New Load Shedding Method for Dealing with Critical Conditions of Smart Network Caused by Fault-Induced Delayed Voltage Recovery

• مقدمه[1]

به دلیل گسترش روزافزون شبکه قدرت، این شبکه در معرض پدیده‌های جدید قرار می‌گیرد. یکی از این پدیده‌های جدید، بازیابی تأخیری ولتاژ ناشی از خطا است که به‌صورت یک کاهش ولتاژ در شبکه انتقال برای چندین ثانیه بعد از رخداد خطا، ناشی از وجود مقدار زیادی از بارهای موتور القائی در سطح شبکه توزیع، تعریف می‌شود. اگر در شبکه‌ای با ضریب نفوذ بالای بار موتوری، خطایی رخ دهد، ولتاژ شین‌ها در حین وقوع خطا کاهش می‌یابند. با رفع خطا، انتظار این هست که شبکه در سریع‌ترین زمان به حالت قبل از خطا برگردد؛ ولی به دلیل کاهش سرعت موتور و درنتیجه، افزایش نسبت راکتانس به مقاومت روتور در طول خطا، جریان راکتیو مورد تقاضای موتور افزایش می‌یابد. افزایش تقاضا برای جریان راکتیو، اجازه نمی‌دهد ولتاژ به‌سرعت به حالت قبل از خطای خود برگردد و حتی ممکن هست به فروپاشی ولتاژ منجر شود. این پدیده به اسم بازیابی تأخیری ولتاژ ناشی از خطا یا FIDVR نامیده شده ‌است.

تاکنون تحقیقات مختلفی درخصوص پایداری کوتاه‌مدت ولتاژ در شبکه‌های قدرت صورت گرفته و روش‌های مختلفی ازجمله نصب منابع تولید پراکنده [۱]، نصب بانک‌های خازنی [۲] و به‌کارگیری ادوات FACT[1] [۳] برای حفظ این پایداری پیشنهاد شده ‌است؛ بااین‌حال، در [۴] نشان داده شده ‌است که وقوع خطایی در شبکه‌ای با ضریب نفوذ بالای بارهای موتوری می‌تواند شبکه را به سمت ناپایداری ولتاژ ببرد؛ ازاین‌رو، توجه به ماهیت پدیده FIDVR و تحقیق درخصوص شناسایی و مقابله با این پدیده ضروری هست.

هدف تحقیقات ابتدایی‌ دربارۀ پدیده FIDVR، کمی‌سازی این پدیده براساس شاخص‌های مختلف نظیر ترکیب مقدار بار و قدرت اتصال‌کوتاه هر شین [۵]، توابع آنتروپی و دیورژانس چگالی ولتاژ [۶]، تغییرات ولتاژ در حین وقوع FIDVR [۷] بودند. شاخص معرفی‌شده بر پایه تغییرات ولتاژ با استفاده از داده‌های دریافتی از جانب PMU[2]ها محاسبه می‌شود و سپس در الگوریتم یادگیری ماشین برای تشخیص شدت FIDVR استفاده می‌شود. استفاده از پخش بار زمانی ایده‌ای است که در [۸] برای ساخت مجدد داده‌های مخدوش در مطالعه FIDVR مطرح شده است. برای مدل‌سازی بار موتوری در مطالعات FIDVR نیز در [۹] از مدلی دینامیکی بر پایه تابع شبه انرژی لیاپانوف و در [۱۰] از مدلی تجمیعی دربرگیرنده پارامترهای حالت توقف موتور بهره گرفته شده است.

پس از مطالعات اولیه درخصوص FIDVR، نحوه مقابله با این پدیده در دو دسته کلی روش‌های طرف بار و روش‌های طرف شبکه بررسی شده است. روش‌های طرف شبکه مانند به‌کارگیری DG[3]ها، استفاده از تجهیزات ذخیره‌ساز انرژی و نصب منابع تولید توان راکتیو (CB[4]، SVC[5] و STATCOM[6])، درصدد افزایش توانایی شبکه در تأمین توان راکتیو درخواستی بارهای موتوری در طول FIDVR هستند. تزریق توان راکتیو از جانب DGها در حین وقوع FIDVR، سبب کاهش شدت این پدیده می‌شود [۱۱، ۱۲] و مقدار این توان تزریق‌شده نیز ازطریق قوانین خبره [۱۳]، افت ولتاژ-توان راکتیو [۱۴] و مسئله بهینه‌سازی [۱۵] تعیین می‌شود. تجهیزات ذخیره‌ساز انرژی نیز قابلیت تزریق توان راکتیو در حین FIDVR برای کاهش شدت این پدیده را دارند [۱۶]. برای استفاده از CB، SVC و STATCOM به‌عنوان منبع تزریق توان راکتیو در بحث مقابله با FIDVR، در ابتدا باید مکان و اندازه نصب این تجهیزات مشخص شود. یک طرح کنترل ولتاژ غیر وابسته به مدل‌های دینامیکی نیز در [۱۷] معرفی شده که توانایی کنترل منابع تزریق توان راکتیو در حین وقوع FIDVR را دارا است. به‌کارگیری روش‌های طرف شبکه هزینه‌برند و همچنین، این روش‌ها امکان به‌کارگیری در تمام شبکه‌ها را ندارند.

