1-    مقدمه[1]

ترانسفورماتورها از لحاظ ارزش ذاتی و همچنین به دلیل نقشی که در تأمین قابلیت اطمینان برق‌رسانی به عهده دارند، در راستای مدیریت دارایی فیزیکی، برای شرکت‌های برق و صنایع بزرگ دارای اهمیتی ویژه هستند. تأمین سلامت این تجهیزات، با هدف بهره‌برداری بهینه و کاهش هزینه‌های تعمیر و نگهداری، از اهداف اساسی مالکین ترانسفورماتورهاست. اگرچه هنگام وقوع خطاهای شدید، رله‌های حفاظتی ترانسفورماتور، وظایف مخصوص به خود را انجام می‌دهند، با توجه به برنامه‌های پیشرفتۀ تعمیر و نگهداری پیشگیرانه، پایش سلامت ترانسفورماتورهای قدرت در حین عملکرد عادی و قبل از بروز نشانه‌های خطای جدی دارای اهمیت است. پایش سلامت ترانسفورماتورها باعث می‌شود قبل از آنکه یک خطای کوچک تبدیل به خطاهای بزرگ‌تر و ضررهای مالی، جانی و اجتماعی غیرقابل جبران شود، توسط سیستم‌های تشخیص زودهنگام خطا شناسایی شود و اقدامات اصلاحی، متناسب با شدت و اهمیت خطای پیش‌آمده، در دستور کار قرار گیرد.

متداول‌ترین روش تشخیص زودهنگام خطاهای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت تحلیل گازهای محلول در روغن[1] است. استانداردهای IEEE C57.104 (2019) و IEC 60599 (2022) به این مقوله اختصاص داده شده‌اند [1-2]. روش‌هایی متنوع در استانداردهای یادشده برای تشخیص زودهنگام خطای داخلی پیشنهاد شده‌اند که متأسفانه معمولاً نتایج به‌دست‌آمده از این روش‌ها با یکدیگر یکسان نیستند و تا به امروز یک روش قطعی برای تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت بر اساس تحلیل گازهای محلول در روغن به دست نیامده است [3]. با توجه به وبژگی آماری روش‌های یادشده در استاندارد و عدم همگرایی آنها در بسیاری از موارد و همچنین فقدان روش قطعی برای تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتور، استفاده از انواع روش‌های داده‌کاوی و هوش مصنوعی در تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتورهای قدرت مورد توجه پژوهشگران صنعت ترانسفورماتوردر طول سال‌های اخیر بوده است. اگرچه روش‌های مبتنی بر هوش مصنوعی از جمله تکنیک‌های یادگیری ماشینی و آخرین دستاورد آن، یعنی یادگیری عمیق، در حوزۀ DGA، نمی‌توانند به عنوان یک روش قطعی تشخیص خطای داخلی به کار گرفته شوند، می‌توان از این روش‌ها به عنوان روش تکمیلی و تأییدکننده در کنار روش‌های استاندارد (و البته عموماً غیرهمگرای) تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتور استفاده کرد [4].

یادگیری عمیق، به عنوان آخرین دستاورد علم داده‌کاوی در حوزۀ هوش مصنوعی، امروزه در محیط‌های آکادمیک به صورت گسترده برای تشخیص هوشمند خطا در انواع تجهیزات الکتریکی و مکانیکی استفاده می‌شود [5]. هدف از پژوهش حاضر استفاده از آخرین دستاورد هوش مصنوعی، یعنی یادگیری عمیق در حوزۀ تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت است. برای دست‌یابی به این منظور، از یکی از قوی‌ترین معماری‌های یادگیری عمیق در حوزۀ طبقه‌بندی، شبکه‌های عمیق کانولوشنی استفاده شده است. مهم‌ترین مانع در راستای به‌کارگیری شبکۀ کانولوشنی عمیق در حوزۀ DGA، کم‌تعدادبودن مجموعه داده‌های برچسب‌دار DGA است. توضیح اینکه، نمونه‌گیری از روغن ترانسفورماتور قدرت معمولاً به صورت روتین هر شش ماه یک بار یا یک سال یک بار انجام می‌شود. نمونه روغن به‌دست‌آمده، در آزمایشگاه با روش گاز کروماتوگرافی بررسی می‌شود و گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور استخراج می‌شوند. در بیشتر اوقات، این مقادیر، با توجه به جداول استاندارد در بازۀ نرمال هستند و در موارد بسیار کمی احتمال وجود خطا با توجه به مقادیر گازهای محلول تأیید می‌شود که در ادامه، بهره‌بردار سیستم با توجه به محدودیت‌های بهره برداری از شبکه، ممکن است دستور خروج ترانسفورماتور از شبکه را صادر کند و ترانسفورماتور برای اجرای تست‌های الکتریکی و عملیات اصلاحی به کارگاه منتقل شود. بعد از بازرسی میدانی دقیق اکتیوپارت در ترانسفورماتور، نوع خطای احتمالی ایجادشده به صورت تخلیۀ جزئی، خطای گرمایی یا خطای تخلیۀ الکتریکی و همچنین میزان درجۀ شدت خطای یادشده، با بازدید چشمی تعیین می‌شود [6]. با توجه به توضیحات بالا، تولید دادۀ برچسب‌دار DGA که آرایه‌ای از مقادیر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور و همچنین نوع خطای متناظر ایجادشده در ترانسفورماتور بعد از بازدید اکتیوپارت است، در مواردی بسیار نادر قابل حصول است (با توجه به موارد نادر برای اجازۀ خروج ترانسفورماتور از شبکه). از طرف دیگر، روش‌های عمیق از جمله معماری کانولوشنی عمیق، برای تشخیص درست نیازمند تعداد بسیار زیاد داده هستند؛ به گونه‌ای که اگر تعداد دادۀ برچسب‌دار به اندازۀ کافی برای آموزش مدل فراهم نباشد، روش عمیق در مرحلۀ آموزش دچار مشکل بیش‌برازش می‌شود و قابلیت عمومی‌سازی نخواهد داشت [7-8]. این مطلب به این معناست که مدل به‌دست‌آمده هیچ‌ گونه کارایی در زمینۀ تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتورها نخواهد داشت. برای برطرف‌کردن این مشکل، در پژوهش حاضر از روش تولید دادۀ مصنوعی DGA برای افزایش تعداد دادۀ برچسب‌دار استفاده شده است. داده‌های مصنوعی توسط به‌کارگیری تابع کاپولای گوسی تولید شده‌اند. مدل کاپولای گوسی یک روش آماری برای ساخت تابع توزیع چگالی احتمال توأم از روی توابع حاشیه‌ای است [9]. توابع حاشیه‌ای در پژوهش حاضر مجموعه‌های مقادیر مختلف گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور متعلق به یک کلاس خطای داخلی معین به‌ازای یک تعداد نمونه‌برداری مشخص و مربوط به آن خطای معین از ترانسفورماتور هستند. بعد از اجرای تابع کاپولای گوسی بر روی این کلاس خطا و به دست آوردن تابع توزیع چگالی احتمال توأم آن خطا، از تابع کاپولا نمونه‌برداری می‌شود. مقادیر حاصل از این نمونه‌برداری، همان داده‌های مصنوعی DGA با برچسب کلاس خطای مدنظر هستند. برای هر یک از کلاس‌های خطا، تابع کاپولای گاوسی مخصوص به آن کلاس خطا به دست می‌آید و بعد از نمونه‌برداری از تابع کاپولای مدنظر، مجموعه دادۀ مصنوعی مدل‌کنندۀ آن کلاس خطا تولید می‌شود. به این ترتیب، نیاز مدل عمیق کانولوشنی به تعداد زیاد دادۀ برچسب‌دار DGA برطرف می‌شود.

