Design and Construction of Position Sensorless Controller of Permanent Magnet Synchronous Motor with Internal Magnet based on Improved Phase-Locked Loop

1- مقدمه [1]

موتورهای سنکرون مغناطیس دائم (PMSM)[1] به دلیل کارایی زیاد و تراکم قدرتی عالی، در بسیاری از کاربردهای صنعتی نسبت به موتورهای القایی و سنکرون با سیم‌پیچ میدان برتری یافته‌اند. جذابیت محرک‌های الکتریکی با سرعت زیاد برای صنعت و اقتصاد، پژوهش‏هایی گسترده‌ را در این زمینه به دنبال داشته است. از زمان ظهور محرک‌های الکتریکی با سرعت متغیر، روش‌های کنترلی متعددی برای مدیریت آن‌ها توسعه ‌یافته‏اند. یکی از معایب این موتورها تشخیص موقعیت روتور است که روش‏هایی برای حل این مشکل مطرح شده‏اند که هر کدام مزایا و معایب خود را دارا است. استفاده از سنسور موقعیت در پروژه‏های صنعتی سبب محدودیت‏ها و مشکلاتی می‏شود؛ بنابراین، برای حل این مشکل می‏توان از روش‏های بدون سنسور موقعیت استفاده و به کنترل موتورهای PMSM در پروژه‏های صنعتی اقدام کرد. روش‌های تخمین سرعت و موقعیت بدون سنسور به دو دسته تقسیم می‏شوند: روش‌هایی که در آن‏ها از مدل پایه‌ای موتور (مدل موتور در فرکانس اصلی) برای طراحی تخمین‌گر استفاده می‌شود و روش‌هایی که در آن‏ها از تزریق سیگنال اضافی برای تخمین سرعت استفاده می‌شود.

 روش‌های مبتنی بر مدل موتور به دو دستۀ روش‌های حلقه باز و روش‌های حلقه بسته تقسیم می‌شوند. این روش‌ها از مدل موتور در فرکانس پایه برای تخمین سرعت و موقعیت موتور استفاده می‌کنند.

الف) روش حلقه باز

روش‌های حلقه باز به چهار روش عمده انجام می‏شوند:

روش‌های مبتنی ‌بر محاسبۀ مستقیم با استفاده از ولتاژها و جریان‌های اندازه‏گیری‏شده از استاتور، روش‌های مبتنی ‌بر محاسبۀ اندوکتانس فاز، روش‏های مبتنی‌ بر شار پیوندی و روش‌های مبتنی ‌بر نیرومحرکۀ الکتریکی برگشتی.

 در حالت ماندگار، معادله‏های ولتاژ در قاب مرجع گردان روتور معادله‏هایی غیرمتغیر با زمان و دارای اطلاعات سرعت هستند. با یک سری از جای‌گذاری‌های ولتاژ و جریان از قاب‌های ساکن‌ abc و αβ در این معادله‏ها، امکان استخراج موقعیت روتور فراهم می‏شود. در [1 و 2]، از این روش محاسبۀ مستقیم برای تخمین موقعیت روتور استفاده شده است. این‌گونه از روش‌های حلقه باز که مبتنی بر محاسبۀ مستقیم هستند، ساده و در عین‌ حال، دارای دینامیکی سریع هستند.

 در دستۀ دیگر روش‌های حلقه باز، تخمین سرعت روتور با استفاده از محاسبۀ اندوکتانس فاز استاتور انجام می‏شود. این روش فقط برای موتور سنکرون مغناطیس دائم داخلی که در آن، اندوکتانس تابعی از موقعیت روتور است، کاربرد دارد. در [3]، یک روش بر این ‌اساس معرفی شده است.

دسته‏ای دیگر از روش‏های حلقه باز مبتنی بر محاسبۀ شار پیوندی هستند. در این روش، شار پیوندی با استفاده از جریان‏ها و ولتاژ های اندازه‏گیری‏شده تخمین زده شده است. سپس، بر اساس شار تخمینی، موقعیت زاویه‌ای روتور محاسبه می‌شود (از طریق جدول‏هایی پیش‌بینی می‏شود که برای این منظور تعبیه می‌شوند) [4 و 5].

 دستۀ دیگر روش‌های مبتنی بر نیرومحرکۀ الکتریکی برگشتی هستند. در [6 و 7]، از این دسته از روش‌ها برای تخمین سرعت استفاده شده است. علاوه بر این، روش‌های حلقه باز به طور کلی به پارامترهای ماشین بسیار حساس هستند؛ به ویژه به مقاومت استاتور که با تغییر دما تغییر می‌کند. این حساسیت ممکن است در صورتی که پارامترها به‏درستی تنظیم نشوند یا تغییرات دمایی در نظر گرفته نشوند، به نتایج نادرست منجر شود؛ به همین دلیل، در دهۀ گذشته، به روش‌های حلقه باز کمتر توجه شده و تمرکز بیشتر بر روش‌های حلقه بسته قرار گرفته است.

