برنامه‌ریزی احتمالی سیستم قدرت در حضور خودروهای برقی با در نظرگرفتن عدم‌‌قطعیت منابع انرژی تجدیدپذیر

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی برق، دانشگاه جیرفت، جیرفت، ایران

2 کارشناسی، گروه مهندسی برق، دانشگاه جیرفت، جیرفت، ایران

10.22108/isee.2019.118470.1264

چکیده

با پیشرفت روزافزون علوم و جوامع بشری و نیز افزایش آلایندگی‌های هوا و دمای کرة‌‌ زمین، نیاز به انرژی‌های تجدیدپذیر و خودرو‌‌های برقی بیش از پیش افزایش یافته ‌است. در این میان بهره‌برداری از مزارع بادی و سلول‌های خورشیدی، به‌دلیل توانایی تولید بیشتر، مقبولیت عام‌تر و مقرون به صرفه‌تر بودنشان از جایگاه ویژه‌ای برخوردارند. تنها چالش موجود پیش روی استفاده از انرژی‌های نو، عدم ‌قطعیت در تولیدشان به‌دلیل نبود تابش خورشید و وزش باد به‌طور پیوسته در ساعات مختلف از شبانه‌روز است. در این مقاله، مسئلة برنامه‌ریزی احتمالی سیستم قدرت در حضور خودروهای برقی ([i]V2g) و منابع انرژی تجدیدپذیر با استفاده از یک مدل خطی ترکیبی عدد صحیح ([ii]MILP) حل شده است. در مدل پیشنهادی با استفاده از روش خودهمبستة میانگین متحرک ([iii]ARMA)، سناریو‌های مختلف برای سرعت باد و ضریب تابش خورشید ایجاد شده است. همچنین، از روش ماتریس فاصله کانتروویچ[iv] برای کاهش سناریوهای تولیدشده استفاده می‌شود. در مدل پیشنهادی روش ارزش در معرض خطر مشروط ([v]CVaR) برای ارزیابی و مدیریت ریسک ناشی از عدم‌ قطعیت‌های مسئله پیشنهادی استفاده شده است. علاوه بر این، استفاده از ظرفیت توان ذخیره‌شده در باتری خودروهای برقی در پوشش عدم ‌قطعیت تولید منابع انرژی بادی و خورشیدی ارزیابی شده است. همچنین، در مدل پیشنهادی تمامی منابع انرژی تجدیدپذیر و ایستگاه‌های V2g در شبکه جایابی شده‌اند. شبکة اصلاح‌شدة 24 باسه IEEE شامل دو مزرعة بادی، سه مزرعة خورشیدی و سه ایستگاه V2g به‌عنوان شبکة نمونه بررسی شده‌‌ است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی در محیط نرم‌افزار گمز[vi] نشان می‌دهند ظرفیت توان ذخیره‌شده در ایستگاه‌های V2g در پوشش عدم ‌قطعیت مزارع بادی و خورشیدی نقش بسزایی را ایفا می‌کند.



[i] Vehicle to grid


[ii] Mixed Integer Linear Programming


[iii] Autoregressive Moving Average Model


[iv] Kantorovich distance matrix


[v] Conditional Value at Risk


[vi] Gams

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Power system probabilistic scheduling with electric vehicles considering renewable energy sources uncertainties

نویسندگان [English]

  • Iman Goroohi Sardou 1
  • MohammadJavad Shahriyari 2
1 Assistant Professor, Department of Electrical Engineering, University of Jiroft, Jiroft, Iran
2 Student, Department of Electrical Engineering, University of Jiroft, Jiroft, Iran
چکیده [English]

With the increasing development of human science and societies as well as increased air pollution and global temperature, the need for renewable energy and electric vehicles has increased more than ever. Wind farms, as well as solar cells have a special place because of their greater production capacity, more general acceptability and cost-effectiveness. The main challenge in RESs development is uncertainty in their generation due to lack of continuous availability of adequate wind speed and solar radiation during 24 hours of day. In this paper, a mixed integer linear programming (MILP) model is proposed for power system probabilistic scheduling considering electric vehicles and RESs. In the proposed model, autoregressive moving average (ARMA) approach is employed to generate scenarios for wind speed and solar radiation. Besides, a technique based on Kantorovich distance matrix is employed to reduce the generated scenarios. Conditional value at risk (CVaR) method is used for management and analysis of risks due to the system uncertainties. Moreover, the efficiency of electric vehicles batteries to cover the uncertainties of RESs is evaluated. Furthermore, the optimal placement of Vehicle to grid (V2g) stations and RESs (wind and solar farms) are determined. Modified IEEE 24-bus test system including two wind farms, three solar farms and three V2g stations is studied to verify the effectiveness of the proposed model. Results of simulation in Gams software environment demonstrate that the power stored in V2g stations play an effective role in covering the uncertainties of wind and solar farms power generation.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Probabilistic scheduling
  • Electric Vehicle
  • Scenario
  • Renewable energy resources
  • Risk Management

1- مقدمه[1]

همان‌طور که می‌دانید، با افزایش مراکز صنعتی و مکانیزه‌شدن بیشتر ابزارآلات موجود و به تبع آن، افزایش مصرف برق، تولید بیشتر نیروی برق در دستور کار هر کشوری قرار دارد. در این بین، علاوه بر واحدهای نیروگاهی، استفاده از نیروگاه‌های تجدیدپذیر اهمیت بسزایی دارد. برای درک بیشتر این اهمیت، دلایل زیر را می‌توان برشمرد: ١- رایگان‌بودن، ٢- منابع بی‌انتها دارند،
٣- آلایندگی زیست محیطی ندارند، ٤- کاهش مصرف در زمان پیک، ٥- با استفاده‌کردن از این منابع می‌توان با جامعة جهانی پیشروی کرد. همان‌طور که گفته شد، ازجمله پیشرفت‌های اخیر، تکنولوژی خودروهای برقی بوده است که در صنعت تحول عظیمی ایجاد کرد؛ برای مثال، کاهش سطح آلایندگی ناشی از سوخت‌های فسیلی و کمک به شبکة قدرت برای جبران عدم‌ قطعیت ناشی از تولید نیروگاههای تجدیدپذیر را می‌توان نام برد. همچنین، چون v2gها انرژی را درون خود ذخیره می‌کنند، در زمینة ذخیرة تأمین‌شده با واحدهای نیروگاهی و تجدیدپذیر اهمیت بسزایی دارند.

در مراجع [3-1]، نفوذ منابع انرژی تجدیدپذیر، ازجمله منابع انرژی باد و خورشید در سیستم قدرت و تأثیر چشمگیر آنها بر عدم‌ قطعیت در بهره‌‌برداری، پایداری و قابلیت اطمینان بررسی ‌شده ‌است که این عدم‌ قطعیت، همانند مرجع [4]، با تولید سناریوهایی با استفاده از روش مونت‌کارلو تا حدودی حل می‌شود؛ البته این روش باوجود سادگی در ایجاد همبستگی قوی بین متغیرها تا حدودی ناتوان است. یکی دیگر از روش‌های تولید سناریو، استفاده از منحنی توزیع نرمال و به دست آوردن تابع چگالی احتمال هرکدام است که در مرجع [5] به آن اشاره شده ‌است. ازجمله مؤلفه‌های سناریو‌های تولیدی سرعت باد است که تأثیر آن بر قدرت خروجی توربین‌های بادی در مرجع [6] به‌صورت مستقیم در نظر ‌گرفته شده‌ است. طبق مرجع [7] ثابت می‌شود سناریو‌های تولیدی در یک بازة کوتاه تأثیر بسزایی بر هزینه‌های بهره‌برداری دارند که به‌‌طور بنیادی بهترین جواب برای چنین مسئله‌ای در مرجع [8] با آزمایش تمامی ترکیبات ممکن به دست می‌آید. مرجع [9] روش ذخیرة توان خروجی منابع تجدیدپذیر در باتری‌‌ها را برای بهبود عدم قطعیت پیشنهاد داده است. به این صورت که در مواقع تولید توان، باتری‌ها در وضعیت شارژ قرار می‌گیرند و در هنگام عدم‌تولید توان، همان باتری‌ها ذخیرة انرژی خود را دشارژ می‌کنند. مرجع [10]، بیشینه‌کردن سود تجمیع‌کنندة پاسخگوی تقاضا را با در نظرگرفتن قیود امنیتی ولتاژ و فرکانس مدنظر قرار داده است.

