بهبود هماهنگی مقاوم رله‌های دیستانس و اضافه جریان با انتخاب مشخصة عملکرد‌ مناسب برای رله‌های اضافه جریان به کمک الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی

نویسنده

استادیار، دانشکدة مهندسی برق و رباتیک - دانشگاه صنعتی شاهرود - شاهرود - ایران

چکیده

رله‌های دیستانس و اضافه جریان، نقش کلیدی در حفاظت خطوط انتقال در سیستم‌های انتقال و فوق توزیع دارند. شبکه‌های قدرت، عدم قطعیت‌های ساختاری مختلفی دارند؛ ازجمله این عدم قطعیت‌ها، خروج خطوط به‌صورت برنامه‌ریزی شده یا نشده است. در صورت وقوع این عدم قطعیت‌ها، ماتریس امپدانس شبکه و دامنه و توزیع جریان خطای عبوری از رله‌ها تغییر می‌کند که این تغییرات سبب تغییر ضرایب قیود هماهنگی می‌شود؛ بنابراین، امکان عملکرد نابه‌جای رله‌ها و انتخابگرنبودن سیستم حفاظتی در اثر تغییرات این ضرایب وجود دارد. به‌منظور داشتن هماهنگی مقاوم، باید قیود هماهنگی ناشی از ساختارهای مختلف در مسئلة هماهنگی لحاظ شود. در چنین شرایطی، زمان عملکرد رله‌ها به‌منظور ارضای تمامی قیود افزایش می‌یابد. در این مقاله، انتخاب مشخصة مناسب از بین مشخصه‌های استاندارد برای رله‌های اضافه جریان برای کاهش زمان عملکرد رله‌ها باوجود داشتن هماهنگی مقاوم پیشنهاد شده است. دیدگاه پیشنهادی روی سیستم‌های‌ تست 8 شینه و 14 شینة IEEE ارزیابی شده است. نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند که با اعمال دیدگاه پیشنهادی به مسئلة هماهنگی رله‌های دیستانس و اضافه جریان، زمان عملکرد رله‌ها با حفظ عملکرد صحیح آنها، باوجود تغییر ساختار شبکه، به‌طور چشمگیری کاهش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Improvement of Robust Coordination of Distance and Overcurrent Relays by Selecting Appropriate Performance Characteristics of Overcurrent Relays using Hybrid Algorithm of Genetic and Linear Programming

نویسنده [English]

  • Yaser Damchi
Assistant Professor, Faculty of Electrical Engineering and Robotic, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran
چکیده [English]

In transmission and sub-transmission systems, distance and overcurrent relays have a vital role in protection of transmission lines. Power systems have different topological uncertainties such as planned or unplanned line outages. Such uncertainties affect network impedance matrix, and the distribution and amplitude of fault currents through the relays leads to changes in the coefficients of coordination constraints. Therefore, mal-operation of relays and non-selective operation of protection system may occur. In order to have a robust coordination, coordination constraints from different topologies must be taken into account in the coordination problem. In such conditions, in order to satisfy all constraints, operating time of relays increases. In this paper, the selection of appropriate characteristic among standard characteristics for overcurrent relays is proposed to reduce the operating time of relays despite the existence of robust coordination. The proposed approach is tested on an 8-bus and the IEEE 14-bus test systems. Simulation results show that, by applying the proposed method to the coordination problem of distance and overcurrent relays, the operating time of relays, while maintaining their correct operation of relays, is significantly reduced, despite the network restructuring.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Improvement of Robust Coordination
  • Distance and Overcurrent Relays
  • Appropriate Operating Characteristic

1- مقدمه[1]

امروزه با رشد و توسعة شبکة قدرت، عملکرد مناسب سیستم حفاظتی نقش حیاتی در حفظ قابلیت اطمینان و پایداری شبکه دارد. رله‌های دیستانس و اضافه جریان، حفاظت‌های کلیدی خطوط در سطوح انتقال و فوق ‌توزیع محسوب می‌شوند. در شبکه‌های به هم پیوسته در سطوح ولتاژی مذکور، معمولاً حفاظت اصلی بر عهدة رله دیستانس و حفاظت پشتیبان بر عهدة رله اضافه جریان یا رله دیستانس است. به‌منظور داشتن عملکرد سریع و انتخابگر این حفاظت‌ها، رله‌های دیستانس و اضافه جریان باید به شیوة مناسبی با یکدیگر هماهنگ شوند. گفتنی است در هماهنگی این رله‌ها معمولاً سه دسته پارامتر زمان عملکرد ناحیة دوم (TZ2) رله‌های دیستانس، ضریب تنظیم زمانی (TMS) و تنظیم جریانی (Iset) رله‌های اضافه جریان تعیین می‌شوند.

فعالیت‌های فنی برنامه‌ریزی‌شده یا حوادث پیش‌بینی‌‌نشده در سیستم‌های قدرت واقعی می‌توانند ساختار شبکه را تغییر دهند. در اثر این تغییرات، ماتریس امپدانس شبکه تغییر می‌کند که در پی آن، دامنه و توزیع جریان اتصال کوتاه عبوری از رله‌ها و در نتیجه، ضرایب قیود هماهنگی نیز تغییر خواهند کرد؛ بنابراین، با تغییر ساختار شبکه، امکان هماهنگ‌نبودن رله‌های دیستانس و اضافه جریان برای رفع خطا در صورتی وجود دارد که این رله‌ها فقط با توجه به ساختار اصلی شبکه هماهنگ شوند؛ در نتیجه، به‌منظور داشتن هماهنگی مقاوم رله‌ها (عملکرد مناسب رله‌ها باوجود تغییر ساختار شبکه) باید تنظیمات رله‌ها با در نظر گرفتن تأثیر عدم قطعیت‌ها در مسئلة هماهنگی تعیین شوند.

