Document Type : Research Article
Authors
Isfahan University
Abstract
Keywords
1- مقدمه
با افزایش تقاضای انرژی الکتریکی بحث پایداری و امنیت سیستم از اهمیت خاصی برخوردار است. کاهش حاشیه امنیت سیستمهای قدرت باعث افزایش تعداد و دامنه خاموشی‌ها شده است. برقراری تعادل میان بار و تولید در شبکه ایجاب میکند که درصورت نبود عنصری از شبکه، سایر عناصر وظیفه آن را تقبل کرده و درصد بار بیشتری را تحمل میکنند. ازاین‌رو، گاه خروج یک عنصر و بخصوص یک خط می‌تواند باعث اضافه‌با شدن سایر خطوط و آغازگر سناریوی حوادث پیدرپی و به دنبال آن وقوع خاموشی سراسری شود ]1[. خاموشی‌های سراسری علاوه بر مشکلات اقتصاد و اجتماعی، زمینهساز مشکلات سیاسی نیز هستند. در سال‌های اخیر، دنیا خاموشی‌های بزرگ و متعددی را تجربه کرده است. برای مثال، خاموشی سراسری سال 1996 در غرب آمریکا منجر به خاموشی 11 ایالت شد. بزرگ‌ترین خاموشی تاریخ امریکا در سال 2003 منجر به بی‌برق‌شدن 50 میلیون نفر در سیستم قدرت آمریکا و کانادا شد. در تابستان و پاییز سال 2003 چندین خاموشی سراسری بزرگ در اروپا ازجمله انگلستان، سوئد، دانمارک و ایتالیا نیز به وقوع پیوست ]2[. با توجه به اهمیت موضوع برای مطالعه خاموشی در سیستم قدرت مدل‌های مختلفی ارائه شده است. ازجمله این مدل‌ها میتوان مدل‌های CASCADE ]3[، OPA[1] ]6-4[، خطای پنهان] 7[، منچستر ]9-8[ و TRELSS[2]]11-10[ را نام برد. دقت مدل‌سازی سیستم قدرت در هر روش متفاوت است. در میان این مدل‌ها، مدل OPA از سرعت عمل بالایی در محاسبات برخوردار است و در آن با مطالعات پخش بار و استفاده از اعمال اصلاحی همچون جابهجایی تولید و حذف بار از ادامه روند حوادث پیدرپی جلوگیری میشود. علاوه بر این، با کنترل پارامترهای سیستم قدرت، کنترل پخش بار به‌منظور جلوگیری از اضافه‌بارشدن سایر خطوط بعد از یک یا چند خطا در طول خط امکان‌پذیر است.
در گذشته سیستمهای قدرت از لحاظ شرایط دینامیکی نمی‌توانستند با سرعت بالا کنترل شوند. اگر سیستمهای کنترل طوری طراحی شوند که سریع‌تر واکنش نشان دهند، امنیت سیستم قدرت به طور معنی‌داری بهبود داده میشود و درحالی‌که پایداری نیز در سطحی پذیرفتنی است، بهرهبرداری کامل از ظرفیت مجاز سیستم قدرت انجام میشود.
در این میان، کاربرد ادوات FACTS باعث استفاده هرچه بیشتر از منابع و ظرفیت‌های موجود در سیستمهای قدرت، با حفظ امنیت سیستم قدرت و در مواردی حتی بهبود آن میشود ]12[. در این مقاله سعی شده است از حوادث پیدرپی به علت اضافه‌بار یا خروج المان‌های سیستم قدرت جلوگیری شود. مهم‌ترین عامل در برطرف‌کردن اضافه‌بار خطوط در شرایط خطا، کنترل بر روی توان اکتیو عبوری از خطوط است. ادوات FACTS سری ازجمله SSSC با کنترل توان اکتیو خطوط به‌طور مؤثری باعث کاهش خروجهای پیدرپی در سیستم قدرت میشوند.
به علت هزینه زیاد این ادوات بحث جایابی بهینه آن‌ها بسیار مهم است. برای جایابی بهینه این ادوات با توجه به هدف جایابی، برای مینیمم یا ماکزیمم‌کردن تابع هدف، لازم است که عناصر FACTS در محاسبات پخش بار لحاظ شوند؛ بنابراین باید معادلات پخش بار با توجه به معادلات مدل‌کننده عنصر FACTS بازنویسی و اصلاح شوند. در مراجع ]13-12[ روشهای مدل‌سازی ادوات FACTS در محاسبات پخش‌بار ارائه شده است. استفاده از روشهای هوشمند یکی از ابزارهای مؤثر در حل مسئله بهینهسازی جایابی ادوات FACTS هستند که به‌تازگی بسیار به آن توجه شده است [15-14]. در ]16[ مکان‌یابی برای TCVR ,TCSC ,TCPST وSVC به‌منظور پخش بار بهینه انجام شده که دو تابع هدف برای این کار در نظر گرفته شده است. حداکثر بارپذیری سیستم در بیشینه حاشیه امنیتی سیستم و حداقل هزینه کل تولید که مسئله بهینهسازی با استفاده از الگوریتم ازدحام باکتری[3] (BFA) حل شده است و نتایج آن نشان میدهد که عملکرد حالت ماندگار سیستم قدرت به‌طور موثری بهبود یافته است. جایابی بهینه با هدف کاهش تلفات در مراجع ]18-17 بررسی شده است. در ]19[ از الگوریتم بهینهسازی زنبور عسل(BA)[4] به‌منظور ماکزیمم‌کردن قدرت انتقالی موجود (ATC)[5] و همچنین درنظرگرفتن محدودیت‌هایی مانند توان اکتیو و راکتیو ژنراتورها، حد حرارتی خطوط و ولتاژها در مکان‌یابی بهینه SVC و TCSC استفاده شده است. در این مقاله الگوریتم BA با الگوریتم ژنتیک مقایسه شده است. مزیت اصلی روش BA این است که به اطلاعاتی چون مقادیر ضریب جهش و تولید حالت‌های جدید نیاز ندارد. نتایج بر روی سیستم 30 باسه، کارایی الگوریتم مدّ نظر را در افزایش ATC نشان میدهد. در پایداری گذرا شاهد تغییرات بزرگ زاویه روتور ژنراتور هستیم و ممکن است سیستم، پایداری خود را در همان نوسانات اول از دست بدهد؛ مگر آنکه از ادوات کنترلی و یا روشهای بهبوددهنده پایداری استفاده شود؛ به‌گونه‌ای‌که سیستم قدرت در مقابل مجموعهای از پیشامدها پایدار بماند. عناصر FACTS[6] مبتنی بر کانورترها به دلیل پاسخ بسیار سریعی که دارند، توانایی عملکرد در چند سیکل اول بروز خطاها را دارند. در ]20[ از سه روش هوشمند شبیهسازی گداخت (SA)[7]، جست‌وجوی تابو (TS)[8] و الگوریتم ژنتیک (GA)[9] برای تعیین مکان، سایز و انتخاب بهینه