اولین دستاورد پژوهش حاضر ارائۀ پایگاه دادۀ پرتعداد برچسب‌دار مصنوعی شبه‌استاندارد DGA است که با اجرای تابع کاپولای گوسی بر روی مجموعه دادۀ DGA کم‌تعداد استاندارد IEC TC 10 به دست آمده است. با استفاده از این پایگاه دادۀ پرتعداد، پژوهشگران، صنایع و شرکت‌های برق می‌توانند هر نوع مدل هوش مصنوعی که نیازمند دادۀ زیاد باشد را در حوزۀ DGA با استفاده از پایگاه دادۀ شبه‌استاندارد معرفی‌شده در این پژوهش آموزش دهند و به این ترتیب، از یک ابزار تشخیص خطای داخلی تکمیلی در کنار روش‌های یادشده در استاندارد (به ویژه در مواردی که استفاده از روش‌های استاندارد همگرا نیست) استفاده کنند.

دومین دستاورد پژوهش حاضر اثبات شباهت فنی و آماری داده‌های مصنوعی به‌دست‌آمده از تابع کاپولای گوسی با داده‌های اصلی و میدانی DGA است. در این راستا، با استفاده از روش‌های یادشده در استانداردهای IEC و IEEE، این شباهت اثبات شده است.

سومین دستاورد پژوهش حاضر پیشنهاد مدل عمیق کانولوشنی ترکیبی با شبکۀ حافظۀ طولانی کوتاه‌مدت[2] است که برای استفاده در زمینۀ تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از نتایج تحلیل گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور بهینه‌سازی شده است.

با توجه به مطالب بیان‌شده، نوآوری‌های پژوهش حاضر به قرار زیر هستند:

1. معرفی پایگاه دادۀ مصنوعی پرتعداد برچسب­دار و شبه­استاندارد DGA برای استفاده در اجرای تکنیک‌های یادگیری عمیق در رابطه با ترانسفورماتورهای قدرت.
2. اثبات شباهت کامل پایگاه دادۀ مصنوعی تولیدی با پایگاه دادۀ استاندارد با استفاده از روش­های آماری و فنی.
3. ارائۀ مدل کانولوشنی عمیق تقویت‌شده با LSTM برای تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از مقادیر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور.

در ادامه و در بخش دوم، تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از تحلیل گازهای محلول در روغن معرفی می‌شود. در بخش بعدی، اصول استفاده از تابع کاپولای گوسی برای تولید دادۀ مصنوعی DGA تشریح می‌شود. در بخش چهارم، معماری عمیق کانولوشنی تقویت‌شده با LSTM معرفی می‌شود و در بخش پنجم، به عنوان مطالعۀ موردی، مدل پیشنهادشده در بخش‌های قبلی بر روی پایگاه دادۀ استاندارد IEC TC 10 اجرا می‌شود و در نهایت، در بخش آخر، نتیجه‌گیری از مقالۀ حاضر صورت خواهد گرفت.

1.   تحلیل گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور (DGA)

مهم‌ترین علامت بیشتر خطاهای ایجادشده در ترانسفورماتور ایجاد حرارت است؛ به گونه‌ای که هر چقدر میزان شدت خطا بیشتر و تأثیر تخریبی آن قوی‌تر باشد، حرارت ایجادشده توسط آن خطا نیز شدیدتر است. نکتۀ با اهمیت در روش تحلیل گازهای محلول در روغن این است که روغن ترانسفورماتور در دمای متناظر با هر یک از انواع خطا تجزیه می‌شود و مقادیری از انواع گازهای شناخته‌شدۀ هیدروکربنی را تولید می‌کند که بخشی از آن در بالای سطح روغن به صورت غیرمحلول و بخشی دیگر درون روغن به صورت محلول باقی می‌ماند. داده‌های DGA مقادیر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور در کلاس‌های مختلف خطا هستند. بحث حفاظت از ترانسفورماتورهای قدرت دارای دو بخش است. بخش اول از لحظۀ ایجاد خطای داخلی تا قبل از آلارم رله­های حفاظتی و بخش دوم عملکرد رله­های حفاظتی در واکنش به تشخیص خطا درون ترانسفورماتور است. موضوع آنالیز گازهای محلول در روغن در بخش اول حفاظت از ترانسفورماتورهای قدرت قرار می­گیرد؛ به این صورت که قبل از آنکه شدت خطا به آن اندازه از وضعیت خطرناک برسد که باعث تحریک رله‌های حفاظتی شود، با استفاده از نمونه‌برداری زمان‌بندی‌شدۀ گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور می‌توان به احتمال روند شکل‌گیری خطا درون ترانسفورماتور پی برد و در مراحل اولیۀ شکل‌گیری خطا نسبت به برطرف‌کردن آن اقدام کرد.

