Document Type : Research Article
Authors
1 Ph.D. Student, Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
2 Associate Professor, Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
Abstract
Keywords
با رشد روزافزون مصرف انرژی الکتریکی و مسائل زیست‌محیطی و ایمنی، استفاده از منابع انرژی تجدیدپذیر مانند انرژی باد، انرژی خورشید به علت رشد فناوری، زیرساخت‌های مناسب، هزینه کمتر، کاهش گازهای گلخانه‌ای و در دسترس بودن فراوان جایگزین منابع انرژی فسیلی و هسته‌ای شده است؛ به طوری که در برخی از کشورهای پیشرفته مانند آلمان و فرانسه نیروگاههای برق هسته‌ای را تا حد امکان با نیروگاههای بادی جایگزین کرده‌اند؛ برای نمونه، در کشور آلمان 5 گیگاوات توان نیروگاه هسته‌ای را با 1000 عدد توربین بادی بر مبنای ژنراتورهای القایی دوسو تغذیه جایگزین کرده‌اند. نیروگاههای بادی تنوع ساختاری زیادی دارند. نیروگاههای بادی مبتنی بر DFIGها موسوم به نیروگاههای تایپ C هستند. امروزه نیروگاههای نسل جدید تایپ D هم مطرح شده‌اند که مزایایی نظیر امکان حذف گیربکس، ساختار مقاوم و نیاز به نگهداری و تعمیرات کمتری دارند؛ ولی به دلیل اینکه نیاز به تجهیزات الکترونیک قدرت با توان حداقل برابر با توان تولیدی ژنراتور و همچنین، فیلترهایی با مقادیر نامی 1 پریونیت دارند، هزینه و قابلیت اطمینان در آنها کاهش می‌یابد و همچنان، تایپ C رایج و شایان توجه است.
با رشد منابع تولید و مصرف انرژی و ظرفیت محدود خطوط انتقال به دلیل مسائل حرارتی، عایقی و پایداری شبکه، نیاز به استفاده از حداکثر ظرفیت خطوط انتقال موجود، مسئلۀ مهمی است ]1[.
با توجه به رشد ادوات الکترونیک قدرت، یکی از راههای افزایش ظرفیت خطوط انتقال، استفاده از سیستم‌های انعطافپذیر انتقال AC (FACTS)[1] در شبکه‌های قدرت است ]2,3[.
موضوع پایداری سیستم‌های قدرت بعد از رفع خطا اهمیت بالایی دارد. موضوع استفاده از DFIG و عناصر FACTS موجود در سیستم قدرت به‌منظور ارتقای پایداری سیستم از موضوعات مهم است. با اعمال کنترل مناسب بر DFIG و عناصر FACTS و تحریک ژنراتورهای سنکرون در شبکه قدرت، پایداری سیستم بهبود می‌یابد. سیستم قدرتی مناسب است که در مقابل خطاها و عوامل ناخواسته مقاوم باشد و پایداری سیستم را تأمین کند. انواع خطاها نظیر اتصال کوتاه، رشد بار، کمبود تولید و عوامل متعدد دیگر از تهدیدکننده‌های جدی امنیت سیستم و برهم‌زنندۀ پایداری‌اند. در بیشتر مطالعات با استفاده از پایدارسازهای خطی، به‌طور مثال، بر پایه LMI[2] در شرایط کاری مشخص سعی می‌شود پایداری برآورده شود. معمولاً برای بهبود پایداری در سیستم‌های قدرت از پایدارسازهای سنتی نظیر PSS استفاده می‌کنند که این روش‌ها براساس کنترل‌کننده‌های محلی استوار بوده‌اند و ممکن است برای بقیه ماشین‌ها مشکلاتی نظیر فروپاشی رزونانسی به وجود آورد. با توجه به اینکه سیستم‌های قدرت سیستم‌هایی به شدت غیرخطی، پیچیده و به‌هم‌پیوسته‌اند که به‌طور دائم برای پاسخ به تقاضای بیشتر مصرف تحت فشارند و عملاً نقطه‌کار در این سیستم‌ها تغییر می‌کند، اعمال این روش‌های خطی با حاشیۀ امنیت پایین، پایداری سیستم را تأمین نمی‌کنند ]4-8[.
