Parameter Estimation of Induction Motors Using Water Cycle Optimization

Document Type : Research Article

Authors

1 Department of Electrical and Computer Engineering, Babol University of Technology, Babol, Iran

2 Department of Engineering, University of Shahed, Tehran, Iran

Abstract

This paper presents the application of recently introduced water cycle algorithm (WCA) to optimize the parameters of exact and approximate induction motor from the nameplate data. Considering that induction motors are widely used in industrial applications, these parameters have a significant effect on the accuracy and efficiency of the motors and, ultimately, the overall system performance. Therefore, it is essential to develop algorithms for the parameter estimation of the induction motor. The fundamental concepts and ideas which underlie the proposed method is inspired from nature and based on the observation of water cycle process and how rivers and streams ï‌‚ow to the sea in the real world. The objective function is defined as the minimization of the real values of the relative error between the measured and estimated torques of the machine in different slip points. The proposed WCA approach has been applied on two different sample motors. Results of the proposed method have been compared with other previously applied Meta heuristic methods on the problem, which show the feasibility and the fast convergence of the proposed approach.

Keywords

Full Text

موتورهای القایی از پر کاربرد­ترین موتورها در بخش صنعت هستند که عمده انرژی در حال تبادل در این بخش، توسط این موتورها مصرف می­گردد. ویژگی­هایی مانند کم هزینه بودن، استحکام، قدرت و اطمینان بالا، عمر طولانی، تعمیر و نگهداری اندک و غیره در مقایسه با دیگر انواع ماشین­ها، توجهات بسیاری را به خود معطوف گردانیده و باعث انجام مطالعات گسترده­ای در زمینه عملکردهای موتورهای القایی شده است. در دهه­های اخیر، یکی از بیشترین مطالعاتی که بر روی موتور­های القایی صورت گرفته، تخمین پارامترهای مدار معادل موتور القایی است. تخمین دقیق پارامترهای موتور امری ضروری برای بررسی شرایط عملکرد مختلف ماشین و پیش بینی رفتار آن است. بنابراین، در تمامی روش های کنترلی سرعت و یا گشتاور موتور القایی از سیستم های کنترلی اسکالر اولیه گرفته، تا کنترلرهای جهت میدان و یا روش‌های کنترل برداری مدرن امروزی، اطلاع دقیق از پارامترهای موتور همواره یک موضوع اساسی بوده است. علاوه بر آن، مدار معادل موتورهای القایی، در بسیاری از تحقیقات مانند مطالعات خطایابی و بازده، افت ولتاژ ناشی از استارت موتورهای القایی، بهینه کردن مشخصه‌های سرعت–گشتاور موتور، کنترل برداری و اسکالر موتورهای القایی و طراحی کنترلرهای سیستم مورد نیاز است [2 و 1] .

معمولاً، اطلاعات پلاک موتورهای القایی شامل مقادیری از جمله انواع گشتاورهای ماشین، بازده، سرعت و توان خروجی نامی‌ است. از این مقادیر نامی‌که توسط سازنده ارائه می‌شود، طی فرایند تخمین پارامترهای مدار معادل ماشین به دست می­آید. این پارامترها معمولاً از طریق تست‌های استاندارد عملکرد موتور، مانند تست‌های بی‌باری، بار کامل و روتور قفل شده به دست می‌آیند. با این حال، اطلاعات تست­های استاندارد، معمولاً برای کاربر نهایی در دسترس نیست. به جای آن، پارامترهای مدار معادل، ممکن است بر اساس اطلاعات عملکردی که برای موتور منتشر شده است، تخمین زده شوند.

روش­هایی که پارامترهای ماشین را در هنگام توقف روتور تخمین می‌زنند، عبارتند از: روش حداکثر احتمال [3 و 4] و نیز روش برازش مدل که در [5] معرفی شد و دارای مشکل فرایند تخمین طولانی با گام­های زیاد است، و روش­های ریاضیاتی دیگر مانند تکنیک­های تخمین پارامتر خطی و غیر خطی [6]، روش برنامه­نویسی غیر خطی [7 و 8]، روش­های بر پایه فیلتر کالمن [9].