برای متعادل‌سازی بین تولید و مصرف توان راکتیو در حین وقوع FIDVR، به‌جای افزایش تزریق توان راکتیو به شبکه می‌توان مصرف توان راکتیو را ازطریق حذف بار کاهش داد. رله‌های UVLS[7] حفاظت معمول نصب‌شده در شبکه‌ها در مقابل افت ولتاژند؛ اما مطالعات نشان داده‌اند که این حفاظت توانایی مقابله مؤثر با پدیده FIDVR را ندارد؛ به همین دلیل، برخی محققان درصدد ارتقای این حفاظت برآمده‌اند. در [۱۸] پیشنهاد شده است رله‌های UVLS علاوه بر پایش مقدار ولتاژ، تغییرات ولتاژ را نیز اندازه‌گیری کنند تا این رله‌ها قادر باشند ولتاژ در لحظات آینده را ازطریق یک خط راست تخمین بزنند. اگر ولتاژ تخمین زده ‌شده در لحظه بحرانی کمتر از ولتاژ بحرانی بود، حذف بار اعمال می‌شود. نویسندگان در [۱۹] پیشنهاد می‌دهند رله‌های UVLS مجهز به کنترل‌کننده فازی‌ شوند تا عملکردشان در هنگام وقوع FIDVR بهبود پیدا کند. ورودی این کنترل‌کننده، اندازه و زمان بازیابی ولتاژ و خروجی آن نیز مقدار بار قابل‌ حذف در لحظه کنونی و تأخیر موردنیاز تا لحظه حذف بار بعدی تعریف شده است. حفاظت UVLS در [۲۰] طوری بهبود داده شده که این رله با استفاده از شاخص لغزش نسبی که نسبت لغزش موتور به لغزش بحرانی است، توانایی تشخیص عملکرد بارهای موتوری در ناحیه پایدار و ناپایدار را داشته باشد.

 پایش توان اکتیو و راکتیو بارهای هر شین برای تشخیص توقف بارهای موتوری [۲۱] و پایش بخش موهومی ادمیتانس دیده‌شده از ابتدای فیدرها [۲۲] ازجمله روش‌های دیگر حذف بار محلی است که برای مقابله با FIDVRهای بحرانی مورد تحقیق قرار گرفته‌اند. حذف بار در [۲۲] به کمک شاخص حاشیه پایداری DGهای سنکرون و شاخص سرعت‌گیری مجدد بارهای موتوری انجام می‌پذیرد. در صورتی‌ که شبکه مورد مطالعه مجهز به PMU باشد، امکان پیاده‌سازی طرح‌های متمرکز برای مقابله با FIDVR نیز وجود دارد. با توجه به اینکه حذف بار از یک شین روی بازیابی ولتاژ شین‌های دیگر نیز تأثیر می‌گذارد، بررسی تمام شین‌های شبکه به‌صورت هم‌زمان نتیجه بهتری نسبت به بررسی جداگانه شین‌ها خواهد داشت. در طرح حذف بار متمرکز مطرح‌شده در [۲۳] از تغییرات انرژی جنبشی بارهای موتوری برای تشخیص مکان و اندازه حذف بار کمک گرفته می‌شود. در این مرجع نشان داده شده است که تغییرات انرژی جنبشی رابطه مستقیمی با نامتعادلی تولید و مصرف توان دارد. روش تحلیل مسیر یا به عبارتی مطالعه تأثیر تغییر در یکی از پارامترهای سیستم روی عملکرد دینامیکی سیستم ابزاری هست که در [۲۴] برای تعیین مکان و مقدار حذف بار استفاده شده ‌است.

روش‌های پیشین حذف بار نمی‌توانند تأثیر حذف بار پیشنهادی خودشان را بر بازیابی ولتاژ شین‌ها پیش‌بینی کنند پس این روش‌ها نمی‌توانند اطمینان حاصل کنند حذف بار اعمالی توانایی مقابله مؤثر با FIDVR را داشته باشد؛ به همین سبب، نیاز به پایش مستمر ولتاژ شین‌ها در طول FIDVR دارند. مقابله سریع‌تر با FIDVR سبب می‌شود ایمنی شبکه در مقابل تأثیرات منفی تنش‌های ولتاژی افزایش یابد؛ بنابراین، در این مقاله ابزاری برای تخمین ولتاژ شین‌ها براساس پخش بار گوس-سایدل و مدل درجه سه موتور القائی ارائه می‌شود. وجود این ابزار کمک‌کننده به مقابله سریع‌تر با FIDVR است. با توجه به اینکه هم شرایط شبکه و هم شرایط بارها بر شدت FIDVR تأثیرگذارند، ساختار روش حذف بار پیشنهادی طوری طراحی شده است که از پارامترهای شبکه و بارها برای مشخص‌کردن مکان و مقدار حذف بار بهره برده شود. نوآوری‌های برجسته این مقاله به شرح زیرند:

ارائه یک سازوکار جدید و دقیق تخمین ولتاژ

تعمیم پخش بار گاوس-سایدل برای استفاده در فرآیند تخمین ولتاژ پیشنهادی؛

استفاده از مدل درجه سه بارهای موتور القایی در مطالعات FIDVR؛

پیشنهاد یک استراتژی جدید حذف بار برای مشخص‌کردن مکان و مقدار بارهای قابل‌ حذف با به‌کارگیری هم‌زمان پارامترهای شبکه و بارها.

ساختار مقاله به شرح زیر است: ابزار تخمین ولتاژ پیشنهادی در بخش 2 ارائه شده است. بخش 3 مختص روش حذف بار پیشنهادی است و نتایج پیاده‌سازی این روش در بخش 4 ذکر شده‌اند. بخش 5 نیز به جمع‌بندی اختصاص دارد.

