Document Type : Research Article
Authors
Kermanshah University of Technology
Abstract
Keywords
|
واژه‌نامه مجموعه‌ها |
|
|
مجموعه تکههای تابع هزینه راهاندازی واحد n |
|
|
مجموعه تکههای تابع هزینه تولید واحدn |
|
|
مجموعه واحدهای تولیدی |
|
|
مجموعه بازههای زمانی |
|
|
مجموعه سناریوها |
|
|
ثابتها |
|
|
ضریب مربوط به تابع هزینه راهاندازی سرد |
|
|
ضریب مربوط به تابع هزینه راهاندازی گرم |
|
|
هزینه توقف واحد n |
|
|
هزینه دوره t از تابع هزینه راهاندازی پلهای واحد n |
|
|
هزینه هر مگاوات بار قطعشده در بازه زمانی t |
|
|
قیمت بار در بازه زمانیt |
|
|
هزینه هر مگاوات توان بادی قطعشده در بازه زمانی t |
|
|
هزینه بلوک ذخیره کاهشی بار در بازه زمانی t |
|
|
هزینه ذخیره کاهشی زمان حقیقی بار در بازه زمانی t |
|
|
هزینه بلوک ذخیره افزایشی بار در بازه زمانی t |
|
|
هزینه ذخیره افزایشی زمان حقیقی بار در بازه زمانی t |
|
|
هزینه بلوک ذخیره کاهشی واحد n |
|
|
هزینه ذخیره کاهشی زمان حقیقی واحد n |
|
|
هزینه بلوک ذخیره افزایشی واحد n |
|
|
هزینه ذخیره افزایشی زمان حقیقی واحد n |
|
|
ثابت بزرگ |
|
|
ضریب ثابت تابع هزینه تولید تکهای- خطی واحد n |
|
|
بخشهای تابع هزینه تولید تکهای- خطی واحد n |
|
|
بخشهای تابع هزینه راهاندازی پلهای واحدn |
|
|
حد کاهش تولید واحد n در هنگام توقف آن |
|
|
حد افزایش تولید واحدn در هنگام راهاندازی آن |
|
|
حد کاهش تولید واحد n |
|
|
حد افزایش تولید واحد n |
|
|
تقاضای بار پایه (ثابت) در بازه زمانی t |
|
|
حداکثر تقاضای بار در بازه زمانی t |
|
|
حداقل تقاضای بار در بازه زمانی t |
|
|
حداکثر ظرفیت تولید واحدn |
|
|
حداقل ظرفیت تولید واحد n |
|
|
توان بادی پیشبینیشده در بازه زمانیt |
|
|
خطای پیشبینی توان بادی در بازه زمانی t و سناریویω |
|
|
حالت اولیه در مدار قرار گرفتن واحد n |
|
|
تعداد دورههایی که واحد n به دلیل قید حداقل زمان توقف، بایستی در ابتدا خاموش باشد. |
|
|
|
|
|
تعداد دورههایی که واحدn قبل از اولین بازه زمانی (در انتهای بازه زمانی صفر) خاموش بوده است. |
|
|
تعداد ساعات لازم برای تغییر روش راهاندازی واحد n از گرم به سرد |
|
|
متغیر دودویی که در صورت روشن بودن واحد n در بازه زمانیtبرابر با یک و در غیر این صورت صفر است. |
|
|
تعداد بازههای زمانی که واحد n قبل از راهاندازی در بازه زمانی tخاموش بوده است. |
|
|
حداقل زمان توقف واحد n |
|
|
حداقل زمان کار واحد n |
|
|
تعداد دورههایی که واحد n به دلیل قید حداقل زمان کار، بایستی در ابتدا روشن باشد. |
|
|
تعداد دورههایی که واحد n قبل از اولین بازه زمانی (در انتهای بازه زمانی صفر) روشن بوده است. |
|
|
ضریب ثابت تابع هزینه تولید درجه دوم واحد n |
|
|
ضریب درجه اول تابع هزینه تولید درجه دوم واحد n |
|
|
ضریب درجه دوم تابع هزینه تولید درجه دوم واحدn |
|
|
شیب بلوک m از تابع هزینه تولید تکهای- خطی واحد n |
|
|
احتمال رخداد سناریوی ω |
|
|
درصدی از سناریوها با سود بیشتر از |
|
|
ضریب وزن دهی به امید سود و ریسک سود |
|
|
|
|
|
|
متغیرها |
|
هزینه توقف واحد n در بازه زمانی t |
|
|
هزینه تولید واحد n در بازه زمانیt |
|
|
هزینه راهاندازی واحد nدر بازه زمانی t |
|
|
مجموع هزینههای بلوکهای ذخیره واحد nو بار در بازه زمانی t |
|
|
مجموع هزینههای ذخیرههای متعادلکننده تأمینشده توسط واحدها و بار و هزینههای قطع بار و باد در حالت زمان حقیقی |
|
|
توان تولیدشده در بلوک m از تابع هزینه تولید تکهای- خطی واحد n در بازه زمانی t |
|
|
هزینه توقف واحد n در بازه زمانی t |
|
|
هزینه تولید واحد n در بازه زمانیt |
|
|
هزینه راهاندازی واحد nدر بازه زمانی t |
|
|
مجموع هزینههای بلوکهای ذخیره واحد nو بار در بازه زمانی t |
|
|
مجموع هزینههای ذخیرههای متعادلکننده تأمینشده توسط واحدها و بار و هزینههای قطع بار و باد در حالت زمان حقیقی |
|
|
توان تولیدشده در بلوک m از تابع هزینه تولید تکهای- خطی واحد n در بازه زمانی t |
|
|
بار قطعشده در بازه زمانی t و سناریوی ω |
|
|
توان بادی قطعشده در بازه زمانی t و سناریوی ω |
|
|
تقاضای بار در بازه زمانی t |
|
|
بلوک ذخیره کاهشی بار در بازه زمانی t |
|
|
بلوک ذخیره افزایشی بار در بازه زمانیt |
|
|
ذخیره کاهشی زمان حقیقی بار در بازه زمانیtو سناریوی ω |
|
|
ذخیره افزایشی زمان حقیقی بار در بازه زمانی tو سناریوی ω |
|
|
تقاضای بار برنامهریزیشده در بازه زمانیt |
|
|
توان تولیدی واحد n در بازه زمانی t |
|
|
بلوک ذخیره کاهشی واحد n در بازه زمانیt |
|
|
بلوک ذخیره افزایشی واحد n در بازه زمانی t |
|
|
متغیر دودویی که در صورت روشن بودن واحد n در بازه زمانیtبرابر با یک و در غیر این صورت صفر است. |
|
|
تعداد بازههای زمانی که واحد n قبل از راهاندازی در بازه زمانی tخاموش بوده است. |
|
|
ارزش درخطر (VaR) |
|
|
متغیر دودویی کمکی مربوط به محاسبهVaR |
|
|
متغیر پیوستهی کمکی مربوط به محاسبهCVaR |
|
1- مقدمه
باد یکی از منابع عمده انرژیهای تجدید پذیر است که به علت داشتن ویژگیهایی همچون چرخه کوتاهمدت تجدید پذیری، قابلیت دسترسی بالا، قابلیت نصب و راهاندازی سریع و همچنین نداشتن آلایندگی و تأثیر منفی بر اکوسیستم، ازجمله مطلوبترین گزینههای تولید انرژی در دهههای آینده محسوب میشود؛ اما مشکل اصلی منابع بادی، چگالی انرژی پایین و ساختار متغیر آن‌هاست [2 و 1].
