طراحی طبقه بندی کننده‌های چند هدفه با استفاده از روش CFO

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی الکترونیک، دانشکده مهندسی – دانشگاه بیرجند – بیرجند- ایران

2 - دانشیار گروه الکترونیک و مخابرات، دانشکده مهندسی - دانشگاه بیرجند- بیرجند- ایران

چکیده

در طراحی طبقه‌بندی کننده‌ها و تخمین توابع تصمیم، غالبا هدف اصلی دسترسی به «نرخ تشخیص صحیح» بالا در فاز آموزش است. این در حالی است که اهداف دیگری نظیر میزان «قابلیت اطمینانِ» تصمیمات اتخاذ شده و «تعداد بهینه توابع تصمیم» نیز شاخص‌های بسیار مهمی هستند که در هنگام طراحی طبقه‌بندی کننده‌ها، هرگز نباید فراموش شوند. در این مقاله، ابتدا الگوریتم «بهینه سازی نیروی مرکزی» (CFO) برای بهینه سازی مسایل چند هدفه ارتقا یافته و سپس با به کارگیری روش ارائه شده طبقه‌بندی کننده‌هایی معرفی شده‌اند که به طور همزمان اهداف فوق‌الذکر؛ یعنی «نرخ تشخیص صحیح»، «قابلیت اطمینان»، و «تعداد ابر صفحه‌های لازم» را بهینه سازی می‌نماید. با توجه به انتخاب مقدار بهینه تعداد ابرصفحه‌ها در روش پیشنهادی، مسایل مهم «فوق- برازش» و «فوق-آموزش» نیز برطرف شده است. توانایی دستیابی همزمان به شاخص‌های مذکور در سایر طبقه‌بندی کننده‌های مبتنی بر روش‌های هوش جمعی وجود ندارد. نتایج عملی به دست آمده بر روی داده‌های آزمایشی نشان می‌دهند که طبقه‌بندی کننده چند منظوره پیشنهادی با تخمین «جبهه پّرِتو» مجموعه‌ای از انتخاب‌های متنوع و بهینه از ابرصفحه‌های جدا کننده کلاس‌های مختلف را برای برپایی شرایط دلخواه کاربر در خصوص انتخاب شاخص‌های فوق‌الذکر، فراهم می‌آورد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Using CFO method to design a novel multi-objective classifier

نویسندگان [English]

  • S. Sheikhpour 1
  • S.h. Zahiri 2
1 Department of Electrical Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran
2 Department of Electrical Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran
چکیده [English]

In designing a classifier and estimating the optimum decision hyperplanes, the main goal is often high “recognition score” in the training phase. While other objectives such as "reliability" of decisions and "the number of optimum decision functions" are also very important factors during designing classifiers, which should never be forgotten. In this paper, at first, the central force optimization (CFO) algorithm developed for multi-objective optimization problems (namely, MOCFO), and then a novel multi-objective classifier is constructed based on using the proposed MOCFO and called MOCFO-classifier. In fact, MOCFO-classifier optimizes the above objectives simultaneously. Due to selecting the number of optimal hyperplane in the proposed method, the important issues "overfitting" and "overtraining" have also been removed. The experimental results on difficult test data show that the proposed multi-objective classifier provides a set of various and optimum options of the hyperplane that separate different classes for making user ideal conditions in regards to selecting mentioned aspects.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Multi
  • Multi-objective Classifier
  • objective Classifier
  • Pattern Recognition
  • Central Force Optimization Algorithm

1-  

[1]در طراحی یک سیستم تشخیص الگو پس از انجام مراحل مربوط به اخذ داده، عملیات پیش پردازش و استخراج ویژگی نوبت به استفاده از یک طبقه‌بندی کننده می‌رسد که با استفاده از بردارهای ویژگی توابع تصمیم[1] را یافته، فضای ویژگی را به نواحی مختلفی که هر یک از آن‌ها متعلق به یک کلاس خاص است، تقسیم کند. طبقه‌بندی کننده­های متنوعی برای استفاده در سیستم‌های بازشناسی الگو مطرح شده است که از میان آنها می‌توان به طبقه‌بندی کننده­های بیز، k- نزدیکترین همسایه[2]، شبکه عصبی و فازی[3]  اشاره کرد. در کنار این طبقه‌بندی کننده­ها، انواع دیگری نیز بر اساس روش­های هوش جمعی و تکاملی پیشنهاد شده­اند (]1[-]3[).

پیشینه طراحی طبقه­بندی کننده­های مبتنی بر روش‌های جمعی چندان طولانی نیست و موضوعی است که به تازگی توجه محققان حوزه بازشناسی الگو را به خود معطوف کرده است. در گام نخست این پژوهش­ها، یک «طبقه­بندی کننده گروه ذرات[4]» طراحی و با اِعمال آن بر روی داده‌های آزمایشی، نشان داده شد که طبقه­بندی کننده مذکور دارای نرخ تشخیص قابل مقایسه (و گاه بهتر) از طبقه­بندی کننده شبکه عصبی و k- نزدیکترین همسایه است]1[. در مرحله بعد با افزودن یک کنترل کننده فازی به طبقه­بندی کننده مذکور نوع کارآمدتر آن به نام «طبقه بندی­کننده هوشمند گروه ذرات» معرفی شد]2[. نتایج عملی نشان داد که این طبقه­بندی کننده با تعداد تکرار کمتر حلقه اصلی جستجو، قادر به تشخیص صحیح تعداد بیشتری از الگوهای ناشناس است. همین رهیافت با به کارگیری نوع جدید­تری از روش هوش جمعی در ]3[ تجربه شد و نرخ بازشناسی بالاتری نیز به دست آمد. همه این تحقیقات گام‌های متوالی برای بهبود طبقه­بندی کننده­های نوظهور مبتنی بر روش­های هوش جمعی به شمار می­روند.

پژوهش­های اشاره شده دارای نکات مشترکی به شرح زیر هستند:

- در همه تحقیقات فوق‌الذکر تنها ملاکی که مبنای ارزیابی عملکرد طبقه‌بندی کننده طراحی شده، «نرخ تشخیص صحیح[5]» است. این در حالی است که شاخص­های مهم دیگری نیز وجود دارند که می­توانند در ارزیابی عملکرد یک طبقه­بندی کننده به همان اندازه و حتی بیش از آن حائز اهمیت باشند. شاخص­هایی مانند «قابلیت اطمینان[6]» که میزان اعتبار تصمیم یک طبقه­بندی کننده را تعیین می­کند، مثال بارزی از این شاخص­هاست. باید دانست که در بسیاری از موارد ممکن است «نرخ تشخیص» صحیح الگوهای یک کلاس در یک طبقه­بندی کننده مقدار در خور توجهی باشد، اما «قابلیت اطمینان» آن طبقه­بندی کننده در خصوص همان کلاس چندان زیاد نباشد. این حالت بیشتر در مواقعی رخ می­دهد که نمونه­هایی از کلاس­های دیگر در ناحیه متعلق به کلاس مذکور حاضر می­شوند. عکس این موضوع نیز صادق است؛ یعنی مواردی پیش می­آیند که در آن «نرخ تشخیص» کم است، اما اعتبار یا «قابلیت اطمینان» به تصمیم اتخاذ شده زیاد است.

