تخمین پارامترهای ماشین آسنکرون با استفاده از آزمایش‌های آزمایشگاهی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی فارسی

نویسنده

گروه برق قدرت- دانشکده فنی مهندسی- دانشگاه آزاد اسلامی واحد اسلامشهر- اسلامشهر- ایران

چکیده

مطالعات اخیر دربارۀ ماشین‌های القایی نشان می‌دهد باوجود ساخت ماشین‌های القایی قفس سنجابی به‌صورت تک‌قفسی، مدل دینامیکی دقیق این ماشین‌ها به‌صورت مدل ماشین القایی دوقفسی است. با توجه به اینکه برای تخمین و تعیین پارامترهای ماشین القایی از روش گذرایی و آزمایش‌های آزمایشگاهی استفاده می‌شود و مقالات زیادی در این زمینه موجودند، به علت تغییر در مدل این ماشین ضرورت بررسی مجدد و تصحیح آزمایش‌های آزمایشگاهی ماشین آسنکرون قفس سنجابی با این مدل جدید به‌منظور تخمین 7 پارامتر مدل جدید به جای 5 پارامتر مدل قبلی ماشین القایی قفس سنجابی، ایده اصلی این مقاله است. در این مقاله پس از اندازه‌گیری ولتاژ و جریان در آزمایشگاه با ولت متر و آمپرمتر و محاسبات امپدانسی، با استفاده از روابط ارائه‌شده برای مدل جدید ماشین قفس سنجابی و روش محاسبات عددی در برنامه کامپیوتری MATLAB کمیات مجهول ماشین به دست آمدند و تخمین زده شدند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Parameter Estimation of Squirrel-cage Machine using Laboratory Tests

نویسنده [English]

  • Hengameh Kojooyan Jafari
Assistant Professor, Dept. of Electrical Engineering, Islamic Azad University-Islamshahr Branch,Tehran, Iran
چکیده [English]

Recently, studies of squirrel-cage induction machines validate the idea that these machines follow the double-cage induction model; however, the manufacturers categorize these machines as single-cage machines. There are many references that use the squirrel-model for squirrel-cage machines, then machine parameters increase from 5 to 7. In the laboratory, parameter determination is performed to estimate 5 parameters; however, 7 parameters have to be determined. Also, the DC test is not an exact test and is used for approximate estimation. Therefore, locked rotor test equations are changed and an overload test is added. After measurements in the laboratory according to the equations of this paper, a MATLAB program is prepared and 7 parameters are determined in a loop until reaching the desired error. This paper demonstrates that laboratory squirrel-cage machines have to be corrected using the 7-parameter model. Furthermore, this paper shows the necessity of new laboratory test equations for squirrel-cage machines. Then a numerical method is used to determine the machine parameters.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Squirrel-cage induction machine
  • double-cage machine
  • Squirrel-cage machine
  • locked-rotor test
  • مقدمه[1]

