Voltage and reactive power control in distribution networks in capacitors and OLTC coordination using fuzzy logic

Document Type : Research Article

Authors

1 MSc. Student, Dept. of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran

2 Associate professor, Dept. of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran

3 Professor, Dept. of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran

4 Engineer, Isfahan regional electric company, Isfahan, Iran

Abstract

Lack of coordination between the operation of capacitors and OLTC to voltage control is one of the basic problems in distribution networks, which can cause problems in the control function. In this paper, a new control method is proposed to create coordination between the operation of capacitors and OLTC. The criterion of this coordination is based on fuzzy logic to determine the status of transformer and capacitor function, which reduces unnecessary switching. In this method, the control function is considered with more accuracy such that the quantity of voltage and power factor are set within the range of 0.98 to 1.02 p.u and between 0.95 lag and lead, respectively. Another advantage of the proposed method is that it is automatic and eliminates human resources to adjust the position of the transformer and capacitors.  Simulation results are done on the 14-bus network by using two software MATLAB and DIGSILENT, that these results show the accuracy of the proposed method in the desired performance in distribution networks.

Keywords


  • مقدمه[1]

برای کنترل ولتاژ در شبکة توزیع با توجه به تغییر بار که می‌تواند سریع یا آرام باشد، از وسایل متنوعی استفاده می‌شود. بسیاری از وسایل تنظیم ولتاژ مانند [1]OLTC و [2]CB کند هستند و پاسخ‌دادن آنها به نوسانات ولتاژ، زمان‌بر است. همچنین، با افزایش کلیدزنی ممکن است عمر آنها کوتاه شود؛ بنابراین، در ‌‌صورتی که تغییرات ولتاژ سریع باشد، استفاده از اینگونه وسایل مفید نیست و باید از روش‌های دیگری استفاده کرد. در بسیاری از مطالعات اخیر برای تنظیم ولتاژ از چند وسیله به‌طور هم‌زمان استفاده شده است. زمانی که از یک وسیله با عملکرد کند و یک وسیله با عملکرد سریع استفاده می‌شود، برای جبران هر نوسان از وسیلة متناسب استفاده می‌شود. این امر موجب کاهش کلیدزنی تجهیزات با عملکرد کند می‌شود و طول عمر آنها افزایش می‌یابد. استفادة هم‌زمان از OLTC و CB به‌منظور کنترل ولتاژ، یکی از مواردی است که مکرر از آن استفاده شده است. ورود خازن به شبکه موجب افزایش ولتاژ و کاهش توان راکتیو تزریقی توسط شبکه می‌شود. همچنین، افزایش موقعیت تپ موجب افزایش توان راکتیو تزریقی شبکه می‌شود و ولتاژ سمت ثانویه ترانسفورماتور افزایش می‌یابد. اگر در یک شبکه، خازن و OLTC وجود داشته باشند و مقدار ولتاژ تغییر کند، در صورت نبود هماهنگی میان این دو تجهیز، هر دو وارد عمل می‌شوند و ممکن است تداخل عملیاتی و حلقه کلیدزنی ایجاد ‌شود. این اتفاق موجب پایین‌آمدن کیفیت ولتاژ و کاهش طول عمر تجهیزات می‌شود؛ بنابراین، برای رفع این مشکل هماهنگی میان این دو تجهیز الزامی است.

در ]1[ الگوریتمی برای ورود و خروج خازن‌ها در شین 24 کیلوولت در پست‌های فوق توزیع ارائه شده است که بدون نیاز به پخش بار در شبکه و صرفاً با داده‌های محلی با قابلیت پیاده‌سازی آسان و دقت کافی، موجب کنترل بهینة توان راکتیو، تنظیم ولتاژ و کاهش تلفات در شبکه می‌شود. به‌منظور رفع مشکل کلیدزنی متناوب OLTC، در ]2-4[ روشی ارائه شده است تا بتوان در شرایطی که در شبکه سیستم‌های فتوولتائیک وجود دارند، با استفاده از هماهنگ‌سازی OLTC و باتری‌های ذخیره‌ساز انرژی، تعداد دفعات کلیدزنی OLTC و انحراف ولتاژ حداقل ‌شود. در ]6,5[، یک روش کنترل ولتاژ محلی مبتنی بر [3]MPC ارائه شده است تا بتوان انحراف ولتاژ ناشی از عدم قطعیت [4]DG را به حداقل رساند. استفاده از این روش موجب کاهش تلفات شبکه و کاهش محاسبات آن می‌شود که در ]7[ روشی جهت کاهش محاسبات ارائه شده است. استفاده از توان راکتیو سیستم‌های فتوولتائیک یکی دیگر از روش‌های تنظیم ولتاژ است که در ]8[ بیان شده است.

به‌منظور حداقل‌کردن ولتاژ و همچنین، کاهش تعداد دفعات عملکرد تجهیزات کنترل ولتاژ در حضور منابع انرژی تجدیدپذیر، روشی در ]10,9 [ارائه شده است که امکان هماهنگ‌سازی کلیدزنی چند OLTC در آن وجود دارد. هماهنگی بهینة تپ‌چنجر، [5]SVR، خازن‌های سوئیچ‌شونده و ذخیره‌کننده‌های انرژی برای حداقل‌کردن تلفات انرژی و بهبود پروفیل ولتاژ، با استفاده از الگوریتم [6]GA در ]11[ ارائه شده است.

