Optimal Multi-objective Development Scheduling of Electric Vehicles in Distribution Network using Particle Swarm Optimization

Author

Dept. of Electrical and Computer Engineering, University of Jiroft, Jiroft, Iran

Abstract

The use of the electric energy stored in batteries of electric vehicles connected to the grid (V2G) will play a significant role in the development of distribution systems in the future. Electric vehicles (EVs) are able to charge during base load hours and inject energy into the grid during peak hours. Besides, the grid-connected EVs increase the system reliability under the outages. In this paper, Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm is employed to solve the multi-objective problem of development scheduling of electric vehicles in the distribution network. ε-constraint method is employed to solve the proposed multi-objective problem. Besides, a fuzzy decision making approach is employed to determine the most compromise solution among the Pareto solutions obtained by the solving the sub-problems generated by the ε-constraint method. Decision variables include the location, and charge and discharge capacity of the smart parking lots of the EVs. IEEE 54-bus distribution test system is employed as the studied test network. Operation costs of the distribution network are compared in both states of with or without EVs. The results demonstrate the effectiveness of the proposed method for EVs’ development scheduling in the distribution network.

Keywords

Main Subjects

Full Text

1- مقدمه[1]

برنامه‌ریزی توسعۀ سیستم‌های توزیع، یکی از بزرگ‌ترین فعالیت‌های واحدهای توزیع برای رفع نیاز تقاضای روبه‌رشد انرژی الکتریکی است. برنامه‌های توسعۀ سیستم‌های توزیع شامل راحتی نصب و تقویت سیستم است؛ بنابراین سیستم باید تقاضا را در پایین‌ترین هزینه با لحاظ‌کردن تمام محدودیت‌ها پیش‌بینی کند [1]. همچنین اطلاعات درخور قبولی از قطع برق هر مشتری باید به سیستم داده شود تا موجب افزایش قابلیت اطمینان سیستم شود و اطمینان مشتریان افزایش یابد [2]. برنامه‌ریزی توسعۀ سیستم‌های توزیع مسئله بسیار پیچیده است که راه‌حل‌ها بیشتر شامل استفاده از مدل‌های ریاضیات پیشرفته و محاسبات عددی می‌شوند. طرح‌های توزیع سیستم‌های قدرت باید شامل سهولت نصب و قابلیت ارتقا آسان باشد. مشکل اساسی در استفاده از این روش‌ها به دام افتادن در جواب بهینه محلی است که تقریب مناسبی از جواب بهینه واقعی را ارائه نمی‌دهد [3]. همچنین هنگام بزرگ‌شدن اندازۀ سیستم، تعداد جواب‌ها به‌صورت انفجاری رشد می‌کنند. برنامه‌ریزی توسعۀ سیستم‌های توزیع عمدتاً به دو روش انجام می‌گیرد: 1) روش تک‌مرحله‌ای؛ 2) روش چند مرحله‌ای. آیندۀ برنامه‌ریزی برای شبکۀ توزیع باید شامل شارژ و دشارژ خودروهای برقی (EV[i]ها) باشد [4]؛ بنابراین در کنار ملاحظۀ تقاضای شبکۀ توزیع، باید ایستگاه‌های شارژ EVها مدنظر قرار گیرند تا برنامه‌ریزی کامل شود. موضوعات فنی ایستگاه‌های شارژ شامل تعیین ظرفیت ایستگاه‌های شارژ، انتخاب مکان ایستگاه‌های شارژ و برنامه‌ریزی پست‌ها و فیدرهایی است که ایستگاه‌های شارژ و دشارژ به آن‌ها متصل است [5]. در بهینه‌سازی محل و اندازۀ ایستگاه‌های شارژ سه مسئلۀ دسترسی آسان، ترافیک خودروهای برقی و هزینۀ ایجاد پارکینگ‌ها باید در نظر گرفته شوند تا مدل بهینه شارژ از بین دیگر حالت‌های ممکن انتخاب شود [6]. در روشی که مبتنی بر فاکتورهای جغرافیایی و فاصله تا ایستگاه بعدی شارژ است، تأثیر تعداد باتری‌ها بر شبکۀ قدرت به‌منظور ایجادکردن ایستگاه‌های شارژ با درنظرگیری مکان و ظرفیت ایستگاه‌ها است. در هنگام عملکرد این حالت که شارژ مرکزی - توزیع متحد[ii] نام دارد، مدل ایستگاه شارژ مرکزی ساخته می‌شود تا تصمیم بگیرد ظرفیت و مکان هر خط انتقال چقدر باشد. سهولت و مسائل اقتصادی هر دو برای بهینه‌سازی ایستگاه‌های شارژ خودروهای برقی و مدل‌سازی سیستم‌های شعاعی لحاظ شده‌اند. در مقاله [7] نیز از روش «شارژ مرکزی - توزیع متحد» استفاده شده است، اما سهولت و مسائل اقتصادی را در نتیجه‌گیری خود لحاظ نکرده است. در تمام موارد بالا باEVها تنها به‌منزلۀ بار رفتار می‌شود. زمانی که مشکلات مربوط به مکان، اندازه و تأثیر EVها بر شبکۀ توزیع ارزیابی می‌شود، مشخصه‌های EVها را می‌توان هم بار و هم تولیدکننده در نظر گرفت. همچنین توانایی‌های مختلف EVها برای شارژشدن و چندین نوع طرح متصل‌شده به شبکۀ EVها بررسی شده‌اند. این مقاله تأثیر EVهایی که به‌صورت تصادفی به شبکه متصل می‌شوند را بر تمام شبکۀ توزیع تحلیل نمی‌کند. به علاوه واضح است این مشکل را می‌توان با درنظرگیری تأثیرEVها به‌منزلۀ بار و منبع بر شبکۀ توزیع به‌طور جداگانه تحلیل کرد. در مراجع [8] و [9] نیز چندین نوع طرح برای اتصال خودروهای برقی به شبکه پیشنهاد می‌شوند؛ اما خودروهای برقی را به‌صورت هم‌زمان هم بار و هم تولیدکننده می‌بیند که موجب افزایش خطا در نتیجه‌گیری می‌شود. در مرجع [10] مدل ریاضی برای تعیین بهره‌برداری بهینه و برنامه‌ریزی شارژ هوشمند ایستگاه‌های شارژ خودرو برقی با در نظر گرفتن اهداف شرکت‌های توزیع محلی و همچنین مالکان ایستگاه‌های شارژ خودروهای برقی ارائه شده است. مرجع [11] الگوریتم تنومند[iii] را برای مشارکت‌دادن بارهای انعطاف‌پذیر در بهره‌برداری شبکۀ توزیع ارائه می‌کند. در الگوریتم ارائه‌شده، مشارکت در برنامه‌های پاسخگویی تقاضا[iv] با در نظرگرفتن خودروهای برقی، عدم‌قطعیت قیمت و طول عمر باتری‌ها انجام می‌شود. در مرجع [12] ساختاری مبتنی بر شبیه‌سازی‌های ترتیبی مونت‌کارلو برای تعییت ظرفیت ذخیرۀ پارکینگ خودروهای برقی برای بهبود قابلیت اطمینان سیستم توزیع پیشنهاد شده است. در مقالۀ حاضر به مسئله تعیین محل و ظرفیت بهینۀ خودروهای برقی در سطح شبکۀ توزیع پرداخته می‌شود. بدین منظور کمینه‌کردن هزینۀ بهره‌برداری شبکۀ توزیع و همچنین تلفات شبکه، توابع هدف مسئله در نظر گرفته شده‌اند. نوآوری‌های این مقاله نسبت به مراجع مرتبط به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

