1- مقدمه[1]

انرژی خورشیدی یک راه اثبات‌شدۀ اقتصادی برای تولید برق است که به کاهش انتشار گازهای گلخانه‌ای منجر می‌شود. در شرایطی که نور خورشید وجود ندارد (مانند شب‌ها) یا شدت نور خورشید کم است، ظرفیت اینورترهای خورشیدی می‌تواند با هدف کاهش جریان‌های هارمونیک، به ویژه در حضور بارهای غیرخطی به کار گرفته شود. این امر در عصر کنونی که بارهای غیرخطی بسیار متداول هستند، اهمیت بسیاری دارد.

مشکلات کیفیت توان به طرزی جالب توجه هم بر شبکه و هم بر مصرف‌کننده تأثیر نامطلوب می‌گذارند. به‌تازگی، بارهای غیرخطی رشدی جالب توجه داشته‌اند. جریان‌ غیرخطی بارها شکل موج ولتاژ را غیرسینوسی می‌کند که ممکن است برای بارهای دیگر متصل به  شبکه مضر باشد. به طور سنتی، هارمونیک‌ها در سیستم‌های توزیع توسط فیلترهای اکتیو متمرکز یا فیلترهای غیراکتیو کاهش می‌یابند که راهبردهای کنترل تک‌هدفه دارند و در دنیای اقتصاد امروزی ناکارآمد تلقی می‌شوند  [1]، [2].

میکروگرید­ها از منابع انرژی گوناگونی مانند توربین­های بادی، پانل­های خورشیدی، سلول­های سوختی، توربین­های گازی کوچک، ادوات ذخیره­ساز انرژی مانند فلای­ویل، خازن­های ظرفیت بالا و باتری­ها و همچنین انواع بارها تشکیل شده‌اند که ممکن است به بهبود قابلیت اطمینان و کیفیت توان منجر شوند [3].

این مقاله با توجه به نفوذ فزایندۀ منابع خورشیدی یک رویکرد جدید برای بهینه‌سازی زاویۀ تزریق هارمونیک جریان برای کمینه کردن هارمونیک‌های ولتاژ شبکه در یک مبدل فتوولتاییک ارائه می‌کند. روش پیشنهادی ساده است و به دانش گستردۀ پارامترهای سیستم نیاز ندارد که آن را به یک راه‌حل مناسب برای کاهش اعوجاج هارمونیک در سیستم‌های انرژی تجدیدپذیر تبدیل می‌کند. در این مقاله، پس از مروری بر  پیشینۀ موضوع در بخش دوم، روش پیشنهادی به تفصیل در بخش سوم بررسی می‌شود. ارائۀ نتایج مدل‌سازی در یک شبکۀ تست موضوع بخش چهارم است و جمع‌بندی و نتیجه‌گیری در بخش‌ پایانی ارائه می‌شود.

2- مروری بر پیشینۀ موضوع

2-1- روش‌های جبران‌سازی هارمونیک

روش‌های جبران‌سازی هارمونیک بر دو نوع کلی فیلتر اکتیو و امپدانس مجازی قابل تقسیم هستند. فیلتر اکتیو با کنترل مستقیم توان یا تولید مرجع[i] قابل اجراست. روش امپدانس مجازی از روش‌های کنترل مبتنی بر ولتاژ (VCM)[ii]، کنترل مبتنی بر جریان (CCM)[iii] یا ترکیبی قابل اجراست. این روش‌ها در جدول‌های (1) و (2) مقایسه شده‌اند. روش‌های مبتنی بر امپدانس مجازی دارای ارجحیت نسبت به روش‌های فیلتر اکتیو هستند و در میان روش‌های امپدانس مجازی، اگرچه روش‌های هیبریدی مناسب هستند، روش‌های مبتنی بر ولتاژ از سادگی اجرا و مزایای بیشتر در برابر روش‌های مبتنی بر جریان برخوردار هستند و از این رو، در روش پیشنهادی مقالۀ کنونی استفاده می‌شوند.

جدول (1): مقایسه معایب روش‌های جبران‌سازی

جدول (2): مقایسۀ محاسن روش‌های جبران‌سازی

2-2- استفاده از سیستم فتوولتائیک در کاهش هارمونیک

بیشتر تولیدات پراکنده­ با استفاده از اینورتر به شبکه متصل می‌شوند که قابلیت ارائۀ خدمات جانبی برای جبران‌سازی هارمونیک­ها را دارند. این موضوع به ویژه در رابطه با سیستم فتوولتاییک بیشتر صادق است؛ زیرا این تولیدات پراکنده همیشه با ظرفیت کامل خود کار نمی­کنند و بنابراین، می­توان از ظرفیت آزاد باقی‌مانده برای خدمات جانبی بدون هیچ هزینۀ اضافی استفاده کرد. همچنین، به عنوان یک مزیت، این ادوات الکترونیک توانایی پاسخ­دهی سریع را دارند که ناشی از کنترلرهای دیجیتال و فیدبک­های مربوط است [4] .

