Optimal Switch Placement in Real Distribution Network considering Cut-out Fuses, the Importance of Feeders and Ring Points in the Presence of Distributed Generation using Improved Bee Algorithm (Case Study: Mazandaran Distribution Network)

1- مقدمه[1]

در صورت بروز خطا در بخشی از شبکة توزیع، لازم است مراحلی طی شود تا شبکه به حالت عادی خود بازگردد؛ زیرا با بروز خطا، کلید قدرت موجود در ابتدای فیدر، برق فیدر را قطع می‌کند. بنابراین، کل فیدر و پست‌های توزیعی که با این فیدر تغذیه می‌شوند، در خاموشی به سر خواهند برد؛ ازاین‌رو لازم است مکان خطا، پیدا و سکسیونرهای مناسب قطع شود، عملیات مانور صورت گیرد، بار فیدر تغذیه شود و تنها ناحیة آسیب‌دیده (و قسمت‌هایی از فیدر که امکان انجام مانور برای تغذیه آنها وجود ندارد) تا رفع عیب، بی‌برق بماند. با این توصیف، واضح است تلاش تمامی شرکت‌های توزیع به کاهش زمان مکان‌یابی خطا و حوزة خاموشی معطوف باشد؛ چون سود بیشتری را به دنبال دارد. برای ارزیابی قابلیت اطمینان در شبکه، شاخص‌های مختلفی وجود دارد؛ ازجمله شاخص متوسط زمان قطعی سیستم ([1]SAIDI)، متوسط فرکانس قطعی‌سیستم ([2]SAIFI)، شاخص کل انرژی تأمین‌‌نشده ([3]ENS)، شاخص متوسط دسترسی به انرژی ([4]ASAI) و ... .

سکسیونرها نقش مهمی را در بهبود قابلیت اطمینان سیستم دارند؛ ازاین‌رو، تعداد و مکان آنها باید به‌طور هوشمندانه و مناسب تعیین شود. الگوریتم‌ها و روش‌های متعددی برای تعیین تعداد و مکان بهینة سکسیونرها در شبکة توزیع هوایی مطرح و ارائه شده است؛ برای مثال، در مرجع [1]، روش آب‌کاری فولاد برای تعیین مکان سکسیونرها استفاده شده است. در مرجع [2]، یک روش ابتکاری برای تعیین تعداد و مکان سکسیونرها ارائه شده که در آن، فقط به نوع کلیدهای اتوماتیک توجه شده است. در مراجع [3] و [4]، با جستجوی مستقیم و یکایک شماری، تعداد و مکان سکسیونرهای شبکة توزیع مشخص شده است. در مرجع [5]، روشی مبتنی بر جابه‌جایی سکسیونرهای موجود در شبکه به‌منظور دستیابی به قابلیت اطمینان بهتر ارائه شده است. در مرجع [6]، روشی مبتنی بر تعویض شاخه برای مکان‌یابی سکسیونرها و نقاط مانور مطرح شده است که در آن، با حذف و اضافه کردن شاخه‌ها در فیدرهای فشار متوسط، ساختار بهینه جستجو می‌شود. از روش‌ها و الگوریتم‌های بهینه‌سازی گوناگونی، مانند اصل بهینه‌سازی بلمن[5] ]2[، الگوریتم ژنتیک[6] ]۷[، آب‌کاری فولاد[7] ]۸[، برنامه‌ریزی دودوئی[8] ]۹[،الگوریتم مورچگان[9] ]10[، الگوریتم ایمنی[10] ]11[، الگوریتم [11]PSO [12[، برای حل مسئلة مکان‌یابی کلیدها در شبکه‌های توزیع و بهبود قابلیت اطمینان استفاده شده است. در مرجع [13]، مسئلة جایابی کلیدهای جداکننده با قابلیت کنترل از راه دور و اتومات به‌صورت برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح ترکیبی مدل شده است. مرجع [14] یک الگوریتم PSO چند هدفة باینری برای جایابی ادوات حفاظتی، مانند فیوز و ریکلوزر در سیستم توزیع، با در نظر گرفتن تولید پراکنده پیشنهاد داده است. در مرجع [15]، جایابی کلیدهای کنترل از راه دور به‌منظور بهبود کارآیی بازیابی شبکة توزیع و بهینه‌کردن مزایای قابلیت اطمینان، با در نظر گرفتن هزینة این کلیدها براساس یک مدل برنامه‌ریزی محدب عدد صحیح ترکیبی پیشنهاد شده است. در مرجع [16]، جایابی کلیدهای کنترل از راه دور، با در نظر گرفتن ریسک اقتصادی ناشی از نبود اطمینان در دستاوردهای حاصل از استقرار این تجهیزات انجام شده است. در مرجع [17]، جایابی ادوات حفاظتی مانند فیوز و ریکلوزر، با در نظر گرفتن عدم قطعیت در میزان خرابی موقتی و دائم، میزان تعمیر و بار انجام شده و از روش‌های برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح ترکیبی برای حل مسئلة جایابی استفاده شده است. در مرجع [18]، یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح ترکیبی برای جایابی کلیدهای جداکننده با در نظر گرفتن احتمال عملکرد اشتباه، برای این تجهیزات ارائه شده است. در مرجع [19]، جایابی کلیدهای کنترل از راه دور در حضور تولید پراکنده انجام شده است. در مرجع [20]، یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح ترکیبی برای جایابی هم‌زمان نشانگر خطا و کلیدهای جداکننده در شبکه‌های توزیع ارائه شده است. در مرجع [21]، تعداد و مکان کلیدهای کنترل از راه دور، با هدف حداکثرکردن سود مورد انتظار و حداقل‌کردن ریسک تعیین شده است.

