با پیدایش سیستم­های قدرت بزرگ و اتصال آنها به هم، نوسان‌های فرکانس پایین در رنج Hz 3-3/0 در سیستم قدرت مشاهده شد. این نوسان‌های ممکن است پس از به وجود آمدن میرا شوند یا در سیستم باقی­مانده، دامنه آنها زیاد شود و موجب ناپایداری سیستم شوند.

امروزه پایدارسازهای سیستم قدرت ([i] PSSs) به طور گسترده به منظور میراسازی نوسان‌های فرکانس پایین استفاده می‌شوند اما در برخی شرایط به خصوص برای نوسان‌های بین ناحیه‌ای استفاده از این پایدارسازها نیز ممکن است میرایی کافی را برای سیستم نداشته باشند [1,2].

پیشرفت­های اخیر در الکترونیک قدرت به استفاده از ادوات [ii] FACTS در سیستم قدرت منجر شده است. این تجهیزات قادر به کنترل سریع شبکه در شرایط مختلف بوده و این خصوصیت امکان استفاده از آنها برای بهبود پایداری سیستم قدرت را ممکن می‌سازد [3]. جبران کننده استاتیکی سنکرون سری [iii] SSSC یکی از ادوات FACTS است که به صورت سری در خط قرار گرفته، می‌تواند شارش توان در سیستم قدرت را با تغییر مشخصه خود از خازنی به سلفی کنترل کند [4].

در مقالات برای طراحی پایدارساز‌های سیستم قدرت از روش­های معمول مانند: جایابی قطب­ها [5]، جبران فاز [6]، جبران مانده­ها [7] و همچنین روش­های کنترل مدرن استفاده شده­است. مشکلات این روش­ها عبارتند از: حجم بالای محاسبات، سرعت همگرایی پایین و همچنین امکان متوقف شدن در مینیمم محلی که باعث می‌شود پاسخ به دست آمده بهینه نباشد. امروزه برای کاهش مشکلات روش­های معمول طراحی، از روش‌های هوشمند در طراحی پایدارسازهای سیستم قدرت در سطح وسیعی استفاده می‌شود. این روش­ها شامل بهینه­سازی گروه ذرات [10-8]، الگوریتم ژنتیک [11]، الگوریتم تکامل تفاضلی [12]، منطق فازی [13] و ... است.

در بخش دوم این مقاله سیستم قدرت تحت مطالعه معرفی شده­است. ساختار سیستم کنترل در قسمت سوم شرح داده­شده و شرح مختصری از الگوریتم رقابت استعماری در بخش چهارم آورده شده است. در بخش پنجم طراحی و بهینه­سازی پارامترهای کنترل به همراه نتایج شبیه‌سازی برای سیستم تک ماشینه و چند ماشینه آورده شده‌است. در انتها نیز نتایج این پژوهش اراﺋﻪ شده است.

1- سیستم تحت مطالعه

1-1- سیستم تک ماشینه متصل به باس بینهایت

در ابتدا به منظور بهینه کردن پارامترهای SSSC، سیستم تک ماشینه متصل به باس بینهایت در نظر گرفته شده (شکل 1) [15,14] و تمامی اطلاعات مربوط به این سیستم در ضمیمه آورده شده است. این سیستم از یک ژنراتور که توسط ترانسفورماتور و دو خط موازی به باس بینهایت متصل شده، تشکیل شده‌ است. ژنراتور این سیستم مجهز به گاورنر و سیستم تحریک است. به منظور میراسازی نوسان‌های یک SSSC بین باس 1 و 2 نصب شده­است.

 شکل (1): سیستم تک ماشینه متصل به باس بی­نهایت به همراه SSSC

1-2- سیستم قدرت چند ماشینه

کنترلر تکمیلی SSSC برای سیستم چند ماشینه شکل (2) نیز در نظر گرفته شده است [15]. این سیستم دارای سه ژنراتور بوده که ژنراتور 1 در ناحیه اول و ژنراتورهای 2 و3 در ناحیه دوم قرار دارند. تمامی اطلاعات مربوط به این سیستم در ضمیمه آورده شده است.

