1- مقدمه[*]

ترانسفورماتورهای قدرت از تجهیزات گران‌قیمت و مهم در پست‌های فشار قوی است؛ به‌طوری‌که خروج نابه‌جای آن بر قابلیت اطمینان سیستم قدرت تأثیر منفی می‌گذارد‌؛ بنابراین، حفاظت از ترانسفورماتورهای قدرت اهمیت زیادی دارد. حفاظت دیفرانسیل، ابتدایی‌ترین طرح حفاظتی بر مبنای مقایسة جریان‌های ورودی و خروجی به ترانسفورماتور ارائه شده است. حفاظت دیفرانسیل درصدی به‌منظور جلوگیری از عملکرد اشتباه رله در زمانی ارائه شده است که ترانسفورماتورهای جریان اشباع می‌شوند. برای پایداری رله در زمان برقدارشدن ترانسفورماتور نیز رله‌های دیفرانسیل درصدی به نگهدارندة هارمونیکی مجهز شده‌اند؛ اما احتمال عملکرد اشتباه رله‌های دیفرانسیل برای خطاهای خارجی همراه با اشباع شدید ترانسفورماتورهای جریان وجود دارد. همچنین، اشباع ترانسفورماتورهای جریان در حین خطاهای داخلی موجب ظاهرشدن هارمونیک‌های زوج در جریان دیفرانسیل می‌شود که از عملکرد رله جلوگیری می‌کند [1-4].

مقالات زیادی به‌منظور بهبود عملکرد طرح حفاظت دیفرانسیل ارائه شده است تا بدین‌ترتیب دقت تشخیص خطای داخلی از دیگر شرایط کاری ترانسفورماتور بهبود یابد. در برخی از روش‌های ارائه‌شده، تشخیص خطای داخلی براساس ویژگی‌های استخراج‌شده از جریان دیفرانسیل در حوزة زمان انجام شده است [4].

روش‌های هوشمندی نیز برای تشخیص خطای داخلی مبتنی بر شناسایی الگو ارائه شده است. در این روش‌ها از طبقه‌بندی‌کننده‌های مختلفی ازجمله شبکة عصبی مصنوعی [5-8]، شبکة عصبی احتمالاتی [9 و 10]، ماشین بردار پشتیبان [11] و سیستم‌های فازی عصبی [12] به‌منزلة هستة تشخیص‌دهنده استفاده شده است. در این روش‌های هوشمند به الگوهای آموزشی زیادی نیاز است. همچنین، روش مشخصی برای تعیین پارامترهای مربوط به شبکه‌های عصبی برای تعیین ساختار بهینه وجود ندارد و باید از الگوریتم‌های بهینه‌سازی بهره برد [13]. در برخی از روش‌های ارائه‌شده با کمک ابزارهای آنالیز سیگنال، ویژگی‌هایی از شکل موج جریان دیفرانسیل استخراج می‌شود؛ بدین‌ترتیب، حجم داده‌های ورودی تا حد زیادی، کاهش و قابلیت تعمیم الگوریتم هوشمند افزایش می‌یابد. تبدیل موجک [17-14] و S [19,18] ازجمله روش‌های متداول آنالیز سیگنال در تحلیل جریان دیفرانسیل است. در روش‌های مبتنی بر تبدیل موجک، تعداد سطوح تجزیه و موجک مادر مناسب باید با استفاده از روش سعی و خطا به دست آید. ویژگی‌های استخراج‌شده به‌خصوص ویژگی‌های استخراج از سطوح جزئیات نیز به نویز بسیار حساس است. همچنین در تبدیل S، سیگنال‌های تجزیه‌شده به مقدار پارامتر متغیر مربوط به پنجرة گوسین وابسته است.

در این مقاله، روش هوشمند جدید مبتنی بر آنالیز سیگنال به‌منظور تشخیص خطای داخلی از جریان هجومی مغناطیس‌‌‌کننده و خطای خارجی ارائه شده است. الگوریتم ارائه‌‌شده شامل دو بخش مهم است؛ استخراج ویژگی‌ها و طبقه‌بندی ویژگی‌ها. در مرحلة نخست، سیگنال جریان دیفرانسیل با تبدیل VMD[1] آنالیز می‌شود [20]. تبدیل VMD، پارامترهای متغیر کمی دارد که برخلاف تبدیل موجک به تعیین موجک مادر نیاز ندارد؛ این تبدیل به نویز و فرکانس نمونه‌برداری نیز حساس نیست.