مسئلة هماهنگی رله‌های اضافه جریان با لحاظ‌کردن تأثیر تغییر ساختار شبکه ناشی از اضافه‌شدن یک خط انتقال در مرجع [1]، با در نظر گرفتن تأثیر خروج خط انتقال از شبکه در مراجع [5-2] و با لحاظ‌کردن تغییرات دینامیکی در توپولوژی شبکه در مرجع [6] مدل‌سازی شده است. در مرجع [7]، مسئلة هماهنگی رله‌های اضافه جریان در شبکة میکروگرید با در نظر گرفتن قیود هماهنگی ناشی از دو حالت عملکرد منابع تولید پراکنده شامل حالت وصل آنها به شبکه و عملکرد جزیره‌ای‌شان بیان شده است. در مرجع [8]، تنظیمات رله‌های اضافه جریان در شبکة میکروگرید با لحاظ‌کردن تغییر ساختار شبکه تعیین شده‌اند. مسئلة هماهنگی رله‌های دیستانس و اضافه جریان با در نظر گرفتن تغییر ساختار شبـکه ناشی از خروج خطـوط در مراجـع [9-11] مدل‌سازی شده است. در مرجع [12]، یک تابـع هـدف جدیـد برای همـاهنـگی تطبیـقی رلـه‌های مذکور ارائه شده است.

تاکنون مطالعات مختلفی در زمینة تعیین نوع مشخصة عملکرد رله‌ها برای بهبود هماهنگی رله‌ها انجام شده است. در مرجع [13]، یک مشخصة ترکیبی برای رله‌های اضافه جریان و در مرجع [14]، یک مشخصة غیراستاندارد برای مشخصة عملکرد این رله‌ها پیشنهاد شده است. مشخصه‌ای برحسب ولتاژ و جریان برای زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان، به‌منظور بهبود هماهنگی رله‌ها ارائه شده است [15]. در مرجع [16]، تغییر مشخصة رله‌های اضافه جریان با توجه به محل و جریان خطا به‌منظور کاهش زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس در هماهنگی این رله‌ها پیشنهاد شده است. انتخاب مشخصة عملکرد رله‌های اضافه جریان از بین مشخصه‌های استاندارد در مرجع [17]، برای بهبود هماهنگی رله‌های اضافه جریان و در مراجع [18] و [19]، برای بهبود هماهنگی رله‌های دیستانس و اضافه جریان مطرح شده است. در مرجع [20]، یک مشخصة جدید برای زمان عملکرد نواحی رله‌های دیستانس به‌منظور بهبود هماهنگی رله‌ها ارائه شده است.

با توجه به مرور مطالعات انجام‌شده، یک راهکار به‌منظور داشتن عملکرد مناسب رله‌ها در صورت تغییر ساختار شبکه، انجام هماهنگی تطبیقی است؛ اما برای پیاده‌سازی این راهکار به بستر مخابراتی و دیجیتال‌بودن رله‌ها نیاز است. با توجه به اینکه در شبکه‌ها، الزاماً تمامی رله‌ها دیجیتال نیست یا بستر مخابراتی فراهم نیست، امکان انجام هماهنگی تطبیقی در کل شبکه میسر نخواهد بود. راهکار دیگر برای داشتن عملکرد مناسب سیستم حفاظتی در صورت تغییر ساختار شبکه، انجام هماهنگی مقاوم است؛ اما هماهنگی مقاوم رله‌های دیستانس و اضافه جریان، زمان عملکرد آنها را افزایش می‌دهد. با توجه به مطالعات، انتخاب مشخصة مناسب برای رله‌های اضافه جریان می‌تواند زمان عملکرد سیستم حفاظتی را کاهش دهد که این موضوع تاکنون در بحث هماهنگی مقاوم رله‌ها دیده نشده است. بنابراین، در این مقاله برای بهبود هماهنگی مقاوم رله‌های دیستانس و اضافه جریان، انتخاب مشخصة عملکرد مناسب برای رله‌های اضافه جریان، از بین مشخصه‌های استاندارد پیشنهاد می‌شود. برای ارزیابی دیدگاه پیـشنهادی، از شبـکه‌های 8 شینه و 14 شینة IEEE استـفاده می‌شود. نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند زمان عملکرد رله‌ها با ارضای تمامی قیود هماهنگی ناشی از ساختارهای مختلف به‌طور چشمگیری کاهش می‌یابد.

