Document Type : Research Article
Authors
1 1-1-1- Iran University of Science & Technology
2 shahed university
Abstract
Keywords
در سیستمهای تحریک الکتریکی عملکردی، به‌منظور بازیابی حرکتهای محدود در اندامهای فلج، به دلیل ماهیت به‌شدت غیرخطی سیستم و نیز عدم قطعیتها و تغییرات روزبه‌روز و فردبه‌فرد در پارامترهای سیستم، کنترل ترمینال پیوسته لغزشی ازجمله کنترلهای مقاوم و تطبیقی قدرتمند به‌حساب میآید. این کنترل‌کننده با سوئیچینگ فرکانس بالا امکان ردیابی مسیرهای مطلوب با دقت بسیار بالایی را فراهم میکند اما از طرفی پدیده چترینگ را نیز افزایش میدهد.
وجود چترینگ در کنترل، تحریک دینامیکهای فرکانس بالای مدل نشده سیستم را باعث شده که درنهایت منجر به ناپایداری غیرقابل‌پیش‌بینی میشود [1]؛ بنابراین جهت عملکرد بهتر کنترل‌کننده باید چترینگ تا حد ممکن کاهش داده شود.
در کنترل‌کننده مد لغزشی کلاسیک، با تعریف یک قانون کنترل پیوسته به‌جای کنترل گسسته درون یک‌لایه مرزی در همسایگی سطح لغزش تا حدی پدیده چترینگ کاهش داده‌شده است. در این روش در تعیین ضخامت لایه‌مرزی، میبایست بین خطای ردیابی مسیر و نیز کاهش چترینگ مصالحهای صورت گیرد. در این مورد روش شایع جایگزین کردن تابع پیوسته از نوع تقریب اشباع[1] درون لایه‌مرزی حول سطح لغزش است. این روش اگرچه پدیده چترینگ را کاهش میدهد، همگرایی به سطح لغزش را ضمانت نمیکند و ضمن ایجاد مصالحه بین خطای ردیابی و کاهش چترینگ، منجر به ایجاد خطای حالت پایدار میشود [2]. در [3] کنترل مد لغزشی کلاسیک با لایه‌مرزی [2]، جهت کنترل مفصل زانو مورداستفاده قرارگرفته است که مشکل چترینگ همچنان وجود دارد و در عین حال دقت ردیابی مسیر در آن پایین بوده است.
جزرنیک[2] و همکارانش [4] کنترل‌کننده حلقه بسته مد لغزشی را برای کنترل مفصل زانو بکار بردهاند که در آن به‌جای عبارت گسسته ksgn(s)(تابع sign که به ازای ورودی‌های بزرگ‌تر از صفر یک و به ازای ورودی‌های کوچک‌تر از صفر، منفی یک هست) یک عبارت پیوسته ks را در قانون کنترل جایگزین کردهاند؛ اما در این مورد، همگرایی به سمت صفر در زمان محدود از متغیر لغزش، تضمین نمیشود و شرط η-reachability نقض خواهد شد. کبروی و عرفانیان [1] کنترل مد لغزشی کلاسیک را به همراه کنترل جبران‌کننده غیرخطی تطبیقی[3] به‌عنوان ورودی کنترل کمکی ارائه نمودهاند. آنها با تعیین یک ضخامت لایه‌مرزی، تابعی از انتخاب هر دو قانون کنترلی را تعریف نمودهاند بدین‌صورت که درون لایه‌مرزی تأثیر کنترل جبران‌کننده تطبیقی، بیشتر از قانون کنترل مد لغزشی است. با این روش در همسایگیای از سطح لغزش پدیده چترینگ کاهش‌یافته است. کنترل جبران‌کننده تطبیقی بدون هرگونه آزمایش اولیهای بهصورت برخط تطبیق‌پذیر است. درواقع با تعریف یک تابع لیاپانوف، قوانین تطبیقی جهت همگرایی خطای مسیریابی به سمت صفر حاصل‌شده‌اند.