- تعداد ابرصفحه[7] های لازم برای تقسیم بندی فضای ویژگی در همه تحقیقات یاد شده به عنوان یک پیش فرض و با سعی و خطا به دست آمده است. بی تردید با به کار گیری تعداد زیادی از ابرصفحه­ها، الگوهای «آموزشی» با دقت بیشتری طبقه­بندی می­شوند، اما در غالب اوقات چنین دقتی در مواجهه با داده­های آزمایشی به دست نمی­آید. این پدیده «فوق-برازش[8]» یا «فوق-آموزش[9]» خوانده می‌شود و به عنوان یک پارامتر نامطلوب در طبقه­بندی کننده‌ها به شمار می‌رود.

نتیجه جستجوی مؤلفان برای یافتن تحقیقاتی که در بردارنده طبقه‌بندی کننده‌های مبتنی بر روش‌های هوش جمعی باشند و ضمنا ایرادات فوق را هم مرتفع کرده باشند، نشان داد که در سال 1385 ، یک طبقه­بندی کننده چند هدفه با استخدام روش بهینه سازی گروه ذرات، گزارش شده است ]18[ .  

کاستی‌های فوق‌الذکر به همراه محدودیت پژوهش‌های انجام گرفته در موضوع مورد نظر از یک سو، و حضور روش‌های نوین هوش جمعی از سوی دیگر، انگیزه‌های قوی برای طراحی و معرفی نوع جدیدی از طبقه‌بندی کننده­های هوش جمعی چند هدفه به شمار می‌روند.

اخیرا عضوی جدید از روش­های هوش جمعی با نام « الگوریتم بهینه سازی نیروی مرکزی» (CFO) معرفی شده است که مکانیزم آن بر مبنای تاثیر نیروهای نیوتنی بر اجرامی است که در فضای جستجو به عنوان پاسخ‌های احتمالی مسئله پراکنده­اند. این روش توانایی خود را در بهینه سازی توابع محک بسیار پیچیده و همچنین، در مواجهه با مسایل دشوار کاربردی نشان داده است ]7[.

در این تحقیق، ابتدا نسخه «بهینه سازی چند هدفه» مربوط به« الگوریتم بهینه سازی نیروی مرکزی» با عنوان "[10]MOCFO" معرفی می­شود. در مرحله بعد، با استفاده از روش بهینه سازی چند هدفه پیشنهادی، طبقه بندی کننده چند منظوره‌ای به نام « طبقه­بندی کننده چند هدفه نیروی مرکزی» "MOCFO-classifier" پیشنهاد شده است که به طور همزمان به بهینه سازی سه پارامتر زیر می‌پردازد:

1-        تعداد نقاط آموزشی که توسط ابرصفحه‌های معرفی شده به وسیله هر «عامل» از «جمعیت» به اشتباه طبقه‌ندی می­شود.

2-        تعداد ابرصفحه‌های لازم برای تقسیم بندی مناسب فضای ویژگی و تخصیص هر منطقه به یک کلاس خاص.

3-        قابلیت اطمینان تصمیمات اتخاذ شده در خصوص تعلق یک الگو به یک کلاس.   

دو مسأله معروف طبقه بندی «داده­های گل­های زنبق» و «داده­های مایعات شیمیایی» در کنار مسأله کاربردی و پیچیده طبقه­بندی «اهداف رادار»، سه موضوع انتخاب شده برای بررسی عملکرد طبقه­بندی کننده پیشنهادی و مقایسه آن با سایر روش­های مشابه هستند. علت انتخاب داده­های مذکور تنوع در ابعاد، تعداد کلاس­های مرجع و تداخل قابل قبول آنهاست.

سازماندهی این مقاله بدین گونه است که: بخش دوم به معرفی روش پیشنهادی بهینه سازی چند هدفه نیروی مرکزی خواهد پرداخت. سپس طبقه بندی کننده پیشنهادی با نام «طبقه بندی کننده چند هدفه نیروی مرکزی » در بخش سوم معرفی خواهد شد. بخش چهار نتایج عملی و مقایسه ای حاصل از حل سه مسأله انتخابی فوق الذکر را در بر دارد. نهایتا بخش پنج با جمع بندی و بحث در خصوص نتایج به دست آمده مقاله را به پایان خواهد رساند.

 

2- معرفی روش بهینه سازی چند هدفه نیروی مرکزی

در این بخش با به کارگیری روش بهینه سازی نیروی مرکزی، روش بهینه سازی چند هدفة تازه ای پایه ریزی می­شود. این روش که به نام MOCFO-classifier خوانده می­شود، در ادامه در طراحی طبقه­بندی کننده­های چند هدفه به کار گرفته خواهد شد. در ابتدا مفاهیم اصلی مربوط به «بهینه سازی چند هدفه» و الگوریتم «بهینه سازی نیروی مرکزی» (CFO) توضیح داده می شود.

 

2-1- مفهوم بهینه سازی چند منظوره

نیاز به بهینه سازی همزمان چندین تابع هدف در بسیاری از مسایل واقعی به چشم می خورد. حل این گونه مسایل غالبا به یافتن یک پاسخ یا (احتمالا) مجموعه ای از پاسخ­ها خواهد شد که مقادیر قابل قبولی از توابع هدف را دربر دارد. یک مسأله بهینه سازی با M هدف خاص را در حالت کلی می توان به صورت زیر تعریف کرد:

(1)

 

در حالی که شرایط زیر نیز باید رعایت شوند:

(2)

 

 

، i امین تابع هدف، ، j امین محدودیت اِعمال شده از میان J محدودیت به صورت نامساوی و ، k امین محدودیت لحاظ شده از میان K محدودیت معادله‌ای است. در این صورت مسأله «بهینه سازی چند هدفه» عبارت است از یافتن پاسخی برای x که  را بهینه کند.

اغلب اوقات توابع هدف با یکدیگر در مغایرت[11] هستند؛ به گونه­ای که پاسخ بهینه برای یکی (در صورت وجود) از دید یک یا چند تابع هدف دیگر غیر بهینه است. این واقعیت لزوم یک مصالحه معقولانه بین جواب­های به دست آمده را آشکار می­کند. با انجام این مصالحه منطقی، نهایتا پاسخ­هایی به دست خواهند آمد که بهینه ساز همه توابع هدف نبوده، بلکه ممکن است از دید تک تک آنها جواب‌های «نزدیک بهینه» تلقی شوند.

یک مفهوم مهم در روش‌های بهینه سازی چند منظوره «تسلط یا چیرگی[12]» است. پاسخ  را «مسلط» بر  می خوانند؛ اگر شرایط زیر محقق شود:

       ·          پاسخ  از دید هیچ یک از توابع هدف از  بدتر نباشد.

       ·          پاسخ  حداقل در یکی از توابع هدف از  بهتر باشد.

تعاریف فوق به نوبه خود به تعریف «بهینگی پَرِتو[13]» منجر می‌شود.  (U مجموعه مرجع همه پاسخ‌ها‌ست) را «بهینه پَرِتو» گویند اگر وتنها اگر هیچ  وجود نداشته باشد که «مسلط» بر  باشد. مجوعه همه پاسخ‌های  را مجموعه «بهینه پرتو» یا «جبهه پرتو» می‌خوانند.