 

شکل (1): نمایش انتخابگربودن رله‌های اضافه جریان

 

شکل (2): نمایش انتخابگربودن رله‌های اضافه جریان و دیستانس

2- مسئلة هماهنگی مقاوم رله‌ها

هدف در مسئلة هماهنگی رله‌های دیستانس و اضافه جریان، به دست آوردن TZ2، TMS و Iset رله‌ها است؛ به‌گونه‌ای‌که ضمن حداقل‌شدن مجموع زمان عملکرد سیستم حفاظتی، قیود هماهنگی نیز رعایت شوند. همچنین، به‌منظور داشتن عملکرد مناسب رله‌ها در صورت تغییر ساختار شبکه، باید قیود هماهنگی ناشی از ساختارهای مختلف در مسئلة هماهـنگی لحاظ شوند. شایان ذکر اسـت زمان عملکرد رله‌ها به‌منظور رسیدن به هماهنگی مقاوم با رعایـت تـمامی قیود افزایـش می‌یابد. در این مقـاله، مسئلة هماهنگی مقاوم رله‌های دیستانس و اضافه جریان به‌صورت زیر فرمول‌بندی می‌شود:

(1)

 

(2)

 

(3)

 

(4)

 

(5)

 

(6)

 

(7)

 

(8)

 

 

با توجه به رابطه‌های (2) تا (8)، دو دسته قید باید در مسئلة هماهنگی لحاظ شوند که قیود عملکرد موضعی و قیود مربوط به تنظیمات رله‌ها هستند. برای داشتن عملکرد موضعی سیستم حفاظتی، رله پشتیبان باید دست‌کم به اندازة CTI دیرتر از رله اصلی عمل کند. رابطه‌های (2) و (3) به‌ترتیب بیان‌کنندة قیود موضعی بین رله‌های اضافه جریان اصلی و پشتیبان برای خطای جلوی رله اصلی و خطا در شینة دور رله اصلی در ساختارهای مختلف شبکه با توجه به شکل (1) هستند. به عبارت دیگر، رله‌های اضافه جریان پشتیبان باید دست‌کم به اندازة یک CTI دیرتر از رله اضافه جریان اصلی، در صورت عملکردنداشتن این رله برای رفع خطا، فرمان قطع را برای کلید صادر کنند. رابطة (4)، عملکرد موضعی بین ناحیة دوم رله‌های دیستانس پشتیبان و رله اضافه جریان اصلی برای ساختارهای مختلف شبکه را با توجه به شکل (2) تضمین می‌کند. همچنین، طبق رابطة (5)، رله‌های اضافه جریان پشتیبان باید دست‌کم به اندازة یک CTI دیرتر از ناحیة دوم رله دیستانس اصلی در صورت عملکردنداشتن برای رفع خطا عمل کنند. روابط (6) و (7) به‌ترتیب بیان‌کنندة محدودیت‌های ضریب تنظیم زمانی و تنظیم جریانی رله‌های اضافه جریان‌اند. با توجه به رابطة (7)، تنظیم جریانی رله‌های اضافه جریان باید از حداکثر مقدار بین حداکثر جریان بار عبوری از رله و حداقل تنظیم جریانی ممکن بیشتر باشد. همچنین، تنظیم مذکور باید از حداقل مقدار بین حداقل جریان خطای عبوری از رله در جهت دید آن و حداکثر تنظیم جریانی ممکن کمتر باشد. رابطة (8)، محدودة زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس را نشان می‌دهد.

مشخصة عملکرد رله‌های اضافه جریان نقش کلیدی در زمان عملکرد آنها دارد. توابع مختلفی برای مشخصة عملکرد رله‌ها وجود دارند که براساس استانداردهای IEC، ANSI/IEEE و AREVA به‌صورت رابطة (9) تعریف می‌شوند. در این رابطه،  جریان خطای عبوری از iامین رله اضافه جریان است. همچنین، K، α و β پارامترهای ثابت‌اند که با توجه به جدول (1) انتخاب می‌شوند.

(9)

 

3- نتایج شبیه‌سازی

به‌منظور بررسی میزان تأثیر راهکار پیشنهادی بر مسئلة هماهنگی مقاوم رله‌های دیستانس و اضافه جریان، با لحاظ‌کردن قیود هماهنگی ساختارهای مختلف ناشی از خروج تکی خطوط، از دو شبکة 8 شینه و 14 شینة IEEE استفاده می‌شود. تنظیمات رله‌ها با این فرض تعیین شده‌اند که تنظیم زمانی رله‌های اضافه جریان، به‌صور‌ت متغیری پیوسته و محدودة تغییرات آن 05/0 تا 1/1 است. CTI و CTI' برابر 2/0 ثانیه لحاظ شده‌اند. همچنین، مشخصة خیلی کاهشی IEC (مشخصة شمارة 3)، مشخصة عملکرد رله‌های اضافه جریان در حالت معلوم‌بودن مشخصه‌ها در نظر گرفته شده است. برای انجام هماهنگی بین رله‌ها، جریان‌های خطا در شینه‌های نزدیک و دور رله‌های اضافه جریان، در انتهای ناحیة اول رله‌های دیستانس اصلی (80% طول خط) و در انتهای ناحیة دوم رله‌های دیستانس پشتیبان (50% طول کوتاه‌ترین خط مجاور در بین خطوطی که رله‌های دیستانس اصلی روی آنها واقع‌اند) تعیین شده‌اند.

