Document Type : Research Article
Authors
Abstract
Keywords
یکی از مسائل مهم در بُعد بهرهبرداری سیستمهای قدرت، حفظ امنیت آن است. اولین قدم در راه ارزیابی امنیت سیستم، نمایش شرایط بهرهبرداری فعلی آن بوده است؛ به‌نحوی که پس از بررسی آن، تصمیم‌های احتمالی لازم جهت حفظ شرایط عملکرد مطلوب گرفته شود. سیستم SCADA به علت هم‌زمان‌نبودن اندازهگیریها نمیتواند شرایط بهرهبرداری فعلی سیستم را به خوبی نمایش دهد. ازطرف‌دیگر، افزایش مصرف انرژی الکتریکی و مطرح‌شدن بازار در سیستم قدرت باعث شده است که شبکههای قدرت در حدود خود بهرهبرداری شود؛ بهگونهای که باعث به‌وجود‌آمدن مشکلاتی در عملکردهای پایشی، کنترلی و حفاظتی سیستم SCADA شدهاند. درنتیجه یک علاقه بین‌المللی، هم در صنعت و هم در آکادمیها، برای استفاده از تکنولوژیهای کنترل و مانیتور بر مبنای PMU وجود دارد [1]. این تکنولوژیها به‌عنوان سیستم اندازهگیری وسیع شناخته میشوند.
کل شبکه WAMS میتواند در سه تابع مختلف تعریف شود: 1. دستیابی به اطلاعات؛ 2. انتقال اطلاعات؛ 3. پردازش اطلاعات. وسایل اندازهگیری و سیستم ارتباطی به همراه سیستم مدیریت انرژی این توابع را انجام میدهند [2]. در بخش اول، PMUها که در کلِ شبکه توزیع شدهاند مسئول آماده‌کردن اطلاعات خام شبکه هستند [3]. در بخش دوم، یک سیستم ارتباطی باید در کل شبکه ایجاد شود تا اطلاعاتی که PMUها مهیا کرده‌اند را جمعآوری کند. تأخیر و کیفیت دادههایی که از PMUها منتقل میشوند، بستگی به قابلیت و ساختار زیر ساخت ارتباطی دارد [4]. سیستمهای جدید بر مبنای مدل لایهای سیستم باز به‌هم‌پیوسته1 (OSI) طراحی شدهاند. در این ساختار لایه بالایی فرض میکند که لایه پایینی به‌طور کامل کار میکند، بدون اینکه درمورد عملکرد آن چیزی بداند. این موضوع باعث کاهش پیچیدگیهای استانداردسازی آن‌ها میشود. مدل مرجع OSI دربردارندة هفت لایه است: لایه فیزیکی، لایه لینک داده، لایه شبکه، لایه انتقال، لایه جلسه2، لایه ارائه3 و لایه کاربرد [2]. آخرین بخش WAMS که عمدتاً با بستههای نرمافزاری سروکار دارد، به‌عنوان سیستم مدیریت انرژی شناخته میشود. در این بخش تخمین حالت به‌عنوان مهم‌ترین تابع است [5].
تاکنون تحقیقات درباره WAMS، بیشتر معطوف به بحث جایابی بهینه PMU بوده است که از روشهای مختلفی نیز برای این منظور استفاده شده است [14-6]. این روشها را میتوان در دو دسته کلی، روشهای قطعی4 و روشهای بهینهسازی تکاملی تقسیم‌بندی کرد. در روشهای قطعی، مسئلة جایابی بهینة PMUها در قالب یک مسئلة برنامهریزی عدد صحیح بیان میشود. ا این‌رو، تعریف مناسب قیودی که ارضای هدف مدّ نظر مسئله را تضمین نماید، نقشی اساسی در دستیابی به پاسخ بهینة مسئله ایفا میکند. بنابراین، تفاوت میان این روشها در چگونگی بیان قیود مورد نیاز مسئلة بهینهسازی است. این قیود در [6] در قالب مجموعهای از نامعادلات خطی مطرح میشود. در [7]، جایابی بهینه PMUها با حضور اندازهگیریهای مرسوم به‌صورت برنامهریزی صحیح خطی مدل شده است. در [8] جایابی بهینه PMUها به‌صورت مرحلهای و در چندین مرحله مطرح شده است..جایابی بهینه PMUها در شرایط عملکرد عادی سیستم و در شرایط خروج یک خط در [9] در قالب یک مسئلة برنامهریزی خطی عدد صحیح دودویی مدل شده است. در [10] نیز جایابی بهینه PMUها با درنظرگرفتن محدودیت برای تعداد کانالهای PMU، به‌صورت برنامهریزی خطی عدد صحیح دودویی مدل شده است. از میان روشهای بهینهسازی فراابتکاری نیز که تاکنون برای حل مسئلة جایابی بهینة واحدهای اندازهگیری فازور استفاده شده است، میتوان به اتوماتای یادگیری سلولی [11]، جستجوی دودویی [12] جستجوی تابو [13] و بهینهسازی گروهی ذرات [14] اشاره کرد. تمامی این روشها، تنها به مسئله جایابی بهینه PMUها میپردازند؛ بنابراین توجهی به سایر بخشها و طراحی WAMS ندارند.
