Document Type : Research Article
Authors
1 Department of Electrical and Computer Engineering, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran
2 Depatment of Enginnering, Damghan University, Semnan, Iran
Abstract
Keywords
1- مقدمه[1]
در سال‌های اخیر استفاده از کابل‌های قدرت با توجه به پیشرفت در تکنولوژی‌های مربوط به ساخت عایق، در حال افزایش است. کابل‌های فشار متوسط و فشارقوی علاوه‌بر هادی و لایه‌های عایق، دارای یک یا چند غلاف[1] یا رویۀ فلزی‌اند. این غلاف فلزی برای محدودکردن میدان الکتریکی، حفاظت مکانیکی و شیمیایی کابل و جلوگیری از خطر شوک الکتریکی به کار برده میشود [1]. شار پیوندی ناشی از عبور جریان روی هر کدام از هادی‌ها و غلاف‌ها ولتاژ القا می‌کند؛ بنابراین، به دلیل مسائل ایمنی، غلاف کابل باید دست‌کم در یک نقطه، زمین شده باشد. مهم‌ترین روشهای زمین‌کردن غلاف کابل در شبکه‌های کابلی به‌صورت تک‌نقطه‌ای[2]، همگن[3] و متقاطع[4] است ]3,2[.
با توجه به اینکه کابل‌های فشارقوی مانند خطوط انتقال نقش مهمی در تأمین انرژی الکتریکی دارند، حفاظت آنها تأثیر بسزایی در پایداری و امنیت سیستم قدرت دارد. از بین روشهای حفاظتی، حفاظت دیفرانسیل به دلیل وابسته‌نبودن به پارامترهای کابل، امنیت[5]، حساسیت[6]، دقت و سادگی پیادهسازی، بهترین و پرکاربردترین روش حفاظتی برای خطوط کابلی است [4]؛ بنابراین، مکانیابی خطا برای خطوط کابلی به همراه حفاظت دیفرانسیل ضروری به نظر می‌رسد.
به‌طورکلی، روشهای مکانیابی خطا به دو دسته تقسیم می‌شوند: روشهای تحلیلی و هوشمند. در مرجع [5] پس از تجزیه‌وتحلیل رابطۀ جریان غلاف کابل و جریان توالی صفر جاری‌شده در هستۀ کابل، مکانیابی خطا در کابل‌ها براساس ویژگی‌های استخراج‌شده انجام می‌گیرد. در الگوریتم ارائه‌شده در [6] به‌منظور تعیین موقعیت مکان خطا در خط ترکیبی شامل خط هوایی و کابل زیرزمینی، به اندازه‌گیری اطلاعات فازوری پایانۀ ابتدایی خط هوایی و اندازه‌گیری هم‌زمان دورترین پایانۀ کابل قدرت نیاز است. ایده اصلی این روش، حل معادلات مدل خط با استفاده از شرایط مرزی پایانۀ دریافت و ارسال خط ترکیبی است. در روشی دیگر با اندازه‌گیری ولتاژ و جریان حاصل از خطا در مدار معادل یک خط تک‌بخشی، فاصلۀ خطا محاسبه میشود. این طرح با به‌کارگیری روش تکرار نیوتن رافسون برای تعیین موقعیت خطا در کابل‌های زیرزمینی چندتکه تعمیم داده شده است؛ اما احتمال همگرانبودن الگوریتم وجود دارد [7].
در مرجع [8]، در ابتدا با به‌کارگیری اطلاعات فازوری ابتدای خط هوایی و انتهای خط کابلی مکانیابی خطا برای یک خط تکفاز ترکیبی انجام شده و سپس برای خط سه‌فاز تعمیم یافته است. ایده اصلی این مقاله، استفاده از مدل گسترده خط و حل معادلات این مدل با استفاده از شرایط مرزی ابتدا و انتهای خط است. از مشکلات این طرح، پایین‌بودن دقت مکانیابی خطا در قسمت خط کابلی است. در مرجع [9]، برای مکانیابی خطا از مدل فشردۀ کابل‌های فشارقوی استفاده شده که نسبت به مدل گسترده از دقت کمتری برخوردار است. در این روش، ابتدا با توجه به مدل فشرده روابط ولتاژ و جریان در محل خطا به دست می‌آید، سپس به کمک مقادیر جریان و ولتاژ یک سمت و روشهای حل عددی محل خطا تخمین زده میشود. در مرجع [10] مکانیابی خطا در خط کابلی با استفاده از یک تکنیک بهینه‌سازی و به کمک دو مدل مداری در حین خطای اتصال کوتاه بین دو فاز و اتصال فاز به زمین انجام شده است. از معایب این روش، وابستگی خروجی به حدس اولیه است.
در مراجع [12,11] نمونه‌ای از مکانیابی خطا به کمک امواج سیار ارائه شده است. در این مقالات از تبدیل گسستۀ موجک ولتاژ و جریان خطا به‌عنوان ورودی شناسایی‌کنندۀ بخش معیوب استفاده میشود. سپس به کمک یک روش امپدانسی، موقعیت خطا تعیین میشود. عیب اصلی این طرح، وابستگی آن به نوع خطا است. مکانیابی خطا مبتنی بر امواج سیار در مرجع [13] برای سیستم‌های انتقال ترکیبی متشکل از خط هوایی و کابلی انجام شده است. در این پژوهش، یک الگوریتم شناسایی برای شناسایی قسمت معیوب و یک روش مکانیابی خطا با استفاده از اختلاف زمانی بین ورود امواج سیار به پایانه‌ها ارائه شده است؛ بااین‌حال، در برخی موارد، بخش معیوب قابل شناسایی نیست و روش مکانیابی خطا ناموفق است. از مشکلات اصلی مکانیابی خطا به کمک امواج سیار، فرکانس نمونه‌برداری بالای آنها است.
دستۀ دوم از الگوریتمهای حفاظت کابل، روشهای هوشمند مبتنی بر تشخیص الگوی رفتاری کابل‌ها است. در مرجع [14] مکانیابی خطا برای خطوط کابلی در سطح ولتاژ توزیع به کمک ماشین یادگیری بی‌نهایت[7] انجام شده است. در این پژوهش، پس از آموزش هستۀ الگوریتم هوشمند، توانایی ماشین بردار بی‌نهایت[8] در مکانیابی خطا بررسی شده که نتایج حاصل از آن دارای دقت خوبی است. در مرجع [15] مکانیابی خطا برای یک خط ترکیبی با شبکۀ عصبی مصنوعی انجام شده است. در این روش، به کمک تبدیل موجک، ابتدا ویژگی‌های مورد نیاز، استخراج و سپس با آموزش شبکۀ عصبی مکانیابی خطا انجام میشود. در این پژوهش، تأثیر مقاومت خطا بر روش هوشمند بررسی نشده است. همچنین، تأثیرات غلاف روی مکانیابی خطا در کابل فشارقوی استفاده‌شده لحاظ نشده است. یک روش مکانیابی دیگر به کمک شبکۀ عصبی مصنوعی در مرجع [16] بررسی شده است. در این روش، اندازۀ ولتاژ و جریان با کمک تبدیل فوریۀ گسسته، استخراج، سپس به کمک آموزش شبکۀ عصبی مکانیابی خطا انجام شده است. هستۀ هوشمند الگوریتم پیشنهادی در ابتدای خط دارای عملکرد نامناسب و خطای بسیار زیادی است. در مرجع [17]، برای مکانیابی خطا در یک سیستم انتقال ترکیبی شامل کابل و خط هوایی، ابتدا ویژگی‌های اصلی سیگنالهای سه‌فاز ولتاژ در یک طرف خط استخراج می‌شوند، سپس به‌منظور تشخیص خطا در خط کابلی یا هوایی، از ماشین بردار پشتیبان استفاده میشود. پس از آن، مکان دقیق خطا با نمودار شبکۀ بیولی (نردبانی)[9] تعیین میشود. مرجع [18] یک روش ترکیبی، بهینه و با دقت مناسب مبتنی بر تبدیل موجک و ماشین بردار پشتیبان به‌منظور مکانیابی خطا در یک خط ترکیبی ارائه می‌دهد. در این روش، از انرژی ضرایب موجک و جریان خط برای آموزش ماشین بردار پشتیبان استفاده میشود. در مرجع [19] خطایابی در کابل انتقال شبکه به کمک شبکه‌های عصبی مصنوعی[10] ارائه شده است. طرح پیشنهادی در این مقاله، از سیگنالهای ولتاژ و جریان برای یادگیری الگوی رفتاری کابل‌ها استفاده می‌کند. در این طرح، مقدار مقاومت خطا بین 0 تا 10 اهم لحاظ شده است و برای مقاومت‌های بیش از 10 اهم دارای دقت مطلوب نیست.
