Document Type : Research Article
Authors
Dept. of Electrical Engineering, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran
Abstract
Keywords
با توجه به رشد روزافزون استفاده از منابع تولید پراکنده (DG) در شبکه‌های توزیع، پژوهش و بررسی در مورد این منابع و آثاری که بر شبکه توزیع میگذارند، به یکی از دغدغه‌های اصلی بهره‌برداران و برنامه‌ریزان شبکه‌های توزیع تبدیل شده است. وقتی DG وارد شبکه توزیع می‌شود نحوه بارگذاری خطوط و ولتاژ باس‌ها تحت تأثیر قرار می‌گیرند و در نتیجه تلفات و قابلیت اطمینان شبکه نیز تغییر می‌کند. بنابراین، هنگامی که در شبکه‌های توزیع DG وجود دارد، برای عملکرد بهتر شبکه باید دوباره تجدید آرایش انجام شود تا بهترین آرایش برای شرایط جدید به دست آید. به باز و بسته کردن یکسری از کلیدهای شبکه توزیع به منظور انجام هدفی خاص (رفع عیب، بهبود قابلیت اطمینان، تعدیل بار، کاهش تلفات و. . . ) که به تغییر در مسیر تغذیه برخی بارهای سیستم منجر می‌شود تجدید آرایش می‌گویند. دو نوع روش کلی برای حل مسأله تجدید آرایش وجود دارد. روش اول، روش‌های ریاضی (قطعی) است که بسیار جدید هستند و معادلات آن‌ها فقط برای حالت ساده‌ای از بازآرایی یعنی بازآرایی با هدف کاهش تلفات استخراج شده است و مدل‌سازی آن برای اهداف دیگری مانند بهبود قابلیت اطمینان کار بسیار دشواری است. ابتدا مسأله بازآرایی را به شکل یک مسأله محدب در میآورند و سپس، آن را به روش‌های لاگرانژ و. . . . حل می‌کنند. از مزایای روش‌های ریاضی این است که جوابی که در پایان به دست می‌آید یک مینیمم یا ماکزیمم مطلق است. روش دوم که در این مقاله استفاده شده است، روش‌های ابتکاری (احتمالی) هستند که ابتدا آرایش‌های مختلفی را برای بهبود خود در هر مرحله تولید می‌کنند، سپس آرایش‌های مورد قبول را از آرایشهایی که نادرستند تشخیص می‌دهد و در انتها هدف مورد نظر ما را (برای مثال قابلیت اطمینان شبکه، تلفات و. . . ) برای هر آرایش محاسبه می‌کند. نخستین کسانی که به سراغ حل مسأله تجدید آرایش رفتند آقایان Merlin و Back بودند [1]. در روش آن‌ها ابتدا فرض شده است که تمام سوئیچها بسته است و شبکه توزیع در وضعیتی میباشد که دارای حلقه است. سپس، بر اساس استراتژی خاصی شاخه‌ها یکی یکی باز می‌شوند و در هر مرحله تلفات شبکه بهبود بخشیده می‌شود. آقای Baran و Wu نیز از روش باز کردن کلیدها استفاده کردند. آن‌ها ابتدا همه کلیدها را بسته در نظر گرفتند و سپس با انجام پخش بار، حلقهای که دارای بیشترین تلفات باشد انتخاب و باز می‌شود. این روند تا باز شدن آخرین کلید از آخرین حلقه موجود ادامه می‌یابد تا به بهترین آرایش منجر شود [2]. کار Merlin و Back به وسیله آقای شیرمحمدی و Hong در [3] بهبود داده شد. بعدها از روش‌های فراابتکاری، که از طبیعت الهام می‌گیرند، در حل مسأله بازآرایی استفاده شد. نویسندگان [4] نخستین کسانی بودند که از الگوریتم ژنتیک (GA) برای حل مسأله بازآرایی استفاده کردند. در [5- 8] به ترتیب از روش‌های فراابتکاری کلونی مورچگان، جست‌و‌جوی تابو، ذرات تجمعی (PSO) و بهینه سازی باینری ذرات تجمعی (BPSO) استفاده شده است. در [9] آقایان هوشمند و سلطانی از روش ترکیبی BF-NM برای حل همزمان تجدید آرایش و متعادل‌سازی فازها استفاده کردند که در آن چهار هدف هزینه جا‌به‌جایی فازها، هزینه تلفات، شاخص نامتعادلی شبکه و جریان نقطه خنثی مینیمم می شود. به مرور زمان نسخههای جدیدتری از الگوریتم ژنتیک (GA) انتشار یافت. در [10] از روش میکروژنتیک برای حل مسأله چندهدفه بازآرایی بدون حضور DG، استفاده شد و در آن تلفات توان در چند مرحله به طور دو به دو به همراه یکی از شاخص‌های قابلیت اطمینان همزمان بهبود بخشیده شد و نقاطی با عنوان پارتوفرانت به عنوان آرایش‌های بهینه به دست آمد. در [11] با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهبودیافته قابلیت اطمینان و تلفات توان اکتیو در مسأله تجدید آرایش بهینه می شود. در [12] یکی از جدیدترین و در عین حال ساده‌ترین روش‌های تجدید آرایش، یعنی الگوریتم ژنتیک توسعه یافته بر اساس روش کدگذاری لبه پنجره، برای حل و تشریح یک مسأله ساده بازآرایی تکهدفه استفاده شده است.