ویژگی جدید براساس آنالیز VMD از جریان دیفرانسیل استخراج می‌شود. این ویژگی به همراه دامنة جریان دیفرانسیل و بایاس در مرحلة تشخیص خطا استفاده می‌شود. خطاهای داخلی و خارجی و شرایط برقدارکردن ترانسفورماتور قدرت با در نظر گرفتن عوامل مؤثر بر آنها در شرایط مختلفی در نرم‌افزار PSCAD/EMTDC شبیه‌سازی می‌شوند [21]. به‌منظور در نظر گرفتن اشباع ترانسفورماتور جریان از مدل دقیق جیلز - اسرتون استفاده شده است [22]. سپس ویژگی‌های استخراج‌شده با طبقه‌بندی‌‌کنندة مناسب از یکدیگر تفکیک می‌شوند. طبقه‌بندی‌کننده‌های مختلفی ازجمله ماشین یادگیری بی‌نهایت[2] [23]، شبکة عصبی مصنوعی[3] و شبکة عصبی احتمالاتی[4]، هسته‌های تشخیص به کار گرفته شده‌اند تا بهترین عملکرد به دست آید. الگوریتم هوشمند ارائه‌شده با استفاده از ‌نرم‌افزار MATLAB پیاده‌سازی می‌شود. نتایج به‌دست‌آمده برای شرایط کاری مختلف ترانسفورماتور قدرت بررسی و ارزیابی شد.

2- ابزارهای به کار گرفته شده

2-1- تبدیل VMD

VMD، روش پردازش سیگنال غیربازگشتی و بهبودیافتة تبدیل EMD[5] است که محدودیت‌های EMD مانند حساسیت به نویز و فرکانس نمونه‌برداری را ندارد. تبدیل VMD قادر است سیگنال حقیقی f را به مودهای u_k تجزیه کند؛ به‌گونه‌ای‌که مجموع مودها با سیگنال ورودی برابر است. در این تبدیل فرض می‌شود هر مود حول یک فرکانس مرکزی متمرکز شده است [20]. به‌منظور به دست آوردن مودها و فرکانس مرکزی آنها، مسئلة بهینه‌سازی زیر باید حل شود [20]:

که  سیگنال اصلی و  و  به ترتیب مجموعه مودهای تجزیه‌شده و فرکانس‌های مرکزیشان هستند. همچنین،  پاسخ ضربه و * نشان‌دهندة عملگر کانوولوشن است. برای حل مسئلة بهینه‌سازی فوق از ضرایب جریمه درجه دو و ضرایب لاگرانژ استفاده می‌شود؛ بنابراین، مسئلة بالا به‌صورت مسئلة بهینه‌سازی نامقید به‌صورت زیر ارائه می‌شود [20]:

که در آن، α پارامتر متعادل‌ساز قید است. سپس برای حل مسئلة مینیمم‌سازی ارائه‌شده در (2) از روش مسیر متناوب ضرایب (ADMM^[6]) استفاده می‌شود. به‌دلیل اینکه در روش ADMM، جواب مسئله با محاسبة نقطه زینی تابع لاگرانژ به‌واسطة حل متوالی زیرمسئله‌های بهینه‌سازی به دست می‌آید، برای مسائل پیچیده، همگرایی بهتری در مقایسه با بعضی از روش‌های بهینه‌سازی غیرمحدب مانند روش نقطه درونی^[7] دارد [20]. الگوریتم پیاده‌سازی تجزیة VMD به‌صورت زیر تحقق می‌یابد:

  , ,  مقداردهی اولیه

تکرار

for k = 1 : K do

به‌روزرسانی  برای :

به‌روزرسانی

end for

برای تمامی   :