در روش ترکیبی ارائه‌شده در مرجع [20] از تبدیل موجک گسسته[11] و ماشین بردار پشتیبان برای مکانیابی خطا در کابل‌های توزیع زیرزمینی استفاده شده است. حداکثر ضریب به‌دست‌آمده از جریان توالی مثبت تجزیه‌شده در سطوح مختلف به‌عنوان الگوی ورودی برای آموزش استفاده میشود.
با توجه به اینکه برخلاف خطوط هوایی، رابطه بین امپدانس دیده‌شده در محل رله دیستانس و محل خطا غیرخطی است، الگوریتمهای تحلیلی که برای مکانیابی خطا وابسته به پارامترهای کابل‌اند، به دلیل استفاده از الگوریتمهای حل عددی دارای قابلیت اطمینان کمتری نسبت به الگوریتمهای هوشمندند و تعیین مکان دقیق خطا با آنها بسیار دشوار و پیچیده است.
در این مقاله، با استفاده از جریان‌ها و ولتاژهای دو انتهای کابل، بردارهای آموزشی، ایجاد و سپس با استفاده از ماشین یادگیری بی‌نهایت، مکان خطا تخمین زده خواهد شد. ماشین یادگیری بی‌نهایت به شناسایی روابط غیرخطی و پیچیده بین کمیت‌های انداره‌گیری‌شده و محل خطا قادر است. ماشین یادگیری بی‌نهایت بر مبنای یک شبکۀ تک‌لایۀ پیشخور[12] بنا نهاده شده است ]22,21[. دو ابزار دیگر برای مقایسه با ماشین یادگیری بی‌نهایت به کار گرفته شده است. اولین ابزار، شبکۀ عصبی مصنوعی است که از چندین لایۀ مختلف تشکیل شده و هر لایه شامل چندین نرون است. تعداد لایه‌های پنهان و نرون‌ها را باید با سعی و خطا به دست آورد ]23[. ماشین بردار پشتیبان به‌عنوان دومین ابزار استفاده‌شده در این پژوهش، یک نوع سیستم یادگیری نظارت‌شده است که هم برای طبقه‌بندی و هم برای تخمین و برآورد تابع برازش داده‌ها در مسائل رگرسیون به کار می‌رود. این روش از اصل کمینه‌سازی خطای ساختاری بهره می‌جوید و موجب یک جواب بهینۀ کلی میشود. هرچند روشهای هوشمند زیادی به‌منظور مکانیابی خطا در کابل‌های فشارقوی ارائه شدهاند، یک روش جامع که شرایط مختلف در آن لحاظ شده باشد و دارای دقت مطلوب باشد، لازم است. روش پیشنهادی برای مکانیابی خطا در کابل‌های فشارقوی به دلایل زیر نسبت به برخی از روشهای هوشمند ارائه‌شده، برتر است:
2- نیاز به یک الگوریتم جدید
به کار گرفتن طرح‌های مبتنی بر محاسبۀ امپدانس به‌منظور حفاظت کابل‌های فشارقوی مستلزم شناخت کافی از پارامترهای الکتریکی کابل و اصول حفاظت دیستانس است. یکی از تفاوت‌های مهم، اختلاف زیاد بین پارامترهای الکتریکی کابل و خط هوایی است. در کابل‌ها به دلیل فاصلۀ کم بین هادی‌ها، امپدانس‌های سری موجود، کوچک‌تر و خاصیت خازنی چندین برابر بزرگ‌تر از مقادیر مشابه در خطوط هوایی است. همچنین، زاویۀ امپدانس نیز در کابل نسبت به خط هوایی کمتر است. علاوه بر این، در برخی مواقع ممکن است امپدانس دیده‌شده در محل رله از حداقل مقدار تنظیم‌شدنی برای رلۀ دیستانس، کمتر باشد [1]. در رلۀ دیستانس، امپدانس دیده‌شده با واحد اندازه‌گیری خطای فاز به زمین به‌صورت زیر محاسبه میشود:
|
(1) |
که و ولتاژ و جریان فاز a و Ires جریان باقیمانده است که از جمع جریان‌های سه‌فاز در محل رله به دست می‌آید و مقدار آن سه برابر جریان توالی صفر (I0) است. فاکتور جبران‌ساز زمین است که از رابطه زیر به دست می‌آید:
|
(2) |
در رابطه فوق، و به‌ترتیب امپدانس توالی صفر و مثبت‌اند. باید توجه داشت در خطوط هوایی، مقدار امپدانس توالی صفر و مثبت با فاصله از محل خطا نسبت مستقیم دارد؛ درحالی‌که در خطوط کابلی امپدانس توالی صفر تغییرات غیرخطی نسبت به فاصله از محل خطا دارد. برای کابل‌های زمین‌شدۀ همگن و متقاطع ثابت نیست و به محل خطا بستگی دارد؛ برای نمونه، در همبندی غلاف به‌صورت همگن که غلاف در هر دو انتهای طول کابل زمین میشود، تغییرات مقاومت دیده‌شده با فاصله از محل خطا به‌طور غیرخطی تغییر می‌کند که در شکل (1) نشان داده شده است [24].
شکل (1): تغییرات مقاومت با موقعیت خطا [24]
این امر نشان می‌دهد فاکتور جبران‌ساز در خطوط کابلی خود تابعی از محل خطاست و برای رلۀ دیستانس نمی‌توان آن را به‌صورت یک تابع تعریف کرد یا برای آن دوگان در نظر گرفت. درواقع رلۀ دیستانس فقط یک مقدار ثابت را به‌عنوان فاکتور جبران‌ساز می‌پذیرد که باعث ایجاد مشکلات زیادی در حفاظت خطوط کابلی میشود [25-26]؛ بنابراین، برای خطوط کابلی، تنها دانستن مقدار امپدانس کفایت نمی‌کند و تنها با داشتن منحنی تغییرات امپدانس دیده‌شده می‌توان رلۀ دیستانس را به شکل صحیح تنظیم کرد؛ به همین علت، در انجام مطالعات مربوط به حفاظت، شبیه‌سازی دقیق کابل تحت حفاظت، اجتناب‌ناپذیر به نظر می‌رسد [1].
روشهای ارائه‌شده برای مکانیابی خطا در کابل‌ها به دو دستۀ وابسته به پارامترهای کابل و مستقل از پارامترهای کابل تقسیم‌بندی می‌شوند. با توجه به ماهیت پیچیده‌تر خطوط کابلی نسبت به خطوط هوایی، اثر امپدانس و ادمیتانس‌های متقابل روی سایر فازها و غلاف آنها بیشتر است. برای مکانیابی صحیح خطوط کابلی فشارقوی که به پارامترهای کابل وابسته‌اند، باید در ابتدای امر مدل‌سازی دقیقی از رفتار کابل، قبل و حین خطا انجام شود تا نتایج ارائه‌شده به کاربردهای عملی نزدیک و پذیرفتنی باشند. اگر مدل کابل به‌صورت شکل (2) در نظر گرفته شود، برای ولتاژ و جریان کابل داریم [27]:
شکل (2): مدل کابل فشارقوی
|
(3) |
|
|
|
(4) |
|
|
در صورتی که خطایی بین هسته و غلاف یک فاز اتفاق افتد، برای مکانیابی خطا با توجه به روابط (3) و (4) می‌توان ولتاژ هسته و غلاف را در محل خطا بر حسب محل خطا به دست آورد و به کمک رابطه (5) محل خطا را به کمک الگوریتمهای ریاضیاتی تخمین زد.
|
(5) |
در این رابطه مقاومت خطا، جریان واردشده به غلاف از سمت راست و جریان واردشده به غلاف از سمت چپ محل خطا هستند.
در صورتی که مدل‌سازی کابل هم به‌صورت دقیق انجام شده باشد، بازهم مکانیابی خطا نیاز به حل الگوریتمهای ریاضیاتی دارد که وابسته به حدس اولیه‌اند و امکان ناهمگرایی برای این الگوریتم‌ها وجود خواهد داشت که باعث کاهش قابلیت اطمینان واحد مکان‌یاب در کنار حفاظت دیفرانسیل خواهد شد. با توجه موارد ذکرشده، بهترین روش برای مکانیابی خطا در خطوط کابلی استفاده از روشهای مکانیابی مستقل از پارامترهای کابل است. از جملۀ این روش‌ها تبدیل موجک و امواج سیار و ابزارهای هوشمند است. تبدیل موجک، ابزاری بسیار قدرتمند در آنالیز سیگنالهای حین خطا است که می‌توان به کمک آن با روش امواج سیار، مکان خطا را به‌خوبی تشخیص داد [18]. از تبدیل موجک به همراه ابزار هوشمند نیز می‌توان استفاده کرد تا واحد مکانیابی خطا را قدرتمندتر کرد.
