مقدمه
1-1- اهداف پژوهش
در پاسخ به چالش‌های ناشی از تغییرات آب‌وهوایی و نیاز فوری به کاهش انتشار کربن، تلاش‌هایی بالقوه برای اتخاذ راه‌حل‌های پایدار و سازگار با محیط‌زیست در بخش انرژی صورت گرفته است. مفهوم ریزشبکه‌های بههمپیوسته (NMGs) به عنوان یک راه‌حل عملی برای سیستم‌های انرژی مطرح شده است که ماهیت فوری این مسئله را مورد توجه قرار می‌دهد [۱]. در حالی که ریزشبکه‌های سنتی معمولاً به صورت منزوی و با تعامل حداقلی با سایر ریزشبکه‌ها و شبکۀ اصلی بهره‌برداری می‌شوند، NMGها استفادۀ مشترک از منابع انرژی تجدیدپذیر (RESs) و تجارت محلی انرژی را تسهیل می‌کنند. این ویژگی منحصربه‌فرد به یک شبکۀ مبتنی بر NMG این امکان را می‌دهد تا انعطاف‌پذیری سیستم را بهبود بخشد، هزینه‌های عملیاتی را کاهش دهد و به میزانی قابل ملاحظه انتشار کربن را قطع کند. در سال‌های اخیر، امکان اشتراک‌گذاری محلی توان الکتریکی بین ریزشبکه‌ها به واقعیت تبدیل شده است که شیوه‌های مدیریت انرژی را متحول کرده است [۲]. این رویکرد به هر ریزشبکه اجازه می‌دهد تا در تجارت محلی انرژی مشارکت و توان الکتریکی را درون شبکههای به‌هم‌پیوستۀ خود خریدوفروش کند. مدیریت انرژی در ساختار شبکههای مبتنی بر NMGs در ادبیات اخیر توجهی قابل ملاحظه را به خود جلب کرده است که طیفی از چالش‌های بهینه‌سازی، کنترل و روش‌های یادگیری را مورد توجه قرار می‌دهد [3]. پژوهش حاضر با معرفی یک سیستم مدیریت انرژی بهینه، گامی مؤثر در راستای بهبود بهره‌برداری از شبکههای مبتنی بر NMG برمی‌دارد و چارچوبی یکپارچه برای پاسخ‌گویی به نیازهای متنوع انرژی این سیستم‌ها ارائه می‌دهد. در ادامه، به منظور تبیین دانش در زمینۀ پژوهش حاضر، پژوهش‌های مرتبط و مزایا و کمبودهای موجود در هر یک بررسی شده است.
2-1- مروری بر ادبیات پیشین
هدف از نگارش این بخش ارائۀ مروری ساختاریافته بر برخی از مهم‌ترین دستاوردهای پژوهشی اخیر در حوزۀ پژوهش حاضر و نیز تحلیل نقاط قوت و ضعف آنها با تأکید ویژه بر چالش‌های کلیدی سیستم است. این بررسی به دو حوزۀ اصلی اختصاص دارد: 1) سیستم‌های مدیریت انرژی در ریزشبکه‌های بههمپیوسته و 2) فناوری‌ها و راهکارهای خودترمیمی در شبکههای توزیع. این ساختار دوگانه مسیر را برای شناسایی شکاف‌های پژوهشی و ارائۀ راهکار نوین در ادامۀ مقاله هموار می‌کند.
1-2-1- مدیریت انرژی در NMGها
در حوزۀ مدیریت انرژی سیستم‌های چندبخشی، پژوهشگران در مرجع [4] یک تحلیل گسترده از سیستم‌های مدیریت انرژی را برای ریزشبکه‌ها انجام دادند که عموماً شامل خودروهای برقی و ذخیره‌سازهای انرژی توزیع‌شده است. هدف اصلی این ریزشبکه‌ها تأمین انرژی پایدار، مقرون‌به‌صرفه و قابل اطمینان بیان شده است. این مرور جنبه‌هایی متعدد از مدیریت ریزشبکه از جمله پایداری انرژی، تاکتیک‌های پاسخ‌گویی بار، سیستم‌های کنترل و تکنیک‌های بهینه‌سازی متعدد استفاده‌شده برای بهبود عملیات ریزشبکه را تحلیل کرده است.
همچنین، ژونگ و همکاران در [5] یک تکنیک مدیریت انرژی بهینه با هدف حداقل‌سازی هزینه‌های عملیاتی یک شبکه گسترده که مبتنی بر چند عدد ریزشبکه است را با در نظر گرفتن محدودیت‌های عملیاتی پیشنهاد کردند. هدف اصلی کاهش هزینه‌های عملیاتی و انتشار کربن از طریق درنظرگیری ملاحظات اقتصادی و زیست‌محیطی بیان و در یک رویکرد دومرحله‌ای، شامل (1) روز-پیش و (2) میان‌روز ، گنجانده شده است. رویکرد پیشنهادی در مواجهه با عدم قطعیت مرتبط با RESها و تقاضا موفق بوده است؛ با این حال، از عدم قطعیت‌های ناشی از خطا و مسائل مربوط به بهره‌برداری از شبکه مانند پایداری ولتاژ صرف‌نظر شده است.
جانی و همکاران در [6] یک سیستم مدیریت انرژی چندمقیاس زمانی برای یک NMG معرفی کردند که بر برنامه‌ریزی هر دو زمان روز-پیش و بلادرنگ متمرکز است. این سیستم شامل دو فاز است: در فاز اول، از یک مدل تصادفی دولایه برای کاهش هزینه‌های عملیاتی در بازار روز-پیش استفاده شده است، در حالی که فاز بعدی برنامۀ اولیه را به صورت بلادرنگ به‌روزرسانی می‌کند تا تغییرپذیری در انرژی تجدیدپذیر را مورد توجه قرار دهد و هزینۀ ناشی از عدم تعادل و مدیریت تولید در محل را به حداقل برساند.
مقالة [7] با ارائۀ یک چارچوب بهینه‌سازی چندهدفه مبتنی بر الگوریتم ازدحام ذرات اصلاح‌شده برای ریزشبکه‌ها، توانسته است توازنی مناسب بین اهداف اقتصادی و زیست‌محیطی ایجاد کند. این پژوهش با معرفی یک مکانیسم به‌روزرسانی پویا برای پارامترهای الگوریتم، نرخ همگرایی را به طرزی محسوس بهبود بخشیده است. روش پیشنهادی با درنظرگیری قیود تبادل توان بین ریزشبکه‌ها و مدیریت منابع انرژی تجدیدپذیر، راهکاری جامع برای هماهنگی بهینۀ سیستم ارائه داده است. معماری کنترل سلسله‌مراتبی پیشنهادی در این پژوهش، امکان بهره‌برداری مستقل از هر ریزشبکه را در عین هماهنگی با کل سیستم فراهم می‌کند. با وجود این، مدل‌سازی ناکافی عدم قطعیت‌های ناشی از خطاهای ارتباطی بین ریزشبکه‌ها از محدودیت‌های این پژوهش محسوب می‌شود.
مقالة [8] با توسعۀ یک الگوریتم ژنتیک چندهدفۀ پیشرفته برای NMGها، گامی مؤثر در راستای یکپارچه‌سازی اهداف متعارض برداشته است. این پژوهش با طراحی مکانیسم انتخاب هوشمند و ساختار کدگذاری کارآمد، توانسته است تنوع جمعیت را در فرایند بهینه‌سازی حفظ کند. هرچند زمان همگرایی طولانی و عدم مدیریت بهینۀ تعارضات در شرایط اضطراری از چالش‌های اساسی این روش به شمار می‌روند.
مقالة [9] با ارائۀ یک چارچوب بهینه‌سازی مقاوم مبتنی بر سناریو برای شبکههای مبتنی بر NMG، سهمی ارزشمند در مدیریت عدم قطعیت‌های سیستم ایفا کرده است. این پژوهش با طراحی مکانیسم تخصیص منابع انعطاف‌پذیر و در نظرگیری تغییرات تولید منابع تجدیدپذیر، توانسته است قابلیت اطمینان سیستم را به طرزی معنادار بهبود بخشد. روش پیشنهادی با درنظرگیری هم‌زمان عدم قطعیت در تولید، مصرف و قیمت انرژی، راهکاری جامع برای مدیریت ریسک ارائه داده است. با این حال، این پژوهش در پوشش سناریوهای ترکیبی خطا محدودیت داشته و نتوانسته است سناریوهای خودترمیمی را به طور کامل پوشش دهد.
پژوهشگران در [10] با توسعۀ یک الگوریتم بهینه‌سازی اتفاقی چندمرحله‌ای برای NMGها، رویکردی واقع‌بینانه برای مدیریت عدم قطعیت ارائه کرده‌اند. این پژوهش با توسعۀ روش‌های نمونه‌برداری کارآمد و الگوریتم‌های کاهش واریانس، توانسته است دقت محاسبات را افزایش دهد. با وجود این، پیچیدگی محاسباتی این روش برای سیستم‌های با ابعاد بزرگ چالش‌برانگیز است.
فنگ و همکاران در [11] بهینه‌سازی بهره‌برداری در یک شبکۀ NMG را با در نظرگیری چندانرژی توزیع‌شده پیشنهاد داده و یک چارچوب مدیریت انرژی غیرمتمرکز و مقاوم را برای این شبکه‌ها ارائه کرده‌اند. نقطه قوت اصلی پژوهش یکپارچه‌سازی هم‌زمان سیستم‌های تبدیل توان الکتریکی به گاز و جذب کربن در کنار یک ساختار همکاری چندمحوره شامل توربین‌های گازی، دیگ‌های گازسوز، پمپ‌های حرارتی زمین‌گرمایی، ذخیره‌ساز و الکترولایزرهاست. این رویکرد جامع انعطاف‌پذیری عملیاتی و مسیرهایی جدید برای کاهش کربن فراهم می‌آورد. اگرچه مدل پیشنهادی مقاوم و محافظه‌کارانه است، عمدتاً بر عدم قطعیت قیمت متمرکز شده است و عدم قطعیت‌های فنی و رخدادهای خطای هم‌زمان در اجزای سیستم چندانرژی به طور عمیق بررسی نشده‌اند.
وِن و همکاران در [12] یک راهبرد بهینه‌سازی بهره‌برداری از ذخیره‌سازهای انرژی اشتراکی را بین چندین ریزشبکۀ مبتنی بر نظریۀ بازی پیشنهاد کرده‌اند. این پژوهش با تشخیص درست چالش کلیدی توازن منافع بین ذی‌نفعان متعدد در اشتراک‌گذاری ذخیره‌سازها، یک چارچوب هوشمندانه ارائه داده است. ترکیب مدل بازی استکلبرگ و مدل چانه‌زنی نش تعمیم‌یافته با مکانیسم جبران برای ریزشبکه‌ها، امکان مدل‌سازی سلسله‌مراتبی قدرت و همچنین همکاری افقی بین ریزشبکه‌ها را فراهم می‌کند. اگرچه مدل ارائه‌شده برای توزیع منافع عادلانه مناسب است، حل آن برای مسائل در مقیاس بزرگ ممکن است از نظر محاسباتی زمان‌بر باشد.
علی‌میر و همکاران در [13] بهینه‌سازی تصادفی چندلایه با ذخیره‌سازهای هیدروژن و پاسخ‌گویی بار را پیشنهاد دادند. نتایج کاهش 13/11 درصدی در هزینه‌های عملیاتی را نشان داد، اما پیچیدگی محاسباتی و عدم توجه به رخداد خطا در اجزای حیاتی از محدودیت‌های آن بود.
پَن و یانگ نیز در [14] بهینه‌سازی توزیع‌شده برای ذخیره‌سازهای هیدروژن اشتراکی را با حفظ حریم خصوصی ارائه دادند؛ هرچند سرعت همگرایی آن برای مسائل غیرمحدب ممکن است کاهش یابد.
همچنین، پژوهشگران در [15] مدیریت انرژی برای خوشه‌ای از NMGها در جوامع خارج از شبکه را با تمرکز بر کاهش هزینه و مصرف سوخت پیشنهاد کردند، اما معیارهای چندمتغیرۀ مهمی مانند تاب‌آوری شبکه لحاظ نشده‌اند.
پژوهشگران در مقالة [16] بهینه‌سازی غیرمتمرکز سیستم‌های ذخیره‌سازی انرژی باتری (BESSs) را برای شبکههای NMG با درنظرگیری جامع عدم قطعیت تولید و مصرف و چرخۀ عمر، پیشنهاد کرده‌اند. استفاده از روش مبتنی بر اجماع برای هماهنگی عملیات شبکۀ توزیع و ریزشبکه‌ها، ضمن حفظ حریم خصوصی، راه‌حلی عملی برای سیستم‌های غیرمتمرکز است. فرمول‌بندی مسئله در این پژوهش، به عنوان یک مسئلۀ برنامه‌ریزی خطی آمیخته با عدد صحیح و حل آن با حل‌کننده‌هایی مانند گوروبی ، اگرچه دقیق است، برای مسائل بلادرنگ یا با فضای جست‌وجوی بسیار بزرگ ممکن است از نظر زمانی بهینه نباشد.
در نهایت، لی و همکاران در [17] بهینه‌سازی هماهنگ تجارت توان به صورت نظیربه‌نظیر (P2P) و عملیات شبکه را پیشنهاد کردند، اما آثار احتمالی تجارت P2P بر نوسانات ولتاژ محلی و پاسخ سیستم به خطاهای شبکه به صورت پویا وارد تابع هدف نشده است.
1-2-2- خودترمیمی در شبکههای توزیع و NMG
هم‌زمان با پیشرفت‌های چشمگیر در حوزۀ مدیریت انرژی، مفهوم خودترمیمی به عنوان یکی از ارکان اساسی تاب‌آوری سیستم‌های قدرت مدرن و شبکههای هوشمند مورد توجه فزاینده قرار گرفته است. خودترمیمی به توانایی ذاتی شبکه در بازیابی سریع و هوشمندانه از رویدادهای نامطلوب و خطاها، با کمترین مداخلۀ انسانی اطلاق می‌شود. در ادامه، به طور عمیق، مهم‌ترین و به‌روزترین پژوهش‌های این حوزه تحلیل و نقد می‌شوند.
لیو و همکاران در [18] یک روش ابتکاری برای خودترمیمی نرم در شبکههای توزیع چندشاخه بر پایۀ فناوری اندازه‌گیری بسامد فرکانس معرفی کرده‌اند. نقطه قوت اصلی این پژوهش استفاده از تزریق سیگنال‌های فرکانس بالا و تحلیل دقیق ویژگی‌های تضعیف آنها برای مکان‌یابی سریع و دقیق خطاست. نتایج تجربی بهبود شاخص‌های قابلیت اطمینان را تأیید می‌کنند. با وجود این نوآوری، پژوهش یادشده عمدتاً بر روی شبکههای توزیع با توپولوژی ساده و خطی متمرکز شده است. کارایی این روش در ساختار پیچیده و پویای NMGها که شامل چندین ریزشبکه با تولیدات پراکنده و امکان تبادل توان دوطرفه است، بررسی نشده است. همچنین، این پژوهش مرحلۀ حیاتی بازیابی توان پس از تشخیص خطا و ارائۀ یک برنامۀ بهینه برای تخصیص منابع در نواحی جزیره‌شدۀ اجباری را مدنظر قرار نداده است.