 

جدول (1): انواع مشخصة عملکرد رله اضافه جریان [18]

β

α

K

نام استاندارد

نام مشخصه

شمارة مشخصه

0

0.04

0.05

AREVA

Short Time Inverse

1

0

0.02

0.14

IEC

Standard Inverse

2

0

1

13.5

IEC

Very Inverse

3

0

2

80

IEC

Extremely Inverse

4

0

1

120

AREVA

Long Time Inverse

5

0.114

0.02

0.0515

ANSI/IEEE

Moderately Inverse

6

0.491

2

19.61

ANSI/IEEE

Very Inverse

7

0.1217

2

28.2

ANSI/IEEE

Extremely Inverse

8

 

 

برای حل مسئلة هماهنگی، از روش بهینه‌سازی ترکیبی الگوریتم‌های ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی ارائه‌شده در مراجع [2] و [9] با انجام اصلاحات لازم استفاده می‌شود. شکل (3)، روندنمای الگوریتم ترکیبی را نشان می‌دهد. گفتنی است استفاده از الگوریتم ترکیبی، سرعت همگرایی مسئلة هماهنگی را به‌طور چشمگیری افزایش می‌دهد.

توضیح اجمالی از این الگوریتم به شرح زیر است:

در فرایند الگوریتم ژنتیک، در ابتدا کروموزم‌ها (تنظیم جریانی و مشخصة عملکرد هر رله اضافه جریان) به‌صورت تصادفی به‌عنوان جمعیت اولیه انتخاب می‌شوند. با مشخص‌شدن پارامترهای مذکور، مسئلة بهینه‌سازی غیرخطی به مسئلة بهینه‌سازی خطی تبدیل می‌شود. سپس در زیرمسئلة برنامه‌ریزی خطی، تابع هدف، زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس و تنظیم زمانی رله‌های اضافه جریان تعیین می‌شوند. در صورت نبود همگرایی زیرمسئله برای بعضی از کروموزم‌ها، یک مقدار بزرگ، به‌عنوان جریمه، به تابع هدف به‌منظور کاهش شانس انتخاب این کروموزم‌ها در فرایند انتخاب اضافه می‌شود. این زیرمسئله، چندین‌بار توسط بخش الگوریتم ژنتیک فراخوانی می‌شود. فرایند بهینه‌سازی با توجه به جمعیت نسل‌ها و ابعاد سیستم مطالعه‌شده، بعد از چند تکرار معین به پایان می‌رسد.

 

 

شکل(3): الگوریتم ترکیبی اصلاح‌شده برای حل مسئلة هماهنگی رله‌های دیستانس و اضافه جریان

 

1-3- شبکة 8 شینه

شکل (4)، نمودار تک خطی شبکة 8 شینه را نشان می‌دهد که اطلاعات شبکه در مرجع [21] ارائه شده است. این شبکه شامل هفت خط انتقال است که با 14 رله دیستانس و 14 رله اضافه جریان حفاظت می‌شود. نسبت تبدیل ترانسفورماتورهای جریان در مرجع مذکور موجود است. تعداد قیود موضعی برای این شبکه در ساختار اصلی 80 قید است که با لحاظ‌کردن ساختارهای مختلف شبکه به 480 قید افزایش می‌یابد. همچنین، تعداد متغیرهای بهینه‌سازی با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان برابر 56 است.

 

شکل (4): نمودار تک خطی شبکة 8 شینه [21]

تنظیمات رله‌ها با در نظر گرفتن مشخصة شمارة 3 و مشخصه‌های متفاوت برای مشخصة عملکرد رله‌های اضافه جریان به‌ترتیب در جدول‌های (2) و (3) نشان داده شده‌اند. نتایج این جدول‌ها نشان می‌دهند مقدار تابع هدف، مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان و متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس برای سیستم مطالعه‌شده، با لحاظ‌کردن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان، به‌ترتیب از 3238/22، 5130/7 و 0579/1 ثانیه به 2922/14، 6791/3 و 7581/0 ثانیه با ارضای تمامی قیود هماهنگی کاهش می‌یابند. به عبارت دیگر، پارامترهای مذکور با انتخاب مشخصه‌های استاندارد مناسب برای رله‌های اضافه جریان به‌ترتیب 97/35، 03/51، 33/28 درصد با حفظ عملکرد صحیح رله‌ها، در صورت تغییر ساختار، کاهش می‌یابند که مطلوب است. همگرایی الگوریتم بهینه‌سازی با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان در شکل (5) ارائه شده است.

به‌منظور بررسی کارایی روش ترکیبی الگوریتم‌های ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی، مسئلة هماهنگی مقاوم رله‌های مذکور با انتخاب مشخصة مناسب برای رله‌های اضافه جریان به کمک روش ترکیبی الگوریتم‌های بهینه‌سازی ترکیبی توده ذرات (PSO) و برنامه‌ریزی خطی نیز حل شده است. جدول (4)، تنظیمات به‌دست‌آمده برای رله‌ها را به کمک این الگوریتم نشان می‌دهد. با توجه به جدول (4)، به کمک الگوریتم ترکیبی PSO و برنامه‌ریزی خطی، مقدار تابع هدف، مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان و متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس به‌ترتیب 3909/14، 6840/3 و 7648/0 ثانـیه با ارضای تمامی قیود هماهـنگی است؛ درحالی‌که مقادیر پارامترهای مذکور به کمک الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی، با توجه به جدول (3)، به‌ترتیب 2922/14، 6791/3 و 7581/0 ثانیه است. نتایج بالا نشان‌دهندة همگرایی مطلوب الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی است.

