Document Type : Research Article
Authors
1 Department of electrical engineering, Faculty of Engineering, University of Saskatchewan, Saskaton, canada
2 Department of electrical engineering, Faculty of Engineering, University of Semnan, Semnan, Iran
Abstract
Keywords
اصلی سیگنال ( ) در نظر گرفته شده است. به این ترتیب، پهنای باند کل مورد نیاز عبارت است از:
|
(6) |
که در آن ضریب 25/1 به %25 پهنای باند بیشتر ( ) منجر می‌گردد که علت در نظر گرفتن آن اطمینان از عدم تداخل فرکانسی است. یادآوری می‌شود که براکت در روابط (1) تا (5) بیانگر این است که مقادیر برحسب دسی‌بل هستند. همچنین در رابطه (6) بیانگر مقدار جابه‌جایی فرکانسی داپلر است که با توجه به هندسه شکل 1 برابر است با:
|
(7) |
که در آن
|
(8) |
که در این رابطه شعاع زمین برابر 6378 کیلومتر، c سرعت نور، f فرکانس کار و v سرعت حرکت ماهواره، مماس بر مدار چرخش است. برای مشخصات مندرج در جدول 1، مقدار حداکثر انحراف داپلر عبارت است از: که علامت آن به جهت حرکت ماهواره نسبت به ایستگاه زمینی بستگی دارد و لذا لازم است این مقدار در هر دو طرف باند اضافه گردد. همچنین در رابطه (6) از رابطه به دست می‌آید که در آن بازده طیفی8 (SE) پارامتری است که به نوع مدولاسیون به کار رفته بستگی دارد. برای مدولاسیون FSK که در این طرح در نظر گرفته شده است، پهنای باند طیف سیگنال پس از اعمال مدولاسیون، به شرط در نظر گرفتن فاصله بین صفرهای9 دو طرف لوب اصلی10 طیف، 72/1 برابر نرخ بیت است [10]. بنابراین، مقدار SE برابر 1 تقسیم بر 72/1 خواهد بود. شایان ذکر است که در رابطه (7) از اثر سرعت وضعی ایستگاه زمینی که از چرخش زمین به دورخود ناشی می‌شود، صرف‌نظر شده است. به عبارتی، مطابق شکل (1) ایستگاه زمینی ثابت و ماهواره نسبت به آن متحرک در نظر گرفته شده است.
روابط (1) و (2) نشان می‌دهند که نسبت سیگنال به نویز در ایستگاه زمینی ثابت نبوده، تابعی از دو پارامتر متغیر با زمان است:
|
(9) |
بدیهی است که بر اثر تغییرات زمانی در دو پارامتر فوق، مقدار سیگنال به نویز با کاهش زاویه فراز کاهش می‌یابد. برای حل این مشکل می‌توان با کنترل و تغییر وفقی پارامترهایی نظیر نرخ بیت، تغییرات بیش از حد سیگنال به نویز دریافتی را جبران کرد، اما برای انجام این‌کار در یک وضعیت عملی، ابتدا لازم است بتوان زمان‌های عبور و مدت هر یک از این عبورها از روی ایستگاه زمینی را به دقت تعیین کرد. بر اساس مطالعات منعکس شده در مراجع [12-11]، عموما متوسط زمان دسترسی روزانه به یک ماهواره کم ارتفاع از یک ساعت کمتر است. برآورد این پارامتر نیازمند مدل‌سازی دقیق هندسه و مکانیک حرکت ماهواره است. در این تحقیق، مدل‌سازی با بهره‌گیری از نرم‌افزار MATLAB و ایجاد m-file ارائه شده در ضمیمه صورت گرفته است. برای مثال، زمان‌های دید ماهواره مفروض در مدت 20 روز متوالی به‌وسیله این m-file محاسبه و در شکل (2) ترسیم شده است.
شکل (2): زمان‌های رویت ماهواره در ایستگاه زمینی در بازه 20 روزه
مطابق شکل، تنها برای زوایای فراز بیش از 15 درجه است که ماهواره به تبادل اطلاعات با ایستگاه می‌پردازد و در نتیجه، تنها این زمان‌ها به عنوان زمان دید تلقی می‌شوند. با تقسیم مجموع این زمان‌ها بر کل 20 روز, میانگین مشاهده روزانه ماهواره در ایستگاه زمینی به دست خواهد آمد که مقدار آن 59/26 دقیقه است. بررسی نتایج به دست آمده از این m-file و مقایسه آن با نتایج حاصل از نرم‌افزار تجاری STK (بسته نرم‌افزاری مدل‌سازی مدار حرکت ماهواره‌ها) صحت و دقت مدل‌سازی انجام شده در برنامه MATLAB را تایید می‌کند.
