Artificial Neural Network Approach for Islanding Detection in Inverter Based Distributed Generator with a Forced Transient in System Frequency

سیستم‌های قدرت الکتریکی مدرن در پنجاه سال اخیر توسعه زیادی یافته­اند. ژنراتورهای بزرگ متمرکز از طریق ترانسفورماتورهای قدرت، توان الکتریکی را به شبکه­های انتقال به هم پیوسته تحویل می­دهند. شبکه­های انتقال وظیفه انتقال قدرت و تحویل به ترانسفورماتورهای توزیع و مصرف کننده­های کوچک و بزرگ را به عهده دارند. اخیراً به تولید انرژی الکتریکی از طریق اتصال مستقیم ژنراتورهای کوچک به شبکه توزیع توجه زیادی شده است. این ژنراتورهای کوچک واحدهای تولید پراکنده (DG) نامیده می­شوند. عوامل مختلفی در سالهای اخیر باعث شده است که به تولید پراکنده توجه بیشتری شود که در این میان اثرهای زیست- محیطی و کاهش انتشار گازها از مهمترین عواملی هستند که باعث گردیده است بسیاری از دولت­ها برای استفاده از انرژی­های تجدید پذیر مانند انرژی خورشیدی، انرژی باد و انرژی­های تجدید پذیر دیگر برنامه­ریزی نمایند. وجود تولید پراکنده می­تواند باعث تغییر در پروفیل ولتاژ، افزایش سطح جریان اتصال کوتاه و تغییر در کیفیت توان شود. حفاظت از دست دادن شبکه اصلی یا حفاظت در برابر جزیره­ای شدن، از جمله مشکلاتی است که با ورود واحدهای تولید پراکنده به شبکه­های توزیع مطرح شده است. در این شرایط DG بار محلی را به­طور مستقل و در غیاب سیستم توزیع تغذیه می­کند که ممکن است کیفیت توان و قابلیت اطمینان سیستم کاهش یافته و همچنین، ایمنی پرسنلی که در حال تعمیر خطوط توزیع هستند به خطر ­افتد [1]. برای جلوگیری از صدمات احتمالی به DG و پرسنل تعمیرکار شبکه توزیع، لازم است پدیده جزیره­ای شدن تشخیص داده شود. روش­های معمول تشخیص جزیره­ای شدن به روش­های محلی و روش­های از راه دور دسته­بندی می­شوند. روش­های از راه دور مبتنی بر وجود ارتباط مخابراتی بین سیستم قدرت و واحدهای تولید پراکنده هستند [2]. روش­های محلی به روش­های پسیو و اکتیو تقسیم‌بندی می­شوند. تعدادی از روش­های اکتیو شامل راندگی فرکانس اکتیو، راندگی فرکانس اکتیو با فیدبک مثبت [3] و شیفت فرکانسی مود لغزان [4] ارائه و توسعه یافته­اند. بعضی از روش­های تشخیص جزیره­ای شدن در مراجع [5]، [6] و [7] مرور شده است. در روش­های پسیو تشخیص جزیره­ای شدن از پایش کمیت­هایی مانند: ولتاژ، فرکانس، زاویه فاز و نرخ تغییرات فرکانس استفاده می­شود. این روش­ها معمولاً دارای ناحیه غیر قابل تشخیص (NDZ[i]) هستند. اندازه NDZ به حساسیت رله­های مربوطه بستگی دارد. اگر حساسیت رله زیاد باشد NDZ کوچک و در صورتی­که حساسیت رله کم باشد NDZ بزرگ خواهد بود. اگر حساسیت رله زیاد باشد، پایداری آن کاهش می­یابد که باعث عملکردهای بی­جای رله در شرایط غیر جزیره­ای خواهد شد. بنابراین، حساسیت رله را نمی­توان زیاد انتخاب کرد.