در همة این پژوهش‌های انجام‌شده، فرض بر اتوماتیک‌بودن سکسیونرها بوده است و دربارة شبکه‌ها با سکسیونرهای دستی بحث نشده است. در این مقاله، مکان بهینة نصب سکسیونرها و ریکلوزرها با هدف بهبود قابلیت اطمینان شبکة توزیع و با در نظر گرفتن تأثیر تولید پراکنده، نقاط رینگ، کلیدهای کات‌اوت تیغه‌ای و همچنین، اولویت فیدرها نسبت به یکدیگر تعیین می‌شود. منظور از نقاط رینگ در شبکه، نقاطی است که در صورت قطع تغذیة فیدر از مسیر اصلی بتوان شبکه را از محل این نقاط با مسیرهای دیگر تغذیه کرد تا مقدار خاموشی را کاهش داد. برای تفکیک کلیدهای اتوماتیک از کات‌اوت‌ها و سکسیونرهای دستی، کلیدها به دو صورت سریع و کند در نظر گرفته می‌شوند. جداکردن بخش آسیب‌دیده از بخش سالم شبکه توسط کلیدهای اتوماتیک، آنی فرض شده است؛ اما برای کلیدهای کند، زمان دسترسی به کلید لحاظ می‌شود. گفتنی است در این پژوهش، کلیدهای اتوماتیک به‌صورت کلید تند - کند در نظر گرفته شده‌اند. منظور از عملکرد تند، قطع سریع کلید بعد از وقوع خطا است؛ درحالی‌که خطای پشت آن می‌تواند کند قطع شود. در نظر گرفتن این ویژگی در صورت نبودن رینگ تأثیری ندارد؛ اما در حضور رینگ، مدت زمان بی‌برقی از مدت زمان دسترسی و تعمیر به مدت زمان دسترسی کاهش می‌یابد. این موضوع دربارة کات‌اوت‌ها و سکسیونرهای دستی نیز صدق می‌کند. برای تعیین مکان بهینة کلیدها از الگوریتم بهینه‌سازی زنبورعسل بهبودیافته استفاده می‌شود. روش پیشنهادی برای جایابی بهینة محل نصب سکسیونرها و ریکلوزرها روی چهار فیدر یک شبکة توزیع نمونه در استان مازندران پیاده‌سازی شده است. همچنین، در این مقاله برای محاسبة شاخص‌های قابلیت اطمینان شبکه، از گزارشات آماری سالانة واقعی استفاده شده است. برای اولویت‌بندی فیدرها نیز پرسشنامه‌ای تهیه شده است تا نظرات کارشناسان خبره نیز در جایابی کلیدها لحاظ شود.