از طرف دیگر در بسیاری از کشورها مسائل ناشی از ناکارآمدی و عدم توانایی دولتها در تأمین هزینههای سرمایهگذاری و بهرهبرداری صنعت برق، این صنعت را به سمت خصوصیسازی سوق داده است.درنتیجه‌ی تجدید ساختار1، صنعت برق که در دورهای طولانی با شرکتهای یکپارچه با ساختار عمودی2 اداره میشد، به صنعتی رقابتی تبدیل شد. از دیگر نتایج مقررات زدایی، شکلگیری بازار آزاد و رقابتی برای برق و ایجاد نهادهای مختلف با وظایف گوناگون بود. یکی از بهترین راهکارها جهت تسویهی بازار برق3 بهکارگیری بازار مبتنی بر سیستم حوضچه (بازار اشتراکی4) است. لازم به ذکر است که بهترین راهکار جهت جبران نامتعادلیهای موجود میان توانهای تولیدی و مصرفی در زمان حقیقی بهکارگیری بازار زمان حقیقی5 است؛ بازار زمان حقیقی برای خریدوفروش ذخیرههای افزایشی و کاهشی تأمینشده توسط واحدهای حرارتی و بار در لحظه تحویل انرژی تشکیل میشود. درنتیجه هدف نهایی، تسویه همزمان بازار انرژی و ذخیره خواهد بود [6-3].
باوجود واحدهای بادی در سیستم و به دلیل عدم قطعیت مربوط به پیشبینی توان بادی، برنامهریزی سیستم بهصورت تصادفی6 انجام خواهد شد. مزیت اصلی مسئله‌ی تصادفی نسبت به نوع معین این است که تصمیمگیریهای بهینه، مقدار امید ریاضی تابع هدف را بهینه میکنند؛ اما علیرغم وجود این مزیت در برنامهریزی تصادفی، عیب اصلی آن در نظر نگرفتن دیگر پارامترهای نشاندهنده توزیع احتمال تابع هدف است. مشکل اصلی صرف‌نظر نمودن از ریسک7 در مسائل برنامهریزی تصادفی دومرحله‌ای مانند مسئله‌ی تسویهی همزمان بازار انرژی و ذخیره این است که مقادیر بهینهی متغیرهای تصمیمگیری ممکن است حداکثر مقدار امید سود را به قیمت وجود سودهای بسیار پایین در بعضی از سناریوهای نامطلوب نتیجه دهند [8 و 7]. بنابراین هدف، کنترل ریسک وجود سودهای پایین برای بهرهبردار مستقل سیستم در مسئله‌ی تسویهی همزمان بازار انرژی و ذخیره است. شناخته‌شده‌ترین شاخصهای ریسک موجود عبارت‌اند از: ارزش درخطر (VaR)8 و ارزش درخطر شرطی (CVaR)9.
تاکنون مطالعاتی درزمینه‌ی بهکارگیری مفهوم ریسک در بازارهای برق و دیگر مباحث مرتبط با آنها انجام‌شده است. در [9] یک مدل پخش بار بهینه با در نظر گرفتن واحدهای بادی و توان خروجی متغیر آنها در یک بازهی زمانی 24 ساعتی موردبررسی قرارگرفته است. همچنین مفهوم ریسک با در نظر گرفتن شاخص ارزش درخطر در مسئله لحاظ شده و روش حل مسئله الگوریتم تجمع ذرات است. نویسندگان [10] از یک مدل ترکیبی غیرخطی- عدد صحیح جهت انجام برنامهریزی بهینهی واحدهای آبی در بازار برق و در بازهی زمانی کوتاهمدت استفاده کردهاند. در این مطالعه عدم قطعیت قیمتها در بازار با استفاده از تعریف سناریوها در مسئله لحاظ شده است. شاخص ارزش درخطر شرطی نیز برای کنترل ریسک هزینه استفاده‌شده است. در [11] سه نوع مدل بهینهسازی جهت تعیین استراتژی قیمت دهی واحدهای آبی و بادی در بازار برق پیشنهادشده است. مفهوم ریسک نیز با در نظر گرفتن شاخص ارزش درخطر شرطی در مسئله لحاظ شده است. نویسندگان [12] حداکثر سازی سود واحدهای بادی در بازار برق را در قالب مفهوم برنامهریزی تصادفی چندمرحله‌ای با لحاظ کردن شاخص ارزش درخطر شرطی در فرمولبندی مسئله موردبررسی قرار دادهاند. در [13] نیز بهرهبرداری بهینه از یک ذخیرهساز انرژی با در نظر گرفتن هزینههای تبادل انرژی با شبکه و مفهوم ریسک جهت کنترل هزینههای بهرهبرداری موردمطالعه قرارگرفته است؛ شاخص ریسک مورداستفاده نیز شاخص ارزش درخطر شرطی است.
در این مقاله مسئله‌ی حداکثر سازی سود باقیمانده از تسویه بازار همزمان انرژی و ذخیره برای بهرهبردار مستقل سیستم و درعین‌حال حداقل هزینههای واحدهای حرارتی با حضور واحدهای بادی و با در نظر گرفتن مفهوم ریسک موردمطالعه قرار خواهد گرفت. شاخصهای ریسک ارزش درخطر و ارزش درخطر شرطی جهت ارزیابی میزان ریسکپذیری بهرهبردار در فرمولبندی مسئله در نظر گرفته خواهند شد. هدف از بهکارگیری این شاخصها، کنترل ریسک وجود سناریوهایی با مقدار سود پایین برای بهرهبردار مستقل سیستم خواهد بود. حداقل هزینه بهرهبرداری از واحدهای حرارتی نیز با در نظر گرفتن هزینههای تولید، راهاندازی و توقف واحدهای حرارتی و محدودیتهای مربوط به مشارکت واحدهای حرارتی انجام خواهد شد؛ زیرا روش پیشنهادی مانع از روشن یا خاموش شدن غیرضروری واحدها شده و درنتیجه قیمت پیشنهادی آنها جهت فروش توان را کاهش خواهد داد و درعین‌حال محدودیتهای فنی آنها را نیز برآورده مینماید. همچنین در مدل پیشنهادی، منابع بادی و عدم قطعیت مربوط به توان تولیدی آنها نیز با استفاده از برنامهریزی تصادفی دومرحله‌ای در نظر گرفته خواهد شد؛ خطای پیشبینی توان تولیدی واحدهای بادی نیز بهصورت یک توزیع احتمال نرمال در نظر گرفته خواهد شد. توان تولیدی واحدهای بادی و تقاضای بار نیز قابلیت قطع شدن را دارا میباشند. علاوه بر این ذخیرههای چرخان جهت برقراری تعادل میان توانهای تولیدی و مصرفی در زمان حقیقی توسط واحدهای حرارتی و بار تأمین خواهند شد. سیستم موردمطالعه متشکل از پنج واحد حرارتی و یک واحد بادی بوده و برنامهریزی واحدها در محیط نرمافزار GAMS انجام میشود.