مرجع [5] تأثیر زاویۀ تزریق هارمونیک ولتاژ بر هارمونیک‌های جریان شبکه با استفاده از سیستم فتوولتاییک را بررسی کرده است. در ابتدا، یک عبارت ریاضی کلی توسط نتایج تجربی برای سطوح خروجی مختلف تبدیل‌کننده و خواص شبکه و تزریق هارمونیک ولتاژ در اندازه‌ها و مرتبه‌های مختلف اثبات شده است. از آنجا که این عبارت یک تابع محدب[iv] است، یک زاویۀ تزریق بهینه وجود دارد که در کمینه کردن کلیۀ هارمونیک‌های جریان در همان فرکانس کمک می‌کند. ایدۀ مطرح‌شده در این مرجع جالب است؛ اما به هر روی، نیازمند اندازه‌گیری‌های بسیار به منظور تطبیق پارامترهای کنترلی است. علاوه بر این، با تغییر شرایط شبکه ممکن است لازم باشد با اندازه‌گیری‌های جدید تنظیمات دوباره انجام شوند.

مرجع [6] بر استفاده از فیلترهای فعال تمرکز دارد و تزریق هارمونیک‌های ولتاژ را در زوایا و اندازه‌های ویژه برای جبران اعوجاج هارمونیک پیشنهاد می‌کند. استفاده از فیلترهای فعال گران قیمت است و با تغییرات شبکه نیازمند تنظیماتی جدید هستند. علاوه بر این، در برخی از موارد ممکن است سبب تداخلاتی با تجهیزات الکترونیکی دیگر شوند؛ از این رو، باید در پی راه‌کارهایی اقتصادی‌تر مانند منابع خورشیدی بود.

امپدانس خازنی مجازی برای جبران جریان هارمونیکی و جبران‌سازی توان­ راکتیو می‌تواند به کار برده شود [7]. لازم به توضیح است، تولیدات پراکندۀ مبتنی بر اینورتر را می­توان در فرکانس­های هارمونیکی به گونه‌ای کنترل کرد تا جبران‌سازی هارمونیک را نیز فراهم کنند. این روش که امپدانس مجازی خوانده می‌شود می‌تواند بدون هیچ­گونه نیازی به اتصال اجزای اضافی به شبکه، مانند امپدانس واقعی عمل کند. این امپدانس می­تواند مقاومت (مقاومت مجازی بدون تلفات)، سلف یا ترکیبی از هر دو باشد. همچنین، امپدانس مجازی می­تواند در فرکانس اصلی یا هارمونیکی باشد. در عملکرد فرکانس اصلی، از امپدانس مجازی می­توان برای کنترل پخش توان و همچنین تداوم کار شبکه در هنگام بروز اختلالات شبکه استفاده کرد. در فرکانس­های هارمونیکی نیز می­توان برای میرا کردن و جبران‌سازی هارمونیکی از امپدانس مجازی استفاده کرد. برای کاهش هارمونیک­ها می­توان امپدانس مجازی را با تغییر جریان یا ولتاژ مرجع و به دنبال آن تغییر سیگنال PWM محقق کرد. بر این اساس، پارامترهای کنترلی به شرایط شبکه حساس هستند. علاوه بر این، تنظیم پارامترها بسیار دشوار است. این موضوع سبب می‌شود امپدانس خازنی مجازی در روش پیشنهادی در [7] با تغییر شرایط شبکه مناسب نباشد. این موضوع سبب می‌شود بهره‌برداری روش پیشنهادی بسیار گران‌تر باشد.

کنترل سیستم فتوولتاییک به عنوان یک جبران‌کنندۀ استاتیک توزیع‌شده[v] که با کنترل جریان اکتیو و حلقۀ کنترل پیش‌خور عمل ‌کند، در [8] ارائه شده است. علاوه بر تزریق توان حقیقی به شبکه، کنترل سیستم فتوولتاییک پیشنهادی به صورت خودکار به یک DSTATCOM تبدیل می‌شود تا خدمات جانبی مختلفی از جمله کاهش هارمونیک جریان منبع، جبران‌سازی جریان راکتیو بار، کاهش مؤلفۀ توالی صفر و اصلاح ضریب قدرت را نیز انجام دهد. این سیستم به طور دقیق مؤلفه‌های متعامد جریان را استخراج می‌کند. این سیستم بهرۀ زیاد در هارمونیک سوم را به کار می‌گیرد و در نتیجه، خطاهای ثابت در حلقۀ کنترل جریان مبدل سیستم فتوولتاییک را کاهش می‌دهد و تعادل سریع توان بین سیستم فتوولتاییک و شبکه را تأمین می‌کند. اشکال اصلی این روش گرانی تجهیز پیشنهادی است و سبب می‌شود توجیه اقتصادی طرح کاهش یابد. اگر بتوان در سیاست‌های پرداخت به منابع تجدیدپذیر، اصلاحاتی را انجام داد تا مشارکت در بهبود کیفیت توان به افزایش درآمدهای آنان منجر شود، ممکن است طرح پیشنهادی در [8] اجرایی باشد.