روش‌های حلقه بسته معمولاً دارای سیستم‌های کنترلی هستند که می‌توانند نویز و تغییرات پارامترها را جبران کنند و در نتیجه، نتایجی دقیق‌تر و قابل اعتمادتر را ارائه دهند.

ب) روش‌های حلقه بسته

روش‌های حلقه بسته خود به دو دستۀ روش‌های مبتنی بر رویتگر حالت[2] و روش‌های مبتنی بر سیستم تطبیقی مدل مرجع (MRAS)[3] تقسیم می‌شوند.

 روش‌های مبتنی بر رویتگر مد لغزشی^٣، فیلتر کالمن (فیلتر کالمن توسعه‌یافته)^٤، رویتگر لئون برگر (رویتگر لئون برگر توسعه‌یافته)^٥ و رویتگر کاهش مرتبه یافته در دستۀ روش‌های مبتنی بر رویتگر حالت جای می‌گیرند. رویتگر مد لغزشی رویتگری ساده و مقاوم نسبت به تغییر پارامترهای ماشین است [8 و 9]. از مزیت تخمین‌گرهای مد لغزشی می‌توان به عدم نیاز به تبدیلات قاب گردان روتور برای جریان اشاره کرد؛ به این ترتیب، خطای ایجادشده به‌ واسطۀ استفاده از موقعیت زاویۀ تخمینی روتور مورد نیاز برای تبدیل مختصات در این روش وجود ندارد [10].

 رویتگر فیلتر کالمن رویتگری کارآمد است. تأثیرپذیری این روش نسبت به نویز موجود در اندازه‌گیری‌های جریانی انجام‏شده توسط حسگرهای جریانی کم است. در [11 و 12]، رویتگرهایی بر اساس فیلتر کالمن معرفی شده‏اند. به واسطۀ پیچیدگی بیشتر معادله‏های ولتاژی در موتور سنکرون مغناطیس دائم داخلی در مقایسه با موتور سنکرون مغناطیس دائم سطحی، طراحی فیلتر کالمن برای موتور سنکرون مغناطیس دائم داخلی به دلیل پیچیدگی محاسبات و نیازمند بودن به حافظۀ زیاد با مشکلاتی بزرگ روبه‏رو است.

روش‌های تخمینی لئون برگر دسته‌‏ای دیگر از روش‌های مبتنی بر رویتگر هستند. دادن پاسخ مناسب در سرعت‌های کم و پیچیدگی و زمان‏بری کمتر نسبت به کالمن فیلتر از ویژگی‌های این هستند [13]. مزیت رویتگرهای کاهش مرتبه یافته در پیچیدگی و زمان‌بری کمتر آن‏ها نسبت به فیلتر کالمن و رویتگر لئون برگر است. در [14 و 15]، از رویتگر کاهش مرتبه یافته بهره گرفته شده است. در [16]، از فیلتر کالمن کاهش مرتبه یافته برای تخمین استفاده شده است که پیچیدگی کمتری نسبت به فیلتر کالمن مرتبۀ کامل دارد. مشکل نامعینی پارامترهای ماشین در روش‌های مبتنی بر رویتگر حالت در مقایسه با روش‌های حلقه باز با شدتی بسیار کمتر وجود دارد که این موضوع از مزایای روش‌های حلقه بسته است.

 پیچیدگی محاسبات از معایب مشترک روش‌های مبتنی بر فیلتر کالمن و رویتگر لئون برگر است و حساس ‌بودن به پارامترها و نیازمند بودن به شرایط اولیه از دیگر معایبی است که جایگاه تخمین‌گر سرعت مبتنی بر فیلتر کالمن را تنزل دست نمی‌دهد و دلیل آن مناسب نبودن استفاده از یک پارامتر تخمینی در پروسۀ تخمین پارامتری دیگر است‌ [17].

در بسیاری از مقاله‏ها، از روش سیستم تطبیقی مدل مرجع برای تخمین سرعت و موقعیت روتور استفاده شده است. اساس این روش در استفاده از دو مدل متفاوت برای محاسبۀ یک تابع است. در یکی دیگر از مدل‌ها، سرعت در محاسبات تابع مدل نقشی ندارد که این مدل به ‌عنوان مدل مرجع شناخته می‌شود و مدل دیگر که به ‌سرعت وابسته است به ‌عنوان مدل قابل‌ تنظیم (مدل تطبیقی) در نظر گرفته می‌شود.

 از خطای بین مقادیر تخمین‏زده‏شده از دو مدل در مکانیسم تطبیق (که شامل کنترل‌کنندۀ PI است) برای استخراج سرعت استفاده می‌شود. در مقالۀ‌ [18]، از مدل ولتاژ و مدل جریان برای محاسبۀ شار استاتور و از خطای بین نتایج حاصل از دو مدل برای تخمین سرعت روتور استفاده شده است. به ‌منظور غلبه بر این مشکل، در [19] روش مرکب پیشنهاد شده است.

