Placement of distributed generation using Teaching-Learning-Based Optimization (TLBO) in south of Kerman

Document Type : Research Article

Authors

1 Department of electrical engineering, Faculty of Engineering, Shahid Bahonar University, Kerman, Iran

2 Power Distribution southern province, Kerman, Iran

Abstract

In this paper a new approach using Teaching-Learning-Based Optimization (TLBO) is presented for the placement of Distributed Generators (DGs) in radial distribution systems in south of Kerman. In this approach a multiple objective planning framework is used to evaluate the impact of DG placement and sizing for an optimal development of the distribution system. In this study, the optimum sizes and locations of DG units are found by considering the power losses and voltage profile as variables into the objective function. The optimization process is done using the link between the Digsilent and Matlab. The results obtained show the improvement of the system in the presence of DGs.

Keywords

Full Text

1-  

انرژی الکتریسیته به دلیل قابلیت انتقال ساده، به عنوان انرژی حامل بین محل تولید و مصرف، انتخاب شده است. اما انتقال و توزیع انرژی الکتریکی مشکلات و هزینه‌‌‏هایی دارد. در دهه‌های اخیر، پژوهشگران و مهندسان صنعت برق راهکارهای متفاوتی برای رفع این مشکلات از نظر فنی و کاهش هزینه‌‌ها از دیدگاه اقتصادی ارایه کرده‏اند. یکی از راهکارهای نوین، استفاده از منابع تولید پراکنده در شبکه‌های توزیع انرژی الکتریکی است. منابع تولید پراکنده، به واحدهای تولید انرژی الکتریکی با ظرفیت کمتر از 15 مگاوات که قابلیت نصب در شبکه توزیع انرژی الکتریکی را دارند گفته می‌شود.

شبکه‌های توزیع انرژی الکتریکی بیشتر به شکل شعاعی بوده و از یک نقطه تغذیه می‌شوند. یکی از مشکلات شبکه‌های توزیع، پراکندگی بارهای شبکه به‏ویژه در مناطق روستایی است. در این شبکه‌ها، به علت پسیو بودن ساختار شبکه و تلفات توان، افت ولتاژ در انتهای شبکه چشمگیر بوده وکیفیت توان تحویلی به مصرف کننده‌های انتهای خط نامناسب است. همچنین، با توجه به رشد روز افزون بار، احداث منابع تولید پراکنده می‌تواند جایگزین مناسبی برای احداث خطوط و پست‌های جدید در یک دوره زمانی کوتاه مدت باشد. با توجه به موارد یاد شده و مزایای دیگر، به تولیدات پراکنده استفاده از این منابع توجه جدی شده است.

اما اگر احداث تولیدات پراکنده در شبکه به درستی اجرا نشود، نه تنها مزایای یاد شده را فراهم نکرده، بلکه می‌تواند مشخصات شبکه را نیز تخریب کند و یا هزینه نهایی را افزایش دهد. از این رو نصب و احداث مناسب تولیدات پراکنده از اهمیت زیادی برخوردار است. بنابراین، یافتن مکان و اندازه بهینه تولیدات پراکنده می‌تواند به عنوان یک مسأله بهینه‌سازی مهندسی مطرح شود. این بهینه‌سازی می‏تواند با اهداف و مقاصد مختلفی مانند فنی، اقتصادی و حتی زیست محیطی انجام شود.

در]1[ مکان‌یابی با هدف کاهش هزینه‌های احداث و بهره‌برداری تولیدات پراکنده و همچنین، کاهش هزینه تلفات با در نظر گرفتن محدودیت‌های فنی نظیر محدودیت اضافه بار و محدودیت ولتاژ شین‌ها انجام شده است. برای بهینه‌سازی از الگوریتم وراثتی مبتنی بر مفهوم پرتو استفاده شده و روش max-min برای استخراج جواب نهایی به کار رفته است. شبکه مورد مطالعه در این مرجع، یک شبکه توزیع شعاعی با 9 شین است. در ]2[ علاوه بر اهداف اقتصادی مانند هزینه نصب و بهره‌برداری تولیدات پراکنده، اهداف فنی نیز در نظر گرفته شده است. این اهداف شامل کاهش تلفات، بهبود پروفایل ولتاژ و کاهش اغتشاشات هارمونیک است. همچنین، بهینه‌سازی با استفاده از الگوریتم جمعیت ذرات بر روی بخشی از شبکه توزیع شهر تهران دارای 13 شین انجام شده است. در ]3[ بهبود ضریب توان در شبکه نیز علاوه بر اهداف فنی مورد توجه قرار گرفته و مکان‌یابی تولیدات پراکنده با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی بر روی شبکه 12 شینه IEEE بررسی شده است. الگوریتم‌های ابتکاری استفاده شده در زمینه جایابی تولیدات پراکنده، بیشتر به صورت مجموع وزنی توابع هدف پیاده سازی شده‌اند و در نهایت یک جواب بهینه ارایه کرده اند ]4-15[. در این مقاله، بهینه‌سازی مکان و اندازه تولیدات پراکنده برای دستیابی به اهداف فنی شامل کاهش تلفات و بهبود پروفایل ولتاژ بر روی بخشی از شبکه توزیع استان کرمان، واقع در منطقه رودبار جنوب استان کرمان، به نام بخش‏داری که دارای 745 شین است، انجام شده است. به منظور انجام بهینه سازی از الگوریتم یادگیری و آموزش[1] (TLBO) چندهدفه استفاده شده است.

بخش مهمی از محاسبات جایابی منابع تولید پراکنده، به پخش بار شبکه مربوط می‌شود. در شبکه‌های توزیع با توجه به ساختار شعاعی و گستردگی آن‏ها و مقادیر مقاومت و راکتانس خطوط، به کارگیری روش‌های مرسوم پخش بار به راحتی امکان‏پذیر نیست. بنابراین، جایابی منابع تولید پراکنده در شبکه بخش‏داری با استفاده از لینک ایجاد شده بین نرم‌افزار DIgSILENT و MATLAB انجام می‏شود. بدین منظور، ابتدا از پخش بار موجود در نرم‌افزار DIgSILENT استفاده شده‏ و سپس، با استفاده از الگوریتم چند‏هدفه یادگیری و آموزش در نرم افزار MATLAB، جواب بهینه به‏دست می‌آید.

ادامه مقاله به شکل زیر سازمان یافته است: برای فراهم کردن یک زمینه مناسب، بخش دوم به ارائه توضیحاتی در مورد الگوریتم TLBO و سپس، نسخه چند‌هدفه آن (MTLBO) می‏پردازد. بخش سوم، مسأله یافتن مکان و اندازه بهینه تولیدات پراکنده را به‏شکل یک مسأله بهینه‌سازی ریاضی بیان می کند. در بخش چهارم، به لینک ایجاد شده بین نرم افزار DIgSILENT و MATLAB پرداخته می‌شود. نتایج حاصل از آزمایش‌ها، بر روی سیستم مورد مطالعه، در بخش پنجم ارائه می‏شود و سرانجام، بخش ششم جمع‏بندی مقاله است.

 

2- الگوریتم بهینه‌سازی آموزش و یادگیری

الگوریتم بهینه‌سازی TLBO بر اساس فرآیند آموزش و یادگیری در یک کلاس شکل گرفته است. این الگوریتم اولین بار توسط Rao و همکارانش در سال 2011 میلادی ]16[ معرفی شد. الگوریتم TLBO از توانایی یادگیری دانش‌آموزان در کلاس درس و آموزش معلم کلاس به دانش‌آموزان برای ارتقای سطح تحصیلی کلاس بهره می‌برد. معلم و دانش‌آموزان دو عنصر اصلی الگوریتم TLBO هستند. بر همین اساس، فاز معلم و فاز دانش‌آموز، دو قسمت مهم و اصولی این الگوریتم را تشکیل می‌دهند. خروجی الگوریتم همان نمرات دانش‌آموزان و سطح دانش آن‌هاست که کیفیت و توانایی معلم در این زمینه بسیار نتیجه‌بخش است. بنابراین، معلم هر کلاس بهترین دانش‌آموز آن کلاس را انتخاب می‌کند تا بتواند با راهنمایی سایر دانش‌آموزان، نمرات آن‌ها را ارتقا بخشد. این فرایند در فاز معلم پی‌گیری می‌شود. همچنین، دانش‌آموزان نیز با یادگیری از یکدیگر سعی در ارتقای نمرات خود دارند که این رویه در فاز دانش‌آموزان دنبال می‌شود.

الگوریتم TLBO یک الگوریتم بهینه‌سازی مدرن بر پایه جمعیت است که این جمعیت همان اعضای کلاس هستند. رویه بهینه‌سازی انجام شده بر روی جمعیت کلاس را می‌توان به دو قسمت فاز معلم و فاز دانش‌آموز تقسیم کرد که در زیر هر یک از آن‌ها توضیح داده شده‌اند.