در [9]، نوعی FACTS با نام کنترل‌کنندۀ یکپارچۀ کیفیت توان (UPQC)[vi] مبتنی بر منابع پراکنده ارائه شده است که تولید انرژی سیستم فتوولتاییک را با یک تنظیم‌کنندۀ کیفیت توان به شبکه تزریق می‌کند و بارهای متصل به یک سیستم توزیع سه‌فاز چهارسیمۀ محلی را تغذیه می‌کند تا به مصرف‌کنندگان مناطق روستایی یا دورافتاده که توسط یک فاز تغذیه می‌شوند، خدمت‌رسانی کند. علاوه بر تزریق توان حقیقی به شبکه، شاخص‌های کیفیت توان مانند بیشبود[vii] و کمبود[viii] ولتاژ، هارمونیک ولتاژ شبکه و ضریب توان را نیز بهبود می‌بخشد. در سیستم کنترل مدنظر با استفاده از یک کنترل‌کنندۀ چندحلقه‌ای تناسبی - انتگرالی، کنترل ولتاژ آرایۀ فتوولتاییک به طور مؤثر انجام می‌شود. لازم به توضیح است، کارآیی UPQC در جبران اختلالات ولتاژ و جبران هارمونیک‌های جریان به‌شدت به الگوریتم تولید ولتاژ مرجع و جریان بستگی دارد. علاوه بر این، همگام‌سازی جریان منبع با ولتاژ آن نیز ضروری است که از طریق تخمین دقیق فرکانس تغذیه به دست می‌آید [10]. این موضوع سبب می‌شود منطق کنترلی پیچیده شود که به نوبۀ خود سبب افزایش هزینۀ بهره‌برداری (نگهداری و تعمیرات) از این سیستم می‌شود.

یک UPQC چندفازی جدید در [11] پیشنهاد شده است که رابط‌هایی را برای پنل‌های فتوولتاییک و برای ذخیرۀ انرژی در باتری‌ها در نظر می‌گیرد و قادر است مشکلات کیفیت توان را در ولتاژها (در سمت بار) و جریان‌ها (در سمت شبکه) برطرف کند؛ در عین حال، این ساختار تزریق انرژی به شبکه (از پنل‌های فتوولتاییک یا باتری‌ها) یا شارژ را امکان‌پذیر می‌کند. مشکل اصلی این پیشنهاد سرمایه‌گذاری زیاد به سبب استفاده از باتری‌هاست. علاوه بر این، منطق کنترلی پیشنهادی بسیار پیچیده است که استفاده از آن را دشوار می‌کند.

2-3- روش کنترلر جست‌وجوی اکسترموم

روش‌های کنترل تطبیقی بیشتر برای ردیابی یک متغیر در مسیرهای مرجعِ شناخته‌شده یا تنظیم به نقاط شناخته‌شده توسعه یافته‌اند. کنترلر جست‌وجوی اکسترموم یک روش کنترل تطبیقی است که به دنبال بهینه‌سازی یک معیار عملکرد با تنظیم پارامتر کنترل به صورت زمان واقعی[ix] است. معیار عملکرد استفاده‌شده در این مقاله مقدار مؤثر ولتاژ (شامل مؤلفه‌های هارمونیک) است. در سیستم‌هایی با پارامترهای ناشناخته، ESC می‌تواند عملکردی بسیار خوب داشته باشد و یک تابع بهینه‌سازی را در نهایت حفظ کند. دو دستۀ اصلی از ESC وجود دارند که عبارت‌اند از: رویکردهای مبتنی بر مدل و مبتنی بر اغتشاش [12]. ESC به منظور جست‌وجو و دست‌یابی به مقادیر بیشینه یا کمینۀ یک تابع مدنظر در سیستم‌های پیچیده استفاده می‌شود. این روش کنترلی در مواردی که تابع هدف یا سیگنال مدنظر به صورت تحلیلی در دسترس نیست یا غیرخطی و پیچیده است، استفاده می‌شود. از آنجا که این الگوریتم بر مبنای اصل بهینه‌سازی تصادفی[x] عمل می‌کند، بسیار سودمند است.

این روش با استفاده از سیگنال بازخورد و تغییرات کوچک در ورودی سیستم، سعی می‌کند تا بهینه‌سازی پارامترهای سیستم را انجام دهد. هدف اصلی آن پیدا کردن نقطه‌ای است که تابع هدف خود را بیشینه یا کمینه می‌کند. برای این منظور، سیستم ESC اطلاعات بازخورد را از مقادیر عملکرد دریافت و سیگنال کنترلی را تنظیم می‌کند تا به مقدار بهینه هدایت شود. مزیت اصلی استفاده از ESC در مقایسه با روش‌های بهینه‌سازی معمول این است که نیازی به دانش زیاد از سیستم و مدل آن ندارد و توانایی تطبیق با سیستم‌های پیچیده و غیرخطی را دارد. به طور کلی، ESC راهبرد کنترلی قدرتمندی است که برای دست‌یابی به بهینه‌سازی در سیستم‌های پیچیده و غیرخطی استفاده می‌شود.