خطاهای داخلی در ترانسفورماتور قدرت به دو بخش اصلی خطاهای الکتریکی و خطاهای حرارتی تقسیم می‌شوند. خطاهای الکتریکی شامل تخلیۀ جزئی PD، تخلیۀ الکتریکی با انرژی کم D1، تخلیۀ الکتریکی با انرژی زیاد D2 و خطاهای حرارتی شامل خطای گرمایی با دمای کم T1 (کمتر از 300 درجۀ سانتی‌گراد)، دمای متوسط T2 (بین 300 تا 700 درجۀ سانتی‌گراد) و دمای زیاد T3 (بیشتر از 700 درجۀ سانتی‌گراد) هستند. با کشف رابطۀ بین گازهای تولیدی و نوع خطای داخلی ایجادشده، الگویی به دست می‌آید که مبنای سیستم تشخیص خطا برای نمونه‌برداری‌های آینده است. روش تحلیل گازهای محلول در روغن (DGA) مهم‌ترین ابزار شناسایی زودهنگام خطا در ترانسفورماتورهای قدرت است که به طور وسیع در سراسر دنیا توسط شرکت‌های بهره‌بردار استفاده می‌شود. روش‌هایی مختلف برای تفسیر نتایج DGA در استانداردهای IEC و IEEE مطرح شده‌اند، اما استفاده از این روش‌ها لزوماً به یک نتیجۀ نهایی مشخص ختم نمی‌شود. مهم‌ترین این روش‌ها که در استانداردهای IEC و IEEE به آنها اشاره شده است تحت عنوان روش گازهای کلیدی، دورننبرگ، نسبت‌های راجرز، نسبت‌های IEC ، مثلث دوال و پنج ضلعی دوال هستند. کثرت روش‌های مختلف تفسیر نتایج DGA و اختلاف در پیش‌بینی‌های ناشی از این روش‌ها در رابطه با تشخیص نوع و شدت خطای به‌وجود‌آمده در داخل ترانسفورماتور باعث شکل‌گیری نوعی عدم اطمینان دربارۀ تشخیص درست زمان خارج‌کردن ترانسفورماتور از مدار برای تعمیر و برطرف‌کردن عیب احتمالی شده است. وجود محدودیت‌ها در روش‌های سنتی تشخیص عیب موجب شکل‌گیری پژوهش‌های گسترده در زمینۀ استفاده از روش‌های هوشمند برای تفسیر نتایج آزمایش تحلیل گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور شده است. جدیدترین پژوهش‌ها در این زمینه مربوط به مطالعۀ کاربرد یادگیری عمیق در تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از نتایج تحلیل گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور هستند. یادگیری عمیق به مجموعه‌ای از انواعی مختلف از معماری‌های شبکۀ عصبی (که دارای بیش از دو لایۀ میانی باشند) به همراه الگوریتم‌های آموزشی مربوط اطلاق می‌شود. مزیت اختصاصی یادگیری عمیق بر دیگر روش‌های یادگیری ماشینی در زمینۀ انتخاب خودکار ویژگی‌های مناسب برای رده‌بندی بهینۀ نمونه‌های آموزش است.

مهم‌ترین چالش پیش ‌روی به‌کارگیری یادگیری عمیق در حل مسائل تشخیص خطای داخلی تجهیزات مشکل کمبود دادۀ برچسب‌دار است. معمولاً اطلاعات کافی دربارۀ شرایط وقوع خطا به همراه نتایج قطعی حاصل‌شده بعد از بروز آن وجود ندارد. برای برطرف‌کردن این نقیصه، استفاده از داده‌های مصنوعی که رفتار وضعیت واقعی تجهیز مدنظر را در حالت خطا شبیه‌سازی کنند، مورد توجه پژوهشگران صنعت تعمیر و نگهداری پیشگیرانه است. در مقالۀ حاضر، از تابع کاپولای گوسی برای تولید دادۀ مصنوعی پرتعداد DGA برای شبیه‌سازی وضعیت‌های متنوع خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت و نتایج حاصل از آن استفاده شده است. به این ترتیب، بعد از داشتن مجموعۀ پرتعداد کافی برای آموزش مدل‌های عمیق می‌توان از روش‌های یادگیری عمیق در حوزۀ DGA بدون ریسک بیش‌برازش و با قابلیت عمومی‌سازی قابل قبول استفاده کرد.

3- تقویت دادۀ DGA با استفاده از مدل کاپولای گوسی

داده‌های برچسب‌دار DGA مقادیر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور در کلاس‌های مختلف خطا هستند. هدف از این بخش معرفی یک مدل احتمالاتی برای تولید داده‌های مصنوعی به تعداد دلخواه برای انواع کلاس‌های خطاست؛ به گونه‌ای که رابطۀ بین ویژگی‌های داده‌های تولیدشدۀ جدید از رابطۀ بین ویژگی‌ها در پایگاه دادۀ اصلی تبعیت کند. در شکل (1) مراحل گام‌به‌گام تولید دادۀ مصنوعی DGA نشان داده شده‌اند. پایگاه دادۀ برچسب‌دار DGA جدولی است طبقه‌بندی‌شده؛ به گونه‌ای که مقادیر ویژگی‌ها یا گازهای محلول در روغن (هیدروژن، اتان، متان، اتیلن، استیلن، مونوکسید کربن و دی‌اکسید کربن) در هر کلاس خطا با نمونه‌گیری‌های متعدد ثبت شده‌اند. هر بردار داده مقادیر گاز معینی را در یک کلاس خطای مشخص نشان می‌دهد و به عنوان یک بردار ویژگی شناخته می‌شود. این بردار ویژگی با نماد  نشان داده می‌شود. نوع خطای داخلی ایجاد‌شده درون ترانسفورماتور با  و نوع گاز محلول در روغن ناشی از این خطا با  بیان می‌شود:

I تعداد کل خطاهای داخلی مورد مطالعه در ترانسفورماتور و J تعداد کل گازهای مورد مطالعۀ محلول در روغن ترانسفورماتور است. برای مثال،  بردار ویژگی مربوط به مقادیر گاز محلول C₂H₂ در حالت وقوع خطای D2 است. در راستای ساخت پایگاه دادۀ مصنوعی DGA، سه پرسش قابلیت طرح دارند:

- پرسش اول: آیا می‌توان رابطۀ حاکم بر اعضای متناظر در بردارهای ویژگی را در حین وقوع یک خطای معین به دست آورد؟ به بیان علمی‌تر، اگر چندین متغیر تصادفی در یک پیشامد دارای یک توزیع احتمال توام باشند، چگونه می‌توان به آن تابع توأم دست یافت؟

- پرسش دوم: با فرض دسترسی به تابع توزیع احتمال توأم، چگونه می‌توان به کمک آن، دادۀ مصنوعی تولید کرد؟

- پرسش سوم: پایگاه دادۀ به‌دست‌آمده با چه تضمینی همان کارکرد و نقش پایگاه دادۀ اصلی را می‌تواند ایفا کند؟

مطابق شکل (1)، در سه مرحله به این سه پرسش پاسخ داده شده است. در مرحلۀ اول، توزیع حاشیه‌ای هر بردار ویژگی به صورت مجزا برآورد می‌شود. در مرحلۀ دوم، تابع توزیع توأم DGA به دست آمده است و برای تولید دادۀ مصنوعی از آن نمونه‌برداری می‌شود و در مرحلۀ آخر نیز، نمونه‌های به‌دست‌آمده، راست‌آزمایی خواهند شد. در ادامه، این مراحل بررسی می‌شوند.