 

2-1- فاز معلم

این فاز، قسمت اول الگوریتم را تشکیل می‌دهد که دانش‌آموزان سعی می‌کنند سطح دانش و نمرات خود را بر اساس سطح اطلاعات و دانش معلم بهبود دهند. در طی این فرآیند معلم کوشش می‌کند تا از تمام قابلیت‌های خود استفاده کند تا نتیجه میانگین کلاس یعنی Meankرا به سمت سطح دانش خود یعنی Teacherk افزایش دهد. در نتیجه این اختلاف سطح دانش بین میانگین کلاس و معلم به شکل زیر فرمول‏بندی می‌شود ]16[:

(1)

  

 

در این فرمول TFk ضریب یادگیری است که میزان حرکت میانگین به سمت معلم را کنترل می‌کند و مقدار آن به صورت احتمالی 1 یا 2 انتخاب می‌شود. از رابطه‌
round (1+rand(0)) تبعیت می‌کند. round تابعی است که برای رند کردن اعداد استفاده می‌شود.

با توجه به رابطه (1)، هر یک از دانش‌آموزان بر اساس رابطه‌ زیر موقعیت خود را به روز می‌کنند ]16[.

(2)

  

 

در رابطه بالا  و  به ترتیب موقعیت جدید و قدیم دانش آموز ام هستند. اگر جواب جدید تولید شده دارای تابع هدف بهتری از نقطه نظر بهینه‌سازی مساله باشد، جایگزین جواب قبلی می‌شود، در غیر این‏صورت همان جواب قبلی در جمعیت حفظ می‌شود. این نکته دارای اهمیت است که خروجی جمعیت از فاز اول یعنی فاز معلم به عنوان ورودی جمعیت برای فاز دوم یعنی فاز دانش‌آموز در نظر گرفته می‌شود.

 

2-2- فاز دانش آموز

این فاز، قسمت دوم فرآیند بهینه‌سازی TLBO را تشکیل می‌دهد که در آن دانش‌آموزان سطح دانش و اطلاعاتشان را بر اساس فعل و انفعالات و مصالحه‌ بین خودشان افزایش می‌دهند. هر دانش‌آموز به صورت تصادفی یکی دیگر از دانش‌آموزان را انتخاب کرده و بر اساس رابطه‌ زیر سطح دانش خود را تغییر می‌دهد]16[:

 

(3)

 

اگر این تغییر سطح دانش باعث شود تا نمره دانش‌آموز بهتر شود، این موقعیت جایگزین موقعیت قبلی می‌شود، در غیر این صورت همان موقعیت قبلی در فضای جستجو می‌ماند. شایان ذکر است که خروجی جمعیت از فاز دوم، یعنی فاز دانش‌آموز، به عنوان ورودی جمعیت برای تکرار بعدی درنظر گرفته می‌شود.

 

2-3- بهینه‌سازی چند هدفه TLBO

یک مسأله بهینه‌سازی چند هدفه[2] شامل مجموعه‌ای از n پارامتر (متغیر‌های تصمیم‌گیری)، مجموعه‌ای k‌تایی از توابع هدف و مجموعه‌ای از m قید است. اهداف و قیود، توابعی از متغیر‌های تصمیم‏گیری هستند. هدف از بهینه‌سازی (در این جا کمینه‌سازی) عبارت است از]18[:

 

(4)

  

 

در رابطه (4)، x بردار تصمیم‌گیری، y بردار هدف، X فضای تصمیم‌گیری و Y فضای هدف هستند. همچنین، قیود e (x) مجموعه جواب‌های عملی را مشخص می‌کنند.

در مسأله بهینه‌سازی چند هدفه، مفهوم غلبگی پرتو برای هر یک از دو بردار تصمیم‌گیری a وb به صورت زیر تعریف می‌شود:

-      (a بر b غلبه کرده[3])، اگر و تنها اگر

-      (a به طور ضعیفی برb غلبه کرده)، اگر و تنها اگر .

-      (a نسبت به b بی‌تفاوت است)، اگر و تنها اگر

f (a) ≰ f (b) ⋀ f (b) ≰ f (a)

 

اجرای چند هدفه TLBO (MTLBO) به روش پرتو به صورت زیر است:

الف) تعریف توابع هدف، قیود و متغیرهای مسأله بهینه‌سازی و محدوده مجاز متغیرها.

ب) مقدار‌دهی اولیه و تولید جمعیت اولیه.

-           ابتدا جمعیت اولیه به صورت تصادفی ساخته می‌شود.

-           جمعیت براساس توابع هدف تعریف شده ارزیابی می‌شود.

-           جمعیت براساس مفهوم بهینه پرتو رتبه‌بندی شده و اعضای مغلوب نشده آن به حافظه جمعیت منتقل می‌شود.

ج) تولید جمعیت جدید با استفاده الگوریتم TLBO

-           در این مرحله ابتدا تعداد معینی از جمعیت برتر مغلوب نشده انتخاب می‏شود و به حافظه جمعیت منتقل می‏شود.

-           با استفاده از اولین عضو جمعیت برتر مغلوب نشده از مرحله قبل، تعداد معینی پاسخ به‏دست می‏آید.

-           مرحله بالا تکرار می‌شود تا از کل حافظه جمعیت پاسخ‌های جدیدی به‏دست آید.

-           جمعیت جدید به‏دست آمده ارزیابی شده و مقادیر توابع هدف محاسبه می‌شوند.

د) به روز رسانی حافظه جمعیت

-           ابتدا جمعیت جدید و حافظه جمعیت با یکدیگر مخلوط شده و اعضای تکراری آن حذف می‌شود.

-           حافظه ترکیبی رتبه‏بندی پرتو می‌شود و با استفاده از اعضای مغلوب نشده حافظه جمعیت بروز‌رسانی می‌شود.

-           اگر در مرحله قبل تعداد پاسخ‌های هم‌رتبه، برای به روز‌رسانی حافظه جمعیت بیش از ظرفیت حافظه باشد، پاسخ‌های با فاصله ازدحامی بیشتر انتخاب شده و بقیه حذف می‌شوند.

ه) چنانچه شرط اتمام الگوریتم ارضا نشده مراحل (ج) و (د) دوباره تکرار می‌شود. در غیر این صورت حافظه جمعیت به عنوان مجموعه جواب بهینه معرفی می‌شود.

 

3- مدل‌سازی ریاضی مسأله بهینه‌سازی مکان و اندازه تولیدات پراکنده در شبکه‌های توزیع انرژی الکتریکی

بهینه‌سازی مکان و ظرفیت منابع تولید پراکنده می‏تواند با اهداف و متغیرهای تصمیم متفاوتی انجام شود. در این طرح، بهینه‌سازی مکان و اندازه تولیدات پراکنده به صورت همزمان انجام می‌گیرد. هر بردار از متغیرهای تصمیم، دارای دو نوع متغیر است. نیمی از متغیرها پیوسته بوده و معرف اندازه تولیدات پراکنده است. بقیه متغیر‌ها، اعداد طبیعی‌اند و شماره شین‌هایی را نشان می‌دهند که تولیدات پراکنده در آنها قرار داده می‌شود. بهینه‌سازی از دیدگاه فنی انجام می‌شود. مهم‏ترین مشخصات یک شبکه از دیدگاه فنی، میزان تلفات و پروفایل ولتاژ است. در این طرح نیز مکان‌یابی بهینه تولیدات پراکنده با هدف کاهش تلفات و بهبود پروفایل ولتاژ انجام می‌گیرد. تابع هدف اول ( ) میزان بهبود پروفایل ولتاژ بوده و به صورت مجموع مربعات اختلاف ولتاژ شین‌ها تا مقدار نامی 1 p.u تعریف شده است. تابع هدف دیگر ( )، مجموع تلفات حقیقی در شین‌ها است.

(5)

  

(6)

  

(7)

  

(8)

  

 

در روابط فوق  ولتاژ شین i-ام و  میزان تلفات در این شین است.  تعداد شین‌ها،  تعداد تولیدات پراکنده و  ولتاژ نامی یک پریونیت است. رابطه (7) محدودیت حداقل و حداکثر ولتاژ مجاز در شین i-ام و رابطه (8) محدودیت توان تولیدی واحد تولید پراکنده j-ام است.