استفاده از پایدارسازهایی بر مبنای روش‌های غیرخطی به بهبود عمکرد سیستم قدرت منجر می‌شود؛ زیرا این روش‌ها مستقل از نقطه‌کارند و بیشتر به‌صورت کنترل‌کننده سراسری عمل می‌کنند. در ]9[ از روش خطی‌سازی با فیدبک خروجی برای بهبود پایداری در یک سیستم قدرت گسترده استفاده شده است؛ استفاده از این روش، نیاز به بررسی دینامیک داخلی سیستم دارد و در بعضی موارد عملاً امکان اعمال این روش به دلیل وجود مشتقات مراتب بالا و وجود ناپیوستگی در حالت‌های تعریف‌شدۀ سیستم وجود ندارد. در ]10[ از روش غیرخطی پسگام به‌منظور بهبود پایداری سیستم قدرت برای سیستم تحریک ژنراتورهای سنکرون استفاده شده و ظرفیت عناصر FACTS برای بهبود پایداری در نظر گرفته نشده است. بیشتر روش‌های غیرخطی استفاده‌شده یا در سیستم تک‌ماشینه استفاده شده‌اند یا از عناصر FACTS و DFIG به‌طور هم‌زمان برای بهبود پایداری استفاده نشده است ]11-14[.
استفاده از الگوریتم‌های هوشمند نظیر PSO[3] با مزایایی چون سادگی روش، کاهش حافظه مصرفی و سرعت همگرایی بالا در بهبود عملکرد کنترل‌کننده‌های طراحی‌شده مؤثر است ]15[.
به‌کارگیری هم‌زمان کنترل‌کنندۀ غیرخطی به‌همراه رویتگر مد لغزشی و بهره‌گیری از الگوریتم PSO در یک سیستم قدرت شامل DFIG و عنصر FACTS حاشیه امنیت پایداری را بهبود می‌بخشد. در این مقاله، به مسئله بهبود پایداری یک سیستم قدرت چندماشینه شامل DFIG و در حضور عنصر SSSC پرداخته شده است.
به‌طور خلاصه مزایا و نوآوری روش به‌کاررفته به‌صورت زیر بیان می‌شود:
بهره‌گیری از روش پسگام چندورودی روی سیستم تحریک ژنراتورهای سنکرون و DFIG؛
به‌کارگیری رویتگر مد لغزشی روی حالت‌های غیر قابل اندازه‌گیری سیستم؛
تعیین ماتریس‌های ضرایب کنترل‌کنندۀ به‌کاررفته با استفاده از الگوریتم هوشمند PSO؛
تعیین ضرایب هم‌زمان DFIG، SSSC و سیستم تحریک ژنراتورهای سنکرون با توجه به اثر متقابل آنها.
در ادامه، ابتدا مدل استفاده‌شده برای ژنراتورهای سنکرون و یک مدل مرتبه سه برای DFIG معرفی و پس از آن، مدل تزریقی توان برای SSSC ارائه شد. بعد از مدل‌سازی، کنترل‌کنندۀ پسگام چندورودی طراحی می‌شود و در ادامه، رویتگر مد لغزشی طراحی می‌شود. در انتها نتایج شبیه‌سازی در مقایسه با روش‌های مرسوم ارائه می‌شوند.
جدول (1): معرفی هر یک از نمادهای به‌کاررفته در روابط
|
نام متغییر |
علامت |
|
زاویه روتور ژنراتور i ام |
|
|
سرعت زاویه‌ای ژنراتور i ام |
|
|
ولتاژ داخلی در راستای محور q در ژنراتور i ام |
|
|
ولتاژ داخلی معادل برای ژنراتور DFIG i ام |
|
|
جریان در راستای محور d در ژنراتور i ام |
|
|
جریان در راستای محور q در ژنراتور i ام |
|
|
ولتاژ تحریک ژنراتور i ام |
|
|
توان مکانیکی ورودی ژنراتور i ام |
|
|
ممان اینرسی ژنراتور i ام |
|
|
ورودی کنترلی مربوط به DFIG |
|
|
زاویه رتور در حالت ماندگار برای ژنراتور i ام |
|
|
سرعت زاویه‌ای رتور در حالت ماندگار برای ژنراتور i ام |
|
|
دامنه ولتاژ ترمیناژ ژنراتور i ام |
|
|
فاز ولتاژ ترمیناژ ژنراتور i ام |
|
|
ثابت زمانی سیستم تحریک ژنراتور i ام |
|
|
راکتانس حالت ماندگار در راستای محور d برای ژنراتور i ام |
|
|
راکتانس حالت گذرا در راستای محور d برای ژنراتور i ام |
|
|
راکتانس حالت ماندگار در راستای محور q برای ژنراتور i ام |
|
|
بردار راکتانس معادل در حالت ماندگار |
|
|
بردار راکتانس معادل در حالت گذرا |
|
در این بخش، ابتدا مدل استفاده‌شده برای ماشین سنکرون و سپس مدل به‌کاررفته برای DFIG بیان و در ادامه، مدل استفاده‌شده برای SSSC معرفی و درنهایت، مدل کلی سیستم قدرت شامل DFIG و SSSC ارائه می‌شود. در شکل (1) شمای کلی از شبکه قدرت مطالعه‌شده نشان داده شد، که شامل n1 ژنراتور سنکرون، ژنراتور القایی سیستم دو سو تغذیه (DFIG) و SSSC است. خطوط انتقال بدون تلفات در نظر گرفته و با ماتریس ادمیتانس مدل می‌شوند. در این سیستم قدرت، فرض بر این است که قدرت ورودی مکانیکی ژنراتورها ثابت است و از مقاومت استاتور ژنراتورها نیز صرف‌نظر شده است. کل بار مصرفی در هر بأس i به‌صورت مدل شده است [16].