وانگ و همکاران در [19] نیز با بهره‌گیری از ساختار خطوط توان و پدیدۀ تضعیف بسامد فرکانس، یک فناوری جدید خودترمیمی سریع برای شبکههای توزیع توسعه داده‌اند. نوآوری این کار در تلفیق مدل‌سازی ساختار معادل با یک مدل بهینه‌سازی چندهدفه برای بازآرایی شبکه است. نتایج شبیه‌سازی بر روی شبکۀ ۳۳ شین IEEE عملکرد مطلوب روش را با نرخ بازیابی خودترمیمی بیش از ۹۰ درصد و کاهش تلفات نشان می‌دهد. با این حال، این مدل بهینه‌سازی عمدتاً بر بازآرایی فیدرها متمرکز بوده و از پتانسیل قابل ملاحظۀ منابع انرژی پراکنده در فرایند بازیابی غفلت کرده است.
حمدین و همکاران در [20] یک مقالۀ مروری جامع منتشر کرده‌اند که تکنیک‌های خودترمیمی مبتنی بر سیستم‌های چندعاملی در شبکههای توزیع را بررسی می‌کند. سهم اصلی این کار دسته‌بندی سیستماتیک چارچوب‌های مختلف این سیستم‌ها، تحلیل نقش ارتباط P2P بین عامل‌ها در تسریع فرایندهای تشخیص و ایزوله‌سازی خطا، و شناسایی چالش‌های کلیدی مانند تأخیرهای ارتباطی و تهدیدات سایبری است. با وجود پوشش گسترده، این مقاله صرفاً به مرور ادبیات توجه دارد و فاقد یک پیشنهاد عملیاتی یا الگوریتم بهینه‌سازی مشخص برای اجرای خودترمیمی درNMGهاست. همچنین، نحوۀ مدیریت تعارض بین اهداف اقتصادی و قابلیت اطمینان در شرایط اضطراری در چارچوب‌های چنین سیستم‌هایی بررسی نشده است.
جوبان و همکاران در [21] یک سیستم مدیریت انرژی خودمختار با قابلیت‌های خودترمیمی برای ریزشبکه‌های DC با کاربرد در ساختمان‌های سبز بر پایۀ سیستم‌های چندعاملی اجرا کرده‌اند. نوآوری آنها در ارائۀ یک الگوریتم سلسله‌مراتبی خودترمیمی است که تعامل بین عامل‌ها را کنترل و قابلیت اطمینان سیستم کنترلی را در شرایط خطا تضمین می‌کند. با این حال، تمرکز این پژوهش بر ریزشبکه‌های کوچک‌مقیاس است و کارایی آن درNMGهای با مقیاس بزرگ. پیچیدگی‌های پخش بار راکتیو و تنوع بارها نیازمند بررسی و توسعۀ بیشتر است.
احمدی و همکاران در [22] یک رویکرد برنامه‌ریزی روز-پیش با قابلیت خودترمیمی شبکه را برای سیستم‌های NMG جزیره‌ای ارائه کرده‌اند. مدل دوسطحی انعطاف‌پذیر آنها عملکرد عادی و حالت خطا را پوشش می‌دهد و با استفاده از برنامه‌ریزی تصادفی، عدم قطعیت‌ها را مدیریت می‌کند. نقطه قوت این کار تقسیم‌بندی هوشمندانۀ ریزشبکۀ خطادیده به دو ناحیۀ متصل و جزیره‌شده و اعمال راهبردهای متفاوت برای هر یک است. با وجود این، تابع هدف عمدتاً بر کاهش هزینه‌های عملیاتی متمرکز است و معیارهای فنی حیاتی مانند پایداری ولتاژ و فرکانس در حین فرایند بازیابی، به صورت یک تابع هدف بهینه‌سازی لحاظ نشده‌اند.
نوریان و کاظمی در [23] یک تکنیک بهینه‌سازی دومرحله‌ای برای خودترمیمی سیستم‌های توزیع با بهره‌گیری از ظرفیت مشتریان هوشمند شامل مراکز داده، ایستگاه‌های شارژ هوشمند و واحدهای توان مبتنی بر هیدروژن و سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی ارائه داده‌اند. نتایج آنها نشان می‌دهد مشارکت این منابع می‌تواند بازیابی بارهای بحرانی را تا 86/7 درصد بهبود بخشد. ارزش این پژوهش در واردکردن انعطاف‌پذیری سمت تقاضا به فرایند خودترمیمی است. با این حال، مدل‌سازی آنها عمدتاً قطعی است و عدم قطعیت‌های ذاتی در رفتار مشتریان هوشمند و همچنین عدم قطعیت در پیش‌بینی توان قابل عرضه توسط واحدهای مبتنی بر هیدروژن به طور کامل مدل‌سازی نشده‌اند. پیچیدگی محاسباتی مدل دومرحله‌ای نیز می‌تواند چالشی برای کاربردهای بلادرنگ باشد.
ژانگ و همکاران در [24] یک چارچوب بهینه‌سازی مقاوم و غیرمتمرکز مبتنی بر روش جهت متناوب ضرایب (ADMM) برای برنامه‌ریزی خودترمیمی شبکههای هوشمند با حضور مصرف‌کننده‌های فعال پیشنهاد داده‌اند. کاهش 04/32 درصدی در خاموشی اجباری بار و کاهش 48/17 درصدی در هزینه‌های خودترمیمی از دستاوردهای این پژوهش است. استفاده از روش ADMM برای حفظ حریم خصوصی اطلاعات بازیگران و دست‌یابی به همگرایی در یک چارچوب غیرمتمرکز یک نوآوری کلیدی محسوب می‌شود. با وجود این مزایا، عملکرد این روش به‌شدت به تنظیم دقیق پارامترهای الگوریتم وابسته است و کارایی آن در شرایط خطاهای شدید و ناگهانی (مانند بلایای طبیعی) که نیاز به تصمیم‌گیری آنی دارند، ارزیابی نشده است.
الصافی و همکاران در [25] الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات خودتنظیم مخروطی را برای برنامه‌ریزی احتمالاتی ریزشبکه‌ها با هدف بهبود تاب‌آوری و انعطاف‌پذیری شبکه معرفی کرده‌اند. عملکرد برتر این الگوریتم بر روی توابع هدف متفاوت نشان‌دهندۀ قدرت جست‌وجوی زیاد آن است. با این حال، این پژوهش عمدتاً بر جنبه‌های برنامه‌ریزی و اقتصادی (کاهش هزینه) و کاهش شاخص بی‌باری متمرکز است و مکانیسم عملیاتی خودترمیمی برای پاسخ به خطاهای لحظه‌ای و بلادرنگ را در بر نمی‌گیرد.
لو و همکاران در [26] یک روش نوآورانه برای ارزیابی عملکرد خودترمیمی شبکۀ توزیع فعال مبتنی بر طرح‌های یکنواخت ارائه کرده‌اند. نوآوری این کار در معرفی سه شاخصِ نرخ خودترمیمی، سرعت خودترمیمی و پیچیدگی عملیات خودترمیمی و همچنین، کاهش چشمگیر زمان محاسبات با استفاده از نمونه‌برداری یکنواخت است. با وجود این، شاخص‌های پیشنهادی عمدتاً بر جنبه‌های ساختاری و عملیاتی شبکه متمرکز هستند و معیارهای اقتصادی یا تأثیر بلندمدت بر قابلیت اطمینان مشترکین را بررسی نمی‌کنند.
کایف و همکاران در [27] یک معماری جامع چندلایه برای کاهش خطا و خودترمیمی تطبیقی در نیروگاه‌های مجازی مبتنی بر فناوری بلاکچین معرفی کرده‌اند. قابلیت تشخیص و کاهش ناهنجاری‌های داده و خطاهای ارتباطی و استفاده از بلاکچین برای افزایش امنیت و شفافیت از نقاط قوت این پژوهش هستند. با این حال، چالش‌های عملی مهمی مانند تأخیر زیاد تراکنش‌ها در شبکههای بلاکچین عمومی، مقیاس‌پذیری این راهکار برای NMGهای بزرگ با چندین سنسور و دستگاه در این پژوهش به طور عمیق بررسی نشده‌اند.
بدخشان و همکاران در [28] از یادگیری تقویتی مبتنی بر گراف برای جزیره‌سازی کنترل‌شدۀ شبکه به عنوان یک راهبرد خودترمیمی در برابر بلایای طبیعی بهره گرفته‌اند. توجه به دینامیک ژنراتورها و رفتار بار در مدل یادگیری و ارائۀ یک راهبرد کلیدزنی بهینه برای جداسازی مناطق آسیب‌دیده از ویژگی‌های برجستۀ این کار هستند. با وجود این، وابستگی شدید این روش به داده‌های آموزشی و عدم تعمیم‌پذیری آن به سناریوهای خطای دیده‌نشده و پیچیده، همچنین پیچیدگی زیاد محاسباتی در فاز آموزش عامل یادگیری تقویتی، از چالش‌های اساسی آن محسوب می‌شوند.
1-3- جنبه‌های نوآوری پژوهش حاضر
با در نظر گرفتن شکاف‌های پژوهشی یادشده، پژوهش حاضر به ارائه و توسعۀ یک چارچوب توزیع‌شدۀ نوآورانه برای سیستم‌های چندعاملی به منظور کنترل بهینۀ شبکههای مبتنی بر NMG اختصاص دارد. هستۀ اصلی این چارچوب یک فرمول‌بندی ریاضی جامع است که حالت‌های بهره‌برداری عادی و عملیات خودترمیمی پس از وقوع خرابی را در قالب یک تابع هدف وزنی چندمتغیره یکپارچه می‌کند. حل عملی و به‌موقع این مسئلۀ پیچیده که مستلزم بهینه‌سازی هم‌زمان چندین متغیر تصمیم است، نیازمند الگوریتم‌هایی با همگرایی سریع و قابلیت فرار از بهینه‌های محلی است. در پاسخ به این ضرورت، پژوهش حاضر الگوریتم تکامل مجتمع‌های مخلوط‌شدۀ تطبیقی مقاوم (RA-SCE) را در قالب یک الگوریتم بهینه‌سازی ترکیبی با یادگیری تطبیقی به عنوان روشی تقویت‌شده از روش‌های بهینه‌سازی مرسوم پیشنهاد می‌دهد. در معماریِ الگوریتم پیشنهادی، ساختار یادگیری بین‌مجتمعی، الگوریتم را از یک ساختار موازی صرفاً مستقل به یک ابرساختار همکارانه ارتقا می‌دهد و از طریق جریان اطلاعاتی هوشمند، بهره‌وری ارزیابی تابع هدف را حداکثر می‌کند. در مجموع، چارچوب و الگوریتم پیشنهادی راه‌حلی جامع، خودتنظیم و کارآمد برای مسئلۀ کنترل چند ریزشبکه ارائه می‌دهد که هم‌زمان قابلیت اطمینان در شرایط عادی و تاب‌آوری در حالت‌های اضطراری را تضمین می‌کند. به طور خلاصه، نوآوری‌های کلیدی پژوهش حاضر برای مدیریت انرژی شبکههای مبتنی بر NMG عبارت‌اند از:
■ فرمول‌بندی ریاضی یکپارچه: ارائۀ یک مدل جامع ریاضی که حالت‌های بهره‌برداری عادی و خودترمیمی را در قالب یک تابع هدف وزنی چندمتغیره ادغام می‌کند و چارچوبی منسجم برای کنترل بهینه فراهم می‌آورد؛
■ معماری چندراهبردی تطبیقی: انتخاب خودکار بهترین راهبرد بهینه‌سازی بر اساس تاریخچۀ عملکرد، برای انطباق پویا با ویژگی‌های مسئله و افزایش کارایی جست‌وجو؛
■ شبکۀ انتقال دانش پویا: ایجاد جریان هوشمند اطلاعات بین زیرجمعیت‌های موازی برای تسریع همگرایی و جلوگیری از محاسبات تکرار؛
■ مکانیسم نظارت سلامت: تشخیص فعال همگرایی زودرس و اعمال اقدامات اصلاحی خودکار برای حفظ تنوع و بازیابی کارایی جست‌وجو؛
■ تقسیم‌بندی وزنی پویا: تخصیص منابع محاسباتی بر اساس عملکرد لحظه‌ای هر زیرجمعیت (ریزشبکه‌ها)، برای تمرکز بهینه بر نواحی امیدبخش؛
■ یادگیری بین‌مجتمعی و توقف هوشمند: ارتقا به یک ساختار همکارانه و توقف خودکار با معیار ترکیبی، برای بهینه‌سازی نهایی دقت و کارایی.
در ادامه، بخش 2، در ابتدا سیستم چندعاملی تحت مطالعه را تشریح می‌کند؛ سپس، فرمول‌نویسی مسئله برای ریزشبکه‌ها ارائه شده و در انتهای این بخش، فرمول‌بندی مسئله برای DN هدف قرار گرفته است. در بخش 3، الگوریتم پیشنهادی (RA-SCE) و مراحل اجرای آن هدف قرار گرفته است. در بخش 4، نتایج شبیه‌سازی تحلیل و بررسی شده است. و در نهایت، بخش 5 پژوهش حاضر را نتیجه‌گیری کرده است.