2- مدل‏سازی موتور و روش‏های تعیین موقعیت بدون سنسور بر اساس تزریق هارمونیک

روش‏های مبتنی بر تزریق هارمونیک از ویژگی برجستگی مغناطیسی موجود در روتور برای استخراج اطلاعات مربوط به ‌سرعت بهره می‌برند. این روش‌ها از تزریق سیگنال اضافی و استخراج اطلاعات نهفته در جریان اندازه‌گیری‏شده از موتور (به واسطۀ تأثیر سیگنال تزریقی) برای تخمین سرعت و موقعیت بهره می‌برند. تزریق به سه روش انجام می‏شود: تزریق سیگنال فرکانس پایین (LFI)[4]، تزریق سیگنال فرکانس بالا (HFI)[5] و روش تعیین غیرمستقیم شار به ‌وسیلۀ اندازه‌گیری آنلاین راکتانسی.

روش تزریق فرکانس پایین برای موتورهای سنکرون مغناطیس دائم متقارن دارای نسبت برجستگی واحد (موتورهای سنکرون مغناطیس دائم سطحی) روشی مناسب است و برای استفاده از این روش در موتورهای سنکرون مغناطیس دائم دارای برجستگی مغناطیسی باید از جبران‏سازهایی استفاده کرد تا خطا در حالت ماندگار صفر شود؛ اما تزریق فرکانس بالا در بیشتر موتورها قابل استفاده است.

شکل (1): تغییرات جریان‌های محور ساکن در اثر تغییرات زاویۀ روتور

الف) تزریق سیگنال فرکانس پایین

 در روش تخمین بر اساس تزریق سیگنال فرکانس پایین، فرکانس سیگنال تزریقی در محدودهای نزدیک به فرکانس منبع تغذیۀ اصلی است. سیگنال تزریق‏شده در این روش به جریان محور d قاب مرجع تخمین‏زده‏شده اضافه می‌شود.

 اگر موقعیت روتور به‌درستی تخمین زده نشود، قاب مرجع تخمینی با قاب مرجع واقعی متفاوت می‌شود و از این ‌رو، مؤلفۀ q تولیدکنندۀ گشتاور در جریان تزریقی به وجود می‌آید که باعث ایجاد نوسان مکانیکی می‏شود. این نوسان را می‌توان از روی نیرومحرکۀ الکتریکی برگشتی تخمین‏زده‏شده تشخیص داد که این نوسان را تولید می‌کند. در روش تخمین فرکانس پایین، از مدل موتور در فرکانس پایه استفاده می‌شود.

ب) تزریق سیگنال فرکانس بالا

در روش تزریق فرکانس بالا، تغییرات اندوکتانس ناشی از نابرابری Ld و Lq

اساس کار است و با استفاده از روش‌های تزریق فرکانس بالا در سیم‏پیچ‌های استاتور و بررسی تغییرات جریان استاتور، زاویۀ الکتریکی روتور تخمین زده می‌شود. جریان‌های فرکانس بالا متناسب با تغییر زاویۀ روتور جریان‌ها تغییراتی منظم دارند که می‌توان از این تغییرات در تخمین زاویۀ روتور استفاده کرد. هرچه دامنۀ تغییرات جریان زیادتر باشد، نشان‌دهندۀ این مطلب است که موتور مدنظر برای استفادۀ این روش بدون سنسور مناسب‌تر است.

روش‌های بدون سنسور مبتنی بر تزریق فرکانس بالا به سه دستۀ اصلی زیر تقسیم می‌شوند:

تزریق فرکانس بالای دوار سینوسی[6]

تزریق فرکانس بالای ضربانی سینوسی[7]

تزریق فرکانس بالای ضربانی موج مربعی[8]

شکل (2):تزریق فرکانس بالای دوار سینوسی

در روش تزریق ولتاژ سینوسی دوار، ولتاژهای سینوسی HF را در قاب ثابت تزریق می‏کنند تا جریان HF را القاء کند که حاوی اطلاعات موقعیت روتور است. در اینجا، به طور مختصر این روش بررسی شده است. مدل IPMSM طبق روابط زیر نشان داده شده است. در این روابط، زاویۀ روتور در امتداد محور dq است.

که در آن L_d و L_q اندوکتانس‏های استاتور و i_d، i_q و u_d، u_q به‏ترتیب جریان و ولتاژ استاتور هستند، Rs مقاومت استاتور، ωe سرعت روتور الکتریکی وψf شار مغناطیسی است. اگر موتور با سرعت کم کار کند و فرکانس تزریق به اندازۀ کافی بالا باشد، افت ولتاژ در مقاومت استاتور و اصطلاحات مرتبط با ω_e را می‏توان نادیده گرفت.