یکی از ادوات TCSC،TCVR ، TCPST، SVC و UPFC استفاده شده است که با هدف افزایش امنیت سیستم قدرت بر روی شبکه تست استاندارد 118 باسه بوده است. نتایج حاصل از شبیهسازی نشان میدهد که هر سه روش نتایج مشابه داشتهاند؛ با این تفاوت که GA و TS نسبت به SA سریع‌تر به جواب بهینه همگرا میشوند. در ]21[ جایابی ادوات FACTS برای افزایش حاشیه امنیت، تحت شرایط وقوع خطا مطالعه شده است. در این ساختار، یک خط خارج میشود و برای آن یک شاخص تعریف میشود که مقدار آن برابر با تعداد خطوط اضافه‌بار و تعداد باس‌های با ولتاژ بیشتر از مقدار عادی است. سپس خطی که این شاخص برای آن عدد بیشتری دارد، شدیدترین خط در پیشامدها تعریف میشود. بعد از جایابی بهینه ادوات FACTS، این شاخص دوباره بررسی شده است که مقدار آن باید برای خط‌هایی که مقدار شاخص برای آن‌ها عدد بالاتری است، کاهش داشته باشد. در ]22[ برای جلوگیری از خروج خط‌ها به‌صورت پیدرپی از UPFC استفاده شده است؛ ولی جایابی بهینه آن در نظر گرفته نشده است. الگوریتم ژنتیک در ]23[ از جایابی بهینه TCSC برای جلوگیری از خاموشی استفاده کرده است و نشان داده است که چگونه TCSC و SVC می‌توانند از خطاهای پی‌درپیِ منجر به خاموشی جلوگیری کنند. نرمافزار MATLAB و EUROSTAGT نتایج این شبیهسازی را بر روی شبکه تست 14 باسه نشان میدهد که با قراردادن این ادوات، سیستم قدرت در مواقع خطا امنیت خود را حفظ کرده و از خطاهای پی‌درپیِ منجر به خاموشی جلوگیری شده است. در ]24[ برای بهبود مدیریت تراکم در سیستمهای قدرت از روش تجزیه و تحلیل حساسیت برای تعیین مکان SSSC در بازار برق استفاده شده است. این روش مستقل از نقطه کار سیستم است. نتایج عددی به‌دست‌آمده برای شبکه تست 14 باسه اصلاح‌شده نشان میدهد که SSSC قابلیت انتقال سیستم و مدیریت تراکم را تا حد زیادی بهبود میدهد. در ]25[ روش مبتنی بر حساسیت شاخص عملکرد توان اکتیو عبوری و ضریب توزیع خروج خطوط برای تعیین محل بهینه TCSC و SSSC به‌منظور افزایش امنیت سیستم قدرت ارائه شده است. تأثیر روش ارائه‌شده برای مکان‌یابی بهینه با استفاده از نرمافزار شبیهسازی PowerWorld بر روی شبکه 14 باسه نشان داده شده است. در مرجع ]26[ از SSSC برای بهبود بارپذیری در سیستم قدرت تجدید ساختاریافته استفاده شده است. در این مرجع، تنظیمات پارامترها و مکان بهینه SSSC و TCSC بررسی شده است. برای این منظور از الگوریتم جست‌وجو هارمونی(HSA)[10] به‌عنوان یک روش اکتشافی استفاده شده است. سپس نتایج حاصل از این الگوریتم با روش بهینهسازی ازدحام ذرات (PSO)[11] مقایسه شده و کارآیی روش پیشنهادی در پیداکردن بهترین محل و اندازه این ادوات نشان داده شده است. نتایج نشان میدهد که انتخاب موقعیت مطلوب و پارامترهای مناسب به‌طور مؤثری افزایش بارپذیری سیستم را در پی خواهد داشت.
در این مقاله، یک روش اعمال اصلاحی ترکیبی برای متوقف‌کردن روند خروجهای پیدرپی در شبکه برق اصفهان - خوزستان ارائه شده است. برای مطالعه خاموشی از مدلOPA استفاده شده است. در روش پیشنهادی از SSSC، جابهجایی تولید و بارزدایی به‌عنوان اعمال اصلاحی ترکیبی استفاده شده است. مکان نصب بهینه SSSC برای حذف اضافه‌بار خطوط و بهبود پروفیل ولتاژ سیستم با استفاده از الگوریتم هوشمند ژنتیک و IPSO[12] تعیین میشود. به بیان دیگر، در ابتدا مدل OPA بر روی سیستم اجرا شده و خروجی آن (تغییر تولید و بارزدایی) تعیین شده است. سپس همین راهکار در حضور SSSC بررسی شده و نشان داده شده است که جابهجایی تولید و حذف بار کمتری خواهیم داشت که نشاندهنده اقتصادی‌تر بودن روش پیشنهادی است. در پایان، روند خروجهای پیدرپی در نرمافزار DIgSILENT در شبکه مدّ نظر شبیهسازی شده و بهبود عملکرد و پایداری سیستم در برابر این خطاها در دو حالت وجود SSSC و حضورنداشتن آن در سیستم نشان داده شده است. نتایج شبیهسازی نشاندهنده تأثیر چشمگیر روش پیشنهادی در جلوگیری از خروجهای پیدرپی و کاهش ریسک خاموشی گسترده در شبکه اصفهان - خوزستان است.
برای مطالعات خاموشی و حوادث پیدرپی، روش‌ها و مدل‌های متفاوتی ارائه شده است. چندین محقق از آزمایشگاه ملی آکریج در ایالات متحده، مرکز تحقیقات مهندسی سیستم قدرت در دانشگاه ویسکانسین و دانشگاه آلاسکا، مدل OPA را تهیه کرده‌اند که نام آن برگرفته از حروف اول این کلمات است. این مدل در دو مدت زمانی ارائه شده است: دینامیک کوتاه مدت و دینامیک بلند مدت. در این مقاله از دینامیک کوتاه مدت استفاده شده است. به این ترتیب که پس از خروج یک خط و انجام محاسبات پخش بار، چنانچه خط دیگری دچار اضافه‌بار شده باشد، با انجام محاسبات پخش بار شرایط شبکه در حالت پس از اختلال سعی میشود که با جابهجایی تولید ژنراتورها و یا در شرایط اضطراری با حذف توسط محاسبات برنامهریزی مرتبه دوم، اضافه‌بار خطوط اصلاح شود و هم‌زمان شرط کاهش تابع هزینه نیز رعایت شود. فلوچارت الگوریتم مذکور در شکل (1) نشان داده شده است. با فرض اینکه تمام ژنراتورها با یک قیمت برابر تولید میکنند و تمام بارها در یک اولویت قرار دارند، مسئله بهینهسازی مقید به‌صورت زیر مدل‌سازی میشود. رابطه (1) تابع هزینه را نشان میدهد.
