Document Type : Research Article
Authors
Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran
Abstract
Keywords
با گسترش و پیچیدگی سیستم‌های قدرت مدرن، احتمال گسترش نوسان‌های سیستم در ناحیه وسیع و در ادامه، خاموشی در یک منطقه گسترده، افزایش یافته است. به همین علت، میرایی نوسان‌های الکترومکانیکی سیستم‌های قدرت نقش مهمی در بهبود پایداری این سیستمها ایفا می‌کند. در دهههای اخیر در سیستم‌های قدرت مدرن برای میرایی این نوسان‌ها، پایدارسازهای سیستم قدرت ([1]PSS) با ساختار کلاسیک صنعتی (CPSS) به صورت گسترده استفاده شده‌اند [1]. این پایدارسازها با پارامترهای ثابت و بر اساس مدل خطی شده سیستم حول نقطه کار نامی و با استفاده از روشهایی، همانند: روت لوکاس، نایکوئیست، دیاگرام بد و روش جبران فاز طراحی می‌شوند [2]. با توجه به اینکه نقطه کار سیستم قدرت دائما در حال تغییر است، این PSSها ممکن است عملکرد مناسبی از خود نشان ندهند [3]. ثانیا سیستم قدرت سیستمی پیچیده و با نامعینیهای بسیار است که مدل کردن آن را مشکل میسازد. امروزه با پیشرفت تکنولوژی دیجیتال، طراحی و به کارگیری پایدارسازهای جدید بر مبنای روش‌های کنترلی جدید همانند: کنترل مدرن و بهینه [5،4]، مقاوم [6]، تطبیقی [7،8] و کنترل هوشمند [3،19-9] امکان پذیر شده است. تعیین قطب‌های سیستم با استفاده از فیدبک خروجی، از جمله روش‌های کنترل مدرن است که در تحقیقات زیادی مورد توجه بوده است [4]. روش دیگر که در آن هم از فیدبک خروجی استفاده می‌شود، کنترل بهینه است [5]. این دو روش دارای مشکلاتی هستند، که عبارتند از:
گرفتن فیدبک استاتیکی از خروجی و جایابی قطب‌ها به شدت توسط تعداد معین قطب‌های حلقه بسته و ناتوانی آنها در ایجاد پایداری مناسب محدود می‌شود. فیدبک دینامیکی از خروجی بر مشکل قبلی فائق میآید، ولی مرتبه این کنترلرها بالا می‌رود، و حتی با مرتبه سیستم تحت مطالعه قابل مقایسه است. کنترل بهینه فیدبک خروجی میتواند پایداری را به صورت مقاومی بهبود بخشد، اما تشکیل و تنظیم ماتریس وزنی Q و R مشکل بوده و هیچ روش مدونی برای تعیین پارامترهای آنها ارائه نشده است. از طرفی، برای داشتن فیدبک حالت نیازمند به کارگیری رویتگرها در سیستم است. این موضوع افزایش هزینه و کاهش قابلیت اطمینان سیستم کنترل را در پی دارد [19]. تئوری کنترل تطبیقی به کنترلرهایی با ساختار بسیار پیچیده در مقایسه با کنترلرهای کلاسیک میانجامد. همچنین، کنترل تطبیقی نیازمند تعیین مدل سیستم در زمان واقعی است که ممکن است مشکلساز باشد [19].
روش‌های کنترل هوشمند شامل روش‌های خارج خط، روش‌های روی خط و روش‌های ترکیبی هستند که به صورت وسیعی در دهههای اخیر برای طراحی PSS استفاده شده‌اند. روش‌های خارج خط شامل تکنیکهای بهینهسازی ابتکاری مثل الگوریتم ژنتیک ([2]GA) [9]، بهینهسازی تجمع ذرات ([3]PSO) [10،11] و الگوریتم جستجوی باکتریایی ([4]BFA) [12] در طراحی پارامترهای CPSS به کار گرفته شده‌اند. الگوریتم تکامل تفاضلی (DEA) نیز در [13] برای تنظیم پارامترهای CPSS پیشنهاد شده است، اما در این روش‌ها نیز از مدل خطی شده سیستم استفاده می‌شود که با تغییر نقطه کار سیستم میتواند مشکلساز باشد.