مرجع [13] به تحلیل قابلیت اطمینان در حضور DGها پرداخته است اما نحوه محاسبه قابلیت اطمینان به وضوح ارایه نشده است. همچنین، در شبکه مورد بررسی آن‌ها، تنها یک تجهیز قطع کننده خطا، آن هم در ابتدای فیدر حضور دارد که حالت بسیار ساده‌ای از شبکه توزیع است. تاکنون تجدید آرایش در حضور DG و با هدف بهبود قابلیت اطمینان و با در نظر گرفتن تغذیه پیوسته DG، چه در وضعیت نرمال و چه در وضعیت خطادار، بررسی نشده است. از این رو در این مقاله، ضمن ارایه فرمول‌های جدید برای محاسبه قابلیت اطمینان در حضور DG، با استفاده از الگوریتم ژنتیک بر اساس روش کدگذاری لبه پنجره، انرژی تغذیه نشده (ENS) و تلفات به طور همزمان در مدت برنامه‌ریزی یک ساله برای شبکه توزیع 33 باسه، که دارای تجهیزات حفاظتی مختلف و متعدد در بخش‌های مختلف آن است، کاهش داده می‌شود. ادامه مقاله به شکل زیر سازماندهی شده است. در بخش بعد فرمول‌بندی مسأله و توابع هدف بررسی می‌شود. بخش 3 الگوریتم محاسبه قابلیت اطمینان را به طور کامل توضیح می‌دهد و در نهایت، نتایج عددی و نتیجه‌گیری در بخش 4 و 5 آورده شده است.
مسأله تجدید آرایش در این مقاله، در قالب یک مسأله برنامه‌ریزی ارایه شده است که مدت زمان برنامه‌ریزی در آن یک سال است. همچنین، مسأله تجدید آرایش در حضور DG و در شبکه توزیع شعاعی متعادل، با هدف حداقل کردن تلفات اهمی شبکه و حداقل کردن ENS انجام می‌شود:
|
(1) |
|
|
(2) |
در معادله (1)، R، I و L به ترتیب مقاوت خط، جریان خط و تعداد خطوط است. همچنین، شاخص‌های P، U، N، λ و r در رابطه (2) به ترتیب بیانگر توان اکتیو گره، دسترس‌ناپذیری گره، تعداد گره‌های شبکه، نرخ خروج خط و زمان خاموشی گره i است. زمان خاموشی گره به محل خطا بستگی دارد و ممکن است برابر صفر (هنگامی که خطا تأثیری بر گره ندارد)، زمان مانور و یا زمان تعمیر باشد. قیود بهره‌برداری برای مسأله به شکل زیر است:
واحد تلفات و ENS به ترتیب کیلووات و کیلووات ساعت بر سال است. بنابراین، توابع هدف یاد شده از یک جنس نیستند و نمی‌توان آن‌ها را به طور مستقیم با هم جمع کرد. طبق رابطه (3) اگر مقدار تلفات را در 8760 که برابر تعداد ساعات سالانه است ضرب کنیم آنگاه دو تابع هدف هم‌واحد می‌شوند و به راحتی قابل جمع شدن می‌شوند.