2- فرمول‌بندی مسئله

تاکنون توابع مختلفی برای جایابی بهینة کلیدها ارائه شده است. در این مقاله، تابع هدف (OF) زیر به‌منظور جایابی بهینة کلیدها برای افزایش قابلیت اطمینان شبکه در نظر گرفته شده است.

در رابطة بالا، i شمارة فیدر، m تعداد فیدرهای مدنظر برای جایابی سکسیونرها و ریکلوزرها روی آنها و W_iبیان‌کنندة اهمیت فیدرها است. همچنین، عبارات SAIFI_b، SAIDI_b، ENS_b به‌ترتیب بیان‌کنندة مقدار میانگین شاخص متوسط زمان قطعی در m فیدر، میانگین شاخص فرکانس قطعی‌ فیدر در m فیدر، میانگین شاخص کل انرژی تأمین‌نشده در m فیدر، در شرایط موجودند. منظور از شرایط موجود، محاسبة شاخص‌ها بدون در نظر گرفتن هیچ‌گونه کلید اتوماتیک در شبکه است. شاخص‌های SAIFI_i، SAIDI_i و ENS_i و به‌صورت زیر تعریف می‌شوند:

در روابط بالا، تعداد مشـترکین نقـطة jام در فیدر iام،  نرخ خرابی نقطه بار jام در فیدر iام و  نیز زمان خروج سالیانة نقطة بار jام در فیدر iام است. همچنین،  و  به‌ترتیب بیان‌کنندة مقــدار متوســط بار پست توزیع و مقدار پیک بار در نقطة بار jام در فیدر iام و f مقدار ضریب بار پست در دورة زمانی مطالعه‌شده هستند.

گفتنی است تعداد کلیدهای موجود برای نصب، به‌عنوان محدودیت در مسئلة جایابی کلیدها در نظر گرفته شده است.

3- الگوریتم بهینه‌سازی زنبورعسل بهبودیافته

در این مقاله برای جایابی مکان بهینة کلیدها از الگوریتم بهینه‌سازی زنبورعسل بهبودیافته استفاده شده است. الگوریتم زنبورعسل شامل گروهی مبتنی بر الگوریتم جستجو است که نخستین‌بار در سال ۲۰۰۵ توسعه یافت [22]. این الگوریتم شبیه‌سازی، رفتار جستجوی غذای گروه‌های زنبورعسل است. در نسخة ابتدایی، این الگوریتم نوعی از جستجوی محلی را انجام می‌دهد که با جستجوی تصادفی ترکیب شده است و می‌تواند برای بهینه‌سازی ترکیبی، بهینه‌سازی هم‌زمان چندمتغیر یا بهینه‌سازی تابعی به کار رود.

مراحل الگوریتم به شرح زیرند [22]:

• · ابتدا راه‌حل‌های ممکن (زنبورها) به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شوند ( kتعداد زنبورهای اولیه).
• · میزان شایستگی راه‌حل‌های اولیه تعیین می‌شود.
• · در صورت محقق‌نشدن شرط توقف به مرحلة‌ بعدی می‌رود.
• · براساس میزان شایستگی هر زنبور به تعداد z بهترین زنبور از k زنبور انتخاب می‌شوند. این z زنبور برای جستجوی محلی به دو دستة زنبور نخبة گروه یک[12]و زنبور نخبة گروه دو[13] تقسیم می‌شوند. با توجه به اینکه احتمال بهترین راه‌حل (زنبور) در اطراف راه‌حل‌های نخبه وجود دارد، زنبورهای بیشتری (زنبورهای سرباز[14]) به سمت این زنبورها ارسال می‌شوند. پس از جستجوی محلی، بهترین زنبور جایگزین زنبوری می‌شود که جستجو در پیرامون آن انجام شده است.
• · در این مرحله، جستجوی سراسری انجام می‌شود و به تعداد k-z زنبور به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شوند و برای تکرار تا رسیدن به جواب، الگوریتم از مرحلة دو دوباره تکرار می‌شود.