روش تخمین پارامتر آنلاین با استفاده از قوانین سیستم سازگار مرجع و تکنیک فیلترینگ رزونانسی سنکرون، برای تعیین مقاومت موتور القایی در [10] استفاده شده است. در [11]، شرح کاملی از روش­های مختلف تخمین پارامترهای موتور ارائه شده است. علاوه بر روش­های کلاسیک و ریاضیاتی ذکر شده در بالا، روش­های ابتکاری وجود دارند که به نظر می‌رسد استفاده از آنها در مقابل روش‌های کلاسیکی که برای تخمین پارامترها استفاده شده­اند، انتخاب بهتر و امیدوارکننده­تری باشند، مانند الگوریتم ژنتیک (GA) [12-15]، الگوریتم ژنتیک سازگار [16]، روش بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) [17-19]، الگوریتم تکثیر باکتری (BFA) [20-21] ، الگوریتم تکامل تفاضلی (DE) [22-23] ، شبکه عصبی مصنوعی (ANN) [24] ، سیستم ایمنی مصنوعی [25]، که هر کدام از این روش­ها، پارامترها و مقادیر گشتاور را نزدیک مقدار واقعی خود نتیجه داده و بعلاوه سرعت همگرایی مناسبی دارند.

در این مقاله، از الگوریتم بهینه‌سازی جدید چرخه آب (Water Cycle Algorithm)، برای تخمین پارامترهای ماشین القایی استفاده شد. این الگوریتم که از طبیعت الهام گرفته شده است، بر اساس چگونگی جاری شدن جویبارها و رودخانه‌ها در سراشیبی‌ها به طرف دریا و حرکت برعکس آنها کار می­کند. در این روش، ماتریس جمعیت که قطرات باران نامیده می‌شود، از دریا، رودخانه­ها و جویبارها تشکیل شده است. در هر تکرار این جویبارها به درون یکدیگر می‌ریزند و به اکتشافات بزرگی در فضای جستجو منجر می­شوند. مدل­های تخمینی و دقیق موتور القایی برای نشان دادن عملی بودن این روش شبیه سازی شده اند؛ و به این منظور دو موتور نمونه با اندازه­های متفاوت انتخاب شده اند. نتایج نشان می‌دهند که الگوریتم بهینه‌سازی چرخه آب نتایج و کیفیت بهتری از بسیاری از روش­های ابتکاری که قبلاً معرفی شدند، ارائه می‌دهد.

 

1- فرمول‌سازی مسأله و مدل موتور القایی

مدل‌های مداری دقیق و تقریبی موتور القایی با استفاده از تابع هدف مینیمم کننده در زیر نشان داده شده­اند :

 

1-1- مدل مداری تقریبی

شکل (1)، شماتیک مدار معادل را برای مد‌لسازی تقریبی موتور القایی نشان می‌دهد. تابع هدف در این مدل از مقادیر واقعی سه انحراف گشتاور نسبی ماشین تشکیل شده است. مقادیر تقریبی و پلاک گشتاور راه اندازی، گشتاور بار کامل و گشتاور ماکزیمم باید حداقل مقدار انحراف را داشته باشند. بنابراین، تابع هدف تقریبی بصورت زیر به دست می‌آید [25]:

(1)

  

 

 

شکل (1): مدار معادل تقریبی مدل موتور القایی

 

 

شکل (2): مدار معادل دقیق مدل موتور القایی

(2)

  

(3)

  

(4)

  

 

که R مقاومت و X راکتانس پراکندگی در رتور و استاتور هستند. همچنین Tst و Tfl و Tmax بترتیب گشتاورهای راه اندازی و بار کامل و ماکزیمم هستند. مقدار هر کدام از پارامترهای تخمین زده شده باید در محدوده حداقل و حداکثر تعیین شده باشد، که به صورت زیر هستند:

(5)

  

 

که  و  به ترتیب حد پایین و حد بالای پارامتر  هستند.

حد ماکزیمم گشتاور:

(6)

  

 

که  ماکزیمم گشتاور تخمین زده شده است.

 

1-2- مدل مداری دقیق

شکل (2)، مدار معادل دقیق را نشان می‌دهد. در مدل مداری دقیق، مقدار واقعی انحراف نسبی بین اطلاعات سازنده و ضریب قدرت تخمین زده شده هم به تابع هدف مینیمم کننده اصلی اضافه می‌گردد [25]:

(7)

  

(8)

  

(9)

  

(10)

  

(11)

  

(12)

  

(13)

  

(14)

  

(15)

  

(16)

  

 

حدود حداقل و حداکثر پارامترها:

(17)

  

 

حد ماکزیمم گشتاور:

(18)

  

 

که در این روابط S لغزش بوده و Rth و Xth و Xm بترتیب مقاومت و راکتانس معادل تونن و راکتانس مغناطیس کنندگی هستند.