به ندرت در مقالات دیده میشود که به‌طور هم‌زمان همه بخش‌های WAMS در نظر گرفته شده باشد و بهینهسازی در آن‌ها انجام شود [2]. در برخی روشها کاهش تعداد مکانهای PMU به‌عنوان کاهش هزینههای ارتباطی در نظر گرفته شده است [15,16]. تنها در [2] مسئله جایابی PMUها و ساختار ارتباطی آن، بهگونهایکه هزینههای مجموع مینیمم شود، مطرح شده است. در این روش از الگوریتم ژنتیک چندمنظوره برای دستیابی به این هدف استفاده شده است. البته این روش بسیار زمانبر بوده و در شبکههای بزرگ ممکن است نتواند به جواب برسد. در آنجا مکان مرکز جمعآوری دادههای فازوری و ساختار ارتباطی آن نیز ارائه نشده است.
در این مقاله، سیستم اندازهگیری و ارتباطی WAMS به‌طور هم‌زمان در نظر گرفته شده است و روش جدیدی برای بهینهسازی در طراحی آن‌ها براساس هزینه مطرح شده است. این روش قادر است علاوه بر جایابی PMUها، مکان بهینه PDC و نیز مینیمم ساختار ارتباطی مورد نیاز از هر PMU به PDC را مشخص کند. این روش با درنظرگرفتن و بدون درنظرگرفتن اثر وجود شینهایی با توان تزریقی صفر و در حالت خروج تکی خطوط و خروج تکی PMU نیز مطرح شده است. نتایج شبیهسازی، توانایی الگوریتم پیشنهادی در کاهش هم‌زمان هزینههای نصب PMU و طراحی سیستم ارتباطی آن‌ها را به خوبی نشان میدهد.
ادامه مقاله به‌صورت زیر سازماندهی شده است. در بخش 2 طراحی WAMS مطرح میشود. سپس در بخش 3 روش پیشنهادی در شرایط مختلف سیستم ارائه میشود. در بخش 4 نتایج شبیهسازی ارائه شده است. مقاله در بخش 5 با نتیجهگیری پایان یافته است.
شکل (1)، یک نمونه از سیستم WAMS را نشان میدهد. در این شکل، PMUها که در شینهای مختلف شبکه قرار دارند، دادههای فازوری را جمعآوری کرده است و آن‌ها را ازطریق سیستم ارتباطی به یک مرکز جمعآوری دادههای فازوری (PDC) انتقال میدهند. PDCها نیز بعد از یک پردازش اولیه بر روی این دادهها، آن‌ها را به مرکز کنترل انتقال میدهند تا تصمیم‌های عملکردی و کنترلی لازم اتخاذ شود.
در سیستمهای WAMS، هزینههای مربوط به سیستم اندازهگیری و سیستم ارتباطی مورد نیاز آن، در مقایسه با بخش سوم WAMS که بیشتر مربوط به بستههای نرمافزاری است، بسیار شایان توجه است.
