1-  

کنترل فرکانس و ولتاژ شبکه یکی از موارد بسیار مهم و ضامن حفظ یکپارچگی و جلوگیری از متلاشی شدن سیستم قدرت است. لذا باید فرکانس، ولتاژ و به­طور کلی­تر کلیه متغیرهای اساسی شبکه، در مدت زمان معینی پس از وقوع شرایط اضطراری به وضع قابل قبول خود بازگردند.

بارزدایی یکی از آخرین، سریعترین، مؤثرترین و فراگیرترین اقدامات اصلاحی و کنترلی برای حفظ پایداری در سیستم­های قدرت است. بر اساس معیار WECC[1]، هر سیستم قدرت باید مجهز به یک سیستم بارزدایی مناسب برای حفظ پایداری شبکه در برابر از دست دادن 33% از کل تولید و یا شرایط اضافه بار 50% باشد ]1 [.

به طور کلی، روش­های بارزدایی فرکانسی به دو دسته اصلی بارزدایی استاتیکی و بارزدایی دینامیکی تقسیم می‌شوند. طرح بارزدایی استاتیکی دارای تنظیمات فرکانس ثابت، میزان کل بار حذفی ثابت و مقدار ثابت برای مراحل مختلف بارزدایی است. این طرح بارزدایی با توجه به تغییرات شرایط بارگذاری سیستم عملکردی ثابت داشته و بنابراین، قابلیت انعطاف لازم برای عملکرد مناسب با دامنه اغتشاشات را ندارد. این طرح می­تواند در اغتشاشات شدید به­علت کاهش شدید فرکانس و حذف یک مقدار بار ثابت با تأخیر زمانی موجود باعث وقوع ناپایداری شود. همچنین احتمال وقوع اضافه فرکانس در سیستم در صورت وقوع اغتشاش در شرایط بارگذاری سبک نیز وجود دارد.

برای حل مشکلات یاد شده در ساختار بارزدایی استاتیکی و عملکرد نامناسب این طرح در اغتشاشات مختلف با توجه به مشکلات یاد شده، در سال­های اخیر مطالعات زیادی برای اصلاح روش­های بارزدایی فرکانسی استاتیکی انجام شده است. یکی از مهمترین راهکارهای رفع مشکلات برنامه بارزدایی استاتیکی، استفاده از برنامه بارزدایی دینامیکی است ]4-2[.

در روش بارزدایی استاتیکی، بارزدایی بر اساس جدا کردن مقدار ثابت از پیش تعیین ‌شده بارهای مشخص در هر مرحله صورت می‌گیرد؛ در حالی که در روش بارزدایی دینامیکی اندازه اغتشاش و ویژگی­های فرکانس و ولتاژ سیستم قدرت مد نظر است. معمولاً استفاده از نرخ کاهش فرکانس (df/dt) یکی از معیارهای اصلی در انجام بارزدایی دینامیکی تطبیقی است. مطالعات انجام شده در مرجع ]5[ نشان داده است که استفاده از سیستم بارزدایی فرکانسی مبتنی بر df/dt روش مناسبی در مقابله با حوادث ناخواسته بوده است. به طور کلی، روش­های بارزدایی فرکانسی تطبیقی مبتنی بر نرخ کاهش فرکانس به سه دسته تطبیقی بودن فرکانس آستانه بارزدایی با توجه به نرخ تغییرات فرکانس سیستم ناشی از اغتشاش f-df/dt، تطبیقی بودن تأخیر زمانی بین مراحل بارزدایی با توجه به شدت اغتشاش T_D-df/dt و تطبیقی بودن میزان بار حذفی در هر پله بارزدایی با توجه به شدت اغتشاش L_D-df/dt تقسیم می‌شود]6[. پیاده­سازی دو روش  f-df/dtو T_D-df/dt در یک سیستم قدرت واقعی مشکل و در مواردی غیر عملی است، در حالی­که روش سوم ضمن تأثیر درخور توجه در حفظ پایداری، با توجه به قابلیت موجود در رله­های شبکه انتقال به­طور کامل قابل پیاده­سازی است.

در ]7[ نشان داده شده است که نرخ کاهش فرکانس اولیه در نقاط مختلف شبکه به دنبال از دست دادن تولید و یا افزایش بار، وابسته به فاصله الکتریکی از محل اغتشاش است. این بدان معنی است که نقاط دورتر از محل حادثه df/dt کمتری خواهند داشت، اما این امر الزاماً به معنی فرکانس گذرای کمتر در این باس­ها نیست.

در ]8[ امکان استفاده از نرخ تغییرات درجه دوم فرکانس؛ یعنی d²f/dt² به جای استفاده از df/dt پیشنهاد شده است. در این مرجع ادعا شده است که میزان تاثیر‌پذیری d²f/dt² از پارامترهای مختلف شبکه کمتر از df/dt است. علی­رغم مزایای یاد شده برای این روش در مرجع ]8[، به نظر می­رسد پیاده­سازی عملی این روش با مشکلات زیادی همراه باشد.

به طور کلی، در تمامی روش­های بارزدایی دینامیکی مبتنی بر df/dt، عملاً اندازه­گیری نرخ کاهش فرکانس کار ساده‌ای نیست. بنابراین، برای حل این مشکلات و البته استفاده از مزایای بارزدایی دینامیکی در روش­های مبتنی بر df/dt، باید از روش تخمین ارائه شده در مرجع ]9[ استفاده کرد تا بتوان با جمع­آوری اطلاعات از باس­های مختلف در نقاط مختلف شبکه و تعیین تغییرات فرکانس مرکزی شبکه، بر مشکل نوسان فرکانس غلبه کرد. لازم است توجه شود که بارزدایی‌های دینامیکی مبتنی بر df/dt اساساً بر اساس اندازه‌گیری­های محلی df/dt در باس­های شبکه به صورت مستقل امکان‌پذیر ناست.

. با توجه به موارد بیان شده، استفاده از مزایای بارزدایی تطبیقی مبتنی بر df/dt نیازمند استفاده از سیستم اندازه‌گیری ناحیه گسترده (WAMS) است تا بتوان این روش را به صورت مرکزی[2] پیاده­سازی کرد.

در مراجع ]9-5[ اصلاح سرعت و دقت عملکرد روش بارزدایی فرکانسی و پایداری گذرا مد نظر بوده است و این روش­ها بر روی بهینه‌سازی و حداقل کردن مقدار بارزدایی متمرکز نشده‌اند ]9-5[. استفاده از سیستم‌های کنترل فرکانس هوشمند، یکی از بهترین روشهایی است که قادر است با سرعت بالا، بارزدایی بهینه‌تری را انجام دهد. از مهمترین روشهای هوشمندی که می‌توان از آنها برای بهینه‌سازی زمانی و بهترین بارزدایی کمک گرفت، می‌توان به سیستم‌های خبره، شبکه‌های عصبی مصنوعی(ANN)[3] ]4-3 و 11-10[، منطق فازی]12[، الگوریتم ژنتیک ]14-13 [و الگوریتم PSO[4] ]15[ اشاره کرد. از روشهای هوشمند فوق، روش شبکه‌های عصبی مصنوعی به دلیل توانایی تطبیقی و سرعت بالا، از مؤثرترین روشهاست ]3[. سرعت فوق‌العاده بالای شبکه‌های عصبی، حتی امکان بارزدایی بهینه در زمان­های گذرا را هم فراهم آورده است ]3[.

در مرجع ]16[ از شبکه عصبی به عنوان یک روش سریع و دقیق برای پیش‌بینی پاسخ دینامیکی سیستم قدرت در خلال فرآیند بارزدایی توسط رله کاهش فرکانس استفاده شده است. در مرجع ]17[ نیز یک روش بارزدایی فرکانسی ترکیبی به کمک روش مونت کارلو و شبکه‌های عصبی ارائه شده است.

در مراجع ]4-3 و 11-10 و 17[ خروجی شبکه عصبی مقدار کل بارزدایی لازم برای حفظ پایداری سیستم قدرت را تعیین می‌کند. در عمل این سیگنال در سیستم قدرت قابل استفاده نیست، زیرا در هر سیستم بارزدایی واقعی لازم است میزان بار حذفی در هر مرحله بارزدایی مشخص باشد.