روش‌های روی خط هوشمند شامل به کارگیری شبکههای عصبی مصنوعی [9،14] و تئوری منطق فازی [3،19-15] در طراحی پایدارساز است.
در بین کنترلرهای روی خط هوشمند، استفاده از کنترلرهای منطق فازی ([5]FLC) با توجه به اینکه نیازی به مدل ریاضی سیستم تحت کنترل ندارد، مورد توجه بسیار است و در صورتی که سیستم تحت کنترل، سیستمی پیچیده و غیر خطی باشد و مدل کردن آن دشوار باشد، استفاده از کنترلرهای منطق فازی برای این سیستم میتواند بسیار مؤثر باشد. انواع مختلفی از پایدارسازهای فازی (FLPSS) در تحقیقات پیشنهاد شده است [15]، اما سیستم‌های قدرت واقعی که دارای چندین ماشین هستند، سیستمهایی از درجه بالا و غیرخطی هستند. همچنین، پارامترهای آنها ممکن است با توجه به شرایط محیطی و زمان تغییر کند. بنابراین برای داشتن عملکرد کنترلی مناسب، سیگنال کنترلی باید یک تابع غیر خطی باشد. در FLPSSها این خاصیت غیر خطی به وسیله تعداد محدودی از قوانین اگر و آنگاه اعمال می‌شود که ممکن است همیشه برای ایجاد سیگنال کنترلی مناسب، کافی نباشد. برای غلبه بر این محدودیت تحقیقات زیادی بر روی تنظیم FLCها انجام شده است [17،22-20]. یکی از ایدهها برای حل این مسأله، استفاده از ضرایب مقیاس بندی تطبیقی است [20،22]. نتایج نشان داده است که این ایده میتواند عملکرد FLCها را بهبود بخشد. در [21] به کارگیری مجموعهای از ضرایب مقیاسبندی قابل سوئیچ پیشنهاد شده است، اما تنها در سیستم‌های مرتبه اول ساده عملکرد خوبی حاصل شده است. در این مقاله یک ساختار فازی خودتنظیم برای غلبه بر این مسأله پیشنهاد شده است.
مسأله دیگر در مورد FLCها، چگونگی تنظیم پارامترهای این کنترلرها در حالت دائمی است که با به کارگیری الگوریتم‌های ابتکاری بهینهسازی، معمولا به صورت یک مسأله بهینهسازی فرموله می‌شود [19] به این گونه روش‌ها که شامل به کارگیری روش‌های خارج خط به همراه روش‌های روی خط برای طراحی پایدارسازهاست، روش‌های ترکیبی هوشمند اطلاق می‌گردد [3،9،14].
در پژوهش ارائه شده در مرجع [25]، کارایی DEA در تنظیم پارامترهای پایدارساز فازی معمولی بررسی شده است. در آن پژوهش نشان داده شده است که پایدارساز طراحی شده با روش فوق دارای عملکرد بهتری نسبت به پایدارسازهای معمولی است. با توجه به مشکلاتی که قبلا در مورد پایدارساز فازی معمولی عنوان گردیده است، در این مقاله از یک روش ترکیبی هوشمند برای طراحی PSS استفاده شده است. در ابتدا یک ساختار فازی خودتنظیم به عنوان PSS (SFLPSS)، برای غلبه بر محدودیتهای FLCهای معمولی پیشنهاد و سپس پارامترهای این پایدارساز توسط DEA تنظیم گردیده است. نتایج شبیهسازی در سیستم قدرت چند ماشینه نشان میدهد که پایدارساز پیشنهادی عملکرد بهتری در مقایسه با پایدارساز فازی معمولی (FLPSS) که پارامترهای آن توسط DEA طراحی شده است، پایدارساز پسفاز- پیشفاز طراحی شده با DEA (DELLPSS) و پایدارساز کلاسیک (CPSS) نشان میدهد.