در کنار روشهای مبتنی بر تبدیل موجک و امواج سیار می‌توان از روشهای هوشمند همچون شبکۀ عصبی مصنوعی، ماشین یادگیری بی‌نهایت و ماشین بردار پشتیبان استفاده کرد که به فرکانس نمونه‌برداری بالا نیاز ندارند. با توجه به روابط ارائه‌شده و پیچیدگی فرآیند مکانیابی خطا در خطوط کابلی، استفاده از ابزار هوشمند برای تخمین مکان خطا توجیه‌پذیر و مناسب است؛ بدین منظور، از ماشین یادگیری بی‌نهایت به دلیل برتری‌های ذاتی آن استفاده میشود تا بدون پیچیدگی و در شرایط بهره‌برداری مختلف، مکانیابی خطا با دقت مناسبی انجام شود.
با توجه به وجود مشکلات مربوط به ناهمگرایی به جواب بهینه در روشهای بهینه‌سازی مبتنی بر تکرار، برای مکانیابی خطا در خطوط کابلی فشارقوی به روشی ساده، با قابلیت اطمینان بالا و در عین حال، مستقل از پارامترهای کابل نیاز است.
تکنیک‌های هوش مصنوعی قابلیت بالایی در شناسایی الگوهای غیرخطی و استخراج روابط پیچیده بین ماتریس ورودی و خروجی را دارند؛ درحالی‌که یافتن آنها با الگوریتمهای ریاضیاتی و دیگر تکنیک‌های کامپیوتری بسیار پیچیده و دشوار است. از میان روشهای هوشمند، ماشین یادگیری بی‌نهایت، روشی جدید و سریع برای بهینه‌سازی شبکۀ عصبی تک‌لایۀ مخفی پیشخور است که به‌طور تصادفی وزن‌های ورودی را انتخاب و وزن‌های خروجی را به‌صورت تحلیلی تعیین می‌کند. از مزایای این روش نسبت به سایر تکنیک‌های متداول، نیازنداشتن به تنظیم لایۀ پنهان، فرایند یادگیری بسیار سریع‌تر با حداقل تعداد پارامترهای تنظیم‌شونده، سهولت استفاده و مناسب برای انواع توابع تحریک هستند. ماشین یادگیری بی‌نهایت از قابلیت درون‌یابی و قابلیت تقریب بسیار خوبی برخوردار است که آن را نسبت به سایر روشهای یادگیری مرسوم برتر می‌کند. همچنین، می‌توان انواع مختلفی از توابع تحریک را در ماشین بردار بی‌نهایت به‌منظور بهبود فرایند یادگیری و تعمیم‌پذیری آن استفاده کرد [22].
3- سیستم کابلی مطالعه‌شده
به‌منظور ارزیابی روش ارائه‌شده برای مکانیابی خطا، قسمتی از سیستم قدرت شامل دو پست 400 کیلوولت با امپدانس Zs=0.23 + j4.71 و یک خط انتقال کابلی سه‌فاز بین آنها در نظر گرفته میشود. به‌منظور کنترل برای شارش توان به‌منظور شبیه‌سازی شرایط مختلف بارگذاری می‌توان زوایای منابع را نسبت به هم تغییر داد. در ابتدا فرض میشود پست شماره یک، منبع تغذیه و پست شماره دو، بار در نظر گرفته میشود و سپس در یک بخش جداگانه اثر تغییر شارش توان بررسی میشود. سیستم کابلی به‌صورت سه کابل تکفاز و تک‌هسته 230 کیلو ولت است. مشخصات کابل نیز در جدول (1) آمده است [24]. شکل (3) نمای کلی سیستم مطالعه‌شده در این مقاله را نشان می‌دهد. آرایش سه کابل تک‌هسته از نوع مثلثی به‌هم‌چسبیده و نوع زمین‌کردن غلاف کابل‌ها به‌صورت همگن است. موقعیت مکانی هر فاز مطابق جدول (1) است. مرکز کابل، مرجع مختصات افقی و زمین، مرجع مختصات عمودی در نظر گرفته شده است. مشخصات مربوط به پارامترهای کابل نیز در جدول (2) آمده است.
شکل (3): نمای کلی سیستم کابلی مطالعه‌شده ]1[
حال سیستم کابلی مدنظر با در نظر گرفتن روش زمین‌کردن همگن در نرم‌افزار PSCAD/EMTDC شبیه‌سازی میشود. هدف از این شبیه‌سازی، استخراج اطلاعات مورد نیاز برای مکانیابی خطا در سیستم مدنظر است. همچنین، نیاز است یک فرکانس نمونه‌برداری مناسب برای انجام شبیه‌سازی‌ها در نظر گرفته شود. هرچه فرکانس نمونه‌برداری بیشتر شود، می‌توان محتویات هارمونیکی بالاتری را استخراج کرد؛ ولی حجم محاسبات افزایش می‌یابد، بدون اینکه دقت تخمین هارمونیک‌های موجود افزایش یابد. همچنین، کاهش فرکانس نمونه‌برداری حجم محاسبات را کاهش می‌دهد؛ اما فرکانس‌های بالا را نمی‌توان مشاهده کرد؛ بنابراین، باید فرکانس نمونه‌برداری به اندازه‌ا‌ی انتخاب شود تا بتوان با دقت خوبی محتویات فرکانسی را با استفاده از تبدیل فوریه استخراج کرد؛ بنابراین، با توجه به اینکه در سیگنالهای جریان در حین خطا محتویات فرکانسی، بالاتر از هارمونیک پنجم ظاهر نمی‌شود، انتخاب فرکانس نمونه‌برداری 5/2 کیلو هرتز با دقت بالایی، محتویات فرکانسی را به دست می‌دهد. بدین ترتیب با توجه به تئوری نایکوییست، محتویات هارمونیکی تا فرکانس 1250 هرتز را می‌توان با دقت بالایی با تبدیل فوریه استخراج کرد.
جدول (1): موقعیت مکانی کابل شبیه‌سازی‌شده برحسب متر
|
مختصات عمودی |
مختصات افقی |
شماره کابل |
|
3462/1- |
0 |
1 |
|
253/1- |
0538/0- |
2 |
|
253/1- |
0538/0 |
3 |
جدول (2): پارامترهای کابل در سیستم مطالعه‌شده
|
نوع کابل |
XLPE تک‌هسته |
|
ولتاژ فاز |
kV 230 |
|
سطح مقطع |
mm2 1200 |
|
شعاع هادی |
m 0215/0 |
|
شعاع عایق |
m 0452/0 |
|
شعاع غلاف |
m 0498/0 |
|
شعاع PVC |
m 0538/0 |
|
مقاومت هسته مسی |
72/1× 8-10 Ω.m |
|
مقاومت غلاف |
14/2× 8-10 Ω.m |
|
نفوذ‌پذیری نسبی هسته |
1 |
|
نفوذ‌پذیری نسبی غلاف |
1 |
|
ضریب دی الکتریک عایق |
5/2 |
|
ضریب دی الکتریک PVC |
8 |
|
مقاومت ویژۀ زمین |
100 Ω.m |
خطای متداول در خطوط کابلی فشارقوی و فشار متوسط که دارای غلاف فلزی‌اند، خطای اتصال هسته به غلاف است. در مواردی این خطا می‌تواند به همراه قوس باشد. با توجه به اینکه در خطای قوسدار مقدار مقاومت خطا وابسته به مقادیر ولتاژ و جریان در محل خطا و برحسب زمان متغیر است، شبیه‌سازی و مدل‌سازی آن در یک بخش جداگانه بررسی شده است. به‌منظور شبیه‌سازی خطا در فاز a، به کمک یک بریکر در لحظه 1/0 ثانیه هستۀ کابل ازطریق یک مقاومت (مقاومت خطا) به غلاف متصل میشود.