در این مقاله، یک روش بارزدایی فرکانسی بهینه بلادرنگ با استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی ارائه شده است. هدف از ارائه این ساختار، معرفی یک روش سریع و بهینه بر اساس استفاده همزمان از شاخص­های امنیت استاتیکی و دینامیکی سیستم قدرت برای بهبود پایداری گذرای سیستم قدرت است. بر خلاف روشهای یاد شده مبتنی بر شبکه عصبی، روش مزبور قادر است ضمن تعیین سطح امنیت سیستم، میزان بهینه بار اکتیو و راکتیو حذفی در هر مرحله بارزدایی را به صورت همزمان محاسبه کند. بدین منظور، در روش پیشنهادی به طور همزمان از شاخص­های استاتیکی و دینامیکی سیستم قدرت استفاده شده است. روش پیشنهادی دارای دو بخش مد مطالعه آفلاین و استفاده بهنگام است. در این روش مقدار اندیس‌های آسیب­پذیری و حاشیه امنیت کل سیستم قدرت، فرکانس مینیمم و نرخ تغییرات فرکانس مرکز اینرسی معادل (dfc/dt) در سناریوهای اغتشاش مختلف N-K (K=1, 2 , 3)، ورودی‌های شبکه عصبی هستند. در هر سناریو مقدار بارزدایی اکتیو و راکتیو لازم برای حفظ پایداری سیستم قدرت با استفاده از حل یک مسأله بهینه­سازی آفلاین با استفاده از روش هوشمند هیبرید CPCE تعیین می‌شود. مقادیر بارزدایی اکتیو و راکتیو در هر پله برای هر سناریو به عنوان اطلاعات خروجی شبکه عصبی در نظر گرفته می‌شوند. برای آموزش شبکه عصبی از الگوریتم لونبرگ – مارکوآرت با پس انتشار خطا (LMBP)[5] استفاده شده که روند آموزش با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهینه می­شود. شبکه عصبی آموزش دیده به صورت بهنگام با توجه به اطلاعات بلادرنگ شرایط بهره­برداری سیستم قدرت که از سیستم WAMS و واحدهای اندازه گیری فازوری (PMU ها) دریافت می­شود، مورد استفاده قرار می­گیرد. نتایج شبیه‌سازی بر روی شبکه تست 118 باس IEEE و مقایسه آن با روش مرجع ]4[ نشان از عملکرد مؤثر و بهینه روش پیشنهادی دارد.

2- روش بارزدایی بلادرنگ پیشنهادی

به طور کلی، روش پیشنهادی از سه بخش اصلی تشکیل یافته است که عبارتند از:

1- بخش جمع­آوری اطلاعات سیستم قدرت و مطالعات آفلاین[6]؛

2- بخش تشخیص بلادرنگ شرایط اضطراری و تعیین بارزدایی بهینه برای جلوگیری از خاموشی سراسری؛

3- بخش به روز رسانی پایگاه­های داده در بازه زمانی مشخص و قابل تنظیم با توجه به اطلاعات عملکرد بلادرنگ سیستم قدرت.

فرم کلی ساختار پیشنهادی در مطالعات آفلاین در شکل (1) نشان داده شده است. در شکل (2) نحوه تشخیص بلادرنگ سطح امنیت با توجه به اطلاعات دریافتی از سیستم SCADA و یا سیستم WAMS و تعیین اعمال اصلاحی برای جلوگیری از خاموشی سراسری نشان داده شده است.

اطلاعات پایگاه­های داده با توجه به اطلاعات بلادرنگ و یا نزدیک به بلادرنگ دریافتی از سیستم SCADA و یا سیستم WAMS در بازه­های زمانی مشخص بسته به نیاز سیستم و دقت مورد نیاز، به روز می­شود. با وقوع اغتشاش در سیستم، سطح امنیت سیستم تعیین و اعمال اصلاحی لازم انجام خواهد شد. این ساختار قادر است مدیریت مناسب و سریعی در تشخیص سریع سطح امنیت سیستم در شرایط اضطراری اعمال کرده و اعمال اصلاحی مناسب برای مدیریت بحران را تعیین کند. بنابراین، روش پیشنهادی قادر است مشکلات زمانبر بودن محاسبات اعمال اصلاحی (در اینجا بارزدایی) را حل کند و با تعیین سریع وضعیت امنیت استاتیکی، عملکردی نزدیک به بلادرنگ برای تعیین مقادیر بارزدایی برای حفظ پایداری سیستم قدرت داشته باشد. در صورت انجام مطالعات آفلاین دقیق و کافی برای سیستم، روش پیشنهادی پتانسیل بالایی در مهار خاموشی سراسری و مدیریت شرایط اضطراری در سیستم قدرت دارد. با توجه به توضیحات کلی داده شده، روند نمای پیشنهادی در شکل (3) نشان داده شده است.

در بخش اول ابتدا به جمع­آوری کلیه اطلاعات لازم برای مطالعات سیستم قدرت پرداخته می­شود. این اطلاعات شامل کلیه اطلاعات مربوط به ژنراتورها، خطوط، بارها و سیستم­های حفاظتی است. در ادامه، یک مدل مناسب با توجه به زمان در دسترس برای مطالعات پایداری برای همه المان­های سیستم قدرت انتخاب می­شود. سپس برای ساختن پایگاه داده لازم به مطالعه آفلاین اغتشاشات در سیستم قدرت با توجه به معیار امنیتیN-K  پرداخته می‌شود. در هر حالت، پس از تعیین اندیس‌های اندیس آسیب‌پذیری کل سیستم قدرت (SVI)[7]، اندیس حاشیه امنیت کل سیستم قدرت (SMI)[8]، نرخ کاهش فرکانس مرکزی معادل (dfc/dt)[9] و فرکانس مینیمم معادل سیستم قدرت (fmin) ، پایگاه­های داده تشکیل شده و شبکه عصبی آموزش می­بیند.

در بخش دوم با بروز اغتشاش در سیستم قدرت و دریافت بلادرنگ اطلاعات با استفاده از سیستم SCADA و یا WAMS، شاخص­های SVI، SMI، dfc/dt و fmin محاسبه می­شوند و با توجه به اندازه آنها و آموزش­های آفلاین، وضعیت امنیت سیستم با توجه به جدولی که در بخش شبیه­سازی ارائه می­شود، تعیین و اعمال اصلاحی لازم انجام می­شود.

در بخش سوم با توجه به اطلاعات بلادرنگ دریافت شده از سیستم SCADA و یا WAMS، در بازه­های زمانی مشخص و قابل تنظیم بر اساس نیازهای سیستم، اطلاعات پایگاه داده به روز می­شود. در ادامه، جزئیات روند محاسبات اندیس­ها و مدل برنامه­ریزی بارزدایی توضیح داده خواهد شد.

شکل (1): ساختار روش پیشنهادی در مطالعات آفلاین

شکل (2): ساختار روش پیشنهادی برای عملکرد بلادرنگ تشخیص سطح امنیت و بارزدایی

 شکل (3): روند نمای روش پیشنهادی

2-1- اندیس آسیب‌پذیری و حاشیه امنیت سیستم قدرت

در ادامه، به معرفی اندیس آسیب­پذیری و حاشیه امنیت برای سیستمی با m ژنراتور و n باس و p خط و q بار می‌پردازیم [18].

2-1-1- اندیس آسیب­پذیری و اندیس حاشیه امنیت برای ژنراتورها

برای ژنراتورها چهار اندیس آسیب­پذیری معرفی می‌شود. اندیس آسیب­پذیری توان اکتیو، اندیس آسیب‌پذیری توان راکتیو، اندیس آسیب­پذیری خروج ژنراتور و اندیس آسیب‌پذیری کل ژنراتورهای سیستم که برابر مجموع سه اندیس قبلی برای همه ژنراتورهای سیستم است.