 

2- الگوریتم بهینه‌سازی چرخه آب

این الگوریتم ابتکاری جدید از رفتار چرخه آب در طبیعت الهام گرفته­ شده است [26]. آب به شکل جویبارها و رودخانه­ها از بلندی­های کوه­ها به سمت دریاها حرکت می­کند. در راه پایین آمدن، رودخانه­ها و جویبارها، آب را از باران و دیگر جویبارها جمع آوری می­کنند. آب رودخانه و دریاچه­ها هنگامی‌که گیاهان در طی فرآیند تبخیر، آب را پس می‌دهند، بخار می‌گردد. هنگامی‌که آب بخار شده در اتمسفر بالا می‌رود، ابرها تشکیل می‌گردند. این ابرها در اتمسفر سردتری متراکم شده، آب را به شکل باران باز پس می‌دهند و جویبارها و رودخانه­های جدید تولید می‌کنند.

 

2-1- روند الگوریتم بهینه‌سازی چرخه آب

مثل دیگر الگوریتم‌های فراابتکاری، این روش با یک جمعیت اولیه که قطرات باران نامیده می‌شود، شروع می‌گردد، که از باران یا تگرگ به وجود می‌آید. بهترین قطرات باران به صورت دریا انتخاب می‌گردند، تعدادی از قطرات باران خوب به عنوان رودخانه و باقی آنها به صورت جویبارهایی که به رودخانه­ها یا مستقیماً به دریا می‌ریزند انتخاب می‌شوند.

 

2-2- ایجاد جمعیت اولیه

در الگوریتم­های GA [26] و PSO [27]، آرایه‌هایی با نام­های "کروموزوم" و "مکان ذرات"، مقادیر متغیرهای مسأله را تشکیل می‌دهند. در بهینه‌سازی چرخه آب هر آرایه "قطره باران" نامیده می‌شود، که برای یک مسأله بهینه‌سازی N بعدی و برای یک راه حل به صورت زیر تعریف می‌گردد :

(20)

 = قطره باران

 

با در نظر گرفتن Npop قطره، ماتریس قطرات باران به صورت زیر بسط داده می‌شود:

(21)

 = جمعیت قطرات باران

 

که Npop تعداد قطرات باران و Nvar تعداد متغیرهاست. در یک ماتریس به صورت تصادفی تشکیل شده از قطرات باران با اندازه ، هر کدام از مقادیر متغیر تعیین شده  می‌توانند به عنوان مقادیر واقعی یا به یک عنوان گروه از پیش تعیین شده به ترتیب برای مساله پیوسته یا گسسته انتخاب شوند. برازندگی یا ارزش هر سطر با استفاده از تابع هزینه (C) به صورت زیر به دست می‌آید:

(22)

  

 

پس از تشکیل دادن Npop قطره باران، تعداد Nsr تا از بهترین آنها (که دارای بهترین مقادیر برازندگی یا کمترین ارزش هستند) به عنوان رودخانه و دریا انتخاب می‌شوند. قطره­ای که دارای بهترین مقدار تابع باشد، به عنوان دریا انتخاب می­گردد. بقیه قطره‌ها به عنوان جویبارهایی که ممکن است به رودخانه یا مستقیماً به دریا بریزند، انتخاب می­گردند.

(23)

  

(24)

  

 

بسته به شدت جریان آب، که از معادله زیر محاسبه می‌گردد، جویبارها به عنوان رودخانه­ها و دریا­ها تلقی می‌شوند:

(25)

  

 

NSn تعداد جویبارهاست، که به رودخانه یا دریای معینی می‌ریزد.

