Authors
Dept. of Electrical and computer Engineering, Babol Noushirvani University of Technology, Babol, Iran
Abstract
Keywords
Main Subjects
1- مقدمه[1]
تأمین توان تقاضاشدۀ تمامی بارها با کیفیت مطلوب و دامنۀ ولتاژ پذیرفته‌شده، ازجمله اصلی‌ترین محدودیت‌های سیستم‌های انرژی است. همچنین کاهش تلفات ناشی از انتقال توان درجهت بهینه‌سازی بهره‌برداری شبکه‌های قدرت اهمیت فراوانی دارد.
اگرچه ادوات FACTS[1] برای بهبود مسائل کیفیت توان در سیستم‌های انتقال قدرت توسعه یافته‌اند، با ایده‌ای مشابه می‌توان آنها را در سیستم‌های توزیع نیز به کار برد. جبران‌ساز استاتیک توزیع یا DSTATCOM[2] ازجملۀ این ادوات است که در سیستم توزیع استفادۀ زیادی درجهت بهبود کیفیت توان دارد [1] ازجمله تنظیم ولتاژ، متعادل‌کردن ولتاژ، کاهش هارمونیک، جبران فلیکر ولتاژ، بهبود پایداری، متعادل‌کردن بار، جبران‌سازی توان راکتیو، جبران کاهش ولتاژ و آزادسازی ظرفیت خطوط [2].
از طرف دیگر، تولید پراکنده مبتنی بر انرژی‌های تجدیدپذیر مانند نیروگاه‌های بادی، آرایه‌های فتوولتاییک، پیل سوختی و... به دلایلی همچون کاهش گازهای گلخانه‌ای، کاهش تلفات انرژی، کاهش پیک، بهبود پروفیل ولتاژ و افزایش قابلیت اطمینان در سال‌های اخیر اهمیت ویژه‌ای یافته‌اند که از این میان آرایۀ فتوولتاییک (PV[3]) طبیعت تصادفی دارد و درنتیجه، متغیر و غیرقطعی خواهد بود[3]. علاوه بر این، بار شبکه نیز متغیر بوده است؛ بنابراین نیاز است ظرفیت جبران‌ساز نیز با سرعت پاسخ مناسب در شرایط باری مختلف تغییر کند که DSTATCOM چنین قابلیتی دارد [2].
پژوهش‌های متنوعی به بررسی DSTATCOM پرداخته‌اند. در مرجع [2] الگویی مناسب برای DSTATCOM برای استفاده درمعادلات جاروب پسرو -پیشرومعرفی شده است. مرجع [4] به مسئلۀ جایابی این جبران‌ساز با نگرش تجدید ساختار شبکه و با هدف کاهش تلفات توان و بهبود پروفیل ولتاژ به روش الگوریتم ازدحام ذرات پرداخته شده است. همچنین بار شبکه‌های نمونه 69 و 83 شینه به‌صورت ثابت و برحسب مقادیر پایه آنها در نظر گرفته شده است.
در مرجع [5] از الگوریتم بهینه‌سازی ایمنی برای جایابی DSTATCOM در حضور DG[4] و با هدف کاهش تلفات اکتیو و بهبود پروفیل ولتاژ و جریان شبکه استفاده شده است که تغییرات بار شبکه به‌صورت الگوی بار سه‌سطحی و بدون در نظر گرفتن رشد بار، الگوسازی شده است. در [6] جایابی هم‌زمان DSTATCOM و DG، روش بهینه‌سازی چندمتغیره، ازدحام ذرات بهبودیافته با هدف کاهش هزینۀ تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ و با بار ثابت در سیستم‌های نمونه 33 و 69 شینه بررسی شده است. برای همین منظور در [7] الگوریتم بهینه‌سازی جستجوی فراگیر و شبکۀ شعاعی30 شینه با بار پایه به کار گرفته شده است.
در مرجع [8] جایابی هم‌زمان DSTATCOM و DG به‌منظور بهبود پروفیل ولتاژ و کاهش تلفات با در نظر گرفتن هزینه و با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی جستجوی باکتری در سیستم‌های نمونه 33 و 115 شینه بررسی شده است که البته بار سیستم‌های فوق به‌صورت ثابت و برابر با بار پایه آنها است.
برای همین منظور در مرجع [9] از الگوریتم جستجوی فاخته به همراه شاخص‌های پایداری ولتاژ و عامل حساسیت تلفات در سیستم‌های نمونه 12، 34 و 69 شینه با بار پایه استفاده شده است. به‌طور مشابه در مرجع [10] از شاخص‌های مذکور به همراه روش پخش بار مستقیم برای جایابی بهینه هم‌زمان DG و DSTATCOM در سیستم نمونه 33 شینه با بار پایه در بازۀ زمانی یک‌ساله به کار گرفته می‌شوند.
در [11] الگوریتم بهینه‌سازی خفاش برای جایابی چندگانه DSTATCOM با در نظر گرفتن تغییرات بار به کار گرفته شده است. تغییرات بار در این مرجع به‌صورت محدودۀ تغییرات بار سه‌سطحی از بار سبک تا بار سنگین با پله‌های یک‌درصدی الگوسازی شده است.