در مرجع[8] انرژی موجود در مؤلفه­های جزیی موجک ولتاژ گذرا در هنگام پدیده جزیره­ای شدن به عنوان شاخصی برای تشخیص جزیره­ای شدن به کمک شبکه عصبی استفاده شده است. در [9] از تبدیل موجک برای ارائه روشی برای تشخیص جزیره­ای شدن استفاده شده است. در روش پیشنهادی این مرجع، با اندازه­گیری فرکانس و اندازة ولتاژ با نرخ نمونه برداری بالا، زمان رخداد تغییرات در ولتاژ و فرکانس به­وسیلة تبدیل موجکی که موجک مادر آن موجک دابشیز است، به­دست می­آید. با مقایسة مقادیر اندازة ولتاژ و فرکانس با مقادیر آستانة تنظیم شده، جزیره­ای شدن تشخیص داده می­شود. ادعا شده است که دقت بالای تشخیص جزیره­ای شدن روش این مرجع به دلیل این است که روش، همزمان اطلاعات زمان و فرکانس سیگنال را به دست می­دهد. در [10] جهت تشخیص جزیره‌ای شدن از رله ولتاژی استفاده شده است که تغییر در مرجع توان اکتیو باعث می‌شود ولتاژ پایانه DG در شرایط جزیره‌ای از حدود مجاز بالا یا پایین ولتاژ بیرون رانده شود. همچنین در [11] با استفاده از تغییر در مرجع توان اکتیو در DG های نوع فتوولتاییک، ولتاژ پایانه DG را تا خارج شدن از حد مجاز پایین ولتاژ در شرایط جزیره‌ای تغییر می‌دهد. این موضوع باعث می‌شود که این روش در DG هایی که در نقطه ماکزیمم تولید توان اکتیو کار می‌کنند نیز کاربرد داشته باشد. در [12] روشی برای تشخیص جزایر الکتریکی بر اساس دسته بندی و الگوشناسی در یک شبکه توزیع پیشنهاد شده که برای تشخیص از سیگنالهای گذرای تولید شده هنگام وقوع جزیره استفاده کرده است.

در این مقاله روشی هوشمند برای تشخیص جزیره­ای شدن در DG های مبتنی بر اینورتر ارائه شده است. در روش ارائه شده از یک شبکه عصبی احتمالاتی (PNN) که از خانواده شبکه­های عصبی تابع پایه شعاعی (RBFs) بوده و برای مسائل طبقه بندی مناسب هستند، به عنوان یک روش هوشمند استفاده شده است. روش پیشنهادی مبتنی بر تغییر مرجع توان راکتیو ( Q_ref) در کنترلر واسط اینورتر به منظور ایجاد یک گذرای اجباری در فرکانس سیستم و مشتق آن است. در شرایط عادی سیستم مرجع توان راکتیو دارای یک مقدار ثابت بوده و در شرایطی که یکی از پارامترهای سیستم مانند ولتاژ، فرکانس یا مشتق آن دچار تغییر شوند، مدت کوتاهی بعد از تغییرات، یک مقدار جدید برای Q_ref تعیین می­شود. ورودی­های شبکه عصبی احتمالاتی با اعمال تبدیل موجک گسسته[ii](DWT) به مشتق فرکانس حاصل می­شود. آموزش و تست این شبکه عصبی به کمک داده­های حاصله از شبیه سازی یک سیستم نمونه در شرایط مختلف جزیره­ای و غیر جزیره­ای انجام شده است. نتایج حاصله از ارزیابی روش پیشنهادی، عملکرد مطلوب و صحیح در کلیه شرایط اعم از شرایط تهیه داده­های آموزش و شرایط متفاوت با آن را نشان می‌دهد.