2- مفاهیم ریاضی
همانطور که اشاره شد در این مقاله به دلیل عدم قطعیت توان تولیدی واحدهای بادی از برنامهریزی تصادفی دومرحله‌ای استفاده خواهد شد. علاوه بر این برای ایجاد تعادل میان سود حاصله برای بهرهبردار و ریسک سود حاصله، مفهوم ریسک و شاخصهای ارزش درخطر و ارزش درخطر شرطی به‌کاربرده میشوند.
2-1- برنامهریزی تصادفی
اگر اطلاعات ورودی یک مسئله‌ی بهینهسازی مانند مسئله‌ی تسویه بازار همزمان انرژی و ذخیره، کاملاً معلوم و قطعی باشند، حل بهینهی آن با حل مسئله‌ی قطعی به دست میآید. بااین‌وجود اکثر اوقات پارامترهای ورودی مثل توان تولیدی واحدهای بادی دارای عدم قطعیت بوده اما توسط توابع توزیع احتمال قابل‌بیان هستند. درنتیجه‌ی پارامترهای ورودی غیرقطعی، تابع هدف (سود) حاصل غیرخطی بوده و لازم است به‌عنوان یک متغیر تصادفی در نظر گرفته شود. در چنین شرایطی، راهحل حداقل کردن مقدار امید ریاضی تابع هدف (سود) است. برنامهریزی تصادفی برای فرمولبندی و حل مسائلی با پارامترهای غیرقطعی مورداستفاده قرار میگیرد. در قالب مفهوم برنامهریزی تصادفی هر پارامتر غیرقطعی به‌عنوان یک متغیر تصادفی مدلسازی میشود. ازنظر محاسباتی یک فرآیند تصادفی توسط مجموعهای محدود از سناریوها بهصورت مناسبی تعریف میشود و احتمال وقوع هر سناریو مقداری مشخص است.
یک مسئله‌ی تصمیمگیری دومرحله‌ای (مسئله‌ی تسویهی بازار همزمان انرژی و ذخیره) را در حالت کلی در نظر میگیریم که در آن فرآیند تصادفی λ (توان تولیدی واحدهای بادی) توسط مجموعهی سناریوهای نشان داده میشود. فرض میشود که دو متغیر تصمیمگیری متفاوت به نامهای x و y در این مسئله وجود دارند. تصمیمگیری متغیر x قبل از تحقق فرآیند تصادفی λ انجام میشود؛ درحالی‌که y بعد از تحقق مقدار λ تعیین میشود. درنتیجه تصمیمگیری متغیر y به تصمیمگیری متغیر x که قبلاً انجام‌شده و تحقق (ω)λ فرآیند تصادفی λ وابسته است؛ بنابراین میتوان y را بهصورت y(x,ω) بیان نمود. فرآیند تصمیمگیری بهصورت زیر است:
1- تصمیمگیری متغیر x انجام میشود.
2- فرآیند تصادفی λ بهصورت (ω)λ تحقق مییابد.
3- تصمیمگیری متغیر y(x,ω) انجام میشود.
در این فرآیند تصمیمگیری دو نوع تصمیمگیری متفاوت در نظر گرفته میشوند:
1- تصمیمگیریهای مرحلهی اول: این تصمیمگیریها قبل از تحقق فرآیند تصادفی اتخاذ میشوند. بنابراین متغیرهای نشاندهنده تصمیمگیریهای مرحله اول به هر یک از تحققهای فرآیند تصادفی وابسته نیستند. در این مقاله متغیرهای مرحلهی اول شامل تقاضای بار مصرف‌کنندگان، هزینهی بهرهبرداری از واحدهای حرارتی و بلوکهای ذخیرهی خریداری‌شده از واحدهای تولیدی و بار میباشند.
2- تصمیمگیریهای مرحله دوم: این تصمیمگیریها پس از تحقق فرآیند تصادفی اتخاذ میگردند. درنتیجه این تصمیمگیریها به هر یک از تحققهای فرآیند تصادفی بستگی دارند. در اینجا متغیرهای مرحله دوم شامل ذخیرههای متعادلکننده زمان حقیقی خریداری‌شده از واحدهای تولیدی و بار و توان قطع‌شده‌ی باد و بار هستند [7].
2-2- ریسک و شاخصهای اندازهگیری آن
در مسئله‌ی تسویه همزمان بازار انرژی و ذخیره، کنترل ریسک وجود سودهای پایین در برخی سناریوهای نامطلوب برای بهرهبردار مستقل سیستم امری ضروری است. اگر متغیر تصادفی P(x,ω) نشاندهنده مقدار سود در هر سناریو باشد (x نشاندهنده بردار متغیرهای تصمیمگیری و ω نشاندهنده بردار متغیرهای تصادفی است)، آنگاه عبارت rω{P(x,ω)} یک عدد حقیقی بیانکننده مقدار ریسک سود است و به‌عنوان شاخص ریسک شناخته میشود. چگونگی در نظر گرفتن شاخص ریسک فوق در یک مسئله با برنامهریزی تصادفی دومرحله‌ای در رابطه (3) نشان داده‌شده است:
|
(1) |
در این رابطه یک پارامتر وزن دهی با مقداری بین صفر و یک است که برای ایجاد تعادل میان امید سود و ریسک سود در مسئله مورداستفاده قرار میگیرد. با توجه به رابطهی فوق با افزایش مقدار پارامتر، اهمیت ریسک سود نسبت به امید سود ازنظر بهرهبردار بیشتر خواهد شد.