 شکل (2): سیستم قدرت سه ماشینه تحت مطالعه

1-3- جبران کننده استاتیکی سنکرون سری

جبران کننده استاتیکی سنکرون سری یک مبدل منبع ولتاژ سنکرون است که به صورت سری در خط انتقال قرار گرفته و ولتاژ کنترل شده V_q را که عمود بر جریان خط است، به خط تزریق می‌کند و به این طریق امپدانس خط را جبران می‌کند. راکتانس مجازی که از طریق تزریق ولتاژ V_q به خط اعمال می‌شود، با توجه به سیستم کنترل می‌تواند سلفی یا خازنی باشد و SSSC از این طریق بر شارش توان در خط ﺗﺄثیر می‌گذارد. تغییرات V_q توسط یک [iv] VSC که در ثانویه ترانسفورماتور قرار دارد، ایجاد می‌شود.

2- سیستم کنترل

2-1- ساختار کنترلر

سیستم کنترل نشان داده شده در شکل(3) به عنوان سیستم کنترل تکمیلی برای SSSC در نظر گرفته شده است. این سیستم شامل یک بلوک ﺗﺄخیر، بهره (K_S)، Washout و دو طبقه Lead-Lag است. بلوک ﺗﺄخیر مربوط به ﺗﺄخیر در انتقال سیگنال وروردی است. برای سیگنال‌های ورودی محلی، ﺗﺄخیر در اندازه‌گیری سنسورها و برای سیگنال‌های انتقال یافته از راه دور علاوه بر ﺗﺄخیر در اندازه‌گیری سنسورها، ﺗﺄخیر در انتقال سیگنال نیز در نظر گرفته شده است. بلوک Washout یک فیلتر بالا گذر بوده که باعث می‌شود سیستم کنترلی سیگنال‌های مربوط به فرکانس نامی سیستم را بدون تغییر عبور داده و لذا بر عملکرد حالت داﺋﻤﻲ سیستم ﺗﺄثیر نگذارد. ثابت زمانی بلوک Washout معمولا در رنج 20-1 قرار دارد [16]. دو طبقه Lead-Lag جبران فاز مورد نیاز را در سیستم فراهم می‌کند. در شکل 3، V_q^ref بیان‌ کننده مرجع ولتاژ در حالت داﺋﻤﻲ است. در این مقاله فرض شده است که هنگام وقوع اغتشاش در سیستم V_q^ref ثابت بوده و از طریق تزریق ولتاژ ∆V_q  به SSSC جبران مورد نیاز به دست می‌آید.

 شکل (3): سیستم کنترل تکمیلی برای SSSC

2-2- سیگنال ورودی

تکنولوژی اندازه‌گیری ناحیه گسترده که بر اساس واحدهای اندازه‌گیری فازور ([v] PMU) است، وسیله‌ای است که به منظور جمع‌آوری اطلاعات دقیق سیستم‌های قدرت به صورت آنلاین استفاده می‌شود. نظارت، حفاظت و کنترل گسترده ([vi] WAMPAC) به معنی جمع‌آوری اطلاعات سیستم از نقاط مختلف و انتقال آنها به نقطه‌ای خاص برای جلوگیری از انتشار یک اغتشاش در سیستم است. تکنولوژی اندازه‌گیری همزمان ([vii] SMT) که مبتنی بر [viii] GPS است، از مهمترین اجزای WAMPAC است. انتظار می‌رود سیستم‌های قدرتی که از تکنولوژی WAMPAC استفاده می‌کنند، قابلیت اطمینان بیشتری داشته باشند و از خاموشی‌های سراسری جلوگیری کنند [17].