شکل(1): یک نمونه از سیستم WAMS
در سیستم اندازهگیری، با ابداع PMU، امکان سنکرون‌سازی اندازهگیریهای کل شبکه با استفاده از سیگنالهای ماهوارهای سیستم موقعیتیاب جهانی5 (GPS) فراهم شد. در این بخش بحث جایابی بهینه PMU مطرح است. هدف در مسئله جایابی PMUها، یافتن مینیمم تعداد آن‌ها و همچنین مکان آن‌ها است؛ بهگونهایکه شبکه به‌طور کامل رؤیتپذیر شود. این مسئله به‌صورت زیر فرمولبندی میشود.
|
(1) (2) |
که در آن X بردار جایابی PMUها است که مؤلفه iام آن است و به‌صورت زیر تعریف میشود:
|
(3) |
همچنین N تعداد شینهای شبکه است و A ماتریس N×N اتصالات شبکه است که مؤلفههای آن به‌صورت زیر تعریف میشود:
|
(4) |
یک بردار به طول N که تمام درایههای آن یک است و هزینه مربوط به نصب PMU در شین iام است. هزینه PMUها بستگی به چندین فاکتور ازجمله: تعداد کانالها، اتصالات CTها و PTها، اتصالات قدرت، اتصالات زمین و گیرنده GPS دارد [9].
سیستم ارتباطی نقش بسیار مهمی در سیستم قدرت دارد و میتوان آن را به شبکه عصبی در بدن انسان تشبیه کرد. همان گونه که نقص و عیب در شبکه عصبی ممکن است باعث فلج‌شدن فرد شود، نقص و عیب هم در سیستم ارتباطی ممکن است باعث فروپاشی بخشی و یا حتی کل سیستم قدرت شود؛ زیرا همه فعالیتهای کنترلی، عملکردی و حفاظتی به‌شدت وابسته به عملکرد و مشخصههای سیستم ارتباطی است. در لایه اول سیستمهای ارتباطی که بر مبنای مدل لایهای طراحی شدهاند، رسانه ارتباطی و ارتباط فیزیکی بین فرستنده و گیرنده را برقرار میکند. مشخصههای رسانه ارتباطی به‌شدت مشخصههای سیستم ارتباطی را تحت تأثیر قرار میدهد. به علت مزایایی که فیبر نوری دارد، ازجمله: پهنای باند بالا، تلفات کم انتشار نور، تضعیف کم، ایمن‌بودن در مقابل تداخل الکترومغناطیسی و امنیت زیاد آن، باعث شده است که به‌عنوان تکنولوژی اصلی شبکه ستون فقراتی6 WAMS در بسیاری از شرکتهای بهرهبرداری پذیرفته شود [17].
در این بخش، هدف یافتن مینیمم طول شبکه فیبر نوری و تعداد شینهایی که در مسیر از PMUها به PDC هستند، جهت مینیمم‌کردن هزینه ساختار ارتباطی است. این باید به گونهای باشد که همة PMUها را به یک مرکز جمعآوری فازورها متصل کند. این مسئلة بهینهسازی به‌صورت زیر تعریف میشود:
|
(5) (6) |
که m تعداد PMUهای نصب شده است و طول لینک فیبر نوری بین PDC تا iامین PMU است. کل هزینه نصب یک کیلومتر کابل OPGW است. OPGW نوعی کابل فیبر نوری است. نشان‌دهندة مجموع شینهایی است که در مسیر شبکه ارتباطی از iامین PMU به PDC است. درواقع، هر CI Node نشان‌دهندة شینی است که در آن سوئیچ و روتر نصب میشود. واضح هست که هرچه تعداد CI Nodeها کمتر باشد، هزینه شبکه ارتباطی نیز کاهش مییابد. w هزینه نصب یک سوئیچ و روتر است. ممکن است لینکهای ارتباطی چندین PMU از یک مسیر عبور کنند که ما آن‌ها را یک‌بار در نظر می‌گیریم؛ زیراکه فیبر نوری پهنای باند کافی برای انتقال اطلاعات را دارد. قید (6) نیز تضمین میکند که شبکه ارتباطی بهگونهای باشد که همه PMUها به PDC متصل باشند.
برای بهینهسازی مذکور نیاز به طول خطوط انتقال شبکه هست که ما آن را به‌صورت ماتریسی و شبیه ماتریس اتصالات نشان داده‌ایم که درایه ijام آن نشان‌دهنده فاصله بین شین iام و شین jام است. و درایههای قطری آن صفر هستند.