2- مدل سازی
2-1- مدل سازی سیستم قدرت
مدل یک سیستم قدرت را می‌توان به وسیله مدل کردن ژنراتورها، بارها و دیگر وسایل مثل تجهیزات کنترلی سیستم و ارتباط دادن آنها با معادلات جبری مناسب شبکه، با یک سری معادلات جبری دیفرانسیلی نشان داد. این معادلات جبری دیفرانسیلی به صورت رابطه (1) قابل بیان هستند.
|
(1) |
که x بردار متغیرهای حالت، z بردار متغیرهای جبری، u بردار ورودی، y بردار خروجی و f,g,h توابع غیر خطی هستند. اگر کنترلرهای غیر خطی مثل کنترلرهای فازی (FLC) در سیستم قدرت موجود باشند، مدل سیستم قدرت خیلی پیچیده می‌شود. با فرض وجود n تعداد FLPSS در سیستم، محدودیت زیر باید به رابطه (1) اضافه شود.
|
(2) |
در رابطه (2)، برداری است که پارامترهای کلیدی nتعداد FLPSS را نشان میدهد و m تابعی غیر خطی از FLPSSهاست.
2-2- ساختار CPSS و DELLPSS
شکل (1) ساختار این پایدارسازها را نشان میدهد. در یک سیستم چند ماشینه هر ماشین به این کنترلرها تجهیز شده است.
شکل (1): ساختار CPSS و DELLPSS
این نوع پایدارسازها شامل یک بلوک حذف اثر دائمی و یک جبرانساز دینامیکی است. سیگنال ورودی تغییرات سرعت رتور در نظر گرفته شده است. سیگنال خروجی(Upss)، به سیستم تحریک ژنراتور اعمال می‌شود. بردار پارامترهای کلیدی برای i امین CPSS یا DELLPSS در سیستم قدرت چند ماشینه را می‌توان مطابق رابطه (3) تعریف کرد.
|
(3) |
این بردار کلیدی در CPSS توسط روش جبران فاز و در DELLPSS توسط DEA طراحی شده است.
2-3- پایدارساز فازی سیستم قدرت (FLPSS)
در این مقاله از ساختار کنترلر فازی ارائه شده در [15] به عنوان پایدارساز استفاده شده است. ساختار پایه کنترل کننده منطق فازی نوع ممدانی شامل چهار قسمت اصلی است: فازی کننده، پایگاه قوانین، موتور استنتاج و غیر فازی کننده. نمای کلی FLPSS مطابق شکل (2) است. از تغییرات سرعت و مشتق تغییرات سرعت به عنوان ورودیهای کنترلر استفاده شده است. ضرائب kin1 و kin2 وظیفه قرار دادن سیگنالهای ورودی در محدوده مجاز را بر عهده دارند به این ضرائب، ضرائب مقیاس بندی ورودی گفته می‌شود. ضریب Kout ضریب مقیاس بندی خروجی نام دارد. که کار تبدیل مقیاس خروجی از مقدار محاسبه شده به وسیله کنترلر فازی به مقدار واقعی را که باید به سیستم اعمال شود، بر عهده دارد. سیگنال کنترلی تولیدی توسط FLPSS به عنوان سیگنال کمکی پایدار کننده به تنظیم کننده خودتنظیم ولتاژ ژنراتور اعمال می‌شود. تجربیات قبلی در دینامیک سیستم‌های کنترل شده و بررسی شکل موج وردی و خروجی پایدارساز کلاسیک، معمولا در طراحی قوانین مبنا در کنترلر فازی استفاده می‌شود. در جدول (1) قوانین پایدارساز فازی ارائه شده است[3].