در طراحی سیستم کنترلی برای SSSC انتخاب سیگنال ورودی مناسب، اهمیت زیادی دارد [18]. هر دو نوع سیگنال محلی و سیگنال انتقال یافته از راه دور می‌تواند برای سیستم کنترل استفاده شود. سیگنال محلی گرچه اندازه‌گیری آن به سهولت انجام می‌پذیرد، ولی ممکن است حاوی مدهای نوسانی سیستم نباشد، لذا در مقایسه با سیگنال انتقال یافته از راه دور به طور کامل رؤیت‌پذیر و کنترل­پذیر نیست [19].

برای سیگنال محلی توان اکتیو خط، توان راکتیو خط، اندازه جریان خط و اندازه ولتاژ باسباری که SSSC در آن نصب شده است، از کاندیداهای سیگنال محلی هستند [20]. برای سیگنال انتقال یافته از راه دور، زاویه روتور و تغییرات سرعت ژنراتور می‌توانند کاندید سیگنال ورودی باشند [21]. در این مقاله از توان اکتیو خطی که SSSC در آن نصب شده، به عنوان سیگنال ورودی محلی و از تغییرات سرعت ژنراتور در سیستم تک ماشینه (∆ω_G) و تغییرات سرعت ژنراتورها در دو ناحیه یک و دو برای سیستم چند ماشینه (∆ω_G2 -∆ω_G1) به عنوان سیگنال ورودی انتقال یافته از راه دور استفاده شده است [22]. برای سیگنال محلی ﺗﺄخیری معادل ms 15 در اندازه‌گیری سنسور در نظر گرفته شده است.

3- محاسبه پارامترها

در این بخش روش محاسبه بهره کنترلر (K_S) و ثابت زمانی­های (T_1S,T_2S,T_3S,T_4S) بررسی و تحلیل قرار می‌شوند.

برای به دست آوردن مقدار بهینه این پنج متغیر باید تابع هدف مناسب و قیود مربوطه تعریف شده و با الگوریتم‌های بهینه‌سازی ﻣﺴأله را حل نمود.

به منطور مقایسه نتایج شبیه­سازی در روش پیشنهادی و روش­های قبلی در این مقاله نیز 10T_W =  فرض شده­است [15].

در سیستم کنترل تکمیلی در حالت داﺋﻤﯽ ∆V_q صفر بوده وV_q^ref ثابت است. در حالت گذرا V_q به فرم زیر تعیین می­شود:

نوسان‌های فرکانس پایین که در سیستم به وجود می‌آیند، در زاویه روتور، سرعت ژنراتور و توان عبوری از خط ظاهر می­شوند. مینیمم کردن همه  یا یکی از این موارد می­تواند به عنوان تابع هدف انتخاب شود. در این مقاله برای سیستم تک ماشینه تابع هدف به شکل زیر انتخاب شده­است [14]:

در این معادله t_simزمان شبیه‌سازی و ∆ω تغییرات سرعت است.

تابع هدف برای سیستم چند ماشینه نیز به صورت زیر در نظر گرفته شده است [14]:

در این معادله Δω₁ ، Δω₂ و Δω₃ تغییرات سرعت ژنراتورهای G₁، G₂ و G₃در سیستم چند ماشینهو t_simزمان شبیه‌سازی است. قیود مسأله محدوده تغییرات پارامترهای SSSC است. بنابراین، مسأله طراحی سیستم کنترل به شکل یک مسأله بهینه‌سازی به فرم زیر خواهد بود:

برای بهینه کردن این مسأله روش‌های مختلف بهینه‌سازی (از جمله روش­های هوشمند) استفاده شده است. در این مقاله با کمک الگوریتم رقابت استعماری مسأله بهینه‌سازی حل و نتایج با بهترین روش­های قبلی مقایسه شده است. در قسمت بعد شرح مختصری از این الگوریتم آورده شده است.