4- روش پیشنهادی
با توجه به بخش 2، الگوریتمهای متداول در حفاظت دیستانس نمی‌تواند به‌طور مؤثری در مکانیابی خطاها در کابل‌های فشارقوی به کار گرفته شوند؛ بنابراین، به یک الگوریتم جدید تعیین مکان دقیق خطا در کابل‌های فشارقوی نیاز است. در [24] نشان داده شده است بین امپدانس دیده‌شده در محل رلۀ دیستانس و محل خطا یک رابطۀ غیرخطی وجود دارد؛ به‌طوری‌که به تعیین مقدار دقیق پارامترهای کابل نیاز است.
بنابراین، در روش پیشنهادی از روشهای رگرسیون هوشمند به‌منظور شناسایی این رابطۀ غیرخطی استفاده میشود. برای آموزش ماشین‌های یادگیری، مطابق با شکل (4) یک ماتریس با بردارهایی شامل 12 ویژگی استخراج‌شده ایجاد میشود. ویژگی‌های استخراج‌شده شامل دامنه و فاز ولتاژ و جریان هسته در دو طرف کابل به همراه دامنه و فاز جریان غلاف است که در دو انتهای کابل اندازه‌گیری شده است. با توجه به شکل (4)، هر ستون این ماتریس نشان‌دهندۀ بردار استخراج شده برای یک محل خطا (L) و یک مقاومت خطای (R) مشخص است. ماتریس خروجی نیز در شکل (5) نشان داده شده که دارای یک سطر است و درایه‌های آن نشان‌دهندۀ محل خطا است.
بررسی پژوهشهای پیشین نشان می‌دهد مکانیابی خطا به کمک اطلاعات یک پایانۀ خط انتقال باعث ایجاد تأثیرپذیری الگوریتم‌ها از مقاومت خطا و کاهش قابلیت اطمینان آنها میشود. در این مقاله، سعی شده است با به‌کارگیری اطلاعات دو طرف خط، این نقاط ضعف تا حدودی پوشش داده شوند و قابلیت اطمینان الگوریتم مکانیابی خطا افزایش یابد. با توجه به اینکه از داده‌های دامنه و فاز سیگنالهای ولتاژ و جریان در دو طرف خط انتقال استفاده میشود، به داده‌های سنکرون نیاز است. ذخیره‌سازی داده‌های سنکرون با استفاده از یک برچسب زمانی به نمونه‌های ذخیره‌شده ازطریق ابزارهای مختلفی همچون واحد اندازه‌گیری فازور[13] امکان‌پذیر است.
شکل (4): ماتریس ورودی
شکل (5): ماتریس خروجی
|
شروع |
|
آیا تشخیص‌دهندۀ خطا فعال شده؟ |
|
خواندن داده‌های اندازه‌گیری‌شده در دو طرف کابل |
|
استخراج دامنه و فاز سیگنالهای ولتاژ و جریان توسط تبدیل فوریه |
|
اعمال کمیت‌های استخراج‌شده به ابزار رگرسیون هوشمند
|
|
تعیین مکان خطا
|
|
بله |
|
خیر |
شکل (6): الگوریتم پیشنهادی
اندازه‌گیری اطلاعات از دو انتهای خط نسبت به اندازه‌گیری‌های تک‌پایانه‌ای به دلیل نیاز به داشتن کانال مخابراتی هزینۀ بیشتری را در بر دارد؛ اما برای افزایش قابلیت اطمینان الگوریتمهای به کار گرفته شده و کاهش تأثیرناپذیری نتایج از مقاومت خطا، این افزایش هزینه قابل چشم‌پوشی است؛ هرچند با توجه به اینکه متداول‌ترین سیستم حفاظتی خطوط کابلی، حفاظت دیفرانسیل است و این نوع حفاظت به‌خودی‌خود دارای کانال مخابراتی است.
مراحل اجرای الگوریتم پیشنهادی در شکل (6) نشان داده شده است. برای پیادهسازی روش فوق فرض‌های زیر مدنظر قرار می‌گیرند:
داده‌های ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده در دو طرف کابل به‌صورت سنکرون دردسترس‌اند.
به کمک نتایج به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی سیستم تست و با به‌کارگیری ابزارهای رگرسیون هوشمند، مکانیابی خطا در سیستم کابلی ذکرشده انجام می‌گیرد. در این تحقیق، مکانیابی خطا به کمک ماشین یادگیری بی‌نهایت انجام شده و با دو روش دیگر شامل شبکۀ عصبی مصنوعی و ماشین بردار پشتیبان مقایسه میشود. برای آموزش و یادگیری ابزارهای رگرسیون، یک ماتریس ورودی برای پنج مقاومت خطای مختلف 0، 10، 20، 30 و 40 اُهم از ابتدا تا انتهای کابل با پله‌های یک کیلومتری همانند ماتریس نشان داده شده در شکل (4) تشکیل داده میشود.
مقادیر ولتاژ‌ها و جریان‌ها قبل از به‌کارگیری در فرآیند آموزش، بین 1- و 1 نرمالیزه می‌شوند. همچنین، برای ماتریس خروجی نیز مقادیر مربوط به محل خطا به‌صورت نرمالیزه‌شده بین 0 و 1 در نظر گرفته می‌شوند.
برای بررسی صحت عملکرد ابزار رگرسیون به کار گرفته شده، خطاهایی در فواصل 5/3، 3/6 و 5/9 کیلومتر با مقاومت خطای 0، 20،10، 30 و 40 اُهم اعمال شده و ولتاژ و جریان‌ها در دو طرف کابل اندازه‌گیری شدهاند. علاوه بر این، برای سه مقاومت خطای متفاوت با مقادیر 15 ، 25 و 35 اُهم نیز در فواصل 3، 6 و 9 کیلومتر، محل خطا تخمین زده میشود. در جدول (3)، نتایج حاصل از مکانیابی خطا مشاهده می‌شوند. برای آنالیز نتایج حاصل از به‌کارگیری ابزارهای رگرسیون، سه شاخص مختلف شامل مقدار خطا، درصد خطا و درصد میانگین مطلق خطا[14] طبق روابط (6)، (7) و (8) محاسبه می‌شوند.
|
(6) |
|
|
(7) |
|
|
(8) |
در رابطه (8) طول کابل، محل واقعی خطای iام، محل خطای تخمین زده شده و n تعداد نقاط در نظر گرفته شدهاند. برای بررسی عملکرد ماشین‌های یادگیری به کار گرفته شده، نتایج به‌دست‌آمده در دو دسته مجزا ارزیابی می‌شوند. در دستۀ اول، مقاومت خطاها همان مقادیری را دارند که در فرآیند آموزش استفاده شدهاند؛ ولی مکان خطا متفاوت با مقادیر اعمال‌شده در فرآیند آموزش است. در دستۀ دوم، محل خطا از بین مکان‌هایی انتخاب شده که در فرآیند آموزش استفاده شده است؛ ولی مقاومت‌های خطا متفاوت با مقادیر استفاده‌شده در فرآیند آموزش‌اند.
تحلیل نتایج به‌دست‌آمده برای دستۀ اول نشان می‌دهد ماشین بردار پشتیبان در تخمین محل خطا در فاصله 3500 متر نسبت به دو ابزار دیگر دارای دقت کمتری است؛ به‌گونه‌ای‌که دارای بیشترین درصد خطا با مقدار 84/3 در کل مجموعه نتایج است. برای دو فاصله 6500 و 9500 متر، نتایج تخمین زده شده توسط ماشین بردار پشتیبان دارای درصد خطایی بین 10/0 و 68/3 است.
نتایج حاصل از شبکه‌های عصبی مصنوعی برای نتایج دستۀ اول، مطلوب به نظر می‌رسد. با به‌کارگیری این ابزار مقدار درصد خطا در تمام نقاط کمتر از 1 است. در شکل (7) شاخص درصد میانگین مطلق خطا بر حسب فاصلۀ محل خطا ترسیم شده است.
مشاهده میشود تمامی ابزارهای به کار گرفته شده دارای دقت زیادتری برای خطاهای انتهایی کابل‌اند. همچنین، نتایج ارائه‌شده در شکل (7) نشان‌دهندۀ عملکرد بهتر ماشین یادگیری بی‌نهایت و شبکۀ عصبی مصنوعی نسبت به ماشین بردار پشتیبان در تخمین خطای مکان‌هایی است که در فرآیند آموزش شرکت نداشته‌اند. در شکل (8) نیز شاخص درصد میانگین مطلق خطا بر حسب مقاومت خطا ترسیم شده است. مقادیر شاخص درصد میانگین مطلق خطا برای شبکۀ عصبی و ماشین یادگیری بی‌نهایت در تمامی مقاومت خطاهای استفاده‌شده در آموزش تقریباً کمتر از یک درصدند که در مقایسه با ماشین بردار پشتیبان دارای دقت بیشتری‌اند.