شکل (1): نمای کلی شبکه قدرت مطالعه‌شده
1-2- مدل ژنراتورهای سنکرون:
مدل ژنراتورهای سنکرون به‌صورت یک مدل مرتبه سوم مطابق معادلات (1) بیان می‌شود. در این مدل، ورودی کنترل سیستم تحریک ژنراتور در نظر گرفته شده است [17].
|
(1) |
|
2-2- مدل DFIG:
در شکل (2) یک DFIG متصل به شبکۀ قدرت نشان داده شده است. DFIG دارای دو مبدل الکترونیک قدرت [4]RSC و [5]GSC است. با توجه به آنکه مسئلۀ پایداری سیستم قدرت با استفاده از طراحی کنترل مناسب روی DFIG مطرح است و با توجه به اینکه در این مسئله مبدل RSC نقش اصلی را دارد، مدل ارائه‌شده بر مبنای کنترل ورودی روی این مبدل است. در این مدل، فرض بر صفربودن مقاومت استاتور است. برای سادگی بدون از دست رفتن رفتار واقعی سیستم مطابق مرجع [18] مدل مرتبه سه شبیه به ژنراتور سنکرون به‌صورت معادلات (2) بیان می‌شود.
شکل (2): شمای کلیDFIG متصل به شبکه
|
(2) |
|
در این روابط و به‌ترتیب دامنه ولتاژ و زاویه فاز باس‌ها است. راکتانس ماتریس ادمیتانس سیستم بین DFIG و بأس متصل‌شده به آن است. ولتاژ داخلی ژنراتور i ام است، و نیز به‌ترتیب دامنه و زاویه ولتاژ اعمال‌شده به روتور DFIG در مختصات قطبی‌اند.
با تعاریف و معادلات به‌صورت (3) بیان می‌شود. در اینجا و ورودی‌های کنترلی DFIG هستند که با اعمال کنترل به روش‌های غیرخطی روی آن، پایداری را بهبود می‌بخشند.
|
(3) |
|
2-3- مدل:SSSC
برای مدل‌سازی عنصرSSSC در شبکه قدرت فرض می‌شود هر عنصر SSSC در شبکه بین بأس و بأس قرار دارد (شکل 3). مدل ارائه‌شده برای SSSC یک مبدل سری است. این مبدل توان راکتیو به شاخه سری تزریق می‌کند و برای تثبیت ولتاژ بأس‌های سیستم قدرت و همچنین، مشارکت در بهبود پایداری استفاده می‌شود [19].
3-(الف)
3-(ب)
شکل (3): الف) SSSC بین بأس‌های i وj، ب) معادل SSSC
از SSSC با انتخاب مناسب منبع ولتاژ سری برای بهبود پایداری استفاده می‌شود؛ بنابراین، این ولتاژ کنترل‌پذیر مبدل به‌صورت (4) بیان می‌شود.
|
(4) |
|
در شکل (4) مدل معادل SSSC تزریقی جایگزین شده است.
شکل(4): مدل معادل تزریقی SSSC در شبکه قدرت
در اینجا تعاریف توان‌های ترزیقی معادل ، ، و برای بأس‌های i و j به‌صورت (5) هستند.
|
(5) |
|
با توجه به اینکه SSSC، در این مطالعه فقط قابلیت تولید و مصرف توان راکتیو را دارد، باید مقدار توان اکتیو تولیدی یا مصرفی آن برابر با صفر باشد. با در نظر گرفتن این موضوع و با فرض آنکه مقاومت سری خط انتقالی که SSSC بر روی آن قرار دارد، صفر در نظر گرفته شود، زاویۀ ولتاژ SSSC به‌صورت (6) بیان می‌شود.