 

2-3- چگونگی جاری شدن جویبارها به دریا یا رودخانه

حرکت یک جویبار به سمت یک رودخانه معین در امتداد خطوط ارتباطی بین آنها، توسط یک مسافت انتخاب شده تصادفی و به صورت زیر اعمال می‌گردد:

(26)

  

 

که C یک مقدار تعریف شده توسط کاربر و بین 1 و 2 است، و d مسافت حاضر بین رودخانه و جویبار است. مقدار X عددی بین صفر و C*d با هر نوع توزیعی است. اگر مقدار C بزرگتر از یک باشد، جویبار­ها این توانایی را پیدا می‌کنند که در جهات مختلف به سمت رودخانه­ها جاری شوند. بنابراین، بهترین مقدار برای C مقدار 2 است. این مفهوم همچنین می‌تواند برای جاری شدن رودخانه­ها به سمت دریا استفاده گردد. بنابراین، وضعیت جدید برای جویبارها و رودخانه­ها می‌تواند با استفاده از معادله زیر محاسبه گردد:

(27)

  

(28)

  

 

که rand یک عدد تصادفی توزیع شده به صورت یکنواخت بین صفر و یک است. اگر مقدار راه حل هر کدام از جویبارها بهتر از رودخانه متصل به آن باشد، وضعیت آنها تغییر می‌کند (جویبار تبدیل به رودخانه می­گردد و رودخانه مربوطه به صورت جویبار در نظر گرفته می‌شود). همچنین وضعیت دریا و رودخانه، اگر رودخانه راه حل بهتری از دریا داشته باشد، جا به جا خواهد شد.

 

2-4- شرایط تبخیر

این فرایند نقش بسیار مهمی‌در الگوریتم، برای جلوگیری از گیر افتادن آن در بهینه محلی و همگرایی ناگهانی سریع دارد. مفهوم این پروسه از تبخیر آب دریا، از تعرق گیاهان در هنگام فتوسنتز اخذ شده است. آنگاه از آب تبخیر شده، ابرها تشکیل می‌گردند و آب دوباره به شکل باران به زمین بر می­گردد و رودخانه‌ها و جویبارهای جدیدی تشکیل می‌دهند که دوباره به دریا جاری می‌شوند. شبه کد زیر، تعیین می‌کند که آیا فرآیند تبخیر و تشکیل باران رخ می‌دهد یا خیر.

(29)

  

 

dmax مقدار کوچکی نزدیک به صفر است و عمق جستجوی نزدیک دریا را کنترل می‌کند. هنگامی که مقدار بزرگی از dmax انتخاب می‌گردد، شدت جستجو کاهش می‌یابد، ولی مقدار کوچک آن، آن را تقویت می­کند. هنگامی‌که مسافت بین رودخانه و دریا کمتر از dmax باشد، رودخانه به دریا متصل گشته است. بنابراین، فرایند تبخیر انجام می‌گیرد و آنگاه فرایند بارش رخ می‌دهد. در پایان هر تکرار، طبق معادله زیر مقدار d کاهش می‌یابد:

(30)

  

 

2-5- فرآیند بارش

این فرایند مشابه عملگر جهش در الگوریتم ژنتیک است. قطره‌های باران جدیدی که به شکل تصادفی تشکیل شده­اند، در نقاط مختلف جویبار­های جدیدی را تشکیل می‌دهند. مجدداَ، قطره­ای با بهترین مقدار تابع در میان دیگر قطرات جدید، به عنوان رودخانه­ای که به دریا می‌ریزد، در نظر گرفته می‌شود. بقیه آنها به عنوان جویبار­های جدیدی که به رودخانه یا مستقیما به دریا می‌ریزند، در نظر گرفته می‌شوند.

برای جویبارهایی که مستقیما به دریا می‌ریزند، از معادله جدیدی که جستجو در نزدیکی دریا را افزایش می‌دهد استفاده می‌شود، که به بهتر شدن نرخ همگرایی و عملکرد محاسباتی الگوریتم برای مسائل مقید منجر می‌گردد:

(31)

  

 

که انحراف استاندارد را و U مفهوم واریانس را بیان می‌کند. در حقیقت، مقدار U، رنج منطقه مورد جستجو در نزدیکی دریا را نشان می‌دهد و randn یک عدد تصادفی با توزیع نرمال است. مناسبترین مقدار پیدا شده برای U، 1/0 است، در حالی که مقادیر بزرگتر، احتمال خارج شدن از منطقه امکان­پذیر را زیاد می­کند و مقادیر کوچکتر، فضای جستجو و اکتشاف نزدیک دریا را کاهش می‌دهند.

در شکل (3) شماتیکی ساده از عملکرد الگوریتم ارائه و مصور شده است.