 

4- لینک نرم افزار MATLAB و DIgSILENT

حل مسائل بهینه‌سازی در شبکه‌های قدرت، به دلیل گستردگی شبکه‌ها و پیاده‌سازی آنها در محیط‌های پیچیده نرم افزاری، همواره یکی از دغدغه‏ها و چالش‌های پیش‌روی بهره‌برداران سیستم‌های قدرت بوده است. اگر چه انتقال اطلاعات از محیط نرم افزارهایی مانند DIgSILENT به محیط نرم افزاری مانند MATLAB، نیازمند تلاش و دقت فراوان است، اما از آن‌جا که بهینه‌سازی باید در محیط MATLAB انجام شود، تنها راه مورد استفاده توسط محققان در زمان انجام مطالعات شبکه است.

در این مقاله سعی شده است که از امکانات نرم افزارهای DIgSILENT و MATLAB به طور کامل استفاده کرده تا پاسخ به‏دست آمده شبیه‌ترین پاسخ به حالت واقعی شبکه باشند. در این روش که از ارتباط بین دو نرم‏افزار استفاده شده است، مطالعات پخش بار در محیط نرم‏افزار DIgSILENT و انجام مراحل بهینه‌سازی چند هدفه در محیط نرم افزار MATLAB انجام می‌گیرد. در این شرایط نیازمند هیچ گونه ساده‌سازی در مورد شبکه مورد مطالعه نیست و تمامی حالت‌ها، ناشی از حالت واقعی شبکه هستند. محیط برنامه نویسی نرم افزار Power Factory، “DPL” فضایی را برای انجام مکانیزه برخی از کارها فراهم می‌کند که ساختار استفاده شده در “DPL” شبیه ساختار دستوری زبان برنامه‌نویسی C++ است.

در تعریف و مدل‌سازی مسأله، به طور همزمان به جایابی DG و تعیین ظرفیت آن به منظور دستیابی به اهدافی از جمله کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ باس‌ها اشاره شده است. مسأله جایابی بهینه DG در زمره مسائل بهینه‌سازی با متغیرهای صحیح و گسسته قرار می‌گیرد.

در تعریف مسأله پیشنهادی، محل و ظرفیت منابع تولید پراکنده مورد نیاز برای نصب در شبکه متغیر است. علاوه بر این، محل نصب این منابع نیز به عنوان متغیرهای کنترلی در مسأله وارد می‌شوند. این متغیرهای کنترلی توسط الگوریتم بهینه‌سازی تولید شده و به محیط نرم افزار DIgSILENT انتقال می‌یابند. در این محیط این متغیرها باید در درون یک بردار تعریف شده و در زمان استفاده فراخوانی شوند. مراحل حل مسأله به شرح زیر است:

مرحله اول: تولید جمعیت اولیه برای الگوریتم در محیط نرم‌افزار MATLAB

در این مرحله با توجه به بردار بیان شده برای متغیرهای کنترلی و حدود مجاز برای تغییرات این متغیرها، جمعیت اولیه برای الگوریتم TLBO تشکیل می‌شود. همان‏طور که در بالا بیان شد، این متغیرها شامل محل و ظرفیت منابع پیشنهادی بر روی باس‌های کاندید شبکه است.

مرحله دوم: ثبت اطلاعات تولید شده در یک فایل واسط

در این مرحله اطلاعات تعیین شده در مرحله قبل در یک فایل واسط بین دو نرم افزار ثبت شده و پیغامی به نرم‏افزار DIgSILENT ارسال می‌شود. این فایل واسط یک فایل Text است که در پوشه با نام Temp در درایوی از کامپیوتر که قرار است اطلاعات بین دو نرم‌افزار رد و بدل شوند، قرار دارد.

مرحله سوم: خواندن اطلاعات در محیط DIgSILENT

در این مرحله اطلاعات ثبت شده در محیط واسط توسط نرم‌افزار DIgSILENT خوانده شده و در یک بردار از پیش تعبیه شده ذخیره می‏شود.

مرحله چهارم: اتصال منابع به باس‌های کاندید و تعیین محل و ظرفیت منابع

در این مرحله با توجه به مشخص بودن تعداد منابع مورد استفاده در شبکه و همچنین، باس‌های کاندیدا برای نصب، منابع به محل‌های تعبیه شده متصل می‌شوند. همچنین، ظرفیت این منابع نیز با توجه به اطلاعات تعیین شده در محیط نرم افزار MATLAB، تعیین می‏شود. در این مرحله، محل نصب DG موجود در شبکه نیز تعیین می‌شود. در این مرحله نرم افزار DIgSILENT پیغامی را برای نرم‏افزار MATLAB فرستاده و این نرم‏افزار را در حالت انتظار قرار می‌دهد.

مرحله پنجم: انجام محاسبات پخش بار و تعیین اطلاعات مورد نیاز

در این مرحله با توجه به محل نصب منابع و همچنین، ظرفیت آن‏ها، شبکه آماده انجام محاسبات پخش بار است. پس از انجام محاسبات پخش بار، میزان تلفات شبکه و میزان ولتاژ باس‌های شبکه تعیین می‏شود.

مرحله ششم: انتقال نتایج پخش بار به محیط نرم افزار MATLAB

در این مرحله اطلاعات توسط یک فایل واسط به محیط نرم‌افزار MATLAB منتقل شده و اجازه ادامه محاسبات به این نرم افزار داده می‏شود. در اینجا نرم افزار DIgSILENT منتظر می‌ماند تا دوباره دستور انجام کار را دریافت کند. نتایج پخش بار منتقل شده به محیط نرم افزار MATLAB، امکان محاسبه میزان توابع هدف را فراهم می‌آورد. در طی روند حل مسأله بهینه‌سازی، هر زمان که نیاز به محاسبه تابع هدف باشد، مراحل بالا برای تعیین مقدار تابع هدف طی می‌شود. شکل (1) مراحل بیان شده در بالا را به شکل کلی نشان می‌دهد.

 

 

شکل (1): روند کلی حل مسأله توسط دو نرم‌افزار.

 

 

 

5- شبکه مورد مطالعه و نتایج شبیه‌سازی

شبکه رودبار شامل شبکه‌های عباس آباد، دادگستری، ارشاد، حیدر آباد، صالح آباد، سیاهکهور، آب حیات، بیژن آباد، نهضت آباد، برجک، چاه حسن، گلدشت، میانداران و بخش‏داری است. در این مقاله، نتایج شبیه‌سازی برای شبکه بخش‏داری آورده شده است. در مطالعات شبیه‌سازی، مسأله بهینه‌سازی در حضور یک وحداکثر دو منبع تولید پراکنده با استفاده از روش بهینه‌سازی پرتو انجام می‏شود.

جایابی منبع (منابع) تولید پراکنده برای ظرفیت‌های مختلفی از این منابع، به شرح ذیل انجام شده است:

- تامین حداکثر 1/0 بار فیدر توسط هر منبع تولید پراکنده

- تامین حداکثر 2/0 بار فیدر توسط هر منبع تولید پراکنده

- تامین حداکثر 3/0 بار فیدر توسط هر منبع تولید پراکنده

- تامین حداکثر 4/0 بار فیدر توسط هر منبع تولید پراکنده

- تامین حداکثر MW 5 توسط هر منبع تولید پراکنده

از میان اجراهای فوق، فقط به گزارش انتخاب‌های بهینه به‏دست آمده برای اجرای دوم و پنجم اکتفا می‏شود و برای هر انتخاب، میزان بهبود شبکه نشان داده می‌شود.

 

5-1- نتایج شبیه‌سازی

نتایج حاصل از پخش بار شبکه بخش‏داری در حالت بدون منبع تولید پراکنده ودرحضور منبع (منابع) تولید پراکنده در جداول (1) تا (9) نشان داده شده است.

در تعاریف بیان شده برای تولیدات پراکنده هدف از نصب این واحدها تولید توان اکتیو است و این تولیدات ملزم به تولید توان راکتیو نیستند ]17[. بنابراین، این مقاله به دنبال بررسی عملکرد شبکه در حضور تولیدات پراکنده‌ای است که ظرفیت آن‌ها به تولید توان اکتیو اختصاص داده شده است و جبران مشکلات توان راکتیو شبکه در مطالعات بعدی با استفاده از خازن‌های ثابت بررسی می‏شود. با وجود مسائل بیان شده، شبکه مورد مطالعه یک بار نیز برای تولیدات پراکنده با ضریب توان‌های 9/0 و 8/0 بررسی شده و نتایج حاصل از آن در جداول (10) تا (25) آورده شده است.


 

 

جدول (1): نتایج حاصل از پخش بار شبکه بخش‏داری در حالت بدون منبع تولید پراکنده

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.) ]

MaxVoltage (p.u.)