|
(6) |
|
2-4- مدل کلی سیستم قدرت:
برای رسیدن به مدل کلی سیستم قدرت، معادلات جبری تعادل توان همه بأس‌های متصل به ژنراتورهای سنکرون و متصل به SSSC و DFIG سیستم قدرت به‌صورت (7) در نظر گرفته می‌شود.
|
(7) |
|
در این روابط N تعداد کل باس‌ها شامل ژنراتور سنکرون و DFIG و باس‌های متصل به SSSC است. در این بررسی، n برابر با مجموع تعداد ژنراتورهای سنکرون و DFIG و عناصر ماتریس ادمیتانس کاهش‌یافتۀ شبکه‌اند. با توجه به روابط توان‌های تزریقی SSSC طبق روابط (5) و با در نظر گرفتن و به‌عنوان ورودی‌های کنترل برای SSSC و بسط مثلثاتی روابط (7)، معادلات جبری تعادل توان در باس‌های i و j با اضافه‌کردن توان‌های تزریقی SSSC به‌صورت روابط (8) بیان می‌شوند:
|
(8) |
|
سپس معادلات (9) با مشتق‌گیری از روابط (8) و جداسازی متغیرها به دست می‌آیند.
|
(9) |
|
فرم ماتریسی روابط (9) به‌صورت (۱0) بازنویسی می‌شود.
|
(10) |
|
که در این رابطه:
،
،
،
= =
با توجه به آنکه و به‌هم‌وابسته‌اند، پس عملاً یک ورودی کنترلی برای SSSC در نظر گرفته می‌شود. با استفاده از رابطه (10) و تعاریف و در روابط (1) و (3)، روابط (11) و (۱2) به دست می‌آیند.
|
(11) |
|
|
(12) |
, |
که در (12):
مربوط به تحریک ژنراتورهای سنکرون و ورودی قابل کنترل SSSC موجود در سیستم قدرت است. با حل معادله ماتریسی (12) رابطه زیر به دست می‌آید:
|
(13) |
|
تعاریف ماتریس‌های C، D وK به‌صورت (14) است:
|
(14) |
, ,
|
که در این معادلات، ماتریس‌های K، D، C و Hبه‌صورت زیر بیان می‌شوند:
|
(15) |
, , |
به این ترتیب، معادلات حالت شبکه قدرت با وجود DFIG و SSSC به‌صورت معادلات (16) بیان می‌شوند که در این معادلات، بخش اول مربوط به ژنراتورهای سنکرون، بخش دوم مربوط به DFIG و بخش سوم مربوط به ولتاژ بأس‌های شبکه است.
|
(16) |
|
|
|
(17) |
|
|
|
(18) |
|
3- طراحی کنترل‌کننده غیرخطی:
در ابتدا روش پسگام تک‌ورودی، معرفی و در ادامه، به چند ورودی تعمیم داده می‌شود.
روش پسگام برای سیستم‌های غیرخطی به‌شدت فیدبکی به‌صورت (19) اجرا می‌شود.
|
(19) |
|
در این سیستم متغیرهای حالت i=1,2,..,n، بردار پارامترهای نامعین تعریف می‌شود. u∈ R ورودی کنترل در نظر گرفته می‌شود. با شرایط در نظر گرفته شده ورودی کنترل با فرم (20) به دست می‌آید [20].
|
(20) |
+ |
روش بیان‌شده در مرجع [20] برای یک سیستم تک‌ورودی کاربرد دارد. در اینجا با توسعۀ روش به‌کاررفته برای یک سیستم چندورودی یک کنترل‌کنندۀ پسگام چندورودی برای سیستم قدرت با مدل ژنراتور سنکرون مرتبه 3 طراحی می‌شود.
با توجه به مدل به‌دست‌آمده در (18-16) تعداد ورودی‌های کنترل‌پذیر سیستم برابر با n است. به‌منظور دستیابی به یک مدل بازگشتی، ابتدا متغیرهای حالت جدیدی به‌صورت (۲1) تعریف می‌شود.
|
(21) |
,
|
با تعریف متغیرهای رابطه (21)، مشتق‌گیری و استفاده از رابطه (18-16) معادلات حالت جدید به‌صورت (22) به دست می‌آید
|
(22) |
|
فرم ماتریسی معادلات (22) به‌صورت (23) است
|
(23) |
|
که در این روابط
U بردار ورودی های کنترلی است.
|
(24) |
|
با توجه به اینکه معادلات به‌دست‌آمده به فرم بازگشتی است، از روش پسگام چندورودی برای طراحی کنترل‌کننده استفاده می‌شود. براساس روش پسگام، متغیرهای زیر تعریف می‌شوند.
|
(25) |
|
و سپس دینامیک این متغیرها مطابق رابطه زیر بیان می‌شود.
|
(26) |
|
حال یک تابع لیاپانف به‌صورت زیر تعریف می‌شود.