در بخش ترکیب مسائل مربوط به عدم‌قطعیت نیروگاه‌های تجدیدپذیر و خودروهای برقی با چالش‌های جدیدی اعم از تأثیر سناریو‌های تولیدی بر وضعیت خودروهای برقی و همچنین، جایابی هم‌زمان منابع انرژی تجدیدپذیر و ایستگاه‌های خودروهای برقی روبه‌رو می‌شویم که مراجع [15-11] این موضوع را در نظرگرفته‌ و با برنامه‌ریزی دقیق روی شارژ و دشارژ ایستگاه‌های خودروهای برقی سعی در حل آن داشته‌اند. همچنین، ایجاد یک مدل کلی برای شارژ و دشارژ ایستگاه‌ها به‌علت رفتار تصادفی خودروها در دستور کار مراجع [16] و [17] قرار گرفته است. در مرجع [18] یک هدف دوسطحی برای بیشینه‌کردن سود مالک نیروگاه بادی مشارکت‌کننده در بازار انرژی روز پیش رو و نیز کمینه‌کردن هزینه‌های پرداختی توسط تجمیع‌کنندة خودروهای برقی ارائه شده است که در آن، روش CVaR برای مدیریت ریسک ناشی از قیمت‌های بازار و تقاضای مصرفی تجمیع‌کننده‌های خودروهای برقی استفاده شده است. مسئله دیگر در بحث خودروهای برقی تعیین‌کردن سطح مخصوصی از شارژ باتری‌های آنها است که از یک حدی بالاتر و از یک حد پایین‌تر نیاید تا در این صورت ایمنی باتری خودروها تأمین شود. در مرجع [19] این مسئله مدنظر قرار گرفته‌ شده ‌است، اگر در بحث خودروهای برقی توجه‌ به سمت بالابردن ضریب امنیت شبکه جلب شود، همانند مرجع [20] از قیود امنیتی SCUC می‌توان استفاده کرد که در این ‌صورت، تابع هدف موجود مسئله از حالت کمینه‌ به بیشینه تغییر حالت می‌دهد. شرایط پیک بار در پردازش شارژ و دشارژ ایستگاه‌ها تأثیر بسزایی دارد که مرجع [21] این موضوع را بررسی و درنهایت با انجام بهینه‌سازی مربوطه مسئله را حل کرده است. مرجع [22]، تجمیع‌کننده‌های خودروی برقی را به‌صورت بارهای کنترل‌پذیر و منابع ذخیرة انرژیِ دارای رفتار تصادفی، مدل کرده است. در این مرجع، تجمیع‌کننده‌های خودروی برقی برای تأمین بار لحظه‌ای یا به‌صورت رزرو چرخان استفاده می‌شوند. مرجع [22] با استفاده از عملکرد هماهنگ ایستگاههای V2g و کنترل‌کننده‌های فرکانسی سعی در تقویت کنترل بار - فرکانس سیستم قدرت دارد. از روش بهینه‌سازی تجمعی ذرات ([1]PSO) برای بهینه‌سازی پارامترهای کنترلر [2]PI و کنترل تغییر حالت شارژ ([3]SOC) باتری خودروها استفاده می‌شود. عیب اصلی روش‌های فراابتکاری مانند روش PSO این است که هیچ تضمینی در دست‌یافتن به جواب بهینة نهایی وجود ندارد و معمولاً این روش‌ها در بهینه‌های محلی گرفتار می‌شوند. در مراجع [24] و [25]، مدیریت ظرفیت توان ذخیره‌شده در باتری خودروهای برقی برای بهینه‌سازی توزیع توان‌های اکتیو و راکتیو در شبکه توزیع بررسی می‌شود. مرجع [24] نشان می‌دهد ذخیرة انرژی و تولید توان راکتیو فراهم‌شده با خودروهای برقی در پایداری ولتاژ بسیار مؤثر است و درنتیجه، نیاز به تقویت شبکه برق را کاهش می‌دهد. مرجع [25]، عدم‌ قطعیت‌های مختلف مربوط به بار ساعتی و نرخ شارژ باتری‌های خودروهای برقی را مدل کرده است. در تمامی مراجع [25-22] از روش بهینه‌سازی مقاوم[4] برای حل مسائل بهینه‌سازی دارای عدم‌‌قطعیت استفاده می‌شود. ازجمله مشکلات روش بهینه‌سازی مقاوم در مقابل روش‌های برنامه‌ریزی احتمالیِ استفاده‌شده در مقالة حاضر این است که اگرچه روش بهینه‌سازی مقاوم مسئله را ساده‌تر می‌کند و پیچیدگی‌های مدل ریاضی مسئله را کاهش می‌دهد، به‌دلیل ماهیت محافظه‌کارانة آن و اینکه بهینه‌سازی را براساس شناسایی بدترین حالت متغیرهای دارای عدم‌‌قطعیت (که ممکن است احتمال وقوع پایینی داشته باشد) انجام می‌دهد، درنهایت به هزینة برنامه‌ریزی بزرگ‌تری (در مسائل مربوط به برنامه‌ریزی سیستم قدرت) ختم می‌شود؛ درنتیجه، از سطح بهینگی جواب نهایی مسئله کاسته می‌شود. با توجه به مراجع بالا، بیشتر پژوهش‌های اخیر بر بررسی اثرات حضور خودروهای برقی در سطح شبکه توزیع و در حضور واحدهای تولید پراکنده کوچک مقیاس متمرکز شده است یا تحلیل ریسک و درآمد مالکان خودروهای برقی بررسی شده‌اند. بنابراین، انجام پژوهش‌های زیر ضروری به نظر می‌رسد؛ مطالعة اثرات حضور هم‌زمان ایستگاه‌های بزرگ مقیاس V2g و مزارع بادی و خورشیدی در سیستم قدرت بر برنامه‌ریزی و بهره‌برداری سیستم و بررسی اثرات ظرفیت انرژی ذخیره‌شده در باتری این خودروها (که در مجموع درخور ملاحظه است) بر پوشش عدم‌‌قطعیت تولید منابع انرژی تجدیدپذیر که نفوذ آنها در شبکه درحال گسترش است. در مقالة حاضر یک مدل یکپارچة برنامه‌ریزی خطی ترکیبی عدد صحیح (MILP) برای برنامه‌ریزی احتمالی سیستم قدرت در حضور ایستگاه‌های V2g و مزارع بادی و خورشیدی ارائه شده است. در مدل پیشنهادی با استفاده از روش‌ ARMA سناریوهای مختلفی برای پارامترهای دارای عدم‌‌قطعیت سیستم، یعنی سرعت باد و میزان تابش خورشید تولید می‌شود. همچنین، به‌منظور جلوگیری از افزایش بی‌اندازة حجم محاسباتی مسئله از روش ماتریس فاصله کانتروویچ برای کاهش سناریوهای تولیدی استفاده می‌شود. برای مدیریت ریسک ناشی از عدم‌قطعیت‌های مسئله پیشنهادی برنامه‌ریزی سیستم از روش ارزش CVaR استفاده شده است. در مدل پیشنهادی برنامه‌ریزی سیستم سعی شده است بین متغیرات مسئله، هماهنگی کلی ایجاد شود؛ به‌طوری‌‌که هم‌زمان علاوه بر جایابی مزارع بادی، مزارع خورشیدی و ایستگاه‌های خودروی برقی، ظرفیت تولید آنها را نیز طبق سناریوهای ایجادشده بتوان تعیین کرد و درنهایت، با هدف کمینه‌کردن هزینه‌های برنامه‌ریزی سیستم، مسئله را حل کرد. همچنین، بین توان خروجی نیروگاه‌های تجدیدپذیر و توان‌ شارژ و دشارژ ایستگاه‌های خودروی برقی یک ارتباط قوی ایجاد شده ‌است. به این صورت که با کاهش توان خروجی نیروگاه‌های تجدیدپذیر، ایستگاه‌ها کسری توان مورد نیاز شبکه را با ظرفیت دشارژشان تأمین می‌کنند و همچنین، با افزایش توان خروجی نیروگاه‌های تجدیدپذیر، ایستگاه‌ها از آن برای شارژ خودروها استفاده می‌کنند و توان دشارژ را به حداقل مقدار می‌رسانند. جدول (1) تفاوت‌های مقالة حاضر نسبت به مطالعات اخیر مرتبط را نشان می‌دهد. نوآوری‌های مقالة حاضر در مقایسه با سایر پژوهش‌های مرتبط به‌صورت زیر هستند:

  • · ارائه مدلی جامع مبتنی بر مدل MILP برای برنامه‌ریزی احتمالی سیستم قدرت در حضور هم‌زمان ایستگاههای بزرگ مقیاس V2g و منابع انرژی تجدیدپذیر شامل مزارع بادی و خورشیدی و با در نظرگرفتن عدم‌قطعیت این منابع و همچنین، مدیریت و تحلیل ریسک ناشی از این عدم قطعیت‌ها (جامع‌بودن مدل پیشنهادی در جدول (1) مشاهده می‌شود)؛
  • · استفاده از تبدیل داده‌ها به‌منظور نرمالیزه‌کردن سناریوهای تولیدشده از سرعت وزش باد و ضریب تابش خورشید (به این علت که داده‌ها لزوماً دارای توزیع احتمالاتی نرمال نیستند)؛
  • · بررسی اثرات ظرفیت انرژی ذخیره‌شده در باتری خودروهای برقی بر پوشش عدم ‌قطعیت تولید منابع انرژی بادی و خورشیدی با مقایسة نتایج حاصل از موارد مطالعة مختلف.

 

 

مراجع

سال

مدل‏سازی عدم قطعیت

عدم قطعیت منابع انرژی تجدیدپذیر

روش کاهش سناریو

تحلیل ریسک

مدل‏سازی شارژ و دشارژ خودروهای برقی

جایابی ایستگاه‏های V2g

جایابی منابع انرژی تجدیدپذیر

بهره‏گیری از مدل‏های کلاسیک به‏جای مدل‏های فراابتکاری

بررسی اثرات حضور همزمان مزارع بادی، خورشیدی و ایستگاه‏های V2g در سطح فوق توزیع

استفاده از تبدیل داده‏ها به منظور نرمالیزه‏کردن سناریوها

[3]

1398

احتمالی

ü 

ارائه نشده

-

-

-

-

-

-

-

[10]

2019

تصادفی

ü 

ارائه نشده

ü     

-

-

-

ü  

-

-

[14]

1396

تصادفی

-

ارائه نشده

-

ü     

-

-

-

-

-

[15]

1392

تصادفی

-

ارائه نشده

-

ü     

ü     

ü     

-

ü 

-

[16]

1397

تصادفی

-

الگوریتم کاهش

-

ü     

-

-

ü  

-

-

[17]

2018

تصادفی

-

ارائه نشده

-

ü     

-

-

-

-

-

[18]

2019

تصادفی

ü 

الگوریتم کاهش

ü     

-

-

-

ü  

-

-

[21]

2018

تصادفی

-

ارائه نشده

-

ü     

-

-

-

-

-

[22]

2015

مقاوم

-

ارائه نشده

-

ü     

-

-

ü  

-

-

[23]

2014

مقاوم

ü 

ارائه نشده

-

ü     

-

-

-

ü 

-

[24]

2018

مقاوم

-

ارائه نشده

-

ü     

-

-

ü  

-

-

[25]

2018

مقاوم

ü 

ارائه نشده

-

ü     

-

-

ü  

-

-

مقاله حاضر

-

احتمالی

ü 

ماتریس فاصله کانتروویچ

ü     

ü     

ü     

ü     

ü     

ü     

ü     

جدول (1): مقایسة مقالة حاضر نسبت به مطالعات اخیر مرتبط

 


2- توصیف مسئله

در این مقاله، حل مسئله برنامه‌ریزی احتمالی سیستم قدرت شامل تعیین جایابی بهینة ایستگاه‌های v2g و واحدهای بادی و خورشیدی و همچنین، تعیین تولید بهینة واحدهای نیروگاهی، واحدهای بادی و خورشیدی و تعیین میزان شارژ و دشارژ ایستگاه‌های v2g در یک بازة زمانی چند ساعته بررسی می‌شود. چارچوب مسئله بهینه‌سازی پیشنهادی شامل مدل‌سازی احتمالاتی، روش تولید و کاهش سناریو، روش پیشنهادی ارزیابی و مدیریت ریسک، تابع هدف و قیود بررسی‌شده در این بخش ارائه می‌شود.