1- شبکه عصبی احتمالاتی و تبدیل موجک

2-1- شبکه‌های عصبی احتمالاتی

یکی از مهمترین شبکه­های عصبی پیشخور شبکه تابع پایه شعاعی است. این شبکه با کاربردهای متنوع یکی از محبوبترین شبکه­های عصبی و احتمالا رقیب اصلی پرسپترون چند لایه است. شبکه های تابع پایه شعاعی بیشتر از روش­های طبقه بندی الگوی آماری سنتی الهام گرفته اند که در شبکه عصبی تجلی یافته اند. شبکه‌های عصبی احتمالاتی(PNN) جزو خانواده این شبکه­ها دسته بندی می‌شوند. شبکه عصبی احتمالاتی توسط اسپکت در سال 1990 ابداع شده است [13]. این شبکه، شبکه پیشخوری است که تابع چگالی احتمال الگوهای مورد طبقه­بندی را تقریب می­زند. در واقع، این شبکه بر اساس احتمالات به‌دست آمده با تئوری تصمیم گیری بیز، احتمال عضویت یک نمونه به یک کلاس خاص را تخمین می زند. تابع چگالی احتمال یک طبقه با استفاده از معادله زیر به­دست می‌آید [13]:

p_k تعداد داده ها در طبقه k، n تعداد ورودی‌ها، x_kj مرکزتابع گوسی (مربوط به عضو j در مجموعه داده‌های متعلق به طبقه k) و σ شعاع منحنی گوسی است. در واقع این رابطه به این معنی است که توابع گوسی جمع زده و میانگین آنها گرفته می­شود و سپس ضرایب وزنی اعمال می­شود. این ضرایب وزنی (پرانتز اول) از عبارات ثابت و شعاع به توان n تشکیل شده است. پارامتر σ باید قبل از شروع آموزش تنظیم شود که به نام پارامتر هموار سازی^[iii] نیز نامیده می­شود [14]. انتخاب مقدار بسیار بزرگی برای σ منجر به تعمیم بیش از حد و انتخاب بسیار کوچکی برای آن به برازش بیش از حد منجر می­شود. مزیت شبکه عصبی احتمالاتی این است که بسیار سریع است [13]. در این شبکه عصبی، مقادیر وزنها در لایه­های پنهان (مرکز توابع گوسی) فقط مقادیر خود داده ها هستند. کاربرد خاص این شبکه در مسایل دسته بندی است. در شکل (1) ساختار کلی معماری شبکه عصبی احتمالاتی دیده می شود. این شبکه یک شبکه چهار لایه است که لایه ورودی آن صرفاً یک لایه با انشعاب خروجی است و هیچ گونه پردازشی انجام نمی دهد. لایه پنهان به صورت کامل به لایه ورودی متصل شده است. این لایه یک نرون برای هر الگو در مجموعه آموزشی دارد. زمانی که یک ورودی ارائه می‌شود، این لایه فاصله این بردار را از بردارهای آموزشی حساب می کند و یک بردار تولید می­کند که المان های آن چگونگی نزدیکی این ورودی به ورودی های آموزشی را نشان می دهد. در لایه سوم (لایه جمع کننده) یک نرون برای هرکلاس وجود دارد. این لایه تمام خروجی‌های لایه مخفی (لایه قبلی) مربوط به داده همان طبقه را با یکدیگر جمع می­کند.

شکل(1) ساختمان شبکه عصبی احتمالاتی (PNN) [13]

در این لایه تابع چگالی احتمال هر طبقه با استفاده از مجموع توابع کرنل تقریب زده می شود که یکی از کرنل های مشهور تابع گوسی است. لایه چهارم تصمیم نهایی را در مورد این که داده به کدام کلاس تعلق دارد، می گیرد. تابع تبدیل رقابتی در این لایه بالاترین احتمال را بر می‌گزیند و به آن عدد یک و به دیگر دسته ها عدد صفر را نسبت می دهد. دلایل استفاده و انتخاب شبکه های عصبی احتمالاتی در مقایسه با دیگر شبکه های عصبی به شرح زیر است [13] و [17]- [15]:

• آموزش آنها در مقایسه با دیگر شبکه های عصبی بسیار سریعتر است. در واقع، آموزش در اینجا مانند شبکه های پرسپترون تکراری نیست.
• آموزش سریع ، این شبکه را برای تشخیص خطا و مسایل دسته بندی بلادرنگ بسیار مناسب ساخته است.
• داری ساختار ذاتی موازی هستند.
• به تصمیم گیری در مورد تعداد لایه ها و نرون ها در لایه­های پنهان نیازی نیست.
• همگرایی در این شبکه­ها ، در صورت وجود داده های کافی برای آموزش تضمین شده است.
• به تنظیم وزن های اولیه نیازی نیست.
• در این شبکه ها ارتباطی بین مراحل آموزش و فراخوانی نیست. این موضوع باعث می­گردد که این قابلیت را پیدا کنند که با داده ها و اطلاعات جدید تطبیق یابند. به عبارت دیگر، نمونه های در حال آموزش می­توانند اضافه و یا حذف شوند، بدون اینکه نیازی به آموزش مجدد داشته باشند.