۲- پروسه تخمین ولتاژ

اگر ابزاری برای تخمین ولتاژ شین‌ها در لحظات آینده در دسترس باشد، به‌وسیله آن می‌توان شین‌های درگیر FIDVR بحرانی را مشخص کرد و همچنین، صحت حذف بارهای پیشنهادی را ارزیابی داد. ابزار مدنظر، از به کار بردن مدل درجه سه موتور القائی در پخش بار گوس-سایدل برای استفاده در شرایط گذرا حاصل می‌شود.

2-1- مدل درجه سه موتور القائی

نحوه نشان‌دادن موتور القائی براساس مدل درجه سه، همانند شکل ۱ به‌صورت یک امپدانس متشکل از مقاومت اهمی استاتور و راکتانس روتور قفل‌شده همراه با یک منبع ولتاژ داخلی هست که جایگزین بخش روتور ‌شده است.

شکل (1) :مدل درجه سه موتور القائی

متغیرهای حالت مدل درجه سه شامل مؤلفه‌های  و  ولتاژ داخلی و همچنین، سرعت روتور هستند و تغییراتشان به‌صورت رابطه (۱) بیان می‌شوند. پارامترهای به‌کاررفته در رابطه (۱) در روابط (2) لیست شده‌اند [۲۵].

در این روابط، ، ، ،  و  به ترتیب نشان‌دهنده ولتاژ تک‌فاز داخلی، ولتاژ تک‌فاز ترمینال، جریان ورودی، گشتاور الکتریکی سه‌فاز و گشتاور مکانیکی سه‌فاز موتور هستند. ، ، ، ،  هم نشان‌دهنده لغزش موتور، سرعت روتور، سرعت میدان دوار استاتور، ثابت زمانی گذرای روتور و ثابت اینرسی موتور هستند.  مقاومت اهمی استاتور، و ،  و  به‌ترتیب راکتانس روتور مدارباز، راکتانس روتور قفل‌شده و امپدانس گذرای موتور هستند.

در ادامه، گشتاور مکانیکی که رابطه‌ای درجه دوم برحسب سرعت روتور است، با کمک  به‌صورت رابطه (۳-الف) ساده‌سازی و برحسب لغزش موتور بازنویسی می‌شود. ، ، ، ، ،  و  ضرایب ثابت گشتاور مکانیکی هستند و ضرایب جدید گشتاور مکانیکی برحسب ضرایب قبلی، در رابطه (۳-ب) لیست شده‌اند. گشتاور الکتریکی طبق رابطه (۴) با توان حقیقی تحویل‌شده به روتور مرتبط است که با جایگذاری رابطه (۲-الف)، این گشتاور تبدیل به رابطه‌ای برحسب ولتاژ داخلی و ولتاژ ترمینال‌های موتور می‌شود. با جایگذاری گشتاورهای مکانیکی و الکتریکی تغییر شکل یافته در سطر سوم رابطه (۱)، رابطه (۵) که نشان‌دهنده نحوه تغییرات لغزش موتور برحسب ولتاژ داخلی، ولتاژ ترمینال‌ها و خود لغزش موتور هست حاصل می‌شود.

با اعمال  و  و جایگذاری رابطه (۲-الف) در دو سطر اول رابطه (۱)، این روابط تبدل به رابطه (۶) می‌شوند. با گسسته‌سازی دو رابطه (۵) و (۶) با استفاده از  و ، سازوکاری برای تخمین متغیرهای مدل درجه سه یعنی ولتاژ داخلی و لغزش موتور در لحظه بعد حاصل می‌شود. در بخش بعدی پروسه‌ای معرفی می‌شود که با استفاده از مقادیر  و  در لحظه بعدی بتوان ولتاژ شین‌ها در لحظه  را محاسبه کرد

۲-۲- تعمیم پخش بار گوس- سایدل

مدل‌سازی FIDVR نیازمند داشتن سازوکاری برای تخمین ولتاژ شین‌های شبکه براساس متغیرهای بارهای موتوری است. پخش بار گوس-سایدل به‌عنوان این سازوکار در نظر گرفته شده است که ازطریق آن می‌توان ولتاژ شین‌ها در حالت ماندگار را به دست آورد. در پخش بار گوس-سایدل، ولتاژها در تکرار  با استفاده از رابطه (۸-الف) محاسبه می‌شوند و طبق رابطه (۸-ب)، اگر اختلاف ولتاژها در دو تکرار متوالی  و  کمتر از  باشد، تکرار متوقف می‌شود.

در این روابط،  و  به‌ترتیب ولتاژ فاز به زمین شین i و توان تک‌فاز بار تغذیه‌شده از این شین هستند؛  نیز درایه  ماتریس ادمیتانس شبکه است. پارامتر  هم بیان‌کنندۀ تعداد شین‌های شبکه است.

نکتۀ شایان توجه اینکه این پخش بار در شرایط گذرا استفاده خواهد شد و در چنین شرایطی نمی‌توان توان تغذیه‌شده از هر شین را مقداری ثابت در نظر گرفت. تعمیم پخش بار گوس-سایدل طبق رابطه (۹) شامل این ویژگی هست که توان‌های تغذیه‌شده از هر شین در هر تکرار، مقادیر ثابتی ندارند و متغیر در نظر گرفته می‌شوند. اگر ولتاژهای محاسبه‌شده براساس توان‌های متغیر، شرایط توقف تکرار را فراهم کردند، مقادیر حاصل به‌عنوان ولتاژهای تخمین زده‌ شده در لحظه  در نظر گرفته می‌شوند. در ادامه نحوه محاسبه توان متغیر ذکر شده است.

