Document Type : Research Article
Authors
1 Dept. of Electrical Engineering, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran, Iran
2 Faculty of Electrical & Computer Engineering, Semnan University, Semnan, Iran
Abstract
Keywords
1- مقدمه[1]
در سال‌های اخیر بسیاری از روش‌های یادگیری ماشین (MLTs) در مدلسازی، مانیتورینگ و نظارت بر کاربردهای پیچیده استفاده شده است. روش‌های متعددی مانند شبکۀ عصبی مصنوعی (ANN)، درخت تصمیم (DT)، کاهش ابعاد با تحلیل مؤلفۀ اصلی (PCA)، روش‌های ترکیبی (Ensemble Learning) در پژوهش‌های مختلفی شامل ارزیابی امنیت سیستم قدرت و پایداری سیستم ارائه شده‌اند. برخلاف روش‌های سنتی، ثابت شده است هنگامی که یادگیری ماشین در مطالعات طبقه‌بندی استفاده می‌شود، ازنظر محاسباتی، قدرتمند، سیستماتیک و به‌شدت قابل اعتمادند.
همچنین، به‌طور فزاینده‌ای بلایای طبیعی مانند طوفان و حتی حملات مخرب انسانی، امنیت سیستم قدرت را تهدید می‌کنند. وقوع طوفان‌های شدید، هرچند احتمال رخداد پایینی دارند، خسارات شدیدی به دنبال دارند و امکان برآورد خسارات ناشی از آن نیز وجود دارد [1]. تخمین مطلوب دربارۀ خسارات احتمالی بخش‌های شبکه، گامی مهم در توسعۀ مدل شبکه، واکنشی مناسب و نیز بازیابی مطلوب شبکه و اقدامات پیشگیرانۀ صحیح برای به حداقل رساندن خسارات است که تاب‌آوری شبکه را افزایش می‌دهند [2]. نیروگاهها و دولت‌های محلی، همیشه با چالش افزایش انتظارات مصرف‌کننده‌های برق، برای سرویس بدون وقفه به آنها رویارو هستند که حوادثی ازقبیل طوفان، شرایط را وخیم‌تر می‌کند ]3[.
همچنین، با افزایش نفوذ منابع تولید پراکنده در شبکه‌های قدرت و با در نظر داشتن فن‌آوری‌های مختلف تولیدات پراکنده مانند باد، سلول خورشیدی و عدم قطعیت‌های انواع تولیدات تجدید‌پذیر و تبدیل‌شدن شبکه‌های توزیع غیرفعال به شبکه‌های توزیع فعال، مدلسازی و تحلیل خطا به روش‌های سنتی در شرایط بحرانی را پیچیده می‌کند [4]. هرچند تکنیک‌های شبیه‌سازی سنتی مبتنی بر مدل‌های قطعی در سیستم قدرت هنوز در بیشتر موارد دقیق‌تر و مطمئن‌تر از الگوریتم‌های هوش مصنوعی و یادگیری ماشین عمل می‌کنند، با پیچیده‌شدن شبکۀ قدرت و وابسته‌بودن زیرساخت‌ها تکنیک‌های سنتی راه‌حل‌های امیدوارکنندۀ محاسباتی نیستند؛ زیرا ظرفیت محدودی برای مدیریت حجم انبوه داده‌های دریافت‌شده از کنتورهای هوشمند و نیز واحدهای اندازه‌گیری فازور (PMU) دارند و این مشکل دوچندان می‌شود، اگر مقدار زیادی از دیتاست‌ها ناهمگن باشند ]5[. شبکۀ توزیع فعال دارای مانیتورینگ و نظارت، تشخیص و عکس‌العمل هوشمند است که مقدار زیادی داده‌های شبکه را در ثبات‌ها ذخیره می‌کند؛ بنابراین، می‌توان از تاریخچۀ سیستم قدرت برای تخمین یا پیش‌بینی وضعیت آن در هنگام رخداد پیشامدی سود برد. با توجه به کاربردهای ماشین لرنینگ، انتظار می‌رود تا حدودی این چالش‌های پیچیده را برطرف کند. همچنین، با افزایش حجم داده‌های دریافت‌شده از سنسورهای هوشمند در شبکۀ توزیع فعال، به‌نسبتْ آموزش تکنیک‌های ماشین لرنینگ کارایی بهتری خواهد داشت که برای پیش‌بینی‌های کوتاه‌مدت و میان‌مدت وضعیت شبکۀ قدرت، با سرعت محاسباتی و مقیاس‌پذیری بالا سودمند است.
