جایابی بهینۀ پست‌های توزیع به‌منظور کاهش تلفات و انرژی تأمین‌نشده به‌وسیلۀ تابع هدف چندمنظوره و الگوریتم بهینه‌سازی کلونی زنبورعسل

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 دانش‌آموخته کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه سمنان- سمنان- ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه سمنان – سمنان- ایران

10.22108/isee.2020.121806.1339

چکیده

به دلیل رشد و توسعۀ روزافزون بار و تغییرات زیاد ساختار شبکه‌های توزیع برق، مسائل مربوط به بهینه‌سازی این شبکه‌ها دارای چالش‌های متعددی است. جایابی و تعیین ظرفیت بهینۀ پست‌های توزیع و شبکۀ تغذیه‌کنندۀ آنها ازجمله مسائل مهم بهینه‌سازی شبکه‌های توزیع از لحاظ فنی و اقتصادی است. در این مقاله، با در نظر گرفتن دو عامل مهم کاهش تلفات و بهبود قابلیت اطمینان شبکه‌های توزیع، یک تابع هدف چندمنظورۀ‌ جدید برای جایابی مکان و ظرفیت بهینۀ پست‌های توزیع براساس حوزۀ تحت سرویس آنها ارائه شد. تابع هدف پیشنهادی شامل کلیۀ هزینه‌های احداث و بهره‌برداری تجهیزات، هزینۀ تلفات و نیز شاخص قابلیت اطمینان (انرژی تأمین‌نشده) می‌شود. از الگوریتم کلونی زنبورعسل برای بهینه‌سازی تابع هدف پیشنهادی به‌منظور تعیین ظرفیت و جایابی بهینۀ پست‌های دو شبکۀ توزیع نمونه استفاده شد. مقایسۀ نتایج حاصل از بهینه‌سازی تابع هدف پیشنهادی با الگوریتم کلونی زنبورعسل با نتایج سایر الگوریتم‌ها در دو شبکۀ نمونه، کارایی و اثربخشی الگوریتم و تابع هدف پیشنهادی را به‌خوبی نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Optimal Placement of Distribution substations with The Purpose of Reducing Losses and Energy Not Supplied by A Multi-Objective Function and Artificial Bee Colony Optimization Algorithm

نویسندگان [English]

  • Heshmatallah Nourizadeh 1
  • Mohsen Niasati 2
1 Dept. of Electrical Engineering, University of Semnan, Semnan, Iran
2 Dept. of Electrical Engineering, University of Semnan, Semnan, Iran
چکیده [English]

Due to the increasing load expansion and significant changes in structures of electricity distribution networks, the problems related to the optimization of these networks face many challenges. Optimal placement and capacity of Distribution substations and their feeder networks are among the important issues of optimization of distribution networks from technical and economic viewpoints. In this paper, considering two important factors of loss reduction and improvement of reliability in distribution networks, a new multi-objective function was presented for optimal placement of location and capacity of Distribution substations based on their service area. The proposed objective includes all construction and operation costs of equipment, loss costs, and reliability (Energy Not Supplied). The Artificial Bee Colony (ABC) algorithm was applied to optimize the proposed objective function with the purpose of determining the optimal placement and capacity of substations of two sample distribution networks. A comparison of results obtained from optimization of the proposed objective function by the Artificial Bee Colony (ABC) algorithm with the results of other algorithms in two sample networks indicates the efficiency and effectiveness of the proposed algorithm and objective function.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Artificial bee colony algorithm (ABC)
  • Distribution substations
  • Distribution Network
  • optimal Placement
  • reliability
  • Reduce losses

1- مقدمه[*]

با توجه به اینکه برنامه‌ریزی و توسعۀ بلندمدت شبکه‌های توزیع به دلیل روند رو به رشد خصوصی‌سازی و افزایش چگالی، بارها به دلیل افزایش رشد روزافزون بار از ابعاد مختلف دارای پیچیدگی‌های متعددی است، یکی از اهدف مهم طراحان شبکه‌های توزیع، کاهش هزینه‌های مربوط به سرمایه‌گذاری و بهره‌برداری، نگهداری و ساخت شبکه و هم‌زمان بالابردن قابلیت اطمینان شبکه و مشترکین، هم از لحاظ فنی و هم از لحاظ اقتصادی است ]2,1[.

در همین راستا، یکی از مؤثرترین روش‌ها در بهبود طراحی شبکه‌های آینده یا توسعه و بهینه‌سازی شبکه‌های موجود برای پاسخگویی به رشد بار و نیز افزایش قابلیت اطمینان، جایابی بهینۀ پست‌های توزیع است [3-5]. با توجه به پیچیدگی، غیرخطی و گسستگی مسئلۀ برنامه‌ریزی شبکه‌های توزیع، به‌کارگیری روش‌های بهینه‌سازی در برنامه‌ریزی شبکه‌های توزیع، ‌امری اجتناب‌ناپذیر است.

در این مقاله از الگوریتم بهینه‌سازی کلونی زنبورعسل (ABC[1]) به‌عنوان الگوریتم بهینه‌سازی اکتشافی توسعه‌یافته برای حل مسئلۀ جایابی بهینۀ پست‌های توزیع (تعیین محل، ظرفیت بهینه و حوزه تحت سرویس با رویکرد به حداقل رساندن هزینه‌ها (سرمایه‌گذاری، بهره‌برداری و قابلیت اطمینان) و بهبود پارامترهای قابلیت اطمینان با توجه به محدودیت‌های الکتریکی) استفاده ‌شده است.

تا کنون مطالعات متعددی درخصوص جایابی بهینۀ پست‌های توزیع انجام ‌شده است؛ برای نمونه، در مقالات [5-1]، بازبینی جامع از کلیات جایابی بهینۀ پست‌های توزیع ارائه ‌شده است. یک رویکرد جدید برای تعیین بهینۀ مکان، ظرفیت، اندازه و حوزۀ سرویس‌دهی پست‌های  LV/MV در [6] ارائه‌ و از روش‌های ریاضیاتی برای حل مسئله استفاده ‌شده است؛ اما از مدل تلفات صرفه نظر شده است. از الگوریتم بهینه‌سازی کلونی مورچگان[2] به همراه یک الگوریتم پخش بار معمولی برای حل مسئلۀ برنامه‌ریزی شبکۀ توزیع در پژوهش انجام‌شده در [7] استفاده‌ شده است. هدف از انجام این پژوهش، به حداقل رساندن هزینه‌های ثابت، هزینه‌های سرمایه‌گذاری در فیدرها و پست‌ها و هزینه‌های متغیر مرتبط با بهره‌برداری از شبکۀ توزیع است. همچنین به‌منظور بررسی کارایی الگوریتم ارائه‌شده، مطالعات روی دو شبکۀ واقعی انجام‌ شده است. در مرجع [8]، از الگوریتم بهینه‌سازی جستجوی ممنوعه برای حل یک مدل فازی چندهدفه برای جایابی بهینۀ پست‌های شبکۀ‌ توزیع استفاده‌ شده ‌است که به بهینه‌سازی تابع هزینه مربوط به سرمایه‌گذاری، بهره‌برداری، کاهش هزینه‌های شبکه‌های توزیع شهری و همچنین تعیین اندازه و مکان بهینۀ فیدرهای توزیع می‌پردازد.

همچنین تا کنون برای حل مسئلۀ جایابی بهینۀ پست‌های توزیع از روش‌های بهینه‌سازی مختلفی ازجمله الگوریتم کلونی مورچگان[9]، الگوریتم ژنتیک[3][10]، الگوریتم جستجوی ممنوعه[4][11]، الگوریتم اکتشافی سازنده[5][12]، الگوریتم دیفرانسیل تکامل[6] [13] استفاده‌ شده است. از الگوریتم ژنتیک به‌منظور تعیین اندازه، ظرفیت و مکان پست‌های توزیع با هدف کاهش هزینه‌های سرمایه‌گذاری‌ و بهره‌برداری استفاده شد؛ ولی سایر هزینه‌ها و تلفات در نظر گرفته نشده‌اند [14]. در مرجع [15]، برای برنامه‌ریزی توسعۀ شبکۀ توزیع فشار متوسط و فشار ضعیف، یک ساختار دوسطحی به‌صورت یک مدل غیرخطی آمیخته عدد صحیح با لحاظ‌کردن منابع تولید پراکنده در شبکۀ فشار ضعیف ارائه‌ شده است. به‌منظور بهینه‌سازی این مسئله از الگوریتم ژنتیک با یک کدبندی پیشنهادی استفاده ‌شده است. هزینه‌های مسئله شامل هزینۀ نصب و ارتقای ترانسفورماتورهای جدید و موجود، پست‌ها، فیدرها، منابع تولید پراکنده و هزینۀ تلفات است؛ اما قابلیت اطمینان و هزینه‌های مربوط در نظر گرفته نشده‌اند.

 در [16]، یک راه‌حل جدید برای برنامه‌ریزی توسعۀ بهینۀ پست‌های توزیع ارائه‌ شده که از بردار شاخص هزینه برای پیداکردن محل بهینۀ سرویس‌دهی پست، استفاده کرده است. در این مطالعات، مدل بار به‌صورت فازی در نظر گرفته‌شده و مدل هزینه لحاظ نشده است. مسئلۀ مکان‌یابی بهینۀ پست‌های توزیع LV/MV با الگوریتم رقابتی استعماری (ICA[7]) با هدف کاهش هزینه و تلفات شبکۀ توزیع در [17] انجام ‌شده است. برای حل مسئلۀ مکان‌یابی بهینۀ پست‌های توزیع یک مدل برنامه‌ریزی خطی مختلط عدد صحیح (MILP[8]) با دو تابع هدف هزینه‌های سرمایه‌گذاری و بهره‌برداری سالانه به همراه تعدادی از قیود فنی و اقتصادی در [18] ارائه ‌شده است. همچنین برای نشان‌دادن کارآیی و صحت کار، مدل ارائه‌شده روی سیستم تست 54 گره و سیستم توزیع واقعی 201 گره پیاده‌سازی شده است. در مقاله [19]، یک روش جدید مبتنی بر الگوریتم خوشه‌بندی (k-means[9]) برای تعیین محل، اندازه و ظرفیت بهینۀ پست‌های توزیع ارائه شد که تابع هدف شامل تلفات و هزینه‌های (سرمایه‌گذاری، بهره‌برداری و تلفات) است؛ اما در آن، محدودیت‌های الکتریکی به‌طور کامل لحاظ نشده است. در [20]، یک مدل بهینه‌سازی MILP برای مدیریت و برنامه‌ریزی بلندمدت ظرفیت ترانسفورماتورهای توزیع پیشنهاد شده است. در این مدل، هزینه‌های فعلی برای سرمایه‌گذاری، تلفات، تعمیر و نگهداری و ارزش بازیابی ترانسفورماتورها برای انتخاب بهینۀ ترانسفورماتورهای توزیع ارائهشده است. یک مدل برنامه‌ریزی برای یافتن مکان بهینۀ پست‌های توزیع برای یک افق مشخص با هدف کاهش هزینه‌های سرمایه‌گذاری با استفاده از الگوریتم ترکیبی مبتنی بر موقعیت جغرافیایی با روش رقابت جمعیت (BBOPC[10]) در [21] ارائه ‌شده است.

 در مقاله [22]، الگوریتم رقابت استعماری (ICA) برای برنامه‌ریزی مسئلۀ مکان‌یابی پست‌های توزیع، تعیین اندازه، ظرفیت و مکان پست‌های فشار ضعیف و فشار متوسط ‌‌پیشنهاد شده است.در این مطالعه، هزینه‌های سرمایه‌گذاری و بهره‌برداری به همراه تلفات در نظر گرفته ‌شده‌اند؛ اما تأثیر قابلیت اطمینان در سیستم توزیع در مسئلۀ بهینه‌سازی بررسی نشده است.

در این مقاله، یک تابع هدف چندمنظوره برای برنامه‌ریزی بهینۀ شبکه‌های توزیع، با هدف در نظر گرفتن قابلیت اطمینان و بهبود آن با استفاده از تعیین بهترین مکان نصب پست‌های توزیع و همچنین به حداقل رساندن تلفات و هزینه‌ها (شامل هزینه‌های سرمایه‌گذاری، بهره‌برداری و قابلیت اطمینان) ارائه‌ شده و برای بالابردن دقت تابع هدف از 12 قید فنی حاکم بر شبکه استفاده ‌شده است. علاوه بر این، برای نزدیک‌بودن روش به طراحی‌های واقعی از هر دو نوع پست‌های هوایی و زمینی با ظرفیت‌های متفاوت بهره برده است.

بخش‌های مختلف مقاله در ادامه به شرح زیرند: در بخش دوم، مدل‌سازی و تحلیل ریاضی مسئله بررسی می‌شود. در بخش سوم، قیود حاکم بر شبکه، معرفی و در بخش چهارم و پنجم، شبکۀ مطالعه‌شده، معرفی، شبیه‌سازی و نتایج به‌دست‌آمده بررسی شده‌اند.

2- مدل‌سازی و تحلیل ریاضی مسئله

از اطلاعات اصلی و ضروری برای جایابی بهینۀ پست‌های توزیع، اطلاعات مربوط به برآورد بار بلندمدت منطقۀ مطالعه‌شده برای سال افق طراحی است. اطلاعات مربوط به برآورد بار براساس پیش‌بینی بار بلندمدت آمده است. در این مقاله، مطابق رابطه (1)، یک تابع هدف چندمنظوره برای حداقل‌کردن هزینه و تلفات شبکه به همراه بهبود شاخص‌های قابلیت اطمینان پیشنهاد شده است [22,21,20,3]:

(1)

 

 

تابع هدف به دو بخش تقسیم‌ شده که بخش اول، شامل هزینه‌ها و بخش دوم، شامل تلفات توان است. هزینه‌ها به‌عنوان بخش اول در این تابع هدف در سه بخش در نظر گرفته ‌شده‌اند. در بخش اول، هزینه‌های مربوط به سرمایه‌گذاری، در بخش دوم هزینه‌های مربوط به بهره‌برداری و در بخش سوم هزینه‌های مربوط به قابلیت اطمینان پرداخته‌ شده‌اند. در بخش دوم از تابع هدف، شاخص تلفات در فیدر فشار ضعیف براساس کمینه‌کردن تلفات ارائه ‌شده است. با توجه به اینکه مقدار تلفات به‌صورت است، برای کمینه‌کردن تلفات به دلیل اینکه  متناسب با  و متناسب  است، شاخص تلفات به‌صورت  است که برای هرکدام از بارها و پست‌ها تعریف ‌شده است. در مبحث جایابی پست‌های توزیع، هدفْ انتخاب بهترین مکان از بین نقاط کاندیدا است؛ به‌نحوی‌که کمترین هزینه‌ها و کمترین تلفات ممکن حاصل شود. مزیت عمدۀ این تابع هدف، دقت بالا به علت در نظر گرفتن بیشتر محدودیت‌های بهره‌برداری سیستم توزیع است. به‌منظور واقعی‌تر شدن مسئله، یک ضریب تصحیح نیز در نظر گرفته ‌شده است. مطابق شکل (1) مقدار متوسط فاصلۀ هر موقعیت از پست توزیع تقریباً 1.55 برابر است. انحراف استاندارد نمونه‌های آماری 8٪ است؛ ازاین‌رو، میانگین ارزش محاسبه‌شده پذیرفتنی است.

2-1- هزینه‌های سرمایه‌گذاری

این بخش از تابع هدف، شامل هزینۀ خرید زمین، هزینۀ خرید تجهیزات اولیه، هزینۀ اولیۀ فیدرها و در صورت لزوم، هزینۀ خرید و نصب فیدر و کابل که در این تابع هدف در نظر گرفته ‌شده‌اند؛ بنابراین، هزینه‌های سرمایه‌گذاری به‌صورت روابط (2) تا (9) و در ادامه اطلاعات مربوط به

 

شکل (1): نمایش گرافیکی ضریب تصحیح

 

متغیرهای مسئله در جدول پیوست (1) آورده شده است [22,16].

(2)

 

(3)

 

(4)

 

(5)

 

(6)

 

(7)

 

 

هزینه‌های سرمایه‌گذاری به پنج قسمت تقسیم‌ شده‌اند که قسمت اول آن، مربوط به هزینۀ خرید زمین مورد نیاز برای احداث پست‌های توزیع مدنظر است. درواقع این هزینه از نوع هزینۀ ثابت است و در ابتدای دورۀ مورد مطالعه در نظر گرفته خواهد شد. قسمت دوم مربوط به هزینه‌های سرمایه‌گذاریشامل(هزینۀ خرید ترانسفورماتورها و تجهیزات مرتبط با آن و ساخت پست‌ها) است. قسمت سوم، مربوط به هزینه‌های سرمایه‌گذاری اولیۀ فیدرهای فشار ضعیف هزینه‌های (سرمایه‌گذاری اولیه و هزینه احداث)، قسمت چهارم مربوط به هزینۀ دیماند فیدرهای فشار ضعیف است. درواقع هزینۀ دیماند، هزینه‌ای است که به‌صورت پرداخت‌های سالیانه دریافت شده و شامل هزینۀ تلفات فیدر و هزینۀ مربوط به افزایش سرمایه‌گذاری در بخش انتقال توان است. قسمت پنجم، بخش پایانی، به‌منظور مدل‌کردن هزینه‌های مربوط به نصب ترانسفورماتورها ارائه‌ شده است. برای کمینه‌سازی فاصلۀ بین بارها و پست‌های توزیع از معیار تلفات و معیار نزدیک‌ترین فاصله، مطابق با رابطه (8) استفاده شده است [21].

(8)

 

با توجه به افزایش رشد، بارها در منطقۀ مدنظر، شبکه دچار افت ولتاژ یا کمبود ظرفیت پست‌های موجود می‌شود. در این حالت، اگر پست‌های توزیعِ مربوط، توانایی تأمین اضافه‌بار پیش‌بینی‌شده را داشته باشند، می‌توان با افزایش ظرفیت، مشکل اضافه‌بار پیش‌بینی‌شده را برطرف کرد؛ در غیر این صورت، دچار اضافه‌بار خواهد شد. به این منظور در این بخش، ضریب اضافه‌بار در ظرفیت پست‌های توزیع اعمال می‌شود که مطابق رابطه (9) تعیین می‌شود. همچنین اطلاعات مربوط به متغیرهای مسئله در جدول پیوست (2) آورده شده است [14].

(9)

 

2-2- هزینه‌های بهره‌برداری

این بخش از تابع هدف شامل دو قسمت است؛ بخش اول مربوط به هزینه‌های تلفات پست‌ها و فیدرهای تعیین‌شده است. در بخش دوم، هزینه‌های مربوط به تعمیر و نگهداری از پست‌های توزیع و فیدرها و نیز هزینه‌های بهره‌برداری از آنها بیان ‌شده که با توجه به نوع و ظرفیت هر پست توزیع برابر با یک مقدار مشخص است؛ بنابراین، هزینه‌های بهره‌برداری به‌صورت روابط (10) تا (17) [10،14] و نیز برخی اطلاعات مربوط به متغیرها در جدول پیوست (1) و (2) آورده شده است.

(10)

 

(11)

 

(12)

 

(13)

 

(14)

 

(15)

 

در این بخش از تابع هدف، در قسمت اول به هزینۀ تلفات در فیدرها، قسمت دوم و سوم به هزینۀ تلفات در ترانسفورماتورها (شامل تلفات مسی و تلفات آهنی)، قسمت چهارم هزینه‌های تعمیرات و نگهداری از پست‌ها و درنهایت در قسمت پنجم، هزینۀ تعمیرات و نگهداری فیدرها ارائه‌ شده است. این قسمت از تابع هزینه، جزء هزینه‌های متغیر است؛ یعنی در طول دوره، برنامه‌ریزی درحال تغییر است؛ بنابراین، با استفاده از یک ضریب اقتصاد مهندسی هزینه‌های جاری به ارزش کنونی آنها تبدیل می‌‌شود.  زمان در ساعت (برای برنامه‌ریزی کوتاه‌مدت و برای برنامه‌ریزی بلندمدت )، نیز نرخ تورم  5% و نرخ بهره 10% در نظر گرفته ‌شده است [16،22].

(16)

 

(17)

 

3-2- هزینه‌های قابلیت اطمینان

بررسی و مطالعۀ قابلیت اطمینان در شبکه‌های توزیع با توجه به بالابودن نرخ خاموشی و قطعی مشترکین در شبکه‌های توزیع، اولویت و اهمیت بالای دارد. در همین راستا، در این بخش، تابع هدف شامل دو قسمت است؛ در قسمت اول، شاخص‌های مربوط به مصرف‌کننده و سیستم و در قسمت دوم، شاخص‌های مربوط به بار و انرژی ارائه‌ شده‌اند. مهم‌ترین بخش نوآوری این مقاله، در نظر گرفتن قابلیت اطمینان و هزینه‌های آن و تأثیر آن بر شبکۀ توزیع است؛ بنابراین، هزینه‌های قابلیت اطمینان به‌صورت رابطه (18) آورده شده‌‌‌اند.

(18)

 

قسمت اولِ شاخص‌ها برای سیستم و مصرف‌کننده بیان‌ شده است و شاخص‌های تمام مصرف‌کنندگان (مصرف‌کنندۀ خانگی کوچک یا مصرف‌کنندۀ صنعتی بزرگ) دارای اهمیت یکسانی‌اند.

در ادامه، شاخص‌های مربوط به مصرف‌کننده و سیستم به‌صورت روابط (19) و (20) آورده شده‌‌اند.

(19)

 

(20)

 

قسمت دوم، شاخص‌های مربوط به بار و انرژی بررسی می‌شوند. این شاخص‌ها به علت واقعی‌تر بودن شرایط، ارزیابی عادلانه‌تری از قابلیت اطمینان سیستم فراهم می‌آورند. در ادامه، شاخص‌های مربوط به بار و انرژی به‌صورت رابطه (21) آورده شده‌‌اند.

(21)

 

 

3- معرفیمحدودیت‌های حاکمبرشبکه

برای رسیدن به نقطۀ بهینه در مسئلۀ بهینه‌سازی باید محدودیت‌های اعمال شود که باعث افزایش سرعت رسیدن به جواب بهینه شود. در ادامه، این محدودیت‌ها به‌صورت روابط (22) تا (32) آورده شده است.

* محدودیت تغذیه شدن تمامی بارها

(22)

 

هیچ‌یک از گرههای بار یا مجموعه‌ای از آنها نباید از شبکۀ اصلی جدا بمانند. به ‌عبارت ‌دیگر، تمام بارهای شبکه باید تغذیه شوند [21].

* محدودیت بارگذاری مجاز ترانسفورماتورها

(23)

 

به‌منظور بهره‌برداری مطمئن و پایدار، توان تحویلی ترانسفورماتورهای شبکه در حین طراحی شبکه‌های توزیع، ضریب بهره‌برداری اقتصادی ترانسفورماتورها باید به‌صورت درصدی از توان نامی آنها در نظر گرفته شود [20].

 * محدودیتظرفیت ترانسفورماتور

(24)

 

به‌منظور افزایش طول عمر پست‌ها و نیز مسائل مربوط به بهره‌برداری و قابلیت اطمینان آنها، هر پست تا حد معینی از ظرفیت نامی خود اجازۀ بارگذاری دارد و به‌طور کامل بهره‌برداری نمی‌شود. این محدودیت به‌صورت رابطۀ بالا در مسئله مدل شده است [19].

* محدودیتبارگذاری مجاز خطوط فشار ضعیف

(25)

 

این محدودیت، اهمیت زیادی دارد و طبق آن، جریان عبوری از فیدر باید در محدودۀ مجاز خود قرار گیرد که 250 آمپر است [11].

* محدودیت افت ولتاژ مجاز در محل بار

(26)

 

این محدودیت نیز اهمیت زیادی دارد و طبق آن، ولتاژ باید در محدودۀ مجاز خود قرار گیرد و افت ولتاژ در سیستم توزیع فشار ضعیف معمولاً نباید از ۵ درصد مقدار نامی شبکه تجاوز کند [19].

*محدودیتتعدادنصبپست‌ها

(27)

 

با توجه به شبکۀ مورد مطالعه، تعداد پست‌های توزیع متفاوت‌اند [16].

 *محدودیت تعداد فیدر خروجی پست

(28)

 

با توجه به شبکۀ مورد مطالعه، تعداد فیدرهای خروجی متفاوت‌‌اند.

 

 * محدودیتظرفیت گرمایی فیدر

(29)

 

 حداکثر توان عبوری در فیدرهای شبکۀ توزیع باید محدود به ظرفیت هادی‌ها باشد [15].

* محدودیتپروفیل ولتاژ

(30)

 

دامنۀ ولتاژ هر شین باید طبق رابطه (30) در رنج پذیرفته‌شده‌ای باشد [15].

* محدودیتشعاع تغذیۀ پست‌های توزیع

(31)

 

 این محدودیت برای جلوگیری از تغذیۀ بار‌ها ارائه ‌شده است که خارج از شعاع سرویس‌دهی پست باشد [21].

* محدودیتطول فیدر فشار ضعیف

(32)

 

براساس استاندارد شبکه‌های فشار ضعیف ایران، حداکثر طول فیدر فشار ضعیف ۴۰۰ متر فرض شده است.

*محدودیتشعاعی‌بودنشبکه

برای حفظ ساختار شعاعی شبکۀ توزیع باید هر نقطه بار متمرکز به‌طور کاملاً مستقیم و فقط از یک پست مشخص و معین تغذیه شود [15].

 

4- تشریح الگوریتم حل مسئله

در این بخش، از الگوریتم زنبورعسل مصنوعی (ABC) [23]، به‌منظور به حداقل رساندن تابع هدف تعریف‌شده در رابطه (1) استفاده ‌شده است. در مسئلۀ جایابی بهینۀ پست‌های توزیع، هر جواب (یک مکان در فضای جستجو) نشان‌دهندۀ یک مکان غذایی بالقوه است و کیفیت جواب معادل است با کیفیت آن منبع غذایی؛ بنابراین، هر مکان منبع غذایی یک بردار باینری از اعداد باینری (0 و 1) تعریف می‌شود. طول بردارها برابر با تعداد پست‌هایتوزیعپیشنهادی بوده و در آن، هر عامل (زنبورهای عسل مصنوعی "کارگر، ناظر و کاشف") متناظر با یکی از مکان‌های پیشنهادی برای پست‌های توزیع است. کارشناس شبکه، امکان‌سنجی محدودیت‌های جغرافیایی را بررسی خواهد کرد. این کار یا با بازرسی در محل یا با سیستم اطلاعات جغرافیایی انجام می‌پذیرد. یک (1) بودن هر عامل (زنبورهای عسل مصنوعی "کارگر، ناظر و کاشف") در مکان منبع غذایی، بیان‌کنندۀ انتخاب‌شدن پست متناظر در شبکۀ آینده و صفر (0) بودن آن بیان‌کنندۀ انتخاب‌نشدن پست متناظر در شبکۀ آینده است. پس از یافتن هر منبع غذایی، مجموع ظرفیت بارپذیری پست‌های انتخاب‌شده متناظر با آن منبع غذایی، با مجموع بار کلیۀ بلوک‌های موجود مقایسه خواهد شد. اگر مجموع ظرفیت بارپذیری پست‌های انتخاب‌شده متناظر با هر منبع غذایی از مجموع بار کلیۀ بلوک‌های موجود کمتر باشد، آن منبع غذایی، منبع غذایی ناپذیرفتنی تلقی می‌شود و با منبع غذایی جدیدی جایگزین خواهد شد. این امر به‌منظور افزایش سرعت همگرایی و کوچک‌کردن فضای جستجو انجام می‌شود.

مقدار تابع برازندگی در این مسئله، عکس تابع هزینۀ مسئله جایابی بهینۀ پست‌های توزیع و نسبتی از حجم شهد آن منبع غذا در مکان مدنظر و تعداد منابع غذایی است که برابر با تعداد زنبورهای (کارگر، ناظر) است تا با ماکزیمم‌کردن تابع برازندگی تابع هزینه، مسئلۀ جایابی بهینۀ پست‌های توزیع، مینیمم شود. بعد از محاسبۀ تابع برازندگی برای هر منبع غذایی، ماتریس شاخص تلفات ایجاد می‌شود و با توجه به پست‌های انتخاب‌شده در هر منبع غذایی، تخصیص بهینه بار به پست‌های توزیع انجام می‌شود. سپس در این مرحله، ظرفیت، مکان بهینه و حوزۀ تحت سرویس پست‌هایتوزیعبا توجه به محدودیت‌های از پیش تعریف‌شده تعیین‌ می‌شود. درنهایت شاخص‌های مربوط به قابلیت اطمینان محاسبه می‌شود. تکرار این فرآیند تا رسیدن به پاسخ بهینه ادامه می‌باید.

در این مقاله، به‌منظور بهینه‌سازی چندهدفه با الگوریتم پیشنهادی برای هرکدام از توابع از روش تجزیه به‌صورت مجموع وزن‌دار استفاده ‌شده است. در این روش، برای توابع هدف با توجه به اهمیت آن، یک ضریب وزنی انتخاب ‌شده است که جواب بهینه را با توجه به اولویت‌بندی تابع هدف‌های موجود به دست می‌آورد.

1-4- مراحل الگوریتم حل مسئله

با توجه به ماهیت مسئله، مراحل الگوریتم حل مسئلۀ جایابی بهینۀ پست‌های توزیع به شرح زیرند:

 

1- داده‌های ورودی

تعدادی داده‌های مورد نیاز برای جایابی بهینۀ پست‌ها شامل اطلاعات جغرافیایی منطقه مورد مطالعه، داده‌های مربوط به ‌پیش‌بینی بار، مشخصات و داده‌های مربوط به پست‌های توزیع، داده‌های مربوط به هزینه‌های (سرمایه‌گذاری و بهره‌برداری)، پارامترهای مهم در بحث

 

شکل (2): الگوریتم جایابی بهینۀ پست‌های توزیع بهینه‌سازی‌‌‌اند.

 

2- مقداردهی اولیه (تشکیل جمعیت اولیه)

در این بخش، تولید تصادفی راه‌حل‌های اولیه (منبع غذایی) ایجاد خواهد شد؛ یعنی جواب‌های ایجاد می‌شوند که بیان‌کنندۀ عامل (زنبورهای عسل مصنوعی "کارگر، ناظر") است. همچنین در این بخش، پارامترهای تعداد زنبورهای عامل (زنبورهای عسل مصنوعی "کارگر، ناظر و کاشف")، جمعیت موقعیت‌ها (مکان‌ها)، موقعیت منابع غذایی کاندید) تعیین می‌شوند.

 

3- اعمال و به‌روزرسانی عامل‌ها (زنبورهای عسل مصنوعی "کارگر، ناظر و کاشف")

به‌منظور یافتن منابع غذایی بهینه در هر گام الگوریتم، یکزنبور کارگرتلاش می‌کند جوابی که ارائه می‌کند، به‌وسیلۀ گام جستجوی محلی بهبود دهد. بعد از آن تلاش خواهد کرد زنبورهایناظررا برای مکان فعلی خود به کار گیرد. زنبورهایناظراز میان مکان‌های بهبودیافته طبق کیفیت آن مکان‌ها جواب‌های بهتر را انتخاب و درنتیجه، زنبورهایناظربیشتری به خود جذب می‌کنند. اگر زنبورناظربه‌ کار گماشته شده‌، قادر باشد مکان بهتری را بیابد، زنبورکارگرمکان خود را به‌روز می‌کند؛ در غیر این صورت در مکان فعلی خود باقی می‌ماند. افزون بر آن، یک زنبورکارگر زمانیمکان خود را ترک خواهد کرد که قادر نباشد مکان خود را در تعداد معینی گام بهبود دهد (به این تعداد گام، حدمی‌گویند). اگر زنبورکارگرمکان خود را ترک کند، به زنبور کاشف تبدیل خواهد شد؛ یعنی مکان جدید به‌صورت تصادفی در فضای جستجو ایجاد می‌شود و در هر مرحله بهترین جواب، ذخیره و این عمل دوباره تکرار می‌شود؛ درنتیجه، تابع برازندگی به‌صورت رابطه (33) به دست می‌آید.

(33)

 

4- تشکیل ماتریس شاخص تلفات و بار

به‌منظور مینیم‌سازی تابع هزینه، مسئلۀ جایابی بهینۀ پست‌های توزیع، بارها باید به‌گونه‌ای به پست‌های توزیع اختصاص یابند که کمترین تلفات و هزینه حاصل شود. با توجه به اینکه تلفات اهمی با توان دوم جریان و توان اول مقاومت مسیر متناسب است، جریان، با بار بلوک ام با  مقاومت مسیر و فاصلۀ بلوک ام از پست توزیع ام با متناسب است. بر اساس این، شاخص تلفات ناشی از تغذیۀ بار بلوک ام با پست ام محاسبه می‌شود. پس از محاسبۀ شاخص تلفات برای هریک از بلوک‌ها نسبت به هرکدام از پست‌ها، ماتریس شاخص تلفات بدین ‌صورت تشکیل می‌شود که درایه  آن، برابر با شاخص تلفات بلوک ام نسبت به پست توزیع ام است.

 

5- تخصیص بهینه بار به پست‌های توزیع

تخصیص بهینه بار بلوک‌ها به پست‌های توزیع براساس اصول اساسی زیر انجام می‌گیرد:

ü  تقسیم ناحیۀ مطالعه‌شده براساس موقعیت جغرافیایی: ناحیۀ مطالعه‌شده در این تحقیق به نواحی کوچک‌تر تقسیم می‌شود که بلوک نامیده می‌شود و بار هریک از این بلوک‌ها با توجه به ‌پیش‌بینی بار صورت‌گرفته در محل مدنظر مشخص می‌شود.

ü  اولویت‌بندی بهترین پست‌ها برای هر بلوک براساس شاخص تلفات: با توجه به ماتریس شاخص تلفات، حال سطرهای این ماتریس را به‌صورت جداگانه و صعودی مرتب می‌کنیم؛ بدین ‌صورت برای هرکدام از بلوک‌های بار مدنظر بهینه‌ترین پست توزیع به ترتیب بهینه‌بودن جواب در اولویت قرار می‌گیرد.

ü  اولویت‌بندی بلوک‌ها براساس حداقل شاخص تلفات آنها: پس از مشخص‌شدن بهترین پست‌ها براساس ترتیب اولویت، هرکدام از بلوک‌های بار موجود با توجه به درایۀ اول سطر ماتریس شاخص تلفات به ترتیب صعودی مرتب می‌شوند. با انجام این کار، بلوک‌های بار منطقۀمطالعه‌شده با توجه به بهینه‌ترین شاخص تلفاتشان مرتب خواهند شد. در این حالت بلوک مربوط، سطر اول ماتریس شاخص تلفات بهترین شاخص را در مقایسه با دیگر بلوک‌ها دارد.

ü  تخصیص بار بلوک‌هابه بهترین پست‌ها: در این بخش، با توجه به جایابی بهینۀ پست‌های توزیع بار بلوک‌های متناظر و اولویت‌بندی آن در مرحلۀ قبل به بهترین پست‌ها به ترتیب اولویت اختصاص داده می‌شوند، تا زمانی که ظرفیت بهترین پست تکمیل شود؛ در این صورت پست توزیع، که ظرفیت آن تکمیل ‌شده است، کنار گذاشته‌ می‌شود و بقیه پست‌های توزیع جدید با توجه به ترتیب اولویت آنها تا تغذیه‌شدن تمام بارهای شبکۀ مطالعه‌شده انتخاب می‌شوند.

ü  اعمال محدودیت افت ولتاژ مجاز در محل بار و حد بارگذاری مجاز خطوط فشار ضعیف: برای اعمال محدودیت افت ولتاژ برای هریک از بلوک‌های بار، تمام پست‌های توزیع مشخص می‌شوند که به‌عنوان پست تغذیه‌کننده انتخاب ‌شده‌اند و بقیۀ پست‌ها از اولویت بلوک‌های مدنظر حذف می‌شوند.

ü  تعیین ظرفیت، مکان بهینه و حوزۀ تحت سرویس: در این حالت، براساس ماتریس شاخص تلفات جایابی بهینۀ پست‌ها صورت می‌گیرد. دربارۀ پست‌های موجود در شبکۀ توزیع دو حالت صدق می‌کند: حالت نخست اینکه لازم و ضروری است به ظرفیت قبلی پست افزوده شود و حالت دوم اینکه ظرفیت پست تا حد ممکن کاهش یابد یا به عبارتی جابه‌جا شود. دربارۀ پست‌های پیشنهادی نیز ظرفیت پست‌های توزیع از قبل مشخص نبوده است؛ بنابراین، با توجه به میزان تراکم و چگالی بار در محل احداث پست‌های توزیع و میزان بار متصل‌شده به آن، ظرفیت پست با الگوریتم بهینه‌سازی پیشنهادی تعیین خواهد شد.

6- تغذیه‌شدن تمام بارها: پس‌ از آنکه تخصیص بهینه بار بلوک‌ها به پست‌های توزیع انتخاب‌شده در یک منبع غذایی انجام گرفت، اگر تمام بلوک‌های بار تغذیه‌شده باشند، این منبع غذایی، یک آرایش پذیرفته‌شده شناخته‌ می‌شود؛ اما اگر یک یا چند بلوک بار، بدون تغذیه باقی‌مانده باشند، آن منبع غذایی به‌عنوان آرایش ناپذیرفتنی، از چرخۀ محاسبات حذف می‌شود.

7- محاسبۀ قابلیت اطمینان متداول‌ترین شاخص‌های قابلیت اطمینان شامل  می‌شوند که برای بهبود اهداف قابلیت اطمینان در این الگوریتم ارزیابی و محاسبه می‌شوند.

8- شرط همگرایی: فرآیند الگوریتم زنبورعسل مصنوعی (ABC)، برای بهینه‌سازی مسئلۀ جایابی بهینۀ پست‌های توزیع تا همگراشدن محاسبات ادامه پیدا می‌کند. شرط همگرایی در این الگوریتم آن است که با افزایش تعداد تکرارها در تابع برازندگی، در منبع غذایی نهایی هیچ تغییری ایجاد نشود.

 

5- معرفی شبکه‌های مطالعه‌شده و بررسی نتایج شبیه‌سازی

در این مسئله با استفاده از اطلاعات مکانی مشترکین و شبکۀ توزیع به‌منظور افزایش بهره‌وری شبکه‌های توزیع که مهم‌ترین شاخص‌های آنها هزینه، تلفات و قابلیت اطمینان‌اند، روشی برای جایابی بهینۀ پست‌های توزیع ارائه‌ شده است. همچنین به‌منظور بررسی واقعی‌تر مسئله و نشان‌دادن عدم وابستگی الگوریتم ارائه‌شده به توپولوژی شبکه، مطالعات برای دو شبکۀ مجزا برای برنامه‌ریزی بلندمدت (دوره 10 ساله) انجام ‌شده است.

 

1-5- شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول

نقشۀ جغرافیایی چگالی بار شبکۀ مطالعه‌شده مطابق شکل (3) ارائه‌ شده است. هدف از بهینه‌سازی این مسئله، تعیین بهترین مکان، ظرفیت، اندازه و زمان بهینۀ نصب پست‌های توزیع با توجه به معیارهای از پیش تعیین‌ شده است. به دلیل افزایش چگالی بار یا رشد بار منطقه در افق 10 ساله، پست‌های موجود نمی‌توانند بارهای خود را به‌طور کامل تغذیه ‌کنند؛ بنابراین، باید با توجه به شرایط فعلی، جایابی مجدد برای تعیین مکان و ظرفیت بهینۀ پست‌های موجود انجام شود؛ ازاین‌رو، پست‌های توزیع موجود منتخب در برنامه‌ریزی بلندمدت حضور دارند (با این فرض که ظرفیت این پست‌ها می‌تواند تغییر کند یا با پست جدید جایگزین شود). در این مطالعات، همچنین پست‌های توزیع با ظرفیت بیشتر ازkVA  400، پست‌های زمینی و کمتر از این ظرفیت، پست‌های هوایی در نظر گرفته ‌شده‌اند. سیستمتحتمطالعه در دورۀ برنامه‌ریزی بلندمدت یک منطقه با مساحت 1200*1600 مترمربع است.

 

 

شکل (3): نقشۀ جغرافیایی چگالی بار شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول (دوره 10 ساله) [17]

جدول (1): اطلاعات شبکه‌ مطالعه‌شدۀ اول

شرح

اندازه

شرح

اندازه

رشد بار

20 %

حداکثر ظرفیت بارگذاری پست‌ها

85 %

نقطه بار متمرکز

410

حداکثر شعاع تغذیه

پست‌ها

400 متر

ضریب بار

0.7

ضریب توان

1

 

جدول (2): اطلاعات شبکۀ مطالعه‌شدۀ دوم

شرح

اندازه

شرح

اندازه

رشد بار

20 %

حداکثر ظرفیت بارگذاری پست‌ها

85 %

نقطه بار متمرکز

 

570

حداکثر شعاع تغذیه پست‌ها

400متر

ضریب بار

0.7

ضریب توان

1

براساس نتایج مطالعات، بار اختصاص‌یافته به پست‌های توزیع در افق طراحی ده‌ساله، مطابق شکل (4) است.

 

 

شکل (4): مکان نصب پست‌ها و بارهای اختصاص‌یافته به آنها برای شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول (دوره 10 ساله)

 

5-2- شبکۀ مطالعه‌شدۀ دوم

نقشۀ جغرافیایی چگالی بار شبکۀ مطالعه‌شدۀ دوم، مطابق شکل (5) است. براساس محدودیت‌های جغرافیایی و اجرایی برایاحداثپست،40نقطه، مکان‌های اولیه برایاحداثپستمناسبتشخیصداده ‌شده‌اند. سیستمتحتمطالعه در دورۀ برنامه‌ریزی بلندمدت یک منطقه با مساحت 1250*1600 مترمربع است. به دلیل افزایش چگالی بار یا رشد بار منطقه در افق 10 ساله، پست‌های موجود نمی‌توانند بارهای خود را به‌طور کامل تغذیه ‌کنند.

 

 

شکل (5): نقشۀ جغرافیایی چگالی بار شبکه مطالعه‌شدۀ دوم (دوره 10 ساله) [24]

 

 

 

شکل (6): مکان نصب پست‌ها و بارهای اختصاص‌یافته به آنها برای شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول (دوره 10 ساله) [24]

 

در این مطالعات از دو سناریو استفاده شده است. در هر دو سناریو با توجه به بار مصرفی شبکۀ مطالعه‌شده، میزان رشد بار مشخص شده و سپس جایابی بهینۀ پست‌های توزیع برای دوره ده ساله با فرض معلوم‌بودن پست‌های توزیع (دوره پایه و دوره پنج ساله) انجام شده و از میان پست‌های کاندید، پست‌های انتخابی برای تغذیۀ تمام بارهای موجود در شبکه در طول دورۀ برنامه‌ریزی، مشخص شده‌اند. همچنین در این مطالعات، برای مشخص‌کردن نوع شبکه (هوایی یا زمینی) با توجه به آرایش انتخاب‌شدۀ نهایی، نوع پست‌های توزیع (هوایی یا زمینی بودن آن) در منطقۀ مطالعه‌شده تعیین می‌شود.

با توجه به شکل‌های (4 و 6)، براساس نتایج مطالعات انجام‌شده با الگوریتم و روش پیشنهادی برای شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول، تعداد 23 پست توزیع هوایی و زمینی با ظرفیت‌های مختلف انتخاب‌ شده‌اند. 7 پست جدید (با توجه به رشد بار و توسعۀ شهری) و 15 پست دیگر از پست‌های موجود بوده‌اند که ظرفیت بعضی از آنها اصلاح ‌شده است تا کل پست‌ها بتوانند بار کل منطقه در افق ده‌ساله را به‌طور کامل تغذیه کنند. براساس نتایج مطالعات انجام‌شده برای شبکۀ مطالعه‌شدۀ دوم، تعداد 33 پست توزیع هوایی و زمینی با ظرفیت‌های مختلف برای تغذیه بار مشترکین برای افق طراحی 10 ساله تعیین ‌شده‌اند. از 33 پست تعیین‌شده، 21 پست توزیع از قبل موجود بوده و 12 پست توزیع جدیدند. از نتایج در جدول (3) مشخص است در شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول، بیشترین درصد بارگذاری مربوط

به پست هوایی شماره (8) با مختصات (450-750) با ظرفیت نامی (kVA)315 و با ظرفیت بارگذاری (kW)251 و درصد بارگذاری 73.68 درصد است. همچنین در شبکۀ مطالعه‌شدۀ دوم، بیشترین درصد بارگذاری مربوط به پست هوایی شماره (26) با مختصات (650-1300) با ظرفیت نامی (kVA)250 و با ظرفیت بارگذاری (kW)210 و درصد بارگذاری 84.00 درصد است.

با توجه به جدول (3)، مشخص است تمام پست‌های توزیع مطابق رابطه (24) در محدودۀ مجاز بارگذاری شده‌اند. در این حالت، اگر پستی دچار اضافه‌بار شود، در هر مرحله اتصال بار پست‌های توزیع دچار اضافه‌بار به پست‌های مجاور تابع هدف با الگوریتم بهینه‌سازی، اجرا و مقدار بهینۀ پست توزیع از لحاظ فنی و اقتصادی مشخص می­شود. اگر در هر شرایطی پست‌های توزیع مجاور نتوانند اضافه‌بار پست‌های توزیع دچار اضافه‌بار را تأمین کنند، الگوریتم بهینه‌سازی در یکی از مکان‌های پیشنهادی نزدیک به پست توزیع دچار اضافه‌بار، امکان‌سنجی احداث پست‌های توزیع را انجام می‌دهد و بهترین مکان با توجه به اولویت‌بندی آنها به ترتیب برای نصب پست توزیع جدید پیشنهادی اختصاص داده می‌شود. نتایج حاصل از جایابی بهینۀ پست‌های توزیع (موقعیت نصب پست‌های انتخاب‌شده، توان بارگذاری، ظرفیت نامی پست و درصد بارگذاری) برای شبکه‌های مطالعه‌شدۀ اول و دوم، مطابق جدول (3) بیان ‌شده‌اند.

 

 

 

جدول (3): مقایسۀ نتایج برای شبکه‌های مطالعه‌شدۀ اول و دوم

مطالعه‌شدۀ دوم

 

شبکۀ

تعداد

مختصات نصب

 

مطالعه‌شدۀ اول

شبکۀ  

مختصات نصب

تعداد

درصد بارگذاری

(%)

ظرفیت نامی پست

(kVA)

توان  بارگذاری

(kW)

موقعیت نصب پست‌های‌ انتخاب‌شده   (X,Y)

تعداد پست‌ها

انتخابی

درصد بارگذاری

(%)

ظرفیت نامی پست

(kVA)

توان  بارگذاری

(kW)

موقعیت نصب پست‌های انتخاب‌شده

(X,Y)

تعداد پست‌ها

انتخابی

75.80

315

239

975

125

1

65.71

315

207

400

500

1

73.80

500

369

775

175

2

53.33

315

168

600

500

2

72.69

315

229

530

175

3

75.25

400

301

1000

600

3

73.20

250

183

625

325

4

46.25

250

115

500

700

4

70.75

400

283

375

375

5

60.40

250

151

650

750

5

58.73

315

185

925

375

6

57.75

400

231

550

900

6

70.15

315

221

750

450

7

72.50

400

290

1050

950

7

73.65

315

232

250

450

8

73.68

315

251

750

450

8

71.50

400

286

400

550

9

51.20

250

128

1000

800

9

58.41

315

184

750

600

10

74.00

200

148

800

900

10

82.53

315

260

300

640

11

70.25

400

281

450

950

11

80.47

630

507

500

700

12

70.01

250

175

700

1050

12

72.22

630

455

650

750

13

63.50

200

127

850

1150

13

78.09

315

246

100

800

14

77.60

250

194

600

1300

14

77.77

315

245

125

825

15

71.11

315

224

800

1350

15

81.90

315

258

550

900

16

79.04

315

249

850

1000

16

72.50

400

290

1050

950

17

72.06

315

227

1050

1100

17

72.00

500

360

400

950

18

66.00

200

132

500

1150

18

73.75

400

295

850

1000

19

79.50

200

159

250

1200

19

83.60

500

418

175

1025

20

59.36

315

187

800

1200

20

83.00

400

332

700

1050

21

66.00

200

132

900

1250

21

64.50

400

285

350

1100

22

55.75

400

223

600

1400

22

82.85

315

261

1000

1150

23

54.30

315

171

300

1500

23

78.00

400

312

150

1250

24

-

-

-

-

-

24

81.60

500

408

900

1300

25

-

-

-

-

-

25

84.00

250

210

650

1300

26

-

-

-

-

-

26

74.25

400

297

975

1325

27

-

-

-

-

-

27

77.20

250

193

775

1350

28

-

-

-

-

-

28

80.63

315

254

530

1450

29

-

-

-

-

-

29

68.50

200

137

625

1500

30

-

-

-

-

-

30

82.50

400

330

375

1525

31

-

-

-

-

-

31

77.77

315

245

925

1550

32

-

-

-

-

-

32

65.10

315

205

750

1600

33

-

-

-

-

-

33

 

 

 


همچنین، به‌منظور دستیابی به عملکرد بهتر و درک بیشتر از عملکرد سیستم‌های قدرت از استاندارد 1366- IEEE برای محاسبۀ شاخص‌های قابلیت اطمینان در شبکه‌های توزیع شعاعی استفاده شده است. در جدول (4)، شاخص‌های مربوط به قابلیت اطمینان شبکه‌های مطالعه‌شده، پس از جایابی بهینۀ پست‌ها آورده شده است. با توجه به جدول (4)، مشخص است استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی زنبورعسل مصنوعی (ABC) باعث بهبود شاخص‌های مربوط به قابلیت اطمینان (میزان انرژی توزیع‌نشده، متوسطتعدادقطعی‌هاومتوسط زمانقطعی‌ها) در شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول و دوم شده است که نشان از کارایی تابع هدف و الگوریتم انتخابی در جایابی بهینۀ پست‌های توزیع می‌دهد. در جدول (5) پاسخ‌ الگوریتم‌های پیشنهادی نویسندگان بررسی ‌شده است. نتایج تمام الگوریتم‌های موجود در جدول (5) روی تابع هدف چندمنظورۀ پیشنهادی در این مقاله اجرا شده‌اند. براساس نتایج به‌دست‌آمده در جدول (5)، کمترین میزان انرژی توزیع نشده (ENS) در شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول و دوم، مربوط به الگوریتم (ABC) و روش پیشنهادی است که در مقایسه با روش‌های دیگر به میزان چشمگیری کاهش یافته است که باعث بهبود سرویس‌دهی به مشترکین و کاهش مدت زمان خاموشی آنها و درنهایت پایداری شبکۀ مطالعه‌شده می‌شود. با توجه بهنتایج،مشخص استپس ازجایگذاری بهینهپست‌هایپیشنهادیدر شبکه‌های مطالعه‌شده،تلفات کاهش می‌یابد؛به‌نحوی‌که میزان تلفات در شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول و دوم در الگوریتم پیشنهادی نسبت به سایر الگوریتم‌های موجود کاهش پیدا کرده است. همچنین هزینه‌های کل دورۀ برنامه‌ریزی به‌دست‌آمده از الگوریتم و روش پیشهنادی در شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول و دوم در مقایسه با سایر الگوریتم‌ها بهینه‌سازی به علت کاهش هزینه‌های تلفات و انرژی توزیع‌نشده به میزان چشمگیری کاهش یافته است.  

با توجه به جدول (5)، استفاده از روش بهینه‌سازی الگوریتم کلونی زنبورعسل به‌منزلۀ روش حل پیشنهادی، باعث بهبود شاخص‌های فنی و اقتصادی شبکه‌های مورد مطالعه شده است. در مقایسه با روش‌های دیگر، تلفات و مقدار انرژی توزیع‌نشده به مقدار چشمگیری کاهش‌ یافته است که باعث کاهش هزینه و بهبود عملکرد شبکه‌ می‌شود.

به‌منظور مقایسۀ عملکرد و نحوۀ همگرایی الگوریتم‌ها، مشخصۀ همگرایی الگوریتم‌ها در یافتن مینیمم هزینه، در شکل (7) رسم شده است. این مشخصه برای میانگین 5 مرتبه اجرای مستقل الگوریتم‌ها ترسیم ‌شده است. با توجه به مشخصه‌های همگرایی، روش پیشنهادی (در این مسئله) با تولید جمعیت اولیۀ مناسب، دقت همگرایی بهتر و سریع‌تری نسبت به سایر روش‌ها داشته و در کمترین تکرار نسبت به سایر الگوریتم‌های به همگرایی رسیده است.

 

شکل (7): نمودار همگرایی الگوریتم‌های موجود و الگوریتم پیشنهادی


 

 

جدول (4): شاخص‌های قابلیت اطمینان در شبکه‌های مطالعه‌شده

شاخص‌های قابلیت اطمینان

شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول

شبکۀ مطالعه‌شدۀ دوم

SAIFI

1.1007

1.5232

SAIDI

1.2264

1.7019

ENS

552.83

591.45


 

 

جدول (5): مقایسۀ پاسخ‌ الگوریتم کلونی زنبورعسل با پاسخ برخی از الگوریتم‌های دیگر

الگوریتم‌های بهینه‌سازی

شبکۀ مطالعه‌شدۀ اول

شبکۀ مطالعه‌شدۀ دوم

شاخص‌های تابع هدف

انرژی توزیع‌نشده

(ENS)

تلفات

(kW)

هزینه

($)

انرژی توزیع‌نشده (ENS)

تلفات

(kW)

هزینه

($)

الگوریتم (GA)

581.90

295.80

5442518

654.67

428.32

8440019

الگوریتم (ICA)

626.39

366.62

8336172

691.25

395.25

8625464

الگوریتم (NSGAII)

556.96

269.84

5426172

584.59

389.19

8001864

الگوریتم (BBO)

607.36

305.32

6274169

632.25

398.56

8745251

الگوریتم (GSA)

595.53

309.51

5748185

645.23

412.25

8545258

الگوریتم (ABC)

552.83

276.17

5416270

591.45

388.69

7999045

 

 

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله، یک مدل جامع چندمنظوره و هدفمند برای برنامه‌ریزی بهینۀ سیستم‌های توزیع با در نظر گرفتن اطلاعات واقعی به‌منظور تعیین تعداد، مکان، ظرفیت و حوزۀ سرویس‌دهی پست‌های توزیع با توجه به شرایط فعلی شبکه‌های توزیع ارائه شده است. در این پژوهش، مدل‌سازی و مطالعات با در نظر گرفتن ملاحظات اقتصادی و فنی در شبکۀ توزیع برای مدیریت ظرفیت پست‌های هوایی و زمینی شبکه‌های توزیع انجام ‌شده است. به همین منظور، در این مقاله از یک تابع هدف جامع جدید و الگوریتم کلونی زنبورعسل برای جایابی بهینۀ پست‌های توزیع به‌منظور افزایش قابلیت اطمینان (کاهش انرژی توزیع‌نشده) و کاهش تلفات شبکه و همچنین کاهش هزینه‌های (سرمایه‌گذاری، بهره‌برداری و قابلیت اطمینان) استفاده‌ شده است. مطالعات روی دو شبکۀ مستقل انجام‌ شده است.

 مقایسۀ نتایج مطالعات نشان‌دهندۀ کاهش هزینه، تلفات و بهبود قابلیت اطمینان شبکه‌های توزیع مطالعه‌شده است. نتایج الگوریتم پیشنهادی با نتایج سایر الگوریتم‌ها (GA،ICA،BBO،GSA،NSGAII)، مقایسه شده‌اند که نشان می‌دهد الگوریتم کلونی زنبورعسل (ABC) عملکرد بهتری را ارائه کرده و به کم‌ترین هزینۀ کلی در همۀ موارد منجر شده است. این امر کارایی و اثربخشی الگوریتم پیشنهادی را اثبات می‌کند و اینکه این الگوریتم به ارائۀ عملکرد بهتر در مقایسه با سایر الگوریتم‌های بهینه‌سازی در زمینۀ برنامه‌ریزی بهینۀ شبکه‌های توزیع قادر است.

 

علائم و نشانه‌ها

 

 

هزینه‌های مربوط به سرمایه‌گذاری

 

هزینه‌های مربوط به بهره‌برداری

 

هزینه‌های مربوط به قابلیت اطمینان

 

هزینه مربوط به خرید زمین

 

هزینۀسرمایه‌گذاریاولیۀتجهیزوساختپست‌ها

 

هزینۀ سرمایه‌گذاری اولیۀ فیدرهای فشار ضعیف

 

هزینه‌های مربوط به دیماند فیدر فشار ضعیف

 

هزینه‌های مربوط به نصب ترانسفورماتورها

 

هزینۀ خرید هر مترمربع زمین در بلوک مدنظر

 

هزینۀخریدترانسفورماتوروتجهیزاتداخلی ومصالحساختمانپست i ام

 

هزینۀ خرید ترانسفورماتور خریداری‌شده

 

هزینۀ تلفات در فیدرهای فشار ضعیف

 

هزینۀ تلفات مسی در پست‌های توزیع i ام

 

هزینۀ تلفات هسته در پست‌های توزیع i ام

 

هزینۀ تعمیر و نگهداری از پست‌های توزیع iام

 

هزینۀ تعمیر و نگهداری از فیدرهای فشار ضعیف

 

هزینۀسرویسونگهداریسالیانهاز فیدرتغذیه‌کنندۀبار j امازپست توزیع i ام

 

هزینۀسرویسونگهداریسالیانهاز فیدرتغذیه‌کنندۀبار j امازپست i ام

 

هزینۀ مربوط به ‌کل متوسط تعداد وقفه‌ها در سیستم

 

هزینۀ مربوط به‌ کل متوسط وقفه‌های زمانی در سیستم

 

هزینۀ مربوط به ‌کل انرژی تأمین‌نشده در دوره مطالعه‌شده

 

هزینۀ مربوط به متوسط تعداد وقفه‌ها در سیستم در یک سال

 

هزینۀ مربوط به متوسط وقفه‌های زمانی در سیستم در یک سال

 

هزینۀ مربوط به انرژی تأمین‌نشده در یک سال

 

 ضریب وزنی شاخص

 

 ضریب وزنی شاخص

 

 ضریب وزنی شاخص

 

ضریبتوانشبکه

 

ابعاد موردنیاز برای نصب و احداث پست iام

 

فاصلهبار j امازپستتوزیع i ام

 

هزینۀ دیماند یا تقاضا فیدر jام

 

شاخص کل انرژی تأمین‌نشده

 

متوسط تقاضای بار با ترانسفورماتور i ام

 

ضریب بار سیستم

 

ضریب اضافه‌بار برای ترانسفورماتور

 

ضریب بهره‌برداری ترانسفورماتور (پست)

 

نرخ رشد سالیانه بار

 

کل بارهای تغذیه‌شده با پست توزیعi ام

 

شاخص تلفات در فیدر فشار ضعیف در بار بلوک j ام از پست توزیعi ام

 

مقدار بار فیدرj ام در سال𝑛 ام

 

جریانتک‌فازعبوریازبار j امبهسمتپستتوزیع i ام

 

نرخ تورم

 

نرخ بهره

 

جریانعبوریازبار j امبهسمتپستتوزیع i ام

 

حداکثر جریانعبوریمجازازفیدرهایفشار ضعیف

 

ضریبتلفات

 

مجموعبارمصرفیتماممشترکین

 

طول مجاز فیدر j ام

 

تعداد کل توابع هدف

 

تعداد کل بلوک‌های مطالعه‌شده

 

تعدادپستتوزیعپیشنهادی

 

تعدادبار تغذیه‌شدهازپست i ام

 

تعداد مصرف‌کننده‌ موجود در شبکه

 

حداکثرتعدادمجازترانسفورماتورها

 

تعداد بار j امتغذیه‌شده از پست توزیع iام

 

حداکثرفیدر فشار ضعیف خروجی مجاز پست توزیع iام به سمت بار j ام

 

تلفاتمسیپستتوزیع i ام

 

تلفاتآهنیپستتوزیع i ام

 

مقاومت طول فیدرjام

 

حداکثر شعاع قابل‌قبول پست i ام

 

توانبارگذاری‌شدهرویپستتوزیع i ام

 

ظرفیتنامیپست توزیع i ام

 

شاخص متوسط دفعات خاموشی سیستم

 

شاخص متوسط زمان خاموشی سیستم

 

ظرفیت پست توزیع iام

 

توان عبوری از فیدر بار j ام

 

حداکثر توان عبوری از فیدر بار j ام

 

کل هزینه‌های جایابی بهینۀ پست‌های توزیع

 

هزینۀ احداثیکمترازفیدرهایفشار ضعیف

 

حد مجاز ولتاژ در شبکه

 

ضریب اضافه‌بار

 

طول و عرض محل احداث پست توزیع i ام

 

طول و عرض بلوک بار j ام

 

تعداد سال‌های افق برنامه‌ریزی

 

مقاومتفیدراتصال‌دهندهبار j امبهپست i ام

 

ارزش تلفات

 

افتولتاژدرمحلبارمشترکین

 

حداکثر افتولتاژدرمحلبارمشترکین

 

متغیر تصمیم‌گیری در صورت انتخاب، برابر یک و در غیر این صورت، صفر

 

ضریب ارزش کنونی

 

ضریب جریمه

 

پیوست (1)

جدول 1: اطلاعات متغیرهای مربوط به ترانسفورماتورهای به‌کاررفته

نوع پست

ظرفیت ترانسفورماتور (KVA)

ابعاد نصب پست‌ها (مترمربع)

تلفات آهنی (W)

تلفات مسی

(W)

هوایی

25

1.5

110

750

هوایی

50

1.5

210

1250

هوایی

75

2

280

1700

هوایی

100

2

340

2150

هوایی

125

2.5

400

2500

هوایی

160

2.5

500

3600

هوایی

200

3

570

4000

هوایی

250

3

610

4450

هوایی

315

4

720

5400

هوایی

400

5

850

6450

زمینی

500

10

1000

7800

زمینی

630

15

1200

9300

زمینی

800

15

1450

11000

زمینی

1000

20

1750

13500

زمینی

1250

25

2200

15000

زمینی

1600

25

2550

19800

 

پیوست (2)

جدول 2: اطلاعات مربوط به متغیرهای مسئله

 

شرح

اندازه

شرح

اندازه

ضریب بار سیستم

0.3

ضریب اضافه‌بار ترانسفورماتور

%120

نرخ رشد سالیانه بار

 

%10

ضریب تلفات

0.0337

ارزش تلفات

0.01 دلار

-

-

 



[*]تاریخ ارسال مقاله: 06/12/98

تاریخ پذیرش مقاله: 17/03/99

نام نویسنده مسئول: محسن نیاستی

نشانی نویسنده مسئول : ایران – سمنان – دانشگاه سمنان – دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر



[1] Artificial Bee Colony Algorithm

[2] Ant Colony Optimization

[3] Genetic Algorithm

[4] Tabu Search Algorithm

[5] Constructive Heuristic Approach

[6] Differential Evolution Algorithm

[7] Imperialist Competitive Algorithm

[8] Mixed Integer Linear Programming

[9] K-Means Optimization Clustering Algorithm

[10] biogeography-based optimization with population competition algorithm

 

 

[1]   T. Gönen and I. J. Ramirez-Rosado,"Review of distribution system planning models: a model for optimal multistage planning", IEE Proc. C Gener. Transm. Distrib., Vol. 133, No. 7, pp. 397, 1986.

[2]   D. Hongwei et al. ,"Optimal planning of distribution substation locations and sizes Model and algorithm",Int. J. Electr. Power Energy Syst., Vol. 18, no. 6, pp. 353–357, 1996.

[3]   K. Suresh and L. Lawrence,"Power distribution planning: A review of models and issues", IEEE Transactions on Power Systems .,Vol, No. 12, pp. 1151-1159, 1997.

[4]   C.-S. Chen and T.-H. Wu,"Optimal distribution transformer sizing by dynamic programming",Int. J. Electr. Power Energy Syst., Vol. 20, No. 3, pp. 161–167, 1998.

[5]   A. Augugliaro, L. Dusonchet, and E. R. Sanseverino,"Genetic, simulated annealing and tabu search algorithms: Three heuristic methods for optimal reconfiguration and compensation of distribution networks",Eur. Trans. Electr. Power, Vol. 9, No. 1, pp. 35–41, Jan. 1999.

[6]   Temraz, H. K., and M. M. A. Salama,"A planning model for siting, sizing and timing of distribution substations and defining the associated service area",Electric Power Systems Research.,Vol. 62, No. 2, pp.145-151, 2002.

[7]   Gomez, J. F., H. M. Khodr, P. M. De Oliveira, L. Ocque, J. M. Yusta, R. Villasana, and A. J. Urdaneta,"Ant colony system algorithm for the planning of primary distribution circuits",IEEE Transactions on power systems.,Vol. 19, No. 2, pp. 996-1004,2004.

[8]   Ramírez-Rosado, Ignacio J., and José Antonio Domínguez-Navarro,"New multiobjective tabu search algorithm for fuzzy optimal planning of power distribution systems",IEEE Transactions on Power systems.,Vol. 21, No. 1, pp. 224-233,2006.

[9]   Amoiralis, Elefterios I., et al,"Ant colony solution to optimal transformer sizing problem",9th International Conference on Electrical Power Qualityand Utilisation, pp.1-6, 6-9 Oct 2007.

[10]            El-Fouly, T. H. M., Zeineldin, H. H., El-Saadany, E. F., & Salama, M. M. A,"A new optimization model for distribution substation siting, sizing, and timing",International Journal of Electrical Power & Energy Systems.,Vol. 30, No. 5, pp. 308-315,2008.

[11]            Cossi, Antonio Marcos, Rubén Romero, and José Roberto Sanches Mantovani,"Planning and projects of secondary electric power distribution systems", IEEE Transactions on power systems,Vol. 24, No. 3, pp. 1599-1608,2009. 

[12]            Lavorato, Marina, et a ,"A constructive heuristic algorithm for distribution system planning", IEEE Transactions on Power Systems,Vol. 35, No. 3, pp. 1734-1742,2010.

[13]            Zifa, L., & Xing, L,"Optimal planning of substation locating and sizing based on adaptive niche differential evolution algorithm", In 4th International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies (DRPT),pp. 1255-1259, 1-6 July 2011.

[14]            J. E. Mendoza, M. E. López, H. E. Peña, and D. A. Labra,"Low voltage distribution optimization: Site, quantity and size of distribution transformers",Electr. Power Syst. Res., Vol. 91, No. 1, pp. 52–60, 2012.

[15]            Rastgoo, Abdullah, Ghasemi, Sasan, Bahramara, Salah. Providing a bi-level model for medium and low voltage distribution network expansion planning Computational Intelligence in Electrical Engineering 10.22108 / isee.2019.118945.12, .1399; 11 (2): 95-110. Doi.

[16]            S. M. Mazhari, H. Monsef, and H. Falaghi,"A hybrid heuristic and learning automata-based algorithm for distribution substations siting, sizing and defining the associated service areas", Int. Trans. Electr. Energy Syst., vol. 24, no. 3, pp. 433–456, 2014.

[17]            S. N. Ravadanegh,"A multistage expansion planning method for optimal substation placement", Iran. J. Electr. Electron. Eng., Vol. 10, No. 1, pp. 65–74, 2014.

[18]            R. R. Gonçalves, J. F. Franco, and M. J. Rider ,"Short-term expansion planning of radial electrical distribution systems using mixed-integer linear programming", IET Gener. Transm. Distrib., Vol. 9, No. 3, pp. 256–266, 2015.

[19]            Vahedi, Soroush, Mahdi Banejad, and Mohsen Assili,"Optimal location, sizing and allocation of subtransmission substations using K-means algorithm", 2015 IEEE Power & Energy Society General Meeting, pp.1-5, 23-26 Jul 2015.

[20]            M.Humayun et al,"Optimal capacity management of substation transformers over long-run", IEEE Trans. Power Syst., Vol. 31, No. 1, pp. 632–641, 2016.

[21]            L. L. Li, Y. F. Yang, C. H. Wang, and K. P. Lin,"Biogeography-based optimization based on population competition strategy for solving the substation location problem", Expert Syst. Appl., Vol. 97, No. 1, pp. 290–302, 2018.

[22]            S. N. Ravadanegh and R. G. Roshanagh,“A heuristic algorithm for optimal multistage sizing, siting and timing of MV distribution substations,” Electr. Power Syst. Res., Vol. 105, pp. 134–141, 2013.

[23]            Karaboga, Dervis; Bahriye Akay, A comparative study of Artificial BeeColony algorithm. Applied Mathematics and Computation, 214, 2009,108 -132.

[24]            Mehrdad Mehrpour, Optimal Locating of Substations with Combination of GA (Genetic Algorithm) and MST (Minimum Spanning Tree) Algorithm by Load Assignment technique, M.Sc. Thesis, Tabriz University, Tabriz, 129, 2009.