در ]13,12 [ یک روش کنترل ولت / وار هم‌زمان با مقیاس زمانی چندگانه بیان شده است که به عملکرد هم‌زمان تپ‌چنجر، بانک‌های خازنی و اینورترهای منابع انرژی تجدیدپذیر برای مقابله با نوسان و انحراف ولتاژ کمک می‌کند. برای هماهنگی تپ‌چنجر، خازن و منابع انرژی توزیع‌شده، روش جدیدی با عنوان VAR-BIAS در ]15,14[ ارائه شده است که از آن برای اصلاح عملکرد تپ‌چنجر در مقابل تغییرات ولتاژ، با توجه به جریان اکتیو و راکتیو استفاده می‌شود. در ]16[ به‌منظور کنترل ولت / وار، ساختاری سه سطحی بیان شده است که به‌صورت روزانه، ساعتی و دقیقه، میزان تولید مزرعه بادی را پیش‌بینی کرده است و درنهایت از عملکرد غیرضروری تجهیزات کنترل ولتاژ جلوگیری می‌شود. در ]17[ یک روش دو مرحله‌ای به‌منظور هماهنگ‌سازی تپ‌چنجر، بانک‌های خازنی و DG ارائه شده است که از دو نوع کنترلر [7]MAC و [8]SAC برای ایجاد ارتباط استفاده می‌شود. در ]18[ روشی برای انتخاب گروهی از متغیرهای کنترلی (DG, OLTC, CBs) با بیشترین تأثیر برای کنترل ولتاژ در شبکة توزیع ارائه شده است. در ]19[ به‌منظور کنترل یکپارچه ولتاژ و توان راکتیو، ساختاری با هفده ناحیة کنترلی ارائه شده است. برای هریک از نواحی به‌صورت تجربی سناریویی تعیین شده که این سناریوها براساس تغییر وضعیت خازن یا تپ ترانسفورماتور است. با به‌کارگیری این سناریوها، شبکه به‌صورت صفر و یک عمل می‌کند که مشکل اصلی این روش است.

در ]20[ روشی دو مرحله‌ای برای کنترل وسایلی از قبیل OLTC، [9]DER و CBs ارائه شده است. هدف مرحلة اول، کاهش هزینه و هدف مرحلة دوم، پایداری ولتاژ در شرایط بحرانی است. در ]21[ به‌منظور رفع مشکل تجمع منابع تجدیدپذیر در شبکة توزیع، از تکنیک [10]MSO استفاده شده است. با استفاده از این تکنیک، عملکرد OLTC و منابع تجدیدپذیر هماهنگ می‌شود که درنهایت کاهش هزینه و همچنین کاهش انحراف ولتاژ را به‌همراه دارد. در ]22[ روشی برای کنترل ولتاژ ارائه شده است که در آن با اندازه‌گیری ولتاژ محلی، هر باسی می‌تواند توان اکتیو و راکتیو به شبکه تزریق کند و ولتاژ شبکه بهبود یابد. در این روش از اندازه‌گیری ولتاژ محلی استفاده می‌شود. در ]23[ یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی ارائه شده که با هماهنگی منابع تجدید‌پذیر و تجهیزات کنترل ولتاژ، کاهش تعداد بارهای تأمین‌نشده و کاهش عملکرد سوئیچ‌زنی تجهیزات مدنظر است.

در ]24[ به‌منظور کنترل بهینه میان OLTC و خازن‌های شبکه، روش جدیدی ارائه شده است که در آن مقدار ولتاژ باس‌ها بین 94/0 تا 05/1 پریونیت تنظیم می‌شود. در این روش بین OLTC و خازن‌های شبکه ارتباطی وجود ندارد. همچنین به‌منظور کاهش تعداد کلیدزنی OLTC و خازن‌های شبکه، از تأخیر زمانی استفاده شده است.

در این مقاله، روش جدیدی در کنترل هم‌زمان ولتاژ و ضریب توان شبکه پیشنهاد شده است. برای رسیدن به این هدف، عملکرد هم‌زمان تپ ترانسفورماتور و خازن به نحوی ارائه شده است تا از کلیدزنی غیرضروری جلوگیری شود. در این راستا برای تعیین وضعیت OLTC و خازن و اتوماتیک‌شدن فرایند، از سیستم کنترل فازی استفاده شده است؛ بنابراین، کنترل ولتاژ و ضریب توان در شبکه با دقت بیشتری انجام می‌شود تا مقدار ولتاژ در محدودة 98/0 تا 02/1 پریونیت و مقدار ضریب توان در محدودة بین 95/0 پیش‌فاز و پس‌فاز کنترل شود. نتایج شبیه‌سازی، عملکرد کنترل یکپارچة ولتاژ و توان راکتیو در شبکه‌های توزیع را به خوبی نشان می‌دهد.

 

2- بیان مسئله

در برخی از مطالعات انجام‌شده به‌منظور کنترل یکپارچة ولتاژ و توان راکتیو، ساختاری مطابق شکل 1 ارائه شده است ]19[. همان‌طور که مشاهده می‌شود شکل 1 از 17 ناحیة کنترلی تشکیل شده است. محور عمودی، ولتاژ و محور افقی، ضریب توان است. در این شکل هدف این است که مقدار ولتاژ و ضریب توان به‌صورت هماهنگ به‌ترتیب بین 95/0 تا 05/1 پریونیت و بین 95/0 پیش‌فاز و پس‌فاز کنترل شود؛ بنابراین، اگر مقدار ولتاژ و ضریب توان هر دو در محدودة تعریف‌شده باشد (ناحیه 9)، شرایط مطلوب است. در غیر این صورت، اگر یکی از مقادیر ولتاژ و ضریب توان یا هر دوی آنها خارج از محدودة تعریف‌شده قرار داشته باشند، لازم است در این حالت سیستم کنترل واکنش نشان دهد.

با استفاده از خازن و ترانسفورماتور می‌توان 4 سناریوی کلی برای تنظیم هماهنگ ولتاژ و توان راکتیو در نظر گرفت: ورود خازن، خروج خازن، افزایش تپ ترانسفورماتور و کاهش تپ ترانسفورماتور. اگر مقدار ولتاژ و ضریب توان به نحوی باشد که ناحیة مستقر، هر ناحیه‌ای غیر از ناحیة نهم باشد، سناریوی آن ناحیه باید به‌گونه‌ای باشد که با تغییر موقعیت خازن یا تپ ترانسفورماتور، مقدار ولتاژ و ضریب توان به ناحیة 9 نزدیک شود یا به آن ناحیه برود. ناحیة 9، ناحیة هدف نامیده می‌شود و طیف محدودی از مقادیر ولتاژ و ضریب توان را شامل می‌شود.

