Document Type : Research Article
Authors
1 Dept. of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran.
2 Dept. of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran.
Abstract
Keywords
امروزه با توجه به کاهش ذخایر سوختهای فسیلی و افزایش قیمت آن‌ها و افزایش آلودگی محیط زیست، استفاده از منابع انرژی تجدیدپذیر افزایش یافته است [1-5]. در اثر افزایش استفاده از این منابع انرژی، نرخ افزایش مصرف سوخت فسیلی کمی کاهش یافته است. این مسأله خود موجب کاهش رشد آلودگی محیط زیست شده است. از آنجا که واحدهای تجدیدپذیر برای تولید توان از سوخت فسیلی استفاده نمیکنند، هزینه تولید توان این واحدها کمتر از واحدهای فسیلی است.
از جهتی دیگر، با توجه به وجود عدم قطعیت در تولید واحدهای تجدیدپذیر، افزایش استفاده از این واحدها به افزایش عدم قطعیت در سیستم قدرت منجر می‌شود. در این شرایط بهرهبردار سیستم قدرت برای کاهش تاثیر عدم قطعیت تولید واحدها، از واحدها جریمه عدم تعادل (بین توان پیش‌بینی شده و توان تولیدی) دریافت می‌کند. در نتیجه اگر نیروگاهی در تعهدات خود کوتاهی کند، بیشتر از قیمت برق جریمه می‌شود. اگر بیش از تعهدات خود تولید کند، به مقداری کمتر از قیمت برق پاداش داده می‌شود [2 و 4 -5]. از آنجا که تولید نیروگاه‌های بادی و فتوولتائیک نامعین است، هزینه عدم تعادل این واحدها نیز نامعین خواهد بود [1-10]. این مسأله موجب افزایش میزان خطرپذیری مشارکت این واحدها در بازار برق می‌شود [1- 2 و 11].
بهرهبرداران از واحدهای تجدیدپذیر، به منظور کاهش هزینه عدم تعادل، تولید واحدها را پیش‌بینی می‌کنند. در این راستا در [12] از روش ARMA [1] برای پیش‌بینی توان تولیدی مزارع بادی استفاده شده است. افزون براین در [13] از روش ANFIS [2] و در [14] از ترکیب روش‌هایANFIS و PSO [3] برای پیش‌بینی تولید واحدهای بادی استفاده شده است.
برنامه‌ریزی مشارکت واحدها در بازار برق، با در نظر گرفتن سناریوهای مختلف تولید واحدها، موجب افزایش امید ریاضی سود واحدهای تولیدی و کاهش میزان خطرپذیری تولیدکنندگان توان بادی می‌شود [11 و 15]. در این شرایط در مرجع [2] برنامه‌ریزی واحدهای بادی برای افزایش سود و کاهش خطرپذیری متناظر با آن مطالعه بررسی شده است. در ] 16[ خطرپذیری نیروگاه‌های فتوولتائیک ارزیابی شده است.
روش دیگری که برای کاهش هزینه عدم تعادل واحدهای تجدیدپذیر استفاده می‌شود، بهره‌برداری هماهنگ از این واحدها به همراه عناصر ذخیره کننده انرژی یا سایر نیروگاههاست. در این شرایط، مقادیر سود مجموعه افزایش یافته و خطرپذیری مجموعه کاهش مییابد. امروزه در مورد بهره‌برداری هماهنگ از واحدها پژوهشهای وسیعی انجام شده است [2، 4-7، 15 و 17-20]. در این راستا در [2 و 19] بهره‌برداری هماهنگ از یک نیروگاه‌های بادی به همراه یک منبع ذخیره‌کننده انرژی (مانند باتری) مطالعه شده است. معادلات لازم برای مدلسازی مسأله بهره‌برداری هماهنگ نیروگاه‌های بادی و آبی در [4] بررسی شده است. برنامه‌ریزی تصادفی مجموعه نیروگاه‌های تلمبه- ذخیره‌ای و بادی در بازار توان در [5 و 11 و 18 و20] انجام شده است. در مراجع ] 7-10 و 19[ عملکرد اقتصادی برنامه‌ریزی هماهنگ واحد بادی و فتوولتائیک مطالعه شده است. همچنین، در ]21[ نشان داده شده است که برنامه‌ریزی هماهنگ واحدهای فتوولتائیک و بادی میزان رزرو مورد نیاز سیستم قدرت را تغییر می‌دهد.
با بررسی پژوهشهای انجام شده در مورد مسأله بهره‌برداری هماهنگ از واحدهای بادی و سایر واحدها مشاهده شد که در این پژوهشها سعی شده عدم قطعیت و جرایم منابع بادی که دارای تولید و عدم قطعیت تولید بالایی بودند، پوشش داده شود. این در شرایطی است که مسأله پیشنهادی در این مقاله، به جای تمرکز بر مزارع بادی با مقادیر بالای تولید و عدم قطعیت، بر روی منابع تولیدی با ابعاد کوچکتر مانند مزارع بادی کوچک و واحدهای فتوولتائیک تمرکز شده است. شایان ذکر است که اگر در مدلسازی مسأله برنامه‌ریزی هماهنگ تولید واحدها، مزارع بزرگ بادی وجود داشته باشند، میزان تولید واحدهای فتوولتائیک در برابر تولید واحدهای بادی ناچیز می‌شود. با توجه به این مسأله اهمیت مطالعه بر روی مزارع کوچکتر بادی به همراه واحدهای فتوولتائیک بیش از پیش مشخص می‌شود. از طرف دیگر، در هیچ یک از روش‌های مطرح شده پیشین، برنامه‌ریزی همزمان توان و ذخیره در بازار انرژی و خدمات جانبی برای مجموعه نیروگاه‌های بادی، فتوولتائیک و تلمبه- ذخیره‌ای با درنظر گرفتن هزینه عدم تعادل واحدها انجام نشده است. افزون براین در برخی از این مراجع، پیش‌بینی توان تولیدی واحدها نیز انجام نشده است.