2-1-1-1- اندیس آسیب­پذیری توان اکتیو ژنراتورها

در رابطه (1) P_giتوان اکتیو تولیدی ژنراتور و P_gi,maxحداکثر توان اکتیو قابل تولید ژنراتور، ضریب N برابر 1 و  W_Pg,iضریب وزنی است که با توجه به اهمیت ژنراتورها تعیین می­شود. در این مقاله، این ضریب برای کلیه ژنراتورها برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-1-2- اندیس آسیب­پذیری توان راکتیو ژنراتورها

این اندیس مانند توان اکتیو نسبت توان راکتیو تولیدی ژنراتور به حداکثر توان راکتیو قابل تولید ژنراتور است. مانند قبل، این اندیس نیز دارای ضریب وزنی است که به اندازه و اهمیت ژنراتور مربوطه در سیستم بستگی دارد.

در رابطه (2) Q_gi توان راکتیو تولیدی ژنراتور و Q_gi,maxحداکثر توان راکتیو قابل تولید ژنراتور، ضریب N برابر 1 و W_Qg,iضریب وزنی است که با توجه به اهمیت ژنراتورها در تولید توان راکتیو تعیین می­شود. در این مقاله، این ضریب برای کلیه ژنراتورها برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-1-3- اندیس آسیب­پذیری خروج ژنراتور

این اندیس با توجه به احتمال خروج ژنراتور تعیین می‌شود. هرچه این اندیس بزرگتر باشد، احتمال خروج ژنراتور و آسیب­پذیری سیستم به علت خروج آن بیشتر است.

مقدار K_{gen_loss,i} در مرجع ]18[ برای ژنراتورهای بزرگ 05/0 و برای ژنراتورهای کوچکتر 03/0 بیان شده است. هر چه عمر ژنراتور بیشتر باشد، احتمال خروج آن بیشتر بوده و K_{gen_loss,i} بزرگتر خواهد بود. ضریب وزنی  W_{gen_loss,i}با توجه به اهمیت و تاثیر خروج ژنراتور بر روی عملکرد سیستم تعیین می­شود. هر چه ژنراتور در سیستم مهم­تر باشد، این ضریب بزرگتر است. در این مقاله ضریب K_{gen_loss,i} برای کلیه ژنراتورها برابر 03/0 و ضریب وزنی  W_{gen_loss,i}برای همه ژنراتورها برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-1-4- اندیس آسیب­پذیری کل ژنراتورهای سیستم

این اندیس برابر مجموع اندیس­های توان اکتیو و اندیس­های توان راکتیو و اندیس­های خروج تمام ژنراتورهای سیستم است.

2-1-1-5- اندیس­های حاشیه امنیت ژنراتور

این اندیس­ها نشان­دهنده قابلیت اطمینان ژنراتور است. این اندیس برای ژنراتورها دو مورد است: اندیس حاشیه امنیت توان اکتیو و اندیس حاشیه امنیت توان راکتیو تولیدی ژنراتور. هرچه این اندیس­ها به یک نزدیکتر باشد، حاشیه امنیت ژنراتور بیشتر است و با اطمینان بیشتری می­تواند توان اکتیو و راکتیو تولید کند.

2-1-1-6- اندیس حاشیه امنیت توان اکتیو ژنراتور

در این رابطه، P_giتوان اکتیو تولیدی ژنراتور و P_gi,maxحداکثر توان اکتیو قابل تولید ژنراتور است.

2-1-1-7- اندیس حاشیه امنیت توان راکتیو ژنراتور

در این رابطه، Q_giتوان راکتیو تولیدی ژنراتور و Q_gi,maxحداکثر توان راکتیو قابل تولید ژنراتور است.

2-1-1-8- اندیس حاشیه امنیت کل ژنراتورهای سیستم

این اندیس برابر مجموع اندیس­های حاشیه امنیت توان اکتیو و توان راکتیو تمام ژنراتورهای سیستم است.

2-1-2- اندیس آسیب­پذیری و اندیس حاشیه امنیت برای باس­ها

اندیس آسیب­پذیری برای باس­های سیستم چهار مورد است: اندیس آسیب­پذیری ولتاژ باس، اندیس آسیب­پذیری بارپذیری باس، اندیس آسیب­پذیری خروج باس (ایزوله شدن باس) و اندیس آسیب­پذیری کل باس­های سیستم که برابر مجموع سه اندیس قبلی برای باس­های سیستم است. مانند ژنراتورها، باس­ها نیز دارای ضریب وزنی هستند که بر اساس اهمیت باس مربوطه مقداردهی می­شود. هرچه باس مهمتر باشد، ضریب وزنی آن بیشتر است.

2-1-2-1- اندیس آسیب­پذیری ولتاژ باس­های سیستم

در این رابطه، V_i ولتاژ باس بعد از انجام پخش بار، V_i^sche مقدار ولتاژ برنامه­ریزی شده برای باس مربوطه، V_i,lim∆ محدوده تغییرات ولتاژ مجاز باس است که در واقع اختلاف حد بالا و پایین ولتاژ باس­هاست. در این مطالعه N یک فرض شده است ]18[. در این مقاله، حداقل مقدار مجاز ولتاژ باس­ها 95/0 و حداکثر آن 05/1 پریونیت و ضریب وزنی  برای همه باس­ها برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-2-2- اندیس آسیب­پذیری بارپذیری باس­های سیستم

این اندیس به درصد بارپذیری باس مربوطه بستگی دارد. هر چه بارپذیری باس بیشتر باشد، آسیب­پذیری بیشتر است.

در این رابطه، ضریب N برابر 1، r_Loadab,i بارپذیری باس iام برابر با =Z_th,i/Z_L0,ir_Loadab,i است که Z_th,iامپدانس تونن دیده شده از باس iام و Z_L0,iامپدانس معادل بار باس iام در حالت پایدار است. این اندیس نیز دارای ضریب وزنی است که با توجه به اهمیت باس تعیین می‌شود. در این مقاله ضریب وزنی  برای کلیه باس­ها برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-2-3- اندیس آسیب‌پذیری خروج باس

اندیس آسیب­پذیری خروج باس به احتمال خروج باس از سیستم بستگی دارد. بزرگ بودن این اندیس برای یک باس نشان‌ دهنده احتمال خروج باس از سیستم و ایزوله شدن آن از بقیه سیستم است. احتمال خروج یک باس به وضعیت خطوط متصل به آن و اندازه و زاویه ولتاژ آن باس بستگی دارد.

در این رابطه، K_Load,lossبر اساس احتمال خروج باس تعیین می­شود. اگر باسی دارای بار راکتیو زیاد یا به خطوطی با قابلیت اطمینان پایین متصل باشد، این ضریب بزرگتر است. در این مقاله مقدار ضریب K_Load,lossبین 01/0 تا 05/0بر اساس موارد یاد شده در نظر گرفته شده است. در رابطه (10)،  W_{Load_loss}ضریب وزنی این اندیس است که با توجه به اهمیت باس مورد نظر در سیستم تعیین می­شود. در این مقاله مقدار ضریب وزنی W_{Load_loss}برای کلیه باس‌ها برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-2-4- اندیس آسیب‌پذیری کل باس­ها

اندیس آسیب­پذیری کل باس­های سیستم برابر مجموع اندیس­های آسیب­پذیری ولتاژ، بارپذیری و خروج خط است.

اندیس­های حاشیه امنیت باس­ها معیاری برای قابلیت اطمینان باس مربوطه است. هرچه این اندیس­ها بزرگتر باشد قابلیت اطمینان بیشتر و احتمال ناپایداری ولتاژ و حتی فروپاشی ولتاژ کمتر است. اندیس­های حاشیه امنیت باس­ها دو مورد بوده، شامل اندیس حاشیه امنیت ولتاژ و اندیس حاشیه بارپذیری هستند.

2-1-2-5- اندیس حاشیه امنیت ولتاژ

در این رابطه، V_i ولتاژ باس بعد از انجام پخش بار، V_i^sche مقدار ولتاژ برنامه­ریزی شده برای باس مربوطه، V_i,lim∆ محدوده ولتاژ باس است که در واقع اختلاف حد بالا و پایین ولتاژ باس­هاست.

2-1-2-6- اندیس حاشیه بارپذیری

این اندیس با استفاده از رابطه (13) بیان می­شود:

این شاخص نشان دهنده چگونگی تغییر امنیت باس با توجه به افزایش بار در باس مورد بررسی است.