آجودانی و عرفانیان [5] جهت کاهش پدیده چترینگ در کنترل مد لغزشی کلاسیک، یک شبکه پرسپترون بازگشتی با یک‌لایه پنهان ارائه کردهاند که بهصورت برخط آموزش داده میشود. با تعیین لایه‌مرزی، انتخابی بین دو کنترل لغزشی و شبکه پرسپترون صورت می‌گیرد. پارامترهای شبکه پرسپترون تک لایه با قوانین تطبیقی حاصل‌شده بر پایه تعریف تابع لیاپانوف بهصورت برخط تعیین میشوند. در این مقاله شبکه پرسپترون بازگشتی با یک‌لایه پنهان [5] همراه با کنترل تطبیقی ترمینال پیوسته لغزشی [6] جهت کاهش چترینگ، برای کنترل حرکت مدل سه لینکه از بازوی انسان بکار رفته است.
از طرفی با در نظر گرفتن حرکت در صفحه، افزونگی سینماتیکی در مدل با سه درجه آزادی حاصل خواهد شد که به ایجاد مسیرهای متعدد برای یک کار خاص منجر میشود؛ بنابراین روشهای بهینهسازی جهت ایجاد مسیرهای واحد در هر حرکت مطرح‌شده‌اند. طی چند دهه گذشته مسائل QP[4] در حکم توابع هزینه برای بهینهسازی و تولید مسیرهای مطلوب، جهت کنترل ربات و آنالیز حرکت انسان موردبررسی قرارگرفته‌اند. تعدادی حلکنندههای دینامیکی بر پایه شبکههای عصبی بازگشتی توسعه‌یافته‌اند که ازجمله آنها میتوان به شبکههای عصبی primal-dual معمول و شبکه عصبی dual اشاره کرد [7]. روش عصبی-دینامیکی به‌عنوان یک حلکننده[5] دینامیکی برخط و قدرتمند توسعه داده‌شده است. زهانگ و همکارانش [9-7] با تبدیل مسئله بهینهسازی QP به یک نامساوی تغییرپذیر خطی[6]، روش primal-dual را برای یک حل برخط با استفاده از شبکههای عصبی بازگشتی پیشنهاد دادهاند.
در بهینهسازی مسائل QP، شبکه عصبی برای حل نامساوی تغییرپذیر خطی به روش primal-dual، LVI-PDNN[7]، با دارا بودن دینامیکهای تکه‌ای‌خطی،، در مقایسه با دیگر حلکنندههای شبکههای عصبی، به‌طور نمایی به پاسخ بهینه همگرا است. همچنین باوجود شبکه تک لایه پنهان و بدون نیاز به هرگونه معکوس گیری از ماتریس ضرایب در حل کلاسیک مسئله بهینهسازی QP، مشکل پیچیدگی محاسباتی روشهای مربوطه را ندارد. در بین این ویژگیها، ویژگی همگرایی به حل بهینه به‌طور نمایی، این روش را بسیار کاربردی مینماید [10].
ما در این تحقیق، مسئله QP را بهصورت حداقل انرژی جنبشی در نظر گرفتهایم که با روش بهینهسازی برخط LVI-PDNN مسیرهای مطلوب در فضای مفصل را محاسبه مینماییم. کنترل ترمینال لغزشی با شبکه عصبی پرسپترون تک لایه پنهان جهت کاهش پدیده چترینگ در آن، برای کنترل حرکت بازو از یک مدل سه لینکه (سه درجه آزادی حرکت در صفحه ساجیتال) به همراه الگوریتم بهینهسازی برخط LVI-PDNN بکار رفته است. چارچوب عملکردی این مقاله در شکل (1) نشان داده‌شده است.
پارامترهای مدل اسکلتی بازو، از [11] به‌دست‌آمده‌اند و نیز طبق [12] ماهیچهها جهت تولید گشتاورهای لازم در مفاصل مدل شده‌اند.
شکل (1): بلوک دیاگرام از عملکرد کلی مقاله
در این تحقیق، حرکت دست رسانی از بازوی انسان به‌عنوان یک کار خاص در نظر گرفته‌شده است. بر اساس مطالعات انجام‌شده مسیرهای عملگرنهایی در دست رسانی، بهصورت مسیرهای تکه‌ای‌خطی با ویژگیهای سرعت زنگولهای شکل در کل مسیر به سمت موقعیت هدف، به‌دست‌آمده‌اند [13]. بر این اساس، مسیر مستقیمالخطی از عملگر نهایی را به‌عنوان مسیری در فضای کاری در نظر گرفتهایم.
