Authors
1 Faculty of Engineering, University of Isfahan, Iran
2 Professor, Faculty of Engineering, University of Isfahan, Iran
3 Associate Professor, Faculty of Engineering, University of Isfahan, Iran
4 Isfahan Regional Electrical Company, Isfahan, Iran
Abstract
Keywords
در سیستم‌های قدرت، بارهای غیرخطی مانند انواع یکسوسازها، کوره‌های قوس و کنترل دور موتورها، روزبه‌روز درحال افزایش‌اند. تمامی این بارها با توجه به مشخصات و طرح داخلی، مرتبه‌های مختلفی از هارمونیک جریان را با شدت‌های مختلف به شبکه اعمال می‌کنند که با عبور از امپدانس شبکه، هارمونیکی‌شدن ولتاژ شبکه را موجب می‌شوند ]1[. تأثیرات مخرب اغتشاشات هارمونیکی به دو بخش کلی از دیدگاه شبکه و دیدگاه مشترکین تقسیم می‌شوند. از دیدگاه شبکه، این اغتشاشات به کاهش طول عمر تجهیزات، افزایش تلفات، اشغال ظرفیت خطوط، رزونانس هارمونیکی، تخریب خازن‌ها، تأثیر بر عملکرد رله‌ها و شاخص‌های قابلیت اطمینان منجر می‌شود ]2[. این آلودگی‌ها از دیدگاه مشترکین به عملکرد ناصحیح تجهیزات حساس، کاهش طول عمر موتورها و ترانسفورماتورها منجر می‌شود. همچنین، اثر تجمعی هارمونیک‌های جریان مشترکین بر هارمونیک ولتاژ شبکه سبب می‌شود در اثر وجود هارمونیک جریان مجاز (از دیدگاه استاندارد)، امکان بروز هارمونیک ولتاژ غیرمجاز وجود داشته باشد. بدیهی است مشترکین با بارهای غیرخطی، ایجادکنندة آلودگی‌اند؛ بنابراین، مسئول رفع مشکل نیز هستند. از طرف دیگر، مدیر شبکه باید ضمن حفظ کیفیت برق، نیاز مشترکین مختلف را پاسخگو باشد و هزینه‌های ناشی از هارمونیک را به شیوه‌ای عادلانه از مشترکین آلوده‌کننده اخذ کند. مرحلة نخست برای دستیابی به این هدف، تعیین سهم مشترکین مختلف و ایجاد سازوکار مناسب برای بهبود کیفیت توان است ]3[.
برای تعیین سهم مشترکین از آلودگی هارمونیکی، روش‌های مختلفی ارائه شده است که این روش‌ها در دو دستة کلی روش‌های تک‌نقطه‌ای (مربوط به نقطة اتصال مشترک به شبکه) و روش‌های چندنقطه‌ای (آنالیز تأثیر مشترک در نقاط مختلف شبکه) تقسیم می‌شوند ]6-4[. روش‌های پیشین چندنقطه‌ای به وجود اطلاعات همزمان از نقاط مختلف شبکه نیاز دارند؛ اما روش‌های تک‌نقطه‌ای چنین نیازی ندارند. روش‌های تک‌نقطه‌ای قادر به تعیین سهم یک بار در دیگر باس‌های شبکه غیر از باس اتصال همان بار نیستند. روش‌های متنوعی در هریک از دسته‌های فوق وجود دارد؛ اما بخش بزرگی از این روش‌ها به‌صورت مستقیم یا غیرمستقیم بر مبنای امپدانس معادل شبکه و مشترک، در هارمونیک مورد مطالعه عمل می‌کنند.
روش‌های تعیین امپدانس به دو گروه کلی تهاجمی[1] و غیرتهاجمی[2] دسته‌بندی می‌شوند. روش‌های تهاجمی بر مبنای تزریق هارمونیک به نقطة اتصال و اندازهگیری امپدانس سمت شبکه و مشترک عمل می‌کنند و به وجود تجهیزات مناسب در این زمینه نیازمندند ]7و8[. روش‌های غیرتهاجمی بر مبنای مقادیر اندازه‌گیری‌شده در نقطة اتصال مشترک عمل می‌کنند و به منبع جداگانه برای تزریق هارمونیک نیاز ندارند. این دسته از روش‌های تعیین امپدانس متنوع‌اند؛ اما وجه مشترک این روش‌ها، تحلیل اطلاعات نقطة PCC است ]11-9[. هم‌اکنون پژوهش‌های مختلفی در زمینة بهبود دقت و قابلیت اطمینان روش‌های غیرتهاجمی در جریان است؛ زیرا به لحاظ پیاده‌سازی، این روش‌ها مقرون به صرفه‌اند ]14-12[.
از دیگر روش‌های تعیین امپدانس یا سهم مشترک در اغتشاشات هارمونیکی، روش‌های مبتنی بر هوش مصنوعی‌اند؛ ازجمله این روش‌ها به کاربرد شبکة عصبی ]15و16[، استفاده از سیستم فازی ]17و7[ و روش‌های طبقه‌بندی اطلاعات و ترکیب آنها با روش‌های مبتنی بر تعیین امپدانس می‌توان اشاره کرد ]18و19[.