جدول (2): تنظیمات مقاوم رله‌ها در شبکة 8 شینه با در نظر گرفتن مشخصة شمارة 3 برای رله‌های اضافه جریان بهکمک الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی

زمان عملکرد ناحیة دوم

ضریب تنظیم زمانی

تنظیم جریانی

شمارة رله‌

2879/1

1895/0

2

1

4764/1

4301/0

5/2

2

6380/0

5344/0

5/2

3

8784/0

0645/0

5/2

4

9119/0

1420/0

1

5

1622/1

2276/0

5/2

6

2068/1

3255/0

5/2

7

1916/1

2119/0

5/2

8

9383/0

1347/0

5/1

9

8005/0

0649/0

5/2

10

6094/0

3126/0

5/2

11

3739/1

4073/0

5/2

12

2067/1

1813/0

2

13

1288/1

3274/0

5/2

14

مقدار بهینة تابع هدف

3238/22

مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان

5130/7

متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس

0579/1

جدول (3): تنظیمات مقاوم رله‌ها در شبکة 8 شینه با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان بهکمک الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی

مشخصة انتخابی

زمان عملکرد

ناحیة دوم

ضریب تنظیم

زمانی

تنظیم جریانی

شمارة

رله

 

4

9607/0

0937/0

2

1

 

4

2277/1

3723/0

5/2

2

 

4

4320/0

6891/0

25/2

3

 

8

5655/0

0630/0

5/2

4

 

4

5527/0

0623/0

1

5

 

4

8055/0

1218/0

5/2

6

 

4

8650/0

2207/0

5/2

7

 

4

8841/0

1116/0

5/2

8

 

4

5578/0

0595/0

5/1

9

 

8

5122/0

0665/0

5/2

10

 

4

4195/0

2335/0

5/2

11

 

8

1288/1

8468/0

5/2

12

 

4

8890/0

0943/0

2

13

 

4

8124/0

2139/0

5/2

14

 

مقدار بهینة تابع هدف

2922/14

مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان

6791/3

متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس

7581/0

 

 

 

شکل (5): همگرایی الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی برای شبکة 8 شینه با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان

 

 

جدول (4): تنظیمات مقاوم رله‌ها در شبکة 8 شینه با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان بهکمک الگوریتم ترکیبی PSO و برنامه‌ریزی خطی

مشخصة

انتخابی

زمان عملکرد

ناحیة دوم

ضریب تنظیم

زمانی

تنظم

جریانی

شمارة

رله

4

9598/0

0936/0

2

1

4

2287/1

3719/0

5/2

2

4

4354/0

5562/0

5/2

3

4

5654/0

0506/0

75/1

4

4

5525/0

0623/0

1

5

4

8050/0

1217/0

5/2

6

4

8642/0

2197/0

5/2

7

4

8792/0

1888/0

2

8

4

5605/0

0617/0

5/1

9

8

5241/0

0851/0

25/2

10

4

4248/0

2374/0

5/2

11

4

1443/1

3715/0

5/2

12

4

9292/0

1731/0

5/1

13

4

8338/0

2138/0

5/2

14

مقدار بهینة تابع هدف

3909/14

مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان

6840/3

متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس

7648/0

2-3- شبکة 14 شینة IEEE

شبکة 14 شینة IEEE شبکة دیگری است که برای ارزیابی دیدگاه پیشنهادی در بهبود هماهنگی مقاوم رله‌های دیستانس و اضافه جریان استفاده می‌شود و در شکل (6) نشان داده شده است. این شبکه، پنج ماشین سنکرون، سه ترانسفورماتور قدرت و 16 خط را شامل می‌شود که اطلاعات آن در مرجع [22] ارائه شده است. از 32 رله دیستانس و 32 رله اضافه جریان برای حفاظت خطوط استفاده می‌شود. همچنین، تنظیم جریانی رله‌های اضافه جریان، متغیر گسسته انتـخاب شده‌اند که بین 5/2 تا 5/12 آمپر با گام 25/1 آمپر تغییر می‌کند. دلیل این انتـخاب آن است که جریان ثانویة ترانسفورماتورهای جریان برابر مقدار نامی 5 آمپر است؛ نسبت تبدیل این ترانسفورماتورها در مرجع [23] ارائه شده است. تعداد قیود موضعی شبکه با در نظر گرفتن ساختارهای مختلف، از 186 قید به 3720 قید افزایش می‌یابد. همـچنین، تـعداد متغیرهای بهینه‌سازی با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان برابر 128 است.

جدول‌های (5) و (6)، تنظیمات رله‌ها را به‌ترتیب با لحاظ‌کردن مشخصـة شـمارة 3 و مشخصـه‌های متـفاوت برای مشخصة عملکرد رله‌های اضافه جریان نشان می‌دهند. با توجه به نتایج این جدول‌ها، مقدار تابع هدف، مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان و متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس برای سیستم مطالعه‌شده، با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان، به‌ترتیب از 2997/22، 1306/5 و 5364/0 ثانیه به 5133/16، 3088/2 و 4439/0 ثانیه با ارضای تمامی قیود هماهنگی کاهش می‌یابند. کاهش پارامترهای مذکور به‌ترتیب معادل با 95/25، 55 و 24/17 درصد است؛ بنابراین، با اعمال دیدگاه پیشنهادی به مسئلة هماهنگی مقاوم رله‌ها، علاوه بر داشتن عملکرد مطلوب رله‌ها با تغییر ساختار شبکه، زمـان عمـلکردشان نیز به‌طور چشمگیری کاهش می‌یابد.

