دارای ماهیت غیر خطی پیچیده‌ای هستند و با توجه به خاصیت نامینیم‌ فازی که در تابع تبدیل ولتاژ نسبت به تغییرات سیکل وظیفه وجود دارد، هرگونه تغییرات در نقطه کار این مبدل باعث ناپایداری می‌گردد [6]. همچنین، در اکثر تحقیقات انجام شده برای مبدل‌های DC-DC، طراحی کنترل‌کننده بر روی مدل‌های میانگین صورت پذیرفته و کنترل‌کننده طراحی شده بر روی مدل دقیق مبدل پیاده‌سازی نیروگاه‌های قدرت پیل سوختی با به وجود آمدن بحث تجدید ساختار در صنعت برق و رقابتی شدن بازار برق در آینده سهم بزرگی را در تولید توان خواهند داشت. پیل‌های سوختی، منابع ولتاژ dc هستند که از طریق مبدل‌های الکترونیک قدرت به شبکه متصل می­شوند [1]. یکی از دلایل اصلی برای به کارگیری منابع تولید پراکنده پیل سوختی در سیستم توزیع، تامین توان بار است. براساس برنامه‌ریزی‌های موجود در سیستم قدرت، می‌توان بخشی از توان بارهای مصرفی در حالت میکروشبکه را از طریق واحدهای تولید پراکنده تولید و یا در حالت منفصل از شبکه، تمامی توان بار را تامین کرد. در حالت‌های اتصال به شبکه باید براساس توان مصرفی از طرف بار، میزان توانی که از طرف شبکه و میزان توانی که باید توسط واحد تولید پراکنده تولید شود را به صورت صحیحی تعیین کرد. در بازارهای برق تجدید ساختار یافته معمولاً واحدهای برنامه‌ریزی در سیستم های قدرت سهم توان مربوط به شبکه را تعیین می‌کنند و براساس میزان توان تولید شده از طرف شبکه، میزان تولید توان واحد تولید پراکنده بایستی تعیین گردد. از این رو باید استراتژی کنترل مناسبی برای سیستم تولید پراکنده پیل سوختی طراحی گردد تا بتواند برای تامین توان بار درخواستی از طرف بار بین شبکه اصلی و سیستم تولید پراکنده هماهنگی‌های لازم را برآورده نماید.

تا کنون تحقیقات گسترده‌ای بر روی کنترل سیستم‌های تولید پراکنده پیل سوختی انجام شده است [4-2]. اکثر تحقیقات انجام شده روی کنترل مبدل‌های الکترونیک قدرت بوده و در بسیاری از مراجع بیشتر به بررسی پایداری گذرا و دینامیکی سیستم قدرت پرداخته شده است. از جمله در مرجع [5] مدل سازی سیستم تولید پراکنده و طراحی کنترل‌کننده‌های تناسبی-انتگرال گیر برای مبدل‌های DC/DC و DC/AC انجام شده است. در این مرجع از مدل‌های خطی شده حاصل حول یک نقطه کار، برای طراحی کنترل‌کننده استفاده شده است. همچنین، در این مرجع فرض شده است که توان درخواستی از طرف بار تغییرات سریعی نداشته باشد. مبدل‌هایDC-DC افزاینده که به منظور اتصال منبع تولید توان پیل سوختی به شبکه درنظر گرفته می‌شوند، نشده است [7]، در حالی‌که برای یک مطالعه دقیق‌تر ضروری به‌نظر می‌رسد تا طراحی کنترل‌کننده به صورت دقیق براساس مفاهیم کنترل انجام گردد و سپس این کنترل‌کننده بر روی مدل دقیق مبدل پیاده سازی شود. با توجه به توضیحات فوق، هدف از ارائه این مقاله، به کارگیری مدل دقیق مبدل DC-DC افزاینده برای سیستم‌های تولید توان پیل سوختی در نقاط کار مختلف و بهینه کردن ساختار کنترلی با استفاده از الگوریتم اجتماع پرندگان است.