 

 

شکل (1): هفده ناحیة کنترل ولتاژ و توان راکتیو] 19[

 

مطابق شکل 1، اگر ، 9/0 پس‌فاز و ، 9/0 پیش‌فاز باشد، می‌توان گفت:

  • در ناحیة چهارم، ضریب توان در محدودة تعریف‌شده قرار دارد و مقدار ولتاژ بیشتر از محدودة مجاز است؛ بنابراین، اگر ناحیة مستقر، ناحیة چهارم باشد و بار سلفی مقاومتی وارد مدار شود، ممکن است مقدار ضریب توان از 9/0 پس‌فاز کمتر شود و به ناحیة 5 یا 10 میل کند.
  • در ناحیة هشتم، مقدار ولتاژ در محدودة مجاز قرار دارد و مقدار ضریب توان در محدوده قرار ندارد و خازن زیادی در شبکه موجود است. در این صورت اگر ناحیة مستقر، ناحیة هشتم باشد، در صورت خارج‌شدن یک بار سلفی مقاومتی، ولتاژ افزایش می‌یابد و خازن شبکه بیشتر می‌شود؛ بنابراین، موقعیت به سمت چپ و بالای ناحیة هشتم تغییر می‌کند. در این صورت با خروج خازن می‌توان شرایط را کنترل کرد.
  • در ناحیة چهاردهم، مقدار ولتاژ کمتر از محدودة تعریف‌شده است و ضریب توان در محدودة تعریف‌شده قرار دارد؛ بنابراین، با ورود بار به مدار، ولتاژ کاهش می‌یابد و موقعیت به پایین ناحیة چهاردهم متمایل می‌شود. در این صورت با افزایش تپ ترانسفورماتور شرایط بهبود می‌یابد ]19[.

در تمامی نواحی شکل 1، تصمیم جهت تغییر وضعیت خازن یا تپ ترانسفورماتور بسیار مهم است. اگر شرایط سیستم به‌گونه‌ای باشد که مقدار ولتاژ و ضریب توان در مرز ناحیة هدف قرار داشته باشد، با ایجاد کوچک‌ترین تغییرات در سیستم، ممکن است عملکرد سیستم از ناحیة هدف دور شود که این امر، کیفیت توان را کاهش می‌دهد. همچنین، متفاوت‌بودن سناریو‌های تعریف‌شده به‌منظور اصلاح شبکه، ممکن است در بدترین شرایط ناپایداری ولتاژ را به‌همراه داشته باشد؛ بنابراین، به‌منظور حل مشکلات بیان‌شده، در بخش بعدی ساختار جدیدی پیشنهاد شده است که دقت بالاتری دارد و می‌تواند مقدار ولتاژ و ضریب توان را در نزدیکی عدد یک تنظیم کند.

 

3- روش پیشنهادی

برای کنترل هم‌زمان ولتاژ و ضریب توان، در این مقاله پیشنهاد می‌شود همواره مقدار ولتاژ و ضریب توان در مرکز محدودة استاندارد قرار داشته باشند. شکل 2، ساختار روش پیشنهادی را نشان می‌دهد. این ساختار از 25 ناحیة کنترلی تشکیل شده است و برای هر ناحیه سناریویی تعریف شده است. سناریوهای تعریف‌شده شامل ورود یا خروج خازن یا تغییر در موقعیت تپ ترانسفرماتور است.

 

شکل (2): ساختار روش پیشنهادی

 

در روش پیشنهادی به چند اصل مهم توجه شده است:

  • اگر محدودة استاندارد برای ولتاژ و ضریب توان به‌ترتیب 95/0 تا 05/1 پریونیت و بین 9/0 پیش‌فاز و پس‌فاز در نظر گرفته شود (ناحیة 9 مطابق شکل 1)، در این حالت اگر مقدار ولتاژ و ضریب توان به‌گونه‌ای باشند که نقطة مستقر در نزدیکی نقاط مرزی باشد، با کوچک‌ترین تغییرات در مقدار ولتاژ و ضریب توان، موقعیت از محدودة استاندارد دور می‌شود و کیفیت ولتاژ کاهش می‌یابد؛ بنابراین، در روش پیشنهادی، ناحیة هدف محدودتر می‌شود و تنها ناحیة 25، ناحیة هدف است. در این صورت حتی با قرارداشتن در مرز ناحیة 25، تغییرات اندک، کاهش کیفیت ولتاژ را به‌همراه نخواهد داشت. در صورتی که ناحیة مستقر، هریک از نواحی یکم تا بیست و چهارم باشد، از سناریوی مربوط به آن ناحیه استفاده می‌شود و مقدار ولتاژ و ضریب توان به مقدار ولتاژ و ضریب توان ناحیة هدف سوق داده می‌شوند. این فرایند تا زمانی ادامه می‌یابد که ناحیة مستقر، ناحیة 25 باشد؛ بنابراین، همواره مقدار ولتاژ و ضریب توان در مرکز محدودة استاندارد قرار دارند و پایداری شبکه حفظ می‌شود.
  • قرارداشتن در مرز دو ناحیه که از لحاظ سناریو با یکدیگر تفاوت دارند، اپراتور را در تصمیم‌گیری دچار تردید می‌کند؛ بنابراین، برای کاهش خطای انسانی، روش پیشنهادی به‌صورت اتوماتیک با استفاده از منطق فازی انجام می‌شود.
  • استفاده از منطق فازی باعث می‌شود در زمان تعیین وضعیت جدید برای خازن‌ها و تپ ترانسفورماتور، شبکه از حالت صفر و یک خارج شود و در شرایط مرزی، امکان تعیین وضعیت برای خازن‌ها و تپ ترانسفورماتور وجود داشته باشد.

 

4- ساختار حلقه‌های کنترلی روش پیشنهادی

شکل 3 روند نمای کلی روش پیشنهادی 3 مرحله‌ای را نشان می‌دهد و برای یک شبکه با N فیدر تعریف شده است. در هر سه مرحله، منطق فازی براساس مقدار متغیرهای کنترلی و همچنین سناریوهای تعریف‌شده برای نواحی ساختار پیشنهادی، وضعیت جدیدی را برای تپ ترانسفورماتور و خازن تعریف می‌کند. سپس وضعیت جدید خازن یا تپ ترانسفورماتور به‌صورت اتوماتیک بر آنها اعمال می‌شود و مقدار ولتاژ و ضریب توان بهبود می‌یابند. این عمل تا زمانی ادامه دارد که مقدار ولتاژ و ضریب توان در ناحیة 25 واقع شوند.

