• مقدمه[1]

[2]در زندگی مدرن امروزی خودرو نقش تأثیرگذاری برای بهبود رفاه و کیفیت زندگی بشر دارد. همچنین، تمایل رو به افزایش شهروندان به داشتن اتومبیل سبب شده است تعداد خودروهای جهان هرروز بیشتر شود. اگرچه بیشتر خودروهای امروزی از موتورهای احتراق داخلی استفاده می‌کنند، استفاده از این نوع خودروها، به‌ویژه در شهرهای صنعتی و بزرگ از عوامل اصلی ایجاد مشکلات زیست‌محیطی و آلودگی هوا به حساب می‌آیند. خودروسازان معتبر بین‌المللی در سال‌های اخیر، به توسعه خودروهای الکتریکی به‌عنوان یک راهکار مؤثر در حل مشکلات اشاره‌شده توجه داشته‌اند. خودروی الکتریکی یک وسیله پاک به‌شمار می‌رود ]2-1[. این خودرو تا 97 درصد از انتشار هیدروکربن‌ها و مونوکسید کربن در هوا می‌تواند بکاهد ]3[؛ بنابراین، نقش بسزایی در پاکیزگی هوا دارد؛ به‌ویژه در مناطق شهری و پرجمعیت که با مشکلات آلودگی روبرو هستند. همچنین، ارتقای سطح ایمنی این خودروها و حفظ پایداری در تمامی شرایط آب و هوایی و وضعیت‌های مختلف جاده‌ای، منطبق بر استانداردهای جهانی، تأثیر فراوانی در گسترش استفاده از خودروهای الکتریکی دارد ]4-5[.

خودروهای الکتریکی ازنظر تعداد موتورهای به‌کاررفته و نحوه قرارگیری آنها به سـه دسته تقسیم می‌شـود: (1) یک موتور در محور جلو یا عقب (2) موتورهای کوپل‌شده به چرخ‌ها (3) دو موتور محرک مستقل در محورهای جلو و عقب.

در خودروهای دسته اول، به‌منظور تولید نیروی محرکه برای حرکت خودرو از یک موتور الکتریکی استفاده می‌شود که در محور جلو یا در محور عقب قرار می‌گیرد. با توجه به استفاده از تنها یک موتور، این ساختار ازنظر اقتصادی مقرون به صرفه و الگوریتم کنترلی آن ساده‌تر است؛ اما در صورت بروز مشکل در موتور، خودرو توانایی ادامه مسیر را ندارد. همچنین در جاده‌های لغزنده، کنترل خودرو بسیار مشکل می‌شود؛ درنتیجه، احتمال خارج‌شدن از مسیر و وقوع تصادف بسیار محتمل است.

در خودروی الکتریکی با موتورهای درون چرخ، از دو یا چهار موتور محرک استفاده می‌شود که به‌طور مستقیم به چرخ‌ها کوپل می‌شوند ]6[. در مدل دو موتوره، این دو موتور می‌توانند به چرخ‌های جلو یا عقب کوپل شوند. مدل چهار موتوره نیز، ترکیب مدل‌های دو موتوره است. در مرجع ]7[ با استفاده از تخمین‌گر‌های زاویه انحراف و زاویه شیب جانبی خودرو اقدام به کنترل خودرو با چهار موتور درون چرخ شده است. برای تخمین زاویه انحراف از الگوریتم برگشت‌پذیر و برای تخمین زاویه شیب جانبی از فیلتر کالمن استفاده شده است. در مرجع ]8[ یک روش کنترلی سه‌مرحله‌ای برای بهبود قابلیت حرکت، پایداری جانبی و همچنین جلوگیری از واژگونی خودرو در خودروی الکتریکی چهار چرخ متحرک ارائه شده است. با توجه به افزایش تعداد موتورهای الکتریکی در این ساختار، هزینه‌های این سیستم نیز افزایش می‌یابد. همچنین، الگوریتم‌های کنترلی، پیچیده‌تر می‌شوند و استفاده از تکنیک‌های همگام‌سازی موتورها الزامی است. به‌علاوه، با توجه به اینکه موتورها به‌طور مستقیم به چرخ‌ها کوپل می‌شوند، مشخصه‌های دینامیکی و الکتریکی موتورها برای کنترل مناسب باید یکسان باشد. همچنین، در صورت بروز خطا در یکی از موتورها، کنترل خودرو سخت می‌شود و به دلیل از دست رفتن توازن، لغزش و تکان‌های ناگهانی رخ می‌دهد. در این ساختار هر دو حالت هدایت خودرو امکان‌پذیر است؛ هم زاویه چرخ‌های عقب را نسبت به خودرو می‌توان ثابت نگه داشت و هم امکان تغییر زاویه برای چهار چرخ را می‌توان ایجاد کرد. هرچند تغییرات زاویه چهار چرخ، عملکرد خودرو هنگام دورزدن را بهبود می‌بخشد، اما همین عامل هنگام حرکت خودرو در جاده‌های لغزنده، کنترل سیستم را مشکل‌تر می‌کند.

