بهبود عملکرد کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل در ردیابی ماکزیمم توان در سیستم فتوولتائیک با استفاده از کنترل فازی در صورت وجود عدم قطعیت در مدل

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی برق - دانشگاه کردستان - سنندج - ایران

2 استادیار، دانشکدة مهندسی برق - دانشگاه کردستان - سنندج - ایران

چکیده

مشخصة توان - ولتاژ در یک سیستم فتوولتائیک، مشخصة غیرخطی است. محل و مقدار نقطة ماکزیمم توان[i] (MPP) به شرایط محیطی مانند شدت نور و دمای محیط بستگی دارد. برای استخراج ماکزیمم توان به سیستمی نیاز است که شامل یک مبدل DC-DC و یک روش کنترلی است؛ به چنین سیستمی، ردیابی نقطة ماکزیمم توان[ii] (MPPT) گفته می‌شود که یک قسمت اساسی در سیستم فتوولتائیک است. یکی از این روش‌های کنترلی استفاده‌شده در MPPT، روش کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل[iii] (MPC) است. روش کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل با استفاده از معادلات مربوط به مبدل dc-dc، نقطة ماکزیمم توان را ردیابی می‌کند. در کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل، معادلات سیستم به‌صورت ایدئال نوشته می‌شوند؛ درحالی‌که در واقعیت و با مرور زمان، مقادیر عناصر موجود در مبدل dc تغییر کرده یا نامشخص‌اند. برای حل این مشکل دو راه‌حل وجود دارد: راه‌حل نخست این است که معادلات سیستم به‌صورت واقعی نوشته شوند؛ درنتیجه، فرمول‌ها بسیار پیچیده می‌شوند و حجم زیادی از حافظه و زمان میکروپروسسور را اشغال می‌کنند و درنهایت، سرعت عملکرد کنترل را کاهش می‌دهند. در بیشتر اوقات نیز مقادیر دقیق عناصر موجود در مدار مشخص نیستند. روش دوم، استفاده از سنسورهای اضافی است که این امر نیز باعث افزایش قیمت سیستم می‌شود. در این مقاله با استفاده از یک کنترلر فازی، عملکرد کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل در صورت وجود عدم‌قطعیت در مدل مبدل بهبود می‌یابد. در ضمن با استفاده از این روش، نیاز به سنسورهای اضافی برای تشخیص نامعینی عناصر موجود در مبدل DC-DC برطرف می‌شود. نتایج با استفاده از نرم‌افزار متلب (MATLAB) ارائه شده‌اند و عملکرد بهتر این روش را در مقایسه با روش کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل و روش کنترلر فازی مرسوم نشان می‌دهند.



[i] Maximum Power Point


[ii] Maximum Power Point Tracking


[iii] Model predictive control

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Improvement of Model Predictive Control in Maximum Power Tracking in a Photovoltaic System using Fuzzy Control in the Presence of Uncertainty in the Model

نویسندگان [English]

  • Loghman Samani 1
  • Rahmatollah Mirzaei 2
1 PhD Candidate, Dept. of Electrical Eng., faculty of Engineering, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran
2 Assistant Professor, Dept. of Electrical Eng., faculty of Engineering, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran
چکیده [English]

The P-V characteristic of a photovoltaic system is a nonlinear characteristic. The location and the value of the maximum power point in a Photovoltaic (PV) system depends on environmental conditions such as the intensity of solar radiation and the ambient temperature. To extract maximum power, a system including a DC-DC converter and a control method is required. Such a system is called maximum power tracking (MPPT), which is an essential part of a photovoltaic system. Model predictive control (MPC) is a type of control method which is used in MPPT. The model-based predictive control method detects the maximum power point using the equations of the dc-dc converter. In MPC, the system equations are ideally formulated. However, the values of the elements in the dc -dc converter change over time. There are two solutions to this problem. The first is to write real system equations. As a result, the formulations become very complicated and take up a large amount of microprocessor time and memory. Also, most of the time the exact values of the elements in the circuit are unknown. The second method is the use of additional sensors, which increases the cost of the system. In this article, a Fuzzy Model Predictive Control (FMPC) method is proposed for a Cuk converter to implement MPPT in photovoltaic systems. The proposed method obtains an improved performance and eliminates the need for the actual values of the elements. The method has been simulated in the MATLAB/Simulink workspace and its performance superiority has been demonstrated by comparing it against existing MPC and FL- MPPT approaches.