|
(3) |
بنابراین، با توجه به توابع هدف و قیود بهره‌برداری، تابع برازندگی مطابق با رابطه 4 می‌شود که در آن L1 و L2 ضرایب جریمه برای خروج از قید هستند و مقدارشان در این مقاله برابر 25000 است. این عدد با استفاده از روش سعی و خطا به دست آمده است به گونه‌ای که ضرایب جریمه بزرگتر از این مقدار تغییری در جواب ایجاد نمیکند.
|
(4) |
در رابطه (4)، N (V) بیانگر تعداد گره‌هایی است که ولتاژ آن‌ها خارج از محدوده مجاز است و N (I) تعداد خطوطی است که جریان در آن‌ها از حد مجاز بیشتر شده است. طبق این رابطه چنانچه قیدی برآورده نشود در ضرایب جریمه ضرب می‌شود و تابع برازندگی را افزایش می‌دهد. بیان این نکته ضروری است که با توجه به کدگذاری لبه پنجره [12]، نحوه اجرای GA را می‌توان به گونه‌ای نوشت که همواره جواب‌های شعاعی تولید شود. بنابراین، نیازی نیست که قید شعاعی بودن شبکه در تابع برازندگی مدل شود.
برای ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم‌های توزیع در مقالات و کتابهای علمی هم از روش شبیه‌سازی Monte Carlo و هم از روش تحلیلی، استفاده شده است. اما روش تحلیلی به علت سادگی روش و این که زمان کمتری نیاز دارد، برای محاسبه شاخص‌های قابلیت اطمینان بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. شرایط در شبکه‌های توزیع شعاعی ایجاب می‌کند که برای تغذیه گره‌های پایین‌دستی در هر شاخه از شبکه، بخش بالادست شاخه سالم باشد. به عبارت دیگر شبکه‌های شعاعی همانند سیستم‌های سری رفتار می‌کنند. شاخص‌های اساسی قابلیت اطمینان در سیستم‌های توزیع شامل موارد زیر می‌شود: متوسط نرخ خرابی sλ با واحد (fault/year)، متوسط زمان خاموشی rs با واحد (hour/ fault) و متوسط زمان خاموشی سالیانه Us با واحد (hour/year). روابط بین 3 شاخص بالا در رابطه (5) آورده شده است. هر چند این شاخصها مهم هستند اما آن‌ها به طور کامل رفتار سیستم را ارزیابی نمیکنند. در نتیجه شاخص‌های تکمیلی دیگری برای ارزیابی دقیقتر شبکه‌های توزیع معرفی شده‌اند که یکی از مهم‌ترین آن‌ها ENS است.
|
(5) |
برای شفاف‌تر شدن محاسبه قابلیت اطمینان لازم است فرض‌های زیر در نظر گرفته شود:
1- خرابی‌ها تنها به خطوط مربوط می‌شود و خطوط از مدل دو حالته وصل/ قطع پیروی می‌کند. همچنین، خرابی‌ها از هم مستقلاند. 2- تجهیزات حفاظتی عملکرد درستی دارند و خطا در سیستم با ساختار شعاعی توسط نزدیک‌ترین دستگاه حفاظتی اضافه جریان در سمت منبع قطع می‌شود. 3- وقتی خطایی در بخشی از شبکه رخ می‌دهد و در پایین دست خطا DG وجود دارد، طبق استاندارد 1547 IEEE، DG از شبکه قطع می‌شود. اما فرض می‌شود که DG قابلیت تغذیه همه یا بخشی از بار متصل به باسی که به آن وصل است را دارد، هرچند از شبکه و فیدر قطع شده است و قادر به تغذیه باس‌های دیگر نیست. در این حالت به علت اینکه DG بار را به شکل محلی تغذیه می‌کند تلفات ناچیز است و می‌توان از تلفات مربوط به تغذیه بار محلی صرفه‌نظر کرد. 4- فرض می‌شود که بارهای مشترکین هر باس، کنترل‌پذیرند و قابلیت قطع و وصل شدن دارند در این حالت چنانچه توان DG بیشتر از توان بار مصرفی باشد، تمام بار مصرفی توسط DG تغذیه می‌شود. اما اگر توان DG از توان بار مصرفی باسبار کمتر باشد بارزدایی انجام می‌شود و با بارزدایی ضمن تغذیه بخشی از توان باسبار، کیفت توان را هم می‌توان در حد استاندارد نگه داشت.