روش ESC گرادیان تابع هدف را برای محاسبۀ اقدامات کنترل بعدی بازسازی می‌کند. روش‌های معمول کنترل تطبیقی برای سیستم‌های خطی و غیرخطی فقط برای دست یافتن به نقاط تنظیم یا مسیرها[xi]ی شناخته‌شده قابل استفاده هستند. در برخی از کاربردها، نگاشت مرجع به خروجی یک نقطۀ بیشینه دارد (بدون کاستی از کلیت، فرض می‌کنیم بیشینه است) و هدف، انتخاب نقطۀ تنظیم است تا خروجی در مقدار بیشینه باقی بماند. عدم قطعیت در نگاشت مرجع به خروجی، لزوم استفاده از نوعی تطبیق را برای یافتن نقطۀ تنظیم که خروجی را بیشینه می‌کند، الزامی می‌کند. این مسئله به «کنترل بیشینه» یا «کنترل خودبهینه» معروف است که در دهه‌های ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰ بسیار محبوب بود.

تنظیم و ردیابی حالات سیستم تا نقطۀ تنظیم یا مسیر بهینه از وظایف معمول در مهندسی کنترل است؛ با این حال، گاهی اوقات انتخاب بهینۀ این نقاط تنظیم دشوار است، یا با شرایط محیطی تغییر می‌کنند. ESC نوعی از طرح‌های کنترل تطبیقی است که می‌تواند بر اساس اندازه‌گیری خروجی عملکرد یا گرادیان آن، نقاط تنظیم بهینه را به صورت آنلاین جست‌وجو کند. ESC را می‌توان به عنوان یک مسئلۀ بهینه‌سازی در نظر گرفت و بسیاری از طرح‌های استفاده‌شده در ESC از الگوریتم‌های بهینه‌سازی منتقل می‌شوند؛ با این حال، برخی از الگوریتم‌های بهینه‌سازی را نمی‌توان به‌راحتی در چارچوب ESC گنجاند؛ به این دلیل که مشکلات عملی، مانند پایداری، نویز، زمان تنظیم، بهرۀ کنترل و محدودیت نوسان، از استفاده از برخی الگوریتم‌های بهینه‌سازی از زمینۀ ESC جلوگیری می‌کنند؛ بنابراین، مطالعه بر روی ترکیب مناسب الگوریتم‌های ESC و بهینه‌سازی هم در حوزۀ آکادمیک و هم در حوزۀ صنعتی بسیار مورد توجه است [13] و این مقاله تلاش در این زمینه خواهد بود.

پارامترهای ESC می‌توانند از طریق روش‌های مختلفی تنظیم شوند. در ادامه، چند رویکرد متداول آورده شده‌اند.

2-3-1- تنظیم دستی

در تنظیم دستی، پارامترهای کنترلی بر اساس دانش و تجربۀ طراح سیستم کنترلی تنظیم می‌شوند. فرایند تنظیم شامل تنظیم مجدد پارامترها و مشاهدۀ پاسخ سیستم است تا عملکرد مطلوب حاصل شود. این روش نیازمند درک خوب از دینامیک سیستم و اصول کنترل آن است.

2-3-2- روش آزمون و خطا

این روش شامل امتحان سیستماتیک مقادیر مختلف پارامترها و ارزیابی پاسخ دریافتی از سیستم است؛ در نتیجه، با مشاهدۀ رفتار سیستم، پارامترها به گونه‌ای تنظیم می‌شوند که عملکرد قابل قبول حاصل شود. معمولاً به چندین آزمون تکراری برای یافتن مقادیر بهینۀ پارامترها نیاز است.

2-3-3- شناسایی سیستم

تکنیک‌های شناسایی سیستم می‌توانند برای تخمین دینامیک و شناسایی پارامترهای بهینۀ ESC استفاده شوند. با جمع‌آوری داده‌ها از سیستم و تحلیل پاسخ آن، مدل‌های ریاضی توسعه داده یا شناسایی می‌شوند. این مدل‌ها سپس می‌توانند برای تعیین پارامترهای مناسب استفاده شوند.

2-3-4- الگوریتم‌های بهینه‌سازی

از الگوریتم‌های بهینه‌سازی می‌توان برای جست‌وجوی خودکار مقادیر بهینۀ پارامترها استفاده کرد. این الگوریتم‌ها از روش‌های بهینه‌سازی مانند روش‌های مبتنی بر گرادیان، الگوریتم‌های تکاملی یا بهینه‌سازی اجتماع ذرات (PSO)[xii] برای جست‌وجوی فضای پارامتر استفاده می‌کنند و مقادیری را مشخص می‌کنند که به عملکرد بهینۀ تابع هدفی منجر شوند که از پیش تعیین شده است. این روش در مقابل روش‌های دستی، نتایجی کارآمدتر را ارائه می‌دهد.