2539/0

4595/0

3573/57

8940/0

0250/1

 

 

جدول (2): جواب‌های منتخببرای جایابی یک منبع تولید پراکنده در شبکه بخشداری- ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

318524/1

T623

1

466721/1

T137

2

407237/1

T620

3

341912/1

T636

4

301525/1

T640

5

427262/1

T804

6

396315/1

T620

7

428802/1

T137

8

181264/1

T637

9

22133/1

T702

10

133071/1

T600

11

168831/1

T627

12

068186/1

T639

13

146313/1

T627

14

085711/1

T646

15

15267/1

T637

16

056136/1

T639

17

121412/1

T635

18

113554/1

T627

19

112332/1

T638

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول (3): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی یک منبع تولید پراکنده در شبکه- ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

21729/0

466472/0

32546/53

931903/0

025/1

2

219349/0

473325/0

23744/53

934785/0

025/1

3

218159/0

47018/0

23744/53

933713/0

025/1

4

217623/0

467585/0

32638/53

932283/0

025/1

5

217241/0

465902/0

32498/53

931531/0

025/1

6

218578/0

471225/0

23744/53

934089/0

025/1

7

217961/0

469622/0

23744/53

933517/0

025/1

8

218572/0

471301/0

23744/53

934109/0

025/1

9

215694/0

46032/0

32026/53

929388/0

025/1

10

216371/0

462363/0

32179/53

930181/0

025/1

11

215422/0

458451/0

31834/53

928502/0

025/1

12

215644/0

459859/0

31975/53

92918/0

025/1

13

215205/0

456071/0

31566/53

927319/0

025/1

14

215523/0

458992/0

31885/53

928771/0

025/1

15

215227/0

456675/0

31639/53

92764/0

025/1

16

215507/0

459183/0

31912/53

928869/0

025/1

17

215202/0

455667/0

31516/53

927098/0

025/1

18

215399/0

458041/0

31785/53

92831/0

025/1

19

2154/0

457784/0

31752/53

928173/0

025/1

20

215307/0

457641/0

31748/53

928129/0

025/1

 

جدول (4): جواب‌های منتخببرای جایابی یک منبع تولید پراکنده در شبکه - ظرفیت DG حداکثر برابر با 5 MW است.

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

806432/2

T624

1

964628/2

T637

2

788179/1

T619

3

943981/2

T622

4

470669/2

T619

5

093954/3

T620

6

804459/1

T137

7

565391/1

T627

8

345155/1

T637

9

106774/2

T637

10

983885/1

T624

11

52683/2

T802

12

169416/1

T703

13

653898/1

T637

14

280739/1

T619

15

263187/3

T701

16

533004/1

T627

17

664187/1

T635

18

636825/1

T636

19

449726/1

T701

20

430371/1

T634

21

267364/1

T623

22

469407/1

T624

23

383852/1

T601

24

217213/1

T633

25

099455/1

T646

26

251284/1

T627

27

077602/1

T646

28

135213/1

T640

29

091417/1

T646

30

07242/1

T646

31

061131/1

T646

32

28937/3

T625

33

120915/1

T646

34

298789/3

T625

35

362493/1

T625

36

 

جدول (5): میزان بهبود شبکه بخشداری پس ازجایابی یک منبع تولید پراکنده در شبکه- ظرفیت DG حداکثر برابر با 5 MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

295085/0

593606/0

23765/53

957001/0

025/1

2

312702/0

617106/0

23769/53

959254/0

025/1

3

229079/0

493642/0

23747/53

940404/0

025/1

4

306566/0

609514/0

23768/53

959201/0

025/1

5

266749/0

553808/0

23757/53

95179/0

025/1

6

319539/0

627236/0

23771/53

961597/0

025/1

7

229635/0

494718/0

23747/53

940696/0

025/1

8

221964/0

479239/0

23745/53

936456/0

025/1

9

21771/0

467787/0

32653/53

932329/0

025/1

10

245953/0

521383/0

23751/53

945619/0

025/1

11

238239/0

509367/0

23749/53

94367/0

025/1

12

268948/0

557513/0

23758/53

952854/0

025/1

13

215993/0

46027/0

31977/53

929231/0

025/1

14

22503/0

485301/0

23746/53

93796/0

025/1

15

21687/0

464811/0

32404/53

931244/0

025/1

16

334936/0

647936/0

23775/53

964283/0

025/1

17

221068/0

477269/0

23745/53

935888/0

025/1

18

225182/0

485761/0

23746/53

938162/0

025/1

19

224313/0

48399/0

23746/53

937682/0

025/1

20

219005/0

472421/0

23744/53

934493/0

025/1

21

21864/0

471442/0

23744/53

934069/0

025/1

22

218055/0

468852/0

23722/53

932776/0

025/1

23

219456/0

473539/0

23746/53

934786/0

025/1

24

21801/0

469322/0

23746/53

933197/0

025/1

25

216007/0

461826/0

31166/53

930055/0

025/1

26

215257/0

457162/0

31696/53

927891/0

025/1

27

216349/0

463297/0

32297/53

930672/0

025/1

28

215215/0

456393/0

31605/53

927492/0

025/1

29

215538/0

458655/0

31845/53

928536/0

025/1

30

215238/0

456876/0

31662/53

927744/0

025/1

31

215209/0

456215/0

31584/53

927397/0

025/1

32

215203/0

455834/0

31536/53

92719/0

025/1

33

342957/0

657811/0

23777/53

964347/0

025/1

34

215328/0

457946/0

31784/53

928283/0

025/1

35

343974/0

659145/0

23777/53

964488/0

025/1

36

217943/0

46858/0

32708/53

932671/0

025/1

 

 

جدول (6): جواب‌های منتخببرای جایابی دو منبع تولید پراکنده در شبکه بخشداری - ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

343276/1

T137

955112/0

T628

1

104348/1

T646

463253/0

T61

2

120499/1

T640

425469/0

T61

3

052686/1

T646

431121/0

T61

4

013383/0

T646

431676/0

T61

5

985064/0

T600

444913/0

T61

6

013871/1

T639

416786/0

T61

7

972509/0

T639

46295/0

T61

8

994801/0

T600

430549/0

T61

9

974258/0

T600

440954/0

T61

10

964519/0

T646

439488/0

T61

11

980317/0

T658

438331/0

T61

12

952199/0

T646

454629/0

T61

13

9749/0

T646

428831/0

T61

14

948188/0

T600

445612/0

T61

15

981367/0

T600

425112/0

T61

16

938758/0

T646

463639/0

T61

17

974881/0

T600

426272/0

T61

18

959372/0

T600

436142/0

T61

19

935383/0

T639

455097/0

T61

20

 

 

 

جدول (7): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده در شبکه برای جواب‌های منتخب-ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

253813/0

534983/0

23754/53

948996/0

025/1

2

210009/0

468083/0

23745/53

943648/0

025/1

3

210109/0

467623/0

23745/53

943565/0

025/1

4

209163/0

464655/0

23744/53

941303/0

025/1

5

208798/0

463052/0

23744/53

93993/0

025/1

6

208656/0

4624/0

23744/53

939228/0

025/1

7

208757/0

462587/0

23744/53

939697/0

025/1

8

208634/0

4625/0

23744/53

939012/0

025/1

9

208674/0

462305/0

23744/53

939331/0

025/1

10

208572/0

461885/0

23744/53

938779/0

025/1

11

208494/0

461421/0

23744/53

938336/0

025/1

12

208626/0

462029/0

23744/53

938947/0

025/1

13

208482/0

461461/0

23744/53

938154/0

025/1

14

208523/0

461465/0

23744/53

938523/0

025/1

15

209058/0

461741/0

32768/53

937709/0

025/1

16

208571/0

461612/0

23744/53

938763/0

025/1

17

208456/0

461268/0

23744/53

93783/0

025/1

18

208535/0

461403/0

23744/53

938553/0

025/1

19

209086/0

461846/0

32684/53

937946/0

025/1

20

209018/0

461569/0

32666/53

937342/0

025/1

 

جدول (8):جواب‌های منتخببرای جایابی دو منبع تولید پراکنده در شبکه بخش‏داری -ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5 MW است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidat solution

347956/3

T630

107226/0

T61

1

26659/2

T803

074161/0

T621

2

156688/2

T638

0

T622

3

735761/1

T632

0

T627

4

670696/2

T627

0

T633

5

310144/2

T804

113726/0

T627

6

57768/1

T627

348304/0

T636

7

354203/0

T632

786258/1

T624

8

033392/1

T658

533519/1

T137

9

724942/0

T624

41891/1

T637

10

747593/0

T625

360495/1

T634

11

966519/0

T646

45867/0

T61

12

948631/0

T646

450165/0

T61

13

968232/0

T639

427195/0

T61

14

957718/0

T639

436798/0

T61

15

961093/0

T600

44761/0

T61

16

982913/0

T600

418344/0

T61

17

006488/1

T636

435029/0

T61

18

995369/0

T637

433124/0

T61

19

967535/0

T646

43999/0

T61

20

972264/0

T601

442353/0

T61

21

 