کلیدواژه‌ها [English]

  • maximum power point tracking
  • Model predictive control
  • Fuzzy Controller
  • Photovoltaic Systems

1- مقدمه[1]

سلول‌های خورشیدی که تبدیل انرژی را انجام می‌دهند، طبیعت بسیار غیرخطی دارند. همچنین، توان تولیدشده با یک سلول خورشیدی با دمای سلول و شرایط جوی تغییر می‌کند. مطالعات نشان داده‌اند در هر لحظه، یک نقطة عملکردی مرتبط با یک سلول خورشیدی وجود دارد که در آن قدرت انتقال حداکثر می‌شود؛ بنابراین، برای ردیابی حداکثر توان از سلول فتوولتائیک، نقطة عملکرد سلول باید نزدیک به نقطة بهینه باشد. ردیاب نقطة حداکثر توان، این کار را با استفاده از یک مبدل DC به DC، بار و یک کنترل‌کنندة قابل برنامه‌ریزی برای اعمال الگوریتم‌های MPPT انجام می‌دهد. ساختار کلی یک سیستم MPPT در شکل (1) نشان داده شده است [4-1].

 

شکل (1): ساختار کلی یک سیستم MPPT

در این قسمت درباره برخی الگوریتم‌های MPPT متعارف برای ردیابی ماکزیمم توان در شرایط محیطی یکسان بحث می‌شود.

روش ولتاژ ثابت: روش ولتاژ ثابت بر این اساس است که نقطة ماکزیمم توان در 72% تا 78% ولتاژ مدارباز Voc در شرایط اتمسفری استاندارد اتفاق می‌افتد. ضریب وظیفه (سیکل کاری D) در کانورترهای DC به DC باید طوری تنظیم شوند که ولتاژ سیستم فتوولتائیک در ماکزیمم توان k1 برابر Voc شود؛ مقدار k1 برابر 72/0-78/0 است
[6-5].

روش جریان ثابت: اصول عملکرد روش جریان ثابت همانند روش ولتاژ ثابت است. در روش ولتاژ ثابت، آرایة PV در شرایط ولتاژ ثابت عمل می‌کند؛ اما در روش جریان ثابت، PV در یک جریان ثابت عمل می‌کند. جریانی که در آن ماکزیمم توان اتفاق می‌افتد در محدودة 92%-78% جریان اتصال کوتاه Isc است [8].

روش اختلال و مشاهده[1] (P&O): روش اختلال و مشاهده به آشفتگی در برخی متغیرهای کنترلی برای تعیین جهت مسیریابی ماکزیمم توان نیاز دارد. این متغیر کنترلی می‌تواند ولتاژ، جریان یا ضریب وظیفه باشد. این روش با ایجاد اغتشاش در ولتاژ در فواصل زمانی مشخص در اطراف نقطةه MPP نوسان می‌کند. اگر dP/dV مثبت باشد، نقطة عملکرد سیستم در سمت چپ نقطة ماکزیمم توان است و ولتاژ مرجع افزایش می‌یابد. اگر dP/dV منفی باشد، نقطة عملکرد سیستم در سمت راست نقطة ماکزیمم توان است و ولتاژ مرجع کاهش می‌یابد و اگر dP/dV صفر باشد، یعنی نقطة عملکرد سیستم در نقطة ماکزیمم توان است و ولتاژ مرجع ثابت می‌ماند [16-11].

روش صعود از تپه[2] (HC): روش HC و P&O دو روش متفاوت با اصول عملکردی یکسان‌اند. روش P&O در ولتاژ اغتشاش ایجاد می‌کند؛ اما HC در ضریب وظیفه اغتشاش ایجاد می‌کند [19-17].

روش مقاومت افزایشی با گام متغیر[3](INR): در روش P&O با گام ثابت، اگر مقدار گام بزرگ باشد، سرعت پاسخ‌دهی آن زیاد می‌شود؛ اما نوسان اطراف MPP افزایش می‌یابد که این کار باعث کاهش بازدهی سیستم می‌شود. اگر مقدار گام کم باشد، سرعت پاسخ‌دهی کم می‌شود؛ اما بازدهی زیاد می‌شود. روش INR راه‌حلی برای این مشکل است [21].