سپس، برای IPMSM، مدل HFدر منطقۀ کم‏سرعت را می‏توان به‏خوبی تقریب زد:

در اینجا، اندیس "h" مؤلفۀ HF را نشان می‏دهد. انتقال (2) به قاب مرجع ثابت با استفاده از زاویۀ روتور به رابطۀ زیر منجر می‏شود:

شکل (3): بلوک دیاگرام طرح کنترل بدون حسگر مبتنی بر تزریق فرکانس دوار

که در آن، L₀ = 0.5 (L_d + L_q) اندوکتانس متوسط است، L₁ = 0.5 (L_d - L_q) اندوکتانس تفاوت است و θe موقعیت چرخشی است.

شکل (3) بلوک دیاگرام از طرح کنترل بدون سنسور مبتنی بر تزریق ولتاژ دوار HF را نشان می‏دهد. ولتاژ سینوسی دوار با فرکانس ωh تزریق‏شده در محور αβ عبارت است از:

که در آن، Vh و ωh دامنه و فرکانس زاویه‏ای ولتاژهای تزریقی هستند. از رابطۀ (3) داریم:

با جایگزینی (4) در (5)، جریان‏های پاسخ HF تحت تزریق ولتاژ HF چرخشی به دست می‏آیند:

جریان‏های القایی i_{α_h} و i_{β_h} را می‏توان از طریق عملیات انتگرال استخراج کرد؛ با این حال، باید توجه داشت اگرچه θe = ωet یک عبارت AC است، از آنجا که ωe بسیار کوچک‏تر از ωh است، می‏توان آن را به عنوان یک ثابت در نظر گرفت و جریان القایی HF را به صورت بیان کرد:

همان‏طور که در شکل (3) نشان داده شده است، این مؤلفه‏های HF جریان با اعمال فیلترهای بالا گذر (HPF)[9] بر روی جریان‏ها به دست می‏آیند.

پس از آن، برای استخراج موقعیت روتور از جریان‏های القایی HF در توالی منفی، یک روش رایج استفاده از فیلتر قاب سنکرون است، همان‏طور که در شکل (3) نشان داده شده و به شرح زیر توضیح داده شده است.

شکل (4): بلوک دیاگرام فرایند دمودولاسیون هتروداینینگ مرسوم

 با تبدیل جریان القایی HF (7) از محور αβ به چارچوب مرجع چرخشی HF، با استفاده از زاویۀ ωht، اجزای جریان استاتور را می‏توان به صورت رابطۀ (8) بیان کرد:

که در آن، I_{s_p,n} مؤلفه‏های مثبت و منفی جریان پاسخ HF هستند. حال با استفاده از دوفیلتر پایین گذر (LPF)[10]2می‏توان موقعیت روتور را به صورت زیر به دست آورد:

همان‏طور که در تجزیه‏وتحلیل بالا دیده شد، HPFs و LPFs برای استخراج سیگنال‏ها با فرکانس‏های مختلف مورد نیاز هستند و آن‏ها سرعت و دقت تخمین موقعیت را به خطر می‏اندازند.

در رویکردی دیگر که فرآیند دمودولاسیون هتروداینگ نامیده شده است، همان‏طور که در شکل (4) نشان داده شده است، برای تشکیل یک سیگنال خطا ε، جریان‏های القایی HF در محور αβ با توابع سینوسی و کسینوسی و آرگومان‏های مناسب ترکیب‏شده از موقعیت تخمینی روتور θe و سیگنال ωht ضرب می‏شوند.

 برای درک این روش، مشاهده شده است که سیگنال خطا ε یک جزء فرکانس پایین به شکل sin (2θe - ) و یک جزء دوبل فرکانس به شکل sin ( ) دارد. یک LPF، فیلتر باند استاپ (BSF)[11]، معمولاً برای کاهش مؤلفۀ دوبل فرکانس استفاده شده است؛ بنابراین، خطای فیلترشده ممکن است به صورت بیان شود:

این رویکرد، از نظر مفهومی بسیار شبیه استفاده از حلقۀ فاز قفل‏شده (PLL)[12] است، زمانی که ناظر یک تابع PI است. همچنین، HPF و LPF باعث تاخیر زمانی می‏شوند و می‏توانند عملکرد دینامیکی و کنترل سیستم را به خطر بیندازند.

در راستای حل مشکل بالا، با استفاده از ساختار پیشنهادی حلقۀ قفل فاز تقویت‏شده (ePLL)[13] تخمین موقعیت روتور با دقت و دینامیکی سریع‌تر نسبت به روش PLL انجام شده است.

در این بلوک، جریان‌های اندازی‏گیری‏شده از موتور از یک فیلتر بالاگذر عبور می‌کنند و سپس، در یک تابع Sin و Cos ضرب می‌شوند و به بلوک مشاهده‌گر ePLL داده می‌شوند و همان‌طور که می‌بینیم، فیلتر LPF دیگر در مدار وجود ندارد که باعث تأخیر زمانی شود. به علت شیف فازی که در بلوک HPF به وجود می‏آید، این بلوک باید علاوه بر اعمال بر روی جریان‏ها، بر رویSin, Cos نیز اعمال شود تا اثر شیفت فاز را از بین ببرد.