تا رسیدن به همگرایی  

با توجه به الگوریتم بالا برای تحقق فرایند VMD، مقادیر  و  باید به‌روزرسانی شوند‌؛ بنابراین، مسئلة بهینه‌سازی رابطة (2) نسبت به    باید حل شود [20]:

با به‌کارگیری تقارن هرمیت^[8]، طیف فرکانسی مربوط به سیگنال‌های مودهای مختلف به‌آسانی به دست می‌آید. جزء حقیقی تبدیل فوریه معکوس این سیگنال فیلترشده، مود را به حوزة زمان انتقال می‌دهد‌؛ بنابراین، جواب مسئلة بهینه‌سازی درجه دوم بالا به‌صورت زیر خواهد بود [20]:

در زیر مسئلة دوم بهینه‌سازی، رابطة (2) نسبت به  حل می‌شود‌؛ بنابراین، خواهیم داشت:

جواب مسئلة بهینه‌سازی بالا در حوزة فرکانس به‌صورت زیرخواهد بود [20]:

که  جدید را در مرکز ثقل قسمت مثبت مودهای مشابه طیف قدرت قرار می‌دهد‌؛ بنابراین با تکرار فرایند بالا تا رسیدن به همگرایی لازم، مودهای تجزیه‌شده محاسبه می‌شوند.

2-2- ماشین یادگیری بی‌نهایت

نخستین‌بار هوانگ، ماشین‌های یادگیری بی‌نهایت (ELM) را برای اهداف طبقه‌بندی و تخمین معرفی کرد [22]. ELM بر مبنای یک شبکة یک‌لایه پیش‌خور ([9]SLFN) بنا نهاده شده است که شامل لایه ورودی، لایه پنهان و لایه خروجی است.

ماشین یادگیری بی‌نهایت برای N نمونة دلخواه مجزا (p_j,o_j) ϵ Rⁿ × R^m و با در نظر گرفتن یک شبکه یک‌لایه پیش‌خور با L گره مخفی و تابع تحریک G(a_i,b_i,p_j)، به‌صورت ریاضیاتی مطابق فرمول زیر مدل می‌شود [23]:

که a_i بردار وزن ورودی متصل به گره مخفی iام و گره‌های ورودی است و b_i آستانه یا ضریب تأثیر[10] گره پنهان iام و β_i بردار وزن متصل به گره پنهانi ام است. فرمول (7) به‌صورت ماتریس زیر نوشته می‌شود [23]:

که در رابطة بالاH، ماتریس خروجی لایه پنهان است که ستون iام آن خروجی گرة پنهان iام با ورودی‌هایp₁, p₂, … , p_N است.

اثبات شده است که برای هر تابع پیوستة تکه‌ای غیرثابت مانند G، تابع هدف پیوستة f(p) با شبکة یک‌لایه پیش‌خور و بدون تنظیم پارامترهای گره پنهان تقریب زده می‌شود‌؛ بنابراین، همة پارامترهای گره پنهان به‌صورت تصادفی، بدون اطلاع از داده‌های آموزش تولید می‌شوند‌؛ بنابراین، سه گام برای تحقق ELM باید اجرا شود [23]:

گام اول، تعیین پارامترهای گره پنهان به‌صورت تصادفی؛

گام دوم، محاسبة ماتریس خروجی لایه پنهان (H)؛

گام سوم، محاسبة ماتریس وزن خروجی (β=H^†T)

که H^†معکوس تعمیم‌یافتة مور - پنروس[11] مربوط به ماتریس خروجی لایه پنهان (H) است.

این روش نسبت به برخی طبقه‌بندی‌کننده‌های هوشمند ازجمله ماشین‌های بردار پشتیبان و شبکة عصبی مصنوعی برتری‌های زیر را دارد:

1. سرعت یادگیری بالا؛

2. قابلیت یادگیری الگوهای آموزشی با حجم بالای داده؛

3. عدم حساسیت عملکرد به تعداد گره‌های لایه پنهان.