جدول (3): نتایج حاصل از تخمین مکان خطا
|
مقاومت خطا (Ω) |
محل خطا (m) |
خروجی (m) |
درصد خطا |
||||
|
ANN |
SVM |
ELM |
ANN |
SVM |
ELM |
||
|
|
3500 |
3471 |
3765 |
3663 |
29/0 |
65/2 |
63/1 |
|
0 |
6500 |
6559 |
6524 |
6447 |
59/0 |
24/0 |
53/0 |
|
|
9500 |
9599 |
9560 |
9384 |
99/0 |
60/0 |
16/1 |
|
|
3500 |
3408 |
3761 |
3439 |
92/0 |
61/2 |
61/0 |
|
10 |
6500 |
6511 |
6483 |
6456 |
11/0 |
17/0 |
44/0 |
|
|
9500 |
9525 |
9807 |
9530 |
25/0 |
07/3 |
30/0 |
|
|
3500 |
3466 |
3474 |
3409 |
34/0 |
26/0 |
91/0 |
|
20 |
6500 |
6536 |
6132 |
6519 |
36/0 |
68/3 |
19/0 |
|
|
9500 |
9524 |
9378 |
9524 |
24/0 |
22/1 |
24/0 |
|
|
3500 |
3471 |
3612 |
3419 |
29/0 |
12/1 |
81/0 |
|
30 |
6500 |
6529 |
6254 |
6488 |
29/0 |
46/2 |
12/0 |
|
|
9500 |
9518 |
9490 |
9497 |
18/0 |
10/0 |
03/0 |
|
|
3500 |
3473 |
3884 |
3528 |
27/0 |
84/3 |
28/0 |
|
40 |
6500 |
6525 |
6556 |
6537 |
25/0 |
56/0 |
37/0 |
|
|
9500 |
9529 |
9783 |
9511 |
29/0 |
83/2 |
11/0 |
|
|
3000 |
2953 |
3127 |
3034 |
47/0 |
27/1 |
34/0 |
|
15 |
6000 |
5834 |
5692 |
5998 |
66/1 |
08/3 |
02/0 |
|
|
9000 |
8793 |
8661 |
9051 |
07/2 |
39/3 |
51/0 |
|
|
3000 |
3022 |
3127 |
2961 |
22/0 |
27/1 |
39/0 |
|
25 |
6000 |
6038 |
5678 |
5955 |
38/0 |
22/3 |
45/0 |
|
|
9000 |
9037 |
8606 |
9015 |
37/0 |
94/3 |
15/0 |
|
|
3000 |
2989 |
3345 |
3003 |
11/0 |
45/3 |
03/0 |
|
35 |
6000 |
5976 |
5907 |
5960 |
24/0 |
93/0 |
40/0 |
|
|
9000 |
8962 |
8830 |
8974 |
38/0 |
70/1 |
26/0 |
مکان خطا با شبکۀ عصبی مصنوعی و ماشین یادگیری بی‌نهایت بسیار بهتر از ماشین بردار پشتیبان بوده است و روشهای قابل اعتمادتری برای مکانیابی خطا هستند. ماشین یادگیریبی‌نهایت در فاصله 3500 متر، نتایج ضعیف‌تری نسبت به شبکه‌های عصبی دارند؛ اما در دو فاصله 6500 و 9500 متر، نتایج دو روش نزدیک به‌هم‌اند. در مکانیابی خطا با ماشین یادگیری بی‌نهایت، درصد خطای محاسبه‌شده برای فاصله 3500 متر با مقاومت خطای صفر اُهم، 63/1 است که این مقدار باعث افزایش مقدار شاخص درصد میانگین خطا در مقاومت صفر اُهم در نمودار شکل (8) شده است. در سایر مقاومت‌ها نتایج این دو روش بسیار نزدیک‌‌اند.
شکل (7): نمودار درصد میانگین خطا برحسب محل خطا برای مقاومت‌هایی که در فرآیند آموزش استفاده شدهاند
شکل (8): نمودار درصد میانگین خطا برحسب مقاومت خطا برای مقاومت‌هایی که در فرآیند آموزش استفاده شدهاند
در دستۀ دوم، برای ارزیابی روشهای هوشمند، نتایج برای مقاومت‌های خطایی بررسی می‌شوند که در فرآیند آموزش استفاده نشده‌اند؛ بنابراین، نتایج مکانیابی خطا برای سه مقاومت خطای 15، 25 و 35 اُهم در فواصل 3، 6 و 9 کیلومتر ارائه می‌شوند. مقدار درصد خطا برای ماشین بردار پشتیبان در بیشتر فواصل و مقاومت‌های خطا بیش از 1 درصد بوده و بیشترین مقدار آن نیز 94/3 درصد است. درصد خطای شبکۀ عصبی مصنوعی در تمامی فواصل برای مقاومت 15 اُهم بیش از سایر مقاومت‌ها بوده و بیشترین مقدار آن نیز 07/2 درصد است. برای مقاومت‌های 25 و 35 اُهم شاخص درصد خطا به کمتر از 38/0 درصد می‌رسد. ماشین یادگیری بی‌نهایت نسبت به دو روش دیگر برای مقاومت‌های خطایی که در آموزش آن استفاده نشده‌اند، دارای نتایج بهتری است؛ به‌گونه‌ای‌که بیشترین مقدار درصد خطای آن 51/0 است.
در نمودارهای شکل (9) و (10) نیز به‌وضوح مشاهده میشود ماشین بردار پشتیبان در مقابل دو ابزار دیگر برای مقاومت‌های خطای مذکور نتایج ضعیف‌تری را به دست می‌دهد. شکل (9) نشان می‌دهد شاخص درصد میانگین خطا در تمامی فواصل برای ماشین یادگیری بی‌نهایت بهتر از شبکۀ عصبی مصنوعی است.
در شکل (10)، نمودار درصد میانگین خطا بر حسب مقاومت‌های خطایی نشان داده شده است که در فرآیند آموزش شرکت نداشته‌اند. نتایج نشان می‌دهند ماشین بردار پشتیبان دارای بدترین دقت تخمین است. در مقاومت‌های خطای 15 و 35 اُهم، میانگین درصد خطا برای ماشین یادگیری بی‌نهایت بهتر از شبکۀ عصبی است؛ درحالی‌که در مقاومت 25 اُهم شاخص فوق برای شبکۀ عصبی، کمتر از ماشین یادگیری بی‌نهایت است. نتایج نشان می‌دهند برای تمامی مقاومت‌های دیده‌نشده، شاخص درصد میانگین خطا برای ماشین یادگیری بی‌نهایت، کمتر از 2 درصد است.
شکل (9): نمودار درصد میانگین خطا برحسب محل خطا برای مقاومت‌هایی که در فرآیند آموزش استفاده نشده‌اند
شکل (10): نمودار درصد میانگین خطا برحسب مقاومت برای مقاومت‌هایی که در فرآیند آموزش استفاده نشده‌اند
در دستۀ اول، نتایج مکانیابی خطا برای ماشین یادگیری بی‌نهایت و شبکه‌های عصبی مصنوعی تقریباً یکسان بوده و در دستۀ دوم که مرتبط با مقاومت خطاهایی است و در فرآیند آموزش شرکت نداشته‌اند، ماشین یادگیری بی‌نهایت نتایج بهتری نسبت به شبکۀ عصبی مصنوعی ارائه داده است. درحقیقت با توجه به اینکه مقدار مقاومت خطا نامشخص است، استفاده از ماشین یادگیری بی‌نهایت برای مکانیابی خطا دارای قابلیت اطمینان و دقت بالاتری خواهد بود. به عبارت دیگر، نتایج به‌دست‌آمده اثبات می‌کنند قدرت تعمیم‌پذیری ماشین یادگیری بی‌نهایت نسبت به دو روش دیگر بهتر است. علاوه بر این، ابزارهای هوشمند به کار گرفته شده را می‌توان ازنظر پارامترهای تنظیم‌شونده، زمان لازم برای آموزش و زمان تخمین با یکدیگر مقایسه کرد. نتایج این مقایسه در جدول (4) برای هریک از ابزارهای هوشمند به کار گرفته شده، ارائه شدهاند. زمان لازم برای آموزش ماشین یادگیری بی‌نهایت با وجود 27 نرون در لایۀ پنهان به همراه تابع محرک از نوع سیگموید حدود 031/0 ثانیه است که از دو روش دیگر بسیار کمتر است. با توجه به اینکه آموزش ماشین یادگیری بی‌نهایت طی یک مرحله صورت می‌گیرد، این زمان حتی با افزایش تعداد نرون‌های لایۀ پنهان تغییر زیادی نمی‌کند و همچنان فرآیند آموزش، بسیار سریع انجام میشود. پارامترهای تنظیم‌شوندۀ شبکۀ عصبی به کار گرفته شده به‌منظور افزایش میزان دقت و کارایی آن با روش سعی و خطا بهینه شدهاند. این شبکۀ بهینه دارای سه لایه با تعداد نرون‌های 10، 15 و 30 است. همچنین، تابع محرک در هر سه لایه از نوع سیگموید لگاریتمی است. زمان لازم برای آموزش شبکۀ عصبی با ساختار ذکرشده حدود 49 ثانیه است که نسبت به دو ابزار دیگر کندترین فرآیند آموزش را دارد. در صورتی که تعداد نرون‌های لایۀ پنهان بیشتر شود، زمان آموزش شبکۀ عصبی افزایش می‌یابد و ممکن است به چندین دقیقه نیز برسد. در ماشین بردار پشتیبان از تابع کرنل خطی استفاده شده است. فرآیند آموزش آن 5/47 ثانیه است که به مراتب کندتر از ماشین یادگیری بی‌نهایت است.