4- الگوریتم رقابت استعماری

الگوریتم رقابت استعماری [23] یکی از روش­های بهینه­سازی است که از رقابت‌های سیاسی الهام گرفته شده است. شبیه الگوریتم‌های تکاملی دیگر، این الگوریتم نیز با یک جمعیت اولیه شروع به کار می‌کند. هر عضو از این جمعیت یک کشور نام دارد. تعدادی از بهترین کشورها (کشورها با کمترین هزینه) به عنوان امپراتور و بقیه آنها به عنوان کلونی این کشورها انتخاب می‌شوند. تمامی کلونی‌ها بر اساس قدرت امپراتورها بین آنها تقسیم می‌شوند. قدرت هر امپراتور متناسب با عکس هزینه آن است. بعد از تقسیم تمام کلونی‌ها بین امپراطورها و تشکیل امپراتوری‌های اولیه، کلونی‌ها شروع به حرکت به سمت امپراتورها می‌کنند. این حرکت مدل کننده سیاست جذب [ix] است. شکل(4) نشان دهنده حرکت یک کلونی به سمت امپراتور است.

شکل (4): حرکت کلونی به سمت امپراتور

در این حرکت θ و x اعداد دلخواه با توزیع یکنواخت بوده و d فاصله بین امپراتور و کلونی است.

β و γ اعداد دلخواه بوده که فضای جستجوی کلونی اطراف امپراتور را تعیین می‌کنند. در این مقاله β و  γ به ترتیب 2 و 4π/ انتخاب شده‌اند [23].

رقابت استعماری بین امپراتوری‌ها به صورت افزایش یا کاهش قدرت امپراتورها شکل می‌گیرد. هر امپراتوری که در این رقابت نتواند قدرت خود را افزایش دهد یا قدرت آن کاهش یابد، از بین خواهد رفت. از بین رفتن امپراتوری‌های ضعیف و افزایش قدرت امپراتوری‌های قوی تا آنجا ادامه پیدا می‌کند که یک امپراتوری باقی بماند. در این حالت بقیه کشورها کلونی این امپراتور بوده و الگوریتم پایان پذیرفته است. شکل 5 فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری را نشان می‌دهد.

5- نتایج شبیه‌سازی

5-1- سیستم تک ماشینه

عملکرد سیستم کنترل در ابتدا برای سیستم تک ماشینه معرفی شده در قسمت دوم (مقاله و ضمیمه) بررسی شده است. برای شبیه‌سازی این سیستم از نرم‌افزار MATLAB/SimPowerSystem استفاده شده است. ابتدا در s 1t =  یک خطای 3 فاز به مدت سه سیکل در وسط یکی از خطوط موازی که باس 2 را به باس بینهایت متصل می‌کند، اعمال می‌شود. این خطا با قطع خط برطرف می‌شود. خط پس از سه سیکل مجددا وصل شده و سیستم به حالت اولیه بر می‌گردد. برای به دست آوردن مقدار بهینه پنج پارامتر سیستم کنترل، پارامترهای الگوریتم رقابت استعماری مطابق جدول (1) انتخاب شده‌اند.

جدول (1): پارامترهای الگوریتم رقابت استعماری

شکل (5): فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری

پارامترهای بهینه شده سیستم کنترلی در جدول (2) آورده شده است. مقادیر این پارامترها با توجه به محدوده تغییرات متغیرهاست که این محدوده مطابق مرجع 12 انتخاب شده است. شکل‌های (6) و (7) تغییرات تابع هدف را به ترتیب برای سیگنال ورودی محلی و انتقال یافته از راه دور نشان می‌دهند. از این دو شکل مشاهده می‌شود که تابع هدف برای سیستم کنترل با ورودی محلی و انتقال یافته از راه دور به ترتیب پس از 9 و 18 تکرار همگرا شده است.