 

1-2- مدل‌سازی احتمالاتی

در علم ریاضیات، مبحث توزیع آمار و احتمال از اهمیت زیادی برخوردار است. در این بین، بخش توزیع احتمال - نرمال و همچنین، تابع چگالی احتمال به‌دلیل سادگی روند کار و ایجاد یک وابستگی بین متغیرات موجود، بیشتر استفاده می‌شوند. توزیع احتمالی نرمال، میانگین[v] و انحراف معیار[vi] مشخص دارد. درواقع، میانگین همان عدد خاص و ثابتی است که تمام مقادیر به‌دست‌آمده حول آن، هماهنگی کلی دارند؛ به عبارت دیگر، مقادیر به‌دست‌آمده حول آن مقدار ثابت (میانگین)، پراکنده شده‌اند. انحراف معیار نیز در توزیع احتمالی نرمال نشان‌دهندة پراکندگی اعداد است و با اطلاع از انحراف معیار می‌توان داده‌ها را در اطراف میانگین دسته‌بندی کرد. فرم ریاضی توزیع احتمالی نرمال در رابطة (1) مشاهده می‌شود:

(1)

 

روند تولید سناریو و همچنین، اثردادن احتمال آنها روی توان خروجی واحدها به‌ترتیب به توزیع احتمالی نرمال و تابع چگالی احتمال نیازمند است. در این مقاله با استفاده از میانگین و انحراف معیارهای مشخص، تعدادی سناریو با مؤلفه‌های سرعت باد و ضریب تابش خورشید با توزیع احتمالی نرمال تولید شده‌اند‌ و درنهایت، محتمل‌ترین آنها انتخاب شده است. سپس احتمال وقوع هر سناریو با استفاده از تابع چگالی احتمال به دست می‌آید و در تابع ‌هدف اثر داده می‌شود. روند تولید سناریوها و کاهش سناریوها برحسب محتمل‌ترین آنها در ادامه بحث می‌شود.

در مقالة حاضر، توربین‌های استفاده‌شده در مزارع بادی از نوع کوچک فرض شده‌اند، پس رابطة مؤلفة سرعت باد در هر سناریو با توان خروجی توربین مستقیم و خطی است و به خطی‌سازی نیاز ندارد [26]؛ اما برای توربین‌های با ابعاد بزرگ در سرعت وزش باد کم و نیز سرعت وزش باد زیاد، توان خروجی توربین از حالت خطی، خارج و باعث تغییر در توزیع داده‌ها می‌شود.

2-2- تولید سناریوها به روش خودهمبستة میانگین متحرک (ARMA)

در علم آمار مدل خودهمبستة میانگین متحرک، مدلی است که بیشتر اوقات از آن برای ارزیابی داده‌های سری زمانی استفاده می‌شود. برای داده‌های سری زمانی ، مدل آرما ابزاری برای بررسی و حتی پیش‌بینی مقادیر آیندة آن است. مدل آرما شامل دو بخش اتورگرسیو (AR) و میانگین حرکتی (MA) است؛ بنابراین، در فرم ریاضی این مدل را به‌صورت  نمایش می‌دهند که در آن p مرتبة مدل AR و q مرتبة مدل MA است [27]. به فرم ریاضی مدل آرما در رابطة (2) اشاره شده است.

(2)

 

در رابطۀ (2)،  نشان‌دهندۀ وایت نویز یا خطای تخمین است و انحراف معیار STD با میانگین صفر دارد. در ارزیابی مدل آرما، ضرایب  و  قبل از جایگذاری در رابطۀ (2) محاسبه می‌شوند تا براساس مقادیر گذشتۀ مؤلفه‌های سناریوها یعنی سرعت باد و ضریب تابش خورشید، سناریوهای جدید برای آینده تولید شوند. شایان توجه است که روش ARMA در مقایسه با روش مونت‌کارلو از توانایی بیشتری برای ایجاد وابستگی بین متغیرها برخوردار است.

3-2- کاهش سناریوها با استفاده از روش ماتریس فاصله کانتروویچ

دقت محاسبات و طولانی‌شدن فرایند محاسبات مسائلی که بر پایۀ سناریوها هستند، به تعداد سناریوها بستگی دارد؛ بنابراین، لازم است سناریوهای تولیدشده که شمار آنها زیاد است را با روش‌های کاهش سناریو کاهش داد که یکی از آنها روش ماتریس فاصلة کانتروویچ است. اقدام اولیه برای کاهش سناریوها، حذف سناریوهای نزدیک به هم و سناریوهای با احتمال وقوع کم است. به این منظور از الگوریتم‌های کاهش سناریو استفاده می‌شود. این الگوریتم‌‌ها یک زیر مجموعه از سناریوهای تولیدشده را مشخص و احتمالات آنها را محاسبه می‌کنند؛ به‌گونه‌ای‌که احتمال سناریوی حذف‌شده به نزدیک‌ترین سناریوی موجود ازنظر فاصلۀ احتمالاتی اضافه شود. فاصله کانتروویچ درواقع فاصلة احتمالاتی بین دو مجموعه‌ سناریوی تولیدشده است؛ هرچه این فاصله میان دو سناریو کمتر باشد، یعنی دو فرایند احتمالی مشابه در دسترس است. در این روش، احتمال تمامی سناریوهای حذف‌شده برابر با صفر در نظر گرفته می‌شوند و احتمال سناریوهای باقیمانده برابر با مجموع احتمالات قبلی و نیز احتمال نزدیک‌ترین سناریوی حذف‌شده است [27]. در رابطه‌ها‌‌ی (3) و (4) به‌ترتیب به فرم ریاضی فاصلۀ کانتروویچ و نیز فاصلۀ برداری بین دو سناریو اشاره شده است.

(3)

 

(4)

 

در رابطۀ (3) احتمال وقوع هر سناریو ( ) از ضرب احتمالات مؤلفه‌های سناریوها (سرعت وزش باد و ضریب تابش خورشید) به دست می‌آید که در ادامه به آن اشاره شده است.

4-2- محاسبة ریسک ناشی از عدم ‌قطعیت تولید منابع انرژی تجدیدپذیر

محاسبة ریسک مالی در مسائل بهینه‌سازی همراه با عدم‌‌قطعیت از اهمیت بسزایی برخوردار است. درواقع، ریسک مالی با کاهش سود حاصله یا مقدار ضرر در اثر وقوع سناریوهای مختلف، برابر است. روش‌های ارزش در معرض ریسک ([vii]VaR) و نیز روش ارزش در معرض ریسک مشروط (CVaR)، ازجمله روش‌های محاسبة ریسک در مسائل بهینه‌سازی‌اند. در مسائل بهینه‌سازی اقتصادی باید توجه کرد سرعت باد و ضریب تابش خورشید حتماً دارای توزیع احتمالاتی نرمال نیست؛ بنابراین، از روش ارزش در معرض ریسک (VaR) نمی‌توان بهره جست. این موضوع باعث شد پژوهشگران از روش ارزش در ریسک مشروط (CVaR) برای محاسبة ریسک استفاده کنند. در این مقاله فرض شده است سرعت باد و ضریب تابش خورشید در بازه‌های مختلف زمانی، توزیع احتمالاتی غیرنرمال دارند؛ بنابراین، از روش CVaR برای محاسبة ریسک ناشی از عدم‌‌قطعیت آنها استفاده شده است. از عناصر مهم در دو روش محاسبۀ ریسک می‌توان به سطح اطمینان (ɛ) اشاره کرد. معمولاً بازة تغییرات سطح اطمینان بین 9/0 تا 99/0 است. اگر سطح اطمینان برابر با 9/0 در نظر گرفته شود، در روش CVaR به این معنی است که 10% بدترین حالت، سود حاصله کمتر از VaR نخواهد بود. به فرم ریاضی روش محاسبة ریسک CVaR در رابطة (5) اشاره شده است [28].

(5)

 

با در نظر گرفتن اینکه:

(6)

 

(7)

 

اگر سود (PRFt,s) در سناریو s و زمان t از شاخص VaR در زمان t (ω) بیشتر باشد، بدان معناست که (ϕ) برابر با صفر است. در غیر این صورت (ϕ) از تفاضل شاخص VaR و سود حاصله به دست می‌آید.

با توجه به توضیحات داده‌شده می‌توان نتیجه گرفت تابع هدف مسئله با در نظر گرفتن ارزیابی ریسک به دو بخش کلی تقسیم می‌شود که یکی از این بخش‌ها به هزینه‌های برنامه‌ریزی شبکه و بخش دیگر به محاسبه و ارزیابی ریسک ناشی از عدم ‌قطعیت‌های مسئله مربوط است. در ادامه و در بخش مربوط به تابع هدف، به توضیحات گفته‌شده در قالب ریاضی اشاره شده است.