 

شکل (6): نمودار تک خطی شبکة 14 شینة IEEE [22]

 

جدول (5): تنظیمات مقاوم رله‌ها در شبکة 14 شینة IEEE با در نظر گرفتن مشخصة‌ شمارة 3 برای رله‌های اضافه جریان بهکمک الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی

زمان عملکرد

ناحیة دوم

ضریب تنظیم

زمانی

تنظم جریانی

شمارة رله

4208/0

0500/0

5

1

4228/0

0581/0

5/12

2

4208/0

0500/0

5

3

4228/0

0581/0

5/12

4

5953/0

0500/0

5/7

5

4208/0

0500/0

10

6

5110/0

0500/0

5/7

7

4066/0

0841/0

5/12

8

5969/0

0500/0

75/8

9

4208/0

0563/0

25/6

10

5582/0

0531/0

5/12

11

4208/0

0533/0

25/6

12

5652/0

1521/0

5/12

13

3901/0

0509/0

75/8

14

3979/0

2701/0

75/8

15

3687/0

1785/0

75/3

16

6983/0

1565/0

5/12

17

4934/0

0756/0

5/12

18

9330/0

1379/0

5/12

19

5012/0

1359/0

25/6

20

4910/0

1452/0

5/12

21

5626/0

1095/0

25/11

22

5032/0

2140/0

5/12

23

5436/0

2146/0

5/12

24

6863/0

0924/0

5/12

25

5917/0

1998/0

5/12

26

4780/0

0977/0

5/12

27

5465/0

2158/0

5/12

28

8160/0

2102/0

5/12

29

4308/0

3638/0

5/2

30

8955/0

1208/0

10

31

6583/0

1296/0

5/12

32

مقدار بهینة تابع هدف

2997/22

مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان

1306/5

متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس

5364/0

جدول (6): تنظیمات مقاوم رله‌ها در شبکة 14 شینة IEEE با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان بهکمک الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی

مشخصة

انتخابی

زمان عملکرد

ناحیة دوم

ضریب تنظیم

زمانی

تنظیم

جریانی

شمارة

رله

8

3638/0

0500/0

5

1

4

3986/0

0503/0

25/11

2

8

3638/0

0500/0

5

3

4

3986/0

0503/0

25/11

4

4

4951/0

0500/0

5/7

5

8

3000/0

0500/0

10

6

8

3907/0

0500/0

75/8

7

4

3470/0

0761/0

5/12

8

4

5906/0

0500/0

5/7

9

4

3638/0

0500/0

75/8

10

4

4772/0

0500/0

25/11

11

8

3638/0

0500/0

75/8

12

4

5349/0

1345/0

5/12

13

4

3277/0

0623/0

25/6

14

4

3000/0

2432/0

5/12

15

6

4271/0

1390/0

 5/7

16

4

5016/0

4284/0

25/6

17

4

3776/0

0721/0

10

18

4

7826/0

0812/0

5/12

19

4

3776/0

1033/0

25/6

20

4

3584/0

2025/0

10

21

4

3847/0

0593/0

5/12

22

4

3827/0

3703/0

10

23

4

3970/0

5522/0

75/8

24

4

5532/0

503/0

5/12

25

4

4727/0

1752/0

5/12

26

4

3744/0

0998/0

10

27

4

4485/0

1730/0

5/12

28

4

6797/0

2628/0

10

29

3

3046/0

1774/0

75/3

30

4

8144/0

0982/0

75/8

31

4

5522/0

0888/0

5/12

32

مقدار بهینة تابع هدف

5133/16

مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان

3088/2

متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس

4439/0

جدول (7): تنظیمات مقاوم رله‌ها در شبکة 14 شینة IEEE با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان بهکمک الگوریتم ترکیبی PSO و برنامه‌ریزی خطی

مشخصة

انتخابی

زمان عملکرد

ناحیة دوم

ضریب تنظیم

زمانی

تنظیم جریانی

شمارة

رله

8

3638/0

0500/0

5

1

4

3986/0

0503/0

25/11

2

8

3638/0

0500/0

5

3

4

3986/0

0503/0

25/11

4

4

4849/0

0500/0

5/7

5

8

3000/0

0500/0

10

6

8

3872/0

0604/0

5/7

7

4

3470/0

0761/0

5/12

8

4

5091/0

0500/0

25/6

9

8

3638/0

0500/0

75/8

10

4

4667/0

0615/0

75/8

11

8

3638/0

0602/0

5/7

12

4

4832/0

1330/0

5/12

13

4

3277/0

0623/0

25/6

14

3

3000/0

1403/0

5/12

15

2

3008/0

0522/0

5/7

16

4

5124/0

1056/0

5/12

17

8

3978/0

1361/0

5/12

18

4

8211/0

0834/0

5/12

19

8

3978/0

2564/0

25/6

20

8

3810/0

3255/0

5/12

21

4

3850/0

0592/0

5/12

22

4

3944/0

2393/0

5/12

23

4

4159/0

2736/0

5/12

24

4

5887/0

0551/0

5/12

25

8

4768/0

4303/0

5/12

26

4

4011/0

0671/0

5/12

27

4

4527/0

2222/0

25/11

28

4

7229/0

1765/0

5/12

29

3

3227/0

3106/0

5/2

30

4

7842/0

6115/0

75/3

31

8

5897/0

2552/0

5/12

32

مقدار بهینة تابع هدف

7093/16

مجموع زمان عملکرد رله‌های اضافه جریان

5058/2

متوسط زمان عملکرد ناحیة دوم رله‌های دیستانس

4439/0

 