تغییرات متغیرهای حالت بارهای موتوری روی ولتاژها در هرلحظه، ازطریق  در الگوریتم گوس-سایدل تأثیر خواهند گذاشت. بارهای در نظر گرفته ‌شده بارهای استفاده‌شده در این مقاله طبق شکل ۲-(الف) متشکل از یک بار استاتیکی و دو بار موتوری گشتاور ثابت و گشتاور متغیر هست. توان ظاهری بار استاتیکی ZIP^[8] از رابطه (۱۰) به دست می‌آید که در این رابطه، ، ، ، ، ، ، ،  ضرایب ثابت و  ولتاژ نامی بار استاتیکی هستند.

توان ظاهری بارهای موتوری ازطریق ضرب ولتاژ در مزدوج جریان بارهای موتوری IMf^[9] و IMv^[10] طبق رابطه (۱۱) به دست می‌آید که جریان بارهای موتوری ازطریق شکل ۲-(ب) محاسبه می‌شود.  در رابطه (12) حاصل جمع دو توان ظاهری بار استاتیکی و بار دینامیکی است که در رابطه (۹) جایگزین می‌شود. در رابطه (۱۱)، اگر از متغیرهای حالت بارهای موتوری در لحظه بعد استفاده شود، پخش بار تعمیم‌یافته گوس-سایدل ولتاژ شین‌ها برای لحظه  را تخمین خواهد زد.

(الف)

(ب)

شکل (2): اجزای بار استفاده‌شده در این پژوهش، (الف) دیاگرام تک‌خطی، (ب) دیاگرام فازی

درخور ذکر است مقادیر اولیه موردنیاز برای شروع به کار پخش بار گوس-سایدل و درنتیجه شروع به کار پروسه تخمین ولتاژ با استفاده از روش‌های تخمین پارامترهای بار محاسبه می‌شوند. این روش‌ها، پارامترهای بار را در شرایط عادی شبکه استخراج می‌کنند تا در صورت وقوع FIDVR این مقادیر در پروسه تخمین ولتاژ استفاده شوند.

۳- طرح پیشنهادی حذف بار

در طرح حذف بار پیشنهادی، مقادیر اندازه‌گیری‌شده ولتاژ شین‌ها و جریان بارها در هر لحظه از زمان توسط PMUها برای سیستم مرکزی ارسال می‌شوند. در شرایط عادی بهره‌برداری شبکه، سیستم مرکزی با بهره‌گیری از مقادیر دریافت‌شده و روش‌های تخمین پارامترهای بار، بارهای تغذیه‌شده از هر شین را در قالب بارهای استاتیکی و دینامیکی مدل می‌کند. در صورتی‌ که مقادیر ولتاژ و جریان ارسال‌شده به سیستم مرکزی ازطریق PMUها، وقوع و رفع خطایی را در شبکه نمایان کنند، سیستم مرکزی با بهره‌گیری از مطالب بخش ۲ اقدام به تخمین ولتاژ شین‌ها در لحظات آینده خواهد کرد و در صورت نیاز فرمان قطع بار به کلیدهای موجود در شبکه برای مقابله با FIDVRهای بحرانی ارسال خواهد کرد. ارتباطات مخابراتی تعریف‌شده در این تحقیق، در شکل 3 آمده‌اند.

ذکر این نکته ضروری است که ابزار تخمین ولتاژ استفاده‌شده در سیستم مرکزی، تنها به چندین داده از ولتاژها و جریان‌ها بعد از رفع خطا به‌عنوان ورودی پروسه تخمین ولتاژ نیاز دارد و نیازی به پایش مستمر شبکه در حین وقوع FIDVR وجود ندارد. پس از ارائه ساختار کلی روش پیشنهادی، هدف در ادامه مشخص‌کردن سه مورد مهم در بحث حذف بار یعنی مکان، مقدار و زمان حذف بار است.

شکل (3): ارتباطات مخابراتی طرح حذف بار ناحیه گسترده پیشنهادی

3-1- تعیین مکان و اندازه حذف بار

با توجه به معرفی پروسه‌ای برای تخمین ولتاژ، ولتاژ شین‌ها در لحظات آینده در‌دسترس‌اند؛ بنابراین، می‌توان شین‌هایی که در زمان بحرانی ، ولتاژی کمتر از ولتاژ بحرانی  دارند را با نام شین‌های درگیر FIDVR بحرانی مشخص کرد. هدف از حذف بار، بازگرداندن ولتاژ این شین‌ها به مقداری بیشتر از  در زمانی کمتر یا مساوی با  است. بدین منظور، در ابتدا شینی که بیشترین افت ولتاژ را تجربه می‌کند، به‌عنوان FIDVR بحرانی (Critical FIDVR) ازطریق رابطه (13) مشخص می‌شود.

در ادامه باید مشخص شود حذف بار از کدام شین بیشترین تأثیر را روی بازیابی ولتاژ شین  دارد. به این منظور، از ماتریس امپدانس شبکه و رابطه ماتریسی  در لحظه قبل و بعد از حذف بار طبق روابط (14-الف) و (14-ب) بهره گرفته می‌شود. پارامترها در لحظه قبل و بعد از اعمال حذف بار به ترتیب با اندیس‌های  و  مشخص شده‌اند با تفریق این دو رابطه، رابطه‌ای بین تغییرات ولتاژ و تغییرات جریان همانند رابطه (15) حاصل می‌شود. توجه به این نکته ضروری است که بارهای شبکه در قالب منابع جریانی در ماتریس  گنجانده‌ شده‌اند؛ بنابراین، درایه‌های ماتریس امپدانس شبکه  از امپدانس خطوط و ژنراتورها حاصل‌ شده‌اند و تغییرات دینامیکی بارها تغییری در مقادیر ماتریس به وجود نمی‌آورند.