 

5-2- تابع هدف

همان‌طور که در رابطة (8) نمایش داده شده است، مقدار مورد انتظار هزینة برنامه‌ریزی کل سیستم به همراه محاسبة ریسک مالی ناشی از عدم‌ قطعیت سرعت باد و ضریب تابش خورشید، تابع هدف مسئله پیشنهادی در نظر گرفته شده است. به این معنا که تابع هدف شامل دو بخش کلی است. در بخش نخست، یعنی مقدار مورد انتظار هزینة برنامه‌ریزی شبکه، جملة اول مربوط به هزینه‌های واحدهای نیروگاهی، جملة دوم مربوط به هزینه‌های مزرعة بادی، جملة سوم مربوط به هزینه‌های مزرعة خورشیدی و جمله‌های چهارم و پنجم به‌ترتیب مربوط به هزینه‌های دشارژ و شارژ ایستگاههای V2g است. همان‌طور که در رابطة (8) مشاهده می‌شود، از مدل پیشنهاددهی قیمت تک‌بلوکی در فضای تجدید ساختاریافته برای هزینة تولید واحدهای نیروگاهی استفاده شده است. مطابق با رابطة (8)، احتمال هر سناریو، در مقدار هزینة برنامه‌ریزی مربوط به آن سناریو ضرب می‌شود. گفتنی است در زمان شارژ خودروهای برقی، به‌دلیل اینکه بهره‌بردار سیستم از مصرف‌کنندگان هزینه دریافت می‌کند، هزینه‌های دریافتی برای بهره‌بردار سیستم، سود تلقی می‌شود و از مبلغ هزینة کل کسر می‌شود. بخش دوم تابع هدف نیز مانند آنچه گفته شد، به محاسبة ریسک مالی به روش CVaR مربوط است.

 

(8)

 

در رابطۀ (8)، ψ ضریب وزنی است. ضریب وزنی بیان‌کنندة توازن میان شاخص محاسبة ریسک و سود حاصله است که مقدار آن بین ∞ ≥ ψ ≥ 0 است. درواقع، هرچه ضریب وزنی کوچک‌تر انتخاب شود، مقدار ریسک برای سود بیشتر (هزینة برنامه‌ریزی کمتر)، افزایش می‌یابد؛ بنابراین، انتخاب ضریب وزنی به نوع برنامه‌ریزی بستگی دارد.

هزینه‌های مربوط به واحدهای نیروگاهی: هزینة تولید توان در واحدهای نیروگاهی، مطابق با رابطۀ (9)، شامل چند قسمت ازجمله هزینه‌های سوخت متناسب با توان تولیدی ژنراتورها، هزینه‌های راه‌اندازی و خاموش‌کردن واحدها است.

(9)

 

هزینة راه‌اندازی واحدهای نیروگاهی: هزینه‌های راه‌اندازی واحدهای نیروگاهی که در رابطه‌های (10) و (11) به آن اشاره شده است، دو بازۀ زمانی را شامل می‌شوند. بازۀ زمانی نخست مربوط به ساعت اولیه است که در آن، حالت اولیة ژنراتورها به‌صورت یک پارامـتر ثابت ورودی مسـئله ( ) در نظر گرفته می‌شود. حالت فعلی با حالت اولیه مقایسه می‌شود، اگر تغییر حالت از خاموش‌بودن به روشن‌بودن واحد صورت گرفته ‌باشد، مشمول هزینه می‌شود. بازۀ زمانی دوم به ساعات غیر از ساعت اولیه تعلق دارد که در آن، بحث حالت اولیة ژنراتورها مطرح نمی‌شود.

(10)

 

(11)

 

در رابطه‌های (10) و (11)،  نشان‌دهندة هزینة ثابت راه‌اندازی واحدها است.

هزینة خاموش‌کردن واحدهای نیروگاهی: هزینه‌های خاموش‌کردن واحدهای نیروگاهی اشاره‌شده در رابطه‌های (12) و (13)، دو بازۀ زمانی را شامل می‌شوند. بازۀ زمانی نخست مربوط به ساعت اولیه است که در آن، حالت اولیة ژنراتورها به‌صورت یک پارامتر ثابت ورودی مسئله ( ) در نظر گرفته می‌شود. حالت فعلی با حالت اولیه مقایسه می‌شود، اگر تغییر حالت از روشن‌بودن به خاموش‌بودن واحد صورت گرفته‌ باشد، مشمول هزینه می‌شود. بازۀ زمانی دوم به ساعات غیر از ساعت اولیه تعلق دارد که در آن، بحث حالت اولیة ژنراتورها مطرح نمی‌شود.

(12)

 

(13)

 

در رابطه‌های (12) و (13)،  نشان‌دهندۀ هزینة ثابت خاموش‌کردن واحد‌ها است.

هزینه‌های مربوط به مزارع بادی:هزینة تولید توان در مزارع بادی در رابطۀ (14) آمده است که به‌صورت هزینه‌های ساعتی تولید متناسب با توان خروجی ژنراتورهای بادی در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه مؤلفۀ سرعت باد هر سناریو بر توان خروجی توربین‌های بادی اثر می‌گذارد، طبق رابطة (15)، توان خروجی هر توربین بادی به دست می‌آید.

(14)

 

(15)

 

در رابطة (15)،  نشان‌دهندۀ سرعت باد است که با یکای Km/h در مسئله در نظر گرفته شده ‌است.

هزینه‌های مربوط به مزارع خورشیدی:هزینة تولید توان در مزارع خورشیدی در رابطۀ (16) آورده شده است که به‌صورت هزینه‌های ساعتی تولید متناسب با توان خروجی مزارع در نظر گرفته شده است. در این رابطه، توان خروجی مزارع با مؤلفۀ ضریب تابش خورشید ( ) در هر سناریو رابطة معکوس دارد.

(16)

 

هزینه‌های مربوط به شارژ و دشارژ ایستگاه‌ها: هزینه‌های شارژ و دشارژ ایستگاه‌های V2g در رابطه‌های (17) و (18) آمده‌اند که به‌صورت هزینه‌های ساعتی متناسب با مقدار توان شارژ و دشارژ خودروهای برقی در نظر گرفته شده‌اند که طبق شرایط هر سناریو بررسی می‌شوند.

(17)

 

(18)

 

محاسبة احتمال هر سناریو:همان‌طور که قبلاً گفته شد، احتمال وقوع هر مؤلفۀ سناریو بر تابع هدف و به تبع آن بر توان خروجی واحد‌ها اثرگذار است. برای محاسبة احتمال هر سناریو، رابطۀ (19) در نظر گرفته شده‌ است که احتمال وقوع هر دو مؤلفۀ سناریو، یعنی سرعت وزش باد و ضریب تابش خورشید را به‌صورت هم‌‌زمان شامل می‌شود.

(19)

 

6-2- قیود‌ مسئله

برای حل هر مسئلة‌ بهینه‌سازی یک‌سری محدودیت‌ها وجود دارد که با توجه به دقت و تعداد این محدودیت‌ها جواب‌های بهینه در یک بازۀ معین محصور می‌شوند. مسئلة پیشنهادی برنامه‌ریزی احتمالی سیستم در حضور خودروهای برقی نیز قیودی از نوع مساوی و نامساوی دارد که در ادامه به آنها اشاره خواهد شد. مسئلة برنامه‌ریزی احتمالی سیستم در شبکه‌های مقیاس بزرگ قدرت، با توجه به تعداد زیاد قیود و سناریوهای بررسی‌شده، حجم محاسباتی بسیار بالایی دارد؛ بنابراین، برای کاستن پیچیدگی‌های محاسباتی مسئله از مدل پخش بار DC استفاده می‌شود.

قید ظرفیت خطوط انتقال: مطابق با رابطۀ (20)، خطوط انتقال سیستم قدرت برای انتقال توان تولیدشده در واحدها، ظرفیتی محدود دارند که اگر توان انتقالی از آن مقدار تجاوز کند، به‌دلیل گرم‌شدن خطوط، تلفات سیستم افزایش می‌یابد.

(20)

 

قید تعادل توان روی باس‌ها: مطابق با رابطۀ (21)، شرط لازم برای پایداری شبکه این است که در زمان حقیقی، مجموع توان‌های تولیدشده در هر شین (ناشی از واحدهای نیروگاهی یا منابع انرژی تجدیدپذیر یا توان دشارژ خودروها) با مجموع توان‌های مصرف‌شده در آن شین برابر باشند که به‌صورت بار مصرفی (مصرف‌کنندگان عادی سیستم یا توان مصرفی شارژ خودروها) ظاهر شده یا وارد خطوط انتقال شده است؛ در این صورت، پایداری شبکه تأمین می‌شود.

(21)

 

گفتنی است چون محدودیت تعادل توان رابطة (21) برای هر شین اعمال می‌شود، توان تولیدی واحدهای نیروگاهی متصل به آن شین (در صورت وجود) در نظر گرفته می‌شود.

قید ظرفیت تولید توان در واحدهای نیروگاهی: رابطۀ (22) بیان‌کنندة محدودیت تولید توان در واحدهای نیروگاهی است.

(22)

 

قید ظرفیت تولید توان در مزارع بادی:رابطۀ (23) بیان‌کنندة قید تولید توان در مزارع بادی است که در آن، متغیر باینری  در دو طرف معادله ضرب شده است؛ زیرا در مدل پیشنهادی علاوه بر تعیین میزان تولید مزارع بادی، این مزارع در شبکه جایابی شده‌اند. مطابق با این رابطه، اگر روی باس مزرعۀ بادی وجود نداشته باشد، متغیر باینری صفر است؛ درنتیجه، مقدار توان تولیدی مزرعة بادی، صفر در نظر گرفته می‌شود.