1-3- برآورد توزیع حاشیه ای بردارهای ویژگی

با استفاده از روش‌های آماری، می­توان توزیع داده‌ها در هر بردار ویژگی را توسط یک تابع توزیع مدل کرد. توابعی که در این پژوهش برای برآورد تابع توزیع بردارهای ویژگی استفاده شده‌اند عبارت‌اند از: توزیع بتا ، توزیع گاما ، توزیع گوسی ، توزیع استیودنت تی  و توزیع لاپلاس لگاریتمی . روش کار به این ترتیب است که ابتدا یکی از این پنج توزیع آماری انتخاب می‌شود و پارامترهای آن با هدف برازش بیشینه با مقادیر داده در بردار ویژگی مربوط بهینه‌سازی

شکل (1): تقویت پایگاه دادۀ DGA با استفاده از تابع کاپولای گوسی

می‌شوند. سپس، تابع چگالی حاصل بر اساس بیشترین مقدار شباهت با مجموعه داده‌های بردار ویژگی سنجیده و بهترین توزیع انتخاب می‌شود. تابع توزیع چگالی احتمال مربوط به بهترین برازش به صورت  بیان می‌شود:

اگرچه شاید به نظر برسد در همین مرحله، بعد از برآورد تابع توزیع ویژگی‌ها، می‌توان با نمونه‌برداری از آنها، بردارهای مقادیر مصنوعی برای گازهای محلول مربوط به خطای مورد مطالعه را ساخت، این بردارها به صورت جزیره‌ای ارزشی ندارند و برای داشتن یک سطر کامل از همۀ مقادیر گازهای محلول در یک کلاس خطا، لازم است رابطۀ درونی بین مقادیر گازهای محلول معلوم باشد. برای دست‌یابی به این رابطۀ درونی که اصطلاح آماری آن تحت عنوان تابع توزیع احتمال توأم شناخته می‌شود، به مفهوم کاپولا [3] نیاز است.

2-3- مدل کاپولای گوسی

لغت کاپولا به لاتین به معنای پیوند است و در سال‌های اخیر برای مدل‌سازی روابط درونی بین متغیرها در توزیع های احتمال توأم و بیشتر در حوزۀ مدیریت ریسک استفاده شده است. مفهوم کاپولا برای اولین بار در سال 1959 توسط اسکلار برای مدل‌سازی آماری تابع توزیع توأم ساخته‌شده از توزیع‌های حاشیه‌ای معرفی شد که با ترکیب با یکدیگر، تابع توأم مربوط را شکل می‌دهند ]10[. مطابق قضیۀ اسکلار، در صورتی که بردار بعدی  یک بردار تصادفی با توزیع احتمال توأم H باشد و توابع توزیع حاشیه­ای  باشند، یک تابع کاپولا در دامنۀ  وجود دارد، به طوری که طبق رابطۀ (4)، تابع توزیع توأم متغیرهای تصادفی را به دست می‌دهد:

تابع چگالی احتمال توأم را نیز می توان با ضرب تابع چگالی کاپولا در حاصل‌ضرب توابع چگالی احتمال حاشیه‌ای به دست آورد:

معکوس رابطۀ (4) نیز صادق است؛ با این بیان که اگر یک تابع توزیع احتمال توأم مانند H مفروض باشد، می‌توان تابع کاپولای متناظر با آن را به صورت رابطۀ (5) فرمول‌بندی کرد:

متغیر تصادفی است که به صورت  تعریف می‌شود و در بازۀ [0,1] دارای توزیع یکنواخت است.  تابع معکوس توزیع حاشیه‌ای  است. با توجه به این تعریف، تابع کاپولای مقادیر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور، تابع توزیع توأمی است که متغیرهای تصادفی آن، توابع توزیع چگالی احتمال حاشیه‌ای گازهای موجود در یک کلاس خطای معین هستند. انواعی مختلف از تابع کاپولا معرفی شده‌اند. یکی از معروف‌ترین آنها که در این پژوهش استفاده شده است، تابع کاپولای گوسی است که بر روی توابع توزیع حاشیه‌ای گوسی عمل و تابع توزیع توأم آنها را تولید می‌کند.

توزیع‌های حاشیه‌ای DGA به‌ندرت گوسی هستند، اما می‌توان برای استفاده از تابع کاپولای گوسی، آنها را به توزیع نرمال تبدیل کرد. در صورتی که بردارهای ویژگی  مرتبط با خطای معین iام در ترانسفورماتور دارای توزیع غیرنرمال باشند، با استفاده از رابطه‌های (7) و (8)، می‌توان تابع توزیع آن را به یک تابع توزیع نرمال تبدیل کرد:

با جای‌گذاری رابطۀ (8) در رابطۀ (6)، مدل کاپولای گوسی DGA در خطای iام به دست می‌آید:

بعد از به‌دست‌آمدن تابع کاپولای گوسی، برای تولید پایگاه دادۀ مصنوعی با توجه به اصل یکسان‌بودن تابع کاپولا برای مجموعۀ اصلی و مصنوعی (حفظ روابط درون‌سیستمی یکسان)، از روی تابع توزیع چگالی کاپولا نمونه‌برداری انجام می‌شود و اعضای بردارهای ویژگی در فضای نرمال به دست می‌آیند. سپس، با استفاده از رابطۀ (10) می‌توان به فضای توزیع اصلی بازگشت:

در نتیجه، پایگاه دادۀ مصنوعی DGA ایجاد خواهد شد که دارای تابع توزیع احتمال توأمی برابر تابع توزیع احتمال توأم مجموعۀ اصلی است. مراحل تولید دادۀ مصنوعی DGA با مدل کاپولای گوسی در الگوریتم (1) نشان داده شده‌اند.

الگوریتم (1): تولید دادۀ مصنوعی DGA با روش کاپولای گوسی

مدل‌سازی رابطۀ غیرخطی بین گازهای حل‌شده در روغن ترانسفورماتور در طول یک خطای خاص درون ترانسفورماتور شامل دو مرحله است. مرحلۀ اول، ساخت توزیع حاشیه‌ای هر یک از گازهای حل‌شده در خطای یادشده است و مرحلۀ دوم، استفاده از تابع کاپولا و تعیین پارامترهای آن برای توصیف ساختار همبستگی بین مقادیر گازهای حل‌شده در آن خطای خاص است. طبق قضیۀ اسکولار، هنگامی که توزیع حاشیه‌ای هر یک از گازهای حل‌شده در روغن ترانسفورماتور و تابع کاپولا تعیین شود، می‌توان توزیع احتمال مشترک گازها را به دست آورد. تابع کاپولا ابزاری قدرتمند برای مدل‌سازی این همبستگی است.

مراحل اجرای تابع کاپولای گوسی برای تولید داده‌های DGA مصنوعی به شرح زیر هستند (شکل 2):

1. تابع توزیع حاشیه‌ای هر گاز محلول در کلاس خطای مد نظر به دست می‌آید. برای به دست آوردن تابع توزیع مدنظر، انواع توابع توزیع استاندارد به داده‌های گازهای محلول برازش می‌شوند و مناسب‌ترین تابع توزیع انتخاب می‌شود.
2. با استفاده از تابع تبدیل، توابع حاشیه‌ای غیرنرمال به توابع حاشیه‌ای نرمال تبدیل می‌شوند.
3. یادگیری همبستگی بین مقادیر گازهای محلول در یک خطای معین توسط مدل کاپولای گوسی صورت می‌گیرد.
4. از توزیع نرمال توأم استاندارد چندمتغیره با همبستگی‌های آموخته‌شده، نمونه‌برداری عددی می‌شود.
5. با اعمال تبدیل معکوس نرمال به مقادیر نمونه‌برداری‌شده، توابع توزیع حاشیه‌ای به صورت تابع توزیع اولیۀ خود به دست می‌آیند.