یکی از فاکتور‌های مهم تاب‌آوری در شبکۀ قدرت، پیش‌بینی و واکنش سریع در مقابل حوادث غیرمترقبه است [6]. هرچند در ]6[ نویسنده به دنبال ارائۀ یک مدل ماشین بردار پشتیبان سه‌بُعدی برای بالابردن دقت در پیش‌بینی آسیب اجزای سیستم قدرت در مقابل طوفان است، همچنان ویژگی‌ها برای پیش‌بینی اجزای سیستم در مقابل حادثۀ طوفان کافی نیستند.
یادگیری ماشین برای مسائلی مرتبط با شبکۀ قدرت مانند دسته‌بندی نوع خطا و محل خطا در خطوط انتقال استفاده شده است ]7[. همچنین در ]8[ برای پیش‌بینی توان تولیدی فتوولتاییک ازطریق تصاویر ماهواره‌ای از ماشین بردار پشتیبان، در ]9[ ارزیابی امنیت ازطریق درخت تصمیم، پرسپترون چندلایه و دسته‌بند نزدیک‌ترین همسایه، در ]10[ پیش‌بینی بار کوتاه‌مدت بارهای خانگی ازطریق شبکۀ عصبی بازگشتی و در ]11[ ازطریق طبقه‌بندی داده‌های تابش خورشید با ماشین بردار پشتیبان به دنبال حداکثرسازی توان تولیدی با PV هستند. در ]12[ وضعیت اجزای شبکۀ قدرت پس از طوفان به‌عنوان آسیب‌دیده یا عملیاتی در نظر گرفته شده است. برای طبقه‌بندی وضعیت هر قطعۀ شبکه، سرعت طوفان و فاصلۀ هر جزء از مرکز طوفان به‌وسیلۀ الگوریتم رگرسیون لجستیک در نظر گرفته شده است.
در [13] یک مدل پیش‌بینی دوبخشی از مقدار توان خارج‌شده از شبکۀ توزیع در مقابل طوفان یخی ارائه شده است. در ابتدا با یادگیری ماشین، بخشی از شبکه، پیش‌بینی و در مرحلۀ دوم با مدل خطی تعمیم‌یافتۀ کل شبکه پیش‌بینی می‌شود. در [14] یک مدل درخت رگرسیون براساس پنج دادۀ پیش‌بینی هوا، اطلاعات مکانی خاک، پوشش گیاهی، واحدهای تولیدی و مقدار توان خارج‌شده ارائه شده است که تعداد و توزیع مکانی خاموشی‌ها را در شبکۀ توزیع برق پیش‌بینی می‌کند. تعیین سریع‌تر امنیت سیستم قدرت با استفاده از داده‌های زمان واقعی امکان‌پذیر است؛ اما زمان محاسباتی طولانی‌تر و تولید داده‌های حجیم با برنامه‌های شبیه‌سازی امنیتی، یکی از بزرگ‌ترین مشکلات برای دستیابی سریع‌تر به ارزیابی امنیتی است [15]. در ]15[ یک ماشین بردار پشتیبان چندکلاسه برای ارزیابی امنیت استاتیک سیستم قدرت ارائه شده است که زمان مورد نیاز ارزیابی سیستم را کاهش می‌دهد.
در این مقاله یک مدل ماشین بردار پشتیبان خطی با پنج ویژگی متمایز فاصله از ساختمان، فاصله از درخت، فاصله از مرکز طوفان، سرعت طوفان و نوع کابل و نیز پیش‌بینی مسیرهای طوفان، قطعی خطوط شبکۀ توزیع قدرت تعیین شده‌اند که از نوآوری‌های اصلی مقاله است. درحقیقت در کارهای گذشته تنها از دو ویژگی سرعت طوفان و فاصله از مرکز طوفان برای پیش‌بینی استفاده شده است که دقت لازم را در مواجهه با طوفان ندارد؛ زیرا ممکن است طوفانی با سرعت کمتر، با شکسته‌شدن شاخۀ درخت، خطوط هوایی قطع یا باعث اتصال کوتاه شود. همچنین، ممکن است طوفان شدید باشد؛ اما مانعی مانند ساختمان عریض در مقابل خطوط قرار گرفته باشد که باعث قطعی خطوط نمی‌شود. همچنین، کابل‌های خودنگهدار در شبکه می‌توانند مقاومت بیشتری در مقابل قطعی طوفان داشته باشند. همچنین، پژوهش‌های گذشته، تنها به دنبال نشان‌دادن کارایی روش ماشین بردار پشتیبان در سیستم قدرت بودند و روی شبکۀ توزیع پیاده نشدند؛ به همین منظور، در بخش دوم، ویژگی‌ها تعیین و تعریف شده‌اند و در ادامه، تأثیر این ویژگی‌ها بر خرابی خطوط به‌صورت آماری نشان داده شده است. در بخش سوم، ماشین بردار پشتیبان با توجه به شرایط استاتیکی و دینامیکی هر کدام از نقاط شبکه، مدلسازی شده است. شرایط استاتیکی شرایطی است که برای هر نقطۀ شبکه در گذر زمان و مواقع مختلف ثابت است. دستۀ دینامیکی شرایطی از شبکه است که ممکن است در مواقع مختلف وضعیت‌های متفاوتی به خود بگیرد. در بخش چهارم، طبقه‌بند روی شبکه 33 باس IEEE پیاده‌سازی شده است. در پایان، نتیجه‌گیری و پیشنهادهایی برای انجام کارهای آتی مطرح شده‌اند.
