Authors
1 PhD Candidate, Department of Electrical Engineering, Islamic Azad University, Bushehr Branch, Bushehr, Iran
2 Assistant Professor, Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, Islamic Azad University, Bushehr, Iran
Abstract
Keywords
هدف نهایی سیستم قدرت، انتقال انرژی مداوم به مصرف‌کنندگان است. امروزه با توجه به وابستگی شدید صنایع و مصرف‌کنندگان شهری به انرژی الکتریکی، قطع برق باعث خسارت اقتصادی سنگین به صنایع و اختلال در زندگی روزمرة مشترکین خواهد شد. همچنین، امکان رخداد انواع خطاهای تصادفی و پیش‌بینی‌ناپذیر در شبکة سراسری برق وجود دارد که با کاهش زمان تشخیص مکان خطا خسارت ناشی از قطع برق حداقل می‌شود. تا کنون روش‌های گوناگونی برای مکان‌یابی خطا به‌منظور سرعت‌بخشیدن به ترمیم شبکه و بهبود قابلیت اطمینان ارائه شده است [1]. علاوه بر روش‌های مکان‌یابی خطا، روش‌هایی به‌منظور تعیین بخش یا فاصلة خطا به‌خصوص در شبکه‌های توزیع ارائه شده است [2].
تکنیک‌های مکان‌یابی خطا به روش‌های امپدانسی، امواج سیار و مؤلفه‌های فرکانس بالای جریان و ولتاژ خطا و روش‌های هوشمند مبتنی بر یادگیری تقسیم‌بندی می‌شوند. روش‌های امواج سیار، ساختاری پیچیده دارند و به تجهیزات جانبی نیازمندند [3].
در کنار روش‌های موجود، روش‌های مبتنی بر الگوریتم‌های یادگیری نیز به‌عنوان گزینة جایگزین برای مکان‌یابی خطا در خطوط انتقال استفاده می‌شوند. استراتژی‌های مبتنی بر یادگیری در صورت اجرای مناسب، در شرایط مختلف و با وجود قطعیت‌ها در سیستم، انعطاف و عملکرد پذیرفتنی از خود نشان می‌دهند. استخراج ویژگی‌های کارآمد و به‌کارگیری الگوریتم یادگیری مناسب، دو مسئلة اصلی و تأثیرگذار در پایه‌ریزی روش‌های مبتنی بر یادگیری محسوب می‌شوند [3,2].
همچنین، روش‌های مؤلفه‌های فرکانس بالا به‌دلیل استفاده از فیلترهای نمونه‌برداری با نرخ بالا هزینة سنگینی خواهند داشت [4]. روش‌های امپدانسی، ساختاری به‌نسبت ساده دارند و به‌کارگیری آنها در رله‌های حفاظتی به‌راحتی امکان‌پذیر است؛ درنتیجه، رایج‌ترین روش مکان‌یابی خطا، روش امپدانسی است. این روش‌ها از مؤلفه‌های فازور فرکانس ولتاژ و جریان برای مکان یابی خطا استفاده می‌کنند [5]. روش‌های امپدانسی به دو روش تک‌پایانه‌ای و دوپایانه‌ای تقسیم شده‌اند. در روش‌های تک‌پایانه‌ای فقط از داده‌های اندازه‌گیری‌شده در پایانة محل نصب رله‌ها استفاده می‌شود که مزیت آن سادگی روابط است. دقت این روش‌ها به اندازة مقاومت خطا، همگن‌بودن خط (ثابت‌بودن امپدانس بر واحد طول خط) و تشخیص نوع خطا وابسته است [6]. در روش دوپایانه‌ای از داده‌های اندازه‌گیری‌شده در دو پایانة محلی و دور استفاده می‌شود. این روش به‌دلیل نداشتن وابستگی به مقاومت خطا و نوع خطا از روش‌های تک‌پایانه‌ای دقیق‌تر خواهد بود [8,7].
یکی از پرکاربردترین توابع در بحث پردازش سیگنال، تبدیل موجک است که امکان استخراج مؤلفه‌های فرکانس بالا و پایین سیگنال را به ما می‌دهد و در بحث مکان‌یابی خطا نیز کاربرد مهمی می‌تواند داشته باشد؛ برای نمونه، با اعمال تبدیل موجک روی نمونه‌های فرکانس بالای سیگنال خطای سیار ثبت‌شده در ابتدای فیدرهای فشار متوسط و نقاط انتهایی آنها، مکان دقیق خطا تعیین می‌شود. نخستین‌بار در مرجع [9] نشان داده شد با ثبت خطا در دو انتهای یک خط انتقال ساده بدون در نظر گرفتن بار در طول خط، با تبدیل موجک، محل دقیق خطا به روش امواج سیار تعیین می‌شود. روشی ارائه شده است که در آن از تبدیل موجک برای تعیین محل خطا با استفاده از امواج سیار در سیستم قدرت استفاده می‌شود. همچنین، امکان تبدیل موجک با رزولوشن زمانی زیاد برای مؤلفه‌های فرکانس بالای گذراهای خطا را ممکن می‌کند و در ادامه با تبدیل سیگنال‌های ولتاژ سه فاز به مؤلفه‌های مدال و انجام تبدیل موجک روی سیگنال‌های مدال از مؤلفة جزئی مد ناحیه‌ای در فرکانس‌های بالا امکان تعیین محل انواع خطاها ممکن می‌شود [9].