در این مقاله، مسأله بهره‌برداری هماهنگ مزارع بادی، واحدهای فتوولتائیک و واحدهای تلمبه- ذخیره‌ای در بازار برق به شکل یک مسأله برنامه‌ریزی تصادفی مدلسازی شده است. به این منظور، توان پیشنهادی مجموعه نیروگاهها به بازارهای انرژی و خدمات جانبی به نحوی تعیین می‌شود که این مجموعه به حداکثر سود دست پیدا کند. در این مسأله، سه شاخص تصادفی قیمت بازار، توان تولیدی مزرعه بادی و توان تولیدی واحدهای فتوولتائیک با استفاده از درخت سناریو مدلسازی شده است. افزون بر این، در این مقاله، از شبکه عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی تولید نیروگاه بادی استفاده شده است. در این شرایط، برنامه‌ریزی مجموعه به نحوی انجام می‌گیرد که، جریمه‌های ناشی از اختلاف سطح تعهدات ارایه شده به بازار و تولیدات واقعی حداقل شود. برای حل مسأله برنامه‌ریزی هماهنگ پیشنهادی، و تعیین نتایج شبیهسازی از نرم افزار GAMS [4] و حلال Cplex استفاده شده است. نتایج شبیهسازی بر روی نیروگاه‌های تجدیدپذیر شبکه 118 باس IEEE [5] بیانگر توانایی الگوریتم پیشنهادی در افزایش سود و کاهش خطر پذیری برنامه‌ریزی تولید این نیروگاهها در بازار برق است.
در بازار برق، هر یک از شرکتهای تولید کننده انرژی، برنامه‌ریزی تولید و مشارکت خود را به گونهای انجام میدهند که سود خود را حداکثر کنند. در صورتی که چند نیروگاه به شکل هماهنگ بهره‌برداری شوند، ابعاد و پیچیدگیهای مسأله برنامه‌ریزی مشارکت افزایش مییابد. در این شرایط لازم است برای تعیین وضعیت بهینه مشارکت واحدها (یا تعیین پیشنهاد بهینه به بازار برق) سود مجموعه بهینه شود. بنابراین، مسأله بهره‌برداری هماهنگ از مجموعه نیروگاهها به یک مسأله بهینه‌سازی تبدیل می‌شود. برنامه‌ریزی هماهنگ واحدهای تجدیدپذیر نیز به حل یک مسأله بهینه‌سازی منجر می‌شود. از آنجا که، برنامه‌ریزی تولید نیروگاه‌های بادی، تلمبه- ذخیره‌ای و فتوولتائیک تحت تاثیر عدم قطعیت قیمت بازار برق و تولید این واحدها است، این مسأله برنامه‌ریزی به یک مسأله بهینه‌سازی تصادفی تبدیل شود. به این منظور، در ابتدا مقادیر تولید واحد بادی، قیمت توان و رزرو پیش‌بینی می‌شود؛ سپس، عدم قطعیت شاخصها توسط سناریوهای مختلف مدل می‌شود. در ادامه برخی دیگر از مزایای مسأله پیشنهادی در این مقاله بیان می‌شود تا ویژگیهای برتر روش پیشنهادی بیش از پیش مشهود شود.
الف) برنامه‌ریزی هماهنگ 3 نوع تولید کننده توان تجدیدپذیر در بازار برق برای ارایه مقادیر بهینه پیشنهادات تولید برای مشارکت در بازار انرژی و خدمات جانبی.
ب) در نظر گرفتن تابع جریمه غیرخطی: که موجب افزایش پیچیدگی مسأله تعیین مقادیر پیشنهاد بهینه می‌شود.
ج) استفاده از شبکه عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی تولید واحد بادی و مدلسازی عدم قطعیت تولید واحدها با استفاده از روش درخت سناریو.
د) مدلسازی عدم قطعیت پیش‌بینی قیمت انرژی و ذخیره چرخان برای تعیین بهینه پیشنهاد تولید واحدهای تجدیدپذیر.
فلوچارت روش پیشنهادی برای برنامه‌ریزی هماهنگ مشارکت واحدهای تجدیدپذیر در بازار برق در شکل 1 نمایش داده شده است. این فلوچارت از 4 مرحله تشکیل شده است. در ادامه توضیحاتی در مورد بخشهای روش پیشنهادی بیان می‌شود.
در بخش اول روش پیشنهادی، مقدار قیمت‌های انرژی و رزرو روز آینده، به همراه تولید واحدهای بادی و فنوولتائیک پیش‌بینی می‌شود. به این منظور در این پژوهش از شبکههای عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی تولید توان واحدهای بادی استفاده شده است.
در بخش دوم روش پیشنهادی، سناریوهای تولید واحدها و قیمت انرژی ساخته می‌شود. به این منظور از روش های تولید و کاهش سناریو استفاده می‌شود.
در بخش سوم تابع هدف مسأله برنامه‌ریزی هماهنگ واحدها در بازار برق معرفی شده و این مسأله به یک مسأله بهینه‌سازی تصادفی تبدیل می‌شود. با حل این مسأله بهینه‌سازی تصادفی، مقادیر بهینه پیشنهادات هر مجموعه نیروگاهی به بازار برق تعیین می‌شود.
در بخش چهارم روش پیشنهادی مقادیر بهینه امید ریاضی سود و پیشنهادات تولید واحدهای نیروگاهی محاسبه شده و نمایش داده می‌شود.
با توجه به این که فرمول مسأله پیشنهادی در این مقاله حداکثرسازی امید ریاضی سود به دست آمده از بازار برق است، و با توجه به اهمیت این مسأله، در ادامه سود شرکت کنندگان در بازار معرفی می‌شود (بخش3). پس از آن مسأله بهینه‌سازی پیشنهادی این مقاله برای عملکرد هماهنگ واحدها معرفی می‌شود (بخش4). نحوه پیش‌بینی متغیرها و ساختن سناریوها در (بخش5) معرفی می‌شود. در (بخش6) مسأله برنامه‌ریزی مستقل واحدها معرفی می‌شود. این مسأله برنامه‌ریزی برای تحلیل نتایج مسأله برنامه‌ریزی هماهنگ واحدها استفاده می‌شود. در (بخش7) نتایج شبیهسازی بیان می‌شود.
شکل(1): روش پیشنهادی برای برنامه‌ریزی مشارکت نیروگاهها در شرایط بهره‌برداری هماهنگ نیروگاهها
در بازار توان روزپیش، تولیدکنندگان و مصرف کنندگان توان، با توجه به قیمت‌های پیش‌بینی شده بازار، پیشنهادات تولید خود را ارایه می‌کنند. در این شرایط، سود هر نیروگاه با توجه به قیمت انرژی، هزینه عدم تعادل، مقادیر انرژی پیشنهادی و انرژی تحویلی به شکل زیر تعیین می‌شود:
|
(1) |
در این رابطه و به ترتیب مقادیر سود، درآمد، هزینه بهره‌برداری و درآمد/ هزینه عدم تعادل، واحد ام در ساعت است. مقدار این شاخصها با استفاده از روابط زیر تعیین می‌شود.