مسئلۀ تجدید ساختار و جایابی بهینۀ این جبران‌ساز و آرایۀ فتوولتاییک به‌طور هم‌زمان با هدف بهبود پروفیل ولتاژ و کاهش تلفات توان به روش بهینه‌سازی ترکیبی چندمتغیره فازی و الگوریتم اجتماع مورچه بدون در نظر گرفتن تغییرات بار در مرجع [12] بررسی شده است که البته در آن، آرایۀ فتوولتاییک همانند یک DG به‌صورت قطعی و معین مدل‌سازی شده است. درنهایت در مرجع [13] به مسئلۀ تجدید ساختار شبکه با هدف کاهش تلفات و با در نظر گرفتن هزینۀ تلفات به کمک روش ژنتیک – فازی در سیستم‌های نمونه 33 و 69 شینه پرداخته شده است.
در این مقاله، جایابی بهینۀ DSTATCOM در حضور آرایۀ فتوولتاییک با در نظرگرفتن تغییرات و رشد بار در دورۀ 5 ساله در شبکۀ توزیع شعاعی به کمک الگوریتم ژنتیک چندهدفه مبتنی بر مرتب‌سازی نامغلوب صورت می‌گیرد. منحنی تغییرات توان تولیدی خروجی آرایۀ PV به‌صورت فصلی - ساعتی در نظر گرفته می‌شود. همچنین تغییرات بار شبکه نیز برحسب منحنی تغییرات فصلی - ساعتی بیان می‌شوند. انحراف ولتاژ میانگین سیستم در ساعات مختلف و هزینۀ کل تلفات انرژی شامل تلفات انرژی اکتیو و راکتیو و نیز هزینه اولیۀ نصب DSTATCOM، توابع هدف مسئله تعریف می‌شود. سپس تابع هدف دومتغیره مسئله به کمک الگوریتم NSGA-II[5] بهینه می‌شود و در انتها جواب نهایی از جبهه پارتو انتخاب می‌شود.
در بخش 2 الگوی DSTATCOM، آرایۀ فتوولتاییک و بار بیان می‌شود. در بخش 3 روابط مسئله و تابع هدف معرفی می‌شود. در بخش 4 چگونگی بهینه‌سازی مسئله تشریح می‌شود. در بخش 5، مسئله در سیستم نمونۀ 33 و 69 شینه، شبیه‌سازی می‌شود و نتایج بررسی می‌شوند.
2- الگوی DSTATCOM، آرایۀ PV و بار
با توجه به به‌کارگیری پخش بار جاروب پسرو - پیشرو [2] به‌منظور اعمال الگوی DSTATCOM و آرایۀ PV در معادلات پخش بار، از الگوی حالت ماندگار مناسب با قابلیت استفاده در معادلات پخش بار جاروب پسرو - پیشرواستفاده می‌شود.
2-1- الگوی جبران‌ساز استاتیک توزیع
جبران‌ساز استاتیک توزیع یا DSTATCOM یک مبدل منبع ولتاژ موازی به همراه یک منبع ذخیره انرژی است و این قابلیت را دارد که هر دو نوع توان اکتیو و راکتیو را به سیستم تزریق یا از آن جذب کند [2].
در این مقاله فرض بر آن است که DSTATCOM تنها برای تبادل انرژی راکتیو به کار گرفته شود؛ بنابراین از الگوی شکل (1) در حالت ماندگار استفاده می‌شود.
شکل(1): دیاگرام تک‌خطی دو شین مجاور شبکۀ قدرت در حضور DSTATCOM[2]
همان‌طور که در دیاگرام فازوری شکل (2) نشان داده شده است، ولتاژ شینj ام هنگام استفاده از DSTATCOM از Vj به Vjnew تغییر می‌کند. به‌منظور سادگی، زاویۀ ولتاژ Vj یعنی δدر دیاگرام فازوری صفر فرض می‌شود.
با کمی ساده‌سازی ریاضی همان‌طور که در مرجع [2] بیان شد می‌توان توان راکتیو DSTATCOM را از
شکل (2): دیاگرام فازوری ولتاژها و جریان‌های شبکۀ [2]
روابط (1) تا (3) به دست آورد.
|
(1) |
|
|
(2) |
|
|
(3) |
در روابط اخیر ،IDSTATCOM∠(π/2+αnew) جریان تزریقیDSTATCOM ، Vjnew∠αnew، Vi∠δ و IL∠θ بهترتیب ولتاژ شین jام ، ولتاژ شین iام و جریان موجود در خط پس از جایگذاری DSTATCOM هستند.
هنگامی‌که توان راکتیو محاسبه‌شدۀ رابطه (1) به ماکزیمم برسد، دیگر به‌هیچ‌وجه ولتاژ گره j ام را در pu1 کنترل نخواهد کرد. در این شرایط، DSTATCOM، خازن ثابت در نظر گرفته می‌شود که توان راکتیوی برابر با ماکزیمم توان خود تولید می‌کند و بار با توان راکتیو ثابت منفی در گره j ام فرض می‌شود.
2-2- الگوی آرایۀ فتوولتاییک
نیروگاه‌های مبتنی بر فتوولتاییک (PV) به دلیل طبیعت تصادفی‌شان، عدم‌قطعیت را در شبکه افزایش می‌دهند. به همین دلیل دشوار است توان PV به‌طور دقیق تعیین شود؛ زیرا به‌شدت به شرایط هوا، دمای محیط و فصل، زمان و اقلیم وابسته است [3]. الگوهایی که طبیعت تصادفی توان PV را در نظر می‌گیرند، به دو دسته کلیِ روش‌های تحلیلی و روش‌های مونت‌کارلو تقسیم می‌شوند [14-15].