در این مقاله نیز از تبدیل موجک و شبکة عصبی مصنوعی برای مکان‌یابی خطا در خط انتقال استفاده شده است. در ضمن باید اشاره کرد در روش‌های امواج سیار به ثبات‌ها با هزینه‌های زیاد برای ثبت سیگنال‌های ارسالی از محل خطا نیاز است؛ اما در طرح پیشنهادی فقط براساس داده‌های جریان ثبت‌شده با رله، به‌راحتی با تبدیل موجک گرفتن از آن، استخراج یک‌سری ویژگی‌های مشخص از مؤلفه‌های افقی به‌دست‌آمده و با آموزش شبکة عصبی، مکان دقیق خطا تخمین زده می‌شود.
در بخش دوم روش پیشنهادی بر مبنای تبدیل موجک و شبکة عصبی، توصیف و در بخش سوم، پیاده‌سازی شبکه و الگوریتم مکان‌یاب خطا ارائه می‌شود. در بخش چهارم نیز نتایج این رویکرد آورده شده است و درنهایت، نتیجه‌گیری در بخش پنجم ارائه می‌شود.
روش پیشنهادی
شکل (1): جریان توالی صفر دیده‌شده از دو سمت خط بعد از خطا در شبکة نمونه
در این مقاله اساس کار مبتنی بر آنالیز جریان توالی صفر به‌دست‌آمده از اطلاعات ثبت‌شده بعد از خطا در ابتدا و انتهای خط است که با رله دریافت شده است. پس در نخستین گام با گرفتن تبدیل فورتسکیو از جریان سه فاز ثبت‌شده با رله، مطابق شکل (1) جریان توالی صفر در هر دو پایانه به دست می‌آید. در ادامه، به‌منظور استخراج یک‌سری ویژگی‌های مشخص از خطا، باید از جریان توالی صفر در هر دو پایانه تبدیل موجک گرفت که نتیجة آن چهار مؤلفة تقریبی، افقی، عمودی و مورب به‌ازای هر سطح تجزیه خواهد بود. در این مقاله توجه روی مؤلفه‌های افقی سطح دو تجزیة سیگنال قرار دارد. در اقدام بعدی باید مقیاس‌های ماکزیمم مؤلفه‌های افقی در هر دو سمت خط استخراج شود و با محاسبة انرژی ذخیره‌شده در هر مؤلفة افقی، چهار دادة ورودی به شبکة عصبی شامل دو انرژی ذخیره‌شده در مؤلفة افقی و دو مقیاس ماکزیمم از مؤلفة افقی در هر دو طرف خط وجود خواهد داشت. این داده‌های آموزشی به‌شدت به تغییرات مقاومت خطا، زاویة وقوع خطا، نوع خطا وابسته‌اند؛ بنابراین، داده‌های آموزشی باید به شکل هدفمند انتخاب شوند تا بتوان این تغییرات را بهصورت مشخص به شبکة عصبی آموزش داد تا شبکة عصبی در تشخیص خود دچار مشکل نشود.
2-1- جریان توالی صفر
خطاهای نامتقارن خطوط انتقال مانند اتصال کوتاه‌ها، امپدانس بین خطوط، امپدانس معادل یک یا دو خط با زمین، یا قطع هادی‌های یک خط به کمک روش فورتسکیو تحلیل می‌شوند. روش فورتسکیو ثابت می‌کند هر سیستم n فازة نامتعادل وابسته بهم را به n سیستم فازی متعادل می‌توان تجزیه کرد. طبق این قضیه، هر سیستم سه فاز نامتعادل به سه سیستم سه فاز متعادل به شرح زیر تجزیه می‌شود:
1) سیستم مؤلفه‌های توالی مثبت شامل سه فاز بردار با اختلاف فاز 120 درجه و ترتیب فاز مشابه فازهای نامتعادل اصلی؛
2) سیستم مؤلفه‌های توالی منفی شامل سه فاز بردار با اختلاف فاز 120 درجه و ترتیب فاز مخالف فازهای نامتعادل اصلی؛
3) سیستم مؤلفه‌های توالی صفر شامل سه فاز بردار که هیچ اختلاف فازی با هم ندارند.
برای انجام این تبدیل از ماتریس تبدیل مؤلفه‌های متقارن استفاده می‌کنند که با رابطة (1) نمایش داده می‌شود. در این مقاله، توجه روی مؤلفه‌های توالی صفر است.
|
(1) |
|
شکل (2): تجزیة دو سطحی جریان توالی صفر دیده‌شده از پایانة 1
در ابتدا به‌منظور استخراج ویژگی‌های خطا، بهصورت همزمان روی جریان سه فاز دریافتی با رله، پردازش انجام می‌گرفت که مزیت آن کاهش داده‌های آموزشی به‌ازای زوایای مختلف خطا بوده است؛ اما همچنان به‌دلیل پردازش همزمان سه فاز، نرخ داده‌های آموزشی تولیده‌شده بالا بوده است. در این مقاله به‌منظور کاهش این داده‌ها از فرایند تبدیل جریان سه فاز به جریان توالی صفر استفاده شده است تا از این طریق فقط با پردازش جریان توالی صفر بتوان نرخ داده‌های آموزشی را کاهش داد و دقت الگوریتم را نیز بهبود بخشید؛ بنابراین در این طرح، توجه روی جریان توالی صفر دیده‌شده در دو سمت خط (یعنی I0(B1) و I0(B2)) است.