 

 

شکل (3): شماتیکی ساده از عملکرد الگوریتم چرخه آب

 

3- چگونگی کاربرد الگوریتم چرخه آب برای تخمین پارامتر موتور القایی

در مدل مداری، هر قطره باران شامل مقاومت استاتور، مقاومت روتور، راکتانس نشتی استاتور، راکتانس نشتی رتور و راکتانس مغناطیسی­کنندگی است.

 

3-1- گام‌های بهینه‌سازی چرخه آب برای تخمین پارامتر

گام­های زیر، چگونگی تخمین پارامترهای موتور القایی را با استفاده از WCA نشان می‌دهند:

گام 1 : اطلاعات سازنده موتور القایی را که در جدول داده شده، وارد کن.

گام 2 : پارامترهای اولیه WCA را انتخاب کن: ,  , , , و

گام 3 : با تشکیل ماتریس اولیه قطرات باران به صورت تصادفی، دریاها و رودخانه­ها و جویبارها را به وجود بیاور.

گام 4 : جریان استاتور، ضریب قدرت و گشتاور بیشینه و گشتاور بار کامل و گشتاور راه اندازی را محاسبه کن. سپس مقدار تناسب را برای هر گونه، با استفاده از معادلات (1) و (19) به ترتیب برای مدل تقریبی و دقیق محاسبه کن.

گام 5 : با استفاده از معادله (25) شدت جریان رودخانه­ها و دریاها را محاسبه کن.

گام 6 : جویبارها به رودخانه‌ها و رودخانه‌ها به دریاها به ترتیب با استفاده از معادلات (27) و (28) جاری می‌شوند.

گام 7 : موقعیت­های رودخانه را با جویباری که بهترین راه حل را می­دهد و موقعیت­های دریا را با رودخانه­ای که بهترین جواب را می‌دهد، عوض کن.

گام 8 : شرایط تبخیر را با استفاده از شبه کد در زیر بخش (3-4) چک کن و اگر با استفاده از قطرات تصادفی تازه تشکیل شده باران یا با استفاده از معادله (31) ارضا شده باشد، فرایند بارش رخ خواهد داد.

گام 9: با استفاده از معادله (30) مقدار dmax را کاهش بده.

گام 10 : ملاک­های توقف را چک کن. اگر معیار توقف برآورده شده بود، الگوریتم متوقف خواهد شد، و گرنه به گام 5  باز گرد! (در این تحقیق، حداکثر تعداد تکرارها به عنوان معیار توقف در نظر گرفته شده است.)

 

3-2- قیود مسأله

در این مقاله، محدودیت­های مرزی مثل حدود حداقل و حداکثر پارامترها، در یگ گام تولید تصادفی اعمال می‌گردند، که به این معنی است که راه حل­ها به صورت تصادفی از طریق رنج عملی تولید می­شوند. سایر محدودیت­های نابرابری شامل محدودیت گشتاور ماکزیمم و همچنین، محدودیت­های تساوی مانند محدودیت بازده، با استفاده از روش معمول تابع جریمه به عنوان رایجترین روش برای اعمال چنین محدودیت­هایی اداره می­گردند. بنابراین، ضریب تخطی (جریمه) با معادلات (32) و (33) به ترتیب برای بازده و محدودیت­های گشتاور ماکزیمم تعریف می‌شوند. هنگامی‌که از مدل‌های تقریبی و دقیق استفاده می‌گردد ضریب تخطی به تابع هزینه، به عنوان معادله افزاینده که در معادلات (34) و (35) داده شده­اند، اضافه می­گردد (معادله (34) مربوط به مدل تقریبی و معادله (35) مربوط به مدل دقیق است).  و  ضرایب تخطی (جریمه) هستند که توسط کاربر تعریف می­گردند.

 

(32)

  

(33)

  

(34)

  

(35)

  

 

4- نتایج شبیه سازی و بحث و بررسی پیرامون آن

روش پیشنهادی برای دو موتور القایی با اطلاعات سازنده آنها که در جدول 1 داده شده، شبیه سازی شده است.