4-   معماری عمیق ترکیبی CNN-LSTM

شبکۀ عصبی کانولوشنی (CNN) زیرمجموعۀ روش‌های یادگیری از نوع نظارت‌شده طبقه‌بندی می‌شود و اولین معماری نسل جدید یادگیری عمیق است که در اوایل دهۀ90 معرفی شد. منظور از نظارت‌شده این است که داده‌های آموزشی دارای برچسب هستند. برای مثال، بعضی از داده‌ها نشان‌دهندۀ وجود خطا (دارای برچسب خطا و همچنین نوع آن) و بعضی دیگر نشان‌دهندۀ کار عادی (برچسب عدم خطای) تجهیز هستند. CNN به کمک الگوریتم‌های یادگیری مدرن یادگیری عمیق در رقابت‌های بین‌المللی بینایی ماشین[4] از سال 2012 تا حال حاضر مقام اول را به خود اختصاص داده است. در شکل (3)، معماری شبکۀ عصبی کانولوشنی نشان داده شده است. کاربرد اصلی شبکه‌های کانولوشنی در زمینۀ تشخیص اتوماتیک ویژگی به منظور دسته‌بندی ورودی‌ها به کمک داده‌های برچسب‌دار است. مطابق شکل (3)، معماری CNN دارای دو بخش اصلی است. بخش اول وظیفۀ استخراج اتوماتیک ویژگی را به عهده دارد و بخش دوم با استفاده از نتیجۀ حاصل از بخش اول، به حل مسئلۀ طبقه‌بندی انواع خطا و تعیین نوع خطای داخلی پیش‌آمده در ترانسفورماتور اختصاص دارد.

دلیل نام‌گذاری این معماری به شبکۀ کانولوشنی این است که در این مدل، ماتریس پنجرۀ فیلتر[5] بر روی ماتریس لایۀ قبل می‌لغزد و همراه با لغزش، ضرب ماتریسی انجام می‌دهد. نتیجۀ ضرب ماتریسی انجام‌شده در هر موقعیت پنجرۀ فیلتر باعث تولید یک عضو برای لایۀ بعدی می‌شود. در CNN، به صورت یک‌درمیان، لایۀ کانولوشن و لایۀ کاهش اندازه[6] از ورودی (x) به خروجی (y) قرار گرفته‌اند. کاهش اندازه به منظور کاهش حجم محاسبات ماتریسی ناشی از ضرب کانولوشنی ماتریس فیلتر در ماتریس لایۀ مبدأ استفاده می‌شود. آخرین لایۀ شبکۀ CNN خود یک شبکۀ تمام‌متصل چندلایه‌ای پرسپترون (MLP) است که وظیفۀ طبقه‌بندی و تشخیص نوع خطا را در گام آخر اجرا می‌کند.

به منظور افزایش پایداری مدل، مدل عمیق کانولوشنی با یک لایۀ LSTM ترکیب می‌شود. LSTM نوعی شبکۀ عصبی بازگشتی است که حافظه‌دار است و وابستگی بلندمدت متغیرها را در فرایند استخراج ویژگی در نظر می‌گیرد. در شکل (4)، مدل ترکیبی CNN-LSTM مدنظر نشان داده شده است. در شکل (4)، بعد از لایۀ کانولوشنی، لایۀ Max Pooling قرار داده می‌شود. وظیفۀ لایۀ Max Pooling کاهش ابعاد فضای ویژگی است. بعد از لایۀ Map Pooling، لایۀ Flattening استفاده می‌شود. وظیفۀ لایۀ Flattening تبدیل خروجی مدل عمیق کانولوشنی به صورت سری اندیس‌دارشدۀ قابل استفاده برای معماری LSTM است. سپس، لایۀ LSTM فضای ویژگی را خوشه‌بندی می‌کند (LSTM معماری عمیق نظارت‌نشده است). در گام آخر، لایۀ Fully Connected که یک شبکۀ MLP است، وظیفۀ طبقه‌بندی نوع خطای ایجادشدۀ داخل ترانسفورماتور را به عهده دارد.

شکل (2): فلوچارت الگوریتم مراحل اجرای تابع کاپولای گوسی برای تولید داده‌های DGA مصنوعی

 شکل (3): معماری شبکه‌های عصبی کانولوشنی CNN ]11[

 شکل (4): معماری شبکه‌های عصبی ترکیبی CNN-LSTM ]12[

5-   مطالعۀ موردی (IEC TC 10)

پایگاه دادۀ IEC TC 10 معتبرترین پایگاه دادۀ برچسب‌دار DGA است که به صورت عمومی منتشر شده است [13]. در این بخش، مدل معرفی‌شده در بخش قبل بر روی پایگاه دادۀ کم‌تعداد برچسب‌دار IEC TC 10 اجرا می‌شود. کتابخانۀ تخصصی کاپولا در نرم‌افزار پایتون، هستۀ اصلی نرم‌افزاری برای تولید دادۀ مصنوعی با روش کاپولای گوسی بوده است و برای رسم نمودارهای گرافیکی از نرم‌افزار OriginLabPro استفاده شده است. اگرچه میزان حجم دادۀ مصنوعی تولیدشده قابل انتخاب است و دارای محدودیتی نیست، در پژوهش حاضر، حجم پایگاه دادۀ مصنوعی 5 و 10 برابر پایگاه دادۀ اصلی انتخاب شده است. پایگاه دادۀ اصلی منتشرشده در [13] دارای 166 نمونه از مقادیر 7 گاز محلول طبقه‌بندی‌شده در 5 کلاس خطای PD، D1 ،D2 ، T1 & T2 و T3 است.

1-5- اعتبارسنجی پایگاه دادۀ مصنوعی شبه‌استاندارد IEC TC 10

با آنکه DGA جزو الزامات بهره‌برداری از ترانسفورماتور نیست، به علت اهمیت موضوع تشخیص زودهنگام و پیشگیرانۀ خطا، روش‌های مختلف تحلیل نتایج آن در استانداردهای IEC و IEEE بحث و بررسی شده است. استانداردهای IEC60599 و IEEE C57.104 به این مقوله اختصاص داده شده‌اند [1-2]. از جملۀ مهم‌ترین روش‌های تشخیص خطای بیان‌شده در این استانداردها می‌توان به روش دورننبرگ، نسبت‌های راجرز و مثلث دوال اشاره کرد [14]. با توجه به اینکه هیچ روش مطلق و نهایی برای تشخیص دقیق خطای داخلی در ترانسفورماتور قدرت وجود ندارد و استفاده از این روش‌ها نیز لزوماً به یک نتیجۀ مشترک ختم نمی‌شود و بدون آنکه بخواهیم یک روش تشخیص خطا را بر روش دیگر برتری دهیم، صرفاً عملکرد دو پایگاه داده را مقایسه می‌کنیم؛ زیرا شباهت در پاسخ‌گویی به چندین روش تشخیص خطا تأییدی کامل در راستای اثبات حفظ روابط درونی بین ویژگی‌های مقادیر واقعی گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور و مقادیر مصنوعی تولیدشده توسط روش کاپولای گوسی بعد از تقویت پایگاه داده خواهد بود.