2-2- تبدیل موجک - آنتروپی انرژی موجک
تبدیل موجک به نمایش سیگنال با تـکنیک پنجـره‌بـندی نـواحی بـا سایزهای مختلف قادر است؛ به‌طوری‌که امکان استفاده از پنجره‌های زمانی بزرگ در مواقع نیاز به اطلاعات دقیق در فرکانس‌های پایین و پنجره‌های زمانی کوچک‌تر را هنگام نیاز به اطلاعات فرکانس بالا مقدور می‌کند. یـکی از پیـشرفت‌هـای اصـلی کـه با تبـدیل مـوجک انجام می‌گـیرد، قابلـیت تحـلیل مـحلی (Local Analysis) سیگنال است که امکان تحلیل یک ناحیة کوچک از سیگنال وسیع را میسر می‌کند. درواقع، موجک یک شکل موج با مدت زمانی محدود است که مقدار مؤثر صفر دارد. موجک‌ها بی‌قاعده و نـامتقارن‌اند و در ضمن انـرژی در آنها متمرکز، محدود و حول یک نقطه است. تبدیل موجک شامل شکـستن یک سیگنال به سیگنال‌های انتقال داده شده و تغییر مقیاس داده شدة سیگنال موجک اصلی (موجک مادر) است؛ بنابراین، تحلیل سیگنال‌های با تغییرات نیز به‌کمک موجک‌ها بهتر از تحلیل فوریه با موج‌های سینوسی است و می‌توان نتیجه گرفت تغییرات محلی نیز با موجک‌ها بهتر انجام می‌شوند.
تبدیل موجک، مشخصه‌ای به‌نام موجک مادر با انواع مختلف دارد. این تبدیل در ابتدا بین کل امواج موجود، موجی را جدا کرده است که با موجک مادر شباهت دارد و سپس موج جداشده را براساس انواع مؤلفه‌های فرکانس بالا تا پایین تشکیل‌دهندة آن مرتب می‌کند؛ به‌طوری‌که با جمع آنها موج اولیه به دست می‌آید؛ برای نمونه در شکل (2) جداسازی امواج تشکیل‌دهندة سیگنال جریان توالی صفر دیده‌شده از پایانة 1، به‌ترتیب با یک و دو سطح تجزیه به‌کمک db4 نشان داده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌کنید در هر سطح تجزیه دو مؤلفة تقریبی و جزئی (شامل افقی، عمودی، مورب) به دست آمده است که به‌ترتیب مربوط به اطلاعات فرکانس پایین و فرکانس بالای سیگنال است؛ بنابراین، به‌کمک تبدیل موجک، اطلاعات پنهان خطا نمایان می‌شود. در این مقاله، بیشتر توجه روی مؤلفة افقی سطح دو تجزیه (H2) قرار دارد.
تبدیل موجک یک تبـدیل خطی است کـه تخصیص زمانی را در مؤلفه‌های فرکانسی مختلف سیگنال داده شده حفظ می‌کند. پس می‌توان با در نظر گرفتن یک تابع مقیاس x و یک تابع موجک ψ بهصورت رابطة (2) نوشت:
|
(2) |
|
که در آن، ψ موجک مادر، پارامتر مقیاس، و و پارامترهای انتقال‌اند. در ضمن، در این مقاله از موجک مادر db4(daubechies-4) استفاده شده است و به‌کمک دستور زیر، فرایند تبدیل موجک گرفتن از جریان توالی صفر در نرم‌افزار متلب پیاده‌سازی می‌شود:
[A1,H1,V1,D1] = dwt2(I0,'db4'); % level-signal decomposition
[A2,H2,V2,D2] = dwt2(A1,'db4'); % level-Two decomposition
که در آن:
A1, A2: به‌ترتیب مؤلفة تقریبی سطح یک و دو تجزیة سیگنال
H1, H2: به‌ترتیب مؤلفة افقی سطح یک و دو تجزیة سیگنال
V1, V2: به‌ترتیب مؤلفة عمودی سطح یک و دو تجزیة سیگنال
D1, D2: به‌ترتیب مؤلفة مورب سطح یک و دو تجزیة سیگنال
I0: جریان توالی صفر
db4: موجک مادر
بنابراین، مطابق شکل (2) می‌توان جریان توالی صفر را به فرم حاصل‌جمع مؤلفه‌ها بهصورت رابطة (3) نوشت:
|
(3) |
|
ویژگی مؤلفه‌های جزئی موجک، وجود اطلاعات فرکانس بالا در آن است و از آنجا که در زمان وقوع خطا مؤلفه‌های فرکانس بالا ایجاد می‌شود، در این طرح بیشتر توجه روی مؤلفة افقی سطح دو تجزیة جریان توالی صفر قرار دارد. گفتنی است یک‌سری ویژگی‌هایی از مؤلفه‌های افقی استخراج می‌شود که از این طریق شبکة عصبی به‌خوبی آموزش داده می‌شود تا در تشخیص خود دچار مشکل نشود. یکی از این راه‌ها استفاده از آنتروپی انرژی موجک برای محاسبة انرژی مؤلفه‌های افقی است. در ضمن بررسی‌ها نشان داده که پیک (یا ماکزیمم مقیاس) مؤلفه‌های افقی به‌ازای خطاهای مختلف، متفاوت بوده است.