برای سنجش میزان تأثیر هر مشترک هارمونیک‌زا بر شبکه، تنها نمی‌توان به میزان جریان هارمونیکی آن بار (ناشی از بخش غیر خطی) و امپدانس معادل شبکه اکتفا کرد. براساس مطالعات انجام‌شده گفتنی است چالش‌های جدی پیش رو برای تحلیل صحیح تأثیر منابع مختلف هارمونیک، بر کیفیت ولتاژ شبکه عبارت‌اند از:
براین‌اساس، الگوریتم پیشنهادی در این مقاله، از مرحلة اندازهگیری تا محاسبة منحنی پیوستة سهم هر منبع هارمونیکی در ولتاژ هارمونیکی هر باس هدف را شامل می‌شود. برخی از مهم‌ترین ویژگی‌های این الگوریتم عبارت‌اند از:
بدین‌منظور، الگوریتم پیشنهادی با جزئیات مربوطه در بخش 2 تا 4، ارائه و سپس نتایج پیاده‌سازی روش پیشنهادی بر شبکة استاندارد 14 شینه در بخش 5 بیان می‌شود. نتایج شبیه‌سازی بیان‌کنندة توانایی الگوریتم مذکور در تعیین دقیق سهم هارمونیکی و تحلیل و ارزیابی تأثیر مشترکین هارمونیک‌زا بر شبکه است.
2- فلوچارت کلی روش پیشنهادی
در روش پیشنهادی، الگوریتمی برای دسته‌بندی اطلاعات و همچنین برای تعمیم نتایج در نظر گرفته شده است تا با استفاده از آنها دقیق‌ترین ماتریس سهم در هر پریود زمانی تعیین شود. فلوچارت کلی الگوریتم پیشنهادی در شکل (1) نشان داده شده است.
مرحلة اول: دسته‌بندی اطلاعات ورودی براساس میزان تغییرات بارهای هارمونیک‌زا و تعیین بازة مناسب برای تعیین سهم هر بار هارمونیکی؛
مرحلة دوم: تعیین سهم مشترکین هارمونیک‌زا از هارمونیک ولتاژ باس‌های مختلف براساس نتایج مرحلة اول و محاسبة مجدد بازة بهینه برای تعیین سهم؛
مرحلة سوم: دسته‌بندی نتایج و اطلاعات ورودی به‌منظور تعمیم نتایج و تکمیل درایه‌های ماتریس سهم.
3- دسته‌بندی هوشمند اطلاعات اندازهگیری
در یک شبکة قدرت گسترده، با توجه به امپدانس خطوط و ترانسفورماتورها، تعدادی از بارهای هارمونیک‌زا در ایجاد هارمونیک ولتاژ هر باس نقش اصلی دارند و سایرین تأثیر اندکی خواهند داشت. تأثیر هریک از این بارهای هارمونیک‌زا متأثر از در مدار بودن یا خارج از مدار بودن این خطوط و ترانسفورماتورها و همچنین مقدار هریک از این بارهای هارمونیکی در مرتبه‌های مختلف است؛ بنابراین در این مقاله هدف آن است که روشی برای تعیین سهم پیوستة هر بار هارمونیک‌زا در هر باس هدف در شبکه پیشنهاد شود تا بر مبنای آن، شاخص‌های پیشنهادی، محاسبه و وضعیت شبکه به‌طور مناسب تحلیل شود.
اگر در شبکة مدنظر، m بار هارمونیک‌زا و n باس هدف در نظر گرفته شود، هدف، یافتن ماتریس سهم تمام بارها در تمام باس‌های مزبور است که تشکیل یک ماتریس m*n میدهد. این ماتریس در طول زمان، ثابت نیست؛ بلکه با هر تغییر مهم در شبکه تغییر می‌کند؛ برای مثال، براساس این تغییرات مهم، پریود 24 ساعتی در شبکة مورد مطالعه را به چند بازة کوچک‌تر می‌توان تقسیم کرد. هدف آن است که ماتریس سهم برای هریک از بازه‌های زمانی مزبور محاسبه شود. طول هریک از این بازه‌ها حداکثر 8 ساعت در نظر گرفته شده است (با توجه به شیفت‌های کاری صنایع). الگوریتم پیشنهادی به‌طوری طراحی شده است که تغییر در مقادیر امپدانس شبکه را شناسایی کند و طول بازه‌ها را در صورت نیاز کاهش دهد؛ بنابراین در طول
24 ساعت شبانه‌روز، حداقل 3 ماتریس m*n سهم خواهیم داشت که برخی از درایه‌های آنها ممکن است بسیار شبیه به هم یا یکسان باشند.
یکی از چالش‌های همیشگی در موضوع تعیین سهم بارهای هارمونیک‌زا، میزان نوسان هارمونیک پس‌زمینه است ]20و10[. به‌منظور دستیابی به ماتریس سهم با بهترین دقت ممکن، باید بخشی از اطلاعات را استفاده کرد که برای تحلیل سهم هر مشترک در هر باس مناسب است. درواقع الگوریتم تعیین سهم، مقدار سهم هر بار هارمونیک‌زا در هر باس را در طول زمان می‌تواند نتیجه دهد؛ اما نتیجة به‌دست‌آمده برای سهم بار l در هارمونیک باس b زمانی دقیق است که تغییرات هارمونیک ولتاژ ناشی از سایر بارهای در باس b در زمان مزبور کمتر از تغییرات ناشی از بار l باشد. شکل (2) برای شرح بهتر موضوع و چگونگی تفکیک زمانی ترسیم شده است.
شکل (1): فلوچارت کلی روش پیشنهادی
مطابق شکل (2)، در این روش پیشنهادی، یک پریود محاسبات 24 ساعت در نظر گرفته شده است. این مدت به سه بازة پیش‌فرض 8 ساعته تقسیم شده است. الگوریتم پیشنهادی تغییرات شبکه را از طریق تغییرات امپدانس دنبال می‌کند و در صورت نیاز، بازه‌های 8 ساعته را به بازه‌های کوچک‌تری تغییر میدهد. به هریک از این حالات که ثبات تقریبی در شبکه برقرار است (وضعیت خطوط، بارها و ژنراتورهای مهم ثابت است) یک «حالت عملکرد» شبکه گفته می‌شود. در هریک از این حالات عملکرد، سهم بارهای هارمونیک‌زا نیز تقریباً ثابت است. زیربازه‌ها مدت زمانی‌اند که براساس دسته‌بندی اطلاعات بارهای هارمونیک‌زا ازنظر شدت تغییرات اندازة جریان تشکیل می‌شوند. نمونه‌ای از نتایج این دسته‌بندی نیز به‌صورت زیربازه‌های 1 تا 8 در شکل (1) نشان داده شده است. هر حالت عملکردی شبکه، یک یا چند بازة زمانی براساس شدت تغییرات هارمونیک بارها را شامل می‌شود.