2-1-2-7- اندیس حاشیه امنیت کل باس‌ها

این اندیس برابر مجموع اندیس­های حاشیه امنیت ولتاژ و اندیس حاشیه بارپذیری باس­های سیستم است.

2-1-3- اندیس آسیب‌پذیری و اندیس حاشیه امنیت برای شاخه‌ها

اندیس آسیب­پذیری برای شاخه­ها شامل شش مورد است. اندیس آسیب­پذیری توان اکتیو انتقالی، اندیس آسیب‌پذیری توان راکتیو انتقالی، اندیس آسیب­پذیری شارژ خازنی خطوط، اندیس آسیب­پذیری زاویه خطوط، اندیس آسیب‌پذیری خروج خطوط، اندیس آسیب­پذیری کل خطوط که مجموع اندیس­های آسیب­پذیری بیان شده است. تمام اندیس­های آسیب­پذیری دارای ضریب وزنی هستند که با توجه به مشخصات خط و اهمیت آن در سیستم تعیین می‌شود. خطوطی که به ژنراتورهای بزرگ یا بارهای اصلی سیستم متصل هستند، به دلیل اهمیتی که در سیستم دارند دارای ضریب وزنی بیشتری هستند.

2-1-3-1- اندیس آسیب­پذیری توان اکتیو انتقالی

در این رابطه ضریب N برابر 1، Pf_i توان اکتیو انتقال یافته از خط iام و S_i,max حداکثر توان ظاهری است که خط iام می­تواند عبور دهد. این توان به مشخصات خط و ویژگی‌های محیط بستگی دارد. با توجه به اهمیت خطوط سیستم در انتقال توان اکتیو، ضریب وزنی W_pf,i تعیین می‌شود. در این مقاله مقدار W_pf,i برای کلیه خطوط برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-3-2- اندیس آسیب­پذیری توان راکتیو انتقالی

اندیس آسیب­پذیری توان راکتیو انتقالی به نسبت توان راکتیو انتقالی به کل توان ظاهری قابل تحمل خط بستگی دارد.

در این رابطه ضریب N برابر 1، Qf_i توان اکتیو انتقال یافته از خط iام و S_i,max حداکثر توان ظاهری است. با توجه به اهمیت خطوط سیستم در انتقال توان راکتیو، ضریب وزنی W_Qf,i تعیین می­شود. خطوط مهمتر دارای ضریب وزنی بیشتری هستند. در این مقاله مقدار W_Qf,i برای کلیه خطوط برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-3-3- اندیس آسیب­پذیری شارژ خازنی خطوط

اندیس آسیب­پذیری شارژ خازنی خط، نسبت شارژ خازنی خط به کل توان راکتیو تولیدی ژنراتورهاست.

در این رابطه ضریب N برابر 1، Q_ci شارژ خازنی خط و Q_∑ مجموع توان راکتیو تولیدی سیستم است. این اندیس نیز دارای ضریب وزنی W_QC,iاست که با توجه به اهمیت خط تعیین می­شود. در این مقاله، مقدار W_QC,i برای کلیه خطوط برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-3-4- اندیس آسیب­پذیری زاویه خطوط

اندیس آسیب­پذیری زاویه خط، نسبت اختلاف زاویه باس­های متصل به خط به حداکثر اختلاف زاویه باس­ها است.

در این رابطه ضریب N برابر 1، La_i اختلاف زاویه باس­های متصل به خط i و La_i.max حداکثر اختلاف این زاویه است که مربوط به شرایط انتقال توان ماکزیمم آن خط است. این اندیس نیز دارای ضریب وزنی W_line-ang,i است که با توجه به اهمیت خط تعیین می­شود. در این مقاله مقدار W_line-ang,i برای کلیه خطوط برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-3-5- اندیس آسیب­پذیری خروج خط

بزرگ بودن این اندیس برای یک خط نشان­دهنده احتمال خروج زیاد آن است. بنابراین، با توجه به تاثیر خروج خطوط بر عملکرد سیستم و از آنجا که این اتفاق مقدمه­ای بر ناپایداری سراسری در سیستم است، این اندیس دارای اهمیت زیادی است.

در این رابطه، K_line,loss بر اساس احتمال خروج خط تعیین می­شود. هرچه احتمال خروج خط بیشتر باشد، این ضریب بزرگتر خواهد بود. برای خطوط فرسوده این ضریب بزرگتر است. در این مقاله مقدار ضریب K_line,loss برای خطوط با توجه به نکات یاد شده بین 02/0 تا 05/0 در نظر گرفته شده است. در رابطه (19) W_{line_loss}ضریب وزنی این اندیس است که با توجه به اهمیت خط مورد نظر در سیستم تعیین می­شود. در این مقاله مقدار ضریب وزنی W_{line_loss} برای کلیه خطوط برابر 1 در نظر گرفته شده است.

2-1-3-6- اندیس آسیب‌پذیری کل خطوط

اندیس آسیب­پذیری کل خطوط سیستم برابر مجموع اندیس­های آسیب­پذیری خطوط است.

اندیس حاشیه امنیت خطوط معیاری برای قابلیت اطمینان خطوط است. هرچه این اندیس برای یک خط بزرگتر باشد، قابلیت اطمینان آن خط بیشتر است. در مورد خطوط، دو اندیس حاشیه امنیت وجود دارد که شامل اندیس حاشیه امنیت توان ظاهری و اندیس حاشیه امنیت زاویه خطوط است.

2-1-3-7- اندیس حاشیه امنیت توان ظاهری

اندیس حاشیه امنیت توان ظاهری خطوط با توجه به توان ظاهری عبوری از خط و حداکثر توان ظاهری که می‌تواند از خط عبور کند، تعیین می­شود.

در این رابطه، S_fi توان ظاهری عبوری از خط iام است و S_i,maxحداکثر توان ظاهری خط است.

2-1-3-8- اندیس حاشیه امنیت زاویه خط

اندیس حاشیه امنیت زاویه خطوط به اختلاف زاویه باس­های متصل به خطوط بستگی دارد. از آنجا که زاویه ولتاژ باس­ها در جهت انتقال توان اکتیو بسیار اهمیت دارد، لذا این اندیس دارای اهمیت زیادی است. هرچه این اندیس بزرگتر باشد، قابلیت اطمینان خط بیشتر است.

در این رابطه، L_ai اختلاف زاویه باس­های متصل به خط iام و L_ai,max حداکثر اختلاف زاویه مجاز باس­های متصل به خط iام بوده که مربوط به شرایط انتقال توان ماکزیمم آن خط است.

2-1-3-9- اندیس حاشیه امنیت کل خطوط

اندیس حاشیه امنیت کل خطوط سیستم برابر مجموع اندیس­های حاشیه امنیت خطوط است.

با توجه به اندیس­های محاسبه شده، اندیس آسیب‌پذیری کل سیستم (SVI) و اندیس حاشیه امنیت کل سیستم (SMI) برابر مجموع اندیس­های به­دست آمده برای اجزای مختلف سیستم است. با توجه به این اندیس­ها می‌توان در مورد وضعیت کلی سیستم اظهار نظر کرد.

2-1-4- اندیس آسیب­پذیری و اندیس حاشیه امنیت کل سیستم

اندیس­های آسیب­پذیری و حاشیه امنیت بیان شده به طور جامع شرایط سیستم را بررسی کرده و با توجه به وضعیت هر قسمت سیستم، عددی به آن نسبت می­دهند که نشان­دهنده وضعیت آن در سیستم است.

پس از بررسی و شناخت اندیس­های آسیب­پذیری و حاشیه امنیت به بررسی مدل برنامه­ریزی بارزدایی می­پردازیم. این مدل به صورت زیر بیان می­شود:

2-2- مدل برنامه‌ریزی بارزدایی

به طور کلی، مدل بهینه­سازی بارزدایی به صورت زیر بیان می­شود:

در معادله فوق  تعداد باس­های دارای بار سیستم، مقدار توان­های اکتیو و راکتیو مصرفی در شین i‌ام،  مقادیر توان­های اکتیو و راکتیو شین i ام بعد از بارزدایی هستند. در مدل فوق هدف مینیمم کردن مقدار بارزدایی با در نظر گرفتن شرایط بهره­برداری از سیستم قدرت است.