به‌طورکلی توان خروجی ماژول (PPVo(s)) در تابش خورشید s از روابط (4) تا (8) محاسبه می‌شود [12].
|
(4) |
|
|
(5) |
|
|
(6) |
|
|
(7) |
|
|
(8) |
که در اینجا، N تعداد ماژول‌ها، میانگین تابش خورشید، Tc و Ta بهترتیب دمای سلول و دمای متوسط ساعتی محیط برحسب(oC) ،Ki ، Kv بهترتیب ضرایب حرارتی ولتاژ و جریان برحسب (V/oC) و(A/oC) ، NOT دمای عملکرد نامی سلول برحسب(oC) ، FF ضریب تراکم، Voc و Isc بهترتیب ولتاژ مدارباز برحسب (V) و جریان اتصال کوتاه برحسب (A) و VMPP و IMPP بهترتیب ولتاژ و جریان در نقطه ماکزیمم توان هستند.
در مرجع [14-15]، روشی برای الگوسازی توان PV بیان شده است. این استراتژی به دو بخش پردازش داده‌های تاریخی و به دنبال آن، شبیه‌سازی تابش آفتاب با استفاده از تابع توزیع احتمال b و سپس محاسبه توان‌های PV شبیه‌سازی‌شده تقسیم می‌شود. درنهایت، روش هم‌گرایی شبیه‌ساز مونت‌کارلو برای دستیابی به محتمل‌ترین مقادیر توان‌های PV در هر ساعت اعمال می‌شود. داده‌های دردسترس به‌طور فصلی تقسیم شده‌اند. داده‌های هر فصل نیز به قسمت‌های 24ساعته تقسیم شده‌اند که هریک به یک ساعت خاص از کل فصل اشاره می‌کند؛ درنتیجه، 96 ترم زمانی در یک سال (24 تا برای هر فصل) خواهیم داشت. توان میانگین از رابطه هم‌گرایی شبیه‌ساز مونت‌کارلو (رابطه-9) به دست می‌آید.
|
(9) |
که در این رابطه، Pave همان محتمل‌ترین مقادیر توان PV محاسبه‌شده در هر ساعت، در هر فصل، Ps متغیر تصادفی توان PV و Ns تعداد کل نمونه‌های شبیه‌سازی (100.000 نمونه) هستند.
مقادیر مشخصۀ ماژول PV بر مبنای ماژول 53 وات به کار گرفته شده در این فرایند تعیین شده است [14]. توان تولیدی خروجی آرایۀ PV طبق منحنی مربوط به توان تولیدیPV در شکل (3) بر حسب مقادیر پریونیت در سال مبنا برای دورۀ 96 ساعته در یک روز نمونه از هر 4 فصل سال در نظر گرفته می‌شود؛ درنتیجه، در این مقاله توان تولیدی خروجی منابع PV با ظرفیت از پیش تعیین شده و ثابت طبق منحنی مربوطه در شکل (3) تغییر می‌کند.
همچنین در این مقاله فرض بر آن است آرایه‌های PV تنها قابلیت تولید توان اکتیو دارند و در معادلات پخش بار به‌صورت شین PQ وارد محاسبات می‌شوند.
2-3- الگوی بار
به‌جای بار ثابت، در سیستم استاندارد نمونه 33 و 69 شین، تغییرات فصلی - ساعتی پروفیل بار، در نظر گرفته می‌شوند. به این صورت که بار پایۀ ذکرشده در سیستم استاندارد 33 شینه با مقادیر KW 370 وKVAr 2300 [16] و 69 شینه با مقادیر KW 3800 وKVAr 2700 [17] طبق منحنی مربوط به بار در شکل (3) تغییر می‌کند. این منحنی، درصد بار پیک سالانه را در هر ساعت بیان می‌کند [18]. همچنین بار شبکه به‌صورت سه‌فاز متعادل در نظر گرفته می‌شود.
تغییرات ناشی از رشد بار در یک دورۀ 5ساله طبق روابط (10) تا (12) محاسبه می‌شوند [19] .
|
(10) |
|
|
(11) |
|
|
(12) |
که در اینجاPLoad(0) ، QLoad(0) بهترتیب توان اکتیو و راکتیو بار در سال صفرم یا مبنا، QLoad(k) ,PLoad(k) بهترتیب توان اکتیو و راکتیو بار در سال k ام و g نیز میزان رشد سالانه بار است که برابر با 075/0 در نظر گرفته می‌شود.
3- تعریف تابع هدف مسئله
بانوجه به در نظر گرفتن یک دورۀ 5 ساله رشد بار و نمونه ساعات انتخابی تولید توان PV و تغییرات فصلی بار که به تعداد 96 ساعت به‌ازای هرسال است، درمجموع، تعداد کل نمونه‌های مطالعه‌شده برابر480 = Nh ساعت در نظر گرفته می‌شوند.
تابع هدف مد نظر برای بهینه‌سازی متشکل از 2 متغیر، انحراف ولتاژ میانگین (VDm) و هزینۀ تلفات انرژی اکتیو و راکتیو به همراه هزینۀ اولیه نصب تجهیز DSTATCOM،
شکل (3): منحنی تغییرات بار و توان تولیدی PV برحسب مقادیر پریونیت در سال مبنا انحراف ولتاژ میانگین
(CFLoss,T) به‌صورت رابطه (13) تعریف می‌شود.
|
(13) |
OF=minimize f ( ) |
3-1- انحراف ولتاژ میانگین
انحراف ولتاژ میانگین در بازۀ زمانی 5 ساله به‌صورت رابطه زیر محاسبه می‌شود.
|
(14) |
در اینجا Vi(h) ولتاژ شین iام سیستم در نمونۀ زمانی hام و Vbولتاژ مبنا است که برابر pu 1 در نظر گرفته می‌شود. Nb تعداد شین سیستم و Nhتعداد کل نمونه‌های زمانی مطالعه‌شده در دورۀ 5 ساله (برابر 480 ساعت) است. VDm نیز انحراف ولتاژ میانگین به‌ازای 480 = Nh نمونۀ زمانی در دورۀ 5 ساله مطالعه‌شده است.