جدول (9). میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده در شبکه برایجواب‌های منتخب-ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

354573/0

675517/0

23779/53

969496/0

1.039837

2

256649/0

539193/0

23755/53

949783/0

025/1

3

249174/0

526328/0

23752/53

946421/0

025/1

4

228435/0

491496/0

23746/53

939386/0

025/1

5

28451/0

578663/0

23762/53

954801/0

025/1

6

261928/0

547169/0

23756/53

951138/0

025/1

7

235584/0

504824/0

23749/53

942659/0

025/1

8

246434/0

522733/0

23751/53

946287/0

025/1

9

271634/0

561555/0

23759/53

953347/0

025/1

10

246539/0

522952/0

23752/53

946306/0

025/1

11

244892/0

520171/0

23751/53

945716/0

025/1

12

208577/0

462129/0

23744/53

93873/0

025/1

13

208449/0

461183/0

23744/53

937953/0

025/1

14

209093/0

461867/0

32685/53

938036/0

025/1

15

209062/0

461786/0

32681/53

937825/0

025/1

16

208519/0

461578/0

23744/53

938424/0

025/1

17

208567/0

461454/0

23744/53

938704/0

025/1

18

208941/0

463099/0

23744/53

939128/0

025/1

19

208763/0

462499/0

23744/53

939004/0

025/1

20

208512/0

46155/0

23744/53

938451/0

025/1

21

208595/0

461861/0

23744/53

938809/0

025/1

 

 

جدول (10): جواب‌های منتخببرای جایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

445372/1

T804

1

872659/0

T646

2

548775/1

T636

3

461239/1

T622

4

531062/1

T805

5

490373/1

T630

6

209126/1

T705

7

313992/1

T626

8

 

 

 

 

 

جدول (11): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

218945/0

472219/0

23744/53

934431/0

025/1

2

216293/0

45067/0

30727/53

923692/0

025/1

3

221625/0

478372/0

23745/53

936146/0

025/1

4

219258/0

473064/0

23744/53

934657/0

025/1

5

220835/0

47692/0

23745/53

935947/0

025/1

6

220448/0

475306/0

23744/53

935121/0

025/1

7

216225/0

461809/0

32132/53

929953/0

025/1

8

217158/0

466186/0

32532/53

9318/0

025/1

 

 

جدول (12):. جواب‌های منتخببرای جایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با 5 MW است.

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

961135/1

T702

1

855933/0

T705

2

585497/1

T703

3

273163/2

T600

4

143707/3

T624

5

216045/3

T802

6

311664/3

T802

7

347855/3

T801

8

356234/3

T801

9

 

 

جدول (13): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با 5 MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

236262/0

506473/0

23749/53

94339/0

025/1

2

217315/0

451251/0

30666/53

923405/0

025/1

3

222274/0

480153/0

23745/53

93689/0

025/1

4

25696/0

538106/0

23754/53

948302/0

025/1

5

326955/0

636769/0

23773/53

962197/0

025/1

6

327829/0

638842/0

23773/53

963721/0

025/1

7

337481/0

651609/0

23775/53

965182/0

025/1

8

340653/0

655853/0

23776/53

96577/0

025/1

9

341532/0

656995/0

23776/53

965898/0

025/1

 

 

 

جدول (14): جواب‌های منتخببرای جایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0- ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

577011/1

T623

530377/0

T601

1

294625/0

T630

144525/1

T646

2

21422/0

T631

15297/1

T637

3

636402/0

T801

900269/0

T630

4

184952/1

T635

740991/0

T620

5

984827/0

T803

20994/1

T705

6

615759/0

T623

333564/1

T646

7

600141/0

T137

589914/0

T627

8

187942/1

T637

484387/0

T627

9

564726/1

T625

122725/0

T137

10

395699/0

T135

973969/0

T625

11

136836/1

T638

066491/0

T600

12

828101/0

T704

064127/1

T627

13

0

T624

238397/1

T627

14

 

 

 

جدول (15): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0 - ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

236101/0

450833/0

20103/55

904508/0

025/1

2

236517/0

45088/0

28124/55

904301/0

025/1

3

236514/0

450894/0

27794/55

904299/0

025/1

4

237177/0

451574/0

29325/55

903568/0

025/1

5

236308/0

450828/0

24605/55

904416/0

025/1

6

236456/0

451325/0

18588/55

904068/0

025/1

7

236342/0

450923/0

2356/55

90434/0

025/1

8

236727/0

45121/0

26471/55

903986/0

025/1

9

236377/0

450768/0

27184/55

904441/0

025/1

10

236611/0

451034/0

27247/55

90415/0

025/1

11

236565/0

450953/0

27803/55

904243/0

025/1

12

236237/0

450655/0

26309/55

904595/0

025/1

13

236683/0

451215/0

25436/55

904008/0

025/1

14

236551/0

450996/0

26689/55

904211/0

025/1

 

 

 

 

جدول (16): جواب‌های منتخببرای جایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0- ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5 MW است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

735625/0

T61

629501/1

T619

1

415437/0

T61

991738/0

T646

2

565307/0

T61

075191/1

T637

3

344717/0

T61

137411/1

T627

4

346407/0

T61

12111/1

T634

5

457745/0

T61

95677/0

T639

6

436819/0

T61

985559/0

T640

7

368731/0

T61

049959/1

T646

8

422218/0

T61

014311/1

T647

9

453958/0

T61

957692/0

T646

10

407263/0

T61

000737/1

T638

11

457789/0

T61

939225/0

T646

12

390584/0

T61

038517/1

T639

13

483307/0

T61

957547/0

T601

14

46483/0

T61

93985/0

T639

15

397203/0

T61

011324/1

T638

16

444332/0

T61

957311/0

T639

17

448928/0

T61

970584/0

T639

18

44855/0

T61

953639/0

T639

19

جدول (17): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 9/0- ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

239176/0

455712/0

25856/55

899794/0

025/1

2

238578/0

454889/0

26594/55

900359/0

025/1

3

238841/0

455078/0

28897/55

900173/0

025/1

4

238756/0

455049/0

27577/55

900214/0

025/1

5

238735/0

455028/0

27494/55

900231/0

025/1

6

238555/0

454877/0

26331/55

900373/0

025/1

7

238588/0

454895/0

26731/55

900349/0

025/1

8

238642/0

454929/0

27264/55

900316/0

025/1

9

238618/0

454911/0

27075/55

900336/0

025/1

10

238545/0

454872/0

26233/55

900379/0

025/1

11

238587/0

4549/0

26597/55

90035/0

025/1

12

238513/0

454854/0

25858/55

900399/0

025/1

13

238645/0

454929/0

27314/55

900315/0

025/1

14

238574/0

454886/0

26593/55

900367/0

025/1

15

238513/0

454854/0

25859/55

900399/0

025/1

16

238596/0

454906/0

26696/55

900344/0

025/1

17

238536/0

454866/0

26126/55

900385/0

025/1

18

238566/0

454883/0

26464/55

900366/0

025/1

19

238525/0

45486/0

25996/55

900392/0

025/1

 

جدول (18): جواب‌های منتخببرای جایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

284775/1

T620

1

50968/1

T801

2

204358/1

T705

3

990457/0

T658

4

994793/0

T627

5

 

جدول (19): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

21691/0

464983/0

32419/53

931315/0

025/1

2

220328/0

475704/0

23745/53

935601/0

025/1

3

21619/0

461617/0

32113/53

929866/0

025/1

4

215397/0

453689/0

31239/53

925884/0

025/1

5

215506/0

453958/0

31258/53

925986/0

025/1

 

جدول (20): جواب‌های منتخببرای جایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با 5 MW است.