ازطریق  می‌توان به این نکته رسید که تغییرات جریان حاصل از حذف بار روی کدام شین می‌تواند سبب بیشترین تغییرات ولتاژ در شین  شود. حساسیت تغییرات ولتاژ شین  نسبت به تغییرات جریان بار شین  ( ) برابر با پارامتر  است؛ اما نباید شینی که بیشترین مقدار  را داشته باشد، به‌عنوان مکان حذف بار انتخاب شود. امکان دارد آن شین دارای ضریب نفوذ بالای بار موتوری نباشد و حذف بار از آن شین سبب کاهش شدت FIDVR شین  نخواهد شود؛ بنابراین، باید عامل به وجود آورنده FIDVR یعنی افزایش توان درخواستی بارهای موتوری نیز در انتخاب مکان تأثیرگذار باشد؛ به همین دلیل، شاخص تعیین مکان حذف بار، ترکیبی از پارامترهای شبکه و پارامترهای بار طبق رابطه (۱۶) تعریف می‌شود.

بعد از تعیین مکان حذف بار، رابطه  به‌صورت رابطه (17-الف) نوشته می‌شود و این رابطه نشان‌دهنده میزان تغییر ولتاژ شین  در صورت تغییر در جریان بار شین  هست. هدف، رسیدن به شرایطی هست که با تغییر جریان بار شین ، ولتاژ شین  به ولتاژ بحرانی برسد؛ به همین دلیل،  با  طبق رابطه (17-ب) جایگزین می‌شود.

با توجه به اینکه  یک مقدار حقیقی هست و دارای زاویه نیست، برای پیشبرد روابط،  و  هم‌فاز با هم در نظر گرفته می‌شوند. با توجه به اینکه زاویه جریان بار شین  بعد از حذف بار نیز مشخص نیست، این ساده‌سازی به جریان بارها نیز اعمال می‌شود و رابطه (18) حاصل می‌شود. با اعمال تغییرات به رابطه (18)، مقدار قابل ‌حذف ازطریق رابطه (19) محاسبه می‌شود. این مقدار بار قابل ‌حذف وابسته به ولتاژ قبل از خطای شین  و جریان قبل از خطای شین  و همچنین، اندازه امپدانس  هست.

شکل ۴ نشان‌دهنده مراحل پیاده‌سازی حذف بار پیشنهادی است. در ابتدا نیاز هست بحرانی‌ترین شین ازنظر شدت FIDVR شناسایی شود. در ادامه، مکان اعمال حذف بار ازطریق شاخص (۱۶) بر پایه پارامترهای بارها و شبکه به دست می‌آید. مکان حذف بار تعیین‌شده بیشترین تأثیر روی بازیابی ولتاژ شین بحرانی را خواهد داشت. درنهایت مقدار بار قابل ‌حذف نیز ازطریق پارامترهای بارها و شبکه همانند رابطه (۱۹) محاسبه می‌شود. با توجه به اینکه محاسبات در راستای بازیابی سریع‌تر ولتاژ یک شین بود، نیاز هست محاسبات به‌صورت تکرارپذیر اجرا شوند و تکرارها تا جایی ادامه پیدا کنند که ولتاژ همه شین‌ها در زمان بحرانی بیشتر از ولتاژ بحرانی شوند.

شکل (4): فلوچارت روش پیشنهادی حذف بار

باید توجه داشت درصورت رخداد خطایی در شبکه که به ‌وجود آمدن پدیده FIDVR یکی از نتایج آن است، رله‌های حفاظت اصلی خطوط، خط دچار خطا را از شبکه خارج می‌کنند. با خروج خط دچار خطا از شبکه، ساختار شبکه و به طبع آن، ماتریس امپدانس شبکه نیز تغییر خواهد کرد. برای اینکه سیستم مرکزی در شکل ۳ بتواند تغییر ساختار را تشخیص دهد، نیاز است وضعیت کلیدهای قدرت نیز ازطریق ارتباط مخابراتی برای سیستم مرکزی ارسال شود. واحد مرکزی پس از تشخیص خروج خطی با امپدانس  بین شین‌های  و  می‌تواند ازطریق رابطه (۲۰)، درایه  و  ماتریس امپدانس شبکه را به‌روزرسانی کند. نیازی به به‌روزرسانی تمام درایه‌های ماتریس امپدانس شبکه نیست؛ بلکه درایه‌هایی باید به‌روزرسانی شوند که در روابط (۱۶) و (۱۹) استفاده خواهند شد.

3-2- تعیین زمان حذف بار

روش پیشنهادی باید قبل از زمان بحرانی تعیین‌شده براساس حفاظت UV^[11] مرسوم، حذف بار را اعمال کند. همچنین، روش پیشنهادی قبل از عملکرد حفاظت دیستانس نیز نمی‌تواند حذف بار انجام دهد؛ بنابراین، زمان فعالیت روش پیشنهادی محدود به حفاظت‌های دیستانس و UV خواهد بود. به دو روش، لحظات حذف بار مشخص می‌شود: (الف) اعمال حذف بار در زمانی که محاسبات روش پیشنهادی به پایان برسد، (ب) اعمال حذف بار در لحظات از قبل تعیین‌شده بدون توجه به اتمام‌یافتن یا نیافتن محاسبات. زمان اتمام محاسبات رابطه مستقیمی با قدرت پروسسور استفاده‌شده در سیستم مرکزی دارد؛ بنابراین، اگر پروسسور ضعیفی به کار گرفته شود مزیت حذف بار سریع در لحظات آغازین پدیده FIDVR از دست خواهد رفت. از دست رفتن این مزیت منجر به افزایش مقدار بار قابل‌ حذف برای مقابله با FIDVRهای بحرانی می‌شود؛ بنابراین، بهتر است لحظاتی ثابت برای اعمال حذف بار تعیین شوند. در صورت رسیدن زمان واقعی به این لحظات از پیش تعیین ‌شده، حذف بارهای محاسبه‌شده تا آن لحظه به شبکه اعمال می‌شوند و بقیه محاسبات حذف بار با فرض اعمال در لحظه ثابت بعدی ادامه پیدا می‌کند.