در مدل اصلی الگوریتم زنبورعسل، همسایگی زنبورهای نخبه در هر تکرار به‌صورت خطی کاهش می‌یابد تا جستجو در مراحل پایانی، دقیق‌تر صورت گیرد. در این فرایند، برای کاهش حوزة همسایگی، از مقدار تابع شایستگی هیچ فیدبکی گرفته نمی‌شود. در بعضی موارد ممکن است الگوریتم حتی در تکرارهای بالا نیز نتواند همسایگی نقطه بهینة سراسری را پیدا کند. به همین علت بهتر است این همسایگی مقدار بزرگ‌تری داشته باشد. در حالت عکس آن، اگر الگوریتم بتواند همسایگی نقطه بهینة سراسری را پیدا کند، لازم است همسایگی تعریف‌شده برای زنبورهای نخبه، مقدار کوچکی داشته باشد تا جستجو دقیق‌تر صورت گیرد.

به این منظور در مدل پیشنهادی، از تابع شایستگی زنبورهای نخبه برای تعریف همسایگی آنها استفاده شده است. در این مدل اگر میزان شایستگی زنبور نخبه خوب باشد، همسایگی تعریف‌شده برای آن کوچک خواهد بود و اگر رضایت‌بخش نباشد، همسایگی تعریف‌شده برای آن بزرگ خواهد بود. از مزایای این تغییر، به گیرنکردن در حداقل‌های محلی و جستجوی گسترده‌تر در تکرارهای اولیه و جستجوی دقیق در تکرارهای بالا می‌توان اشاره کرد. نحوة کاهش همسایگی در الگوریتم زنبورعسل به‌صورت زیر است [23]:

ngh بیان‌کنندة همسایگی زنبورهای نخبه و برای تمام زنبورهای نخبه یکسان است و t شمارة تکرار الگوریتم است. در مدل پیشنهادی از فرمول زیر برای تعریف همسایگی استفاده شده است [23]:

در این مدل، هر زنبور نخبه،i همسایگی مربوط به خود را دارد. در تکرارهای اولیه، همسایگی هر دو الگوریتم تقریباً یکسان است؛ اما هنگامی که میزان شایستگی یک زنبور نخبه خوب شد، همسایگی مدل پیشنهادی کوچک‌تر می‌شود و درنتیجه، جستجوی دقیق‌تری صورت خواهد گرفت. در این پژوهش، شرط همگرایی، تغییرنکردن تابع هدف در 30 تکرار یا حداکثر 50 تکرار است.

4- شبکة واقعی مطالعه‌شده

روش پیشنهادی در جایابی مکان بهینة کلیدها روی یک شبکة توزیع نمونه در استان مازندران ارزیابی می‌شود. این شبکه، سه پست فوق توزیع (۶۳ کیلوولت) دارد که بیست و یک فیدر فشار متوسط (۲۰ کیلوولت) از آن انشعاب گرفته شده‌اند. گفتنی است فیدرهای A، B، C و D به‌عنوان فیدرهای پایلوت برای مطالعه در نظر گرفته شده‌اند. نمودار تک‌خطی فیدرهای مذکور در شکل‌های (1) تا (4) ارائه شده‌اند. شایان ذکر است برای تهیة نمودارهای تک‌خطی، بارهای موجود در انشعابات فرعی در محل فیدر اصلی تجمیع شده‌اند.

همان‌طور که در رابطة (1) بیان شد، در این مقاله تأثیر اهمیت فیدر در جایابی مکان نصب سکسیونرها و سکشنالایزرها لحاظ شده است. برای اولویت‌بندی فیدرها، ویژگی‌های مختلفی (اشاره‌شده در جدول 1) مانند امنیتی‌بودن فیدرها، حیاتی‌بودن فیدرها، طول فیدرها، میزان صنعتی و تجاری‌بودن فیدرها و تعداد مشترکین لحاظ شده است. وزن هریک از این ویژگی‌ها به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