سیستم چندعاملی تحت مطالعه
سیستم چند عاملی مورد مطالعه متشکل از DN است که می‌تواند تجارت دوسویۀ انرژی با شبکۀ بالادستی (UN) ایزوله و تعداد N ریزشبکه را اجرا کند؛ به طوری که در این سیستم 〖MG〗_i={〖MG〗_1,〖MG〗_2,…,〖MG〗_N} است. سیستم چندعاملی پیشنهادی کاملاً به صورت غیرمتمرکز مدیریت می‌شود؛ بنابراین، هر بخش به طور جداگانه توسط عامل مربوط به خود اداره می‌شود. بر اساس مقادیر عددی به‌کارگرفته‌شده در این مطالعه، تمامی ریزشبکه‌ها از ظرفیت تولید کافی برای تأمین تقریبی بارهای خود برخوردار و همچنین به یکدیگر متصل هستند و می‌توانند با شبکۀ DN تبادل انرژی داشته باشند. ریزشبکه‌ها از نظر جغرافیایی به هم نزدیک هستند و هر یک شامل منابع انرژی تجدیدپذیر پراکندۀ غیرقابل کنترل (مانند سیستم‌های فتوولتائیک (PV) و توربین‌های بادی (WTs) )، منابع انرژی پراکندۀ قابل کنترل (مانند ریزتوربین (MT) )، سیستم‌های BESS و خودروهای برقی (EV) می‌شوند. همچنین، سمت تقاضا از انواع مختلف بار (مانند مسکونی، کشاورزی، تجاری و صنعتی کوچک) تشکیل شده است که شامل بارهای قطع‌نشدنی و قطع‌شدنی هستند. BESSها و EVها در هر ریزشبکه می‌توانند برای ذخیرۀ انرژی مازاد تولیدشده توسط واحدهای تولید غیرقابل کنترل در ساعات کم‌باری استفاده شوند و سپس در ساعات اوج بار یا اضطراری، انرژی مورد نیاز بارها را تأمین کنند. ساختار این سیستم در شکل (1) نشان داده شده است. از دیدگاه نظریۀ بازی‌های همکارانه و بهینه‌سازی توزیع‌شده، دست‌یابی به نقطۀ بهینۀ سراسری در سیستم‌های چندعاملیِ مبتنی بر NMG صرفاً در سایۀ تعامل پویا و تبادل هدفمند میان عامل‌ها میسر است؛ در غیر این صورت، اگر هر عامل صرفاً بر مبنای داده‌های محلی و با رویکردی کاملاً منفعلانه و غیرهمکارانه اقدام به بهینه‌سازی توابع هدف مستقل خود کند، نه فقط قادر به بهره‌برداری از مزایای تجارت محلی انرژی، ظرفیت‌های اشتراکی ذخیره‌سازها و انعطاف‌پذیری ناشی از هم‌پوشانی منابع در ریزشبکه‌های مجاور نخواهد بود، بلکه در شرایط وقوع خطا یا نوسانات شدید تولید-مصرف، با کاهش چشمگیر قابلیت اطمینان، افزایش هزینه‌های عملیاتی و حتی بی‌ثباتی ولتاژ در محدودۀ تحت کنترل خود مواجه خواهد شد. به عبارت دیگر، نادیده‌گرفتن وابستگی‌های متقابل و خودداری از هماهنگی، عامل‌ها را در دام بهینه‌های محلیِ ناپایدار گرفتار می‌کند و در بلندمدت به افت قابل ملاحظۀ سود عملیاتی و کاهش تاب‌آوری کل سیستم منجر می‌شود. در این راستا، فرمول‌بندی مسئله در قالب یک تابع چندهدفه با وزن‌های پویا نه فقط محدودیت‌های فنی و اقتصادی را به صورت هم‌زمان پوشش می‌دهد، بلکه با ایجاد بستری برای اولویت‌بندی هوشمند اهداف در شرایط مختلف بهره‌برداری، زمینۀ تعامل خودمختار و در عین حال، هم‌سو با منافع جمعی را برای همۀ عامل‌ها فراهم می‌آورد. این ساختار ریاضی، عامل‌ها را قادر می‌کند تا از طریق یادگیری تعاملی و کشف فرصت‌های مبادلۀ بهینه، ضمن حفظ استقلال تصمیم‌گیری، در مسیر دست‌یابی به بیشترین سود بهره‌برداری و بهبود شاخص‌های پایداری گام بردارند.
شکل (1): پیکربندی فیزیکی سیستم چندعاملی تحت مطالعه
به دلیل نرخ خرابی و زمان تعمیر اجزای اصلی، انواع مختلف خطاها (با مکان و مدت زمان مختلف) ممکن است در سیستم‌های NMG رخ دهند که موقعیت‌هایی متفاوت در هر سمت سیستم ایجاد می‌کنند. در چارچوب کلی، موقعیت‌های موجود را می‌توان به صورت زیر فهرست کرد:
■ عملکرد عادی: در این حالت، سیستم هیچ وضعیت اضطراری را تجربه نمی‌کند. از آنجا که در این مقاله، مدیریت انرژی به صورت غیرمتمرکز است، ریزشبکه‌ها تحت مالکیت‌ها و راهبردهای مختلف مدیریت و بهره‌برداری می‌شوند و می‌توانند به اختیار خود انتخاب کنند که به سیستم NMG بپیوندند یا خیر؛ بنابراین، هر طرح مدیریتی مرتبط با چنین سیستمی باید منافع تمام عامل‌ها را در نظر بگیرد و نباید استقلال عمل آنها را محدود کند. علاوه بر این، عامل شبکۀ DN مسئول بهره‌برداری از برخی منابع انرژی پراکنده در شبکۀ توزیع است و مسئولیت کامل مدیریت و کنترل آنها را به عهده دارد. برای دست‌یابی به هدف بهینۀ سراسری، هنگامی که تولید ریزشبکه با کمبود مواجه است، DN جریان توان را به سمت ریزشبکه‌ها ارسال می‌کند؛ در غیر این صورت، ریزشبکه‌ها توان مازاد خود را به DN انتقال می‌دهند تا پایداری و قابلیت اطمینان شبکه توزیع حفظ شود. در انجام این کار، تصمیم‌های بهینه توسط عامل DN با توجه به وضعیت شبکۀ خود و توان کمبود/مازاد ریزشبکه‌ها که از بازۀ زمانی قبلی اعلام شده است (∆t در این مطالعه ۱ ساعت در نظر گرفته شده است)، تنظیم می‌شوند.
■ عملکرد تحت خطا: هنگامی که یک خطا در محیط ریزشبکه‌ها رخ می‌دهد، از دستگاه‌های اتصال مرتبط برای ایزوله‌کردن بخش معیوب استفاده می‌شود. در این شرایط، برخی از بخش‌ها ممکن است بتوانند توان مورد نیاز خود را از DN وارد یا توان مازاد خود را به آن ارسال کنند. با این حال، برخی از بخش‌ها به طور جزئی از سایر مناطق جدا (ایزله) می‌شوند؛ بنابراین، ممکن است نتوانند توان مورد نیاز خود را از DN وارد کنند؛ در نتیجه، عامل مرتبط ریزشبکه باید طرح توزیع مؤثر منابع در دسترس خود در بخش ایزوله‌شده را تعیین کند.
در خلاصۀ بحث قبلی، تعادل بین انرژی الکتریکی تولیدشده و مصرف‌شده در بخش‌های ایزوله ممکن است برقرار نماند؛ بنابراین، برای عامل‌های موجود ضروری است تا این مسئله را در مدیریت بهینۀ انرژی خود در نظر بگیرند. برای این منظور، اهداف محلی باید توسط عوامل ریزشبکه‌ها اولویت‌بندی شوند. برای مثال، هنگامی که خطا در یک شاخۀ خاص رخ می‌دهد و توان نمی‌تواند از آن عبور کند، مسائل اقتصادی (مانند کمینه‌سازی هزینه) اهمیت کمتری نسبت به مسائل شبکه (مانند خاموشی‌های کنترل‌نشدۀ بار و پایداری ولتاژ) پیدا می‌کنند؛ بنابراین، عوامل مرتبط می‌توانند منابع شبکۀ خود را مدیریت کنند و وزن تابع هدف را بسته به شرایط اضطراری تغییر دهند. از سوی دیگر، در حین عملکرد عادی و با در نظر گرفتن امکان خرید توان از UN، احتمال خاموشی کاهش می‌یابد. در این وضعیت، مسائل اقتصادی یک اولویت اصلی برای عامل‌ها محسوب می‌شوند و به همین دلیل، در فرمول‌بندی مسئلۀ پیشنهادی، اهداف توسط عامل‌ها اولویت‌بندی می‌شوند. برای دست‌یابی به این هدف، عامل هر ریزشبکۀ مشارکت‌کننده یک راه‌حل بهینه برای مدیریت انرژی سیستم با استفاده از تابع چندهدفۀ وزنی متغیر استخراج می‌کند. از آنجا که روش پیشنهادی بر اساس معماری غیرمتمرکز است، توابع هدف برای ریزشبکه‌ها و DN به صورت جداگانه و به شرح زیر فرمول‌بندی می‌شوند:
1-2 فرمول‌نویسی مسئله برای ریزشبکه‌ها
در پژوهش حاضر، هر ریزشبکه می‌کوشد با در نظر گرفتن احتمال خرابی تجهیزات و امکان انجام مبادلۀ انرژی دوسویه با DN، منافع خود را به حداکثر برساند؛ در نتیجه، برای هر ریزشبکه، بیشینه‌سازی بارهای تغذیه‌شده (〖OF〗_1)، کمینه‌سازی مجموع تغییرات ولتاژ (〖OF〗_2) و بیشینه‌سازی سود کلی بهره‌برداری (〖OF〗_3) به عنوان توابع هدف تعریف می‌شوند که باید هم‌زمان با قیود برابری و نابرابری بهینه‌سازی شوند. هدف آن است که این سه تابع هدف با استفاده از ضرایب وزنی متغیر، در قالب یک تابع واحد ادغام شوند. به صورت ریاضی، تابع چندهدفه برای حالات مختلف بهره‌برداری ریزشبکه‌ها به صورت زیر فرمول‌بندی شده است:
در این روابط، ω_i1، ω_i2 و ω_i3 به ترتیب ضرایب وزنی توابع هدف 〖OF〗_1، 〖OF〗_2 و 〖OF〗_3 هستند. این ضرایب با توجه به درجۀ اهمیت توابع هدف و با در نظر گرفتن وضعیت سیستم (دوره‌های عادی یا وقوع خطا) تنظیم می‌شوند. گفتنی است، در 〖OF〗_1، هر عامل در ریزشبکه‌ها می‌کوشد بارهای تغذیه‌شده را بر اساس ضریب اولویت به حداکثر برساند. برای تحقق این امر، ضریب اولویت به هر بار غیرقابل قطع در محدودۀ ریزشبکه‌ها اختصاص داده می‌شود (بارهای حیاتی از اولویت بیشتری برخوردار هستند). همچنین، با در نظر گرفتن این ضریب اولویت و وضعیت سیستم، عامل دودویی y^(j,m) تعیین می‌کند آیا هر بار در بازۀ زمانی بعدی تغذیه می‌شود یا خیر [17]:
با الهام از مباحث مطرح‌شده در بخش قبل، با انجام آنالیز حساسیت، در این پژوهش مقادیر وزنی توابع ω_i1، ω_i2 و ω_i3 به شرح زیر در نظر گرفته شده‌اند:
● (0، 4/0، 6/0) برای بخش‌های جزئی/کامل مجبور به جزیره‌شدن اجباری ناشی از خطا؛
● (3/0، 25/0، 45/0) برای حالت‌های عملیاتی جزیره‌ای اختیاری بر اساس تصمیم عامل هر ریزشبکه؛
● (1، 0، 0) برای حالت‌های متصل به DN.
در پژوهش حاضر، این وزن‌ها با استفاده از تحلیل آنالیز حساسیت به منظور کاهش عدم قطعیت و رتبه‌بندی توابع بر اساس اثرات مشارکتشان در شرایط متنوع بهره‌برداری تعیین شده‌اند. با توجه به پیکربندی‌های متنوع در سیستم ریزشبکه‌ها و NMGها و راهبردهای مختلف بهره‌برداری، اپراتورها می‌توانند وزن‌هایی متفاوت را برای دست‌یابی به اهداف خود انتخاب کنند.
همراه با توابع هدف، بهره‌برداری از ریزشبکه‌ها باید از تعدادی قیود شبکه تبعیت کند تا راه‌حل‌های عملی ممکن را تضمین کند. قید اولیه در سیستم‌های ریزشبکه تعادل بین بار و تولید است؛ از این نظر، در هر بازۀ زمانی بهره‌برداری، تراز انرژی در هر ریزشبکه باید برقرار شود؛ بنابراین، مجموع توان خریداری‌شده از DN، کل توان تولیدشده توسط منابع محلی، توان شارژ یا دشارژ BESSها و EVها، همچنین بارهای قطع‌شده در ریزشبکۀ iام، باید با تقاضای محلی متعادل شوند؛ در نتیجه، برای هر ریزشبکه در هر بازۀ زمانی، تراز انرژی را می‌توان به صورت رابطة (۵) در نظر گرفت:
جالب توجه است که اگر تولید در بخش‌های جزیره‌ای متأثر از خطای ریزشبکه‌ها بیشتر از مصرف باشد، عامل ریزشبکه می‌تواند مقداری از تولید خود را کاهش دهد تا تعادل را حفظ کند.
توان اکتیو در نقاط اتصال مشترک بین هر ریزشبکه و DN باید محدود شود تا شرایط عملیاتی واقعی را فراهم کند. در این چارچوب، قید مبادلۀ توان بین هر ریزشبکه و DN به صورت رابطة (۶) بیان شده است:
برای هر ریزشبکه، توان خروجی واحدهای تولید پراکندۀ قابل برنامه‌ریزی در هر بازۀ زمانی باید قید معادلات (۷) و (۸) را برآورد کند و بین بیشینه و کمینۀ توان اکتیو و راکتیو محدود شود:
نرخ افزایش و کاهش توان واحدهای تولید پراکندۀ قابل برنامه‌ریزی در هر بازۀ زمانی نیز باید قید روابط (۹) و (۱۰) را تحت عنوان تابع رامپ برآورده کند. این قیود بیان می‌کنند در یک بازۀ زمانی مشخص، برای تغییر میزان تولید این واحدها محدودیت فنی وجود دارد:
به علاوه، مقدار توان جذب‌شده توسط هر یک از منابع انرژی تجدیدپذیر باید توسط حداکثر توان قابل دسترس، مطابق روابط (۱۱) و (۱۲)، محدود شود:
در هر بخش، در صورت عدم تأمین تقاضای توان، کاهش بیشتری در ولتاژ باس رخ می‌دهد و این امر به ایجاد شرایط نامطلوب در مناطق مجاور منجر می‌شود؛ از این رو، حفظ پروفیل ولتاژ در محدودۀ مجاز امری ضروری است. بر این اساس، با استناد به معادلات پخش بار، محدودیت میزان ولتاژ برای هر بازۀ زمانی بهره‌برداری، مطابق رابطۀ (۱۳) در نظر گرفته می‌شود:
برای بهره‌برداری از واحدهای ذخیره‌ساز، محدودیت‌هایی اعمال شده است. مراجع توان برنامه‌ریزی‌شده برای ظرفیت توان‌های BESS و EVها در هر بازۀ زمانی (t)، باید کمتر یا مساوی حداکثر توانی باشد که آنها می‌توانند تأمین کنند؛ بنابراین، محدودیت‌های توان شارژ و دشارژ در روابط (۱۴) و (۱۵) نشان داده شده است:
علاوه بر این، وضعیت شارژ که به سطح انرژی ذخیره‌شده در هر زمان t مربوط می‌شود، مطابق رابطۀ (۱۶) مدل‌سازی شده است. همچنین، وضعیت شارژ در هر زمان t، مطابق رابطۀ (۱۷) باید در محدودۀ مجاز خود باقی بماند:
از سوی دیگر، از آنجا که عمر باتری به چرخه‌های شارژ و دشارژ وابسته است، تعداد سیکل‌های تغییر حالت بین شارژ و دشارژ باید مطابق رابطۀ (۱۸) محدود شود. برای هر ریزشبکه، میزان بار قطع‌شدنی باید کمتر از حداکثر توان کاهش بار باشد (رابطۀ ۱۹):
2-2 فرمول‌بندی مسئله برای شبکۀ توزیع (DN)
مسئلۀ مدیریت بهره‌برداری شبکۀ توزیع را می‌توان در قالب یک روال بهینه‌سازی فرمول‌بندی کرد که هدف آن بیشینه‌سازی سود عملیاتی کلی با در نظر گرفتن محدودیت‌های عملیاتی شبکه است. تابع هدف برای مدیریت انرژی DN در ادامه آورده شده است:
در این رابطه، هزینۀ بهره‌برداری شبکۀ توزیع از اجزای زیر تشکیل شده است: هزینۀ تبادل توان بین هر ریزشبکه و شبکۀ توزیع، هزینۀ تبادل توان بین DN و UN، هزینۀ تولید توان توسط واحدهای تولید پراکنده واقع در محدودۀ تحت پوشش خود DN. همچنین، درآمد کل از طریق فروش توان به هر ریزشبکه و همچنین مصرف‌کنندگان داخلی خود شبکه به دست می‌آید. در حل این تابع هدف، قید مربوط به تعادل توان در رابطة (21) آورده شده است. در این رابطه، کمبود/مازاد توان DN می‌تواند از طریق جابجایی توان با ریزشبکه‌ها و شبکه UN صورت پذیرد. به علاوه، مدیریت منابع پراکندۀ موجود در این شبکه به تعادل توان بسیار کمک می‌کند:
روابط (22) و (23) به عنوان قیود مربوط به کنترل جابجایی توان بین DN و UN در نظر گرفته شده است:
همچنین، محدودیت‌های تولید واحدهای پراکندۀ قابل برنامه‌ریزی (مشابه روابط (۷) و (۸))، محدودیت‌های پاسخ رمپ واحدهای تولید پراکندۀ قابل برنامه‌ریزی (مشابه روابط (۹) و (۱۰))، محدودیت توان مبادله‌شده بین ریزشبکه‌ها و DN (مشابه رابطۀ (۶)) و محدودیت‌های دامنۀ ولتاژ (مشابه رابطۀ (۱۳)) در هر مرحله لحاظ می‌شود.