|
(2) |
|
|
(3) |
|
|
(4) |
که رابطه (2) بیانگر درآمد حاصل از فروش انرژی به مقدار با قیمت است. رابطه (3) نیز هزینه بهره‌برداری واحد را نمایش می‌دهد. این هزینه تابعی از توان تولیدی واحد است. رابطه (4) بیانگر درآمد/ هزینه عدم تعادل واحدها است. این درآمد/ هزینه تابعی از تفاوت انرژی فروخته شده و انرژی تولیدی است. این درآمد/ هزینه با تفاوت توان تولیدی و پیشنهادی رابطه درجه 2 دارد. رابطه زیر تابع درآمد/ هزینه پیشنهادی برای عدم تعادل واحد در بازار برق را نمایش می‌دهد.
|
(5) |
که مقادیر و به شکل ضریبی از قیمت لحظهای انرژی بوده و به شکل زیر تعیین می‌شود.
|
(6) |
در این رابطه عددی ما بین صفر تا یک است. همان گونه که در این روابط مشاهده می‌شود 3 متغیر ، و تا زمان تحویل انرژی نامعلوماند. این 3 متغیر، عامل ایجاد عدم قطعیت و در نتیجه خطرکردن در برنامه‌ریزی هستند [22].
همانگونه که پیش از این بیان شد، سود مشارکت در بازار برق وابسته به سناریوی قیمت و سناریوی توان تولیدی واحدهاست. در صورت وجود عدم قطعیت، مجموعههای نیروگاهی به جای حداکثر کردن سود، تمایل به حداکثر کردن امید ریاضی سود خود خواهند داشت. بنابراین، پیشنهاد بهینه توان تولیدی مجموعه نیروگاهی با حل مسأله بهینه‌سازی زیر تعیین می‌شود.
|
(7) |
با در نظر گرفتن تاثیر عدم قطعیت شاخصها، روابط (2) تا (4) به شکل زیر بازنویسی می‌شود.
|
(8) |
|
|
(9) |
|
|
(10) |
|
|
(11) |
در این بخش مسأله تعیین پیشنهادات بهینه تولید واحدها (مرحله سوم فلوچارت شکل (1)) به شکل یک مسأله بهینه‌سازی مدلسازی می‌شود. هدف مسأله بهینه‌سازی حداکثر شدن سود (تفاضل درآمدها و هزینههای) واحدها با درنظر گرفتن قیود بهره‌برداری از واحدهاست. در این مقاله، درآمدها ناشی از فروش انرژی و رزرو درآمد عدم تعادل توسط تمام نیروگاههاست. همچنین، هزینهها شامل هزینه راهاندازی نیروگاهها، هزینه خرید توان پمپاژ نیروگاه تلمبه- ذخیره‌ای، هزینه باتری واحد فتوولتائیک، هزینه راهاندازی واحدها و هزینه عدم تعادل مجموعه نیروگاههاست. مسأله بهینه‌سازی پیشنهادی به شکل زیر است:
|
(12) |
|
|
Subject to: |
|
|
(13) |
|
|
(14) |
|
|
(15) |
|
|
(16) |
|
|
(17) |
|
|
و |
(18) |
|
و |
(19) |
|
و |
(20) |
|
(21) |
|
|
(22) |
|
|
(23) |
|
|
(24) |
|
|
(25) |
|
|
و |
(26) |
|
(27) |
|
|
(28) |
|
|
(29) |
|
|
و |
(30) |
|
(31) |
|
|
(32) |
که در این روابط، معادله (12) تابع هدف مسأله برنامه‌ریزی مشارکت واحدها را نمایش می‌دهد. رابطه (13) قید حداکثر توان قابل عرضه در بازار توان را نمایش می‌دهد. رابطه (14)، توان تولیدی مجموعه نیروگاهی را در ساعت t نمایش می‌دهد. شایان ذکر است که در شرایط بهره‌برداری هماهنگ از واحدها، مقدار توان تحویلی برابر با مجموع توان تولیدی توسط نیروگاه‌های بادی، فتوولتائیک و تلمبه- ذخیره‌ای است. رابطه بین میزان توان تولید (پمپاژ) شده یک واحد تلمبه– ذخیره‌ای و میزان تخلیه (پمپاژ) آب به شکل یک تابع درجه دوم مطابق رابطه (15) تعریف می‌شود. برای مدلسازی این تابع میتوان از یک تابع تکهای خطی استفاده نمود. روابط (16) و (17) قید تعادل آب مخازن نیروگاه تلمبه- ذخیره‌ای در هر لحظه را بیان می‌کند. در رابطه (18)، محدودیت حجم آب مخزن بالایی و پایینی نیروگاه‌های تلمبه- ذخیره‌ای در طول دوره پیشنهادی بیان شده است. قیود (19-20)، قید میزان حجم آب مخزن در لحظه ابتدایی و انتهایی را بیان می‌کند. مقادیر حداکثر و حداقل نرخ پمپاژ و تخلیه آب از مخازن توسط روابط (21) و (22) نمایش داده شده است. در رابطه (23) قید حداکثر توان قابل عرضه به بازارهای انرژی و ذخیره نمایش داده شده است. در رابطه (24) حداکثر توان ذخیره واحد تلمبه- ذخیره‌ای در حالت خاموش (حالتی که واحد در حالت پمپاژ و یا ژنراتوری نباشد) نمایش داده شده است. رابطه (25) توان ذخیره قابل تولید واحد در شرایط پمپاژ را نشان می‌دهد. در رابطه (26) مقدار ذخیره پیشنهادی واحد تلمبه- ذخیره‌ای به بازار برق نمایش داده شده است. روابط (17) و (28) قیود شارژ و دشارژ باتری مربوط به واحد فتوولتائیک ام را نمایش میدهند. رابطه (29) نشان می‌دهد که باتری در لحظه تنها در یکی از حالت‌های شارژ یا دشارژ میتواند قرار بگیرد. در رابطه (30)، قیود مربوط به حجم اولیه و نهایی انرژی ذخیره شده در باتری واحد فتوولتائیک ام نشان داده شده است. در رابطه (31) قید تعادل انرژی باتری مربوط به واحد فتوولتائیک ام در هر لحظه بیان شده است. در رابطه (32) توان تولیدی واحد فتوولتائیک ام به همراه باتری نمایش داده شده است. شایان ذکر است که توان تحویلی توسط واحد فتوولتائیک ام شامل توان تولیدی آن به همراه انرژی شارژ یا دشارژشده باتری این واحد با در نظر گرفتن ضریب بهرهوری است.
شایان ذکر است که قسمت‌های مختلف تشکیل دهنده تابع هدف مسأله بهینه‌سازی رابطه (12) توسط روابط زیر تعیین می‌شود.
|
(33) |
|
(34) |
|
|
(35) |
|
|
(36) |
مقدار مورد استفاده در رابطه (35) توسط رابطه زیر به دست می‌آید.
|
(37) |
در این رابطه، ترم اول مربوط به هزینه شارژ، ترم دوم مربوط به هزینه دشارژ و ترم آخر( ) مربوط به هزینههای ثابت باتری است.