مسیر مستقیمالخط، مختصات x,y در فضای کاری عملگر نهایی را به الگوریتم بهینهسازی برخط LVI-PDNN میدهد. با تعریف تابع هزینه QP بهصورت حداقل انرژی جنبشی، از فضای کار به فضای مفاصل، مسیرهای مطلوب مفاصل شانه، آرنج و مچ به دست میآیند.
با در نظر گرفتن معادله حرکت نیوتن اویلر، دینامیک حرکت ساختار اسکلتی، بهصورت زیر تعریف میشود.
|
(1) |
H ماتریس اینرسی، C ماتریس نیروهای کوریولیس و گریز از مرکز[9] و g ماتریس جاذبه است.τ بردار گشتاورهای تولیدشده از ماهیچهها است و ، و به ترتیب بردارهای موقعیت، سرعت و شتاب زاویهای مفاصل می‌باشند. مسائل QP [8] در دو شما تیک سطح سرعت و شتاب در نظر گرفته میشوند که هر دو در فرم کلی بهصورت زیر تعریف میشوند.
|
(2) |
x به‌عنوان بردار تصمیم در شما تیک سطح سرعت و در شما تیک سطح شتاب است. ماتریسهای ضرایب W، b، d و نیز محدودیتهای فیزیکی زوایا بر اساس نوع تابع هزینه جهت بهینهسازی به‌وسیله ماتریسهای معادله حرکت نیوتن اویلر تعریف میشوند. در این تحقیق با در نظر گرفتن تابع هزینه حداقل انرژی جنبشی، ماتریسهای ضرایب معادله (2) بهصورت زیر محاسبه میشوند.
|
(3) |
و برای حفظ محدودیتهای فیزیکی تعریف‌شده‌اند.w و b ماتریسهای وزن متغیرهای تصمیم‌گیری در تابع هزینه و مستقل از می‌باشند و r مسیر مطلوب برای عملگرنهایی است. با تعریف مسئله QP، سیستم دینامیکی LVI از یک مدل افزوده با اضافه کردن یک ثابت بزرگ y، بردار متغیر تصمیم‌گیری جدیدی بهصورت زیر تعریف میکند.
|
(4) |
در این تحقیق x همان است. به ازای هر i، المان‌های ثابتهای به‌اندازه کافی بزرگ هستند. با تعریف مجموعه ، ماتریسها و بردارهای ضرایب بهصورت معادله زیر حاصل‌شده‌اند.
|
(5) |
J ماتریس تبدیل از فضای مفصل به فضای کار در مختصات x,y از صفحه حرکت ساجیتال است. حل مسئله QP معادل با مسئله LVI معادله (6) است که با برقراری شرط موجود در زیر به دنبال یافتن است.
|
(6) |
این شرط با معادله تکه‌ای‌خطی (7) معادل است که بهصورت و دارای تابع تکه‌ای‌خطی تعریف‌شده زیر است.
|
(7) |
معادله نهایی حاصل به‌وسیله معادله دینامیکی زیر بهصورت برخط محاسبه میشود.
|
(8) |
پارامتر طراحی است که نرخ همگرایی سیستم دینامیک را تعیین میکند. تمام معادلات ذکرشده در بالا در ساختار شبکه عصبی بهصورت معادله زیر تعریف میشوند.
|
(9) |
در این رابطه مؤلفه ij آم از است و مؤلفه ik آم از ماتریس و بردار نیز همان بردار در معادله (5) می‌باشند.