3- سیستم موردمطالعه

برای ارزیابی عملکرد روش پیشنهادی، یک ترانسفورماتور سه فاز با نسبت تبدیل 63/230 کیلوولت با اتصال ستاره / مثلث و ظرفیت 160 مگاولت آمپر در شبکة قدرت با استفاده از ترانسفورماتورهای جریان یک آمپری برای انواع خطاهای داخل و خارج ناحیة حفاظتی و شرایط برق‌دارکردن ترانسفورماتور در محیط ‌نرم‌افزار PSCAD/EMTDC شبیه‌سازی شده است. انواع خطاها در داخل ناحیة حفاظتی و خارج از آن در لحظات مختلف و برای مقاومت‌های خطای 0 و 50 اهم تحت شرایط بارگذاری مختلف شبیه‌سازی می‌شود. همچنین، جریان هجومی مغناطیس‌کننده برای لحظات مختلف کلیدزنی با فاصله زمانی 4/0 میلی‌ثانیه در یک سیکل، با در نظرگرفتن شار پسماند بین 8/0- تا 8/0+ ایجاد می‌شود. منحنی مغناطیس‌شوندگی هستة ترانسفورماتور با استفاده از اطلاعات ولتاژ و جریان مربوط به آزمایش بی‌باری یا محاسبة نقطه زانویی شبیه‌سازی می‌شود. ماکزیمم شار پسماند در داخل هر ساق هسته ترانسفورماتور در حدود 80% پیک شار پیوندی در ولتاژ نامی در نظر گرفته شده است. شبیه‌سازی شار پسماند هسته بسیار مهم است؛ زیرا جریان هجومی در هنگام وصل ترانسفورماتور به اندازة شار پسماند وابسته است. شار پسماند با قراردادن یک منبع جریان به موازات هر سیم‌پیچ در اتصال ستاره مدل می‌شود [23].

منحنی مغناطیس‌شوندگی هسته ترانسفورماتورهای جریان به همراه پارامترهای متناظر با آن در مدل جیلز اسرتون ارائه شده است [22]. تمامی ترانسفورماتورهای جریان، کلاس دقت 5P20 دارند و حداکثر بار نامی آنها
30 ولت آمپر است. مشخصات مربوط به ساختار ترانسفورماتورهای جریان نصب‌شده در دو طرف ترانسفورماتور قدرت در جدول (1) ارائه شده است [18]. همچنین، منحنی مغناطیس‌شوندگی هسته ترانسفورماتور جریان در شکل (1) نشان داده شده است.

جدول (1): ساختار ترانسفورماتورهای جریان

شکل (1) منحنی مغناطیس‌شوندگی هسته ترانسفورماتورهای جریان

4- تحلیل نتایج به‌دست‌آمده

برای اینکه طرح پیشنهادی، فارغ از نوع طبقه‌بندی‌کنندة بین خطای داخلی و سایر شرایط سیستم قدرت، با دقت مناسب تمایز ایجاد کند باید علاوه‌بر دو ویژگی جریان دیفرانسیل و بایاس، ویژگی متمایزکنندة دیگری به طرح حفاظتی اضافه کند تا رله عملکرد مناسب داشته باشد.

مرحلة مهم در روش‌های الگوشناسی، استخراج ویژگی‌های مهم از اطلاعات مشاهده‌شده در حالات و شرایط مختلف است. ویژگی ارائه‌شده در این روش با به‌کارگیری آنالیز تبدیل VMD استخراج شده است. در شکل (2) نمونه‌هایی از شرایط کاری مختلف ترانسفورماتور نشان داده شده است. نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی و مودهای تجزیه‌شده برای شرایط بالا به ترتیب در شکل (3) و (4) نمایش داده شده است. در این پژوهش، سیگنال اصلی به چهار مود تجزیه می‌شود؛ زیرا مودهای مرتبه بالاتر حاوی فرکانس‌های بالایی هستند که اطلاعات زیادی برای شناسایی خطا ندارند؛ به‌همین‌دلیل، انرژی مودهای اول و دوم در ارائه شاخص جدید به کار گرفته می‌شوند.