در ساختار سوم خودروهای الکتریکی مشابه شکل (1)، از دو موتور استفاده می‌شود که به‌صورت مستقل از هم قابلیت کنترل دارند. یکی از موتورها در محور جلو و دیگری در محور عقب قرار دارد. نیروی جلوبرنده موتورهای محرک ازطریق دیفرانسیل به چرخ‌ها منتقل می‌شود. در مرجع ]9[ با روش‌های توزیع گشتاور ترمزی و محرک، خودروی الکتریکی چهار چرخ متحرک با دو موتور مستقل در محورهای جلو و عقب کنترل می‌شود. به‌علاوه، روش ارائه‌شده به‌صورتی است که امکان کنترل مناسب خودرو حین بروز خطا را نیز فراهم می‌کند تا در صورت از کار افتادن یکی از سیستم‌های پیشران، خودرو به‌نحو مطلوبی کنترل شود و توقف ناگهانی یا غیرمنتظره رخ ندهد.

اگرچه وجود دو موتور باعث افزایش هزینه نسبت به ساختار اول می‌شود، اما مزایایی که این مدل دارد، این افزایش هزینه را جبران می‌کند. با توجه به اینکه موتورها توانایی کنترل مستقل از هم را دارند، الگوریتم‌های کنترلی ساده‌تر قابل پیاده‌سازی است. با توجه به کاربرد، امکان استفاده از موتورهای مختلف در محورهای جلو و عقب وجود دارد و الزامی هم وجود ندارد که این دو موتور یکسان باشند. از دیدگاه قابلیت اطمینان، این مدل بسیار مناسب است. در صورت بروز خطا در یکی از موتورها، سیستم محرک آن را می‌توان غیرفعال کرد و حرکت را با موتور دیگر ادامه داد. وجود دو موتور باعث افزایش شتاب خودرو و همچنین، بهبود عملکرد کاهش سرعت در هنگام ترمز می‌شود. در مرجع ]10[ روشی برای بهبود مانور خودرو در سطوح حرکتی مختلف ارائه شده است که مبتنی بر ویژگی‌های ساختاری FRID EV است؛ به‌صورتی که نیروهای طولی واردشده به چرخ‌های جلو و عقب به‌صورت انعطاف‌پذیری متناسب با وضعیت جاده تنظیم می‌شوند.این ویژگی همچنین، موجب صرفه‌جویی در مصرف انرژی می‌شود. به‌علاوه، با کنترل نسبت لغزش، امکان جابجایی بار درون خودرو از جمله وزن سرنشینان حین افزایش سرعت خودرو فراهم می‌شود.

شکل (1): خودروی الکتریکی با دو موتور محرک مستقل در محورهای جلو و عقب.

در این مقاله، روشی برای بهبود پایداری خودروهای الکتریکی با دو موتور محرک مستقل در محورهای جلو و عقب در جاده‌های لغزنده پیشنهاد می‌شود. همچنین، یک سیستم کنترل ترمز مبتنی بر منطق فازی ارائه می‌شود تا عملکرد سیستم محرکه ارتقا یابد؛ به ‌طوری ‌که امکان بازیابی انرژی هنگام ترمز فراهم شود و درنتیجه، مصرف انرژی بهینه شود.

ساختار این مقاله در ادامه به شرح ذیل است: در بخش دوم، به مدل‌سازی دینامیکی خودرو و چرخ با ارائه روابط ریاضی پرداخته می‌شود. در بخش سوم، بلوک دیاگرام کنترل موتورهای الکتریکی استفاده‌شده در این پژوهش تشریح می‌شود. در بخش چهارم، استراتژی کنترلی پیشنهادی برای بهبود پایداری خودروی الکتریکی ارائه می‌شود. همچنین، ساختار سیستم ترمز مبتنی بر منطق فازی در بخش پنجم بحث می‌شود. برای ارزیابی عملکرد روش پیشنهادی، از شبیه‌سازی در محیط نرم‌افزار Matlab/Simulink بهره برده می‌شود و نتایج در بخش ششم مطالعه می‌شوند. سرانجام، این مقاله، در بخش هفتم جمع‌بندی می‌شود. همچنین، جدول علائم اختصاری در انتهای مقاله آورده شده است.

2- مدل‌سازی دینامیکی

1-2- مدل دینامیکی خودرو

مدل با سه درجه آزادی ]11[ مطابق شکل (2) برای مدل دینامیکی خودروی الکتریکی استفاده می‌شود. برای سادگی، تنها مقاومت آیرودینامیکی در نظر گرفته شده است. برای توصیف این مدل دو دستگاه مختصات به کار ‌می‌رود: (1) دستگاه مختصات جهانی متصل به زمین که مبدأ آن روی زمین قرار دارد و نسبت به خودرو تغییر نمی‌کند؛ شتاب جاذبه زمین همواره در جهت  قرار دارد. (2) دستگاه مختصات متصل به بدنه خودرو که مبدأ آن منطبق بر مرکز ثقل خودرو است و با تغییرات مکان خودرو تغییر می‌کند.

شکل (2): مدل خودرو با سه درجه آزادی.

برآیند نیروها در راستای محورهای ،  و  به‌صورت زیر حساب می‌شوند:

با استفاده از قانون دوم نیوتون، معادلات دینامیکی حرکات طول، جانبی و چرخشی خودرو به صورت روابط (4)-(6) به دست آمدند. مقاومت‌های آیرودینامیکی طولی و مقاومت آیرودینامیکی جانبی تابعی از چگالی هوا، مجذور سرعت خودرو، سطح جلویی و جانبی خودرو و ضریب بازدارندگی هستند و از روابط زیر محاسبه می‌شوند:

برای محاسبه سرعت و شتاب طولی و جانبی خودرو داریم:

با توجه به شکل (1)، ، زاویه لغزش بدنه، برابر با زاویه بین بردار سرعت خودرو نسبت به راستای طولی آن است. موقعیت مکانی خودرو در مرجع جهانی از روابط ذیل به دست می‌آید:

2-2- مدل دینامیکی چرخ‌های خودرو

محاسبۀ موقعیت خودرو و بررسی وضعیت پایداری نیاز به داشتن اطلاعات نیروهای وارد بر چرخ‌ها دارد؛ بنابراین، مدل‌سازی چرخ‌های خودرو اهمیت دارد. به دلیل جامعیت و دقت بیشتر از مدل فرمول جادویی استفاده می‌شود. فرض بر این است که از مقاومت ناشی از شیب و مقاومت گردشی چرخ‌ها صرف‌نظر شده است؛ بنابراین، شـعاع مؤثر چـرخ با شعاع ظاهری آن برابر است. شکل (3) مدل دینامیکی چرخ خودرو را نشان می‌دهد. برای گشتاور داریم:

شکل(3): مدل دینامیکی چرخ خودرو.

گشتاور ازطریق دیفرانسیل و سیستم ترمز اعمال می‌شود. نیروهای اصطکاک طولی و جانبی به‌صورت زیر محاسبه می‌شوند:

نیروهای عمودی تکیه‌گاه با روابط ذیل حاصل می‌شوند:

ضرایب طولی و جانبی اصطکاک مربوط به هر چرخ از روابط (23) تا (26) محاسبه می‌شوند که مبتنی بر نمودارهای ضرایب اصطکاک هستند. در جاده‌هایی که وضعیـت آنها از چـند حالـت تشـکیل مـی‌شـود، ضـرایب اصطکاک طولی و جانبی روی هم اثر می‌گذارند؛ به همین دلیل، اثرگذاری آنها در روابط (23) تا (26) وزن‌دهی شده اسـت. نسبت لغزش چرخ عددی بین 1 و 1- تغییر می‌کنـد

به‌ طوری‌ که هنگام شتاب‌گیری عددی مثبت و هنگام ترمز عددی منفی است و به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

سرعت طولی چرخ‌ها از روابط زیر محاسبه ‌می‌شود:

، زاویه لغزش جانبی، زاویه بین راستای چرخ و راستای بردار سرعت است که در شکل (4) نشان داده شده است. فرض می‌شود که زوایای هدایت چرخ‌های سمت چپ و راست یکسان است و چرخ‌های عقب قابلیت هدایت ندارند و نسبت به خودرو دارای زاویه ثابتی‌اند.

شکل (4): زاویه لغزش جانبی.

3- درایو موتور القایی

ساختار FRID EV دارای انعطاف‌پذیری مناسبی در انتخاب موتور الکتریکی است. در این مقاله از دو موتور القایی برای تولید گشتاور استفاده می‌شود که سیستم محرکه آنها مبتنی روش کنترل غیرمستقیم جهت‌یابی میدان (IFOC) است. استفاده از موتورهای القایی برای کاربردهای تولید نیروی پیشران در خودروهای هایبرید و الکتریکی مرسوم است که به یک موتور الکتریکی با قدرت زیاد نیاز دارند. برعکس موتورهای سنکرون مغناطیس دائم، این موتورها در توان‌های بالا نیز استفاده می‌شوند. همچنین، نسبت به موتورهای سوییچ رلوکتانس نویز کمتری دارند. به‌علاوه، فناوری این موتورها به اندازه کافی توسعه یافته است، به نسبت ارزان‌ترند و هزینه‌های نگهداری کمتری دارند.

شکل (5) بلوک دیاگرام روش IFOC را نشان می‌دهد که از قاب مرجع  بهره می‌برد.  برابر با جمع زاویه روتور از موقعیت حسگر  و زاویه  حاصل از انتگرال‌گیری لغزش سرعت است. در این روش، ساخت بردارهای واحد به شرایط ترمینال ماشین بستگی ندارد؛ پس مسئلۀ اعوجاج نیز ظهور پیدا نخواهد کرد. کنترل گشتاور با تنظیم  و سرعت لغزش  انجام می‌شود. شار روتور نیز با تنظیم  کنترل می‌شود که  سرعت سنکرون و  سرعت روتور هستند.  و  به‌ترتیب جریان‌های مرجع در راستای محورهای  و  هستند.

شکل (5): بلوک دیاگرام کنترل موتور القایی به روش IFOC.

4- استراتژی کنترلی پیشنهادی گشتاور

در این مقاله طرحی ارائه می‌شود که با کنترل گشتاور اعمالی به چرخ‌های جلو و عقب، از سرخوردن و ناپایداری خودرو جلوگیری می‌شود. شکل (6) بلوک دیاگرام طرح کنترل گشتاور پیشنهادی را نشان می‌دهد. از آنجایی که در مدل خودروی پیشنهادی، کنترل گشتاور باید قبل از اعمال به محور انجام گیرد و با موتورهای درون چرخ متفاوت است، در طرح پیشنهادی برای حفظ پایداری خودرو، حدِ پایدارِ گشتاور شافت در محورهای جلو و عقب تعیین می‌شود. به عبارت دیگر، با حفظ گشتاور شافت در این محدوده، پایداری خودرو حفظ خواهد شد و از سرخوردن چرخ‌ها جلوگیری می‌شود. برای تعیین حد پایین گشتاور شافت، ابتدا تابع لغزش محور جلو و عقب تعریف می‌شود:

برای جلوگیری از خروج از ناحیه پایدار کنترلی (بین 0 و 2/0) به‌عنوان نخستین مرحله کنترل شرط زیر وجود دارد:

روابط (34) و (35) نشان می‌دهند اگر هر کـدام از چرخ‌های جلو یا عقب از ناحیه کنترلی پایدار خارج شوند، برای حفظ پایداری خودرو، گشتاور اعمالی به محور متصل به آن چرخ، صفر می‌شود. در مرحله بعدی کنترل، تابع  تعریف می‌شود:

یکی از علل سرخوردن خودرو در جاده‌های لغزنده اختلاف شتاب دورانی چرخ‌ها  و شتاب خودرو  است. اگر نسبت این دو مقدار، عددی نزدیک به یک باشند، از لیز خوردن خودرو جلوگیری می‌شود؛ به همین دلیل رابطه (36) تعریف می‌شود و از طریق آن گشتاور اعمالی به چرخ‌ها کنترل ‌می‌شوند. قانون دوم نیوتون برای شتاب خودرو به‌صورت زیر نوشته می‌شود:

در این پژوهش به دلیل کوچکی نیروی مقاوم و سادگی محاسبات در بخش کنترلی، از آن صرف‌نظر می‌شود. همچنین، بیشترین نیروی تحمل‌پذیر در نقطه تماس چرخ و زمین، بدون اینکه خودرو دچار لغزش شود، برابر است با:

چون سعی بر این است که خودرو بیشترین شتاب ممکن را داشته باشد و همچنین، دچار لغزش نشود و شرط پایداری خودرو مهم‌تر از شرط افزایش سرعت تلقی می‌شود؛ با استفاده از رابطه (38) بیشترین شتاب خودرو به‌عنوان مبنا قرار داده ‌می‌شود. بیشترین شتاب دورانی خودرو به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

با مرتب‌سازی و بازنویسی رابطه (39) و استفاده از روابط (36) و (37) بیشترین مقدار گشتاور اعمالی بر حسب بیشترین نیروی قابل‌تحمل سطح تماس به دست می‌آید:

در یک جاده ممکن است سطوح مختلفی با ضریب اصطکاک مختلف وجود داشته ‌باشد؛ به ‌طوری ‌که چرخ‌های یک محور در دو سطح مختلف در حال حرکت باشند؛ بنابراین، برای حفظ پایداری چرخی که در سطح لغزنده‌تر در حال حرکت است، شروط ذیل اعمال می‌شوند:

بیشترین گشتاور تحمل‌پذیر چرخ‌های محور جلو  برابر با کمترین مقدار گشتاور تحمل‌پذیر چرخ سمت چپ  و چرخ سمت راست  در محور جلو است. به‌طور مشابه، بیشترین گشتاور تحمل‌پذیر چرخ‌های محور عقب  برابر با کمترین مقدار گشتاور تحمل‌پذیر چرخ سمت چپ  و چرخ سمت راست  در محور عقب است. بدین ترتیب براساس روابط (34) و (35) حدِ پایین و براساس روابط (43) تا (46) حد بالای گشتاور شافت محورهای جلو و عقب تعیین می‌شود. با تعیین این حدود، شتاب دورانی و شتاب خطی خودرو نزدیک به هم باقی می‌مانند و اجازه داده نمی‌شود خودرو دچار لغزش شود و درنتیجه، پایداری خودرو حفظ می‌شود. در جاده‌های لغزنده به دلیل اینکه نیروی تحمل‌پذیر در محدوده تماس چرخ و زمین کاهش چشمگیری پیدا می‌کند، سرعت باید به‌کندی افزایش یا کاهش یابد تا خودرو دچار لغزش نشود.

شکل (6): استراتژی پیشنهادی کنترل گشتاور.

5- ترمز

ترمز خودرو یکی بخش‌های مهم به‌شمار می‌رود و عملکرد مطلوب آن سبب افزایش قابلیت اطمینان سیستم می‌شود. در ترمزهای شدید خودرو دچار تکان‌هایی می‌شود که ممکن است خودرو را دچار ناپایداری کند. برای جلوگیری از این تکان‌ها و تغییرات ناگهانی سرعت که به سرخوردن و لغزش خودرو و در نتیجه ناپایداری آن منجر می‌شود، در این مقاله پیشنهاد می‌شود کنترل‌کننده منطق فازی استفاده شود. منطق فازی، در طراحی کنترل‌کننده برای سیستم‌های با دینامیک پیچیده یا سیستم‌های غیرخـطی بسیـار مناسب است ]13-12[. شکل (7) ساختار کنترل‌کننده

شکل (7): کنترل‌کننده فازی پیشنهادی.

فازی استفاده‌شده در این مقاله را نشان می‌دهد. ورودی سیستم فازی مقدار نسبت لغزش و همچنین، مشتق آن و خروجی سیستم فازی ضریبی است که با آن مقدار گشتاور ترمز اعمالی به‌نحوی به چرخ‌ها اعمال می‌شود که خودرو دچار تکان شدید نشود. از توابع عضویت مثلثی به سبب سادگی و عملکرد خوب کنترلی آن استفاده می‌شود که در شکل‌های (8)و (9) آمده‌اند. شکل (10) نیز نمودار سه‌بعدی خروجی بر حسب ورودی را نشان می‌دهد. این کنترل‌کننده فازی مبتنی بر تکنیک ساگنو طراحی شده است. جدول (1) قواعد فازی در این سیستم ترمز را بیان می‌کند.