در این بخش در مورد مرحله اول و دوم فلوچارت روش پیشنهادی ارایه شده در شکل (1) توضیح داده می‌شود. در این راستا فرض شده است که سازمان هواشناسی پیش‌بینی دما را با دقت بالا انجام می‌دهد. با استفاده از نتایج پیش‌بینی دما، پیش‌بینی بار توسط ISO [6] انجام شده است. اکنون مجموعه نیروگاهی با استفاده از نتایج پیش‌بینی هواشناسی، تولید واحدهای بادی و فتوولتائیک را تعیین می‌کنند. افزون بر این، مجموعه نیروگاهی پیش‌بینی قیمت توان و ذخیره را با استفاده از پیش‌بینی بار ارایه شده توسط ISO انجام می‌دهد. در این راستا در ادامه روش مورد استفاده برای پیش‌بینی تولید واحدهای بادی ارایه می‌شود.
شبکه های عصبی مصنوعی از جمله روش‌های هوشمندی است که به شکل متداول برای پیش‌بینی تولید واحدهای بادی استفاده می‌شود. با توجه به این مسأله، در این مقاله شبکههای عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی تولید واحد بادی استفاده شدهاند. در این مقاله، برای آموزش شبکه عصبی از الگوریتم آموزش پس از انتشار استفاده شده است. با بررسیهای انجام شده مشاهده شد، خطای شبکه عصبی آموزش داده شده توسط الگوریتم آموزش پس از انتشار در حد قابل قبولی قرار دارد.که این امر تایید کننده استفاده از این الگوریتم برای آموزش شبکه عصبی است.
به طور معمول شبکه عصبی ترکیبی از لایه‌های ورودی، خروجی و مخفی هستند که نمونه ای از این شبکهها در شکل (2) نمایش داده شده است. در این شکل، یک شبکه پرسپترون با n ورودی و m خروجی نشان داده است که هر دایره، بیان کننده یک نرون عصبی است. برای آموزش شبکه عصبی به الگوهای ورودی و خروجی اولیه‌ای به نام داده‌های آموزشی نیاز است.
شکل (2): مدل یک شبکه عصبی
در این مقاله، به منظور پیش‌بینی تولید واحدهای بادی از شبکه عصبی استفاده شده است. از آنجا که پیش‌بینی تولید واحد بادی در روزهایی که میزان باد در حال افزایش است، با روزهایی که میزان باد در حال کاهش است متفاوت است، در این مقاله از دو شبکه عصبی متفاوت برای پیش‌بینی تولید واحدهای بادی استفاده می‌شود. در این شرایط یک شبکه عصبی جداگانه برای پیش‌بینی تولید واحدهای بادی در شرایط افزایش باد آموزش داده می‌شود و یک شبکه عصبی دیگر برای پیش‌بینی تولید واحدهای بادی در شرایط کاهش باد آموزش داده می‌شود. در این صورت پس از پیش‌بینی افزایش یا کاهش تولید واحدهای بادی در روز آینده (با استفاده از داده‌های هواشناسی) شبکه عصبی مورد نظر انتخاب می‌شود.
در این پژوهش، برای تولید سناریوهای هر شاخص دارای عدم قطعیت، در ابتدا مقدار شاخص با استفاده از روش‌های تخمین پیش‌بینی می‌شود. در ادامه احتمال وقوع هر یک از شاخصها با استفاده از توزیع احتمال وقوع سناریوها و توسط اطلاعات آماری پراکندگی وقوع سناریوها ساخته می‌شود. پس از پیش‌بینی شاخص و تعیین شاخصهای تابع توزیع، سناریوهای مربوط به متغیر پیش‌بینی شده و با استفاده از روش درخت سناریو مدلسازی می‌شود. در پایان از روش کاهش سناریو برای کاهش سناریوها استفاده می‌شود. برای روشن شدن بیشتر این مسأله، در ادامه توضیحات کافی در مورد روش تشکیل سناریو، روش درخت سناریو و روش کاهش سناریوی مورد استفاده بیان می‌شود.
5-2-1- تشکیل سناریو
مرحله اول: گسستهسازی توابع توزیع پیوسته و تعیین احتمال رخداد هر یک از قسمت‌های گسسته شده.
در این مرحله، تابع توزیع احتمال وقوع هر متغیر به چند قسمت با پهنای σ تقسیم می‌شود. در این شرایط، هر قسمت دارای یک احتمال رخداد و درصد خطای مشخصی است.
مرحله دوم: محاسبه تابع توزیع تجمعی مربوط به تابع بهدست آمده در مرحله اول .
در این مرحله، میانگین مقدار تابع توزیع برای هر یک از قسمت‌های گسسته مشخص شده متناظر با احتمال رخدادی است که به هر یک از قسمت‌های گسستهسازی شده اختصاص داده شدهاست. این مرحله برای تمام متغیرهای همراه با عدم قطعیت مانند تولید واحد بادی، تولید واحد فتوولتائیک، قیمت انرژی و قیمت ذخیره چرخان و غیرچرخان انجام می‌گیرد.
مرحله سوم: استفاده از روش چرخگردان رولت برای تولید سناریو
در این مرحله، متناظر با هر یک از شاخصهای نامعین موجود در مسأله، عددی تصادفی ایجاد می‌شود. مجموعه اعداد خود یک سناریو تشکیل میدهند.
مرحله چهارم: محاسبه مقادیر هر سناریو
در این مرحله مقادیر جدید برای هر یک از متغیرهای همراه با عدم قطعیت محاسبه می‌شود. به این منظور میزان خطای هر یک از متغیرها با مقدار پیش‌بینی شده آن‌ها جمع شده و مقدار متغیر مورد نظر مربوط به سناریوی مورد بحث را مطابق رابطه زیر مشخص می‌کند.
|
(38) |
با توجه به وجود تعداد زیاد شاخصهای مورد بررسی در این پژوهش، احتمال هر سناریو از ضرب احتمال وقوع تک تک حالات برای متغیرها بهدست می‌آید.