2-4- الگوریتم بهینه‌سازی اجتماع ذرات

الگوریتم بهینه‌سازی اجتماع ذرات از نظر مفهومی ساده و اجرای آن آسان است [14] . این الگوریتم در حل مسائل بهینه‌سازی پیچیده با تعداد زیادی متغیر مؤثر و بسیار انعطاف‌پذیر است. آن را می‌توان به‌راحتی برای حل مسائل مختلف بهینه‌سازی با توابع مختلف هدف و قیدها تنظیم کرد و معمولاً سریع‌تر از الگوریتم‌های بهینه‌سازی سنتی مانند الگوریتم ژنتیک همگرا می‌شود. این موضوع سبب شده است در موضوع‌های مختلف، مانند مکان‌یابی بهینۀ «واحدهای اندازه‌گیری فازوری» (PMUs)[xiii] [15]، برنامه‌ریزی بهینۀ جزیره‌سازی در میکروگرید [16]، جایابی بهینۀ منابع کنترل توان راکتیو و بررسی آسیب‌پذیری سیستم انتقال [17، 18] استفاده شوند.

در این الگوریتم بهینه‌سازی، برای هر ذره در توده دو مؤلفۀ موقعیت (x) و سرعت (v) در نظر گرفته شده‌اند. اطلاعات هر ذره در توده با این دو مؤلفه به صورت منحصر‌به‌فرد در فضای دوبُعدی تعیین می‌شود. بهترین تجربه برای موقعیت هر ذره با یک بردار ( ) مشخص می‌شود. از سوی دیگر، بهترین تجربه برای موقعیت توده نیز با یک بردار دیگر ( ) تعیین می‌شود. بر این اساس، لازم است موقعیت هر ذره نسبت به هدف اصلی که در واقع تابع هدف مورد بهینه‌سازی است، با این مؤلفه‌ها به‌روز شود. سرعت ذرۀ iام در تکرار (1+k)اُم را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:

از آنجا که الگوریتم بهینه‌سازی اجتماع ذرات یک روش تکراری است، در این رابطه به‌خوبی وابستگی سرعت هر ذره در مرحله از تکرارها به بهترین موقعیت و سرعت ذره‌های دیگر و نیز به بهترین موقعیت و سرعت خودش در تکرارهای پیشین نشان داده شده است. در این رابطه، نقش اعداد تصادفی با  و  مشخص شده است. دیگر پارامترهایی که در این رابطه نشان داده شده‌اند، برای وزن‌دهی هستند؛  تابع وزن‌دهی است و  و  ضرایب وزن‌دهی هستند. موقعیت پیشین هر ذره در تکرار پیشین با  در فرمول‌بندی منظور شده است.  ضریب شناختی[xiv] را نشان می‌دهد که بر میزان تأثیر تجربۀ ذره (بهترین موقعیتی که تا کنون پیدا کرده است) بر حرکت آن تأثیر می‌گذارد.  ضریب اجتماعی[xv] را نشان می‌دهد که بر میزان تأثیر بهترین تجربۀ گروه (بهترین موقعیتی که توسط هر ذره‌ای پیدا شده است) بر حرکت آن تأثیر می‌گذارد.

در بخش سوم، در رابطه با چگونگی استفاده از PSO در روش پیشنهادی به‌تفصیل صحبت خواهد شد.

3- روش پیشنهادی

برای مقابله با اثرات نامطلوب بارهای غیرخطی که جریان‌ها و ولتاژهای هارمونیک ایجاد می‌کنند، یک جریان هارمونیکی مناسب تزریق می‌شود که دارای حداکثر اندازۀ ممکن و فازی مخالف جریان هارمونیکی بارهای غیرخطی مدنظر است. این تکنیک به تزریق جریان هارمونیک معروف است. مفهوم پیشنهادی به صورت مداری در شکل (1) نشان داده شده است که در آن، جبران هارمونیک با تزریق جریان مخالف به منظور کاهش هارمونیک ولتاژ نقطۀ اتصال به شبکه در شبکۀ معادل توضیح داده شده است.

شکل (1): مفهوم پیشنهادی جبران هارمونیک با تزریق جریان مخالف به منظور کاهش مقدار مؤثر ولتاژ

3-1- فرمول‌بندی تابع هدف

هنگام اتصال سیستم فتولتاییک به شبکه به منظور جبران­سازی ولتاژ هارمونیکی، فرض بر این است که اندازه و فاز جریان هارمونیکی بار به‌ازای هر هارمونیک، مقداری نامعلوم است. از طرفی، مقادیر امپدانس بار و همچنین اندوکتانس پشت شبکۀ واقعی نیز مجهول هستند. می­توان سیستم فتوولتاییک را به گونه­ای تنظیم کرد تا با تزریق یک جریان هارمونیکی به PCC، بیشترین کاهش در ولتاژ هارمونیکی ایجاد شود. گفتنی است، با جبران­سازی ولتاژ هارمونیکی، پروفایل ولتاژ در نقطۀ PCC ( ) که به‌صورت معادلۀ زمانی در رابطۀ (2) برحسب ولتاژ هر هارمونیک ( ) تعریف می‌شود، وضعیتی مطلوب­تر پیدا خواهد کرد[xvi]:

با تعریف فازور ولتاژ هارمونیکی به­ صورت   ، رابطۀ (2) به صورت (3) بازنویسی خواهد شد:

که در آن،  اندازۀ ولتاژ هارمونیک  و برابر است با:

که در آن،  و  به‌ترتیب فازور جریان هارمونیکی منبع و بار هستند.  نیز امپدانس هارمونیکی است.