انرژی موجک از مجموع ضرائب جزئی به دست می‌آید و مقدار آن به‌ازای جریان‌های مختلف، متفاوت خواهد بود. در این مقاله، انرژی موجک مؤلفة افقی جریان توالی صفر در مقیاس j و لحظة k بهصورت رابطة (4) به دست می‌آید [12-10]:
|
(4) |
|
یک سیگنال به روش‌های مختلفی ارزیابی می‌شود. یکی از الگوریتم‌های راحت در تجزیة بهینة سیگنال، آنتروپی است. آنتروپی مقدار اطلاعاتی را نشان می‌دهد که در سیگنال ذخیره شده است. فرض کنید در مقیاس j ام با k = 1, 2, 3, . . ., N، N تعداد لحظات (ضرایب) در مقیاس j ام و L تعداد سطوح تجزیه‌شده باشد. در مجموع، طیف انرژی موجک مؤلفة افقی در مقیاس j ام را می‌توان بهصورت رابطة (5) نوشت:
|
(5) |
|
انرژی موجک نسبی در [12] بهصورت رابطة (6) داده شده که نشان‌دهندة توزیع انرژی است:
|
(6) |
|
بنابراین، آنتروپی انرژی موجک (WEE) مؤلفة افقی جریان توالی صفر را می‌توان بهصورت رابطة (7) به دست آورد [13,12]:
|
(7) |
|
شکل (3): مؤلفة افقی سطح دو تجزیة جریان توالی صفر
بنابراین، مطابق شکل (3) در این طرح، دو ویژگی از مؤلفة افقی استخراج می‌شود: 1- ماکزیمم مقیاس مؤلفة افقی، 2- محاسبة آنتروپی انرژی موجک.
2-3- طراحی شبکة عصبی مصنوعی (ANN)
شبکة عصبی مصنوعی یک روش محاسباتی نوین برای یادگیری ماشینی، نمایش دانش و در انتها اعمال دانش به‌دست‌آمده برای پیش‌بینی پاسخ‌های خروجی از سامانه‌های پیچیده است که ویژگی آن ایجاد ساختاری جدید برای سامانة پردازش اطلاعات است. یک شبکة عصبی مصنوعی، از سه لایة ورودی، خروجی و پنهان تشکیل شده است. هر لایه شامل گروهی از نورون‌هاست که عموماً با کلیة نورون‌های لایه‌های دیگر در ارتباط‌اند، مگر اینکه کاربر، ارتباط بین نورون‌ها را محدود کند؛ اما نورون‌های هر لایه با سایر نورون‌های همان لایه ارتباطی ندارند. درواقع، اساس کار شبکة عصبی مبتنی بر آموزش و یادگیری است؛ بنابراین، به‌منظور آموزش شبکة عصبی در بحث مکان‌یابی خطا باید یک‌سری ویژگی‌های خطا را استخراج کرد تا شبکة عصبی به‌خوبی وجود خطا و مکان خطا را در سیستم تشخیص دهد.
همان‌طور که در بخش قبل اشاره شد، در این مقاله از دو ویژگی یعنی مقیاس ماکزیمم مؤلفة افقی و آنتروپی انرژی موجک مؤلفة افقی به‌عنوان ورودی شبکة عصبی استفاده شده است. در مرجع [14] به‌منظور استخراج ویژگی‌های خطا، به‌طور همزمان پردازش روی سه فاز جریان صورت می‌گرفت که در این مقاله به‌منظور کاهش تعداد داده‌های آموزشی، فقط روی جریان توالی صفر دیده‌شده از دو سمت خط انتقال پردازش صورت می‌گیرد.
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
N |
|
1 |
|
2 |
|
N |
|
X |
|
Rf |
|
WEE0B1 |
|
WEE0B2 |
|
Max(H2B1) |
|
Max(H2B2) |
|
Input |
|
Output |
|
Hidden Layers |
|
tansig(n) |
|
purelin(n) |
|
1 |
|
2 |
|
purelin(n) |
شکل (4): ساختار شبکة عصبی مصنوعی
در شکل (4) ساختار شبکة عصبی مصنوعی پیشنهادی نشان داده شده است. همان‌طور که اشاره شد، ورودی شبکة عصبی شامل دو آنتروپی انرژی موجک و دو مقیاس ماکزیمم از مؤلفه‌های افقی به‌دست‌آمده از دو سمت خط است و از آنجا که نتایج بررسی‌ها نشان‌دهندة وابستگی شدید ورودی‌های شبکة عصبی به مقاومت خطا است، در این طرح علاوه بر مکان خطا (X)، مقاومت خطا (Rf) نیز در خروجی شبکة عصبی قرار داده شده است تا دقت الگوریتم افزایش یابد. در ضمن، در این شبکه از سه لایة پنهان استفاده شده است که اندازة لایة اول و دوم، تغییرپذیر و اندازة لایة سوم برابر با خروجی شبکة عصبی است که علت آن وجود دو خروجی در شبکة عصبی است که دست ما را در تغییر اندازة لایة سوم بسته است؛ بنابراین، با قراردادن لایة اول و دوم به‌راحتی می‌توان با تغییر اندازة این لایه‌ها دقت الگوریتم را بالا برد. در این طرح، اندازة لایة اول 12، لایة دوم 8 و لایة سوم 2 در نظر گرفته شده است. در ضمن باید اشاره کرد در این طرح به‌جای استفاده از سه شبکة عصبی مجزا برای خطاهای تک فاز، دو فاز و سه فاز از یک شبکة عصبی با سه لایة پنهان برای مکان‌یابی خطا استفاده شده است.