3-2- هزینۀ تلفات انرژی
تلفات انرژی کل سیستم در تمام دورۀ 5 ساله نیز از روابط (15) و (16) به دست می‌آیند.
|
(15) |
|
|
(16) |
که در این روابط، PLoss,h(i,i+1) و QLoss,h(i,i+1) بهترتیب تلفات توان اکتیو و راکتیو خط متصل به شین‌های iام وi+1 ام در نمونه زمانی hام ، و بهترتیب تلفات کل انرژی اکتیو و راکتیو سیستم به‌ازای دورۀ 5 ساله مطالعه‌شده هستند. ضریب 25/91 برای محاسبۀ تلفات انرژی کل سیستم در طول 5 سال اعمال می‌شود که از تقسیم 365 روز یک سال بر 4 روز (یک روز میانگین در هر فصل) به دست می‌آید؛ درنتیجه، هزینۀ کل تلفات انرژی برابر خواهد بود با:
|
(17) |
|
که در آن C1 و C2 بهترتیب هزینۀ تولید انرژی اکتیو و راکتیو است که برابر $/MWh70 و$/MVArh 16در نظر گرفته می‌شود [21]، تلفات کل انرژی اکتیو برحسب MWh و تلفات کل انرژی راکتیو برحسب MVArh است. QDSTATCOMظرفیت بهینۀ DSTATCOM برحسب KVAr و CDSTATCOM ضریب هزینۀ تمام‌شدۀ آن است که برابر $/KVAr 50 16در نظر گرفته می‌شود [8].
3-3- قیدهای تابع هدف
قیود ذیل در حل مسئلۀ جایابی بهینه DSTATCOM 16 در نظر گرفته می‌شود.
3-3-1- قید توان راکتیو تزریقی DSTATCOM
|
(18) |
که در اینجا و بهترتیب مقادیر حداکثر و حداقل توان راکتیو خروجی DSTATCOM هستند. در این مقاله فرض بر آن است درصورتی‌که QDSTATCOM در معادلات پخش بار به مقادیر حدی خود برسد، در این مقادیر باقی‌مانده و شین PV به شین PQ تبدیل می‌شود [2]. برای واقعی‌شدن نتایج شبیه‌سازی مقدار ظرفیت پایه این ادوات برابر KVAr 50 در نظر گرفته می‌شود [22].
3-3-2- حد حرارتی خطوط
|
(19) |
Ii مقدار جریان شاخه i و Ii,max مقدار حداکثر قابل‌عبور جریان در شاخه i و N مجموعه شاخه‌های شبکه هستند. در این مقاله فرض بر آن است افزایش جریان شبکه ناشی از رشد بار در دورۀ 5 ساله به تخطی از حد حرارتی خطوط سیستم استفاده‌شده منجر نگردد.
3-3-3- محدودیت مجاز ولتاژ شین‌ها
|
(20) |
Vmin حداقل دامنۀ ولتاژ، Vmax حداکثر دامنه ولتاژ شین‌ها و Nb تعداد شین‌های شبکۀ نمونه را نشان می‌دهند. در این مقاله، محدودۀ تغییرات مجاز ولتاز به‌صورت تولرانس 10 درصدی در نظر گرفته شده است.
4- روش بهینه‌سازی الگوریتم ژنتیک چندهدفه مبتنی بر مرتب‌سازی نامغلوب
الگوریتم ژنتیک تک‌هدفه عموماً شامل 4 اپراتور تناسب، انتخاب، تقاطع و جهش است [23]. الگوریتم ژنتیک چندهدفه مبتنی بر مرتب‌سازی نامغلوب یا NSGA-IIنیز با اضافه‌کردن 2 اپراتور فاصلۀ ازدحامی و مرتب‌سازی نامغلوب به این 4 اپراتور، به الگوریتمی چندهدفه تبدیل شده است [24]. نحوۀ کدگذاری کروموزوم‌ها در این مقاله بدین‌گونه است که هر کروموزوم از دو بخش تشکیل شده است. بخش اول حاوی مکان بهینه برای نصب DSTATCOM و بخش دوم شامل ظرفیت این تجهیز برحسب KVAr است. همچنین احتمال تقاطع، احتمال جهش و میزان جهش بهترتیب 7/0، 4/0 و 02/0 در نظر گرفته می‌شود. تعداد جمعیت اولیه برای سیستم 33 و 69 شینه بهترتیب برابر50 و 100 انتخاب می‌شوند. همچنین حداکثر تعداد تکرار نیز برابر 100 انتخاب می‌شود (معیار توقف). الگوریتم روند کلی حل مسئله در شکل (4) تشریح شده است. مراحل انتخاب جواب نهایی از جبهه پارتو یا همان مجموعه جواب‌های مسئله در ادامۀ مقاله تشریح می‌شود. همچنین برای ارزیابی صحت روش یادشده، مسئلۀ بروش الگوریتم GA[6] تک‌هدفه با فرض برابری ارزش توابع هدف انحراف ولتاژ میانگین و هزینۀ تلفات انرژی حل شده است. همچنین در GA مقادیر احتمال تقاطع، احتمال جهش و میزان جهش بهترتیب 8/0، 3/0 و 05/0 و تعداد جمعیت اولیه برای سیستم 33 و 69 شینه بهترتیب برابر30 و 50 و همچنین حداکثر تعداد تکرار نیز برابر 50 (معیار توقف) در نظر گرفته می‌شود.