2-2- تبدیل موجک

تبدیل موجک در ابتدای دهه 1980 توسط مورلت و همکارانش معرفی شد که برای ارزیابی داده­های زلزله به کار رفت.  از آن زمان تاکنون انواع متفاوتی از تبدیلات موجک توسعه یافته و درکاربردهای بسیار متنوعی استفاده شده­اند. تبدیل موجک زمان پیوسته، که تبدیل موجک انتگرالی نیز نامیده می­شود، بیشترین کاربرد خود را در آنالیز داده پیدا کرده است که یک بازنمایی زمان- فرکانس را انجام می‌دهد. مشهورترین نسخه این تبدیلات، تبدیل موجک گسسته است که تقریباً در همه زمینه های تکنیکی شامل بررسی کیفیت توان، فشرده سازی تصویر، نویز­زدایی، انتگرال گیری عددی و بازشناسایی الگو به کار می­رود ]18[-]17[.

از طرف دیگر، تبدیل فوریه نیز یکی از مشهورترین تبدیلات ریاضی است که محتوای فرکانسی یک سیگنال را آشکار می­کند. این تبدیل دامنه هر مؤلفه فرکانسی در سیگنال را نمایش می دهد، اما عیب عمده این تبدیل این است که اطلاعات زمان را در آشکار سازی محتوای فرکانسی یک سیگنال از دست می دهد. تبدیل موجک بر این محدودیت غلبه نموده و می­تواند نمایش دهد که هر مؤلفه فرکانسی در چه زمانی روی داده است. موجک­ها ابزاری برای تحلیل سیگنال هم درحوزه زمان و هم در حوزه فرکانس به صورت توام بوده و در فرکانس­های بالا از پنجره های کوچک و از پنجره های بزرگ برای فرکانس­های پایین استفاده می­کنند، در حالی­که تبدیل فوریه زمان کوتاه آنالیزی با پهنای باند ثابت است. ازآنجایی­که موجک­ها، حوزه زمان و فرکانس را با هم مورد توجه قرار می­دهند، استفاده از آنها برای تشخیص خطا بسیار مورد توجه قرارگرفته است ]15[-]18[.

موجک­ها توابعی هستند که از انتقال و اتساع تابع پایه­ای به­نام موجک مادر تولید می­شوند. تبدیل موجک  یک سیگنال زمان پیوسته ، به صورت زیر تعریف می‌شود:

در این رابطه،  موجک مادر، پارامتر مقیاس کننده (اتساع) و b پارامتر انتقال هستند. بنابراین، تبدیل موجک با ضرب داخلی  و نسخه انتقال یافته و مقیاس شده تابع تکی  که موجک نامیده می­شود، به­دست می‌آید. تبدیل موجک گسسته، ازگسسته سازی به‌دست می‌آید. در این حالت a و b به صورت زیر تعریف می‌شوند.

بنابراین، با استفاده از رابطه (1)، تبدیل موجک گسسته به صورت زیر به­دست می­آید.

در واقع، تبدیل گسسته موجک سیگنال اصلی با عبور سیگنال اصلی از دو فیلتر مکمل همدیگر صورت می­گیرد. سیگنال اصلی به دو گروه سیگنال تجزیه می شود که عبارتند از: سیگنال تقریب و سیگنال جزئیات. سیگنال تقریب نشان دهنده مؤلفه های فرکانس پایین (سیگنال‌های A) و سیگنال جزئیات نشان دهنده مؤلفه های فرکانس بالا (سیگنال‌های D) است. این روند در شکل(2) نشان داده شده است. این شکل سطوح مختلف تجزیه به دو سیگنال تقریب و جزییات توسط تبدیل موجک را نشان می‌دهد.

