Design and Implementation of the DSP-Based V/f Speed Control of an Induction Motor Using Intelligent Controllers

استفاده از موتورهای القایی به علت ساختار ساده و مقاوم آن و همچنین، هزینه تعمیر و نگهداری پایین، در مصارف صنعتی بسیار رایج است[1]. از روش V/f ثابت، به علت طراحی ساده و قیمت مناسب در رنج سرعت­های متوسط و بالا در صنایع، به طور وسیع استفاده می­شود [2]. استفاده از کنترل کننده PI به منظور کنترل سرعـت موتور القایی در سـرعـت­های مختلف بسـیار رایـج است[3]. برای دستیابی به پاسخ دینامیکی سریع و عملکرد مطلوب،ضرایب کنترل کننده توسط روش­های بهینه­سازی تعیین می­شوند. در درایوهای با عملکرد کیفیت بالا، سرعت موتور باید یک سرعت مرجع را در حضور اغتشاشات بار، تغییر پارامترها و عدم قطعیت در مدل ماشین، به خوبی دنبال کند[4]. در این شرایط، کنترل­کننده­ای با ضرایب ثابت، نمی­تواند عملکرد مطلوبی داشته­ باشد، بنابراین، ضرایب کنترل­کننده باید همواره تطبیق داده شوند، که این مشکل با استفاده از تکنیک‌های کنترل تطبیقی قابل حل است، اما عملکرد تمامی این کنترل­کننده­ها به داشتن مدل دقیقی از ماشین وابسته است، که به علت برخی شرایط ناشناخته و اغتشاشات و تغییر پارامترها، بدست آوردن مدل دقیق سیستم دشوار است. برای غلبه بر این مشکل، از کنترل­کننده فازی برای کنترل­ موتور القایی استفاده می­شود.مزیت اصلی کنترل­کننده فازی در مقایسه با کنترل­کننده­های مرسوم، این است که کنترل­کننده فازی به داشتن مدل دقیق سیستم نیازی ندارد و از طرفی، می­تواند به خوبی در کنار سیستم­های غیرخطی و پیچیده کار کند [5]. بعلاوه، کنترل­کننده فازی از قواعد زبانی، که با استفاده از شرایط سیستم و دانش خبره سـاخته شده­اند، سـود می­بــــرد [9-6]. تعدادی نتایج عملی در زمینه پیاده­سازی کنترل کننده فازی در [12-10] ارائه شده است، که در آنها فرآیند استنتاج فازی توسط رایانه انجام می­شود. در[13]، روشی برای پیاده­سازی کنترل­کننده­ی فازی، پیشنهاد شده که حجم محاسبات و حافظه مورد نیاز کاهش یافته است. در این مقاله طراحی وساخت کنترل سرعت موتور القایی سه فاز با روش V/f توسط کنترل کننده PI تنظیم شده با الگوریتم ژنتیک وکنترل کننده فازی در شرایط مختلف کاری مطرح می گردد و عملکرد این دو کنترل کننده در شرایط مختلف کاری با هم مقایسه می­شود. همچنین، روشی برای پیاده­سازی کنترل­کننده فازی  که تابع ساده­ای برحسب خطا و تغییرات خطاست، بر روی پردازنده سیگنال دیجیتال با شماره (TMS320F2812) ارائه شده‌است. از تکنیک SVPWM برای سوئیچ­زنی استفاده می‌شود، زیرا با داشتن ولتاژ باس DC یکسان، حداکثر ولتاژ قابل حصول در ناحیه مدولاسیون خطی، 70.7% باس DC است، در حالی­که در SPWM این مقدار 61.2% است، که 9.5% کمتر از حالتی است که از تکنیک SVPWM برای سوئیچ­زنی استفاده می­شود.

2- ساختار کنترل­کننده سرعت به­روش V/f ثابت

در شکل (1) با استفاده از یک اینکدر افزایشی، سرعت رتور سنجیده می­شود . این سرعت با سرعت مرجع موتور مقایسه می­شود و از خطای به دست آمده به عنوان ورودی کنترل­کننده- که می­تواند PI یا فازی باشد- استفاده می­شود. همان طوری­که در شکل (1) مشخص است، از خروجی کنترل­کننده برای به دست آوردن دامنه و زاویه ولتاژ مرجع استفاده می­شود. خروجی کنترل­کننده در این شکل با (  مشخص شده­است. با استفاده از جدول جستجو، از  دامنه ولتاژ مرجع (m) به دست می­آید و از انتگرال  برای به دست آوردن زاویه ولتاژ مرجع(θ) استفاده می گردد. این دامنه و زاویه ولتاژ مرجع، ورودی‌های بلوک SVPWM هستند و خروجی این بلوک سیگنال­های کلید ­زنی را تولید می­کند.