5-2-2- ﻣﺪل ﺳﺎزی ﻋﺪم ﻗﻄﻌﻴﺘﻬﺎ ﺑﻪ ﻛﻤﻚ درﺧﺖ ﺳﻨﺎرﻳﻮ [23]
ﻳﻚ از راﻫﻬﺎی ﻣـﺪل ﻛـﺮدن ﻋـﺪم ﻗﻄﻌﻴـﺖﻫـﺎ استفاده از روش درﺧـﺖ ﺳـﻨﺎرﻳﻮ است. ﻫﺮ ﺷﺎﺧﻪ درﺧﺖ ﻧﺸﺎﻧﮕﺮ آﻳﻨﺪه ﻣﺤﺘﻤﻠﻲ اﺳﺖ ﻛـﻪ ﺑﺮای ﻋﺪم ﻗﻄﻌﻴﺖ ﻫﺎ ﺑﺎ ﻳﻚ اﺣﺘﻤﺎل ﺧﺎص بهﻮﺟﻮد ﻣـﻲآﻳـﺪ . ﻫـﺮ ﺷﺎﺧﻪ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﺑﺨﺸﻲ از ﺳﻨﺎرﻳﻮﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺎﺷﺪ. ﺷﻜﻞ(3) ﺗﻮصیفی از درخت ﺳﻨﺎرﻳﻮ اﺳﺖ.
شکل (3): ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺳﻨﺎرﻳﻮ و ﺷﺎﺧﻪ در درﺧﺖ ﺳﻨﺎرﻳﻮ
اﺣﺘﻤﺎل ﻫﺮ ﺳﻨﺎرﻳﻮ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺣﺎﺻلضرب اﺣﺘﻤﺎل ﺷﺎﺧﻪﻫﺎی آن ﺳـﻨﺎرﻳﻮ است. افزون بر این، ﺣﺎﺻـل جمع اﺣﺘﻤـﺎل ﺳـﻨﺎرﻳﻮﻫﺎ ﺑﺎﻳـﺪ ﻣﺴﺎوی ﻳﻚ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺮای ﺗﻮﺿﻴﺢ ﺑﻴﺸﺘﺮ درﺧـﺖ ﺳـﻨﺎرﻳﻮ ﺷـﻜﻞ (4) را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ.
شکل (4): درﺧﺖ ﺳﻨﺎرﻳﻮ
اﻳـﻦ درﺧـﺖ دارای 7 ﺳﻨﺎرﻳﻮ (s=7) و 11ﮔـﺮه اﺳـﺖ N={0,1,...,10}. ﻫﺮ ﮔﺮه دارای یک مرحله زمانی ﺧـﺎص ﻧﻴﺰ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ آن را ﺑﻪ شکل (t(n ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲدﻫﻴﻢ برای مثال t (3)=2. ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ، ﻫﺮ ﮔـﺮه ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋـﻪای ازﺳﻨﺎرﻳﻮﻫاﺳﺖ ﻛﻪ از آن ﻋﺒﻮر ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ و اﻳﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ را دﺳﺘﻪ ﻣﻲﻧﺎﻣﻴﻢ و ﺑﺎ β ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲدﻫﻴﻢ برای مثال در {3,4,5}= β2 ﺳﻨﺎرﻳﻮﻫﺎی از ﮔﺮه 2 ﻋﺒﻮر ﻣﻲﻛﻨﺪ. (Son(n را ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﭘﺴﺮان ﮔﺮه n ﻣﻲﻧﺎﻣﻨﺪ و (F(n ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ﭘﺪر ﮔﺮه n اﺳﺖ. در ﺷﻜﻞ 4 رابطه زیر برقرار است.
|
(41) |
ﺑﺮدار ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺗﺼﻤﻴﻢﮔﻴﺮی را در روی درﺧﺖ ﺳـﻨﺎرﻳﻮ ﺑا ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲدﻫﻴﻢ. ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی تصمیمگیری ﺧﻮد ﺑﻪ زﻳﺮ ﺑﺮدارﻫﺎی تقسیم ﻣـﻲﺷـﻮﻧﺪ که T اﻧﺘﻬﺎی دوره ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰی اﺳﺖ.
5-2-3-کاهش تعداد سناریوها به روش بازگشتی
در این پژوهش، از روش بازگشتی همزمان برای کاهش سناریو استفاده شدهاست. در ادامه توضیحات کلی در مورد این روش ارایه می‌شود. فرض کنید یک مجموعه NS تایی از سناریوهای موجود با احتمال‌های و نشان دهنده فاصله بین دو سناریوی است. برای کاهش سناریو با استفاده از روش بازگشتی همزمان لازم است مراحل زیر اعمال شود:
مرحله اول- مجموعه S شامل تمامی سناریوهای موجود و مجموعه DS شامل سناریوهایی که باید حذف شوند را در نظر بگیرید. در ابتدا مجموعه DS تهی است.
فاصله بین هر دو سناریوی موجود در مجموعه S به شکل زیر محاسبه می‌شود:
|
(39) |
مرحله دوم- برای هر سناریو k ، کمترین فاصله را با سایر سناریوها مشخص می‌کنیم.
|
(40) |
r بیانگر شماره سناریویی است که کمترین فاصله را با سناریوی s دارد.
مرحله سوم- در این مرحله حاصلضرب احتمال هر سناریو در کمترین فاصله سناریوی یاد شده با سایر سناریوها محاسبه می‌شود.
|
(41) |
بنابراین، شاخصه d به شکلی انتخاب می‌شود که در رابطه زیر صدق کند:
|
(42) |
مرحله چهارم- در این مرحله d امین سناریو از مجموعه سناریوها حذف می‌شود.
|
(43) |
مرحله پنجم- مراحل 2 تا 4 به تعدادی تکرار می‌شود که تعداد سناریوهای مجموعه S به تعداد دلخواه برسد.
پس از این که روش کاهش سناریو بر روی سناریوهای اولیه پیادهسازی شد، سناریوهای بهدست آمده برای حل مسأله همراه با عدم قطعیت استفاده می‌شود.
در این پژوهش، برای تبیین مزایای روش برنامه‌ریزی هماهنگ پیشنهادی، نتایج حاصل از آن با نتایج حاصل از بهره‌برداری مستقل نیروگاهها مقایسه می‌شود. در شرایط عملکرد مستقل نیروگاهها لازم است امید ریاضی درآمد هر نیروگاه با درنظر گرفتن همراه قیود متناظر آن نیروگاه بهینه (حداکثر) شود. در این شرایط مسألههای بهینه‌سازی زیر برای برنامه‌ریزی مشارکت نیروگاه‌های تلمبه- ذخیره‌ای، فتوولتائیک و بادی استفاده می‌شود.