بیشتر خطاهایی که در شبکه توزیع رخ می‌دهد از نوع خطاهای گذرا هستند که در این حالت ریکلوزر عمل کرده و سیستم به حالت عادی باز می‌گردد. اما اگر خطا گذرا نباشد بخشی که دارای خرابی است ایزوله می‌شود و گره‌های موجود در این بخش تا زمانی که تعمیرات تمام نشود بی‌برق خواهند ماند و بخش‌های دیگر شبکه هم بعد از عملیات مانور بازیابی می‌شوند.
با توجه به شکل (1)، که سیستم Civanlar را با DGهای متصل به باس‌های 6 و 13 نشان می‌دهد، وضعیت‌های مختلفی که برای گره‌های شبکه به علت وقوع خطا در خط 9 پیش می‌آید تشریح می‌شود. در این شبکه دو نوع تجهیز حفاظتی وجود دارد که تنهاsectionaliser-fuseها قابلیت قطع جریان خطا را دارند. این خطا سبب می‌شود تا نزدیک‌ترین تجهیز حفاظتی اضافه جریان از طرف منبع، یعنی فیوزی که در خط 2 وصل است، عمل کند و باعث قطعی کل بارهای پایین‌دست شاخه 2 شود. در این حالت DG از شبکه قطع می‌شود، اما باری که به گره 13 وصل است را تا جایی که توان DG اجازه دهد همچنان تغذیه می‌کند. بنابراین، تمام گره‌ها به جز گره‌های 3، 9، 10، 11 و 12 جزو گره‌هایی هستند که خطا بر آن‌ها هیچ تأثیری ندارد. بعد از مدتی سکسیونر خط 9 و سکسیونرهایی که در ابتدای خط11 و 12 قرار دارد باز می‌شود و سپس، فیوز خط 2 بعد از تعمیر دوباره وصل می‌شود و باعث می‌شود بعضی از گره‌ها مانند گره‌های 3، 9 و11 بازیابی شوند. همچنین گره 12 نیز بعد از مدتی با عملیات مانور یعنی وصل کردن خط 17، از طریق شاخه دیگر شبکه تغذیه می‌شود. گره 10 هم تا زمان تعمیر باید بدون برق بماند.
شکل (1): سیستم Civanlar در حین خطا
از آنجا که محاسبه ENS برای مسأله تجدید آرایش بخ کار می‌رود، الگوریتم باید عمومیت داشته باشد و قادر باشد ENS را برای همه آرایش‌ها محاسبه کند. برای این کار نیاز است که ابتدا گره‌ها و شاخه‌های درخت فراگیر هر آرایش پیدا شود. نحوه محاسبه ENS با توجه به شبکه توزیع نمونه شکل(2) توضیح داده خواهد شد.
اطلاعات مربوط به سیستم آزمون نمونه در جدول (1) آورده شده است. همچنین، یک DG در باس 5 وجود دارد که قابلیت تولید توان 500 کیلو ولت آمپر را دارد. زمان تعمیر و زمان مانور وکلیدزنی برای خطایی که رخ می‌دهد به ترتیب 60 و 30 دقیقه فرض شده است.
ادوات حفاظتی در محاسبه ENS نقش مؤثری دارند. بنابراین، باید تأثیر نوع و مکان این تجهیزات در الگوریتم آورده شود. از این رو به هر خط از نظر نوع و مکان تجهیز حفاظتی یک عددی نسبت داده می‌شود که در جدول (2) آورده شده است. در جدول (2) منظور از ابتدای خط یعنی آن طرفی از خط که سمت منبع اصلی است و انتهای خط طرفی است که سمت منبع اصلی نیست. برای مثال برای شبکه توزیع نمونه شکل (2) کدگذاری به شکل جدول (3) می‌شود.