مدت زمان تخمین مکان خطا از زمان اعمال داده‌های ورودی تا تعیین محل خطا با ابزارهای هوشمند محاسبه میشود. این زمان برای شبکۀ عصبی مصنوعی، ماشین بردار پشتیبان و ماشین یادگیری بی‌نهایت به‌ترتیب برابر با 80 ، 35 و 11 میلی‌ثانیه است؛ بنابراین، ماشین یادگیری بی‌نهایت دارای سریع‌ترین زمان اجرا است. با توجه به اینکه یک سیکل از سیگنالهای ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده برای استخراج بردار ویژگی به کار گرفته میشود و 5 میلی‌ثانیه برای آنالیز تبدیل فوریه نیاز است؛ بنابراین، زمان لازم برای تشخیص مکان خطا با به‌کارگیری ماشین یادگیری بی‌نهایت حداکثر 36 میلی‌ثانیه از لحظۀ رخداد خطا خواهد بود.
جدول (4): مقایسۀ عملکرد ابزارهای رگرسیون به کار گرفته شده ازنظر پارامترهای تنظیم‌شونده
|
نوع ابزار رگرسیون |
ANN |
SVM |
ELM |
|
مشخصات |
تعداد لایه‌ها: 3 تعداد نرون‌های لایه‌های پنهان: 30-15-10 تابع تحریک: سیگموید - لگاریتمی |
تابع کرنل: خطی ε=0371/0 552/0Bias= |
تعداد نرون‌های لایه پنهان: 27 تابع محرک: سیگموید |
|
زمان آموزش (ثانیه) |
49 |
5/47 |
031/0 |
|
زمان تخمین (میلی‌ثانیه) |
80 |
35 |
11 |
با توجه به اینکه لحظه وقوع خطا می‌تواند روی دامنۀ جریان خطا و دقت الگوریتمهای هوشمند تأثیرگذار باشد، در این بخش با توجه به جدول (5)، عملکرد الگوریتم‌ها برای زمان‌های متفاوت وقوع خطا که یک سیکل را به‌طور کامل شامل می‌شوند، بررسی شده است.
با توجه به جدول (5)، زمانی که خطا به همراه مقاومت خطا باشد، زمان وقوع خطا بر دقت الگوریتم‌ها تأثیر ناچیزی دارد؛ به‌طوری‌که برای مقاومت 10 اهم بیشترین مقدار درصد خطا در زمان وقوع 115/0 ثانیه، 7/2 است که مقدار این درصد خطا در زمان وقوع خطای 1/0 ثانیه 61/2 بوده است. برای مقاومت خطای صفر اهم مقدار DC جریان خطا تأثیری بیشتری را بر دقت الگوریتم گذاشته است؛ به‌طوری‌که بیشترین مقدار درصد خطا در زمان وقوع خطای 115/0 ثانیه، 2/3 است که این مقدار درصد خطا در 1/0 ثانیه 65/2 بوده است. درنهایت، با توجه به جدول (5)، زمان وقوع خطا بر دقت الگوریتمهای هوشمند تأثیرگذار بوده است؛ در عین حال همچنان الگوریتم‌ها نتایج پذیرفتنی را ارائه می‌دهند.
جدول (5) نتایج حاصل از تخمین مکانیابی خطا به کمک الگوریتمهای هوشمند در زمان‌های متفاوت وقوع خطا
|
مقاومت خطا (Ω) |
محل خطا (m) |
زمان وقوع خطا (s) |
زمان وقوع خطا (s) |
زمان وقوع خطا (s) |
زمان وقوع خطا (s) |
|||||||||
|
105/0 |
11/0 |
115/0 |
12/0 |
|||||||||||
|
ANN |
SVM |
ELM |
ANN |
SVM |
ELM |
ANN |
SVM |
ELM |
ANN |
SVM |
ELM |
|||
|
0 |
3500 |
3423 |
3798 |
3725 |
3435 |
3783 |
3697 |
3427 |
3728 |
3820 |
3471 |
3800 |
3663 |
|
|
6500 |
6601 |
6610 |
6598 |
6584 |
6580 |
6483 |
6611 |
6598 |
6590 |
6559 |
6524 |
6447 |
||
|
9500 |
9701 |
9428 |
9301 |
9701 |
9428 |
9301 |
9683 |
9425 |
9289 |
9599 |
9560 |
9384 |
||
|
10 |
3500 |
3416 |
3769 |
3439 |
3408 |
3761 |
3439 |
3390 |
3770 |
3436 |
3412 |
3761 |
3445 |
|
|
6500 |
6531 |
6483 |
6456 |
6511 |
6483 |
6456 |
6531 |
6489 |
6458 |
6511 |
6483 |
6456 |
||
|
9500 |
9570 |
9535 |
9530 |
9525 |
9807 |
9530 |
9570 |
9535 |
9539 |
9525 |
9810 |
9531 |
||
7- تأثیر سیگنالهای نمونه‌برداری‌شده بر دقت الگوریتمهای هوشمند
دقت ابزارهای هوشمند وابسته به بردارهای آموزشی در نظر گرفته شده برای آنها است. در این بخش، مکانیابی خطا با دو دسته بردار آموزشی برای ابزارهای هوشمند انجام شده است. در دستۀ اول، فقط از سیگنالهای ولتاژ و جریان ابتدای خط نمونه‌برداری شده و در دستۀ دوم، فقط از سیگنالهای جریان هسته و غلافِ ابتدا و انتهای خط استفاده شده است. نتایج حاصل از مکانیابی خطا در این دو دسته و برای مقاومت خطاهای 10، 15 و 30 اهم در جدول (6) ارائه شدهاند. در دستۀ اول، میانگین درصد خطا برای شبکۀ عصبی مصنوعی، ماشین بردار پشتیبان و ماشین یادگیری بی‌نهایت به‌ترتیب 03/1، 79/3 و 02/1 است. برای دستۀ دوم نیز به‌ترتیب 90/1، 89/3 و 21/1 به دست آمده است. با توجه به نتایج حاصله که نشان‌دهندۀ برتری دستۀ اول نسبت به دسته دوم است، می‌توان به تأثیر سیگنالهای ولتاژ بر دقت الگوریتمهای هوشمند پی برد. مقدار خطا برای حالتی که نمونه‌برداری از ولتاژ و جریان‌های ابتدا و انتهای خط انجام شده، برای شبکۀ عصبی مصنوعی، ماشین بردار پشتیبان و ماشین یادگیری بی‌نهایت به‌ترتیب برابر با 69/0، 91/1 و 35/0 است. با بررسی نتایج به‌دست‌آمده مشاهده میشود استفاده از سیگنالهای ولتاژ و جریان هسته و غلاف از دو طرف خط، دقت بالاتری نسبت به حالات دیگر نمونه‌برداری و عملکرد بهتری برای حفاظت خطوط کابلی دارد.