2- ویژگی‌های استفاده‌شده
لازم است ویژگی‌های استفاده‌شده دربارۀ نقاط مختلف شبکه برای کلاس‌بندی مکان‌های آسیب‌دیده و سالم پس از وقوع طوفان تعیین شوند. ویژگی‌های بسیاری را برای هرکدام از نقاط شبکه می‌توان برگزید؛ اما تعداد محدودی برای کلاس‌بندی مدنظر مؤثر واقع می‌شوند. درواقع، بهترین حالت انتخاب ویژگی، کمترین تعداد آنهاست؛ به نحوی که دقت مطلوب از کلاس‌بندی حاصل شود. در ادامه، ویژگی‌هایی معرفی می‌شوند که در این پژوهش برای طبقه‌بندی انتخاب شده‌اند.
1) فاصله از ساختمان بلند: ساختمان بلند می‌تواند نقش مانع را در برابر طوفان برای شبکه داشته باشد. هرچه ساختمان بلندتر و عریض‌تر باشد یا به نقطۀ مدنظر نزدیک‌تر باشد، احتمال آسیب کاهش می‌یابد.
2) فاصله از درخت: درخت برعکس ساختمان می‌تواند عامل ویرانی شبکه باشد؛ به طوری که در صورتی که طوفان توانایی آسیب به درخت را داشته باشد و در حالتی که درخت به اندازۀ کافی بزرگ و نزدیک خطوط شبکه قرار گرفته باشد، می‌تواند به شبکه آسیب برساند.
3) فاصله از مرکز طوفان: هر طوفانی یک دامنۀ محدود دارد و در آن دامنه حرکت می‌کند؛ اما در همین دامنه نیز در مسیرهایی شدت آن بیشتر است که به این مسیرها به‌اصطلاح کانال طوفان اطلاق می‌شود. طوفان بسته به جنس آن می‌تواند تک یا چندکاناله باشد. هرچه نقطۀ انتخابی به مرکز یا کانال طوفان نزدیک‌تر باشد، احتمال آسیب‌دیدگی آن بیشتر می‌شود.
4) سرعت طوفان: در کنار فاصله از مرکز طوفان، سرعت طوفان نیز در آسیب‌دیدگی شبکه مؤثر است؛ به طوری که سرعت از حد مشخص کمتر باشد، عملاً توانایی آسیب به شبکه را نخواهد داشت و هرچه سرعت بالاتر رود، احتمال آسیب تقویت می‌شود.
5) حالت کابل‌ها: به‌تازگی کابل‌های شبکۀ توزیع به‌صورت تنیده درهم یا خودنگهدار در شبکه پیاده‌سازی می‌شوند که ازنظر آسیب‌دیدگی از جانب طوفان مفید واقع می‌شوند.
1-2- مصورسازی و اطلاعات آماری داده‌ها
با اجرای مجموعه داده در نرم‌افزار اطلاعات آماری، خصوصیات داده به شرح زیرند.
اطلاعات در ۲۵۶ نمونه خط شبکه بدون دادۀ ازدست‌رفته تعریف شده‌اند. میانگین ویژگی فاصله از ساختمان در ۰.۲۹۲ متر و بیشترین فاصله از ساختمان ۱ متر تعیین شده است. میانگین فاصله از درخت ۰.۲۵۳ متر و بیشترین فاصله از درخت ۱ متر تعیین شده است. میانگین فاصله از مرکز طوفان ۰.۲۷۲ کیلومتر و بیشترین فاصله از مرکز ۱ کیلومتر تعیین شده است.