 (MW) DG size

DG Location

Candidate solution

961135/1

T702

1

855933/0

T705

2

585497/1

T703

3

460617/1

T632

4

402758/1

T634

5

282941/3

T804

6

58757/1

T804

7

582795/1

T701

8

339987/3

T805

9

350382/3

T804

10

 

جدول (21): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی یک منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0- ظرفیت DG حداکثر برابر با5 MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

236262/0

506473/0

23749/53

94339/0

025/1

2

217315/0

451251/0

30666/53

923405/0

025/1

3

222274/0

480153/0

23745/53

93689/0

025/1

4

219871/0

473762/0

23744/53

93459/0

025/1

5

218076/0

469962/0

23744/53

933578/0

025/1

6

335726/0

649141/0

23775/53

964666/0

025/1

7

222289/0

480223/0

23745/53

936956/0

025/1

8

222186/0

479973/0

23745/53

936852/0

025/1

9

342362/0

657782/0

23776/53

965486/0

025/1

10

34273/0

658355/0

23776/53

96569/0

025/1

 

جدول (22): جواب‌های منتخببرای جایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0- ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

475757/0

T620

481932/1

T620

1

841527/0

T701

928226/0

T701

2

570111/0

T647

583212/0

T647

3

338331/1

T703

467282/0

T703

4

233372/1

T619

259856/0

T619

5

478123/1

T639

018931/0

T639

6

043087/1

T621

663624/0

T621

7

758075/0

T600

196776/0

T600

8

711996/0

T803

875777/0

T803

9

502232/0

T61

127479/1

T61

10

148652/1

T627

524609/0

T627

11

 

جدول (23): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0 - ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

23604/0

451/0

15826/55

904455/0

025/1

2

236505/0

451213/0

21676/55

904096/0

025/1

3

236416/0

450817/0

2709/55

367

025/1

4

236409/0

451147/0

20373/55

904173/0

025/1

5

236741/0

451285/0

25897/55

903974/0

025/1

6

236193/0

450676/0

24965/55

904568/0

025/1

7

236445/0

451074/0

22984/55

904209/0

025/1

8

235975/0

450531/0

23042/55

904797/0

025/1

9

23691/0

451487/0

25269/55

903765/0

025/1

10

238872/0

45512/0

28784/55

900138/0

025/1

11

236712/0

451683/0

27571/55

903205/0

025/1

 

جدول (24): جواب‌های منتخببرای جایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0- ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5 MW است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

847492/4

T640

922999/3

T637

1

 

جدول (25): میزان بهبود شبکه بخش‏داری پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده با ضریب توان 8/0- ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

421087/1

932555/1

32293/99

961955/0

183662/1

 

 

 

به منظور ارزیابی الگوریتم TLBO و انجام مقایسه، جواب‌های به‏دست آمده از الگوریتم NSGA-II در جداول (26) تا (33) آورده شده است. شایان ذکر است که منابع تولید پراکنده به شکل واحدهای تولید توان اکتیو در نظر گرفته شده‏اند. الگوریتم NSGA-II یکی از قویترین الگوریتم‏های چند هدفه است که جواب‏های به‏دست آمده از دو الگوریتم عملکرد یکدیگر را تایید می‏کنند.

 

جدول (26): جواب‌های منتخب حاصل از الگوریتم NSGA-II برای جایابی یک منبع تولید پراکنده- ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

445372/1

T804

1

548775/1

T636

2

461239/1

T622

3

531062/1

T805

4

490373/1

T630

5

209126/1

T705

6

313992/1

T626

7

139194/1

T624

8

335807/1

T601

9

40714/1

T702

10

418817/1

T627

11

13224/1

T646

12

522218/1

T633

13

186973/1

T704

14

283184/1

T621

15

356952/1

T702

16

137351/1

T627

17

447709/1

T621

18

178558/1

T627

19

171774/1

T627

21

240407/1

T135

21

134865/1

T635

22

112766/1

T646

23

106219/1

T635

24

067044/1

T639

25

092299/1

T646

26

102844/1

T639

27

09999/1

T638

28

064944/1

T639

29

076775/1

T646

30

093021/1

T638

31

081631/1

T638

32

 

 

 

جدول (27): میزان بهبود شبکه پس ازجایابی یک منبع تولید پراکنده با استفاده از الگوریتم NSGA-II - ظرفیت DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

218945/0

472219/0

23744/53

934431/0

025/1

2

221625/0

478372/0

23745/53

936146/0

025/1

3

219258/0

473064/0

23744/53

934657/0

025/1

4

220835/0

47692/0

23745/53

935947/0

025/1

5

220448/0

475306/0

23744/53

935121/0

025/1

6

216225/0

461809/0

32132/53

929953/0

025/1

7

217158/0

466186/0

32532/53

9318/0

025/1

8

215598/0

458845/0

31856/53

928652/0

025/1

9

217736/0

467532/0

32625/53

932143/0

025/1

10

218184/0

470201/0

23744/53

933729/0

025/1

11

218374/0

470787/0

23744/53

933869/0

025/1

12

215377/0

458372/0

3183/53

928489/0

025/1

13

220812/0

47666/0

23745/53

935694/0

025/1

14

216073/0

460926/0

32046/53

92955/0

025/1

15

216872/0

464892/0

32414/53

931282/0

025/1

16

217962/0

468419/0

32679/53

932627/0

025/1

17

215483/0

458655/0

31849/53

928607/0

025/1

18

218957/0

472313/0

23744/53

93443/0

025/1

19

215706/0

460244/0

32014/53

929357/0

025/1

21

215663/0

459975/0

31987/53

929234/0

025/1

21

216669/0

463322/0

32264/53

93046/0

025/1

22

215451/0

458538/0

31839/53

928555/0

025/1

23

215298/0

457645/0

3175/53

928134/0

025/1

24

215354/0

457492/0

31722/53

928032/0

025/1

25

215205/0

456032/0

31561/53

927298/0

025/1

26

21524/0

456907/0

31666/53

927761/0

025/1

27

215266/0

457284/0

31709/53

927953/0

025/1

28

215271/0

457194/0

31698/53

927904/0

025/1

29

215203/0

455961/0

31552/53

92726/0

025/1

30

215214/0

456365/0

31602/53

927477/0

025/1

31

215254/0

456946/0

31669/53

927776/0

025/1

32

215234/0

456548/0

31622/53

927568/0

025/1

 

 

جدول (28): جواب‌های منتخب حاصل از الگوریتم NSGA-II برای جایابی یک منبع تولید پراکنده- ظرفیت DG حداکثر برابر با5 MW است.

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

734408/2

T646

1

426878/2

T631

2

961135/1

T702

3

585497/1

T703

4

489172/1

T624

5

106054/3

T803

6

82267/2

T704

7

699061/1

T702

8

643853/2

T621

9

23516/3

T805

10

308544/2

T703

11

281594/1

T632

12

150753/2

T618

13

623122/1

T704

14

849275/1

T627

15

25853/1

T701

16

188489/1

T601

17

804953/1

T627

18

2962/1

T805

19

532486/1

T627

21

208109/1

T640

21

349873/1

T627

22

107053/1

T627

23

570712/1

T801

24

147231/1

T627

25

079039/1

T635

26

546935/1

T805

27

078331/1

T727

28

182153/1

T627

29

256036/3

T702

30

167298/1

T627

31

482448/1

T137

32

077904/1

T634

33

104274/1

T627

34

404767/1

T618

35

27467/3

T618

36

084877/1

T626

37

083806/1

T639

38

07094/1

T639

39

059258./1

T646

40

278037/3

T137

41

288112/3

T705

42

31773/3

T702

43

330968/3

T702

44

جدول (29): میزان بهبود شبکه پس از جایابی یک منبع تولید پراکنده با استفاده از الگوریتم NSGA-II- ظرفیت DG حداکثر برابر با 5 MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

292353/0

58909/0

23764/53

955674/0

025/1

2

26719/0

553413/0

23757/53

950865/0

025/1

3

236262/0

506473/0

23749/53

94339/0

025/1

4

222274/0

480153/0

23745/53

93689/0

025/1

5

219917/0

474654/0

23744/53

935136/0

025/1

6

31795/0

62553/0

23771/53

961971/0

025/1

7

294026/0

592633/0

23765/53

957428/0

025/1

8

225738/0

487344/0

23746/53

938886/0

025/1

9

280127/0

57298/0

23761/53

954539/0

025/1

10

331535/0

643511/0

23774/53

963893/0

025/1

11

255511/0

537163/0

23754/53

949177/0

025/1

12

217174/0

465198/0

32422/53

9312/0

025/1

13

246157/0

52263/0

23752/53

94656/0

025/1

14

223366/0

482486/0

23745/53

937547/0

025/1

15

232232/0

49894/0

23748/53

941357/0

025/1

16

216713/0

463931/0

3232/53

930856/0

025/1

17

215847/0

460731/0

32059/53

929503/0

025/1

18

230349/0

495582/0

23747/53

940601/0

025/1

19

217164/0

465627/0

32459/53

931542/0

025/1

21

221054/0

477237/0

23745/53

935879/0

025/1

21

216078/0

461623/0

32138/53

929856/0

025/1

22

217715/0

467932/0

32664/53

932438/0

025/1

23

215383/0

457552/0

31726/53

928054/0

025/1

24

221805/0

479175/0

23745/53

936685/0

025/1

25

215527/0

459026/0

31888/53

928787/0

025/1

26

215309/0

456545/0

31611/53

927534/0

025/1

27

221231/0

477837/0

23745/53

936228/0

025/1

28

215341/0

456558/0

31608/53

927527/0

025/1

29

215731/0

460387/0

32028/53

929422/0

025/1

30

334321/0

647108/0

23775/53

964167/0

025/1

31

215635/0

459799/0

31969/53

929153/0

025/1

32

219694/0

474187/0

23744/53

935065/0

025/1

33

215324/0

456525/0

31606/53

927516/0

025/1

34

215377/0

457453/0

31714/53

928003/0

025/1

35

218117/0

470055/0

23744/53

933679/0

025/1

36

336929/0

65046/0

23775/53

964404/0

025/1

37

215361/0

456797/0

31635/53

927648/0

025/1

38

215223/0

456608/0

31631/53

927605/0

025/1

39

215207/0

456164/0

31577/53

92737/0

025/1

40

215202/0

455771/0

31529/53

927155/0

025/1

41

337296/0

650941/0

23775/53

964455/0

025/1

42

338355/0

652334/0

23775/53

964607/0

025/1

43

340724/0

655544/0

23776/53

965103/0

025/1

44

342117/0

657374/0

23776/53

965303/0

025/1

جدول (30): جواب‌های منتخب حاصل از الگوریتم NSGA-II برای جایابی دو منبع تولید پراکنده - ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