(23)

 

قید ظرفیت تولید توان در مزارع خورشیدی:
رابطۀ (24) بیان‌کنندة محدودیت تولید توان در مزارع خورشیدی است که در آن، متغیر باینری  در دو طرف معادله ضرب شده است؛ زیرا در مدل پیشنهادی علاوه بر تعیین میزان تولید مزارع خورشیدی، این مزارع در شبکه جایابی شده‌اند. طبق این رابطه، اگر روی باس مزرعۀ خورشیدی وجود نداشته باشد، متغیر باینری صفر است؛ درنتیجه، مقدار توان تولیدی مزرعة خورشیدی، صفر در نظر گرفته می‌شود.

(24)

 

قید ظرفیت شارژ / دشارژ ایستگاه‌های خودروی برقی:طبق رابطه‌های (25) و (26) شارژ و دشارژ ایستگاه‌های V2g نیز محدودیت دارند.

(25)

 

(26)

 

مانند توضیحات قبل، علت ضرب‌کردن ظرفیت شارژ و دشارژ خودروها در متغیر باینری  در رابطه‌ها‌ی (25) و (26) این است که در مدل پیشنهادی علاوه بر تعیین میزان شارژ و دشارژ ایستگاه‌های V2g، این ایستگاه‌ها در شبکة موجود جایابی شده‌اند. مطابق با این روابط، اگر روی باس ایستگاه V2g وجود نداشته باشد، متغیر باینری صفر است؛ درنتیجه، مقدار توان شارژ و دشارژ ایستگاه، صفر در نظر گرفته می‌شود.

قید شارژ / دشارژ خودروهای برقی در هر ایستگاه: رابطه‌ها‌ی (27) و (28) نشان‌دهندۀ محدودیت در شارژ و دشارژ در هر خودروی ‌برقی در ایستگاه‌ها هستند. این روابط هنگامی کارآمدند که ایستگاه خودروی برقی روی باس وجود داشته باشد.

(27)

 

(28)

 

البته به‌دلیل اینکه خودروهای ‌برقی، هرکدام جزئی از کل یعنی ایستگاه‌اند، باید مجموع توان شارژ خودروهای ‌برقی با توان شارژ ایستگاه برابر باشند؛ به این ترتیب، این رابطه برای توان دشارژ نیز صادق است. به عبارت دیگر باید مجموع توان دشارژ خودروهای ‌برقی نیز با توان دشارژ ایستگاه برابر باشند.

قید میزان شارژ باتری خودروها (SOC [viii]):در بحث خودروهای برقی تأمین‌کردن ایمنی باتری‌ها اهمیت زیادی دارد که در رابطۀ (29) به آن اشاره شده است؛ برای مثال، خودرویی را در نظر بگیرید که سطح پایینی از شارژ را درون باتری خود دارد، هنگام ورود به ایستگاه، نیاز به شارژ دارد و نمی‌توان باتری آن را دشارژ کرد؛ همچنین، نمی‌توان بیشتر از اندازه باتری آن را شارژ کرد. اینجاست که محدودیت سطح شارژ باتری استفاده می‌شود.

(29)

 

حالت نهایی شارژ یا دشارژ ایستگاه‌ها:مسئلۀ مهم دیگر در بحث خودروهای برقی، مطابق با رابطۀ (30)، مشخص‌شدن حالت کلی وضعیت شارژ یا دشارژ ایستگاهها است؛ به عبارت دیگر، مشخص شود در کل ایستگاه مربوطه توان به شبکه داده یا توان از شبکه گرفته ‌است. رابطة (30) توان برآیند ایستگاه V2g را محاسبه می‌کند که مثبت‌بودن آن نشان می‌دهد ایستگاه نسبت به شبکه در حالت دشارژ قرار گرفته و منفی‌بودن آن بیان‌کنندة وضعیت شارژشدن ایستگاه است.

(30)

 

قید انرژی باتری خودروهای برقی در هر ایستگاه:طبق رابطه‌های (31) و (32)،باتری خودروهای برقی در هر ایستگاه حدود 4 ساعت می‌توانندحداکثر توان خود را چه در حالت شارژ و چه در حالت دشارژ برای شبکه حفظ کنند.

(31)

 

(32)

 

قید حالت شارژ، دشارژ یا حالت اتصال‌نداشتن به شبکه ساعتی هر خودروی ‌برقی: طبق رابطۀ (33)، در هر ساعت هر خودروی برقی درون شبکه در هر ایستگاه می‌تواند به شبکه متصل باشد؛ چه در حالت شارژ یا دشارژ باشد یا به شبکه متصل نباشد. طبق رابطۀ (33)، اگر مجموع حالت‌ها برابر 1 شود، یعنی خودروی برقی به شبکه متصل است؛ چه در حالت شارژ و چه در حالت دشارژ باشد و اگر این مجموع برابر با صفر شود، یعنی خودروی برقی به شبکه متصل نیست و تبادل انرژی با شبکه ندارد. گفتنی است این قید هنگامی وارد مسئله می‌شود که متغیر باینری مربوط به وجود ایستگاههای خودروی برقی، یعنی ، برابر 1 باشد یا به عبارت دیگر، ایستگاه روی باس قرار داشته باشد.

(33)

 

قید تعادل ساعتی انرژی در باتری خودروهای برقی در هر ایستگاه: رابطۀ (34)، تعادل انرژی باتری‌های خودروهای برقی را نشان می‌دهد. شایان ذکر است رابطۀ (34) در صورتی وارد مسئله می‌شود که روی باس ایستگاه خودروی برقی وجود داشته‌ باشد.

(34)

 

بعد از تعیین ظرفیت تولید توان در منابع انرژی تجدیدپذیر و تعیین ظرفیت شارژ و دشارژ ایستگاه‌ها و خودروهای ‌برقی، باید تعداد آنها را معین کرد. قیود بعدی بیان‌کنندة محدودیت در تعدادند.

قید تعداد مزارع بادی: قید تعداد مزارع بادی طبق رابطۀ (35) در نظر گرفته شده است که در آن،  تعداد مزارع بادی است.

(35)

 

قید تعداد مزارع خورشیدی: رابطة (36)، قید مربوط به تعداد مزارع خورشیدی را نشان می‌دهد که در آن، تعداد مزارع خورشیدی است.

(36)

 

قید تعداد ایستگاه‌های خودروهای برقی: قید تعداد ایستگاهها طبق رابطۀ (37) در نظر گرفته شده است که در آن،  بیان‌کنندة تعداد ایستگاه‌های V2g است.

(37)

 

قید تعداد خودروهای برقی درون ایستگاه‌ها:قید تعداد خودروهای برقی درون هر ایستگاه طبق رابطۀ (38) در نظر گرفته شده است که در آن،  تعداد خودروهای ‌برقی است.

(38)

 

با توجه به روابط (37-35)، متغیرهای باینری مربوط به جایابی بهینه، اندیس‌های زمان و سناریو ندارند و فقط اندیس شماره شین را دارند؛ یعنی محل تعیین‌شده برای ایستگاه‌های V2g و واحدهای بادی و خورشیدی ثابت است و در طول زمان و سناریوهای مختلف تغییر نمی‌کند.

3- نتایج عددی

در این مقاله، محاسبات برنامه‌ریزی سیستم قدرت در بازة زمانی 4 ساعت و با 100 عدد سناریوی تولیدشده برای سرعت وزش باد و تابش خورشید با توزیع نرمال، انجام شده ‌است. مطابق با شکل (1)، شبکة اصلاح‌شدة 24 باسه IEEE شامل دو مزرعة بادی، سه مزرعة خورشیدی و سه ایستگاه V2g به‌عنوان شبکه نمونة بررسی‌شده برای ارزیابی کارایی روش پیشنهادی استفاده شده است.

 

شکل (1): شبکة اصلاح‌شدة 24 باسه IEEE شامل مزارع بادی و خورشیدی و ایستگاه‌های v2g

به‌منظور تولید سناریوهای مربوط به سرعت باد و ضریب تابش خورشید، از اطلاعات واقعی منطقة تگزاس در بازة سال‌های 2013 تا 2019 میلادی استفاده شده است. به این منظور، اطلاعات مربوط به سرعت باد، تابش خورشید و قیمت بازار، از بازار شورای قابلیت اطمینان الکتریکی تگزاس ([ix]ERCOT) دریافت شده است [29]. به‌دلیل اینکه توزیع احتمالی مربوط به این داده‌ها لزوماً نرمال نیست، از روش‌های نرمالیزه‌کردن داده‌ها استفاده می‌شود. توزیع احتمالی نرمال مؤلفه‌های سناریوها (سرعت وزش باد و ضریب تابش خورشید)، هماهنگی و همخوانی مقادیر حاصله به هنگام نوسان حول یک مقدار خاص (میانگین) با معیار پراکندگی مشخص (انحراف معیار) را نشان می‌دهد. منحنی توزیع احتمالی نرمال مؤلفه‌های سناریوهای تولیدشده، در شکل‌های (2) و (3) ارائه شده‌ است. همان‌طور که در بخش 2 اشاره شد، توزیع احتمالی نرمال شامل پارامترهای میانگین و انحراف معیار است. میانگین و انحراف معیار مؤلفه‌های سناریوهای تولیدشده (سرعت وزش باد و ضریب تابش خورشید)، در جدول (2) ارائه شده‌اند.

 

شکل (2): توزیع نرمال مؤلفۀ سرعت

 

شکل (3): توزیع نرمال مؤلفة ضریب تابش خورشید

جدول (2): میانگین و انحراف معیار مؤلفه‌های سناریوها پس از نرمالیزه‌کردن

انحراف معیار (STD)

میانگین (Mean)

 

1/13

20

مؤلفة سرعت باد (Km/h)

1/2

5/4

مؤلفة ضریب ‌تابش خورشید (Kwh/m2)

 

به‌منظور بررسی اثرات میزان سرعت باد و میزات تابش خورشید[x] بر هزینة برنامه‌ریزی سیستم برای پنج سناریوی متفاوت تولیدشده که در جدول (3) نمایش داده شده‌اند، محاسبات مربوط به برنامه‌ریزی سیستم انجام شده است. با بررسی نتایج حاصل درمی‌یابیم با افزایش سرعت باد و همچنین، افزایش ضریب تابش خورشید، هزینه‌های برنامه‌ریزی شبکه کاهش می‌یابد. در جدول (3) و شکل (4) پنج سناریوی بررسی‌شده و هزینه‌های بهره‌برداری ایجادشده در شرایط آنها با یکدیگر مقایسه شده‌اند. گفتنی است علت انتخاب پنج سناریوی منتخب از بین سناریوهای کاهش داده‌شده این است که تأثیر کاهش یا افزایش سرعت وزش باد و نیز ضریب تابش خورشید بر هزینة برنامه‌ریزی شبکه مشاهده شود. همچنین در این بخش، ریسک ناشی از عدم‌‌قطعیت‌های سیستم در نظر گرفته نشده است.