دو روش راجرز و دورننبرگ در استاندارد IEEE C57.104 معرفی شده‌اند. در جدول (1)، دو روش تشخیص خطای دورننبرگ و راجرز برای پایگاه دادۀ IEC TC 10 و پایگاه دادۀ مصنوعی تولیدشده بر اساس مدل کاپولای گوسی از لحاظ دقت پیش‌بینی خطا مقایسه شده­اند. همان‌طور که مشاهده می‌شود، اختلاف چندانی در پاسخ‌گویی به این دو روش بین دو پایگاه داده وجود ندارد. شباهت در روش راجرز بیشتر است. گفتنی است، روش دورننبرگ قابلیت تفکیک انواع خطاهای گرمایی یا الکتریکی را ندارد، در حالی که در روش راجرز، تفکیک خطا دقیق‌تر است. منظور از خطاهای تشخیص داده‌نشده در جدول (1) مواردی است که مقادیر نسبت‌ها در بیش از یک سطر جدول صدق می‌کنند و ابهام دربارۀ نوع خطا وجود دارد یا اینکه اصلاً در هیچ سطری از جدول صدق نمی­کنند. روش راجرز به علت تفکیک جزئی‌تر خطا، بیشتر در معرض این دو پیشامد است؛ به همین دلیل، درصد تشخیص درست کمتری نسبت به روش دورننبرگ دارد. در هر دو روش، پایگاه دادۀ مصنوعی عملکردی بهتر را نشان داده است که می‌توان دلیل آن را افزایش قدرت بازنمایی و تفکیک بهتر خطا در راستای افزایش کیفی تقویت داده به حساب آورد.

جدول (1): مقایسۀ عملکرد روش‌های تشخیص خطای راجرز و دورننبرگ بر پایگاه دادۀ اصلی و مصنوعی

روش مثلث دوال در تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتور قدرت در هر دو استاندارد IEC 60599 و IEEE C57.104 مورد استناد قرار گرفته است که این امر، خود نشان‌دهندۀ اهمیت و ارزش این روش در زمینۀ موردبحث است. اولین برتری روش دوال نسبت به روش‌های قبل در گرافیکی‌بودن این روش است. برخلاف روش‌های گازهای کلیدی ، دورننبرگ، راجرز و IEC که از طریق جدول‌های مربوط، به نوع خطای احتمالی دست می‌یافتیم، در این روش، از یک الگوی گرافیکی استفاده می‌کنیم و با رسم خطوط لازم درون الگوی گرافیکی به نقطۀ کار یا همان نوع خطا دست می‌یابیم. در شکل (5)، الگوی گرافیکی مدنظر نشان داده شده است. در گام اول این روش، از سه گاز متان (CH4)، اتیلن (C2H4) و استیلن (C2H2) استفاده می‌شود؛ به گونه‌ای که مقادیر این سه گاز با یکدیگر جمع می‌شوند و میزان درصد مشارکت هر یک از این گازها در مجموع این سه گاز به دست می‌آید. اضلاع مثلث دوال مطابق شکل (5) بر اساس میزان درصد هر یک از این سه گاز مدرج شده است. سطح داخلی مثلث به صورت نشان داده شده در شکل (5)، بین خطاهای هفت‌گانه افراز و تقسیم می‌شود. خطای DT  که ترکیب دوخطای گرمایی و الکتریکی است، نوعی جدید از خطاست که در این روش قابل آدرس‌دهی است؛ حال آنکه روش‌های قبل توانایی تشخیص احتمال وقوع خطاهای ترکیبی را نداشتند. برای تشخیص اینکه کدام یک از خطاهای هفت‌گانه در ترانس به وقوع پیوسته است، ابتدا مقادیر درصدی سه گاز یادشده را به دست می‌آوریم. سپس، این مقادیر را بر روی اضلاع مربوط در مثلث دوال جایابی می‌کنیم و در گام آخر، از نقاط به‌دست‌آمده بر روی اضلاع مثلث خطوطی را به موازات جهت‌های راهنمای هر ضلع رسم می‌کنیم. به علت طبیعت درصدی غلظت گازهای سه‌گانه، این سه خط فقط و فقط در یک نقطه درون مثلث همدیگر را قطع می‌کنند. این نقطه در هر ناحیۀ خطا که واقع شود نشان‌دهندۀ نوع عیب ترانسفورماتور است. از جملۀ مزایای روش گرافیکی توضیح داده شده این نکته است که با توجه به محل نقطۀ کار به‌دست‌آمده، علاوه بر تشخیص خطای فعلی، با توجه به میزان نزدیکی این نقطه به نواحی اطراف، می توان به امکان رشد خطا و میزان اهمیت آن نیز پی برد. مزیت دیگر روش گرافیکی این است که با تکرار آزمایش‌های DGA و به دست آوردن نقاط کار متوالی،

شکل (5): جایابی پایگاه دادۀ مصنوعی IEC TC 10 با تقویت 10 برابر بر روی مثلث دوال

 چگونگی پیشرفت خطا درون ترانسفورماتور قابل ردگیری است. مزیت این قابلیت آنجا جالب توجه می‌شود که همواره احتمال وقوع انواع خطاهای اندازه‌گیری و تأثیر پارامترهای عدم اطمینان بر نتیجۀ آزمایش DGA وجود دارد و با یک بار آزمایش و قرارگرفتن در ناحیۀ خطا نمی‌توان دربارۀ خروج ترانسفورماتورهای قدرت تصمیم گرفت که در نقاط بااهمیت شبکه نصب هستند. در این حالت، آزمایش‌های مکرری صورت می‌گیرند و در صورت حرکت نقطۀ کار به سمت نقاط خطای با حرارت و انرژی زیاد، دستور خروج ترانسفورماتور از مدار برای تعمیر صادر می‌شود.