الگوریتم تکامل مجتمع‌های مخلوط‌شدۀ تطبیقی مقاوم (RA-SCE)
الگوریتم SCE یک روش نسبتاً هوشمندِ بهینه‌سازی با قابلیت زیاد برای حل توابع چندهدفۀ متشکل از تعداد زیادی متغیر است که برخلاف روش‌های بهینه‌سازی تحلیلی، نیازی به محاسبۀ اطلاعات اضافی مانند شیب یا مشتقات جزئی ندارد [29]. با توجه به ویژگی‌های مثبت، امروزه این الگوریتم برای حل مسائل مختلف در انواع زمینه‌ها مورد توجه پژوهشگران بسیاری قرار گرفته است [30] و [31].
این الگوریتم یک روش جست‌وجوی سراسری است که شامل دو سطح جمعیت اولیه و مجتمع‌ها است. در ابتدا، این روش با تعدادی جمعیت اولیۀ توزیع‌شده و منتخب از یک فضای جست‌وجوی ممکن شروع می‌شود و سپس، این جمعیت به صورت مساوی در تعدادی مجتمع از پیش تعیین‌شده تقسیم می‌شوند. در مرحلۀ بعدی، تمامی مجتمع‌ها به صورت مجزا با استفاده از روش تکامل مجتمع رقابتی (CCE) ، شروع به تکامل می‌کنند و اجزای جمعیت خود را بهبود می‌بخشند. در واقع، روش CCE به منظور جایگزین‌کردن بدترین عضو جمعیت استفاده می‌شود و جست‌وجو را به سمت بهترین راه‌حل هدایت می‌کند (مرحلۀ تکامل) . در انجام این کار، نسخۀ تطبیق‌یافتۀ روش نِلدر-مید سیمپلکس استفاده می‌شود که در هر مرحله، با استفاده از مفهوم فرایندهای انعکاس و انقباض، برای پیداکردن عضوی بهتر از جمعیت در فضای جست‌وجوی از پیش تعیین‌شده، جست‌وجو می‌کند. گفتنی است، اگر بعد از این مرحله، جواب‌های پیداشده در فضای جست‌وجو نباشند یا مطلوب‌تر از جواب قبل نباشند، یک عمل دیگر به عنوان جهش برای یافتن یک جوابِ جایگزین به صورت رندوم در فضای جست‌وجوی مسئله صورت می‌گیرد. بعد از تعدادی مشخص از تکامل نسل‌ها، تمامی مجتمع‌ها با هم مخلوط می‌شوند و یک مجتمع بزرگ متشکل از به اشتراک گذاشتن ویژگی تمام عضو‌های جمعیت مجتمع‌ها ایجاد خواهد شد (مرحلۀ مخلوط‌شدن) ؛ بنابراین، چنین استنباط می‌شود که این الگوریتم قابلیت زیادی برای جست‌وجوی سراسری دارد. این دو مرحله در تعدادی چرخۀ از پیش تعیین‌شده تکرار می‌شوند تا بهترین جواب در محدودۀ فضای حل مسئله تعیین شود.
به عنوان جمع‌بندی، برخلاف سایر الگوریتم‌های مرسوم مانند الگوریتم ژنتیک (GA) و بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) ، الگوریم SCE مزایای فرایندهای جست‌وجوی مستقیم قطعی و تکامل اتفاقی را با هم ترکیب می‌کند؛ در نتیجه، این الگوریتم یک مکانیسم قابل قبول را برای جست‌وجوی سراسری فراهم می‌کند. این مزایا مشخصات کلیدی هستند که نویسندۀ مقالۀ حاضر را برای استفاده از این الگوریتم و بهبود آن با هدف ایجاد یک الگوریتم بهینه‌سازیِ با درصد موفقیت زیاد و سرعت همگرایی خوب ترغیب کرده‌اند. با نگاهی به پژوهش‌های پیشین، می‌توان نتیجه گرفت در کنار سرعت همگرایی زیاد این الگوریتم، یک خلأ قابل ملاحظه وجود دارد؛ این مشکل زمانی اتفاق می‌افتد که در روند CCE شایسته‌ترین اعضای جمعیت به عنوان فرزندان انتخاب نشوند [31]. در واقع، در این رویه، بهبود اعضای جمعیتِ با شایستگی کم، با استفاده از نقطۀ مرکز ثقلی که میانگین سایر اعضای جمعیت است، انجام می‌شود و این در حالی است که برازندگی اعضای جمعیت روی این میانگین تأثیرگذار نیست. به همین منظور، الگوریتم SCE ممکن است برای جست‌وجو در فرایندهای انعکاس و انقباض بر اساس این مرکز ثقل راهکاری مناسب ارائه ندهد و در نتیجه، در فرایند آن، فرزندان با شایستگی زیاد تولید نشوند. به عبارت دیگر، فضای جست‌وجو در طول روند تکامل مجتمع‌ها محدود است و اعضای جمعیت با شایستگی زیاد شانس خود را برای انتخاب به عنوان فرزند از دست می‌دهند؛ از این رو، ممکن است جواب‌های نهایی بهینه‌ترین جواب‌های مسئله نباشند و الگوریتم دچار همگرایی زودرس و گیرافتادن در نقاط بهینۀ محلی شود.
به منظور مقابله با این مشکل و افزایش انعطاف جست‌وجوی محلی، تعدادی از پژوهشگران سعی در بهبود این الگوریتم با اضافه‌کردن مراحل اضافی در رویۀ CCE کرده-اند [30]. این مقاله به استفاده از فرایندهای بیشتری در کنار انعکاس و انقباض اشاره دارد (انبساط و انقباض خارجی). به علاوه، بعضی از پژوهشگران با هدف مقابله با نواقص این الگوریتم، سعی در ترکیب آن با سایر الگوریتم‌ها کرده‌اند [31]. با عنایت به مطالعات انجام‌شده در این زمینه، می‌توان بیان کرد اگرچه در مقاله‌های اشاره‌شده در بالا، راهکارهایی نوآورانه برای بهبود الگوریتم SCE ارائه شده‌اند و نتایجی قابل قبول نیز حاصل شده است، این رویکردها باعث پیچیدگی الگوریتم شده‌اند و ممکن است در حل مسائل چندهدفه با تعدادهای متغیرهای زیاد مانند مسائل مطرح در شبکههای مبتنی بر NMG، دچار مشکل و افزایش زمان همگرایی شویم؛ از این رو، در این بخش با هدف حفظ سادگی روند این الگوریتم و افزایش سرعت همگرایی، رویکردی نوآورانه ارائه شده است که الگوریتم را با انجام جست‌وجوهای هدفمند، از جست‌وجوهای کورکورانه مصون می‌کند. در روش RA-SCE پیشنهادی، فرایند یادگیری بین‌مجتمعی مدنظر قرار گرفته است که الگوریتم را از یک ساختار موازیِ صرفاً مستقل، به یک سوپرساختار همکارانه ارتقا می‌دهد. این کار با ایجاد یک جریان اطلاعاتی هوشمند محقق می‌شود که بر اساس عملکرد لحظه‌ای مجتمع‌ها هدایت می‌شود. در نهایت، این مکانیسم به تسریع همگرایی، کاهش خطر گیرافتادن در بهینه‌های محلی و استفادۀ کارآمدتر از ارزیابی‌های تابع هدف منجر می‌شود. در مرحلۀ نهایی از الگوریتم پیشنهادی، یکپارچه‌سازی هوشمندانۀ نتایج مجتمع‌ها و استفاده از یک معیار توقف ترکیبی و قوی تضمین می‌کند الگوریتم: (1) از تمام دانش کشف‌شده توسط مجتمع‌های موازی به بهترین شکل استفاده می‌کند، (2) در تعادلی بهینه بین دقت جواب نهایی و کارایی محاسباتی عمل می‌کند و (3) به صورت خودکار و بدون نیاز به تنظیم دستی، در مناسب‌ترین زمان ممکن متوقف می‌شود؛ در نتیجه، نوآوری‌های کلیدی روش RA-SCE پیشنهادی در مقایسه با روش SCE کلاسیک عبارت‌اند از:
۱. معماری چندراهبردی تطبیقی: انتخاب خودکار بهترین راهبرد بر اساس عملکرد تاریخی برای انطباق با ویژگی‌های مسئله و افزایش کارایی الگوریتم
۲. شبکۀ انتقال دانش پویا: یادگیری تعاملی بین مجتمع‌ها و اشتراک‌گذاری اطلاعات مؤثر برای تسریع همگرایی و جلوگیری از تکرار محاسبات تکراری
۳. مکانیسم نظارت سلامت: تشخیص به‌موقع همگرایی زودرس و اعمال درمان‌های متناسب برای بازیابی کارایی و حفظ تنوع جمعیت
۴. تقسیم‌بندی وزنی پویا: تخصیص منابع محاسباتی بر اساس عملکرد لحظه‌ای هر مجتمع برای بهینه‌سازی استفاده از منابع و تمرکز بر نواحی امیدبخش
در ادامه، مراحل الگوریتم بهینه‌سازی RA-SCE پیشنهادی در 7 مرحله به صورت زیر ارائه شده است:
مرحلۀ ۱ (مقداردهی اولیه):
این مرحله با تولید جمعیت اولیه با استفاده از توزیع نرمالِ قطع‌شده آغاز می‌شود تا اطمینان حاصل شود نقاط اولیه به طور یکنواخت در فضای جست‌وجو توزیع شده‌اند و از تمرکز در نواحی خاص جلوگیری شود. در این مرحله، با قطع‌کردن توزیع در بازۀ ]0، 1[، تولید نقاط خیلی نزدیک به کران پایین (LB) و کران بالا (UB) محدود و در نتیجه، از تولید نقاط افراطی جلوگیری می‌شود. برای این کار، فرمول‌نویسی جمعیت اولیه از طریق رابطة (24) صورت می‌پذیرد:
که در آن، ψ_(i,j)∼N(0.5,0.15). با انتخاب میانگین 5/0، بیشتر نقاط در مرکز فضای جست‌وجو تولید می‌شوند. همچنین، انحراف معیار 15/0 باعث می‌شود نقاط به طور متعادل در اطراف میانگین پراکنده شوند.
مرحلۀ ۲ (ارزیابی و تحلیل ساختاری جمعیت):
در این مرحله، ابتدا هر نقطۀ x_i در جمعیت ارزیابی می‌شود تا مقدار تابع برازندگی F_i بر اساس رابطة (25) محاسبه شود:
پس از ارزیابی نقاط، هر مجتمع j به طور جداگانه تحلیل می‌شود. نقاط در هر مجتمع بر اساس مقادیر F_i رتبه‌بندی و مرتب می‌شوند (از بهترین به بدترین). سپس، شاخص کیفیت Q_j با استفاده از روابط زیر محاسبه می‌شود:
که در آن، صورت کسر یک مجموع وزن‌دار از مقادیر تابع هدف نقاط در مجتمع j است. وزن هر نقطه برابر exp(-(k-1)/σ) است که به صورت نمایی با افزایش k (یعنی بدترشدن رتبۀ نقطه) کاهش می‌یابد. این وزن‌دهی باعث می‌شود نقاط بهتر (با k کوچک‌تر) تأثیر بیشتری در محاسبۀ Q_j داشته باشند. پارامتر σ کنترل می‌کند که وزن‌ها چطور کاهش می‌یابند. اگر σ بزرگ باشد، وزن‌ها کندتر کاهش می‌یابند و نقاط بیشتری در محاسبه مشارکت می‌کنند. اگر σ کوچک باشد، وزن‌ها سریع کاهش می‌یابند و فقط نقاط بسیار خوب تأثیر زیاد دارند. مقدار σ وابسته به m است تا با اندازۀ مجتمع سازگار شود. شاخص Q_j برای ارزیابی عملکرد هر مجتمع استفاده می‌شود و در مراحل بعدی الگوریتم نقش کلیدی دارد؛ به نحوی که مجتمع‌های با Q_j پایین‌تر (یعنی کیفیت بهتر) در تخصیص منابع اولویت می‌گیرند. در روش پیشنهادی، این شاخص به انتقال دانش بین مجتمع‌ها کمک می‌کند؛ زیرا مجتمع‌های باکیفیت متفاوت می‌توانند از یکدیگر یاد بگیرند.