در اولین مرحلة هدف، کنترل هم‌زمان ولتاژ و ضریب توان باس [11]PCC به‌ترتیب در محدودة 98/0 تا 02/1 پریونیت (ناحیة 25) و بین 95/0 پیش‌فاز و پس‌فاز است. برای کنترل این دو مقدار، از تمام خازن‌ها و تپ ترانسفورماتور و ساختار 25 ناحیه‌ای پیشنهادی استفاده می‌شود. شرط اجراشدن این مرحله این است که دست‌کم یکی از مقادیر ولتاژ یا ضریب توان باس PCC در محدودة تعریف‌شده قرار نداشته باشند؛ در غیر این صورت، با قرارداشتن مقادیر ولتاژ و ضریب توان باس PCC  در ناحیة 25 (ناحیة هدف(، اولین مرحلة کنترلی اجرا نمی‌شود و پیامی حاکی از «اتمام اولین مرحلة کنترلی» نمایش داده و شرط اجرای دومین مرحلة کنترلی بررسی می‌شود.

مرحلة دوم، شامل N حلقة کنترلی است که ولتاژ باس‌های انتهایی در N فیدر را در محدودة 95/0 تا 05/1 پریونیت تنظیم می‌کند. در این مرحله برای کنترل ولتاژ اینگونه باس‌ها فقط می‌توان از خازن‌های همان فیدر استفاده کرد و روی تپ ترانسفورماتور و همچنین خازن‌های فیدر دیگر هیچ‌گونه تغییری نمی‌توان اعمال کرد. برای تنظیم ولتاژ باس‌های انتهایی در N فیدر، از تپ ترانسفورماتور نیز می‌توان استفاده کرد که به زیرساخت مخابراتی وسیعی نیاز است و ازنظر اقتصادی مقرون‌به‌صرفه نیست.

ممکن است در دومین مرحلة کنترلی، ولتاژ باس انتهایی فیدرها بهبود یابد؛ اما این احتمال وجود دارد که ولتاژ باس  PCCتنظیم‌شده در اولین مرحله، از محدودة استاندارد خارج شود. به همین منظور در ادامه فلوچارت پیشنهادی، ولتاژ باس PCC برای دومین‌بار، در سومین مرحلة کنترلی بررسی خواهد شد. در این مرحله تنها از تپ ترانسفورماتور برای تنظیم ولتاژ باس  PCCدر محدودة 95/0 تا 05/1 پریونیت استفاده می‌شود. تغییر تپ ترانسفورماتور تا زمانی ادامه می‌یابد که ولتاژ باس PCC در محدودة تعریف‌شده قرار گیرد. همچنین برای اینکه احتمال خارج‌شدن مقدار ولتاژ باس PCC از محدودة استاندارد کاهش یابد، خازن‌های مستقر روی فیدرها به‌صورت پله‌های کوچک‌تر وارد شبکه می‌شوند

 

شکل(3): روندنمای کلی روش پیشنهادی

 

5- ساختار کنترل‌کنندة پیشنهادی فازی

1-5- قسمت فازی‌کننده

در اولین مرحلة کنترلی هدف این است که مقدار ولتاژ و ضریب توان باس  PCC به کمک تپ ترانسفورماتور و تمامی خازن‌ها کنترل شود؛ بنابراین، مقدار ولتاژ و ضریب توان باس PCC ورودی‌های منطق فازی مرحلة اول هستند. مطابق شکل 4 مقدار ولتاژ باس PCC و ضریب توان نیز در پنج سطح مختلف طبقه‌بندی می‌شوند. گفتنی است محدودة مجاز برای ولتاژ باس PCC و ضریب توان به‌ترتیب در محدودة 98/0 تا 02/ 1پریونیت و بین 95/0 پیش‌فاز و پس‌فاز (سطح Normal) تعریف شده است.

در دومین مرحلة کنترلی، مقدار ولتاژ باس انتهایی فیدرها در محدودة 95/0 تا 05/1 پریونیت کنترل می‌شود؛ بنابراین، مقدار ولتاژ باس انتهایی فیدرها را می‌توان مطابق شکل 5 در سه سطح ولتاژ زیاد (High)، ولتاژ نرمال (Normal) و ولتاژ کم (Low) طبقه‌بندی کرد.

پس از اتمام کنترل ولتاژ باس‌های انتهایی در N فیدر شبکه که در مرحلة دوم انجام می‌شود، سومین مرحلة کنترلی شروع می‌شود که در آن، ولتاژ باس PCC مجدداً کنترل می‌شود. به‌منظور جلوگیری از ایجاد یک حلقة کنترلی پایان‌ناپذیر در این مرحله، مقدار ولتاژ باس PCC در محدودة 95/0 تا 05/1 پریونیت کنترل می‌شود؛ بنابراین، می‌توان از شکل 5 نیز برای سومین مرحلة کنترلی استفاده کرد

 

2-5- قسمت قواعد

جدول 1 شامل قوانین مربوط به اولین مرحلة کنترلی است که در آن به‌طور کلی چهار راهکار برای بهبود ولتاژ و ضریب توان در نظر گرفته شده است. زمانی که مقدار ولتاژ و ضریب توان باس PCC به منطق فازی مرحلة اول داده می‌شود، تصمیم‌گیرندة منطق فازی برای 25 قانون تعریف‌شده ارزیابی انجام می‌دهد و

درنهایت، براساس میزان درستی هریک از قوانین، یک مجموعه خروجی فازی به دست می‌آید. مطابق جدول 2، سه قانون برای دومین مرحلة کنترلی تعریف می‌شود. تنظیم ولتاژ باس انتهایی فیدرها، تنها با استفاده از خازن‌های همان فیدر امکان‌پذیر است. جدول 3 شامل قوانین سومین مرحلة کنترلی است که تصمیم‌گیرندة منطق فازی براساس مقدار ولتاژ باس PCC، وضعیت جدیدی را برای تپ ترانسفورماتور تعیین می‌کند.

 

3-5- قسمت دی‌فازی‌کننده

در سیستم‌های کنترل فازی لازم است در آخرین مرحله، مجموعه‌ خروجی‌های فازی به اعداد قطعی تبدیل شوند. یکی از روش‌های مؤثر در دی‌فازی‌کردن، روش مرکز ثقل است. خروجی‌های اولین مرحلة کنترلی، تعیین موقعیت تپ ترانسفورماتور و پله‌های خازنی است که تابع عضویت آنها در شکل‌های 6-الف و 6-ب ارائه شده است. همچنین، خروجی دومین مرحلة کنترلی فقط تغییر پله‌های خازنی براساس تابع عضویت شکل 6-ب است. در انتها نیز خروجی سومین مرحلة کنترلی، تغییر مجدد تپ ترانسفورماتور براساس تابع عضویت شکل 6-ج است. خروجی‌های هریک از مراحل کنترلی براساس روش غیرفازی‌کردن مرکز ثقل انجام می‌شود تا مقدار واقعی تغییر تپ ترانسفورماتور و پله‌های خازن مشخص شود.