 

جدول (3): چند نمونه از سناریوها با معرفی مؤلفه‌های آنها

ضریب تابش (Kwh/m2)

سرعت باد (Km/h)

 

33/4

50/10

سناریو 1

91/4

87/27

سناریو 2

23/6

14/38

سناریو 3

20/7

64/59

سناریو 4

40/4

17/12

سناریو 5

 

شکل (4): مقایسة چند نمونه از هزینه‌‌های برنامه‌ریزی کل شبکه بدون در نظر گرفتن ریسک در شرایط سناریو‌های مختلف

به‌منظور ارزیابی اثرات حضور ایستگاه‌های V2g در پوشش عدم‌قطعیت میزان تولید مزارع بادی و خورشیدی و همچنین، بررسی اثرات حضور تولیدات پراکنده بر برنامه‌ریزی سیستم قدرت سه مورد مطالعة زیر تعریف شده‌اند که نتایج حاصل از شبیه‌سازی این سه مورد مطالعه با یکدیگر مقایسه و تحلیل شده‌اند:

مورد مطالعة 1: برنامه‌ریزی سیستم در حضور منابع انرژی تجدیدپذیر و ایستگاه‌های V2g

مورد مطالعة 2: برنامه‌ریزی سیستم در حضور منابع انرژی تجدیدپذیر و نبود ایستگاه‌های V2g

مورد مطالعة 3: برنامه‌ریزی سیستم در نبود منابع انرژی تجدیدپذیر و نبود ایستگاه‌های V2g

 

1-3- مورد مطالعة 1 (مدل جامع) بدون در نظر گرفتن ریسک

با توجه به شکل (1)، با حل مسئلة برنامه‌ریزی سیستم برای مورد مطالعة 1 محل بهینة مزارع خورشیدی در شین‌های 9، 14 و 23، مزارع بادی به‌ترتیب در شین‌های 3 و 22 و ایستگاه‌های V2g در شین‌های 7، 15 و 21 جایابی شده‌اند. تعدادی از متغیرهای تصمیم‌گیری مسئله شامل توان خروجی واحدهای نیروگاهی، توان خروجی مزارع بادی و خورشیدی، توان شارژ و دشارژ ایستگاه‌های V2g برای مورد مطالعة 1، در شرایط سناریوی اول (جدول 3) و در ساعت پیک بار (ساعت اول) در جدول (4) نمایش داده شده‌اند. همچنین، نمودار دایره‌ای تولید توان منابع انرژی شبکه (واحدهای نیروگاهی، مزارع خورشیدی، مزارع بادی، شارژ و دشارژ ایستگاههای V2g) در شکل (5) ارائه شده است.

جدول (4): مقادیر تعدادی از متغیرهای مسئله در شرایط سناریوی اول و در ساعت اول (ساعت اوج مصرف)

مقدار توان (MW)

 

46/1020

توان خروجی واحدهای نیروگاهی

10/120

توان خروجی مزرعه‌های بادی

05/210

توان خروجی مزرعه‌های خورشیدی

34/21

توان شارژ ایستگاه‌ها

17/23

توان دشارژ ایستگاه‌ها

 

 

شکل (5): نمودار دایره‌ای تولید توان منابع انرژی در شرایط سناریوی اول و در ساعت پیک بار

مؤلفه‌های مختلف بخش اول تابع هدف، یعنی هزینة برنامه‌ریزی شبکه شامل هزینه‌های تولید توان در واحدهای نیروگاهی، هزینه‌های تولید توان در مزارع بادی و خورشیدی، هزینه‌های شارژ و دشارژ ایستگاه‌های V2g برای مورد مطالعة 1، در شرایط سناریوی اول و در ساعت پیک بار، در جدول (5) و شکل (6) ارائه شده‌اند. گفتنی است علامت مثبت بیان‌شده در جدول (5)، نشان‌دهندۀ هزینه‌های تولید انرژی و علامت منفی نشان‌دهندۀ سود حاصله از فروش انرژی است.

جدول (5): مؤلفه‌های هزینة برنامه‌ریزی شبکه بدون در نظر گرفتن ریسک در شرایط سناریوی اول و در ساعت پیک بار

مقدار هزینه برحسب (K$)

 

2/1301

هزینة کل بهره‌برداری بدون در نظر گرفتن ریسک

35/850

هزینة تولید توان در واحدهای نیروگاهی

03/50

هزینة تولید توان در مزارع بادی

47/101

هزینة تولید توان در مزارع خورشیدی

31/98-

هزینة شارژ ایستگاه‌ها

66/396

هزینة دشارژ ایستگاه‌ها

 

 

شکل (6): مؤلفه‌های هزینة برنامه‌ریزی شبکه بدون در نظر گرفتن ریسک در شرایط سناریوی اول و در ساعت پیک بار

رابطۀ بین توان دشارژ ایستگاه‌های خودروی برقی و توان خروجی مزارع بادی، در شکل (7) و نیز منحنی تغییرات توان خروجی توربین‌های بادی و توان دشارژ ایستگاه‌های V2g برحسب میزان سرعت باد (در شرایط سناریوهای مختلف) در شکل (8) نمایش داده شده‌اند. مطابق با شکل (8)، در زمان افت سرعت باد روزانه و کاهش توان خروجی توربین‌های بادی، توان دشارژ ایستگاه‌ها به‌تدریج زیاد می‌شود تا جایی که کمبود توان شبکه را جبران کند. همچنین، عکس قضیه نیز صادق است؛ یعنی با افزایش توان خروجی واحدهای بادی، توان دشارژ ایستگاه‌ها به حداقل مقدار خود می‌رسد، در عوض از توان اضافی تولیدشده توسط واحدها برای شارژ خودروها استفاده می‌شود. در حقیقت، خودروهای برقی در پوشش عدم ‌قطعیت تولید منابع انرژی تجدیدپذیر به‌ویژه نیروگاه بادی بسیار مؤثر عمل می‌کنند.

 

شکل (7): رابطۀ بین توان دشارژ ایستگاه‌های خودروی برقی و توان خروجی مزارع بادی

 

 

شکل (8): مقایسة توان خروجی مزرعه‌های بادی و توان دشارژ ایستگاه‌ها

برای بررسی حالت اتصال هر خودروی برقی به شبکه، در حالت شارژ، دشارژ یا اتصال‌نداشتن به شبکه، جدول (6) در نظر گرفته شده است. به این منظور، از بین تمامی خودروهای موجود درون ایستگاه اول، تعداد 5 خودرو به‌صورت کاملاً تصادفی، انتخاب و در 4 ساعت حالات مختلف آنها با یکدیگر مقایسه شده‌اند. عدد 1+ درون جدول بیان‌کنندة حالت دشارژ به شبکه، عدد 1- بیان‌کنندة حالت شارژ از شبکه و عدد 0 درون جدول بیان‌کنندة حالت اتصال‌نداشتن به شبکه است. همان‌طور که در جدول (6) مشاهده می‌شود، در ساعات اوج مصرف (ساعات اول و چهارم) بیشتر خودروها در حالت دشارژ توان به شبکه قرار گرفته‌اند؛ برای مثال، در ساعت چهارم هر پنج خودروی انتخابی با شبکه تبادل توان دارند. از میان پنج خودروی انتخابی، تنها خودروی اول در حالت شارژ از شبکه قرار گرفته است و چهار خودروی دیگر به شبکه توان تزریق می‌کنند. همچنین، توان برآیند ایستگاه‌های V2g در ساعات مختلف بازه برنامه‌ریزی و در شرایط سناریوی اول در جدول (7) ارائه شده است. با توجه به اینکه توان برآیند ایستگاه‌ها از تفاضل توان دشارژ و توان شارژ ایستگاه‌ها حاصل می‌شود، مثبت‌بودن عدد به‌دست‌آمده نشان‌دهندۀ وضعیت دشارژ ایستگاه‌ها و منفی‌بودن عدد نشان‌دهندۀ وضعیت شارژ ایستگاه‌ها است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، در ساعات پرباری (ساعات اول و چهارم) ایستگاه‌ها در وضعیت دشارژ قرار دارند و توان به شبکه تزریق می‌کنند و به نوعی کمبود توان تولیدی واحدها را جبران می‌کنند؛ اما در ساعات کم‌باری (ساعات دوم و سوم)، ایستگاه‌ها تغییر وضعیت می‌دهند و در وضعیت شارژ قرار می‌گیرند و از شبکه توان جذب می‌کنند. در حقیقت، علاوه بر پوشش عدم قطعیت منابع انرژی تجدیدپذیر، ایستگاه‌های V2g نقش سازنده‌ای در هموارکردن منحنی بار و درنتیجه، کاهش هزینه‌های مربوط به راه‌اندازی و خاموش‌کردن واحدهای نیروگاهی دارند.