شکل(2): سطوحمختلف تجزیه توسط تبدیلموجک (چهارسطح) ]9[.

در واقع، سیگنال اصلی در مرحله اول به سمت دو فیلتر بالا گذر و پایین­گذر ارسال می شود. فیلتر پایین­گذر تمام فرکانس­هایی را که بالاتر از نصف بیشترین فرکانس سیگنال هستند، حذف می­کند. سپس خروجی فیلتر پایین گذر مجددا به سمت دو فیلتر بالا گذر و پایین­گذر دیگر فرستاده می شود. باید توجه  داشت سیگنال­هایی که توسط فیلتر پایین­گذر در هر مرحله کنارگذاشته می‌شوند، به عنوان سیگنال جزئیات در نظرگرفته می­شود.

2- سیستم مورد مطالعه و مدل‌سازی

شکل 3 واحد تولید پراکنده را نشان می­دهد که در نقطه مشترک با بار محلی (PCC[iv]) به شبکه قدرت متصل شده است. در این شکل واحد تولید پراکنده مبتنی بر اینورتر است و سیستم توزیع که قدرت اتصال کوتاه آن 1000 کیلوولت آمپر است، با منبع ولتاژ 20 کیلوولت و امپدانس داخلی مدل شده است.

شکل(3): سیستم تولید پراکنده متصل شده به شبکه قدرت با بار محلی

شبکه توزیع توسط یک ترانسفورماتور 380/0/20 کیلوولت با قدرت 100 کیلو ولت آمپر به شبکه 380 ولت اتصال پیدا کرده است. تولید پراکنده عبارت است از یک DG مبتنی بر اینورتر 50 کیلوواتی که از طریق خط 380 ولت به شبکه متصل و به­صورت توان ثابت مدل شده است [19]. توان اکتیو و راکتیو بار به ترتیب طبق روابط (4) و (5) بیان می­شوند [19]:

در معادلات فوق V₀ ولتاژ نامی سیستم،  و  نماهای ولتاژ توان­های اکتیو و راکتیو،  و ضرایب وابستگی به فرکانس توان­های اکتیو و راکتیو، تغییرات فرکانس به صورت پریونیت، و P₀ و Q₀ به ترتیب توان­های اکتیو و راکتیو بار در ولتاژ و فرکانس نامی هستند. نماهای  و می­توانند بین صفر و 2 تغییر کنند و ضرایب و به ترتیب می­توانند از صفر تا 3 و از 2/0- تا صفر تغییر کنند [19].

3-  روش پیشنهادی تشخیص جزیره‌ای شدن

روش پیشنهادی مبتنی بر تغییر مرجع توان راکتیو (Q_ref) در کنترلر واسط اینورتر به منظور ایجاد یک گذرای اجباری در فرکانس سیستم و مشتق آن­ است. در شرایط عادی سیستم مرجع توان راکتیو دارای یک مقدار ثابت بوده و در شرایطی که یکی از پارامترهای سیستم مانند ولتاژ، فرکانس یا مشتق آن دچار تغییر شوند، مدت کوتاهی بعد از تغییرات، یک مقدار جدید برای Q_ref تعیین می­شود. این موضوع باعث ایجاد یک گذرا در فرکانس سیستم و گذرای نسبتاً بزرگی در مشتق فرکانس در شرایط جزیره­ای شدن خواهد شد. این گذرا، که بر اثر تغییر مرجع توان راکتیو از مقدار ثابت اولیه به مقدار ثابت جدید به­وجود می­آید، گذرای اجباری نامیده می­شود. در مقابل، گذرای عادی عبارت است از گذرای ایجاد شده در پارامترهای شبکه که بر اثر به­وجود آمدن شرایط مختلف مانند: جزیره­ای شدن، ورود و خروج خازن، تغییر بار و غیره در شبکه به­وجود می­آید. به منظور تشخیص شرایط جزیره­ای شدن از شرایط گذرای غیر جزیره­ای به­وسیلة شبکة عصبی احتمالاتی، ابتدا تبدیل موجک بر سیگنال مشتق فرکانس اعمال و سپس شبکة مذکور با استفاده از داده­های به­دست آمده از شبیه­سازی، آموزش داده می­شود. از نکات مهم در روش پیشنهادی انتخاب موجک مادر مناسب است. پس از بررسی انواع خانواده­های موجک، موجک مادر Meyer به عنوان مناسب‌ترین موجک برای استخراج ورودی شبکة عصبی احتمالاتی شناخته شد. با توجه به اینکه در روش پیشنهادی، بالاترین دقت با استفاده از سیگنال تقریب سطح هفت تبدیل موجک مشتق فرکانس به­دست آمده است، سیگنال تقریب سطح هفت مشتق فرکانس به عنوان ورودی شبکه عصبی احتمالاتی در نظر گرفته شده است. مطلب دیگری که باید به آن توجه کرد، پارامتر هموارسازی است که باید قبل از شروع آموزش تنظیم شود. با استفاده از روش سعی و خطا مقدار بهینه این پارامتر 5/0 به­دست آمده است.