روش­های بهینه سازی مختلفی مانند روش­های تکاملی[14]، روش «بهینه سازی گروه مورچگان[15]» و «بهینه سازی گروه ذرات» برای بهینه سازی چند هدفه به کار گرفته شده­اند (برای مثال ]4[-]6[). با توجه به توانایی روش نوظهور «بهینه سازی نیروی مرکزی» در مواجهه با مسایل پیچیده تک هدفه، به نظر می­رسد با تعریف یک تابع تجمیعی[16] بتوان آن را برای مواجهه با مسایل چند هدفه نیز به کار بست. توضیحات تکمیلی در ادامه این بخش آمده است.

 

2-2- روش بهینه سازی چند هدفه نیروی مرکزی

الگوریتم CFO، یک الگوریتم بهینه­سازی هوش جمعی است که توسط ریچارد فورماتو در سال 2007 معرفی شد. این روش برای بهینه سازی توابع تک هدفه و بر مبنای نیروی گرانش بین پروب­ها (عوامل جستجو) معرفی شده است]7[. با توجه به اینکه هدف اصلی دراین مقاله، بهره گیری از روش CFO برای طراحی طبقه­بندی کننده‌های چند هدفه است، ابتدا لازم است این روش به گونة بهینه سازی چند هدفه ارتقا پیدا کند. یکی از روش‌های ارتقای الگوریتم­های بهینه سازی تک هدفه به چند هدفه، استفاده از تابع تجمیعی است. در این روش همه توابعی که نیاز به بهینه سازی آنهاست در اوزانی (که مجموع آن‌ها واحد است) ضرب می‌شوند و ترکیب خطی آن‌ها به عنوان یک تابع جدید، که همان تابع تجمیعی است، تعریف می‌شود. سپس همین تابع روش بهینه سازی انتخاب شده برای بهینه سازی تابع تک هدفة تجمیعی به کار گرفته می­شود. بدیهی است مثلا برای مینیمم کردن تابع تجمیعی لازم است کلیه مؤلفه­های سازنده آن مینیمم شوند. 

برای توضیح بیشتر فرض کنید هدف مینیمم کردن  باشد. در این صورت، تابع تجمیعی به صورت زیر تعریف می­شود:

(3)

 

 

که در آن  ها ضرایب غیر منفی  ها بوده، وزن هر یک از توابع هدف را در تابع تجمیعی ( ) نشان می­دهند. همان طور که قبلاً اشاره شد . این ضرایب می­توانند در طول فرایند بهینه سازی، ثابت و یا متغیر باشند. اگر ضرایب ثابت فرض شوند، روش تجمیع توابع، «تجمیع وزندار معمولی» (CWA[17]) نامیده می­شود و در هر بار اجرای الگوریتم بهینه سازی تنها یک نقطه از جبهه بهینه (همان جبهه پرتو) به دست می­آید.

در نوع دیگر، ضرایب به صورت دینامیکی در طی فرایند جستجو و بهینه سازی تغییر می­کنند. به این روش «تجمیع وزندار دینامیکی» ([18]DWA) اطلاق می­شود. نحوه تغییر ضرایب برای دو تابع هدف، هنگام اجرای الگوریتم از روابط زیر تبعیت می­کند:

(4)

 

 

که در آن، فرکانس تغییرات ضرایب، و t تعداد تکرار را نشان می­دهد.

با توجه به عملکرد مطلوب روش DWA نسبت به روش CWA ]8و9[ ، در این مقاله از روش اخیر برای تعریف تابع تجمیعی استفاده شده است.

پس به طور خلاصه، برای ارتقای روش CFO تک هدفه به نوع چند هدفه، ابتدا مطابق روابط بالا ضرایب و تابع تجمیعی را تعریف کرده، با استفاده از روش CFO تک هدفه که در قسمت قبل به طور مبسوط توضیح داده شد، به بهینه سازی آن اقدام می­کنیم.

 

3- طبقه‌بندی کننده چند هدفه نیروی مرکزی (MOCFO-classifier)

در این بــخش با استفاده از ابزار جســتجوی چند منظوره­ای که در بخش قبل معرفی شد، به طراحی طبقه­بندی کننده­ای مبادرت می­شود که ضمن تخمین ضرایب ابرصفحه­های جدا کنندة کلاس­های مختلف قادر به بهینه‌سازی شاخص­های مهم «نرخ تشخیص صحیح» ، «قابلیت اطمینان» و «تعداد ابرصفحه های لازم» برای مرزبندی موثر کلاس‌های متفاوت در فضای ویژگی است. روش‌های مختلف استفاده از ابرصفحه‌ها برای جداسازی کلاس‌های مختلف در ]10[ آمده است.

 

3-1- نحوه تعریف پروب­ها

در طبقه بندی کنندة پیشنهادی، پروب­ها آرایه­هایی از ابرصفحه­های جدا کننده کلاس­ها هستند که در ابتدا کاملا به صورت تصادفی ایجاد می­شوند. به عبارت دیگر، هر پروب به شکل  تعریف می‌شود که در آن  بردار اوزان i امین ابرصفحه در فضای ویژگی n بعدی و H تعداد ابر صفحه‌هاست. پس هر سطر در یک پروب، در بردارنده ضرایب یک ابرصفحه است و تعداد سطرها بیانگر تعداد ابرصفحه‌هاست. با توجه به اینکه یکی از اهداف مورد نظر در طراحی طبقه­بندی کنندة پیشنهادی، یافتن تعداد بهینه ابرصفحه‌هاست، باید توجه داشت که تعداد سطرها (و در نتیجه تعداد ابرصفحه­ها) متغیر فرض شده­اند. توضیحات تکمیلی در خصوص نحوه اضافه شدن و یا کم شدن تعداد سطرها در ادامه همین بخش خواهد آمد.

 

3-2- تعریف توابع هدف

در طبقه­بندی کنندة جدید لازم است هر یک از شاخص‌های مورد نظر به صورت توابع برازندگی مناسبی معرفی شوند تا هنگام پردازش، پروب­ها به سمت بهترین مقادیر این توابع گرایش پیدا کنند.

الف) نرخ تشخیص صحیح

تابع برازندگی که برای بهینه سازی نرخ تشخیص صحیح معرفی می­شود، به شکل زیر است:

(5)

 

 

در رابطه فوق نشان­دهنده iامین پروب،  تعداد نقاط آموزشی است که توسط  به اشتباه طبقه­بندی شده­است،  T تعداد کل نقاط آموزش و  مقدار تابع برازندگی  برای دستیابی به نرخ تشخیص صحیح ماکزیمم است.

 

ب) قابلیت اطمینان

 

شکل 1- نرخ تشخیص صحیح کلاس سفید 100% و قابلیت اطمینان آن 83%

    و نرخ تشخیص صحیح کلاس سیاه 80% و قابلیت اطمینان آن 100% است.