با بررسی نتایج به‌دست‌آمده از مقالات مختلف که در بخش 1 مرور شدهاند، مشخص میشود که این مقالات می‌توانند به نتایج خوبی در مسئله جایابی بهینه PMUها برسند. این مقالات با یک تابع هدف خطی روبه‌رو هستند که میتوان آن را به‌صورت یک روش قطعی بیان کرد؛ درحالی‌که در این مقاله مسئله جایابی بهینه PMUها و PDC و سوئیچها و طراحی مسیرهای ارتباطی به‌طور هم‌زمان درنظر گرفته شده است که درنتیجه تابع هدف آن یک تابع هدف غیرخطی است؛ بنابراین نمی‌توان آن را به‌صورت یک روش قطعی بیان کرد. ازطرفی‌دیگر، استفاده از الگوریتمهای هوشمند، اغلب زمانبر بوده است و ممکن است در شبکههای قدرت با ابعاد واقعی نتواند به جواب برسند. ازاین‌رو، در این مقاله از الگوریتم حریصانه برای جایابی PMUها استفاده شده است. الگوریتم حریصانه، یک روش تکراری برای پیداکردن راهحلهای بهینه در مسائل بهینهسازی است. این الگوریتم در هر لحظه نگاه میکند که کدام انتخاب میتواند بهترین باشد و بر مبنای آن تصمیم میگیرد [18]. همچنین برای بهینهسازی و طراحی شبکه ارتباطی از الگوریتم Bellman-Ford استفاده شده است. الگوریتم Bellman-Ford یکی از روشهای حل مسائل طراحی شبکه در گرافهای جهتدار با یال‌های وزندار است. در اینجا، وزن هر یال برابر با طول آن در نظر گرفته میشود. در این الگوریتم، مینیمم مسیر از یک گره به‌عنوان گره شروع به تمامی گرههای گراف پیدا میشود [18] که در بحث ما، گره شروع همان مکان PDC است و وزن هر یال برابر طول آن در نظر گرفته میشود. در این الگوریتم از ماتریس فاصله شبکه برای پیداکردن مینیمم مسیر استفاده شده است. جزئیات بیشتر درباره این الگوریتمها در [18] موجود است.
بررسی نتایج به‌دست‌آمده از مقالات مختلف (که در بخش 1 مرور شدند) نشان میدهد که تعداد و مکانهای به‌دست‌آمده برای PMU جهت رویتپذیرکردن شبکهها یکسان نیست. از طرفی همان‌طور که از معادلات (5) و (6) در بخش 2 مشخص است، طراحی ساختار شبکه ارتباطی، وابسته به مکان قرارگیری PMUها است؛ درنتیجه بهینهسازی جداگانه این دو، همواره نمیتواند باعث مینیمم‌کردن هزینههای کل شود. بنابراین در روش پیشنهادی این دو مسئله بهینهسازی به نحوی با هم ترکیب و به‌طور هم‌زمان حل میشوند تا هزینههای طراحی WAMS کاهش یابد.
3-1- روش پیشنهادی در شرایط عملکرد عادی شبکه
روش پیشنهادی بر مبنای رؤیتپذیری توپولوژیکی شبکه است. در این روش از الگوریتمِ حریصانه برای جایابی بهینه PMUها و از الگوریتم Bellman-Ford برای جایابی بهینه PDC و طراحی سیستم ارتباطی مورد نیاز استفاده شده است. در این روش علاوه بر تأمین رؤیتپذیری شبکه، هزینه کلی طراحی WAMS نیز بهینه میشود. این روش در پنج مرحله به‌صورت زیر انجام میشود:
مرحله اول: در شینهایی که شبکه از آنجا شعاعی میشود، PMU نصب میشود تا شینهای شعاعی را رؤیتپذیر کنند؛ زیرا برای رؤیتپذیرکردن شینهای شعاعی یا باید PMU در خود شین شعاعی نصب شود یا در باس متصل به آن. ازآنجایی‌که با نصب PMU در باس متصل به شین شعاعی میتوان تعداد بیشتری از باسهای شبکه را رؤیتپذیر کرد، در روش پیشنهادی PMU در این باسها نصب میشود.
مرحله دوم: در این مرحله یک PMU به شبکه اضافه میشود. برای این منظور با استفاده از الگوریتم حریصانه، مکان شینی که با نصب PMU در آنجا تعداد بیشتری از شینهای شبکه رؤیتپذیر میشوند، مشخص میشود. ممکن است بیش از یک مکان به دست آید که در این صورت به مرحله بعدی بروید (با توجه به ساختار شبکههای قدرت، در این مرحله، معمولاً بیش از یک مکان به دست میآید)؛ اما اگر یک مکان به دست آمد، PMU را در آنجا نصب کنید و به مرحله پنجم بروید.