شکل (6): تغییرات تابع هدف برای کنترلر با ورودی محلی برای سیستم تک ماشینه

شکل (7): تغییرات تابع هدف برای کنترلر با ورودی انتقال یافته از راه دور برای سیستم تک ماشینه

جدول (2): پارامترهای سیستم کنترل تکمیلی SSSC برای سیستم تک ماشینه

5-1-1- بررسی تغییرات بار

برای بررسی عملکرد سیستم کنترل در برابر تغییرات بار، سه بار مختلف (جدول 3) در نظر گرفته شده است. نتایج الگوریتم ژنتیک نیز در شکل‌های زیر نشان داده شده است [15]. در ابتدا ورودی انتقال یافته از راه دور با ms 50 ﺗﺄخیر به عنوان ورودی سیستم کنترل در نظر گرفته شده و تغییرات زاویه توان (δ) برای سه بار مختلف در شکل‌های (8)، (9) و (10) نشان داده شده است. در این شکل‌ها تغییرات زاویه توان بدون سیستم کنترلی با علامت اختصاری (NC)، برای سیستم کنترلی که پارامترهای آن با الگوریتم ژنتیک و الگوریتم رقابت استعماری بهینه شده است، به ترتیب با علامت اختصاری (GA) و (ICA) نشان داده شده‌اند.

شکل (8): تغییرات زاویه توان در هنگام اتصال کوتاه سه فاز برای سیستم تک ماشینه با بار نامی

شکل (9): تغییرات زاویه توان در هنگام اتصال کوتاه سه فاز برای سیستم تک ماشینه با بار سبک

شکل (10): تغییرات زاویه توان در هنگام اتصال کوتاه سه فاز برای سیستم تک ماشینه با بار سنگین

جدول (3): بارهای مختلف در نظر گرفته شده برای سیستم تک ماشینه

5-1-2- مقایسه بین سیگنال محلی و سیگنال انتقال یافته از راه دور

پاسخ سیستم به سیگنال محلی و سیگنال انتقال یافته از راه دور، برای اغتشاشی که سیستم کنترلی برای آن طراحی شده، در شکل (11) نشان داده شده است. در این شکل پاسخ سیستم با ورودی محلی با علامت اختصاری (ICA-LS) و پاسخ سیستم با ورودی انتقال یافته از راه دور با علامت اختصاری (ICA-RS) نشان داده شده است. شکل (11) نشان می‌دهد برای اغتشاشی که سیستم کنترلی برای آن طراحی شده، هر دو سیگنال ورودی پاسخ نسبتا شبیه به هم از نظر ماکزیمم فراجهش و زمان نشست دارند.

به منظور بررسی ﺗﺄثیر سیگنال ورودی یک اغتشاش دیگر در نظر گرفته شده است. یکی از خطوط ارتباطی بین باس 2 و باس بینهایت در s 1t =  قطع و پس از 1 ثانیه مجددا وصل می‌شود. پاسخ سیستم برای این اغتشاش در شکل (12) نشان داده شده است. شکل (12) همچنین پاسخ سیستم به ورودی انتقال یافته از راه دور وقتی که تغییر در ﺗﺄخیر در انتقال سیگنال ورودی وجود دارد را نیز نشان می‌دهد. این شکل نشان می‌دهد که سیستم کنترلی با ورودی انتقال یافته از راه دور پاسخ بهتری نسبت به ورودی محلی دارد.

شکل (11): تغییرات زاویه توان برای هر دو سیگنال محلی و سیگنال انتقال یافته از راه دور برای حالتی که سیستم کنترلی برای آن طراحی شده است (اتصال کوتاه سه فاز)

شکل (12): تغییرات زاویه توان برای حالتی که سیستم کنترلی برای آن طراحی نشده است (قطع یکی از خطوط بین باس 2 و باس بینهایت در s 1t = و وصل مجدد خط پس از 1 ثانیه)