در مرحلۀ اول، در شکل (5)، داده‌های کم‌تعداد IEC TC 10 در مثلث دووال جایگزین می‌شوند و سپس در مرحلۀ بعد، داده‌های مصنوعی تولیدشده توسط روش کاپولای گاوسی در مثلث قرار می‌گیرند (شکل 5). داده‌های مصنوعی تولیدشده رفتاری تحسین‌برانگیز از خود نشان می­دهند و کاملاً در محدودۀ خطای مربوط خود قرار دارند. هیچ پراکندگی یا نفوذی به سایر نواحی خطا مشاهده نمی‌شود. علاوه بر این، تجمع نقاط داده‌های مصنوعی به سمت مرکز خوشه به‌خوبی قابل مشاهده است (شکل 5). این تجمع باعث تشخیص صحیح خطا در نقاط مرزی بین نواحی خطا می‌شود که یک مسئلۀ چالش‌برانگیز در DGA است.

نتایج به‌دست‌آمده از انواع روش‌های تشخیص خطای داخلی دربارۀ دو پایگاه دادۀ اصلی و مصنوعی DGA به این ترتیب است که پایگاه دادۀ مصنوعی تولیدشده با مدل کاپولای گوسی در تمامی روش‌های متنوعی که تا کنون در مورد مطالعۀ رابطۀ درونی مقادیر گازهای محلول در روغن ترانسفورماتور حین ایجاد خطاهای الکتریکی و گرمایی انجام شده‌اند، از جمله روش‌های جدولی یا گرافیکی اشاره‌شده در استانداردهای IEC و IEEE، رفتاری کاملاً شبیه مجموعۀ اصلی از خود بروز داده است. به این ترتیب، می‌توان در مطالعات یادگیری عمیق که نیازمند پایگاه‌های دادۀ پرتعداد هستند، از روش تولید دادۀ مصنوعی با استفاده از تابع کاپولای گوسی استفاده کرد.

2-5- مدل یادگیری عمیق ترکیبی کانولوشنی DGA

در بخش قبلی، با اجرای تابع کاپولای گوسی بر روی پایگاه دادۀ استاندارد IEC TC 10، پایگاه دادۀ پرتعداد مصنوعی شبه‌استاندارد تولید و ثابت شد که پایگاه دادۀ مصنوعی تولیدی از لحاظ فنی و آماری شباهت کامل با پایگاه دادۀ استاندارد IEC TC 10 دارد. در این مرحله، می­توان با اطمینان از اینکه مدل عمیق مدنظر دچار بیش‌برازش نخواهد بود، از این پایگاه دادۀ پرتعداد برای آموزش مدل عمیق ترکیبی کانولوشنی استفاده کرد. مدل عمیق ترکیبی CNN-LSTM در نرم‌افزار پایتون با استفاده از کتابخانه­های keras و scikit-learn، بعد از فرایند تقویت داده­های اولیه، با استفاده از کتابخانۀ copula اجرا شده است.

برای برطرف‌کردن تأثیر خطاهای اندازه‌گیری بر روی دقت نتایج تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت، موارد زیر به عنوان پیش‌پردازش داده­های DGA پیشنهاد می‌شوند:

1. نرمال­سازی داده­های ورودی برای هر گاز به صورت مجزا با توجه به دامنۀ تغییرات بیان‌شده برای هر گاز در سه وضعیت کار عادی، وضعیت هشدار و عملکرد خطرناک مطابق جدول‌های بیان‌شده در استاندارد IEEE C57.104 2019 ]1[.
2. نمونه‌برداری مجدد در مواردی که خروجی مدل نشان‌دهندۀ وجود خطای خطرناک درون ترانسفورماتور است. در این حالت، مطابق استاندارد IEEE C57.104 2019 در بازۀ کمتر از 2 سال حداکثر 6 نمونه‌برداری انجام و با انجام رگرسیون، نمونه‌برداری معادل به عنوان ورودی نرم‌افزار در نظر گرفته می­شود. استفاده از این تکنیک باعث جلوگیری از تأثیر خطای اندازه‌گیری بر خروجی نرم افزار می‌شود ]1[.

در جدول (2)، اطلاعات مدل ترکیبی عمیق نشان داده شده است. فرایند آموزش مدل با استفاده از الگوریتم پس‌انتشار خطا[vii] صورت می­گیرد. مطابق این الگوریتم، گرادیان تابع زیان (Loss) نسبت به وزن­های مدل با استفاده از بهینه‌ساز Adam[viii] به منظور کاهش تابع زیان محاسبه می‌شود. بهینه‌ساز Adam یک الگوریتم بهینه‌سازی رایج است که بر پایۀ گرادیان نزولی تصادفی[ix] است و از مفاهیم Momentum و RMSprop برای تسریع و بهبود همگرایی استفاده می­کند. در پژوهش حاضر، نرخ یادگیری در بهینه‌ساز Adam برابر 0001/0 انتخاب شده است. بعد از آموزش مدل و در مرحلۀ تست و ارزیابی دقت مدل، یک پایگاه دادۀ کم‌تعداد DGA (با 201 سطر داده) که به صورت عمومی منتشر شده است را ارزیابی و آزمایش می‌کنیم ]15[. نمودار دقت تشخیص مدل و میزان خطای مدل برای پایگاه دادۀ مدنظر در شکل (6) نشان داده شده است. چنانکه در شکل (6) مشاهده می‌شود، دقت آموزش مدل بر روی پایگاه دادۀ مصنوعی پرتعداد شبه‌استاندارد IEC TC 10 برابر 95 درصد و دقت تست مدل بر روی پایگاه دادۀ عمومی کم‌تعداد DGA برابر 3/93 درصد است. به این ترتیب، هدف پژوهش حاضر محقق می‌شود که استفاده از یادگیری عمیق در مجموعه داده‌های کم‌تعداد DGA بوده است. مدل عمیق ترکیبی CNN-LSTM بدون بیش‌برازش با داده‌های مصنوعی شبه‌استاندارد DGA آموزش می‌یابد و سپس برای داده‌های کم‌تعداد محلی DGA با دقت زیاد توانایی تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتور را داراست. در جدول (3)، روند دست‌یابی به دقت 3/93 درصد در مرحلۀ تست بعد از اجرای مدل و گزارش‌های ماتریس آشفتگی و پارامترهای کیفی طبقه‌بندی مدل نشان داده شده است.

جدول (2): پارامترهای مدل عمیق ترکیبی CNN−LSTM استفاده‌شده برای تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتور

شکل (6): دقت تشخیص و اتلاف مدل بر روی پایگاه دادۀ کم‌تعداد عمومی DGA

جدول (3): ماتریس آشفتگی و پارامترهای طبقه‌بندی مدل ترکیبی کانولوشنی عمیق تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت

به منظور مقایسۀ کیفیت تشخیص خطا در مدل ترکیبی CNN−LSTM، با استفاده از داده­های تقویت‌شده نسبت به روش­های متداول هوش مصنوعی بدون تقویت داده­های DGA، از مدل شبکۀ عصبی پرسپترون چندلایه (MLP) برای تشخیص خطای داخلی در پایگاه دادۀ استاندارد IEC TC 10 استفاده کرده­ایم. مطابق جدول (4)، پارامترهای طبقه‌بندی مدل MLP بسیار ضعیف­تر از پارامترهای دقت تشخیص خطا در مدل ترکیبی CNN−LSTM هستند. بنابراین، مدل ترکیبی عمیق CNN−LSTM که با تکنیک تقویت دادۀ کاپولای گوسی همراه شده باشد، به عنوان یک روش کارآمد در حوزۀ تشخیص خطای داخلی در ترانسفورماتورهای قدرت در حضور داده­های کم‌تعداد DGA قابل استفاده است.