برای شرایط کاری مختلف ترانسفورماتور قدرت با به‌کارگیری یک سیکل از جریان دیفرانسیل قدرمطلق اختلاف انرژی مودهای اول و دوم و نسبت انرژی مود دوم به اول، محاسبه‌ و در شکل (5) نشان داده شده است. هر سیکل حاوی 50 نمونه است؛ یعنی فرکانس نمونه‌برداری با Hz2500=50×50 برابر است. شاخص جدید ارائه‌شده براساس مشاهدات زیر محاسبه می‌شود:

• · همان‌طورکه در شکل (3) مشاهده می‌شود، به‌طورکلی و بدون در نظر گرفتن اشباع، نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی (I₂/I₁) در خطای داخلی نسبت به جریان هجومی کمتر است.
• مطابق شکل (3-ج)، برای خطای خارجی در صورت به اشباع رفتن ترانسفورماتور جریان، نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی (I₂/I₁) زیاد است.
• · مقدار اختلاف انرژی مود 1 و 2 برای حالت خطای داخلی نسبت به جریان هجومی و خطای خارجی بسیار بیشتر است. مطابق شکل (5-الف)، این مقدار برای خطای داخلی به 1800 می‌رسد؛ درحالی‌که برای جریان هجومی و خطای خارجی کمتر از 400 و 40 است.
• طبق شکل (5-ب)، نسبت انرژی مود 2 به انرژی مود 1 نیز برای حالت خطای داخلی به بیش از 10⁴×77/2 می‌رسد که بسیار بیشتر از حالت‌های دیگر است.

الف) خطای داخلی

ب) جریان هجومی

ج) خطای خارجی با اشباع ترانسفورماتور جریان

شکل (2): نمونه‌هایی از جریان دیفرانسیل در شرایط مختلف

الف) خطای داخلی بدون در نظر گرفتن اشباع

ب) جریان هجومی بدون در نظر گرفتن اشباع

ج) خطای خارجی با در نظرگرفتن اشباع

شکل (3): نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی در شرایط کاری مختلف ترانسفورماتور قدرت

با توجه به ویژگی‌های ذکرشدة بالا، شاخص جدید به‌صورت زیر ارائه می‌شود:

که  E₁و E₂ به ترتیب انرژی مود 1 و مود 2 و I₁و I₂ نیز به ترتیب مؤلفة اصلی و هارمونیک دوم جریان دیفرانسیل هستند. مقدار این شاخص برای شرایط کاری مختلف در شکل (6) نشان داده شده است؛ همان‌طورکه مشاهده می‌شود مقدار شاخص محاسبه‌شده برای خطای داخلی به 10⁷×6/1 می‌رسد؛ درحالی‌که برای جریان هجومی و خطای خارجی مقدار آن کمتر از 2000 و 40 است.

الف) خطای داخلی

ب) جریان هجومی

ج) خطای خارجی

شکل (4): مودهای تجزیه‌شده با استفاده از تبدیل VMD

الف) اختلاف انرژی مود اول و دوم

ب) نسبت انرژی مود دوم به اول

شکل (5): ویژگی‌های استخراج‌شده با استفاده از تبدیل VMD

شکل (6): شاخص ارائه‌شده

ویژگی جدید پیشنهادی باید فضای ویژگی‌ها را به نواحی مجزایی تقسیم کند؛ به‌طوری‌که خطای داخلی از خطای خارجی و برق‌دارکردن ترانسفورماتور به‌درستی تفکیک شود. به‌منظور نشان‌دادن تفکیک‌پذیری ویژگی‌های استخراج‌شده، مقادیر نرمالیزه‌شدة ویژگی استخراج‌شده، جریان دیفرانسیل و جریان بایاس برای 300 نمونة مختلف از خطای داخلی، خطای خارجی و جریان هجومی در شکل (7) به‌صورت سه‌بعدی رسم شده است. شکل (7) نشان می‌دهد خطای داخلی در ناحیه‌ای قرار می‌گیرد که از خطای خارجی و جریان هجومی کاملاً مجزا شده است. با توجه به قدرت تفکیک‌پذیری بالای ویژگی استخراج‌شده، طبقه‌بندی‌کنندة ماشین یادگیری بی‌نهایت قادر است تمامی خطاهای داخلی را به‌درستی تشخیص دهد.