5-2- سیستم قدرت چند ماشینه

عملکرد سیستم کنترل برای سیستم چند ماشینه معرفی شده در قسمت دوم (مقاله و ضمیمه) بررسی شده است. روش بیان شده برای سیستم تک ماشینه بر روی سیستم چند ماشینه برای بهینه‌سازی پارامترهای سیستم کنترل تکمیلی SSSC نیز اعمال شده است. پارامترهای بهینه شده سیستم کنترلی پس از 20 تکرار در جدول (4) آورده شده است. شکل­های (13) و (14) تغییرات تابع هدف را نشان می‌دهند. همان طور که از این دو شکل مشاهده می‌شود، تابع هدف برای سیستم کنترل با ورودی محلی پس از 9 تکرار و برای سیستم کنترل با ورودی انتقال یافته از راه دور پس از 19 تکرار همگرا شده است.

جدول (4): پارامترهای سیستم کنترل تکمیلی SSSC برای سیستم سه ماشینه

شکل (13): تغییرات تابع هدف برای کنترلر با ورودی محلی برای سیستم چند ماشینه

شکل (14): تغییرات تابع هدف برای کنترلر با ورودی انتقال یافته از راه دور برای سیستم چند ماشینه

5-2-1- مقایسه نتایج شبیه‌سازی با الگوریتم ژنتیک

برای محاسبه تابع هدف یک خطای 3 فاز در یکی از خط­هایی که باس 1 را به باس 6 وصل می‌کند (نزدیک باس 6) در s 1t =  اعمال می‌شود. خطی که خطا روی آن اتفاق افتاده، پس از ms 100 قطع شده است. در ابتدا ورودی انتقال یافته از راه دور با ms 50 ﺗﺄخیر به عنوان ورودی کنترلر در نظر گرفته شده است. تغییرات مد ناحیه‌ای و بین ناحیه‌ای برای این اغتشاش در شکل‌های(15)و (16) نشان داده شده است.

شکل (15): تغییرات مد بین ناحیه‌ای برای اتصال کوتاه سه فاز (حالتی که کنترلر برای آن طراحی شده‌ است)

شکل (16): تغییرات مد ناحیه­ای برای اتصال کوتاه سه فاز (حالتی که کنترلر برای آن طراحی شده­است)

5-2-2- مقایسه بین سیگنال محلی و سیگنال انتقال یافته از راه دور

برای مقایسه اثر سیگنال محلی و سیگنال انتقال یافته از راه دور بر عملکرد سیستم کنترلی، بار نزدیک باس 1 را برای ms 50 قطع کرده‌ایم. پاسخ سیستم به این اغتشاش در شکل­های (17) و (18) نشان داده شده‌اند. این شکل‌ها نشان می­دهند که سیستم کنترلی برای حالتی که کنترلر برای آن طراحی نشده است نیز عملکرد خوبی دارد. همچنین، کنترلر با سیگنال انتقال یافته از راه دور پاسخ بهتری نسبت به حالتی دارد که از سیگنال محلی به عنوان ورودی استفاده شود.

شکل (17): تغییرات مد بین ناحیه‌ای برای قطع بار (حالتی که کنترلر برای آن طراحی نشده است)

شکل (18): تغییرات مد ناحیه‌ای برای قطع بار (حالتی که کنترلر برای آن طراحی نشده­است)

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله به منظور بهبود عملکرد SSSC در میراسازی نوسان‌های فرکانس پایین سیستم قدرت از کنترل تکمیلی برای آن استفاده شد. با این کنترل تکمیلی نوسان‌های سیستم قدرت که بر اثر اغتشاشات تحریک می‌شوند، به میزان درخور توجهی میرا شدند. عملکرد سیستم کنترل تکمیلی وابسته به پارامترهای کنترلر و سیگنال ورودی آن است. پارامترهای سیستم کنترل پیشنهادی برای هر دو سیستم قدرت تک ماشینه و چند ماشینه با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری بهینه‌سازی شد. همچنین، عملکرد سیستم کنترل با ورودی محلی و ورودی انتقال یافته از راه دور ارزیابی و مشاهده شد که ورودی انتقال یافته از راه دور برای اغتشاشی که سیستم کنترل برای آن طراحی نشده است، پاسخ بهتری نسبت به ورودی محلی دارد. همچنین، عملکرد سیستم کنترل با تغییر در ﺗﺄخیر انتقال سیگنال بررسی و مشاهده شد که کنترلر با تغییر در ﺗﺄخیر انتقال سیگنال نیز پاسخ مناسبی دارد. همچنین، نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهد که الگوریتم رقابت استعماری پاسخ‌های بهتری نسبت به ژنتیک الگوریتم دارد.