برای محاسبه ENS ابتدا باید شاخه‌های هر آرایش به دست آورده شود. منظور از شاخه، شماره خطوط (بردارهای L) و شماره گره‌ها (بردارهای N) و همین طور کدحفاظتی (بردارهای P) مربوط به هر شاخه است. برای مثال برای شبکه شکل (2) که از دو شاخه تشکیل شده است بردارهای بالا به شکل زیر تعریف می‌شود:
L1=[3و1] N1=[4و2و1] P1=[4و4]
L2=[6و4و2و1] N2=[6و5و3و2و1] P2=[4و3و4و4]
شکل (2): سیستم آزمون نمونه
جدول (1): اطلاعات مربوط به شبکه توزیع نمونه
الف. توان و تعداد مشترکین درگره انتهای خط
|
تعداد مشترکینالف |
KW-KVArالف |
λ (f/yr) |
گره |
خط |
|
28 |
300-800 |
2/0 |
2-1 |
L1 |
|
20 |
250-600 |
3/0 |
3-2 |
L2 |
|
45 |
400-1000 |
2/0 |
4-2 |
L3 |
|
25 |
300-750 |
1/0 |
5-3 |
L4 |
|
22 |
150-400 |
2/0 |
6-5 |
L6 |
|
|
|
1/0 |
5-4 |
L5 |
جدول (2): کدگذاری خطوط از نظر تجهیزات حفاظتی
|
نوع |
مکان |
کد |
|
|
هیچ تجهیزی وجود نداشته باشد |
0 |
|
هر تجهیزی که قابلیت قطع جریان خطا را ندارد اما قابلیت قطع و وصل خطوط باردار را دارد مانند سکسیونرها |
ابتدای خط |
1 |
|
انتهای خط |
2 |
|
|
هر دو طرف |
3 |
|
|
هر تجهیزی که قابلیت قطع جریان خطا را دارد مانند کلیدها و sectionaliser-fuseها |
ابتدای خط |
4 |
|
انتهای خط |
5 |
|
|
هردوطرف |
6 |
جدول (3): کد حفاظتی خطوط شبکه شکل 2
|
L6 |
L5 |
L4 |
L3 |
L2 |
L1 |
شماره خط |
|
4 |
1 |
3 |
4 |
4 |
4 |
کد |
پس از تشخیص بردارهای مربوط به شاخه‌های شبکه، تمام خطوطی که در شبکه وصل هستند، با فرض وقوع خطا یکی یکی قطع می‌شوند و برای هر کدام از آن‌ها مراحل زیر انجام می‌شود:
1- ابتدا تشخیص می‌دهیم خط خطادار Lj در کدام شاخه قرار دارد.
2- در یکی از شاخه‌هایی که این خط در آن قرار دارد با استفاده از بردار P مربوط به آن شاخه، خطی که در بالادست خط Lj قرار دارد و قابلیت قطع جریان خطا را دارد، پیدا می‌شود (مثلاً خط Li). این خط باید یکی از کدهای 4، 5 یا 6 را داشته باشد. اکنون با استفاده از بردارهای L، مشخص می‌شود که خط Li در کدام شاخه‌ها قرار دارد این شاخه‌ها، در واقع شاخه‌هایی هستند که در اثر خطا تحت تأثیر قرار گرفته‌اند. سپس، توسط بردارهای N متناظر با شاخه‌های متأثر از خطا، گره‌هایی که بالاتر از خط Li قرار دارند پیدا می‌شوند. این گره‌ها، جزو گره‌هایی هستند که تحت تأثیر خطا قرار می‌گیرند و باید تا زمان تعمیر یا زمان عملیات مانور بدون برق باشند. این گره‌ها در برداری مثلاً A ذخیره می‌شوند.
3- اکنون با استفاده از بردار P، خط خطادار یعنی Lj از دو طرف برای تعمیر ایزوله می‌شود و گره‌هایی که باید تا زمان تعمیر بی‌برق باشند، در هر شاخه مشخص می‌شود. این گره‌ها در بردار B ذخیره می‌شود.