اکنون، اگر فرض شود تابع هدف ( ) تغییرات ولتاژ نقطۀ PCC باشد، روابط زیر به دست خواهند آمد:

با فرض ثابت بودن  و در نتیجه 0= ، می‌توان نوشت:

که در آن،  و  به‌ترتیب اندازۀ جریان هارمونیکی منبع و بار در نقطۀ کار هستند.

3-2- استفاده از جست‌وجوی اکسترموم در سیستم فتوولتاییک

برای اجرای ESC به منظور کاهش هارمونیک، سیستم کنترل PV مجهز به سیستمی است که هارمونیک‌های سیگنال ولتاژ را  تخمین می‌زند. سپس، با استفاده از روش PSO، پارامترهای کنترلی سیستم کنترل تنظیم می­شوند تا اندازۀ مؤثر ولتاژ کل با استفاده از یک حلقۀ بازخورد برای نظارت و تنظیم مداوم سیستم در زمان واقعی کمینه شود. بلوک دیاگرام پیشنهادی ESC از طریق روش اغتشاش در شکل (۲) نشان داده شده است [19].

شکل (۲): ESC با استفاده از روش اغتشاش [19]

3-3- کاربرد بهینه‌سازی اجتماع ذرات در تنظیم جست‌وجوی اکسترموم

در اجرای ESC برای کاهش هارمونیک، سیستم کنترل PV سیگنال ولتاژ را اندازه‌گیری می‌کند. سپس، پارامترهای سیستم کنترل را تنظیم می‌کند تا مقدار مؤثر ولتاژ را در نقطۀ اتصال کمینه کند. این منطق پیشنهادی در شکل (3) نشان داده شده است. بر این اساس، می‌توان الگوریتم را به صورت زیر پیشنهاد داد:

• آغاز توده با N ذره[xvii] که هر یک نمایشگر یک مقدار اولیه برای پارامترهای کنترلی ESC است.
• به هر ذره یک سرعت تصادفی اختصاص دهید.
• برای هر ذره در اجتماع باید اقدمات زیر را به تعداد دفعات از پیش تعریف‌شده تکرار کرد:
• مقدار تابع هدف را مطابق رابطۀ (۱۱) محاسبه کنید. این بخش به کمک شبیه‌سازی سیستم کنترل انجام می‌شود. باید اطمینان حاصل کرد که ولتاژ حاصل در بازه از پیش تعریف‌شده باشد.
• بهترین تجربه برای موقعیت هر ذره و نیز بهترین تجربه برای موقعیت اجتماع ذرات را به‌روز کنید.
• سرعت هر ذره را بر اساس رابطۀ (۱) به‌روز کنید.
• موقعیت هر ذره را به‌روز کنید.

شکل (3): بلوک دیاگرام استفاده‌شده در کنترلر سیستم فتولتاییک با جست‌وجوی اکسترموم مبتنی بر PSO [20]

4- نتایج شبیه‌سازی

نرم افزار PSCAD یکی از نرم‌افزارهای گرافیکی برای تحلیل و شبیه‌سازی حالت پایدار، گذرا و دینامیکی سیستم‌های قدرت است و توسط موتور شبیه‌سازیEMTDC ، می‌توان مدارها را به صورت شماتیکی طراحی، شبیه‌سازی، اجرا و خروجی را آنالیز کرد.

شبکه‌ای که برای بررسی و مقایسۀ نتایج در این مقاله استفاده شده، مانند شکل (4) است. ولتاژ نامی 200 ولت و مقاومت و اندوکتانس آن به‌ترتیب 3/0 اهم و 3 میلی‌هانری در نظر گرفته شده‌اند. پارامترهای استفاده‌شده در کنترلر پیشنهادی در رابطه با هارمونیک مختلف در جدول (3) و پارامترهای استفاده‌شده در PSO در جدول (4) نشان داده شده‌اند.

جدول (3): پارامترهای استفاده‌شده در کنترلر پیشنهادی

جدول (4): پارامترهای استفاده‌شده در PSO

شکل (4): شماتیک شبکۀ مدنظر در نرم‌افزار PSCAD

پارامترهای استفاده‌شده در کنترلر پیشنهادی در رابطه با هارمونیک مختلف برای پیکربندی ماژول‌های ESC در PSCAD استفاده شده‌اند و یک نمونه از آن‌ها برای هارمونیک یازدهم در شکل (5) نشان داده شده است.

شکل (5): بلوک دیاگرام استفاده‌شده در کنترلر هارمونیک یازدهم در نرم‌افزار PSCAD

مقایسۀ ولتاژ خروجی در دو حالت در شکل (6) برای یک سیکل نمایش داده شده است. در نمودار فرعی درون شکل اصلی، یک نمودار کوچک درج شده است که نسخۀ بزرگ‌نمایی از دو متغیر در نمودار اصلی را در بازۀ [246/0، 242/0] ثانیه نشان می‌دهد. این شکل نشان می‌دهد دقتی قابل قبول در سیگنال‌های تولیدشده توسط ESC وجود دارد.