در این بخش عملکرد مدل پیشنهادی برای برنامه‌ریزی هماهنگ تولید واحدهای تجدیدپذیر سیستم ارتقا یافته 118 باس IEEE مطالعه می‌شود. به این منظور، برای شبیهسازی، منابع تولیدی با ابعاد کوچک مانند مزارع بادی کوچک و واحدهای فتوولتائیک استفاده شدهاند. واحدهای تجدیدپذیر مورد مطالعه در این سیستم شامل 3 واحد تلمبه- ذخیره‌ای، یک مزرعه بادی و یک نیروگاه فتوولتائیک است. این مجموعه نیروگاهی با توجه به سناریوهای پیش‌بینی تولید توان بادی، فتوولتائیک، پیش‌بینی قیمت انرژی و ذخیره در هر ساعت بازار روز پیش پیشنهادات خود را به بزار برق ارایه میدهند. این پیشنهادات به گونهای ارایه می‌شود که تابع هدف مسألهی بهینه‌سازی ماکزیمم شود. برای حل مسأله بهینه‌سازی از نرم افزار GAMS استفاده شده است. نتایج با استفاده از یک کامپیوتر شخصی با پردازنده دوهسته ای و فرکانس 4/2 گیگا هرتز و دو گیگا بایت RAM به دست آمده است. شایان ذکر است با توجه به این که مسأله پیشنهادی در این مقاله پیش از این بررسی نشده است، پژوهشی برای مقایسه نتایج وجود ندارد.
جدول 1 اطلاعات مربوط به مزرعه بادی و نیروگاه فتوولتائیک سیستم 118 باس IEEE را نشان می‌دهد. در این جدول، مقادیر مینیمم و ماکزیمم مقدار توان تولیدی هر نیروگاه مشخص شده است [24]. همچنین، برای تعیین مقدار توان تولیدی زمانهای گذشته واحد بادی مورد استفاده برای پیش‌بینی تولید واحد بادی از مرجع [25] استفاده شده است [26]. اطلاعات مربوط به سه واحد تلمبه- ذخیره‌ای سیستم مورد مطالعه در [27]. وجود دارد. شایان به ذکر است که حداقل زمان روشن و خاموش بودن هر یک از واحدها 60 دقیقه است.
از آنجا که سطح توان تقاضا (بار) با تغییر زمان تغییر می‌کند و این سطح توان دارای عدم قطعیت است، بنابراین، لازم است تغییرات تقاضا (بار) و عدم قطعیت آن توسط یک ظرفیت تولید (ذخیره) مناسب پوشش داده شود. سهمی از تقاضا که قابل پیش‌بینی است، با خرید انرژی در بازار روز پیش تأمین می‌شود. تغییرات و عدم قطعیت در سطح تقاضا، توسط ذخیره تولید شده از واحدهای خاموش و یا روشن با یک نرخ شیب مجاز، پوشش داده می‌شود. در بازار برق، خدمات رزرو (ذخیره) برای مدیریت کردن تغییرات و عدم قطعیت در سطح تقاضا طراحی شده و در بازار خدمات جانبی معامله می‌شوند. این خدمت شامل هر 2 نوع رزرو است. در حالت کلی میزان ذخیره مورد نیاز سیستم به شکل مستقیم بر نحوه پیشنهاد توان نیروگاهها به بازار تاثیر نمیگذارد بلکه این مسأله به شکل غیر مستقیم بر عملکرد واحدها تاثیرگذار است. در این شرایط، با افزایش میزان ذخیره مورد نیاز سیستم قدرت، قیمت این خدمت جانبی نیز افزایش مییابد که این مسأله در پیش‌بینی قیمت ذخیره چرخان سیستم قدرت در نظر گرفته می‌شود. با توجه به این مطلب، در جدول 2 مقادیر پیش‌بینی قیمت انرژی، ذخیره چرخان و ذخیره غیرچرخان سیستم مورد مطالعه نمایش داده شده است. افزون بر این در این جدول مقادیر انحراف معیار این پیشبینیها نیز نمایش داده شده است. توضیحات کاملتر در مورد اطلاعات قیمت در [28] بیان شده است. شایان ذکر است که از روش درخت سناریو برای مدلسازی عدم قطعیت شاخصها استفاده شده است.
جدول (1): اطلاعات مزرعه بادی و فتوولتائیک سیستم 118 باس IEEE
|
ماکزیمم توان(MW) |
منیمم توان (MW) |
واحد بادی |
|
100 |
0/0 |
بادی |
|
68/4 |
0/0 |
فتوولتائیک |
جدول (2): مقادیر پیش‌بینی قیمت انرژی، ذخیره چرخان و غیرچرخان و واریانس تغییرات آن‌ها
|
ساعت |
قیمت انرژی (USD/ MWh) |
واریانس قیمت انرژی |
قیمت ذخیره چرخان (USD/ MWh) |
واریانس ذخیره غیرچرخان |
قیمت ذخیره غیرچرخان (USD/ MWh) |
واریانس ذخیره غیرچرخان |
|
1 |
71/21 |
86/10 |
2 |
3/0 |
2/1 |
18/0 |
|
2 |
5/17 |
75/8 |
7/1 |
26/0 |
9/0 |
14/0 |
|
3 |
05/13 |
53/6 |
27/1 |
19/0 |
47/0 |
07/0 |
|
4 |
15/12 |
08/6 |
12/1 |
17/0 |
32/0 |
05/0 |
|
5 |
77/13 |
89/6 |
35/1 |
2/0 |
55/0 |
08/0 |
|
6 |
99/15 |
8 |
18/2 |
33/0 |
38/1 |
21/0 |
|
7 |
99/20 |
5/10 |
17/2 |
33/0 |
37/1 |
21/0 |
|
8 |
01/23 |
51/11 |
34/2 |
35/0 |
54/1 |
23/0 |
|
9 |
85/23 |
93/11 |
51/2 |
38/0 |
71/1 |
26/0 |
|
10 |
11/26 |
05/13 |
69/2 |
4/0 |
89/1 |
28/0 |
|
11 |
23/27 |
62/13 |
94/2 |
44/0 |
14/2 |
32/0 |
|
12 |
99/27 |
14 |
95/2 |
44/0 |
15/2 |
32/0 |
|
13 |
7/28 |
35/14 |
77/2 |
42/0 |
97/1 |
3/0 |
|
14 |
9/27 |
95/13 |
87/2 |
43/0 |
07/2 |
31/0 |
|
15 |
55/27 |
77/13 |
92/2 |
44/0 |
12/2 |
32/0 |
|
16 |
73/27 |
86/13 |
32/3 |
5/0 |
52/2 |
38/0 |
|
17 |
13/28 |
06/14 |
23/3 |
48/0 |
43/2 |
36/0 |
|
18 |
56/28 |
28/14 |
97/2 |
45/0 |
17/2 |
33/0 |
|
19 |
8/28 |
4/14 |
96/2 |
44/0 |
16/2 |
32/0 |
|
20 |
83/30 |
41/15 |
73/2 |
41/0 |
93/1 |
29/0 |
|
21 |
81/30 |
4/15 |
35/2 |
35/0 |
55/1 |
23/0 |
|
22 |
34/29 |
67/14 |
76/1 |
26/0 |
96/0 |
14/0 |
|
23 |
56/26 |
28/13 |
57/1 |
24/0 |
77/0 |
12/0 |
|
24 |
15/25 |
58/10 |
16/1 |
17/0 |
36/0 |
05/0 |
در این بخش پیش‌بینی تولید واحدهای بادی با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی انجام شده است. در این راستا مقادیر تولید واحدهای بادی در طول یک سال گذشته که برای آموزش شبکه عصبی استفاده شده است در شکل (3) نمایش داده شده است. مقدار توان پیش‌بینی شده مجموعه نیروگاه‌های بادی برای 24 ساعت آینده در جدول 3 نمایش داده شده است.