3- طراحی کنترل کننده سرعت

در بخش 3-1 ضرایب کنترل کننده PI توسط الگوریتم ژنتیک GA)  (برای رسیدن به پاسخ دینامیکی مناسب تعیین می­شوند و در بخش 3-2 کنترل کننده فازی جایگزین کنترل کننده PI شده، عملکرد آنها با هم مقایسه و بررسی می‌شود.

3-1- بهینه کردن ضرایب کنترل کننده PI توسط GA

الگوریتم ژنتیک بر پایه مشابهت با کد­های ژنتیک در ساختار DNA که از تعدادی کروموزم تشکیل می­شود استوار است [14]. این الگوریتم ضرایب PI را برای بهینه کردن تابع برازندگی؛ یعنی رسیدن به کمترین مقادیر بالازدگی، زمان صعود، زمان استقرار، و خطای حالت ماندگار تنظیم می­کند. برای پیاده­سازی این الگوریتم مراحل زیر در نظر گرفته می شوند:

1-تعداد جمعیت، ماکزیمم تعداد تولید نسل، نرخ جابجایی، نرخ جهش؛

2-انتخاب یک جمعیت اولیه؛

3-تعریف تابع برازندگی؛

4-ارزیابی مقدار برازندگی برای هر کروموزم از جمعیت؛

5-انتخاب کروموزم­ها از نسل قدیم برای تولید نسل جدید براساس مکانیزم چرخ رولت،(چرخ رولت به کروموزم­هایی که مقدار برازندگی بزرگتری دارند، شانس انتخاب بیشتری می­دهد)؛

6-اعمال عملگرهای جابه‌جایی و جهش بر روی کروموزم­های انتخاب شده از نسل قدیم برای تولید نسل جدید و انتقال بدون تغییر بهترین کروموزم از نسل قبلی به نسل جدید؛

7-تکرار مرحله 4 و5 به منظور رسیدن به جواب نهایی یا یکی از شرایط توقف الگوریتم.

روند نمای اجرای الگوریتم ژنتیک در شکل (2) ارایه شده است. تابع برازندگی برای کمینه کردن به صورت زیر در نظر گرفته شده است:

در رابطه (1) ، ،  و ، به ترتیب حداکثر فراجهش، خطای حالت ماندگار، زمان صعود و زمان نشست هستند. در اجرای GA پارامترها صورت زیر تعیین می­شوند:

تعداد جمعیت: 50

تعداد تکرار: 10

ضریب جابه‌جایی: 0.7

ضریب جهش: 0.001

ضرایب کنترل کننده PI تعیین شده توسط GA در زیر آمده­اند:

Kp=0.72    

Ki=1.6

پیکربندی این کنترل­کننده در شکل (3) نشان داده ­شده است:

3-2- کنترل کننده فازی

شکل (4) بلوک دیاگرام یک کنترل کننده فازی را نشان می­دهد، که در آن خطا e و تغییرات خطا Δe ورودی­های سیستم، و u خروجی سیستم و Ke، eΔK، Ku ضرایب وزنی ورودی و خروجی هستند. کنترل­کننده فازی شامل فازی­ساز، قوانین فازی، مکانیزم استنتاج و غیر فازی­ساز هستند. تمامی متغیر­های زبانی کنترل­کننده فازی (خطا و تغییرات خطا و خروجی) توسط ضرایب وزنی به بازه [3 3-] منتقل می­شوند. مؤلفه­های زبانی به این صورت تعریف می­شوند:NB  : منفی بزرگ، NM : منفی متوسط،NS  : منفی کوچک، Z : صفر، PB : مثبت بزرگ، PM : مثبت متوسط ،PS  : مثبت کوچک. مرحله بعدی انتخاب ضرایب وزنی است. برای داشتن پاسخ دینامیکی سریعتر، اگر خطای سرعت بزرگتر از rpm 200 یا کوچکتر ازrpm  200- بود، متغیر e را 200 یا 200- در­نظر گرفته می شوند و ضریب وزنی Ke برابر 200/3 انتخاب شده است. برای انتخاب ضرایب Ku، KΔe باید توجه کرد که تاخیر­های استفاده شده در شکل (4) هر یک 02. ثانیه هستند. پس باید بیشترین مقدار افزایش سرعت مجاز در 02. ثانیه را حساب کنیم. برای این منظور یک پله در سرعت مرجع از صفر به rpm 1000 در حالتی که حلقه سرعت بسته نشده است (حلقه باز)،اعمال می شود. مشاهده می­شود که سرعت در یک ثانیه به rpm 900 رسیده­است، و این یعنی سرعت موتور در هر 02. ثانیه می­تواند rpm 20 زیاد شود. بنابراین، متغیر زبانی تغییرات خطا در بازه [20 20-]قرار می­گیرد، و برای اینکه تغییرات خطا به بازه [3 3-] وارد شود، KΔe برابر 3/20 انتخاب می­شود. بر همین اساس، متغیر زبانی خروجی که در بازه [3 3-]  قرار دارد، با انتخاب Ku برابر 3/20 به بازه [20 20-] منتقل می­شود.