با توجه به اینکه اکنون ما قادر به تخمین دقیق تغییرات زمانی زاویه فراز و در نتیجه زمان‌های رویت ماهواره هستیم و با توجه به ارتباط موجود بین فاصله d و زاویه فراز در رابطه 9، قادر خواهیم بود تغییرات d را نیز برحسب زمان به دقت برآورد کنیم. به این ترتیب، می‌توان بودجه توان را که مطابق روابط (1) و (2) به d وابسته است، در هر لحظه از زمان مطالعه و تحلیل کرد. شایان ذکر است که در روش غیروفقی که در آن نرخ بیت ارسالی از ماهواره ثابت است، رویه انتخاب و تنظیم نرخ بیت به این ترتیب است که در روابط (1) و (5)، مقدار بدترین حالت؛ یعنی حداکثر فاصله ( ) قرار داده می‌شود. با این کار، مقدار حداقل سیگنال به نویز و حداکثر نرخ بیت مجاز به دست می‌آید که البته در عمل این نرخ بیت باید به نزدیکترین مقدار استاندارد گِرد شود. بدیهی است که در سایر حالت‌ها کمتر از است که این به معنای داشتن سیگنال به نویز بهتر و امکان افزایش نرخ بیت است، اما به علت ثابت فرض شدن نرخ بیت، امکان استفاده بهینه از این ظرفیت وجود نخواهد داشت. به منظور بهبود این وضعیت می‌توان به هنگام افزایش سیگنال به نویز، متناسب با مقدار افزایش، نرخ بیت را افزایش داد و یا به عبارتی نرخ بیت را وفقی کرد. در ادامه بهبود ناشی از به کارگیری این تکنیک در لینک مخابراتی ماهواره جدول (1) بررسی و تحلیل می‌شود.
با بازنویسی رابطه (5) می‌توان را برحسب بقیه متغیرها به دست آورد و سپس با انتگرال‌گیری از آن نسبت به زمان، به مجموع بیتهای ارسالی12 (TFB) توسط لینک دست یافت:
|
(10) |
که و به ترتیب شروع و پایان زمانی هستند که در حین آن اطلاعات ارسالی برآورد شده است. با مرتب کردن روابط داریم:
|
(11) |
که متغیر A آن عبارت است از:
|
(12) |
و داریم:
|
(13) |
این رابطه نشان می‌دهد که در صورتی که ماهواره در دید ایستگاه باشد؛ یعنی داشته باشیم: (یا به طور معادل داشته باشیم: )، فرستنده روشن شده و در بقیه موارد خاموش خواهد بود. در مجموع، مطابق شکل(2)، فرستنده روزانه 3 یا 4 بار، هر بار به مدت چند دقیقه، روشن شده و در بقیه زمان‌ها خاموش خواهد بود.
ذکر این نکته حائز اهمیت است که رابطه (10) یک رابطه عمومی است و در صورتی که درحالت خاص ثابت باشد (وضعیت معمولی یا غیروفقی)، می‌توان آن را از انتگرال خارج کرده و جمله انتگرالی باقیمانده، مجموع زمان دید هندسی ماهواره در فاصله زمانی خواهد شد. بنابراین، در این حالت، با ضرب نرخ بیت در زمان دید متوسط روزانه، می‌توان میانگین روزانه اطلاعات مبادله شده را محاسبه نمود.