پارامتر‌های WCA به صورت 100 =، 30 =، 1/0 =، 2 =، 1/0U= ،3=  برای تمام اجراهای برنامه تعیین شده­اند. با اینکه 40 آزمایش مستقل برای مشاهده تغییرات در طی فرایندهای تکاملی انجام شد و برای هر کدام از الگوریتم‌های تکاملی، کیفیت راه حل، مشخصه همگرایی و بازده محاسبات با هم مقایسه شد، ولی تقریباً در تمامی‌آزمایش‌ها، در تکرار­های ابتدایی؛ یعنی در حدود تکرار دهم، همگرایی اتفاق افتاده است. روش پیشنهادی در MATLAB 7.8 در یک پردازشگر Pentium IV، 3 گیگاهرتز، با 3 گیگابایت حافظه، اجرا گردید. جدول 2 پارامترهای تخمین زده شده برای دو مدل تقریبی و دقیق برای موتور­های 1 و 2 را نشان می­دهد. برای اثبات برتری روش پیشنهادی، مقایسه­ای بین مقادیر به دست آمده از گشتاور ناشی از روش پیشنهادی و دیگر روش‌های اعمالی در مقالات منتشر شده پیشین برای موتور­های 1 و 2 به ترتیب در جداول 3 و 4 نشان داده شده­اند. همچنین، شکل‌های 4 و 5 مشخصات همگرایی را به ترتیب برای مدل­های دقیق موتور­های 1 و 2 نشان می­دهند.

 

جدول (1): اطلاعات سازنده برای موتور­های مورد آزمایش

مشخصات

موتور نمونه 1

موتور نمونه 2

ظرفیت  (HP)

5

40

ولتاژ  (V)

400

400

جریان  (A)

8

45

فرکانس  (Hz)

50

50

تعداد قطب‌ها

4

4

لغزش بار کامل

07/0

09/0

گشتاور راه اندازی  (Nm)

15

260

ماکزیمم گشتاور(Nm)

42

370

جریان راه اندازی  (A)

22

180

گشتاور بار کامل (Nm)

25

190

 

 

جدول (2): خلاصه‌ای از پارامترهای تخمینی مدل تقریبی و دقیق برای موتورهای نمونه‌ای 1 و 2

پارامتر

موتور نمونه 1

موتور نمونه 2

نوع مدل

تقریبی

دقیق

تقریبی

دقیق

R1 (Ω)

30/2

852/1

0390/0

07014/0

R2(Ω)

89/1

4733/2

4442/0

34473/0

X1, X2(Ω)

45/7

043/6

309/1

7843/1

Xm (Ω)

33/260

745/383

12/367

3166/365

Tst(Nm)

98/24

054/25

8/259

8334/258

Tmax(Nm)

001/21

82/15

04/374

03347/363

Tfull(Nm)

99/41

159/41

98/189

9759/189

 


جدول (3): مقایسه نتایج حاصله برای انواع گشتاور توسط روش‌های بهینه‌سازی مختلف برای موتور نمونه‌ای 1

نوع گشتاور

Tst(Nm)

Tmax(Nm)

Tfull(Nm)

اطلاعات سازنده

15

42

25

الگوریتم ژنتیک

مقدار

73/16

98/35

09/20

خطا

53/11

33/14

64/19

الگوریتم تجمعی ذرات

مقدار

6/17

97/40

11/22

خطا

33/17

58/2

56/11

الگوریتم ایمنی

مقدار

03/16

8/41

44/27

خطا

87/6

48/0

76/9

الگوریتم تکثیر باکتری

مقدار

93/13

2/37

2/26

خطا

13/7

43/11

8/4

الگوریتم چرخه آب

مقدار

82/15

15/41

05/25

خطا

46/5

02/2

2/0

 

جدول (4): مقایسه نتایج حاصله برای انواع گشتاور توسط روش‌های بهینه‌سازی مختلف برای موتور نمونه‌ای 2

نوع گشتاور

Tst(Nm)

Tmax(Nm)

Tfull(Nm)

اطلاعات سازنده

260

370

190

الگوریتم ژنتیک

مقدار

7/258

48/355

99/200

خطا

5/0

92/3

78/5

الگوریتم تجمعی ذرات

مقدار

55/255

63/381

78/222

خطا

71/1

14/3

25/17

الگوریتم ایمنی

مقدار

93/255

9/377

56/178

خطا

57/1

13/2

02/6

الگوریتم تکثیر باکتری

مقدار

85/266

61/387

11/181

خطا

63/2

76/4

68/4

الگوریتم چرخه آب

مقدار

833/258

033/363

876/189

خطا

448/0

9/1

07/0

 

 

 

شکل (4): مشخصه همگرایی الگوریتم چرخه آب برای مدل دقیق موتور القایی 1

 