شکل (5): داده‌های آماری باد مورد استفاده برای پیش‌بینی تولید توان مجموعه بادی
جدول (3): پیش‌بینی توان تولیدی مزرعه بادی در بازار برق
|
زمان |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
توان (MW) |
2/38 |
5/38 |
8/38 |
1/39 |
4/39 |
7/39 |
|
زمان |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
توان (MW) |
9/39 |
2/40 |
5/40 |
7/40 |
9/40 |
1/41 |
|
زمان |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
توان (MW) |
3/41 |
5/41 |
7/41 |
9/41 |
1/42 |
2/42 |
|
زمان |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
توان (MW) |
4/42 |
5/42 |
6/42 |
7/42 |
8/42 |
9/42 |
در این بخش با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی معرفی شده در بخش (5-1) توان تولیدی واحدهای بادی پیش‌بینی می‌شود. در ادامه، با استفاده از روش مطرح شده در بخش (5-2-1) سناریوهای تولید واحدهای بادی تولید می‌شود. شایان ذکر است در این پژوهش فرض شده است که تولید واحدهای بادی دارای توزیع ویبال است. بنابراین، مقادیر shape parameter و scale parameter این توزیع به ترتیب برابر 7/3 و 6/1 فرض شده است. در این شرایط با استفاده از روش بخش (5-2-1) سناریوهای تولید واحد بادی تعیین می‌شود. این سناریوها در شکل (6-الف) نمایش داده شده است. با استفاده از روش کاهش سناریوی معرفی شده در بخش (5-2-2) سناریوهای کاهش یافته و احتمال وقوع آن‌ها را میتوان تعیین کرد. سناریوهای کاهش یافته در شکل (6-ب) نمایش داده شده است.
افزون بر این، سناریوهای قیمت انرژی، ذخیره چرخان، ذخیره غیر چرخان و تولید واحد فتوولتائیک با استفاده از روش تولید و کاهش سناریوی معرفی شده در بخش (4-2)، ساخته شده است. در شکل (6-ج) مجموعه سناریوهای قیمت انرژی نمایش داده شده است. با استفاده از روش کاهش سناریو، 15 سناریوی قیمت انرژی نمایش داده شده در شکل (6-د)، تعیین می‌شود. این سناریوها برای تعیین مقادیر بهینه پیشنهاد تولید نیروگاهها مورد استفاده قرار می‌گیرد. تمام سناریوهای تولید شده و سناریوهای کاهش یافته مربوط به قیمت ذخیره چرخان در شکل (6-ه) و (6-و) نمایش داده شده است. شایان ذکر است سناریوهای سایر شاخصهای دارای عدم قطعیت را نیز میتوان به همین روش نمایش داد.
در این پژوهش، به منظور حل مسأله برنامه‌ریزی بهینه واحدها از روش برنامه‌ریزی اعداد صحیح استفاده شده است. به این منظور این مسأله توسط نرم افزار GAMS مدلسازی شده و با حلال CPLEX حل شده است. فرض شده است که مقدار در معادله(6) برابر 9/0 است [29]. از آنجا که تابع هدف مسأله بهینه‌سازی پیشنهادی شامل توابع غیر خطی و کسری است، بنابراین، از این حلال برای حل مسأله بهینه‌سازی استفاده شده است. از طرف دیگر، احتمال صفر شدن توان تولیدی واحدها در برنامه‌ریزی مستقل واحدهای فتوولتائیک و تلمبه- ذخیره ای وجود دارد، که در نتیجه آن تابع هدف مسأله بهینه‌سازی بی نهایت شده و حل مسأله بهینه‌سازی واگرا می‌شود. برای جلوگیری از این امر، از ترم کسری تابع هدف در برنامه‌ریزی مستقل این واحدها صرف نظر شده است.
بررسی وضعیت امید ریاضی سود: با حل مسأله برنامه‌ریزی تولید واحدها ارایه شده در بخش (4) مقدار پیشنهادی تولید مجموعه نیروگاهی به بازار برق تعیین می‌شود. این مقادیر در جدول (4) نمایش داده شده است. در این جدول، مقدار توان پیشنهادی هر ساعت مجموعه تولیدی (متشکل از نیروگاه بادی، فتوولتائیک و تلمبه- ذخیره‌ای) در حالت عملکرد هماهنگ و مستقل نمایش داده شده است.
جدول (4): مقدار توان پیشنهادی نیروگاهها به بازار برق در حالت بهره‌برداری مستقل (UO) و هماهنگ (JO)
|
|
زمان |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
JO |
|
10 |
10 |
10 |
11 |
0/0 |
11 |
|
UO |
تلمبه- ذخیره ای |
36- |
98- |
98- |
98- |
98- |
98- |
|
UO |
فتوولتائیک |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
007/1 |
|
UO |
بادی |
34 |
34 |
34 |
35 |
34 |
34 |
|
|
زمان |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
JO |
|
9 |
37 |
86 |
88 |
10 |
88 |
|
UO |
تلمبه- ذخیره ای |
12 |
89- |
44 |
58 |
58 |
58 |
|
UO |
فتوولتائیک |
547/1 |
9/1 |
2 |
5/2 |
2/3 |
4 |
|
UO |
بادی |
35 |
36 |
35 |
36 |
36 |
36 |
|
|
زمان |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
JO |
|
102 |
93 |
50 |
89 |
101 |
89 |
|
UO |
تلمبه- ذخیره ای |
58 |
58 |
58 |
58 |
58 |
58 |
|
UO |
فتوولتائیک |
7/4 |
5/4 |
4 |
5/3 |
3 |
1/2 |
|
UO |
بادی |
36 |
37 |
37 |
37 |
36 |
38 |
|
|
زمان |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
JO |
|
47 |
100 |
100 |
99 |
88 |
122 |
|
UO |
تلمبه- ذخیره ای |
36- |
58 |
58 |
62 |
4- |
98 |
|
UO |
فتوولتائیک |
23/1 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
0/0 |
|
UO |
بادی |
37 |
38 |
38 |
37 |
38 |
39 |
|
(الف) |
(ب) |
|
(ج) |
(د) |
|
(ه) |
(و) |
شکل (6): سناریوهای تولید مزرعه بادی، قیمت انرژی و قیمت ذخیره چرخان.