ارزش درخطر (VaR) یکی از اصلیترین شاخصهای اندازهگیری ریسک است و به‌عنوان ریسک وجود سودهای با مقداری کمتر از یک مقدار ثابت در سناریوها در نظر گرفته میشود. از همین رو این شاخص از شاخصهای اندازهگیری ریسک متقارن مانند واریانس کارآمدتر است؛ زیرا در صورت استفاده از شاخصی چون واریانس، سودهای بسیار بالا و بسیار پایین هر دو حذف میشوند که طبیعتاً حذف سودهای بسیار بالا مطلوب نخواهد بود. فرض می‌کنیم مقادیر ممکن برای سود در سناریوهای مختلف (متغیر تصادفی P(x,ω)) در مجموعهای مانند R واقع‌شده و متغیر تصادفی ωدارای تابع چگالی احتمال باشد. در این صورت احتمال اینکه مقدار سود در هر سناریو بیشتر از مقدار ثابت باشد برابر است با:
|
(2) |
تابع چگالی احتمال تجمعی مربوط به متغیر تصمیمگیری x است. برای متغیر تصادفی P(x,ω)، مقدار شاخص VaR به ازای احتمال مشخص (در بازه (1 و 0)) بهصورت رابطه (3) است:
|
(3) |
به‌عبارت‌دیگر شاخص VaR یا همان متغیر مقدار سودی را به دست میدهد کهدرصد سودهای حاصله در سناریوها از آن مقدار بیشتر خواهند بود ((-1) درصد سودها از کمتر خواهند بود). بااین‌وجود هنگامی‌که توزیع متغیر تصادفی P(x,ω) نرمال نباشد، شاخص VaR ناپایدار بوده و کار با آن ازنظر محاسباتی مشکل خواهد بود. به‌علاوه، این شاخص مقادیر سودی را که کمتر از باشند کنترل نمیکند.
دیگر شاخص ریسک که مقادیر سود را در سناریوهایی با سود کمتر از مقدار VaR کنترل میکند ارزش درخطر شرطی (CVaR) نام دارد؛ این شاخص امید ریاضی سودها را در سناریوهایی با سود کمتر از مقدار شاخص VaR محاسبه میکند. مقدار شاخص CVaR برای متغیر تصادفی P(x,ω) به ازای احتمال مشخص (در بازهی (1 و 0)) در رابطهی (4) آمده است:
|
(4) |
در رابطهی (4)، احتمال برقراری نامساوی برابر است با (-1). به‌عبارت‌دیگر شاخص CVaR مقدار امید ریاضی سودها را در (-1) درصد از کل سناریوها که دارای کمترین سودها هستند به دست میدهد. به‌عنوان نمونه CVaR80% عبارت است از امید ریاضی سودهایی با مقداری کمتر از VaR80%. ضمناً با توجه به توضیحات ذکرشده، استفاده از شاخص CVaR نسبت به شاخص VaR رایجتر است؛ اما در این مقاله هر دو شاخص به‌عنوان مکمل یکدیگر موردبررسی قرار خواهند گرفت [14].
3- فرمولبندی مسئله
در این مقاله مسئله‌ی حداکثر سازی سود باقیمانده از تسویه بازار همزمان انرژی و ذخیره برای بهرهبردار مستقل سیستم و درعین‌حال حداقل هزینههای واحدهای حرارتی موردمطالعه قرار میگیرد. شاخصهای ریسک ارزش درخطر و ارزش درخطر شرطی بهصورت عباراتی در تابع هدف مسئله اضافه میشوند. علاوه بر این جهت مدلسازی عدم قطعیت واحدهای بادی از برنامهریزی تصادفی دومرحله‌ای استفاده میشود. همچنین به دلیل استفاده از متغیرهای دودویی جهت نشان دادن حالت روشن یا خاموش واحدهای حرارتی، برنامهریزی مسئله بهصورت ترکیبی خطی- عدد صحیح است. هزینههای تولید، راهاندازی و توقف واحدهای حرارتی و محدودیتهای مربوط به مشارکت واحدهای حرارتی نیز در نظر گرفته میشوند. همچنین خدمات جانبی شامل ذخیرههای سمت تولید و تقاضا جهت متعادلسازی زمان حقیقی توانها در فرمولبندی مسئله لحاظ میشوند.
3-1- تابع هدف
در مسئله‌ی تسویه بازار همزمان انرژی و ذخیره و بدون در نظر گرفتن مفهوم ریسک تابع هدف مطابق با رابطه (3) در نظر گرفته میشود:
|
(5) |
با لحاظ نمودن شاخص ارزش درخطر (VaR) در تابع هدف مسئله، رابطه (5) بهصورت رابطه (6) اصلاح میشود. همچنین با در نظر گرفتن شاخص VaR در مسئله قیدهایی مطابق با روابط (7) و (8) به فرمولبندی مسئله اضافه میشوند:
|
(6) |
|
|
(7) |
|
|
(8) |
در رابطه (6) امید ریاضی سود باقیمانده برای بهرهبردار مستقل سیستم با ضریب (- 1) و ریسک سود (شاخص VaR) با ضریب ظاهرشده‌اند.یک پارامتر وزن دهی با مقداری بین صفر و یک است که برای ایجاد تعادل میان امید سود و ریسک سود در مسئله مورداستفاده قرار میگیرد. با توجه به رابطه (6) با افزایش مقدار پارامتر، اهمیت ریسک سود نسبت به امید سود ازنظر بهرهبردار بیشتر خواهد شد. در رابطهی (7) نیز متغیری دودویی است که در صورت کمتر بودن سود هر یک از سناریوها از مقدار برابر با یک و در غیر این صورت صفر است.
برای لحاظ نمودن شاخص CVaR در مسئله، تابع هدفی بهصورت رابطهی (9) پیشنهاد میشود. اگر سمت چپ نامعادله (7) برابر با C(w) در نظر گرفته شود، قید نشان داده‌شده در رابطهی (10) نیز بایستی در هنگام استفاده از این شاخص در نظر گرفته شود:
|
(9) |
|
|
(10) |
در اینجا نیز امید ریاضی سود باقیمانده برای بهرهبردار مستقل سیستم با ضریب (- 1) و ریسک سود (شاخص CVaR) با ضریب در رابطهی (9) ظاهرشده‌اند. توضیح اینکه در رابطهی (10)، یک متغیر پیوسته با مقدار مثبت بوده و برابر با تفاضل سود هر یک از سناریوها و مقداراست.