1- ارائۀ مدل جامع چندهدفه برای بهینه‌سازی مسئلۀ تعیین محل و ظرفیت ایستگاه‌های شارژ خودروهای برق با در نظر گرفتن معیارهای اقتصادی سیستم؛

2- استفاده از ترکیب روش مقید-ε و روش تصمیم‌گیرنده فازی برای تعیین جواب بهینه پرتو؛

3- بررسی اثرات حضور خودروهای برقی بر مسئلۀ برنامه‌ریزی توسعه سیستم‌های توزیع.

درحقیقت از روش تصمیم‌گیرنده فازی برای انتخاب بهترین جواب بهینه پرتو از میان جواب‌های پرتو به‌دست‌آمده از حل مسائل تک‌هدفه حاصل از روش مقید-ε استفاده می‌شود. از روش الگوریتم PSO به‌منزلۀ ابزار بهینه‌سازی برای حل مسائل تک‌هدفه به‌دست‌آمده از روش مقید-ε، استفاده و شبکۀ توزیع نمونه 57-باسه IEEE، شبکۀ نمونه مورد مطالعه در نظر گرفته می‌شود. طرح‌های توسعۀ شبکه در دو حالت با و بدون حضور خودروهای برقی با یکدیگر مقایسه می‌شوند. در ادامه مقاله در بخش 2 به بیان مدلسازی ریاضی مسئله پرداخته می‌شود. همچنین مدل پیشنهادی برای ایستگاه‌های خودروهای برقی در این قسمت ارائه می‌شود. روش حل پیشنهادی در بخش 3 ارائه شده است. بخش 4 به مطالعۀ عددی و اعتبارسنجی روش پیشنهادی می‌پردازد. درنهایت، نتیجه‌گیری مقاله در بخش 5 ارائه شده است.

2- توصیف مسئله

در این قسمت مدل ریاضی ارائه‌شده برای مسئلۀ برنامه‌ریزی توسعۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع ارائه می‌شود. همچنین روابط مربوطه شامل توابع هدف و قیود نمایش داده می‌شوند.