دیاگرام بلوک ePLL در شکل (6) نشان داده شده است.

شکل (5): بلوک دیاگرام تخمین موقعیت ePLL [20]

شکل (6): بلوک دیاگرام ePLL

جریان القایی I_{α_h} و I_{β_h} در رابطۀ (7) به‏ترتیب در توابع کسینوس و سینوس آرگومان زاویۀ سیگنال HF، یعنی ωht، ضرب می شوند. سپس، با جمع این دو معادله، u را می‏توان به صورت زیر بیان کرد:

با جایگزینی (7) در (11)، سیگنال u را می‏توان به صورت زیر بیان کرد:

بنابراین، داریم:

(t) θ موقعیت روتور است و    دامنۀ سیگنال ورودی u به ePLL، φ زاویۀ فاز کل آن و θe(0) زاویۀ اولیۀ روتور است.

شکل (7): بلوک دیاگرام سیستم کنترل کلی پیشنهادی با HF

تزریق سیگنال چرخشی

بلوک ePLL نشان‌داده‌شده در شکل (7) دارای مشکلاتی است که در این مقاله برطرف شده‏اند.

 یکی از اشکالات این است که جریان‌های اندازه‌گیری‏شده توسط سنسورهای جریان دارای یک مقدار آفست DC هستند که باعث اختلال در تخمین موقعیت روتور می‏شود. در مقالۀ آقای نادریان [20] نیز مشکل اختلال تخمین موقعیت وجود داشته است که توسط ePLL بهبودیافته در این مقاله برطرف شده است.

3- روش ePLL بهبودیافته برای حذف اثر آفست DC

  اثر DC آفست بر روی موتورهای PMSM با اندازه‌گیری جریان در مسیر فعلی موتور مرتبط است. اجرای کنترل دقیق برای موتورهای PMSM به اطلاعات جریان نیاز دارد که بر اساس چارچوب مرجع همگام انجام می‌شود؛ با این ‌حال، ماهیت غیرایده‌آل فرایند اندازه‌گیری جریان باعث تولید خطاهای DC آفست و scaling در مسیر جریان می‌شود. به‌ ویژه، خطای DC آفست باعث تولید نوسانات فرکانس بنیادی در جریان‌های محور dq چارچوب مرجع همگام می‌شود. به ‌عبارت ‌دیگر، نوسان سرعت در موتورهای PMSM با نوسانات جریان محور dq هم‌راستا است؛ بنابراین، خطای DC آفست با استفاده از کنترل‌کننده اندازه‌گیری و با استفاده از فیلتر پایین‏گذر برای به ‌دست ‌آوردن مؤلفۀ DC در خروجی انتگرال تخمین‌گر جریان مغناطیسی جبران می‌شود؛ اما این فیلتر پایین‏گذر به‌شدت پهنای باند سیستم و پاسخ دینامیکی را کاهش می‌دهد.

یکی از روش‌های کنترل موتورهای PMSM حلقۀ فاز قفل‏شده با چارچوب مرجع هم‌زمان سه‌فاز (SRF-PLL)[14] است که dqo-PLL نیز نامیده می‌شود و به طور گسترده برای برنامه‌های همگام‌سازی در سیستم‌های قدرت استفاده می‌شود. معمولاً SRF-PLL نیز در ورودی از خطای فرکانس دوگانه رنج می‌برد؛ بنابراین، سیگنالی نامتعادل در ورودی موجود است و به دلایل گفته‏شده در پاراگراف قبلی، نمی‌توان از فیلتر پایین‏گذر استفاده کرد.

زمانی که سیگنال ورودی دارای برخی از مؤلفه‏های DC باشد، حلقه دارای یک خطا در فرکانس اساسی است.

حذف کامل مؤلفۀ DC در حلقۀ فاز قفل‏شدۀ سیستم‌های (PLL) تا کنون در ادبیات مورد توجه قرار نگرفته است.

جزء DC ممکن است جزء ذاتی یک سیگنال باشد (برای ‌مثال، ولتاژ DC-link در یکسوکنندۀ تک‌فاز که دارای یک هارمونیک DC و مرتبۀ دوم است) یا ممکن است توسط دستگاه‌های اندازه‌گیری (برای مثال، به دلیل پدیدۀ اشباع در یک ترانسفورماتور جریان) و همچنین، فرایندهای تبدیل (برای ‌مثال، A/D تبدیل برای برنامه‌های DSP نقطه ثابت) یا در صورت بروز خطا رخ دهد؛ بنابراین، لازم است هر خطایی که وجود دارد حذف شود.