مرحله سوم: در این مرحله از الگوریتم Bellman-Ford برای به‌دست‌آوردن مینیمم طول شبکه ارتباطی و تعداد CI Nodes استفاده میشود. فرض کنید در مرحله قبل، n شین وجود دارد که با قرارگیری PMU در آن‌ها رؤیتپذیری یکسانی از شبکه به دست آید. حال n، جایابی7 متفاوت را تشکیل داده است،؛ به‌طوری‌که هر جایابی علاوه بر اختصاص PMU به مکانهای به‌دست‌آمده از مراحل قبل، در یکی از n شین کاندید نیز یک PMU قرار میدهد. بنابراین n، جایابی به‌جز در یک مکان، PMU در مکانهای یکسان دارند. آن یک مکان نیز همان مکان شینهای کاندید است. حال برای هر جایابی، هر شین شبکه را به‌عنوان شین شروع (که درواقع همان مکان PDC باشد) در نظر گرفته میشود و از آن شین با استفاده از الگوریتم Bellman-ford مینیمم مسیر به تمامی شینهای PMUدار معین میشود. بعد از آنکه تمامی شینهای شبکه به‌عنوان شین شروع در نظر گرفته شد، آن شین شروعی که با کمترین هزینه مجموع به تمامی شینهای PMUدار متصل شده باشد، به‌عنوان مکان PDC جایابی انتخاب میشود. هزینه مجموع دربردارندة هزینه طول فیبر نوری به اضافة هزینه تعداد CI Nodes در مسیر از PMUها به PDC است. وقتی که برای n، جایابی متفاوت این کار انجام شد، جایابی که شبکه ارتباطی با کمترین هزینه مجموع را دارد انتخاب میشود. با این روش مکان PDC نیز در هر مرحله جایابی میشود و شبکه ارتباطی متناظر با آن نیز با کمترین هزینه به دست میآید. حال اگر یک جایابی دارای شبکه ارتباطی با کمترین هزینه مجموع بود، جایابی انتخاب میشود و به مرحله پنجم بروید؛ اما اگر چند جایابی دارای شبکه ارتباطی با کمترین هزینه مجموع بودند، به مرحله چهارم بروید.
مرحله چهارم: در این مرحله آن جایابیهایی که هم رؤیتپذیری یکسانی از شبکه و هم شبکه ارتباطی با هزینه مجموع یکسانی دارند، از نظر افزونگی اندازهگیری8 مقایسه میشوند؛ و آن جایابی که بیشترین افزونگی اندازهگیری را داشته است، انتخاب میشود و سپس به مرحله پنجم بروید.
مرحله پنجم: در این مرحله با استفاده از رابطه (2) رؤیتپذیری شبکه قدرت بررسی میشود. اگر شبکه به‌طور کامل رؤیتپذیر بود، کار پایان یافته است؛ در غیر این صورت به مرحله دوم برگردید.
گفتنی است برای درنظرگرفتن اثر شینهای با توان تزریقی صفر، فقط مراحل دوم و پنجم باید اصلاح شود و سایر مراحل بدون تغییر میماند؛ بنابراین در این مراحل، اثر شینهای با توان تزریقی صفر طبق قوانین پیشنهادی زیر در بررسی رؤیتپذیری شبکه لحاظ میشود.
1) وقتی که همة شینهایی (به‌جز یکی) که به یک شین با توان تزریقی صفر رؤیتپذیر متصل شدهاند، رؤیتپذیر باشند، شین رؤیتپذیرنشده با به‌کاربردن KCL در شین با توان تزریقی صفر، رؤیتپذیر میشود.
2) وقتی که همه شینهایی که به یک شین با توان تزریقی صفر رؤیتپذیرنشده متصل هستند، رؤیتپذیر باشند، شین با توان تزریقی صفر با به‌کاربردن KCL در خود شین با توان تزریقی صفر، رؤیتپذیر میشود.
3) وقتی‌که چند شین تزریق صفر رؤیتپذیرنشده متصل به‌هم باشند و تمامی شینهای متصل به آن‌ها رؤیتپذیر باشند، شینهای تزریق صفر با به‌کاربردن KCL در آن‌ها رؤیتپذیر میشوند.