علائم اختصاری در توابع عضویت و جدول قواعد فازی عبارت‌اند از:

vvh: very very high , vh: very high , h: High

m: medium , l: low, vvl: very very low

nb: negative big , n: negative , z: zero

p: positive , pb: positive big

علاوه بر کنترل ترمز به‌صورت سیستم فازی پیشنهادی، یک مکانیسم بازیابی انرژی برای سیستم ترمز تعبیه شده است که در مواقع کاهش سرعت و ترمزگیری اقدام به شارژ باطری می‌کند؛ البته به شرطی که ولتاژ باطری و حالت شارژ آن از محدوده مجاز ترمز بازیابی تجاوز نکنند. همچنین، محدوده مجاز نسبت لغزش محور جلو و عقب نیز در اعمال گشتاور ترمزی به چرخ‌ها در نظر گرفته می‌شود تا از ورود به ناحیه ناپایدار کنترلی و درنتیجه، لغزش چرخ‌ها جلوگیری شود. عملکرد ترمز بازیابی به این صورت است که هنگام کاهش سرعت، گشتاور شافت موتورها بیشتر از مقدار مدنظر است و شافت با سرعتی بیشتر از سرعت مدنظر می‌چرخد؛ درنتیجه، موتورها وارد حالت ژنراتوری می‌شوند و بار روی شافت، آنها را می‌چرخاند و انرژی الکتریکی تولیدی مجموعه باطری‌ها را شارژ می‌کند.

جدول (1): خروجی بر حسب قواعد فازی ورودی.

شکل (8): توابع عضویت نسبت لغزش.

شکل (9): توابع عضویت نرخ تغییرات نسبت لغزش.

شکل (10): نمودار سه‌بعدی خروجی بر حسب ورودی.

5- نتایج شبیه‌سازی

به‌منظور ارزیابی عملکرد سیستم کنترلی پیشنهادی برای FRID EV، از شبیه‌سازی در محیط نرم‌افزار Matlab/Simulink استفاده می‌شود و نتایج آن تحلیل و بررسی می‌شوند. پارامترهای خودروی شبیه‌سازی‌شده در جدول 2 آمده‌‌اند.

جدول (2): پارامترهای FRID EV مورد مطالعه.

برای تولید نیروی پیشران از دو موتور القایی در محـورهای جلو و عقب استفاده شـده است. این موتورها به روش IFOC کنترل می‌شوند. پارامترهای این موتورها یکسان‌اند و در جدول (3) آورده شده‌اند.

برای شبیه‌سازی مدل چرخ براساس فرمول جادویی از ضرایب آورده‌شده در جدول (4)، برای محاسبه اصطکاک و نیروهای وارد بر چرخ استفاده می‌شود. برای مدل‌سازی مقاومت آیرودینامیکی طولی و جانبی هوا در خودرو از ضرایب جدول (5) استفاده‌ شده است.

پارامترهای ورودی سیستم شامل سرعت خطی خودرو و زاویه فرمان هستند. در ادامه به بررسی مدل خودروی مورد بحث و سیستم کنترلی پیشنهادی در حالت‌های مختلف پرداخته می‌شود و نتایج آنها بررسی می‌شوند.

جدول (3): پارامترهای موتورهای القایی.

جدول (4): ضرایب فرمول جادویی برای مدل‌سازی چرخ.

جدول(5): پارامترهای مدل مقاومت آیرودینامیکی.

5- 1-شرایط جاده خشک

در این بخش عملکرد خودرو در یک جاده با ضریب اصطکاک 8/0 بررسی می‌شود. تغییرات زاویه فرمان مطابق شکل (11) است. در ثانیه 20 زاویه هدایت 30 درجه اعمال می‌شود و به مدت 10 ثانیه این انحراف وجود دارد. سپس در ثانیه 30 خودرو دوباره در مسیر مستقیم حرکت می‌کند. با توجه به شکل (11)، در روش پیشنهادی، مطابق منحنی مرجع، تغییرات لازم زاویه فرمان فراهم می‌شود.

شکل (11): زاویه فرمان در شرایط جاده خشک.

سرعت مرجع و همچنین، سرعت خودرو در شکل (12) نمایش داده‌ شده‌اند. ورودی مرجع در ابتدا سرعت 54 کیلومتر در ساعت است. در ثانیه 50 سرعت به 100 کیلومتر در ساعت افزایش می‌یابد و سپس در ثانیه 65 سرعت مرجع به مقدار 10 کیلومتر در ساعت کاهش می‌یابد.

در حرکت خودرو، حفظ پایداری مهم‌تر از سرعت است؛ به همین دلیل، به‌منظور حفظ پایداری خودرو هنگام تغییر زاویه فرمان و برای جلوگیری از ایجاد ناپایداری و در مسیر اصلی ماندن خودرو، سرعت آن مقداری کاهش می‌یابد تا تغییرات زاویه فرمان به‌طور مناسب اعمال شود.

شکل (13)، نسبت لغزش چرخ‌ها را نشان می‌دهد. در ثانیه 20 که فرمان تغییر زاویه صادر می‌شود، لغزش چرخ‌های جلو افزایش می‌یابد تا شرایط جدید تأمین شود. زاویه فرمان مـثبت به معنی حرکت به سمت راسـت اسـت؛ بنابراین، چرخ سمت راست باید با سرعت کمتری بچرخد و این سبب می‌شود نسبت لغزش آن افزایش یابد و نسبت به چرخ سمت چپ نسبت لغزش بیشتری داشته باشد.

شکل (12): سرعت در شرایط جاده خشک.