با استفاده از m-file ارائه شده در ضمیمه برای تخمین زمان‌های گذر و با داخل کردن روابط 1 تا 6 و نیز 9 تا 11 و اطلاعات جدول(2) در این m-file ، در مجموع می‌توان به یک m-file جدید دست یافت که برآورد دقیق حجم مبادله اطلاعات را در حالت وفقی ممکن سازد. شایان ذکر است که مطابق رابطه(11)، مقدار TFB به بستگی دارد. بنابراین، با تغییر شکل الگوی تشعشعی آنتن ماهواره (بر اثر تغییر ابعاد یا نوع آنتن) مقدار انتگرال در رابطه(11) تغییر خواهد کرد. برای مطالعه میزان تاثیر این مسأله، در ابتدا به جای استفاده از یک الگوی تشعشعی آنتن QHA ساخته شده، یک مدل ریاضی در نظر گرفته شده است [13]:
|
(14) |
جدول (2): بودجه لینک بین ایستگاه زمینی و ماهواره در باند UHF
|
Frequency |
401 MHz |
||
|
Bit Rate |
9.6 kbps |
||
|
Maximum bandwidth available |
100 kHz (401±0.05 MHz) |
||
|
Satellite RF power |
2.1 Watt |
||
|
Satellite antenna gain (El=15º) |
3.26dBifor optimum pattern in (11) with n=1 2.34dBi for optimum QHA in Fig. 6 |
||
|
Losses other than the free space: - Pointing: - Polarization: - Atmosphere and ionosphere - Equipment |
1 dB 3 dB 2 dB 3 dB |
||
|
Safety/Link Margin |
3 dB |
||
|
Figure of merit, [GES/TES] |
-17 dB/K |
||
|
Required [Eb/N0] at receiver |
13.4 dB (FSK & BER<1e-5) |
||
|
Maximum slant range (dmax) |
2243 km |
||
از نظر تئوری تابش الکترومغناطیس، الگوی تشعشعی هر آنتنی باید در این رابطه صدق کند [13]:
|
(15) |
و بنابراین، می‌توان مقدار در رابطه (14) را چنین محاسبه کرد:
|
(16) |
استفاده از این مدل ریاضی باعث تسریع در پردازش و تحلیل نرم‌افزاری اطلاعات می‌شود. در شکل(3)، تغییرات GS در رابطه (14)، نسبت به به ازای n های متفاوت ترسیم شده است. اکنون برای مطالعه تاثیر تغییر ، رابطه (14) را در رابطه (11) وارد می‌کنیم. سپس مقدار n را در بازه 0<n<5 تغییر داده و به ازای هر n، m-file فوق را (که شامل روابط (11) و (14) است) در جهت محاسبه و مقایسه TFB اجرا می‌کنیم.
شکل (3): تغییرات بهره آنتن ماهواره به ازای مقادیر مختلف n ، مطابق با مدل بهره رابطه 14
در شکل (4)- الف منحنی تغییرات TFB نسبت به تغییرات n نشان داده شده است. نکته قابل توجه این است که به ازای مقدار TFB به حداکثر خود؛ یعنی 46/35 مگابیت رسیده است. نکته دیگری که از شکل (4)- الف فهمیده می‌شود، این است که افزایش بیش از حد n باعث کاهش TFB می‌شود. علت این امر آن است که افزایش nباعث افت شدید بهره در زوایای θ بالا شده و در نتیجه به محدود شدن بیش از حد نرخ بیت در زوایای فراز کم منجر می‌شود.
برای مقایسه بهتر، در شکل (4)-ب، مقدار TFB در حالت غیروفقی نیز برحسب nترسیم شده است. مشاهده می‌شود که به ازای n برابر با 1، TFB در هر دو حالت وفقی و غیروفقی حداکثر است. در مجموع، می‌توان چنین نتیجه گرفت که الگوی بهره متناظر با n=1 یک الگوی بهره بهینه برای ماهواره مفروض به حساب می‌آید. شایان ذکر است که مطابق شکل (3) این الگوی بهره بهینه از نظر جهت‌دار بودن در حد متوسطی قرار دارد.
در صورتی که الگوی بهره ریاضی رابطه (14) با الگوی بهره آنتن QHA طراحی شده جایگزین شود، در حالی که اثر عدم تطبیق کامل امپدانس در ورودی آنتن نیز بر بهره اعمال گردد (VSWR<2:1) و سپس تحلیل‌ها تکرار شوند، شکل (4) به شکل (5) تبدیل می‌شود.
مشاهده می‌شود که توان n در محور افقی شکل (4)، به L&R در شکل (5) که معرف طول و شعاع آنتن QHA هستند، تبدیل شده است (L&R در شکل (6) تعریف شده‌اند). در واقع، ایجاد تغییر در L&R، مشابه اثر تغییر n، به تغییر شکل الگوی بهره منجر می‌شود. در مورد آنتن QHA ذکر این نکته لازم است که این آنتن به علت داشتن الگوی تشعشعی زینی شکل13 و نیز برخی مزایای دیگر در بسیاری از ماهواره‌های LEO استفاده می‌شود[16-14،6-5].