شکل (1): فلوچارت مدل OPA
برای مینیمم‌کردن تابع هزینه تمام جملات باید مثبت باشند. بنابراین میتوان جملات داخل قدر مطلق را به توان 2 رساند و مسئله را به‌صورت یک مسئله بهینهسازی درجه دو یا QP به‌صورت زیر تبدیل کرد ]27[.
که در آن قیود تساوی این مسئله با معادلات (3) و (4) داده میشود. شرط برابری تولید و بار در معادله (3) بیان شده است.
ماتریس P توان اکتیو تزریقی در شینهها و ماتریس Aچگونگی پیکربندی شبکه را نشان میدهد که از روابط پخش بار DC به شرح زیر به دست می‌آید:
در مدل OPA، توان عبوری از خطوط i و jبرابر با bij(θi-θj) است که bij عکس راکتانس خط بین باس‌های i ام و jام است و در معادله (5) نشان داده شده است. با استفاده از رابطه (5)، ماتریس θ از رابطه (6) به دست می‌آید. برای تمام خطوط داریم:
که در آن ماتریس F ماتریس توان اکتیو خطوط انتقال سیستم قدرت می‌باشد. پس داریم:
قیود نامساوی مسئله به‌صورت زیر بیان میشود.
رابطه (9) نشان میدهد که توان خروجی ژنراتور باید کمتر از حد مجاز و بیشتر از مقدار مینیمم برای بهرهبرداری اقتصادی از آن باشد و Fij-Maxنشاندهنده بیشترین ظرفیت خطوط است. با توجه به هزینه زیادِ حذف بار نسبت به جابهجایی تولید در معادله (1) ضریب وزنی بارزدایی 100=w در نظر گرفته میشود ]6-4[.
با روش برنامهریزی مرتبه دوم مسئله به‌صورت عددی حل میشود. شرایط اولیه از یک حالت بهرهبرداری ممکن که قیود را برآورده میکند انتخاب میشود. پس از گذشت زمان در این پروسه، شبکه ممکن است به شرایطی برسد که نیاز به حذف بار داشته باشد و یا اینکه یک و یا چند خط دچار اضافه‌بار شوند.
روشهای هوشمند بهینهسازی از تئوری انتخاب طبیعی بهره میگیرند و به بهبود مرحله‌ای یک دسته از حالت‌ها می‌پردازند؛ بنابراین به یک تابع هدف خوش‌رفتار نیاز ندارد و بهینهسازی هر نوع تابع هدف اعم از غیرخطی یا دارای مرتبه بالا با این روش‌ها انجام میشود. به همین دلیل در بسیاری از مسائل به بهینهسازی در سیستم قدرت توجه شده است. الگوریتم‌های تکاملی انواع مختلفی دارند که در اینجا از الگوریتم ژنتیک و الگوریتم IPSO (نسخه بهبودیافته الگوریتم PSO) استفاده شده است. الگوریتم ژنتیک به‌عنوان یک روش شناخته‌شده در حل مسائل بهینهسازی، قابلیت و توانایی خود را در حل مسائل بهینهسازی نشان داده است. به‌عنوان روش مبنا و علاوه بر الگوریتم ژنتیک روش جدیدتر IPSO نیز به کار گرفته شده است. از مزایای روش PSO نسبت به الگوریتم ژنتیک سرعت و کارایی بیشتر از لحاظ همگرایی است ]28[. برای افزایش همگرایی در الگوریتم PSO هر عضو از فضای اطلاعات، موقعیت و مسیر حرکت خود را با دیگر اعضا به اشتراک میگذارد. براین‌اساس، تنها اطلاعات Pbestو gbestکافی نیستند و در کنار این پارامترها باید دیگر اطلاعات مربوط به اعضا در نظر گرفته شوند و در طی فرآیند بهینهسازی به کار گرفته شوند. این مطلب ایدة اصلی الگوریتم IPSO را تشکیل میدهد ]29[.
برای توضیح الگوریتم IPSO ابتدا الگوریتم PSO کلاسیک بیان میشود. الگوریتم PSO از نوع الگوریتم‌های تکاملی است که Eberhart وKennedy در سال ۱۹۹۵ آن را مطرح کردند ]30[ و برگرفته‌شده از رفتار ذرات هجومی دسته کلاغ‌ها است. در حرکتِ یک دسته از کلاغ‌ها،یک کلاغ (سرگروه) بهترین موقعیت را دارد و بقیه کلاغ‌ها با توجه به موقعیت خود و کلاغ‌های مجاور سعی دارند مکان خود را بهتر کنند و به سر گروه نزدیک شوند. در این حین، چنانچه یکی از اعضا توانست موقعیت بهتری نسبت به سرگروه پیدا کند، او به‌عنوان سرگروه انتخاب میشود. عملکرد الگوریتم PSOنیز به این صورت است که دستهای از ذرات به‌عنوان متغیرهای مسئله بهینهسازی در محیط جست‌وجو پخش میشوند. روشن است که بعضی از ذرات، موقعیت بهتری نسبت به ذرات دیگر خواهند داشت. درنتیجه، بر طبق رفتار ذرات هجومی، بقیه ذرات سعی میکنند موقعیت خود را به موقعیت ذرات برتر برسانند. در عین حال، موقعیت ذرات برتر نیز در حال تغییر است. تغییر موقعیت هر ذره براساس بهترین تجربه خود ذره در حرکات قبلی (Pbest) و بهترین تجربه کل ذرات همسایه (gbest) صورت می‌گیرد. پارامتر لغزش (v)، تغییر موقعیت ذره را به‌صورت زیر بیان میکند:
در روابط بالا مقدار x، بیانگر موقعیت ذره، n تعداد ذرات گروه، m تعداد اعضای تشکیل‌دهنده ذره و r1 و r2 تولید کننده یک مقدار تصادفی بین صفر و یک هستند. ضریب لختی (w) باعث ایجاد تعادل در جست‌وجوی محلی و جست‌وجوی کلی در الگوریتم میشود. انتخاب مناسب w باعث تکرار کمتر الگوریتم برای رسیدن به نقطه بهینه میشود. این ضریب از مقدار 9/0 تا مقدار 4/0 در طول اجرای الگوریتم و بر اساس رابطه زیر کاهش می‌یابد:
c1 وc2پارامتر شناخت فردی و پارامتر شناخت اجتماعی هستند و معمولاً به‌گونه‌ای انتخاب میشوند که باشد.