تاکنون طبقه‌بندی و دسته‌بندی اطلاعات با الگوریتم‌ها و روش‌های مختلفی انجام شده است ]27-21[. برای نمونه به به‌کارگیری طبقه‌بندی Super Vector Machine (SVM) در پیش‌بینی شاخص‌های کیفیت توان ]22[ یا استفاده از طبقه‌بندی Bayes در پیش‌بینی پخش خطاهای آبشاری ]23[ اشاره می‌شود. همچنین روش KNN در تشخیص اغتشاشات کیفیت توان ]24[ یا در پیش‌بینی تولید نیروگاه‌های بادی ]25[ استفاده شده است. همچنین، به کاربرد روش K-Means Clustering در تعیین منبع فلیکر ]26[ و در تعیین الگوی فروافتادگی ولتاژ ]27[ می‌توان اشاره کرد.
روش دسته‌بندی K-Means یکی از بهترین و پرکاربردترین روش‌های دسته‌بندی هوشمند اطلاعات است که در موضوع کیفیت توان نیز استفاده شده است ]27و26و18[. این روش، دقت بالایی برای دسته‌بندی اطلاعات دارد و اطلاعات ورودی را به‌صورت خبره به تعداد دستة دلخواه تقسیم می‌کند. همان‌طور که در شکل (3) مشاهده می‌شود، در این روش ابتدا اطلاعات به‌صورت تصادفی در تعداد دستة دلخواه قرار می‌گیرند. سپس با جابه‌جایی اطلاعات بین دسته‌ها و میانگین‌گیری‌های پی‌درپی، دسته‌بندی اطلاعات تا جایی انجام می‌شود که با هر جابه‌جایی دیگر، فاصلة بین اطلاعات تا میانگین دستة جدید کمتر نباشد.
در الگوریتم پیشنهادی، از روش K-Means clustering برای دسته‌بندی اطلاعات اندازهگیری به سه دسته شامل تغییرات کم، متوسط و زیاد استفاده شده است. اندازة جریان هارمونیکی هر بار در هر مرتبة هارمونیکی به‌عنوان مؤلفة مناسب برای دسته‌بندی استفاده شده است. اطلاعات حاصل از اندازهگیری در نقطة اتصال تمام بارهای هارمونیک‌زا در طول زمان به سه دستة تغییرات کم، متوسط و زیاد دسته‌بندی می‌شوند. همان‌طور که برای نمونه در شکل (2) مشاهده می‌شود، براساس میزان تغییر بارهای هارمونیک‌زا، کل پریود 24 ساعته به 8 زیربازه تقسیم شده است. در هریک از این زیربازه‌ها، بارهایی کاندیدای تعیین سهم‌اند که تغییرات زیاد دارند؛ البته بارهای با تغییرات متوسط نیز در مواردی ممکن است گزینة مناسب برای تعیین سهم باشند که به شرایط شبکه و سهم بارهای مختلف در هارمونیک ولتاژ باس‌ها مرتبط‌اند.
پس از انجام مرحلة بالا باید در هر بازه، از بین زیربازه‌هایی که برای تعیین سهم یک بار، مناسب تشخیص داده شده‌اند (شدت تغییرات هارمونیک آن بار در آن بازه‌ها زیاد بوده است)، بهترین زیربازه را مشخص کرد. ابتدا با فرض تساوی سهم بارهای هارمونیک‌زای مختلف، این انتخاب انجام می‌شود؛ بدین‌منظور، مثلاً بین زیربازه‌هایی که برای تعیین سهم بار Lمناسب‌ترند، مقدار شاخص RLCH1 با استفاده از رابطة (1) محاسبه می‌شود. بازه‌ای که در آن RLCH1 بالاترین مقدار را داشته باشد، بهترین بازه برای تحلیل اثر این بار در نظر گرفته می‌شود.
|
(1) |
این رابطه برای یک بازه بین زمان t1و t2 نوشته شده است.
طی این رابطه، متوسط قدرمطلق تغییرات اندازة جریان بار Lبر متوسط قدرمطلق تغییرات اندازة جریان سایر بارها تقسیم می‌شود؛ بنابراین، برای هر بار L، یک بازه بین کل بازه‌ها بیشترین مقدار را خواهد داشت که همان انتخاب می‌شود.