شکل(4) فلوچارت روش پیشنهادی شبکة عصبی موجک – احتمالاتی: الف) مرحله آموزش؛ ب) مرحله آزمون

در واقع، اطلاعات به­دست آمده از سیگنال تقریب سطح هفت تبدیل موجک مشتق فرکانس از زمان بروز تغییر در فرکانس شبکه که می­تواند ناشی از رخداد جزیره­ای باشد تا 200 میلی­ثانیه پس از اعمال تغییر اجباری در نقطه تنظیم توان راکتیو به عنوان ورودی شبکه عصبی استفاده شده است. ابزار اصلی روش پیشنهادی تشخیص جزیره­ای شدن PNN است و DWT به طور مؤثری با آن ترکیب می‌شود تا ساختار طبقه­بندی شبکة عصبی موجک-احتمالاتی تشکیل شود. روش پیشنهادی به­وسیله داده­های استخراج شده از تبدیل موجک گسسته مشتق فرکانس آموزش می­بیند. همچنانکه گفته شد، تزریق مقدار کمی توان راکتیو توسط واحد تولید پراکنده می­تواند در شرایط جزیره، فرکانس سیستم و به تبع آن مشتق آن را دچار تغییرات گذرا کند. وقوع حالت­های غیر عادی در شبکه توزیع، در پارامترهایی از شبکه مانند: ولتاژ، فرکانس و مشتق فرکانس شرایط گذرا ایجاد می­کند. شبیه سازی­ها نشان می­دهد که این تغییرات در حالت­های جزیره­ای شدن پس از مدت کوتاهی بسیار کم می­شود. بنابراین، پس از گذشتن این مدت کوتاه از وقوع شرایط گذرا در پارامترهای شبکه، با تزریق مقدار بسیار کمی توان راکتیو توسط واحد تولید پراکنده به شبکه می­توان در فرکانس و به تبع آن در مشتق آن ایجاد گذرای مجدد (گذرای اجباری) کرد. در این رساله 200 میلی­ثانیه بعد از وقوع تغییرات در فرکانس شبکه، تغییر مرجع توان راکتیو از مقدار ثابت اولیه به مقدار جدید برای ایجاد گذرای اجباری صورت می­پذیرد. افزایش مقدار کمی در توان راکتیو تولیدی واحد تولید پراکنده می­تواند باعث اعمال شرایط گذرای اجباری کوچکی در فرکانس سیستم و ایجاد گذرای اجباری شدیدتری در مشتق فرکانس شود. در این تحقیق مقدار افزایش در توان راکتیو تولیدی واحد برای سیستم مورد مطالعه 100 ولت آمپر راکتیو که 2/0% مقدار توان اکتیو تولیدی واحد تولید پراکنده است، در نظر گرفته شده است. شکل (4) فلوچارت روش پیشنهادی شبکة عصبی موجک- احتمالاتی را نشان می­دهد.