در الگوریتم IPSO برای بهبود عملکرد روش PSO کلاسیک، در هر تکرار gbest بهترین موقعیت ذرات و gworst بدترین موقعیت ذرات انتخاب میشوند. این دو عامل از اطلاعات موجود حذف میشوند و بین سایر داده‌های مربوط به موقعیت ذرات متوسط‌گیری صورت می‌گیرد که با نمایش داده میشود و با رابطه (14) بیان میشود:
بردار سرعت در روش پیشنهادی با رابطه (15) اصلاح میشود:
که c3یک عدد ثابت و r3 یک عدد تصادفی بین 0 تا 1 است.
کاربرد ادوات FACTS باعث استفاده هرچه بیشتر از منابع و ظرفیت‌های موجود در سیستمهای قدرت، با حفظ امنیت سیستم قدرت و در مواردی حتی بهبود آن میشود. در این مقاله، از حوادث پیدرپی به علت اضافه‌بار یا خروج المان‌های سیستم قدرت جلوگیری شده است. مهم‌ترین عامل در برطرف‌کردن اضافه‌بار خطوط در شرایط خطا، کنترل بر روی توان اکتیو عبوری از خط است. ادوات FACTS موازی همچون SVC و STATCOM به علت تأثیر محلی و همچنین تأثیر کم بر کنترل توان اکتیو برای این بررسی که انجام خواهند شد مناسب به نظر نمی‌رسند. ادوات FACTS سری با کنترل توان اکتیو خطوط می‌توانند به‌طور مؤثری باعث کاهش خروجهای پیدرپی در سیستم قدرت شوند. ادوات سری - موازی همچون UPFC کارایی و قابلیت بیشتری دارند؛ برای مثال، ولتاژ، زاویه و امپدانس را هم‌زمان کنترل میکند. ازآنجاکه در این مقاله از مدل OPA (که از پخش بارDC بهره می‌برد) استفاده شده است، تنها کنترل امپدانس مورد استفاده است که SSSCهم به تنهایی قادر به کنترل آن است و معایب TCSC همچون مشکل رزونانس را ندارد ]31[. SSSC با تزریق یک ولتاژ به‌صورت سری تنظیم توان اکتیو عبوری را ممکن ساخته است و به علت داشتن منبع DC از شبکه توان راکتیو نمی‌کشد. SSSC در رابطه (16)، اندازه ولتاژ سری تزریقی را نشان داده است.
در این رابطه ولتاژ تزریقی به سیستم قدرت است. اندازه این ولتاژ و زاویه این ولتاژ را بیان میکند. اندازه و زاویه فاز SSSC به‌منظور برآورده‌کردن توان اکتیو و راکتیو عبوری از SSSC تنظیم میشوند. برای اندازه ولتاژ VcR که تابعی از منبع DC است مقدار حداکثر و حداقل تعریف میشود. زاویه ولتاژ cRδنیز مقداری بین 0 تا 360 درجه خواهد داشت ]12[. طرحی از SSSC و مدار معادل آن شامل یک منبع ولتاژ و راکتانس در شکل (2) نمایش داده شده است.
شکل (2): طرحی از SSSC و مدار معادل آن در سیستم قدرت] 12[
با توجه به تزریق یک ولتاژ در زاویه دلخواه با SSSCمیتوان آن را با یک امپدانس معادل در سیستم قدرت مدل کرد که وابسته به ولتاژ و جریان نیست و این یکی از مزیت‌های SSSC به شمار میرود. در شکل (3) بازه کنترلی این امپدانس نشان داده شده است ]32[.
تابع هدف برای تعیین مکان بهینه و سایز SSSC با حذف یا مینیمم‌کردن اضافه‌بار و اختلاف ولتاژ باس‌ها با رابطه (18) بیان میشود ]23و33[.
شکل (3): محدوده کنترلی امپدانس سری معادل با SSSC]37[.
برق منطقه‌ای اصفهان و خوزستان، دو ناحیه از کل شبکه سراسری ایران است که با توجه به وسعت این دو ناحیه، بخش زیادی از تولید و مصرف کل شبکه را شامل میشود؛ به‌طوری‌که طبق آمار و ارقام در سال 1389 مقدار 14383 مگاوات ]35-34[ از کل تولید کشور مربرط به این دو ناحیه بوده است که حدود یک چهارم تولید کل کشور است. با توجه به اهمیت این دو ناحیه، مطالعات این مقاله بر روی شبکه عملی اصفهان - خوزستان انجام شده است. دیاگرام تک خطی این سیستم در شکل (4) ارائه شده است.
برای جایابی SSSC ، 22 خط در نظر گرفته شده است. این خطوط از خطوط مهم بوده‌اند و دارای خصوصیات زیر هستند.
1- خطوط شبکه که بارگذاری بالایی دارند و از لحاظ مدیریت تراکم بااهمیت هستند.
2- خطوط ارتباطی بین دو ناحیه که کل توان تبادلی بین این دو ناحیه با این 5 خط صورت می‌پذیرد و خروج هر کدام از این خط‌ها اهمیت ویژه‌ای دارد.
3- خطوط بلند موجود در شبکه که از نقطه‌نظر پایداری، مهم هستند.
بهینهسازی به ترتیب در 4 حالت مختلف انجام شده است: حالت‌های عادی بار شبکه، بارگذاری 120%، خروج خط‌ها با بارگذاری بالا و طویل دربردارندة خطوط با شماره 5، 28 و 32 و در پایان خروج خط پربار بین دو ناحیه با شماره 107؛ و در هر حالت، مسئله با دو روش الگوریتم ژنتیک و IPSO به‌صورت مجزا حل شده است. در همه حالت‌ها و با استفاده از دو روش، بهینه‌ترین مکان برای نصب SSSC خط شماره 29 به دست آمده است که خط ارتباطی بین نیروگاه شهید عباسپور و پست اهواز 2 به طول 137 کیلومتر است. نتایج نهایی بهینهسازی در شکل (5) برای حالات مختلف شبیهسازی شامل بارگذاریهای مختلف و خروج چندین خطوط (که پیش از این گفته شد) آورده شده است. این نتایج نشان میدهد که الگوریتم IPSO در حداقل‌سازی تابع هدف عملکرد بهتری داشته و به جواب بهینه سراسری همگرا شده است. دیگر متغیر کنترلی مسئله علاوه بر مکان جبران‌کننده سری درصد جبران‌سازی خط توسط آن است که با توجه به مرجع ]20[ محدوده جبران‌سازی خط از 80- درصد راکتانس خط تا 20+ درصد آن در نظر گرفته شده است (-0.8 XL< Xsssc < 0.2 XL). مقادیر بهینه به‌دست‌آمده در همه حالت‌های مختلف شبیهسازی در شکل (6) بر حسب پریونیت نشان داده شده است. همان‌طور که انتظار میرود این مقادیر همگی منفی بوده است و نشان‌دهندة جبران خاصیت سلفی خط است.