 

جدول (6): وضعیت تبادل توان خودروی برقی با شبکه
(1+: دشارژ به شبکه، 1-: شارژ از شبکه و 0: اتصال‌نداشتن به شبکه)

ساعت 4

ساعت 3

ساعت 2

ساعت 1

 

1-

0

0

1+

خودرو 1

1+

1+

1+

1+

خودرو 2

1+

0

0

0

خودرو 3

1+

0

1-

1-

خودرو 4

1+

0

0

1+

خودرو 5

جدول (7): توان برآیند ساعتی ایستگاه‌های V2g در شرایط سناریوی اول (عدد مثبت بیان‌کنندة دشارژ به شبکه و عدد منفی بیان‌کنندة شارژ از شبکه است)

توان دشارژ ایستگاه‌های V2g(KW) به شبکه

 

1830

ساعت اول

41/780-

ساعت دوم

1464-

ساعت سوم

14/3001

ساعت چهارم

2-3- مقایسة سه مورد مطالعه بدون در نظر گرفتن ریسک

شایان ذکر است در انجام شبیه‌سازی‌های مربوط به موارد مطالعة 2 و 3، در مورد مطالعة 2 که از خودروهای برقی صرف‌نظر شده است، فقط جایابی مزارع بادی و خورشیدی انجام می‌شود و در مورد مطالعة 3 که از منابع انرژی تجدیدپذیر نیز صرف‌نظر شده است، هیچ جایابی انجام نمی‌شود. بخش نخست تابع هدف، یعنی هزینه‌های برنامه‌ریزی کل شبکه، بدون در نظر گرفتن ریسک برای سه مورد مطالعه در شکل (9) با یکدیگر مقایسه شده‌اند. همان‌طور که در این شکل نمایش داده شده است، هزینه‌های بهره‌برداری کل شبکه در مورد مطالعة 1 در مقایسه با مورد مطالعة‌ 2 به اندازة 13% کاهش یافته است. علت این کاهش هزینه پوشش عدم قطعیت تولید مزارع بادی و خورشیدی با شارژ و دشارژ بهینة ایستگاه‌های V2g است. با توجه به شکل (9)، هزینه‌های بهره‌برداری کل شبکه در مورد مطالعة 2 در مقایسه با مورد مطالعة‌ 3 به اندازة 21% کاهش یافته است. این کاهش ناشی از کاهش تولید واحدهای نیروگاهی به‌دلیل افزایش تولید مزارع خورشیدی و بادی با هزینة جاری خیلی کم است.

 

شکل (9): مقایسة هزینه‌های برنامه‌ریزی کل شبکه بدون در نظر گرفتن ریسک برای مورد مطالعه‌های مختلف

3-3- تحلیل ریسک

مقادیر مختلف ریسک محاسبه‌شده و نیز هزینة کل برنامه‌ریزی شبکه با در نظر گرفتن ریسک ناشی از عدم‌قطعیت‌های مسئله در جدول (8) و شکل (10) ارائه شده‌اند. گفتنی است مقادیر به‌ازای ضرایب وزنی متفاوت محاسبه شده‌اند. همان‌طور که مشاهده می‌شود و در بخش‌های قبلی نیز به آن اشاره شد، با افزایش ضریب وزنی، ریسک مالی ناشی از عدم ‌قطعیت‌های مسئله کاهش می‌یابد. این بدان معناست که هرچه ضریب وزنی بزرگ‌تر انتخاب شود، هزینة بهره‌برداری بیشتر (سود کمتر) به‌‌ازای ریسک کمتر به دست می‌آید؛ به عبارت دیگر، با انتخاب ضریب وزنی کوچک‌تر، هزینة برنامه‌ریزی کمتر (سود بیشتر) اما در ازای ریسک مالی بیشتر به دست می‌آید.

 

جدول (8): ارزیابی ریسک و هزینة کل برنامه‌ریزی شبکه با در نظر گرفتن ریسک برحسب ضرایب وزنی متفاوت

هزینة کل با در نظر گرفتن ریسک (K$)

ریسک (K$)

ضریب وزنی

31/2969

05/1930

0=ψ

41/3013

34/1820

25/0=ψ

71/3061

51/1761

5/0=ψ

54/3120

21/1713

75/0=ψ

25/3230

11/1669

1=ψ

 

 

شکل (10): ارزیابی ریسک و هزینة کل برنامه‌ریزی شبکه با در نظر گرفتن ریسک برحسب ضرایب وزنی متفاوت

4- نتیجه‌گیری

در این مقاله، حل مسئلة برنامه‌ریزی احتمالی سیستم‌ قدرت در حضور منابع انرژی تجدیدپذیر شامل مزارع خورشیدی و بادی و همچنین، ایستگاه‌های خودروهای برقی بررسی شده است. جایابی بهینة مزارع خورشیدی و بادی و ایستگاه‌های V2g نیز تعیین شده‌اند. نتایج حاصل از شبیه‌سازی مسئله و مقایسه با نتایج برنامه‌ریزی شبکه بدون حضور ایستگاههای V2g نشان می‌دهد وجود ایستگاه‌های V2g نقش بسیار مؤثری در جبران عدم‌قطعیت تولید منابع انرژی تجدیدپذیر دارند؛ به این صورت که هنگام کاهش سرعت باد و میزان تابش خورشید، ایستگاه‌ها ظرفیت دشارژ خود را تحویل شبکه می‌دهند و هنگام افزایش سرعت باد و تابش خورشید و به تبع آن، افزایش توان خروجی واحدهای تجدیدپذیر، میزان توان دشارژ خود را کاهش می‌دهند و در عوض از توان مازاد تولیدشده برای شارژ خودروها استفاده می‌کنند. همچنین، ایستگاه‌های V2g نقش سازنده‌ای در هموارکردن منحنی بار و کاهش هزینه‌های راه‌اندازی و خاموش‌کردن واحدهای نیروگاهی دارند؛ درنتیجه، هزینه‌های برنامه‌ریزی سیستم را کاهش می‌دهند.

در انتها بررسی موارد زیر برای ادامة روند تحقیقات موضوع این مقاله پیشنهاد می‌شود:

  • · تأثیر حضور هم‌زمان و هماهنگ ایستگاه‌های V2g و ذخیره‌سازهای انرژی بر عدم‌‌قطعیت منابع انرژی تجدیدپذیر.
  • · تأثیر حضور ایستگاه‌های V2g در برنامه‌ریزی یکپارچة شبکه‌های برق و گاز.

فهرست اصطلاحات

تعریف اندیس

اندیس

نشان‌دهندة ژنراتورها؛

 

نشان‌دهندة باس (شین)؛

 

مرتبة مدل اتورگرسیو (AR)؛

 

مرتبة مدل میانگین حرکتی (MA)؛

 

نشان‌دهندة سناریو؛

 

نشان‌دهندة زمان؛

 

تعریف پارامتر

پارامتر

مساحت جاروب‌شده با توربین بادی (m2

 

فاصلة برداری بین دو سناریو s و s’؛

 

انرژی اولیه موجود در باتری هر خودروی برقی (KW)؛

 

انرژی برای راندن هر خودروی برقی (KW)؛

 

سری زمانی؛

 

حالت اولیه واحدهای نیروگاهی؛

 

حداکثر ظرفیت خطوط انتقال (MW)؛

 

میانگین سرعت باد/ ضریب تابش خورشید؛

 

تعداد مزارع بادی؛

 

تعداد مزارع خورشیدی؛

 

تعداد ایستگاه‌های خودروی برقی؛

 

تعداد خودروهای‌ برقی در هر ایستگاه؛

 

حداقل ظرفیت تولید واحد نیروگاهی (MW)؛

حداکثر ظرفیت تولید واحد نیروگاهی (MW)؛

 

حداقل ظرفیت تولید مزرعه خورشیدی (MW)؛

حداکثر ظرفیت تولید مزرعه خورشیدی (MW)؛

 

حداکثر توان شارژ هر خودروی برقی (KW)؛

 

حداکثر توان دشارژ هر خودروی برقی (KW)؛

 

احنمال وقوع مؤلفه سرعت وزش باد؛

احتمال وقوع مؤلفه ضریب‌ تابش خورشید؛

 

احتمال وقوع هر سناریو؛

 

سود حاصله (K$)؛

 

حداقل سطح شارژ باتری (KW)؛

حداکثر سطح شارژ باتری (KW)؛

 

انحراف معیار سرعت باد/ ضریب تابش؛

 

سرعت وزش باد (Km/h)؛

 

ظرفیت شارژ ایستگاه V2g (MW)؛

ظرفیت دشارژ ایستگاه V2g (MW)؛

 

حداقل ظرفیت تولید مزرعه بادی (MW)؛

حداکثر ظرفیت تولید مزرعه بادی (MW)؛

 

هزینه‌ها‌ی ساعتی تولید واحد‌های نیروگاهی؛

 

هزینه‌های ثابت راه‌اندازی واحدهای نیروگاهی؛

 

هزینه‌های ثابت خاموش‌کردن واحدهای نیروگاهی؛

 

هزینه‌های ساعتی تولید مزرعه بادی؛

 

هزینه‌های ساعتی شارژ خودروی برقی؛

هزینه‌های ساعتی دشارژ خودروی برقی؛

 

بازده شارژ هر خودروی برقی؛

 

بازده دشارژ هر خودروی برقی؛

 

چگالی هوا (Kg/m3

 

سوسپتانس خطوط انتقال؛

 

وایت نویز (نویز سفید)؛

 

شاخص ریسک؛

 

سطح اطمینان؛

 

ضریب وزنی

 

تعریف متغیر

متغیر

هزینه‌های مربوط به واحد‌های نیروگاهی؛

 

هزینة راه‌اندازی واحدها‌ی نیروگاهی؛

هزینة خاموش‌کردن واحدهای نیروگاهی؛

 

هزینه‌های مربوط به واحد‌های نیروگاهی؛

 

هزینه‌های مربوط به مزارع بادی؛

 

هزینه‌های مربوط به مزارع خورشیدی؛

 

هزینه‌های مربوط به شارژ ایستگاه‌ها؛

 

هزینه‌های مربوط به دشارژ ایستگاهها؛

 

انرژی موجود در باتری هر خودروی برقی؛

 

فاصله کانتروویچ؛

 