این امر برای چرخ‌های عقب نیز صادق است. در ثانیه 30 که حرکت به‌صورت مستقیم آغاز می‌شود، نسبت لغزش چرخ‌ها کاهش می‌یابد و این امری مطلوب است. درضمن نسبت لغزش هیچ‌کدام از چرخ‌ها از مقدار 2/0 تجاوز نکرده که این امر حاکی از عملکرد خوب کنترلی و همچنین عملکرد مناسب سیستم ترمز هنگام کاهش سرعت است که از قفل‌شدن چرخ‌ها و سرخوردن خودرو جلوگیری می‌کند.

شکل(13 ): نسبت لغزش در شرایط جاده خشک.

شکل (14) نمودارهای گشتاور در محور جلو و عقب را نشان می‌دهد. در حالت افزایش سرعت و شتاب چون سطح جاده خشک و ضریب اصطکاک بزرگ است، حد گشتاور عددی بزرگ است؛ بنابراین، عملکرد شتاب‌گیری تحت تأثیر قرار نگرفته است؛ اما در هنگام تغییر زاویه فرمان، چون تغییرات نسبت لغزش روی می‌دهد، به‌منظور حفظ عملکرد پایدار حد گشتاور کوچک‌تر شده است تا از ناپایداری خودرو جلوگیری کند. در ثانیه 65 که خودرو قصد کاهش شتاب را دارد، نسبت لغزش خودروها به عدد 2/0- می‌رسد که حد ناحیه پایداری است؛ به همین دلیل، حد گشتاور نیز تغییرات سریع دارد تا سیستم از ناحیه پایدار خارج نشود.

شکل (14): گشتاور در شرایط جاده خشک.

5-2- شرایط شتاب‌گیری در جاده‌ لغزنده

در این بخش به ارزیابی عملکرد خودرو هنگام شتاب‌گیری در جاده لغزنده با ضریب اصطکاک 1/0 پرداخته می‌شود. زاویه فرمان مطابق شکل (15) است. در ثانیه 30 زاویه هدایت 20- می‌شود. سپس در ثانیه 55 دوباره زاویه هدایت برابر صفر می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود روش پیشنهادی، به‌خوبی زاویه فرمان مرجع را فراهم می‌کند.

شکل (15): زاویه فرمان در شرایط شتاب‌گیری در جاده لغزنده.

سیگنال مرجع سرعت و همچنین، سرعت خطی خودرو در شکل (16) آورده شده است. در لحظه صفر سرعت مرجع برابر با 18 کیلومتر در ساعت است که در لحظه حدود 20 ثانیه سرعت خودرو به مقدار مرجع می‌رسد و سپس با همین سرعت به مسیر خود ادامه می‌دهد.

شکل (16): سرعت در شرایط شتاب‌گیری در جاده لغزنده.

با توجه به شکل (17) که لغزش چرخ‌ها را نشان می‌دهد، خودرو حین شتاب‌گیری و همچنین، تغییر زاویه فرمان کاملاً پایدار عمل می‌کند و مقدار نسبت لغزش عددی نزدیک به صفر را نشان می‌دهد که بیان‌کنندۀ عملکرد مناسب و خوب سیستم است. چون زاویه فرمان عددی منفی است، خودرو به سمت چپ حرکت می‌کند و این سبب می‌شود نسبت لغزش چرخ‌های سمت چپ بیشتر از چرخ‌های سمت راست شود. چون خودرو به‌صورت کاملاً کنترل شده در حال شتاب‌گیری است، در تمام مدت نسبت لغزش چرخ‌های آن عددی بسیار کوچک است و فقط هنگام تغییر زاویه فرمان به‌منظور حفظ عملکرد مطلوب و تنظیم سرعت چرخش چرخ‌های سمت چپ و راست خودرو نسبت لغزش اندکی افزایش می‌یابد؛ بنابراین، در تمام مدت، سیستم در ناحیه پایدار عمل می‌کند.

با توجه به شکل (18)، حد گشتاور به‌عنوان محدودکننده بهینه گشتاور سبب می‌شود شتاب خطی و دورانی خودرو همواره نزدیک به هم باشند و سیستم کنترل پایداری خودرو در این سطح فوق‌العاده لغزنده، به‌خوبی عمل کند.

شکل (17): نسبت لغزش در شرایط شتاب‌گیری در جاده لغزنده.

شکل (18): گشتاور در شرایط شتاب‌گیری در جاده لغزنده.

5-3- شرایط گردش در جاده لغزنده

در این بخش عملکرد خودرو با سرعت ثابت 18 کیلومتر در ساعت، در یک پیچ 20 درجه، بررسی و با مدل بدون حد گشتاور و ترمز فازی مقایسه شده است. زاویه فرمان مطابق شکل (19) به خودرو اعمال می‌شود. همان‌طور که دیده می‌شود روش پیشنهادی به‌خوبی، زاویه فرمان مرجع را فراهم می‌کند؛ در صورتی‌ که روش متداول نمی‌تواند زاویه فرمان مرجع را دنبال کند. این امر عملکرد بهتر روش پیشنهادی را اثبات می‌کند.

شکل (19): زاویه فرمان در شرایط گردش در جاده لغزنده.