شکل(4): دیاگرام تک خطی شبکه اصفهان - خوزستان
شکل (5): مقادیر تابع هدف برای هر دو الگوریتم در حالت‌های مختلف شبیهسازی
شکل (6): مقادیر راکتانس بهینه SSSC برحسب پریونیت در حالت‌های مختلف شبیهسازی
ازآنجاکه مواقع پیک بار یکی از بدترین حالت‌های بهرهبرداری در شبکه قدرت است، در ابتدا بار شبکه به اندازه حداکثر توان تولیدی افزایش یافته است که برابر با مقدار 9760 مگاوات است. سه سناریو که مربوط به خروج خطوط با بارگذاری بالا و یا خطوط مهم با طول بالا در شبکه است، به‌منظور مطالعه خروجهای پیدرپی در نظر گرفته شده است.
برای شروع سناریوی اول، خط 112 که یکی از خطوط پربار شبکه است از سیستم خارج میشود. به دنبال آن، 9 خط دیگر در چهار مرحله به‌صورت
اجباری به دلیل اضافه‌بار از سیستم خارج میشوند. درصورتی‌که بخواهیم سیستم دچار خاموشی کامل نشود، باید 2333 مگاوات که تقریباً یک چهارم کل بار سیستم است، حذف بار اجباری شود که مقدار بسیار چشمگیری است.
با استفاده از راهکارهای پیشنهادیِ مدل OPA میتوان از ابتدا این روند را متوقف کرد. جهت بررسی موضوع دو روش استفاده میشود. در حالت اول با استفاده از مدل OPAو با حضور SSSC در مکان بهینه آن، یعنی خط شماره 29 (خط ارتباطی بین نیروگاه شهید عباسپور و پست اهواز 2) و در حالت دوم بدون حضور SSSC بر روی این خط، وضعیت خروجیهای سیستم بررسی میشوند. با خارج‌شدن خط 112 و حل مسئله با استفاده از مدل OPA در هر دو حالت با حذف بار و تغییر تولید لازم به‌دست‌آمده از این مدل، خطوط اضافه‌بار شده قبلی بر روی حداکثر توان عبوری قرار میگیرند و به علت حذف بار از سیستم خارج نمی‌شوند؛ بنابراین خروجهای متوالی در این مرحله متوقف میشوند. به‌منظور جلوگیری از روند خروجهای متوالی در مدل OPA حذف بار در نظر گرفته میشود که در جدول (1) مقدار حذف بار برای هر کدام از بارهای سیستم در هر دو حالت شبیهسازی آورده شده است. طبق این جدول، در حالت استفاده از SSSC به همراه مدل OPA حذف بار کمتری نسبت به استفاده از مدل OPA به تنهایی لازم است. به‌طوری‌که با حل مسئله با حضور SSSC بر روی خط 29 و استفاده از مدل OPA و با حذف بار به اندازه 679 مگاوات از خروجهای بعدی جلوگیری میشود. درحالی‌که با استفاده از مدل OPA به تنهایی، 734 مگاوات حذف بار خواهیم داشت که نشان میدهد که SSSC با کاهش حذف بار به مقدار 55 مگاوات در افزایش قابلیت اطمینان شبکه در جلوگیری از قطع برق مصرف‌کنندکان مؤثرتر است.جدول (2) مقدار کاهش تولید برای ژنراتورهایی که نیاز به تغییر دارند را در حالت‌های حضور SSSC و حضورنداشتن آن نشان میدهد. این ژنراتورها دربردارندة ژنراتورهای نیروگاه دز، شهید مدحج، مارون و رامین میشوند که از لحاظ موقعیت نزدیک به خط خارج‌شده هستند.
این دو عمل اصلاحی در سیستم قدرت با تغییر بارگذاری خطوط از اضافه‌بارِ سایر المان‌ها جلوگیری میکند؛ درنتیجه خروج اجباری ناشی از اضافه‌بار نخواهیم داشت و روند خروج‌ها متوقف خواهد شد. همان‌طور که در جدول‌های (1) و (2) نشان داده شده است، وجود SSSC باعث شده است که به حذف بار و جابهجایی تولید کمتری نسبت به حالت وجودنداشتن آن در سیستم نیاز باشد. به‌منظور برآوردن قیود سیستم، مجموع تغییرات در تولید ژنراتورها در دو حالت حضورداشتن و نداشتن SSSC برابر با مجموع حذف بار در این دو حالت است.
در سناریوی دوم خط شماره 73 خارج شده است که ناشی از این خروج اولیه، 774 مگاوات حذف بار و 6 خروج اجباری خواهیم داشت. در ادامه مانند سناریوی اول، عمل شده و وضعیت سیستم بررسی شده است.
بعد از خروج اولیة خط 73، با استفاده از مدل OPA در هر دو حالت بدون SSSC و وجود آن بر روی خط 29 میتوان از اضافه‌بارشدن سایر خطوط و درنتیجه خروج آن‌ها جلوگیری کرد.