4- ارزیابی روش پیشنهادی

به منظور ارزیابی روش پیشنهادی، سیستم نشان داده شده در شکل (1) را در نظر می­گیریم. پارامترهای شبکه توزیع، واحد تولید پراکنده و مشخصات بار محلی در پیوست آمده است. شبکه عصبی احتمالاتی استفاده شده دارای 200 نرون ورودی و یک نرون خروجی­است. نرون‌های ورودی شامل نمونه­های مشتق فرکانس از زمان رخداد جزیره­ای شدن تا شروع شرایط گذرای اجباری و 200 میلی ثانیه بعد از آن است. نرون خروجی نیز عبارت از دسته ­بندی مسأله به شرایط جزیره­ای شدن و شرایط غیر جزیره­ای است.  قابل ذکر است در این نوع از شبکه های عصبی تعداد ورودی ها مساوی با تعداد متغیرهای مساله مورد نظر و تعداد خروجی ها مساوی با تعداد کلاس‌های دسته بندی است[18].

در مراجع مختلفی به این نکته اشاره شده است که بارهای RLC ( ) سخت ترین شرایط را برای تشخیص جزیره­ای شدن برقرار می­کنند[7] و [22] - [21]. بنابراین، در شبیه سازی­ها بار محلی از نوع RLC فرض شده است.

شرایط غیر عادی شبکه شامل رخداد جزیره­ای شدن و رخدادهای غیر جزیره­ای مانند تغییر فرکانس شبکه، ورود و خروج خازن، ورود و خروج بار در لحظه 3 ثانیه شروع شده است. میزان توان اکتیو تولیدی واحد تولید پراکنده 50 کیلووات، توان راکتیو تولیدی آن صفر و توان اکتیو بار 50 کیلووات در نظر گرفته شده­اند. شرایط مختلفی از بار اکتیو با ضریب کیفیت 5/0 تا 8 و فرکانس تشدید 5/59 هرتز تا 4/60 هرتز در شرایط جزیره­ای شدن و شرایط غیر عادی شبکه شبیه­سازی شده­اند. گذرای عادی و اجباری ایجاد شده در فرکانس و مشتق آن برای یک بار 50 کیلووات با فرکانس تشدید 1/60 و ضریب کیفیت 5/1 در شرایط جزیره­ای شدن و اضافه شدن بار 25 کیلوواتی با ضریب کیفیت 5/2 در شکل 5 نشان داده شده است. توجه شود که 200 میلی­ثانیه پس از شروع تغییرات، Q_ref از صفر به صد وار تغییر کرده است. شکل­های الف-1و ب-1 از این شکل، فرکانس در شرایط جزیره­ای شدن و غیر جزیره‌ای شدن (ورود بار 25 کیلوواتی با ضریب کیفیت 5/2) را نشان می‌دهد. همچنین، شکل­های (الف-2)و (ب-2) مشتق فرکانس شبکه را در شرایط ذکر شده نشان می­دهد. مشاهده می­شود که نویز مشتق فرکانس به اندازه­ای است که در شرایط جزیره­ای شدن تغییرات عادی و اجباری مشتق فرکانس به آسانی قابل مشاهده نیست. با توجه به اینکه مشتق فرکانس دارای نویز زیادی است، برای بهتر مشخص شدن شرایط گذرای عادی و اجباری، شکل­های (الف-3) و (ب-3)، مشتق فرکانس را به ترتیب در شرایط جزیره‌ای شدن و غیر جزیره‌ای نشان می‌دهند که نویزهای آن با عبور از صافی پایین گذر حذف شده است. شکل (6) تبدیل موجک مشتق تا سیگنال جزییات سطح هفت را نشان می‌دهد. در این شکل سیگنال S مشتق فرکانس (سیگنال اصلی) است که تبدیل موجک بر روی آن اعمال و سیگنال‌های تقریب و جزییات آن استخراج شده است.

