کنترل نظارتی مبتنی بر نقشه‌های شناختی فازی برای یک سیستم دینامیکی، مورد مطالعاتی: مدیریت انرژی در یک خودروی هیبرید برقی پلاگین

نویسنده

استادیار، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران

10.22108/isee.2020.112337.1141

چکیده

در این مقاله یک استراتژی جدید کنترلی مبتنی بر نقشه‌های شناختی فازی به‌منظور طراحی یک کنترل‌کنندة نظارتی برای یک سیستم پیچیده ارائه شده است. این کنترل‌کنندة نظارتی به‌گونه‌ای طراحی شده است تا سیگنال‌های مرجع لازم را برای کنترل‌کننده‌های محلی استفاده‌شده در بخش‌های مختلف سیستم پیچیده فراهم کند. طراحی کنترل‌کنندة نظارتی پیشنهادی شامل دو بخش است: 1- ابتدا براساس روابط علت و معلولی بین اجزای مختلف سیستم پیچیده، یک نقشة شناختی فازی اولیه پایه‌ریزی می‌شود. 2- سپس با توجه به نیازهای کنترلی مفاهیم جدیدی به این نقشة شناختی اضافه می‌شود و ارتباط بین این مفاهیم جدید و مفاهیم نقشة شناختی فازی اولیه براساس یک شاخص عملکردی بهینه می‌شود. استراتژی کنترلی پیشنهادی برای مدیریت انرژی در یک خودروی هیبرید پلاگین برقی از نوع سری‌موازی استفاده شده است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی نشان می‌دهند استراتژی کنترلی پیشنهادی، در مقایسه با کنترل‌کنندة فازی مرسوم، عملکرد بهتری در برآورده‌شدن اهداف کنترلی برای یک سیستم پچیده دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Supervisory Control Based on Fuzzy Cognitive Maps for a Dynamic System, Case Study: Energy Management in a Plug-in Hybrid Electric Vehicle

نویسنده [English]

  • Hussein Eliasi
Faculty of Electrical and Computer Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran
چکیده [English]

In this paper, a new control strategy based on Fuzzy Cognitive Maps (FCMs) in order to design a supervisory controller for a complex system is presented. This supervisory controller is designed to provide reference signals needed for local controllers used in different sections of complex system. Designing of proposed supervisory controller consists of two part: 1- First, a basic FCM is constructed based on the cause and effect relationships between various components of the complex system, 2- Then, according to the control needs, new concepts are added to this cognitive map, and the relationship between these new concepts and the concepts of the primary fuzzy cognitive map is optimized based on a functional index. The proposed control approach is applied to energy management of a series-parallel plug-in hybrid electric vehicle problem. The simulation results show that the proposed control strategy has a better performance in satisfying the control objectives for a complex system than the conventional fuzzy controller.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Complex systems
  • Fuzzy Cognitive Map
  • Supervisory Control
  • Plug-in Hybrid Electric Vehicle

1- مقدمه

[1]

یک سیستم دینامیکی پیچیده، عموماً شامل چندین زیرسیستم دینامیکی است که به‌منظور ایجاد یک هدف مشخص با یکدیگر ارتباط داخلی دارند [1]. آنچه باعث تمایز این نوع سیستم‌ها از سیستم‌های چندعاملی[1] می‌شود، ویژگی‌هایی ازقبیل پیچیدگی زیرسیستم‌ها و داشتن ساختار سلسله‌مراتبی است [2].

یکی از مسائل چالش‌برانگیز در این نوع سیستم‌ها، کنترل حلقه بسته آنها است. در بیشتر موارد، نمی‌توان یک مدل دقیق از سیستم پیچیدة مطالعه‌شده ارائه کرد. مدلی که نمایان‌کنندة دقیق رفتار سیستم پیچیده باشد، از چنان پیچیدگی بالایی برخوردار خواهد بود که برای طراحی یک قانون کنترل برای سیستم پیچیده مناسب نیست.

در مطالعات انجام‌شده، دو راه‌کار پایه‌ای برای کنترل‌کردن این نوع سیستم‌ها ارائه شده است: 1- استفاده از یک مدل دینامیکی تقریبی ساده‌شده [3] و 2- طراحی کنترل‌کننده به شکل آزاد از مدل[2] [4، 5]. هر دو حالت یک‌سری معایب به‌همراه خواهند داشت. در حالتی که از مدل دینامیکی تقریبی برای طراحی کنترل‌کننده استفاده می‌شود، قانون کنترلی از پیچیدگی بالایی برخوردار خواهد بود. در حالت دوم به‌علت کمتر استفاده‌کردن از اطلاعات کیفی در طراحی کنترل‌کننده، ممکن است پاسخ حاصل از اعمال کنترل‌کننده چندان مطلوب نباشد. حالتی بین این دو، عیب‌های هر دو حالت را تا حد خیلی زیاد و چه بسا به‌طور کامل برطرف می‌کند.

یکی از ابزارهای سودمند در مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی پیچیده، نقشه‌های شناختی فازی[3] یا به اختصار FCMها هستند [6]. نخستین‌بار اکسلورد [7] در سال 1976، مفهوم نقشه‌های شناختی را به‌منظور ایجاد ابزاری برای توصیف سادة سیستم‌های اجتماعی پایه‌گذاری کرد. کازکو در سال 1986، با الهام‌گرفتن از کار اکسلورد، FCM را راه‌کاری برای توصیف سادة رفتار سیستم‌های دینامیکی پیچیده معرفی کرد [8]. این نوع نقشه‌ها از نحوة ارتباط بین متغیرهای مختلف در یک سیستم دینامیکی پیچیده کمک می‌گیرند و یک مدل ساده‌شده برای توصیف آن سیستم دینامیکی پایه‌ریزی می‌کنند.

نقشة شناختی فازی قابلیت یادگیری و تصحیح و گسترش دارد. به این معنی که لازم نیست در ابتدا همة موارد به‌صورت کاملاً واضح و کامل در نقشه لحاظ شود. به‌دلیل اینکه در بسیاری از موارد به‌دلیل پیچیدگی و تعدد متغیرها، امکان تبیین تمام نقش‌ها و وزن‌های علت و معلولی وجود ندارد؛ بلکه لازم است در حین کار برخی موارد و مفاهیم به نقشه، اضافه و تأثیر آن بر سیستم‌های دینامیکی تجزیه و تحلیل شود [9].

در این مقاله از این ویژگی نقشه‌های شناختی برای ایجاد پیکربندی جدید به‌منظور پایه‌ریزی یک کنترل‌کنندة نظارتی برای یک سیستم پیچیده استفاده شده است. ساختار کنترلی پیشنهادی این امکان را فراهم می‌کند تا بدون نیاز به داشتن مدل دقیقی از سیستم پیچده، علاوه بر کاهش حجم محاسبات در تعیین قانون کنترل، برآورده‌شدن اهداف کنترلی به شکل مؤثرتری نسبت به استراتژی‌های کنترلی هوشمندی صورت گیرد که تاکنون معرفی شده‌اند.

ساختار پیشنهادی برای مدیریت بهینه انرژی در یک خودروی برقی هیبرید پلاگین[4] یا به اختصار PHEV اعمال شده است. استراتژی‌ کنترلی پیشنهادی، در حالات کاری متفاوت روی خودروی هیبرید از نوع پلاگین اعمال شده و مصرف سوخت و عملکرد خودرو بررسی و تحلیل شده است. به‌منظور نشان‌دادن قابلیت‌های این استراتژی کنترلی جدید، عملکرد آن با عملکرد یک کنترل‌کنندة فازی متداول مقایسه شده است.

نوآوری اصلی مقاله، ایجاد یک ساختار دینامیکی جدید برای نقشة شناختی به‌منظور پایه‌ریزی کنترل نظارتی برای یک سیستم‌ پیچیده است. در بخش دو، نقشة شناخت فازی معرفی می‌شود. در بخش سه، پیاده‌سازی کنترل نظارتی مبتنی بر FCM بررسی شده است. در بخش چهار، شبیه‌سازی استراتژی کنترلی پیشنهادی بررسی شده و درنهایت در بخش پنج نتیجه‌گیری بیان شده است.

 

2- نقشه‌های شناختی فازی

FCM، گراف جهت‌دار فازی‌شده با فیدبک است. یک FCM شامل تعدادی گره  و تعدادی کمان جهت‌دار  است؛ به‌طوری‌که هر گره  یک مفهوم[5] از سیستم و هر کمان نحوة ارتباط مفهوم  با مفهوم  را نشان می‌دهد. درحقیقت، FCM، یک سیستم دینامیکی پچیده را به‌صورت مجموعه‌ای از مفاهیم و روابط علّی بین آنها مدل می‌کند.

هر کمان  که مفهوم  را به مفهوم  ارتباط می‌دهد، با یک ضریب  وزن‌دهی می‌شود. این وزن‌ها، نوع و میزان تأثیرپذیری یک مفهوم از مفهوم دیگر را توصیف می‌کنند. وزن‌ها مقداری بین 1- تا 1+ دارند. مثبت‌بودن وزن  یعنی افزایش (کاهش) مفهوم  منجر به افزایش (کاهش) مفهوم  می‌شود؛ در صورتی که  منفی باشد، کاهش (افزایش) مفهوم ، افزایش (کاهش) مفهوم  را به‌همراه خواهد داشت. صفربودن  یعنی هیچ رابطة علّی بین مفهوم  و مفهوم  وجود ندارد. شکل (1)، شماتیکی از FCM شامل پنج مفهوم را نشان می‌دهد.

گفتنی است نقشه‌های شناختی فازی درواقع گراف‌هایی براساس شبکه‌های عصبی و منطق فازی‌اند که ویژگی‌ها و مزیت‌های هر دو را به ارث می‌برند [9].

 

شکل (1): شماتیک یک نقشة شناختی فازی

 

برای ترسیم نقشة شناخت فازی یک سیستم لازم است مراحل چهارگانه زیر طی شود:

  1. تعیین‌کردن مفاهیم شکل‌دهندة سیستم و نمایش‌دادن هر مفهوم با یک گره ( ).
  2. تعیین کردن رابطة علّی و سببی بین هر دو مفهوم و نمایش‌دادن آن با یک کمان وزن‌دارشده که دو گره را به هم متصل می‌کند.
  3. تعیین اثرگذاری یک مفهوم روی مفاهیم دیگر با در نظر گرفتن علامت «مثبت»، «منفی» یا «خنثی» برای وزن هر کمان.
  4. تعیین مقدار ضریب وزنی هر کمان که بیان‌کنندة شدت تأثیرگذاری یک مفهوم روی مفهوم دیگر است.

بعد از نمایش و بیان گرافیکی سیستم با نقشة شناخت فازی، می‌توان آن را با یک مدل ریاضی توصیف کرد. در این مدل ریاضی، هر مفهوم یک مقدار عددی دارد که این مقدار در هر مرحله به‌کمک رابطه زیر محاسبه می‌شود:

(1)

 

به‌طوری‌که  مقدار عددی مفهوم iام (گره ) در لحظة k و  مقدار عددی مفهوم iام در لحظة بعدی است. f به‌طور معمول یک تابع سیگموئید به شکل  در نظر گرفته می‌شود. پارامتر  برای تعیین شکل این تابع استفاده می‌شود. در نظر گرفتن f به شکل سیگموئید باعث می‌شود مجموع مقادیر وزن‌یافته به محدوده هدایت شوند. مقدار عددی مفاهیم در هر لحظه به شکل یک بردار به اسم  و وزن‌های بین مفاهیم در قالب یک ماتریس  به اسم  نمایش داده می‌شوند؛ به این ترتیب، نمایش ریاضی یک FCM به‌صورت زیر خواهد بود:

(2)

 

رابطة (3)، ماتریس وزنی FCM در شکل (1) را نشان می‌دهد.

(3)

 

بعد از پیکربندی‌کردن FCM، باید وزن‌های کمان‌های مختلف را تعیین کرد. برای آموزش وزن‌ها، سه دسته‌بندی اصلی وجود دارد: 1- روش‌های مبتنی بر الگوریتم هبیین[6] [10]، 2- روش‌های مبتنی بر الگوریتم‌های تکاملی [11- 13]، 3- روش‌های ترکیبی [14، 15]. در [9، 16]، مروری بر این الگوریتم‌ها انجام شده است.

در بیشتر FCMها، وزن بین مفاهیم یک مقدار ثابت در نظر گرفته می‌شود. این نوع FCMها، بیشتر برای مدل‌سازی رفتار حالت پایای یک سیستم مناسب‌اند و ممکن است رفتار حالت گذرای سیستم را نتوانند به‌خوبی مدل‌سازی کنند. با توجه به اینکه در این مقاله از یک FCM به‌عنوان کنترل‌کنندة نظارتی استفاده شده، لازم است این کنترل‌کننده قابلیت لحاظ‌کردن ویژگی‌های رفتار گذرای سیستم را نیز داشته باشد. یک راه‌کار برای مواجه‌شدن با این مورد، در نظر گرفتن وزن‌های بیان‌شده با ماتریس W، به شکل متغیر با زمان و براساس یک جدول جستجو است [17].

راه‌کار دیگر، استفاده از درخت تصمیم‌گیری است. در این حالت، ساختار نقشه متناسب با حالت‌های مختلف سیستم می‌تواند تغییر کند [18]. این نوع نقشة شناختی برای مدل‌کردن سیستم‌های اجتماعی مناسب است. همچنین، از تئوری اتوماتا برای پایه‌ریزی FCM دینامیک می‌توان کمک گرفت [19].

در این مقاله برای استفاده از FCM، به‌عنوان یک کنترل‌کنندة نظارتی، ساختار جدید برای FCM پیشنهاد شده است که در آن تعدادی از وزن‌ها، فازی و تعدادی نیز به شکل ترکیب خطی از مقدار مفاهیم سیستم در هر لحظه به‌همراه یک بایاس‌اند. رابطة (4)، شکل کلی یکی از وزن‌ها را برای نمونه نشان می‌دهد:

(4)

 

که در آن،  تعداد مفاهیم،  مقدار عددی مفهوم ام در لحظة k،  ضریب اثرگذاری مفهوم  روی وزن  و  مقدار بایاس وزنی است.

با انتخاب این ساختار برای وزن‌های مسیرهای بین مفاهیم، FCM حالت دینامیکی به خود خواهد گرفت و برای مدل‌سازی رفتار گذرای سیستم نیز مناسب خواهد بود.

 

3- کنترل نظارتی مبتنی بر FCM

یکی از راه‌کارهای مفید برای کنترل‌کردن سیستم‌های دینامیکی با پیچیدگی بالا، این است که کل سیستم به چند زیرسیستم، تقسیم و برای هر زیرسیستم، یک کنترل‌کنندة محلی مجزا طراحی شود و این کنترل‌کننده‌ها ازطریق کنترل‌کنندة نظارتی با هم هماهنگ شوند. وظیفة این کنترل‌‌کنندة نظارتی، فراهم‌کردن سیگنال‌های مرجع مناسب برای کنترل‌کننده‌های محلی هر بخش از سیستم دینامیکی پیچیده است. در ادامه، نحوة طراحی این کنترل‌کنندة نظارتی برای مسئله مدیریت انرژی در یک خودروی برقی هیبرید پلاگین به‌عنوان یک سیستم پیچیده شرح داده شده است.

در ابتدا، یک PHEV به‌طور مختصر توصیف می‌شود. در طراحی خودروهای هیبریدی (معمولی، پلاگین) چهار نوع سیستم انتقال قدرت استفاده می‌شود. این چهار نوع عبارت‌اند از سیستم انتقال قدرت سری، سیستم انتقال قدرت موازی، سیستم انتقال قدرت سری‌موازی و سیستم انتقال قدرت پیچیده (ترکیبی از حالت‌های قبل). انتقال قدرت در خودروی مطالعه‌شده در این مقاله، سری‌موازی است. این نوع سیستم انتقال قدرت تلفیقی از مزایای سیستم انتقال قدرت موازی و سیستم انتقال قدرت سری را دارد [20].

بخش‌های اصلی خودروی هیبرید پلاگین، عبارت‌اند از 1- موتور الکتریکی، 2- ژنراتور، 3- موتور احتراق داخلی، 4- باتری و 5- دینامیک خودرو. شکل (2)، شماتیک کلی از نحوة اتصال بخش‌های مختلف یک PHEV را نمایش می‌دهد.

همان‌طور که در این شکل مشاهده می‌شود، شفت‌های موتور الکتریکی، ژنراتور و موتور ازطریق یک مجموعه گیربکس سیاره‌ای[7] به یکدیگر متصل شده‌اند. همچنین، موتور و ژنراتور با اینورترهای سه‌فاز به باتری و هر دو اینورتر و سیستم شارژ به یک باس DC متصل می‌شوند که این باس DC با یک مبدل DC به DC به باتری متصل شده است.

شکل (2): شماتیک کلی خودروی هیبرید پلاگین

 

مدل در نظر گرفته شده برای خودروی هیبرید پلاگین مطالعه‌شده، در محیط [8]Advisor پیاده‌سازی شده است. مشخصات این خودرو در جدول (1) بیان شده است.

مدل دینامیکی خودروی هیبرید الکتریکی پلاگین از پیچیدگی بالایی برخوردار است. همین امر باعث می‌شود طراحی یک کنترل‌کنندة کلاسیک یا مدرن مبتنی بر مدل برای این خودرو نسبتاً مشکل باشد. همچنین، اگر کنترل‌کننده براساس مدل ساده‌شده از خودرو طراحی شود و این کنترل‌کننده روی مدل واقعی خودرو پیاده شود که جزئیات بیشتری دارد، اهداف کنترلی شامل دنبال‌کردن سرعت درخواستی توسط راننده و کاهش مصرف سوخت، به شکل مطلوبی برآورده نخواهد شد؛ به این ترتیب، اهمیت طراحی کنترل‌کننده با وابستگی کمتر به مدل نمود پیدا می‌کند.

به‌منظور مدیریت مؤثرتر و ساده‌تر انرژی در PHEV، به کنترل‌کنندة هوشمند و بهینه‌ا‌ی نیاز است که توزیع انرژی در خودرو را با محاسبات سریع انجام دهد. طراحی کنترل‌کننده باید به‌گونه‌ای باشد که در آن به مدل دقیق خودرو نیاز نباشد و با یک مدل توصیفی ساده از خودرو بتوان کنترل‌کننده را طراحی کرد.

 


جدول (1): مشخصات خودروی هیبرید مطالعه‌شده

بخش

پارمتر

مقدار

 

خودرو

وزن (kg)

592

 

سطح مؤثر جلو (m2)

16/2

 

شعاع چرخ‌ها (m)

3/0

 

فاصله محور جلو از مرکز ثقل (m)

35/1

 

فاصله محور عقب از مرکز ثقل (m)

55/1

 

موتور احتراق داخلی

نوع موتور

انژکتوری

 

توان ماکزیمم (kw)

114

 

سرعت در توان ماکزیمم (rpm)

5000

 

سرعت ماکزیمم (rpm)

6000

 

موتور الکتریکی

توان ماکزیمم (kw)

50

 

ژنراتور

توان ماکزیمم (kw)

120

 

باتری

نوع باتری

نیکل – متال - هیدراید

ولتاژ نامی (v)

200

 

ظرفیت نامی (Ah)

1/8

 

تعداد سلول‌ها در حالت سری

20

 

تعداد سلول‌ها در حالت موازی

10

 

           

 

ازمنظر مدیریت توان، یک PHEV را می‌توان به سه بخش اساسی تقسیم کرد: 1- موتور الکتریکی؛ وظیفة آن تولید بخشی از نیروی پیشران خودرو است، 2- موتور احتراقی؛ وظیفة آن علاوه بر تأمین‌کردن بخشی از نیروی پیشران، تأمین‌کردن نیروی لازم برای به حرکت درآوردن ژنراتور است، 3- ژنراتور الکتریکی؛ وظیفة شارژکردن باتری در هنگام حرکت خودرو را بر عهده دارد. علاوه بر اینکه هرکدام از این سه بخش از پیچیدگی دینامیکی بالایی برخوردارند، ارتباط بین آنها و دینامیک خودرو (مدل مرکز جرم، نیروهای پیشران و دینامیک لاستیک‌ها) نیز درجه پیچیدگی بالایی دارد.

در ساختار کنترلی پیشنهادی برای هرکدام از این سه بخش یک کنترل‌کنندة محلی طراحی شده است. وظیفه کنترل‌کنندة نظارتی، تعیین مقدار مرجع برای هرکدام از سه کنترل‌کنندهة محلی مربوط به موتور الکتریکی، موتور احتراقی و ژنراتور است.

شماتیک کلی روش کنترلی پیشنهادی در شکل (3) آمده است. همان‌طور که در این شکل نشان داده شده است، در هر لحظه، سرعت خودرو با سرعت درخواستی توسط راننده مقایسه شده است و با یک کنترل‌کننده، شتاب مرجع لازم برای تأمین این سرعت تعیین می‌شود. این شتاب به‌همراه سرعت لحظه‌ای خودرو، سطح شارژ باتری[9] (SoC) و سرعت موتور احتراقی برحسب rpm ( )، وارد کنترل‌کنندة نظارتی مبتنی بر FCM شده است و این کنترل‌کننده، سیگنال‌های مرجع لازم برای سه کنترل‌کنندة محلی اشاره‌شده را تأمین می‌کند.

در این شکل، EMC، EGC و ICEC به‌ترتیب سه کنترل‌کنندة PI برای کنترل گشتاور موتور الکتریکی، ژنراتور و موتور احتراقی‌اند.

شکل (3): شماتیک کلی روش کنترلی پیشنهادی

 

پایه‌ریزی کنترل‌کنندة نظارتی از دو مرحله تشکیل شده است. در مرحلة نخست، یک FCM اولیه براساس شناخت کلی استخراج می‌شود که از خودروی هیبرید پلاگین در دسترس است. مفاهیم لازم برای شکل‌دادن این FCM، عبارت‌اند از 1- سطح شارژ باتری (SoC)، 2- سرعت موتور الکتریکی برحسب دور بر دقیقه (RPMEM)، 3- سرعت ژنراتور برحسب دور بر دقیقه (RPMEG)، 4- سرعت موتور احتراقی (RPMICE)، 5- گشتاور موتور احتراقی (TICE)، 6- گشتاور درخواستی از موتور الکتریکی ( )، 7- گشتاور درخواستی از ژنراتور ( )، 8- میزان درخواستی بازبودن دریچه سوخت (Thr)، 9- تغییرات سرعت خودرو ( ) و 10- مصرف سوخت (Fuel).

شکل (4)، FCM اولیه‌ای را نشان می‌دهد که به‌منظور مدل‌سازی رفتار دینامیکی سیستم استفاده می‌شود. مطابق با شکل، برای توصیف این FCM، از 12 واقعه[10] (Event) استفاده شده است. وزن‌های بین مفاهیم مطابق با رابطة (4) در نظر گرفته می‌شوند.

 

شکل (4): ساختار FCM اولیه

 

برای تنظیم ضرایب ها و ها از الگوریتم تخمین توزیع[11] [21] استفاده شده است. در این الگوریتم تابع هزینه به شکل زیر در نظر گرفته شده است:

(5)

 

در رابطة (4)،  مقدار واقعی مفهوم iام و  مقدار تخمین زده شدة مفهوم iام در لحظة k است. همچنین، T پنجره زمانی است که در آن از مقادیر مفاهیم برای تنظیم ضرایب استفاده می‌شود.  یک فاکتور فراموشی و n تعداد مفاهیم اولیه است. با کمینه‌کردن تابع هدف داده‌شده به‌کمک الگوریتم EDA، ضرایب مدنظر به دست می‌آیند. ضرایب به‌دست‌آمده در انتهای هر پنجره زمانی به‌عنوان مقادیر اولیة ضرایب در ابتدای پنجره زمانی بعدی استفاده می‌شوند.

در مرحلة دوم، برای شکل‌دادن کنترل‌کنندة نظارتی، چهار مفهوم جدید به FCM اولیه اضافه می‌شود تا ازطریق این مفاهیم، مراجع لازم برای سه کنترل‌کنندة محلی فراهم شود که در ابتدای همین بخش به آنها اشاره شد. این مفاهیم جدید عبارت‌اند از 1- سرعت مرجع برای موتور الکتریکی برحسب دور بر دقیقه ( )، 2- سرعت مرجع برای موتور احتراقی برحسب دور بر دقیقه ( )، 3- گشتاور مرجع برای ژنراتور به‌منظور شارژ باتری ( ) و 4- شتاب مرجع تولیدشده با کنترل‌کنندة سرعت ( ). شکل (5)، ساختار کنترل‌کنندة نظارتی مبتنی بر FCM اولیه را نشان می‌دهد.

در شکل (5)، مفاهیم جدید به‌همراه ارتباط علّی بین این مفاهیم و مفاهیم FCM اولیه با خط‌چین نشان داده شده است.

شکل (5): ساختار کنترل‌کنندة نظارتی مبتنی بر FCM اولیه

 

در این شکل، وزن‌های  و ، وزن‌های فازی‌اند که مقادیر آنها با توجه مقدار SoC و تعیین می‌شوند. با توجه به اینکه در FCM، مقدار مفاهیم به بازه  نگاشته می‌شوند، توابع عضویت برای SoC، ،  و  در همین بازه در نظر گرفته می‌شود. جدول تخصیص وزن‌های فازی به‌همراه توابع عضویت مربوط به SoC برای نمونه در شکل (6) نمایش داده شده است. برای سه مفهوم دیگر، توابع عضویت مانند توابع عضویت SoC در نظر گرفته شده است. در این کنترل‌کنندة نظارتی ضرایب مربوط به وزن‌های FCM اولیه، همان ضرایب به‌دست‌آمده در مرحلة قبل در نظر گرفته می‌شود. ساختار وزن‌های جدید غیر از  و ، همان ساختار اشاره‌شده در رابطة (4) است.

برای تنظیم ضرایب مربوط به وزن‌های جدید نیز از الگوریتم EDA استفاده شده است. در این حالت، تابع هزینه به شکل زیر در نظر گرفته شده است:

(6)

 

هدف از انتخاب این تابع هزینه، کمینه‌کردن میزان مصرف سوخت و نگه‌داشتن سطح شارژ باتری در یک محدودة مشخص است.

شکل (6): جدول تخصیص وزن‌های  و  به‌همراه توابع عضویت مربوط به SoC

 

برای آموزش وزن‌های دو FCM، از نتایج حاصل از اعمال یک کنترل‌کنندة فازی [22] و یک کنترل‌کنندة کلاسیک غیرنظارتی متشکل از کنترل‌کننده‌های PI، روی سیکل‌های حرکتی استاندارد EUDC، ECE15 و EUDC (low power vehicles) استفاده شده است که سیکل‌های حرکتی منطبق بر استانداردهای رانندگی در اروپا هستند. EUDC (low power vehicles) یک سیکل درون شهری است و دو سیکل دیگر، ترکیبی از سیکل‌های درون شهری و رانندگی در اتوبان هستند. در بخش بعدی عملکرد استراتژی کنترلی پیشنهادی بررسی شده است.

 

4- نتایج شبیه‌سازی

به‌منظور بررسی عملکرد استراتژی کنترلی پیشنهادی، شبیه‌سازی در دو حالت مدیریت انرژی مبتنی بر یک کنترل‌کنندة فازی متداول و مدیریت انرژی مبتنی بر FCM، پیاده‌سازی و با یکدیگر مقایسه شده است.

در حالت اول که کنترل‌کنندة فازی متداول استفاده شده است، گشتاور درخواستی، سرعت خودرو و سطح شارژ به‌منزلة ورودی‌های کنترل‌کنندة فازی و گشتاور مرجع برای موتور احتراق داخلی، به‌عنوان خروجی در نظر گرفته شده است. گشتاور مرجع برای موتور الکتریکی به‌صورت اختلاف بین گشتاور درخواستی و گشتاور تأمین‌شده با موتور احتراق داخلی در نظر گرفته شده است. همچنین، گشتاور مرجع برای ژنراتور براساس یک سیستم استنتاج فازی تعیین شده است که ورودی‌های آن، سطح شارژ باتری و سرعت موتور احتراق داخلی و خروجی آن، گشتاور مرجع برای ژنراتور است.

در حالت دوم (استفاده از استراتژی کنترلی پیشنهادی)، برای آموزش ضرایب وزنی FCM اولیه و کنترل‌کنندة نظارتی مبتنی بر FCM، پارامترهای  و  در هر دو رابطة (5) و (6) به‌ترتیب 9/0 و 30 نمونه زمانی در نظر گرفته شده‌اند. شبیه‌سازی در محیط Advisor [23] پیاده‌سازی شده است. شبیه‌سازی برای سیکل‌های واقعی و استاندارد EUDC، ECE15 و EUDC (low power vehicles) و همچنین، یک نمونه سیکل واقعی رانندگی تهران بزرگ [24] انجام شده است.

عملکرد استراتژی کنترلی پیشنهادی و کنترل‌کنندة فازی، ازنظر مدیریت مصرف سوخت برای سیکل های مختلف در جدول (2) مقایسه شده است. همان‌طور که نتایج جدول (2) نشان می‌دهند، در شرایط یکسان کنترل‌کنندة FCM عملکرد مطلوبی داشته و میزان مصرف سوخت را در حد پذیرفتنی کاهش داده است.


 

جدول (2): مقایسة مصرف سوخت بین کنترل‌کنندة فازی متداول و کنترل‌کنندة FCM پیشنهادی

نوع سیکل

با کنترل‌کنندة فازی متداول

با کنترل‌کنندة FCM پیشنهادی

میزان مصرف سوخت در مسافت 100 کیلومتر برحسب لیتر

توان پیمایش برحسب کیلومتر

میزان مصرف سوخت در مدت زمان آزمایش برحسب لیتر

میزان مصرف سوخت در مسافت 100 کیلومتر برحسب لیتر

توان پیمایش برحسب کیلومتر

میزان مصرف سوخت در مدت زمان آزمایش برحسب لیتر

EUDC

52/1

78/65

1063/0

15/1

70/86

0802/0

ECE15

51/4

17/22

0448/0

53/3

30/28

0351/0

EUDC(LPV)

46/1

69/68

0967/0

23/1

18/81

0814/0

تهران بزرگ

42/4

63/22

3686/0

87/3

85/25

3226/0

 

شکل‌های (7) و (8)، تغییرات سطح شارژ باتری را در سیکل واقعی رانندگی تهران بزرگ به‌ترتیب در دو حالتی نشان می‌دهند که کنترل‌کنندة فازی متداول و کنترل‌کنندة FCM پیشنهادی استفاده شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود، کنترل‌کنندة فازی نتوانسته است سطح شارژ باتری را در حد مطلوب نگه دارد؛ به همین دلیل، نمودار سطح شارژ باتری با افت بیش از حد، به مقداری نزدیک 5% رسیده است. در صورتی که استفاده از کنترل‌کنندة نظارتی FCM پیشنهادی باعث می‌شود سطح شارژ باتری در حد مطلوبی حفظ شود.

 

 

 

شکل (7): تغییرات سطح شارژ باتری در سیکل تهران با کنترل‌کنندة فازی متداول

 

 

شکل (8): تغییرات سطح شارژ باتری در سیکل تهران با کنترل‌کنندة FCM پیشنهادی

 


5- نتیجه‌گیری

در این مقاله، یک استراتژی کنترلی جدید مبتنی بر نقشه‌های شناختی فازی به‌منظور طراحی یک کنترل‌کنندة نظارتی برای یک سیستم دینامیکی پیچیده ارائه ‌شده است. با توجه به اینکه این روش به داشتن مدل دقیقی از سیستم نیاز ندارد، حجم محاسبات در تعیین قانون کنترلی کمتر بوده و پیاده‌سازی آن نسبت به روش‌های کلاسیک ساده‌تر است. استراتژی کنترلی پیشنهادی در مسئله مدیریت انرژی در یک PHEV به‌عنوان سیستم پیچیده استفاده شده است. با توجه به اینکه در FCM برخلاف سیستم استنتاج فازی متداول، از مفاهیم شکل‌دهندة سیستم بررسی‌شده و ارتباط آنها با یکدیگر بهره گرفته می‌شود، از آن به‌عنوان روش و راه‌حل مناسب به‌منظور طراحی کنترل‌کننده برای یک سیستم پچیده، مانند خودروی هیبرید الکتریکی پلاگین می‌توان استفاده کرد. همچنین، با در نظر گرفتن وزن‌های بین مفاهیم FCM، به شکل دینامیک، از آن برای مدل‌سازی و کنترل طیف وسیع‌تر و پیچیده‌تری از سیستم‌های دینامیکی می‌توان بهره برد.

 

سپاسگزاری

در اینجا از کمیته علمی «ششمین کنگره مشترک سیستم‌های فازی و هوشمند ایران»، جهت بازبینی مقاله و انتخاب آن برای چاپ در ویژه نامه مجله «هوش محاسباتی درمهندسی برق و کامپیوتر» کمال تشکر و قدردانی را دارم.



[1]تاریخ ارسال مقاله: 12/05/1397

تاریخ پذیرش مقاله: 23/09/1398

نام نویسنده مسئول: حسین الیاسی

نشانی نویسنده مسئول: ایران، بیرجند، دانشگاه بیرجند، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر



[1] Multi-agents systems

[2] Model-free control

[3] Fuzzy Cognitive Map (FCM)

[4] Plug-in Hybrid Electric Vehicle (PHEV)

[5] Concept

[6] Hebbian

[7] Planetary Gear Set

[8] Advanced Vehicle Simulator

[9] State of Charge (SoC)

[10] Event

[11] Estimation of Distributed Algorithm (EDA)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1]   A. Zeng, Z. Shen, J. Zhou, J.Wu, Y. Fan, Y. Wang, H. E. Stanley, “The science of science: From the perspective of complex systems”, Physics Reports, Vol. 714-715, pp. 1-73, 2017.

[2]   K. Vamvoudakis, S. Jagannathan, (Eds.). “Control of Complex Systems: Theory and Applications”, Butterworth-Heinemann, 2016.

[3]   A. L. Fradkov, I. V. Miroshnik, V. O. Nikiforov, “Nonlinear and adaptive control of complex systems”, Springer Science & Business Media, Vol. 491, 2013.

[4]   M. Fliess, C. Join, “Model-free control and intelligent PID controllers: towards a possible trivialization of nonlinear control?”, IFAC Proceedings Volumes, Vol. 42, No. 10, pp. 1531-1550, 2009.

[5]   J. Boes, F. Migeon, “Self-organizing multi-agent systems for the control of complex systems”, Journal of Systems and Software, Vol. 134, pp.12-28, 2017.

[6]   C. D. Stylios, P.P. Groumpos, “Modeling complex systems using fuzzy cognitive maps”, IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics - Part A: Systems and Humans, Vol. 34, No. 1, pp. 155-162, 2004.

[7]   R. Axelord, “Structure of Decision: The Cognitive Maps of Political Elites”, Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1976.

[8]   B. Kosko, “Fuzzy cognitive maps”, Int. J. Man-Mach. Stud., Vol. 24, pp. 65–75, 1986.

[9]   E. I. Papageorgiou, “Learning Algorithms for Fuzzy Cognitive Maps—A Review Study”, IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews), Vol. 42, No. 2, pp. 150-163, 2012.

[10]    E. Papageorgiou, C. D. Stylios, P. P. Groumpos, “Active Hebbian learning algorithm to train fuzzy cognitive maps” , Int. J. Approx. Reason., Vol. 37, No. 3, pp. 219–249, 2004.

[11]    S. Alizadeh, M. Ghazanfari, M. Fathian, “Using data mining for learning and clustering FCM”, Int. J. Comput. Intell., Vol. 4, No. 2, pp. 118–125, 2008.

[12]    S. Alizadeh, M. Ghazanfari, M. Jafari, S. Hooshmand, “Learning FCM by tabu search,” Int. J. Comput. Sci., Vol. 2, No. 2, pp. 142–149, 2007.

[13]    D. E. Koulouriotis, I. E. Diakoulakis, D. M. Emiris, “Learning fuzzy cognitive maps using evolution strategies: a novel schema for modeling and simulating high-level behavior”, Proceedings of IEEE Congr. Evol. Comput., pp. 364–371, 2001.

[14]    E. I. Papageorgiou, P. P. Groumpos, “A new hybrid learning algorithm for fuzzy cognitive maps learning”, Appl. Soft Comput., Vol. 5, pp. 409–431, 2005.

[15]  Y. Zhu, W. Zhang, “An integrated framework for learning fuzzy cognitive map using RCGA and NHL algorithm”, Proceedings of Int. Conf. Wireless Commun., Netw. Mobile Comput., Dalian, China, 2008.

[16]  W. Stach, L.A.Kurgan, W. Pedrycz, “A survey of fuzzy cognitive map learning methods”, in Issues in Soft Computing: Theory and Applications, P. Grzegorzewski, M. Krawczak, and S. Zadrozny, Eds., pp. 71-84, 2005.

[17]  Y. Miao, Z. Q. Liu, C. K. Siew, C. Y. Miao, “Dynamical cognitive network - an extension of fuzzy cognitive map”, IEEE Trans. on Fuzzy Systems, Vol. 9, No. 5, pp. 760-770, 2001.

[18]  E. I. Papageorgiou, “A Novel Approach on Constructed Dynamic Fuzzy Cognitive Maps Using Fuzzified Decision Trees and Knowledge-Extraction Techniques”, Fuzzy Cognitive Maps: Advances in Theory, Methodolo- gies, Tools and Applications, Studies in Fuzziness and Soft Computing, Springer-Verlag, Vol. 247, Chapter 3, pp. 43–70, 2010.

[19]  G. Acampora, V. Loia, “On the Temporal Granularity in Fuzzy Cognitive Maps”, IEEE Trans. on Fuzzy Systems, Vol. 19, No. 6, pp. 1040-1057, 2011.

[20]  S. S. Williamson, “Energy Management Strategies for Electric and Plug-in Hybrid Electric Vehicles,” Springer, 2013.

[21]  P. Larra˜naga, J. A. Lozano, “Estimation of Distribution Algorithms: A New Tool for Evolutionary Computation”, Springer, 2002.

[22]  A. Behzadpour, H. Eliasi, “Fuzzy based controller design for parallel hybrid electric vehicle: An approach to fuel consumption and emission reduction”, Proceedings of KBEI, IEEE, pp. 640-649, 2015.

[23]  T. Markel, A. Brooker, T. Hendricks, V. Johnson, K. Kelly, B. Kramer, M. O’Keefe, S. Sprik, K. Wipke, “ADVISOR: a Systems Analysis Tool for Advanced Vehicle Modeling”, Journal of Power Sources, Vol. 110, pp. 255-266, 2002.

[24]  R. Barmaki, M. Ilkhani, S. Salehpour, “Investigation of energy usage and emissions on plug-in and hybrid electric vehicle”, Tehnički Vjesnik, Vol. 23 No. 3, pp. 899-906, 2016.