کنترل مد لغزشی، ازجمله کنترلکنندههای مقاوم در برابر دینامیکهای مدل نشده سیستمهای به‌شدت غیرخطی و نیز اغتشاشات محدود محیطی، در دو مد کلاسیک و ترمینال طراحی‌شده است. در مد کلاسیک، زمان نامحدود همگرایی خطای ردیابی به سمت صفر و نیز چترینگ بالای آن در ردیابی مسیر از مشکلات اساسی کنترل‌کننده است. کنترل ترمینال، باهدف ایجاد زمان همگرایی محدود، خطای ردیابی به سمت صفر و نیز کاهش پدیده چترینگ طراحی‌شده است. برای دستیابی به خطای ردیابی بسیار کم، فرکانس بالای تحریک موردنیاز است که این امر چترینگ را افزایش میدهد. درحرکت موردنظر reaching که یک حرکت هدفمند به سمت نقطهای مشخص از هر نقطه شروع اولیهای به‌حساب میآید، میزان خطای ردیابی مسیر بسیار حائز اهمیت است. ازاین‌رو، به فرکانس بالای تحریک نیاز است که در مقابل با افزایش میزان چترینگ همراه میشود. این امر در کاربردهای عملی باعث تحریک دینامیکهای فرکانس بالای مدل نشده از سیستم و درنتیجه ناپایداری غیرقابل پیشگوئی میگردد. آجودانی و عرفانیان [5] یک شبکه عصبی بازگشتی تک لایه پنهان پرسپترون به همراه کنترل لغزشی مد کلاسیک ارائه دادهاند. ما در این تحقیق، ترکیب کنترل ترمینال پیوسته لغزشی[6]، جهت ایجاد زمان همگرایی محدود به سمت خطای ردیابی صفر و شبکه عصبی پرسپترون[5]، جهت کاهش چترینگ موجود در تحریک فرکانس بالا را در ایجاد خطای ردیابی بسیار جزئی بکار گرفتهایم. ساختار ترکیبی کنترل شبکه عصبی و کنترل ترمینال لغزشی بهصورت شما تیکی در شکل (3) نشان داده‌شده است. سطح لغزش کنترل ترمینال با رابطه غیرخطی معادله (10) تعریف میشود [6].
|
(10) |
شکل (3): ساختار شما تیکی ترکیب دو کنترل‌کننده ترمینال لغزشی و شبکه عصبی پرسپترون
که و و سیگنال خطای ردیابی مسیر مطلوب است. با تعریف دینامیک رسیدن به سطح لغزش، خروجی کنترل ترمینال، u1، از رابطه زیر به دست میآید.
|
(11) |
مجموع دو عبارت آخر سمت چپ معادله (10) قانون رسیدن به سطح لغزش کنترل ترمینال است. توابع غیرخطی F(θ,t) و در دینامیک حرکت زیر تعریف‌شده‌اند که در عمل ناشناختهاند.
|
(12) |
این توابع غیرخطی ناشناخته بر اساس سیستمهای فازی و قوانین ضرب– استنتاج، فازی کننده تکین و غیر فازی کننده مرکز– میانگین، بهصورت معادله (13) تخمین زده میشوند.
|
(13) |
که تعداد کل قوانین فازی است، نقطهای است که در آن تابع عضویت برابر یک میشود و تابع عضویت از متغیر فازی است که توسط تابع گوسی توصیف‌شده است. همچنین است و بردار در معادله (14) تعریف‌شده است.
|
(14) |
برای تخمین توابع غیرخطی و در دینامیک حرکت، قوانین تطبیقی برای تنظیم پارامترهای و بر پایه نظریه پایداری لیاپانوف بهصورت برخط، طبق معادله (17) ارائه‌شده‌اند.
|
(15) |
که و (برای جزئیات بیشتر به [7] مراجعه شود).
ساختار شبکه تک لایه [6] استفاده‌شده است. خروجی کنترل‌کننده شبکه عصبی بهصورت زیر تعریف‌شده است.
|
(16) |
که خطای حالت و آستانه تحریک نرون است و net ورودی نرون را نشان میدهد. برای تطبیق برخط پارامترهای شبکه، تابع لیاپانوف تعریف‌شده است. هدف کنترل مینیمم کردن E با تطبیق پارامترهای شبکه عصبی است. بر اساس قانون یادگیری BP[x]، قانون تطبیق پارامترها بهصورت معادله زیر است.
|
(17) |
که پارامتر نرخ یادگیری و sgn(.) همان تابع نرون در شبکه پرسپترون است.
قانون تصمیم بهصورت تابع چند ضابطهای از خروجیهای هر دو کنترل‌کننده تعریف‌شده است. مطابق شکل (3) خروجیهای هر دو کنترل‌کننده ترمینال لغزشی و شبکه عصبی به ترتیب با u1 و u2 نشان داده‌شده‌اند که طبق معادلات (11) و (16) به‌دست‌آمده‌اند و با تعریف لایه‌مرزی به ضخامت تابع تصمیم دو ضابطهای زیر تعریف‌شده است.
|
(18) |
S(e) طبق معادله (10) به دست میآید و تابعی از خطا با معادله زیر تطبیق داده میشود.