8- بررسی تأثیر دو سو تغذیه‌بودن سیستم بر الگوریتم مکانیابی خطای ارائه‌شده
با توجه به اینکه در خطوط ولتاژ بالا امکان شارش توان در هر دو جهت وجود دارد، الگوریتمهای ارائه‌شده برای مکانیابی خطا باید توانایی عملکرد در هر دو حالت عبور توان را داشته باشند. در مطالعات انجام‌شده در بخش‌های پیشین به‌منظور جلوگیری از بزرگ‌شدن ابعاد ماتریس آموزشی و بهبود قابلیت تعمیم‌پذیری ماشین‌های یادگیری و کاهش زمان آموزش به‌طور ضمنی فرض شده که باس یک به‌عنوان منبع و باس دو به‌عنوان بار است. در این بخش، عملکرد ماشین یادگیری بی‌نهایت در حالت پست شماره یک به‌عنوان بار و پست شماره دو به‌عنوان منبع تغذیه بررسی شده است. نتایج مکانیابی خطا برای مقاومت خطاهای 10، 15 و 30 اهم برای فواصل مختلف در جدول (7) ارائه شدهاند.
اگر پست شماره یک به‌عنوان بار و جهت شارش جریان از سمت پست دو به یک باشد، باید پست شماره دو برای الگوریتم پیشنهادی، مرجع در نظر گرفته شود و نتایج خروجی آن از کل طول خط کم شوند تا نتایج به‌دست‌آمده برای آن در هر دو حالت شارش توان صحیح باشند. با توجه به در اختیار بودن ولتاژهای دو طرف، یافتن مرجع مناسب بسیار ساده است. با توجه به جدول (7)، نتایج حاصل بیان‌کنندۀ دقت زیاد ماشین یادگیری بی‌نهایت در مکانیابی خطا در این سناریو است؛ به‌طوری‌که میانگین درصد خطای به‌دست‌آمده کمتر از 31/0 درصد است
جدول (6) نتایج حاصل از تخمین مکانیابی خطا به کمک الگوریتمهای هوشمند در دسته‌های متفاوت آموزشی
|
مقاومت خطا (W) |
محل خطا (m) |
خروجی دسته اول (m) |
درصد خطا دسته اول |
خروجی دسته دوم (m) |
درصد خطا دسته دوم |
|||||||||
|
ANN |
SVM |
ELM |
ANN |
SVM |
ELM |
ANN |
SVM |
ELM |
ANN |
SVM |
ELM |
|||
|
10 |
3500 |
3676 |
2959 |
3298 |
76/1 |
41/5 |
02/2 |
3724 |
3178 |
3602 |
24/2 |
22/3 |
02/1 |
|
|
6500 |
6545 |
6654 |
6601 |
45/0 |
54/1 |
01/1 |
6583 |
6297 |
6576 |
83/0 |
03/2 |
76/0 |
||
|
9500 |
9598 |
9066 |
9593 |
98/0 |
34/4 |
93/0 |
9638 |
9182 |
9643 |
38/1 |
18/3 |
43/1 |
||
|
15 |
3000 |
3064 |
3155 |
3083 |
64/0 |
55/1 |
83/0 |
3187 |
3232 |
2832 |
87/1 |
32/2 |
68/1 |
|
|
6000 |
5798 |
6423 |
5884 |
02/2 |
23/4 |
16/1 |
6302 |
6523 |
6188 |
02/3 |
23/5 |
88/1 |
||
|
9000 |
9334 |
9665 |
9091 |
34/3 |
65/6 |
91/0 |
9403 |
8397 |
9233 |
03/4 |
03/6 |
33/2 |
||
|
30 |
3500 |
3702 |
3812 |
3598 |
02/2 |
12/3 |
98/0 |
3685 |
3067 |
3422 |
85/1 |
33/4 |
78/0 |
|
|
6500 |
6319 |
6014 |
6415 |
81/1 |
86/4 |
85/0 |
6395 |
5977 |
6556 |
05/1 |
23/5 |
56/0 |
||
|
9500 |
9665 |
9745 |
9556 |
65/1 |
45/2 |
56/0 |
9588 |
9844 |
9548 |
88/0 |
44/3 |
48/0 |
||
جدول (7) نتایج حاصل از تخمین مکانیابی خطا با در نظر گرفتن پست شماره یک به‌عنوان بار
|
مقاومت خطا (W) |
محل خطا (m) |
خروجی الگوریتم (m) |
درصد خطا |
|
|
3500 |
3448 |
52/0 |
|
10 |
6500 |
6548 |
48/0 |
|
|
9500 |
9543 |
43/0 |
|
|
3000 |
3028 |
28/0 |
|
15 |
6000 |
6013 |
13/0 |
|
|
9000 |
8957 |
43/0 |
|
|
3000 |
3009 |
09/0 |
|
35 |
6000 |
5971 |
29/0 |
|
|
9000 |
9012 |
12/0 |
بسیاری از خطاهای رخداده در سیستم قدرت همراه با قوس‌های الکتریکی است. در خطای قوسدار مقدار مقاومت خطا به‌صورت غیرخطی تغییر می‌کند. برای بررسی رفتار دینامیکی مقاومت خطای متغیر با زمان به هنگام خطای قوسدار از مدل دینامیکی زیر استفاده میشود [18]:
|
(9) |
|
|
(10) |
|
|
(11) |
مقدار مقاومت خطای متغیر با زمان، هدایت الکتریکی متغیر با زمان، جریان قوس، هدایت قوس ایستا، ولتاژ قوس ایستا و ثابت زمانی قوس هستند. ولتاژ قوس ایستا به‌صورت زیر تعریف میشود:
|
(12) |
که در این رابطه ولتاژ ثابت در طول قوس، مؤلفۀ مقاومت در طول قوس و طول قوس هستند که به‌صورت زیر در نظر گرفته می‌شوند ]18[:
6/9 = V/cm 6/1 mΩ / cm
350 cm 1 ms
حال با اندازه‌گیری جریان قوس و بلوک‌های منطقی شبیه‌‌ساز PSCAD/EMTDC در شکل (11)، مقاومت خطای وابسته به زمان به دست می‌آید و به کمک یک مقاومت متغیر در سیستم شبیه‌سازی‌شده مدل میشود.
برای مکانیابی خطای قوسدار، ابتدا فرایند آموزش ماشین یادگیری بی‌نهایت با استخراج بردارهای مشخص‌شده در شکل (4) برای فواصل 2، 4، 6 و 8 کیلومتری، تکمیل‌تر میشود، سپس برای بررسی عملکرد صحیح الگوریتم هوشمند، مکان خطای قوسدار برای فواصل 1، 3، 6 و 9 کیلومتری از ابتدای خط تعیین میشود. نتایج حاصل در جدول (8) ارائه شدهاند. بیشترین درصد خطا 72/1 است که در یک کیلومتری از ابتدای خط اتفاق افتاده است. دقت مکانیابی خطای قوسدار نسبت به خطای هسته به غلاف بیشتر بوده است؛ ولی همچنان نتایج پذیرفتنی‌اند.
جدول (8) نتایج حاصل از تخمین مکان خطای قوسدار
|
محل خط (m) |
خروجی الگوریتم (m) |
درصد خطا |
|
1000 |
1172 |
72/1 |
|
3000 |
3138 |
38/1 |
|
6000 |
6089 |
89/0 |
|
9000 |
9117 |
17/1 |
شکل (11): بلوک دیاگرام‌های مدل‌سازی‌شده در PSCAD/EMTDC برای محاسبۀ مقاومت خطای قوسدار
10- مقایسۀ نتایج
به‌منظور نشان‌دادن برتری روش پیشنهادی نسبت به برخی از روشهای ارائه‌شده در زمینۀ مکانیابی خطا در کابل‌های فشارقوی و فشارمتوسط، مقایسه‌ای بین نتایج گزارش‌شده در مقالات در جدول (9) ارائه شده است. در این بخش، برخی از پژوهشهای انجام‌شده ازنظر نوع ابزار به کار گرفته شده، بیشترین درصد خطای گزارش‌شده، اطلاعات مورد نیاز برای مکانیابی، ساختار کابل و درنهایت مشکلات مربوط به پیادهسازی الگوریتمهای ارائه‌شده بررسی شدهاند.
روشهای تحلیلی در مکانیابی خطا به دلیل وابستگی به پارامترهای کابل، شامل معادلات غیرخطی‌اند که برای حل به الگوریتمهای بهینه‌سازی مبتنی بر تکرار نیاز دارند که ممکن است دچار ناهمگرایی شوند و فرآیند مکانیابی با مختل مواجه شود که این امر باعث کاهش قابلیت اطمینان این روش‌ها میشود [10,9]. مکانیابی خطا به کمک امواج سیار با صرف‌نظر کردن از فرکانس نمونه‌برداری بالایی که نیاز دارند، برای خطوط کابلی با غلاف همبندی‌شده به‌صورت همگن مناسب است؛ اما این روش‌ها برای همبندی متقاطع، دارای پیچیدگی و مواجه با چالش‌هایی در عملکرد خود خواهند شد [13].