الگوریتم‌های کلاسیک متنوع و فراونی برای جستجوی فضای جواب‌ها و یافتن جواب بهینه طراحی شده و مورد استفاده قرار می‌گیرند که هر یک از روش‌های کلاسیک و سنتی موجود برای حل برخی مسائل بهینه‌سازی جواب خوبی پیدا می‌کنند، در حالی‌که در سایر مسائل دچار مشکل هستند. از این رو، روشن است که در مواجهه با یک مسأله جدید، باید راه حل جدیدی برای آن ارائه نمود.

مشکل دیگر روش‌های کلاسیک و سنتی این است که فقط در مسائلی که توسط یک مدل دقیق توصیف شده باشند، قابل اعمال هستند و بنابراین، در تعداد زیادی از مسائل دنیای واقعی که تعریف کامل مسأله و معادلات ریاضی آن را دست نمی‌باشد کارایی ندارند. علاوه‌براین، در مواردی که به علت پیچیدگی مسأله، رسیدن به جواب با روش‌های سنتی غیرممکن و یا روند همگرائی الگوریتم‌های یاد شده کند باشد، مجبوریم جواب را تخمین بزنیم و به عبارتی از روش‌های تقریبی استفاده کنیم. از جمله روش‌های سنتی که جواب را به صورت تقریبی به دست می‌آورند، می‌توان به روش‌های گرادیانی اشاره کرد. این روش اقدام به جستجوی محلی می‌نماید. در یک الگوریتم تکرار، جواب در همسایگی یک نقطه اولیه بررسی و با یافتن جواب بهتر، جایگزین نقطه قبلی می‌گردد. در صورت پیدا نکردن جوابی بهتر در همسایگی جواب مرحله قبلی، الگوریتم متوقف می‌گردد. یک خطر مهم از دست‌دادن جواب واقعی با به دام افتادن در نقاط بهینه محلی است. اگر شعاع همسایگی را بزرگ انتخاب کنیم، امکان فرار از بهینه محلی بیشتر می‌شود، ولی این کار باعث کند شدن سرعت الگوریتم ‌شده که غیرقابل قبول خواهد بود.

برای غلبه بر مشکلات روش‌های سنتی، روش‌های تجربی مدرن به وجود آمده‌اند که روش‌های تقریبی هستند و تمرکز عمده آنها در فرار از نقطه بهینه محلی و یافتن بهینه کلی است. مزیت این روش‌ها آن است که همه منظوره و قابل اعمال به طیف وسیعی از مسائل هستند. یکی از روش‌های مدرن روش‌های مبتنی بر جمعیت است. در روش‌های مبتنی بر جمعیت، اعضای جمعیت که به آنها ذرات نیز اطلاق می‌شود، هر یک جواب بالقوه مسأله است که با همکاری همدیگر نقطه بهینه را جستجو می کنند، در حالی که در روش‌های مبتنی بر جواب واحد، یک نقطه تصادفی در فضای جستجو به عنوان جواب اولیه مسأله انتخاب می‌شود و در یک الگوریتم تکرار، با درنظر گرفتن معیار جواب بهینه، به سمت این نقطه سوق داده می‌شود. یکی از روش‌های شناخته شده در این حوزه، اجتماع پرندگان نام دارد که به اختصار نامیده می­شود. در این مقاله از الگوریتم PSO به منظور به دست‌آوردن ضرایب کنترل‌کننده پیشنهادی استفاده می‌شود. بنابر دانسته‌های نویسندگان، اجرای این الگوریتم در استرات‍‍ژی کنترل پیشنهادی روی سیستم تولید توان پیل سوختی تا کنون انجام نشده است.

ادامه مقاله به شرح زیر است: در بخش دوم ساختار سیستم تولید توان پیل سوختی ارائه می‌گردد. سپس مدل‌های مداری دقیق و مدل میانگین مبدل DC-DC افزاینده و مدل پیل سوختی تشریح می‌شوند. در بخش سوم، روش الگوریتم اجتماع پرندگان به طور مختصر معرفی می شود. در بخش چهارم استراتژی کنترلی پیشنهادی بر اساس روش فیدبک حالت بیان می‌گردد. در انتها، نتایج شبیه‌سازی و نتیجه‌گیری بیان می‌گردد.   