پس از مشتق‌گیری و جایگذاری از (23) و (26) مشتق تابع لیاپانف به‌صورت زیر به دست می‌آید.
برای منفی معین شدن مشتق تابع لیاپانف و درنتیجه، پایداری سیستم باید شرایط زیر برقرار شوند.
|
|
(27) |
|
(28) |
|
با توجه به (27) نوشته می‌شود:
|
|
(29) |
با در نظر گرفتن شرایط بیان‌شده، مشتق تابع لیاپانف منفی، معین و درنتیجه، پایداری سیستم تضمین می‌شود [21].
و درنهایت، ورودی کنترلی براساس رابطه (28) به‌صورت زیر بیان می‌شود:
|
|
(30) |
با توجه به رابطه (30) قانون کنترلی به‌دست‌آمده شامل یک‌ترم مشتقی است. این ترم باعث ایجاد نویز و بی‌دقتی در قانون کنترل می‌شود؛ به همین دلیل، برای رفع این مشکل از یک مشاهده‌گر حالت مد لغزشی برای استفاده شده است و درنتیجه، عامل مشتق‌گیر حذف می‌شود. با توجه به اینکه یک بردار n عضوی است، برای هر عضو تعریف می‌شود:
با توجه به اینکه سیگنال قابل اندازه‌گیری است و شرایط لازم برای طراحی مشاهده‌گر مد لغزشی مرتبه 2 را دارد:
|
(31) |
|
که در این روابط
|
(32) |
|
مراحل کامل اثبات پایداری در [22] آورده شده است.
برای درک بهتر نحوۀ عملکرد سیستم و کنترل‌کنندۀ طراحی‌شده به همراه مشاهده‌گر حالت مد لغزشی در شکل (5) یک دیاگرام کلی نشان داده شده است.
شکل (5): دیاگرام سیستم کنترل پسگام به همراه مشاهده‌گر حالت مد لغزشی برای سیستم قدرت شامل DFIG و SSSC
4- بهینه‌سازی ماتریس‌های ، و با استفاده از الگوریتم هوشمند PSO:
در طراحی کنترل‌کننده این بخش برای به دست آوردن بهترین جواب به‌منظور بهبود پایداری ماتریس‌های بهره با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی هوشمند PSO استخراج می‌شود. تابع هدف در نظر گرفته شده برای این قسمت به‌صورت (33) است. با مینیمم‌سازی تابع هدف پیشنهاد‌شده با قیود حاکم برای ورودی کنترلی مقادیر ماتریس‌های بهره ، و تعیین می‌شوند [23].
|
(33) |
|
در رابطه (33) τ یک ضریب وزنی است که به‌صورت تجربی تعیین می‌شود. مقدار ضرایب به‌دست‌آمده در بهینه‌سازی در پیوست ب آورده شده است.
4-1- الگوریتم روش پیشنهادی برای بهبود پایداری سیستم قدرت شامل DFIG و SSSC
روند نمای ساختار کلی برنامه حل مسئلۀ پایداری سیستم قدرت شامل SSSC و DFIG با روش کنترل پسگام چندورودی با رؤیت‌گر مد لغزشی در شکل (6) آمده است.
شکل (6): روند نمای شبیه‌سازی سیستم قدرت شامل SSSC و DFIG با روش کنترل پسگام چندورودی با رؤیت‌گر مد لغزشی
5- نتایج شبیه‌سازی
برای اثبات کارایی کنترل‌کنندۀ غیرخطی طراحی‌شده از شبکه 39 باسه استاندارد NEW ENGLAND نشان داده شده در شکل (7) استفاده شده است. این شبکه شامل 10 ماشین سنکرون، DFIG در بأس شماره 19 و SSSC بین بأس‌های شماره 6 و 7 است. انتخاب محل SSSC با توجه به نتایج پخش بار برای بهبود پروفیل ولتاژ بأس‌ها صورت گرفته است. همچنین، باعث بهبود پایداری ولتاژ می‌شود. در نظر گرفتن DFIG متصل به بأس 19 با توجه به مطالعات انجام‌شده در مراجع [4] صورت پذیرفته است. مشخصات کامل سیستم قدرت تحت مطالعه در پیوست الف مطابق مرجع [24] آمده است.