تعداد لحظات حذف بار نیز منشعب از موضوع حذف بار در لحظات اولیه FIDVR است و دست‌کم باید دو لحظه در نظر گرفته شود. هرچقدر تعداد لحظات حذف بار افزایش یابد، حذف بارهای محاسبه‌شده سریع‌تر اعمال خواهند شد؛ اما باید توجه داشت طرح پیشنهادی باید قابلیت پیاده‌سازی در حالت واقعی را نیز داشته باشد و نمی‌توان در فواصل زمانی کم، دستور حذف بار صادر کرد؛ بنابراین، تعریف 3 تا 4 لحظه برای حذف بار ایده مناسبی است. پیشنهاد می‌شود زمان و ولتاژ بحرانی در طرح حذف بار جدید برابر با تنظیمات رله‌های UV در نظر گرفته شوند تا طرح حذف بار جدید، ولتاژ را طوری بازیابی کند که FIDVR سبب عملکرد رله‌های UV موجود در سطح شبکه نشود. زمان‌های ذکرشده در ادامه با فرض ۳ لحظه حذف بار تعیین شده‌اند:

• ۲۵/۰ ثانیه بعد از وقوع خطا: انتظار برای عملکرد زون ۱ و ۲ رله‌های دیستانس؛
• ۳/۰ ثانیه بعد از وقوع خطا: شروع پروسه تخمین ولتاژ؛
• ۵/۰ ثانیه بعد از وقوع خطا: پله اول حذف بار؛
• ۷/۰ ثانیه بعد از وقوع خطا: پله دوم حذف بار؛
• ۹/۰ ثانیه بعد از وقوع خطا: پله سوم حذف بار؛
• ۱ ثانیه بعد از وقوع خطا: زمان بحرانی عملکرد رله‌های UV.

۴- شبیه‌سازی روش پیشنهادی در شبکه نمونه

در این بخش، کارایی روش پیشنهادی در زمینه پروسه تخمین ولتاژ و حذف بار روی شبکه ۱۱۸ شین IEEE بررسی می‌شود. این شبکه دارای سطوح ولتاژ kV ۱۳۸ و kV ۳۴۵ است و MVA 2700 بار با ترکیب % 60 بار موتوری و % 40 بار استاتیک را تغذیه می‌کند. زمان و مقدار ولتاژ بحرانی به ترتیب s 1 بعد از وقوع خطا و pu ۸/۰ در نظر گرفته شده‌اند. ۳ لحظه در زمان‌های s ۵/۰، s ۷/۰ و s ۹/۰ بعد از وقوع خطا نیز لحظات حذف بار در نظر گرفته شده‌اند.

با رخداد خطای 3 فاز در 50 درصد خط واصل بین شین‌های 82 و 83 در لحظه s 1، رله‌های دیستانس دوسر خط، خطا را در زون ۱ خود حس می‌کنند و خط را با تأخیر s ۰۵/۰ از شبکه قطع می‌کنند. افت ولتاژ به‌وجودآمده در این مدت، سبب افت سرعت بارهای موتوری و افزایش تقاضای توان راکتیو توسط آنها در بعد از رفع خطا می‌شود که درنهایت پدیده بازیابی تأخیری ولتاژ به وجود می‌آید. از میان شین‌هایی که ولتاژشان افت می‌کنند، شین‌های ۸۲، ۸۳ و ۸۴ دچار FIDVR بحرانی می‌شوند و ولتاژشان در s ۱ بعد از رفع خطا مقداری کمتر از pu ۸/۰ پیدا می‌کنند. ولتاژ این شین‌هایی که نیازمند اعمال حذف بار برای بازیابی سریع‌تر ولتاژند، در شکل ۵ نشان داده شده‌اند.

شکل(5): ولتاژ شین‌های درگیر FIDVR بحرانی

شکل ۶ نشان‌دهنده دقت تخمین ولتاژ توسط پروسه پیشنهادی در بخش 2 هست. پروسه تخمین ولتاژ، s ۳/۰ بعد از وقوع خطا و پس از عملکرد رله‌های دیستانس شروع به تخمین ولتاژ می‌کند. با توجه به شکل ۶، این پروسه توانسته است ولتاژ شین‌های دو سر خط خطادار را با خطایی کمتر از ۵/۱ درصد تخمین بزند. از شکل مذکور این نتیجه حاصل می‌شود که روش تخمین ولتاژ پیشنهادی که حاصل تعمیم پخش بار گوس-سایدل برای شرایط بحرانی و استفاده از مدل درجه سه موتورهای القائی برای شرایط گذرا بود، قابلیت استفاده به‌عنوان روشی برای پیش‌بینی ولتاژ در حین وقوع پدیده FIDVR را دارا است.