شکل (7): نمایش سه‌بعدی ویژگی‌های استخراج‌شده

5- الگوریتم ارائه‌شده

فلوچارت تشخیص خطای داخلی از جریان هجومی و خطای خارجی با روش ارائه‌شده، در شکل (8) نشان داده شده است. ابتدا انواع خطاها در لحظات مختلف و برای مقاومت‌های گوناگون خطا تحت شرایط بارگذاری مختلف برای سیستم تست اشاره‌شده شبیه‌سازی می‌شوند. همچنین، جریان هجومی مغناطیس‌کننده برای لحظات مختلف کلیدزنی با در نظر گرفتن شار پسماند ایجاد می‌شود. در مرحلة بعد، سه ویژگی ذکر‌شده برای تشخیص خطای داخلی از سایر شرایط کاری ترانسفورماتور استخراج می‌شود. دو ویژگی استخراجی، همان جریان دیفرانسیل و جریان بایاس هستند و ویژگی سوم، شاخص ارائه‌شده توسط آنالیز جریان دیفرانسیل با استفاده از تبدیل VMD است که در رابطة (9) بیان شده است. در مرحلة آخر، تشخیص خطای داخلی از خطای خارجی و جریان هجومی به‌وسیلة طبقه‌بندی‌کنندة مناسب صورت می‌گیرد.

شکل (8): طرح الگوریتم پیشنهادی

5-1- بررسی عملکرد روش ارائه‌شده با در نظر گرفتن اشباع ترانسفورماتور جریان

ترانسفورماتورهای جریان به‌دلیل افزایش شار عبوری از هسته در حین خطاهای داخلی، خارجی و حین برق‌دارشدن ترانسفورماتورهای قدرت در معرض اشباع قرار دارند. خطاها معمولاً دامنة جریان بزرگ دارند و مؤلفة میراشوندة DC هستند که بزرگی آن با توجه به نوع خطا، مقاومت خطا و لحظة رخداد خطا متفاوت است. پارامترهای ذکر‌شده در به اشباع رفتن ترانسفورماتورهای جریان تأثیر زیادی دارند. همچنین، امکان اشباع ترانسفورماتورهای جریان در حین برق‌دارشدن ترانسفورماتورهای جریان به سبب ظاهرشدن مؤلفة DC و مؤلفة هارمونیک دوم افزایش می‌یابد‌؛ بنابراین، صحت عملکرد الگوریتم ارائه‌شده باید در زمانی بررسی شود که ترانسفورماتورهای جریان اشباع می‌شوند. به‌منظور ارزیابی عملکرد روش ارائه‌شده، 100 حالت تست برای خطای خارجی، 100 حالت برای خطای داخلی و 100 حالت برای جریان هجومی شبیه‌سازی شدند. در این میان، شدیدترین جریان هجومی و خطاهای خارجی با در نظر گرفتن اشباع هسته ترانسفورماتور جریان انتخاب شده‌اند تا صحت این روش در سخت‌ترین شرایط ارزیابی شود. در شکل (9)، جریان هجومی بزرگی به همراه خروجی طبقه‌بندی‌کنندة ماشین یادگیری بی‌نهایت نمایش داده شده است. همان‌طورکه در این شکل مشاهده می‌شود، ترانسفورماتور در لحظة 04/ 0 ثانیه برق‌دار می‌شود؛ درحالی‌که شار هسته در بیشترین مقدار خود قرار دارد و نسبت هارمونیک دوم به هارمونیک اول نیز با توجه به شکل (10) به کمتر از 15/0 نیز می‌رسد؛ بااین‌حال، طرح پیشنهادی برای این حالت فرمان قطع صادر نمی‌کند و رله پایدار باقی می‌ماند.