شکل (2): نمونه‌ای از دسته‌بندی زمانی اطلاعات اندازهگیری
شکل (3): فلوچارت دسته‌بندی اولیة اطلاعات ورودی
4- دسته‌بندی هوشمند اطلاعات اندازهگیری
در انتهای مرحلة پیش‌پردازش، با فرض مساوی‌بودن سهم بارهای هارمونیک‌زا در ولتاژ هارمونیکی باس‌های مختلف، بازه‌های زمانی مناسب برای تعیین سهم هر بار هارمونیک‌زا در هر حالت عملکردی شبکه مشخص شد؛ بنابراین در این مرحله، براساس نتایج مرحلة نخست، تعیین سهم با استفاده از روشی انجام شده است که در ادامه تشریح می‌شود. سپس براساس نتایج حاصل از آن، تعیین بازة بهینه برای تعیین سهم هر بار اصلاح می‌شود و پس از پایان حلقه بین مرحله‌های اول و دوم، نتیجة نهایی تعیین سهم به دست می‌آید. همان‌طور که گفته شد در این مقاله، ماتریسی برای هر بازه محاسبه می‌شود که درایه‌های آن میزان تأثیر هر بار هارمونیک‌زا در هارمونیک ولتاژ باس‌های مدنظر است. هارمونیک ولتاژ در باس نمونه () به‌صورت جمع هارمونیک ولتاژ ناشی از بار مدنظر () و هارمونیک پس‌زمینه ناشی از سایر بارهای هارمونیک‌زا () خواهد بود که به‌صورت زیر بیان می‌شود:
|
(2) |
براساس این رابطه، دیاگرام فازوری ولتاژ هارمونیکی در مرتبة h در باس b به‌صورت شکل (4) خواهد بود؛ براساس این، رابطة مثلثاتی برآیند جمع دو بردار به‌صورت زیر خواهد بود:
|
(3) |
حال اگر ولتاژ هارمونیکی ناشی از بار Lرا به‌صورت حاصل ضرب امپدانس فرضی در جریان هارمونیکی بار Lبنویسیم، آنگاه داریم:
|
(4) |
گفتنی است و از اندازهگیری به دست آمده و معلوم‌اند و، و مجهولاند.
شکل (4): دیاگرام فازوری میزان تأثیر یک مشترک هارمونیک‌زا بر ولتاژ هارمونیکی نقطة هدف
با توجه به پیش‌پردازش انجام‌شده بر اطلاعات اندازهگیری در مرحلة نخست، مقدار تغییرات هارمونیک پس‌زمینه در مقایسه با هارمونیک بار L کم است؛ بنابراین با انتخاب سه رکورد متوالی اطلاعات (که با فرکانس مناسب رکورد‌گیری شده‌اند)، دستگاه معادلات خطی با سه معادله و سه مجهول می‌توان تشکیل داد. بدین‌ترتیب، سه بخش مجهول رابطه محاسبه می‌شوند.
برای دستیابی به درصد سهم بار مزبور در هارمونیک ولتاژ باس b، باید محاسبه شود. برای این منظور رابطة (2) به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود:
|
(5) |
این رابطه برابر با جمع بردار برآیند یا همان ولتاژ هارمونیک باس b و منفی بردار تأثیر بار L است؛ بنابراین، با توجه به رابطة مثلثاتی برآیند، رابطة زیر به دست می‌آید:
|
(6) |
این رابطه براساس نتایج دستگاه معادلات به‌صورت زیر، بازنویسی و مقدار β محاسبه می‌شود:
|
(7) |
بدین‌ترتیب، سهم بار L در هارمونیک ولتاژ باس b به‌صورت زیر به دست می‌آید:
|
(8) |
یکی از مزایای مهم روش پیشنهادی آن است که به اطلاعات فاز جریان و ولتاژ یا اختلاف آنها در تعیین سهم یک مشترک در آلودگی هارمونیکی نقاط مختلف شبکه نیاز ندارد. بدین‌ترتیب، به در نظر گرفتن یک نقطة مرجع برای تعیین فازها نیاز ندارد و تنظیم زمانی سیستم به نحوی که اطلاعات ولتاژ و جریان در نقاط مختلف شبکه تقریباً همزمان باشد، کافی است. پس از تعیین سهم براساس فلوچارت شکل (5)، همان‌طور که در شکل (6) نشان داده شده است، نتیجة تعیین سهم در رابطة (9) اعمال می‌شود. این رابطه نیز مشابه رابطة (1) برای تعیین بازة مناسب به‌منظور تعیین سهم هارمونیکی استفاده می‌شود؛ با این تفاوت که در این رابطه سهم بارها یکسان در نظر گرفته نمی‌شود.
|
(9) |
گفتنی است روابط 1 و 9 هردو برای هارمونیک مرتبة h و تعیین بازة مناسب برای تعیین سهم بار k در باس b نوشته شده است. پریودهای زمانی در الگوریتم پیشنهادی ثابت نیستند. همان‌طور که در شکل (1) مشاهده می‌شود، روندی برای تعیین لزوم تقسیم یک بازه به دو نیمه با مقادیر سهم متفاوت در نظر گرفته شده است. اگر بیش از 50 درصد مقادیر ماتریس سهم در بازة 10 درصدی حول مقدار متوسط همان درایه ماتریس سهم در پریود مزبور نباشد، بازة مزبور به دو نیمه تقسیم می‌شود و مطالعات تعیین سهم و تشکیل ماتریس مدنظر برای هر بازه، جداگانه و با روش مشابه پیگیری می‌شود.
شکل (5): تعیین سهم تمامی مشترکین از هارمونیک ولتاژ تمامی باس‌ها
شکل (6): فلوچارت تعیین بازه بهینة محاسبة درایه‌های ماتریس سهم
در یک شبکه قدرت گسترده، با توجه به امپدانس خطوط و ترانسفورماتورها، تعدادی از بارهای هارمونیک‌زا در ایجاد هارمونیک ولتاژ هر باس نقش اصلی دارند و سایرین تأثیر اندکی خواهند داشت. تأثیر هریک از این بارها نیز متأثر از در مدار بودن یا خارج از مدار بودن این خطوط و ترانس‌ها و مقدار هریک از این بارهای هارمونیکی در مرتبه‌های مختلف است. به عبارت دیگر، میزان تبدیل هارمونیک جریان منابع مختلف به هارمونیک ولتاژ در باس‌های مختلف شبکه، متأثر از مکان منابع هارمونیکی و ماتریس امپدانس شبکه است. روش پیشنهادی در این مقاله قادر است با ارزیابی میزان سهم هریک از منابع هارمونیکی در ولتاژ هارمونیکی باس‌های مختلف، میزان تبدیل هارمونیک جریان هر منبع هارمونیکی به هارمونیک ولتاژ در باس‌های مختلف را ارزیابی کند.
