تشخیص خطای اتصال کوتاه داخلی سیم‌پیچی استاتور در موتورهای القایی سه فاز با استفاده از ترکیب منطق فازی نوع-2 و طبقه‌بند بردار پشتیبان بهینه‌شده با الگوریتم ذرات مرتبه کسری آشوبی

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه حکیم سبزواری- سبزوار- ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه حکیم سبزواری- سبزوار- ایران

10.22108/isee.2020.117256.1236

چکیده

در این مقاله، یک مدل ترکیبی برای افزایـش دقت طبقه‌بند ماشیـن بردار پشتیبانی (SVM) برای تشخیـص خطای اتصال کوتاه داخلی سیم‌پیچ‌های استاتور موتور القایی پیشنهاد می‌شود. روش پیشنهادی متشکل از سه مرحله است؛ ابتدا ویژگی‌های آماری از مجموعه داده‌های سالم و معیوب استخراج می‌شوند. دیتای به‌دست‌آمده با روش تحلیل مؤلفۀ اصلی (PCA) کاهش بعد داده می‌شود و سپسSVM های مختلف براساس مجموعه داده‌های آموزشی ساخته می‌شوند. برای تنظیم پارامترهای مدل SVM به‌منظور دستیابی به دقت تفکیک بالاتر، یک طرح بهینه‌سازی بر مبنای الگوریتم بهینه‌سازی ذرات (PSO) استفاده شده که با نظریۀ آشوب و مشتقات کسری بهبود داده شده است. درنهایت، یک مدل ترکیبی برای ترکیب SVMها به کمک سیستم منطق فازی نوع-2 پیاده‌سازی شده است. روش پیشنهادی به‌منظور تشخیص خطای سیم‌پیچی استاتور یک موتور القایی سه فاز kW 2/2، 2 قطبی و 50 هرتزی روی داده‌های اندازه‌گیری‌شدۀ جریان استاتور اعمال شده است. میانگین دقت 4/98 درصدی تشخیص خطای سیم‌پیچی استاتور روی داده‌های آزمایشگاهی در شرایط مختلف بار، نشان از قابلیت و اعتبار الگوریتم پیشنهادی است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Stator winding short circuit fault detection in three-phase Induction Motors using combination type-2 Fuzzy logic and Support Vector Machine classifier optimized by Fractional-order Chaotic Particle Swarm optimization algorithm

نویسندگان [English]

  • Ali Ebrahimi 1
  • Ahmad Hajipour 2
  • Reza Roshanfekr 2
1 Dept. of Electrical Engineering, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran
2 Dept. of Electrical Engineering, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran
چکیده [English]

In this paper, a hybrid model for increasing the precision of the support vector machine classifier is proposed to detect stator windings short circuit fault detection in induction motors. The proposed method consists of three different phases, wherein the first phase the statistical features of a healthy and defective data set are extracted.  The principal component analysis is used to reduce the dimensions of the obtained features. Then, different SVMs are constructed based on training data sets. To achieve a better result, the parameters of the SVM are determined by the fractional-order chaotic particle swarm optimization algorithm. Finally, a hybrid model for combining SVMs with type-2 Fuzzy logic is implemented. The proposed approach is then applied on measured stator current data for stator winding short circuit fault detection in a three-phase induction motor with 2.2kW, 50Hz, 6 Pole. The average accuracy of 98.4% of the detection of stator winding error on laboratory data under different load conditions indicates the performance and validity of the proposed algorithm.

کلیدواژه‌ها [English]

  • induction motor
  • Stator winding short circuit fault
  • Type-2 fuzzy logic
  • Support Vector Machine
  • Particle Swarm Optimization
  • Fractional-order derivative
  • Chaos

1- مقدمه [1]ا

استفاده از سیستم‌های تشخیص خطا نقش بسیار مهمی در جلوگیری از وقایع منجر به خسارات سنگین فرآیندهای صنعتی دارد. موتورهای القایی سه فاز از رایج‌ترین ماشین‌های به‌کاررفته برای تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی مکانیکی در فرایندهای صنعتی‌اند. خطاهای مکانیکی شامل خطای ناهم‌محوری و خطای بلبرینگ (شکستگی چنگ و کنتس بلبرینگ و ساچمه‌ها)، خطاهای سیم‌پیچی استاتور (خطای حلقه‌به‌حلقه، مدار باز، فازبه‌فاز، کلاف‌به‌کلاف) و خطاهای روتور (شکستگی میلۀ روتور و حلقۀ انتهایی) ازجمله خطاهای اصلی در موتورهای القایی سه فازند [1].

تاکنون روش‌های متعددی برای تشخیص خطا و عیب‌یابی در سیستم‌های مختلف ارائه شده‌اند. به‌طورکلی روش‌های تشخیص خطا به دو گروه اصلی مبتنی بر آنالیز سیگنال و مبتنی بر مدل فرآیند دسته‌بندی می‌شوند. در روش‌های مبتنی بر آنالیز سیگنال، یک یا چند سیگنال قابل اندازه‌گیری از سیستم با استفاده از الگوریتم‌های مختلفی همانند آنالیز طیف فرکانسی، آنالیز دامنه، آنالیز روند تغییرات سیگنال و ... تحلیل شده‌اند و هر گونه تغییرات غیرمجاز در خصوصیات سیگنال، بیان‌کنندۀ وجود عیب در سیستم است.