4- در هر شاخهای که خط Li در آن‌ها وجود دارد، با استفاده از بردار N مربوط به آن شاخه، از خط Li به پایین‌دست می‌آییم و همه گره‌ها را تا زمانی که به یکی از گره‌های B برسیم در برداری مثلاً C ذخیره می‌کنیم. این گره‌ها جزو گره‌هایی هستند که بر اثر کلیدزنی و بدون استفاده از بستن Tie-switch، توسط شاخه خودش برقدار می‌شوند.
5- تمام گره‌هایی که تحت تأثیر خطا قرار گرفتند، یعنی در A قرار دارند، به جز گره‌های B و C، جزو گره‌هایی هستند که باید از طریق Tie-switchها و گره‌هایی که دچار قطعی نشدهاند و خطا بر آن‌ها تأثیری ندارد، تغذیه شوند. بیان این نکته ضروری است که اگر بر اثر خطایی، هیچ گره برقداری وجود نداشته باشد تا از طریق یک Tie-switch گره‌های بی‌برق را تغذیه کند، آنگاه گره‌های بدون برق باید تا زمان تعمیر بدون برق باشند. این حالت وقتی خط شماره یک در شبکه توزیع نمونه قطع شود رخ می‌دهد.
6- برای همه گره‌ها، نرخ خروج خط Lj در مدت زمان خاموشی r مربوط به آن گره (که می‌تواند یا صفر و یا زمان تعمیر و یا زمان مانور باشد) ضرب می‌شود تا U هر گره به ازای این پیشامد (خروج خط Lj) به دست آید. این مقادیر در یک برداری مثلاً Unavailability ذخیره می‌شود.
روند بالا به ازای وقوع خطا در همه خطوط انجام می‌شود. در این مرحله مدت زمان خاموشی سالیانه برای هر گره از طریق جمع Uهای مربوط به هر گره به ازای پیشامدهای مختلف، که در بردار Unavailability ذخیره شده است، به دست می‌آید.
7- اکنون برای گره‌هایی که در پایین‌دست خط Lj قرار دارند و به آن‌ها DG وصل است باید محاسبه شود که چه مقدار از بار این باس‌ها توسط DG تأمین می‌شود یا به عبارت دیگر چقدر از بار باس تأمین نمی‌شود. مقدار توان تأمین نشده توسط روابط زیر محاسبه می‌شود:
|
(6) |
= مقدار توان اکتیو مصرفی هر مصرف‌کننده |
تعداد مشترکینی که توسط تولید پراکنده تغذیه می‌شوند
|
(7) |
|
|
(8) |
بار اکتیوی که توسط تولید پراکنده تغذیه می‌شود = |
در روابط بالا Pi توان اکتیو، cosψ ضریب قدرت بار الکتریکی باس، Nc تعداد مشترکین متصل به باس دارای DG و SDGتوان ظاهری DG است. بنابراین، مقدار باری که تغذیه نشده است برابر است. بدیهی است که اگر توان DG بیشتر از بار مصرفی باس باشد آنگاه کل بار توسط DG تأمین می‌شود و نیازی به محاسبات بالا نیست.
8- در آخرین گام برای تمام گره‌ها، U هر گره را در مقدار بار تأمین نشده ضرب می‌کنیم تا ENS مربوط به هر گره به دست آید. بعد از آن که ENS برای همه گره‌ها به دست آمد، با هم جمع می‌شوند و انرژی تغذیه نشده برای کل شبکه محاسبه می‌شود.
فلوچارت الگوریتم بالا در شکل (3) آورده شده است. جدول (4) نتایج محاسبه ENS را به ازای خروج هر خط و برای کل شبکه توزیع نمونه شکل (2) نشان می‌دهد. در این جدول منظور از Ppns توان تأمین نشده در باس است. این مقدار برای باس 5 که به DG وصل است طبق روابط (6) تا (8) برابر 300 کیلووات است. مقدار کل ENS شبکه از مجموع ENS هر گره به دست می‌آید که برابر KWh/yr 1250 است.