5- دسته‌بندی هوشمند اطلاعات به‌منظور تخمین درایه‌های ماتریس سهم
اگر میزان تغییرات هارمونیک پس‌زمینه در مقایسه با هارمونیک بار مورد مطالعه در طول یک بازه کم نباشد، تعدادی از درایه‌های ماتریس سهم در بازة مزبور با دقت مطلوب محاسبه نمی‌شوند. به عبارت دیگر، بارهای خطی موجود در شبکه، متأثر از هارمونیک ولتاژ ایجادشده در باس محل اتصال خود، مقداری هارمونیک جریان خواهند داشت. همچنین، همان‌طور که در شرط تشکیل دستگاه معادلات گفته شد، لازمة حل رابطه، کم‌بودن نوسان هارمونیک پس‌زمینه در مقایسه با هارمونیک منبع مدنظر است. با دسته‌بندی اطلاعات اندازهگیری، بازه‌های مناسب برای تعیین سهم منابع هارمونیکی مشخص می‌شوند و در این مرحله (مرحلة سوم)، درایه‌هایی از ماتریس سهم که در برخی از بازه‌های زمانی با دقت مناسب قابل محاسبه نیستند، براساس بازه‌های مشابه پیشین تخمین زده می‌شوند. با این روش، میزان اثر هارمونیک پس‌زمینه در تعیین سهم منابع هارمونیکی به حداقل رسیده است.
اگر از میان بارهای هارمونیک‌زای مورد مطالعه، فقط اثر یکی از آنها در باس مدنظر باقیمانده باشد (تمامی درایه‌های یک ستون ماتریس سهم به‌جز یک درایه محاسبه شده باشد)، آنگاه با تفاضل حاصل جمع درایه‌های آن ستون از 100 درصد، درایة مزبور تخمین زده می‌شود؛ اما اگر بیش از یک درایة مجهول در یک ستون ماتریس سهم وجود داشته باشد، مرحلة نهایی از الگوریتم پیشنهادی به کمک خواهد آمد.
همان‌طور که در قسمت پایینی شکل (1) مشاهده می‌شود، در این مرحله، درایه‌هایی از ماتریس سهم که محاسبه نشده‌اند، با دسته‌بندی اطلاعات ورودی و نتایج (مربوط به بازه‌های گذشته)، تخمین زده می‌شوند. به عبارت دیگر، دسته‌بندی هوشمند استفاده‌شده در این مرحله به دنبال تخمین درایه‌های خالی در ماتریس سهم، براساس نتایج بازه‌های گذشته است و ارتباط مستقیمی با دسته‌بندی استفاده‌شده در پیش‌پردازش ندارد. روش استفاده‌شده در این دسته‌بندی، الگوریتم K-Means_Nearest Neighbor است. ملاک این دسته‌بندی اندازة ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده در نقطة اتصال تمامی بارهای هارمونیک‌زا و باس‌های هدف است. اگر فرض شود ماتریس سهم بازة شمارة 1 ناقص است، میانگین مقادیر اندازة ولتاژ و جریان هر بار و اندازة ولتاژ هر باس در طول این بازه محاسبه می‌شود. اگر m بار هارمونیک‌زا و n باس هدف وجود داشته باشد، آنگاه در یک فضای بعدی، باید به دنبال K نقطه با کمترین فاصله بود؛ زیرا برای هر بار دو متغیر اندازة ولتاژ و اندازة جریان و برای هر باس یک متغیر اندازة ولتاژ استفاده خواهد شد. هریک از این K نمونه اطلاعات، مربوط به بازه‌ای از گذشته است که ماتریس سهم آن کامل است؛ بنابراین، هر دسته‌ای که بین این K نمونه اطلاعات، اکثریت را داشته باشد، به‌عنوان دستة مناسب برای اطلاعات بازة شمارة 1 انتخاب می‌شود و نتیجة تعیین سهم آن دسته (ماتریس سهم مربوطه) به بازة شمارة 1 تعمیم می‌یابد.
6- نتایج شبیه‌سازی
در این بخش، الگوریتم پیشنهادی برای محاسبة سهم بارها و شاخص‌های پیشنهادی، در شبکة 14 شینة IEEE استفاده شده است. در ابتدا شرایط شبیه‌سازی‌ها، بیان و سپس نتایج پیاده‌سازی الگوریتم ارائه می‌شود.
6-1- معرفی شبکه و ارائة اطلاعات
مبنای محاسبات، شبکة 14 شینة موجود در مثال‌های نرم‌افزار DIgSILENT است. در این شبکه و مطابق با شکل (7)، سه بار هارمونیکی در باس‌های 2، 4 و 9 در نظر گرفته شده است که نسبت هارمونیک مرتبة 5، 7 و 11 آنها در مقایسه با مؤلفة اصلی در جدول (1) ارائه شده است.