 

«قابلیت اطمینان» شاخص مهم دیگری در پردازش الگو است به نوعی میزان اعتبار تصمیم نهایی طبقه بندی کننده در مواجهه با یک الگو را مشخص می­کند. شایان ذکر است که بسیار اتفاق می­افتد که یک طبقه­بندی کننده توانایی تشخیص صحیح همه الگوهای آموزشی یک کلاس خاص را دارد، ولی به علت ورود الگوهایی از کلاس­های دیگر به منطقه کلاس مذکور، قابلیت اطمینان تصمیم اتخاذ شده کاهش می­یابد. برای توضیح بیشتر شکل(2) را در نظر بگیرید. در این شکل دو کلاس متفاوت که نمونه­های آنها در فضای ویژگی دو بعدی با گلوله­های سفید و سیاه از یکدیگر متمایز شده­اند، به وسیله  از یکدیگر جدا شده­اند. تابع تصمیم  یکی از الگوهای سیاه را به کلاس سفید نسبت داده است. بنابراین، نرخ تشخیص گلوله‌های سیاه به وسیله  معادل 80% است. این در حالی است که قابلیت اطمینان کلاس سیاه 100% است. برعکس اگرچه نرخ تشخیص صحیح گلوله‌های‌ سفید به وسیله  100% است، اما میزان  اطمینان به تصمیم این طبقه بندی کننده در خصوص تعلق یک الگو به کلاس سفید 83% (6÷5) است.

 

 

 

شکل (1): نرخ تشخیص صحیح کلاس سفید 100% و قابلیت اطمینان آن 83% و نرخ تشخیص صحیح کلاس سیاه 80% و قابلیت اطمینان آن 100% است

 

میزان قابلیت اطمینان هر کلاس را به صورت زیر تعریف می­کنیم:

(6)

 

 

که در آن  تعداد کل نقاط آموزشی کلاس i ام است که به وسیله ابرصفحه­های موجود درست طبقه­بندی شده­اند.  تعداد کل نقاط آموزشی است که توسط یک ابر صفحه در ناحیه متعلق به این کلاس قرار گرفته است و قابلیت اطمینان  i ام است.

یکی از توابع برازندگی مناسبی که می­توان برای رسیدن به بیشترین قابلیت اطمینان در طراحی طبقه­بندی کنندة پیشنهادی یعنی MOCFO-Classifier تعریف کرد، به صورت حاصلضرب قابلیت­های اطمینان به دست آمده برای هر کلاس است:

(7)

 

 

در این رابطه   نشان دهنده  i امین پروب،  قابلیت اطمینان کلاس j ام است که به وسیله پروب به دست آمده است، M تعداد کل کلاس­ها و  مقدار تابع برازندگی  بر اساس ملاک قابلیت اطمینان است.

ج) تعداد ابرصفحه ها

یکی از مسایل مهم که لازم است در یافتن توابع تصمیم مورد توجه قرار گیرد، مسأله «فوق-آموزش» یا «فوق- برازش» است. این پدیده عبارت است از استفاده از تعداد توابع تصمیم زیاد با سازماندهی پیچیده به منظور به حداقل رساندن خطای آموزش، در حالی که خطای آزمایش ممکن است مقدار در خور توجهی باشد. این مسأله معمولا ناشی از یک وسواس غیر منطقی در طبقه­بندی داده­های آموزشی است؛ به گونه­ای که برای به حداقل رساندن خطای آموزش طبقه­بندی کننده، از توابع تصمیم بیش از اندازه و با جایابی‌هایی بسیار نزدیک به هم استفاده می­شود. واضح است که سازماندهی توابع تصمیم با تعداد زیاد و با موقعیت­هایی که نواحی کدگذاری شده به وسیله آنها مناطق کوچک و گاه بسیار محدودی از فضای ویژگی را شامل می­شود، نه تنها هیچ تضمینی را در خصوص کاهش «خطای آزمایش» طبقه­بندی کننده در بر ندارد، بلکه ممکن است خود، به افزایش آن منجر شود.

آنچه مسلم است، این است که یکی از عوامل مؤثر در بروز مسأله «فوق-آموزش» استفاده بی رویه از تعداد زیاد ابر صفحه ها در طبقه بندی داده­هاست. در طراحی طبقه‌بندی کننده پیشنهادی، «تعداد ابر صفحه­ها» متغیر فرض شده­اند. همان طور که در بخش (3-1) اشاره شد، پروب‌ها در طبقه‌بندی کنندة پیشنهادی به شکل کلی  تعریف می­شوند که در آن  بردار اوزان i امین ابرصفحه است. پس هر سطر در یک پروب، در بردارنده ضرایب یک ابر صفحه است و تعداد سطرها بیانگر تعداد ابرصفحه­هاست. باید دانست برای دستیابی به بهترین تعداد ابر صفحه­ها تعداد سطرها متغیر فرض شده­اند. به عبارت بهتر، پروب­ها دارای فرم­هایی متغیر از  تا هستند؛ به طوری که حداقل تعداد  ابرصفحه­ها (برای M کلاس مجزا) است و حداکثر تعداد ابرصفحه­ها است و به صورت پیش فرض انتخاب می­شود. به این ترتیب، با توابع برازندگی که در روابط (5) و (7) معرفی شدند، می‌‌توان بهترین تعداد ابرصفحه‌ها را برای پیشگیری از مسأله «فوق- آموزش» و «فوق- برازش» تخمین زد. در صورتی که در هنگام تخمین ابرصفحه­ها، انجام عملیات همزمان روی پروب­هایی با تعداد سطرهای متفاوت ضرورت یابد، ابعاد پروب­های با تعداد سطر کمتر را با افزودن تعداد مناسب سطرهای صفر با پروب­های دیگر هم بعد می­کنیم.  

 

4- نتایج عملی

در این فصل به گزارش نتایج به دست آمده از حل سه مسأله تشخیص الگو به وسیله طبقه­بندی کننده پیشنهادی خود و مقایسه آنها با سایر طبقه­بندی کننده­های مشابه می‌پردازیم.

دو مسئله متداول در تشخیص الگو به همراه یک زمینه خاص کاربردی، مسایل برگزیده در این تحقیق هستند. دو مسأله متداول عبارتند از: طبقه­بندی داده­های گل­های زنبق[19] و طبقه­بندی داده­های انواع مایعات شیمیایی[20] و مسأله کاربردی خاص عبارت است از: « تشخیص خودکار اهداف رادار [21]» که ذیلا در مورد هریک توضیح می­دهیم.

داده­های گل­های زنبق: داده­های گل­های زنبق شامل پنجاه اندازه گیری از چهار ویژگی سه نوع گل زنبق به نام‌های Setosa، Versicolor و Vergenica است]11[. این ویژگی­ها عبارتند از: طول کاسبرگ، عرض کاسبرگ، طول گلبرگ و عرض گلبرگ. بنابراین، در این مسأله سه کلاس موجود است و هرکلاس دارای پنجاه الگو با بردارهای ویژگی چهار بعدی است.