شکل (7): شبکه 39 باسه استانداردNEW ENGLAND به همراه DFIGدر بأس شماره 19 و SSSC بین بأس‌های شماره 16 و 19
یک اتصال کوتاه سه‌فاز در شبکه 39 باسه در نزدیکی ژنراتور 4 به مدت 100 میلی‌ثانیه رخ داده است.
در ابتدا سیستم فاقد هر گونه کنترلی است و برای نمونه، رفتار تغییرات سرعت ژنراتور G4 وDFIG در شکل (8-a) آمده است. همان‌طور که مشخص است سیستم قدرت دارای ناپایداری است. در مطالعه اول فقط ورودی کنترلی DFIG و ژنراتورهای سنکرون برای بهبود پایداری با استفاده از روش پسگام چندورودی تعیین شده است. در شکل‌های (8-b) و (8-c) تغییرات زاویه داخلی و سرعت ماشین‌ها بعد از رفع خطا در این حالت نشان داده شده است. همان‌طور که مشخص است تمامی ماشین‌ها و DFIG به نقطه تعادل رسیده‌اند.
(a)
(b)
(c)
شکل (8): a) تغییر سرعت ژنراتور 4 و DFIG در حالت بدون کنترل-b) تغییرات سرعت زاویه‌ای همه ماشین‌ها –c) تغییرات زاویه رتور همه ماشین‌ها
برای درک بهتر دیاگرام فاز میرایی، تغییرات سرعت و زاویه رتور در شکل‌های (9) و (10) مربوط به ژنراتور شماره 4 و DFIG نشان داده شده‌اند. در هر دو نمودار مشاهده می‌شود با سرعت پذیرفتنی از نقطه شروع بعد از رفع خطا به سمت صفر حرکت می‌کنند و به نقطه صفر می‌رسند.
شکل (9): دیاگرام فاز ژنراتور شماره 4
شکل (10): دیاگرام فاز مربوط به و DFIG
در شکل‌های (11) و (12) یکی دیگر از پارامترهای مهم در پایداری، یعنی تغییرات توان اکتیو برای ژنراتورهای شماره (4) و DFIG نشان داده شده است. بر اساس این شکل‌ها مشاهده می‌شود به‌طور مثال، DFIG بعد از رفع خطا با یک فراجهش در حدود 25/0 پریونیت و در زمانی در حدود 4/0 ثانیه به مقدار مرجع خود همگرا می‌شود.
شکل (11): تغییرات توان اکتیو در ژنراتور DFIGبعد از رفع خطا
شکل (12): تغییرات توان اکتیو در ژنراتور G4 بعد از رفع خطا
در شکل (13) نمودار ولتاژ ترمینال ژنراتورهای سیستم و DFIG نشان داده شده است. با توجه به شکل ملاحظه می‌شود ولتاژ ترمینال‌ها پس از اعوجاج در زمان خطا به مقدار مناسب قبل از وقوع خطا می‌رسند.
شکل (13)- ولتاژ ترمینال همه ژنراتورهای سنکرون و DFIG بعد از رفع خطا
در شکل (14) سیگنال‌های کنترلی مربوط به همه ژنراتورهای سنکرون نشان داده شده‌اند که با استفاده از کنترل‌کنندۀ پسگام چندورودی با مشاهده‌گر مد لغزشی تولید شده‌اند. ملاحظه می‌شود با توجه به محدودیت در نظر گرفته شده روی ورودی‌ها دامنۀ تغییرات سیگنال‌های کنترلی از 2 پریونیت تجاوز نمی‌کند و سیستم با سرعت خوبی بعد از رفع خطا پایدار می‌شود.
شکل (14): سیگنال کنترل همه ژنراتورهای سنکرون و DFIG
در شکل (15) با توجه به صحت عملکرد مشاهده‌گر مد لغزشی و توانایی آن در رؤیت حالت مدنظر، مقایسه‌ای بین حالت واقعیِ موجود در سیستم و حالتی که مشاهده‌گر رؤیت کرده، نشان داده شده است. با توجه به این شکل می‌توان دید به‌طور مثال، برای حالت مدنظر در DFIG خروجی مشاهده گر بعد از مقداری نوسان در مدت کوتاهی به مقدار واقعی خود همگرا می‌شود.
شکل (15): مقایسه حالت واقعی سیستم و حالت مشاهده‌شده با مشاهده‌گر مد لغزشی
با توجه به این موضوع که توان مکانیکی در ژنراتورهای بادی تغییر می‌کند، در شبیه‌سازی، حالتی در نظر گرفته شد که میزان توان مکانیکی DFIG به اندازه 10 درصد تغییر کرد. در شکل (16) تغییرات سرعت ژنراتورهای سنکرون و DFIG نشان داده شده است. با توجه به این شکل، ملاحظه می‌شود سرعت ماشین‌ها بعد از یک اعوجاج کوچک پس از حدود 1 ثانیه پایدار می‌شود.