که در آن:
WEE0B1: آنتروپی انرژی موجک مؤلفة افقی سطح دو تجزیة جریان توالی صفر دیده‌شده از پایانة 1.
Max(H2B1): مقیاس ماکزیمم مؤلفة افقی سطح دو تجزیة جریان توالی صفر دیده‌شده از پایانة 1.
WEE0B2: آنتروپی انرژی موجک مؤلفة افقی سطح دو تجزیة جریان توالی صفر دیده‌شده از پایانة 2.
Max(H2B2): مقیاس ماکزیمم مؤلفة افقی سطح دو تجزیة جریان توالی صفر دیده‌شده از پایانة 2.
اکنون سؤال این است که آیا استفاده از یک شبکة عصبی مصنوعی با سه لایة پنهان به‌جای سه شبکة عصبی مجزا برای خطاهای مختلف، افزایش پیچیدگی و بالارفتن زمان آموزش را موجب می‌شود. باید اشاره کرد این چنین طرحی ممکن است به‌ظاهر پیچیده باشد؛ اما اگر مطابق آنچه در این مقاله ارائه شده است، داده‌های آموزشی هدفمند انتخاب شوند - به‌گونه‌ای‌که ویژگی هر نوع خطا برای شبکة عصبی فهم‌پذیر شود - این پیچیدگی از بین خواهد رفت و شبکة عصبی در تشخیص خود دچار مشکل نمی‌شود. ضمناً درخصوص زمان پردازش نیز گفتنی است در هر طرحی که از شبکة عصبی استفاده می‌شود، فقط یک مرتبه شبکة عصبی آموزش می‌بیند و پس از آموزش (در زمان تست) و استفاده از شبکة عصبی به آموزش نیاز نیست و شبکة عصبی بلافاصله نتایج را ارائه می‌دهد. در این طرح، زمان آموزش، 4 دقیقه و فقط یک بار انجام شده است.
3- پیاده‌سازی شبکه
در این مقاله الگوریتم پیشنهادی روی شبکة انتقال kV 735 با فرکانس HZ 60، زاویة فاز منبع صفر درجه، بار انتهای خط MVA 30000 با زاویة فاز 0892/2- درجه و طول خط 100 کیلومتر پیاده‌سازی شده است. شبکة مورد مطالعه همان شبکة انتقال استاندارد طراحی‌شده با
G. Sybille (Hydro-Quebec) است که با واردکردن دستور power_3phseriescomp.mdl در محیط نرم‌افزار MATLAB مشاهده می‌شود. در جدول (1) اطلاعات مربوط به ساختار شبکة عصبی مصنوعی ارائه شده است. درنهایت، فلوچارت کامل الگوریتم مکان‌یاب پیشنهادی در شکل (5) نشان داده شده است.
|
ثبت جریان سه فاز بعد از خطا در باس 2 و 1 |
|
محاسبة جریان توالی صفر دیده‌شده در باس 2 و 1 |
|
تجزیة دو سطحی جریان توالی صفر با موجک db4 |
|
استخراج مؤلفة افقی دیده‌شده از باس 2 و 1 |
|
استخراج مقیاس ماکزیمم و محاسبة آنتروپی انرژی موجک مؤلفه‌های مؤلفة افقی |
|
طراحی و آموزش شبکة عصبی مصنوعی |
|
تخمین مقاومت و فاصلة خطا |
شکل (5): فلوچارت الگوریتم مکان‌یاب پیشنهادی
4- نتایج شبیه‌سازی
در ابتدا به‌منظور استخراج و تولید داده‌های آموزشی، خط انتقال شکل (1) در شرایط وقوع انواع خطاها بررسی شد. نتایج بررسی‌ها نشان می‌دهند مقیاس ماکزیمم مؤلفه‌های افقی و آنتروپی انرژی موجک این مؤلفه‌ها در ابتدا و انتهای خط متفاوت بوده است و وابستگی زیادی به مقاومت خطا و نوع خطا دارد. در اینجا بهصورت مختصر نتایج بررسی‌ها روی پایانة 1 و پایانة 2 در شکل (6) تا شکل (11) ارائه شده است.
جدول (1): پارامترهای شبکة عصبی مصنوعی
|
ANN |
Parameters |
|
4 |
Input |
|
2 |
Output |
|
traingdm |
Training algorithm function |
|
tansig(n) |
Hidden layer 1 function |
|
purelin(n) |
Hidden layer 2 function |
|
purelin(n) |
Hidden layer 3 function |
|
12 |
Size of hidden layer 1 |
|
8 |
Size of hidden layer 2 |
|
2 |
Size of hidden layer 3 |
|
Batch-mode |
Weight update method |
|
1e-4 |
Train parameter goal |
|
0.05 |
Learning rate |
|
MSE (mean squared error) |
Performance function |
در شکلهای (6) تا (8)، تغییرات آنتروپی انرژی موجک و در شکلهای (9) تا (11)، تغییرات مقیاس ماکزیمم مؤلفة افقی به‌ازای خطاهای مختلف نشان داده شده‌اند. در شکلهای (6)، (7)، (9) و (10) به‌ترتیب تغییرات آنتروپی انرژی موجک و مقیاس ماکزیمم به‌ازای مقاومت خطای 5/0 تا 125 اهم در فاصلة خطای 25 کیلومتری از خط و در شکل (8) و (11) به‌ترتیب تغییرات آنتروپی انرژی موجک و مقیاس ماکزیمم به‌ازای فاصلة خطای بین 15 تا 85 کیلومتر نشان داده شده‌اند. در ضمن، در زمان وقوع خطا زاویة فازهای a، b و c به‌ترتیب 40-، 160- و 280- درجه است. در این طرح به‌دلیل پردازش همزمان جریان سه فاز و تبدیل آن به جریان توالی صفر عملاً به محاسبة آنتروپی به‌ازای زوایای مختلف نیاز نیست و فقط همان سه زاویة فازها در زمان وقوع خطا کافی است؛ به شرطی که همزمان پردازش روی سه فاز صورت گیرد.