مقدار امید ریاضی سود باقیمانده برای بهرهبردار مستقل سیستم در توابع هدف بیانشده در روابط (6) و (9) بهصورت تفاضل درآمد ناشی از فروش توان به بار و مجموع هزینه بهرهبرداری از واحدهای حرارتی، هزینه بلوکهای ذخیره و امید هزینه متعادلسازی زمان حقیقی توانها تعریف میشود. تقاضای بار مصرف‌کنندگان نیز بهصورت متغیری انعطافپذیر در نظر گرفته میشود. هزینهی بهرهبرداری از واحدهای حرارتی بهصورت مجموع هزینههای تولید توان، راهاندازی و توقف آنها در نظر گرفته‌شده است. تابع هزینه تولید هر واحد معمولاً بهصورت یک تابع غیرخطی و درجه دوم از توان خروجی واحد بیان میشود، درحالی‌که تابع هزینهی راهاندازی واحد عموماً بهصورت یک تابع غیرخطی و نمایی از ساعتهای توقف قبل از راهاندازی واحد مدل میشود. بنابراین تابع هدف فوق غیرخطی بوده و حل آن با روشهای معمول دشوار است. درنتیجه یک تقریب خطی از توابع غیرخطی هزینه تولید و راهاندازی واحدها در نظر گرفته میشود. تابع هزینه تولید درجه دوم هر واحد معمولاً بهصورت رابطهی (11) بیان میشود [15]:
|
(11) |
تابع هزینهی فوق میتواند با یک تابع تکهای- خطی تقریب زده شود و اگر تعداد تکه خطها به‌اندازه‌ی کافی باشند تقریب به‌طور مناسبی انجام خواهد شد [15]. روابط مربوط به این تقریب خطی در روابط (12) تا (14) آمدهاند:
|
(12) |
|
|
(13) |
|
|
(14) |
تابع هزینه راهاندازی معمولاً بهصورت تابعی نمایی از ساعات توقف قبل از راهاندازی هر واحد در نظر گرفته میشود و میتواند بهصورت مناسبی با یک تابع پلهای تقریب زده شود. روابط مربوط به این تقریب نیز بهصورت زیر میباشند:
|
(15) |
|
|
(16) |
|
|
(17) |
همچنین در صورت توقف (خاموشی) یک واحد، هزینهی توقف آن واحد، به دلیل تلفات سوخت، معمولاً ثابت در نظر گرفته میشود. بااین‌وجود میتوان از روابط (18) و (19) نیز برای فرمولبندی هزینه توقف هر واحد استفاده نمود:
|
(18) |
|
|
(19) |
عبارات دیگر بیانشده در رابطه مربوط به امید ریاضی سود عبارت‌اند از هزینه بلوکهای ذخیره و امید هزینه متعادلسازی زمان حقیقی توانها. هزینه بلوکهای ذخیره شامل مجموع هزینههای بلوکهای ذخیره افزایشی و کاهشی تأمینشده توسط واحدهای حرارتی و بار است و برای هر واحد در هر بازه زمانی بهصورت رابطه (20) تعریف میشود:
|
(20) |
مید هزینه متعادلسازی زمان حقیقی توانها نیز عبارت است از مجموع امید هزینههای پرداختی جهت قطع بار و باد و امید هزینههای پرداختی یا دریافتی جهت تأمین ذخیرههای افزایشی و کاهشی متعادلکننده توانها در زمان حقیقی توسط واحدهای حرارتی و بار. این هزینه بهصورت رابطه (21) تعریف میشود:
|
(21) |
3-2- قیدهای زمان حقیقی (متعادلکننده) بازار
قید مربوط به تعادل توانهای تولیدی و مصرفی در زمان حقیقی در هر سناریو و هر بازهی زمانی بهصورت رابطه (22) است. در این رابطه مجموع توان برنامهریزیشده واحدهای حرارتی و توان تولیدی واحد بادی منهای توان قطعشده باد بایستی با تفاضل توانهای برنامهریزی شده و قطعشده بار برابر است. توان برنامه‌ریزی‌شده‌ی واحدهای حرارتی و توان برنامهریزیشده بار نیز به ترتیب بهصورت روابط (23) و (24) در نظر گرفته میشود:
|
(22) |
|
|
(23) |
|
|
(24) |
توان برنامهریزیشده هر واحد حرارتی بایستی بزرگ‌تر از حداقل توان تولیدی و کوچکتر از توان در دسترس آن واحد باشد که توان در دسترس هر واحد خود کوچکتر از ظرفیت آن واحد است. توان برنامهریزیشده بار نیز بایستی در محدودهی حداقل و حداکثر تقاضای بار باشد که این مقادیر به ترتیب 25 درصد کمتر و 25 درصد بیشتر از تقاضای بار پایه در نظر گرفته‌شده است. قیدهای مربوط به محدودیت توان برنامهریزیشده واحدهای حرارتی و بار به ترتیب بهصورت روابط (25) تا (27) می‌باشد:
|
(25) |
|
|
(26) |
|
|
(27) |
قیدهای مربوط به ذخیرههای تأمینشده توسط هر واحد حرارتی در هر سناریو و هر بازه زمانی بهصورت روابط (28) و (29) است. ذخیرههای افزایشی و کاهشی متعادل‌کنندهی توانهای تولیدی و مصرفی در زمان حقیقی که توسط واحدهای حرارتی تأمین میشوند بایستی به ترتیب کوچکتر از بلوکهای ذخیرههای افزایشی و کاهشی تأمینشده توسط واحدهای حرارتی باشند. قیدهای مربوط به ذخیرههای تأمینشده توسط بار نیز مشابه با همین روابط است.
|
(28) |
|
|
(29) |
مقدار تقاضای بار قطعشده بایستی کمتر از تقاضای بار برنامهریزی شده باشد. همچنین مقدار توان بادی قطعشده باید از توان بادی تولیدی در هر سناریو و هر بازه زمانی کوچکتر باشد. روابط مربوطه بهصورت زیر هستند:
|
(30) |
|
|
(31) |
3-3- قیدهای روزِ پیشروی بازار
محدودیتهای فنی واحدهای حرارتی ازجمله حد تغییرات تولید و حداقل زمان کار و توقف آنها بایستی در مسئله‌ی تسویهی بازار همزمان انرژی و ذخیره با در نظر گرفتن واحدهای بادی در نظر گرفته شوند. قیدهای مربوط به حد افزایش و کاهش تولید واحدهای حرارتی به ترتیب بهصورت روابط (32)، (33) و (34) است [16]:
|
(32) |
|
|
(33) |
|
|
(34) |
قیدهای مربوط به حداقل زمان کار هر واحد بهصورت زیر است:
|
(35) |
|
|
(36) |
|
|
(37) |
|
|
(38) |
قیدهای مربوط به حداقل زمان توقف هر واحد نیز بهصورت روابط (39) تا (42) هستند:
|
(39) |
|
|
(40) |
|
|
(41) |
|
|
(42) |
4- شبیه‌سازی و نتایج
سیستم موردمطالعه در این مقاله متشکل از پنج واحد حرارتی و یک واحد بادی است. کل دوره زمانی برنامهریزی یک شبانهروز و بازههای زمانی برابر با یک ساعت در نظر گرفته‌شده‌اند. اطلاعات ورودی مسأله همگی در ضمیمه مقاله آورده شدهاند.