با توجه به جدول 1، روش حذف بار پیشنهادی در ابتدا شین 83 ازطریق رابطه (13) را به‌عنوان  و همچنین، شین منتخب از طریق رابطه (16) برای حذف بار انتخاب می‌کند. با حذف 42 درصد از بار شین 83 در تکرار اول که با استفاده از رابطه (19) به ‌دست ‌آمده است، ولتاژ شین 82 نشان داده‌ شده در شکل ۷-(الف) از حالت بحرانی خارج می‌شود. شایان ذکر است FIDVR شین 84 نیز در تکرار اول غیر بحرانی می‌شود. با اعمال فرضی نتایج تکرار اول و تخمین ولتاژ بعد از حذف بار مشخص می‌شود که شین 83 در شرایط بحرانی باقی مانده ‌است و نیاز به تکرار روش پیشنهادی وجود دارد. نتیجه تکرار دوم، حذف 21 درصد از بار شین 83 است که براساس شکل ۷-(ب)، تکرار دوم هم سبب خروج ولتاژ شین 83 از حالت بحرانی نمی‌شود. با حذف 14 درصد از شین 83 در تکرار سوم، FIDVR در تمام شین‌های شبکه از حالت بحرانی خارج می‌شوند.

شکل(6): مقادیر اندازه‌گیری‌شده و تخمین زده‌شده ولتاژ (منحنی سمت راست) و همچنین، اختلاف بین این دو مقدار (منحنی سمت چپ)،

(الف) شین 82، (ب) شین 83

جدول (1): نتایج روش پیشنهادی حذف بار

با تجمیع نتایج سه تکرار مشخص می‌شود روش ارائه‌شده، حذف 77 درصد از بار شین 83 را پیشنهاد داده ‌است. شکل ۸ نشان‌دهنده این موضوع است که اعمال حذف بار محاسبه‌شده به شبکه در نرم‌افزار قدرت هم FIDVR بحرانی شین‌های بحرانی را رفع می‌کند؛ بنابراین، پروسه تخمین ولتاژ و پروسه تعیین مکان و اندازه حذف بار کارایی مناسبی دارند. سه تکرار مدنظر تا قبل از لحظه اول حذف بار به اتمام می‌رسند؛ چون زمان محاسبات در هر تکرار s ۰۱/۰ است. به ‌عبارت ‌دیگر، روش پیشنهادی توانایی اتمام محاسبات در ms 30 را دارا است؛ با اینکه زمان مجاز برای این امر ms 200 (از لحظه شروع محاسبات تا اولین لحظه اعمال حذف بار) در نظر گرفته‌ شده است. با توجه به این نکته انتظار می‌رود روش پیشنهادی در شرایط واقعی و در حضور تأخیرهای حاصل از ارتباطات مخابراتی و تغییرات مکانیکی نیز عملکرد مطلوبی داشته باشد.

مشاهده شد تمام نتایج روش پیشنهادی در لحظه اول به شبکه اعمال می‌شوند و نیازی به حذف بار در لحظات دوم و سوم نیست. باید توجه شود اعمال کردن یا نکردن حذف بار در لحظات دوم و سوم بستگی به نوع، مکان و مدت وقوع خطا ندارد؛ بلکه وابسته به قدرت پروسسور استفاده‌شده در سیستم مرکزی است. اگر پروسسور ضعیفی برای انجام محاسبات در نظر گرفته شود، طبیعتاً زمان محاسبات افزایش خواهد یافت و امکان دارد تمام محاسبات، مابین لحظه شروع تخمین (s ۳/۰ بعد از وقوع خطا) و اولین لحظه حذف بار (s ۵/۰ بعد از وقوع خطا) به اتمام نرسد. در چنین شرایطی نیاز به حذف بار در لحظات دوم و سوم نیز وجود خواهد داشت. پروسسور استفاده‌شده برای استخراج نتایج، پروسسور متوسطIntel Core i5  با فرکانسGHz  ۵/۲ و در کنار رم GB ۸ بوده است.

در ادامه، عملکرد روش پیشنهادی با باقی روش‌های موجود حذف بار برای مقابله با FIDVR مقایسه شده‌اند. در صورتی ‌که استراتژی حذف بار به کار گرفته نشود، رله‌های UV در زمان بحرانی، MVA ۱۲۹ را از مدار خارج می‌کنند. برای کاهش مقدار بار قطع‌شده و رفع تداخل FIDVR با عملکرد رله‌های UV از روش‌های مختلف حذف بار استفاده می‌شود. با توجه به جدول 2، روش [۱۸] که از شیب ولتاژ برای تشخیص بحرانی‌بودن FIDVR استفاده می‌کند، پیشنهاد حذف MVA ۲۴ بار را می‌دهد؛ اما به دلیل استفاده از مقادیر از پیش تعیین‌ شده برای حذف بار، این روش توانایی برطرف‌کردن شرایط بحرانی را ندارد

روش [۲۳] از شاخصی بر پایه انرژی جنبشی بارهای موتوری برای حذف بار کمک می‌گیرد و پیشنهاد حذف MVA ۴۰ بار را می‌دهد. در نقطه مقابل، روش پیشنهادی توانایی مقابله با FIDVR با حذف مقدار کمتری از بارها را دارد. همچنین، در صورت به‌کارگیری روش پیشنهادی، نیازی به حذف بار از تمام شین‌های درگیر FIDVR بحرانی وجود ندارد و تنها با حذف بار از شین ۸۳ می‌توان به هدف مدنظر رسید. حذف بار در لحظات اولیه وقوع FIDVR سبب می‌شود ایمنی شبکه بالا رود و شبکه کمتر در معرض تنش ولتاژی قرار بگیرد. نتایج گویا هستند که تعداد لحظات حذف بار در روش پیشنهادی کمتر از روش‌های دیگر است و روش پیشنهادی سریع‌تر می‌تواند با FIDVR بحرانی مقابله کند.