 

Normal

Low

Very Low

High

Very High

98/0

02/1

97/0

03/1

94/0

95/0

05/1

06/1

p.u))

الف)

95/0

8/0

9/0

Normal

Very Lag

 Lead

 Lag

95/0

9/0

8/0

75/0

75/0

Very Lead

ب)

شکل (4): مجموعه فازی برای ورودی‌های اولین مرحلة کنترلی. الف) ولتاژ باس PCC، ب) ضریب توان باس PCC

 

High

95/0

05/1

94/0

06/1

Low

Normal

p.u))


شکل (5): مجموعه فازی ولتاژ باس انتهایی فیدرها و ولتاژ باس PCC برای ورودی دومین و سومین مرحلة کنترلی

 

جدول (1): قوانین منطق فازی در اولین مرحلة کنترلی

Very High

High

Normal

Low

Very Low

ولتاژ باس PCC

ضریب توان

باس PCC

خروج خازن

خروج خازن

خروج خازن

افزایش تپ

افزایش تپ

Very Lead

خروج خازن

خروج خازن

خروج خازن

افزایش تپ

افزایش تپ

Lead

کاهش تپ

کاهش تپ

بدون تغییر

افزایش تپ

افزایش تپ

Normal

کاهش تپ

کاهش تپ

ورود خازن

ورود خازن

ورود خازن

Lag

کاهش تپ

کاهش تپ

ورود خازن

ورود خازن

ورود خازن

Very Lag

 

جدول (2): قوانین منطق فازی در دومین مرحلة کنترلی

قوانین

ولتاژ باس انتهایی iامین فیدر از N فیدر

قطع خازن فیدر مربوطه

High

بدون تغییر در وضعیت خازن فیدر مربوطه

Normal

وصل خازن فیدر مربوطه

Low

 

جدول (3): قوانین منطق فازی در سومین مرحلة کنترلی

قوانین

ولتاژ باس PCC

کاهش تپ

High

بدون تغییر در وضعیت تپ

Normal

افزایش تپ

Low

.

No Change

Down

Up

97/0

98/0

02/1

03/1

الف)

9/0

95/0

 

95/0

9/0

 

No Change

 

On

Off

ب)

95/0

05/1

94/0

06/1

p.u))

No Change

Down

Up

ج)


شکل (6):مجموعه فازی برای خروجی‌های منطق فازی، الف) موقعیت تپ ترانسفورماتور در اولین مرحلة کنترلی، ب) وضعیت پله‌های خازنی در اولین و دومین مرحلة کنترلی، ج) موقعیت تپ ترانسفورماتور در سومین مرحلة کنترلی

 

 

6- نتایج شبیه‌سازی

در این بخش، روش پیشنهادی ارائه‌شده در بخش سوم، روی شبکة مورد مطالعه شکل 7 پیاده‌سازی می‌شود. شبیه‌سازی‌ها با نرم‌افزار‌های MATLAB و DIGSILENT انجام شده‌اند.

6-1- شبکة مورد مطالعه

شبکة مورد مطالعه مطابق شکل 7، شامل یک ترانسفورماتور 10/70 کیلوولت با 32 موقعیت تپ است. روی باس PCC و هریک از فیدرها، بانک خازنی به‌ترتیب با مجموع ظرفیت 4 مگاوار و 8/2 مگاوار قرار دارد. جزئیات اطلاعات شبکة مورد مطالعه در مرجع ]24[ آمده است.

 

 

شکل (7): شبکة مورد مطالعه ]24[

 

6-2- نتایج حالات مختلف شبیه‌سازی

برای تست الگوریتم پیشنهادی، پروفیل باری مطابق شکل 8 در نظر گرفته شده است که نتایج شبیه‌سازی در یک شبانه‌روز و در چهار سطح بار روی شبکه اجرا می‌شوند. سطح بار اول، ساعت صفر تا 6 را شامل می‌شود که باری معادل 5/0 پریونیت در شبکه وجود دارد. در دومین سطح بار که ساعت 6 تا 12 را شامل می‌شود، میزان بار افزایش می‌یابد و مقدار آن به 7/0 پریونیت می‌رسد. سطح بار سوم در ساعت 12 اتفاق می‌افتد و تا ساعت 18 در شبکه وجود دارد. در این حالت، مقدار بار نسبت به حالت قبل افزایش‌ می‌یابد و 9/0 پریونیت می‌شود. سطح بار چهارم در ساعت 18 روی شبکه اعمال می‌شود که در آن مقدار بار کاهش می‌یابد و به 6/0 پریونیت می‌رسد. در ادامه، نتایج و تحلیل هر سطح بار به‌صورت جداگانه ارائه می‌شوند.

نتایج سطح بار اول

در اولین حالت شبیه‌سازی، 50 درصد بار کل در شبکه وجود دارد. در این حالت مطابق شکل 9-الف مشاهده می‌شود که ولتاژ باس‌های نمونة اول، پنجم و دهم به‌ترتیب 966274/0، 921471/0 و 922792/0 پریونیت است. همچنین مطابق شکل 9-ب، مقدار ضریب توان، 7783/0 پس‌فاز است. مقادیر ذکرشده خارج از محدودة مطلوب تعریف‌شده در روش پیشنهادی قرار دارند؛ بنابراین، به تصمیم سیستم منطق فازی برای بهترشدن شرایط نیاز است. با اجرای اولین مرحلة کنترلی و بررسی مقادیر ولتاژ باس‌ اول و ضریب توان باس PCC، تصمیم منطق فازی، فعال‌شدن خازن‌های باس اول است. پس از فعال‌شدن خازن‌های باس اول مطابق شکل 10-ب، مقدار ولتاژ باس اول و همچنین، ضریب توان باس PCC، مطابق شکل‌های 9-الف و 9-ب، به‌ترتیب 9804/0 پریونیت و 9665/0 پس‌فاز می‌شود. پس از قرارگرفتن مقادیر ولتاژ باس اول و ضریب توان باس PCC در محدودة مطلوب، اولین مرحلة کنترلی تمام می‌شود و شرط ورود به دومین مرحلة کنترلی چک می‌شود.