شکل (7): محل بارهای هارمونیک‌زا در شبکة 14 شینه
جدول (1): میزان مؤلفة هارمونیکی بارهای آلوده‌کننده
|
عنوان |
بار 2 |
بار 4 |
بار 9 |
|
مولفة اصلی (مگاوات) |
7/21 |
8/47 |
85/33 |
|
هارمونیک 5 |
%10 |
%5 |
%15 |
|
هارمونیک 7 |
%5 |
15% |
20% |
|
هارمونیک 11 |
15% |
10% |
%5 |
6-2- نتایج شبیه‌سازی پیش‌پردازش اطلاعات
همان‌طور که گفته شد، به‌منظور تعیین دستة مناسب از اطلاعات اندازهگیری، از پیش‌پردازش اطلاعات با الگوریتم K-Means Clustering استفاده شده است. به‌منظور تست نتایج الگوریتم پیشنهادی در این مرحله، از اطلاعات تست تولیدشده با نرم‌افزار DIgSILENT استفاده شده است. بارهای متصل به باس‌های 2، 4 و 9 بارهای آلوده‌کننده در شبکه مورد مطالعه‌اند و برای هریک از آنها، دو بار دیگر، نقش هارمونیک پس‌زمینه را دارند. اگر در این شبیه‌سازی، بررسی وضعیت هارمونیک ولتاژ در باس‌های 2، 4 و 9 مدنظر باشد، هدف، تعیین ماتریس سهم با ابعاد 3×3 در هر بازه است. در این ماتریس، درایة سطر i و ستون j به معنی سهم بار هارمونیک‌زای iام در هارمونیک ولتاژ باس jام است.
برای تولید مثال محاسباتی، تنظیمات گفته‌شده در بخش قبل، روی مدل شبکة 14 شینه اعمال شد. سپس با اعمال نوسان در بارهای 2، 4 و 9، مجموعه‌ای از اطلاعات ولتاژ نقاط مختلف شبکه و جریان هارمونیکی این بارها تولید شد. سپس این اطلاعات در ورودی الگوریتم پیشنهادی قرار گرفت و نتایج دسته‌بندی همراه با اطلاعات ورودی ترسیم شد.
در شکل (8)، نمونه‌ای از نتایج دسته‌بندی اطلاعات اندازهگیری به سه دسته با نوسانات کم، متوسط و زیاد ارائه شده است. با توجه به این شکل، الگوریتم پیشنهادی برای مرحلة پیش‌پردازش به خوبی توانایی دسته‌بندی اطلاعات ورودی را دارد. در هر بازه، میزان تغییرات هارمونیک مشترکین مختلف ارزیابی می‌شود تا براساس شدت تغییرات آن، زیربازه‌ها تشکیل شوند. دو نمونه از زیربازه‌های مزبور در شکل (8) نشان داده شده است.
6-3- ارزیابی دقت روش پیشنهادی برای تعیین سهم
براساس قانون جمع آثار، مقدار ولتاژ هارمونیکی در نقطة PCC برابر با جمع ولتاژ هارمونیکی ناشی از شبکه و بار مشترک است. دیاگرام فازوری شکل (9) نیز نشان میدهد که مقدار ولتاژ هارمونیکی در نقطة PCC درواقع از جمع برداری ولتاژ‌های هارمونیکی پس‌زمینه و مشترک تشکیل شده است. اگر زاویة بین ولتاژ هارمونیکی نقطة PCC و ولتاژ هارمونیکی ناشی از شبکه (هارمونیک پس‌زمینه) در هارمونیک مرتبه h باشد و اختلاف فاز بین بردار و باشد، سهم شبکه در اندازة ولتاژ هارمونیکی در مرتبة h در نقطة اتصال و با تصویر بردار در راستای به دست آمده است. با این کار خواهیم داشت:
|
(10) |
شکل (8): دسته‌بندی اطلاعات ورودی
شکل (9): دیاگرام فازوری ولتاژ هارمونیکی در نقطة اتصال مشترک
سهم مشترک در اندازة ولتاژ هارمونیکی در مرتبة h در نقطة اتصال در رابطة (11) و با تصویر بردار در راستای به دست آمده است.
|
(11) |
براساس این رابطه مشاهده می‌شود میزان سهم مشترک از این ولتاژ هارمونیکی، به جریان هارمونیکی مشترک و امپدانس معادل تونن شبکه از دید مشترک وابسته است.
اگر اختلاف فاز ولتاژ و جریان در نقطة PCC در هارمونیک h را و فاز امپدانس را بنامیم، براساس دیاگرام فازوری شکل (9) خواهیم داشت:
|
(12) |
که مقادیر ، و ، معلوم و مقادیر ، و مجهولاند. اگر میزان نوسانات هارمونیک پس‌زمینه () در مقایسه با هارمونیک مشترک مورد مطالعه کم باشد، رابطة (12) برای سه لحظة زمانی با شرایط مشابه نوشته می‌شود؛ زیرا مقدار امپدانس معادل تونن و فاز آن در بازه‌های زمانی کوتاه بدون تغییر خواهد بود. بدین‌ترتیب، دستگاه سه معادله و سه مجهول، تشکیل و مجهول محاسبه می‌شود.
اگر فاز مبنا در نظر گرفته شود، فاز برابر با خواهد بود؛ بنابراین، سهم مشترک از ولتاژ هارمونیکی نقطة اتصال به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:
|
(13) |
|
|
(14) |
همان‌طور که در رابطة (13) مشاهده می‌شود، با در اختیار داشتن اندازة جریان و ولتاژ هارمونیکی نقطة اتصال بار، اختلاف فاز جریان هارمونیکی بار با ولتاژ نقطة اتصال، اندازه و فاز امپدانس معادل شبکه در مرتبة هارمونیکی h از دید مشترک، سهم مشترک در هارمونیک ولتاژ باس اتصال را می‌توان محاسبه کرد.
در شبکة واقعی باید مقدار لحظه‌ای امپدانس معادل تونن شبکه را با استفاده از رابطة (12) و در شرایطی محاسبه کرد که هارمونیک پس‌زمینه تغییرات کمی دارد ]3[؛ اما زمانی که برای تست نتایج از Calculation Examples استفاده می‌شود، مقدار دقیق این امپدانس با استفاده از ترسیم مشخصة امپدانسی در نقطة اتصال بار در نرم‌افزار DIgSILENT در دسترس است. شکل (10) مشخصة امپدانسی از دیدگاه بارهای 2، 4 و 9 را نشان میدهد.