شکل (16): تغییرات سرعت ژنراتورهای سنکرون و DFIG در برابر تغییرات 10 درصدی بار مکانیکی در ژنراتور DFIG
در شکل (17) برای نشان‌دادن این موضوع که عملکرد کنترل‌کننده به محل اختلال بستگی ندارد. یک خطای اتصال کوتاه در نزدیکی ژنراتور سنکرون G6 و G7 رخ داده است. نمودار تغییرات سرعت ماشین‌ها بعد از رفع این خطا نشان داده شده است. با توجه به این شکل ملاحظه می‌شود تغییرات سرعت همۀ ژنراتورها بعد از حدود 2 ثانیه پایدار می‌شود.
شکل (17): تغییرات سرعت ژنراتورهای سنکرون و DFIG
شکل (18): تابع هزینه با دو روش بهینه‌سازی هوشمند
در شکل (18) مقایسه‌ای از کارایی روش بهینه‌سازی PSO نسبت به روش الگوریتم ژنتیک نشان داده شده است. با توجه به این نمودار ملاحظه می‌شود در روش PSO هم سرعت همگرایی بیشتر است و هم مقدار مینیمم پیدا شده کمتر است.
برای نشان‌دادن این موضوع که کارایی کنترل‌کننده به زمان اختلال وابسته نیست، در شکل (19) تغییرات سرعت ماشین‌های سیستم در برابر یک خطای اتصال کوتاه در نزدیکی ژنراتور شماره 4 اما با زمان 80 میلی‌ثانیه نشان داده شده است. با توجه به این شکل ملاحظه می‌شود عملکرد سیستم کنترل نسبت به قبل تغییری نکرد.
شکل (19): تغییرات سرعت ماشین‌ها در برابر خطای اتصال کوتاه 80 میلی‌ثانیه در نزدیکی ژنراتور 4
برای مقایسۀ کارایی کنترل‌کنندۀ طراحی‌شده در این مقاله در جدول 2 روش پیشنهادی این مقاله با مرجع 10 مقایسه شده است. مشخصات پاسخ در روش پیشنهادی مقاله حاضر نسبت به روش غیرخطی اجراشده در [10] رفتار بهتری دارد. باید توجه داشت این مقایسه با در نظر گرفتن شرایط مشابه به دست آمده است. در جدول 3 روش پیشنهادی در شرایط یکسان با روش خطی ارائه‌شده در مرجع 4 مقایسه شده است که براساس نتایج مندرج در جدول، کنترل‌کنندۀ مقاله حاضر هم رفتار مطلوبی دارد.
جدول (2): مقایسۀ معیارهای کنترلی در پاسخ بین کنترل‌کنندۀ پسگام چندورودی با مشاهده‌گر مود لغزشی و روش غیرخطی [10]
|
کنترل غیرخطی طراحی‌شده در مرجع 10 |
کنترل پیشنهادی در این مقاله |
|
||||
|
بالازدگی |
زمان نشست (sec) |
زمان صعود (sec) |
بالازدگی |
زمان نشست (sec) |
زمان صعود (sec) |
G4 |
|
0.005 p.u |
5 |
0.5 |
0.0015 p.u |
2.5 |
0.35 |
تغییرات سرعت |
|
15˚ |
5 |
0.1 |
3˚ |
2.7 |
0.35 |
زاویه رتور |
|
3.2 p.u |
7.5 |
0.4 |
0.5 p.u |
2.2 |
0.5 |
سیگنال کنترلی |
جدول (3): مقایسۀ معیارهای کنترلی در پاسخ بین کنترل‌کنندۀ پسگام چندورودی با مشاهده‌گر مود لغزشی و روش خطی در [4]
|
روش خطی کنترلی بهینه مرجع 4 |
روش کنترل پیشنهادی در این مقاله با SSSC و DFIG |
|
||||
|
بالازدگی |
زمان نشست (sec) |
زمان صعود (sec) |
بالازدگی |
زمان نشست (sec) |
زمان صعود (sec) |
G4 |
|
0.015p.u |
4.5 |
0.2 |
0.0025p.u |
2.3 |
0.28 |
تغییرات سرعت |
|
25˚ |
4 |
0.15 |
5˚ |
2.5 |
.3 |
زاویه رتور |
|
- |
- |
- |
1.25p.u |
2.1 |
0.04 |
سیگنال کنترلی |
نتیجه‌گیری
در این مطالعه، یک کنترل با توسعۀ روش پسگام چندورودی برای سیستم قدرت شامل DFIG و SSSC طراحی شده است. کنترل‌کنندۀ پیشنهادی حالت‌های رؤیت‌ناپذیر را با استفاده از رویتگر مد لغزشی مشاهده می‌کند و سیستم کنترل را از نیاز به مشتق‌گیر که باعث تقویت نویز و بی‌دقتی در اندازه‌گیری می‌شود، بی‌نیاز می‌سازد.