شکل (2): ساختار پایه FLPSS
جدول (1): پایگاه قوانین FLPSS
|
PB |
PM |
PS |
ZE |
NS |
NM |
NB |
→ ↓ |
|
ZE |
NS |
NS |
NB |
NB |
NB |
NB |
NB |
|
PS |
ZE |
NS |
NM |
NM |
NB |
NB |
NM |
|
PM |
PS |
ZE |
NS |
NM |
NM |
NB |
NS |
|
PM |
PM |
PS |
ZE |
NS |
NM |
NM |
ZE |
|
PB |
PM |
PM |
PS |
ZE |
NS |
NM |
PS |
|
PB |
PB |
PM |
PM |
PS |
ZE |
NS |
PM |
|
PB |
PB |
PM |
PB |
PM |
PS |
ZE |
PB |
توابع عضویت مربوط به سیگنالهای ورودی و خروجی در هفت قسمت به صورت: منفی بزرگ (NB)، نسبتاً منفی (NM)، منفی کوچک (NS)، صفر (ZE)، مثبت کوچک (PS)، نسبتاً مثبت (PM) و مثبت بزرگ (PB) و به صورت مثلثی، متقارن و با 50% همپوشانی در نظر گرفته شده‌اند. شکل (3) توابع عضویت در نظر گرفته شده برای سیگنالهای ورودی و خروجی را نشان میدهد. محدوده مجاز ورودی اول [1 1-]، ورودی دوم [1 1-] و برای خروجی نیز [1 1-] انتخاب گردیده است. شیوه استنتاج از نوع ممدانی و شیوه غیر فازیسازی از نوع مرکز ثقل انتخاب شده است.
شکل (3): توابع عضویت سیگنالهای ورودی و خروجی FLPSS
یک FLPSS دو گین ورودی و یک گین خروجی دارد. با ثابت در نظر گیری توابع عضویت این گینها را می‌توان به گونهای تنظیم کرد که FLPSS عملکرد بهینهای از خود بروز دهد[3]. بنابراین، ضرایب مقیاس بندی ورودی و خروجی کنترلر فازی به عنوان پارامترهای کلیدی برای طراحی انتخاب می‌شوند. با توجه به رابطه (4) بردار زیر را می‌توان به i امین FLPSS در یک سیستم قدرت چند ماشینه ربط داد:
|
(4) |
منظور از طراحی FLPSS طراحی بردار یا طراحی ضرایب مقیاس بندی است.
3- پایدارساز فازی خودتنظیم (SFLPSS) پیشنهادی
بلوک دیاگرام SFLPSS پیشنهادی در شکل (4) نمایش یافته است. این ساختار شامل دو کنترلر فازی داخلی و کنترلر فازی ناظر است. کنترلر فازی ناظر با اعمال یک ضریب غیر خطی ( ) به ضریب مقیاس بندی خروجی کنترلر فازی داخلی، این کنترلر را به صورت روی خط تنظیم می‌کند.به علت تاثیر زیاد ضریب مقیاس بندی خروجی بر روی عملکرد و پایداری سیستم، تنظیم این این ضریب مورد توجه قرار گرفته است. توابع عضویت تمامی متغیرهای ورودی دو کنترلر و تابع عضویت متغیر خروجی کنترلر داخلی در بازه نرمالیزه [1 1-] تعریف شده‌اند، در حالی که تابع عضویت مربوط به ؛ یعنی خروجی کنترلر فازی ناظر در بازه نرمالیزه [1 0] در نظر گرفته شده است. توابع عضویت مربوط به سیگنالهای ورودی دو کنترلر و سیگنال خروجی کنترلر داخلی در هفت قسمت همانند شکل (3) در نظر گرفته شده‌اند. توابع عضویت مربوط به سیگنال خروجی کنترلر ناظر مطابق با شکل (5) در هفت قسمت به صورت: خیلی بزرگ (VB)، بزرگ متوسط (MB)، بزرگ (B)، متوسط (M)، کوچک (S)، کوچک متوسط (MS) خیلی کوچک (VS) و به صورت مثلثی، متقارن و با 50% همپوشانی در نظر گرفته شده‌اند. قوانین کنترلر فازی داخلی مطابق با جدول (1) و قوانین کنترلر ناظر به صورت جدول (2) نمایش یافته است.