مرحلۀ 3 (تقسیم‌بندی پویا و وزنی):
در این مرحله، یک مکانیسم تخصیص منابع مبتنی بر عملکرد به کار گرفته می‌شود. هدف از این مرحله توزیع هوشمندانۀ نقاط جمعیت (یا منابع محاسباتی) بین مجتمع‌های مختلف بر اساس کیفیت و عملکرد هر یک است. این رویکرد موجب می‌شود مجتمع‌هایی که عملکرد بهتری از خود نشان می‌دهند، سهم بیشتری از منابع را دریافت کنند که در نهایت، به کارایی بیشتر و همگرایی سریع‌تر الگوریتم منجر می‌شود. در این خصوص، وزن نسبی jامین مجتمع از طریق رابطة زیر محاسبه می‌شود:
که در آن، وزن w_j نشان‌دهندۀ سهم یا اهمیت مجتمع j در مقایسه با سایر مجتمع‌هاست و مبنای تخصیص منابع قرار می‌گیرد. این وزن یک مقدار نرمال‌شده بین 0 و 1 است؛ به طوری که مجموع وزن‌های تمامی مجتمع‌ها برابر 1 می‌شود. متغییر p تعداد کل مجتمع‌ها و ϵ یک ثابت عددی بسیار کوچک (10^(-8)) در نظر گرفته شده است که برای جلوگیری از بروز خطای محاسباتی در مواردی که کیفیت یک یا چند مجتمع (Q_j) بسیار نزدیک به صفر یا دقیقاً صفر باشد، به صورت جمعی به همۀ کیفیت‌ها اضافه می‌شود. این کار اطمینان حاصل می‌کند مخرج کسر هرگز صفر نشده است و در نتیجه، مجتمع‌های با کیفیت بسیار کم نیز شانسی اندک برای دریافت منابع خواهند داشت؛ اگرچه این شانس به طرزی قابل ملاحظه کمتر از مجتمع‌های با کیفیت زیاد است.
پس از محاسبۀ وزن هر مجتمع، رابطة (29) برای محاسبۀ تعداد واقعی نقاطی در نظر گرفته شده است که به مجتمع jام اختصاص می‌یابند. این عدد با m_j نشان داده می‌شود. این مرحله نظریۀ وزن‌ها را به یک تخصیص عملی و قابل اجرا تبدیل می‌کند؛ در نتیجه، مجتمع‌های با عملکرد برتر نه فقط از نظر نظری، وزن بیشتری دارند، بلکه در عمل نیز با داشتن اعضای بیشتر، قدرت جست‌وجوی بیشتری در ناحیۀ امیدبخش اطراف خود پیدا می‌کنند. این راهبرد تخصیص منابع محاسباتی را بهینه و الگوریتم را به سمت نواحی با پتانسیل بیشتر در فضای جست‌وجو هدایت می‌کند:
که در آن، متغییر s اندازۀ کل جمعیت است که از حاصل‌ضرب تعداد اولیۀ مجتمع‌ها (p) در اندازۀ اولیۀ هر مجتمع (m) محاسبه می‌شود (s=p×m). از آنجا که حاصل‌ضرب w_j⋅s ممکن است یک عدد صحیح نباشد، عملگر جزء صحیح عدد حاصل را به نزدیک‌ترین عدد صحیح کوچک‌تر یا مساوی گرد می‌کند تا تعداد نقاط مقداری صحیح و معقول باشد.
مرحلۀ ۴ (یادگیری بین‌مجتمعی پیشرفته):
هدف از این مرحله شکستن انزوا و استقلال مجتمع‌ها و ایجاد یک شبکۀ یادگیری پویا بین آنهاست. این مکانیسم با امکان تبادل هدفمند اطلاعات بین مجتمع‌ها، از یک سو، سرعت همگرایی به سمت نواحی امیدبخش را افزایش می‌دهد و از سوی دیگر، با تزریق ایده‌های جدید، از وقوع همگرایی زودرس در بهینه‌های محلی جلوگیری می‌کند.
این مرحله مبتنی بر یک ماتریس دانش است که به صورت پویا و مبتنی بر عملکرد مجتمع‌ها به‌روز می‌شود. این فرایند شامل دو گام اصلی به‌روزرسانی ماتریس دانش و سپس اعمال انتقال دانش است که به ترتیب از طریق روابط (30) تا (32) محاسبه می‌شوند:
در رابطة (30)، K_(j,i)^(t+1) میزان ارتباط دانشی است که مجتمع j در تکرار آینده (t+1) از مجتمع i دریافت خواهد کرد و K_(j,i)^t میزان ارتباط دانشی در تکرار جاری (t) است. مقدار این پارامتر بین 0 و 1 است. متغییر ρ نرخ به‌روزرسانی دانش است. این پارامتر تعیین می‌کند ماتریس دانش با چه سرعتی خود را با شرایط جدید تطبیق دهد. مقادیر کوچک‌تر باعث یادگیری تدریجی و پایدار می‌شوند، در حالی که مقادیر بزرگ‌تر واکنش سریع‌تر به تغییرات را به همراه دارند. متغییر γ به عنوان پارامتر انتشار در نظر گرفته شده است (γ≥0). این پارامتر کنترل می‌کند تفاوت کیفیت بین مجتمع‌ها تا چه حد بر انتقال دانش تأثیر بگذارد. مقادیر بزرگ‌تر γ باعث می‌شوند مجتمع‌ها تمایل بیشتری برای یادگیری از مجتمع‌های با کیفیت بسیار مشابه خود داشته باشند (یادگیری محلی‌شده). ΔQ_(j,i) اختلاف مطلق کیفیت بین مجتمع j و مجتمع i است که فاصلۀ عملکردی بین دو مجتمع را اندازه‌گیری می‌کند. x_"new" ^jنمایندۀ جدید ایجادشده در مجتمع j بر اساس دانش انتقال‌یافته و x_"old" ^j نقطه‌ای از مجتمع j است که به عنوان پایه برای ایجاد نقطۀ جدید در نظر گرفته می‌شود (نقطۀ میانه یا مرکز ثقل مجتمع). τ ضریب یادگیری یا نرخ انتقال است که اندازۀ گام برداشته‌شده در جهت انتقال دانش را کنترل می‌کند (0≤τ≤1). در این پژوهش، τ=0.2 که به اعمال ملایم و پایدار دانش منجر می‌شود. همچنین، N(0,σ_"noise" ) یک نویز گاوسی با میانگین صفر و انحراف معیار σ_"noise" است که افزودن آن برای حفظ تنوع در جمعیت و جلوگیری از هم‌شکلی بیش از حد نقاط تحت تأثیر انتقال دانش در نظر گرفته شده است و امکان کاوش تصادفی اطراف نقطۀ ایجادشده را فراهم می‌کند.
مرحلۀ ۵ (فرایند تکامل سه‌گانۀ تطبیقی):
این مرحله از الگوریتم RA-SCE هستۀ اصلی فرایند بهینه‌سازی را تشکیل می‌دهد که در آن، هر مجتمع به صورت مستقل و با بهره‌گیری از یک چارچوب تطبیقی پیشرفته تکامل می‌یابد. این چارچوب سه مؤلفۀ اصلی را به صورت هماهنگ و پویا با یکدیگر تلفیق می‌کند: انتخاب راهبرد پویا، الگوریتم تکامل تفاضلی (DE) تطبیقی و روش سیمپلکس انعطاف‌پذیر. هدف از این ادغام ایجاد تعادل هوشمندانه بین دو قابلیت کلیدی اکتشاف (جست‌وجوی سراسری) و بهره‌برداری (جست‌وجوی محلی) در طول فرایند بهینه‌سازی است.
مرحلۀ 5-1: انتخاب راهبرد پویا: این مکانیسم به صورت پویا کارایی هر راهبرد را ردیابی و احتمال انتخاب آن را بر اساس سابقۀ عملکرد تنظیم می‌کند. این رویکرد انعطاف‌پذیری الگوریتم را افزایش می‌دهد و امکان تطبیق با ویژگی‌های مختلف مسئله را فراهم می‌کند. محاسبۀ کارایی از طریق رابطة (33) قابل محاسبه است و در نتیجه، احتمال انتخاب اعضا توسط رابطة (34) تعیین می‌شود:
که در این روابط، ΔF_"i" مجموع بهبودهای حاصل‌شده در تابع هدف توسط این راهبرد، ΔF_"t" مجموع مطلق تمام تغییرات ایجادشده در تابع هدف و ∑"η" _"all" حاصل‌جمع مقادیر کارایی تمامی راهبردهای فعال در الگوریتم پیشنهادی است و به عنوان عامل نرمال‌سازی در محاسبۀ احتمال انتخاب هر راهبرد عمل می‌کند.
مرحلۀ 5-2: راهبرد DE تطبیقی هوشمند: ضریب مقیاس در DE به صورت تطبیقی بر اساس میزان پیشرفت محلی تنظیم می‌شود. این تنظیم پویا باعث تعادل خودکار بین جست‌وجوی سراسری و محلی می‌شود و کارایی الگوریتم را در مراحل مختلف بهینه‌سازی در شبکههای چندعاملی در شرایط بهره‌برداری نرمال و خودترمیم بهبود می‌بخشد. در این خصوص، تولید بردار جهش و به‌روزرسانی ضریب مقیاس در الگوریتم تفاضلی به ترتیب از طریق روابط (35) و (36) انجام می‌شود:
که در آنها، λ یک ضریب وزنی است که میزان تأثیر و گرایش بردار جهش به سمت بهترین نقطۀ مجتمع (x_"best" ^j) را کنترل می‌کند. این پارامتر عاملی کلیدی برای تعادل بین اکتشاف و بهره‌برداری در مرحلۀ جهش است. در این پژوهش، λ=0.4 که برای الگوریتم پیشنهادی این امکان را فراهم می‌کند تا هم‌زمان امکان جست‌وجو در ناحیۀ اطراف بهترین نقطه فراهم شود، و با اثرگذاری بیشتر، جست‌وجو بر اساس تفاضل نقاط تصادفی (x_r2-x_r3) انجام شود که باعث اکتشاف جست‌وجوی سراسری بیشتر و جلوگیری از گیرکردن در بهینه‌های محلی می‌شود. F_"max" =0.9 و F_"min" =0.4 به ترتیب کران‌های پایین و بالا برای ضریب مقیاس در الگوریتم تفاضلی، ΔF_j میانگین بهبود در تابع هدف برای مجتمع j ام در چند نسل اخیر و ΔF_"max" حداکثر بهبود مشاهده‌شده در بین تمام مجتمع‌هاست.
مرحلۀ 5-3: راهبرد سیمپلکس انعطاف‌پذیر: ضریب انعکاس در این راهبرد به صورت پویا بر اساس اختلاف کیفیت بین بهترین و بدترین نقطۀ سیمپلکس تنظیم می‌شود. این تنظیم خودکار باعث می‌شود نرخ اکتشاف و بهره‌برداری بهینه شود و الگوریتم بتواند به طور مؤثرتر فضای جست‌وجو را کاوش کند. در این خصوص، ضریب انعکاس از طریق روابط زیر محاسبه می‌شود:
در این روابط، α_"min" =0.8 و α_"max" =1.2 کران‌های پایین و بالا برای ضریب انعکاس در روش سیمپلکس، F_w مقدار تابع هدف در بدترین نقطۀ سیمپلکس (x_w)، F_b مقدار تابع هدف در بهترین نقطۀ سیمپلکس و g بردار میانگین موزون (مرکز ثقل) تمام نقاط تشکیل‌دهندۀ سیمپلکس جاری در یک مجتمع است، به‌جز بدترین نقطه (x_w) که بیشترین مقدار تابع هدف را دارد. هدف اصلی از محاسبۀ مرکز ثقل به عنوان یک نقطۀ مرجع باکیفیت برای انجام عمل انعکاس (r) استفاده می‌شود. این کار باعث می‌شود جست‌وجو از ناحیه‌ای که توسط بدترین نقطه نمایندگی می‌شود (ناحیۀ با کیفیت کم) فاصله بگیرد و به سمت نواحی با میانگین کیفیت بیشتر حرکت کند.
مرحلۀ ۶ (مکانیسم نظارت و بازآرایی هوشمند):
این مرحله به عنوان یک سیستم پایش سلامت برای هر مجتمع عمل می‌کند. با محاسبۀ مداوم شاخص سلامت برای هر مجتمع، الگوریتم قادر است مشکلاتی مانند همگرایی زودرس، کاهش تنوع و رکود در جست‌وجو را به‌موقع تشخیص دهد و اقدامات اصلاحی مناسب را اعمال کند. رابطة (39) برای محاسبۀ امتیاز سلامت مجتمع در نظر گرفته شده است:
که در آن، ρ_j شاخص تنوع در مجتمع jام و از رابطة (40) قابل محاسبه است،ϑ_j^"rate" نرخ بهبود در این مجتمع است که طبق رابطة (41)، به صورت یک میانگین زمانی از دفعات بهبود در بهترین مقدار تابع هدف هر مجتمع طی k نسل اخیر محاسبه می‌شود. ϵ_j^con=10^(-6) سطح همگرایی در این مجتمع است. a، b و c وزن هر معیار در محاسبۀ امتیاز نهایی سلامت هستند که در این پژوهش، به ترتیب 4/0، 4/0 و 2/0 در نظر گرفته شده‌اند. در روش پیشنهادی، با مطالعۀ شاخص سلامت برای هر مجتمع، در صورتی که H_j^"score" ≤0.3 باشد، آنگاه ۶۰ درصد از جمعیت بازتولید می‌شود و سپس الگوریتم تا رسیدن به معیار همگرایی ادامه پیدا می‌کند.
که در این روابط، m_j تعداد اعضای موجود در مجتمع j (مطابق خروجی مرحلۀ ۳)، x_i^j بردار موقعیت نقطۀ iام در مجتمع j و D قطر فضای جست‌وجو است که در مرحلۀ ۱ تعریف شده است (D=∥UB-LB∥_2)، x ‾^jمیانگین هندسی تمام نقاط مجتمع و I(.) تابع نشانگر است که اگر شرط درون آن برقرار باشد، مقدار ۱ و در غیر این صورت، ۰ است، ΔF_"best" ^j (t) تغییر در مقدار تابع هدف بهترین نقطۀ مجتمع j در نسل t و U شمارۀ نسل جاری است.
مرحلۀ ۷ (ادغام هوشمند و توقف):
این مرحله مسئولیت دو وظیفۀ مهم را به عهده دارد: (1) ادغام هوشمند: ترکیب دانش و دستاوردهای مجتمع‌های مختلف در یک قالب ساختاریافته و (2) توقف بهینه: تصمیم‌گیری برای خاتمۀ فرایند بهینه‌سازی در مناسب‌ترین زمان ممکن که بر اساس مراحل زیر صورت می‌گیرد:
مرحلۀ 7-1: مخلوط وزنی (ادغام هوشمند): این فرایند با الهام از مرحلۀ مخلوط‌کردن در الگوریتم SCE کلاسیک [29]، اما به صورت پیشرفته‌تر، با استفاده از رابطة (42) انجام می‌شود. هدف ایجاد یک جمعیت سراسری جدید از طریق ترکیب هوشمندانۀ مجتمع‌ها، با در نظر گرفتن کیفیت هر یک است که باعث تسریع در همگرایی نهایی می‌شود:
که در آن، w_j وزن مجتمع jام است که از مرحلۀ ۳ محاسبه شده و نشان‌دهندۀ کیفیت نسبی مجتمع است، C_j نمایندۀ مجتمع jام است که بهترین نقطۀ مجتمع (x_"best" ^j) در نظر گرفته شده است و N(0,σ_"s" ) یک جزء نویز گوسی با میانگین صفر و انحراف معیار σ_"s" =0.05(UB-LB) برای تزریق تنوع کنترل‌شده در فرایند ادغام است.