فلوچارت روش پیشنهادی در شکل (2) نشان داده شده است. این فلوچارت شرایط عملکرد عادی سیستم را مطابق با مراحل ارائه‌شده روش پیشنهادی در بخش 3-1 نشان میدهد.
شکل (2): فلوچارت روش پیشنهادی
3-2- روش پیشنهادی با درنظرگرفتن اثر خروج تکی خطوط یا خروج تکی PMU
در این قسمت باید روش پیشنهادی در بخش 3-1 با وجود خروج تکی خطوط یا خروج تکی PMU اصلاح شود. در حالت خروج خط به این صورت عمل میشود که یک‌به‌یک خطوط انتقال شبکه قطع میشود و رؤیتپذیری شبکه بررسی میشود. اگر شبکه رؤیتپذیر بود، آن خط را وصل کنید و سراغ خط بعدی بروید، اما اگر شبکه رؤیتپذیر نبود، الگوریتم ارائه‌شده در بخش 3-1 برای جایابی یک PMU جدید (که شبکه را با فرض قطع‌بودن آن خط، رؤیتپذیر کند) دوباره به کار گرفته میشود. این کار را باید برای خروج تمامی خطوط شبکه انجام داد. در حالت خروج PMU نیز همانند خروج خط، یک‌به‌یک PMUهای شبکه حذف و رؤیتپذیری شبکه بررسی میشود. اگر شبکه رؤیتپذیر بود، آنPMU را برگردانید و به سراغ PMU بعدی بروید؛ اما اگر شبکه رؤیتپذیر نبود، الگوریتم ارائه‌شده در بخش 3-1 را برای جایابی یک PMU جدید (که شبکه را با فرض نبودن آن PMU حذف‌شده، رؤیتپذیر کند) به کار گرفته میشود. این کار باید برای خروج تک تک PMUهای شبکه انجام گیرد. باید ذکر شود که در این قسمت، اثر شینهای با توان تزریقی صفر در بررسی رؤیتپذیری شبکه همواره لحاظ شده است.
در این بخش، برای ارزیابی مؤثربودن روش پیشنهادی، الگوریتم ارائه‌شده در شبکههای 30 و 118 شین IEEE و شبکه kv230 و kv 400 استان اصفهان آزمایش شده است. جزئیات اطلاعات و دیاگرام تک‌خطی این شبکههای در [19] و [20] موجود است. شکل (3) دیاگرام تک‌خطی شبکه استان اصفهان را نشان میدهد. همان‌طور که پیش از این اشاره شد، برای طراحی شبکه ارتباطی نیاز به طول خطوط انتقال است که این اطلاعات در [21] موجود است. کل طول خطوط انتقال در شبکههای 30 و 118 شین IEEE و شبکه استان اصفهان به ترتیب برابر 1036، 9463 و 2289 کیلومتر است. نتایج به‌دست‌آمده از روش پیشنهادی با نتایج روشهای قبلی موجود، مقایسه شده است. بعد از آن، نتایج شبیهسازی در حالت‌های دیگر ارائه شده است.