شکل (6): آنتروپی انرژی موجک برای خطای تک‌فاز به زمین
شکل (7): آنتروپی انرژی موجک برای خطای دو فاز و سه فاز به زمین
شکل (8): آنتروپی انرژی موجک برای خطای دو فاز و سه فاز
شکل (9): مقیاس ماکزیمم مؤلفة افقی برای خطای تک‌فاز به زمین
شکل (10): مقیاس ماکزیمم مؤلفة افقی برای خطای دو فاز و سه فاز به زمین
شکل (11): مقیاس ماکزیمم مؤلفة افقی برای خطای دو فاز و سه فاز
شکل (12): تغییرات سطح زیر منحنی جریان سه فاز و جریان توالی صفر در زمان وقوع خطا به ازای زوایای 40- ،160- ، 280- درجه
همان‌طور که از نتایج دیده می‌شود، تغییرات مقدار آنتروپی انرژی موجک و مقیاس ماکزیمم مؤلفه‌های افقی، به فاز خطادیده، نوع خطا، فاصلة خطا و مقدار مقاومت خطا وابستگی شدیدی دارند. در شکلهای (6) و (9)، تغییرات داده‌های آموزشی به‌ازای خطاهای تک‌فاز به زمین نشان داده شده‌اند. همان‌طور که مشاهده می‌شود، در این نوع خطا، بیشترین مقدار مؤلفة افقی در خطای B-g رخ داده که زاویة آن 160- درجه است؛ اما بیشترین آنتروپی انرژی موجک در خطای A-g ایجاد شده که زاویة آن 40- درجه است؛ علت آن با مشاهدة شکل (12) به دست می‌آید که تغییرات سطح زیر منحنی جریان در شرایط وقوع خطا به‌ازای زاوایای مختلف را نشان می‌دهند. از شکل (12) مشخص است آنتروپی انرژی موجک محاسبه‌شده به‌ازای زاویة 40- درجه بیشترین مقدار را خواهد داشت، اما همیشه اینگونه نیست؛ زیرا فاصله و مقاومت خطا باعث کاهش آنتروپی انرژی موجک می‌شود؛ به‌طوری‌که در خطای C-g آنتروپی انرژی موجک محاسبه‌شده از باس 1، کمتر از باس 2 به دست آمده است.
در شکلهای (7) و (10)، تغییرات داده‌های آموزشی به‌ازای خطاهای دو فاز و سه فاز به زمین نشان داده شده‌اند. در این حالت همان‌طور که مشاهده می‌شود، داده‌های آموزشی به‌ازای خطای سه فاز به زمین بیشترین مقدار را دارد که شدیدترین نوع خطا محسوب می‌شود. در شکلهای (8) و (11)، تغییرات داده‌های آموزشی به‌ازای خطاهای دو فاز و سه فاز نشان داده شده‌اند. در این حالت نیز مشابه حالت قبل، داده‌های آموزشی خطای سه فاز بیشترین مقدار را دارد. در ضمن، از مقایسة داده‌های آموزشی خطای دو فاز و سه فاز با خطای دو فاز و سه فاز به زمین به‌خوبی تأثیر مقاومت بر داده‌های آموزشی مشاهده می‌شود؛ به‌گونه‌ای‌که وجود مقاومت خطا باعث کاهش داده‌های آموزشی شده است. بنابراین، برای تولید داده‌های آموزشی باید نوع خطا، مکان خطا و محدودة مقاومت‌ها مناسب انتخاب شوند تا تغییرات داده‌های آموزشی بهصورت دقیق به شبکة عصبی ارائه شوند و شبکة عصبی نیز قادر باشد از طریق توابع انتقال ارائه‌شده در جدول (1)، الگوریتمی مناسب برای مکان‌یابی خطا طراحی کند.
در سیستم‌های برق، از اتصال زمین یا اتصال عملیاتی به‌منظور حفظ عایق‌بندی، تأمین صحت کار دستگاه‌های الکتریکی و محدود کردن اضافه ولتاژ‌ها و همچنین کمک به عملکرد صحیح لوازم مدار‌ها در زمان قطع مدارهای معیوب استفاده می‌شود. در ادامه، طرح پیشنهادی روی شبکة چهار سیمه با سیم نول، پیاده‌سازی و نتایج آن با شبکة سه سیمه مقایسه شده است. در شکل (13) مقدار آنتروپی انرژی موجک (WEE0) برای شبکة سه سیمه و چهار سیمه در سمت پایانة B2 به‌ازای خطاهای مختلف نشان داده شده است. همان‌طور که در شکل (13) مشاهده می‌شود، تغییرات WEE0 به‌ازای خطاهای فاز به فاز برای هر دو شبکه یکسان‌اند، اما برای خطاهای زمین متفاوت‌اند؛ به‌گونه‌ای‌که مقدار WEE0 برای شبکة چهار سیمه کمتر از شبکة سه سیمه به دست آمده است و علت آن، وجود سیم زمین بوده که کاهش جریان خطا را سبب شده است. از آنجا که مطالعة ما روی جریان توالی صفر است، این تغییرات توجیح‌پذیر خواهند بود.