2-1- مدلسازی ایستگاه‌های خودرو برقی

تکنولوژی V2G[v] می‌تواند مشکلات کمبود عرضه ریزشبکه‌ها و نوسانات انرژی‌های تجدیدپذیر را حل کند. همچنین موجب سود برای مالکان EVها شود. همچنین متخصصین اعتقاد دارند تکنولوژی V2G عملکرد شبکۀ قدرت سنتی را به سوی تغییر بزرگ سوق خواهد داد. V2G به EVها اجازه می‌دهد انرژی را به شبکه برگردانند. در طول دورۀ پیک مصرف، انرژی ذخیره‌شده در EVها به شبکه باز گردانده می‌شود. در عوض EVها انرژی برق اضافی را در زمان‌های مصرف کم ذخیره می‌کنند. وقتی تعداد زیادی از EVها به شبکۀ قدرت متصل شوند، تغییرات زیادی در بسیاری از جوانب حاصل می‌شود؛ برای مثال، EVها می‌توانند به منبع اصلی توان در شبکه تبدیل شوند، شبکه از میان برداشته می‌شود و قابلیت اطمینان تأمین برق افزایش می‌یابد؛ بنابراین الزامات جدیدی برای ساختار شبکۀ توزیع به وجود می‌آید. در این مقاله ویژگی‌های V2G لحاظ می‌شوند تا زمانی که برنامه‌ریزی شبکۀ توزیع برای شارژ EVها کامل شود.

2-2- اندازۀ ایستگاه‌های شارژ

در روش پیش‌بینی تراکم بار برای انطباق تصمیم‌گیری برای ظرفیت شارژ ایستگاه ابتدا ناحیۀ بررسی‌شده باید به N ناحیۀ عملیاتی مطابق با پارامترهای واقعی تقسیم شود. اطلاعات تراکم بار در این مقاله شامل اطلاعاتی است که به روش تجربی از تراکم بار کاربران مسکونی حاصل شده است. برای پیش‌بینی تراکم بار هر منطقه Si (i=1,2,…,N) و شکل کلی بار STotal از روش تراکم بار استفاده می‌شود. درحقیقت Si میزان بار در هر منطقۀ عملیاتی را نشان می‌دهد. برای سهولت شارژشدن EVها باید طراحی نرخ ظرفیت ایستگاه شارژ متناسب با تعداد EVها باشد. مجموع EVها را با Ncar نشان می‌دهیم. فرمول ظرفیت ایستگاه شارژ خودوهای برقی EVها عبارت است از:

(1)

  

 Kنشان‌دهندۀ تعداد EVهایی است که به‌صورت هم‌زمان در حال شارژند که می‌توان آن را با روش‌های آماری از نسبت EVهای شارژشونده به کل EVها به دست آورد و Pcharge نشان‌دهندۀ متوسط قدرت شارژکردن است.

 

2-3- توابع هدف

مسئلۀ برنامه‌ریزی بهینۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع شامل دو تابع هدف است. تابع هدف نخست، مسئلۀ کمینه‌کردن هزینۀ برنامه‌ریزی شبکه شامل هزینۀ بهره‌برداری شبکه و هزینۀ سرمایه‌گذاری خودروهای برقی است که در رابطه (2) نمایش داده شده‌اند. آنگونه که از این رابطه مشخص است هزینۀ کل بهره‌برداری شبکۀ توزیع به‌صورت هزینۀ برق دریافتی از شبکه بالادست محاسبه شده است. تابع هدف دوم تلفات توان اکتیو در شبکه است که در رابطۀ (3) نمایش داده شده‌اند.

(2)

  

(3)

  

2-4- قیود مسئله

قیود مسئله با توجه به شرایط شبکه‌های توزیع شعاعی و ایستگاه‌های شارژ تعریف می‌شوند. در کنار رعایت قیود مربوط به ایستگاه‌های شارژ مدل برنامه‌ریزی همچنین باید الزامات مربوط به محدودیت ظرفیت و افت ولتاژ ایستگاه‌های شارژ را رعایت کند تا از عملکرد صحیح شبکۀ قدرت اطمینان حاصل شود. قید رابطۀ (4) محدودیت ظرفیت ایستگاه‌های شارژ را نشان می‌دهد. قیود نشان داده شده در روابط (5)-(7) مربوط به پخش بار پسرو - پیشرو در شبکه‌های توزیع شعاعی‌اند. رابطۀ (8) قید مربوط به تعادل توان اکتیو در شبکۀ توزیع را نشان می‌دهد. محدودیت‌های امنیتی سیستم شامل امنیت ولتاژ گره‌های شبکۀ توزیع و همچنین بارگذاری خطوط در روابط (9) و (10) ارائه شده‌اند. مواقعی که Vi مقدار ولتاژ هر گره بار در نظر گرفته می‌شود Vimin وVimax به‌ترتیب مینیمم ولتاژ و ماکسیمم ولتاژ هر گره در نظر گرفته می‌شوند. در شبکۀ توزیع، نسبتR  بر X عددی بزرگ است. در مواقعی که ایستگاه‌های شارژ به‌منزلۀ بار رفتار می‌کنند در روش جانشینی پسرو - پیشرو (Backward/Forward) با محاسبۀ شار قدرت، این ایستگاه‌ها با شبکۀ توزیع هماهنگ می‌شوند. در مقام مقایسه در روش نیوتن رافسون محاسبۀ شار زمانی درخواست می‌شود که ایستگاه شارژ، تأمین‌کنندۀ قدرت است [14-13]. این روش، مناسب زمانی است که شار چند ژنراتور قدرت در شبکه لحاظ شود. رابطۀ (11) قید مربوط به ظرفیت پست‌ها را نشان می‌دهد. مواقعی که  ظرفیت پست‌ها، فیدرها یا ایستگاه‌های شارژ در نظر گرفته شود، ماکسیمم ظرفیتی که به‌صورت برابر به پست‌ها، فیدرها یا ایستگاه‌های شارژ تخصیص داده می‌شود با  نشان داده می‌شود.