الگوریتم ارائه‌شده در شکل (4)، روند کلی حل مسئله را بیان می‌کند.
5- شبیه‌سازی مسئله
شبیه‌سازی در شرایط حضورداشتن و نداشتن منابع PV در محیط نرم‌افزار Matlab 2015a صورت می‌گیرد. منابع PV در سال اول مطالعه جایابی می‌شوند و ظرفیت کل آرایه‌های PV نصب‌شده در سیستم، مقداری ثابت و برابر KW 2633 در سیستم 33 شینه و KW 783 در سیستم 69 شینه در نظر گرفته می‌شود [23].
شبیه‌سازی در سیستم 33 شینه در 4 حالت زیر می‌شود:
حالت 1: جایابی DSTATCOM در حضورنداشتن آرایه PV
حالت 2: جایابی DSTATCOM در حضور یک آرایه PV
حالت 3: جایابی DSTATCOM در حضور دو آرایه PV
حالت 4: جایابی DSTATCOM در حضور سه آرایه PV
به‌طور مشابه برای سیستم 69 شینه نیز شبیه‌سازی در 4 حالت زیر انجام می‌شود:
حالت 1: جایابی DSTATCOM در حضورنداشتن آرایه PV
حالت 2: جایابی DSTATCOM در حضور یک آرایه PV
حالت 3: جایابی DSTATCOM در حضور سه آرایه PV حالت 4: جایابی DSTATCOM در حضور پنج آرایه PV
برای تقلیل پاسخ‌های درخور بررسی مسئلۀ شاخص کاهش هزینۀ Costsaving به‌صورت زیر تعریف می‌شود.
|
(21) |
که در اینجا ، هزینۀ تلفات انرژی در شرایط حضورنداشتن منابع PV و DSTATCOM ، ، هزینۀ تلفات انرژی پس‌از جایابی منابع PV و DSTATCOM و هزینۀ سرمایه‌گذاری اولیه DSTATCOM برحسب دلار آمریکا ($) هستند.
شکل (4): الگوریتم روند حل مسئله
با فرض مثبت‌بودن این شاخص، جبهه پارتو پاسخ‌های مسئله به‌صورت شکل (5) و (6) تقلیل می‌یابد.
5-1- انتخاب پاسخ نهایی
پس از رسیدن به جبهه پارتو، دستیابی به پاسخ‌های نامغلوب مسئله با توجه به تنوع پاسخ‌های موجود، بنا به لزوم عملی، انتخاب یک پاسخ نهایی، ضروری بهنظر می‌رسد. در مقالات مختلف روش‌های متنوعی برای انتخاب پاسخ نهایی ازقبیل LP-Norm،TOPSIS[7] ،Fuzzy و... استفاده می‌شود [25]. در این مقاله برای تعیین یک پاسخ نهایی از روش فازی و TOPSIS بهره گرفته می‌شود.
در این روش یک تصمیم‌گیرنده فازی تعریف می‌شود؛ بدین‌صورت که تابع خطی موسوم به تابع عضویت برای هر پاسخ نامغلوب جبهه پارتو به شکل رابطه (22) محاسبه می‌شود [26].
|
(22) |
که در آن Fi تابع هدف i ام مسئله ، و بهترتیب مقادیر کمینه و بیشینه تابع هدف iام و تابع عضویت آن و اندیس i شمارنده توابع هدف مسئله با تعداد m تابع هدف می‌باشد. هرچه مقادیر تابع عضویت برای یک پاسخ به عدد یک نزدیک‌تر شود به معنای نزدیکی تابع به مقدار بهینه آن است.
درنتیجه درجه هر یک از پاسخ‌های بهینه جبهه پارتو را می‌توان از رابطه زیر به‌دست آورد:
|
(23) |
که در اینجا اندیس j شمارنده پاسخ‌های جبهه پارتو با تعداد n پاسخ‌می‌باشد.
شکل (5): جبهه پارتو تقلیل‌یافته سیستم33 شینه
شکل (6): جبهه پارتو تقلیل‌یافته سیستم 69 شینه
در این روش برای مسئله، یک پاسخ ایدئال و یک پاسخ غیرایدئال تعریف می‌شود. یک پاسخ غیرایدئال در فضای پاسخ‌های مسئله، نقطه‌ای با بدترین مقادیر به‌دست‌آمده هر تابع هدف مسئله است. به طریق مشابه پاسخ ایدئال هم نقطه‌ای متناظر با بهترین مقادیر است. پس از تعریف پاسخ ایدئال و غیرایدئال، مسئلۀ فاصله هر پاسخ از نقطه‌های فوق طبق روابط زیر محاسبه می‌شود [27].
فاصله پاسخ jام از پاسخ ایدئال مسئله برابر است با:
|
(24) |
فاصله پاسخ jام از پاسخ غیرایدئال مسئله برابر است:
|
(25) |
سپس پارامتر به‌صورت رابطه (26) تعریف می‌شود:
|
(26) |
نهایتاً پاسخ نهایی روش TOPSIS نیز برابر پاسخ متناظر با حداکثر مقدار پارامتر فوق خواهد بود.