3-2-1- روش پیشنهادی برای پیاده‌سازی عملی کنترل کننده فازی

در این مقاله از سیستم فازی با موتور استنتاج ضرب، فازی­ساز یگانه، غیرفازی­ساز میانگین مراکز و توابع عضویت مثلثی استفاده شده­است. با فازی­ساز یگانه، موتور استنتاج ضرب به صورت زیر ساده می­شود:

که M تعداد قوانین و n تعداد ورودی­هاست. خروجی غیرفازی­ساز میانگین مراکز نیز به صورت زیر است:

 مرکز قسمت موخر قانون l ام است. در اینجا برای پیاده­سازی کنترل­کننده فازی با دو ورودی و یک خروجی، نخست درجه عضویت ورودی­ها در توابع عضویت مشخص می­شود، سپس اگر این مقدار کوچکتر از صفر شد، آن را صفر در­نظر می­گیریم، و در نهایت، با استفاده از غیرفازی­ساز میانگین مراکز، خروجی به دست می­آید. در این روش از توابع عضویت مثلثی استفاده شده­است و به صورت رابطه (5) تعریف می­شوند:

که x می­تواند e یا Δe باشد و i برای مقادیر NB,…,PM,PB به ترتیب مقادیر 3 و2 و...و3- را اختیار می­کنند. ضمنا همان طور که در شکل (5) نشان داده­ شده است، x برای مقادیر NB,…,PM,PB به ترتیب در بــازه‌های [3 2] و [3 1] و ... و [2- 3-] تعریف شده است. در این مقاله از قوانینی که در جدول (1) مشخص شده­است به عنوان پایگاه قوانین استفاده شده ­است.با این قوانین خروجی کنترل­کننده­ی فازی به عنوان تابعی از ورودی­ها در رابطه (6) نشان داده شده است، که f تنها تابعی است که اگر آرگومان ورودی آن کوچکتر از صفر بود، خروجی آن صفر و در غیر این صورت خروجی آن همان آرگومان ورودی آن است. برای مثال، اگر e برابر 5. باشد،  برابر 5. و اگر e برابر 1.5 باشد،  برابر صفر می­شود، و این یعنی درجه عضویت 5. در Z برابر 5. و درجه عضویت 1.5 در Z برابر صفر است. اگر  دو قانون به صورت زیر در نظر گرفته شود:

1.اگر e، PB باشد و Δe، Z باشد، آنگاه خروجی PB است.

2.اگر e، Z باشد و Δe، PB باشد، آنگاه خروجی PB است.

و نیز دو رابطه (6) و (7) در نظر گرفته شوند:

به­دلیل اینکه مرکز قسمت موخر هر دو قانون 3 است، بنــابرایـــن، مقدار رابطه(8) برابر 3 می­شود:

همان طور که در بالا دیده می­شود، نیازی نیست تا ابتدا مشخص کنیم که ورودی­ها متعلق به کدامیک از توابع عضویت هستند، همچنین، دیگر به انجام برخی محاسبات زمان بر نیاز نیست. بنابراین، حجم محاسبات کاهش و سرعت انجام آنها افزایش می­یابد. شایان ذکر است که داشتن حجم محاسبات پائین برای پیاده­سازی آن بر روی پردازنده سیگنال دیجیتال بسیار حایز اهمیت است.