شکل (13): مقایسة WEE0 به‌دست‌آمده به‌ازای خطاهای مختلف در شبکة سه سیمه و چهار سیمه
جدول (2): پارامترهای درنظرگرفته برای تولید داده‌های آموزشی
|
پارامترهای مؤثر بر خطا |
|||||||
|
نوع خطا |
زاویة خطا (D) |
مقاومت خطا (ohm) |
مکان خطا (km) |
||||
|
3 Ph |
3 Ph.g |
2 Ph |
2 Ph.g |
1 Ph.g |
|||
|
A.B.C |
A.B.C.g |
A.B |
A.B.g |
A.g |
-40 |
0.5 |
15 |
|
|
|
B.C |
B.C.g |
B.g |
-160 |
20 |
25 |
|
C.A |
C.A.g |
C.g |
-280 |
50 |
50 |
||
|
|
|
|
|
75 |
75 |
||
|
100 |
85 |
||||||
|
125 |
|
||||||
بنابراین، در این طرح با استفاده از اطلاعات جدول (2)، داده‌های آموزشی ارائه‌شده در شکلهای (6) تا (11) تولید می‌شوند و درنهایت به‌کمک توابع انتقال نشان داده شده در جدول (1)، یک رابطه بین ورودی و خروجی ایجاد می‌کند تا از این طریق بتوان شبکة عصبی را آموزش داد. در جدول (3) تعداد داده‌های تولیدشده برای آموزش شبکة عصبی به‌ازای خطاهای مختلف نشان داده شده است.
جدول (3): تعداد داده‌های تولیدشده برای آموزش شبکة عصبی
|
Number of training data = Nlocation × Nresistance × Nfault |
Fault type |
|
3 × 6 × 3 = 54 |
1 ph.g |
|
3 × 6 × 3 = 54 |
2 ph.g |
|
3 × 6 × 1 = 18 |
3 ph.g |
|
5 × 3 = 15 |
2 Ph |
|
5 × 1 = 5 |
3 Ph |
|
146 |
Total |
طبق جدول (3)، داده‌های آموزشی برای خطاهای به زمین، به‌دلیل وجود مقاومت خطا بیشتر در نظر گرفته شده‌اند. درنهایت، کل داده‌های در نظر گرفته شده در این طرح، 146 مورد است که برای یک خط انتقال به‌ازای خطاهای مختلف و فقط با استفاده از یک شبکة عصبی مصنوعی مناسب است. در ادامه، این داده‌ها برای آموزش به شبکة عصبی ارائه می‌شوند که نتایج عملکرد شبکة عصبی نشان‌دهندة دقت زیاد آن در بحث مکان‌یابی خطا بوده است.
در نرم‌افزار MATLAB نمودارهای مختلفی برای بررسی و نشان‌دادن عملکرد شبکة عصبی مصنوعی وجود دارد. در شکل (14) نمودار Performance شبکة عصبی نشان داده شده است. این نمودار، تعداد تکرارها و همچنین میانگین مربعات خطای (mse) شبکه را نشان می‌دهد که در این طرح در تکرار 1544 به مقدار 9.874e-0.05 رسیده است.
شکل (14): نمودار Performance شبکة عصبی
شکل (15): نمودار Training State شبکة عصبی
در شکل (15)، نمودار Training State شبکة عصبی ارائه شده است. در این نمودار مقدار خطاها مشاهده می‌شود. نحوة عملکرد اینگونه است که اگر “val fail” در ۶ بار پیاپی بهبود نداشته باشد و بهصورت صعودی بالا رود، فرایند آموزش متوقف می‌شود که در این طرح، همواره در حالت بهبود بوده و خطا به مقدار 0001/0 در تکرار 1544 رسیده است.
شکل (16): نمودار Regresson شبکة عصبی
در شکل (16) نمودار Regresson شبکه ارائه شده است. این نمودار خروجی شبکه عصبی و مقدار واقعی را روی هم می‌اندازد و اگر این دو بر هم منطبق باشد دال بر کیفیت خوب شبکه عصبی است. که در این طرح خروجی شبکه عصبی با تقریب خوب 1*Target – 1e-5 به مقدار واقعی نزدیک شده است.