1- ساختار سیستم تولید توان پیل سوختی

شکل (1) ساختار سیستم تولید پراکنده ترکیبی پیل سوختی را نشان می‌دهد. اجزای اصلی این سیستم شامل  پیل سوختی از نوع PEM، ذخیره‌ساز انرژی، مبدل‌های توان DC/DC و DC/AC است [8].

1-1- مدل سازی پیل سوختی با غشای تبادل یونی

امروزه استفاده از پیل‌های سوختی PEM به عنوان منابع تولید پراکنده به علت بازدهی بالا و آلودگی خیلی کم رو به افزایش است. در مقایسه با دیگر تکنولوژی‌های موجود تولید توان، نظیر تولید بادی و آرایه‌های خورشیدی، پیل‌های سوختی PEM دارای مزیت‌هایی هستند که می‌توانند بدون هیچ محدودیت جغرافیایی در هر مکانی از سیستم توزیع نصب شده، هزینه های مربوط به توسعه شبکه جدید را کاهش دهند و باعث افزایش قابلیت اطمینان و بازدهی شوند. وقتی پیل‌های سوختی به شبکه تغذیه وصل می‌شوند، باید عملکردهای مهم و نیازمندی‌های مرتبط با آن را روی سیستم پیل سوختی اعمال کرد.

شکل (1): سیستم تولید پراکنده پیل سوختی

برای مثال، این سیستم باید قادر باشد تا مقدار تعیین شده‌ای از توان اکتیو و راکتیو را به شبکه تحویل دهد و یا مشخصه متغیر با زمانی از پروفایل بار را تعقیب نماید. لذا باید استراتژی‌های کنترل مناسبی را برای سیستم تولید پراکنده پیل سوختی طراحی کرد. از بین چندین نوع از پیل‌های سوختی، نمونه‌های PEMFC، SOFC و MCFC معمولاً برای کاربردهای تولید پراکنده استفاده می‌شوند. مدل ارائه شده در این مقاله براساس مدل استفاده شده در [9] است که در محیط نرم‌افزار MATLAB پیاده‌سازی شده است.

رابطه (1) ولتاژ پیل سوختی را بر حسب پارامترهای موجود در مدل نشان می‌دهد:

که در آن P_H2،P_H2O  و P_O2 توسط رابطه (2) مشخص می‌شوند:

ثابت که توسط رابطه (3) مشخص می‌شود نشان‌دهنده ارتباط بین هیدروژن واکنشی و جریان پیل سوختی است.

متغیر مهم دیگری که در عملکرد پیل سوختی نقش بسیار مهمّی را ایفا می‌کند، ضریب بهره برداری واکنش است که با U_f نشان داده می‌شود. این پارامتر معرف مقدار سوختی است که در واکنش شیمیایی واکنش نشان می‌دهد که از رابطه (4) به دست می‌آید.

برای بهره‌برداری بهینه از پیل سوختی، مقدار ضریب بهر‌ه‌برداری بالاتر مطلوب است که این مقدار حدود 0.8-0.9 است [9].

1-2- مدل سازی مبدل DC-DC افزاینده

شکل (2) مدل مداری مبدل DC/DC را نشان می‌دهد [8]. معادلات دینامیکی سیستم به صورت زیر است:

که در آن i_L جریان سلف، v_C ولتاژ خازن، i_O جریان خروجی، U ولتاژ ورودی، R مقاومت سلف، L اندوکتانس سلف و d سیکل وظیفه سوئیچ قدرت می­باشد.

فرض کنید نقاط کار مبدل DC-DC به صورت ذیل ‌باشد:

V_CO مقدار ولتاژ خروجی، I_LO جریان متوسط سلف و D مقدار متوسط سیکل وظیفه.

اگر رابطه (6) در رابطه (5) جایگزین شود، در این حالت معادلات (5) به صورت رابطه (7) در می‌آید.