|
(19) |
این تحقیق باهدف کنترل حرکت بازوی انسان با سه درجه آزادی در سیمولینک Matlab R2012b پیاده‌سازی شده است. پارامترهای مدل اسکلتی سه لینکه بازو شامل طول، جرم و اینرسی هر لینک مطابق [11] برابر L1=0.33m، L2=0.4m،L3=0.15m،m1=2.52kg،m2=1.3kg،m3=0.49k،I1=0.023kg.m2،I2=0.011kg.m2 و I3=0.001kg.m2 در نظر گرفته‌شده‌اند. فضای کاری برای عملگرنهایی برای حرکت در صفحه، دایرهای به شعاع مجموع طول هر سه لینک یعنی L3+L1+L2 است. محدودیتهای فیزیکی مفاصل نیز مطابق [14] بهصورت [180 و 60-]θ1=، [180 و 75-] θ2=، [45 و 15-] θ3=درجه به ترتیب برای مفصل شانه، آرنج و مچ در نظر گرفته‌شده‌اند. حرکت دست رسانی در این فضای کاری در کمتر از یک ثانیه انجام میشود. پارامتر γ در الگوریتم LVI-PDNN نرخ همگرایی به حل بهینه را تعیین میکند، بنابراین باید به‌اندازه کافی بزرگ انتخاب شود تا در کمتر از یک ثانیه، مسیر تعیین‌شده برای عملگر نهایی از هر نقطه شروع به هر نقطه پایانی به‌طور کامل پیموده شود و در این صورت باید مسیرهای مطلوب در فضای مفاصل بهصورت برخط تعیین گردند. پارامترهای الگوریتم مسیریابی برخط بهصورت 20 ، 0.9 و 107 در نظر گرفته‌شده‌اند. کنترل‌کننده ترمینال نیز باوجود زمان همگرایی مطلوب با انتخاب پارامترهای کنترلی(0.009 و 0.009 و 0.009) ،k1=k2=diag(10000)، 1.9 و 0.01 الگوهای تحریک به عضلات را برای کنترل حرکت مطلوب تولید میکند. پریود پالس تحریک 0.001 ثانیه انتخاب‌شده تا خطای ردیابی مسیرهای مطلوب در حد بسیار کمی کاهش یابد. مسیر خط مستقیم در فضای کاری عملگرنهایی به ترتیب از نقاط شروع (0.6113 و 0.5926)(x0,y0)= و پایان (0.3740 و 0.7901)(xf,yf)= در نظر گرفته‌شده که در شکل (4) نشان داده‌شده است.
شکل (4): data1 مسیر بازیابی شده توسط سینماتیک مستقیم بر روی زوایای مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN، data2 مسیر مستقیمالخط تعریف‌شده برای عملگر نهایی، data3 نقطه پایان و data4 نقطه شروع را نشان میدهند.
با اعمال سینماتیک مستقیم روی مسیرهای مطلوب به‌دست‌آمده در فضای مفاصل، مسیر عملگرنهایی را در فضای کار بازیابی نمودهایم. نتیجه نشان داد که مسیر مستقیمالخط از پیش تعیین‌شده برای عملگر نهایی با خطای کمتر از 4-10 بازیابی شده است که معیاری در عملکرد بسیار مطلوب الگوریتم LVI-PDNN در تولید برخط مسیرهای مطلوب در فضای مفاصل است. در این تحقیق یک‌بار کنترل‌کننده ترمینال لغزشی را به‌طور مجزا با الگوریتم مسیریابی برخط جهت کنترل حرکت مدل بازو با سه درجه آزادی بکار بردهایم. نتایج حاصل از ردیابی مسیرهای مطلوب زوایا و خطاهای هریک به همراه خطای بازیابی مسیر عملگر نهایی از خروجیهای مفاصل مدل کنترل‌شده به ترتیب در شکلهای (11-5) نشان داده‌شده‌اند.
شکل (5): data1 مسیر مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل ترمینال مجزا را برای مفصل شانه نشان میدهند.
شکل (6): data1 مسیر مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل ترمینال مجزا را برای مفصل آرنج نشان میدهند.
شکل (7): data1 مسیر مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل ترمینال مجزا را برای مفصل مچ نشان میدهند.
شکل (8): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل شانه را برحسب درجه نشان میدهد.
شکل (9): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل آرنج را برحسب درجه نشان میدهد.
شکل (10): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل مچ را برحسب درجه نشان میدهد.