شکل (17): confusion matrix شبکة عصبی
در شکل (17) نمودار confusion matrix شبکة عصبی ارائه شده است. در نمودار ماتریسconfusion ، ردیف‌ها به کلاس پیش‌بینی‌شده (Output Class) و ستون‌ها به کلاس واقعی (Class Target) مربوط‌اند. سلول‌های مورب به مشاهداتی مربوط‌اند که به‌درستی طبقه‌بندی شده‌اند. سلول‌های خارج از مورب به مشاهدات نادرست طبقه‌بندی‌شده مربوط‌اند. هر دو تعداد مشاهدات و درصد کل مشاهدات در هر سلول نشان داده شده‌اند. ستون سمت راست نمودار، درصد تمام نمونه‌های پیش‌بینی‌شدة متعلق به هر کلاس را نشان می‌دهد که درست و نادرست طبقه‌بندی شده‌اند. این معیارها بیشتر به‌ترتیب دقت
(یا مقدار پیش‌بینی مثبت) و میزان کشف اشتباه نامیده می‌شوند. ردیف انتهای نمودار، درصد تمام نمونه‌هایی را نشان می‌دهد که به هر کلاس درست و نادرست طبقه‌بندی‌شده مربوط است. این معیارها بیشتر به‌عنوان فراخوانی (یا نرخ مثبت واقعی) و نرخ منفی اشتباه نامیده می‌شوند. سلول سمت راست پایین نمودار، دقت کلی شبکة عصبی را نشان می‌دهد که در این طرح دقت کلی شبکه 6/98% به دست آمده و فقط دو مورد اشتباه داشته است که در این دو مورد فقط در تخمین مقاومت خطا دچار اشتباه شده و مکان خطا را دقیق پیش‌بینی کرده است.
در ادامه، پس از آموزش شبکة عصبی، از الگوریتم پیشنهادی به‌ازای خطاهای مختلف در فواصل مختلف خط انتقال، تست گرفته شده است که نتایج آن در جدول (4) نشان داده شده‌اند. در ضمن، درصد خطای تخمین از رابطة (8) محاسبه می‌شود که نتایج آن در جدول (4) قرار داده شده‌اند.
|
(8) |
|
جدول (4): نتایج به‌دست‌آمده از تست الگوریتم پیشنهادی
|
RE (%) |
مقادیر تخمین زده شده |
مقادیر واقعی |
|||
|
Xe (km) |
Rfe (ohm) |
X (km) |
Rf (اهم) |
نوع خطا |
|
|
0.0543 |
40.0543 |
0.3981 |
40 |
0.4 |
A-g |
|
0.1315 |
20. 1315 |
6.8639 |
20 |
7 |
A-B-g |
|
0.0147 |
50. 0147 |
- |
50 |
- |
A-B-C |
|
0.0605 |
65. 0605 |
84. 9200 |
65 |
85 |
C-g |
|
0.0354 |
80. 0354 |
99.9410 |
80 |
100 |
A-C-g |
|
0.0399 |
9.9601 |
- |
10 |
- |
B-C |
|
0.1666 |
40.1666 |
75.0341 |
40 |
75 |
B-g |
|
0.0513 |
79.9487 |
157.123 |
80 |
150 |
B-C-g |
|
0.1611 |
29.8389 |
- |
30 |
- |
A-C |
|
0.0972 |
90.0972 |
- |
90 |
- |
A-B |
|
0.1298 |
15.1298 |
14.9964 |
15 |
15 |
A-g |
|
0.0623 |
90.0623 |
95.0576 |
90 |
95 |
A-C-g |
|
0.1207 |
35.1207 |
20.4321 |
35 |
20 |
A-B-C-g |
5- نتیجه‌گیری
در این مقاله از تکنیک‌های پردازش سیگنال و شبکة عصبی مصنوعی به‌منظور مکان‌یابی خطا در شبکة انتقال استفاده شده است؛ به‌گونه‌ای‌که در ابتدا از فرایند تبدیل جریان سه فاز به جریان توالی صفر به‌منظور کاهش داده‌ها استفاده شده است. در ادامه، ویژگی‌های خطا به‌کمک تبدیل موجک و ریاضی کاربردی از جریان توالی صفر استخراج شده است تا اطلاعات نهفتة درون آنها، خارج و بهصورت تفکیک‌شده برای آموزش به شبکة عصبی ارائه شود. از آنجا که ورودی‌های به‌دست‌آمده برای آموزش شبکة عصبی به‌شدت به نوع خطا، مقاومت خطا و مکان خطا وابسته‌اند، داده‌های آموزشی به‌گونه‌ای انتخاب شده‌اند که این تفاوت‌ها را به‌خوبی ارائه کنند تا شبکة عصبی در تشخیص خود دچار مشکل نشود؛ بنابراین، انتخاب تابع پردازش سیگنال، طیف داده‌ها و در پی آن، پارامترهای ریاضی و ترکیب آنها بسیار مهم خواهد بود. بنابراین، در این پروژه بهصورت هدفمند داده‌های آموزشی انتخاب شده‌اند تا از این طریق ویژگی‌های خطا بهصورت دقیق به شبکة عصبی شناسانده شوند.
همچنین، در این الگوریتم به‌جای استفاده از سه شبکة عصبی مجزا برای خطاهای تک فاز، دو فاز و سه فاز از یک شبکة عصبی مصنوعی با سه لایة پنهان استفاده شده و به‌گونه‌ای طراحی شده است که به‌ازای خطاهای مختلف با مقاومت خطاهای متفاوت، عملکرد خوبی از خود نشان دهد و توانسته است علاوه بر مکان خطا، مقاومت خطا را نیز تخمین بزند. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند دقت کلی شبکه برابر با 6/98% و حداکثر خطای تخمین در این طرح 1666/0% به دست آمده است.
[1] تاریخ ارسال مقاله: 04/11/1397
تاریخ پذیرش مقاله: 05/04/1398
نام نویسندۀ مسئول: مجتبی نجفی
نشانی نویسندۀ مسئول: ایران - بوشهر - دانشگاه آزاد اسلامی واحد بوشهر - دانشکدة فنی و مهندسی
)