جدول (9) مقایسۀ نتایج بین مراجع مختلف
|
مرجع |
نوع ابزار |
بیشترین درصد خطا (%) |
اطلاعات مورد نیاز |
ساختار کابل |
مشکلات |
|
[9] |
تحلیلی |
8 |
یک سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت دقیق با لحاظ‌کردن غلاف و مدل فشردۀ خط در نظر گرفته شده است |
1- مشکل ناهمگرایی الگوریتم ریاضیاتی 2- درصد خطای بسیار زیاد در خطاهای نزدیک به پایانه‌ها |
|
[10] |
تحلیلی |
62/2 |
دو سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت فشرده در نظر گرفته شده و خطای فاز به زمین مطالعه شده است |
1- نیاز به تجهیزات و خط کمکی 2- وابستگی جواب به حدس اولیه |
|
[13] |
امواج سیار |
175/8 |
دو سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت فشرده در نظر گرفته شده و خطای فاز به زمین مطالعه شده است |
1- فرکانس نمونه‌برداری بالا 2- نیاز به کانال مخابراتی 3- تأثیر غلاف در ساختار کابل لحاظ نشده است |
|
[14] |
ELM |
3/0 |
یک سمت خط |
کابل مطالعه‌شده برای سیستم توزیع و به‌صورت فشرده در نظر گرفته شده است |
تأثیر غلاف در ساختار کابل لحاظ نشده است |
|
[15] |
ANN |
21/1 |
یک سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت فشرده در نظر گرفته شده و خطای فاز به زمین مطالعه شده است |
نتایج فقط برای مقاومت خطای 2 اهم بررسی شدهاند و تأثیر مقاومت خطا بر الگوریتم در نظر گرفته نشده است |
|
[16] |
ANN |
62 |
یک سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت فشرده در نظر گرفته شده و خطای فاز به زمین مطالعه شده است |
دارای خطای بسیار زیاد در ابتدای خط |
|
[17] |
SVM-TT |
48/1 |
یک سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت فشرده در نظر گرفته شده و خطای فاز به زمین مطالعه شده است |
1- در برخی موارد، بخش معیوب قابل شناسایی نیست و روش مکانیابی خطا ناموفق است 2- تأثیر غلاف در ساختار کابل لحاظ نشده است |
|
[18] |
SVM-Wavelet |
95/2 |
یک سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت فشرده در نظر گرفته شده و خطای فاز به زمین مطالعه شده است |
فرکانس نمونه‌برداری بالا |
|
[19] |
ANN |
05/0 |
یک سمت خط |
غلاف در ساختار کابل در نظر گرفته شده و تأثیر آن لحاظ شده است |
1- حساسیت بالا به مقاومت خطاهای بیش از 10 اهم 2- بررسی‌نشدن خطای اتصال هسته به غلاف |
|
الگوریتم پیشنهادی |
ELM |
63/1 |
دو سمت خط |
ساختار کابل به‌صورت دقیق در نظر گرفته شده است |
نیاز به کانال مخابراتی |
با توجه به بررسی‌های صورت‌گرفته، به نظر می‌رسد یکی از بهترین روشهای مکانیابی خطا، استفاده از الگوریتمهای هوشمندی است که مستقل از پارامترهای کابل بوده‌اند و قابلیت اجرا برای شرایط مختلف و انواع همبندی غلاف کابل را دارند. معیار بیشترین درصد خطا به‌تنهایی نمی‌تواند برتری یک روش را نشان دهد. مرجع [19] بیشترین درصد خطا را 05/0 گزارش کرده است؛ درحالی‌که این پژوهش مقاومت خطاهای بیش از 10 اهم را که تأثیر بسزایی در درصد خطا دارد، بررسی نکرده است.
با توجه به اینکه کابل‌های فشارقوی و فشار متوسط در ساختار خود علاوه‌بر هسته دارای غلاف نیز هستند، در فرآیند مکانیابی خطا باید تأثیر غلاف لحاظ شود. با توجه به جدول (9)، بیشتر پژوهشهای انجام‌شده در سطح ولتاژ فشارقوی و فشار متوسط، از غلاف و آثار آن صرف‌نظر کرده و فقط مراجع [19,9] مدل کابل را به‌صورت دقیق در نظر گرفته‌اند. مرجع [14] نیز مکانیابی خطا را برای سیستم کابلی شبکۀ توزیع که دارای ساختاری متفاوت است، به کمک ماشین بردار بی‌نهایت انجام داده و نتایج پذیرفتنی ارائه کرده است.
در این پژوهش، مدل دقیق و اثرات غلاف آن در آموزش ماشین یادگیری بی‌نهایت در نظر گرفته شده است تا مدل‌سازی و مکانیابی خطا در خطوط کابلی جنبۀ عملی‌تری داشته باشد. الگوریتم پیشنهادی در کنار حفاظت دیفرانسیل با اندازه‌گیری اطلاعات دو سمت خط به کار برده میشود. درواقع با در نظر گرفتن اطلاعات دو سمت خط سعی شده است نقاط ضعف سایر مراجع پوشش داده شود و قابلیت اطمینان الگوریتم افزایش پیدا کند تا در شرایط مختلف، عملکرد صحیحی داشته باشد.
11- نتیجه‌گیری
تعمیرات کابل‌های فشارقوی در سیستم‌های قدرت، دارای روندی طولانی و پرهزینه است. هزینۀ نصب خطوط کابلی حدود 10 تا 15 برابر و مدت زمان خطایابی و رفع آن حدود 3 تا 5 برابر خط هوایی است. مکانیابی صحیح باعث افزایش قابلیت اطمینان شبکه و سرعت‌بخشیدن به فرآیند رفع خطا خواهد شد. در این مقاله، به کمک ماشین یادگیری بی‌نهایت و با اندازه‌گیری ولتاژ و جریان‌ها در ابتدا و انتهای خط، مکانیابی خطا انجام شده است. همچنین، برای انجام مطالعات مکانیابی خطا، ساختار کابل به‌طور دقیق، مدل و متداول‌ترین نوع خطا در آن بررسی شده است. در الگوریتم ارائه‌شده با توجه به اینکه سیستم حفاظتی متداول خطوط کابلی، حفاظت دیفرانسیل است، از کانال مخابراتی برای استخراج اطلاعات هر دو پایانۀ خط استفاده شده است تا دقت و قابلیت اطمینان الگوریتم مکانیابی برای شرایط مختلف افزایش داده شود.
نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد ماشین یادگیری بی‌نهایت دارای عملکرد بهتری ازنظر دقت و سرعت تشخیص در تعیین مکان خطا است. ماشین یادگیری بی‌نهایت دارای پارامترهای کمتر و سرعت یادگیری بیشتری نسبت به شبکۀ عصبی و ماشین بردار پشتیبان است. دقت تخمین مکان خطا برای دو روش شبکۀ عصبی مصنوعی و ماشین یادگیری بی‌نهایت با در نظر گرفتن مقاومت خطاهای استفاده‌شده در آموزش شبکۀ عصبی، مشابه و نتایج ماشین بردار پشتبان همراه با دقت کمتری نسبت به دو روش فوق است. برای مقاومت خطاهای به کار گرفته نشده در آموزش ابزارهای هوشمند، روش مبتنی بر ماشین یادگیری بی‌نهایت، نتایج بهتری را نسبت به دو روش دیگر ارائه داده و دارای حساسیت کمتری به مقاومت است و می‌توان از آن به‌طور مؤثری در مکانیابی خطاهای کابل‌های فشارقوی استفاده کرد.
سپاسگزاری
نویسندگان مقاله از حمایت دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل ازطریق اعتبار پژوهشی شماره BNUT/390066/99 بسیار سپاسگزاری می‌کنند.
[1] تاریخ ارسال مقاله: 17/08/1399
تاریخ پذیرش مقاله: 01/01/1400
نام نویسندۀ مسئول: علی‌اکبر عبدوس
نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، بابل، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، دانشکده برق و کامپیوتر
[1] Sheath
[2] Single-point
[3] Solid bonded
[4] Cross bonded
[5] Security
[6] Sensitivity
[7] Extreme Learning Machine (ELM)
[8] Support Vector Machine (SVM)
[9] Bewley’s lattice diagram
[10] Artificial Neural Network (ANN)
[11] Discrete Wavelet Transform (DWT)
[12] Single Layer Feed-forward Network (SLFN)
[13] Phasor Measurement Unit (PMU)
[14] Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
)