(الف)
(ب)
شکل (4): تغییرات TFB نسبت به n ، (با فرض مدل ریاضی 14 برای الگوی بهره آنتن ماهواره)، الف) نرخ بیت وفقی؛ ب) نرخ بیت ثابت
(الف)
(ب)
شکل (5): تغییرات TFB نسبت به تغییر شعاع و ارتفاع آنتن QHA نشان داده شده در شکل 6، الف) نرخ بیت وفقی؛ ب) نرخ بیت ثابت
شکل (5)- الف نشان می‌دهد که مشابه شکل (4)- الف، در حالت نرخ بیت وفقی مقداری برای L&Rوجود دارد (به ترتیب 2/9 و 30 سانتیمتر) که TFB را حداکثر می‌کند. در شکل (4)- ب نیز مشاهده می‌شود که همین مقدار L&R در حالت غیروفقی نیز حداکثر مقدار TFB را در پی دارد. بنابراین، در نظر گرفتن این مقدار برای L&R به همراه بقیه ابعاد آنتن که ثابت در نظر گرفته شده‌اند (مطابق شکل (6))، به داشتن الگوی بهره بهینه برای ماهواره منجر خواهد شد.
شایان ذکر است که در همه موارد فوق، به منظور داشتن شرایط واقعی، آنتن بر روی صفحه زمین محدودی با ابعاد 48 در 48 سانتیمتر (اندازه وجهی از ماهواره که آنتن بر آن نصب می‌شود) مدل‌سازی و تحلیل شده است. با توجه به ساختار سیمی آنتن، عمل مدل‌سازی و تحلیل در نسخه 1/1 نرم افزار NEC-Pro انجام گرفته است.
در شکل (6) وضعیت این آنتن از سه نما به همراه ابعاد فیزیکی بهینه آن ترسیم شده است. در شکل (7) نیز امپدانس ورودی و نسبت موج ساکن14 این آنتن حول فرکانس 401 مگاهرتز مشاهده می‌شود.
شکل (6): نمای سه بعدی و ابعاد آنتن QHA در نظر گرفته شده برای فرستنده ماهواره
شکل (7): پاسخ فرکانسی امپدانس ورودی و VSWR آنتن ماهواره
شکل (8): نسبت محوری پلاریزاسیون دایروی تشعشعی آنتن QHA
شکل (9): بهره آنتن QHA در صفحات θ ثابت و φ ثابت در فرکانس مرکزی 401 مگاهرتز برحسب dBi
در نهایت نیز در شکل‌های (8) و (9) نیز به ترتیب نسبت محوری پلاریزاسیون به عنوان کیفیت پلاریزاسیون دایره‌ای و الگوی تغییرات بهره در دو صفحه θ ثابت و φ ثابت در فرکانس مرکزی 401 مگاهرتز ارائه شده است.
جدول (3) نشان می‌دهد که چنانچه از الگوی بهره QHA بهینه (به ترتیب طول 2/9 و ارتفاع 30 سانتیمتر) استفاده شود، مقدار TFB در حالت نرخ بیت وفقی نسبت به حالت غیروفقی بیش از %100 افزایش خواهد یافت. بدین ترتیب هزینه ارتباط نیز به همین نسبت کاهش می‌یابد. نکته مهم آن است که این افزایش قابل توجه در حالی به دست می‌آید که زمان دید ماهواره در ایستگاه زمینی تغییری نکرده است و در واقع، این بهبود تنها بر اثر استفاده بهینه از این زمان (وفقی عمل کردن) رخ داده است.
همچنین در جدول (3) مشاهده می‌شود که در حالت وفقی نرخ بیت به جای ثابت بودن روی kbps6/9، بین سه مقدار kbps6/9، kbps2/19 و kbps4/38، بسته به مقدار سیگنال به نویز، سوئیچ شده است. همچنین، مشاهده می‌شود که در حالت وفقی دقت شده است که از یک طرف در بدترین حالت پهنای باند از اندازه تخصیص داده شده 100 کیلوهرتز (حول 401 مگاهرتز) تجاوز نکند و از طرف دیگر از حداکثر پهنای باند موجود نیز استفاده شود (از kHz7/99 از kHz100 موجود استفاده شده است). این در حالی است که در وضعیت غیروفقی تنها حدود kHz5/41 از kHz100 پهنای باند در دسترس، مورد استفاده مفید قرار گرفته است. به عبارتی، با پذیرش پیچیدگی ناشی از سوئیچ نرخ بیت در حین ارتباط، حجم ارسال اطلاعات دو برابر شده است.