هزینه هر مگاوات از بلوکهای ذخیره افزایشی و کاهشی واحدهای حرارتی به میزان 10 درصد هزینه تولید هر مگاوات توان توسط آنها و هزینه هر مگاوات از ذخیره افزایشی و کاهشی زمان حقیقی به میزان 20 درصد هزینهی تولید هر مگاوات توان در نظر گرفته‌شده است. همچنین هزینه هر مگاوات از بلوکهای ذخیره افزایشی و کاهشی بار به میزان 3 درصد قیمت بار و هزینه هر مگاوات از ذخیره افزایشی و کاهشی زمان حقیقی به میزان 5 درصد قیمت بار در هر ساعت در نظر گرفته میشود. هزینه قطع هر مگاوات از بار و باد نیز به ترتیب برابر با 500 دلار و 10 دلار در نظر گرفته‌شده است. مدل پیشنهادی در محیط نرمافزار GAMS نسخه 24.2.2 پیادهسازی شده و توسط حل‌تر CPLEX نسخه 11 حل‌شده است.
در جدول (1) مقادیر شاخص ارزش درخطر، درآمد ناشی از فروش توان تولیدی واحدهای حرارتی به بار، هزینه تولید توان واحدهای حرارتی، هزینه راهاندازی و خاموشی واحدهای حرارتی، هزینه خرید بلوکهای ذخیره افزایشی و کاهشی از واحدهای حرارتی و بار، هزینه متعادلسازی زمان حقیقی توانهای تولیدی و مصرفی و درنهایت امید ریاضی سود باقیمانده برای بهرهبردار مستقل سیستم به ازای 5/0= و 01/0=، 50/0= و 99/0= نشان داده‌شده‌اند. در جدولهای (2) و (3) نیز مقادیر فوق به ترتیب به ازای 7/0=و همچنین 9/0= و سه مقدار مختلف برای نشان داده‌شده‌اند. معیار تعیین پارامتر θ اهمیت مفهوم ریسک برای بهرهبردار سیستم است. هرچه مقدار پارامتر θ بیشتر شود اهمیت ریسک سود برای بهرهبردار بیشتر خواهد شد. بدین معنا که بهرهبردار بایستی با تغییر مقدار این پارامتر از صفرتا یک، مقدار بهینهی آن را با توجه به کاربرد موردنظر خود به دست آورد. انتخاب پارامتر طبق نظر بهرهبردار صورت خواهد گرفت. به‌عنوان‌مثال اگر بهرهبردار بخواهد هزینهی 40 درصد از بدترین سناریوها را کنترل کند پارامتر را برابر با 6/0 قرار خواهد داد. با توجه به هر یک از جدولهای (1) تا (3)، با افزایش مقدار پارامتر و درنتیجه افزایش اهمیت ریسک سود حاصله برای بهرهبردار مستقل سیستم، مقدار شاخص VaR افزایش مییابد که این افزایش برای بهرهبردار مطلوب است. از طرف دیگر با افزایش مقدار پارامتر و در پی آن کاهش توجه بهرهبردار به امید سود حاصله، مقدار امید سود کاهش مییابد که این کاهش برای بهرهبردار مطلوب نیست. با مقایسه جدولهای (1) تا (3) نیز میتوان مشاهده نمود که با افزایش مقدار پارامتر، مقدار شاخص VaR کاهش مییابد اما تغییرات امید سود حاصله ناچیز است.
جدول (1): مقادیر درآمد، هزینه، سود و شاخص VaR (برحسب دلار) به ازای 5/0= و تغییرات
|
5/0= VaR --- |
01/0= |
5/0= |
99/0= |
|
ارزش درخطر |
281534 |
282062 |
284372 |
|
درآمد فروش توان |
678376 |
665096 |
678893 |
|
هزینه تولید توان |
423616 |
415555 |
404285 |
|
هزینه راهاندازی و خاموشی |
0 |
600 |
600 |
|
هزینه خرید بلوکهای ذخیره |
12213 |
11692 |
8096 |
|
هزینه متعادلسازی زمان حقیقی |
37372- |
42662- |
16338 |
|
سود باقیمانده |
279919 |
279910 |
249573 |
جدول (2): مقادیر درآمد، هزینه، سود و شاخص VaR (برحسب دلار) به ازای 7/0= و تغییرات
|
7/0= VaR --- |
01/0= |
5/0= |
99/0= |
|
ارزش درخطر |
270088 |
270769 |
273523 |
|
درآمد فروش توان |
673738 |
663925 |
679544 |
|
هزینه تولید توان |
422540 |
415583 |
406421 |
|
هزینه راهاندازی و خاموشی |
600 |
600 |
0 |
|
هزینه خرید بلوکهای ذخیره |
12281 |
11318 |
6543 |
|
هزینه متعادلسازی زمان حقیقی |
41610- |
43458- |
28625 |
|
سود باقیمانده |
279926 |
279880 |
237954 |
جدول (3): مقادیر درآمد، هزینه، سود و شاخص VaR (برحسب دلار) به ازای 9/0= و تغییرات
|
9/0= VaR --- |
01/0= |
5/0= |
99/0= |
|
ارزش درخطر |
233419 |
247947 |
250518 |
|
درآمد فروش توان |
668294 |
665246 |
660521 |
|
هزینه تولید توان |
418649 |
420470 |
404909 |
|
هزینه راهاندازی و خاموشی |
600 |
600 |
0 |
|
هزینه خرید بلوکهای ذخیره |
12103 |
10624 |
5093 |
|
هزینه متعادلسازی زمان حقیقی |
42962- |
45836- |
5085- |
|
سود باقیمانده |
279904 |
279388 |
255604 |
مقادیر شاخص ارزش درخطر شرطی، درآمد فروش توان، هزینههای مربوط به واحدهای حرارتی و متعادلسازی توان و امید ریاضی سود باقیمانده برای بهرهبردار مستقل سیستم به ازای 5/0=، 7/0= و 9/0=و برای مقادیر مختلف (01/0=، 50/0= و 99/0=) به ترتیب در جدولهای (4) تا (6) آمدهاند. با توجه به نتایج حاصلشده و با افزایش پارامتر، شاخص CVaR افزایش و امید سود حاصله کاهش مییابد. بنابراین در حالت کلی با تغییر پارامتر ، تغییرات امید سود و ریسک سود در جهت عکس یکدیگر بوده و بایستی با انتخاب مناسب پارامتر مصالحهای میان این دو مقدار ایجاد نمود. به‌عنوان نمونه با در نظر گرفتن جدول (5) مشاهده میشود که بدون در نظر گرفتن ریسک در مسئله (01/0=) شاخص CVaR برابر با 252564 دلار و امید سود برابر با 279866 دلار است. با افزایش مقدار پارامتر به 50/0، شاخص CVaR برابر با 254650 دلار و امید سود برابر با 279466 دلار خواهد شد. بنابراین درحالی‌که شاخص CVaR دارای افزایش مطلوبی به میزان 2086 دلار است، امید سود کاهش نامطلوبی به میزان 400 دلار را خواهد داشت. با توجه به سریعتر بودن نرخ افزایش شاخص CVaR نسبت به نرخ کاهش امید سود با افزایش پارامتر از 01/0 به 50/0، میتوان 50/0= را یک مقدار بهینه در نظر گرفت؛ اما با توجه به جدول (5) با افزایش پارامتر از 50/0 به 99/0 میزان افزایش مطلوب شاخص CVaR نسبت به کاهش نامطلوب امید سود کمتر بوده و 99/0= نقطهای بهینه به نظر نمیرسد. همچنین با مقایسهی جدولهای (4) تا (6) نیز میتوان مشاهده نمود که با افزایش مقدار پارامتر ، مقدار شاخص CVaR کاهش مییابد اما تغییرات امید سود حاصله ناچیز است.