ابتدا نتایج به‌دست‌آمده از روش پیشنهادی در حالت عملکرد عادی بدون درنظرگرفتن اثر شینهای با توان تزریقی صفر در جدول (1) نشان داده شده است. در این جدول، تعداد و مکان PMUها، مکان PDC، CINode و نسبت طول شبکه ارتباطی به طول کل خطوط انتقال به‌صورت درصد نشان داده شده است. در جدول (2) نتایج روش ارائه‌شده با نتایج مرجع [2]، (که تنها مرجع موجود در این زمینه است) مقایسه شده است. برای این مقایسه قیمت هر واحد اندازهگیری و هزینه واحد طول خط ارتباطی مطابق با [2] انتخاب شده است. در مرجع [2] هزینه سوییچها در طراحی WAMS لحاظ نشده است. در مرجع [2] از الگوریتم ژنتیک چندمنظوره برای جایابی هم‌زمان PMU و طراحی شبکه ارتباطی استفاده شده است. این روش علاوه بر اینکه دارای جوابهای بهینه نیست، بسیار زمانبر نیز بوده است و ممکن است در شبکههای قدرت با ابعاد واقعی نتواند به جواب برسد. همچنین مکان PDC نیز مشخص نشده است. در جدول [2] مشاهده میشود که در شبکه 30 شینه، تعداد PMUهای به‌دست‌آمده از روش پیشنهادی و مرجع [2] یکسان است؛ ولی طول شبکه ارتباطی روش پیشنهادی کمتر است. در شبکه 118 شینه، هم تعداد PMUها و هم طول شبکه ارتباطی به‌دست‌آمده از روش پیشنهادی، کمتر از مقادیر مربوطه در مرجع [2] است؛ درنتیجه هزینه WAMS به‌دست‌آمده در هر دو شبکه با استفاده از روش پیشنهادی، کمتر از هزینه WAMS مرجع [2] است. این موضوع نشان از مؤثربودن روش پیشنهادی است. همچنین در جدول 2 تعداد CI Node به‌دست‌آمده از هر دو روش نیز با هم مقایسه شده است. با مشاهده آن مشخص میشود که نتایج روش پیشنهادی در این مورد نیز از نتایج مرجع [2] بهتر است. در ادامه نتایج روش پیشنهادی با درنظرگرفتن اثر شینهای با توان تزریقی صفر ارائه میشود. همچنین نتایج در شرایط خروج تکی PMU و خروج تکی خطوط، مطابق با روش پیشنهادی در بخش 3-2 ارائه شده است. در اینجا قیمت هرPMU برابر 40000$، هر کیلومتر فیبر نوری 4000$ و هر سوئیچ 4000$ در نظر گرفته شده است [20].
جدول (1): نتایج روش پیشنهادی در شرایط عملکرد عادی بدون درنظرگرفتن اثرشین با توان تزریقی صفر
|
سیستم مورد مطالعه |
تعداد PMU |
مکان قرارگیری PMU |
درصد شبکه ارتباطی |
تعداد CI Node |
مکان قرارگیری PDC |
|
30 شینه IEEE |
10 |
3,6,7,9,10,12,19,24,25,27 |
15.28 |
15 |
6 |
|
118 شینه IEEE |
36 |
2,7,9,11,12,17,21,23,25,27,31,32,34,37,42,45,49,50,51 52,59,65,66,68,71,75,77,80,85,86,89,92,96,100,105,110 |
28.70 |
55 |
69 |
|
42 شینه استان اصفهان |
14 |
3,6,7,8,12,14,15,16,26,31,34,35,37,41 |
38.66 |
21 |
41 |
جدول (2): مقایسه نتایج روش پیشنهادی با دیگر روشهای موجود
|
سیستم مورد مطالعه |
روش |
تعداد PMU |
درصد شبکه ارتباطی |
تعدادCI Node |
هزینه کل (میلیون دلار) |
|
30 شینه IEEE |
مرجع [2] |
10 |
26.82 |
15 |
8.446 |
|
پیشنهادی |
10 |
15.28 |
15 |
1.983 |
|
|
118 شینه IEEE |
مرجع [2] |
39 |
30.48 |
76 |
31.686 |
|
پیشنهادی |
36 |
28.70 |
55 |
28.597 |
شکل (3): نمای تک‌خطی شبکه 230 و 400 کیلوولت استان اصفهان
در جدول (3) تعداد و مکان شینهای با توان تزریقی صفر نشان داده شده است. نتایج با درنظرگرفتن اثر شین با توان تزریقی صفر در جدول (4) آورده شده است. همان‌طور که از جدول (4) پیدا است، با درنظرگرفتن اثر شینهای با توان تزریقی صفر در رؤیتپذیری شبکه، تعداد PMU مورد نیاز برای رؤیتپذیر کامل شبکه کاهش یافته است که این امر انتظار می‌رفت. همچنین طول شبکه ارتباطی نیز کمی کاهش یافته است که در کل باعث کاهش هزینه WAMS شده است. در جدول (5) نتایج آزمایش با درنظرگرفتن خروج خط و خروج PMU ارائه شده است. روشن است که در این حالت، هم تعداد PMUها و هم طول شبکه ارتباطی نسبت به شرایط عملکرد عادی سیستم افزایش مییابد. این جدول نشان میدهد که در حالت خروج یک PMU نسبت به حالت خروج خط، تعداد PMU بیشتری برای حفظ رؤیتپذیری شبکه نیاز است که این به آن دلیل است که وقتی یک PMU خارج میشود، رؤیتپذیری چندین باس از دست میرود؛ درحالی‌که در خروج خط ممکن است رؤیتپذیری یک باس از دست برود. همچنین جدول (5) نشان میدهد که در حالتی که احتمال وقوع یک پیشامد در شبکه است (به عبارتی خروج یک خط یا خروج یک PMU ) نیاز است که در بیش از نیمی از باسهای شبکه، PMU نصب شود.