با استفاده از رابطة (12) و براساس اطلاعات در دسترس در شبکة واقعی، مقدار امپدانس معادل تونن از دید بارهای 2، 4 و 9 محاسبه شده است. براساس نتایج شبیه‌سازی که در جدول (2) ارائه شده است، در باس شمارة 2، 4 و 9 که برای نمونه انتخاب شده‌اند، مقدار محاسبه‌شده از الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با مشخصة امپدانسی، خطایی کمتر از 5/3 درصد نشان میدهد. جزئیات میزان خطای روش‌های مختلف در جدول (3) ارائه شده است؛ حال آنکه نتایج با استفاده از روش ]3[ خطایی در حدود 2/5 درصد را نشان میدهد. در صورتی که از پیش‌پردازش پیشنهادشده در قسمت یک مقاله برای بهبود دقت روش ]3[ استفاده شود، دقت نتایج به خطایی در حدود 9/3 درصد می‌رسد؛ بر این اساس، الگوریتم پیشنهادی در تخمین امپدانس و محاسبة سهم مشترک موفق عمل کرده است. اگر یک باس هدف، نقطة اتصال مشترک در نظر گرفته شود، نتایج حاصل از روش پیشنهادی با مشخصة امپدانسی، محاسبه و با نتایج حاصل از روش پیشنهادی ]3[ مقایسه می‌شوند.
جدول (2): بررسی دقت روش تعیین امپدانس پیشنهادی با روش ]3[ و مشخصة امپدانسی
|
شرایط |
مرتبة هارمونیک |
Bus2 |
Bus4 |
Bus9 |
|
امپدانس واقعی |
5 |
6/53 |
3/87 |
9/23 |
|
7 |
49 |
3/18 |
1/26 |
|
|
11 |
4/248 |
9/289 |
1/8 |
|
|
استفاده از روش ]3[ |
5 |
3/56 |
5/80 |
1/22 |
|
7 |
2/51 |
4/19 |
3/25 |
|
|
11 |
1/244 |
309 |
7/7 |
|
|
استفاده از روش [3] همراه با پیش‌پردازش |
5 |
7/54 |
1/85 |
9/22 |
|
7 |
8/46 |
1/19 |
2/27 |
|
|
11 |
2/261 |
1/276 |
4/8 |
|
|
روش پیشنهادی |
5 |
5/54 |
9/88 |
7/22 |
|
7 |
3/50 |
9/19 |
2/27 |
|
|
11 |
8/243 |
7/296 |
3/8 |
جدول (3): مقایسة خطای تعیین امپدانس
|
شرایط |
مرتبة هارمونیک |
Bus2 |
Bus4 |
Bus9 |
|
استفاده از روش [3] |
5 |
10/5% |
80/7% |
60/7% |
|
7 |
50/4% |
00/6% |
90/2% |
|
|
11 |
70/1% |
60/6% |
00/5% |
|
|
روش [3] همراه با پیش‌پردازش |
5 |
10/2% |
50/2% |
20/4% |
|
7 |
50/4% |
30/4% |
40/4% |
|
|
11 |
10/5% |
70/4% |
60/3% |
|
|
روش پیشنهادی |
5 |
70/1% |
90/1% |
20/5% |
|
7 |
80/2% |
60/8% |
40/4% |
|
|
11 |
90/1% |
30/2% |
40/2% |
شکل (10): مشخصة امپدانسی از دیدگاه باس‌بارهای 2، 4 و 9
روش پیشنهادی دو مزیت اساسی دارد؛ نخست، تعیین سهم هر مشترک هارمونیک‌زا در هر باس دلخواه شبکه
(و نه تنها در نقطة اتصال مشترک) به راحتی انجام می‌شود. دوم، روش مزبور در نهایت به یک دستگاه معادلات خطی منتهی شد که روش‌های حل متعدد و ساده‌ای برای آن وجود دارد.
6-4- تشکیل ماتریس سهم
به‌منظور ارزیابی قدرت روش پیشنهادی، وقوع دو تغییر در شبکه و بارها فرض شده است که در شکل (11) نشان داده شده است. در این شکل، از رکورد شمارة 1 تا 95 مربوط به حالت اصلی شبکه است. از رکورد 95 تا 135 مقدار بار در باس شمارة 4 به نصف تقلیل یافته و در رکوردهای 135 تا 180 مجدداً حالت اصلی شبکه حاکم است. از رکورد 180 تا انتها، خط بین باس‌های 2 و 4 از مدار خارج است. با اعمال این تغییرات، حالات متنوعی از نوسان بارهای هارمونیک‌زا و تغییر در شرایط بهره‌برداری شبکه ایجاد می‌شود و مقادیری ذخیره شده‌اند که به‌طور متداول اندازهگیری می‌شوند (مانند اندازه و فاز جریان مشترک در نقطة اتصال و ولتاژ نقاط مختلف). سپس این اطلاعات، همانند اطلاعات اندازهگیری، به الگوریتم پیشنهادی وارد شده و نتایج تعیین سهم در آلودگی هارمونیکی نقاط مختلف شبکه به دست آمده‌اند.
همان‌طور که در شکل (11) مشاهده می‌شود، با اعمال الگوریتم پیشنهادی بر اطلاعات ورودی، به خوبی تغییر شرایط عملکردی شبکه و خروج از یک بازه و ورود به بازة بعدی تشخیص داده شده است؛ بنابراین، برای هر بازه یا شرایط عملکردی شبکه، سهم‌ها، محاسبه و درایه‌های ماتریس سهم با استفاده از دسته‌بندی هوشمند اطلاعات تکمیل می‌شوند.