جدول (4): مقادیر درآمد، هزینه، سود و شاخص CVaR(برحسب دلار) به ازای 5/0= و تغییرات
|
5/0= CVaR --- |
01/0= |
5/0= |
99/0= |
|
ارزش درخطر شرطی |
261678 |
262620 |
263302 |
|
درآمد فروش توان |
667759 |
654651 |
657677 |
|
هزینه تولید توان |
418268 |
418156 |
429433 |
|
هزینه راهاندازی و خاموشی |
600 |
600 |
1200 |
|
هزینه خرید بلوکهای ذخیره |
12057 |
11907 |
9023 |
|
هزینه متعادلسازی زمان حقیقی |
42920- |
55511- |
54556- |
|
سود باقیمانده |
279754 |
279499 |
272576 |
جدول (5): مقادیر درآمد، هزینه، سود و شاخص CVaR (برحسب دلار) به ازای 7/0= و تغییرات
|
7/0= CVaR --- |
01/0= |
5/0= |
99/0= |
|
ارزش درخطر شرطی |
252564 |
254650 |
255191 |
|
درآمد فروش توان |
668260 |
655226 |
672755 |
|
هزینه تولید توان |
419598 |
419739 |
436360 |
|
هزینه راهاندازی و خاموشی |
600 |
600 |
1200 |
|
هزینه خرید بلوکهای ذخیره |
12278 |
11776 |
8019 |
|
هزینه متعادلسازی زمان حقیقی |
44083- |
56356- |
40771- |
|
سود باقیمانده |
279866 |
279466 |
267945 |
جدول (6): مقادیر درآمد، هزینه، سود و شاخص CVaR (برحسب دلار) به ازای 9/0= و تغییرات
|
9/0= CVaR --- |
01/0= |
5/0= |
99/0= |
|
ارزش درخطر شرطی |
235748 |
240289 |
241646 |
|
درآمد فروش توان |
660097 |
654487 |
670723 |
|
هزینه تولید توان |
416106 |
420651 |
437879 |
|
هزینه راهاندازی و خاموشی |
600 |
600 |
1200 |
|
هزینه خرید بلوکهای ذخیره |
12381 |
11224 |
6556 |
|
هزینه متعادلسازی زمان حقیقی |
48710- |
56992- |
30039- |
|
سود باقیمانده |
279719 |
279004 |
255127 |
تغییرات شاخصهای VaR و CVaR نسبت به تغییرات پارامتر در شکل (1) نشان داده‌شده است. همچنین خطچینهای نشان داده‌شده در این شکل بیان‌کنندهی تغییرات این دو شاخص نسبت به تغییرات پارامتر هستند. با توجه به شکل، در حالت کلی با افزایش مقدار پارامتر، مقادیر شاخصهای VaR و CVaR کاهش و با افزایش مقدار پارامتر مقادیر این شاخصها افزایش مییابند.
شکل (1): تغییرات شاخصهای VaR و CVaR نسبت به تغییرات پارامترهایو
منحنیهای تقاضای بار تأمینشده در 24 ساعت با در نظر گرفتن شاخص VaR در شکل (2) آمده است. در این شکل تغییرات تقاضای بار نسبت به تغییرات پارامتر نیز نشان داده‌شده است. همانگونه که قبلاً نیز بیان شد بار تأمینشده همواره در بازهای به طول 25 درصد کمتر تا 25 درصد بیشتر از بار پایه قرار میگیرد. همچنین منحنیهای شکل (3) میزان تقاضای بار تأمینشده با لحاظ نمودن شاخص CVaR و تغییرات آن نسبت به پارامتر را نشان میدهند:
شکل (2): تغییرات تقاضای بار نسبت به تغییرات پارامتر با در نظر گرفتن شاخص VaR
شکل (3): تغییرات تقاضای بار نسبت به تغییرات پارامتر با در نظر گرفتن شاخص CVaR
پس از انجام شبیهسازیها مشخص شد که تنها واحدهای 1، 3 و 5 در تأمین تقاضای بار نقش خواهند داشت. در شکل (4) توان تولیدی این واحدها با در نظر گرفتن شاخص VaR نشان داده‌شده‌اند. در این شکل تغییرات توان تولیدی واحدها نسبت به تغییرات پارامتر نیز موردبررسی قرارگرفته است. توضیح اینکه منحنیهای بالایی، میانی و پایینی به ترتیب نشاندهندهی توان تولیدی واحدهای 1، 3 و 5 میباشند. همچنین در شکل (5) توان تولیدی واحدهای 1، 3 و 5 و تغییرات آنها نسبت به تغییرات پارامتر با در نظر گرفتن شاخص CVaR نشان داده‌شده‌اند.
شکل (4): تغییرات توان تولیدی واحدها نسبت به تغییرات پارامتر با در نظر گرفتن شاخص VaR
شکل (5): تغییرات توان تولیدی واحدها نسبت به تغییرات پارامتر با در نظر گرفتن شاخص CVaR
مقادیر بلوکهای ذخیره افزایشی و کاهشی و امید ذخیرهی افزایشی و کاهشی زمان حقیقی تأمینشده توسط واحدهای حرارتی با در نظر گرفتن شاخص VaR و به ازای 7/0= و 5/0= در شکل(6) آمد است. همچنین مقادیر ذخیرههای تأمینشده توسط بار با در نظر گرفتن شاخص VaR در شکل(7) نشان داده‌شده‌اند. با توجه به نتایج حاصله، عمده ذخیره تأمینشده توسط واحدهای حرارتی بهصورت کاهشی و عمده ذخیره تأمینشده توسط بار بهصورت افزایشی است. همچنین در شکلهای (8) و (9) مقادیر بلوکهای ذخیره افزایشی و کاهشی و امید ذخیره افزایشی و کاهشی زمان حقیقی تأمینشده توسط واحدهای حرارتی و بار با در نظر گرفتن شاخص CVaR موردبررسی قرارگرفته است. در این حالت نیز عمده ذخیره تأمینشده توسط واحدهای حرارتی بهصورت کاهشی و عمده ذخیره تأمینشده توسط بار بهصورت افزایشی است.