شکل (3): فلوچارت الگوریتم پیشنهادی
جدول (4): نتایج مربوط به محاسبه ENS شبکه شکل 2
|
شماره باس |
پیشامد |
L1 |
L2 |
L3 |
L4 |
L6 |
کل |
|
2 |
λ |
2/0 |
3/0 |
2/0 |
1/0 |
2/0 |
1 |
|
r |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2/0 |
|
|
U |
2/0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2/0 |
|
|
Ppns |
800 |
0 |
0 |
0 |
0 |
800 |
|
|
ENS |
160 |
0 |
0 |
0 |
0 |
160 |
|
|
3 |
λ |
2/0 |
3/0 |
2/0 |
1/0 |
2/0 |
1 |
|
r |
1 |
1 |
0 |
5/0 |
0 |
55/0 |
|
|
U |
2/0 |
3/0 |
0 |
05/0 |
0 |
55/0 |
|
|
Ppns |
600 |
600 |
0 |
600 |
0 |
600 |
|
|
ENS |
120 |
180 |
0 |
30 |
0 |
330 |
|
|
4 |
λ |
2/0 |
3/0 |
2/0 |
1/0 |
2/0 |
1 |
|
r |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4/0 |
|
|
U |
2/0 |
0 |
2/0 |
0 |
0 |
4/0 |
|
|
Ppns |
1000 |
0 |
1000 |
0 |
0 |
1000 |
|
|
ENS |
200 |
0 |
200 |
0 |
0 |
400 |
|
|
5 |
λ |
2/0 |
3/0 |
2/0 |
1/0 |
2/0 |
1 |
|
r |
1 |
5/0 |
0 |
5/0 |
0 |
4/0 |
|
|
U |
2/0 |
15/0 |
0 |
05/0 |
0 |
4/0 |
|
|
Ppns |
300 |
300 |
0 |
300 |
0 |
300 |
|
|
ENS |
60 |
45 |
0 |
15 |
0 |
120 |
|
|
6 |
λ |
2/0 |
3/0 |
2/0 |
1/0 |
2/0 |
1 |
|
r |
1 |
5/0 |
0 |
5/0 |
1 |
6/0 |
|
|
U |
2/0 |
15/0 |
0 |
05/0 |
2/0 |
6/0 |
|
|
Ppns |
400 |
400 |
0 |
400 |
400 |
400 |
|
|
ENS |
80 |
60 |
0 |
20 |
80 |
240 |
سیستم Baran داری 33 باس و 5 Tie-line و ولتاژ نامی KV 66/12 است. پیکربندی این سیستم به همراه مکان sectionaliser و sectionaliser-fuse در [10] آورده شده است. چهار DG با قدرت KW 350 در باس‌های 9، 12، 19 و 24 قرار دارد. شایان ذکر است که DG ها به شکل بار منفی مدل شده‌اند. تعداد بارهای کنترل‌پذیر یا تعداد مشترکین در این باس‌ها به ترتیب برابر 5، 12، 15 و 10 است. در این حالت تلفات و ENS شبکه به ترتیب برابر KW 2607/129 و KWh/yr 5/5954 است و ولتاژ 11 باس هم از محدوده مجاز پایین‌تر است.
الگوریتم ژنتیک بر اساس کدگذازی لبه پنجره نخستین بار در [12] ارایه شد. انتخاب مناسب استراتژی کدگذاری و عملگرهای ژنتیک، از فاکتورهای کلیدی برای حل کارآمد مسأله تجدید آرایش است. به طور کلی یک جمعیت با پراکندگی بالا به منظور دوری از همگرایی بیموقع و بهینه محلی مهم است. این ویژگی شدیداََ به استراتژی کدگذاری و عملگرهای ژنتیک وابسته می‌شود. کدگذاری لبه پنجره، شعاعی بودن جمعیت اولیه را تضمین می‌کند و باعث آسان شدن فرایند تکاملی می‌شود. همچنین، این روش بسیار قابل فهم است و عملگرهای برش و جهش با استفاده از این روش بسیار ساده انجام می‌گیرد. روند تشکیل جمعیت اولیه به این شکل است که ابتدا با فرض وصل بودن همه خطوط، از نخستین گره فیدر شروع کرده و مسیرهای متفاوتی به صورت تصادفی طی می‌شود به شکلی که همه گره‌ها حداقل یک بار طی شوند. با این کار رشته‌های مربوط به درخت‌های فراگیر ساخته می‌شود. سپس، با استفاده از لبه پنجره درخت‌های فراگیر از آن رشته‌ها استخراج می‌شود. Pc نرخ برش و Pm نرخ جهش است و هرگاه مقدار عدد تصادفی از آن‌ها کمتر بود عمل برش یا جهش انجام می‌شود. طبق این روش، فرآیند تولید فرزند توسط عملگرهای برش و جهش بگونه‌ای انجام می‌شود که فرزند به شکل شعاعی تولید می‌شود. Pc، Pm و تعداد جمعیت اولیه در این شبیه‌سازی به ترتیب برابر 7/0، 7/0 و 15 است. مقدار زیاد Pmبه نوع کدگذاری مربوط می‌شود، این مقدار در [12] برابر 8/0 گرفته شده است.