شکل (1): نمودار پراکندگی فاصله در ساختمان
شکل (2): نمودار پراکندگی فاصله از درخت
شکل (3): نمودار پراکندگی فاصله از مرکز طوفان
با توجه به شکل 1، نقاطی که فاصلۀ بیشتری از ساختمان دارند، قطعی بیشتری در آنها گزارش شده است و برعکس، با توجه به شکل 2، نقاطی که فاصلۀ کمی از درخت دارند، قطعی بیشتری دارند و نقاط با فاصلۀ زیاد از درخت قطعی کمتری در آنها گزارش شده است. در شکل 3، فاصله از مرکز طوفان نسبت به نقاط قطع‌شده (قرمز) و نقاط غیرقطعی (آبی) نشان داده شده است که نتایج مشخص می‌کنند به‌طور نسبی، نقاطی قطعی بیشتری دارند که به‌طور میانگین به مرکز طوفان نزدیک‌ترند؛ اما با توجه به اینکه در برخی شاخص‌ها قطع‌بودن خطوط حتی برای نقاط نزدیک به ساختمان و دور از مرکز طوفان و درخت نیز وجود دارد، دریافت آمار و نمودارهای آماری نمی‌توانند رابطه بین شاخص‌ها و نقاط قطعی را به‌طور دقیق تشخیص دهند؛ ازاین‌رو از یادگیری ماشین با SVM در بخش دسته‌بندی استفاده خواهد شد.
3- مدل پیشنهادی
استفاده از بردارهای پشتیبان خطی در مسایل دسته‌بندی، روشی قدرتمند است که توجه بسیاری را به خود جلب است. رویکرد آن به این صورت است که در مرحلۀ آموزش، سعی دارد مرز تصمیم‌گیری را به‌گونه‌ای انتخاب کند که حداقل فاصلۀ آن را با هر یک از دسته‌های مدنظر بیشینه کند. در این روش، با استفاده از یک الگوریتم بهینه‌سازی، نمونه‌هایی به دست می‌آیند که مرز کلاس‌ها را تشکیل می‌دهند. این نمونه‌ها را بردارهای پشتیبان گویند. تعدادی از نقاط آموزشی که کمترین فاصله را با مرز تصمیم‌گیری دارند، بردار پشتیبان در نظر گرفته می‌شود. در شکل 4، بردارها مشخص شده‌اند. فضای ویژگی ورودی از دو کلاس تشکیل شده است. برای محاسبۀ مرز تصمیم‌گیری دو کلاس کاملاً جدا از هم، از روش حاشیۀ بهینه استفاده می‌شود.
شکل (4): ماشین بردار پشتیبان] 6[.
برای این منظور، در ادامه شبیه‌سازی کلاس‌بندی به کمک ویژگی‌های معرفی‌شده برای نقاط مهم شبکه و استفاده از کلاسبند SVM ارائه خواهد شد. مدل ریاضی به‌صورت زیر بیان می‌شود. یک دیتاست بعدی با داده آموزشی به فرم زیر است.
یک بردار بعدی که تعداد ویژگی‌های مدنظر است. نیز برچسب کلاس هر نمونه است که تعداد کلاس‌ها را برای دسته‌بندی نشان می‌دهد. در حالت کلی، یک مرز تصمیم‌گیری خطی به‌صورت رابطه (2) نوشته می‌شود.
|
(2) |
که بردار بعدی ضرایب صفحۀ جداکنندۀ عمود بر مرز تصمیم‌گیری و بردار ورودی و بایاس است. هدف این است که اگر برچسب باشد، و اگر باشد، باشد، صفحه به‌درستی داده‌ها را دسته‌بندی می‌کند. درحقیقت صفحه، داده‌های با برچسب 1 را به‌صورت خروجی 1 و برچسب 1- را به‌صورت 1- پیش‌بینی می‌کند. می‌دانیم که معادلۀ صفحه جداکننده با برابر است. پارامترهای بهینۀ صفحۀ جداکننده با بیشترین حاشیه از مسئلۀ بهینه‌سازی زیر یافت می‌شود ]3[.