ضمایم

تمامی اطلاعات زیر پریونیت هستند؛ مگر اینکه واحد دیگری روربه‌روی آنها نوشته شده باشد.

سیستم تک ماشینه

ژنراتور

S_B = 2100 MVA, H = 3/7 s, V_B= 13/8 kV, f = 60 Hz, R_S = 2/8544×10^─3, X_d= 1/305, X^´_d = 0/296, X´´_d = 0/252, X_q = 0/474, X^´_q = 0/243, X^´´_q = 0/18, T^´_d = 1/01 s, T´´_d = 0/053 s, T^´´_qo = 0/1 s.

بار باس 1

Local load = 250 MW.

ترانسفورماتور

Snom = 2100 MVA, f = 60 Hz, D1/Yg, 13.8/500 kV, R1 = R2 = 0/002, L1 = 0, L2 = 0/12, Rm = 500, Lm = 500.

خطوط انتقال

3-Ph, f = 60 Hz, L1 = L2 = 300 km, R1 = 0/02546 Ω/km, R0 = 0/3864 Ω/km, L1 = 0/9337×10^─3 H/km, L0 = 4/1264×10^─3 H/km, C1 = 12/74×10^─9 F/km, C0 = 7/751×10^─9 F/km.

جبران کننده استاتیکی سنکرون سری (SSSC)

Snom = 100 MVA, Vnom = 500 kV, f = 60 Hz, ماکزیمم نرخ تغییرات مرجع ولتاژ (Vqref) = 3 pu/s, R = 0/00533, L = 0/16, VDC = 40 kV, CDC = 375×10^─6 F, KP = 0/00375, Ki = 0/1875, KP = 0/1×10^─3, Ki = 20×10^─3, Vq = ±0/2.

سیستم چند ماشینه

ژنراتورها

SB1 = 4200 MVA, SB2 = SB3 = 2100 MVA, VB = 13/8 kV, f = 60 Hz, Xd = 1/305, X´d = 0/296, X´´d = 0/252, Xq = 0/474, X´q = 0/243, X´´q = 0/18, T´d = 1/01 s, T´´d = 0/053s, T´´qo = 0/1 s, RS = 2/8544×10^─3, H=3/7 s.

ترانسفورماتورها

SB1 = 4200 MVA, SB2 = SB3 = 2100 MVA, 3-Ph, R1 = 0/02546 Ω/km, R0 = 0/3864 Ω/km, L1 = 0/9337×10^─3 H/km, L0 = 4/1264×10^─3 H/km, C1 = 12/74×10^─9 F/km, C0 = 7/751×10^─9 F/km, L1 = L2 = L3 = L4 = 175 km, L5 = 50 km, L6 = 100 km.

خطوط انتقال

3-Ph, R1 = 0/02546 Ω/km, R0 = 0/3864 Ω/km, L1 = 0/9337×10^─3 H/km, L0 = 4/1264×10^─3 H/km, C1 = 12/74×10^─9 F/km, C0 = 7/751×10^─9 F/km, L1 = L2 = L3 = L4 = 175 km, L5 = 50 km, L6 = 100 km.

بارها

Load1 = 7500MW+1500 MVAR, Load2 = Load3 = 25 MW, Load4 = 250 MW.