شکل (6): بلوک ذخیره افزایشی (URB) و کاهشی (DRB) و امید ذخیره افزایشی (URD) و کاهشی (DRD) زمان حقیقی واحدها با در نظر گرفتن شاخص VaR
شکل (7): بلوک ذخیره افزایشی (URB) و کاهشی (DRB) و امید ذخیره افزایشی (URD) و کاهشی (DRD) زمان حقیقی بار با در نظر گرفتن شاخص VaR
شکل (8): بلوک ذخیره افزایشی (URB) و کاهشی (DRB) و امید ذخیره افزایشی (URD) و کاهشی (DRD) زمان حقیقی واحدها با در نظر گرفتن شاخص CVaR
شکل (9): بلوک ذخیره افزایشی (URB) و کاهشی (DRB) و امید ذخیره افزایشی (URD) و کاهشی (DRD) زمان حقیقی بار با در نظر گرفتن شاخص CVaR
5- نتیجه‌گیری
در این مقاله مفهوم ریسک و شاخصهای VaR و CVaR جهت اندازهگیری ریسک سود حاصله برای بهرهبردار مستقل سیستم در فرمولبندی مسئله‌ی حداکثر سازی سود باقیمانده از تسویه بازار همزمان انرژی و ذخیره و حداقل هزینههای واحدهای حرارتی مورداستفاده قرار گرفت. همچنین قیدهای مشارکت واحدهای حرارتی و عدم قطعیت واحدهای بادی با در نظر گرفتن برنامهریزی تصادفی دومرحله‌ای در مسئله لحاظ شد. با استفاده از نتایج حاصلشده، حساسیت متغیرهای مختلف موجود در مسئله مانند امید سود، ریسک سود، تقاضای بار تأمینشده و توان تولیدی واحدهای حرارتی نسبت به تغییرات پارامترهای مربوط به ریسک (و) موردبررسی قرار گرفت. با توجه به این نتایج با افزایش مقدار پارامتر، اهمیت ریسک سود حاصله برای بهرهبردار مستقل سیستم بیشتر شده و شاخصهای ریسک (VaR و CVaR) دارای افزایش مطلوبی خواهند بود، اما امید سود کاهش مییابد. درنتیجه باید تعادلی میان مقادیر امید سود و ریسک سود ایجاد نمود که این مهم با انتخاب مناسب مقدار پارامتر قابل دستیابی است. با انتخاب مناسب مقدار پارامتر میتوان امید سود را در سطح قابل قبولی حفظ نموده و ریسک سود را نیز کنترل کرد. درنهایت با افزایش مقدار پارامتر نیز مقادیر شاخصهای VaR و CVaR کاهش خواهند یافت.
ضمیمه
مشخصات مربوط به واحدهای حرارتی در جدول (7) آمده است. کل دورهی زمانی برنامهریزی یک شبانهروز و بازههای زمانی برابر با یک ساعت در نظر گرفته‌شده‌اند. تقاضای بار پایه و قیمت بار در هر ساعت به ترتیب در جدولهای (8) و (9) آورده شدهاند. همچنین میزان توان بادی پیشبینیشده در جدول (10) آمده است. به‌علاوه، با در نظر گرفتن توزیع احتمال خطای پیشبینی بهصورت نرمال با میانگین صفر و واریانس 1/0 و با گسسته سازی و تقسیم آن به سیزده بخش مساوی، سیزده مقدار خطا نسبت به مقدار میانگین، با احتمال مشخص برای هر خطابه دست میآید. بدین ترتیب میتوان سیزده سناریو با احتمال مشخص برای توان بادی در نظر گرفت. ضرایب احتمال مربوط به هر سناریو با توجه به شکل (1) بهصورت جدول (11) است [18 و 17]:
جدول (7): مشخصات واحدهای حرارتی
|
واحد5 |
واحد4 |
واحد3 |
واحد2 |
واحد1 |
مشخصات |
|
50 |
50 |
75 |
100 |
125 |
(MW) |
|
200 |
200 |
300 |
400 |
500 |
(MW) |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
(h) |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
(h) |
|
3+ |
4- |
5+ |
6- |
7+ |
(h) |
|
400 |
700 |
600 |
900 |
700 |
($) |
|
18 |
21 |
17 |
23 |
16 |
($/MW) |
|
0027/0 |
0052/0 |
0035/0 |
0060/0 |
0045/0 |
($/MW2) |
|
400 |
700 |
600 |
900 |
700 |
($) |
|
800 |
1400 |
1200 |
1800 |
1400 |
($) |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
(h) |
|
400 |
700 |
600 |
900 |
700 |
($) |
|
100 |
100 |
150 |
200 |
250 |
(MW) |
|
200 |
200 |
300 |
400 |
500 |
(MW) |
|
50 |
50 |
75 |
100 |
125 |
(MW) |
|
200 |
200 |
300 |
400 |
500 |
(MW) |
جدول (8): بارپایهی 24 ساعتی (مگاوات) [16]
|
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
ساعت |
|
1100 |
1000 |
950 |
850 |
750 |
700 |
بار |
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
ساعت |
|
1500 |
1450 |
1400 |
1300 |
1200 |
1150 |
بار |
|
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
ساعت |
|
1100 |
1000 |
1050 |
1200 |
1300 |
1400 |
بار |
|
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
ساعت |
|
800 |
900 |
1100 |
1300 |
1400 |
1200 |
بار |
جدول (9): قیمت بار ساعتی (دلار)
|
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
ساعت |
|
22 |
50/21 |
25/21 |
75/20 |
25/20 |
20 |
قیمت |
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
ساعت |
|
24 |
75/23 |
50/23 |
23 |
50/22 |
25/22 |
قیمت |
|
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
ساعت |
|
22 |
50/21 |
75/21 |
50/22 |
23 |
50/23 |
قیمت |
|
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
ساعت |
|
50/20 |
21 |
22 |
23 |
50/23 |
50/22 |
قیمت |
جدول (10): توان بادی پیشبینیشده (مگاوات) [18]
|
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
ساعت |
|
90 |
105 |
70 |
90 |
105 |
140 |
توان |
|
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
ساعت |
|
125 |
105 |
125 |
140 |
90 |
105 |
توان |
|
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
ساعت |
|
90 |
125 |
160 |
110 |
110 |
105 |
توان |
|
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
ساعت |
|
160 |
195 |
185 |
175 |
175 |
140 |
توان |
جدول (11): احتمال خطای توان بادی پیشبینیشده
|
سناریو |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
درصد خطا |
3/0- |
25/0- |
2/0- |
15/0- |
1/0- |
|
احتمال |
0001/0 |
0012/0 |
0085/0 |
038/0 |
1109/0 |
|
سناریو |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
درصد خطا |
05/0- |
0 |
05/0 |
1/0 |
15/0 |
|
احتمال |
2108/0 |
2611/0 |
2108/0 |
1109/0 |
038/0 |
|
سناریو |
11 |
12 |
13 |
||
|
درصد خطا |
2/0 |
25/0 |
3/0 |
||
|
احتمال |
0085/0 |
0012/0 |
0001/0 |
)