|
(3) |
پارامتر ضریب جریمه‌ای است که امکان جداکردن نمونه‌های غیرخطی را فراهم می‌کند و ضریب تنظیم وزن‌های نمونه‌های اشتباه طبقه‌بندی‌شده در ناحیۀ بین دو مرز است. هنگامی که ، مرزها طوری تنظیم می‌شوند که هیچ نمونه‌ای به‌صورت خطا دسته‌بندی نشود که به‌اصطلاح به آن حاشیۀ سخت گفته می‌شود. هنگامی باشد، درحقیقت مدل ما تعدادی خطا را پذیرفته است که حاشیۀ نرم گفته می‌شود. مسئله (5) یک مسئلۀ برنامه‌ریزی درجه دوم است که با استفاده از لانگراژین می‌تواند به فرم دوگان تبدیل شود که تنها به یک ضریب وابسته است ]3[.
|
(4) |
در اینجا ها ضرایب معادله لاگرانژ است و های بردار پشتیبان، غیر صفر و برای نقاط دیگر صفر خواهد بود. همین نکته، حجم محاسبات را به شدت کاهش می‌دهد و ما تنها به ضرایبی نیاز داریم که غیر صفر است. هنگامی که به دلیل قرارگیری نقاط در فضا نمونه‌های متعلق به رده‌های مختلف را با یک خط نتوان جدا کرد، به منحنی برای جداسازی نیاز است که از حقۀ کرنل استفاده می‌کنیم. در این حالت، داده‌ها را از فضای اولیه با استفاده از یک تبدیل خطی به فضای با ابعاد بیشتر منتقل می‌کند تا در فضای جدید کلاس‌ها تداخل کمتری با هم داشته باشند. در این حالت، مرز تصمیم‌گیری بهینه به یک مسئلۀ بهینه‌سازی به فرم رابطه (5) تبدیل می‌شود ]3[.
|
(5) |
منظور از یک تابع هسته (کرنل) است. درحقیقت ما نقاط را با استفاده از تابع به یک صفحه جدید نگاشت داده‌ایم. انواع کرنل‌هایی که عموماً استفاده می‌شوند، در جدول (1) آورده شده‌اند.
جدول (1): چهار کرنل عمومی
|
پارامتر |
رابطه |
کرنل |
|
- |
خطی |
|
|
چندجمله‌ای |
||
|
گوسین |
||
|
تانژانت هیپربولیک |
برای این منظور، شبیه‌سازی در دو قسمت مختلف انجام می‌شود. قسمت اول مربوط به ارزیابی و تعیین کیفیت کلاسبند مدنظر است؛ به همین دلیل، تعدادی نقطه به‌عنوان داده‌های آموزشی و تعدادی نقطه به‌عنوان دادۀ آزمایشی در نظر گرفته شده‌اند و دقت کلاسبند با توجه به آنها سنجیده می‌شود. برای این منظور، 256 نقطه مهم برای شبکه فرضی، انتخاب و ویژگی‌های معرفی‌شده در قسمت قبل برای آن تعیین می‌شود. سپس به کمک کلاسبند ماشین بردار پشتیبان، وضعیت نقاط از لحاظ «سالم» یا «معیوب» پس از طوفان مشخص می‌شود. در ابتدا لازم است پنج ویژگی معرفی‌شده برای نقاط تعیین شود. تمامی مقادیر تعیین‌شده به‌عنوان ویژگی به‌صورت رندم یکنواخت انتخاب می‌شوند. در ویژگی اول، فرض می‌شود با توجه به مطالعه‌شدن شبکۀ توزیع، بازه فاصلۀ هر نقطۀ مهم شبکه - که همان فاصله خطوط هوایی شبکۀ توزیع از ساختمان بلند در هنگام طوفان‌اند - بین یک تا 50 متر در نظر گرفته شده است؛ البته فاصلۀ بالاتر از حدود 10 متر تأثیر چندانی بر جلوگیری از تأثیر طوفان نخواهد داشت؛ بنابراین، تنها نقاطی که فاصله‌ای کمتر از 10 متر دارند، به‌عنوان پارامتر مؤثر در تعیین میزان خسارت لحاظ می‌شوند. بازه فاصله از درخت یا هر شیء مشابه دیگر که احتمال آسیب به شبکه را دارد نیز بین 5/0 تا 30 متر تا نقاط تعیین‌شده در نظر گرفته می‌شود؛ اما تنها تا فاصله 5 متر در تعیین خسارت مؤثرند. همچنین، فاصله از مرکز طوفان بین صفر تا 2 کیلومتر در نظر گرفته می‌شود. ویژگی چهارم، سرعت طوفان است. سرعت طوفان بین 10 تا 100 کیلومتر بر ساعت فرض می‌شود. آخرین ویژگی نیز نوع کابل به‌کاررفته در شبکه است که در دو حالت باز یا پیچیده استفاده می‌شود. برخلاف ویژگی‌های قبلی، این ویژگی یک ویژگی باینری در نظر گرفته شده است. به‌ازای کابل انتقال باز، عدد صفر و به‌ازای کابل انتقال پیچشی، عدد 25/0 برای ویژگی مدنظر فرض می‌شود. درنهایت، تمامی مقادیر در نظر گرفته شده برای ویژگی‌ها در بازه مدنظر نرمالیزه می‌شوند. اگر پنج ویژگی فاصله از ساختمان، فاصله از درخت، فاصله از مرکز طوفان، سرعت باد و نوع کابل به‌کاررفته به‌ترتیب با متغیرهای A، B، C، D و E نشان داده شوند، پس از نرمالیزه‌کردن آنها خواهیم داشت
|
(6) |
|||||
|
(7) |
|||||
|
(8) |
|||||
|
(9) |
|||||
|
(10) |
|||||
اکنون می‌توان مقدار احتمال خرابی نقاط مشخص‌شده مطابق با توجه به مقدار ویژگی فاصله از ساختمان و درخت با یکی از تساوی‌های زیر مشخص می‌شود.