(4)

  

(5)

  

(6)

  

(7)

  

(8)

  

(9)

  

(10)

  

(11)

  

3- روش حل مسئله

چالش اصلی حل مسائل چندهدفه تعیین جوابی است که به‌صورت هم‌زمان همۀ توابع هدف را بهینه می‌کند. با توجه به وجود تناقض میان توابع هدف معمولاً یافتن چنین جوابی دشوار است؛ بنابراین روش چندهدفه کارا روشی است که به تعادل مناسب میان توابع هدف ختم می‌شود.

3-1- روش چندهدفه مقید-ε

در روش مقید-ε[vi] [15]، با توجه به رابطۀ (12)، یکی از توابع هدف را کمینه کرده است؛ در حالی که سایر توابع هدف به‌صورت قید در نظر گرفته می‌شوند.

(12)

  

که در آن  و.

درحقیقت در روش مقید-ε با تغییر مقدار ε در محدودۀ تغییرات تابع هدف دوم و تعریف آن به‌صورت قید تعداد محدودی زیر مسئله تک‌هدفه ایجاد می‌شود که با حل هریک از این زیرمسائل، جواب بهینۀ پرتو به دست می‌آید. سپس با استفاده از روش تصمیم‌گیرنده فازی بهترین جواب بهینۀ پرتو با توجه به ترجیحات برنامه‌ریز شبکه تعیین می‌شود [16].

3-2- روش تصمیم‌گیرنده فازی[vii]

با استفاده از روش مقید-ε تعداد مشخصی جواب بهینه پرتو به دست می‌آید که با استفاده از روش تصمیم‌گیرندۀ فازی و با توجه به مقدار ضرایب وزنی تعیین‌شده بهترین جواب بهینۀ پرتو تعیین می‌شود. در این روش در ابتدا با استفاده از تابع عضویت فازی نشان داده شده در رابطۀ (13) درجۀ مطلوبیت هر تابع هدف مربوط به هر جواب بهینۀ پرتو به دست می‌آید. سپس با استفاده از رابطۀ (14) درجۀ مطلوبیت کلی هر جواب بهینه پرتو به دست می‌آید. جواب بهینه پرتو با درجۀ مطلوبیت بیشتر، جواب نهایی مسئلۀ چندهدفه در نظر گرفته می‌شود [16]. ضرایب وزنی pω دارای مجموع واحد است و با توجه به ترجیحات برنامه‌ریز شبکه تعیین می‌شوند.

(13)

  

(14)

  

3-3- الگوریتم پیشنهادی حل مسئله

یکی از چالش‌های اصلی بهینه‌سازی خودروهای متصل به شبکه، تعیین ضرایب وزنی هریک از عوامل دخیل در نتیجه‌گیری است. همچنین مدلسازی واقعی مسئله از دیگر چالش‌های بهینه‌سازی خودروهای متصل به شبکه است؛ به گونه‌ای که تقریب بسیار دقیقی از جوابی را به دست آوریم که در واقعیت با آن مواجهیم. در این مقاله به علت ساختار ساده و همگرایی سریع الگوریتم تجمعی ذرات (PSO[viii]) در مقایسه با سایر روش‌های فراابتکاری از این الگوریتم برای حل مسئلۀ تک‌هدفه برنامه‌ریزی توسعۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع استفاده شده است. همچنین الگوریتم PSO در مقایسه با الگوریتم ژنتیک باینری از مقدار واقعی متغیرها به‌عنوان اعضای جمعیت استفاده می‌کند و درنتیجه، حجم محاسباتی مسئله کاهش می‌یابد. با استفاده از الگوریتم تجمعی ذرت می‌توان تصمیم‌گیری چندهدفه را در آن دخالت داد و با وزن‌دهی مناسب عناصر کمی و کیفی، می‌توان تحلیلی جامع به دست آورد. در این مقاله ضریب آدرس ایستگاه‌های کاندید با الگوریتم تجمعی ذرات تعیین می‌شود. در مدل برنامه‌ریزی شبکه، ضریب وزنی، ضریب هزینۀ ایستگاه‌های شارژ در نظر گرفته شده است. در برنامه‌ریزی ایستگاه‌های شارژ نباید فقط به بهینه‌سازی اقتصادی توجه کرد؛ بلکه باید پارامترهای امنیتی شبکه را نیز در نظر گرفت. این، مسئلۀ تصمیم‌گیری با دو نوع عامل مختلف است که با روش ترکیبی الگوریتم تجمعی ذرات و وزن‌دهی پارامترهای مختلف با استفاده از روش مقید-ε حل‌شدنی است.