داده‌های مایعات شیمیایی: این مجموعه متشکل از آنالیز شیمیایی عناصر رشد داده شده مایعات شیمیایی یکسان در شرایط مساوی است ]12[. بردارهای ویژگی دارای 13 مؤلفه الکل، اسید مالیک (C4H6O5)، اش[22]، میزان الکالین بودن اش، منیزیم، فنل[23] مجموع، فلامانوئیدها[24] ، فنل های غیر فلامانوئیدی ، پرونتوکیانین[25] ، شدت رنگ، مشخصه ظاهری، میزان OD280/OD315 مایعات شیمیایی رقیق شده و پرولین[26] هستند. در مجموع 178 الگو از سه کلاس مجزا در این مجموعه داده وجود دارد.

طبقه­بندی خودکار اهداف رادار: طبقه­بندی کننده خودکار اهداف رادار، یکی از مسایل کاربردی تشخیص الگو است که هدف از آن تجهیز رادارهای موج پیوسته به سیستمی است که بتوان با آن علاوه بر موقعیت و سرعت هدف به نوع هدف نیز آگاهی پیدا کرد. روش­های متفاوتی به این منظور معرفی شده­اند که از آن جمله می­توان به استفاده از سطح مقطع راداری[27]، فرکانس­های تشدید اهداف، تغییرات قطبش[28] سیگنال الکترومغناطیسی بازگشتی از هدف و مدولاسیون قسمت­های چرخان اهداف بر روی سیگنال ارسالی رادار اشاره کرد که به ترتیب در ]13[، ]14[، ]15[ و ]16[ گزارش شده­اند.

در این تحقیق از روش مدولاسیون قسمت­های چرخان اهداف استفاده شده است. اغلبِ اهداف دارای قسمت­های چرخنده­ای هستند که بر روی سیگنال سینوسی ارسالی رادار نوعی عمل مدولاسیون انجام می­دهند. پره های موتورهای جت، پره­های ملخ هواپیما و پره های هلیکوپتر مثال­هایی از قسمت­های چرخان اهداف مختلف هستند.

یک مدل ریاضی با دقت خوب برای شبیه سازی سیگنال­های بازگشتی از قسمت­های چرخان هواپیما در ]17[ پیشنهاد شده است. این مدل، تئوری با استفاده از ویژگیهای توپولوژیک قسمت­های چرخان و برخی پارامترهای دیگر سیگنال برگشتی از هدف را به دست می‌دهد. با استفاده از این مدل ابتدا سیگنال بازگشتی از 10 هدف مرجع را در زاویـــه دید º20 شبیه سازی می­شوند (اهداف مرجع همان­هایی هستند که در ]2[ و ]3[ استفاده شده­اند). پـس از نمــــونه برداری از ســــــیگنال شبیه سازی شده و انجام یک سری عملیات پیش پردازش اقدام به اِعمال تبدیل فوریه سریع[29] 128 نقطه ای روی سیگنال حاصل می­شود. بردارهای ویژگی در واقع همین بردارهای به دست آمده 128 بعدی به دست آمده از تبدیل فوریه سریع روی سیگنال­های نمونه برداری شده در حوزه زمان هستند.

4-1 نتایج طبقه­بندی داده­های مرجع

این بخش شامل نتایج طبقه­بندی داده­های گل­های زنبق، مایعات شیمیایی و اهداف رادار به وسیله سه طبقه­بندی کننده مبتنی بر روش­های هوش جمعی است که در تحقیقات اخیر گزارش شده­اند. در کنار آنها نتایج حاصل از حل مسایل مذکور به وسیله روش پیشنهادی؛ یعنی «طبقه‌بندی کننده چند هدفة نیروی مرکزی » (MOCFO-classifier) نیز گزارش خواهد شد. طبقه­بندی کننده­های ارائه شده در تحقیقات قبل عبارتند از: « طبقه­بندی کننده گروه ذرات» (PS-classifier) ]1[، « طبقه­بندی کننده هوشمند گروه ذرات با وزن اینرسی»(IPS1-classifier)]2[ و « طبقه­بندی کننده هوشمند گروه ذرات با عامل محدود کننده» (IPS2-classifier) ]3[. کلیه شبیه سازی­ها و آزمایش‌های انجام گرفته به وسیله رایانه با واحد پردازش مرکزی Pentium IV 1600 و در محیط نرم افزار MATLAB 7.0 انجام گرفته­اند. جمعیت تصادفی اولیه برای همه طبقه­بندی کننده‌های فوق­الذکر 20 در نظر گرفته شده­است. سایر ویژگی­های طبقه­بندی کننده­ها دقیقا همان‌هایی هستند که در تحقیقات یاد شده گزارش شده­اند. داده‌های آموزشی در کلیه شبیه سازی­ها کاملا به صورت تصادفی و به تعداد مساوی از هر کلاس انتخاب شده­اند. بقیه داده­های موجود به عنوان داده­های آزمایشی تلقی شده‌اند.

جداول (1) و (2) به ترتیب نتایج مقایسه­ای طبقه­بندی داده­های گل­های زنبق و داده­های مایعات شیمیایی را برای 30 داده آموزشی (10 نمونه از هر کلاس که به طور تصادفی انتخاب شده­اند) در بر دارد. این جداول شاخص­های «نرخ تشخیص صحیح» و « قابلیت اطمینان» به دست آمده از سه نوع طبقه­بندی کننده مبتنی بر روش­های هوش جمعی گزارش شده را در کنار نتایج حاصل از طبقه­بندی کننده MOCFO-classifier نشان می­دهند. این مقادیر هم برای داده­های آموزشی و هم برای داده­های آزمایشی گزارش شده­اند. تعداد ابر صفحه­ها در طبقه­بندی کننده پیشنهادی 3 و در سایر طبقه‌بندی کننده­ها برای دستیابی به نتایج بهتر به صورت پیش فرض 5 و یا 7 در نظر گرفته شده است. نکته قابل توجه این است که تعداد سه ابر صفحه برای طبقه­بندی کننده پیشنهادی به وسیله خود طبقه­بندی کننده به دست آمده و در واقع، می­توان گفت این تعداد به همراه سایر نتایج مربوط به این طبقه­بندی کننده در واقع مولفه­های تشکیل دهنده یکی از نقاط «جبهة پَرِتو» است.

نقاط آموزش و آزمایش کاملا به صورت تصادفی و مشابه با مراجع ]1[ و ]2[ انتخاب شده اند تا مقایسات صورت گرفته معنادار باشند. شایان ذکر است افزایش یا کاهش تعدد الگوهای آموزشی تنها در مکان و معادلات ابرصفحه های محاسبه شده مؤثر است و بر روی نحوه تعریف پروب‌ها و توابع برازندگی بیتاثیر است. نحوه سازماندهی ابر صفحه ها نیز با یک طرح اولیه و تعیین وظیفه تقسیم بندی فضای ویژگی به مناطق مطلوب انجام گرفته است. علت اصلی مقایسه روش پیشنهادی با سه روش طبقه بندی کننده گروه ذرات آن است که توانایی روش بهینه سازی نیروی مرکزی نسبت به روشهای هوش جمعی سنجیده شود؛ ضمن آنکه تعداد ابرصفحه‌های در نظر گرفته شده برای طبقه بندی کننده های گروه ذرات PS-classifier، IPS1-classifier،وIPS2-classifier صرفا به صورت سعی وخطا و با استفاده از مراجع ]1[، ]2[ و]18[ انجام گرفته است.