مرحلۀ 7-2: توقف بهینه: در الگوریتم RA-SCE پیشنهادی، تشخیص زمان بهینه برای توقف اجرای الگوریتم بر اساس یک معیار توقف ترکیبی مطابق رابطة (43) انجام می‌شود. این معیار برخلاف روش SCE که فقط یک شرط (مانند عدم بهبود یا رسیدن به حداکثر تعداد تکرار) را بررسی می‌کند، از یک منطق ترکیبی استفاده می‌کند. این کار از توقف زودرس (در صورت بهبود آهسته اما پیوسته) و نیز ادامۀ بی‌فایدۀ محاسبات (در صورت رسیدن به همگرایی) جلوگیری می‌کند. این منطق ترکیبی عبارت است از دو شرط لازم که عبارت‌اند از: شرط اول (عدم بهبود ناچیز): بررسی می‌کند آیا بهبود نسبی در بهترین جواب در طول k نسل اخیر از یک حد آستانۀ بسیار کوچک کمتر شده است یا خیر. این امر نشان می‌دهد الگوریتم در یافتن راه‌حل‌های بهتر بسیار کند شده است، و شرط دوم (تنوع کم): بررسی می‌کند آیا تنوع کلی جمعیت به زیر یک آستانۀ بحرانی سقوط کرده است یا خیر. این امر نشان می‌دهد جمعیت به‌شدت متمرکز شده است و پتانسیل کمی برای اکتشاف نواحی جدید وجود دارد. در نهایت، توقف فقط زمانی اتفاق می‌افتد که هر دو شرط به طور هم‌زمان برقرار باشند. اگر فقط شرط اول برقرار باشد (بهبود کند اما تنوع زیاد)، الگوریتم همچنان پتانسیل اکتشاف و بهبود را دارد. اگر فقط شرط دوم برقرار باشد (تنوع کم اما بهبود پیوسته)، الگوریتم ممکن است در حال همگرایی بهینه به سمت جواب بهینه باشد:
که در آن، F_"best" ^t بهترین مقدار تابع هدف یافت‌شده در نسل جاری (t)، F_"best" ^(t-k)بهترین مقدار تابع هدف یافت‌شده در k=10 نسل قبل، ϵ_"imp" =10^(-8) حداقل بهبود نسبی قابل قبول در تابع هدف و ∧ عملگر "AND" است.
لازم به تأکید است که به علت ساختار غیرمتمرکزِ روش پیشنهادی، هماهنگی در این معماری گسسته، نه از طریق یک الگوریتم هماهنگ‌کنندۀ مرکزی، بلکه به صورت ضمنی و از طریق مکانیسم‌های تعاملی حاصل می‌شود. هر عامل با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی محلی خود به دنبال بهینه‌سازی تابع هدف خود است و این بهینه‌سازی محلی در پاسخ به سیگنال‌های دریافتی از سایر عامل‌ها صورت می‌گیرد. در واقع، الگوریتم RA-SCE در سطح هر عامل ابزاری است برای تصمیم‌گیری هوشمندانه و یافتن بهترین پاسخ به شرایط لحظه‌ای که نتیجۀ تعامل با سایر عامل‌هاست. ویژگی‌های پیشرفتۀ این الگوریتم، مانند یادگیری بین‌مجتمعی و تطبیق‌پذیری، به هر عامل کمک می‌کنند تا در این محیط تعاملی پویا، سریع‌تر و دقیق‌تر به تعادل بهینه دست یابد. به این ترتیب، مجموعه‌ای از عامل‌های خودمختار که هر یک با RA-SCE بهینه‌سازی می‌شوند، از طریق مکانیسم‌های تعاملی قیمت و اولویت‌بندی، به یک راه‌حل هماهنگ و نزدیک به بهینۀ سراسری برای کل سیستم NMGهمگرا می‌شوند. این ساختار به صورت یکپارچه در الگوریتم (1) ارائه شده است.
نتایج شبیه‌سازی، بحث و گفت‌وگو
در این بخش، شبیه‌سازی‌ها در یک نسخۀ اصلاح‌شده از سیستم آزمون قابلیت اطمینان انجام می‌شوند تا کارایی روش پیشنهادی نشان داده شود. برای این منظور، همان‌طور که در شکل (2) نشان داده شده است، از نسخۀ اصلاح‌شدۀ سیستم توزیع IEEE-RBTS (شین ۶) [32] برای مطالعۀ موردی استفاده می‌شود. این شبکه در مقایسه با دیگر شبکههای آزمون، مزایایی مفید دارد؛ از جمله دسترسی به داده‌های قابلیت اطمینان برای اجزای اصلی. شبکۀ توزیع در شین ۶، یک شبکۀ شهری متداول با مجموعاً ۴۰ نقطه بار متشکل از مشترکین تجاری، صنعتی کوچک، کشاورزی و مسکونی است. نسخۀ اصلاح‌شده شامل ۲۹۳۸ مشترک است که به پنج بخش مجزا با بارها و منابع انرژی پراکندۀ مربوط به خود تفکیک شده‌اند. این نسخۀ اصلاح‌شده سیستم NMG نامیده می‌شود که دارای چهار ریزشبکه (با نام‌های MG1 تا MG4) و DN است. بر اساس مقادیر عددی پذیرفته‌شده در این مطالعه، در شرایط بهره‌برداری عادی و با در نظر گرفتن بارهای قابل قطع، همۀ ریزشبکه‌ها ظرفیت تولید کافی برای تأمین تقریبی بارهای خود را دارند؛ همچنین، این ریزشبکه‌ها به یکدیگر و به DN متصل هستند و می‌توانند بر اساس راهبرد بهره‌برداری و تصمیم عامل مربوط، انرژی مبادله کنند. اطلاعات تفصیلی شبکۀ آزمون در جدول (۱) نشان داده شده است. پارامترهای پایۀ این شبکه و طول خطوط اصلی (L_1-L_64) را می‌توان در مرجع [32] یافت. همچنین، طول دیگر خطوط (L_a-L_k) حدود 6/0 کیلومتر فرض شده است.
داده‌های قابلیت اطمینان واحدهای تولید پراکندۀ قابل کنترل از مرجع [33] اخذ شده‌اند. همچنین، نرخ خرابی ترانسفورماتور، زمان تعمیر خط توزیع و زمان جایگزینی ترانسفورماتورها از مرجع [34] اقتباس شده است. از این مقاله، می‌توان دریافت خطوط و کابل‌ها نرخ خرابی دارند که وابستگی چشمگیری به طول آنها دارد؛ در نتیجه، فیدرهای اصلی (L_1-L_64) برای سطح ولتاژ ۱۱ کیلوولت نرخ خرابی L×۰/۰۶۵ خرابی در سال و برای سطح ولتاژ ۳۳ کیلوولت نرخ خرابی L×۰/۰۴۶ خرابی در سال دارند.
از سوی دیگر، وقوع خطا در شبکۀ بالادست اجتناب‌ناپذیر است؛ بنابراین، مقادیر میانگین زمان تا تعمیر (۱/μ) و میانگین زمان تا خرابی (۱/λ) برای شبکۀ بالادست به ترتیب ۲ و ۱۴۶۰ ساعت در نظر گرفته شده‌اند [35]. برخی از اجزا (مانند دستگاه‌های حفاظتی، منابع انرژی تجدیدپذیر، سیستم‌های ذخیره‌ساز باتری، خودروهای برقی و غیره) که در نظر گرفته نشده‌اند، ۱۰۰ درصد قابل اطمینان فرض شده‌اند.
مقاومت و راکتانس خطوط همۀ ریزشبکه‌ها و DN از مرجع [36] گرفته شده است. باید توجه داشت، در تحلیل پخش بار، ضریب توان 9/0 برای همۀ بارهای اشاره‌شده در نظر گرفته شده است؛ بنابراین، توان راکتیو هر نقطۀ بار با اطلاعات جدول (۱) تعیین می‌شود که در ادامه ارائه خواهد شد.
شکل (2): پیکربندی شبکۀ آزمون تحت مطالعه
با در نظر گرفتن اطلاعات بالا، از روش نمونه‌برداری تصادفی به نام نمونه‌برداری انتقال حالات [35] برای شبیه‌سازی شرایط خطا و ایجاد یک رخداد احتمالی استفاده می‌شود که فرایند آن در بخش ضمایم ارائه شده است. گفتنی است، از آنجا که مدیریت انرژی پیشنهادی مبتنی بر مکانیسم برنامه‌ریزی ساعتی-آینده است، فقط برنامه‌ریزی بازۀ زمانی بعدی اجرا می‌شود؛ بنابراین، امکان وقوع خطا برای بازۀ زمانی بعدی در نظر و اثرات آن در بازۀ زمانی جاری نادیده گرفته شده است. با این حال، برای بخش‌های متصل به شبکه، بهره‌برداران می‌توانند از بازار زمان واقعی استفاده کنند. به بیان دیگر، هنگامی که در بازۀ زمانی جاری یک رخداد احتمالی رخ می‌دهد، از آنجا که هماهنگی بین عوامل به زمان کافی نیاز دارد، عامل مربوط می‌کوشد با استفاده از روش پیشنهادی و برنامه‌ریزی منابع موجود در بازه‌های زمانی آینده، راهبرد خود را برای بازۀ زمانی بعدی تغییر دهد. اقدامات مرتبط با بازۀ زمانی بعدی اجرا می‌شود و این روند تا پایان خطا ادامه می‌یابد.
هزینۀ بهره‌برداری از واحدهای PV و WT برابر صفر فرض شده است. در همۀ شرایط عادی، خروجی‌های در دسترس این واحدها به طور کامل استفاده می‌شوند. این یک سیاست الزام‌آور و تشویقی برای پشتیبانی از انرژی‌های تجدیدپذیر محسوب و موجی می‌شود تا این تجهیزات پس از سرمایه‌گذاری اولیۀ زمانی ملزم به تولید پیوسته باشند.
همان‌طور که در شکل (3) نشان داده شده است، به منظور افزایش دقت شبیه‌سازی و در نظر گرفتن ماهیت غیرقابل پیش‌بینی و متناوب منابع تجدیدپذیر، برای هر فصل از سه نوع مدل سرعت ساعتی باد استفاده می‌شود. به بیان دیگر، در هر روز از فصل‌ها، یکی از سه نمونه به صورت تصادفی برای برنامه‌ریزی انتخاب می‌شود؛ نمونه‌های 1-3 برای فصل تابستان، 4-6 برای فصل پاییز، 7-9 برای فصل زمستان و 10-12 برای فصل بهار در نظر گرفته شده‌اند. برای این کار، داده‌های باد از مرجع [37] اخذ شده است. همچنین، فرض شده است WTها از یک نوع هستند. علاوه بر این، برای کارایی محاسباتی بیشتر، برای سیستم NMG مورد مطالعه، از دو نوع تابش خورشیدی در هر فصل استفاده شده است که به ترتیب نمونه‌های 1 و 2 برای فصل زمستان، 3 و 4 برای فصل پاییز، 5 و 6 برای فصل بهار و در نهایت، نمونه‌های 7 و 8 برای فصل تابستان برنامه‌ریزی شده‌اند (شکل 4 را ببینید). گفتنی است، فرض شده است RESها در حالت ردیابی نقطه حداکثر توان، کار می‌کنند. پارامترها و ظرفیت‌های نامی منابع انرژی پراکنده و سیستم‌های ذخیره‌ساز باتری در جدول (۲) ارائه شده‌اند.
قیمت ساعتی توان الکتریکی از مرجع [38] به دست آمده و هزینۀ بهره‌برداری واحد ذخیره‌ساز از مرجع [39] اقتباس شده است. گفتنی است، ضریب قدرت برای MTها برابر 8/0 در نظر گرفته شده است. بر این اساس، تولید توان راکتیو صورت پذیرفته و قابل برنامه‌ریزی است.
جدول (1): اطلاعات مربوط به شبکۀ آزمون تحت مطالعه و زیربخش‌های موجود واحدها نقاط بار نوع مشترک سطح بار به‌ازای هر نقطۀ بار (MW) تعداد مشترکین بیشینه متوسط
برای این مطالعه، شارژرهای EVها در پارکینگ‌های ثابت نصب شده و سطوح توان شارژ و دشارژ نیز مطابق استانداردهای مشخص، ثابت در نظر گرفته شده‌اند. در واقع، پارکینگ‌ها به عنوان تجمع‌دهنده‌های بار در نظر گرفته می‌شوند تا کل توان شارژ و دشارژ EVها تعیین شود. در هر پارکینگ، EVها مطابق ساختار خودروی برقی یوشیتا [40]، به بستۀ باتری ۲۲ کیلووات‌ساعتی مجهز هستند. افزون بر این، حالت شارژ (SOC) و تعداد این خودروها درون پارکینگ‌ها با استفاده از مدل‌سازی تصادفی انرژی مرجع [41] و داده‌های مرجع [42] تعیین می‌شود. سپس، بار ناشی از زمان شارژ این خودروها پس از این رویه تعیین می‌شود. در این راستا، اطلاعات تفصیلی پارکینگ‌ها در جدول (۳) ارائه شده است.
شکل (3): داده‌های نمونه‌برداری از سرعت باد در فصول مختلف سال
شکل (4): داده‌های نمونه‌برداری از تابش خورشید در فصول مختلف سال
جدول (2): اطلاعات مربوط به منابع تولید پراکندۀ نصب‌شده در هر زیربخش
واحدها نوع بیشینۀ ظرفیت (kW)
جدول (3): اطلاعات مربوط به پارکینگ‌های موجود در هر زیربخش برای EVها
زیربخش‌ها بیشینۀ تعداد EVها زمان‌های در دسترس برای دشارژ میزان SOC در دسترس برای هر دورۀ زمانی
پروفایل‌های روزانۀ بارهای مورد مطالعه در شکل (5) [43] و [44] ترسیم شده است. این شکل نشان می‌دهد پروفایل برای چهار نوع بار به طرزی قابل ملاحظه متفاوت است؛ برای مثال، سیستم در ماه‌های تابستان و بهار تقاضای کشاورزی بیشتری دارد. در این شکل، نمونه‌های 1 تا 4 به ترتیب برای بارهای مسکونی، تجاری، کشاورزی و صنعتی در نظر گرفته شده‌اند. در این مطالعه، بارهای قابل قطع فقط در دو بازۀ زمانی در دسترس هستند: ساعت ۱۱ صبح تا ۲ بعدازظهر و ساعت ۶ بعدازظهر تا ۹ شب. علاوه بر این، ۸ درصد از بارهای مسکونی ریزشبکه‌های ۱ و ۲، به علاوۀ ۴ درصد از بارهای مسکونی به همراه ۵ درصد از بارهای کشاورزی ریزشبکه‌های ۳ و ۴ به عنوان بارهای قابل قطع در نظر گرفته شده‌اند که مکان آنها به صورت تصادفی انتخاب شده است.