فلوچارت روش پیشنهادی برای برنامه‌ریزی ایستگاه‌های شارژ بر مبنای الگوریتم PSO در شکل (1) نمایش داده شده است. آنگونه که از این شکل مشخص است ظرفیت شارژ و دشارژ پارکینگ‌های مجتمع هوشمند خودروهای برقی به همراه محل بهینۀ این پارکینگ‌ها - که متغیر تصمیم‌گیری مسئله را تشکیل می‌دهند - موقعیت ذرات در الگوریتم PSO در نظر گرفته شده‌اند. در این الگوریتم برای تعیین جریان فیدرها و ولتاژ ایستگاه‌های شارژ از روش پخش‌بار پسرو - پیشرو ایستفاده می‌شود. در پایان بیشترین مقدار درجه مطلوبیت کلی به‌دست‌آمده از رابطۀ (14) مقدار برازندگی مربوط به هر موقعیت ذرات در نظر گرفته می‌شود و موقعیت و سرعت ذرات با عملگرهای الگوریتم به‌روزرسانی می‌شوند.

شکل (1): فلوچارت روش پیشنهادی برای برنامه‌ریزی ایستگاه‌های شارژ بر مبنای الگوریتم PSO

4- شبیه‌سازی

شبکه نمونۀ مورد مطالعه شبکۀ استاندارد توزیع 54 باسه IEEE است که در شکل (2) تپولوژی نخستین آن رسم شده است [17]. در این شکل خطوط پیوسته نشان‌دهندۀ فیدرهای شبکۀ شعاعی و خط‌چین‌ها نشان‌دهندۀ مکان‌های احتمالی برای توسعه سیستم‌اند؛ مربع‌های S1و S2 نشان‌دهندۀ پست‌های موجود و مربع‌های S3 و S4 نشان‌دهندۀ پست‌های در حال احداث‌اند. پست‌های در دست احداث در شبیه‌سازی در حالت متصل به شبکۀ بالادست در نظر گرفته نمی‌شوند؛ بنابراین قابلیت تبادل توان با شبکه بالادست در این پست‌ها وجود ندارد. درحقیقت شبکۀ نمونه دو پست فوق توزیع 115KV/12.66KV (S1 و S2) و 50 نقطه بار دارد. ظرفیت پست‌ها برابر 7MVA برای تأمین بار کل برابر 5.1MW است. ولتاژ پست‌ها برابر 1p.u (12.66KV) انتخاب شده است و سایر گره‌ها می‌توانند ولتاژی بین 0.95p.u تا 1.05p.u داشته باشند. ظرفیت شارژ و دشارژ پارکینگ‌های هوشمند به‌ترتیب برابر 6/0 و 3/1 پریونیت انتخاب شده‌اند. برای نمونه در این مقاله مقدار ضرایب وزنی توابع هدف برابر 75/0 و 25/0 در نظر گرفته شده‌اند؛ یعنی اهمیت تابع هدف هزینۀ برنامه‌ریزی سیستم برای برنامه‌ریز شبکۀ توزیع سه برابر تابع هدف کمینه‌کردن تلفات است.

 

شکل (2): شبکۀ استاندارد توزیع 54 باسه IEEE

هدف مسئله، انتخاب محل و ظرفیت بهینه ایستگاه شارژ و دشارژ مربوط به پارکینگ‌های هوشمند خودروهای برقی است. همچنین مطابق استانداردهای صنعتی نرخ شارژ هم‌زمان 01/0 است [1]. پروفیل بار روزانه شبکۀ توزیع مطابق شکل (3) فرض شده است.

 

شکل(3): پروفیل ساعتی بار مصرفی شبکه

مقادیر مبنای ولتاژ و توان شبکه به‌ترتیب برابر 12.66KV و 1MW در نظر گرفته شده‌اند. شکل (4) وضعیت فرضی اتصال خودروهای برقی به شبکه را نشان می‌دهد. آنگونه که در این شکل نمایش داده شده است خودروهای برقی در ساعت‌های 22 شب تا 6 صبح در پارکینگ‌های هوشمند واقع در منطقه مسکونی به برق متصل‌اند و قابلیت شارژ و دشارژ با شبکه را دارند. همچنین در ساعت‌های 10-14 روز در پارکینگ‌های هوشمند قرار گرفته در محل کار به شبکه متصل‌اند و قابلیت شارژ و دشارژ با شبکه را دارند.