تجزیه‌وتحلیل سیگنال جریان موتور، یکی از تکنیک‌هایی است که به‌طور گسترده در مباحث بررسی تشخیص خطای ماشین‌های القایی استفاده می‌شوند [2 و 3]. درواقع در این روش با استفاده از سنسورهای جریان و براساس تکنیک‌های پردازش سیگنال آنالیز مستقیماً انجام می‌شود. تکنیک‌های موجک به دلیل استخراج زمان و دامنۀ فرکانس و نیز به دلیل حساسیت به تشخیص خطا در مقایسه با تکنیک‌های دیگر پردازش سیگنال همچون فوریه شایان توجه‌اند [4]. مباحث مروری مطلوب برای تشخیص خطای ماشین‌های القایی با استفاده از تکنیک موجک در مقالات [7-5] ارائه شده‌اند؛ اما به‌طور خاص دربارۀ خطای استاتور در [8]، تبدیل موجک گسسته (DWT)  برای به دست آوردن الگوهای از اجزای فرکانس بالا استفاده می‌شود که با شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN) طبقه‌بندی می‌شوند. همچنین در [9]، مقادیر آماری جریان استاتور ازجمله میانگین، واریانس، ناهموار و کورتوزیس به‌عنوان ورودی‌های ANN یکپارچه‌سازی چندلایه(MLP)  استفاده می‌شوند. به‌طور مشابه، در [10] این معیارها نیز برای خطاهای گریز از مرکز روتور و همچنین خطای اتصال کوتاه سیم‌پیچ استاتور استفاده می‌شوند. یک رویکرد جدید در تشخیص الگو برای تشخیص خطای موتور، استفاده از تئوری‌های اطلاعاتی نظیر آنتروپی است. یک مثال در [6] ارائه شده است که در آن جریان استاتور موتور القایی سه فاز با استفاده از DWT و برآورد آنتروپی برای تشخیص خطا تجزیه‌و‌تحلیل می‌شود. همچنین در [11]، تخمین‌های آنتروپی چندمتغیری از سیگنال‌های جریان و سیگنال لغزش موتور به‌عنوان الگوهای تشخیص خطای استاتور استفاده می‌شوند. معیارهای آنتروپی مشابه به‌دست‌آمده  از جریان استاتور در [12] ارائه شده‌اند؛ جایی که شبکه‌های عصبی (ANNs) برای پیش‌بینی خطا اعمال می‌شوند.

دسته‌بندی یا کلاسه‌بندی داده‌ها نیز روش دیگری است که برای تشخیص عیب از آن استفاده شده است. در [13] روش‌های درخت تصمیم‌گیری و تحلیل همبستگی برای استخراج ویژگی وSVM  برای تشخیص خطا پیشنهاد شده است. همچنین در [14] از PCA برای تشـــخیص خطـا و از SVM برای جداسازی خطا بهره گرفته است. در [15] از PCA برای کاهش بُعد و از ICA برای تشــخیص خطا اســتفاده شده اســت. به‌طور مشابه در [16] از PCA وSVM  به‌طور جداگانه برای تشـــخیص خطا در بویلرهای نیروگاه سیکل ترکیبی کرمان استفاده شده است. در [17] از یک روش هوشمند براساس SVM برای تشـخیص خطای یاتاقان در ماشین‌های دوار استفاده شده است.

منظق فازی به دلیل توانایی آن برای شرح مسائل مبهم و غیردقیق است. روش‌های مختلفی برای کاربرد منطق فازی در شناسایی عیب موجود است. روش اول، استفاده از اطلاعات فرد خبره و استخراج قواعد اگر - آنگاه فازی است. روش دیگر، استفاده از منطق فازی برای دسته‌بندی الگوهای مختلف عیب است [18,19]. سیستم‌های فازی بر دو نوع فازی نوع یک (T1FLSs) و فازی نوع دو (IT2FLSs) هستند. فازی نوع یک دارای درجه عضویت قطعی و غیرفازی است؛ اما فازی نوع دو دارای درجه عضویت فازی است؛ درنتیجه، دارای پارامترهای بیشتری است و درصورت وجود عدم قطعیت در سیستم، بسیار مفید است.

 

سه نکته دربارۀ استفاده ازSVM ها در طبقه‌بندی داده وجود دارد:

نکتۀ اول، تنظیم پارامترهای SVM است. جایی که هیچ دانش خاصی دربارۀ پارامترها وجود ندارد و بنابراین، مهم است یک طرح برای تعیین آنها به روش منطقی پیشنهاد شود. در این مقاله، تنظیمات و پارامترهای هسته با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات مرتبه کسری آشوبی به‌منظور به حداقل رساندن میزان اشتباه طبقه‌بندی  SVMبه‌عنوان عملکرد مناسب، به دست می‌آید.

نکتۀ دوم، عملکرد تعمیم‌پذیریSVM ها است. SVMهای مختلف ممکن است عملکرد متفاوت در برخورد با یک مجموعه داده‌ها نشان دهند. یک راه‌حل برای این مشکل، استفاده از مجموعه‌ای از طبقه‌بندها است؛ بنابراین، در این مقاله، یک طرح همجوشی[2] برای ترکیبSVM های مختلف برای دستیابی به نتایج طبقه‌بندی بهتر پیشنهاد شده است.

نکتۀ سوم، عدم قطعیت در مجموعه داده‌ها است که بر عملکرد SVM تأثیر می‌گذارد .استفاده از سیستم‌های منطقی فازی یک راه‌حل برای مقابله با عدم قطعیت است.

بر اساس این مفهوم، طرح پیشنهادی از مزایای سیستم‌های فازی برای ساخت یک مدل فیوژن قوی با ترکیبی ازSVM های مختلف استفاده می‌کند. علاوه بر این، در این مقاله سیستم‌های فازی عمومی نوع-2 اعمال می‌شود که نتیجه‌ای از عملکرد طبقه‌بندی بهتر در حضور عدم قطعیت است. در این مقاله، یک روش برای حل این نگرانی‌ها دربارۀ استفاده از SVM در مشکلات طبقه‌بندی داده‌ها پیشنهاد شده است؛ به‌طوری‌که از ســـه روش داده‌کاویPCA ، SVM و فازی نوع دوم به‌صورت ترکیبی اســتفاده شــده است که چنین رویکردی در کارهای پیشــین مشــاهده نمی‌شود. داده‌های اولیه، واقعی و شامل یک دیتاست کامل از جریان‌های موتور القایی سه فاز آزمایش‌شده در محیط آزمایشگاه‌اند.

این مقاله به شرح زیر سازماندهی می‌شود: بخش دوم به معرفی الگوریتم PSO مرتبه کسری آشوبی و ارائۀ نتایج این الگوریتم روی توابع آزمون می‌پردازد. در بخش سوم، الگوریتم پیشنهادی ارائه می‌شود. در بخش چهارم، جزئیات میز آزمایشگاهی استفاده‌شده، تشریح و در بخش پنجم، تحلیل عددی نتایج اجرای الگوریتم پیشنهادی بیان می‌شود. بخش پایانی به جمع‌بندی مقاله اختصاص می‌یابد.

 

2- الگوریتم PSO مرتبه کسری آشوبی

الگوریتم PSO با مجموعه‌ای از راه‌حل‌های تصادفی شروع می‌شود و با به‌روزرسانی نسل‌ها، جواب بهینه را جستجو می‌کند. دو فرایند یادگیری در PSO وجود دارد: فرایند یادگیری شناختی که مبتنی بر تاریخچه و گذشتۀ هر ذره است. فرآیند یادگیری اجتماعی که مبتنی بر تاریخچه و گذشتۀ همه ذرات است و از مبادلۀ اطلاعات میان تمام ذرات موجود در جمعیت حاصل می‌شود. ذرات در فضای جستجوی چندبعدی جابه‌جا می‌شوند. در حین حرکت، هر ذره موقعیت خود را با توجه به تجربۀ خود و تجربۀ ذرات همسایه به‌روزرسانی می‌کند و پس از دریافت اطلاعات مربوط به بهترین موقعیت خود و بهترین موقعیت همسایگانش، براساس یک تابع ریاضی، موقعیت خود را به‌روزرسانی می‌کند. هر ذره مختصات خود را در فضای حل مسئله جستجو می‌کند که بهترین جواب به‌دست‌آمده را بهترین مکان ذره (pbest) در نظر می‌گیرد. در همین حال، همۀ ذرات به سوی بهترین ذره‌ها (gbest) حرکت می‌کنند. در هر تکرار، بهینه‌سازی شامل تغییرات سرعت هر ذره به سمت مکان‌های pbest و gbest  است. مدل ریاضی حرکت ذرات به‌صورت روابط (1) و (2) است:

(1)

 

(2)

 

 

که در آن پارامترهای ،  و  وزن‌های حقیقی و مثبت‌اند که اثر اینرسی را نشان می‌دهند. بهترینِ مؤلفه‌شناختی (pbest) و بهترینِ مؤلفۀ اجتماعی (gbest) در هنگام تعیین سرعت جدید  برای یک ذره مشخص است. ضرایب  و  بردارهای تصادفی r بعدی‌اند که در آن هر مؤلفه یک متغیر تصادفی با توزیع یکنواخت بین صفر و یک است و عدد طبیعی r معرف بعد فضای جستجو مسئله است. متغیرهای  و  به‌ترتیب بردارهای سرعت و موقعیت ذره در تکرار t ام هستند و  و  به‌ترتیب مؤلفه‌های بهترین موقعیت شناختی (pbest) و بهترین موقعیت اجتماعی (gbest) هستند.

با توجه به اینکه ذرات به‌صورت زیگزاگ حرکت می‌کنند، به دلیل پیچیدگی حرکت ذرات و وابستگی حرکت آنها به موقعیت قبلی، از مشتقات مرتبه کسری استفاده می‌شود که توصیف بهتری از گذشتۀ بلندمدت حرکت ذرات دارند ]20[. معادلات (1) و (2) با استفاده از مدل مشتق مرتبه کسری کاپوتو به‌صورت زیر نوشته می‌شوند:

(3)

 

(4)

 

 

که  مرتبۀ مشتق کسری است. پایداری الگوریتم PSO با اعمال مشتقات مرتبه کسری در ]20 [ اثبات شده است.

 الگوریتم PSO آشوبی ترکیبی از الگوریتم PSO و یک نگاشت آشوبی است که در آن این نگاشت در فرایند مقداردهی اولیه و همچنین فرآیند تکامل الگوریتم PSO اثرگذاری دارد ]21و22[.

آشوب، پدیده‌ای در سیستم‌های غیرخطی است که شامل حرکت بی‌شمار دوره‌ای ناپایدار است. به عبارت دیگر، آشوب، یک رفتار تصادفی‌گونه در یک سیستم غیرخطی معین است. یک نگاشت آشوبی، یک سیستم دینامیکی گسسته زمان ]23[ مطابق (5) است:

(5)

 

 

از نگاشت آشوبی برای تولید دنباله‌های اعداد استفاده می‌شود. این دنباله‌ها که به دنباله‌های آشوبی شناخته می‌شوند، مشخصات نگاشت آشوبی مانند تصادفی‌بودن، مستقل از زمان‌بودن و منظم‌بودن را دارند و بر اساس این، هیچ حالتی در آنها دوباره تکرار نمی‌شود. دنباله‌های آشوبی، دنباله‌های تصادفی در نظر گرفته می‌شوند و به‌عنوان پارامتر تصادفی در الگوریتم PSO آشوبی به کار گرفته می‌شوند. به این ترتیب، دنباله‌های آشوبی ابزار مناسبی برای کنترل الگوریتم PSO هستند و از قرارگرفتن الگوریتم PSO در یک نقطۀ بهینۀ محلی در هنگام فرآیند جستجو و همچنین از پدیدۀ همگرایی زودهنگام جلوگیری می‌کنند که از مشکلات الگوریتم PSO استاندارد است. تا کنون نگاشت‌های آشوبی بسیاری برای بهبود الگوریتم PSO معرفی شده‌اند]24[.

برای الگوریتم PSO پیشنهادشده در این مقاله، از نگاشت آشوبی لجستیک برای تولید یکنواخت ذرات استفاده می‌شود تا کیفیت تولید جمعیت اولیه بهبود یابد و از قرارگرفتن در نقاط بهینۀ محلی جلوگیری شود. همچنین، با اعمال مشتق مرتبه کسری به بعضی از متغیرهای مدل ریاضی حرکت ذره، همگرایی کلی ذرات به سمت جواب بهینه بهبود می‌یابد. در شبه کد زیر، تولید جمعیت اولیه با استفاده از نگاشت آشوبی (لجستیک) آورده شده است:

Algorithm 1: Pseudo-code of Initializationby Logistic Map

1. Begin

2. Randomly initialize chaotic variables

3. while (number of maximal iterations is not met)

4. if chaotic variable plunges into the fixed points or the small periodic cycles

5. Implement a very small positive random perturbation (0,0,25,0. 5,0. 75,1)

6. map them by (0. 1,0. 26,0. 51,0. 76,0. 9)

7. else

8. update the variables by

 

 directly

9. end

10. next generation until stopping criterion

11. Remap the chaotic variables into the optimization problem space

 

شبه کد الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات مرتبه کسری آشوبی به‌صورت زیر است.

 

Algorithm 2: Pseudo-code of FCPSO

1: Initialize ،  و  and maximum number of iterations  .

2: Initialize ,  ,    and

3: Initialize  and

4: Generate the particles for HFPSO (Total Number of particles is N).

6: For each particle: initialize velocity (V) as zero and position (X) by logistic map then evaluate objective function.

7: Update personal best and global best

8: k = 1

9: For t = 1 to tmax

10: For each particle do:

11: calculate:

 

12: Apply Velocity Limits.

 

 

2-1  نتایج شبیه‌سازی الگوریتم FCPSO

برای نشان‌دادن کارایی الگوریتم FCPSO، نتایج حاصل از آن با الگوریتم‌های PSO استاندارد و PSO مرتبه کسری (FPSO) مقایسه شده‌اند. برای بررسی کارایی الگوریتم پیشنهادی، از دو تابع آزمون Sphere و Rastrigin استفاده شده است ]25[. در هر دو توابع، نقطۀ هدف، نقطۀ بهینه صفر و ابعاد هر دو تابع r=50 است. نتایج شبیه‌سازی تولید جمعیت اولیه به کمک آشوب با توابع هدف و مدل‌کردن سرعت و مکان ذرات با به‌کارگیری مشتق مرتبه کسری و به‌ازای مرتبه‌های کسری مختلف در شکل‌های (1 تا 8) آورده شده‌اند.

 

 

شکل 1: ارزیابی تابع هدف Rastrign با سه الگوریتم PSO، FPSO و FCPSO به‌ازای

 

 

شکل 2: ارزیابی تابع هدف Rastrign با سه الگوریتم PSO، FPSO و FCPSO به‌ازای

 

 

شکل 3: ارزیابی تابع هدف Rastrign با سه الگوریتم PSO، FPSO و FCPSO به‌ازای

 

 

شکل 4: ارزیابی تابع هدف Rastrign با سه الگوریتم PSO، FPSO و FCPSO به‌ازای

 

 

شکل 5: ارزیابی تابع هدف Sphere با سه الگوریتم PSO، FPSO و FCPSO به ازای

 

 

شکل 6: ارزیابی تابع هدف Sphere با سه الگوریتم PSO، FPSO و FCPSO به‌ازای

 

 

شکل 7: ارزیابی تابع هدف Sphere با سه الگوریتم PSO، FPSO        و FCPSO به‌ازای

 

 

شکل 8: ارزیابی تابع هدف Sphere با سه الگوریتم PSO، FPSO و FCPSO به‌ازای

 

همان‌طور که در شکل‌های فوق دیده می‌شود در بعضی موارد، نتایج حاصل از PSO بهبودیافته با مشتقات کسری نسبت به PSO استاندارد ضعیف‌ترند و وابستگی به مقدار ""  یعنی مرتبۀ مشتق کسری کاملاً مشاهده می‌شود؛ برای مثال، نتایج به‌دست‌آمده از FPSO به‌ازای مقادیر آلفا برابر با 0.2 و 0.8 از نتایج به‌دست‌آمده از PSO معمولی هم بدتر است و باید آلفا 6/0 انتخاب شود تا نتایج بهتری حاصل شود. رفع این وابستگی به مقدار آلفا، یکی از اهداف آینده در مرجع] 20[ بود؛ بنابراین، با ترکیب آشوب و مشتقات مرتبه کسری، دیگر نرخ همگرایی مطلوب، به مقدار آلفا وابسته نیست و در تمام موارد سریعاً همگرا می‌شود؛ این مهم‌ترین دستاورد روش FCPSO نسبت به FPSO بوده است و آن را به‌خوبی در تمام شکل‌های فوق مشاهده می‌شود.

 

3- الگوریتم پیشنهادی

با توجه به اینکه خطای اتصال کوتاه داخلی سیم‌پیچ استاتور تأثیر مستقیم بر مشخصه‌های جریان موتور دارد، ویژگی‌های جریان استاتور به‌عنوان الگو برای تشخیص این نوع خطا استفاده شده است. فرآیند کلی روش پیشنهادی تشخیص خطا، با توجه به شکل 9، شامل جمع‌آوری داده‌ها، پردازش اطلاعات، استخراج و کاهش ویژگی و سپس طبقه‌بندی و تشخیص خطا با استفاده از ماشین‌های بردار پشتیبان چندکلاسه به کمک فازی نوع-2 و الگوریتم بهینه‌سازی ذرات است که با نظریۀ آشوب و مشتقات کسری بهینه شده است.

روش پیشنهادی الگوریتم تشخیص خطای سیم‌پیچی استاتور به کمک منطق فازی نوع-2 و طبقه‌بند بردارهای پشتیبان بهینه‌شده با الگوریتم ذرات کسری آشوبی به شرح زیر است:

فاز اول: ابتدا سیگنال‌های جریان سه فاز موتور در دو حالت سالم و معیوب در دیتا بیسِ مدنظر ذخیره می‌شوند. فرکانس نمونه‌برداری سیگنال به‌کاررفته 5 کیلوهرتز و تعداد داده‌های نمونه‌ها 50،000 عدد در هر فاز و برای هر حالت سالم و خطادار در شرایط مختلف بار است. مجموعه داده‌های آموزشی و تست (که شامل 50،000 نمونه است) به 100 بخش تقسیم می‌شوند.

ویژگی‌های دامنۀ زمانی (مقدار میانگین، RMS، واریانس، چولگی و کشیدگی) از هر بخش (ازجمله مجموعه داده‌های سالم و معیوب) استخراج می‌شود که به یک ماتریس 500 × 5 از مجموعه داده‌های ویژگی منجر می‌شود. چنین ماتریسی برای هر دو هدف آموزش و تست (با استفاده از آموزش جداگانه و مجموعه داده‌های آزمایشی) ارائه می‌شود.

با توجه به اینکه تعداد ویژگی‌های ورودی، بیش از حد بزرگ است یا ویژگی‌های اضافی وجود دارد، پیشنهاد می‌شود مجموعه داده‌ها با استفاده از روش‌های کاهش ویژگی مانند تجزیه‌وتحلیل مؤلفۀ اصلی (PCA)، آنالیز تشخیصی خطی (LDA) و سایر روش‌های کاهش ابعاد به مجموعه‌ای از ویژگی‌های کاهش‌یافته تبدیل شوند.

فاز دوم: در این فاز هر یک از SVMها با استفاده از مجموعه داده‌های آموزشی، آموزش می‌بینند؛ درنتیجه، در این مرحله سه SVM انتخابی آموزش می‌بینند. درخور ذکر است انتخاب تعداد SVMها منتج به تعداد ورودی‌ها و رول‌ها در مرحلۀ فازی‌سازی می‌شود؛ به‌طوری‌که اگر تعداد SVMها n در نظر گرفته شوند، تعداد ورودی‌ها یا همان MFها برابر است با  و تعداد رول‌ها برابر با  است.

محاسبۀ صحت SVMها به‌صورت جداگانه با استفاده از مجموعه داده‌های اعتبارسنجی یا به عبارتی، دیتاهای موتور در حالت سالم به روش K-fold است که منتج به به دست آمدن مقدار دقت (Accuracy) می‌شود. سپس به محاسبۀ فاصله (Distance) بین نمونه‌های تست‌شده و صفحۀ جداکننده در هر یک از SVMهای آموزش‌دیده پرداخته می‌شود. این دقت و فاصله (برای هر بخش نمونه) در مرحلۀ فازی‌سازی، مجموعه‌ای از ورودی‌ها در نظر گرفته می‌شود.

عملکرد SVMها بسیار وابسته به انتخاب تابع هسته، پارامترهای هسته و پارامترهای تنظیم است. دو تابع هسته‌ای که بیشتر استفاده می‌شوند، شامل تابع هسته RBF،  و تابع هسته Polynomial است.

برای پیداکردن مقدار بهینۀ پارامتر هسته  یک بازه بزرگ  در نظر گرفته می‌شود؛ به‌طوری‌که  یک عدد صحیح مثبت است که اندازۀ فضای جستجو برای یافتن مقدار پارامتر  را کنترل می‌کند. حال الگوریتم FCPSO استفاده می‌شود که به دلیل استفاده از نظریۀ آشوب در تولید جمعیت اولیه در الگوریتم PSO و به‌روزرسانی سرعت و موقعیت ذرات با مشتقات کسری، طرح پیشنهادی (FCPSO) موجب همگرایی سریع‌تر و جلوگیری از افتادن در بهینۀ محلی و درنتیجه، زمان کمتر برای محاسبۀ پارامتر  می‌شود. به دلیل استفاده از روش اعتبارسنجی متقاطع k-fold، تابع بهینه به‌صورت میانگین kام، طبقه‌بند و به‌صورت زیر در نظر گرفته می‌شود:

(6)

 

 

در این مقاله فرض شده است مدل ترکیبی از سهSVM  با توابع هسته Polynomial یا RBF تشکیل شده است. سپس با استفاده از طبقه‌بندی SVM هر نمونۀ آزمایشی، دقت و فاصله محاسبه می‌شود. سپس سیستم فازی نوع-2 از این شش ورودی استفاده می‌کند و یک خروجی را نشان می‌دهد که نشان‌دهندۀ کلاس هر نمونه است؛ البته شایان ذکر است می‌توان تعداد SVMها را افزایش داد؛ درنتیجه، تعداد ورودی‌های فازی به‌ازای هر SVM دو عدد افزایش می‌یابند و تعداد رول‌ها نیز 2 به توان 2 یعنی 4 برابر می‌شود.

فاز سوم: بر اساس این ورودی‌ها، سیستم فازی نوع-2 به‌ کار رفته با توجه به رول‌های تعریف‌شده تصمیم می‌گیرد آیا نمونه داده‌های آزمایشی متعلق به کلاس مثبت (حالت سالم) یا منفی (حالت معیوب) است. گفتنی است در طبقه‌بند SVM استاندارد، اهمیت میزان خطا به‌ازای نمونه‌های آموزشی مختلف، یکسان است؛ درحالی‌که منطقاً نباید چنین باشد. با استفاده از منطق فازی، میزان اهمیت هر نمونه در فاز آموزش دخالت داده می‌شود. همچنین با استفاده از منطق فازی، در مرحلۀ تصمیم‌گیری به جای یک تصمیم‌گیری خشن (Hard) در SVM استاندارد، یک تصمیم‌گیری نرم انجام می‌شود.

برای دستیابی به نتایج دقیق‌تر باMF های ورودی، حداقل و حداکثر دقت به‌عنوان نقطۀ انتهایی چپ و راست (به جای معمول 0 تا 100٪) تنظیم می‌شوند. علاوه بر این، فاصلۀ حداقل و حداکثر، نقطۀ انتهایی چپ و راست فاصله MFs انتخاب شده است. سیستم فازی پیشنهادشده با استفاده از 64 قانون ساخته شده است که به دلیل شش ورودی، یعنی 2 به توان 6 که می‌شود 64 قانون، ساختار کلی هر قانون به‌صورت زیر محسوب می‌شود:

 

  

 

 

 

 

 

 

 

شکل 9 - الگوریتم پیشنهادی تشخیص خطای سیم‌پیچی استاتور به کمک منطق فازی نوع-2 و طبقه‌بند بردارهای پشتیبان بهینه‌شده با الگوریتم ذرات کسری آشوبی

 

 

به‌طوری‌که  به‌ترتیب مجموعه‌های فازی مربوط به دقت SVMها است و  نشان‌دهندۀ مجموعه فاصله‌های به‌دست‌آمده از SVMهاست. در سیستم فازی نوع-2   با دو تابع عضویت Low و High است؛ درحالی‌که تابع عضویت با  به‌عنوان Negative و Positive  انتخاب می‌شوند. برای نشان‌دادن چگونگی عملکرد رول‌ها، یک مورد به‌عنوان نمونه توضیح داده می‌شود:

اگر مقدار دقت، بالا و فاصله‌ها مثبت باشد، برای چنین ورودی، بخش بعدی باید 7-0 در نظر گرفته شود. نیز فرض کنید مقدار دقت، بالا باشد و فاصله‌ها منفی باشند، در چنین مواردی، نتیجه باید 1-0 در نظر گرفته شود. به این ترتیب، پایۀ قانونی برای سیستم فازی مدنظر پیشنهاد می‌شود.

 

4- میز آزمایشگاهی به‌کاررفته

به‌منظور ایجاد خطای اتصال کوتاه داخلی سیم‌پیچ استاتور، موتور القایی قفس سنجابی سه فاز 2/2 کیلووات، 50 هرتز و 2 قطبی، انتخاب و پس از سیم‌پیچی مجدد استاتور آن و تعبیۀ سرهای جداگانه از دورهای مختلف سیم‌پیچی استاتور، قابلیت اتصال کوتاه داخلی سیم‌پیچی استاتور در این موتور ایجاد شد (شکل 10). با اتصال سرهای حلقۀ سیم‌پیچی خطاهای اتصال کوتاه 4، 10، 14، 20، 32 حلقه در موتور ایجاد شد. مجموعه آزمایشگاهی مطالعه‌شده نیز در شکل 11 نشان داده شده است. مجموعه آزمایشگاهی به‌کاررفته شامل بارهای الکتریکی، ژنراتور سنکرون، موتور القایی سه فاز kW 2/2 و 50 هرتزی مجهز به سرهای اضافی سیم‌پیچ استاتور به‌منظور ایجاد خطای اتصال کوتاه داخلی و بورد الکترونیکی شامل سنسورهای جریان است.

 

 

شکل 10- نحوۀ ایجاد خطای حلقه‌به‌حلقه در کلاف

 


 

شکل 11 - مجموعه آزمایشگاهی: (1) بارهای الکتریکی، (2) ژنراتور سنکرون، (3)موتور مورد آزمایش، (4) بورد سنسورهای جریان

 


5- تحلیل نتایج عددی

در طول این کار، L به‌عنوان یک عدد مثبت 3 انتخاب شده است که اندازۀ فضای جستجو برای یافتن مقدار پارامتر  را در تابع هسته SVM کنترل می‌کند؛ بنابراین، فضای جستجو برای  برابر با  و فاصلۀ مربوط به C، [7 :7 -] در نظر گرفته شده است. با استفاده از الگوریتم FCPSO مقدار بهینه  و  به دست آمد.

در جدول 1 میزان دقت طبقه‌بند در دو حالت دقت آموزش و دقت تست با استفاده از روش اعتبارسنجی  K-fold و با k=4 ذکر شده است. درضمن اطلاعات جدول فوق تنها برای یک SVM و برای دیتای حاصل از جریان سیم‌پیچ استاتور موتور القایی در حالت خطادار است.

حال برای بررسی ترکیب بیشتر، از SVMهای مختلف و اثرات آنها در نتیجۀ به‌کارگیری روش فازی نوع-2 پیشنهادشده در طبقه‌بندی داده‌ها، پنج آزمایش با ترکیب‌های مختلف از توابع کرنل انجام می‌شود تا مقایسه‌ای با روش ترکیب SVMها به روش فازی و مقایسه با فازی نوع-1 انجام شود. نتایج به‌دست‌آمده در جدول 2، گزارش و نیز در شکل 12 خلاصه شده‌اند. مشاهده می‌شود تلفیق SVMها با هر دو روش فازی نوع-1 و نوع-2 بسیار بهتر از میانگین سه SVM انتخاب‌شده در حالت‌های مختلف هستۀ انتخابی است. این موضوع به‌وضوح نشان می‌دهد چگونه روش همجوشی ترکیبی SVMهای پیشنهادشده در این مقاله به مسئلۀ طبقه‌بندی در یک راه بهتر پرداخته است. علاوه بر این، استفاده از تابع فازی نوع-2 عملکرد بهتری نسبت به تابع فازی نوع-1 در این آزمایشات داشته است.

 

جدول 1- نتایج دقت تشخیص خطای سیم‌پیچی استاتور بر حسب درصد با استفاده از یک مدل SVM

Fold

 

 

Avg

4

3

2

1

γ

هسته

61

57

69

54

64

01/0

Rbf 1

25/88

89

92

85

87

1/0

Rbf 2

5/97

98

98

97

97

1

Rbf 3

75/89

92

92

88

87

9/8

Rbf 4

 


 

 

 

 

 

شکل 12 - مقایسۀ نتایج دقت تشخیص خطای سیم‌پیچی استاتور بر حسب درصد با استفاده از میانگین 3 مدل‌ SVM، فازی نوع اول و دوم (روش تشخیص پیشنهادی) در پنج حالت آزمایش مختلف

 

جدول 2- مقایسۀ نتایج دقت تشخیص خطای سیم‌پیچی استاتور بر حسب درصد با استفاده از تعداد 3 مدل‌ SVM، فازی نوع اول و دوم (روش تشخیص پیشنهادی)

فازی نوع-2

فازی نوع-1

Avg

SVM3

SVM2

SVM1

تست

Acc

Acc

Acc

Acc

RBF

Acc

RBF

Acc

RBF

 

97

95

80.85

51.3

Rbf4

99

Poly2

92.25

Rbf2

1

100

95

90

94.5

Poly2

93.25

Poly1

82.25

Rbf4

2

97

92

90.16

94.5

Rbf1

93

Poly1

83

Rbf3

3

100

95

85.91

82.75

Rbf1

81.5

Rbf3

93.5

Rbf1

4

98

93

95.16

92.25

Rbf3

99.75

Poly2

93.5

Poly1

5

98.4

94

88.41

 

Avg

 

 

6- نتیجه‌گیری

استفاده از مشخصه‌های جریان استاتور، روشی مطمئن برای تشخیص خطای اتصال کوتاه داخلی سیم‌پیچ استاتور در موتورهای القایی سه فاز است. الگوریتم پیشنهادی تشخیص، استفاده از مدل ترکیبی طبقه‌بند ماشین بردار پشتیبان و منطق فازی نوع 2 است. تنظیم پارامترهای هسته SVM با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات مرتبه کسری آشوبی به‌منظور به حداقل رساندن میزان اشتباه طبقه‌بندی و کاهش زمان محاسبات انجام شد. طرح همجوشی (fusion scheme) برای ترکیبSVM های مختلف به‌منظور دستیابی به نتایج بهتر در طبقه‌بندی پیشنهاد شد و بهبود عملکرد این طرح ترکیبی با نتایج به‌دست‌آمده تأیید شد. مشکل عدم قطعیت در مجموعه داده‌های تأثیرگذار بر عملکرد SVM با استفاده از سیستم‌های منطقی

فازی نوع-2 برطرف شد که یک راه‌حل برای مقابله با عدم قطعیت است. اعمال الگوریتم پیشنهادی روی داده‌های آزمایشگاهی و میانگین دقت 4/98 درصد نشان از قابلیت توانمند روش پیشنهادی در تشخیص خطای اتصال کوتاه داخلی سیم‌پیچی استاتور دارد.



[1]تاریخ ارسال مقاله: 04/03/1398

تاریخ پذیرش مقاله: 06/02/1399

نام نویسنده مسئول: احمد حاجی پور

نشانی نویسنده مسئول: ایران – سبزوار – دانشگاه حکیم سبزواری – دانشکده برق و کامپیوتر

[2]fusion scheme

 
[1]   Benbouzid , M.E. "A review of induction motors signature analysis as a medium for faults detection", IEEE transactions on industrial electronics,Vol. 47, No.5, pp.984-993, 2000.
[2]   Bazan GH, Scalassara PR, Endo W, Goedtel A, Godoy WF, Palácios RH. "Stator fault analysis of three-phase induction motors using information measures and artificial neural networks", Electric Power Systems Research. Vol.143, pp.347-356, 2017.
[3]   Andrijauskas I, Adaskevicius R. "Analysis of Progressively Unbalanced Induction Motor Current Signals Based on Information Entropy", Elektronika ir Elektrotechnika. Vol. 24; No.4, pp.9-15, 2018.
[4]   Kong Y, Wang T, Chu F. "Meshing frequency modulation assisted empirical wavelet transform for fault diagnosis of wind turbine planetary ring gear", Renewable energy, Vol.132, No.1, pp.1373-1388, 2019.
[5]   Hassan OE, Amer M, Abdelsalam AK, Williams BW. "Induction motor broken rotor bar fault detection techniques based on fault signature analysis–a review". IET Electric Power Applications.Vol.12, No.7, pp.895-907, 2018 .
[6]    S.-H. Lee, S. Kim, J.M. Kim, C. Choi, J. Kim, S. Lee, Y. Oh, "Extraction of induction motor fault characteristics in frequency domain and fuzzy entropy", in:Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Electric Machines and Drives, IEEE, San Antonio, TX, USA, , pp. 35–40, 2005.
[7]    N.R. Devi, D.V.S.S. Siva Sarma, P.V. Ramana Rao, "Detection of stator incipient faults and identification of faulty phase in three-phase induction motor simulation and experimental verification", IET Electr. Power Appl. Vol.9, No.8, pp.540-548, 2015.
[8]   D.A.Asfani,A.K.Muhammad,Syafaruddin,M.H.Purnomo,T.Hiyama, "Temporary short circuit detection in induction motor winding using combination of wavelet transform and neural network", Expert Syst. Appl, Vol.39, No.5, pp. 5367–5375, 2012.
[9]    V.N. Ghate, S.V. Dudul, "Optimal MLP neural network classifier for fault detection of three phase induction motor", Expert Syst. Appl. Vol.37, No.4. pp. 3468–3481, 2010.
[10]    V.N. Ghate, S.V. Dudul, "Cascade neural-network-based fault classifier for three-phase induction motor", IEEE Trans. Ind. Electron. Vol.58, No.5, pp.1555-1563, 2011.
[11]    A. Verma, S. Sarangi, M.H. Kolekar, "Stator winding fault prediction of induction motors using multiscale entropy and grey fuzzy optimization methods", Comput. Electr. Eng. Vol.40, No.5, pp.2246–2258, 2014.
[12]    P.S. Bhowmik, M. Prakash, S. Pradhan, "A novel neuro-classifier using multiscale permutation entropy for motor fault diagnosis", in: Proceedings of the IEEE, 2014.
[13]    K.Y. Chen ,L. Sh. Chen , M.Ch. Chen and Ch. L. Lee "Using SVM based method for equipment fault detection in a thermal power plant" Computers in Industry, pp. 42–50, 2011.
[14]    A. Rincon, "Multiple Fault Detection and Diagnosis in a Gas Turbine using Principal Component Analysis and Structured Residuals" 20th Mediterranean Conference on Control and Automation Barcelona, Spain, 2012
[15]    A. Ajami and M. Daneshvar, "Data driven approach for fault detection and diagnosis of turbine in thermal power plant using Independent Component Analysis (ICA)" International journal of Electrical Power and Energy Systems , Vol.43, pp. 728–735, 2012.
[16]    M. Berahman, A.A. Safavi, M.R. Shahrbabaki, "Fault detection in Kerman combined cycle power plant boilers by means of support vector machine classifier algorithms and PCA" Control, Instrumentation, and Automation (ICCIA), 3rd International Conference. pp. 290 – 295, 2013
[17]    Deng W, Yao R, Zhao H, Yang X, Li G." A novel intelligent diagnosis method using optimal LS-SVM with improved PSO algorithm". Soft Computing. Vol.23, No.7, pp.2445-2462, 2019
[18]    Hassani H, Zarei J, Razavi-Far R, Saif M. "Robust Interval Type-2 Fuzzy Observer for Fault Detection of Networked Control Systems Subject to Immeasurable Premise Variables", IEEE Systems Journal, 2019.
[19]    Hassani H, Zarei J, Arefi MM, Razavi-Far "R. zSlices-based general type-2 fuzzy fusion of support vector machines with application to bearing fault detection". IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol.64, No.9, pp.:7210-7217. 2017.
[20]    Couceiro, Micael, and Seenith Sivasundaram. "Novel fractional order particle swarm optimization. " Applied Mathematics and Computation, Vol. 283, pp. 36-54, 2016.
[21]     NAVI, SAMAN POURSIAH, et al. "Analysis of The Usage of Chaotic Theory in Data Clustering Using Particle Swarm Optimization. " Indian J. Sci. Vol. 4, No. 3, pp. 335-353. 2014.
[22]     Liu W, Luo N, Pan G, Ouyang A. "Chaos particle swarm optimization algorithm for optimization problems". International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence. 2018.
[23]     Tian, D. , & Zhao, T. "Particle swarm optimization based on tent map and logistic map", Journal of Shaanxi University of Science and Technology Vol.28, pp. 17–23, 2010.
[24]    Tian, Dongping. "Particle swarm optimization with chaos-based initialization for numerical optimization. " Intelligent Automation & Soft Computing, Vol.12, No.6, pp.1-12. 2017.