مقادیر جداول (1) و (2) معانی در خور توجهی را در بر دارند:

طبقه­بندی کننده پیشنهادی (MOCFO-classifier)، عمل طبقه­بندی را با تعداد ابر صفحه­های کمتری انجام داده است. این در حالی است که متوسط نرخ تشخیص صحیح برای نقاط آزمایشی و متوسط قابلیت اطمینان با این تعداد ابر صفحه از همه موارد مشابه در سایر طبقه­بندی کننده­ها در این جداول بهتر است. این مسئله شاهدی بر این واقعیت است که ابرصفحه­های محاسبه شده به وسیله سایر طبقه‌بندی کننده‌ها، ابرصفحه­های بهینه نبوده از پاسخ­های «غیر چیره شده» به شمار نمی­آیند.  

در اغلب مقادیر گزارش شده در این جداول تفاوت فاحشی بین نرخ تشخیص نقاط آموزشی و آزمایشی در طبقه­بندی کننده­های قبلی وجود دارد (از 5 تا 15 درصد). این مسأله نشأت گرفته از گزینش تعداد ابرصفحه‌های زیاد برای طبقه­بندی داده­های آموزشی است که در واقع همان پدیده «فوق- آموزش» یا «فوق- برازش» است. این در حالی است که تفاوت بین نرخ تشخیص نقاط آموزشی و آزمایشی در طبقه بندی کننده پیشنهادی (MOCFO-classifier) مقدار ناچیزی در حدود 4/2% است. به عبارت بهتر، مشکلات «فوق- آموزش» و «فوق- برازش» در طبقه بندی کننده «چند منظوره گروه ذرات» به چشم نمی‌خورد و این طبقه‌بندی کننده می‌تواند مقدار بهینه تعداد ابرصفحه‌ها را نیز تخمین بزند.

آنچه در این جداول بیش از سایر موارد جلب توجه می­کند بهبود قابل توجهی است که در شاخص «قابلیت اطمینان» برای طبقه­بندی کننده پیشنهادی، نسبت به سایر طبقه بندی کننده ها رخ داده­است. علت اصلی این بهبود آن است که در طبقه­بندی کننده­های  IPS1-classifier و  IPS2-classifier، تنها ملاکی که برای تخمین ابرصفحه‌ها در نظر گرفته شده، نرخ تشخیص صحیح داده­ها در مرحله آموزش است. به عبارت دیگر، در این طبقه­بندی کننده‌ها تنها یک تابع برازندگی، آن هم برای به حداقل رساندن تعداد نقاط آموزشی که به اشتباه طبقه­بندی شده­اند، تعریف شده و هیچ تلاشی برای ساماندهی ابرصفحه‌ها در جهت افزایش شاخص «قابلیت اطمینان» صورت نگرفته‌ است.

در برخی موارد نرخ تشخیص صحیح نقاط آموزشی برای طبقه­بندی کننده­های قبلی، نسبت به طبقه­بندی کننده پیشنهادی از مقادیر بهتری برخوردار است، اما در تمامی موارد نرخ تشخیص صحیح نقاط آزمایشی برای طبقه­بندی کننده معرفی شده از سایر روش­ها بهتر گزارش شده­است. این رویداد را نیز می­توان به رخداد مسأله «فوق- آموزش» در طبقه بندی کننده­های دیگر مرتبط دانست.

 

 

جدول (1): نتایج مقایسه­ای به دست آمده برای سه طبقه­بندی کننده هوش جمعی در کنار طبقه­بندی کننده چند هدفة پیشنهادی (MOCFO-classifier) برای داده­های گل­های زنبق، به ازای 30 نقطه آموزش.

PS-classifier

IPS2-classifier

IPS1-classifier

MOCFO-Classifier

 

5=H

5=H

5=H

3=H

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

4/68

9/73

2/80

1/84

8/77

3/83

5/87

2/94

متوسط قابلیت اطمینان(%)

5/77

4/84

3/90

7/97

9/89

7/95

0/95

5/95

متوسط نرخ تشخیص(%)

 

 

جدول (2): نتایج مقایسه­ای به دست آمده برای سه­طبقه بندی کننده هوش جمعی در کنار طبقه­بندی کننده چند منظوره پیشنهادی (MOCFO-classifier) برای داده­های مایعات شیمیایی، به ازای 30 نقطه آموزش.

PS-classifier

IPS2-classifier

IPS1-classifier

MOCFO-classifier

 

7=H

5=H

5=H

3=H

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

نقاط آزمایش

نقاط آموزش

5/63

4/75

6/76

3/81

9/72

3/78

2/84

0/90

متوسط قابلیت اطمینان(%)

3/72

8/87

3/89

5/95

4/83

2/96

7/92

1/95

متوسط نرخ تشخیص(%)

 

 

 

در مسأله طبقه­بندی اهداف رادار، سیگنال­های بازگشتی متعددی از اهداف معرفی­شده در ]2[ و]3[ را با افزودن توان­های مختلفی از نویز سفید گوسی شبیه سازی و به عنوان نمونه­های آموزشی استفاده کرده­ایم. نمونه­های آزمایشی نیز به روش مشابه و به تعداد لازم شبیه سازی می‌شوند. جداول (3) و (4) به ترتیب مقادیر متوسط نرخ تشخیص صحیح و قابلیت اطمینان حاصل از اِعمال طبقه بندی کننده­های مختلف را در نسبت­های مختلف سیگنال به نویز، برای نقاط آموزشی نشان می­دهند. جداول (5) و (6) همین مقادیر را برای نقاط آزمایشی نشان می­دهند. تعداد نقاط آموزشی 100 ( ده نقطه از هر کلاس) و تعداد نقاط آزمایشی نیز برابر با همین مقدار است. تعداد ابرصفحه­ها برای طبقه­بندی کننده پیشنهادی، به وسیله خود این طبقه­بندی کننده برابر 5 تخمین زده شده­است. سایر طبقه­بندی کننده­ها قادر به تخمین تعداد ابرصفحه­ها نیستند بنابراین، تعداد ابر صفحه­ها برای آنها با چندین بار آزمایش و به صورت تجربی به دست آمده­اند. این تعداد برای «طبقه­بندی کننده هوشمند گروه ذرات با وزن اینرسی» و «طبقه­بندی کننده هوشمند گروه ذرات با عامل محدود کننده» برابر با 8 و برای «طبقه­بندی کننده گروه ذرات» برابر با 10 انتخاب شده است.

 

 

جدول (3): متوسط نرخ تشخیص صحیح نقاط آموزش(%) در طبقه­بندی اهداف رادار برای 100 داده آموزشی در نسبت­های مختلف سیگنال به نویز.

نسبت­های سیگنال به نویز (dB)

 

15

10

5

0

5-

10-

8/90

1/77

9/61

0/50

7/21

4/15

MOCFO-classifier

3/92

1/80

8/67

2/53

1/19

1/10

IPS1-classifier

4/94

9/79

1/70

5/56

1/24

4/14

IPS2-classifier

2/73

4/61

3/56

5/37

7/16

2/12

PS-classifier

 

 

جدول (4): متوسط قابلیت اطمینان محاسبه شده در مرحله آموزش(%) در طبقه­بندی اهداف رادار برای 100 داده آموزشی در نسبت­های مختلف سیگنال به نویز.