الف) سناریوهای بادی تولید شده. ب) سناریوهای تولید واحد بادی کاهش یافته با روش بخش (5-2) ج) سناریوهای قیمت انرژی تولید شده .د) سناریوهای قیمت انرژی کاهش یافته با روش بخش (5-2) ه) سناریوهای قیمت ذخیره چرخان تولید شده. و) سناریوهای قیمت ذخیره چرخان کاهش یافته با روش بخش (5-2)
همان گونه که میتوان از جدول (4) و (2) نتیجه گرفت با افزایش قیمت، پیشنهاد تولید واحدهای تلمبه- ذخیره‌ای و واحدهای هماهنگ افزایش مییابد. افزون بر این، هنگامی که قیمت انرژی پایین است، اکثر توان مزرعه بادی به جای ارایه به بازار صرف پمپاژ آب در نیروگاه‌های تلمبه- ذخیره‌ای می‌شود. در این شرایط ابراز مجموعه تولیدی کمتر از حداقل توان قابل تولید واحد بادی است. برخلاف این شرایط، هنگامی که قیمت انرژی بالا است؛ توان ابراز شده به بازار بیش از شرایط بهره‌برداری مستقل از واحدهاست.
جدول (5) میزان امید ریاضی سود مجموعه نیروگاه‌های مورد مطالعه را در 2 حالت عملکرد مستقل و هماهنگ نشان می‌دهد. با مقایسه مقدار امید ریاضی سود به دست آمده از بهینه‌سازی تابع مشاهده می‌شود در صورتی که نیروگاهها به شکل مستقل در بازار انرژی شرکت کنند، امید ریاضی سود به دست آمده برابر با 51/41194 دلار است؛ این در حالی است که اگر نیروگاه‌های بادی و فتوولتائیک با پشتیبانی نیروگاه‌های تلمبه- ذخیره‌ای در این بازار شرکت کنند به سودی بیشتر و معادل 180/50380 دلار دست پیدا می‌کنند. افزایش امید ریاضی سود مجموعه نیروگاهی به میزان 567/918 دلار تایید کننده برتری بهره‌برداری هماهنگ واحدها نسبت به بهره‌برداری مستقل آنهاست.
از طرف دیگر زمان شبیهسازی روش پیشنهادی برای تعیین مقادیر بهینه پیشنهادات تولید توان به بازار برق، و زمان شبیهسازی روش برنامه‌ریزی مستقل واحدها در جدول (5) ارایه شده است. همان گونه که در این جدول نمایش داده شده است، زمان شبیهسازی مسأله برنامه‌ریزی هماهنگ از واحدها 458 ثانیه است، این در شرایطی است که زمان شبیهسازی مسأله برنامه‌ریزی مستقل واحدها 81 ثانیه میباشد. بالاتر بودن زمان اجرای مسأله برنامه‌ریزی هماهنگ واحدها نشانگر آن است که مسأله برنامه‌ریزی هماهنگ واحدها دارای پیچیدگی بیشتری نسبت به مسأله برنامه‌ریزی مستقل آنهاست.
جدول (5): امید ریاضی سود نیروگاه بادی، فتوولتائیک و تلمبه- ذخیره‌ای در حالت کاری مستقل و هماهنگ
|
عملکرد هماهنگ نیروگاهها |
عملکرد مستقل نیروگاهها |
نیروگاه |
|
- |
854/26776 |
بادی |
|
- |
079/541 |
فتوولتائیک |
|
- |
574/13876 |
تلمبه- ذخیره‌ای |
|
180/50380 |
51/41194 |
مجموع |
|
484 /458 |
796/18+9+203/53=999/80 |
زمان شبیهسازی |
وضعیت خطر پذیری: افزون بر ارزیابی امید ریاضی سود میتوان به بررسی وضعیت خطر پذیری در حالت‌های مختلف بهره‌برداری از واحدها پرداخت. به این منظور برای شرایط کاری مختلف (بهره‌برداری هماهنگ و مستقل واحدها) درآمد/ هزینه عدم تعادل، (که در مدل پیشنهادی عامل ایجاد خطر است) با یکدیگر مقایسه می‌شود. نتایج مربوط به این قسمت در جدول (6) نمایش داده شده است. در این شرایط، امید ریاضی درآمد عدم تعادل در شرایط بهره‌برداری مستقل از واحدها برابر با 226/5469 دلار است. این در حالی است که در حالت کاری هماهنگ، این درآمد به میزان 685/2984 دلار افزایش پیدا کرده و به 911/8453 دلار رسیده است. این نتیجه تایید کننده برتری بهره‌برداری هماهنگ واحدها نسبت به بهره‌برداری مستقل آنهاست.
جدول (6): مقدار امید ریاضی هزینه عدم تعادل براساس حالت‌های مختلف
|
عملکرد هماهنگ نیروگاهها |
عملکرد مستقل نیروگاهها |
|
|
911/8453 |
226/5469 |
هزینه عدم تعادل (دلار) |
در این مقاله، به منظور بهره‌برداری هماهنگ مزرعه بادی، نیروگاه فتوولتائیک و واحدهای تلمبه- ذخیره‌ای در بازارهای توان و خدمات جانبی، مدل جدیدی ارایه شده است. در این مدل، برنامه‌ریزی هماهنگ واحدهای تلمبه- ذخیره‌ای با منابع تولیدی با ابعاد کوچک مانند مزارع بادی کوچک و واحدهای فتوولتائیک استفاده شده است. در این مدل، تولید واحدهای بادی با استفاده از شبکههای عصبی پیش‌بینی شده و سناریوهای مختلف تولید واحد بادی با استفاده از توزیع ویبال ساخته شده است. افزون بر این، برای سایر شاخصهای دارای عدم قطعیت از روش تولید و کاهش سناریو استفاده شده است. شبیه‌سازی‌ها بر روی سیستم 118 باس IEEE نشان می‌دهد که عملکرد هماهنگ این 3 نوع نیروگاه موجب افزایش سود، نسبت به عملکرد مستقل آن‌ها می‌شود. افزون بر این، تحلیل نتایج نشان می‌دهد که میزان خطرپذیری مجموعه نیروگاهی در شرایط بهره‌برداری هماهنگ کاهش و امید ریاضی سود مجموعه افزایش مییابد.
)