شکل (5): مشخصه همگرایی الگوریتم چرخه آب برای مدل دقیق موتور القایی 2

 

 

از مهمترین ویژگی‌های الگوریتم چرخه آب رسیدن به مقدار بهینه در تعداد تکرارهای کم است و این امر موجب برتری این روش نسبت روش‌های بهینه‌سازی قدیمیتری همچون الگوریتم ژنتیک می‌گردد. بعلاوه، نکته قابل توجه دیگر، خطای اندک روش پیشنهادی نسبت به سایر روش‌های بهینه‌سازی متداول بخصوص بهینه‌سازی تکثیر باکتری است. لذا پیشنهاد می شود برای مسائلی، همچون تخمین پارامترهای موتورهای الکتریکی یا طراحی ساختمان ماشین‌های الکتریکی از الگوریتم چرخه آب بهره برده شود.

 

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله، برای تخمین پارامتر­های موتور القایی، الگوریتم جدید چرخه آب، به صورت یک روش برپایه تکرار به کار گرفته شد. استفاده از اطلاعات پلاک مزیتی بر روش‌های قبلی است، چرا که این روش­ها به اطلاعات عملکرد اضافه نیز نیاز داشتند. بنابراین، مسأله به صورت یک مسأله بهینه‌سازی غیرخطی فرمول بندی گردید که این امر ناشی از تعدادی از پارمترها همچون ضریب قدرت و خطاهای گشتاور بین اطلاعات پلاک و مقدار تخمین زده شده است. روش پیشنهادی به دو موتور القایی نمونه‌ای اعمال شده است و پارامتر­های مدل­های مداری تقریبی و دقیق موتور القایی به دست آمده­اند. برای تست عملی بودن این روش، روش WCA بر روی موتور­های 5 و 40 اسب بخاری آزمایش شد و نتایج با دیگر روش­های تخمین که قبلاً بر موتور­ها اعمال شده بود، مقایسه گردید، که نشان می‌دهد روش پیشنهادی دارای همگرایی سریع بوده و نتایج با کیفیت بالاتری با حداقل انحراف بین پارامترهای پلاک و پارامتر­های به دست آمده می­دهد.

 

سپاسگزاری

نویسندگان، از همراهی‌های آقای مهندس مانی عاشوری در تهیه و تحریر این مقاله صمیمانه سپاسگزای می‌کنند. 

 