قیود مسأله بهینه­سازی فوق به صورت زیر بیان می­شود. این قیود مربوط به شرایط بهره­برداری از سیستم و بارزدایی است.

معادلات فوق معادلات پخش بار سیستم هستند.  توان­های اکتیو و راکتیو تولیدی در شین i ام هستند.

قیود فوق مربوط به حدود بهره­برداری توان­های اکتیو و راکتیو ژنراتورهاست.

نامعادله (29) بیانگر محدوده مجاز بهره­برداری ولتاژ شینه­هاست.

شرایط فوق محدوده مجاز تپ چنجرهای سیستم قدرت را بیان می­کند.

قیود بهره­برداری بارها و مدل آنها به صورت زیر بیان می­شود:

که به صورت زیر هستند:

در معادله فوق  و  مقادیر ثابتی هستند. در این مطالعه  و  در نظر گرفته شده‌اند]19[.

معمولاً تلاش می‌شود ضریب توان بارها قبل و بعد از بارزدایی ثابت بماند ]15[. اگر  و  باشد، آنگاه  خواهد بود. بنابراین، قید ثابت بودن ضریب توان به صورت زیر خواهد بود:

در شرایط بهره­برداری حالت ماندگار فرکانس سیستم در سیستم قدرت 60 هرتز باید در بازه مجاز زیر بهره­برداری شود ]20[:

نحوه محاسبه فرکانس در ادامه در بخش 2-3- بیان خواهد شد.

2-3- تخمین نرخ کاهش فرکانس و رفتار فرکانسی سیستم در روش پیشنهادی

در هر سیستم قدرت، اینرسی کل موجود در شبکه، نقش بسیار اساسی در میزان کاهش فرکانس سیستم دارد. هر چه این مقدار بیشتر باشد، افت فرکانسی سیستم و نرخ کاهش df/dt کمتر خواهد بود. برای محاسبه دامنه اغتشاش در سیستم قدرت و تعیین df/dt از الگوریتم تطبیقی ارائه شده در مرجع ]9[ استفاده شده است. در این الگوریتم از مفهوم فرکانس مرکزی معادل (EIC)[10] که با fc نشان داده می­شود، استفاده می­شود. در این روش فرکانس ژنراتور i ام (f_i) و نرخ کاهش آن (df_i/dt) اندازه­گیری شده و برای محاسبه مقدار بارزدایی لازم، به مرکز کنترل SCADA و یا WAMS ارسال می­شود. در این حالت، میزان دامنه اغتشاش در شبکه بر اساس رابطه (35) محاسبه می­گردد:

که  و  توان مکانیکی توربین و توان الکتریکی ژنراتور i ام بر حسب پریونیت است. fc و  در معادله (35) به ترتیب از روابط  و  محاسبه می‌شوند.

در روابط فوق  H_i  ثابت اینرسی ماشین iام بر حسب ثانیه، f_n فرکانس نامی سیستم بر حسب Hz ، دامنه اغتشاش بر حسب پریونیت،  میزان عدم تعادل بار و تولید در ژنراتور i ام بر حسب پریونیت، f_i فرکانس ژنراتور i ام و N تعداد ژنراتورهای سیستم قدرت است. بنابراین مقدار نرخ کاهش EIC (df_c/dt) بر حسب HZ/Sec به صورت زیر به­دست می­آید:

فرکانس مینیمم سیستم بلافاصله پس از بروز اغتشاش در سیستم قدرت با استفاده از روابط زیر به­دست می‌آید:

در روابط فوق  مقدار کاهش فرکانس بر حسب پریونیت،  ثابت افت سرعت گاورنر توربین iام بر حسب پریونیت،  ضریب رگولاسیون معادل گاورنرهای سیستم قدرت،  و به ترتیب حداقل فرکانس پریونیتی و واقعی سیستم ناشی از اغتشاش و  فرکانس مبنای سیستم تحت مطالعه است.

در مطالعات آفلاین اغتشاشات، دامنه نرخ کاهش فرکانس df_c/dt بر اساس رابطه (36) محاسبه می­شود. همچنین، مقدارfmin  با استفاده از روابط (37) و (38) قابل محاسبه است.

مسأله بهینه­سازی بارزدایی معادله (26) با در نظر گرفتن قیود یاد شده یک مسأله بهینه­سازی پیچیده در مقیاس وسیع است. خصوصاً اگر ابعاد سیستم قدرت تحت مطالعه بزرگ باشد، این مسأله بهینه­سازی با استفاده از روش بهینه­سازی هوشمند CPCE حل می­شود. این روش که در ادامه جزئیات آن بیان می­شود، دارای توانایی جستجوی محلی بالایی در مسائل با ابعاد وسیع نسبت به سایر روش‌های هوشمند بوده و قادر است مقادیر بهینه فراگیر مسأله را با سرعت بالایی تعیین کند ]21[.

در این مطالعه، در شبکه 118 باس IEEE همه باس‌های دارای بار، دارای اولویت یکسانی برای حذف بار هستند.

برای حل و بررسی هر سناریوی اغتشاش باید مسأله بهینه­سازی بارزدایی با استفاده از روش CPCE حل شود. با تشکیل پایگاه داده مطالعات آفلاین اغتشاشات، شبکه عصبی به صورت آفلاین آموزش داده می­شود و روند آموزش آن با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهینه می­شود.

حال شبکه عصبی آموزش دیده می­تواند به صورت بلادرنگ بر اساس اطلاعات حاصل از سیستم پایش استفاده شود. با وقوع اغتشاش مطابق شکل (2)، کلیه اطلاعات لازم برای محاسبات توسط سیستم پایش به مرکز SCADA و یا WAMS ارسال می­شود و مقادیر پارامترهای ورودی شبکه عصبی محاسبه می­شود. با اعمال این اطلاعات به شبکه عصبی، شبکه عصبی قادر است مقدار بارزدایی لازم در هرحله را به صورت بلادرنگ تعیین کند. باید توجه داشت که کاهش نرخ فرکانس معادل مرکزی (dfc/dt) در صورت وجود رزرو گردشی در شبکه محدود می­شود. مقدار بارزدایی با توجه به دامنه اغتشاش و میزان رزرو موجود در شبکه تعیین می­شود. بدین منظور، مقدار تخمین دامنه اغتشاش با توجه به میزان رزرو، ملاک تعیین عدم تعادل بار و تولید است. در کلیه محاسبات به علت وجود محدودیت‌های تولید، 90 درصد مقدار رزرو در نظر گرفته شده است.

برای بهبود عملکرد شبکه عصبی، در صورت وقوع هر اغتشاش پس از تصمیم­گیری در مورد بارزدایی و حفظ پایداری سیستم قدرت، اغتشاش مورد نظر با توجه به روند ارائه شده بررسی می­شود و اطلاعات آن به پایگاه داده شبکه عصبی افزوده و آموزش شبکه عصبی به روز می­شود.

3- الگوریتم بهینه‌سازی هیبرید CPCE

الگوریتم CPCE یک الگوریتم بهینه­سازی فرابتکاری[11] هیبریدی است که در سال 2012 مبتنی بر ترکیب مزایای الگوریتم­های بهینه­سازی توده ذرات (PSO)، الگوریتم فرهنگی (CA)[12] و الگوریتم تکاملی  (CEA) [13] معرفی شده است ]21[. این الگوریتم با استفاده از مزایای ترکیبی روشهای یاد شده قادر است به جواب­های بهینه­تری خصوصاً برای مسائلی که دارای ابعاد بزرگتری هستند، برسد ]21[. شکل (4) ساختار اصلی این الگوریتم را نشان می‌دهد. در این ساختار یک مکانیزم تکاملی جدید بین دو الگوریتم فرهنگی ساخته می­شود. سپس بهینه­سازی­های توده ذرات (PSO) در چهارچوب الگوریتم فرهنگی در دو زیر فضای (فضاهای باور[14] 1 و 2) و (فضاهای جمعیتی[15] 1 و 2) معرفی می­شود.