جدول (1): تغییرات بارهای سیستم برحسب پریونیت برای توقف خروجهای پیدرپی، شروع سناریو با خروج خط 112
|
شماره باس |
مقدار حذف بار با حضور SSSC |
مقدار حذف بار بدون SSSC |
شماره باس |
مقدار حذف بار با حضور SSSC |
مقدار حذف بار بدون SSSC |
|
17 |
2/9746 |
3/0146 |
54 |
2/0693 |
2/0903 |
|
21 |
5/1914 |
5/2724 |
55 |
2/0696 |
2/0906 |
|
23 |
2/6876 |
2/7476 |
56 |
14/8788 |
15/1688 |
|
24 |
2/6858 |
2/7458 |
58 |
2/3210 |
2/3410 |
|
26 |
8/0158 |
8/1458 |
59 |
3/2937 |
3/3387 |
|
27 |
8/0159 |
8.1509 |
60 |
2/0815 |
2/1015 |
|
28 |
3/4921 |
3/5321 |
61 |
2/0575 |
2/0775 |
|
29 |
7/9184 |
8/0484 |
62 |
2/0355 |
2/0555 |
|
30 |
8/0657 |
8/1957 |
64 |
2/0241 |
2/0441 |
|
31 |
8/1246 |
8/2616 |
65 |
2/7465 |
2/8025 |
|
32 |
2/9666 |
3/0166 |
67 |
2/7425 |
2/8025 |
|
33 |
7/9212 |
8/0512 |
68 |
2/7208 |
2/7708 |
|
34 |
7/9039 |
8/0439 |
70 |
2/6160 |
2/6660 |
|
35 |
7/9005 |
8/0335 |
71 |
2/6343 |
2/6893 |
|
36 |
7/9025 |
8/0325 |
72 |
2/6947 |
2/7507 |
|
37 |
7/9083 |
8/0483 |
73 |
2/7089 |
2/7589 |
|
40 |
7/8946 |
8/0276 |
75 |
2/6924 |
2/7424 |
|
41 |
7/8938 |
8.0338 |
78 |
2/6841 |
2/7441 |
|
42 |
7/8970 |
8/0300 |
79 |
2/6886 |
2/7486 |
|
43 |
7/8963 |
8/0293 |
80 |
2/6257 |
2/6807 |
|
44 |
7/8960 |
8/0290 |
81 |
2/6353 |
2/6893 |
|
45 |
3/1984 |
3/2484 |
82 |
2/6514 |
2/7064 |
|
46 |
3/2011 |
3/2411 |
83 |
2/7335 |
2/7935 |
|
47 |
5/3600 |
5/4400 |
85 |
2/7155 |
2/7655 |
|
48 |
2/9384 |
2/9684 |
88 |
2/7153 |
2/7713 |
|
51 |
2/3074 |
2/3274 |
89 |
2/7070 |
2/7620 |
|
52 |
2/8086 |
2/8686 |
90 |
2/6899 |
2/7499 |
|
53 |
2/5764 |
2/6064 |
92 |
2/6841 |
2/7441 |
جدول (2): تغییرات تولید در ژنراتورهای سیستم برحسب MW بعد از بارزدایی (علامت – کاهش تولید و علامت + افزایش تولید)
|
نام نیروگاه |
تغییر تولید ژنراتور با حضور SSSC |
تغییر تولید ژنراتور بدون SSSC |
|
دز |
3/255- |
1/261- |
|
شهید مدحج |
150- |
200- |
|
مارون |
60- |
60- |
|
رامین |
2/213- |
8/212- |
|
جمع |
5/278- |
9/733- |
جدول (3): جدول تغییرات بارهای سیستم برحسب پریونیت برای توقف خروجهای پیدرپی، شروع سناریو با خروج خط 73
|
شماره باس |
مقدار حذف بار با حضور SSSC |
مقدار حذف بار بدون SSSC |
شماره باس |
مقدار حذف بار با حضور SSSC |
مقدار حذف بار بدون SSSC |
|
17 |
2/9746 |
3/0146 |
54 |
2/0693 |
2/0903 |
|
21 |
5/1914 |
5/2724 |
55 |
2/0696 |
2/0906 |
|
23 |
2/6876 |
2/7476 |
56 |
14/8788 |
15/1688 |
|
24 |
2/6858 |
2/7458 |
58 |
2/3210 |
2/3410 |
|
26 |
8/0158 |
8/1458 |
59 |
3/2937 |
3/3387 |
|
27 |
8/0159 |
8.1509 |
60 |
2/0815 |
2/1015 |
|
28 |
3/4921 |
3/5321 |
61 |
2/0575 |
2/0775 |
|
29 |
7/9184 |
8/0484 |
62 |
2/0355 |
2/0555 |
|
30 |
8/0657 |
8/1957 |
64 |
2/0241 |
2/0441 |
|
31 |
8/1246 |
8/2616 |
65 |
2/7465 |
2/8025 |
|
32 |
2/9666 |
3/0166 |
67 |
2/7425 |
2/8025 |
|
33 |
7/9212 |
8/0512 |
68 |
2/7208 |
2/7708 |
|
34 |
7/9039 |
8/0439 |
70 |
2/6160 |
2/6660 |
|
35 |
7/9005 |
8/0335 |
71 |
2/6343 |
2/6893 |
|
36 |
7/9025 |
8/0325 |
72 |
2/6947 |
2/7507 |
|
37 |
7/9083 |
8/0483 |
73 |
2/7089 |
2/7589 |
|
40 |
7/8946 |
8/0276 |
75 |
2/6924 |
2/7424 |
|
41 |
7/8938 |
8.0338 |
78 |
2/6841 |
2/7441 |
|
42 |
7/8970 |
8/0300 |
79 |
2/6886 |
2/7486 |
|
43 |
7/8963 |
8/0293 |
80 |
2/6257 |
2/6807 |
|
44 |
7/8960 |
8/0290 |
81 |
2/6353 |
2/6893 |
|
45 |
3/1984 |
3/2484 |
82 |
2/6514 |
2/7064 |
|
46 |
3/2011 |
3/2411 |
83 |
2/7335 |
2/7935 |
|
47 |
5/3600 |
5/4400 |
85 |
2/7155 |
2/7655 |
|
48 |
2/9384 |
2/9684 |
88 |
2/7153 |
2/7713 |
|
51 |
2/3074 |
2/3274 |
89 |
2/7070 |
2/7620 |
|
52 |
2/8086 |
2/8686 |
90 |
2/6899 |
2/7499 |
|
53 |
2/5764 |
2/6064 |
92 |
2/6841 |
2/7441 |
طبق جدول (3) مقادیر حذف بار در حالت بدون SSSC بیشتر از حالتی است که این عنصر در سیستم وجود ندارد؛ یعنی برای متوقف‌کردن خروجهای متوالی جمعاً به 5/251 مگاوات حذف بار بدون SSSC نیاز خواهیم داشت که 3/6 مگاوات حذف بار بیشتر از حالتی است که SSSC در شبکه حضور دارد.
علاوه بر حذف بار، تولید برخی از ژنراتورها نیز تغییر خواهد داشت. تغییرات لازم در تولید ژنراتورهای نیروگاه دز، شهید مدحج، مارون و رامین در جدول (4) آورده شده است. مجموع این تغییرات در هر دو حالت شبیهسازی حضورداشتن و نداشتن SSSC با مجموع حذف بار در این دو حالت برابر است.