نحوه بازیابی ولتاژ بعد از اعمال حذف بارهای به‌دست‌آمده ازطریق روش‌های مختلف در شکل‌ ۹ نشان داده شده‌اند. مشخص است روش [۱۸] نتوانسته است ولتاژ شین 83 را به مقداری بیشتر از ولتاژ بحرانی در زمان بحرانی برساند؛ اما روش [۲۳] و روش پیشنهادی در این تحقیق موفق به بازیابی سریع‌تر ولتاژ به نحوی شده‌اند که از عملکرد رله‌های UV در حین وقوع FIDVR جلوگیری شود. روش [۲۳] حذف مقدار بار بیشتری نسبت به روش پیشنهادی برای مقابله با FIDVRهای بحرانی پیشنهاد داده‌است؛ اما نکتۀ حائز اهمیت اینکه بازیابی بهتر ولتاژها بعد از اعمال نتایج روش پیشنهادی نسبت به بازیابی حاصل از روش [۲۳] است. دلیل این موضوع مرتبط با اعمال سریع‌تر حذف بار در روش پیشنهادی است. روش [۲۳] در دو لحظه اقدام به حذف بار می‌کند؛ بنابراین، انتظار می‌رود مقدار باری که برای قطع از شبکه محاسبه می‌کند، بیشتر از مقدار باری باشد که در لحظات ابتدایی وقوع FIDVR می‌توان از شبکه حذف کرد. همچنین، حذف سریع‌تر بار سبب می‌شود خود شبکه بخشی از بازیابی ولتاژ را انجام دهد و نیازی نباشد تمام بازیابی مورد انتظار ازطریق حذف بار صورت پذیرد

شکل(7): ولتاژهای تخمین زده‌ شده در پروسه حذف بار، (الف) شین ۸۲، (ب) شین ۸۳

شکل(8):مقایسه ولتاژهای اندازه‌گیری‌شده و تخمین زده‌ شده بعد از حذف بار، (الف) شین ۸۲، (ب) شین ۸۳

جدول(2): مقایسه نتایج روش پیشنهادی با روش‌های موجود

شکل(9): مقایسه بازیابی ولتاژ در صورت اعمال حذف بار روش‌های مرسوم و روش پیشنهادی، (الف) شین 82، (ب) شین 83

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله روش حذف بار ناحیه گسترده برای مقابله با FIDVRهای بحرانی ارائه شد. شدت FIDVR وابسته به پارامترهای شبکه و بارها است؛ اما روش‌های پیشین تنها از پارامترهای شبکه مانند تغییرات ولتاژ یا از پارامترهای بارها مانند انرژی جنبشی بارهای موتوری به‌طور مجزا برای حذف بار استفاده می‌کردند. به همین دلیل، در روش پیشنهادی سعی شده است این نقیصه برطرف شود و شرایط شبکه و بارها به‌طور هم‌زمان در شاخص‌های معرفی‌شده برای مشخص‌کردن مکان و مقدار حذف بار به کار گرفته شوند. روش‌های پیشین توانایی متوجه‌شدن میزان تأثیرگذاری حذف بار پیشنهادی‌شان روی بازیابی ولتاژ شین‌ها را نداشتند؛ اما روش پیشنهادی به سبب بهره‌گیری از ابزار تخمین ولتاژ این توانایی را کسب کرده‌ است. پروسه تخمین ولتاژ با تعمیم‌دادن پخش بار گوس-سایدل و استفاده از مدل درجه سه موتور القائی در این پخش بار حاصل شده است.

نتایج شبیه‌سازی بیان‌کنندۀ عملکرد پذیرفتنی پروسه تخمین ولتاژ در پیش‌بینی تأثیر حذف بار روی بازیابی ولتاژ شین‌ها با خطای کمتر از ۲ درصد است. همچنین، به دلیل استفاده هم‌زمان از پارامترهای شبکه و بارها در مشخص‌کردن مکان و مقدار حذف بار، روش پیشنهادی به نتایج بهتری از نظر مقدار بار و تعداد شین‌های حذف بار نسبت به روش‌های پیشین رسیده است؛ به ‌طوری ‌که میزان بار پیشنهادی برای حذف با روش جدید ۱۷ درصد کمتر از روش شناخته‌شده مرسوم است.

۶- تشکر و قدردانی

نویسندگان کمال تشکر از صندوق حمایت از پژوهشگران (INSF) بخاطر پشتیبانی مالی از این تحقیق براساس قرارداد شماره ۹۸۰۰۲۹۸۵ را دارند.

[1] تاریخ ارسال مقاله: 30/07/1401

تاریخ پذیرش مقاله: 14/01/1402

نام نویسندۀ مسئول: رضا محمدی چبنلو

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، تهران، دانشگاه شهید بهشتی، گروه مهندسی برق قدرت

[1] Flexible AC Transmission System

[2] Phasor Measurement Unit

[3] Distributed Generation

[4] Capacitor Bank

[5] Static VAR Compensator

[6] Static Synchronous Compensator

[7] Under-Voltage Load Shedding

[8] Constant Impedance(Z)-Current(I)-Power(P) load

[9] Fixed-torque Induction Motor

[10] Variable-torque Induction Motor

[11] Under-Voltage