کنترل‌کنندۀ طراحی‌شده با در نظر گرفتن متغیرهای مناسب برای روش پسگام و انتخاب تابع لیاپانف مثبت معین، پیاده‌سازی و اجرا می‌شود و رفتار مقاومی در برابر تغییر نقطه‌کار و اختلال دارد. ماتریس‌های بهره با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی هوشمند PSO در جهت بهبود پایداری استخراج می‌شوند و درنتیجه، ورودی‌های کنترلی به گونه‌ای بهینه انتخاب می‌شوند که مشتق تابع لیاپانف، منفی‌تر و پایداری سیستم قدرت حتی در حضور برخی نامعینی‌ها و اختلالات تضمین شود. با توجه به نتایج به‌دست‌آمده از جدول 3 میزان بالازدگی 40 درصد و میزان زمان نشست 15 درصد نسبت به روش غیرخطی در آخرین مطالعات انجام‌شده بهتر شده و علاوه بر این، نسبت به روش خطی عملکرد بهتری داشته است که این نشان از قدرت کنترل طراحی‌شده دارد.
پیوست الف:
مشخصات سیستم قدرت 39 باسه New England با 10 ماشین
جدول (4): مشخصات DFIG در شبکه قدرت
|
جدول (4): مشخصات DFIG در شبکه قدرت |
|
|
H |
|
2.605 |
0.107 |
0.0107 |
4 |
جدول (5): مشخصات ماشین‌های سنکرون شبکه قدرت 39 باسه استاندارد New England
|
Unit No. |
H |
Ra |
x'd |
x'q |
xd |
xq |
T'do |
T'qo |
xl |
|
1 |
5 |
0 |
0.006 |
0.008 |
0.02 |
0.019 |
7 |
0.7 |
0.03 |
|
2 |
30 |
0 |
0.0697 |
0.170 |
0.295 |
0.282 |
6.56 |
1.5 |
0.035 |
|
3 |
35.8 |
0 |
0.0531 |
0.0876 |
0.2495 |
0.237 |
5.7 |
1.5 |
0.0304 |
|
4 |
28.6 |
0 |
5 26.0 |
0 0.132 |
0.166 |
0.67 |
0.62 |
5.4 |
0.44 |
|
5 |
26 |
0 |
0.132 |
0.166 |
0.67 |
0.62 |
5.4 |
0.44 |
0.054 |
|
6 |
34.8 |
0 |
0.05 |
0.0814 |
0.254 |
0.241 |
7.3 |
0.4 |
0.0224 |
|
7 |
26.4 |
0 |
0.049 |
0.186 |
0.295 |
0.292 |
5.66 |
1.5 |
0.0322 |
|
8 |
24.3 |
0 |
0.057 |
0.0911 |
0.290 |
0.280 |
6.7 |
0.41 |
0.028 |
|
9 |
34.5 |
0 |
0.057 |
0.0587 |
0.2106 |
0.205 |
4.79 |
1.96 |
0.0298 |
|
10 |
42 |
0 |
0 0.031 |
0.008 |
0.1 |
0.069 |
10.2 |
0.0 |
0.0125 |
پیوست ب:
مقدار ماتریس‌های ضرایب بهینه‌شده در کنترل‌کننده
36.6 28.13 32.36 40.99 72.00 77.11 32.06 86.01 78.99 55.12 88.51
12.19 74.77 1.22 24.46 81.23 8.83 65.01 24.94 53.53 70.61 80.17
[1] تاریخ ارسال مقاله: 15/10/1400
تاریخ پذیرش مقاله: 11/12/1400
نام نویسندۀ مسئول: سعید اباذری
نشانی نویسندۀ مسئول: : ایران، شهرکرد، دانشگاه شهرکرد، دانشکده فنی و مهندسی، گروه مهندسی برق
[1] Flexible Alternative Current Transmission systems
[2] Linear Matrix Inequality
[3] Particle Swarm Optimization
[4] Rotor Side Converter
[5] Grid Side Converter
)