شکل (9): عملکرد سیستم حفاظتی در زمان برقدارکردن ترانسفورماتور قدرت با اثر اشباع ترانسفورماتور جریان

شکل (10): نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی جریان دیفرانسیل در حین برق‌دارشدن ترانسفورماتور

شکل (11)، عملکرد سیستم حفاظتی را حین خطای خارجی همراه با اشباع ترانسفورماتور جریان نشان می‌دهد. هر خطایی خارج از ناحیة حفاظت‌شدة رله دیفرانسیل، خطای خارجی در نظر گرفته می‌شود که به عملکرد رله نیاز نیست. مهم‌ترین مسئله در هنگام رخداد خطای خارجی این است که در جریان‌های بالا، احتمال اشباع ترانسفورماتور جریان وجود دارد‌؛ بنابراین، ممکن است در زمان رخداد خطای خارجی، جریان دیفرانسیل به اندازه‌ای زیاد شود که رله، فرمان قطع صادر کند. این عملکرد نامطلوب است و باید به‌گونه‌ای مناسب از عملکرد اشتباه رله جلوگیری کرد. همان‌طورکه در شکل (11) مشخص است سیستم حفاظتی در چنین شرایطی نیز عملکرد صحیح خواهد داشت.

شکل (11): عملکرد طرح حفاظتی در خطای خارجی با در نظر گرفتن اشباع ترانسفورماتور جریان

شکل (12)، خطای داخلی به همراه اشباع شدید ترانسفورماتور جریان را نشان می‌دهد. همان‌طورکه در
شکل (13) نشان داده شده است، اشباع ترانسفورماتور جریان، هارمونیک‌های مرتبه بالا ازجمله هارمونیک مرتبه دوم را ایجاد می‌کند؛ به‌طوری‌که میزان هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی در برخی لحظات از مقدار آستانه (15/0) فراتر می‌رود‌؛ بنابراین، روش‌های مبتنی بر هارمونیک دوم ممکن است با خطا مواجه شوند یا با تأخیر زمانی عمل کنند.

لحظة رخداد خطا 04/0 ثانیه و لحظة صدور فرمان قطع 0516/0 ثانیه است و حدود 11 میلی‌ثانیه نیاز است که از لحظة خطا سپری شود تا الگوریتم خطای داخلی را تشخیص دهد. زمان لازم برای آنالیز جریان توسط ابزار پردازش سیگنال حدود 5 میلی‌ثانیه است؛ درنتیجه در مجموع، 16 میلی‌ثانیه، یعنی کمتر از یک سیکل کاری، زمان برای انجام عمل قطع توسط رله دیفرانسیل نیاز است.

شکل (12): عملکرد طرح حفاظتی در خطای داخلی با در نظر گرفتن اشباع ترانسفورماتور جریان

شکل (13): نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی در حین خطای داخلی با اشباع ترانسفورماتور جریان

5-2- مقایسة نتایج با عملکرد رله دیفرانسیل درصدی مجهز به نگهدارندة هارمونیکی

در شکل (12)، جریان دیفرانسیل نمونه‌ای از خطای داخلی با اشباع شدید ترانسفورماتور جریان نشان داده شد. با توجه به اینکه دامنة جریان‌های خطا بیشتر بزرگ بوده است و در برخی موارد مؤلفة DC در شکل موج جریان خطا ظاهر می‌شود، ترانسفورماتور جریان اشباع می‌شود. رخداد خطای داخلی به همراه اشباع ترانسفورماتورهای جریان موجب کاهش دامنة جریان ثانویه خواهد شد و همچنین تولید هارمونیک‌های مرتبه بالا در شکل موج جریان دیفرانسیل را سبب می‌شود. تولید هارمونیک‌های مرتبه بالا در عملکرد رله‌های مبتنی بر روش نگهدارندة هارمونیکی تأثیر منفی دارد و در برخی موارد مانع از عملکرد رله می‌شود.

نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی در شکل (13) نشان داده شده که کمترین مقدار آن 2558/0 است‌؛ بنابراین به‌دلیل اینکه مقدار آن برای تمامی لحظات بیشتر از میزان آستانة تعیین‌شده، یعنی بیشتر از مقدار 15/0 است، با وجود واردشدن رله به ناحیة عملکرد مطابق شکل (14)، رله‌های مجهز به نگهدارندة هارمونیکی فرمان قطع صادر نمی‌کنند.