شکل (7): همگرایی الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی برای شبکة 14 شینة IEEE با در نظر گرفتن مشخصه‌های مختلف برای رله‌های اضافه جریان

 

شکل (7) همگرایی الگوریتم بهینه‌سازی پیشنهادی را برای شبکة 14 شینة IEEE نشان می‌دهد. همچنین، تنظیمات به‌دست‌آمده برای رله‌ها به کمک الگوریتم‌ ترکیبی بهینه‌سازی توده ذرات و برنامه‌ریزی خطی در جدول (7) نشان داده شده‌اند. با مقایسة نتایج تنظیمات جدول‌های (5) و (7)، نتیجه‌ای مشابه بخش قبل به دست می‌آید؛ برای مثال، تابع هدف به کمک الگوریتم ترکیبی بهینه‌سازی توده ذرات و برنامه‌ریزی خطی و الگوریتم ترکیبی ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی به‌ترتیب برابر 7093/16 و 5133/16 است.

4- نتیجه‌گیری

در این مقاله، مسئلة هماهنگی رله‌های دیستانس و اضافه جریان با در نظر گرفتن ساختارهای مختلف شبکه ناشی از خروج خطوط انتقال مدل‌سازی شده است. به‌منظور کاهش زمان عملکرد سیستم حفاظتی با حفظ عملکرد موضعی‌ در صورت تغییر ساختار شبکه، تعیین مشخصة عملکرد مناسب برای رله‌های اضافه جریان از بین مشخصه‌های استاندارد به‌عنوان راهکار پیشنهادی ارائه شده است. برای حل مسئله، از روش ترکیبی الگوریتم‌های ژنتیک و برنامه‌ریزی خطی استفاده شده است. نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند که با اعمال راهکار پیشنهادی، هماهنگی مقاوم رله‌های مذکور با ارضای تمامی قیود هماهنگی به‌طور چشمگیری بهبود می‌یابد.

5- علائم و متغیرهای اختصاری

OF

تابع هدف

n

تعداد رله‌های اضافه جریان

m

تعداد رله‌های دیستانس

 

زمان عملکرد iامین رله اضافه جریان

 

زمان عملکرد ناحیة دوم j امین رله دیستانس

 

زمان عملکرد رله‌ اضافه جریان اصلی برای خطا در جلوی رله اصلی (نقطة F1) در ساختار s

 

زمان عملکرد رله‌ اضافه جریان پشتیبان برای خطا در جلوی رله اصلی (نقطة F1) در ساختار s

 

زمان عملکرد رله اضافه جریان اصلی برای خطا در شینه دور رله اصلی (نقطة F2) در ساختار s

 

زمان عملکرد رله‌ اضافه جریان پشتیبان برای خطا در شینه دور رله اصلی (نقطة F2) در ساختار s

 

زمان عملکرد رله اضافه جریان پشتیبان برای خطا در ابتدای ناحیة دوم رله دیستانس اصلی در ساختار  s

 

زمان عملکرد رله اضافه جریان اصلی برای خطا در انتهای ناحیة دوم رله دیستانس پشتیبان در ساختار s

 

زمان عملکرد ناحیة دوم رله دیستانس اصلی

 

زمان عملکرد ناحیة دوم رله دیستانس پشتیبان

 

ضریب تنظیم زمانی iامین رله اضافه جریان

 

حداقل ضریب تنظیم زمانی iامین رله اضافه جریان

 

حداکثر ضریب تنظیم زمانی iامین رله اضافه جریان

 

حداقل زمان عملکرد ناحیة دوم j امین رله دیستانس

 

حداکثر زمان عملکرد ناحیة دوم j امین رله دیستانس

 

تنظیم جریانی iامین رله اضافه جریان

 

حداقل تنظیم جریانی iامین رله اضافه جریان

 

حداکثر تنظیم جریانی iامین رله اضافه جریان

 

حداقل جریان خطای عبوری از iامین رله اضافه جریان

 

حداکثر جریان بار عبوری از iامین رله اضافه جریان

CTI

حداقل فاصلة زمانی هماهنگی بین رله‌های اضافه جریان اصلی و پشتیبان

CTI'

حداقل فاصلة زمانی هماهنگی بین رله‌های اضافه جریان و دیستانس اصلی و پشتیبان

S

مجموعه ساختارهای مختلف شبکة مطالعه‌شده



[1] تاریخ ارسال مقاله: 21/12/1397

تاریخ پذیرش مقاله: 08/07/1398

نام نویسندۀ مسئول: یاسر دامچی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، شاهرود، دانشگاه صنعتی شاهرود، دانشکدة مهندسی برق و رباتیک

[1] A. Urdaneta, H. Restrepo, S. Marquez, J. Sanchez, "Coordination of Directional Overcurrent Relays Timing Using Linear Programming", IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, pp. 122-129, January 1996.

[2] A. Noghabi, J. Sadeh, H. R. Mashhadi, "Considering Different Network Topologies in Optimal Overcurrent Relay Coordination Using a Hybrid GA", IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 24, No. 4, pp. 1857-1863, October 2009.