 

شکل (4): وضعیت اتصال خودروها به شبکه

با اعمال روش مقید-ε و تقسیم بازه حدود تابع هدف دوم به 20 قسمت مساوی تعداد 21 زیرمسئله تک‌هدفه به دست می‌آید که از حل هریک از آنها یک جواب برای مسئله به دست می‌آید؛ البته با توجه به اینکه روش الگوریتم PSO خاصیت تصادفی دارد و ممکن است باوجود تمهیدات در نظر گرفته شده به جواب‌های بهینه محلی همگرا شود، باید کنترل کرد 20 جواب به‌دست‌آمده به همدیگر غلبه نکنند. در این مورد تعداد 4 جواب به‌دست‌آمده با سایر جواب‌ها مغلوب می‌شوند؛ بنابراین درنهایت تعداد 17 جواب بهینۀ پرتو به دست آمده است. سپس با استفاده از روش تصمیم‌گیرنده فازی و با توجه به مقدار ضرایب وزنی تعریف‌شده مطلوب‌ترین جواب بهینۀ پرتو مسئله از میان 17 جواب پرتو به‌دست‌آمده تعیین می‌شود. اطلاعات مربوط به طرح توسعۀ پیشنهادی شامل محل و ظرفیت شارژ و دشارژ پارکینگ‌های هوشمند خودروهای برقی در جدول (1) نمایش داده شده است. همچنین شکل 5 توزیع ساعتی شارژ و دشارژ ایستگاه‌های خودروهای برقی را نشان می‌دهد. مقادیر مثبت در این شکل مربوط به مجموع توان تولیدی (شارژ) ایستگاه‌های خودرو برقی و مقادیر منفی مقدار توان مصرفی (دشارژ) ایستگاه‌های خودروهای برقی را نشان می‌دهند.

جدول (1): طرح برنامه‌ریزی احداث پارکینگ‌های هوشمند خودروهای برقی

شماره ایستگاه

شماره گره محل ایستگاه

ظرفیت شارژ (p.u)

ظرفیت دشارژ (p.u)

1

9

72/0

52/0

2

14

84/0

38/0

3

26

94/0

44/0

4

31

66/0

6/0

5

42

04/1

47/0

6

50

81/0

72/0

 

 

شکل (5): توزیع ساعتی شارژ و دشارژ ایستگاهای خودروهای برقی

 

شکل (6): مقایسۀ پروفیل بار قبل و بعد از حضور پارکینگ‌های هوشمند خودروهای برقی

برای بررسی کارایی روش چندهدفه پیشنهادی و برنامه‌ریزی توسعۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع چهار حالت زیر، تعریف و نتایج آنها با هم مقایسه شده‌اند:

حالت 1: برنامه‌ریزی چندهدفه توسعۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع - الگوریتم PSO.

حالت 2: بهره‌برداری شبکۀ توزیع بدون حضور خودروهای برقی - الگوریتم PSO.

حالت 3: برنامه‌ریزی تک‌هدفه توسعۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع - الگوریتم PSO.

حالت 4: برنامه‌ریزی چندهدفه توسعۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع - الگوریتم ژنتیک.

 

4-1- تأثیر حضور خودرها بر برنامه‌ریزی شبکه

نتایج مربوط به شاخص‌های اقتصادی و تلفات شبکه برای چهار حالت 1، 2، 3 و 4 در جدول (2) با یکدیگر مقایسه شده‌اند. در این جدول درحقیقت حالت‌ها از این نظر مقایسه می‌شوند که طرح برنامه‌ریزی توسعه حاصل از کدام حالت بهینه‌تر و به شاخص‌های توابع هدف مناسب‌تری منتج می‌شود. در این جدول، درجۀ مطلوبیت مربوط به هر تابع هدف در داخل پرانتز نمایش داده شده است. همچنین مقدار درجۀ مطلوبیت کلی جواب هر حالت در این جدول نمایش داده شده است. با توجه به مقایسۀ نتایج حالت 1 و حالت 3 در جدول (2)، حضور خودروهای برقی در شبکۀ توزیع سبب کاهش 96/9 درصدی هزینۀ بهره‌برداری شبکۀ توزیع و همچنین سبب کاهش 97/35 درصدی تلفات شبکه می‌شود؛ این موضوع کارایی توزیع ایستگاه‌های خودروهای برقی در شبکۀ توزیع را نشان می‌دهد. شکل (6) پروفیل بار را قبل و بعد جایگذاری پارکینگ‌های هوشمند خودروهای برقی در شبکه نشان می‌دهد. آنگونه که از این شکل مشخص است حضور پارکینگ‌های خودروهای برقی سبب نرم‌شدن منحنی بار و کاهش به اصطلاح دره‌ها و برآمدگی‌های آن شده است. این موضوع علاوه بر تسهیل مدیریت بهره‌برداری شبکۀ توزیع به دلیل کاهش هزینه‌های راه‌اندازی و خاموش‌کردن واحدها و همچنین کاهش هزینه‌های رزرو سبب کاهش هزینه‌های کلی بهره‌برداری شبکه می‌شود و میزان تلفات سیستم را نیز کاهش می‌دهد.