شکل (11): خطای بازیابی مسیر عملگرهایی را در هر دو مختصات x,y نشان میدهد.
در بررسی میزان چترینگ در اعمال کنترل ترمینال لغزشی به‌طور مجزا و با فرکانس تحریک بالا جهت کاهش خطای ردیابی، گشتاورهای خروجی از جفت ماهیچههای موافق و مخالف هر سه مفصل در شکل (12) نشان داده‌شده‌اند. هر سه در کمتر از 70± (Nm) دارای تغییرات هستند.
شکل (12): سیگنالهای گشتاور تولیدشده از عضلات را برای سه مفصل شانه، آرنج و مچ به ترتیب از بالا تا پایین نشان میدهد.
ماکسیمم پهنای پالس تحریک 100 میکروثانیه در نظر گرفته‌شده و ازآنجاکه پهنای پالس منفی معنی ندارد، بنابراین سیگنالهای پهنای پالس تحریک بین صفر و 100 میکروثانیه تغییرات دارند. برای کاهش چت رینگ موجود که به دلیل در نظر گرفتن فرکانس بالای تحریک جهت کاهش میزان خطای ردیابی، حاصل‌شده است، کنترل شبکه عصبی بازگشتی و تک لایه پنهان پرسپترون را همان‌طور که در بخشهای (3-1) و (3-2) توضیح دادهایم همراه با کنترل ترمینال لغزشی بکار گرفتهایم. ازآنجاکه با روش لایه‌مرزی کاهش میزان چترینگ، افزایشی را در خطای ردیابی به وجود میآورد، میبایست مصالحهای بین این دو صورت گیرد. در این تحقیق ضخامت لایه‌مرزی بر اساس سعی و خطا در این مصالحه، در نظر گرفته‌شده است که گشتاورهای به‌دست‌آمده از ماهیچههای موافق و مخالف برای هر سه مفصل، مسیرهای مفاصل از مدل کنترل‌شده به همراه مسیرهای مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN بهصورت برخط و نیز میزان خطاهای ردیابی مسیرهای مطلوب مفاصل در شکلهای (19-13) نشان داده‌شده‌اند.
شکل (13): گشتاورهای حاصل از کنترل ترکیبی ترمینال و شبکه عصبی را در هر سه مفصل شانه، آرنج و مچ به ترتیب از بالا به پایین نشان میدهد.
شکل (14): data1 مسیر مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل ترمینال-شبکه عصبی را برای مفصل شانه نشان میدهند.
شکل (15):data1 مسیر مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل ترمینال-شبکه عصبی را برای مفصل آرنج نشان میدهند.
شکل (16): data1 مسیر مطلوب به‌دست‌آمده از الگوریتم LVI-PDNN و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل ترمینال-شبکه عصبی را برای مفصل مچ نشان میدهند.
شکل (17): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل شانه را برحسب درجه نشان میدهد. (به هنگام اعمال کنترل ترکیبی ترمینال و شبکه عصبی)
شکل (18): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل آرنج را برحسب درجه نشان میدهد. (به هنگام اعمال کنترل ترکیبی ترمینال و شبکه عصبی)
شکل (19): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل مچ را برحسب درجه نشان میدهد. (به هنگام اعمال کنترل ترکیبی ترمینال و شبکه عصبی)
همان‌طور که شکلها نشان میدهند چترینگ به میزان مطلوبی کاهش‌یافته است و در مقابل خطاهای ردیابی نیز به میزان کمی افزایش پیداکرده‌اند که با اعمال سینماتیک مستقیم بر روی مسیرهای به‌دست‌آمده از مفاصل، مسیر عملگر نهایی را بازیابی نمودهایم و خطاهای بازیابی از مسیر عملگر نهایی در هر دو مختصات x,y به‌طور مطلوب در کمتر از یک سانتیمتر انحراف از مسیر، مطابق شکل (20) حاصل‌شده‌اند.
شکل (20): خطای بازیابی مسیر عملگرنهایی را در هر دو مختصات x,y در زمان به‌کارگیری روش لایه‌مرزی نشان میدهد.