|
(11) |
||||
|
(12) |
||||
|
(13) |
||||
|
(14) |
||||
مقدار P محاسبه‌شده برای هر نقطه در روابط بالا بین 2- تا 2+ است. در اینجا فرض می‌شود مقادیر بالاتر از 5/0 برای پارامتر P به‌ازای هر نقطه، آسیب‌دیدگی آن نقطه را مشخص می‌کند و برای کمتر از این مقدار، حکم به سلامت آن می‌دهد. به این ترتیب، وضعیت سلامت و آسیب‌دیدگی نقاط فرض می‌شود. این پیش‌بینی با مدل نشان داده شده در شکل (5) انجام می‌شود.
شکل (5): شماتیک مدل پیشنهادی
مسئله در سه مرحلۀ متوالی حل می‌شود. در قدم نخست، مدل با داده و مسیرهای قبلی طوفان برای دسته‌بندی خطوط شبکۀ توزیع به دو دستۀ سالم یا معیوب آموزش داده می‌شود. در قدم دوم، داده‌های جدید به همراه کانال‌های جدید طوفانِ پیش‌بینی‌شده از ایستگاههای هواشناسی به مدل داده می‌شوند. در قدم سوم، خروجی شبیه‌سازی، دسته‌بندی داده‌ها را انجام می‌دهد که می‌توان خطوط معیوب و قطع‌شده را مشخص کرد. فلوچارت آموزش و پیش‌بینی مدل در شکل 6 انجام می‌شود.
4- طبقه‌بندی‌کننده
اکنون داده‌ها به دو دستۀ آموزشی و آزمایشی، تقسیم و به کمک کلاسبند SVM وضعیت نقاط تست تخمین زده می‌شوند. از روش اعتبارسنجی متقابل (Cross Validation) برای ارزیابی داده استفاده شده است. سپس کلاس‌بندی نقاط به کمک طبقه‌بند SVM مبتنی بر ویژگی‌های مشخص‌شده تعیین می‌شود. با شبیه‌سازی روش بیان‌شده نتایج طبق جدول 2 به دست می‌آیند. همان‌گونه که مشخص است، کلاسبند با 256 دادۀ مشخص‌شده آموزش و ارزیابی شده است.
شکل (6): فلوچارت پیش‌بینی وضعیت نقاط
جدول (2): ماتریس درهم‌ریختگی کلاسبند نقاط شبکه
|
|
نقاط پیش‌بینی |
|
||
|
ناسالم (+) |
سالم (-) |
|
نقاط واقعی |
|
|
FP=5 |
TN=210 |
سالم (-) |
||
|
TP=38 |
FN=3 |
ناسالم (+) |
||
بر طبق جدول 2، از تعداد 213 نقطه سالم، 210 نقطه به‌درستی تشخیص داده شده و به‌ازای 43 نقطۀ ناسالم نیز 38 نقطه صحیح تخمین زده شده است.