شکل (2): مدار معادل مبدل DC/DC افزاینده

3- طراحی استراتژی کنترل فیدبک حالت و پیاده‌سازی مفاهیم کنترل

نقطه تعادل سیستم دینامیکی (7) برابر است با:

هدف از طراحی کنترل‌کننده برای سیستم آن است که با تنظیم  بخش تغییرات جریان سلف، ولتاژ خازن با سرعت مطلوبی به صفر میل کند. به عبارت دیگر، ولتاژ خروجی به مقدار مطلوب با بارهای مختلف برسد. با خطی‌سازی سیستم حول نقطه تعادل داریم:

برای طراحی کنترل‌کننده از روش فیدبک حالت استفاده می‌کنیم [11]. بدین منظور، ابتدا باید کنترل­پذیری سیستم را بررسی نماییم. ماتریس کنترل‌پذیری عبارت است از:

از آنجا که  و، بنابراین، حتی زمانی که  باشد، باز هم رتبه ماتریس  کامل است یا به عبارتی دیگر، سیستم کنترل‌پذیر کامل حالت است. مفهوم فیزیکی کنترل­پذیر بودن کامل حالت آن است که ولتاژ خروجی و جریان آن را به هر مقدار دلخواه و مجزا از هم می­توان تنظیم نمود [12]. در این مقاله، هدف ما ثابت نگه‌داشتن ولتاژ خروجی روی یک مقدار مطلوب بازای بارهای مختلف است. در طراحی کنترل‌کننده (بهرة فیدبک حالت) چند موضوع باید مورد توجه قرار گیرد:

1- هرچه فاصلة ‌قطب‌های سیستم از محور موهومی دورتر باشند (بهره بزرگتر باشد)، سیستم زودتر به مقدار نهایی می‌رسد.

2- هر چه بهرة فیدبک بزرگتر باشد، فراجهش بیشتر خواهد بود (حالت گذرای نامطلوب).

3- افزایش بهرة فیدبک حالت باعث افزایش پهنای باند شده، در نتیجه سیستم نویزپذیرتر می­شود [12].

4- پارامتر d که سیکل وظیفه کلید است، دارای قید 0<d<1 است. بنابراین، افزایش بهره باعث عدم برقراری قید می­شود.

موارد فوق نشان می­دهد که باید بین سرعت میل به نقطه تعادل و مشکلات حالت گذرا و مشکلات سیستم واقعی مصالحه­ای صورت پذیرد. در بخش شبیه‌سازی، کنترل‌کننده برای یک سیستم نمونه طراحی شده و عملکرد آن روی مدل میانگین و دقیق بررسی شده است.

کنترل­کنندة فیدبک حالت به شدت به پارامترهای سیستم و اغتشاش حساس است. بنابراین، اگر پارامترها کمی تغییر کنند یا از ابتدا دقیقاً مشخص نباشند و یا اگر بعضی از پارامترها مانند تلفات کلیدزنی، ولتاژ مستقیم و مقاومت دیود درنظر گرفته نشوند، پاسخ سیستم واقعی دارای خطای حالت ماندگار خواهد بود. برای غلبه بر این مشکل، یک کنترل‌کنندة انتگرالی مطابق با رابطه (13) به کنترل­کننده اضافه می‌‌شود [12]. اگرچه مزیت استفاده از انتگرال­گیر صفر کردن خطای حالت ماندگار است، ولی عیب عمده آن، این است که سبب کند شدن پاسخ سیستم می‌گردد [13].

4- طراحی استراتژی کنترل پیشنهادی

همان طور که بیان شد، به هنگام استفاده از کنترل فیدبک حالت، دینامیک خطایی ایجاد می‌شود که به صورت سعی و خطا انتخاب می‌شود. این نوع انتخاب لزوما عملکرد بهینه را در پی نخواهد داشت. به منظور برطرف کردن این عیب (صفر کردن خطای حالت ماندگار) و به منظور دستیابی به عملکرد بهینه، در این مقاله از الگوریتم تجمعی پرندگان استفاده می‌شود. به عبارتی، با استفاده از الگوریتم تجمعی پرندگان ضرائب فیدبک حالت بهینه انتخاب می‌شوند به‌گونه‌ای که معیار عملکردی مورد نظر می‌نیمم گردد. در این مقاله معیار عملکردی انتگرال مربع خطا درنظر گرفته شده است. الگوریتم تجمعی پرندگان در بخش بعدی توضیح داده شده است.  