جدول (4): ماتریس ارزیابی دقت مدل شبکۀ عصبی MLP بر روی دیتاست IEC TC 10

6-   نتیجه‌گیری

هدف از پژوهش حاضر مطالعۀ امکان استفاده از یادگیری عمیق در تشخیص خطای داخلی ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از نتایج تحلیل گازهای محلول در روغن ترانسفوماتور بوده است. مهم‌ترین چالش پیش روی این موضوع نیاز مدل‌های یادگیری عمیق به تعداد فراوان دادۀ آموزشی است. در موضوع DGA، به علت زیادبودن هزینه‌های بازدید میدانی از ترانسفورماتورهای مشکوک به خطا، دادۀ DGA برچسب‌دار بسیار محدود است. برای حل این چالش در پژوهش حاضر، از روش تولید دادۀ مصنوعی با استفاده از مدل احتمالاتی کاپولای گوسی استفاده شد. مهم‌ترین نگرانی دربارۀ تولید دادۀ مصنوعی DGA اعتبارسنجی شباهت فنی و آماری داده‌های مصنوعی تولیدی با داده‌های میدانی واقعی است. در این مرحله، مجموعۀ کم‌تعداد استاندارد IEC TC 10 به عنوان پایگاه دادۀ مرجع در نظر گرفته شد و تابع کاپولای گوسی بر روی آن اجرا شد. پایگاه دادۀ پرتعداد به‌دست‌آمده با استفاده از روش‌های متنوع مکتوب در استانداردهای IEC و IEEE راستی‌آزمایی شد و شباهت آن با پایگاه دادۀ مرجع اثبات شد. پایگاه دادۀ مصنوعی حاصل که می‌توان تحت عنوان پایگاه دادۀ شبه‌استاندارد IEC TC 10 از آن نام برد، قابلیت استفاده توسط پژوهشگران در کلیۀ مطالعات یادگیری عمیق در حوزۀ DGA را داراست. معرفی این پایگاه داده دستاورد اول پژوهش حاضر به شمار می‌رود. دستاورد دوم این پژوهش پیشنهاد مدل ترکیبی عمیق CNN-LSTM برای آموزش با داده‌های حاصل از پایگاه دادۀ مصنوعی به‌دست‌آمده از مرحلۀ قبل است. به این ترتیب، مدل عمیق به‌دست‌آمده با توجه به پرتعدادبودن مجموعۀ آموزشی، بدون هیچ گونه بیش‌برازش با دقت زیاد آموزش دیده است. این مدل برای کلیۀ شرکت‌های برق و مالکان صنعتی ترانسفورماتورهای قدرت برای تشخیص زودهنگام خطای داخلی در ترانسفورماتورها قابل استفاده است.

ضمیه: بخشی از کد پایتون

import pandas as pd

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

from sklearn.impute import SimpleImputer

from sklearn.preprocessing import PowerTransformer

from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix

from tensorflow.keras.models import Sequential

from tensorflow.keras.layers import Conv1D, MaxPooling1D, LSTM, BatchNormalization, Dense, Dropout, Flatten

from tensorflow.keras.optimizers import Adam

from tensorflow.keras.callbacks import EarlyStopping, ReduceLROnPlateau

from imblearn.over_sampling import SMOTE

from numpy import expand_dims, unique, argmax

from matplotlib.pyplot import figure, subplot, plot, legend, title, show

from pandas import DataFrame

from pandas import to_numeric

import tensorflow as tf

# Function to load CSV files for all fault types

def load_csv_files(fault_type, num_files):

  data_frames = []

  if fault_type == "Normal":

    file_paths = [

      '/content/drive/My Drive/nan_filled_gaussian/Normal_nan_filled_gaussian.csv',

      '/content/drive/My Drive/nan_filled_TVAE/Normal_nan_filled_TVAE.csv'

    ]

    num_files = 2 # Ensure num_files is correct for Normal

  elif fault_type in ["D1", "D2", "T1_T2", "T3"]:

    file_paths = [

      f'/content/drive/My Drive/{fault_type}_noise.csv',

      f'/content/drive/My Drive/nan_filled_gaussian/{fault_type}_nan_filled_gaussian.csv',

      f'/content/drive/My Drive/nan_filled_TVAE/{fault_type}_nan_filled_TVAE.csv'

    ]

  else:

    raise ValueError(f"Unknown fault type: {fault_type}")

  for i in range(num_files):

    file_path = file_paths[i]

    df = pd.read_csv(file_path)

    data_frames.append(df)

  return pd.concat(data_frames, ignore_index=True)

# Load data for each fault type

data = load_csv_files(fault_type="D1", num_files=3) # Load data for D1

data1 = load_csv_files(fault_type="D2", num_files=3) # Load data for D2

data2 = load_csv_files(fault_type="T1_T2", num_files=3) # Load data for T1_T2

data3 = load_csv_files(fault_type="T3", num_files=3) # Load data for T3

data4 = load_csv_files(fault_type="Normal", num_files=2) # Load data for Normal

# ... (rest of your code) ...

# اجرای مدل

if __name__ == "__main__":

  # Create a dictionary to hold your fault data

  fault_tables = {

    'D1': data,

    'D2': data1,

    'T1_T2': data2,

    'T3': data3,

    'Normal': data4

  }

  # ... (rest of your code to use fault_tables) ...

# ... (rest of the code)

# تابع برای ادغام داده‌ها

def merge_tables(fault_table, categorized=False):

  dataset = pd.DataFrame()

  for fault, table in fault_table.items():

    new_table = table.copy()

    new_table['fault'] = fault if categorized else fault_mapping[fault]

    dataset = pd.concat([dataset, new_table], ignore_index=True)

  return dataset

# تعریف mapping برای خطاها

fault_mapping = {

  'D1': 1,

  'D2': 2,

  'T1_T2': 3,

  'T3': 4,

  'Normal': 5

}

[1] تاریخ ارسال مقاله : 11/02/1404

تاریخ پذیرش مقاله : 22/07/1404

* نام نویسنده مسئول : محسن نیاستی

نشانی نویسنده مسئول : ایران، سمنان، دانشگاه سمنان، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

[1] Dissolved Gas Analysis

[2] Long Short-Term Memory

[3] Copula

[4] IMAGENET Challenge

[5] Kernel

[6] Dropout

[vii] Backpropagation

[viii] Adam Optimizer

[ix] Stochastic Gradient Descent