پارامتر ارزیابی در نظر گرفته شده دقت کل است که با توجه به مقادیر ماتریس درهم‌ریختگی به شرح زیر تعریف شده و برای هر کرنل svm در جدول 2 گزارش شده است:
|
(15) |
برای مقایسۀ بهتر تأثیرگذاری ویژگی‌ها روی شبیه‌سازی، دو معیار حساسیت و رده‌بند نیز معرفی می‌شوند. معیار اول، حساسیت است که در رابطه (16) نشان داده شده است.
|
(16) |
جدول (3): مقایسۀ دقت کلاسبند با کرنل و دسته ویژگی‌های مختلف
|
رده‌بند |
حساسیت |
دقت |
تابع کرنل SVM |
ویژگی‌ها |
|
61%/98 |
67/87 % |
83%/96 |
خطی |
فاصله از ساختمان فاصله از درخت فاصله از مرکز طوفان سرعت طوفان حالت کابل |
|
100% |
5%/0 |
23%/83 |
شعاعی |
|
|
52%/99 |
50%/48 |
37%/91 |
چندجمله‌ای |
|
|
14%/98 |
83%/42 |
13%/83 |
خطی |
سرعت طوفان فاصله از مرکز طوفان فاصله از درخت |
|
81%/98 |
4%/1 |
23%/83 |
شعاعی |
|
|
3%/99 |
10%/3 |
32%/81 |
چندجمله‌ای |
|
|
14%/98 |
50%/43 |
40%/89 |
خطی |
سرعت طوفان فاصله ازمرکز طوفان فاصله از ساختمان |
|
100% |
0 |
23%/82 |
شعاعی |
|
|
95%/99 |
17% |
32%/86 |
چندجمله‌ای |
|
|
65%/97 |
65%/4 |
03%/82 |
خطی |
سرعت طوفان فاصله از درخت |
|
100% |
0 |
23%/83 |
شعاعی |
|
|
100% |
15%/2 |
23%/83 |
چندجمله‌ای |
|
|
07%/99 |
50%/39 |
40%/89 |
خطی |
سرعت طوفان فاصله از ساختمان |
|
100% |
0 |
43%/83 |
شعاعی |
|
|
63%/98 |
50%/8 |
77%/84 |
چندجمله‌ای |
که در آن TP (مثبت درست) تعداد تشخیص‌های درست قطعی خطوط و FN+TP (مثبت درست + منفی غلط) کل خطوط قطع را گزارش می‌دهد. دیگر معیار ارزیابی، معیار مختصات رده‌بند است. در رابطه (17)، TN منفی درست است و معیار بیان‌کنندۀ توانایی رده‌بند برای انتخاب درست خطوطی است که سالم‌اند (منفی) و TN+FP خطوطی کاملاً سالم را گزارش می‌دهد.
|
(17) |
برای اینکه در جدول 3 نشان داده شود اگر از پنج ویژگی به‌طور هم‌زمان برای شبیه‌سازی استفاده شود، پیش‌بینی دقیق‌تری خواهیم داشت، ویژگی‌ها به دسته‌های دوتایی و سه‌تایی تقسیم شده‌اند. سرعت طوفان، فاکتور بسیار مهمی در هنگام طوفان است؛ بنابراین، هر بار این ویژگی با بقیۀ ویژگی‌ها یک دسته ویژگی تشکیل داده است. همچنین، مدلی موفق است که در هر سه پارامتر نتایج خوبی داشته باشد. در مقایسۀ دسته ویژگی‌ها، ماشین بردار پشتیبان خطی با پنج ویژگی، نتایج خیلی بهتر و بالاتری در هر سه معیار گزارش داد؛ بنابراین، تابع کرنل به‌کاررفته در کلاسبند SVM از نوع خطی با پنج ویژگی به کار برده شده است؛ زیرا هم از لحاظ سادگی و هم از لحاظ سرعت کلاس‌بندی بر دو تابع دیگر ترجیح داده می‌شود. اکنون با محرزشدن مطلوبیت عملکرد و دقت کلاسبند، می‌توان در قسمت دوم شبیه‌سازی، تخمین وضعیت شبکۀ قدرت نمونه را پس از وقوع طوفان انجام داد. برای این منظور، شبکۀ استاندارد 33 باس IEEE در نظر گرفته شده است. نقاط مهم شبکه روی آن مشخص شده و ویژگی متناسب با هر نقطه نیز به دست آمده است. شبکۀ مدنظر به همراه شرایط محیطی و نقاط پر اهمیت آن در شماتیک (3) مشخص شده است.