امروزه ماشین‌های آسنکرون یکی از پرکاربردترین ماشین‌ها در صنعت هستند و تخمین دقیق پارامترهای ماشین حائز اهمیت است. در مقاله [1] برای یک توربین بادی با سرعت ثابت مدل ماشین آسنکرون دوقفسی و مدل قفس سنجابی ماشین تک‌قفسی بررسی شده‌اند و شبیه‌سازی‌ها نشان داده‌اند مدل قفس سنجابی تک‌قفسی نمی‌تواند با منحنی ماشین واقعی منطبق باشد. در مقاله [2] با استفاده از روش رگرسیون به بررسی مدل ماشین تک‌قفسی قفس سنجابی پرداخته شده است. نتایج نشان می‌دهند برای این ماشین نیاز به مدل ماشین آسنکرون دوقفسی است. در مقاله [3] برای 223 ماشین تخمین پارامترهای ماشین آسنکرون قفس سنجابی و دوقفسی به روش گذرایی و با استفاده از گشتاور و توان در تعداد زیادی از نقاط گذرایی به دست آمده است. با توجه به اینکه طبق پیشینه تحقیق، تخمین دقیق پارامترهای ماشین آسنکرون در مطالعه عملکرد صحیح ماشین و منحنی‌های گشتاور و جریان ماشین بسیار اهمیت دارد و با توجه به اینکه امروزه مدل 7 پارامتری شکل 1 قسمت b جایگزین مدل 5 پارامتری شکل 1 قسمت a برای ماشین آسنکرون قفس سنجابی شده است [1-7]، در این مقاله به بررسی آزمایش‌های ماشین آسنکرون قفس سنجابی مطابق با مدل جدید 7 پارامتری پرداخته می‌شود و ضرورت تغییر در روابط تعیین پارامترهای ماشین در آزمایشگاه برای نخستین‌بار گوشزد می‌شود. مدل استفاده‌شده در این مقاله مطابق شکل 1 فاقد مقاومت نشان‌دهندۀ تلفات آهنی است؛ ولی همان‌طور که در مراجع بیان شده است تلفات آهنی ناچیزند [3]. درنهایت، پارامترهای تعیین‌شده در این مدل با برنامه کامپیوتری در 2014 MATLAB و روش محاسبات عددی تعیین می‌شوند. پارامترهای واقعی ماشین نمونه برای مقایسه با پارامترهای تخمین زده شده از مقاله معتبر مرجع استخراج شده‌اند [6].

 

شکل 1- مدل 5 پارامتری قدیمی ماشین قفس سنجابی و مدل 7 پارامتری جدید ماشین آسنکرون در حالت ماندگار طبق مقاله مرجع تصحیح استاندارد IEEE-112[1-7].

 

 

شکل 2- مدل 5 پارامتری و مدل 7 پارامتری ماشین آسنکرون در حالت بی‌باری [4]

 

 

شکل 3- مدل 7 پارامتری ماشین آسنکرون در آزمایش رتور قفل که در آن [4]

 

2- آزمایش DC

آزمایش DC دقیق نیست؛ زیرا به علت اثر پوستی مقاومت DC استاتور به‌دست‌آمده از اندازه‌گیری کمیات DC، کمتر از مقاومت ac است و این آزمایش تقریبی است؛ بنابراین، تنها برای مقدار اولیة مقاومت استاتور در حلقة برنامة کامپیوتری محاسبه عددی کمیات مجهول مدل 7 پارامتری ماشین، از این مقدار DC استفاده می‌شود.

3-آزمایش بی‌باری

یکی از آزمایش‌های ماشین آسنکرون آزمایش بی‌باری است که در این قسمت نشان داده می‌شود فرمول‌های دو کمیت مقاومت استاتور و راکتانس آن وارد برنامه کامپیوتری تخمین می‌شوند.

در آزمایش بی‌باری مطابق شکل 2، نتایج مدل 7 پارامتری مانند مدل 5 پارامتری است. مطابق روابط ریاضی (2) و (3) مقاومت استاتور و راکتانس استاتور همراه راکتانس مغناطیس‌کنندگی به دست می‌آیند و وارد برنامه کامپیوتری تخمین پارامترهای ماشین می‌شوند.

(1)

ZNL= Rs+jXsd+jXm

(2)

Re(ZNL)=Rs

(3)

Im(ZNL)=Xsd+Xm

 

که در معادله اخیر دو راکتانس استاتور و مغناطیس‌کننده مجهول‌اند و از اندازه‌گیری‌ها به دست می‌آید و معلوم است. نکته اینجاست که در برنامه کامپیوتری مقادیر اولیه تقریبی‌اند و پاسخ‌ها در حلقه پس از n پردازش تا رسیدن به حداقل خطای 7 مجهول از 7 معادله به دست می‌آیند؛ ولی مقادیر اولیه، تقریبی و با دقت وارد می‌شوند تا تعداد عملیات کمتر شوند. همچنین، کمیات امپدانسی و  یعنی به‌ترتیب امپدانس رتور قفل و امپدانس اورلود که در بخش مربوط به خود اشاره می‌شود، از مقادیر اندازه‌گیری‌شده در آزمایشگاه در فرمول‌ها قرار داده می‌شوند.