شکل (4): ساختار SFLPSS پیشنهادی
شکل(5):توابع عضویت مربوط به سیگنال خروجی کنترلر ناظر ( )
جدول (2): پایگاه قوانین کنترلر فازی ناظر
|
PB |
PM |
PS |
ZE |
NS |
NM |
NB |
|
|
O17 |
O16 |
O15 |
O14 |
O13 |
O12 |
O11 |
NB |
|
O27 |
O26 |
O25 |
O24 |
O23 |
O22 |
O21 |
NM |
|
O37 |
O36 |
O35 |
O34 |
O33 |
O32 |
O31 |
NS |
|
O47 |
O46 |
O45 |
O44 |
O43 |
O42 |
O41 |
ZE |
|
O57 |
O56 |
O55 |
O54 |
O53 |
O52 |
O51 |
PS |
|
O67 |
O66 |
O65 |
O64 |
O63 |
O62 |
O61 |
PM |
|
O77 |
O76 |
O75 |
O74 |
O73 |
O72 |
O71 |
PB |
ضرایب مقیاس بندی کنترلر فازی داخلی و قوانین پایگاه قوانین کنترلر فازی ناظر به عنوان پارامترهای کلیدی SFLPSS انتخاب شده‌اند. بنابراین، بردار پارامترهای کلیدی iامین SFLPSS در سیستم قدرت به صورت زیر نمایش داده‌می‌شود:
|
(5) |
در سیستم قدرت چند ماشینه پایگاه قوانین برای کلیه پایدارسازها یکسان در نظر گرفته شده است.
4- الگوریتم تکامل تفاضلی (DEA)
الگوریتم جستجوی DEA یکی از روش‌های مؤثر بر مبنای جستجوست [23]. همانند دیگر الگوریتم‌های تکاملی، این الگوریتم با ایجاد یک جمعیت اولیه شروع به کار می‌کند. سپس با اعمال عملگرهایی شامل ترکیب، جهش و تقاطع، نسل نوزاد تشکیل شده و در مرحله بعد که مرحله انتخاب نام دارد، نسل نوزاد با نسل والد از برای میزان شایستگی که توسط تابع هدف سنجیده می‌شود، مقایسه می‌گردد. سپس بهترین اعضا به عنوان نسل بعدی وارد مرحله بعد می‌گردند. این عمل تا رسیدن به نتایج مطلوب ادامه می‌یابد. در این قسمت، به ترتیب مراحل عملکرد این الگوریتم بیان شده است.
4-1- ایجاد جمعیت اولیه
تعداد متغیرهای مسأله در این الگوریتم با D نشان داده می‌شود. هر یک از این متغیرها دارای یک حد بالا و یک حد پایین هستند. جمعیت اولیه در اندازه NP در D به صورت تصادفی مطابق رابطه (6) تشکیل می‌شود.
|
(6) |
که عددی تصادفی در بازه [1,0)، حدود بالا و پایین متغیرهای مسأله و تعداد اعضاء هستند.
در این الگوریتم از پنج استراتژی برای ترکیب و تولید نوزاد می‌توان بهره جست [23]. در این مقاله از استراتژی شخص بهترین- شخص رندوم- شخص رندوم[8] برای انجام جهش به صورت زیر استفاده شده است.
|
(7) |
که در این رابطه، F فاکتور معیار نامیده می‌شود. Xrها اعضای انتخابی به صورت تصادفی هستند. همچنین Xbest بهترین عضو جمعیت حاضر است.