شکل (7): شبکه 33 باس استاندارد IEEE با پوشش جنگلی یا مسکونی اطراف خطوط و کانال‌های طوفان
همان‌گونه که در این شماتیک نیز مشخص است شبکه شامل 32 خط بین باس‌ها است. هر خط یا باس می‌تواند شامل چندین نقطه مهم باشد. نقاط مهم پیش‌تر توضیح داده شدند. در این شماتیک، نقاط مهم با دایره‌های قرمزرنگ روی خطوط مشخص شده‌اند که هر خط بین دو تا هفت نقطۀ پر اهمیت دارد. بدین ترتیب برای این شبکه 33 باس، 128 نقطۀ استراتژیک در نظر گرفته شده است. همچنین به‌طور ساده شرایط فیزیکی اطراف خط نیز مشخص شده است. خط بین باس‌های یک تا 8 و 19 تا 22 پوشش عموماً مسکونی دارد؛ بنابراین، شامل ساختمان‌های بلند است و کمتر درخت بلند در آن دیده می‌شود. همچنین، حد فاصل بین باس 8 تا 12 و 23 تا 25 نیز غالباً پوشش جنگلی دارد؛ بنابراین، شامل درخت‌های بلند است که امکان آسیب‌رساندن به تجهیزات شبکه ازسوی درخت‌ها در هنگام طوفان وجود دارد. مابقی خطوط نیز محیطی مابین جنگلی و مسکونی دارد. همچنین، برای این شبکه فرض می‌شود دو طوفان پیش‌تر رخ داده و اطلاعات کامل آن دردسترس است. هر دو این طوفان سه کاناله‌اند که کانال‌های اصلی آنها با فلش‌های آبی و زردرنگ در شکل (7) نمایان است. با توجه به در نظر گرفتن 128 نقطۀ مهم در این شبکه و نیز در اختیار داشتن اطلاعات دو طوفان، امکان آموزش کلاسبند SVM که پیش‌تر معرفی شد، با 256 داده وجود دارد. در ادامه، نتایج حاصل از تعیین وضعیت شبکه 33 باس با وقوع طوفان جدید برای آن بیان خواهد شد. درخور ذکر است کانال‌های اصلی طوفان جدید مطابق با فلش‌های قرمزرنگ شکل 8 در نظر گرفته می‌شوند.
شکل (8): مسیر کانال‌های طوفان جدید روی شبکۀ مطالعه‌شده
پس از تعیین مقادیر ویژگی‌ها برای خطوط شبکۀ فوق و اعمال آن به کلاسبند آموزش‌دیده، مشخص شد خطوط 10،8، 14 و 27 در حین طوفان جدید، قطع و از شبکه خارج می‌شوند.
5-نتیجه‌گیری
پیش‌بینی وضعیت یک جزء در پاسخ به یک رویداد شدید در عمل چالش‌برانگیز است. در این مقاله، نتایج حاصل از وقوع طوفان روی شبکۀ قدرت و تخمین خسارات حاصل از آن بررسی شده‌اند. هدف اصلی، پیش‌بینی خطوط هوایی شبکۀ توزیع است؛ این پیش‌بینی در کنترل خسارات مؤثر است. ویژگی‌های مؤثر در تشخیص معرفی شدند و از کلاسبند SVM خطی نیز به‌عنوان طبقه‌بند داده‌ها در دو کلاس «عملیاتی» و «قطع» استفاده شد. همان‌طور که می‌دانیم داده‌های واقعی دربارۀ تأثیر طوفان بر اجزای شبکۀ قدرت محدود است؛ بنابراین، مجموعه‌ای از داده‌های مصنوعی برای آموزش SVM تولید شد. 256 نقطه در یک شبکۀ توزیع، انتخاب و مقادیر ویژگی‌ها برای آن به‌صورت تصادفی یکنواخت شدند. کلاس‌بندی به کمک داده‌های تعیین‌شده با دقت % 83/96 حاصل شد که بیان‌کنندۀ کیفیت بالای روش پیشنهادی برای تخمین وضعیت شبکه پیش از وقوع طوفان است. درنهایت، خطوط 10،8، 14 و 27 به‌عنوان خط‌های قطع‌شده مشخص شده‌اند که با دانستن وضعیت خطوط شبکه، اقدامات پیشگیرانه همچون آماده‌بودن تیم تعمیر در محل‌های آسیب‌دیده و بازآرایی شبکه برای حذف بار کمتر صورت گیرد. نکتۀ مهم در این شبیه‌سازی این است لزوماً سرعت باد یا نزدیکی به مرکز طوفان یا ترکیبی از ویژگی‌ها علت قطعی خطوط نخواهد بود. ممکن است سرعت باد زیاد نباشد؛ اما به دلیل وجود درخت در کنار خط باعث قطعی خط شود. درمقابل ممکن است طوفان، شدید باشد؛ اما در مسیرهایی که ساختمان بلند و عریض قرار دارند، خطر کمتری خطوط را
تهدید کند.
)