 

4-آزمایش رتور قفل

در این آزمایش مطابق شکل 2 لغزش 1 است و با استفاده از اندازه گیری‌ها ابتدا و سپس معادلات مداری (4) الی (7) از شکل 2 به دست می‌آیند.

(4)

+ =

(5)

=Re

(6)

=Im

(7)

 

 

در معادله (4) در برنامه کامپیوتری، به راکتانس استاتور مقدار اولیه از آزمایش DC می‌دهیم و به سایر کمیات سمت راست معادله نیز کمیات اولیه می‌دهیم تا کمیات سمت راست به دست آیند و معادلات (5) و (6) را نیز برای پردازش اول به دست می‌آوریم. سپس در تکرارهای بعدی در حلقه خطای کمیات مجهول کاهش می‌یابد و پردازش تا رسیدن به حداقل خطا تکرار می‌شود.

درخور ذکر است معادله (7) از معادلات استاندارد مربوط به کارخانه سازنده است که در مقالات مرجع به‌عنوان رابطه مهم استفاده می‌شود [1-7].

 

5-آزمایش اضافه‌بار

در این آزمایش مطابق شکل 4 با در نظر گرفتن  و از اندازه گیری‌ها ابتدا  سپس معادلات (8) الی (10) به دست می‌آیند.

 

(8)

 

(9)

 

(10)

 

درنتیجه، معادلات  (9)و  (10)در حلقه برنامه کامپیوتری تا رسیدن به حداقل خطا استفاده می‌شوند و در پایان حلقه پاسخ حل 7 معادله مذکور، 7 پارامتر مدل 7 پارامتری ماشین قفس سنجابی هستند.

دلیل ارائه‌نشدن یک فلوچارت ساده در اینجا این است که برنامه محاسبات عددی استفاده‌شده تنها به حل 7 معادله 7 مجهولی می‌پردازد و در مقالات معتبر مثل استاندارد IEEE-112 و مقالات معتبر [7-1] نیز برای تخمین پارامترهای ماشین فلوچارت استفاده نشده است.

 

6- رابطه کلیدی

در استاندارد IEEE-112 رابطه (11) معتبر است و می‌توان از آن استفاده کرد.

یعنی می‌توان به جای استفاده از آزمایش آور لود از رابطه تجربی (12) نیز استفاده کرد که ضریب وزنی در آن تجربی و بستگی به توان ماشین دارد. این ضریب تجربی برای ماشین نمونه 10 در این مقاله 63 است. در این روابط لغزش در بار کامل است. ضریب وزنی به‌طور تجربی برای ماشین‌های کوچک، متوسط و بزرگ به سه دسته تقسیم می‌شوند؛ به‌طوری‌که ضرایب هر دسته به هم نزدیک‌اند.

(11)

 

(12)

 

     

 

7- مطالعۀ تخمین پارامترها

به علت مطالعات مرجع مدل ماشین قفس سنجابی در آزمایشگاه مدل ماشین دوقفسی است؛ بنابراین، پس از اندازه‌گیری‌ها و محاسبات کامپیوتری برای ماشین نمونه با توان10hp  در جدول 1 نتایج تخمین پارامترها با استفاده از روش فوق مشاهده می‌شوند. در این جدول، داده‌های واقعی از مقاله معتبر مرجع استخراج شده‌اند [6] و داده‌های تخمینی نشان می‌دهند این روش می‌تواند در آزمایشگاه ماشین آسنکرون برای تعیین پارامترهای ماشین قفس سنجابی استفاده شود. جدول 2 مقایسه نتایج تخمین پارامترهای ماشین قفس سنجابی در آزمایشگاه با استفاده از دستگاههای اندازه‌گیری به روش قدیم و نتایج این مقاله است. تفاوت مدل و مقادیر پارامترها نشان‌دهندۀ ضرورت این تحقیق‌اند.