این میزان خطای حاصله در کار دست رسانی تأثیر قابل‌توجهی ندارد ازاین‌رو در کار هدفمند دست رسانی، خللی ایجاد نمیشود. از طرفی برای آزمودن مقاوم بودن کنترل‌کننده توأم ترمینال لغزشی و شبکه عصبی، اغتشاش خارجی از نوع درصدی از گشتاورها را به هر سه مفصل اعمال کرده‌ایم. اغتشاشات هر سه مفصل از 0.3 ثانیه شروع و با تغییرات در دامنهشان در نظر گرفته‌شده‌اند که با مقایسه مقدار آنها در هر زمان با گشتاورهای مفاصل در شکل (12) می‌توانیم دامنه اغتشاشات اعمال‌شده را در هرلحظه زمانی بهصورت درصدی از گشتاورهای مفاصل به دست آوریم. سیگنالهای اغتشاشی از نوع گشتاورهای هر سه مفصل را همراه با سیگنالهای گشتاور حاصل از ماهیچههای کنترل‌شده برای ایجاد حرکت مفاصل نشان دادهایم تا تطبیق خروجی نهایی مدل ماهیچههای بکار رفته، در حکم گشتاورهای مفاصل را در کنار اعمال اغتشاش نشان دهیم. از طرفی مسیرهای ردیابی شده هر سه مفصل را همراه با مسیرهای مطلوبشان و نیز خطاهای ردیابی هر سه مفصل برحسب درجه و نیز خطاهای بازیابی مسیر عملگر نهایی را در دو مختصات x,y در صفحه حرکت به ترتیب در شکلهای (30-21) نشان دادهایم که معیارهایی از مقاوم بودن کنترل‌کننده ترکیبی ترمینال لغزشی و شبکه عصبی پرسپترون در برابر اغتشاشات اعمالی به هر سه مفصل می‌باشند.
شکل (21): از بالا به پایین اغتشاش از نوع گشتاور اعمالی به مفصل شانه و تغییرات سیگنال گشتاور تطبیق یافته توسط کنترل‌کننده ترکیبی برای مفصل شانه نشان داده‌شده است.
شکل (22): از بالا به پایین اغتشاش از نوع گشتاور اعمالی به مفصل شانه و تغییرات سیگنال گشتاور تطبیق یافته توسط کنترل‌کننده ترکیبی برای مفصل آرنج نشان داده‌شده است.
شکل (23): از بالا به پایین اغتشاش از نوع گشتاور اعمالی به مفصل شانه و تغییرات سیگنال گشتاور تطبیق یافته توسط کنترل‌کننده ترکیبی برای مفصل مچ نشان داده‌شده است.
شکل (24): ردیابی مسیر مطلوب مفصل شانه را در اعمال اغتشاش نشان میدهد که data1 مسیر مطلوب و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل توأم ترمینال لغزشی و شبکه پرسپترون است.
شکل (25): ردیابی مسیر مطلوب مفصل آرنج را در اعمال اغتشاش نشان میدهد که data1 مسیر مطلوب و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل توأم ترمینال لغزشی و شبکه پرسپترون است.
شکل (26): ردیابی مسیر مطلوب مفصل مچ را در اعمال اغتشاش نشان میدهد که data1 مسیر مطلوب و data2 مسیر ردیابی خروجی مدل کنترل‌شده توسط کنترل توأم ترمینال لغزشی و شبکه پرسپترون است.
شکل (27): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل شانه را برحسب درجه نشان میدهد. (به هنگام اعمال اغتشاش در کنترل ترکیبی ترمینال و شبکه عصبی)
شکل (28): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل آرنج را برحسب درجه نشان میدهد. (به هنگام اعمال اغتشاش در کنترل ترکیبی ترمینال و شبکه عصبی)
شکل (29): خطای ردیابی مسیر مطلوب مفصل مچ را برحسب درجه نشان میدهد. (به هنگام اعمال اغتشاش در کنترل ترکیبی ترمینال و شبکه عصبی)
شکل (30): خطای بازیابی مسیر عملگرنهایی را در هر دو مختصات x,y در زمان به‌کارگیری روش لایه‌مرزی و اعمال اغتشاشات از نوع گشتاور به هر یک از مفاصل را نشان میدهد.