شکل (6): مقایسۀ ولتاژ خروجی در دو حالت

کنترل‌کنندۀ ESC مقادیری برای زوایای هارمونیک جریان تزریقی تولید می‌کند که برای کاهش هارمونیک ولتاژ در میکروگرید لازم است. زوایای مختلف در شکل (7) نشان داده شده‌اند که در آن‌ها، محور x زمان را به ثانیه و محور y زوایا را به درجه نشان می‌دهد.  و  دارای مقادیر مثبت هستند و الگوی افزایشی دارند؛ اما ،  و  دارای مقادیر منفی هستند و الگوی کاهشی دارند. همان‌طور که مشاهده می‌شود، نرخ رشد نمودارها در بیشینۀ مقدار مدنظر در حدود 5/3 ثانیه ثابت می‌شود و هیچ افزایش ناگهانی‌ ندارند که نشان می‌دهد ESC قابلیت خوبی در مقیاس زمانی مناسب دارد تا مقادیری مناسب برای زوایا که به منظور کاهش هارمونیک‌ها لازم است، ارائه دهد.

مقایسۀ THD در جدول (5) برای جریان و همچنین برای ولتاژ ارائه شده است. پس از اعمال ESC، مقدار  به بازۀ مجاز در استانداردIEEE  بازمی‌گردد. در استاندارد  519-2014 IEEE، حد مجاز آن برای شبکه‌های فشار ضعیف 8 درصد است؛ در حالی که  به‌خوبی در محدودۀ توصیه‌شده قرار دارد، اما  از محدودیت استاندارد یادشده فراتر رفته است.

جدول (5): مقایسۀ THD جریان و ولتاژ در حالات مختلف

سیستم کنترلی کاهش هارمونیک به گونه‌ای طراحی شده است که جریانی با اندازۀ برابر و فاز مخالف با هارمونیک‌های ناخواسته به سیستم تزریق کند. این روش باعث حذف یا کاهش هارمونیک‌های ناخواسته می‌شود؛ در حالی که بر مؤلفۀ اصلی ولتاژ تأثیر نمی‌گذارد. به عبارت دیگر، این سیستم کنترلی فقط به هارمونیک‌هایی مشخص پاسخ می‌دهد و جریان‌هایی را تولید می‌کند که دقیقاً با هارمونیک‌های مزاحم مخالف هستند. از آنجا که این جریان‌ها دقیقاً مخالف هارمونیک‌ها هستند، هارمونیک‌ها را خنثی می‌کنند و باعث بهبود کیفیت توان می‌شوند؛ اما بر مؤلفۀ اصلی ولتاژ که در فرکانس پایه قرار دارد، تأثیری نمی‌گذارند؛ بنابراین، سیستم کنترلی به صورت هوشمندانه هارمونیک‌ها را هدف قرار می‌دهد و مؤلفۀ اصلی ولتاژ را دست‌نخورده نگه می‌دارد که این امر باعث می‌شود کیفیت توان بهبود یابد بدون اینکه تأثیری بر مؤلفۀ اصلی ولتاژ داشته باشد.

تبدیل فوریۀ سریع (FFT)[xviii] یک سیگنال را به اجزای طیفی منفرد در حوزۀ فرکانس تبدیل می‌کند و در نتیجه، اطلاعات فرکانس سیگنال را ارائه می‌دهد. مقایسۀ تبدیل فوریۀ سریع شکل موج جریان‌ها در شکل (8) ارائه شده است. جریان غیرخطی بار در نمودار بالایی و با رنگ آبی آمده است و جریان نشان داده‌شده در شکل پایینی با رنگ قرمز، جریان از دید شبکه است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، جریان تزریق‌شده به شبکه دارای اندازۀ هارمونیک کمتری است که در نتیجه، به سینوسی نزدیک‌تر شده است. به طور ویژه، اندازۀ هارمونیک پنجم که در فرکانس 250 هرتز است، کاهشی چشمگیر داشته است که اتفاقاً نقشی پررنگ‎‌تر نسبت به دیگر مؤلفه‌های هارمونیکی در THD دارد.

شکل (7): زوایای مختلف تولیدشده توسط کنترل‌کنندۀ ESC برای کاهش محتوای هارمونیک در شبکه با استفاده از PSO

مقایسۀ جریان بار و سیستم پس از استفاده از سیستم کنترل ‏پیشنهادی در دو سیکل در شکل (9) انجام شده است که نشان می‌دهد روش پیشنهادی بهبودی قابل ملاحظه ایجاد کرده است.