در این میان، انتخاب موجک مادر مناسب، نقش مهمی در دقت الگوریتم پیشنهادی ایفا می­کند. برای بررسی این موضوع، داده­های تست که به طور جداگانه از اطلاعات استخراج شده از انواع خانواده­های موجک به­دست آمده برای آموزش به شبکه­های عصبی اعمال شده است. در واقع شبکه عصبی موجک - احتمالاتی طراحی شده به کمک اطلاعات استخراج شده از موجک های haar، coif5،dmey (discrete Meyer)، db4 و sym8 آموزش و تست شده و مشخص شد که، شبکه عصبی که به کمک اطلاعات استخراج شده توسط موجک Meyer ، آموزش دیده است، بهترین پاسخ را دارد. لذا این موجک به عنوان مناسبترین موجک در الگوریتم پیشنهادی شناخته شد. بنابراین، در تحقیق انجام شده از شبکه عصبی موجک – احتمالاتی آموزش دیده شده توسط موجک Meyer استفاده شده است.

برای آموزش و تست شبکة عصبی احتمالاتی، 114 مورد مختلف از شرایط گذرای غیر جزیره­ای مانند افزایش و کاهش فرکانس سیستم، کلیدزنی بانک خازنی، کلیدزنی بار و اتصال کوتاه بر روی شبکه در نظر گرفته و شبیه­سازی شده­اند. همچنین 169 مورد مختلف از شرایط جزیره­ای شدن با بارهایی با ضریب کیفیت متفاوت شبیه سازی شده است. حدود 30% از داده­های تولید شده برای آموزش روش پیشنهادی و بقیه الگوها برای تست در نظر گرفته شده­اند. توجه شود که از 30% داده­های مورد استفاده برای آموزش شبکة عصبی از همة شرایط غیر جزیره­ای انتخاب شده­اند. نتایج دقت روش پیشنهادی در جدول 1 آمده است. در این جدول تشخیص جزیره­ای شدن با استفاده از شبکة عصبی احتمالاتی به تنهایی و با استفاده از تبدیل موجک با اطلاعات گذرای عادی یا گذرای اجباری مشتق فرکانس و یا استفاده از اطلاعات توام هر دو نوع گذرای عادی و اجباری به عنوان ورودی شبکة عصبی انجام شده است.

محدودة اطلاعات گذرای عادی از زمان شروع تغییر در پارامترهای شبکه (لحظة سه ثانیه) تا قبل از اعمال تغییرات عمدی در توان راکتیو تولیدی واحد تولید پراکنده و محدودة اطلاعات گذرای اجباری از لحظة شروع تغییر عمدی در توان راکتیو واحد تا 200 میلی ثانیه بعد را در بر می­گیرد. همچنین، اطلاعات توام گذرای عادی و اجباری از زمان شروع تغییر در پارامترهای شبکه تا 200 میلی ثانیه پس از اعمال تغییرات عمدی در توان راکتیو را شامل می­شود. همچنین، شبکة عصبی احتمالاتی با ورودی گذرای عادی و اجباری مشتق فرکانس به معنی استفاده از شبکة عصبی با ورودی مشتق فرکانس (شکل موج اصلی) از زمان شروع تغییر در پارامترهای شبکه تا 200 میلی ثانیه پس از تغییر عمدی در توان راکتیو یعنی از لحظة 3 تا 4/3 ثانیه است. مشاهده می­شود که استفاده از اطلاعات توام گذرای عادی و اجباری و نیز استفاده از تبدیل موجک تاثیر زیادی در افزایش دقت روش پیشنهادی تا 100% دارد.

شکل (5) گذرای ایجاد شده در فرکانس و مشتق آن در شرایط جزیره­ای شدن و غیر جزیره­ای با بار محلی 50 کیلووات و Q_f =1.5

شکل (6) سیگنال­های اصلی S، تقریب A₇ و جزییات D₁-D₇  برای مشتق فرکانس در دو وضعیت

الف) رخداد جزیره­شدن؛ب) اضافه شدن بار 25 کیلوواتی با ضریب کیفیت 5/2

جدول (1) نتایج کلی دقت روش پیشنهادی با ورودی­های مختلف