یکی دیگر از روش‌های کنترل موتور PMSM حلقۀ قفل فاز تقویت‏شده (ePLL) است که برای فیلتر کردن، تخمین فرکانس، تخمین هارمونیک و همگام‌سازی معرفی و به طور گسترده مطالعه شده است. این روش کنترلی همانند روش کنترل لغزشی کلاسیک نسبت به تغییر پارامترهای موتور مقاوم است و علاوه بر آن، سرعت پاسخ آن نیز سریع‏تر از روش کلاسیک است و در زمانی محدود خطای کنترل خروجی آن به صفر می‏رسد [22، 21].

ePLL مشکل نوسان دوبل فرکانس در PLLهای معمولی را حل می‌کند؛ با این‌ حال، وجود یک جزء DC در سیگنال ورودی ePLL مانند کنترل‌کنندۀ PLL باعث ایجاد خطا در حلقه می‌شود.

بنابراین، برای رفع خطای ناشی از مؤلفۀDC مدار، بلوکی طراحی شده است که سبب می‌شود به طور کامل خطای ناشی از این مؤلفه DC حذف شود که این بلوک گفته‏شده نیز مانندLPF عمل نمی‏کند و فرکانس‌های اساسی پایین را حذف نمی‌کند.

بلوک گفته ‏شده در شکل (8) آورده شده است.

شکل (8): روش پیشنهادیePLL با حذف آفست

 شکل (8) روش پیشنهادی است که با استفاده از آن می‏توان علاوه بر حذف DC آفست، نویز ورودی به مدار را کاهش داد و به طور کامل حذف کرد که در ادامه آورده شده است

در این مقاله، از ePLL با قابلیت حذف آفست با استفاده از انتگرال‌گیر مرتبۀ ۲ و ۳ برای برطرف کردن این مشکل استفاده می‌شود، مانند شکل (8).

4- نتایج شبیه ‏سازی

در این قسمت از مقاله، نتایج شبیه‏سازی‏هایی در نرم‏افزارهای شبیه‏ساز الکترونیک قدرت بررسی شده است. در شبیه‏سازی‏های Psim، از یک موتور 20 قطب سه‏فاز استفاده شده است.

  در شبیه‏ سازی نرم‏افزار متلب، فقط مدار کنترلی اجرا شده است. در شکل (9) مدار کنترلی بدون روش ePLL بهبودیافته آمده است. در ادامه، در هر دو نرم‏افزار، عملکرد تخمین موقعیت روتور در صورت وجود آفست بررسی شده است و با مقایسۀ روش پیشنهادی با روش‏های قبلی می‏توان کاربرد و اثربخشی آن را بر روی عملکرد موتور مشاهده کرد.

همچنین، برای نویز نیز این شبیه‏سازی‏ها انجام شده‏اند و عملکرد مدار در صورت استفاده از کنترلر پیشنهادی با وجود نویز در ادامه آمده است.

شکل (9): شبیه‌سازی تخمین‌گر موقعیت روتور بدون بهبود با وجود DC آفست

شکل (10): DC آفست ورودی به مدار ePLL

شکل (11): نتایج شبیه‌سازی تخمین‌گر موقعیت روتور بدون روش پیشنهادی با وجود DC آفست

 در این شبیه‏سازی، آفست ورودی به صورت شکل (10) است که در صورت اعمال به مدار کنترلی شبیه‏سازی‏شده نتایج شکل (11) حاصل می‏شود. از آنجا که در این مدار کنترلی (شکل 9) از روش ePLL بهبودیافته استفاده نشده است، همان‏طور که مشخص است، موتور نتوانسته است بدون اختلال به مرجع خود همگرا شود.

با استفاده از روش پیشنهادی، بار دیگر شبیه‏سازی با کنترلر ePLL بهبودیافته انجام شده است که نتایج آن در شکل (12) آمده است.

در شکل (12) مشاهده می‏شود اختلال موجود در مدار با تأخیر زمانی اندکی به طور کامل برطرف شده است و سیگنال موقعیت (سیگنال آبی‌رنگ) به طور کامل به سیگنال مرجع (سیگنال قرمزرنگ) همگرا می‏شود.

شکل (12): نتیجۀ شبیه‌سازی تخمین‌گر موقعیت روتور بهبودیافته با وجود DC آفست

شکل (13): الف: مقایسۀ سیگنال DC آفست تخمین‏زده‏شده با مقدار حقیقی، ب: مقدار واقعی DC، پ: مقدار تخمین‏زده‏شده

از دیگر قابلیت‏های مدار پیشنهادی امکان تشخیص مقدار DC آفست ورودی است. در شکل (13) دو سیگنال مقایسه شده‏اند.

یکی دیگر از قابلیت‏های مدار پیشنهادی حذف نویز است. در صورت اضافه‌ کردن نویز در مدار می‌توان آن را به‌ صورت کامل حذف کرد. در شکل (14) مدار کنترلی با ورودی نویز تصادفی آمده است.

با اعمال نویز شکل (15) به مدار شکل (14)، نتایج به صورت شکل (16) حاصل شده است.