شکل (14): عملکرد رله دیفرانسیل درصدی حین خطای داخلی

نمونه‌ای از جریان دیفرانسیل در حین برق‌دارشدن ترانسفورماتور نیز در شکل (9) نشان داده شده است. طبق شکل (15)، عبور جریان هجومی سبب می‌شود رله دیفرانسیل درصدی، وارد ناحیة عملکرد و نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی مطابق شکل (10) در برخی لحظات کمتر از 15/0 شود‌؛ بنابراین با وجود نگهدارندة هارمونیکی، جلوگیری از عملکرد اشتباه رله اجتناب‌ناپذیر است. درواقع اشباع ترانسفورماتور جریان در حین عبور جریان هجومی باعث می‌شود دامنة هارمونیک دوم کاهش یابد و در نتیجه، نسبت هارمونیک دوم به مؤلفة اصلی کاهش یابد و به کمتر از میزان تعیین‌شده برسد.

شکل (15): عملکرد رله دیفرانسیل درصدی در حین برق‌دارشدن ترانسفورماتور

5-3- مقایسة بین طبقه‌بندی‌کننده‌های مختلف

به‌منظور مقایسة عملکرد طبقه‌بندی‌کننده‌ها بر دقت تشخیص، علاوه‌بر ماشین یادگیری بی‌نهایت از شبکة عصبی مصنوعی (ANN) و شبکة عصبی احتمالی (PNN) به‌منزلة هستة تشخیص‌دهندة الگوریتم ارائه‌شده استفاده شده است. شبکة عصبی، سه لایه با تعداد نرون‌های 3، 15 و 1 دارد و تابع محرک در هر سه لایه از نوع سیگموید لگاریتمی است. نتایج به‌دست‌آمده در جدول (2) نشان می‌دهد شبکة عصبی مصنوعی، بالاترین زمان آموزش یعنی 18 ثانیه را دارد و همچنین دقت آن 95% است که از PNN و ELM کمتر است. شبکة عصبی احتمالی، ساختار ساده‌تری دارد و تنها یک پارامتر تنظیم‌شونده (σ) دارد که مقدار آن 1/0 تنظیم شده است. شبکة عصبی احتمالی براساس قانون بیز، میزان تشابه بردار ورودی و نمونه‌های آموزشی را می‌سنجد و کلاس غالب را تعیین می‌کند. دقت کلی PNN، 33/97% به دست آمد که به ترتیب 4، 2 و 2 عملکرد اشتباه در حین برق‌دارکردن، خطای داخلی و خطای خارجی دارد. زمان اجرای PNN، 6 میلی‌ثانیه است که نشان می‌دهد از ANN، سریع‌تر و از ELM کندتر است. ELM نیز ساختاری ساده دارد که در آن، تعداد گره‌های لایه پنهان 25 و تابع تحریک آن از نوع سیگموید لگاریتمی است. نتایج به‌طورکلی نشان می‌دهند ELM هم از لحاظ دقت و هم از لحاظ سرعت عملکرد بر PNN و ANN برتری دارد؛ بنابراین از الگوریتم پیشنهادی مبتنی بر ترکیب ELM و VMD در کاربردهای عملی می‌توان استفاده کرد.

جدول (2): عملکرد الگوریتم ارائه‌شده با در نظر گرفتن طبقه‌بندی‌کننده‌های مختلف

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله، روش هوشمند جدیدی مبتنی بر آنالیز سیگنال ارائه شده است. با استفاده از تبدیل VMD یک ویژگی جدید از جریان دیفرانسیل استخراج شده است. این ویژگی به همراه دامنة جریان دیفرانسیل و بایاس برای تشخیص خطای داخلی از جریان هجومی و خطای خارجی به کار گرفته شده است. عملکرد الگوریتم ارائه‌‌شده با استفاده از نتایج شبیه‌سازی یک سیستم تست واقعی ارزیابی شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد الگوریتم فوق قادر به شناسایی تمامی خطاهای داخلی است. اشباع ترانسفورماتور جریان بر دقت تشخیص روش هوشمند ارائه‌شده نیز تأثیری ندارد. همچنین در بدترین شرایط، روش ارائه‌شده قادر به شناسایی خطاها در کمتر از 25 میلی‌ثانیه است‌؛ بنابراین، این الگوریتم را در حفاظت ترانسفورماتورهای قدرت می‌توان به کار گرفت.