References

 
[1]          Haque, M. H., "Estimation  of  three-phase  induction  motor  parameters", Electric  Power  Systems Research, Vol. 26, No. 3, pp. 187-193, 1993.
[2]          Chapman, S., Electric Machinery Fundamentals, New York, NY: McGraw-Hill Education, 2005.
[3]          Moon, S. I., Keykani, A., "Estimation of induction machine parameters from standstill time-domain data", IEEE Transactions  on Industrial Applications, Vol. 30, No. 6, pp. 1609-1615, 1994.
[4]          Karayaka, H. B., Marwali, M. N., Keyhani, A., "Induction machine parameter tracking from test data via PWM inverters", In Proceedings of 1997 IEEE 32nd IAS annual meetings, Vol. 1, No.1, pp. 227-233, 1997.
[5]          Willis, J. R., Brook, G. J., Edmonds, J. S., "Derivation of induction motor models from standstill frequency responses test", IEEE Transactions on Energy Conversion and Management, Vol. 4, No. 4, pp. 608-615, 1989.
[6]          Wang, K., Chiasson, J., Bodson, M. Tolbert, L. M., "A Nonlinear Least Squares Approach for Identification of The Induction Motor Parameters", IEEE Tranactions. on Automatic Control, Vol. 50, No. 10, pp. 1622-1628, 2005.
[7]          Coirault, P., Trigeassou, J. T., Kerignard, D., Gaubert, J., "Recursive parameter identification of an induction machine using a non-linear programming method", In Proceedings of IEEE  International  Conference on Control  Applications, pp. 644-649, 1996.
[8]          Rasouli, M., Westwick, D. T., Rosehart, W. D., "Reducing induction motor identified parameters using a nonlinear Lasso method", Electric Power Systems Research, Vol. 88, pp. 1-8, 2012.
[9]          Barut, M., "Bi Input-extended Kalman filter based estimation technique for speed-sensorless control of induction motors", Energy Conversion and Management, Vol. 51, No. 10, pp. 2032-2040, 2010.
[10]          Vukadinovic, D., Basic, M., Kulisic, L., "An An IRFO System with Stator and Rotor Resistance Identification for the  Induction Motor", International Review of Electrical Engineering, Vol. 3, No. 4, pp. 709-720, 2008.
[11]          Toliyat, H. A., Levi, E., Raina, M., "A Review of RFO Induction Motor Parameter Estimation Techniques", IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 18, No. 3, pp. 271-283, 2003.
[12]          Huang, K. S., Wu, Q. H., Turner, D. R., "Effective  identification  of  induction  motor  parameters based on fewer measurements", IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 17, No. 1, pp. 55-60, 2002.
[13]          Kwon, C.,  Sudhoff, S. D., "Genetic  algorithm-based  induction  machine  characterization procedure with application to maximum torque per amp control", IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 21, No. 2, p. 405-415, 2006.
[14]          Alonge, F., D'Ippolito, F., Ferrante, G., Raimondi, F. M., "Parameter identification  of induction motor  model using  genetic  algorithms", IEE  Proceedings on  Control  Theory Applications, Vol. 145, No. 6, pp. 587-593, 1998.
[15]          Renmu, H., Jin, M., Hill, D. J., "Composite  load  modeling  via  measurement  approach", IEEE  Transactions on  Power  Systems, Vol. 21, No. 2, pp. 663-672, 2006.
[16]          Abdelhadi, B., Benoudjit, A., Nait Said, N., "Identification of induction machine parameters using a adaptive genetic algorithm", Electric Power Components and Systems, Vol. 32, No.8, pp. 767-784, 2004.
[17]          Lin, W. M., Su, T. J., Wu, R. C., "Parameter  identification  of  induction  machine  with  a starting  no-load  low  voltage  test", IEEE  Transactions on  Industrial  Electronics, Vol. 59, No. 1, pp. 352-360, 2012.
[18]          Karimi, A., Choudhry, M. A., Feliachi, A., "PSO-based evolutionary optimization for parameter identification of an induction motor", In Proceedings of IEEE 39th North American Power Symposium, pp. 659-664, 2007.
[19]          Sakthivel, V. P., Bhuvaneswari, R., Subramanian, S., "Multi-objective parameter estimation of induction motor using particle swarm optimization", Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol. 23, No.3, pp. 302-312, 2010.
[20]          Sakthivel, V. P., Subramanian, S., "Determination of Induction Motor Double-Cage Model Parameters Based on Bacterial Foraging Optimization Algorithm", International Review of Electrical Engineering, Vol. 5, No. 4, pp. 1529-1537, 2010.
[21]          Ursem, R. K., Vadstrup, P., "Parameter Identification of Induction Motors Using Differential Evolution", The IEEE 2003 Congress on Evolutionary Computation,  Vol. 2, pp. 790-796, 2003.
[22]          Nangsue, P., Pillay, P., Conry, S. E., "Evolutionary Algorithms for Induction Motor Parameter Determination", IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 14, No. 3, pp. 447-453, 1999.
[23]          Wishart, M. T., Harley, R. G., "Identification and  Control of Induction Machines Using Artificial Neural Networks", IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 31, No. 3, pp. 612-619, 1995.
[24]          Sakthivel, V. P., Bhuvaneswari, R., Subramanian, S., "Artificial immune system for parameter estimation of induction motor", Expert Systems with Applications, Vol. 37, No. 8, pp. 6109-6115, 2010.
[25]          Eskandar H, Sadollah, A., Bahreininejad, A., Hamdi, M., Water cycle algorithm – A novel metaheuristic optimization method for solving constrained engineering optimization problems, Computers and Structure, Vol. 110, No. 111, pp. 151-166, 2012.
[26]          Abido, M. A., "A niched Pareto genetic algorithm for multiobjective environmental/economic dispatch", Electric Power and Energy Systems, Vol. 25, No. 2, pp. 97-105, 2003.
[27]          Gaing, Z. L., "Particle swarm optimization to solving the economic dispatch considering the generator constraints", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 18, No. 3, pp. 1187-95, 2003.

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Computational Intelligence in Electrical Engineering
Volume 4, Issue 3
December 2013
Pages 71-82

Files

History

  • Receive Date: 14 June 2016
  • Revise Date: 07 February 2018
  • Accept Date: 14 June 2016

Share

How to cite

Statistics