توان خروجی واحد‌های نیروگاهی در هر سناریو (MW)؛

 

توان خروجی مزرعه بادی در هر سناریو (MW)؛

 

توان ‌خروجی مزرعه ‌خورشیدی در هر سناریو (MW)؛

 

توان شارژ ایستگاه V2g (MW)؛

توان دشارژ ایستگاه V2g (MW)؛

 

توان شارژ هر خودروی برقی (KW)؛

 

توان دشارژ هر خودروی برقی (KW)؛

 

سطح شارژ باتری خودروی برقی (KW)؛

 

متغیر باینری نشان‌دهندة اتصال خودروی برقی به شبکه و تبادل انرژی با آن
(1: اتصال خودروی برقی، 0: اتصال‌نداشتن خودروی برقی به شبکه در هر ایستگاه)؛

 

متغیر باینری نشان‌دهندة حالت شارژ خودروی برقی در هر ایستگاه؛

متغیر باینری نشان‌دهندة حالت دشارژ خودروی برقی در هر ایستگاه؛

متغیر باینری نشان‌دهندة حالت اتصال‌نداشتن به شبکه خودروی برقی در هر ایستگاه؛

 

تابع هدف (هزینه)؛

 

زاویه ولتاژ روی باس‌ها؛

 

متغیر باینری نشان‌دهندة حالت ژنراتور (1: روشن‌بودن واحد نیروگاهی،
0: خاموش‌بودن واحد نیروگاهی)؛

 

متغیر باینری نشان‌دهندة وجود مزرعه بادی روی باس (1: وجود مزرعه بادی، 0: وجودنداشتن مزرعه بادی روی باس)؛

 

متغیر باینری نشان‌دهندة وجود مزرعه خورشیدی روی باس (1: وجود مزرعه خورشیدی، 0: وجودنداشتن مزرعه خورشیدی روی باس)؛

 

متغیر باینری نشان‌دهندة وجود ایستگاه V2g  روی باس (1: وجود ایستگاه V2g 0: وجودنداشتن ایستگاه V2g روی باس)؛

 

ضریب مدل اتورگرسیو (AR)؛

 

ضریب مدل میانگین حرکتی (MA)؛

 

تفاضل شاخص ریسک و سود حاصله؛

 

 



[1]تاریخ ارسال مقاله: 07/05/1398

تاریخ پذیرش مقاله: 25/09/1398

نام نویسندۀ مسئول: ایمان گروهی ساردو

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران - جیرفت - دانشگاه جیرفت - گروه مهندسی برق



[1] Particle Swarm Optimization

[2] Proportional Integral

[3] State-of-Charge

[4] Robust Optimization

[v] Mean

[vi] Standard Deviation

[vii] Value at Risk

[viii] State of charge

[ix] Electric Reliability Council of Texas

[x] Radiation

 

[1] H. Quan, D. Srinivasan, A. Khosravi, Incorporatig wind power forecast uncertainties into stochastic unit commitment using neural network-based prediction intervals, IEEE Transactions on neural networks and learning systems, Vol. 26, No. 9, pp. 2123-2135, 2015.

[2] J. Shi, W.J. Lee, X. Liu, Generation scheduling optimization of wind-energy storage system based on wind power output fluctuation features, IEEE Transactions on industry applications, Vol. 54, No. 1, pp. 10-17, 2018.

[3] V. Amir, M. Azimian, Sh. Haddadipour, Operating some multi-microgrids with different energy carriers considering uncertainty, Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol. 10, No. 3, pp. 69-86, 2019.

[4] S. Talari, M. Yazdaninejad, M. R. Haghifam, Stochastic-based scheduling of the microgrid operation including wind turbines, photovoltaic cells, energy storages and responsive loads, IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 9, No. 12, pp. 1498-1509, 2015.

[5] E. Du, N. Zang, B. Hodge, et al., Operation of a high renewable penetrated power system with CSP plants: A look-ahead stochastic unit commitment model, IEEE Transactions on power systems, Vol. 34, No. 1, pp. 140-151, 2019.

[6] D.P. Wang, L. Goel, P.C. Loh, Q. Wu, Long-term reserve expansion of power systems with high wind power penetration using universal generating function methods, IEEE Transactions on power systems, Vol. 26, No. 2, pp. 766-774, 2010.

[7] X.Y. Ma, Y.Z. Sun, H.L. Fang, Scenario generation of wind power based on statistical uncertainty and variability, IEEE Transactions on sustainable energy, Vol. 4, No. 4, pp. 894-904, 2013.

[8] R. Morsali asl, S.J. Seyedshanava, Unit commitment for power system with Renewable resources considering uncertainties of load and generation, 4th International Conference on emerging trends in energy conservation, Tehran, Iran, 2015.

[9] M.A. Abdullah, K.M. Muttaqi, D. Sutanto, A.P. Agalgaonkar, An effective power dispatch control strategy to improve generation schedulability and supply reliability of a wind farm using a battery energy storage system, IEEE Transactions on sustainable energy, Vol. 6, No. 3, pp. 1093-1102, 2015.

[10] H. Rashidizadeh-Kermani, M. Vahedipour-Dahraie, M. Shafie-khah, Joao P.S. Catalao, Stochastic programming model for scheduling demand response aggregators considering uncertain market prices and demands, International Journal of Electrical Power & Energy Systems 113, Vol. 48, No. 4, pp. 528–538, 2019.

[11] M.J.E. Alam, M. Muttaqi, A. Sutanto, Effective utilization of available PEV battery capacity for mitigation of solar PV impact and grid support with integrated V2G functionality, IEEE Transactions on smart grid, Vol. 7, No. 3, pp. 1562-1571, 2016.

[12] C. Jie, Z. Yueya, S. Wencong, An anonymous authentication scheme for plugin electric vehicles joining to charging/discharging station in vehicle-to-grid (V2G) networks, Smart grid communication, Vol. 12, No. 3, pp. 9-19, 2015.

[13] N. Saxena, B.J. Choi, Authentication scheme for flexible charging and discharging of mobile vehicles in the V2G networks, Journal of latex classfiles, Vol. 11, No. 7, pp. 1438-1452, 2016.

[14] A. Alavi Eshkaftaki, A. Ghiasian, A. Rabiee, Smart charge and discharge scheduling of electric vehicle (EV) to maximize the profit of EV owner, Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol. 8, No. 3, pp. 75-82, 2017.

[14] M.H. Amini, M. Parsa Moghaddam, Simultaneous optimal placement of distributed generation and electric vehicle parking lots based on probabilistic EV model, Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol. 4, No. 3, pp. 1-14, 2013.

[17] Kh. Gorgani Firouzjah, P. Hosseinzadeh, Economic charging of plug-in electric vehicles at the charging station and its evaluation in distribution network considering possible scenarios, Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol. 9, No. 1, pp. 29-48, 2018.

[17] D. Liu, Q. Zhong,Y. Wang, G. Liu, Modeling and control of a V2G charging station based on synchronverter technology, CSEE Journal of Power and Energy Systems, Vol. 4, No. 3, pp. 326-338, 2018.

[18] H. Rashidizadeh-Kermani, M. Vahedipour-Dahraie, M. Shafie-khah, João P.S. Catalão, A bi-level risk-constrained offering strategy of a wind power producer considering demand side resources, International Journal Of Electrical Power and Energy Systems 104, Vol. 7, No. 13, pp. 562-574, 2019.

[19] A.K. Fard, T.Niknam, M.F. Firuzabad, Stochastic reconfiguration and optimal coordination of V2G plug-in electric vehicles considering correlated wind power generation, IEEE Transactions on sustainable energy, Vol. 6, No. 3, pp. 822-830, 2015.

[20] S.M. Ezzati, G.R. Yousefi, M.M. Pedram, Security-constrained unit commitment considering wind farms, 1st IEEE International energy conference, Bahrain, 2010.

[21] N. S. Sains, I. Al-Anbagi, Optimal charging and discharging for EVs in a V2G participation under critical peak conditions, IET Electrical Systems in Transportation, Vol. 8, No. 2, pp. 136-143, 2018.

[22] X. Bai, W. Qiao, Robust optimization for bidirectional dispatch coordination of large-Scale V2G, IEEE Transactions on smart grid, Vol. 6,
No. 4, pp. 1944-1954, 2015.

[23] S. Vachirasricirikul, I. Nagamroo, Robust LFC in a Smart Grid With Wind Power Penetration by Coordinated V2G Control and Frequency Controller, IEEE Transactions On Smart Grid,
Vol. 5, No. 1, pp. 371-380, 2014.

[24] H. V. Haghi and Z. Qu, A Kernel-Based Predictive Model of EV Capacity for Distributed Voltage Control and Demand Response, IEEE Transactions on smart grid, Vol. 9, No. 4, pp. 3180–3190, 2018.

[25] S. Pirouzi, J. Aghaei, M. A. Latify, G. R. Yousefi, G. Mokryani, A Robust Optimization Approach for Active and Reactive Power Management in Smart Distribution Networks Using Electric Vehicles, IEEE Systems Journal, Vol. 12, No. 3, pp. 2699-2710, 2018.

[26] S. Kamalinia, L. Wu, and M. Shahidehpour, “Stochastic midterm coordination of hydro and natural gas flexibilities for wind energy integration,” IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 5, No. 4, pp. 1070–1079, 2014.

[27] H. Geramifar, M. Shahabi, T. Barforoshi, Coordination of energy storage systems and DR resources for optimal scheduling of microgrids under uncertainties, IET Renewable Power Generation, Vol. 11, No. 2, pp. 378-388, 2017.

[28] S. Moazeni, W. B. Powell, A. H. Hajimiragha, Mean-Conditional Value-at-Risk Optimal Energy Storage Operation in the Presence of Transaction Costs, IEEE Transaction On Power Systems, Vol. 30, No. 3, pp.1222- 1232, 2014.

[29] [Online], Available: http://ercot.com/mktinfo/ prices. [Accessed 9 September 2019].