 

شکل 4- مدل 7 پارامتری ماشین آسنکرون در آزمایش اضافه‌بار یا اورلود که در آن [6]

 

8- نتیجه‌گیری

با توجه به اینکه مطابق پیشینۀ تحقیق مدل جدید ماشین آسنکرون قفس سنجابی همان دوقفسی است [1-7]، این مقاله به بررسی تخمین پارامترهای ماشین از اندازه‌گیری‌های آزمایش‌های آزمایشگاهی با استفاده از روش محاسبات عددی می‌پردازد و ضرورت تغییر در نحوۀ محاسبات کمیات مدل 7 پارامتری به جای مدل 5 پارامتری را نشان می‌دهد و با استفاده از برنامه کامپیوتری، تخمین دقیق‌تر پارامترهای ماشین قفس سنجابی را نشان می‌دهد.

 

 

جدول 1- مقادیر واقعی و تخمینی ماشین آسنکرون قفس سنجابیhp 10 بر حسب اهم از برنامه فوق

P(hp)

machine

Rs

Xsd

Xm

R1

X1d

R2

X2d

10

Original

0.30861

1.84966

38.83115

0.6807

2.21953

2.57721

1.84966

Estimate

0.3091

1.84936

38.831

0.6779

2.2124

2.5896

1.84936

 

جدول 2- مقادیر تخمینی قبلی در آزمایشگاه‌های ماشین و تخمینی جدیدماشین آسنکرون قفس سنجابی hp 10 بر حسب اهم

P(hp)

Estimate

Rs

Xsd

Xm

R1

X1d

R2

X2d

10

New

0.3091

1.84936

38.831

0.6779

2.2124

2.5896

1.84936

Old

0.30861

1.66529

38/9446

0.5446

1.66529

-

-

 

 

9- تقدیر و تشکر

از راهنمای‌های استاد گرامی، دکتر خوآکین پدرا دوران که ایشان مدل جدید ماشین القایی و مطالعات جدید استانداردIEEE-112  را ابداع و منتشر کردند، تقدیر و تشکر می‌شود.

 

[1] تاریخ ارسال مقاله: 24/01/1401

تاریخ پذیرش مقاله: 31/05/1401

نام نویسندۀ مسئول: هنگامه کجوئیان جعفری

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران – اسلامشهر – دانشگاه آزاد اسلامی واحد اسلامشهر- دانشکده فنی مهندسی –گروه برق قدرت

[1]J. Pedra, Estimation of typical squirrel-cage induction motor parameters for dynamic performance simulation, IEE Proc. Gener. Transm. Distrib. , Vol. 153, No. 2, March 2006, pp. 137-146.
[2]J. Pedra and F. Corcoles and et al, On Fixed-Speed WT Generator Modeling for Rotor Speed Stability Studies, IEEE Transactions on Power Systems, 2011.
[3]J. Pedra and F. Corcoles, Estimation of Induction Motor Double-Cage Model Parameters From Manufacturer Data, IEEE Trannergy Conversion, Vol. 19, No. 2, June 2004, pp. 310-317.
[4]Hengameh Kojooyan Jafari, Starter ignore for Asynchronous Squirrel-cage machine with new Locked-rotor test, The third conference of science and Engineering research of kasem-Bundit University of Thailand, 21 Aug.2017.
[5]Hengameh Kojooyan Jafari, Effect of Stator Reactance on Asynchronous machine parameter determination, the first National Congress on Power and Energy, 2017, pp. 17-19.
[6]J. Pedra and L. Sainz, Parameter estimation of squirrel-cage induction motors without torque measurements, IEE Proc. Electric Power Applications, Vol. 153, No. 2, March 2006, pp. 263-270.
[7]F. Corcoles, J. Pedra, M. Salichs and L. Sainz, Analysis of the induction machine parameter
identification, IEEE Trans. Energy Conversion, Vol 17, No 2, June 2002, pp. 183-190.