4-1- الگوریتم اجتماع پرندگان

ایده اولیه روش اجتماع ذرات براساس علاقه برای شبیه‌سازی گرافیکی رفتار پروازی جالب و غیرقابل پیش‌بینی پرندگان ایجاد شد [10]. در یک مسأله بهینه‌سازی به روش PSO هر ذره در واقع بیانگر یک جواب بالقوه برای مسأله است. موقعیت ذرات با توجه به تجربه خودشان و همسایگانشان عوض می­شود. موقعیت و سرعت حرکت ذره iام به صورت زیر تعریف می­شوند:

که در آن و به ترتیب موقعیت و سرعت ذرهام در زمان t را نشان می‌دهند، اینرسی، اعدادی تصادفی در بازه (1و0) هستند، ضرائب شتاب نام دارند که اعداد ثابت مثبتی هستند، بالاترین ارزش مکانی پیدا شده توسط ذرهام و G بالاترین ارزش مکانی کلی است.

شکل (3) روند اجرایی الگوریتم اجماع پرندگان را نمایش می‌دهد.

5- شبیه‌سازی

در این بخش، عملکرد کنترل­کننده فیدبک حالت بدون استفاده و با استفاده از الگوریتم اجتماع پرندگان برای یک سیستم تولید توان پیل سوختی نمونه بررسی می‌شود. شکل (4) روند پیاده‌سازی ساختار کنترلی جدید را نشان می‌دهد. در جدول (1) پارامترهای پیل سوختی نشان داده شده است.

فرض کنید:

هدف اصلی، ثابت بودن ولتاژ خروجی بازای بارهای مختلف (I_o= 80 A و  I_o= 160 A) است. با درنظر گرفتن مقادیر نامی متغیرهای حالت و پارامترهای سیستم، قطب‌های سیستم حلقه باز روی

قرار داشته که به محور موهومی بسیار نزدیک است، لذا سرعت میل به نقطه تعادل مطلوب بسیار کند خواهد بود. با توجه به مصالحه­ای که بین سرعت پاسخ و مشکلات ناشی از افزایش بهره صورت پذیرفت، قطب‌های مطلوب سیستم حلقه بسته برابر PCL=[-140 -150] تعیین شدند. لذا با استفاده از روش آکرمن، مقادیر بهرة فیدبک حالت معمولی به دست می‌آیند.  

شکل (3): الگوریتم اجتماع پرندگان

جدول (1): پارامترهای پیل سوختی

شکل (4): روند پیاده‌سازی ساختار کنترلی جدید

شکل (5): کنترل جریان ورودی و ولتاژ خروجی در مدل میانگین غیرخطی مبدل

شکل (6): سیگنال کنترل

شایان ذکر است هرچند کنترل‌کننده بر روی سیستم خطی میانگین طراحی می‌شود، اما برای سیستم واقعی که ذاتا غیرخطی بوده، بخش غیرخطی آن قابل تفکیک از بخش خطی نیست، پیاده‌سازی می‌گردد. شکل (5) عملکرد کنترل‌کننده را روی سیستم میانگین غیرخطی نشان می­دهد. مشاهده می­شود که خطای سیستم سریعاً به مقدار صفر همگرا می­شود. شکل (6) تایید می‌کند که قید برقرار است. شکل (7) عملکرد کنترل­کننده را براساس مدل دقیق مبدل DC-DC نشان می­دهد. مشخص است که ولتاژ خروجی و جریان سیستم حتی با تغییر مقدار جریان خروجی در لحظة 73/0 به مقدار نامی میل می­کنند. با دقت در ولتاژ خروجی با مقیاس کوچکتر (شکل(7))، این مهم دریافت می‌شود که ولتاژ خروجی دقیقاًً به مقدار مطلوب میل نمی­کند، بلکه آن را با یک خطای نسبتاً ثابت دنبال می‌کند، در حالی‌که در سیستم میانگین خطا کاملاً صفر می‌شود. علت این امر این است که در سیستم میانگین پارامترهای نامعلوم از قبیل ولتاژ مستقیم دیود، مقاوت آن، تلفات کلیدزنی، تغییرات ولتاژ ورودی ناشی از پیل سوختی و غیره درنظر گرفته نشده، در حالی‌که این پارامترها در مدل دقیق مبدل DC-DC لحاظ شده­اند، لذا باعث خطای ماندگار در خروجی می­گردند. در این مقاله به منظور صفر کردن خطای ماندگار در خروجی از الگوریتم اجتماع پرندگان استفاده می‌کنیم. بهرة فیدبک حالت با استفاده از الگوریتم اجتماع پرندگان K=[k₁ k₂]=[4.3991 0.8312] به دست می‌آید. در الگوریتم اجتماع پرندگان تعداد ذرات و مراحل تکرار برابر 100،  برابر 2 و  برابر با 8/0 درنظر گرفته شده است. نتایج شبیه­سازی بر پایه مدل دقیق مبدل در شکل (8) نشان داده شده است.