برای هر متغیر از هر عضو جمعیت یک عدد رندوم K در بازه [ D؛1] و یک عدد تصادفی u در بازه [1 ؛0] انتخاب شده، همبری مطابق با رابطه زیر انجام می‌گیرد:
|
(8) |
که j شماره هر متغیر از iامین عضو جمعیت است. همچنین عدد CR ثابت همبری است و عددی بین 0 و 1 انتخاب می‌شود.
4-3- مرحله تخمین و انتخاب
در این مرحله، نوزادها و والدها با توجه به تابع هدف، ارزش دهی می‌شوند و در صورتی که نوزاد، ارزشی بیش از والد داشته باشد، جایگزین والد می‌گردد. در غیر این صورت، والد خود به همراه نسل بعدی به مرحله بعد می‌رود.
|
(9) |
در این رابطه، اندیس g نشان دهنده نسل است، Zi,g+1جمعیت نسل جدید (نوزادها) و Zi,g جمعیت نسل قبل (والدها) هستند. تابع f همان تابع هدف مسأله مطابق با رابطه (3) است.
4-4-تکرار
انجام مراحل 3 و 2 تا رسیدن به ماکزیمم تکرار یا همگرایی کل جمعیت.
5- تنظیم پارامترهای PSS توسط DEA
شکل (6) دیاگرام تک خطی یک ماشین در یک سیستم قدرت چند ماشینه است. برای حفظ تراز ولتاژ در محدوده مطلوب، ماشین به رگولاتور اتوماتیک ولتاژ مجهز شده است. انواع مختلفی از پایدارسازهایی که معرفی شد برای شبیهسازی و مقایسه نتایج مطابق شکل (6) بر روی ژنراتورهای سیستم نصب شده است.
شکل (6): نمای یک ماشین در سیستم چند ماشینه به همراه انواع پایدارساز و AVR
برای به کارگیری DEA برای طراحی بردار پارامترهای کلیدی پایدارسازها، به تابع هدف مناسبی برای اعمال به الگوریتم نیاز است. از آنجا که هدف از به کارگیری پایدارساز در سیستم کاهش نوسان‌های الکترومکانیکی است، بنابراین، از معیار [9]ITAE مطابق با رابطه (10) که برابر با مجموع انتگرال زمانی خطای سرعت ماشین های سیستم است، استفاده می شود. از طرف دیگر، در الگوریتم DEA مطابق با معادله (9)، تابع f که همان تابع هدف مسأله است، باید ماکزیمم گردد. از این رو، تابع هدف DEA به صورت رابطه (11) انتخاب گردیده است.
|
(10) |
|
|
(11) |
جایی که e خطای تغییرات سرعت ماشین، t زمان شبیهسازی و n تعداد ماشین‌های سیستم است. محدودیت زیر نیز باید به هنگام بهینهسازی OF در نظر گرفته شود:
|
(12) |
حد بالا و پایین ضرایب مقیاس بندی ورودی بترتیب 0 و 1000 انتخاب شده است و برای ضریب مقیاس بندی خروجی حد پایین و بالا بترتیب 0 و 100 در نظر گرفته شده است [3]. محدوده تغییرات پارامترهای DELLPSS در جدول (3) [13] و پارامترهای DEA در جدول (4) ارائه شده است.