• · وزن هر فیدر، با توجه به ویژگی طول فیدر، برابر با نسبت طول هر فیدر به مجموع طول فیدرها است.
• · وزن هر فیدر، با توجه به ویژگی مصرف خانگی، برابر با نسبت مصرف خانگی هر فیدر به مجموع مصارف خانگی فیدرها است.
• · وزن هر فیدر، با توجه به ویژگی مصرف تجاری، برابر با نسبت مصرف تجاری هر فیدر به مجموع مصارف تجاری فیدرها است.
• · وزن هر فیدر، با توجه به ویژگی مصرف صنعتی، برابر با نسبت مصرف صنعتی هر فیدر به مجموع مصارف صنعتی فیدرها است.
• · وزن هر فیدر، با توجه به ویژگی بار مصرفی، برابر با نسبت بار مصرفی هر فیدر به مجموع بار مصرفی فیدرها است.
• · وزن هر فیدر، با توجه به ویژگی تعداد مشترکین، برابر با نسبت تعداد مشترکین هر فیدر به تعداد مشترکین فیدرها است.

میزان درصد وزنی فیدرها، با توجه به هریک از ویژگی‌ها، در جدول (1) محاسبه شده و رتبه‌بندی فیدرهای مطالعه‌شده در جدول (2) آمده است. گفتنی است برای تعیین اهمیت هریک از ویژگی‌ها نسبت به یکدیگر، پرسشنامه‌ای طراحی شده و در اختیار کارشناسان خبره قرار گرفته است. تعداد 27 پرسشنامه جمع‌آوری شده است. نتیجة رتبه‌بندی فیدرهای مطالعه‌شده در جدول (2) آمده است.

شکل (1): نمودار تک‌خطی فیدر A

شکل (2): نمودار تک‌خطی فیدر B

شکل (3): نمودار تک‌خطی فیدر C

شکل (4): نمودار تک‌خطی فیدر D

جدول (1): درصد وزن فیدرها با توجه به هریک از ویژگی‌ها

جدول (2): رتبه‌بندی فیدرهای مطالعه‌شده

5- نتایج شبیه‌سازی

برای تعیین محل مناسب کلیدها، به‌منظور بهبود قابلیت اطمینان به کمک الگوریتم زنبورعسل بهبودیافته، سناریوهای زیر در نظر گرفته شده‌اند:

• · سناریو یک: جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و بدون تولید پراکنده.
• · سناریو دو: جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت فیدرها و بدون تولید پراکنده.
• · سناریو سه: جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و باوجود تولید پراکنده.
• · سناریو چهار: جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت فیدرها و باوجود تولید پراکنده.
• · سناریو پنج: جایابی بهینة دو کلید در‌ فیدرهای A و B با قید هم‌مسیربودن کلیدها.

گفتنی است نتایج شبیه‌سازی‌ها در تمامی سناریوهای بالا با محدودیت امکان نصب یک تا شش کلید در چهار فیدر مدنظر به دست آمده‌اند. محدودیت تعداد کلیدها با توجه به نظر کارشناسان محترم شرکت توزیع نیروی برق مازندران تعیین شده است. همچنین، در همة سناریوهای بالا، تأثیر کلیدهای کات‌اوت تیغه‌ای لحاظ شده است که معمولاً در تحلیل‌های قابلیت اطمینان شبکة توزیع و جایابی کلیدها در نظر گرفته نمی‌شوند.

1-5- جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و بدون تولید پراکنده

در این بخش برای جایابی بهینة کلیدها، فرض می‌شود فیدرها اهمیت یکسان دارند و تولید پراکنده‌ای در سیستم وجود ندارد. نتایج شبیه‌سازی، با توجه به محدودیت در نظر گرفته شده برای تعداد کلیدها، در جدول (3) نشان داده شده‌اند. همچنین برای نمونه، همگرایی الگوریتم بهینه‌سازی برای جایابی سه کلید در شکل (5) نشان داده شده است. با توجه به شکل، الگوریتم در تکرار بیست و نهم همگرا شده است. با توجه به اطلاعات جدول (3)، مکان مناسب نصب کلیدها در فیدرها به شرح زیرند:

جدول (3): مکان کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و بدون تولید پراکنده