شکل (14): مدار کنترلی بهبودیافته با ورودی نویز تصادفی

شکل (15): نویز با دامنۀ بالا (توان بالا)

شکل (16): نتایج مدار بدون بهبود با ورودی نویز شکل (15)

 همان‌طور که در شکل (16) دیده می‏شود، این مدار کنترلی نتوانسته است نویز با دامنۀ بالا (شکل 15) را حذف کند و این امر سبب بروز خطا در عملکرد کنترلی موتور می‏شود.

حال، با اضافه ‌کردن این نویز توان بالا به مدار بهبودیافتۀ پیشنهادی و شبیه‏سازی مجدد در نرم‏افزار متلب، می‌توان به نتایج شکل (17) دست یافت که در زیر آمده است.

همان‌طور که در شکل (17) مشخص است، مدار بهبودیافته توانسته به طور کامل نویز را حذف کند.

در صورتی که شبیه‏سازی‏های قسمت قبل در نرم‏افزار PSIM اجرا شوند، موقعیت تخمین‏زده‏شده و موقعیت واقعی موتور در صورت وجود بار بر روی شفت موتور مشابه شکل (18) هستند که به‏خوبی نشان می‏دهد کنترلر پیشنهادی توانسته است موقعیت را به‏درستی تخمین بزند.

شکل (17): نتایج مدار بهبودیافته با ورودی نویز شکل (15)

شکل (18): مقایسۀ تخمین موقعیت روش پیشنهادی با موقعیت واقعی روتور در صورت وجود آفست DC و با وجود بار (Tload= 5) بر روی موتور در نرم‏افزار psim

یکی دیگر از قابلیت‏های مدار پیشنهادی که قبلاً نیز به آن اشاره شد، قابلیت حذف نویز است که علت آن وجود المان انتگرال‌گیر در مدار است.

در نرم‏افزار PSIM، این شبیه‏سازی انجام شده است و نویز سینوسی با این نرم‏افزار بررسی شده است.

در این شبیه‌سازی، نویز از یک منبع سینوسی با فرکانس 38/602 رادیان بر ثانیه و دامنۀ 1/0 استفاده شده است.

با اعمال نویز سینوسی شکل (19) به مدار، در صورتی ‌که از بلوک بهبوددهندۀ گفته‏شده در مقاله استفاده نشود، در عملکرد مدار اختلال ایجاد می‏شود و مدار نمی‌تواند موقعیت روتور را به‌درستی تخمین بزند و همین امر باعث می‌شود موتور به‌درستی کار نکند.

نتایج موقعیت روتور تخمین‏زده‏شده از اعمال نویز شکل (19) در شکل (20) آمده است که در زیر نشان ‌داده‌ شده است.

شکل (19): نویز سینوسی اعمال‏شده به مدار کنترلی

شکل (20): مقایسۀ تخمین موقعیت روش پیشنهادی با موقعیت واقعی روتور در صورت وجود نویز سینوسی

 همان‌طور که مشخص است، با اعمال نویز به مدار نمی‌توان انتظار داشت موقعیت تخمینی روتور به موقعیت واقعی روتور همگرا شود.

در صورتی که از مدار پیشنهادی مقاله استفاده شود، مشاهده می‏شود کنترلر پیشنهادی توانسته است تخمین موقعیت روتور را بدون اختلال به دست آورد و موتور بدن اختلال به کار خود ادامه دهد. نتایج را در شکل (21) می توان مشاهده کرد.

شکل (21): مقایسۀ تخمین موقعیت روش قدیمی با موقعیت واقعی روتور در صورت وجود نویز سینوسی بدون بلوک بهبوددهنده

 5- نتایج عملی

حال، اگر کنترلر پیشنهادی که شبیه‏سازی‏هایی بر روی آن در قسمت‏های قبل انجام شده‏اند، بر روی مدارهای کنترلر موتور به صورت عملی مطابق سیستم طراحی‏شده به همراه سیستم کنترلی درایو مطابق شکل (22) که مشخصات فنی آن در ضمبمۀ (الف) آمده است، اجرا شود، نتایج عملی به صورت زیر حاصل می‏شود. همچنین، روند نمای پیشنهادی در شکل (23) آمده است.

شکل (22): مدل طراحی‏شده برای اعمال کنترلر پیشنهادی (a) IPMSM، موتور بار و انکدر، (b) سیستم درایو کنترل

شکل (23): روند نمای قسمت عملی

شکل (24): مقایسۀ عملی تخمین موقعیت روتور با مقدار واقعی موقعیت روتور در اسیلوسکوپ (بدون اعمال بلوک پیشنهادی)

شکل (25): مقایسۀ عملی تخمین موقعیت روتور با مقدار اندازه‏گیری‏شدۀ انکودر در اسیلوسکوپ (بدون اعمال بلوک پیشنهادی)

همان طور که در شکل‏های (24) و (25) مشخص است، کنترلر نتوانسته است موقعیت روتور را تخمین بزند. حال، با انجام آزمایش مجدد با بلوک کنترلی پیشنهادی، نتایج به صورت شکل (26) حاصل شده است.