شکل (4) روند رسیدن به جواب بهینه را در طول 75 تکرار نشان می‌دهد که مدت زمان اجرای الگوریتم در این 75 تکرار 70 ثانیه طول می کشد. در این شکل نمودار بهترین تابع برازندگی و میانگین برازندگی کروموزوم‌ها، در هر تکرار آورده شده است. همان طور که مشاهده می‌شود با افزایش تعداد تکرار، مقدار میانگین و مقدار بهینه به سرعت رو به کاهش می‌روند به گونه‌ای که در تکرار دوازدهم مقدار بهینه به دست آمده است.
شکل (4): روند رسیدن به بهینه فراگیر
شبیه‌سازی یاد شده 5 بار متوالی اجرا شده است که در همه آن‌ها آرایش با Tie-lineهای 7، 9، 14، 28 و 32 به عنوان جواب بهینه به دست آمد. در این آرایش تلفات شبکه و ENS به ترتیب برابر KW 2514/95 و KWh/y 7/6115 است. اگرچه قیود جریانی برآورده هستند اما ولتاژ دو باس از محدوده مجاز پایین‌تر است. علت این که همچنان دو قید ولتاژ برآورده نشده است این است که در این سیستم هیچ آرایشی وجود ندارد که تعداد قیود برآورده نشده آن از دو کمتر باشد. بنابراین، آرایش بهینه از این آرایش‌ها انتخاب می‌شود. اگرچه ENS در این آرایش، از آرایش اولیه سیستم بیشتر شده است اما تلفات نسبت به قبل خیلی کمتر شده است. اثر این دو شاخص در مجموع باعث شده است که این آرایش به عنوان آرایش بهینه انتخاب شود.
هدف اصلی این مقاله، ارایه یک الگوریتم محاسباتی برای ارزیابی قابلیت اطمینان در مسأله تجدید آرایش در حضور DG است که تاکنون به آن پرداخته نشده است. با توجه به تجدید ساختار و ایجاد رقابت در بازار برق، بهره‌برداری از شبکه‌های توزیع با هدف افزایش سود یکی از دغدغه‌های اصلی برنامه‌ریزان شرکت‌های توزیع است. در این مقاله، از شاخص ENS به علت رابطه مستقیم با سود شبکه و همینطور رضایتمندی مشتریان، به عنوان یکی از اهداف مسأله استفاده شده است. اگرچه الگوریتم پیشنهادی به گونه‌ای است که به وسیله آن می‌توان شاخص‌های دیگری از قابلیت اطمینان را نیز حساب کرد. در واقع ENS و تلفات دو شاخص مهم شبکه‌های توزیع هستند که کاهش آن‌ها باعث عملکرد بهتر شبکه‌های توزیع است. از این رو این مقاله برای بهره‌برداران و برنامه‌ریزان می‌تواند بسیار مفید باشد. در نهایت، این دو شاخص با توجه به قیود بهره‌برداری، توسط یکی از جدیدترین الگوریتم‌های ژنتیک در زمینه مسأله بازآرایی، یعنی الگوریتم ژنتیک بر اساس کدگذاری لبه پنجره، به یک مصالحه‌ای رسیدند که به حداقل شدن هزینه‌ها منجر شد. نتایج شبیه‌سازی بر روی سیستم 33 باسه، گواهی بر درستی الگوریتم پیشنهادی است.
)