شکل (8): مقایسه تبدیل فوریه سریع جریان بار با و بدون استفاده از سیستم کنترل پیشنهادی

شکل (9): مقایسۀ جریان بار و جریان سیستم پس از استفاده از سیستم کنترل پیشنهادی در دو سیکل

 5- نتیجه‌گیری و کارهای آتی

استفاده از سیستم‌های فتوولتاییک یک راه‌حل امیدوارکننده برای ادغام منابع انرژی تجدیدپذیر در ریزشبکه‌ها است. سیستم‌های برق خورشیدی متصل به شبکه ممکن است راه‌حلی برای کاهش مشکلات کیفیت برق باشند. پنل‌های فتوولتاییک را می‌توان برای کاهش هارمونیک استفاده کرد. مزیت استفاده از ESC برای کاهش هارمونیک این است که می‌تواند با تغییرات در سیستم سازگار شود و عملکرد را در زمان واقعی بهینه کند که ممکن است به ویژه در کابردهایی مفید باشد که بار یا مشخصات سیستم الکتریکی در طول زمان تغییر می‌کنند؛ زیرا ESC می‌تواند پارامترهای کنترل را برای حفظ عملکرد بهینه تنظیم کند.

توزیع گستردۀ اینورترهای سیستم‌ فتوولتاییک می‌تواند به طور فعال کیفیت توان سیستم توزیع را تنظیم کند. در عمل، اینورترهای متصل به سیستم فتوولتاییک در غیاب تابش خورشیدی (یعنی در طول شب) غیرفعال هستند؛ در نتیجه، ضریب استفاده از دستگاه به‌شدت تحت تأثیر قرار خواهد گرفت. با توجه به این موضوع، در کار پیشنهادی، اصلاحی ویژه‌ در رویکرد کنترل ایجاد شده است و از این رو، اینورتر سیستم‌ فتوولتاییک را به صورت مستقل در طول روز و شب به صورت یک فیلتر اکتیو به کار می‌برد؛ در نتیجه، ضریب بهره‌برداری از دستگاه‌های مزارع خورشیدی افزایش می‌یابد و از این طریق می‌توان درآمد بیشتری ایجاد کرد. علاوه بر این، مطالعات شبیه‌سازی جامعی با سیستم‌های فتوولتاییک به عنوان یک منبع انرژی تجدیدپذیر انجام شده‌اند.

در این مقاله، از یک کنترل تطبیقی به نام کنترلر جست‌وجوی اکسترموم در کاهش اعوجاج هارمونیکی در سیستم‌های فتوولتاییک در ریزشبکه استفاده شده است. به طور کلی، کنترلر جست‌و‌جوی اکسترموم راهبرد کنترلی قدرتمندی است که برای دست‌یابی به بهینه‌سازی در سیستم‌های پیچیده و غیرخطی استفاده می‌شود. این پیشنهاد به منظور بهبود کیفیت توان با استفاده از پنل‌های خورشیدی است. با بهره‌گیری از روش کنترلی یادشده، می‌توان اعوجاج هارمونیکی را به کمترین حد و در گسترۀ استاندارد رساند و سیستم را در برابر نوسانات ولتاژ و تغییرات غیرخطی بار محافظت کرد.

پنل‌های خورشیدی به عنوان منابع تولید انرژی پاک و تجدیدپذیر در ریزشبکه‌ها استفاده می‌شوند. شبیه‌سازی‌های انجام‌شده در این مقاله نشان دادند امکان ادغام سامانه‌های فتوولتاییک با اینورترها برای فعالیت مستمر و کاهش محتوای هارمونیکی ولتاژ وجود دارد. البته گفتنی است، روش پیشنهادی ممکن است بر عمر خازن در تبدیل‌کنندۀ فتوولتاییک و تقلیل برخی از هارمونیک‌ها تأثیر داشته باشد. نرخ همگرایی روش کنترل ESC و روش فیلتر محلی بدون از دست دادن جالب توجه عملکرد حالت دائمی بهبود داده شده است.

در این مقاله، با کمک ESC، توانمندی اینورترهای فتوولتاییک برای کاهش محتوای هارمونیک ولتاژ PCC استفاده شد. روش کنترلی ارائه‌شده به هیچ دانشی دربارۀ محتویات هارمونیک جریان بارهای شبکه نیاز ندارد. راهبرد کنترل پیشنهادی هارمونیک ولتاژی را به محدودۀ استاندارد IEEE بازمی‌گرداند. بر اساس استاندارد 2014-519 IEEE برای شبکه‌های فشار ضعیف، مقدار یادشده 8 درصد است.

[1] تاریخ ارسال مقاله: 15/12/1402

تاریخ پذیرش مقاله: 30/10/1403

نام نویسندۀ مسئول: سید محمد مدنی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، اصفهان، دانشگاه اصفهان، دانشکدۀ فنی و مهندسی، گروه برق

[i] Reference Generation

[ii] Voltage Control Method

[iii] Current Control Method

[iv] Convex

[v] DSTATCOM

[vi] Unified Power Quality Controller

[vii] Swell

[viii] Sag

[ix] Real time

[x] Stochastic Optimization

[xi] Trajectories

[xii] Particle Swarm Optimization (PSO)

[xiii] Phasor Measurement Units (PMUs)

[xiv] Cognitive Coefficient

[xv] Social Coefficient

[xvi] در روابط مقادیر فازوری با حروف بزرگ و مقادیر زمانی با حروف کوچک نمایش داده خواهند شد.

[xvii] Particle

[xviii][xviii] Fast Fourier Transform (FFT)