شکل (5): همگرایی الگوریتم بهینه‌سازی برای جایابی سه کلید با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و بدون تولید پراکنده

• · تک کلید: خط ۱۶ فیدر A.
• · دو کلید: خطوط ۸ و ۱۶ فیدر A.
• · سه کلید: خطوط ۸ و ۱۶ فیدر A و خط ۳ فیدر D.
• · چهار کلید: خطوط ۸ و ۱۶ فیدر A، خط ۳ فیدر D و خط ۷ فیدر B.
• · پنج کلید: خطوط ۸، ۱۳ و ۲۲ فیدر A، خط ۳ فیدر D و خط ۷ فیدر B.
• · شش کلید: خطوط ۸، ۱۳ و ۲۲ فیدر A، خط ۳ فیدر D و خطوط ۷ و ۱۴ فیدر B.

با توجه به نتایج جدول (3)، مشاهده می‌شود با افزایش تعداد کلیدها، شاخص‌های قابلیت اطمینان بهبود می‌یابند؛ برای نمونه، شکل‌های (6) و (7) به‌ترتیب تغییرات شاخص‌های SAIFI و ENS را نشان می‌دهند. شکل (6)، بهبود ۹۷/۳۶% شاخص SAIFI و شکل (7) بهبود 14/20% شاخص ENS را با افزایش تعداد کلید از یک به شش نشان می‌دهد.

جدول (3) نشان می‌دهد با اضافه‌شدن هر کلید به فیدر، شاخص‌های آن فیدر بهبود می‌یابند. نکتة مهم این است که باوجود محدودیت در کلیدها، هیچ کلیدی به فیدر C اختصاص نمی‌یابد. به این دلیل که فیدر C، شاخص قابل اطمینان بسیار خوبی دارد و نیاز چندانی به کلید ندارد.

2-5- جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت فیدرها و بدون تولید پراکنده

در این بخش، جایابی بهینة کلیدها، با توجه به رتبة به‌دست‌آمده برای فیدرها، در جدول (2) و با فرض نبود تولید پراکنده‌ای در سیستم انجام می‌شود. نتایج شبیه‌سازی با توجه به محدودیت در نظر گرفته شده برای تعداد کلیدها نشان می‌دهند مکان مناسب برای نصب کلیدها در فیدرها با تغییر رتبة فیدرها تغییری نمی‌کند. به دلیل اینکه وضعیت نامطلوب شاخص‌های قابلیت اطمینان فیدرها بر اختلاف جزئی رتبه‌بندی آنها غلبه دارد؛ اما در حالت کلی، با در نظر گرفتن تعداد زیاد فیدر و اختلاف چشمگیر بین رتبة آنها، نقش رتبه پررنگ بوده است و در تعیین محل نصب کلید تأثیرگذار خواهد بود.

شکل (6): مجموع شاخص SAIFI فیدرها برحسب تعداد کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و بدون تولید پراکنده

شکل (7): مجموع شاخص ENS فیدرها برحسب تعداد کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و بدون تولید پراکنده

3-5- جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و وجود تولید پراکنده در فیدر متصل به بار AL₂₃

در این بخش برای جایابی بهینة کلیدها، فرض می‌شود فیدرها اهمیت یکسان دارند و یک منبع تولید پراکنده‌ در فیدر متصل به بار AL₂₃ وجود دارد. جدول (4)، نتایج شبیه‌سازی را با توجه به محدودیت در نظر گرفته شده برای تعداد کلیدها نشان می‌دهد.

با مقایسة نتایج جدول‌های (3) و (4)، مشاهده می‌شود با حضور تولید پراکنده، محل نصب کلیدها در فیدر A برای حالت‌های پنج‌‌ و شش کلیدی تغییر می‌کند. اگر کلید در محل قبلی (خط 22) نصب شود، تابع هدف به مقدار 6436/1 افزایش می‌یابد که بیشتر از 6419/1 است. همچنین، با توجه به جدول (4)، قابلیت اطمینان سیستم برای حالت‌های پنج‌‌ و شش کلیدی با حضور تولید پراکنده، افزایش و مقدار تابع هدف کاهش می‌یابد. شایان ذکر است شاخص SAIFI فیدر A از 6076/20 به 2598/21 برای حالت‌های پنج‌‌ و شش کلیدی افزایش می‌یابد؛ اما این افزایش در برابر کاهش ENS از 9711/47255 به 1669/46318 کمتر بوده است؛ بنابراین، تابع هدف کاهش می‌یابد.