نسبت­های سیگنال به نویز (dB)

 

15

10

5

0

5-

10-

9/82

1/78

1/70

1/42

0/23

7/10

MOCFO-classifier

2/75

5/60

5/58

8/27

4/17

1/9

IPS1-classifier

3/73

5/67

7/64

3/33

4/18

2/8

IPS2-classifier

6/66

3/50

1/42

2/21

1/13

1/10

PS-classifier

 

جدول (5): متوسط نرخ تشخیص صحیح نقاط آزمایش(%) در طبقه بندی اهداف رادار برای 100 داده آزمایشی در نسبت­های مختلف سیگنال به نویز.

نسبت­های سیگنال به نویز (dB)

 

15

10

5

0

5-

10-

6/88

8/70

9/56

8/35

1/15

3/12

MOCFO-classifier

4/80

8/63

7/44

4/25

1/13

4/11

IPS1-classifier

3/78

5/61

6/47

4/27

3/14

1/10

IPS2-classifier

6/74

3/57

6/41

7/20

9/13

3/8

PS-classifier

 

جدول (6): متوسط قابلیت اطمینان محاسبه شده در مرحله آزمایش(%) در طبقه بندی اهداف رادار برای 100 داده آزمایشی در نسبت‌های مختلف سیگنال به نویز.

نسبت­های سیگنال به نویز (dB)

 

15

10

5

0

5-

10-

4/72

8/64

7/51

1/22

6/12

8/9

MOCFO-classifier

4/62

0/51

7/41

4/15

1/9

5/7

IPS1-classifier

7/61

3/56

3/39

4/16

1/10

7/8

IPS2-classifier

4/54

9/48

6/27

3/12

1/11

3/9

PS-classifier

 

 

نتایج مبسوطی که به ترتیب در جداول (3) تا (6) آمده است، صحت ادعاهای منتج از آزمایش‌های قبل را در مواجهه با یک مسئله عملی بازشناسی الگو با بردارهای ویژگی 128 عضوی نشان می­دهند.

همان طور که از نتایج درج شده در جدول (3) مشاهده می­شود، متوسط نرخ تشخیص داده­های آموزشی برای طبقه‌بندی کننده پیشنهادی (MOCFO-classifier) در برخی موارد کمتر از طبقه­بندی کننده­های IPS1-classifier و IPS2-classifier است، ولی باید به یاد داشت که طبقه بندی داده­های آموزشی به تنهایی نمی­تواند گویای عملکرد بهتر یک روش نسبت به سایر روش­ها باشد، زیرا ممکن است در مرحله آموزش با به کارگیری تعداد زیادی از توابع تصمیم (در این جا ابرصفحه­ها) مقدار خطا کم باشد، اما طبقه­بندی کننده دچار مسأله "فوق-آموزش" شده باشد. نتایج مقایسه­ای به دست آمده از طبقه­بندی داده­های آزمایشی صحت این موضوع را اثبات می­کند (جدول 5). نتایج مندرج در جدول (5) حاکی از توانایی بیشتر طبقه­بندی کننده MOCFO-classifier نسبت به سایر طبقه­بندی کننده­های مشابه خود است. این نتایج به خوبی نشان می‌دهند که ابرصفحه­های تخمین زده شده به وسیله طبقه‌بندی کننده پیشنهادی در مواجهه با داده­های آزمایشی از کارایی بیشتری برخوردارند. نکته مهم دیگر اضافه شدن شاخص «قابلیت اطمینان» به عنوان یک تابع برازندگی دیگر در طبقه بندی کننده پیشنهادی است و همان طور که از جداول 4 و6 قابل استنباط است، در هر دو مرحله آموزش و آزمایش طبقه­بندی کننده MOCFO-classifier از «قابلیت اطمینان» بیشتری برخوردار است.

 

4-2 مقایسه زمان لازم برای همگرایی

طبق مشاهدات و اندازه گیری‌های صورت گرفته، متوسط زمان همگرایی برای روش ارائه شده از روش PS-classifier  بیشتر و از طبقه بندی کننده های IPS2-classifier و IPS1-classifier بهتر بود. این نتیجه از دو جهت قابل تامل است: نخست اینکه رتبه دوم همگرایی در این روش از آن جهت حایز اهمیت است که در روش پیشنهادی به جای یک تابع برازندگی، در واقع دو تابع برازندگی (یکی نرخ تشخیص صحیح و دیگری قابلیت اطمینان) به طور همزمان ارزیابی و بهینه سازی می شوند. با این حال، روش ارائه شده با نیاز به ابرصفحه های کمتر، توانسته است رتبه دوم همگرایی را کسب کند.

از سوی دیگر، باید توجه داشت که استفاده از این طبقه‌بندی کتنندها عمدتا به صورت offline  است و پس از مرحله آموزش و یافتن ابر صفحه ها، تصمیم در مورد تعلق و یا عدم تعلق یک الگوی ناشناس تنها به قرار گرفتن آن الگو در منطقه خاصی که ابرصفحه ها تعیین می کنند، وابسته است. پس سرعت پردازش در مرحله آزمایش برای هر چهار روش بسیار بالاست.

 

5- نتیجه گیری و پیشنهادها

در این تحقیق با استفاده از روش «بهینه سازی نیروی مرکزی» الگوریتمی برای بهینه سازی چند هدفه از طریق تعریف تابع تجمیعی بیان شد. سپس، روش بهینه سازی چند هدفة پیشنهادی به عنوان ابزاری کارآمد برای طراحی طبقه­بندی کننده­های چند هدفه معرفی و به طبقه­بندی کننده چند هدفة MOCFO-classifier منجر گشت. این طبقه‌بندی کننده، قادر به تخمین توابع تصمیمی است که در محاسبه آنها شاخص­های مختلف و مهم «نرخ تشخیص صحیح»، «قابلیت اطمینان» و «تعداد ابرصفحه­ها» لحاظ شده‌اند. طبقه­بندی کننده پیشنهاد شده نه تنها فاقد معایبی نظیر «فوق- آموزش» و «فوق- برازش» است، بلکه میزان اطمینان به تصمیمات اتخاذ شده در آن به میزان قابل توجهی نسبت به سایر موارد مشابه، افزایش یافته است.

همچنین، طبقه­بندی کننده چند منظوره طراحی شده قابلیت آن را دارد که به جای یک مجموعه از ابر صفحه‌ها مجموعه­هایی از پاسخ­های متنوع با مقادیر شاخص­های مختلف را در اختیار کاربر قرار دهد. به این ترتیب، امکان بر‌پایی شرایط مورد نظر کاربر در مواردی خاص نیز فراهم می­گردد؛ مواردی که در آنها ممکن است «نرخ تشخیص صحیح» مهمتر از «قابلیت اطمینان» باشد (و یا بالعکس).   