نتایج نشان دادهاند که کنترل ترکیبی ترمینال لغزشی و شبکه پرسپترون، پهنای پالسهای تحریک به هر سه مفصل را در حضور اغتشاشات به‌خوبی تطبیق دادهاند و کنترل‌کننده مقاومت مطلوبی را در برابر اغتشاشات اعمالی از خود نشان داده است که در این صورت مسیر از پیش تعیین‌شده عملگرهایی با خطای بسیار مطلوبی در کار هدفمند دست رسانی بازیابی شده است. ما در این تحقیق یک‌بار کنترل ترمینال لغزشی را به‌طور مجزا به مدل بازو اعمال کردیم و خطاهای ردیابی مسیرهای مطلوب در کل در هر سه مفصل کمتر از 0.06± درجه به دست آمدند اما برای کاهش چترینگ، ترکیب کنترلکنندههای ترمینال لغزشی و شبکه پرسپترون را به مدل بازو اعمال کردیم که خطاهای ردیابی مسیرهای مطلوب در کل در هر سه مفصل در بازه (0.5 و 0.05-) درجه تغییرات داشتند که خطاهای بسیار مطلوبی را در بازیابی مسیر عملگر نهایی نشان دادهاند. بعد از اعمال اغتشاش از نوع گشتاور به کنترل ترکیبی، خطاهای ردیابی مسیرهای مطلوب در کل در هر سه مفصل در رنج 0.4± درجه حاصل‌شده‌اند.
در هر سه مرحله خطاها در حد بسیار مطلوبی کم است. ازاین‌رو مفاصل شانه، آرنج و مچ برای حرکت بازو در کار دست رسانی حتی با اعمال اغتشاشات با دامنههای بسیار نزدیک و یا در بعضی لحظههای زمانی بیشتر از گشتاورهای تولیدشده توسط ماهیچهها، بهصورت بسیار مطلوبی کنترل‌شده‌اند و عملکرد مقاوم بودن کنترل‌کننده را اثبات نمودهاند. علاوه بر کنترل‌کننده ترکیبی و مقاوم که با کاهش چترینگ خطاهای بسیار کمی را در ردیابی مسیرهای مطلوب ایجاد کرده، الگوریتم مسیریابی LVI-PDNN، مسیرهای مطلوب را در فضای مفاصل بهصورت برخط تولید کرده است. مسیر از پیش تعیین‌شده برای عملگر نهایی را از طریق مسیرهای مطلوب تولیدشده در فضای مفاصل به‌وسیله سینماتیک مستقیم بازیابی نمودیم که در هر دو مختصات خطا بسیار جزئی و کمتر از 4-10 متر حاصل‌شده‌اند و این امکان را فراهم کرده که در هنگام مواجه با افزونگی سینماتیکی، با توجه به نیاز به تعیین مسیر واحدی از بین مسیرهای ممکن در ایجاد حرکت مطلوب در فضای مفاصل، میتوان بهصورت برخط مسیرهای مطلوب را جهت ردیابی به کنترل‌کننده اعمال کرد. در ایجاد حرکت دست رسانی موردنظر تنها کافی است که نقاط شروع و پایان حرکت و مسیر عملگر نهایی بین این دونقطه برای الگوریتم مسیریابی برخط LVI-PDNN داده شوند و این الگوریتم با بهینهسازی تابع هزینه تعریف‌شده از نوع QP که در اینجا حداقل انرژی جنبشی است، مسیرهای مطلوب مفاصل را بهصورت برخط تولید میکند. این تحقیق در آینده برای کنترل حرکت در فضای سه‌بعدی بر روی یک مدل بازوی انسان با چهار درجه آزادی اعمال خواهد شد و از طرفی مدل خستگی و تأثیر آن به‌واسطه تحریکات مداوم بر روی ماهیچهها ناشی از تحریک الکتریکی عملکردی را نیز در تعیین مقاوم بودن کنترل‌کننده بررسی خواهد نمود. اما با تمام توانمندی‌های مطرح‌شده، با توجه به کاهش مطلوب به‌دست‌آمده در چترینگ، همچنان زمینههای تحقیقی برای حذف کامل آن باقی است. چراکه مسئله چترینگ می‌تواند در عمل منجر به ناپایداری سیستم تحت کنترل شود. از طرفی وجود موانع دینامیکی و استاتیکی در محیط کار درحرکت دست رسانی در نظر گرفته نشده که میبایست الگوریتم مسیریابی برخط را برای تولید مسیرهای جدید در مقابل با موانع با همان هدف اولیه توسعه داد و عملکرد را هر چه بیشتر با واقعیت نزدیک نمود.
)