یک مجموعه اختصاصی که فضای باور اشتراک فراگیر (SGBS)[16] نامیده می­شود، در مکانیزم تکاملی برای هماهنگی دانش و تجربه­های جمعیتی استفاده می­شود. در هر تکرار الگوریتم، همه ذرات زیر فضاهای باور 1 و 2 در SGBS گردآوری می­شوند. سپس، بهترین ذره موجود در SGBS حفظ و بقیه ذرات توسط ذرات جدیدی با مقدار اولیه جدید جایگرین می­شوند. در ادامه، عملگرهای تاثیر[17] برای دو زیر فضای جمعیتی 1 و 2 در SGBS استفاده می‌شود. اکنون تجربیات دو فضای جمعیتی در هر نسل بین دو فضا مبادله می­شود. جزئیات روش CPCE به صورت زیر است.

3-1- ساختار و جزئیات الگوریتم CPCE

در این الگوریتم از N ذره برای جستجو در فضای D بعدی مسأله بهینه­سازی استفاده می­شود. این ذرات به دو قسمت مساوی تقسیم می­شوند. این دو قسمت نیز با استفاده از معادله (39) مجدداً به N₁₁، N₁₂، N₂₁ و N₂₂ ذره تقسیم می­شوند.

ذرات N₁₁ وN₂₁ به ترتیب برای جستجو در فضاهای باور 1 (B₁) و باور 2 (B₂) استفاده می­شوند. همچنین، ذرات N₁₂ و N₂₂ برای جستجو در فضاهای جمعیتی 1 (P₁) و 2 (P₂) استفاده می­شوند. نسبت­های بین تعداد ذرات در زیر فضاهای B₁، P₁، B₂ و P₂ با استفاده از ضرایب BR₁ و BR₂ تعیین می­شوند. این ضرائب عموماً در رنج 4/0-5/0 است. هر فضا شامل یک توده ذره[18] است. برای به روزرسانی هر ذره در هر تکرار از معادلات (40) و (41) به صورت زیر استفاده می­شود:

در معادله (40) و (41)  و  به ترتیب سرعت و مکان ذره i_th، w ضریب وزنی اینرسی، c₁ و c₂ ضرایب شتاب و r₁ و r₂ دو عدد تصادفی در بازه (0 و 1) است. همچنین  نشان دهنده موقعیت بهترین برازندگی یافته شده به­وسیله ذره i_th بوده و pbest نامیده می­شود.  موقعیت بهترین برازندگی یافته شده همه ذرات موجود در جمعیت است و gbest نامیده می­شود.

3-2- عملیات فرهنگی

در دو جمعیت الگوریتم فرهنگی از عملیات فرهنگی پذیرش و تاثیر در هر نسل الگوریتم استفاده می­شود.

3-2-1- عملیات پذیرش[19]

عملیات پذیرش بر اساس مقدار Acp که احتمال وقوع عملیات پذیرش در هر نسل است، انجام می­شود. اگر ، برای P₁ و B₁، بدترین ذره در B₁ (B₂) با بهترین ذره در P₁ (P₂) جایگزین می‌شود.

3-2-2- عملیات تاثیر

فرض کنید Afp نشان­دهنده احتمال عملیات تاثیر باشد. Afn یک عدد صحیح نامنفی است. عملیات تاثیر بر اساس مقدار Afp در هر نسل انجام می‌شود. اگر ، برای P₁ و B₁، بدترین ذرات Afn درP₁ (P₂)  با بهترین ذرات Afn در B₁ (B₂) جایگزین می­شود. برای مبادله دانش و تجربیات مفید توده­ها در هر جمعیت الگوریتم فرهنگی، توده­های PSO با استفاده از عملیات پذیرش و تاثیر گرد هم می­آیند.

3-2-3- مکانیزم تکاملی بین دو الگوریتم فرهنگی

در این مرحله، ابتدا SGBS تشکیل می­شود. سپس عملیات تاثیر از SGBS بر P₁ و P₂ انجام می­شود. در نهایت، تجربیات بین P₁ و P₂ مبادله می­شوند. هر کدام از مراحل ذکر شده به تفصیل در ادامه توضیح داده شده است.

3-2-3-1- تشکیل SGBS

در SGBS، N₀ ذره وجود دارد که این تعداد بر اساس رابطه (42) بیان می­شود.

سرعت­ها و موقعیت­های هر ذره در SGBS به طور دلخواه تنظیم می­شوند. حال SGBS بعد از عملیات­های پذیرش و تاثیر جمعیت­های دو الگوریتم فرهنگی که در بخش 3-2- بیان شد، به روز می­شوند. برای به روزرسانی SGBS دو مرحله مورد نیاز است: در ابتدا یک SGBS جدید شامل ذرات B₁ و B₂ ایجاد می­شود. سپس بهترین ذرات حفظ شده و ذرات بد با ذرات جدید جایگزین می‌شوند. فرض کنید TV مقدار میانگین برازندگی ذرات در SGBS باشد که بر اساس معادله (43) بیان می­شود:

مقدار آستانه TV برای تصمیم­گیری جهت حفظ بهترین ذرات و به روزرسانی ذرات بد با ذرات جدید استفاده می‌شود. در معادله (43)، x_i و  به ترتیب بیانگر i_th ذره و مقدار برازندگی آن هستند. مقدار  با استفاده از تابع هدف مسأله بهینه­سازی مورد نظر به­دست می­آید. سپس برای هر ذره در SGBS اگر ، i_th ذره x_i حفظ و یا با ذره جدید جایگزین می­شود.

شکل (4): نمایش بلوکی الگوریتم CPCE

3-2-3-2- عملیات تاثیر از SGBS بر P1 و P2

عملیات تاثیر از SGBS بر P₁ و P₂ در هر نسل بر اساس مقدار احتمال SAfp انجام می­شود. فرض کنید SAfn₁ و SAfn₂ مقادیر میانگین برای دو عدد صحیح غیر منفی باشند. برای SGBS و P₁ (P₂)، اگر ، ذرات بدSAfn₁ در P₁ (P₂) با بهترین ذرات SAfn₁ در SGBS جایگزین می­شوند. همچنین، بقیه ذرات بد SAfn₂ درP₁ (P₂) با ذرات جدید SAfn₂ در SGBS جایگزین می­شوند.

3-2-3-3- عملیات مبادله تجربیات بین P1 و P2

بعد از عملیات تاثیر از SGBS بر P₁ و P₂ ، تجربیات بین P₁ و P₂ در هر نسل مبادله می­شود. فرض کنید که احتمال انجام عملیات مبادله تجربیات EEp باشد. همچنین EEn تعداد ذراتی هستند که به این عملیات می­پیوندند. حال برای P₁ و P₂، اگر ، بدترین ذرات EEn درP₂ (P₁)  با بهترین ذرات EEn درP₁ (P₂) جایگزین می‌شوند. این مکانیزم تکاملی دو جمعیت الگوریتم فرهنگی را با هم مرتبط می­سازد. اطلاعات مفید و تجربیات بین ذرات موجود برای راهنمایی سایر ذرات جهت رسیدن به حل بهینه بهتر مبادله می­شود. بدین منظور، ذرات تصادفی جدیدی نیز در جمعیت قرار داده می­شوند. روند نمای روش بهینه­سازی CPCE در شکل (5) نشان داده شده است.

در این مقاله، برای مطالعات آفلاین از نرم­افزار MATLAB و DIgSILENT Power Factory 14.0.520 و برای کلیه مطالعات شبکه عصبی از نرم­افزار Neurosolution استفاده شده است.

4- سیستم قدرت 118 باس IEEE

سیستم قدرت استاندارد 118 باس IEEE به عنوان اولین سیستم تست در این مقاله انتخاب شده است. این سیستم دارای 54 ژنراتور، 186 خط انتقال، 14 خازن و 9 ترانس تپ چنجردار است. دیاگرام تک خطی این سیستم در شکل (6) نشان داده شده است.