نتایج و انتخاب جواب نهایی برای حالات مختلف شبیه‌سازی در جدول (1) و (2) خلاصه شده‌اند. نمودارهای ارائه‌شده در شکل‌های (7) الی (14)، نتایج تحلیل داده‌های حالات مختلف شبیه‌سازی را نمایش می‌دهند. با مقایسه مقادیر پاسخ‌های نهایی به روش TOPSIS و Fuzzy و روش GA، صحت روش ارائه‌شده در این مقاله ثابت می‌شود.
6- تحلیل نتایج شبیه‌سازی
با توجه به مقادیر جدول (1) و شکل‌های (7) و (8)، تلفات انرژی اکتیو و راکتیو سیستم 33 شینه پس از جایابی DSTATCOM به‌طور چشمگیری کاهش می‌یابند؛ برای مثال، تلفات انرژی اکتیو در حالت سوم به میزان 92/30 درصد در روش TOPSIS و 62/30 درصد در روش Fuzzy کاهش می‌یابد. شرایط مشابه برای تلفات توان راکتیو هم به وقوع می‌پیوندد؛ به‌طوری‌که مثلاً در حالت دوم تلفات انرژی راکتیو به میزان 91/28 درصد در روش TOPSIS و 99/28 درصد در روش Fuzzy کاهش می‌یابد. هرچند در ابتدا با حضور یک آرایه PV، روند کاهش تلفات توان تقویت می‌شود، افزایش تعداد منابع PV از یک به دو و سه منبع در شبکه با فرض ثابت‌ماندن ظرفیت کل آنها به تغییرات جزئی منجر خواهد شد؛ برای نمونه در روش TOPSIS، تلفات انرژی اکتیو با افزایش تعداد آرایۀ PV از 1 به 2 و 2 به 3 منبع بهترتیب به میزان 2/0 و 03/0درصد کاهش می‌یابد. روند تقریباً مشابه برای تلفات توان راکتیو نیز وجود دارد؛ به‌طوری‌که مثلاً در روش Fuzzy، روند مشابه افزایش تعداد آرایۀ PV بهترتیب به کاهش 2/0 و 21/1 درصدی تلفات انرژی منجر می‌شود.
از طرف دیگر، مقادیر جدول (1) و نیز شکل (9) نشان می‌دهند جایابی این جبران‌ساز، اثر مثبتی در بهبود پروفیل ولتاژ شبکه می‌گذارد؛ به این شکل که در ابتدا با حضور یک و دو منبع PV بهبود پروفیل ولتاژ روند افزایش دارد، اما با حضور سه منبع PV این روند معکوس می‌شود؛ برای مثال در روند افزایش تعداد آرایۀ PV در روش TOPSIS بهترتیب 56/0 درصد کاهش و 13/0 درصد افزایش در مقدار شاخص انحراف ولتاژ میانگین مشاهده می‌شود و در روش Fuzzy نیز بهترتیب به کاهش مقادیر 01/2 و افزایش 64/2 درصدی در این شاخس منجر می‌شود.
درهرصورت با توجه به مقادیر کاهش هزینۀ تلفات در جدول (1) و شکل (10) جایابی ادوات DSTATCOM بهره اقتصادی دارد؛ به این صورت که مقادیر کاهش هزینۀ تلفات از حداقل مقدار 8/12 درصد برای حالت اول در روش Fuzzy تا حداکثر مقدار 8/18 درصد در حالت چهارم در روش TOPSIS متغیر خواهند بود.
در شکل‌های (11) و (12)، پروفیل ولتاژ میانگین سیستم 33 شینه برحسب مقادیر میانگین دامنۀ ولتاژ برای 480 ساعت نمونۀ مطالعه‌شده به دست می‌آید. روند تغییرات پروفیل ولتاژ در این شکل‌ها در حالات 4گانه مشاهده می‌شوند.
از نقطه‌نظر مقایسۀ روش انتخاب پاسخ نهایی نیز می‌توان به این نتیجه رسید که پاسخ‌های هر دو روش Fuzzy و TOPSIS به مقادیر تقریباً مشابهی در تلفات توان اکتیو و راکتیو منجر می‌شود؛ برای مثال در حالت سوم، تلفات انرژی اکتیو برای روش‌های Fuzzy و TOPSIS بهترتیب برابر MWh 9/2550 و MWh 2563 و برای تلفات انرژی راکتیو نیز برابر MVArh 6/1785وMVArh 7/1769 می‌شود؛ اما با توجه به اختلاف موجود در مقادیر ظرفیت بهینه DSTATCOM مقادیر کاهش هزینۀ تلفات انرژی نیز اختلاف چشمگیری دارند؛ مثلاً در حالت سوم (که مقادیر تلفات توان آن در بالا ذکر شد) با توجه به اینکه ظرفیت بهینۀ جبران‌ساز بهترتیب برای روش Fuzzy برابر kVAr 1081 و برای روش TOPSIS، kVAr 676 است، بهترتیب مقادیر 36727 و 56192 دلار کاهش در هزینۀ تلفات مشاهده می‌شود؛ اما در همین شرایط، مقادیر پریونیت شاخص انحراف ولتاژ میانگین بهترتیب برابر 6819/0 و 7935/0 می‌شود.
درنتیجه، پاسخ نهایی حاصل از روش Fuzzy با رویکرد بهبود هرچه بیشتر شاخص‌های کیفیت توان و پاسخ حاصل از روش TOPSIS با رویکرد اقتصادی‌تر به حل مسئلۀ جایابی DSTATCOM می‌پردازد. همچنین با نگاه ضمنی به پاسخ‌های این دو روش می‌توان بیان داشت حضور منابع PV با ظرفیت کل ثابت و ضریب توان واحد، تأثیر چندانی در تعیین مکان DSTATCOM ندارد؛ اما اندازه بهینۀ آن را تا حدودی تغییر خواهد داد. در جدول (2) و نمودارهای شکل‌های (13) الی (16)، نتایج شبیه‌سازی در سیستم 69 شینه نمایش داده شده است.