جدول (3): تعداد و مکانهای شینهای با توان تزریقی صفر
|
مکان شین با توان تزریقی صفر |
تعداد شین با توان تزریقی صفر |
سیستم مورد مطالعه |
|
6,9,22,25,27,28 |
6 |
30 شینه IEEE |
|
5,9,30,37,38,63,64,68,71,81 |
10 |
118 شینه IEEE |
|
3,10,15,40,41,42 |
6 |
42 شینه استان اصفهان |
جدول (4): نتایج روش پیشنهادی در شرایط عملکرد عادی با درنظرگرفتن اثر شینبا توان تزریقی صفر
|
سیستم مورد مطالعه |
تعداد PMU |
مکان قرارگیری PMU |
درصد شبکه ارتباطی |
تعداد CI Node |
مکان قرارگیری PDC |
هزینه کل (میلیون دلار) |
|
30 شینه IEEE |
8 |
3,6,7,10,12,19,24,27 |
13.94 |
13 |
6 |
0.950 |
|
118 شینه IEEE |
33 |
2,8,11,12,19,22,25,27,31,32,34,37,42,45,49,50,51,52, 59,66,70,71,75,77,80,85,86,89,92,96,100,105,110 |
28.43 |
55 |
69 |
12.303 |
|
42 شینه استان اصفهان |
11 |
6,7,14,15,16,26,31,34,35,37,41 |
37.81 |
20 |
41 |
3.982 |
جدول (5): نتایج روش پیشنهادی با درنظرگرفتن پیشامدها
|
هزینه کل (میلیون دلار) |
مکان قرارگیری PDC |
درصد شبکه ارتباطی |
تعداد CI Node |
تعداد PMU |
نوع پیشامد |
سیستم مورد مطالعه |
|
2.119 |
6 |
34.82 |
19 |
15 |
خروج PMU |
30 شینه IEEE |
|
2.045 |
6 |
33.61 |
23 |
14 |
خروج خط |
|
|
2.384 |
6 |
38.9 |
23 |
17 |
خروج PMU وخط |
|
|
19.204 |
69 |
43.46 |
81 |
63 |
خروج PMU |
118 شینه IEEE |
|
19.735 |
69 |
45.11 |
85 |
58 |
خروج خط |
|
|
20.314 |
69 |
45.69 |
85 |
67 |
خروج PMU وخط |
|
|
7.565 |
41 |
68.85 |
35 |
28 |
خروج PMU |
42 شینه استان اصفهان |
|
7.782 |
41 |
71.18 |
36 |
28 |
خروج خط |
|
|
8.223 |
41 |
74.16 |
38 |
32 |
خروج PMU وخط |
در این مقاله روش جدیدی برای طراحی WAMS براساس هزینه ارائه شده است که در آن علاوه بر جایابی بهینه PMUها و PDC، ساختار ارتباطی مورد نیاز آن‌ها نیز طراحی شد. در این روش از الگوریتمِ حریصانه برای یافتن مکان PMUها و از الگوریتم Bellman-Ford برای جایابی بهینه PDC و طراحی شبکه ارتباطی استفاده شده است. این روش با درنظرگرفتن و بدون درنظرگرفتن اثر شینهای با تزریق صفر ارائه شد. ازآنجایی‌که در سیستم قدرت همواره احتمال وقوع خطا وجود دارد، جایابی بهینه PMUها و ساختار ارتباطی آن‌ها در حالت خروج خط و خروج PMU نیز ارائه شد. اگرچه این روش ممکن است باعث افزایش تعداد PMUها شود، ولی هزینه مجموع جایابی PMU و ساختار ارتباطی مربوط به آن را کاهش میدهد. نتایج شبیهسازی نشان داد که روش پیشنهادی در مقایسه با کارهای قبلی از نتایج بهتری نیز برخوردار است.
)