با هدف نمایش توانایی بهینه‌سازی روش بهینه‌سازی پیشنهادی، قبل از اعمال بر شبکۀ آزمون، نتایج شبیه‌سازی برای شاخص ابرحجم هنگام استفاده از روش‌های مختلف بهینه‌سازی استخراج و در شکل (6) نمایش داده شده است. این شاخص نمایش می‌دهد الگوریتم بهینه‌سازی پیشنهادی (RA-SCE) نسبت به الگوریتم‌های زیر در حل توابع هدف برتری دارد: (الف) روش SCE کلاسیک [29]، (ب) روش GA، پ) روش SCE بهبودیافته [30]، (ت) روش PSO. در مطالعۀ این شاخص، چنین استنباط می‌شود که الگوریتم RA-SCE با سرعت بیشتری همگرا می‌شود و به مقادیر بیشینۀ شاخص ابرحجم دست می‌یابد. این شاخص با هدف بررسی نتایج مسائل مختلف بهینه‌سازی چندهدفه به صورت عددی و مقایسۀ آنها استفاده می‌شود [45]. به این ترتیب، برای درک بهتر چگونگی همگرایی الگوریتم پیشنهادی به جبهۀ بهینۀ پارتو، هر الگوریتم حداکثر برای 300 ارزیابی برازش اجرا شده و مقادیر شاخص ابرحجمِ مجموعه‌های تقریب‌زدۀ پارتو در هر نسل محاسبه شده است. برای تجسم سرعت همگرایی، نتایج در شکل (6) نشان داده شده است که در آن، محور افقی تعداد ارزیابی‌های برازش و محور عمودی مقادیر شاخص ابرحجم را با اجرای الگوریتم‌های مختلف به تصویر کشیده است.
شکل (5): داده‌های مربوط به پروفایل‌های روزانۀ بارهای مورد مطالعه؛ (الف) تابستان و بهار و (ب) پاییز و زمستان
شکل (6): داده‌های شاخص ابرحجم روش RA-SCE پیشنهادی در مقایسه با چهار روش مطرح دیگر
برای تأیید اثربخشی روش پیشنهادی، مقایسۀ نتایج پنج مورد مطالعاتی که در ادامه ارائه شده است، به طور جداگانه بررسی می‌شود. گفتنی است، برای تمامی موارد مطالعاتی، ظرفیت‌های انتقال توان تمامی نقاط اتصال مشترک در حداکثر مقدار خود 2/1 مگاوات در نظر گرفته شده است. همچنین، در موارد مطالعاتی 1 تا ۵، کلیۀ خودروهای برقی موجود در پارکینگ‌ها می‌توانند هم در حالت شارژ از شبکه و هم در حالت تزریق توان به شبکه عمل کنند. بر اساس روش مدیریت انرژی پیشنهادی، هر بازۀ زمانی معادل ۱ ساعت تنظیم شده و بهره‌برداری سیستم در چهار فصل متوالی تا زمان برآورده‌شدن معیارهای همگرایی شبیه‌سازی شده است. گفتنی است، نتایج شبیه‌سازی با استفاده از نرم‌افزار متلب روی یک رایانۀ شخصی با پردازندۀ 2/3 گیگاهرتز از نوع Ryzen-5800H و حافظۀ رم 16 گیگابایت انجام شده است.
مورد مطالعاتی 1: مدیریت انرژی همۀ عامل‌ها در حالت ناهماهنگ. در این حالت، هیچ‌گونه انتقال توانی بین نقاط اتصال مشترک مختلف وجود ندارد.
مورد مطالعاتی 2: برنامه‌ریزی بهینه برای هر دو شرایط بهره‌برداری خطا و عادی، بر اساس توابع چندهدفه با وزن ثابت (ω_i1,ω_i2,ω_i3 )=(0.25,0.25,0.5).
مورد مطالعاتی 3: برنامه‌ریزی بهینه برای هر دو شرایط خطادار و عادی، بر اساس فرمولاسیون مسئلۀ پیشنهادی (تابع چندهدفه با وزن متغیر)، در حالی که از الگوریتم SCE کلاسیک [29] به عنوان الگوریتم بهینه‌سازی مسئله استفاده شده است.
مورد مطالعاتی 4 (روش پیشنهادی): برنامه‌ریزی بهینه برای هر دو شرایط بهره‌برداری خطا و عادی، بر اساس فرمول‌نویسی مسئلۀ پیشنهادی (تابع چندهدفه با وزن متغیر)، در حالی که از الگوریتم بهینه‌سازی پیشنهادی (RA-SCE) به عنوان الگوریتم بهینه‌سازی مسئله استفاده شده است.
مورد مطالعاتی5: مشابه مورد مطالعاتی ۴، با این تفاوت که از الگوریتم SCE بهبودیافته [30] به عنوان حل‌کنندۀ مسئله استفاده شده است.
با در نظر گرفتن موارد بالا، کل بار قطع‌شده و زمان‌های خاموشی هر نقطۀ بار ثبت می‌شود تا شاخص‌های مطرح قابلیت اطمینان نقاط بار مشترکین در سیستم NMG مورد مطالعه با استفاده از روابط 44 و 45 محاسبه شوند [43]. این دو رابطه بیانگر میزان انرژی تأمین‌نشده (ENS) با واحد ((W"att" ."Hour" )/(Δt.N_t )) و میانگین انرژی تأمین‌نشده (AENS) با واحد ((W"att" ."Hour" )/("Customer." Δt.N_t )) برای هر یک از نقاط بار هستند و نتایج آنها در شکل‌های (7) و (8) خلاصه شده‌اند.
نتایج استخراج‌شده نشان می‌دهد بیشترین افزایش در دسترس‌پذیری سیستم در مورد مطالعاتی ۴ رخ می‌دهد؛ به این معنا که هنگام وقوع رخداد احتمالی خطا، عاملان سیستم قابلیت اطمینان تأمین توان الکتریکی برای بارهای محلی خود را به طرزی قابل ملاحظه افزایش می‌دهند. این امر به این دلیل است که با در نظر گرفتن تابع چندهدفه با وزن متغیر در فرمول‌نویسی مسئله، منابع محلی می‌توانند با ظرفیت زیاد خود در شرایط احتمالی بیشتری استفاده شوند، در حالی که ملاحظات اقتصادی نادیده گرفته می‌شوند؛ در نتیجه، شاخص‌های قابلیت اطمینان سیستم (ENS و AENS) تحت راهبرد پیشنهادی در مقایسه با روش‌های موجود، بهبودی چشمگیر یافته‌اند و این بهبود عمدتاً در کاهش وقفه و زمان خاموشی سیستم بازتاب یافته است. از این دیدگاه، همان‌طور که از نتایج شبیه‌سازی قابل استنباط است (شکل‌های 7 و 8 را ببینید)، اجرای الگوریتم بهینه‌سازی پیشنهادی (RA-SCE) می‌تواند تاب‌آوری سیستم NMG را در برابر وقفه‌های غیرقابل پیش‌بینی به طرزی معنادار افزایش دهد و نقشی به ویژه مهم در کاهش قطع بار در کل سیستم ایفا کند. در واقع، مطابق نتایج شبیه‌سازی، بهبودی معادل ۳9٫12 درصد در مقادیر ENS از مورد مطالعاتی ۱ به ۴ مشاهده می‌شود. همچنین، بهبودهایی به ترتیب معادل 17٫14، 7٫44 و 5٫08 درصد در مقادیر ENS از موارد مطالعاتی ۲، ۳ و ۵ نسبت به مورد مطالعاتی ۴ حاصل شده است.
بر اساس نتایج شبیه‌سازی در مورد مطالعاتی ۱، مشترکین داخل سیستم NMG با حداکثر خطر زمان‌های خاموشی مواجه هستند؛ بنابراین، مشاهده می‌شود شاخص‌های قابلیت اطمینان در مورد مطالعاتی ۱ تنزل یافته‌اند. همچنین، مورد مطالعاتی ۲ مربوط به فرمول‌نویسی متعارف مسئله است که به طور گسترده در سیستم‌های ریزشبکه استفاده می‌شود. در این حالت، توجه کمتری به مدت‌های وقفه شده است؛ زیرا در هر دو حالت بهره‌برداری عادی و خطا، توابع هدف دارای وزن‌های ثابت هستند. همچنین، مسائل مربوط به سیستم (〖OF〗_1 و 〖OF〗_2) در مقایسه با مسائل اقتصادی (〖OF〗_3) وزن کمتری دارند؛ در نتیجه، در مقایسه با موارد مطالعاتی ۳ تا ۵، این روش احتمال خرابی اجزای سیستم را دست‌کم می‌گیرد؛ بنابراین، به نتیجه‌گیری بدبینانه‌ای دربارۀ زمان‌های خاموشی می‌رسد؛ در نتیجه، مشترکین بیشتری در داخل سیستم NMG در مقایسه با موارد مطالعاتی ۳ تا ۵ در معرض خطر زیاد خاموشی قرار می‌گیرند.
شکل (7): داده‌های استخراج‌شده برای شاخص ENS مربوط به انواع بار و تمام زیرسیستم‌های شبکۀ NMG تحت مطالعه
شکل (8): داده‌های استخراج‌شده برای شاخص AENS مربوط به انواع بار و تمام زیرسیستم‌های شبکۀ NMG تحت مطالعه
هنگامی که در DN یک رخداد احتمالی رخ می‌دهد، ریزشبکه‌ها در طول زمان تعمیر اجزای معیوب، نه فقط تأمین توان الکتریکی نقاط بار داخل خود را به عهده دارند، بلکه برای نقاط بار موجود در DN نیز توان الکتریکی تأمین می‌کنند. با توجه به اطلاعات جدول (۲)، مقادیر توان خروجی ریزشبکه‌ها به طور محتمل بین ۰ تا 6/3 مگاوات هستند. در عین حال، ظرفیت‌های انتقال توان نقاط اتصال مشترک 1 تا 4، برابر 2/1 مگاوات در نظر گرفته شده است. این بدان معناست که توانایی ریزشبکه‌ها در تأمین نقاط بار خارجی محدود است؛ بنابراین، این امر به بهبود متعادل در قابلیت اطمینان برای بارهایی منجر می‌شود که در سمت دیگر خطا و نزدیک‌ترین ریزشبکه قرار دارند.
از سوی دیگر، روش حاضر با هدف کمینه‌سازی تغییرات کل ولتاژ (〖OF〗_2) بر اساس معادلة (۳) عمل می‌کند؛ بنابراین، بررسی پروفایل ولتاژ در تمام نقاط بار سیستم توزیع موجود و تحلیل روش پیشنهادی ضروری است. از این نظر، شکل (9) پروفایل ولتاژ هر شین از سیستم آزمون مورد مطالعه را نشان می‌دهد و مقادیر ولتاژ را برای همۀ موارد مقایسه می‌کند. این داده‌ها برای یک روز معمولی در تابستان بین ساعات ۱۲ تا ۱۳ ظهر ثبت شده‌اند که سیستم در این بازه یک رویداد احتمالی در خط L_35 (که در ساعت ۷ صبح رخ داده است) با زمان تعمیر ۸ ساعت را تجربه می‌کند. در این شرایط، ممکن است بخشی از DN نتواند توان مورد نیاز خود را از شبکۀ بالادست دریافت کند. همچنین، ساختار DN موجود از نظر تولید توان به اندازۀ کافی پاسخ‌گوی نیازهای ریزشبکه‌ها نیست؛ این وضعیت تا زمانی ادامه می‌یابد که بخش معیوب کابل به طور کامل تعمیر شود؛ در نتیجه، همان‌طور که در شکل (9) نشان داده شده است، در برخی از موارد، مقدار ولتاژ برخی از شین‌های واقع در بخش معیوب (از 〖LP〗_18 تا 〖LP〗_40) مطلوب نبوده است که با اجرای روش پیشنهادی (مورد مطالعاتی ۴) به طور مناسب بهبود یافته‌اند.
شکل (9): داده‌های استخراج‌شده برای پروفیل ولتاژ نقاط بار موجود در شبکۀ تحت مطالعه
علاوه بر این، برای همان روز و همان رخداد احتمالی، مقادیر سود DN و هر ریزشبکه برای موارد مطالعاتی ۱ تا ۵ استخراج و در شکل (10) نشان داده شده‌اند. در حالتی که برای هر دو شرایط عملیاتی عادی و خطا، توابع هدف دارای وزن‌های ثابت هستند و همچنین، موضوع اقتصادی برای عاملان ریزشبکه‌ها در اولویتی بالاتر قرار دارد (مورد مطالعاتی ۲)، سود روزانۀ ریزشبکه‌های ۳ و ۴ به ترتیب 074/637 و 43/1289 دلار است. هنگامی که اهداف اقتصادی و سیستمی توسط عاملان اولویت‌بندی می‌شوند، مقادیر مرتبط به ترتیب 35/280 و 44/815 دلار هستند. نتایج حاکی از آن است که که برای یک روز معمولی که سیستم یک رخداد احتمالی را تجربه می‌کند، قابلیت اطمینان سیستم با در نظر گرفتن روش پیشنهادی (مورد مطالعاتی ۴) بهبود می‌یابد، اما در قبال کاهشی اندک در سود روزانۀ بهره‌برداری از شبکه. از آنجا که تعداد روزهای تحت تأثیر خطاهای احتمالی محدود است، این کاهش سود را می‌توان در کل افق زمان بهره‌برداری (۱ سال) بسیار کوچک بیان کرد.
بنابراین، با در نظر گرفتن روش پیشنهادی، مسائل سیستم به طرزی قابل ملاحظه بهبود می‌یابند، در حالی که کل سود عملیاتی ممکن است کمی کاهش یابد که این امر می‌تواند تأثیر تابع چندهدفه با وزن متغیر پیشنهادی را بر نتایج برنامه‌ریزی منعکس کند. همچنین، مقدار مرتبط برای مورد مطالعاتی ۱ به‌شدت کاهش یافته است؛ به این دلیل که در هر دو زمان عملیاتی عادی و خطا، مدیریت انرژی بدون هماهنگی صورت می‌گیرد. همان‌طور که در شکل‌های (6) تا (10) مشاهده می‌شود، نتایج مورد مطالعاتی ۴ به نتایج موردهای ۳ و ۵ نزدیک است، اما تفاوت آن قابل چشم‌پوشی نیست که دقت روش حل مسئلۀ پیشنهادی (RA-SCE) را در مقایسه با SCE کلاسیک [23] و SCE بهبودیافته [29] تأیید می‌کند. جالب توجه است که از آنجا که هزینۀ بهره‌برداری منابع انرژی تجدیدپذیر در این مقاله نادیده گرفته شده است، برخی از ریزشبکه‌ها در مقایسه با شبکه توزیع سود بیشتری دارند.