همان‏طور که در شکل (26) مشاهده می‏شود، مدار پیشنهادی توانسته است سبب همگرایی و یکنواختی موقعیت روتور به مقدار واقعی شود.

با توجه به ایتکه حسگرهای اندازه‏گیری ولتاژو جریان دارای آفست هستند (که ناشی از خطای بخش الکترونیک است)، این آفست به طور ذاتی وجود دارد. البته، برای تست کردن می‏توان مقداری آفست هم به صورت فرضی به سیگنال‏های اندازه‏گیری‏شده اضافه کرد (با کمک یک بلوک جمع‏کننده در کد برنامه) و مشاهده می‏شود که این مقدار افزوده‏شده توسط بلوک حذف آفست شناسایی و تخمین زده می‏شود.

 مقدار آفست ورودی به مدار توسط روش گفته‏شده تخمین زده شده است و این آفست بر روی ورودی سیگنال کنترلی به‏خوبی در شکل‏های (27) و (28) مشخص شده است.

شکل (26): مقایسۀ عملی تخمین موقعیت روتور با مقدار واقعی موقعیت روتور در اسیلوسکوپ (با اعمال بلوک پیشنهادی)

شکل (27): میزان آفست ورودی به مدار کنترلی (موتور در حالت سکون)

شکل (28): میزان آفست ورودی مدار کنترلی (موتور در سرعت 2/0 pu)

در شکل‏های (27a) و (28a) میزان آفست ورودی به مدار توسط مدار کنترلی پیشنهادی تخمین زده شده است و در شکل‏های (27b) و (28b) سیگنال ورودی به مدار کنترلی در صورت ترکیب با آفست DC آمده است.

6- نتیجه‏گیری

 موتورهای سنکرون مغناطیس دائم به دلیل دارا بودن بازده و چگالی توان زیاد، عملکرد قابل اعتماد و ساختمان ساده، در صنعت بسیار کاربرد دارند؛ بنابراین، در این مقاله سعی شده است تا مشکلاتی که در صنعت باعث اختلال و ناپایداری در امر کنترل موتور می‏شوند را با استفاده از بهبود یکی از روش‏های گفته‏شده برای تخمین موقعیت برطرق کرد.

 روش ePLL بهبودیافتۀ گفته‏شده روشی است که در این مطالعه برای حل این مشکل به کار برده شده است و از آن برای برطرف کردن مشکل ناپایداری موتور استفاده شده است که ناشی از آفست DC ورودی به مدار است.

 همان‏طور که مشاهده شد، این مدار ePLL بهبودیافته توانست مقدار آفست DC ورودی به مدار را که ناشی از سنسورهای اندازه‏گیری جریان است، تخمین بزند و به حذف آن اقدام کند و این امر سبب شد تا موقعیت روتور را بتوان به‏درستی تخمین زد و کنترلی کامل‏تر بر روی موتور اعمال کرد؛ در صورتی که در روش‏های کنترلی قبلی هیچ کدام نتوانسته بودند آفست ورودی را تخمین بزنند و حذف کنند؛ بنابراین، این کنترلر به‏خوبی توانسته است این معضل را حل کند. نتایج عملکرد کنترلر گفته‏شده در قسمت‏های قبل به طور کامل شبیه‏سازی و اثبات شد.

 یکی دیگر از مزایای استفاده از این بلوک بهبودیافته در مدار کنترلی امکان حذف نویز موجود در مدار است که در قسمت شبیه‏سازی نویز لحاظ شده است و مشاهده می‏شود که کنترلر توانسته است نویز را حذف و موتور را بدون اختلال ناشی از نویز کنترل کند.

 نتایج کنترلر شبیه‏سازی‏شده به صورت عملی اجرا شد که نشان داد استفاده از بلوک پیشنهادی توانسته است موتور را با وجود آفست DC  ورودی به صورت کامل کنترل کند و موقعیت روتور را به‏درستی تخمین بزند.

ضمیمۀ الف

مشخصات موتور به کار رفته در شبیه‏سازی و مدار عملی

جدول الف-1. پارامترهای موتور IPMSM

[1] تاریخ ارسال مقاله: 16/04/1403

تاریخ پذیرش مقاله: 11/07/1403

نام نویسندۀ مسئول: سعید اباذری

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، شهرکرد، دانشگاه شهرکرد، دانشکده فنی مهندسی

[1] Permanent magnet synchronous motor

[2] State observer

[3] Sliding mode observer

[4] Low frequency injeciton

[5] High frequency injection

[6] rotating sine wave

[7] pulsating sine wave

[8] pulsating square wave

[9] High pass filter

[10] Low pass filter

[11] Band stop filter

[12] Phase logic lock

[13] Enhanced phase logic lock

[14] Syncron reference frame phase logic lock