جدول (3): حدود پارامترهای DELLPSS
|
|
T2 |
T1 |
Ks |
|
حد پایین |
0.001 |
0.001 |
1 |
|
حد بالا |
2 |
2 |
50 |
جدول (4): پارامترهای DEA
|
NP |
PC |
F |
ITERmax |
|
50 |
0.5 |
1.2 |
30 |
بهترین بردار پارامترهای کلیدی (روابط 3،4 و 5) مطابق با شکل (7) توسط الگوریتم بهینهسازی DEA محاسبه می‌گردد. هر عضو جمعیت از جمعیت والد اولیه، بیانگر برداری از پارامترهای کلیدی پایدارسازهاست. با پخش باری که از سیستم صورت می‌گیرد، میزان تابع هدف با توجه به رابطه (10)، برای این عضو جمعیت محاسبه می‌گردد. این عملیات برای کلیه اعضای والد حاضر در جمعیت اولیه انجام می‌پذیرد. پس از طی این مرحله، عملگرهای الگوریتم همانند جهش و همبری به ترتیب طبق روابط (7) و (8) بر روی جمعیت والد اولیه اعمال می‌گردد و بدین ترتیب، جمعیت نوزاد شکل می‌گیرد. برای هر عضو جمعیت از این جمعیت جدید نیز پخش بار انجام شده، میزان شایستگی یا همان تابع هدف برای آنها تعیین می‌گردد. در این قسمت، شایستگی هر عضو در جمعیت والد با شایستگی عضو جمعیت متناظر در جمعیت نوزاد مقایسه می‌گردد و بهترین عضو جمعیت طبق رابطه (9) به عنوان جمعیت والد نسل بعدی انتخاب می‌گردد. عملیات بالا تا رسیدن به معیار همگرایی، که در این مقاله رسیدن به تعداد تکرار معین است، ادامه می‌یابد. در نهایت، پس از توقف الگوریتم، بهترین بردار شامل پارامترهای پایدارساز استخراج می‌گردد.
شکل (7): فلوچارت حل مسأله با استفاده از الگوریتم DEA
6- نتایج شبیهسازی
یک سیستم سه ماشینه متصل به شین بینهایت در شکل (8) نمایش یافته است. اطلاعات سیستم به همراه پارامترهای CPSS در [24] ارائه شده است. طراحی SFLPSS، FLPSS و DELLPSS برای ماشین‌های سیستم توسط DEA طراحی شده است و عملکرد این پایدارسازها با CPSS مقایسه شده است.
شکل (8): سیستم سه ماشینه متصل به شین بینهایت
ضرایب مقیاس بندی طراحی شده SFLPSSها و FLPSSها بترتیب در جداول (5) و (6) ارائه شده است. پارامترهای طراحی شده DELLPSS در جدول (7) آورده شده است. نمودارهای همگرایی DEA برای تنظیم پارامترهای SFLPSS، FLPSS و DELLPSS بترتیب در شکل‌های (9) تا (11) قابل مشاهده است. همان گونه که مشخص است، برای تنظیم SFLPSS همگرایی DEA در سطح بالاتری از تابع هدف رخ داده است و این خود تایید کننده کارایی بهتر این پایدارساز است. برای اطمینان از این موضوع، با ایجاد تغییر در گشتاور مکانیکی ورودی ماشین 1 مطابق شکل (12)، تغییرات زاویه رتور ماشینها بررسی شده است. شکل‌های (13) تا (15) منحنی تغییرات زاویه رتور ماشینها را در حالت‌هایی که از CPSS یا DELLPSS و یا FLPSS بر روی ماشین‌های سیستم استفاده شده،نشان میدهند. همان گونه که مشخص است، FLPSS عملکرد بهتری نسبت به دو نوع پایدارساز دیگر نشان داده است. با بکارگیری DELLPSS به جای CPSS، میزان اورشوت و زمان نشست سیگنال تغییرات زاویه رتور ماشین‌های سیستم کاهش یافته است و این پارامترها با به کارگیری FLPSS به جای DELLPSS بهبود قابل ملاحظه های پیدا کرده اند. در مرحله بعد SFLPSS پیشنهادی استفاده شده و برای نتیجه گیری، عملکرد آن با FLPSS مقایسه شده است. شکل‌های (16) تا (18) تغییرات زاویه رتور ماشین‌های سیستم را با حضور SFLPSS یا FLPSS نشان میدهند و عملکرد بهتر و مناسبتر SFLPSS پیشنهادی در میرایی سریع نوسان‌های سیستم بخوبی قابل مشاهده است.