با توجه به تغییرات فصول، مقدار پیک بار این سیستم در ساعت 21 رخ داده و مقدار آن به MW 7309 می‌رسد ]22[. ماکزیمم تولید توان اکتیو در ساعت 21 در این سیستم برابر 7338 مگاوات است. ژنراتور G1 در شین شماره 1 به عنوان ژنراتور مرجع است و MVA 100 =  است. سایر اطلاعات لازم در مورد این سیستم در مرجع ]23[ قابل دسترسی است. برای شبیه­سازی دینامیکی سیستم مذکور از نرم­افزار DIgSILENT Power Factory 14.0.520 استفاده شده است. در این شبیه­سازی خطوط با مدل  نامی، ژنراتورها با مدل مرتبه 8 (مدل مرتبه 6 الکتریکی و مدل مرتبه 2 مکانیکی) ]24[ مدل­سازی می­شود. برای مدل­سازی سیستم­های توربین و گاورنر از مدل استاندارد IEEE-G1 و برای مدل­سازی سیستم تحریک ژنراتورها از مدل استاندارد IEEE-DC1A استفاده می­شود. در مدل استاندارد IEEE-G1 بویلر، بازگرمکن‌ها، توربین و گاورنر مدل­سازی می‌شوند]24[. همچنین، برای مدل­سازی بارها از مدل چند جمله­ای رابطه (32) استفاده می­شود ]19[.

شکل (5): روند نمای روش بهینه­سازی CPCE

شکل (6): دیاگرام تک خطی سیستم قدرت 118 باسه IEEE

5- پیاده‌سازی روش پیشنهادی برای شبکه 118 باس IEEE

در این مقاله برای سنجش نحوه عملکرد روش پیشنهادی برای تعیین سطح امنیت و بارزدایی از شبکه تست 118 باس IEEE استفاده می­شود. در صورت بروز هرگونه اغتشاش و نیاز به بارزدایی، با توجه به اینکه در 90 باس از 118 باس شبکه 118 باس IEEE بار وجود دارد، 180 متغیر برای مسأله بهینه­سازی معادله (26) وجود دارد که شامل توان­های اکتیو و راکتیو در باس­های دارای بار است. با در نظر گرفتن شرط ثابت بودن ضریب توان در معادله (33) و در دسترس بودن مقادیر ضریب توان، می­توان کلیه توان­های راکتیو باس i ام را بر حسب توان­های اکتیو همان باس و ضریب توان نوشت. بنابراین، مسأله بهینه­سازی معادله (26) عملاً 90 متغیر دارد که همان توان­های اکتیو باس­های دارای بار است. برای تنظیم پارامترهای الگوریتم CPCE حالت‌های تنظیم مختلفی در نظر و شبیه­سازی شده است. بهترین تنظیمات پارامترهای مورد استفاده برای حل مسأله بهینه‌سازی در جدول (1) ارائه شده است.

جدول (1): تنظیمات پارامترهای الگوریتم CPCE وPSO

الف: پارامترهای الگوریتم  CPCE

ب: پارامترهای الگوریتم  PSO

برای انتخاب و تنظیم پارامترهای سیستم بارزدایی مانند تعداد مراحل بارزدایی، فرکانس­های بارزدایی و مقدار تاخیر در هر مرحله، روند کاملاً شناخته شده­ای وجود ندارد. برای تنظیم پارامترهای سیستم بارزدایی فرکانسی لازم است شبکه تحت مطالعه با استفاده از شبیه­سازی زمانی بررسی شود. بدین منظور، چندین سناریوی تنظیم سیستم بارزدایی برای شبکه 118 باسه IEEE در نرم­افزار DIgSILENT بررسی شده است. بر اساس این مطالعات، سناریوی پنج مرحله­ای ارائه شده در جدول (2) بهترین نتایج را برای حفظ پایداری سیستم ایجاد کرده است.

جدول (2): تنظیمات پارامترهای بارزدایی پیشنهادی

شایان ذکر است که مقدار کل حذف بار لازم برای هر سناریو توسط حل مسأله بهینه­سازی (26) به­دست می­آید. سپس در صورت فعال شده هر پنج مرحله بارزدایی، 5/12، 5/12، 5/12، 25/31، 25/31 درصد از این مقدار بارزدایی در هر پله بارزدایی حذف می­شود. در مطالعات تشکیل پایگاه داده، ممکن است شدت اغتشاش به گونه­ای باشد که یک یا چند پله بارزدایی را فعال کند. در این حالت، اگر بعد از حذف بار در مراحل فعال شده، هنوز به بارزدایی نیاز باشد و با توجه به شدت اغتشاش، فرکانس آستانه بارزدایی بعدی رله فعال نشود، مقدار بار باقیمانده در پله بارزدایی فعال شده قبلی حذف خواهد شد.

5-1- مشخصات شبکه عصبی مورد استفاده

5-1-1- ایجاد پایگاه داده

برای ایجاد پایگاه داده لازم، بر اساس روش ارائه شده، 288 سناریوی اغتشاش شامل خروج ترکیبی خطوط و ژنراتورها با معیارN-K  برای (K=1, 2, 3) بررسی شده­اند. پروفیل بارگذاری ساعتی سیستم 118 باسه IEEE در شکل (7) نشان داده شده است. اغتشاشات مورد بررسی، 9 سناریوی بارگذاری ساعتی از شکل (7) شامل ساعت­های 15-23 که سیستم دارای بار بیشتری است را پوشش می‌دهد. با تعیین مقدار بارزدایی در هر سناریو مطابق روش پیشنهادی اطلاعات ورودی و خروجی پایگاه داده برای هر سناریوی اغتشاش به­دست می­آید.

شکل (7): پروفیل بار ساعتی شبکه 118 باس IEEE در یک روز

5-1-2- آموزش شبکه عصبی

با توجه به روش پیشنهادی ارائه شده و شکل (1)، شبکه عصبی دارای چهار ورودی و ده خروجی است. برای رسیدن به آموزش دلخواه برای شبکه عصبی، شبکه­های عصبی متعددی آموزش داده شده­اند.

بهترین شبکه عصبی دارای دو لایه مخفی است. در این ساختار 90 درصد اطلاعات پایگاه داده برای آموزش، 5 درصد برایCross Validation  و 5 درصد برای تست شبکه عصبی در نظر گرفته شده­اند. مدل شبکه عصبی مورد استفاده پیشرو توسعه­یافته[20] و الگوریتم آموزش شبکه LMBP است. از تابع تبدیل تانژانت هیپربولیک برای نرون‌های لایه­های میانی و خروجی استفاده شده است. در این ساختار، حداکثر تعداد تکرارها برابر 1000 تکرار و آستانه خطا برای همگرایی آموزش شبکه عصبی 001/0 است. برای به روز کردن مقدار خطا از روشbatch  استفاده شده است. روند آموزش شبکه عصبی با تنظیمات ساختاری فوق، با استفاده از الگوریتم ژنتیک مطابق با اصول بیان شده در مرجع ]11[ بهینه شده است. مشخصات پارامترهای آموزش ژنتیکی مورد استفاده در جدول (3) نشان داده شده است.

جدول (3): مشخصات پارامترهای مورد استفاده در آموزش ژنتیکی شبکه عصبی در سناریوی بارزدایی پیشنهادی برای شبکه 118 باس IEEE

جدول (4) نتایج مقدار متوسط و نهایی برازندگی ایجاد شده در آموزش ژنتیکی شبکه عصبی را نشان می­دهد. همان‌گونه که دیده می­شود، در تکرار 28 شرایط آستانه خطای تنظیم شده تامین شده و شبکه عصبی همگرا می­شود. زمان لازم برای آموزش شبکه عصبی 264 ثانیه بوده است.

جدول (4): مقادیر متوسط و نهایی آموزش ژنتیکی شبکه عصبی

5-1-3- نتایج شبیه­سازی

برای شبکه 118 باس IEEE با توجه به دامنه اغتشاشات، آستانه­های جدول (5) برای شاخص­های کمّی مورد بررسی جهت تشخیص امنیت سیستم در نظر گرفته شده است. این مقادیر بر اساس مرجع ]25[ و شناخت ایجاد شده بر اساس آنالیز اغتشاشات N-K (K=1, 2, 3) از سیستم 118 باس IEEE به­دست آمده است. شایان ذکر است که شاخص­های تغییرات ولتاژ و بارگذاری خطوط که در مرجع ]25[ استفاده شده­اند، شاخص­هایی استاندارد و کلی بوده، برای هر سیستم قدرتی قابل استفاده­اند، ولی شاخص­های دیگر وابسته به سیستم تحت مطالعه­اند. در این مقاله برای سیستم 118 باس IEEE علاوه بر شاخص­های تغییرات بارگذاری خطوط و تغییرات ولتاژ، از تغییرات SVI، SMI فرکانس مینیمم و dfc/dt نیز استفاده شده است. در همه موارد، آستانه ملاک­های فوق با توجه به رفتار سیستم و تغییر پارامترهایی نظیر درصد افت ولتاژ و اضافه بار خطوط تنظیم شده است.