جدول (3): نتایج حاصل از تحلیل ظرفیت انتقال و وضعیت لینک در دو حالت نرخ بیت وفقی و نرخ بیت ثابت
|
Bandwidth Available (kHz) |
Bandwidth Needed (kHz) |
TFB (Mb/day) |
Bit Rate (kbps) |
|
|
غیروفقی |
100 |
41.5 |
15.32 |
9.6 |
|
وفقی |
99.7 100 |
30.91 (QHA:L=30 & R=9.2) 35.46 (Model: n=1) |
9.6 19.2 38.4 |
|
در این مقاله مزایای حاصل از وفقی نمودن نرخ بیت در لینک مخابراتی بین یک ماهواره LEO و ایستگاه زمینی متناظر مطالعه و بررسی شده است. هنگام مطالعات، فرض بر این است که یک محموله مخابراتی با هدف جمع آوری اطلاعات از ترمینال‌های زمینی بر روی ماهواره نصب گردیده است که بر اساس سناریوی ذخیره و ارسال (SAF) عمل می‌کند. کلیه مطالعات بر افزایش حجم مبادله اطلاعات در حالت ارسال رو به پایین (ایستگاه زمینی) متمرکز مشده است. نتایج حاصل در حالت ارسال از یک ماهواره LEO نمونه نشان می‌دهند که با تغییر وفقی نرخ بیت (سوئیچ کردن بین سه نرخ بیت 6/9، 2/19 و 4/38 کیلوبیت بر ثانیه)، به جای استفاده از نرخ بیت ثابت (kbps6/9) و استفاده از آنتنی با الگوی تشعشعی بهینه برای ماهواره، می‌توان حجم مبادله روزانه اطلاعات را به میزانی در حدود %100 افزایش داد. این بهبود چشمگیر در حالی حاصل می‌گردد که با وفقی شدن نرخ بیت پهنای باند لینک مخابراتی هنوز از حداکثر مقدار تخصیص داده شده تجاوز نمی‌کند.
سپاسگزاری
بدین‌وسیله نویسندگان مقاله نهایت تشکر و قدردانی خود را از راهنمایی‌های ارزشمند شادروان پرفسور محمد حکاک ابراز می‌دارند. از کمک‌های همکاران سازمان فضایی ایران، به طور خاص دکتر شروین امیری، مهندس فردین میرزاپور و مهندس نوشین ابوترابیان نیز تقدیر می‌شود. همچنین، از اصلاحات ارزشمند داوران مجله قدردانی می‌شود.
ضمیمه:
|
Pass Prediction M-File |
|
|
Me=5.976e24; inclination=99.1;%(deg). H=894000;%(meter)----(Note: [910+878]÷2=894km) Re=6378000;%(meter) R0=Re+H; latitude=36;%(deg); 25-40 for stations all around Iran. day=20;% the average visibility time (over one day) %is calculated after this number of days. d1=15;%(deg) minimum elevation angle d=d1*pi/180; c=sin(d); t2=[.0001:.1:1440*day];%1440=24*60 (solar day in minute) t=[t2*60];%24*60*60(one solar day in second) teta=(90-latitude)*pi/180; tetain=(inclination-90)*pi/180; phi0=0*pi/180; phit=[phi0+t*2*pi/24/3600]; alfas=-[t*sqrt(Me*6.67e-11/R0^3)]; var1=[(R0*(sin(teta)*cos(alfas).*cos(phit)+sin(tetain)*sin(teta)... *sin(alfas).*sin(phit)+cos(tetain)*cos(teta)*sin(alfas))-Re)]; var2=[sqrt(R0^2+Re^2-2*Re*R0*(sin(teta)*cos(phit).*... cos(alfas)+sin(teta)*sin(tetain)*sin(phit).*sin(alfas)+cos(teta) *cos(tetain)*sin(alfas)))]; var=var1./var2; %sine of the elevation angle x=[c*t./t]; m=0; for h=1:1440*day*10; if var(h)>c ; m=m+1; end; end; TT=.1*m/day %satellite visibility time per day (in minute) figure plot(t2,180*asin(var)/pi,t2,180*asin(x)/pi); axis([0 1440*day 0 90]); grid on; TT1=num2str(TT); title(['Average view time per day = ' TT1 ' minutes']); xlabel('Time (Minute)'); ylabel('Elevation Angle(deg)'); a=num2str(d1); a=[a 'degee above horizon']; text(900,17,a); |
|
|
End of M-File |
|
)