ملاحظه می­گردد که در این حالت ولتاژ خروجی مبدل بدون خطا به مقدار نامی از پیش تعیین‌شده همگرا شده است. شکل (9) تغییرات بهره‌های فیدبک حالت را با استفاده از الگوریتم اجتماع پرندگان نشان می‌دهد.

شکل (7): جریان ورودی (سلف) و ولتاژ خروجی در مدل دقیق مبدل با کنترل‌کننده فیدبک حالت معمولی

شکل (8): جریان ورودی (سلف) و ولتاژ خروجی در مدل دقیق مبدل با الگوریتم اجتماع پرندگان

علاوه‌براین، به منظور تایید بر عملکرد استراتژی کنترل طراحی شده، شبیه‌سازی دیگری انجام شده است. در این حالت تغییرات جریان بار در خواستی در لینک DC از 60A به 80A انجام می‌گردد. تغییرات ولتاژ لینک DC به همراه تغییرات ولتاژ و جریان خروجی پیل سوختی در شکل(10) نشان داده شده‌اند. همان طور که در شکل (10) نشان داده می‌شود، ولتاژ خروجی مبدل DC-DC تحت تغییرات بار به خوبی در مقدار 400V ثابت نگه داشته می‌شود. همچنین با افزایش جریان بار ولتاژ خروجی پیل سوختی کاهش پیدا می‌کند. شکل (11) کنترل جریان ورودی در مدل میانگین غیرخطی مبدل و سیگنال کنترل برای کنترل‌کننده برای کنترل‌کننده فیدبک حالت معمولی را نشان می‌دهند. شکل‌ (12) نیز ولتاژ خروجی در مدل میانگین غیرخطی مبدل و سیگنال کنترل برای کنترل‌کننده برای کنترل‌کننده فیدبک حالت معمولی را نشان می‌دهند. از شکل (12) مشاهده می‌شود قید ورودی برآورده نشده است.

شکل (9): تغییرات بهره‌های فیدبک حالت با استفاده از الگوریتم اجتماع پرندگان

شکل (10): ولتاژ خروجی، جریان ورودی (سلف) و ولتاژ پیل سوختی با در نظر گرفتن مدل دقیق مبدل با تغییر بار در لحظة t=6 Sec برای کنترل‌کننده پیشنهادی

شکل (11): کنترل جریان ورودی و ولتاژ خروجی در مدل میانگین غیرخطی مبدل برای کنترل‌کننده فیدبک حالت معمولی

شکل (12): سیگنال کنترل برای کنترل‌کننده برای کنترل‌کننده فیدبک حالت معمولی

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله طراحی استراتژی کنترل بهینه ولتاژ و جریان بر مبنای فیدبک حالت برای مبدل‌های DC-DC افزاینده در سیستم های تولید توان پیل سوختی ارائه شد که برای دستیابی به عملکرد بهینه، در طراحی استراتژی پیشنهادی از الگوریتم اجتماع پرندگان استفاده گردید. علاوه‌براین کنترل‌پذیری سیستم و محدوده‌ پایداری آن نیز به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است. عملکرد استراتژی کنترل پیشنهادی با پیاده‌سازی بر روی مدل میانگین و هم بر روی مدل دقیق مبدل بررسی شده که نتایج نشان‌دهنده عملکرد مناسب آن می‌باشد.