 

4-2- روش چندهدفه در مقابل روش تک‌هدفه

از مقایسۀ نتایج حاصل از روش چندهدفه پیشنهادی (حالت 1) با روش تک‌هدفه تنها با در نظر گرفتن تابع هدف هزینۀ برنامه‌ریزی (حالت 3) در جدول (2)، نتیجه می‌گیریم اگرچه مقدار هزینۀ بهره‌برداری شبکه در حالت 3 نسبت به حالت 1 تا حدودی بهبود یافته است، تلفات شبکه در حالت 3 بسیار بیشتر از تلفات شبکه در حالت 1 است. این به گونه‌ای است که مقدار کلی مطلوبیت جواب در حالت 1 نسبت به حالت 3، 04/6 درصد بهبود یافته است که این موضوع کارایی روش چندهدفه پیشنهادی نسبت به روش تک‌هدفه را نشان می‌دهد.

 

4-3- الگوریتم PSO در مقابل الگوریتم ژنتیک

از مقایسه نتایج حاصل از روش پیشنهادی برنامه‌ریزی توسعه خودروهای برقی در شبکه مبتنی بر الگوریتم PSO (حالت 1) با مبتنی بر الگوریتم ژنتیک (حالت 4) در جدول 2، نتیجه می‌گیریم روش مبتنی بر الگوریتم PSO در مقایسه با الگوریتم ژنتیک، جواب‌های بهینه‌تری داده است. این به گونه‌ای است که مقدار کلی مطلوبیت جواب در حالت 1 نسبت به حالت 4، 78/1 درصد بهبود یافته است. درحقیقت روش مبتنی بر الگوریتم ژنتیک به تعداد 14 جواب بهینۀ پرتو ختم می‌شود که در مقایسه با روش مبتنی بر الگوریتم ژنتیک (17 جواب بهینه پرتو) کاهش داشته است که این مسئله نیز کارایی بیشتر روش مبتنی بر الگوریتم PSO در مقایسه با روش مبتنی بر الگوریتم ژنتیک را نشان می‌دهد. منحنی همگرایی الگوریتم PSO در شکل 7 نمایش داده شده است. این منحنی بهبود مقدار تابع هدف را در طول تکرارهای الگوریتم نشان می‌دهد.

 

 

 

جدول (2): مقایسۀ شاخص اقتصادی و تلفات سیستم برای حالت‌های مختلف

حالت

هزینهبهره‌برداری شبکه ($)

تلفات (p.u)

مقدار کلی مطلوبیت جواب ()

حالت 1

4957.42 (0.97)

0.073 (0.74)

0.912

حالت 2

5506.37 (0.71)

0.114 (0.2)

0.582

حالت 3

4901.66 (1)

0.095 (0.44)

0.86

حالت 4

5163.48

(0.918)

0.043 (0.83)

0.896

 

 

شکل (7): منحنی همگرایی الگوریتم PSO

 

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله به حل مسئله برنامه‌ریزی توسعۀ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع پرداخته شد. هدف مسئله، تعیین محل بهینه و ظرفیت شارژ و دشارژ خودروهای برقی در شبکۀ توزیع و با هدف کمینه‌کردن هزینۀ بهره‌برداری شبکه و همچنین کمینه‌کردن تلفات توان اکتیو در شبکه است. از روش چندهدفه مقید-ε برای حل مسئله چندهدفه پیشنهادی استفاده می‌شود. الگوریتم PSO، ابزار بهینه‌سازی برای حل زیرمسائل تک‌هدفه به‌دست‌آمده از روش مقید-ε به کار گرفته شده است. کارایی روش پیشنهادی چندهدفه برنامه‌ریزی خودروهای برقی در شبکۀ توزیع در مقابل روش تک‌هدفه تنها با در نظر گرفتن تابع هدف هزینۀ برنامه‌ریزی و همچنین در مقابل بهره‌برداری شبکۀ توزیع بدون حضور خودروهای برقی ارزیابی شده است. نتایج حاصل اثبات می‌کند حضور خودروهای برقی سبب بهبود شاخص‌های اقتصادی سیستم می‌شود. همچنین روش چندهدفه در مقابل روش تک‌هدفه اگرچه به هزینۀ بهره‌برداری بیشتری منتج می‌شود؛ اما تلفات را به شدت کاهش می‌دهد و درنتیجه، به جوابی با مطلوبیت بیشتر ختم می‌شود.

 

تعریف پارامترها

تعریف

پارامتر

توان

S

ولتاژ باس

Vi

تلفات

PLoss

شبکۀ بالادست

USN

تعداد ساعت

NT

تعداد خطوط

NL

مقاومت خط

RL

جریان خط

IL

توان دریافتی از شبکۀ بالادست

PUSN

قیمت برق شبکۀ بالادست

ρUSN

تعداد خودروهای برقی

NCAR

توان خودروهای برقی

  

هزینۀ سرمایه‌گذاری خودروهای برقی

  

ظرفیت خودروهای برقی

  

ماکزیمم توان دریافتی از شبکۀ بالادست

  

بار کل مصرفی شبکه

PD

مینیمم ولتاژ باس

Vi min

ماکزیمم ولتاژ باس

Vi max

فلوی عبوری خط

SL

ظرفیت خط

SL max

ظرفیت پست یا ایستگاه شارژ

  