شکل (10): داده‌های استخراج‌شده برای سود بهره‌برداری زیربخش‌های شبکۀ آزمون تحت مطالعه
نتیجه‌گیری
در این پژوهش، یک چارچوب مدیریت انرژی چندعاملی غیرمتمرکز برای شبکههای NMG مبتنی بر یک الگوریتم بهینه‌سازی نوین به نام RA-SCE ارائه شد. هستۀ اصلی این چارچوب به عنوان یک فرمول‌بندی ریاضی یکپارچه مطرح شد که عملیات عادی و حالت خودترمیمی پس از وقوع خطا را در قالب یک تابع هدف چندمتغیره با وزن‌های پویا ادغام می‌کرد. الگوریتم پیشنهادی با بهره‌گیری از معماری چندراهبردی تطبیقی، شبکۀ انتقال دانش پویا بین زیرجمعیت‌ها، مکانیسم نظارت سلامت و تخصیص وزنی پویای منابع محاسباتی، توانست تعادلی بهینه بین اهداف اقتصادی، قابلیت اطمینان و پایداری ولتاژ برقرار کند. ارزیابی عملکرد الگوریتم بر روی یک شبکۀ آزمون اصلاح‌شدۀ RBTS (شین ۶) نشان دادRA-SCE در مقایسه با الگوریتم‌های مرسوم مانند SCE کلاسیک، SCE بهبودیافته، GA و PSO، از سرعت همگرایی بیشتری و کیفیت جواب بهتری برخوردار است. شاخص ابرحجم برای الگوریتم پیشنهادی در ارزیابی‌های برازش یکسان، مقادیری بالاتر را ثبت کرد که بیانگر دست‌یابی به جبهۀ پارتو برتر است. نتایج شبیه‌سازی در سناریوهای مختلف خطا حاکی از آن بود که اجرای راهبرد پیشنهادی (مورد مطالعاتی ۴) به بهبود قابل ملاحظۀ شاخص‌های قابلیت اطمینان منجر می‌شود؛ به گونه‌ای که شاخص ENS در مقایسه با حالت بدون هماهنگی (مورد ۱) به میزان 12/39 درصد بهبود یافت. همچنین، مقادیر ENS در روش پیشنهادی نسبت به موارد مطالعاتی ۲ (وزن‌های ثابت)، ۳ (SCE کلاسیک) و ۵ (SCE بهبودیافته) به ترتیب 14/17، 44/7 و 08/5 درصد کاهش نشان دادند که تأییدی بر کارایی فرمول‌بندی وزنی پویا و الگوریتم بهینه‌سازی قدرتمند است. این بهبود در شاخص AENS نیز به میزان 195/17 درصد نسبت به مورد پایه مشهود بود. علاوه بر این، چارچوب پیشنهادی توانست پروفایل ولتاژ را در شرایط خطا (رخداد خطا در خط L_35 با زمان تعمیر ۸ ساعت) به طور مؤثر بهبود بخشد و تمامی نقاط بار را در محدودۀ مجاز ولتاژ حفظ کند، در حالی که در سایر موارد مطالعاتی، برخی از شین‌ها به ویژه 〖LP〗_18 تا 〖LP〗_40 دچار افت ولتاژ غیرمجاز شدند. اگرچه این بهبودهای چشمگیر در قابلیت اطمینان و پایداری ولتاژ با کاهش جزئی در سود اقتصادی روزانه (برای مثال، کاهش سود روزانۀ ریزشبکۀ ۳ از 074/637 دلار در مورد ۲ به 35/280 دلار در مورد ۴) همراه بود، با توجه به محدودبودن تعداد روزهای متأثر از خطاهای شدید در افق بهره‌برداری یک‌ساله، این کاهش سود در بلندمدت ناچیز و قابل قبول تلقی می‌شود. در مجموع، پژوهش حاضر نشان داد رویکرد ترکیبی فرمول‌بندی مسئله با وزن‌های پویا و الگوریتم بهینه‌سازی تطبیقی پیشنهادی، می‌تواند تاب‌آوری و قابلیت اطمینان سیستم‌های NMG را در مواجهه با اختلالات پیش‌بینی‌نشده به طرزی معنادار افزایش دهد.
ضمایم
در پژوهش حاضر، پیش‌آمد خطا با هدف ایجاد یک خط‌مشی برای مدل‌سازی عدم‌قطعیت‌های موجود در شبکههای NMG صورت می‌گیرد که در نتیجه، در هر دورۀ زمانی، با لحاظ‌کردن خطاهای احتمالی، بخش‌های جزیره‌ای جزئی و تمام‌جزیره‌ای ناشی از خطا شناسایی می‌شوند و به عنوان اطلاعات اولیۀ مورد نیاز برای اعمال راهبرد مدیریت انرژی پیشنهادی در دسترس عامل‌های شبکه قرار خواهند گرفت؛ سپس، در مرحلۀ نهایی، با به دست آوردن اطلاعات مورد نیاز برای هر نقطۀ بار، شاخص‌های مربوط محاسبه می‌شوند و قابلیت اطمینان شبکۀ تحت مطالعه ارزیابی خواهد شد. به منظور مدل‌سازی مکان خطا و میزان استقرار در دوره‌های زمانی خطا، از مفهوم روش نمونه-برداری انتقال حالات، مشابه آنچه در مرجع [35] مطرح شده است، استفاده می‌شود. در واقع، سعی بر آن است که با در دست داشتن اطلاعات مربوط به λ و μ عناصر کلیدی شبکه، بتوان به صورت توزیع‌شده در کل زمان مطالعه، حالات پیش‌آمده برای سیستم و زمان استقرار در این حالات را در نظر گرفت. در واقع، در این نوع مطالعۀ خطا، مدل‌سازی عدم‌قطعیت‌های ناشی از رخداد خطا مدنظر است و نوع خطا و راه‌های از بین بردن آن مدنظر نیست.
در این راستا، برای مدل پیشنهادی، گذر از حالت بهره‌برداری عادی به مجموعه‌ای از حالات ممکن برای خطا و نرخ گذر از هر یک، در شکل (A.1) نشان داده شده است. در واقع، در این شکل، مجموعه‌ای از حالات خطا در سطوح تولید، خطوط توان، ترانسفورماتورهای سطح توزیع و یک حالت ویژه مربوط به توانایی یا عدم توانایی پشتیبانی شبکۀ UN از کل سیستم NMG که ناشی از احتمال وقوع خطا در آن است، در نظر گرفته شده است. در این مدل، اولین ساعت شروع بهره‌برداری از شبکه به صورت حالت نرمال در نظر گرفته شده است و با استفاده از اطلاعات λ و μ عناصر شبکه، مسیر گذر به حالت بعدی تعیین می‌شود و به همین ترتیب، گذر این حالات تا انتهای بهره‌برداری ادامه می‌یابد و شرایط شبکه تعیین می‌شود.
شکل (A.1): مجموع حالات ممکن برای گذر حالات ناشی از رخداد خطا در سطوح خطوط، ترانسفورماتورهای توزیع، تولید و شبکۀ بالادست
در این روش، وقوع هر حالت از توزیع نمایی پیروی می‌کند؛ از این رو، زمان واقع در هر حالت از تابع چگالی احتمال به صورت رابطة (A.1) محاسبه و تابع تجمعی احتمال برای هر حالت استخراج می‌شود؛ سپس، با استفاده از آن، زمان واقع در هر حالت (d(k)) طبق رابطة (A.2) قابل محاسبه خواهد بود؛ بعد از به دست آوردن داده‌های مورد نیاز یادشده در رابطه با شبکۀ تحت مطالعه، در هر مرحله از بهره‌برداری باید تشخیص داده شود احتمال گذر از حالت فعلی ناشی از خرابی کدام عنصر است. برای این کار، با در نظر گرفتن j عنصر واقع در شبکه، با استفاده از رابطة (A.3)، محل خرابی عنصر معیوب تعیین می‌شود و تا زمان برطرف‌شدن خطا، با توجه به نرخ تعمیر آن، در حالت off باقی می‌ماند [35].
در این روابط، U یک عدد تصادفی با توزیع یکنواخت (بین 0 و 1) است. همچنین، نرخ گذر از حالت‌های سالم به حالت‌های ناسالم (off) به صورت δ_i=λ_ij و نرخ گذر از حالات ناسالم به حالات سالم به صورت δ_i=μ_ij در نظر گرفته شده است.
با توجه به رابطۀ (A.3)، شکل (A.2) روند نمونه‌برداری از حالات سیستم را در رخداد اولین خطای احتمالی در هر دورۀ زمانی شرح می‌دهد. همان‌طور که در این شکل نشان داده شده است، یک بردار با خانه‌های متناظر با نرخ خطای عناصر شبکه تشکیل و سپس، با در نظر گرفتن یک عدد تصادفی (U) با توزیع یکنواخت (بین 0 و 1)، مکان عنصر معیوب در اولین رخداد خطا با استفاده از رابطة (A.3) تعیین می‌شود؛ در این راستا، از آنجا که تابع چگالی احتمال برای حالت عادی بهره‌برداری بسیار بزرگ‌تر از احتمال حالات خطاست، بیشترین دورۀ بهره‌برداری در این حالت سپری خواهد شد و گذر به حالات خطا در تعدادی نامشخص، با توجه به اطلاعات λ هر زیر بخش در طول کل زمان بهره‌برداری، اتفاق خواهد افتاد. در شکل (A.2)، P_UN: احتمال خارج از سرویس بودن UN، P_Normal: احتمال بهره‌برداری بدون خطا و P_1 تا P_j: احتمال خرابی عناصر موجود در شبکه در سطوح تولید و توزیع است.
به منظور افزایش توانایی روش پیشنهادی برای شبیه‌سازی شرایط خطا در شبکه، برخلاف سایر روش‌های موجود، در یک دورۀ زمانی، احتمال رخداد دو خطای هم‌زمان در شبکه (گذر هم‌زمان به دو حالت off) در نظر گرفته شده است و با توجه به شکل (A.3)، وقوع خطای ثانویه ممکن است در هر سطحی اتفاق بیفتد. در این حالت، وقوع خطای سوم منوط به تعمیر دست‌کم یکی از دو عنصر معیوب است؛ از این رو، در هر دورۀ زمانی، دو بار عمل نمونه‌برداری از حالات انجام خواهد شد، با این تفاوت که در مرحلۀ دوم، بازه‌های مربوط به رخداد خطا (P_1 تا P_j و P_UN) در مقدار نرخ گذر حالت خطای اولیه ضرب می‌شوند و از آنجا که این نرخ متناسب با λ عنصر معیوب اولیه است، از لحاظ اندازه مقداری کوچک است و در نتیجه، احتمال وقوع دو خطای پیاپی بسیار کمتر از احتمال وقوع یک خطای منفرد در شبکه است. به این ترتیب، شکل (A.3) روند نمونه‌برداری از حالات سیستم را برای تعیین مکان رخداد دومین خطا در شبکه (هم‌زمان با خطای اول در یک دورۀ زمانی) شرح می‌دهد. با استفاده از رابطۀ (A.3) و با ایجاد تفاوت در بازه‌های موجود در هر حالت (مشابه شکل (A.3))، می‌توان مکان رویداد خطای ثانویه در یک دورۀ زمانی مشترک با خطای اولیه را در نظر گرفت.
شکل (A.2): روند نمونه‌برداری از حالات سیستم در تعیین مکان اولین خطا در هر دورۀ زمانی
شکل (A.3): روند نمونه‌برداری از حالات سیستم در تعیین خطای ثانویه توأم با خطای اولیه (P_k) در یک دورۀ زمانی
در این نوع مدل‌سازی، با توجه به تکرارپذیربودن آن، ممکن است یک عنصر در طول دورۀ بهره‌برداری چند بار خراب شود و ممکن است یک عنصر اصلاً خراب نشود. به علاوه، تقدم و تأخر در مدل پیشنهادی از اهمیتی ویژه برخوردار است؛ به این ترتیب که در صورت رخداد دو خطا در یک دورۀ بهره‌برداری، ترتیب رخداد این دو خطا در شبکه مهم است؛ به طوری که مطابق شکل (A.3)، نرخ خطای عنصر معیوب اول به طور مستقیم بر روی بازه‌های بردار نمونه‌برداری برای تعیین عنصر معیوب دوم تأثیر گذار خواهد بود.
به این ترتیب، در هر دورۀ زمانی، با گذر به حالات مختلف خطا و بازگشت آنها با توجه به نرخ یا زمان تعمیر عنصر معیوب، احتمال وقوع خطا در مکان‌های مختلف شبکه و زمان مورد نیاز برای برطرف‌شدن آن در نظر گرفته می‌شود؛ سپس، در هر دورۀ زمانی، با تشکیل یک ماتریس حالت (S_(1×j)^t) مطابق رابطة (A.4) با درایه‌های واحد برای عناصر سالم و درایه‌های متناظر صفر برای عناصر معیوب شبکه، شرایط مختلف شبکه برای بهره‌برداری از شبکه در n دورۀ زمانی (ساعت)، مدل‌سازی و سپس بر روی شبکۀ تحت مطالعه اعمال می-شود. گفتنی است، در شبکههای هوشمند، با وجود تعداد زیاد عناصر، از آنجا که مکان احتمالی عناصر معیوب و در نتیجه، تشخیص درایه-های صفر ماتریس به صورت مستقیم به وسیلۀ روابط یادشده تعیین می‌شود، مراحل با پیچیدگی مواجه نخواهند شد.
در مرحلۀ بعدی، پس از تعیین مکان عنصر معیوب و همچنین، محاسبۀ زمان مورد نیاز برای برطرف‌شدن خطا، راهبرد مدیریت انرژی پیشنهادی اجرا و سپس، در پایان هر دورۀ زمانی، توان قابل دسترس، زمان‌های قطعی مشترکین، کل تعداد قطعی‌های مشترکین و کل انرژی قطع‌شده در تمامی نقاط بار محاسبه می‌شود.
فهرست علائم
[1] Networked microgrid
[1] Renewable energy sources
[1] Self-healing
[1] Day-ahead
[1] Intra-day
[1] Stackelberg
[1] Nash bargaining
[1] Battery energy storage systems
[1] Consensus
[1] Mixed linear integer programming
[1] Gurobi
[1] Peer-to-peer
[1] Alternating direction method of multipliers
[1] Conical self-regulating particle swarm optimization
[1] Robust adaptive shuffled complex evolution
[1] Upstream network
[1] Photovoltaic
[1] Wind turbine
[1] Micro-turbine
[1] Electric vehicle
[1] Ramp function
[1] Complexes
[1] Competitive complex evolution
[1] Evolving step
[1] Nelder-Mead Simplex
[1] Shuffling step
[1] Genetic algorithm
[1] Particle swarm optimization
[1] Lower bound
[1] Upper bound
[1] Differential evolution
[1] Weighted shuffling
[1] State transition sampling technique
[1] State of charge
[1] Hypervolume
[1] Energy not supplied
[1] Average energy not supplied
)