در سناریوی سوم، خط 39 کاندید خروج اولیه شده و به دنبال خروج این خط، در چهار مرحله، 6 خط خارج شده است و برای حفظ سیستم باید 590 مگاوات حذف بار داشته باشیم. مشابه دو حالت قبل، در حالت اول با استفاده از مدل OPA و با حضور SSSC در مکان بهینه آن، یعنی خط شماره 29 (خط ارتباطی بین نیروگاه شهید عباسپور و پست اهواز 2) و در حالت دوم بدون حضور SSSC بر روی این خط وضعیت خروجهای سیستم بررسی شده است.
مقدار حذف بار لازم در هر کدام از بارهای شبکه در جدول (5) ارائه شده است. این مقدار با وجود SSSC در سیستم مجموعا برابر 3/53 مگاوات خواهد بود؛ درصورتی‌که با اعمال مدل OPA به تنهایی و بدون حضور SSSC، 59 مگاوات حذف بار خواهیم داشت که نشان میدهد وجود SSSC در اقتصادی‌بودن این روش نقش داشته است؛ زیرا 7/5 مگاوات حذف بار کمتری را تحمیل کرده است.
جدول (4): تغییرات تولید در ژنراتورهای سیستم برحسب MW بعد از بارزدایی (علامت – کاهش تولید و علامت + افزایش تولید)
|
نام نیروگاه |
تغییر تولید ژنراتور با حضور SSSC |
تغییر تولید ژنراتور بدون SSSC |
|
دز |
8/77- |
2/80- |
|
شهید مدحج |
4/60- |
3/62- |
|
مارون |
45- |
45- |
|
رامین |
62- |
64- |
|
جمع |
2/245- |
5/251- |
با حذف بار در سیستم، تولید برخی از ژنراتورها کاهش پیدا میکند که با استفاده از مدل OPA به دست می‌آید. این ژنراتورها در نیروگاه اصفهان 2 و شهید مدحج هستند. مقدار کاهش تولید برای هر کدام از نیروگاه‌ها در دو حالت مختلف شبیهسازی به دست آمده است و طبق جدول (6) بیان میشود. مجموع کاهش تولید در هر حالت با مجموع حذف بار برای برآوردن قیود سیستم برابر است.
جدول(5): تغییرات بارهای سیستم برحسب پریونیت برای توقف خروجهای پیدرپی، شروع سناریو با خروج خط 39
|
شماره باس |
مقدار حذف بار با حضور SSSC |
مقدار حذف بار بدون SSSC |
شماره باس |
مقدار حذف بار با حضور SSSC |
مقدار حذف بار بدون SSSC |
|
17 |
0/5546 |
0/6146 |
54 |
0/5436 |
0/6036 |
|
21 |
0/5394 |
0/5974 |
55 |
0/5436 |
0/6036 |
|
23 |
1/7076 |
1/8976 |
56 |
0/5388 |
0/5988 |
|
24 |
1/5958 |
1/7758 |
58 |
0/5410 |
0/6010 |
|
26 |
0/5358 |
0/5858 |
59 |
0/5417 |
0/6017 |
|
27 |
0/5329 |
0/5889 |
60 |
0/5415 |
0/6015 |
|
28 |
0/5521 |
0/6121 |
61 |
0/5375 |
0/5975 |
|
29 |
0/5384 |
0/5884 |
62 |
0/5455 |
0/5955 |
|
30 |
0/5357 |
0/5857 |
64 |
0/5391 |
0/5991 |
|
31 |
0/5296 |
0/5846 |
65 |
0/5985 |
0/6705 |
|
32 |
0/5466 |
0/6166 |
67 |
0/6025 |
0/6725 |
|
33 |
0/5412 |
0/5912 |
68 |
0/5908 |
0/6708 |
|
34 |
0/5339 |
0/5939 |
70 |
1/8160 |
2/0160 |
|
35 |
0/5375 |
0/5935 |
71 |
1/7933 |
1/9943 |
|
36 |
0/5425 |
0/5925 |
72 |
2/0237 |
2/2477 |
|
37 |
0/5383 |
0/5983 |
73 |
3/0189 |
3/3489 |
|
40 |
0/5376 |
0/5946 |
75 |
1/7324 |
1/9224 |
|
41 |
0/5338 |
0/5938 |
78 |
1/6241 |
1/8041 |
|
42 |
0/5380 |
0/5940 |
79 |
1/6586 |
1/8486 |
|
43 |
0/5373 |
0/5943 |
80 |
1/6537 |
1/8387 |
|
44 |
0/5380 |
0/5940 |
81 |
1/6453 |
1/8293 |
|
45 |
0/5484 |
0/6084 |
82 |
1/6294 |
1/8124 |
|
46 |
0/5511 |
0/6111 |
83 |
0/6235 |
0/6935 |
|
47 |
0/5400 |
0/6000 |
85 |
0/4655 |
0/5255 |
|
48 |
0/5484 |
0/6084 |
88 |
0/6403 |
0/7173 |
|
51 |
0/5374 |
0/5974 |
89 |
3/2250 |
3/5770 |
|
52 |
0/5586 |
0/6286 |
90 |
3/2599 |
3/6099 |
|
53 |
0/5464 |
0/6064 |
92 |
0/8141 |
0/9041 |
جدول (6): تغییرات تولید در ژنراتورهای سیستم برحسب MW بعد از بارزدایی (علامت – کاهش تولید و علامت + افزایش تولید)
|
نام نیروگاه |
تغییر تولید ژنراتور با حضور SSSC |
تغییر تولید ژنراتور بدون SSSC |
|
اصفهان2 |
4/32- |
9/35- |
|
شهید منتظری |
9/20- |
1/23- |
|
جمع |
3/53- |
59- |
برای نشان‌دادن بهبود عملکرد دینامیکی سیستم مدّ نظر از نرمافزار DIgSILENT استفاده شده است که قابلیت‌های مناسبی جهت مدل‌سازی شبکه‌های بزرگ و تحلیل‌های دینامیکی دارد.
با این نرمافزار با توجه به قابلیت بالا و دقیق در مدل‌سازی دینامیکی رفتار تجهیزات مختلف سیستم در شبکه‌های بزرگ، تمام شبیه‌سازی‌های این قسمت شامل بررسی سناریوهای ذکرشده در قسمت قبل انجام شده است.