 

 

 

 

 

شکل (8): پروفیل 24 ساعته بار در نظر گرفته شده برای تست الگوریتم پیشنهادی

 

الف)

 

شکل (9): نتایج ارائه‌شده در شبیه‌سازی. الف) مقادیر ولتاژ، ب) مقدار ضریب توان

 

 

شرط اجرای دومین مرحلة کنترلی این است که مقدار ولتاژ باس پنجم و دهم در محدودة مطلوب قرار نداشته باشد. مطابق شکل 9-الف، مقدار ولتاژ باس‌های پنجم و دهم به‌ترتیب 9363/0 و 9376/0 پریونیت است. این مقادیر کوچک‌تر از مقدار مطلوب است و بنابراین، دومین مرحلة کنترلی اجرا می‌شود. در ابتدا باید مقدار ولتاژ باس پنجم تنظیم شود که مطابق شکل 10-ب طبق تصمیم منطق فازی، یکی از خازن‌های فیدر مربوطه با نصف ظرفیت فعال می‌شود و مقدار ولتاژ باس پنجم مطابق شکل 9-الف به 9476/0 پریونیت می‌رسد. این مقدار ازنظر سیستم فازی مطلوب است و کنترل ولتاژ باس پنجم به پایان می‌رسد. در این لحظه مطابق شکل 9-الف، مقدار ولتاژ باس دهم 9402/0 پریونیت است که کمتر از مقدار مطلوب است. در این حالت نیز طبق تصمیم سیستم منطق فازی، مطابق شکل 10-ب، یکی از خازن‌های فیدر مربوطه با نصف ظرفیت فعال می‌شود و مطابق شکل 9-الف، مقدار ولتاژ باس دهم به 9525/0 پریونیت می‌رسد. مقدار ذکرشده مطلوب است؛ بنابراین، دومین مرحلة کنترلی به پایان می‌رسد و شرط ورود به سومین مرحلة کنترلی چک می‌شود.

شرط ورود به سومین مرحلة کنترلی این است که مقدار ولتاژ باس اول، خارج از محدودة 95/0 تا 05/1 پریونیت قرار داشته باشد. مطابق شکل 9-الف، مقدار ولتاژ باس اول 9854/0 پریونیت و مطلوب است و سومین مرحلة کنترلی اجرا نمی‌شود. درنهایت، مطابق شکل‌های 9-الف و 9-ب، مقدار ولتاژ باس اول، پنجم و دهم به‌ترتیب به 9854/0، 9503/0 و 9523/0 پریونیت و مقدار ضریب توان باس PCC به 997/0 پس‌فاز می‌رسد. گفتنی است هریک از تصمیمات سیستم کنترل فازی، در کمتر از یک ثانیه روی شبکه اجرا می‌شود.

 

نتایج سطح بار دوم

در دومین حالت از بررسی نتایج شبیه‌سازی، مطابق شکل 8، مقدار بار از 5/0 به 7/0 پریونیت می‌رسد و مقدار ولتاژها و ضریب توان باس PCC کاهش می‌یابد. مطابق شکل‌های 9-الف و 9-ب، مقدار ولتاژ باس اول و ضریب توان باس PCC، 97/0 پریونیت و 9505/0 پس‌فاز است. مقدار ولتاژ باس اول کمتر از محدودة مطلوب است؛ بنابراین، اولین مرحلة کنترلی اجرا می‌شود. در این مرحله، تصمیم منطق فازی افزایش تپ است. مطابق شکل 10-الف، دو تپ افزایش می‌یابند که باعث افزایش مقدار ولتاژ و ضریب توان باس PCC خواهند شد. در این حالت مطابق شکل‌های 9-الف و 9-ب، مقدار ولتاژ باس اول و ضریب توان باس PCC به 9831/0 پریونیت و 955/0 پس‌فاز افزایش می‌یابد و سپس اولین مرحلة کنترلی تمام می‌شود. در چنین وضعیتی مطابق شکل 9-الف، مقدار ولتاژ باس پنجم و دهم به‌ترتیب به 929/0 و 931/0 پریونیت می‌رسد که کمتر از محدودة مطلوب است؛ بنابراین، دومین مرحلة کنترلی اجرا می‌شود. در این مرحله مطابق شکل 10-ب، مقداری از خازن‌های فیدرها فعال می‌شود و درنهایت، مقدار ولتاژ باس پنجم و دهم به‌ترتیب به 9554/0 و 95/0 پریونیت می‌رسد و دومین مرحلة کنترلی به اتمام می‌رسد. گفتنی است به‌دلیل اینکه مقدار ولتاژ باس اول 99/0 پریونیت است، سومین مرحلة کنترلی اجرا نمی‌شود.

 

نتایج سطح بار سوم

در سومین سطح بار، مقدار بار به 9/0 پریونیت افزایش می‌یابد و مطابق شکل‌های 9-الف و 9-ب، مقدار ولتاژ باس اول، پنجم و دهم به‌ترتیب به 9743/0، 917/0 و 912/0 پریونیت و مقدار ضریب توان باس PCC، به 9553/0 پس‌فاز می‌رسد. در اولین مرحلة کنترلی، با افزایش یک تپ مطابق شکل 10-الف، مقدار ولتاژ باس اول، پنجم و دهم به‌ترتیب 981/0، 924/0 و 920/0 پریونیت و مقدار ضریب توان باس PCC، 957/0 پس‌فاز می‌شود و اولین مرحلة کنترلی تمام می‌شود. مقدار ولتاژ باس پنجم و دهم کمتر از محدودة استاندارد است؛ بنابراین، دومین مرحلة کنترلی اجرا می‌شود. مطابق شکل 10-ب، با فعال‌شدن تمامی خازن‌های غیرفعال فیدر اول، همان‌طور که در شکل 9-الف نشان داده شده است، مقدار ولتاژ باس پنجم به 936/0 پریونیت می‌رسد. مقدار به‌دست‌آمده خارج از محدودة استاندارد است و نیاز به کنترل بیشتری دارد. با توجه‌ به اینکه خازن دیگری برای فعال‌شدن وجود ندارد، امکان تنظیم بیشتر میسر نیست و حلقة کنترلی مربوط به ولتاژ باس پنجم تمام می‌شود. در این حالت مطابق شکل 9-الف، مقدار ولتاژ باس دهم، 923/0 پریونیت است. بنابراین، به کمک تصمیم منطق فازی، تمامی خازن‌های غیرفعال فیدر دوم فعال می‌شوند و مقدار ولتاژ باس دهم مطابق شکل 9-الف، به 949/0 پریونیت می‌رسد که ازنظر سیستم کنترل فازی مطلوب است؛ بنابراین، دومین مرحلة کنترلی به پایان می‌رسد. سومین مرحلة کنترلی به‌دلیل مطلوب‌بودن مقدار ولتاژ باس اول اجرا نخواهد شد.