ماکزیمم ظرفیت پست یا ایستگاه شارژ

  

تابع هدف p ام

fp(x)

تعداد توابع هدف

P

مینیمم تابع هدف

Min(Fp)

ماکزیمم تابع هدف

Max(Fp)

درجۀ مطلوبیت هر تابع هدف هر جواب بهینه پرتو

  

تعداد جواب‌های بهینه پرتو

M

ضریب وزنی هر تابع هدف

ωp

درجۀ مطلوبیت کلی هر جواب بهینه پرتو

μk

[1]تاریخ ارسال مقاله: 07/07/1396

تاریخ پذیرش مقاله: 30/04/1397

نام نویسندة مسئول: ایمان گروهی‌ساردو

نشانی نویسندة مسئول: ایران – جیرفت- دانشگاه جیرفت - دانشکده فنی و مهندسی - گروه مهندسی برق


[i] Electric vehicles

[ii] Central integrated distributed charging

[iii] Robust

[iv] Demand Responsive

[v] Vehicle to grid

[vi] ε-constraint method

[vii] Fuzzy decision maker

[viii] Particle Swarm Optimization

References

[1] K. Clement-Nyns, E. Haesen, J. Driesen, “The impact of charging plug-in hybrid electric vehicles on a residential distribution grid”, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 25, No. 1, pp. 371-380, Feb. 2010.
[2] T.U. Diam, X. Wang, et al, “Technology roadmap for smart electric vehicle-to-grid (V2G) of residential chargers”, Journal of Innovation and Entrepreneurship, Vol. 5, No. 15, pp. 1-13 Dec. 2016.
[3] H. Falaghi, C. Singh, et al., “DG integrated multistage distribution system expansion planning”, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 33, No. 8, pp. 1489-1497, Oct. 2011.
[4] G. Fabbri, G. Tarquini, et al., “Impact of V2G/G2V Technologies on Distributed Generation Systems”, 23rd IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), Istanbul, Turkey, 1-4 June 2014.
[5] Q. Gong, Y. Li, Z.R. Peng, “Trip-based optimal power management of plug-in hybrid electric vehicles”, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 57, No. 6, pp. 3393-3401, Nov. 2008.
[6] C. Guille, G. Gross, “A conceptual framework for the vehicle-to-grid (V2G) implementation”, Energy Policy, Vol. 37, No. 11, pp. 4379-4390, Nov. 2009.
[7] S. Haffner, L. Fernando, et al., “Multistage model for distribution expansion planning with distributed generation-part I: problem formulation”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 23, No. 2, pp. 915 - 923, Apr. 2008.
[8] Z. Liu, F. Wen, G. Ledwich, “Optimal planning of electric-vehicle charging stations in distribution systems”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 28, No. 1, pp. 102 - 110, Jan. 2013.
[9] B. Lunz, H. Walz, D.U. Sauer, “Optimizing vehicle-to-grid charging strategies using genetic algorithms under the consideration of battery aging”, Vehicle Power and Propulsion IEEE Conference (VPPC), Chicago, IL, USA, 6-9 Sep. 2011.
[10] O. Hafez, K. Bhattacharya, “Integrating EV charging stations as smart loads for demand response provisions in Distribution Systems”, IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 9, No. 2, pp. 1096-1106, 2018.
[11] D.F. Recalde Melo, A. Trippe, H.B. Gooi, T. Massier, “Robust electric vehicle aggregation for ancillary service provision considering battery aging”, IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 9, No. 3, pp. 1728-1738, 2018.
[12] S. Guner, A. Ozdemir, “Stochastic energy storage capacity model of EV parking lots”, IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 11, No. 7, pp. 1754 – 1761, 2017.
[13] M. Rabie, “Performance of hybrid MSE/Soil Nail walls using numerical analysis and limit equilibrium approaches, HBRC Journal, Vol. 12, No. 1, pp. 63-70, Apr. 2016.
[14] K. Thirugnanam, H. Saini, P. Kumar, “Mathematical modeling of li-ion battery for charge/discharge rate and capacity fading characteristics using genetic algorithm approach”, Transportation Electrification IEEE Conference and Expo (ITEC), Dearborn, MI, USA, 18-20 Jun. 2012.
[15] V. Chankong, Y. Haimes. Multiobjective decision making theory and methodology. New York: Dover, 1983.
[16] N. Amjady, J. Aghaei, H.A. Shayanfar, “Stochastic multiobjective market clearing of joint energy and reserves auctions ensuring power system security”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 24, No. 4, pp. 1841-1854, Nov. 2009.
[17] R. Ranjan, B. Vekatesh, D. Das, “A new algorithm for power distribution system planning,” Electric Power Systems Research, Vol. 62, no. 1, pp. 55–65, 2002.
Computational Intelligence in Electrical Engineering
Volume 9, Issue 2
September 2018
Pages 55-64

Files

History

  • Receive Date: 29 September 2017
  • Revise Date: 28 April 2018
  • Accept Date: 21 July 2018

Share

How to cite

Statistics