در ادامه، شبکه عصبی آموزش دیده برای عملکرد بلادرنگ بر روی شبکه 118 باس IEEE برای پنج سناریوی اغتشاش مختلف در بارگذاری­های مختلف که در جدول (6) نشان داده شده است، تست می­شود.

سناریوهای مورد بررسی مربوط به ساعت­های 19، 20 و 21 است که سیستم بیشترین بارگذاری خود را دارد. بدین منظور، اطلاعات ورودی این اغتشاشات تعیین و وضعیت امنیت شبکه مشخص می­شود. سپس این اطلاعات مطابق شکل (2) به شبکه عصبی آموزش دیده اعمال می­شود. نتایج بارزدایی لازم برای هر حالت در جداول (7) و (8) ارائه و نتایج روش پیشنهادی با روش مرجع ]4[ مقایسه شده است. در این جداول مقادیر توان اکتیو و راکتیو به ترتیب بر حسب MW و MVAR است.

نتایج جدول (8) نشان می­دهد که در چهار سناریو از پنج سناریوی مورد بررسی، با حفظ محدودیت­های بهره‌برداری شبکه، مقدار بارزدایی در روش پیشنهادی نسبت به روش مرجع ]4[ کاهش داشته است. این میزان کاهش بارزدایی برای سناریوهای 1 و 5 قابل توجه است. شایان ذکر است که هیچ گونه اطلاعاتی برای چهار سناریوی مورد بررسی 2-5 در پایگاه داده شبکه عصبی آموزش دیده وجود نداشته است. در عین حال، نتایج به­دست آمده نشان از عملکرد صحیح و بهینه روش پیشنهادی دارد و نشان می‌دهد روش پیشنهادی در صورت در نظر گرفتن طیف قابل قبولی از سناریوهای اغتشاش محتمل و آموزش مناسب،  قابلیت تطبیق با شرایط جدید را دارد.

میزان تغییرات اندیس­های آسیب­پذیری و حاشیه امنیت کل سیستم و وضعیت امنیت سیستم در هر سناریو در جدول (9) نشان داده شده است.

این نتایج نشان می­دهد که کلیه اغتشاشات تست شده باعث ایجاد شرایط ناامن در سیستم می­شود. در اغتشاشات 2 و 3، علی­رغم شدت بالای اغتشاش، به علت وجود ظرفیت رزرو مناسب در سیستم، شبکه در شرایط هشدار به سر می‌برد. این در حالی است که در سناریوی 4، با آنکه شدت اغتشاش کمتر از سناریوهای 2 و 3 بوده است، به علت عدم رزرو گردشی کافی در سیستم قدرت، سیستم شرایط فوق بحرانی را تجربه می­کند. این نکته اهمیت سطح مناسب رزرو گردشی را هم در مورد امنیت شبکه و هم در مورد تغییرات شدید بارزدایی نشان می­دهد.

نتایج به­دست آمده برای روش پیشنهادی بعد از بارزدایی نشان می­دهد که روش پیشنهادی قادر است امنیت سیستم را مجدداً برقرار کند و از آسیب­پذیری آن بکاهد. بدیهی است که در روش مرجع ]4[ به علت حذف بار بیشتر اندیس­های آسیب­پذیری و حاشیه امنیت بهبود بیشتری داشته­اند. در عوض، افزایش نارضایتی مشترکان به علت افزایش بارزدایی در این حالت را خواهیم داشت. این در حالی است که روش پیشنهادی ضمن تامین قیود بهره‌برداری، بارزدایی بهینه­تر و عدم نارضایتی مشترکین کمتری داشته است.همچنین، میزان تفاوت اندیس­های حاشیه امنیت و آسیب­پذیری در روش پیشنهادی نسبت به مرجع ]4[ خیلی قابل توجه نیست. در کنار همه این موارد در مرجع ]4[ صرفاً کل بارزدایی لازم به‌دست می­آید، ولی در روش پیشنهادی بار حذفی اکتیو و راکتیو لازم در هر پله بارزدایی برای هر سناریوی اغتشاش به صورت همزمان به‌دست می‌آید. زمان لازم برای تعیین وضعیت امنیت و مقدار بارزدایی در هر سناریو پس از دریافت اطلاعات اغتشاش، با استفاده از یک کامپیوتر شخصی پنتیوم IV با مشخصاتCPU  57/1 گیگا هرتز و RAM برابر با 2 مگابایت، حدود 6 ثانیه بوده است. واضح است که در مراکز دیسپاچینگ با توجه به استفاده از کامپیوترهای قدرتمند و سریع، این زمان باز هم کاهش می‌یابد. این نکته نشان می‌دهد که روش پیشنهادی قادر است وضعیت امنیت سیستم و مقدار بارزدایی لازم برای حفظ پایداری را به صورت بلادرنگ مشخص کند. در ادامه، برای نشان دادن مؤثر بودن روش پیشنهادی، به شبیه‌سازی زمانی سناریوی 5 برای بررسی رفتار دینامیکی سیستم می­پردازیم. برای شبیه‌سازی زمانی سیستم فرض می­شود خطا در ثانیه 10 رخ می‌دهد و زمان شبیه­سازی 50 ثانیه در نظر گرفته شده است.

جدول (5): بررسی حالت‌های سطح امنیت سیستم با توجه به شاخص‌های کمّی برای سیستم 118 باس IEEE

جدول(6): نتایج سناریوهای اغتشاش مورد بررسی در بارگذاری­های مختلف برای شبکه 118 باس IEEE

جدول (7): نتایج بارزدایی روش‌های مرجع ]4[ و پیشنهادی برای سناریوهای اغتشاش جدول (6)

جدول (8): نتایج بارزدایی روش­های مرجع ]4[ و پیشنهادی برای سناریوهای اغتشاش جدول (6)

توجه: علامت (-) در  و  برای کاهش بارزدایی در روش پیشنهادی بوده است.

علامت (+) در  و  برای افزایش بارزدایی در روش پیشنهادی بوده است.

جدول (9): تغییرات SVI و SMI در شرایط مختلف برای سناریوهای تست شده جدول (6)

A: روش مرجع ]4[ - B: روش پیشنهادی

5-1-4- شبیه‌سازی زمانی سناریو 5، خروج ژنراتورهای G29 و G11

در این سناریو، سیستم قدرت G28 با 420 مگاوات و G11 با 350 مگاوات تولید توان اکتیو را از دست می­دهد. فرکانس سیستم برای حالت­های مختلف در شکل (8) نشان داده شده است. سیگنال فرکانس برای هر سه حالت مربوط به خط 28-66 در نزدیکی باس 66 است. همان­گونه که از شکل (8) مشاهده می­شود، فرکانس حالت ماندگار سیستم برای روش مرجع ]4[ و روش پیشنهادی به ترتیب برابر 907/59 و 843/59 هرتز است. مینیمم فرکانس سیستم در صورت عدم بارزدایی به 47/58 هرتز می­رسد. همان­گونه که در جدول (8) دیده می­شود، کل مقدار بارزدایی برای روش مرجع ]4[ و روش پیشنهادی به ترتیب برابر 7/676 مگاوات، 44/267 مگاوار و 23/642 مگاوات و 82/253 مگاوار بوده است. این نتایج نشان از کاهش 47/34 مگاواتی و 62/13 مگاواری بارزدایی در روش پیشنهادی ضمن تامین قیود بهره‌برداری حالت ماندگار و دینامیکی نسبت به روش مرجع ]4[ دارد.

شکل (8): تغییرات فرکانس سیستم در سناریوهای مختلف بارزدایی در اغتشاش 5 – بدون نشانگر: روش ارائه شده در مرجع ]4[، با نشانگر مثلث: روش پیشنهادی، با نشانگر دایره: بدون بارزدایی