در سیستم 69 شینه نیز جایابی DSTATCOM به نتایج مشابه‌ای مانند سیستم 33 شین منجر می‌شود. از طرف دیگر، نگاه ضمنی به مقادیر جدول (2) و نمودارهای شکل (13) و (14) نشان می‌دهد افزایش تعداد منابع PV از سه منبع به پنج منبع به معکوس‌شدن روند کاهش تلفات توان اکتیو و راکتیو سیستم منجر می‌شود؛ برای نمونه، روند افزایش تعداد آرایه‌های PV از 1 به 3 و 3 به 5، بهترتیب به افزایش 85/1 و 04/1 درصدی تلفات انرژی اکتیو در روش Fuzzy منجر می‌شود و به‌طور مشابه در تلفات انرژی راکتیو به روش TOPSIS بهترتیب افزایش 61/1 و 83/0 درصدی مشاهده می‌شود.
همچنین با افزایش تعداد آرایه‌های PV، روندی مشابه تلفات توان در مقادیر انحراف ولتاژ میانگین نیز مشهود است.
جدول (1): نتایج شبیه‌سازی سیستم 33 شینه پس از انتخاب پاسخ نهایی
|
|
روش انتخاب جواب نهایی |
PV |
DSTATCOM |
تلفات کل انرژی اکتیو (MWh) |
تلفات کل انرژی راکتیو (MVArh) |
انحراف ولتاژ میانگین (pu) |
هزینه کل تلفات ($) |
کاهش هزینه ($) |
||
|
مکان |
اندازه (KW) |
مکان (Bus#) |
اندازه (KVAr) |
|||||||
|
حالت 1 |
- |
- |
- |
- |
- |
4/4735 |
2/3205 |
1884/1 |
382760 |
|
|
GA |
30 |
4/1049 |
5/3526 |
5/2422 |
8820/0 |
338110 |
44650 |
|||
|
Fuzzy |
30 |
991 |
4/3504 |
5/2403 |
8982/0 |
333770 |
49013 |
|||
|
TOPSIS |
30 |
686 |
6/3555 |
6/2420 |
9840/0 |
322620 |
60155 |
|||
|
حالت 2 |
- |
6 |
2633 |
- |
- |
3/3820 |
8/2637 |
0240/1 |
308780 |
|
|
GA |
30 |
9/1020 |
4/2633 |
1867 |
7286/0 |
265260 |
43520 |
|||
|
Fuzzy |
30 |
1039 |
6/2640 |
2/1873 |
7237/0 |
267320 |
41464 |
|||
|
TOPSIS |
30 |
677 |
5/2674 |
2/1875 |
8239/0 |
252220 |
56564 |
|||
|
حالت 3 |
- |
6 18 |
2138 495 |
- |
- |
9/3693 |
7/2521 |
9931/0 |
298920 |
|
|
GA |
30 |
3/1017 |
8/2521 |
3/1761 |
6990/0 |
255570 |
43350 |
|||
|
Fuzzy |
30 |
1081 |
9/2550 |
6/1785 |
6819/0 |
262130 |
36727 |
|||
|
TOPSIS |
30 |
676 |
2563 |
7/1769 |
7935/0 |
242730 |
56192 |
|||
|
حالت 4 |
- |
6 18 28 |
1972 328 333 |
- |
- |
3684 |
5/2520 |
9988/0 |
298210 |
|
|
GA |
30 |
2/1014 |
7/2511 |
7/1759 |
7060/0 |
254690 |
43520 |
|||
|
Fuzzy |
30 |
995 |
2504.4 |
2/1754 |
7111/0 |
253450 |
44761 |
|||
|
TOPSIS |
30 |
676 |
2554.6 |
5/1769 |
7993/0 |
242130 |
56075 |
|||
|
شکل (7): درصد کاهش تلفات انرژی اکتیو سیستم 33 شینه |
شکل (8): درصد کاهش تلفات انرژی راکتیو سیستم 33 شینه |
|
شکل (9): درصد کاهش انحراف ولتاژ میانگین سیستم 33 شینه |
شکل (10): درصد کاهش هزینۀ تلفات انرژی سیستم 33 شینه
|
شکل (11): پروفیل ولتاژ میانگین سیستم 33 شینه در روش انتخاب پاسخ نهایی TOPSIS
شکل (12): پروفیل ولتاژ میانگین سیستم 33 شینه در روش انتخاب پاسخ نهایی Fuzzy
مثلاً با افزایش تعداد منابع PV از 1 به 3 در روش Fuzzy مقدار پریونیت انحراف ولتاژ میانگین از مقدار 9310/0 به 9742/0 افزایش می‌یابد و در روش TOPSIS از 0161/1 به 0602/1 تغییر می‌کند.
شکل‌های (17) و (18) پروفیل ولتاژ میانگین سیستم 69 شینه را برحسب مقادیر میانگین دامنۀ ولتاژ برای 480 ساعت نمونۀ مطالعه‌شده به دست می‌دهد. روند تغییرات پروفیل ولتاژ در این شکل‌ها در حالات 4گانه برای سیستم 69 شینه مشاهده می‌شود.