در شبیهسازی سیستم تحت مطالعه در نرمافزار DIgSILENT، در کلیه ژنراتورها، گاورنرها و AVR های سیستم با مدل‌هایی مانند: avr_ESAC5A، avr_ESDC1A، avr_ESST1A، avr_ESST3A، avr_IEEET1، gov_GAST، gov_IEEEG1، gov_IEEEG2، gov_TGOV1 و gov_GAST2A و همچنین SSSC و سیستم کنترلی آن به‌صورت دقیق مدل‌سازی شده‌اند. روند سناریوهای مختلف بررسی‌شده در بخش قبل، در نرمافزار DIgSILENT در دو حالت حضورداشتن و نداشتن SSSC بررسی شده است.
در شبیهسازی سناریوی اول که در قسمت قبل بیان شد، خط 112 که یکی از خطوط پربار شبکه است در زمان 60 ثانیه از سیستم خارج میشود. بعد از خروج این خط، ترانس متصل به باس‌های 38 و 49 (ترانس شماره 142) در ثانیه 63ام قطع میشود. سپس ترانس خطوط شماره 13 و 75 و ترانس بین باس‌های 57 و 60 (ترانس شماره 132) در لحظه 67 ثانیه و در ادامه خط‌های 12 و ترانس بین 24 و 25 (ترانس شماره 145) و خط 73 در زمان 75 ثانیه از سیستم جدا میشوند که به ترتیب در هر مرحله 106، 185 و 443 مگاوات حذف بار لازم است. این سناریو در دو حالت حضورداشتن و نداشتن SSSC و با حذف بار مشابه مدل OPA بررسی شده است. نتایج شبیهسازی در شکل(7) نشان داده شده است. همان‌طور که مشاهده میشود، استفاده ازSSSC کاهش دامنه نوسانات و بهبود عملکرد سیستم را نتیجه میدهد. فرکانس سیستم در روش پیشنهادی با وجود SSSC بعد از وقوع خطاهای پیدرپی یادشده، به مقدار نامی نزدیک‌تر میشود.
شکل(7): مشخصه‌های دینامیکی سیستم در سناریوی اول
برای بررسی سناریوی دوم، خط 73 که یکی از خطوط مهم و با بارگذاری بالا است در زمان 60 ثانیه در شبیهسازی خارج میشود. خط 75 بعد از خروج خط 73 در 65 ثانیه خارج میشود. پس از این دو خط، ترانس متصل به باس‌های 38 و 49 (ترانس شماره 142) در 67 ثانیه و در پی آن خطوط موازی 76 و 77 در زمان 70 ثانیه از سیستم خارج میشوند. بعد از خروج خطوط 76 و 77، دو ترانس متصل به باس‌های 86 و 87 (ترانس شماره 127) و ترانس متصل به باس‌های 24 و 25 (ترانس شماره 145) در لحظه 74 ثانیه از شبکه خارج میشوند. در شبیهسازی این سناریو در محیط نرمافزار DIgSILENT مقدار حذف بار به ترتیب 126، 155، 194 و 299 مگاوات بوده است. شکل (8) نشان میدهد که میرایی زاویه روتور بیشتر شده است و روش پیشنهادی با وجود SSSC بهبود چشمگیری در بازیافت فرکانس ایجاد کرده است.
شکل(8):مشخصه‌های دینامیکی سیستم در سناریوی دوم
سناریوی سوم با خروج خط 39 که از خطوط مهم در شبکه و در قسمت خوزستان و به طول 134 کیلومتر است، در ثانیه 60 شروع میشود. ترانس متصل به باس‌های 86 و 87 (ترانس شماره127) بعد از خروج خط 39 از سیستم در لحظه 63 ثانیه خارج میشود. در مرحله بعد، ترانس بین باس‌های 76 و 91 (ترانس شماره 144) در 67 ثانیه و بعد از آن ترانس بین خطوط 24 و 25 (ترانس شماره 145) در لحظه 74 ثانیه از سیستم خارج میشوند و در پی آن، خطوط 87 و 101 و ترانس بین خطوط 57 به 60 (ترانس شماره 132) و ترانس بین خطوط 38 به 49 (ترانس شماره142) هم‌زمان در ثانیه 80 از سیستم جدا میشوند. در این سناریو مقدار بار حذف‌شده به ترتیب 145، 115، 97 و 233 مگاوات بوده است.
با شبیهسازی دینامیکی این سناریو طبق شکل (9) تأثیر SSSC در بهبود پاسخ سیستم در برابر خروج‌ها شامل تغییر زاویه روتور و افزایش فرکانس سیستم در حالت ماندگار مشاهده میشود.
شکل(9): مشخصه‌های دینامیکی سیستم در سناریوی سوم
در مطالعه انجام‌شده بر روی شبکه اصفهان - خوزستان در ابتدا با جایابی بهینه SSSC با دو روش الگوریتم ژنتیک و الگوریتم IPSO، مکان بهینه برای نصب این تجهیز به دست آمده است. سپس با اعمال مدل OPA چند سناریو، بررسی و راهکارهایی همچون جابهجایی تولید و بارزدایی ارائه شده است. این دو عمل اصلاحی در سیستم قدرت با تغییر بارگذاری خطوط که از حل مسئله پخش‌بار به دست می‌آید با جلوگیری از اضافه‌بار سایر المان‌ها و خروج اجباری آن‌ها ناشی از این اضافه‌بار، باعث توقف روند خروجهای پیدرپی خواهند شد. نتایج این مطالعه نشان میدهد که نخست با تعیین اعمال اصلاحی مناسب که دربردارندة تغییر در مقدار تولید و حذف بار با مقدار مشخص است، میتوان از روند حوادث پیدرپی جلوگیری کرد و خطر خاموشی سراسری را کاهش داد و دوم با استفاده از ادوات FACTS سریعی مانند SSSC پایداری دینامیکی سیستم قدرت بهبود می‌یابد. همچنین با استفاده از این ادوات در سیستم قدرت، سایر اعمال اصلاحی اقتصادی‌تر میشوند. مقدار بارزدایی در حضور SSSC نسبت به وجودنداشتن آن در سیستم مطالعه‌شده کمتر شده است. نتایج شبیهسازی نشان میدهد که روش پیشنهادی قادر است به‌طور مؤثری از خطاهای پیدرپی در شبکه اصفهان - خوزستان جلوگیری کند.
[1] ORNL-PSerc-Alaska
[2] Transmission reliability evaluation for large-scale systems
[4] Bee Algorithm
[5] Available Transfer Capacity
[7] Simulated Annealing
[8] Tabu Search
[9] Genetic Algorithm
[10] Harmony Search Algorithm
[11] Particle swarm optimization
[12] Improved Particle swarm optimization
)