جدول (5): ضرایب مقیاس بندی بهینه شده SFLPSS
|
|
ماشین 3 |
ماشین 2 |
ماشین 1 |
|
Kin1 |
5 |
5 |
5/4 |
|
Kin2 |
2/2 |
9/7 |
4/9 |
|
Kout |
6/7 |
8 |
6/3 |
جدول (6): ضرایب مقیاس بندی بهینه شده FLPSS
|
|
ماشین 3 |
ماشین 2 |
ماشین 1 |
|
Kin1 |
7/96 |
5/88 |
8/28 |
|
Kin2 |
4/96 |
97/66 |
49 |
|
Kout |
97/0 |
45/0 |
29/0 |
جدول (7): پارامترهای بهینهسازی شده DELLPSSتوسط الگوریتم DE
|
|
ماشین 3 |
ماشین 2 |
ماشین 1 |
|
T1 |
36/1 |
94/1 |
97/0 |
|
T2 |
92/0 |
7/1 |
92/0 |
|
Ks |
10 |
21 |
48 |
شکل (9): نمودار همگرایی DE در طراحی DELLPSS
شکل (10): نمودار همگرایی DE در طراحی FLPSS
شکل (11): نمودار همگرایی DEدر طراحی SFLPSS
شکل (12): تغییرات گشتاور مکانیکی ماشین یک
شکل (13): تغییرات زاویه رتور ماشین یک
شکل (14): تغییرات زاویه رتور ماشین دو
شکل (15): تغییرات زاویه رتور ماشین سه
شکل (16): تغییرات زاویه رتور ماشین یک
شکل (17): تغییرات زاویه رتور ماشین دو
شکل (18): تغییرات زاویه رتور ماشین سه
همان گونه که از شکل‌های (16) تا (18) مشخص است، SFLPSS پیشنهادی عملکرد بهتر و مناسبتری در مقایسه با FLPSS از خود نشان داده است و نوسان‌های زاویه رتور ماشین‌های سیستم بلافاصله پس از ایجاد اغتشاش، میرا شده است. میزان بالازدگی کمتر و همچنین، زمان نشست کمتر مؤید این مطلب است.
7- نتیجه گیری
در این مقاله یک پایدارساز فازی خودتنظیم در ترکیب با الگوریتم تکامل تفاضلی برای میرایی نوسان‌های سیستم‌های قدرت چند ماشینه، ارائه شده است. پایدارساز پیشنهادی شامل یک کنترلر فازی داخلی و یک کنترلر فازی ناظر است. کنترلر فازی ناظر وظیفه تنظیم ضریب مقیاس بندی خروجی کنترلر داخلی را با توجه شرایط عملکرد سیستم بر عهده دارد. الگوریتم تکامل تفاضلی در حالت خارج خط برای تنظیم پارامترهای پایدارساز استفاده شده است. شبیهسازیهای انجام شده در یک سیستم قدرت چند ماشینه، کارایی بهتر پایدارساز پیشنهادی را در مقایسه با انواع دیگر پایدارساز، شامل پایدارساز فازی معمولی، پایدارساز پسفاز- پیشفاز طراحی شده با DEA و پایدارساز کلاسیک نشان میدهد.
8- پیوست
اطلاعات مربوط به سیستم سه ماشینه
[1] تاریخ ارسال مقاله : 3/8/1389
تاریخ پذیرش مقاله : 4/5/1391
نام نویسنده مسئول : جلال رضوی مقدم
نشانی نویسنده مسئول : ایران – اصفهان –
خیابان هزار جریب – دانشگاه اصفهان – دانشکده برق
)