شکل‌های (8) و (9) به‌ترتیـب تـغیـیرات شاخص‌های SAIFI و ENS را با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و باوجود تولید پراکنده در فیدر متصل به بار AL23 نشان می‌دهند. شکل (8)، بهبود 11/36% شاخص SAIFI و شکل (9)، بهبود 82/20% شاخص ENS را با افزایش تعداد کلید از یک به شش نشان می‌دهد.

جدول (4): مکان کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و وجود تولید پراکنده در فیدر متصل به بار AL₂₃

4-5- جایابی کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت فیدرها و وجود تولید پراکنده در فیدر متصل به بار AL₂₃

در این بخش، جایابی بهینة کلیدها، با توجه به رتبة فیدرها و در نظر گرفتن تولید پراکنده‌ در فیدر متصل به بار AL₂₃ انجام می‌شود. نتایج شبیه‌سازی‌ها، با توجه به محدودیت در نظر گرفته شده برای تعداد کلیدها، میزان بهبود شاخص‌های SAIFI و ENS را به‌ترتیب برابر 11/36% و 82/20% با افزایش تعداد کلید از یک به شش نشان می‌دهند که معادل سناریوی قبل است. دلیل این تشابه آن است که مکان نصب کلیدها با در نظر گرفتن درجة اهمیت فیدرها تغییری نمی‌کند.

برای نشان‌دادن اهمیت جایگاه تولید پراکنده از دیدگاه قابلیت اطمینان سیستم، تولید پراکنده به‌جای نصب در فیدر متصل به بار AL₂₃، در فیدر متصل به بار AL₇ در نظر گرفته می‌شود که مدنظر برخی کارشناسان محترم شرکت توزیع نیروی برق است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند وجود تولید پراکنده در فیدر متصل به بار AL₇، با توجه به محل نصب بهینة کلیدها، تأثیری بر قابلیت اطمینان شبکه ندارد؛ اما وجود تولید پراکنده در AL₂₃ بر بهبود قابلیت اطمینان شبکه مؤثر است.

شکل (8): مجموع شاخص SAIFI فیدرها برحسب تعداد کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و باوجود تولید پراکنده در فیدر متصل به بار AL₂₃

شکل (9):مجموع شاخص ENS فیدرها برحسب تعداد کلیدها با در نظر گرفتن اهمیت یکسان برای فیدرها و باوجود تولید پراکنده در فیدر متصل به بار AL₂₃

5-5- جایابی بهینة دو کلید در‌ فیدرهای A و B با قید هم‌مسیربودن کلیدها

اگر دو کلید مدنظر، به‌صورت زوج ریکلوزر و سکشنالایزر باشند، باید در یک مسیر قرار گیرند؛ یعنی خطایی که سکشنالایزر حس می‌کند را ریکـلوزر نیز باید ببیند؛ بنابراین، دو کلید نمی‌توانند در دو انشعاب جداگانه قرار گیرند. برای این منظور، مکان‌یابی بهینه با این قید برای فیدرهای A و B اجرا شد که نتایج در جدول‌های (5) و (6) آمده‌اند.

نتایج جدول‌های (5) و (6) نشان می‌دهند با اعمال قید هم‌مسیربودن کلیدها، مکان نصب فیدرها تغییر می‌کند؛ برای نمونه، مکان نصب کلید از خطوط 8 و 16، به خطوط 7 و 16 برای فیدر A و مکان نصب کلید از خطوط 7 و 14 به خطوط 5 و 10 برای فیدر B تغییر کرده است.

جدول (5): مکان بهینة نصب دو کلید در فیدر A با و بدون قید هم‌مسیربودن کلیدها

جدول (6): مکان بهینة نصب دو کلید فیدر B با و بدون قید هم‌مسیربودن کلیدها