البته، باید اذعان کرد که در قبال توانایی­های افزوده شده به طبقه­بندی کننده پیشنهاد شده «هزینه محاسباتی» آن نیز افزایش یافته است که دلیل عمده آن بهینه سازی چند تابع برازندگی به صورت همزمان است، اما با توجه به اینکه هزینه­های محاسباتی در مرحله آموزش لحاظ می­شود، می‌توان گفت پس از تحمل این محاسبات و تخمین ابرصفحه‌ها در مرحله آزمایش طبقه­بندی کننده پیشنهاد شده نسبت به انواع مشابه خود، هیچ گونه بار اضافه محاسباتی را تحمل نمی­کند. در واقع، در مرحله آزمایش کافی است معلوم شود الگوی ناشناس به کدام یک از نواحی کد شده به وسیله ابرصفحه­های محاسبه شده تعلق دارد.

نکته مهم دیگری که ذکر آن لازم است، پیچیدگی سیستماتیک کمتری است که طبقه بندی کننده پیشنهاد شده نسبت به سایر موارد مشابه (طبقه بندی کننده های هوشمند گروه ذرات) دارد. باید به یاد آورد که طبقه­بندی کننده های هوشمند گروه ذرات با وزن اینرسی و با فاکتور محدود کننده هر دو دارای کنترل کننده فازی اضافه­ای هستند که نقش کنترل پارامترهای مؤثر در روش­های بهینه سازی را در هر بار تکرار حلقه جستجو بر عهده دارند. این کنترل کننده‌های فازی اگرچه به جستجوی مؤثر برای یافتن ابرصفحه­ها کمک می کنند و تعداد تکرار حلقه اصلی را به نحو قابل ملاحظه­ای کاهش می دهند، اما به پیچیدگی سیستماتیک طبقه­بندی کننده­های هوشمندِ گروه ذرات نیز منجر می­شوند. طبقه بندی کننده پیشنهاد شده در این تحقیق فاقد هرگونه کنترل کننده اضافی است و از این رو، دارای سادگی بیشتری نسبت به انواع مشابه خود است.

بررسی تئوریک عملکرد طبقه­بندی کننده پیشنهاد شده برای دستیابی به ملاکی مقایسه­ای با «طبقه­بندی کننده بیز» (به عنوان یک طبقه­بندی کننده بهینه)، به همراه مطالعه پیرامون نحوه تاثیر گذاری پارامترهای الگوریتم بهینه سازی نیروی مرکزی بر عملکرد طبقه­بندی کننده چند هدفة پیشنهادی، می­توانند موضوع‌های در خور توجهی برای تحقیقات بعدی باشند.



[1] تاریخ ارسال مقاله  : 24/2/1391

تاریخ پذیرش مقاله : 19/01/1392

نام نویسنده مسؤول : سعیده شیخ پور

نشانی نویسنده مسؤول : ایران – بیرجند – شوکت آباد- دانشگاه بیرجند- دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- گروه مهندسی الکترونیک



[1]Decision functions

[2]K-nearest neighbor

[3]Fuzzy classifiers

[4]Particle swarm classifier

[5]Score of recognition

[6]Reliability

[7]Hyperplane

[8]Over fitting

[9]Over learning

[10] Multi-objective Central Force Optimization

[11]Conflict

[12]Domination

[13]Pareto-optimality

[14]Evolutionary algorithms

[15]Ant colony optimization

[16] Aggregation function

[17] Conventional Weighted Aggregation

[18] Dynamic Weighted Aggregation

[19] Iris data

[20] Wine data

[21] Automatic target recognition

[22] Ash

[23] Phenol

[24] Flamanoids

[25] Proanthocyanin

[26] Proline

[27] Radar cross section

[28] Polarization

[29] Fast Fourier transform (FFT)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مراجع
[1]          S.H. Zahiri and S.A. Seyedin, "Particle swarm classifiers," Proc. of the 13th Iranian Conf. of Elec. Eng., ICEE 2005, pp. 454-458,
[2]          S.H. Zahiri and S. A. Seyedin, "Intelligent particle swarm classifier," Iranian Journal of Electrical and Computer Engineering, Vol.4, No. 5, pp. 63-70, Winter-Spring 2005.
[3]          S.H. Zahiri and S.A. Syedin, "Swarm ntelligence based classifiers," Accepted for publication by the Journal of the Franklin Institute, Oct. 2005.
[4]          C.A.C Coello and M.S. Lechuga, "MOPSO: a proposal for multiple objective particle swarm optimization," Proceedings of the 2002 Congress on Evolutionary Computation, ,CEC '02, Vol. 2, No.2, pp. 1051-1056, May 2002.
[5]          S.L. Ho, S. Yang, N. Guangzheng, E.W.C. Lo, and H.C. Wong, "A particle swarm optimization-based method for multiobjective design optimizations," IEEE Trans. on Magnetic, Vol. 41, No 5, pp. 1756-1759, May 2005.
[6]          C.A.C. Coello, G.T. Pulido, and M.S. Lechuga, " Handling multiple objectives with particle swarm optimization," IEEE Trans. on Evolutionary Computation, Vol. 8, No 3, pp. 256 – 279, June 2004.
[7]          R.A. Formato, "Central force optimization: a new methaheuristic with application in applied electromagnetics", Progress in Electromagnetics Research, PIER, 77, pp. 425-491, 2007.
[8]          Y. Jin, M. Olhopher, B. Sendhoff, "Dynamic weighted aggregation for evolutionary multiobjective optimization: why does it work and how?," In Proc. GECCO 2001.
[9]          R. C. Eberhart, Y. Shi, "Tracking and optimizing dynamic systems with particle swarms," Proc. of the 2001 Congress on Evolutionary Computation,2001.
[10]          J.T. Tou and R.C. Gonzalez, "Pattern Recognition Principles,"Addison-Wesely, Reading MA, 1974.
[11]          R. A. Fisher, "The use of multiple measurements in taxonomic problems," Ann. Eugen, Vol. 7, No.3, pp. 179-188, 1936.
[12]          University of California, Irvine, via anonymous ftp ftp.ics.uci.edu/pub/machine-learning-databases.
[13]          D.J. Strausberger, F.D. Garber, N.F. Chamberlain, and E.K. Walton, "Modeling and performance of HF/OTH radar target classification systems," IEEE Trans.  on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 28, No. 2, pp. 396-402, April 1992.
[14]          M.A. Morgan, "Target I.D. using natural resonance, a new concept for future radar systems," IEEE Potential, pp. 11-14, Dec. 1993.
[15]          N.F. Chamberlain, E.K. Walton, and F.D. Garber, "Radar target Identification of aircraft using polarization-diverse features," IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 27, No. 1, pp. 58-66, Jan. 1991.
[16]          M. R. Bell, and R.A. Grubbs, "JEM modeling and measurement for radar target identification," IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, Vol.29, No. 1, pp. 73-87, Jan. 1993.
[17]          J. Martin and B. Mulgrew, "Analysis of the theoretical radar returned signal from aircraft propeller blades," Proc. Of the IEEE International Radar Conference, 1990.
[18]      سیدحمید ظهیری، طبقه بندی کننده چند منظوره گروه ذرات، نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، سال 4، شماره 2، پاییز وزمستان 1385، صص. 91-98.