شکل (20)، موقعیت مکانی خودرو را در مدت زمان شبیه‌سازی در شرابط گردش در جاده لغزنده و همچنین، تغییرات اندازه و جهت بردار سرعت در طی این مسیر را نشان می‌دهد. با توجه به زاویه فرمان مرجع و مدت زمان اعمال گردش، انتظار می‌رود خودرو مسیری دایره‌ای شکل را بپیماید؛ اما به دلیل عدم پیگیری زاویه فرمان مرجع در روش متداول، خودرو از مسیر اصلی منحرف می‌شود؛ اما در روش پیشنهادی، به دلیل فراهم‌شدن نرخ گردش متناسب با زاویه فرمان خواسته‌شده، خودرو در مسیر مورد انتظار مسیر خود را می‌پیماید. به عبارت دیگر، در ثانیه 10 خودرو وارد پیچ می‌شود و به مدت 25 ثانیه با پیچ 20 درجه به حرکت خود ادامه می‌دهد. سپس به مسیر خود به‌صورت مستقیم ادامه می‌دهد. همچنین، در روش پیشنهادی اندازه بردار سرعت در تمام طول مسیر برابر با 18 کیلومتر در ساعت و جهت آن به سمت جهت مثبت بردار سرعت است؛ اما در روش متداول، به دلیل از دست رفتن پایداری خودرو و خارج‌شدن آن از مسیر تعیین‌شده، اندازه بردار سرعت تا صفر کاهش می‌یابد و جهت آن نیز تغییر می‌کند.

به‌منظور ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادشده، نتایج نسبت لغزش آن با روش متداول مقایسه شده است. به دلیل مشابهت رفتار نسبت لغزش در سایر چرخ‌ها، تنها منحنی نسبت لغزش چرخ سمت راست در محور جلو در شکل (21) آورده شده و از آوردن منحنی‌های مربوط به سایر چرخ‌ها صرفنظر شده است. در جاده لغزنده، سیستم پیشنهادی عملکرد مقاومی در هنگام دورزدن دارد و نسبت لغزش آن همواره نزدیک به صفر است؛ البته مقدار آن هنگام دورزدن برای تنظیم سرعت چرخ‌ها تغییر می‌کند و هنگامی‌ که حرکت در پیچ به اتمام می‌رسد دوباره مقدارشان کمتر می‌شود و با هم سنکرون می‌شوند؛ در حالی ‌که نسبت لغزش در متداول هنگام دورزدن در پیچ مدنظر به یک می‌رسد. رسیدن مقدار نسبت لغزش به عدد یک به معنای قفل‌شدن چرخ‌ها است که این امر سبب سرخوردن، لغزش خودرو و درنهایت ناپایداری آن می‌شود.

شکل (21): نسبت لغزش چرخ سمت چپ در محور جلو در شرایط گردش در جاده لغزنده.

6- ارزیابی عملکرد ترمز پیشنهادی

به‌منظور بررسی مدل ترمز پیشنهادی در هنگام کاهش سرعت عملکرد آن بررسی و نتایج آن مقایسه شده‌اند. زاویه فرمان هنگام کاهش سرعت برابر صفر در نظر گرفته شده و سیگنال کاهش سرعت مرجع در شکل (22) نشان داده شده است. در لحظه 5 سرعت خودرو از 100 کیلومتر در ساعت به 10 کیلومتر در ساعت کاهش می‌یابد و با همین سرعت به مسیر خود ادامه می‌دهد. با توجه به شکل (22)، مشاهده می‌شود روش پیشنهادی به‌خوبی سرعت مرجع را پیگیری می‌کند؛ در حالی که در روش متداول، به دلیل قفل‌شدن چرخ‌ها حین کاهش سرعت، خودرو از حالت پایداری خارج می‌شود و سرعت خودرو به سمت صفر میل می‌کند.

شکل (22): سرعت در ارزیابی عملکرد ترمز پیشنهادی

به دلیل پایین‌بودن ضریب اصطکاک در جاده لغزنده (ضریب اصطکاک برابر 1/0)، بیشترین نیرویی که نقطه تماس چرخ و زمین می‌تواند تحمل کند، کم است و اعمال نیروی ترمزی زیاد به لغزش و ناپایداری خودرو منجر می‌شود؛ به همین دلیل، سیستم ترمز نباید به‌طور ناگهانی نیروی پدال راننده را به چرخ‌ها منتقل کند. این عمل در سیستم کنترل پیشنهادی ازطریق کنترل‌کننده فازی انجام می‌شود.

شکل (23) نسبت لغزش چرخ سمت چپ در محور جلو را نشان می‌دهد. با توجه به منحنی نسبت لغزش مربوط به روش پیشنهادی، در ثانیه 5 که عمل کاهش سرعت آغاز می‌شود، لغزش به بیشترین حد پایدار خود یعنی 2/0- رسیده است و از آن مقدار بیشتر نمی‌شود. مقدار لغزش در 2/0- می‌ماند تا سرعت خودرو به اندازه کافی کاهش یابد و به مقدار مرجع برسد و پس از آن دوباره مقدارش کاهش می‌یابد و عددی نزدیک صـفر می‌رسد؛ در حالی ‌که در روش کنترل متداول، با انجام عملیات ترمز نسبت لغزش چرخ‌ها به 1- می‌رسد که نشان‌دهندۀ سُرخوردن کامل خودرو است؛ درنتیجه، پایداری آن از دست می‌رود و سرعت خودرو به‌طور پیوسته کاهش می‌یابد تا به صفر برسد.

شکل (23): نسبت لغزش چرخ سمت چپ در محور جلو در ارزیابی عملکرد ترمز پیشنهادی.