17112/1

T805

350293/1

T801

1

812577/0

T638

359972/1

T624

2

25069/1

T135

363791/1

T630

3

497066/1

T658

604873/0

T135

4

033581/1

T803

015559/1

T135

5

269645/1

T630

812478/0

T802

6

111646/1

T703

84288/0

T632

7

049461/1

T619

959463/0

T634

8

461454/0

T61

97902/0

T646

9

409013/0

T61

008969/1

T638

10

449606/0

T61

981562/0

T647

11

417647/0

T61

999032/0

T600

12

411383/0

T61

989678/0

T639

13

384492/0

T61

046629/1

T636

14

458974/0

T61

935035/0

T658

15

465946/0

T61

947762/0

T646

16

 

جدول (31): میزان بهبود شبکه پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده با استفاده از الگوریتم NSGA-II -ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 2/0 بار فیدر است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

234578/0

450648/0

91084/54

905381/0

025/1

2

234538/0

450034/0

01642/55

905762/0

025/1

3

233381/0

449778/0

81683/54

906547/0

025/1

4

0234563/0

450009/0

02652/55

905785/0

025/1

5

235531/0

450899/0

06702/55

904724/0

025/1

6

2351/0

450449/0

05854/55

905197/0

025/1

7

235501/0

450771/0

08443/55

904815/0

025/1

8

235339/0

450667/0

06914/55

904957/0

025/1

9

238595/0

4549/0

26787/55

900347/0

025/1

10

238606/0

454911/0

26816/55

900337/0

025/1

11

238587/0

454893/0

26732/55

900356/0

025/1

12

238599/0

4549/0

26859/55

900349/0

025/1

13

238567/0

454884/0

26476/55

900365/0

025/1

14

238646/0

454961/0

26794/55

900297/0

025/1

15

238513/0

454853/0

25883/55

900403/0

025/1

16

238543/0

454871/0

26193/55

90038/0

025/1

 

جدول (32):جواب‌های منتخب حاصل از الگوریتم NSGA-II برای جایابی دو منبع تولید پراکنده- ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5 MW است.

DG size (MW)

DG Location

DG size (MW)

DG Location

Candidate solution

84677/0

T631

414362/2

T600

1

785071/0

T701

003997/2

T805

2

059726/1

T137

911068/1

T646

3

384194/0

T630

645333/2

T623

4

341106/2

T619

27649/0

T627

5

000749/0

T658

40911/2

T618

6

166136/2

T639

0

T621

7

703067/1

T601

244453/0

T627

8

0

T622

192496/2

T646

9

28063/2

T623

0

T704

10

457043/0

T703

655017/1

T637

11

390379/1

T801

014064/1

T600

12

703222/1

T635

971225/0

T600

13

668765/1

T627

986703/0

T623

14

406324/0

T61

06685/1

T647

15

40141/0

T61

013499/1

T647

16

394522/0

T61

036436/1

T647

17

470516/0

T61

982961/0

T658

18

449955/0

T61

962322/0

T647

19

39816/0

T61

017559/1

T646

20

445064/0

T61

962063/0

T646

21

440284/0

T61

957778/0

T600

22

390745/0

T61

029072/1

T638

23

440048/0

T61

959034/0

T639

24

394119/0

T61

0193/1

T639

25

405025/0

T61

997644/0

T639

26

438047/0

T61

983586/0

T639

27

460052/0

T61

944764/0

T639

28

415713/0

T61

000276/1

T646

29

 

 

 

 

 

جدول (33): میزان بهبود شبکه پس ازجایابی دو منبع تولید پراکنده با استفاده از الگوریتم NSGA-II - ظرفیت هر DG حداکثر برابر با 5MW است.

No.

Ploss (MW)

Qloss

Max Loading (%)

Worst Voltage (p.u.)

MaxVoltage (p.u.)

1

230876/0

44895/0

43285/54

908498/0

039837/1

2

233597/0

450266/0

77158/54

906127/0

025/1

3

232698/0

449808/0

66363/54

90685/0

025/1

4

232064/0

449349/0

61391/54

907525/0

025/1

5

233879/0

450182/0

8477/54

905995/0

025/1

6

233974/0

449821/0

93519/54

906177/0

025/1

7

23439/0

449977/0

99526/54

90586/0

025/1

8

234827/0

450101/0

06488/55

905604/0

025/1

9

234639/0

450298/0

98883/54

905528/0

025/1

10

234657/0

45039/0

97579/54

905478/0

025/1

11

235115/0

450606/0

03255/55

905095/0

025/1

12

234971/0

450763/0

97326/54

905079/0

025/1

13

233117/0

449582/0

7962/54

906781/0

025/1

14

233369/0

440768/0

81568/54

906519/0

025/1

15

238722/0

454973/0

28174/55

900269/0

025/1

16

238598/0

4549/0

26841/55

900349/0

025/1

17

238646/0

454928/0

27356/55

900318/0

025/1

18

238604/0

454904/0

26898/55

900345/0

025/1

19

238546/0

45487/0

26275/55

900382/0

025/1

20

238617/0

454912/0

27017/55

900334/0

025/1

21

238545/0

454872/0

26233/55

900379/0

025/1

22

238537/0

454865/0

26169/55

900388/0

025/1

23

238625/0

454923/0

27001/55

900325/0

025/1

24

238536/0

45486/0

26126/55

900385/0

025/1

25

238606/0

454907/0

26892/55

90034/0

025/1

26

238587/0

454895/0

267/55

900352/0

025/1

27

238577/0

454889/0

26588/55

900359/0

025/1

28

238513/0

454854/0

25859/55

900339/0

025/1

29

238598/0

454901/0

26817/55

900346/0

025/1

 

 

 


5-2- تحلیل نتایج

با توجه به محدودیت در تعداد صفحه‏های مقاله، تحلیل تمامی پاسخ‏های به‏دست آمده امکان پذیر نبوده و بنابراین، از هر مجموعه جواب به‏دست آمده، یک پاسخ به‏طور تصادفی انتخاب و علت نصب تولید پراکنده بر روی باس مورد نظر تشریح می‏شود.

 

الف) پاسخ شماره 17 از جدول (2)

056136/1

T639

17

 

همان‏طور که در جدول (3) بیان شده است کم‏ترین مقدار ولتاژ در حالت نصب این واحد در شبکه برابر pu 0.927098 است. فاصله شین با کمترین ولتاژ (T22) از ابتدای فیدر حدود 58 کیلومتر است و در انتهای یکی از فیدرهای شبکه قرار گرفته است. در حالی‏که فاصله محل نصب منبع تولید پراکنده (T639) تا ابتدای شبکه حدود 62 کیلومتر است. شکل (2) محل این شین‏ها را در شبکه نشان می‏دهد. قرار‌گیری منبع تولید پراکنده بر روی باس مشخص شده علاوه بر این که وضعیت کم‏ترین ولتاژ شبکه را بهبود می‏بخشد، باعث جلوگیری از افت ولتاژ در انتهای دو فیدر دیگر نیز می‏شود و از این طریق موجب بهبود وضعیت تابع هدف انحرافات ولتاژ می‏شود. دقت در محل نصب واحد تولید پراکنده به وضوح روشن می‏کند که مسأله جایابی تولیدات پراکنده باید به شکل یک مسأله چند هدفه بررسی شود. زیرا اگر این مسأله به شکل تک هدفه و با هدف کاهش انحرافات ولتاژ بررسی می‏شد، باس‌های نزدیک به باس با کم‏ترین ولتاژ به عنوان محل نصب انتخاب می‏شد.