شکل (11): منحنی تغییرات سهم بار 4 و شبکه (جمع تأثیر بار 2 و 9) در هارمونیک ولتاژ مرتبة 11 باس 4
برای نمونه، همان‌طور که پیش‌بینی می‌شود، با کاهش 50 درصدی بار 4، میزان هارمونیک ولتاژ ناشی از این بار، کاهش و سهم شبکه (بارهای 2 و 9) افزایش یافته است. با خروج خط موجود بین باس 2 و 4 نیز سهم بار 4 از هارمونیک ولتاژ باس 4 افزایش یافته است؛ زیرا امپدانس معادل تونن شبکه افزایش یافته است. سهم بار 2 در هارمونیک ولتاژ این نقطه نیز به‌دلیل خروج خط اتصال باس 2 به 4 قطعاً کاهش یافته است.
6-5- منحنی سهم بارهای هارمونیکی
برای تحلیل میزان تأثیر مشترکین هارمونیک‌زا در طول زمان، در اختیار داشتن منحنی سهم آن بار در ولتاژ هارمونیکی نقاط هدف در مرتبه‌های گوناگون بسیار مفید است؛ برای نمونه، در شکل (12) نتیجة تعیین سهم بارهای 2، 4 و 9 در هارمونیک ولتاژ باس 4 نشان داده شده است.
همان‌طور که برای شکل (11) بیان شد، اثرات تغییر بار 4 در رکورد 95، در هارمونیک ولتاژ باس 4 قابل پیش‌بینی بود. دربارة بار شمارة 2 انتظار آن است که با کاهش بار هارمونیکی باس 4، نقش بزرگ‌تری در هارمونیک ولتاژ باس 4 ایفا کند؛ اما با قطع یکی از دو خط اتصال باس 4 به 2 از رکورد 180 تا آخر، باید میزان اثر بار 2 در هارمونیک ولتاژ باس 4 افت جدی داشته باشد. نتایج ارائه‌شده در شکل (12) به خوبی این تغییرات را تأیید می‌کند. دربارة بار باس 9، افزایش تأثیر بار مزبور در هارمونیک ولتاژ باس 4 با کاهش بار هارمونیکی 4 انتظار می‌رود؛ اما دلیل افت تأثیر این بار با خروج خط 2 به 4 نیز ناشی از افزایش امپدانس بین باس 2 و 4 است. بدین‌ترتیب، بخش کوچک‌تری از جریان هارمونیکی بار 9 بر ولتاژ هارمونیکی آن سوی ترانسفورماتور 33/132 کیلوولت مؤثر شده است.
در شکل (13)، منحنی پیوستة سهم بار شمارة 4 در باس‌های مختلف شبکه مشاهده می‌شود. براساس این شکل، سهم بار 4 با کاهش 50 درصدی مقدار آن
(شامل بخش خطی و غیرخطی) در تمامی باس‌های شبکه کاهش می‌یابد. با بازگشت شرایط شبکه به شرایط پیش از کاهش بار، منحنی سهم نیز مجدداً به مقدار سهم پیشین بازمی‌گردد.
شکل (12): منحنی سهم بارهای مختلف در هارمونیک ولتاژ مرتبة 11 در باس‌بار 4
شکل (13): منحنی سهم بار شمارة 4 در هارمونیک ولتاژ مرتبة 11 باس‌های مختلف شبکه
همچنین در قسمت پایانی و در بازة رکوردهای 180 تا پایان، با قطع خط بین باس 2 و 4، سهم بار 4 در هارمونیک ولتاژ باس 2 کاهش می‌یابد؛ اما با کاهش سهم بار 2 در هارمونیک ولتاژ باس‌های 9 و 4، درصد سهم بار 4 افزایش می‌یابد.
7- نتیجه‌گیری
در این مقاله با استفاده از تکنیک جدیدی در پیش‌پردازش اطلاعات اندازهگیری، روشی مناسب برای کاهش اثر مخرب اطلاعات نامناسب در فرایند تعیین سهم منابع هارمونیکی مختلف از هارمونیک ولتاژ باس‌های مختلف شبکه پیشنهاد شده است. بدین‌ترتیب، اثر مخرب هارمونیک پس‌زمینه در تعیین سهم آلودگی مشترکین در شبکه تقلیل یافته است. در روش چندنقطه‌ای پیشنهادی، به اطلاعات فاز ولتاژ در نقاط مختلف شبکه نیاز نیست و با استفاده از دسته‌بندی هوشمند اطلاعات پس از تعیین سهم، درایه‌های باقیماندة ماتریس سهم تخمین زده می‌شود. بدین‌ترتیب، ماتریس پیوستة سهم مشترکین تشکیل می‌شود. نتایج پیاده‌سازی الگوریتم پیشنهادی روی شبکة نمونه، نشان می‌دهند که روش مزبور با خطای متوسطی کمتر از 5/3 درصد، قادر به تعیین سهم منابع هارمونیکی است. همچنین، منحنی پیوستة سهم منابع مختلف، تغییرات شبکه را به خوبی شناسایی و دنبال می‌کند. دنبال‌شدن تغییرات شبکه در منحنی سهم هارمونیکی، نشان‌دهندة توانایی روش پیشنهادی در تولید ماتریس سهم پیوستة منابع هارمونیکی مختلف است.
[1] تاریخ ارسال مقاله: 10/10/1397
تاریخ پذیرش مقاله: 01/04/1398
نام نویسنده مسئول: رحمت الله هوشمند
نشانی نویسنده مسئول: ایران ـ اصفهان ـ دانشگاه اصفهان ـ گروه برق
)