[3] A. Noghabi, H. R. Mashhadi, J. Sadeh, "Optimal Coordination Of Directional Overcurrent Relays Considering Different Network Topologies Using Interval Linear Programming", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 25, No. 3, pp. 1348–1354, July 2010.

[4] M. Yang, T. A. Liu, "Applying Hybrid PSO to Optimize Directional Overcurrent Relay Coordination in Different Network Topologies", Journal of Applied Mathematics, Vol. 2013, pp. 1-9, 2013.

[5] M. H. Costa, R. R. Saldanha, M. G. Ravetti, E. G. Carrano, "Robust Coordination Of Directional Overcurrent Relays Using a Matheuristic Algorithm", IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 11, No. 2, pp. 467-474, January 2017.

[6] A. Urdaneta, L. Perez, R. Harold, "Optimal Coordination of Directional Overcurrent Relays Considering Dynamic Changes in the Network Topology", IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 12, No. 4, pp. 1458-1463, October 1997.

[7] Y. Damchi, J. Sadeh, H. R. Mashhadi, M. Bashir, "Optimal Coordination of Directional Overcurrent Relays in a Micro-Grid System Using a Hybrid Particle Swarm Optimization", in IEEE International Conference on Advanced Power System Automation and Protection, 16-20 October 2011.

[8] K. A. Saleh, H. Zeineldin, E. El-Saadany, "Optimal Protection Coordination for Micro-Grids Considering N−1 Contingency", IEEE Transaction on Industrial Informatics, Vol. 13, No. 5, pp. 2270-2278, March 2017.

[9] Y. Damchi, J. Sadeh, H. R. Mashhadi, "Optimal Coordination of Distance and Directional Overcurrent Relays Considering Different Network Topologies", Iranian Journal of Electrical & Electronic Engineering, Vol. 11, No. 3, pp. 231-240, September 2015.

[10] Y. Damchi, J. Sadeh, H. R. Mashhadi, "Preprocessing of Distance and Directional Overcurrent Relays Coordination Problem Considering Changes in Network Topology", International Transactions on Electrical Energy Systems, Vol. 26, No. 1, pp. 32-48, January 2016.

[11] Y. Damchi, J. Sadeh, H. R. Mashhadi, “Applying Hybrid Interval Linear Programming and Genetic Algorithm to Coordinate Distance and Directional Overcurrent Relays", Electric Power Components and Systems, Vol. 44, No. 17, pp. 1935-1946, January 2016.

[12] Z. Moravej, H. M. Ardebili, "A New Objective Function for Adaptive Distance and Directional Over‐Current Relays Coordination", International Transactions on Electrical Energy Systems, Vol. 28, No. 9, pp. 1-12, September 2018.

[13] C. Henville, B. Hydro, “Combined Use of Definite and Inverse Time Overcurrent Elements Assists in Transmission Line Ground Relay Coordination", IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 8, No. 3, pp. 925-932, July 1993.

[14] T. Keil, J. Jager, "Advanced Coordination Method for Overcurrent Protection Relays Using Nonstandard Tripping Characteristics", IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 23, No. 1, pp. 52-57, January 2008.

[15] K. A. Saleh, H. Zeineldin, A. Al-Hinai, E. El-Saadany, "Optimal Coordination Of Directional Overcurrent Relays Using a New Time–Current–Voltage Characteristic", IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 30, No. 2, pp. 537-544, April 2015.

[16] M. Khederzadeh, "Back-up Protection of Distance Relay Second Zone by Directional Overcurrent Relays With Combined Curves", in IEEE Power Engineering Society General Meeting, 18-20 June 2006.

[17] S. A. Ahmadi, H. Karami, M. J. Sanjari, H. Tarimoradi, G. B. Gharehpetian, "Application of Hyper-Spherical Search Algorithm for Optimal Coordination of Overcurrent Relays Considering Different Relay Characteristics", International Journal of Electrical Power and Energy Systems, Vol. 83, pp. 443 - 449, December 2016.

[18] R. Chabanloo, H. A. Abyaneh, S., Kamangar, F. Razavi,"Optimal Combined Overcurrent and Distance Relays Coordination Incorporating Intelligent Overcurrent Relays Characteristics Selection", IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 26, No. 3, pp. 1381-1391, July 2011.

[19] M. G. Maleki, R. M. Chabanloo, M. R. Taheri "Mixed-integer Linear Programming Method for Coordination of Overcurrent and Distance Relays Incorporating Overcurrent Relays Characteristic Selection" International Journal of Electrical Power and Energy Systems, Vol. 110, pp. 246 - 257, September 2019.

[20] Y. Damchi, J. Sadeh, H. R. Mashhadi, "Optimal Coordination of Distance and Overcurrent Relays Considering a Non-Standard Tripping Characteristic for Distance Relays", IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 10, No. 6, pp.1448-1457, January 2016.

[21] A. S. Braga, J. T. Saraiva, "Coordination of Overcurrent Directional Relays in Meshed Networks Using the Simplex Method", IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference, 16 May 1996.

[22] R. D. Christie, "Power Systems Test Case Archive", in [online]. Available: http://www.ee.washington.edu/research/pstca.

[23] H. E. A. Talaat, A. Y. Abdelaziz, A. I. Nosseir, A. A. Hajjar, "Optimal Coordination of Overcurrent Relays Using Linear Programming", 3th Regional Conference for Arab CIGRE Countries, 1999.