ب) پاسخ شماره 32 از جدول (4)

061131/1

T646

32

این باس در نزدیکی باس T639 قرار دارد و دلایل نصب تولید پراکنده در این باس همان است که بیان شد. نزدیک بودن محل نصب واحدهای تولید پراکنده در دو پاسخ یاد شده و نزدیک بودن میزان توان تولیدی در دو پاسخ، می‏تواند به بهره‏بردار شبکه توزیع اطمینان خاطر دهد که اولاً پاسخ‌های به‏دست آمده از نظر کارایی از دقت بالایی برخوردارند و دوماً بهره‌بردار می‏تواند تولید پراکنده با ظرفیتی معادل 2/0 بار شبکه را برای نصب انتخاب کند و نصب تولید پراکنده با ظرفیت 5 مگاوات ضرورتی ندارد.

 

ج) پاسخ شماره 17 از جدول (6)

938758/0

T646

463639/0

T61

17

 

در این حالت با توجه به اینکه دو واحد تولید پراکنده در شبکه جایابی شده است، طبیعی است که وضعیت تلفات و پروفیل ولتاژ شبکه بهبود یابد. در این حالت هر یک از تولیدات پراکنده به یک فیدر از فیدرهای انتهای شبکه اختصاص داده شده است. به دلیل تزریق توان توسط دو واحد تولید پراکنده، میزان توان تولیدی توسط هر یک از آن‏ها کاهش می‏یابد (نسبت به حالت جایابی یک واحد تولید پراکنده). مکان نصب این واحدها نیز در شکل (2) نشان داده شده است. بدیهی است که بررسی تمام پاسخ‏های به‏دست آمده از حل مسأله می‏تواند بهره‏بردار شبکه توزیع را به یک تصمیم مناسب برای نصب تولیدات پراکنده برساند.

 

شکل (2) : محل قرارگیری منابع تولید پراکنده بر روی شبکه بخش‏داری.

 

به‏طور کلی، طبق نتایج به‏دست آمده، جای‏گذاری منابع در شبکه باعث بهبود ولتاژ و میزان تلفات شده است. نتایج به‏دست آمده نشانگر آن است که با تأمین 10 تا 20 درصد ظرفیت بار فیدر از طریق این منابع، بیشترین کاهش تلفات حاصل می‌شود.

 

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله، احداث منابع تولید پراکنده با هدف کاهش تلفات و بهبود پروفایل ولتاژ در شبکه بخش‏داری واقع در منطقه رودبار جنوب استان کرمان انجام شده است. به منظور بهینه‌سازی مکان و اندازه تولیدات پراکنده، از الگوریتم بهینه‌سازی آموزش و یادگیری چندهدفه که دارای سرعت همگرایی بالا در رسیدن به بهینه مطلق و عدم افتادن در بهینه‏های محلی است، استفاده شد. جایابی منابع تولید پراکنده در شبکه بخش‏داری با استفاده از لینک ایجاد شده بین نرم‌افزار DIgSILENT و MATLAB انجام شده است. ابتدا از پخش بار موجود در نرم‌افزار DIgSILENT استفاده شده و سپس، با استفاده از الگوریتم چندهدفه TLBO، جواب بهینه به‏دست می‏آید. در این شرایط نیاز به هیچ گونه ساده‌سازی در مورد شبکه مورد مطالعه نیست و تمامی حالت‌ها، ناشی از حالت واقعی شبکه هستند. طبق نتایج به‏دست آمده، جای‏گذاری منابع در شبکه باعث بهبود ولتاژ و میزان تلفات شده است. نتایج به‏دست آمده نشانگر آن است که با تأمین 10 تا 20 درصد ظرفیت بار فیدر از طریق این منابع، بیشترین کاهش تلفات حاصل می‌شود. شایان ذکر است این امکان سنجی به همراه تحلیل‌های مربوط به هزینه جاری، نوع DG و سایر مشخصات فنی می‌تواند در تهیه سند کسب و کار مربوط به واحدهای DG مورد استفاده سرمایه‏گذاران قرار گیرد که موضوع فاز بعدی مطالعه است.

 

سپاسگزاری

از شرکت توزیع برق جنوب استان کرمان برای حمایت از این طرح تشکر و قدردانی می‏شود.


[1]Teaching-Learning-Based Optimization (TLBO)

[2]multi-objective optimization problem

[3]Pareto dominance

References

 
مراجع
[1]      ح. فلقی، م.ر. حقی فام و م. پارسامقدم " مکان یابی منابع تولید پراکنده در شبکه‏های توزیع انرژی الکتریکی در حضور عدم قطعیت‏ها "، نشریه مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر ایران، سال هفتم، شماره اول، بهار 1388 س 7 شماره 1 ص 3-13.
[2]          M. Sedighi, A. Igderi, A. Dankoob, S. M. Abedi, Sitting and Sizing of DG in Distribution Network to Improve of Several Parameters by PSO algorithm, IEEE Con. Mech. and Elec. Tech. (ICMET) , pp. 533 - 538, 2010.
[3]          A. Parizad, A.H. Khazali, M. Kalantar , "Sitting ans Sizing of Distriburion Generation through Harmony Search Algorithm for Improve Voltage Profile and Reducuction of THD and Losses ", IEEE 23rd Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE) , pp. 1-7, 2010.
[4]          M.H.Moradi, M.Abedinie, A Combination of Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization for Optimal DG location and Sizing in Distribution Systems, IEEE IPEC, pp. 858 - 862, 2010.
[5]          M.R. AlRashidi, M.F. AlHajri, Optimal planning of multiple distributed generation sources in distribution networks: A new approach, Energy Con. and Manag., Vol. 52, No. 11, pp. 3301–3308, 2011.
[6]          Y. S. Qudaih, Syafaruddin, T. Hiyama, Conventional and Intelligent Methods for DG Placement Strategies, IEEE Power and Energy Engineering Conference (APPEEC) , pp. 1-4, 2010.
[7]          F. S. Abu-Mouti, M. E. El-Hawary, A priority-ordered constrained search technique for optimal distributed generation allocation in radial distribution feeder system, IEEE 23rd Elec. and Comp. Eng. Conf., pp. 1-7, 2010.
[8]          N. Acharya, P. Mahat, N. Mithulananthan, "An Analytical Approach for DG Allocation in Primary Distribution Network," Electric Power Systems Research, Vol. 28, No. 10, pp. 669-678, 2006.
[9]          T. N. Shukla, S. P. Singh, V. Srinivasarao, K. B. Naik, "Optimal Sizing of Distributed Generation Placed on Radial Distribution Systems," Electric Power Components and Systems, Vol. 38, No. 3, pp. 260-274, 2010.
[10]          I. Pisica, C. Bulac, M. Eremia, "Optimal Distributed Generation Location and Sizing Using Genetic Algorithms," 15th International Conference on Intelligent System Applications to Power Systems, pp. 1-6, 2009.
[11]          Björkman, K. Holmström, "Global Optimization Using the DIRECT Algorithm in Matlab," The Electronic International Journal Advanced Modeling and Optimization, ICI Publishing House, Bucharest, Romania, Vol. 1, No. 2, pp. 17-37, 1999.
[12]          A. Parizad, A. Khazali, M. Kalantar, Optimal Placement of Distributed Generation with Sensitivity Factors Considering Voltage Stability and Losses Indices, 18th Iranian Conference on Electrical Engineering (ICEE) , pp. 848-855, 2010.
[13]          S. A. Taher, M. Hasani, A. Karimian, A novel method for optimal capacitor placement and sizing in distribution systems with nonlinear loads and DG using GA, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, Vol. 16, pp. 851–862, 2011.
[14]          N.C. Sahoo, K. Prasad, A fuzzy genetic approach for network reconfiguration to enhance voltage stability in radial distribution systems, Energy Con. and Manag., Vol. 43, No. 18-19, pp. 3288–3306, 2006.
[15]          S. Chandramohan, N. Atturulu, R.P. Kumudini Devi, B. Venkatesh, Operating cost minimization of a radial distribution system in a deregulated electricity market through reconfiguration using NSGA method, Elec. Power and Ener. Sys., Vol. 32, pp. 126–132, 2010.
[16]          R.V. Rao, V.J. Savsani, D.P. Vakharia, "Teaching–learning-based optimization: A novel method for constrained mechanical design optimization problems", Computer-Aided Design, Vol. 43, No. 3, pp. 303-315, 2011.
[17]          Ackermann T, Distributed resources and re-regulated electricity markets, Electric Power Systems Research, 77,1148–1159, 2007.
[18]      ح. نظام آبادی. "الگوریتم وراثتی: مفاهیم پایه و مباحث پیشرفته"، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان، 1389.
 
 
Computational Intelligence in Electrical Engineering
Volume 5, Issue 3
October 2014
Pages 81-108

Files

History

  • Receive Date: 14 June 2016
  • Revise Date: 07 February 2018
  • Accept Date: 14 June 2016

Share

How to cite

Statistics