7- نتیجه‌گیری
با استفاده از نتایج شبیه‌سازی این مقاله، حضور جبران‌ساز استاتیک توزیع با قابلیت تزریق توان راکتیو در شبکه، کاهش توان راکتیو کشیده‌شده از ابتدای فیدر را موجب می‌شود و درنتیجه، این موضوع، کاهش چشمگیری در تلفات توان اکتیو و راکتیوشده دارد و نیز بهبود پروفیل ولتاژ را موجب می‌شود.
هرچند حضور منابع تولید پراکنده مبتنی بر آرایۀ PV با قابلیت تزریق توان اکتیو، تا حدی پروفیل
جدول (2): نتایج شبیه‌سازی سیستم 69 شینه پس از انتخاب پاسخ نهایی
|
|
روش انتخاب جواب نهایی |
PV |
D-STATCOM |
تلفات کل انرژی اکتیو (MWh) |
تلفات کل انرژی راکتیو (MVArh) |
انحراف ولتاژ میانگین (pu) |
هزینه کل تلفات ($) |
کاهش هزینه ($) |
||
|
مکان |
اندازه (KW) |
مکان (Bus#) |
اندازه (KVAr) |
|||||||
|
حالت 1 |
- |
- |
- |
- |
- |
4/5252 |
2388 |
2775/1 |
405880 |
- |
|
GA |
61 |
1/1030 |
8/3732 |
2/1725 |
031/1 |
340410 |
65470 |
|||
|
Fuzzy |
61 |
1099 |
3759 |
7/1733 |
0159/1 |
345870 |
60012 |
|||
|
TOPSIS |
61 |
755 |
2/3784 |
5/1775 |
0927/1 |
332980 |
72898 |
|||
|
حالت 2 |
- |
62 |
783 |
- |
- |
5/4546 |
8/2087 |
2750/1 |
351660 |
- |
|
GA |
61 |
5/1001 |
7/3063 |
1441 |
9612/0 |
287590 |
64070 |
|||
|
Fuzzy |
61 |
1140 |
6/3121 |
4/1460 |
9310/0 |
299380 |
52282 |
|||
|
TOPSIS |
61 |
756 |
4/3114 |
1/1470 |
0161/1 |
281530 |
70133 |
|||
|
حالت 3 |
- |
62 49 29 |
332 272 179 |
- |
- |
8/4917 |
3/2233 |
2414/1 |
379980 |
- |
|
GA |
61 |
4/1016 |
9/3450 |
5/1577 |
001/1 |
315090 |
64890 |
|||
|
Fuzzy |
61 |
1139 |
6/3467 |
4/1595 |
9742/0 |
325760 |
54218 |
|||
|
TOPSIS |
61 |
752 |
2/3468 |
4/1608 |
0602/1 |
308510 |
71472 |
|||
|
حالت 4 |
- |
62 49 29 66 50 |
50 70 135 175 260 |
- |
- |
5140 |
2/2321 |
2569/1 |
396940 |
- |
|
GA |
61 |
5/1031 |
3626 |
4/1660 |
0128/1 |
331960 |
64980 |
|||
|
Fuzzy |
61 |
1144 |
5/3677 |
1678 |
9882/0 |
341770 |
55165 |
|||
|
TOPSIS |
61 |
753 |
2/3685 |
9/1690 |
0752/1 |
324480 |
72448 |
|||
|
شکل (14): درصد کاهش تلفات انرژی راکتیو سیستم 69 شینه |
شکل (13): درصد کاهش تلفات انرژی اکتیو سیستم 69 شینه |
|
شکل (16): درصد کاهش هزینۀ تلفات انرژی سیستم 69 شینه |
شکل (15): درصد کاهش انحراف ولتاژ میانگین سیستم 69 شینه |
شکل (17): پروفیل ولتاژ میانگین سیستم 69 شینه در روش انتخاب پاسخ نهایی TOPSIS
شکل (18): پروفیل ولتاژ میانگین سیستم 69 شینه در روش انتخاب پاسخ نهایی Fuzz
ولتاژ و کاهش تلفات را تقویت می‌کند، افزایش تعداد این منابع با شرط ثابت‌ماندن ظرفیت کل آنها اثر معکوس دارد و شاخص‌های فوق را تضعیف می‌کند.
در هر صورت، حضورDSTATCOM این اثرات منفی را کاهش می‌دهد. درواقع، حضور منابع با ظرفیت کل ثابت و ضریب توان واحد، تأثیر چندانی در تعیین مکان بهینۀ DSTATCOM ندارد؛ اما مقادیر بهینه این ادوات را دستخوش تغییر می‌کند. در یک نگاه کلی، اگرچه مکان‌یابی منابع PV با محدودیت جغرافیایی روبه‌رو است، اندازه، مکان و تعداد این منابع به بهینه‌سازی نیاز دارند.
در انتها برای پژوهش‌های آتی موارد ذیل پیشنهاد می‌شوند:
ü بررسی مسئلۀ تأثیر تغییرات ضریب توان منابع PV بر روی مکان‌یابی DSTATCOM؛
ü بررسی مسئلۀ تأثیر تولید توان اکتیو DSTATCOM با بهره‌گیری از ذخیره‌سازهای انرژی مبتنی بر پیل سوختی.
[1] تاریخ ارسال مقاله: 05/06/1396
تاریخ پذیرش مقاله: 25/07/1396
نام نویسندۀ مسئول: سید مهدی حسینی
نشانی نویسندۀ مسئول: ایران – بابل – خیابان دکتر شریعتی –
دانشگاه صنعتی نوشیروانی – دانشکدۀ مهندسی برق و کامپیوتر
)