4- نتایج تست عملی

در شکل (6) تصویری از میز کار آزمایشگاهی نشان داده شده و نتایج به صورت عملی بر روی یک موتور القایی سه فاز با اتصال مثلث آزمایش شده است. پارامتر­های موتور در جدول (2) آورده شده ­است. برای درایو موتور القایی از یک ماژول اینورتر سه فاز هوشمند استفاده شده­است. کلید‌های این اینورتر با روشSVPWM  با فرکانس kHz 18 کلیدزنی می­شوند. برای اعمال بار مکانیکی روی محور موتور مورد نظر از یک ژنراتور جریان مستقیم تحریک مستقل که با موتور القایی کوپل شده است، استفاده می­شود وتغییرات پله­ای بار  با تغییر پله­ای تحریک ژنراتور اعمال می­گردند. یک انکدر نوری افزایشی با دقت 1024 پالس در هر چرخش محور، برای محاسبه سرعت موتور استفاده شده است. الگوریتم کنترل توسط پردازنده سیگنال دیجیتال DSP با شماره (TMS320F2812) پیاده سازی شده است. از ویژگی­های اصلی این پردازنده، سـرعـت پالـس ســــاعـت بـــالا ( MHz 150 )، داشتن دو ورودی برای پالس­های انکدر ( QEP )، 16 مبدل 12 بیتی آنالوگ به دیجیتال، و 16 ورودی- خروجی دیجیتال است. باس DC، 260 ولتی که توسط یک پل دیودی ساخته شده است. الگوریتم کنترلی به کمک Matlab/Simulink پیاده­سازی شده است. و همچنین پالس­های تولیدی توسط انکدر با استفاده از ورودی دیجیتال انکدر، QEP وارد پردازنده سیگنال دیجیتال می­شود و سپس با استفاده از پالس­های موجود سرعت موتور به دست می­آید و توسط RTDX خوانده می­شود. برای تست اولیه الگوریتم کنترلی، سرعت مرجع rpm 1000 را در حالت حلقه باز به ورودی جدول جستجو و انتگرال گیر (جایی که در شکل (1) با   مشخص شده­است) اعمال می­کنیم. مشاهده می­شود که سرعت در حالت دائمی به rpm 900 می­رسد. هنگامی که حلقه کنترلی با کنترل کننده PI (با ضرایب مناسب) بسته می‌شود، سرعت موتور در حالت دائمی به rpm 1000 می‌رسد. در این حالت خروجی کنترل­کننده PI بزرگتر از rpm 1000 است واین مقدار هنگامی که بار موتور القایی افزایش می‌یابد، بزرگتر هم می‌شود. توجه به این نکته لازم است که خروجی جدول جستجو که همان اندیس مدولاسیون است، باید در بار نامی و سرعت نامی کمتر از یک باشد که به عبور از ناحیه خطی مدولاسیون منجر نشود. در این قسمت عملکرد کنترل کننده فازی در دو حالت به صورت عملی ارزیابی می‌شود.

الف) تغییرات پله در سرعت

در این آزمایش سرعت مرجع موتور ابتدا از سرعت اولیه rpm 1000 به rpm1200 افزایش می یابد و پس از پنج ثانیه سرعت مرجع را روی rpm 800 تنظیم می­کنیم و پس از پنج ثانیه دوباره سرعت مرجع را روی rpm 1000 بر می­گردانیم. تغییرات سرعت موتور در طی این آزمایش در شکل­های (7) و (8) نشان داده شده­است.

ب)تغییرات پله در گشتاور بار

در این آزمایش، ابتدا موتور بدون بار در سرعت مرجع rpm 1000 راه اندازی می­شود، سپس در طی دو مرحله گشتاور موتور به صورت ناگهانی از صفر به-m N6. و پس از چند ثانیه به صورت ناگهانی از N-m 6. به-m N1 می رسد که این تغییر گشتاور بار توسط تغییر ناگهانی ولتاژ تحریک ژنراتور از صفر به 60% و از 60% به 100% صورت گرفته است. تغییرات سرعت موتور براثر اعمال گشتاور بار در دو مرحله در شکل (9) و (10) نمایش داده ­شده است. همان طور که دیده می­شود، سرعت موتور با افزایش بار کاهش می­یابد، ولی این کاهش سرعت توسط هر دو کنترل کننده فازی و PI جبران می­شود. در شکل (11) جریان خط استاتور در طی افزایش­های پله­ای بار نمایش داده شده است.