 

نتایج سطح بار چهارم

در ساعت 18، مقدار بار کاهش می‌یابد و به 6/0 پریونیت می‌رسد. در چنین وضعیتی مطابق شکل‌های 9-الف و 9-ب، مقدار ولتاژ باس اول، پنجم و دهم به‌ترتیب به 01/1، 99/0 و 00/1 پریونیت و مقدار ضریب توان باس PCC به 946/0 پیش‌فاز می‌رسد. تمامی مقادیر ذکرشده ازنظر سیستم کنترل فازی طراحی‌شده مطلوب‌اند؛ بنابراین، هیچ‌یک از مراحل کنترلی اجرا نخواهند شد.

 

 

شکل (10): نتایج ارائه‌شده در شبیه‌سازی. الف) وضعیت تپ ترانسفورماتور، ب) تعداد خازن فعال

 

6-3- مقایسة روش پیشنهادی با روش مرجع 24

به‌منظور نشان‌دادن صحت روش پیشنهادی، نتایج روش پیشنهادی با روش ارائه‌شده در ]24[ در جدول 4 مقایسه شده‌اند. با توجه به نتایج جدول 4، مشاهده می‌شود در تمامی شرایط از کمترین تا بیشترین مقدار بار در شبکه، روش پیشنهادی دقت بالاتری دارد و مقدار ولتاژها در نزدیکی عدد یک تنظیم می‌شود. با توجه به موقعیت تپ ارائه‌شده در جدول 4، کلیدزنی تپ ترانسفورماتور در روش ارائه‌شده نسبت به روش ]24[ کمتر است که یکی مزایای روش پیشنهادی را نشان می‌دهد. با توجه به تعداد خازن‌های فعال فیدرها در جدول 4، در روش پیشنهادی به‌منظور اینکه ضریب توان شبکه پیش‌فاز نشود و مقدار ولتاژ باس اول از محدودة مطلوب خارج نشود، خازن‌ها به‌صورت پله‌هایی با نصف ظرفیت فعال شده‌اند.

 

 

جدول (4): مقایسة نتایح بین روش پیشنهادی و روش ارائه‌شده در ]24[

6/0 پریونیت

9/0 پریونیت

7/0 پریونیت

5/0 پریونیت

بار کل در شبکه

روش ]24[

روش پیشنهادی

روش]24[

روش پیشنهادی

روش

]24[

روش پیشنهادی

روش ]24[

روش پیشنهادی

روش پارامتر

6

3

7

3

4

2

4

0

موقعیت تپ

05/1

01/1

025/1

9894/0

037/1

991/0

04/1

9854/0

ولتاژ باس اول (پریونیت)

021/1

1

02/1

949/0

02/1

95/0

01/1

9525/0

ولتاژ باس دهم (پریونیت)

2

2

2

2

2

5/1

1

5/0

تعداد خازن‌های فعال فیدر اول

1

2

2

2

1

1

0

5/0

تعداد خازن‌های فعال فیدر دوم

 

 

7- نتیجه‌گیری

در این مقاله روشی به‌منظور هماهنگی عملکرد OLTC و خازن پیشنهاد شده است. در روش پیشنهادی، ساختاری با 25 ناحیه ارائه شده است که برای هر ناحیه، یک سناریو شامل تغییر موقعیت تپ ترانسفورماتور یا پله‌های خازنی تعریف شده است. معیار هماهنگی عملکرد OLTC و خازن، سیستم کنترلی فازی است. سیستم کنترلی فازی، براساس مقدار ولتاژ، ضریب توان و ساختار پیشنهادی، وضعیت جدیدی را برای تپ ترانسفورماتور و خازن تعیین می‌کند. با اعمال وضعیت جدید متغیرهای کنترلی (تپ ترانسفورماتور و خازن) روی شبکه، ولتاژ و ضریب توان بهبود می‌یابند و این فرایند تا زمان قرارگرفتن مقدار ولتاژ و ضریب توان در محدودة استاندارد ادامه دارد. نخستین مزیت روش پیشنهادی، افزایش دقت و قرارگرفتن مقدار ولتاژ باس‌ها و ضریب توان در محدودة مجاز است. دومین مزیت این روش، اتوماتیک‌شدن فرایند تعیین وضعیت جدید برای متغیرهای کنترلی است. به‌ همین منظور، برای تأیید روش پیشنهادی، یک شبیه‌سازی تحت تغییرات مختلف بار انجام شده است. همچنین مقایسة روش پیشنهادی با روش قبلی، نشان می‌دهد تنظیم ولتاژ و اصلاح ضریب توان، به شکل بهتری صورت گرفته است. در روش پیشنهادی، کلیدزنی تپ ترانسفورماتور نسبت به روش قبلی کمتر است که موجب کاهش هزینه و افزایش طول عمر ترانسفورماتور می‌شودمنظور از بهینه‌سازی مصرف انرژی انتخاب الگوها، اتخاذ و به‌کارگیری روش‌ها و سیاست‌هایی در مصرف انرژی الکتریکی است. ساختمان‌های مسکونی بخش مهمی از مصرف‌کنندگان انرژی الکتریکی به شمار می‌آیند. ورود تکنولوژی سیستم مدیریت هوشمند به ساختمان‌های مسکونی، تا حدودی مصرف انرژی الکتریکی را بهینه کرده است.