با توجه به اینکه یکی از موانع پیشرفت خودروهای الکتریکی مرتبط با ظرفیت باتری و مسافت پیموده‌شده به‌ازای یکبار شارژ باتری است، امکان انجام بازیابی انرژی و شارژ باطری در حین ترمز، اهمیت زیادی دارد. شکل (24) وضعیت شارژ باطری را در این حالت نشان می‌دهد. در استراتژی پیشنهادی برای سیستم ترمز، الگوریتم مدونی به‌منظور بازیابی انرژی و شارژ باطری در نظر گرفته نشده و استراتژی کنترل پایداری خودرو مدنظر بوده ‌است؛ اما می‌توان در مطالعات آینده بررسی کرد و به بهبود عملکرد سیستم پیشنهادی کمک کرد. هنگام کاهش سرعت، به شرطی ‌که شارژ باطری از 90 درصد آن بیشتر نباشد، ترمز بازیابی فعال می‌شود و موتورها به حالت ژنراتوری می‌روند و انرژی شافت‌های محورهای جلو و عقب با استفاده از عملکرد حالت ژنراتوری بازیابی می‌شود و باطری را شارژ می‌کند. درخور ذکر است اگرچه بخش بزرگ‌تری از انرژی جنبشی حین عملیات ترمز قابل بازیابی نیست، بازیابی همین مقدار کم انرژی نیز به مدت زمان طولانی‌تر شدن زمان تخلیه باتری منجر می‌شود. به‌علاوه، سیستم بازیابی انرژی باید توانایی عکس‌العمل سریع در مدت زمان کوتاه فرآیند ترمزگیری را داشته باشد. با توجه به شکل (24)، در لحظه s 5t= که سرعت از 100 به 10 کیلومتر در ساعت کاهش می‌یابد، باطری در طی این کاهش سرعت، اندکی شارژ می‌شود که میزان این شارژشدن به بازده حالت ژنراتوری نیز وابسته است. همچنین، با طراحی یک الگوریتم مناسـب می‌توان در افزایـش بازده و بهبود عمـلکرد حالت شارژ باطری گام مهمی برداشت. بعد از عملیات کاهش سرعت و در حین نوسانات سرعت حول مقدار مرجع نیز باطری اندکی شارژ می‌شود و کمک می‌کند این نوسانات زودتر میرا شوند. همان‌طور که پیش‌تر نیز ذکر شد سیستم ترمز پیشنهادی، نیرویی را که راننده به پدال ترمز وارد می‌کند، با استفاده از منطق فازی کنترل می‌کند تا از واردشدن ناگهانی نیروی ترمز به چرخ‌ها و سرخوردن خودرو جلوگیری کند. همچنین، در این شرایط موتورها وارد حالت ژنراتوری می‌شوند و با استفاده از ادوات الکترونیک قدرت، انرژی ناشی از چرخش محورهای جلو و عقب باعث چرخش شافت‌های آنها می‌شود و بدین صورت بخشی از انرژی تلف‌شده در فرآیند ترمزگیری بازیابی می‌شود.

شکل (24): وضعیت شارژ باتری در ارزیابی عملکرد ترمز پیشنهادی.

7- مقایسۀ نتایج

به‌منظور ارزیابی استراتژی پیشنهادی، نتایج عملکرد آن با روش‌های ارائه‌شده در مراجع معتبر، مقایسه و در جدول (6) گزارش شدند. درخور ذکر است این مقایسه برای حالت حرکت در جاده لغزنده انجام شده است. استراتژی پیشنهادشده دارای عملکرد کنترلی ساده‌تری است و محاسبات کمتری دارد. همچنین، هنگام وقوع خطا عملکرد بهتری نسبت به موتورهای درون چرخ دارد. هنگام گردش در یک پیچ خطای استراتژی پیشنهادی کمتر از موارد دیگر است و نسبت لغزش آن هنگام دورزدن حداکثر به 1/0 می‌رسد که نسبت به بقیه بهتر است.

جدول (6): پارامترهای مدل مقاومت آیرودینامیکی.

 8- نتیجه‌گیری

در این مقاله، خودروی الکتریکی با دو موتور محرک مستقل در محورهای جلو و عقب مطالعه شد و بخش‌های مختلف آن ازجمله دینامیک بدنه، چرخ‌ها، موتور الکتریکی و کنترل آن، باطری و سیستم ترمز، معرفی و روابط مربوط به آنها استخراج شدند. برای کنترل پایداری، استراتژی تعیین حداکثر گشتاور انتقالی به چرخ‌ها ازطریق دیفرانسیل پیشنهاد شد. برای سیستم ترمز، طرحی مبتنی بر منطق فازی ارائه شد که از سرخوردن و ناپایداری خودرو در جاده‌های لغزنده هنگام کاهش سرعت جلوگیری می‌کند. به‌منظور ارزیابی استراتژی کنترلی پیشنهادی و مدل ارائه‌شده برای بخش‌های مختلف ساختار مدنظر، از شبیه‌سازی در محیط نرم‌افزار MATLAB/SIMULINK بهره برده شد. نتایج به‌دست‌آمده، عملکرد مناسب سیستم پیشنهادی را در کنترل پایداری خودرو در جاده‌های لغزنده نشان می‌دهد؛ به ‌صورتی که خودرو به‌طور مناسب در این نوع سطوح کنترل می‌شود و از سرخوردن یا قفل‌شدن چرخ‌ها و از دست رفتن پایداری جلوگیری به عمل می‌آید.

[1] تاریخ ارسال مقاله: 17/12/1399

تاریخ پذیرش مقاله: 01/04/1401

نام نویسندۀ مسئول: محمدباقر بناء شریفیان

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران – تبریز – دانشگاه تبریز- دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر