طراحی مفهومی ساختار ریزشبکه‌های چندگانه در شبکه‌های توزیع فعال

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه کاشان - کاشان - ایران

2 استاد، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه کاشان - کاشان - ایران

3 استادیار، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه کاشان - کاشان - ایران

4 استاد، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه ایلی‌نویز - ایلی‌نویز - آمریکا

10.22108/isee.2020.119439.1285

چکیده

یکی از مسائل مهم در مرحلۀ برنامه‌ریزی برای شبکه‌های توزیع، طراحی بهینۀ ریزشبکه‌ها است. ازجمله اهداف مهم در طراحی ریزشبکه‌ها، تأمین بار با بیشترین قابلیت اطمینان و کمترین هزینه است. ساخت ریزشبکه‌ها در سیستم توزیع، مزایای زیادی مانند راهبرد کنترل محلی به‌منظور به حداقل رساندن تقابل بین ریزشبکه‌ها، جلوگیری از پیشروی خطا و درنهایت افزایش قابلیت اطمینان برای مصرف‌کنندگان و شرکت‌های توزیع دارد؛ بنابراین، در این مقاله با هدف بهبود قابلیت اطمینان و هزینه،
سه رویکرد متفاوت برای ایجاد سیستم‌های چندریزشبکه‌ای در شبکۀ توزیع فعال پیشنهاد و مقایسه شده است؛ بدین صورت که با تعیین مکان و ظرفیت سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی و همچنین محدودۀ ریزشبکه‌ها مبتنی بر اهداف ذکرشده و براساس الگوریتم‌های پیشنهادی بهینه‌سازی، در سناریوهای مختلف با استفاده از الگوریتم مونت‌کارلو و اعمال پخش‌بار پیشرو - پسرو، تابع هدف محاسبه می‌شود. سپس، با تکرار و پیشنهادهای مختلف صورت‌گرفته با الگوریتم بهینه‌سازی، مقدار بهینۀ تابع هدف به دست می‌آید و نتایج رویکردهای طراحی‌شده با هم مقایسه می‌شوند. برای شبیه‌سازی‌ و بررسی کارایی روش پیشنهادی از سیستم توزیع 119 شینه استفاده شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Conceptual Design of Multi-Microgrid Structure in Active Distribution Networks

نویسندگان [English]

  • Fereshteh Moghateli 1
  • Seyed Abbas Taher 2
  • Ali Karimi 3
  • Mohammad Shahidehpour 4
1 Dept. of Electrical Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
2 Dept. of Electrical Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
3 Dept. of Electrical Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
4 Electrical and Computer Engineering Department, Illinois Institute of Technology, Chicago, IL, U.S.A
چکیده [English]

One of the major issues in the planning stage for distribution networks is the optimal design of microgrids (MGs). One of the important goals in the design of MGs is supplying the load with the highest reliability and the lowest cost. Construction of MGs in the distribution systems may have many benefits such as local control strategy in order to minimize the interaction between different MGs, prevent the fault propagation and finally, increase the reliability of the system for consumers and distribution companies. Therefore, in this paper, with the aim of improving reliability and cost, three different approaches to constructing multi-microgrid (MMG) systems in the active distribution network (ADN) are proposed and compared. In this way, by determining the location and capacity of energy storage systems (ESSs) as well as clustering of ADN based on the mentioned objectives and proposed optimization algorithms, in different scenarios, using the Monte Carlo (MC) algorithm and the Forward-backward load flow, the objective function is calculated. Then, with the repetition and various suggestions made by the optimization algorithm, the optimal value of the objective function is obtained and the results of the designed approaches are compared. To simulate and demonstrate the effectiveness of the proposed method, the 119-bus test distribution system is used.

کلیدواژه‌ها [English]

  • multi-microgrid systems
  • energy storage systems
  • reliability
  • Active distribution network
  • siting and sizing

1- مقدمه[1]

ادغام منابع تولید پراکنده[1] (DG) در سیستم‌های توزیع سنتی، ماهیت آنها را از حالت غیرفعال به فعال تغییر داده است. این موضوع چالش‌های جدیدی را در طراحی و بهره‌برداری شبکه‌های توزیع ایجاد کرده است [1].

در شبکه‌های توزیع فعال (ADN)، برخی از بخش‌های سیستم را می‌توان به صورت ریزشبکه‌هایی (MGs) تعریف کرد که به یکدیگر متصل می‌شوند و در حالت متصل/مجزا به/از شبکه عمل می‌کنند [2].

DGهای تجدیدپذیر در ریزشبکه‌ها، نسبت به سایر DG‌ها، توجه بیشتری را به خود جلب کرده‌اند. به علت ماهیت تصادفی این منابع، با افزایش سطح نفوذ آنها بر تمامی شبکه تأثیر می‌گذارند [3].

اهدافی چون به تعویق انداختن ارتقای سیستم، کاهش تلفات توان و افزایش قابلیت اطمینان سیستم، محرکی برای شرکت‌های برق به‌منظور اتصال منابع تجدیدپذیر و سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی[2] (ESSs) شده‌اند؛ به همین دلیل مسئلۀ اختصاص بهینه ESSها مطرح می‌شود. تقسیم‌بندی سیستم‌های توزیع به چندین ریزشبکه[3] (MMG)، به یک راه‌‌حل پذیرفتنی برای ایجاد یک سیستم با قابلیت اطمینان بیشتر تبدیل شده است [5], [4].

بهره‌برداری از ریزشبکه‌های چندگانه با هماهنگی با سیستم توزیع، نفوذ بالای منابع انرژی توزیع‌شدۀ محلی را امکان‌پذیر می‌سازد. این روش قابلیت اطمینان و تاب‌آوری منبع تغذیه را به میزان چشمگیری افزایش می‌دهد. همچنین، به دلیل ادغام توان بدون هزینه از پانل‌های فتوولتائیک و توربین‌های بادی، هزینۀ کلی انرژی کاهش می‌یابد. درواقع بیشترین استفاده از منابع انرژی توزیع‌شده ازطریق MGهای چندگانه حاصل می‌شود. همچنین، با توجه به نوسانات بالای توان، ممکن است سیستم‌های ریزشبکه برای تأمین مصرف‌کنندگان عمده با شکست مواجه ‌شوند؛ بنابراین، با تقسیم مصرف‌کنندگان به واحدهای کوچک‌تر، هر واحد بار، با یک MG تغذیه می‌شود [6].

برای پیاده‌سازی سیستم‌های MMG در یک مقیاس بزرگ، مهم است طراحی و بهره‌برداری این سیستم‌ها از دیدگاه قابلیت اطمینان و هزینه، کارآمد باشند [7]. واضح است به‌منظور دستیابی به قابلیت اطمینان بیشتر، متعاقباً نیاز به هزینۀ بیشتری است. اگرچه برقراری تعادل نسبی بین قابلیت اطمینان و هزینه، نیاز ضروری است، در مطالعات اندکی این موضوع بررسی شده است؛ بنابراین، برای پرکردن این شکاف، لحاظ‌کردن هر دو جنبۀ قابلیت اطمینان و هزینه در طراحی ریزشبکه‌ها چشم‌پوشی ناشدنی است.

مقالات زیادی در ارتباط با MG‌ها و مزایای آنها وجود دارد ]9],[8[؛ بااین‌حال نکتۀ مهم، نحوۀ طراحی سیستم‌های MMG است؛ به گونه‌ای که هم شرکت‌های توزیع و هم مشترکان ذی‌نفع شوند. در [10]، یک مسئلۀ بهینه‌سازی با در نظر گرفتن اهدافی مانند خودکفایتی، بهره‌وری، پروفیل ولتاژ، قابلیت‌اطمینان و هزینۀ پیاده‌سازی برنامه‌های پاسخگویی بار، به‌منظور ایجاد چندین ریزشبکه در شبکۀ توزیع حل شده است. در [11]، رویکردی برای تقسیم‌بندی یک شبکۀ توزیع به مجموعه‌ای از ریزشبکه‌های اعتمادشده ارائه شده است. در [12]، به‌منظور رسیدن به یک طراحی، فرآیند خوشه‌بندی سه هدف به حداکثر رساندن خودکفایتی ریزشبکه‌های طراحی‌شده، به حداکثر رساندن احتمال موفقیت در ریزشبکۀ جزیره و ترکیبی از این دو هدف را در نظر می‌گیرد. روش متفاوت مبتنی بر تحلیل ویژگی‌های ساختاری به‌منظور تقسیم‌بندی شبکۀ توزیع به چندین ریزشبکه در [13] پیشنهاد شده است. در [8]ا لگوریتم طراحی MMG براساس کمینه‌سازی نبود تعادل بین تولید و بار در جزیره‌ها انجام شده است. در [14]، روش طراحی بهینۀ شبکه‌های توزیع ولتاژ پایین براساس MGهای متعدد با استفاده از برخی معیارهای مهم مانند تعادل توان و توزیع مکانی بارها ارائه شده است.‌ در [9] روش جدیدی برای طراحی یک زیرساخت ارتباطی و کنترل ارائه شده است. روش پیشنهادی، با در نظر گرفتن کیفیت توان، تقسیم‌بندی سیستم توزیع به مجموعه‌ای از ریزشبکه‌ها را تسهیل می‌بخشد. مرجع [15] با تعریف یک شاخص احتمالی، روش‌هایی را برای تقسیم‌بندی سیستم توزیع به چندین MG ارائه داده است که در آنها شاخص‌های قابلیت اطمینان و کفایت بهینه شده‌اند. تقسیم‌بندی یک شبکۀ توزیع فعال به یک سیستم‌ MMG با لحاظ اهداف قابلیت اطمینان، خودکفایتی و قابلیت کنترل ولتاژ و جریان در [16] انجام شده است. یک روش بهینه‌سازی قوی برای طراحی بهینه ریزشبکه‌ها با در نظر گرفتن یک توپولوژی با قابلیت تجدید ‌آرایش در [17] پیشنهاد شده است.

در بیشتر تحقیقات قبلی، مانند مراجع [17-14]، توابع هدف با ضرایب وزنی به‌صورت مسئلۀ تک‌هدفه در نظر گرفته شده‌اند و تعارض بین اهداف موجود در مسائل دنیای واقعی نادیده گرفته شده است. در اینجا سعی شده است با جزئیات بیشتری به مسئلۀ طراحی با اهداف قابلیت اطمینان و هزینۀ تلفات و خرید توان از شبکه بالادست پرداخته شود و پاسخ‌های پارتو به‌دست‌آمده از الگوریتم بهینه‌سازی تحلیل و مقایسه شوند.

‌برای دستیابی به این مهم، سه رویکرد تعریف شده است: در رویکرد اول مکان‌یابی ESSها با هدف کمینه‌سازی هزینۀ تلفات و هزینۀ خرید توان از بالادست انجام شده است. سپس این شبکه با هدف بهبود قابلیت اطمینان به چندین ریزشبکه تقسیم شده است. در رویکرد دوم، مکان‌یابی ESSها و تقسیم‌بندی شبکه به‌طور همزمان به‌منظور بهبود قابلیت اطمینان انجام می‌شود. در رویکرد سوم، مکان‌یابی ESSها و تقسیم‌بندی شبکه به‌طور همزمان با دو هدف بهبود قابلیت اطمینان و کاهش هزینه انجام شده است. سپس نتایج به‌دست‌آمده در هر رویکرد با هم مقایسه شده‌اند.

در رویکردهای پیشنهادی، برای بهینه‌سازی تک‌هدفه و چندهدفه به‌ترتیب از الگوریتم ژنتیک[4] (GA) والگوریتم ژنتیک چندهدفه با مرتب‌سازی نامغلوب - نسخه 2[5] (NSGA-II) استفاده شده است.

به‌طور خلاصه نوآوری‌های این مقاله به‌صورت زیر بیان می‌شوند:

  • · مدلسازی همزمان عدم قطعیت‌های منابع انرژی تجدیدپذیر، بار و قیمت انرژی الکتریکی؛
  • · پیشنهاد چند رویکرد به منظور طراحی سیستم چندریزشبکه‌ای با در نظر گرفتن اهدافی چون قابلیت اطمینان و هزینۀ تلفات و خرید توان از شبکۀ بالادست
    (در بیشتر مقالات، اهداف به‌صورت ترکیبی در نظر گرفته شده‌اند؛ در صورتی‌ که در این مقاله به چارچوب چندهدفه توجه شده است)؛
  • · رویکرد همزمان مکان‌یابی ذخیره‌سازها و مرزبندی ریزشبکه‌ها در مسئلۀ چندهدفه و تحلیل پاسخ‌های بهینۀ پارتو.

این مقاله در شش بخش گردآوری شده است. در بخش دوم، اجزای شبکۀ توزیع شامل منابع انرژی تجدیدپذیر، بار، قیمت و ESSها مدلسازی شده‌اند. در بخش سوم، طراحی سیستم MMG و جایابی ESSها ارائه شده‌اند. روش حل مسئلۀ بهینه‌سازی در بخش چهارم تشریح شده است. در بخش پنجم، نتایج شبیه‌سازی، بیان و نتایج مقاله در بخش ششم آورده شده‌‌اند.

 

2- مدلسازی اجزای سیستم

رویکردهای طراحی‌شده در اینجا در بستر یک ADN پیاده‌سازی شده‌اند. DGها در این شبکه، از نوع بادی و خورشیدی هستند و مکان آنها از پیش تعیین شده است. یکی از موضوع‌های مهم در مسائل بهینه‌سازی، مدلسازی عدم ‌قطعیت‌ها است. در این مقاله، عدم‌‌قطعیت‌های مدنظر عبارت‌اند از: منابع انرژی تجدیدپذیر، میزان بار و قیمت برق شبکۀ بالادست. برای مدلسازی این عدم‌‌قطعیت‌ها از توابع چگالی احتمال استفاده شده است.

2-1- مدلسازی ماژول فتوولتائیک

توان خروجی هر ماژول فتوولتائیک[6] (PV) با رابطه (1) توصیف می‌شود.

(1)

 

که  و  به‌ترتیب توان اکتیو ماژول و شدت تابش در شرایط آزمون استاندارد (برابر با 1 کیلووات بر متر مربع) هستند.  دمای سلول PV (برابر با 25 درجه)،
ضریب دمایی حداکثر توان (برابر با 0017/0) و
 و  به‌ترتیب شدت تابش و دمای محیط (برابر با
30 درجه) هستند. تابع چگالی احتمال بتا مطابق با رابطه (2) مدل می‌شود. در این رابطه منظور از ،  است.

(2)

 

که  تابع گاما است و  و  به‌ترتیب با مقادیر میانگین  و انحراف معیار  با روابط (3) و (4) تعیین می‌شوند [18].

(3)

 

(4)

 

2-2- مدلسازی توربین باد

به‌منظور مدلسازی سرعت باد در هر ساعت، از تابع چگالی احتمال ریلی به‌صورت رابطه (5) استفاده شده است که حالت خاصی از تابع چگالی احتمال ویبال است [19].

(5)

 

 پارامتر مقیاس است که مقدار تقریبی آن 128/1 برابر سرعت میانگین است و  سرعت باد است. توان خروجی توربین‌های باد به‌صورت رابطه (6) به دست می‌آید.

(6)

 

که  سرعت نامی باد،  سرعت آستانۀ تولید نیروگاه بادی،  سرعت قطع تولید نیروگاه بادی،
 توان اکتیو نامی توربین باد و  و  به دلیل تصادفی‌بودن سرعت باد، اعداد تصادفی و در بازۀ ]1 0[ هستند [20].

 

2-3- قیمت انرژی و تقاضای بار

ماهیت غیرقطعی بار و قیمت بازار، با استفاده از تابع چگالی احتمال نرمال به‌صورت رابطه (7) توصیف می‌شود.

(7)

 

که  توان اکتیو بار و  قیمت انرژی الکتریکی است. مشابه قبل، مقادیر میانگین  و انحراف معیار  از اطلاعات گذشتۀ هر یک از این متغیرها به دست می‌آید [21].

2-4- سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی

در مدلسازی ESSها، محدودیت در نرخ شارژ و دشارژ اهمیت ویژه‌ای دارد. برای مدلسازی این محدودیت از
رابطه (8) در هر بازه زمانی  استفاده می‌شود [22]:

(8)

 

که  و  به‌ترتیب ذخیرۀ انرژی در زمان  و ، و  به‌ترتیب بازدهی شارژ و دشارژ و  و  به‌ترتیب نرخ مجاز شارژ و دشارژ ESS هستند.

3- طراحی سیستم چندریزشبکه‌ای و جایابی ذخیره‌سازها

تقسیم‌بندی سیستم‌های توزیع به‌منظور ایجاد MG‌ها، مزایای زیادی دارد؛ برخی از آنها عبارت‌اند از: راهبرد کنترل محلی برای داشتن تقابل کمتر بین MGها، جبران توان راکتیو محلی و درنهایت، بهبود قابلیت اطمینان.

بهره‌برداری MG‌ها در دو وضعیت متصل/ مجزا به/ از شبکه انجام می‌شود؛ بنابراین، وجود ESSها هنگام طراحی MG‌ها به‌منظور ذخیره‌سازی مازاد انرژی در ساعات غیر پیک و آزادسازی آن در ساعات پیک، ضروری است. هدف از این مقاله، طراحی بهینۀ یک سیستم MMG مبتنی بر هزینه و قابلیت اطمینان است؛ بدین منظور سه رویکرد به‌صورت زیر در نظر گرفته شده است.

- رویکرد اول: اختصاص بهینه ESSها در یک ADN با هدف کاهش هزینۀ بهره‌برداری و سپس تقسیم‌بندی شبکه به چندین MG با هدف بهبود قابلیت اطمینان.

- رویکرد دوم: اختصاص بهینه ESSها و طراحی MGها به‌طور همزمان با هدف بهبود قابلیت اطمینان.

- رویکرد سوم: اختصاص بهینه ESSها و طراحی MGها به‌طور همزمان با هدف بهبود قابلیت اطمینان و هزینه.

3-1- رویکرد اول

ESSها موجب کاهش چالش‌های قابلیت اطمینان ناشی از منابع تجدیدپذیر می‌شوند؛ بنابراین، ارزیابی کمّی از مقدار ESS برای دستیابی به هدف قابل اطمینان بدیهی است.

در این رویکرد، ابتدا تخصیص بهینه ESSها با هدف کمینه‌سازی هزینۀ بهره‌برداری انجام می‌شود. سپس شبکه با هدف بهبود قابلیت اطمینان به چندین MG تقسیم می‌شود؛ بنابراین، رویکرد اول در دو مرحله پیاده‌سازی می‌شود که تابع هدف هر مرحله در ادامه آورده شده است.

مرحلۀ اول: فرمول‌بندی مسئلۀ هزینه

یکی از فاکتورهای کلیدی در مسئلۀ طراحی، تلفات است. کمینه‌سازی تلفات، سبب کاهش افت ولتاژ، بهبود پروفیل ولتاژ و دیگر مزایای اقتصادی و زیست‌محیطی می‌شود [23].در این مرحله، به‌منظور کمینه‌سازی هزینۀ سالیانه تلفات و خرید توان از بالادست، تابع هدف هزینه به‌صورت رابطه (9) در نظر گرفته می‌شود. در اینجا فرض شده است هزینه‌های مربوط به ESSها به عهدۀ مشتریان بوده و در تابع هدف لحاظ نشده است.

(9)

 

که و  به‌ترتیب شاخص و مجموعه تعداد ساعات،  و  به‌ترتیب شاخص و مجموعه برای تعداد سناریوهای الگوریتم مونت کارلو،  بازه زمانی (در این مقاله، یک ساعت)،  توان اکتیو دریافتی از شبکه بالادست،  تلفات توان اکتیو شبکه و
 هزینۀ توان دریافتی از شبکه بالادست در ساعت  و سناریوی  هستند. به‌منظور سادگیو بدونازدست رفتن کلیت مسئله، یک روز متوسط، نمایندۀ همۀ روزهای سال در نظر گرفته شده است.

مرحلۀ دوم: فرمول‌بندی مسئلۀ قابلیت اطمینان

از دیدگاه قابلیت اطمینان، MGها در سیستم توزیع به‌صورت بخش مدلسازی می‌شوند؛ بنابراین، کل سیستم به‌صورت چندین بخش مدلسازی می‌شود که بر تعداد اجزای هر بخش، نرخ خروج و متوسط زمان تعمیر تأثیر می‌گذارد؛ ازاین‌رو طراحی بهینه MGها با حل مسئلۀ بهینه‌سازی تعیین می‌شود. در اینجا به‌منظور ارزیابی قابلیت اطمینان، سه شاخص SAIFI، SAIDI و CAIDIدر نظر گرفته شده‌اند. این شاخص‌ها با استفاده از نرخ خروج () و مدت زمان قطعی () سالیانه در هر مرکز بار  مطابق با روابط (10) تا (12) محاسبه می‌شوند. در این روابط،
 تعداد مشتریان متصل به مرکز بار  و  تعداد مراکز بار است.

(10)

 

(11)

 

(12)

 

چنانچه شبکۀ توزیع فاقد DG باشد، شاخص‌های قابلیت اطمینان با استفاده از روابط (10) تا (12) محاسبه می‌شود. برای یک سیستم MMG با منابع DG، در صورت رخداد خطا در هر MG، آن بخش از سایر بخش‌های شبکه جدا می‌شود. حال اگر در مدت زمان قطعی، DG کافی برای تأمین بار در ریزشبکه‌های پایین دست وجود داشته باشد، این خطا سبب قطع سرویس‌دهی برای این بخش‌ها نخواهد شد؛ بنابراین، هر سه شاخص یادشده، برای یک MG، به‌صورت روابط (13) تا (15) محاسبه شده‌اند [15]:

(13)

 

(14)

 

(15)

 

که زیرنویس  نشان‌دهندۀ شاخص قابلیت اطمینان برای MG بدون لحاظ‌کردن سایر بخش‌های سیستم و زیرنویس  به معنی شاخص قابلیت اطمینان برای ریزشبکه‌های بالادست است. همچنین  احتمالی است که بخشی از زمان در یک سال را نشان می‌دهد که در آن تولید MG از مصرف آن بیشتر است و با استفاده از حالت‌های تولید - بار و احتمال هر حالت محاسبه می‌شود.

پس از محاسبۀ شاخص‌های یادشده، برای هر MG، شاخص‌های قابلیت اطمینان برای کل سیستم، به‌صورت جمع وزنی شاخص‌ها مبتنی بر تعداد مشتریان در هر MG با استفاده از رابطه (16) به دست می‌آید:

(16)

 

که  تعداد مشتریان در هر MG،  تعداد MG‌ها و  به‌ترتیب هر یک از شاخص‌های SAIFI، SAIDI و CAIDI در هر MG و در کل شبکه‌‌اند.

مقدار بهینۀ هر شاخص، زمانی به دست می‌آید که تنها آن شاخص در تابع هدف لحاظ شود. برای کمینه‌سازی هر سه شاخص به‌طور همزمان، از ضریب وزنی R برای هر شاخص‌ استفاده می‌شود؛ بنابراین، تابع هدف قابلیت اطمینان (شاخص کلی قابلیت اطمینان) با رابطه (17) بیان می‌شود [15].  و  به‌ترتیب تعداد و مقدار بهینۀ شاخص‌های قابلیت اطمینان‌‌‌‌اند.

(17)

 

در اینجا ضرایب وزنی برابر با یک فرض شده‌اند.

قیود مرحلۀ اول:

- رابطۀ پخش‌بار با در نظر گرفتن ESSها:

(18)

 

که  و  به‌ترتیب شاخص و مجموعه برای تعدادشاخه‌ها،  و  شاخص تعداد شین‌ها،  مجموعه تعداد شین‌ها،  و  به‌ترتیب شاخص و مجموعه برای تعداد DGها،  و  به‌ترتیب شاخص و مجموعه برای تعداد ESSها، ،  و  به‌ترتیب تلفات اکتیو خط ام، توان اکتیو امین DG و امین ESS، در ساعت و سناریوی  هستند.  دامنۀ ولتاژ شین‌ها و  ادمیتانس خط است.  زاویۀ فاز بین شین  و  است. همچنین  زاویۀ فاز ولتاژ شین  در ساعت  و سناریوی  است.


 

شکل (1): روندنمای رویکرد اول

 

- حدود ولتاژ شین‌ها:

(19)

 

که  و  به‌ترتیب کمینه و بیشینۀ دامنۀ ولتاژ شین‌ها هستند.

- حدود انرژی ذخیره‌شده در ESSها

(20)

 

که  و  به‌ترتیب کمینه و بیشینۀ انرژی ذخیره‌شده در  ESSهستند و  انرژی ذخیره‌شده در eامین ESS در ساعت است.

- نرخ شیب توان اکتیو ESSها:

(21)

 

که  و  به‌ترتیب بیشینۀ نرخ شارژ و دشارژ ESS هستند.  و  نیز به‌ترتیب نرخ شارژ و دشارژ ذخیره‌سازام در ساعت و سناریوی  هستند.

- لزوم تغییر انرژی ذخیره‌شده در ESSها در طول دوره بهره‌برداری به‌منظور حصول اطمینان از استفاده از ESSها در طول این دوره:

(22)

 

که انرژی ذخیره‌شده در eامین  ESSدر ساعت یک است.

- وجود هردوی ESS و DG در هر MG.

3-2- رویکرد دوم

در این رویکرد، اختصاص بهینه ESSها و تعیین محدوده‌ MGها به‌طور همزمان با هدف بهبود قابلیت اطمینان انجام می‌شود. قیود این رویکرد مشابه رویکرد قبل‌‌اند.

3-3- رویکرد سوم

به دلیل بدیهی‌بودن لحاظ هزینه در طراحیMGها، در رویکرد سوم، تغییر شاخص‌های قابلیت اطمینان با در نظر گرفتن هزینه بررسی می‌شود؛ ازاین‌رو تابع هدف رویکرد سوم ، هر دو تابع هدف مرحلۀ اول و دوم را شامل و به‌صورت رابطه (23) نمایش داده می‌شود.

(23)

 

قیود مربوط به این رویکرد مشابه رویکردهای قبلی‌اند.

4- روش حل مسئلۀ بهینه‌سازی

هر یک از رویکردهای یادشده، مسئلۀ بهینه‌‌‌سازی است که رویکردهای اول و دوم تک‌هدفه و رویکرد سوم دو هدفه‌اند. در اینجا بهینه‌سازی تک‌هدفه و دوهدفه به‌ترتیب با GA و NSGA-II پیاده‌سازی شده‌اند.

4-1- حل مسئلۀ بهینه‌سازی تک‌هدفه با GA

همان‌طور که ذکر شد در اینجابه‌منظور حل مسئلۀ بهینه‌سازیتک‌هدفه از GA استفاده شده است [24]. در رویکرد اول که متغیرهای تصمیم مکان و اندازه ESSها هستند، هر کروموزوم درGA  دارای 7 ژن است. هر یک از ژن‌ها به‌صورت باینری هستند. 5 ژن اول هر کروموزم شمارۀ شینی است که ESS در آن قرار می‌گیرند و 2 ژن آخر اندازه ESS مدنظر را تعیین می‌کنند. پس از پیشنهاد مکان و اندازۀ ESSها توسط GA با هدف کمینه‌سازی هزینه و با استفاده از پخش‌بار پیشرو - پسرو[vii] (F-B) به محاسبۀ ولتاژها و جریان‌های شبکه، با بررسی و اعمال قیود مسئلۀ بهینه‌سازی پرداخته می‌شود. سپس براساس نتایج به‌دست‌آمده از پخش بار، تلفات شبکه و توان مبادله‌شده با شبکۀ بالادست، تعیین و تابع هدف  محاسبه می‌شود. با تکرار این روند، GA به سمت جواب بهینه پیش می‌رود و بهترین مکان و اندازه را برای ESSها مشخص می‌کند.

پس از اختصاص ESSها در شبکه، اکنون با هدف بهبود قابلیت اطمینان، تقسیم‌بندی شبکه به چند MG انجام می‌شود. در این مرحله، کروموزومی با تعداد ژن‌هایی برابر با تعداد خطوط شبکه به‌صورت رابطه (24) تعریف می‌شود:

(24)

 

که  تعداد خطوط شبکه است. روندنمای رویکرد اول در شکل (1) نشان داده شده است. در رویکرد دوم، متغیرهای تصمیم، مکان و اندازه ESSها و همچنین مکان کلیدها هستند. درواقع مکان‌یابی ESSها و تعیین محدوده MGها به‌طور همزمان با هدف بهبود قابلیت اطمینان انجام می‌شود.

4-2- حل مسئلۀ بهینه‌سازی چندهدفه با NSGA-II

وجود چندین هدف در یک مسئلۀ بهینه‌سازی، به جای یک جواب بهینه، چندین جواب بهینه را نتیجه می‌دهد. به سبب اینکه مفهوم یک راه‌حل بهینه در بهینه‌سازی چندهدفه، متفاوت از بهینه‌سازی تک‌هدفه است، مفهوم غلبۀ پارتو برای ارزیابی جواب‌ها استفاده می‌شود؛ بنابراین، مطابق با اولویت تصمیم‌گیرنده یکی از این جواب‌ها انتخاب می‌شود. جواب‌های پارتو توازنی بین اهداف مختلف برقرار می‌کنند. در اینجا به‌منظور حل مسئلۀ بهینه‌سازی چند‌هدفه از NSGA-II استفاده شده است [25]. متغیرهای تصمیم در رویکرد سوم مشابه رویکرد دوم است. درواقع در رویکرد سوم، هر دو هدف قابلیت اطمینان و هزینه به‌طور همزمان لحاظ می‌شوند. روندنمای رویکردهای دوم و سوم در شکل (2) آورده شده که در آن بلوک آبی رنگ مربوط به رویکرد سوم است.

5- بررسینتایج شبیه‌سازی

روش پیشنهادی با استفاده از نرم‌افزار متلب روی یک سیستم توزیع 119 شینه پیاده‌سازی شده است [27]. این سیستم آزمایشی، یک سیستم توزیع شعاعی 11 کیلوولت با بار پیک 7097/22 مگاوات است. دورۀ بهره‌برداری یک ‌سال است که در یک روز فشرده شده است. ظرفیت ESSها 100، 150، 200 و 250 کیلووات است. زمان شارژ و دشارژ ESSها هشت ساعت فرض شده است ]19[. شبکۀ اصلی فاقد DG است؛ بنابراین، در این مقاله، مکان DGها در یک روش تصادفی از پیش تعیین شده و ظرفیت آنها با توجه به [27] فرض شده است. کل ظرفیت DGها 4/14 مگاوات است که شامل 10 واحد توربین بادی و 22 واحد PV است. توان نامی هر DG 450 کیلووات است. اطلاعات قابلیت اطمینان این شبکه نیز با استفاده از مرجع یادشده الگوبرداری شده است. در این مقاله الگوریتم‌های GA و NSGA-II به‌ترتیب برای 400 و 600 تکرار اجرا شده‌اند و مقادیر پارامترهای تقاطع و جهش به‌ترتیب 2/0 و 8/0 فرض شده‌‌اند.

 

شکل (2): روندنمای رویکرد دومو سوم. بلوک آبی رنگ مربوط به رویکرد سوم است.

5-1- نتایج شبیه‌سازی رویکرد اول

همان‌طور که ذکر شد در رویکرد اول، ابتدا با هدف کمینه‌کردن هزینۀ تلفات و توان، مکان و اندازه‌ ESSها تعیین می‌شود، سپس با هدف بهبود قابلیت اطمینان، ADN به چندین MG تقسیم می‌شود. مقادیر شاخص‌های قابلیت اطمینان برای شبکۀ مدنظر، قبل و بعد از نصب DGها در جدول (1) نشان داده شده‌اند. همان‌طور که مشاهده شد مقادیر شاخص‌ها با وجود DGها بهبود یافته‌اند. نتایج مربوط به مکان و ظرفیت بهینه ESSها برای رویکرد مدنظر و همچنین مکان بهینۀ‌ کلیدها در جدول (2) آورده شده‌اند. ‌MGهای ایجادشده متناظر با مکان کلیدها و ESSها در شکل (3) نشان داده شده‌اند. هزینۀ سالیانۀ تلفات و خرید توان از شبکۀ بالادست، قابلیت اطمینان و سایر کمیت‌ها در جدول (3) آورده شده است. مطابق با این نتایج، به‌ازای 93/88 مگاوات ساعت انرژی دریافتی از شبکۀ بالادست و 078/3 مگاوات ساعت تلفات سالیانه، به هزینه‌ای معادل 029/17 میلیارد دلار نیاز است. شاخص‌های قابلیت اطمینان برای هر MG، در جدول (4) آورده شده است.

جدول (1) شاخص‌های قابلیت اطمینان قبل و بعد از نصبDG

شاخص

SAIFI

SAIDI

CAIDI

شبکه بدون وجود DG

7822/1

8169/19

1193/11

شبکه با وجود DG

9803/0

2434/16

5698/16

5-2- نتایج شبیه‌سازی رویکرد دوم

در این رویکرد با هدف بهینه‌سازی قابلیت اطمینان، تخصیص بهینه ESSها و همچنین تقسیم‌بندی ADN به‌طور همزمان صورت می‌گیرد. پیشنهاد بهینه GA برای مکان و ظرفیت ESSها و همچنین مکان کلیدها به‌صورت جدول (5) است. اعداد پررنگ در این جدول، شین‌های مشترک برای نصب ESS در رویکردهای دوم و اول را نشان می‌دهند. با مقایسۀ این جدول و جدول (2) مشاهده می‌شود مکان بهینه ESSها در هر دو رویکرد در بسیاری از شین‌ها مشترک است. درواقع این شین‌ها، شین‌های بحرانی‌اند؛ بدین منظور که در هر رویکرد باید روی آنها ESS نصب شود. واضح است این امر بدین معنی نیست که ظرفیت‌ ESS‌های متناظر با این شین‌ها نیز در هر دو رویکرد یکسان‌اند. محدودۀ ریزشبکه‌ها در این رویکرد در شکل (4) مشخص شده است. مطابق با جدول (6)، نتایج بهره‌برداری ADN در این رویکرد نشان می‌دهند به‌ازای دریافت 398/92 مگاوات ساعت انرژی از شبکۀ بالادست و
973/2 مگاوات ساعت تلفات در سال، به 604/17 میلیارد دلار هزینه نیاز است. همان‌طور که انتظار می‌رفت در این رویکرد نسبت به رویکرد اول، هزینهْ بیشتر شده و قابلیت اطمینان بهبود یافته است؛ این هزینه، صرف افزایش خرید توان از شبکۀ بالادست شده است. نتایج شاخص‌های قابلیت اطمینان پس از بهینه‌کردن شاخص کلی قابلیت اطمینان در جدول (7) آورده شده‌‌اند. نمودار همگرایی تابع هدف در شکل (5) نشان داده شده است.

جدول (2): مکان بهینه ESSها و کلیدها - رویکرد اول

مکان بهینۀ کلیدها (خط)

5-6، 2-10، 13-14، 15-16، 11-18، 4-28، 28-29، 32-33، 29-38، 41-42، 49-50، 28-55، 59-60، 1-63، 66-67، 78-79، 92-93، 102-103، 109-110

مکان بهینۀ ذخیره‌سازها (شین)

2، 8، 11، 14، 17، 26، 29، 32، 35، 41، 44، 50، 59،62، 68،80، 92، 95، 104، 110

ظرفیت بهینۀ ذخیره‌سازها (کیلووات)

100،100،250،100،150،200،150،150، 150،150، 150،150،150،150،150، 250،100،100،200، 150

جدول (3): بهره‌برداری ADN پس از تعیین محدوده MGها -رویکرد اول

       

029/17

5694/163

930/88

078/3

جدول (4): شاخص‌های قابلیت اطمینان در MGها - رویکرد اول

شماره MGها

SAIFI

SAIDI

CAIDI

1

2894/0

9645/21

8953/75

2

2610/0

9439/23

7218/91

3

3692/0

6728/26

2418/72

4

2297/0

4440/15

2287/67

5

4875/0

1829/33

0686/68

6

7119/0

4930/41

4278/6

7

3176/0

4386/25

0968/80

8

4813/0

0818/35

8880/72

9

4634/0

0700/31

0458/67

10

5567/0

2243/35

1753/47

11

8499/0

0928/40

1753/47

12

9145/0

4275/55

6953/60

13

5488/0

4275/32

0907/59

14

4100/0

2732/21

8841/51

15

7420/0

0382/42

6552/56

16

5785/1

0002/68

0786/43

17

9935/0

6643/54

0195/55

18

5769/0

1681/28

8263/48

19

6400/0

543/36

0942/57

20

8253/0

6275/43

8648/52

 

شکل (3): محدودۀ ریزشبکه‌ها در رویکرد اول

جدول (5): مکان بهینه ESSها و کلیدها - رویکرد دوم

مکان بهینۀ کلیدها (خط)

6-7، 2-10، 11-12، 14-15، 16-20، 4-28، 31-32، 33-34، 29-38، 39-40، 41-42، 49-50، 55-56، 63-64، 66-67، 78-79، 91-96، 102-103، 108-109

مکان بهینۀ ذخیره‌سازها (شین)

2، 8، 11، 14، 17، 20، 29، 32، 38، 41، 44، 47، 50، 59، 71، 80، 92، 98، 104، 110

ظرفیت بهینۀ ذخیره‌سازها (کیلووات)

100،100،250،100،100،100،250،100، 150،150، 150،150،150،150،150،150، 250،150، 150، 200

جدول (6): بهره‌برداری ADN پس از تعیین محدوده
MGها - رویکرد دوم

       

604/17

1257/142

398/92

973/2

جدول (7): شاخص‌های قابلیت اطمینان در MGها -
رویکرد دوم

شماره MGها

SAIFI

SAIDI

CAIDI

1

1053/0

3536/11

8215/107

2

1211/0

9390/13

1032/115

3

1823/0

9095/15

2710/87

4

2722/0

7335/17

1370/65

5

3515/0

3534/25

1372/72

6

7152/0

5114/34

2542/48

7

3120/0

1648/25

6564/80

8

4716/0

9926/33

0793/72

9

4534/0

3789/30

0024/67

10

8205/0

7556/40

6717/49

11

9158/0

6035/55

7174/60

12

7422/0

8520/34

9577/46

13

3807/0

2605/23

0953/61

14

9274/0

7537/38

7875/41

15

2740/1

1015/52

8963/40

16

6988/0

6978/35

0861/51

17

5136/0

0831/30

5730/58

18

2914/0

7455/21

6242/74

19

5565/0

8636/32

0540/59

20

7785/0

2659/42

2914/54

 

شکل (4): محدودۀ ریزشبکه‌ها در رویکرد دوم

 

 

5-3- مقایسۀ رویکردهای اول و دوم

با مقایسۀ جدول‌های (3) و (6) به‌وضوح مشاهده می‌شود در صورتی که مکان‌یابی ESSها همزمان با تعیین محدودۀ‌ ریزشبکه‌ها انجام شود، شاخص‌ کلی قابلیت اطمینان  بهبود می‌یابد. همانطور که مشاهده می‌شود، با افزایش 4/3 درصد در هزینه، شاخص کلی قابلیت اطمینان 1/15 درصد بهبود می‌یابد. این امر بدیهی است؛ زیرا به‌طور طبیعی بهبود قابلیت اطمینان به افزایش هزینه منجر می‌شود. اگرچه این نکته درخور ذکر است طبق نتایج، افزایش قابلیت اطمینان بیش از 4 برابر افزایش هزینه است؛ بنابراین، براساس نتایج به‌دست‌آمده تأثیر طراحی همزمان MGها و جایابی ESSها در بهبود قابلیت اطمینان شبکه مشاهده می‌شود؛ ازاین‌رو اگر هدف صرفاً بهبود قابلیت اطمینان باشد، رویکرد دوم بهتر از رویکرد اول خواهد بود. همچنین افزایش هزینه، صرف خرید توان از شبکۀ بالادست شده است؛ بنابراین، مقدار تلفات نسبت به رویکرد اول کاهش یافته است.

5-4- نتایج شبیه‌سازی رویکرد سوم

در این رویکرد با دو هدف بهینه‌سازی قابلیت اطمینان و هزینۀ تلفات و خرید توان از شبکۀ بالادست، تخصیص بهینهESS ها و تقسیم‌بندی ADN به‌طور همزمان صورت می‌گیرد. با توجه به بهینه‌شدن این رویکرد دو تابع هدف به‌طور همزمان، چندین جواب به دست می‌آید. میزان هزینه، قابلیت اطمینان، توان دریافتی از شبکۀ بالادست و تلفات برای سه نمونه از این جواب‌های پارتو در جدول (8) نشان داده شده است. مطابق با این جدول، نخستین جواب پارتو، کمترین میزان هزینه و قابلیت اطمینان را نتیجه می‌دهد؛ برعکس در سومین جواب پارتو، حداکثر هزینه و قابلیت اطمینان به دست آمده است. اگر قابلیت اطمینان نسبت به هزینه در اولویت بالاتری قرار داشته باشد، جواب پارتو، 3 نیاز طراح را فراهم می‌کند؛ اما اگر هدف بهبود نسبی هزینه و قابلیت اطمینان به‌طور همزمان باشد، دومین جواب پارتو، بهترین انتخاب است. مزیت حل مسئلۀ بهینه‌سازی به‌صورت چندهدفه این است که براساس اولویت تصمیم‌گیرنده، هر یک از جواب‌های پارتو به‌عنوان جواب بهینه انتخاب می‌شود؛ برای مثال، با مقایسۀ جواب‌های پارتو اول و سوم جدول (8)، با افزایش 14/8 درصدی در هزینه، شاخص کلی قابلیت اطمینان به میزان 51/24 درصد بهبود می‌یابد. MGهای ایجادشده متناظر با مکان کلیدها و ذخیره‌سازها برای جواب پارتو 2، در شکل (6) نشان داده شده‌‌اند. شکل (7) نمودار همگرایی هر دو تابع هدف را نشان می‌دهد. نمودار جبهۀ پارتو برای این رویکرد نیز در شکل (8) آورده شده است.

 

شکل (5): نمودار همگرایی در رویکرد دوم

جدول (8): بهره‌برداری ADN پس از تعیین محدوده MGها - چند نمونه از جواب‌های پارتو در رویکرد سوم

جواب بهینۀ پارتو

       

1

861/14

2034/200

368/80

670/2

2

555/15

173

076/81

741/2

3

071/16

7863/160

300/86

879/2

5-5- مقایسۀ رویکردهای دوم و سوم

مقایسۀ جدول‌های (5) و (7) نشان می‌دهد شاخص کلی قابلیت اطمینان در رویکرد دوم، از مقدار این شاخص در کلیۀ جواب‌های رویکرد سوم کمتر است. این امر بدیهی است؛ زیرا در رویکرد دوم، هدفْ بهبود قابلیت اطمینان به تنهایی است؛ ازاین‌رو انتظار می‌رود هزینه نیز در رویکرد دوم بیشتر از رویکرد سوم باشد که این موضوع به‌وضوح در جدول‌های (6) و (8) مشاهده می‌شود؛ بنابراین، با در نظر گرفتن تابع هزینه به‌منزلۀ یکی از اهداف سیستم در کنار قابلیت اطمینان، جواب‌های مقرون‌به‌صرفه‌تر ازنظر اقتصادی به‌عنوان جواب بهینه انتخاب می‌شوند. همچنین، به دلیل کاهش هزینه، مقدار تلفات نیز در کلیۀ جواب‌های پارتو در رویکرد سوم کمتر از رویکرد دوم است و این امر نیز دلیلی بر مزیت رویکرد سوم نسبت به دوم است. درواقع زمانی که هر دو هدف قابلیت اطمینان و هزینه دارای اهمیت باشند، رویکرد سوم تعداد انتخاب بیشتری را برای تصمیم‌گیرنده فراهم می‌سازد. با توجه به نتایج به‌دست‌آمده، رویکرد سوم بهتر از رویکرد دوم است؛ زیرا مسائل طراحی معمولاً به‌طور همزمان چندین هدف را در نظر می‌گیرند.

 

شکل (6): محدودۀ ریزشبکه‌ها در رویکرد سوم

 

شکل (7): نمودار همگرایی دو تابع هدف در رویکرد سوم

 

شکل (8): نمودار جبهۀ پارتو در رویکرد سوم

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله با در نظر گرفتن اهمیت هر دو جنبۀ هزینه و قابلیت اطمینان، به‌منظور طراحی مفهومی بهینۀ ریزشبکه‌ها در یک شبکۀ توزیع فعال، چند رویکرد، ایجاد و مقایسه شده‌اند. در رویکرد اول، با هدف کاهش هزینۀ سالیانۀ تلفات و خرید توان از شبکۀ بالادست، مکان‌یابی و اندازه‌یابی ESSها در یک شبکۀ توزیع فعال انجام شده است. سپس این شبکه با هدف بهبود قابلیت اطمینان به چندین ریزشبکه تقسیم شده است. در رویکرد دوم، مکان‌یابی و اندازه‌یابی ESSها و تعیین محدودۀ ریزشبکه‌ها به‌طور همزمان با هدف بهبود قابلیت اطمینان در شبکۀ توزیع فعال انجام شده است و در رویکرد سوم، مکان‌یابی و اندازه‌یابیESSها و تعیین محدودۀ ریزشبکه‌ها به‌طور همزمان با دو هدف بهبود قابلیت اطمینان و هزینه در شبکۀ توزیع فعال انجام شده است.

نتایج، لزوم پیاده‌سازی همزمان مکان‌یابی بهینه ESSها همراه با تعیین محدودۀ ریزشبکه‌ها را نشان می‌دهند؛ بنابراین، اگر هدف صرفاً بهبود قابلیت اطمینان بوده و هزینه در اولویت قرار نداشته باشد، رویکرد دوم نسبت به رویکرد اول بهتر است؛ اما اگر هر دو هدف قابلیت اطمینان و هزینه برای تصمیم‌گیرنده اهمیت داشته باشد، با پیاده‌سازی رویکرد سوم، چندین جواب پارتو ایجاد خواهد شد که در برخی از آنها هزینه و در برخی دیگر، قابلیت اطمینان دارای مقدار مطلوب است؛ بنابراین، مطابق با الویت تصمیم‌گیرنده، یکی از این جواب‌ها انتخاب می‌شوند. طبق نتایج به‌دست‌آمده، تحلیل جواب‌های پارتو برای دستیابی به طراحی بهتر ریزشبکه‌ها دارای اهمیت است؛ در صورتی که در بیشتر پژوهش‌های صورت‌گرفته، مسئله با استفاده از ضرایب وزنی به‌صورت تک‌هدفه دیده شده‌اند. حال آنکه مطابق با آنچه در اینجا دیده می‌شود، اهمیت لحاظ‌کردن تعارض بین اهداف چشم‌پوشی ناشدنی است؛ بنابراین، با توجه به اینکه رویکرد سوم، تعداد انتخاب بیشتری برای طراح سیستم فراهم می‌سازد و معمولاً در نظر گرفتن چند هدف به‌طور همزمان در عمل منطقی‌تر به نظر می‌رسد، رویکرد سوم از هر دو رویکرد اول و دوم بهتر است.

مسائلی مانند طراحی جامع‌تر ریزشبکه‌ها و نحوۀ ارتباط آنها هنگام رخداد خطا به‌منظور تأمین حداکثر بار ازجمله مسائلی‌اند که نویسندگان در کارهای آینده پیاده می‌کنند.

 



[1] تاریخ ارسال مقاله: 07/07/1398

تاریخ پذیرش مقاله: 07/01/1399

نام نویسندۀ مسئول: سید عباس طاهر

نشانی نویسندۀ مسئول: : ایران - کاشان - دانشگاه کاشان - دانشکده برق و کامپیوتر



[1] Distributed Generation

[2] Energy Storage Systems

[3] Multi-microgrid

[4] Genetic Algorithm

[5] Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II

[6] Photovoltaic

[vii] Forward-backward

[1] Viral. R and Khatod. D "Optimal planning of distributed generation systems in distribution system: A review," Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 16, pp. 5146-5165, 2012.

[2] Nunna. H. K and Doolla. S, "Multiagent-based distributed-energy-resource management for intelligent microgrids," IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 60, pp. 1678-1687, 2013.

[3] Hasanvand. S, Nayeripour. M, Arefifar. S. A, and Fallahzadeh-Abarghouei. H, "Spectral clustering for designing robust and reliable multi-MG smart distribution systems," IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 12, pp. 1359-1365, 2017.

[4] Arefifar. S. A, Ordonez. M, and Mohamed. Y. A-R. I, "Energy management in multi-microgrid systems—Development and assessment," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 32, pp. 910-922, 2017.

[5] Nguyen. N, Bera. A, and Mitra. J, "Energy storage to improve reliability of wind integrated systems under frequency security constraint," in Industry Applications Society Annual Meeting, 2017 IEEE, 2017, pp. 1-8.

[6] Parhizi. N, Marzband. M, Mairhosseini Moghaddam. S. M, Azarinajadian. F, Mohammadi-Ivatloo. B, " Optimal energy management system implementation in power networks with multiple Microgrids by using multi-period imperialist competition" Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol. 6, No. 1, pp. 49-66, 2016.

[7] Kanchev. H, Lu. D, Colas. F, Lazarov. V, and Francois. B, "Energy management and operational planning of a microgrid with a PV-based active generator for smart grid applications," IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 58, pp. 4583-4592, 2011.

[8] Arefifar. S. A, Mohamed. Y. A.-R. I, and El-Fouly. T. H, "Optimized multiple microgrid-based clustering of active distribution systems considering communication and control requirements," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 62, pp. 711-723, 2015.

[9] Arefifar. S. A, Mohamed. Y. A.-R. I, and El-Fouly. T. H,"Supply-adequacy-based optimal construction of microgrids in smart distribution systems," IEEE transactions on smart grid, Vol. 3, pp. 1491-1502, 2012.

[10] Haddadian. H and Noroozian R, "Multi microgrid-based operation of active distribution networks considering demand response programs," IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 10, pp. 1804-1812, 2018.

[11] Hasanvand. S, M. Nayeripour, Arefifar S. A, and Fallahzadeh-Abarghouei. H, "Spectral Clustering for Designing Robust and Reliable Multi-Microgrid Smart Distribution Systems." IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 12, pp. 1359-1365, 2018.

[12] Osama. R. A, Zobaa A. F, and Abdelaziz A. Y, "A Planning Framework for Optimal Partitioning of Distribution Networks Into Microgrids," IEEE Systems Journal, pp. 1-11, 2019.

[13] Xu. X, F. Xue, S. Lu, H. Zhu, L. Jiang, and B. Han, "Structural and hierarchical partitioning of virtual microgrids in power distribution network," IEEE Systems Journal, vol. 13, pp. 823-832, 2018.

[14] S. Mojtahedzadeh, S. N. Ravadanegh, and M.-R. Haghifam, "Optimal multiple microgrids based forming of greenfield distribution network under uncertainty," IET Renewable Power Generation, Vol. 11, pp. 1059-1068, 2017.

[15] Arefifar. S. A, Yasser. A.-R. M, and El-Fouly. T. H, "Optimum microgrid design for enhancing reliability and supply-security," IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 4, pp. 1567-1575, 2013.

[16] Arefifar. S. A, Ordonez. M, and Mohamed Y. A.-R. I., "Voltage and current controllability in multi-microgrid smart distribution systems," IEEE Transactions on Smart Grid, Vol. 9, pp. 817-826, 2018.

[17] Gazijahani. F. S, and Salehi J., "Robust design of microgrids with reconfigurable topology under severe uncertainty," IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 9, pp. 559-569, 2018.

[18] Dong. L, Cheng. W, Bao. H, and Yang. Y, "Probabilistic load flow analysis for power system containing wind farms," in Power and Energy Engineering Conference (APPEEC), 2010 Asia-Pacific, pp. 1-4, 2010.

[19] Haddadian. H and Noroozian. R, "Multi-microgrids approach for design and operation of future distribution networks based on novel technical indices," Applied Energy, Vol. 185,
pp. 650-663, 2017.

[20] L. Dong, W. Cheng, H. Bao, and Y. Yang, "Probabilistic load flow analysis for power system containing wind farms," in Power and Energy Engineering Conference (APPEEC), 2010 Asia-Pacific, 2010, pp. 1-4.

[21] Mohammadi. S, Soleymani. S, and Mozafari. B, "Scenario-based stochastic operation management of microgrid including wind, photovoltaic, micro-turbine, fuel cell and energy storage devices," International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 54, pp. 525-535, 2014.

[22] Atwa. Y, El-Saadany. E, Salama. M, and Seethapathy. R, "Optimal renewable resources mix for distribution system energy loss minimization," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 25,
pp. 360-370, 2010.

[23] Pregelj. A, Begovic. M, and Rohatgi. A, "Recloser allocation for improved reliability of DG-enhanced distribution networks," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 21, pp. 1442-1449, 2006.

[24] Thapa. S. and Karki. R, "Reliability benefit of energy storage in wind integrated power system operation," IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 10, pp. 807-814, 2016.

[25] Deb. K, Pratap. A, Agarwal. S, and Meyarivan. T, "A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II," IEEE transactions on evolutionary computation, Vol. 6, pp. 182-197, 2002

[26] Garcia. J. A. M, and Mena. A. J. G, "Optimal distributed generation location and size using a modified teaching–learning based optimization algorithm," International journal of electrica power & energy systems, Vol. 50, pp. 65-75, 2013.

Goel. L, Billinton. R, and Gupta. R, "Basic data and evaluation of distribution system reliability worth," WESCANEX'91'IEEE Western Canada Conference on Computer, Power and Communications Systems in a Rural Environment, pp. 271-277, 1991.