 

[1] تاریخ ارسال مقاله: 31/03/1400

تاریخ پذیرش مقاله: 08/08/1400

نام نویسندۀ مسئول: مهدی‌قلی پور

نشانی نویسندۀ مسئول: : ایران - اصفهان - دانشگاه اصفهان - دانشکده فنی و مهندسی

 

[1] On Load Tap Changer

[2] Capacitor Bank

[3] Model Predictive Control

[4] Distributed Generation

[5] Step Voltage Regulator

[6] Genetic Algorithm

[7] Master Controller

[8] Slave Controller

[9] Distributed Energy Resource

[10] Moth Search Optimization

[11] Point of Common Coupling

 

[1]. P. Souri, S.M. Shahrtash. "optimal planning of capacitor banks using local data to minimize the total losses" Journal of Electrical Engineering, university of Tabriz, 2018.
[3]. K. Mahmoud, M.M. Hussein, M.A. Nasser, M. Lehtonen, "Optimal Voltage Control in Distribution Systems With Intermittent PV Using Multiobjective Grey-Wolf-Lévy Optimizer", IEEE Systems Journal, Vol. 14, No. 1, 2020.
[4]. X. Wang, Y. Peng, Ch. Weng, Y. Xia, W. Wei, M. Yu, "Decentralized and Per-Unit Primary Control Framework for DC Distribution Networks with Multiple Voltage Levels", IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 11, No. 5, pp. 3993-4004, 2020.
[5]. P. Li, J. Ji, J. Jian, F. Ding, J. Wu, Ch. Wang, "MPC-based Local Voltage Control Strategy of DGs in Active Distribution Networks", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 11, No. 4, 2020.
[6]. S. Maharjan, A.M. Khambadkone, J. Ch. Hsein peng, " Robust Constrained Model Predictive Voltage Control in Active Distribution Networks", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 12, No. 1, pp. 400-411, 2021. [7].
[7]. Z. K. Pecenak, H. Valizadeh haghi, Ch. Li, M. J. Reno, V. R. Disfani, J. Kleissl, "Aggregation of Voltage-Controlled Devices During Distribution Network Reduction", IEEE Transactions on Smart Grid,Vol. 12, No. 1, pp. 33-42, 2021.
[8]. Z. K. Pecenak, H. Valizadeh haghi, Ch. Li, M. J. Reno, V. R. Disfani, J. Kleissl, "Aggregation of Voltage-Controlled Devices During Distribution Network Reduction", IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 12, No. 1, pp. 33-42, 2021.
[9]. Y. Wang, M.H. Syed, E.G. Sansano, Y. Xu, G.M. Burt, "Inverter-based Voltage Control of Distribution Networks: A Three-Level Coordinated Method and Power Hardware-in-the-Loop Validation", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 11, No. 4, pp. 2380-2391, 2020.
[10]. C. Li, V.R. Disfani, Z.K. Pecenak, S. Mohajeryami, J. Kleissl, "Optimal OLTC voltage control scheme to enable high solar penetrations" , Electric Power Systems Research, vol. 160, pp. 318-326, July 2018.
[11]. A. Joseph, K. Smedley, Sh. Mehraeen, "Secure High DER Penetration Power Distribution Via Autonomously Coordinated Volt/VAR Control", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 35, No. 5, pp. 2272-2284, 2020.
[12]. M. Aryanezhad," Management and coordination of LTC, SVR, shunt capacitor and energy storage with high PV penetration in power distribution system for voltage regulation and power loss minimization", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 100, pp. 178-192, 2018.
[13]. Y. Xu, Z.Y. Dong, R. Zhang, D.J. Hill, " multi-timescale coordinated voltage/var control of high renewable-penetrated distribution system", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 32, No. 6, pp. 4398–4408, 2017.
[14]. W. Zheng, W. Wu, B. Zhang, Y. Wang, "Robust reactive power optimization and voltage control method for active distribution networks via dual time-scale coordination", IET Journals & Magazines, Vol. 11, No. 6, pp. 1461 – 1471, 2017.
[16]. W.G. Hartmann, "Implementing VVO with DER Penetration", 2017 IEEE Power & Energy Society Innovative Smart Grid Technologies Conference (ISGT), pp. 1–5, 2017.
[17]. F. Xu, Q. Guo, H. Sun, B. Zhang, L. Jia, "A two level hierarchical discrete-device control method for power networks with integrated wind farms", Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, Vol. 7, No. 1, 2019.
[18]. K. K. Mehmood, S. Ullah khan, S-J. Lee, Z.M. Haider, M.K. Rafique, Ch.H. Kim, "A real-time optimal coordination scheme for the voltage regulation of a distribution network including an OLTC, capacitor banks, and multiple distributed energy resources", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 94, pp. 1-14, 2018.
[19]. Kh. Alzaareer, M. Saad, H. Mehrjerdi, D. Asber, S. Lefebvre, "Development of New Identification Method For Global Group of Controls For Online Coordinated Voltage Control In Active Distribution Networks", IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 11, No. 5, pp. 3921-3931, 2020.
[20]. A. Marefat, M. A. Abbasian, "unified control of voltage and reactive power in substations", 5th conference on new ideas in electrical engineering", 2016
[21]. A. Pouladi, A. Khajeh Zadeh, A. Nouri, "Control of Parallel ULTC Transformers in Active Distribution Systems", IEEE Systems Journal, Vol. 14, No. 1 , pp. 960-970, 2020.
[22]. P. Singh, S.K. Bishnoi, N.K. Meena, "Moth Search Optimization for Optimal DERs Integration in Conjunction to OLTC Tap Operations in Distribution Systems", IEEE Systems Journal, Vol. 14, No. 1, pp. 880-888, 2020.
[23]. S. Magnusson, G. Qu, N. Li, "Distributed Optimal Voltage Control with Asynchronous and Delayed Communication", IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 11, No. 4, pp. 3469-3482, 2020.
[24]. R. Vargas, L.H. Macedo, J.M.H. Ortiz, J.R.S. Mantovani, R. Remero, "Optimal Restoration of Active Distribution Systems with Voltage Control and Closed-Loop Operation", IEEE Transactions on Smart Grid (Early Access), 2021.
[25]. F. ViaWan, D. Karlsson, "Voltage and Reactive Power Control in Systems With Synchronous Machine-Based Distributed Generation", Vol. 23, No. 2, IEEE Transactions on Power Delivery, 2008.