کندوکتانس افزایشی: این روش همانند P&O و HC است؛ با این تفاوت که براساس مقایسة چگونگی تغییر ولتاژ و جریان عمل می‌کند. در نقطة ماکزیمم توان، منفی نسبت جریان لحظه‌ای به ولتاژ لحظه‌ای و مشتق جریان نسبت به ولتاژ برابر است [24-23].

روش‌های دیگری همچون سلول رهبر، بتا، جدول‌خوانی، برازش منحنی، مقایسة سه نقطة وزنی و کنترل افتی خازن لینک DC نیز وجود دارند
[28-25،22،20،16-9،7] که هرکدام مزایا و معایب مخصوص به خود را دارند. در اینجا صرفاً روش‌های بیشتر متداول بررسی شده‌اند. شبکة هوشمند مصنوعی (ANN): در یک شبکة مصنوعی ANN اطلاعات ورودی شبکة عصبی مانند شدت تابش و دمای محیط است و خروجی شبکة عصبی محل MPP است که براساس مقادیر وزن‌ها در شبکه تعیین می‌شود [29].

کنترل فازی[4] (FLC): در طراحی سیستم کنترل مرسوم از مدل‌های با روابط ریاضی دقیق برای توصیف سیستم استفاده می‌شود؛ اما اگر سیستم پیچیده شود، این کنترل‌کننده‌های مرسوم جوابگو نیستند. روش کنترل فازی FLC در اینگونه سیستم‌ها کارآمدی بیشتری دارد [30]. تکنولوژی FL-MPPT، به‌دلیل سرعت بالای همگرایی و نوسان کم در اطراف MPP، یکی از قوی‌ترین کنترل‌کننده‌ها برای یک سیستم PV است [32-31]. همچنین، به اطلاعات آموزشی نیازی نیست؛ درنتیجه، برای انواع مختلف ماژول PV با همان طراحی MPPT مناسب است؛ بااین‌حال، معایب اصلی این مسئله مربوط به پیچیدگی در طراحی و پیاده‌سازی سخت‌افزاری و مسئلة راندگی در مقایسه با روش‌های کلاسیک MPPT است [34-33].

مسئلة راندگی در شکل (2) نشان داده شده است. اگر سیستم در نقطة A باشد و تغییرات سریع تابش روی دهد، سیستم به نقطة B منتقل می‌شود و طبق قوانین فازی سیستم از نقطة ماکزیمم جدید دور می‌شود؛ به این مشکل، مسئلة راندگی گفته می‌شود.

 

شکل (2): مسئلة راندگی در FL-MPPT

برای مقابله با مسئلة راندگی، مقالات زیادی ارائه شده‌اند. در مرجع ]35[ از الگوریتم PSO به‌منظور تنظیم چرخة کار مبدل بوست در جهت درست برای FL-MPPT معمولی برای تغییرات سریع در تابش خورشید استفاده شده است. در مرجع [36]، یک ثابت کنترل‌کننده براساس رویکرد FL برای تطبیق آنلاین اندازة گام در FL-MPPT معمول ارائه شده است. در مرجع [37]، یک FL-MPPT جدید براساس الگوریتم صعود تپه برای یک سیستم PV مستقل ارائه شده است. در مراجع [39-38]، پژوهشگران با استفاده از الگوریتم Fuzzy-IC برای آرایة PV و سلول‌های سوختی، تکنیک ردیابی حداکثر توان را بهبود بخشیدند. نویسندگان در مرجع [40] با استفاده از شبکه‌های شناختی فازی، روش FL-MPPT معمولی را بهبود بخشیدند. نویسندگان در مرجع [41] یک الگوریتم GA را برای بهینه‌سازی توابع عضویت طراحی‌شده از کنترلی FL-MPPT معمولی استفاده کردند که پایة فازی آن قبلاً ساخته شده است. در مرجع [42]، حداکثر ردیابی نقطة قدرت براساس توابع نامتقارن فازی ارائه شده است تا زمان پردازش طولانی‌تر FL-MPPT معمولی را به حداقل برساند. نتایج در مراجع [42-41] نشان می‌دهند با کنترل‌کنندة فازی بهینه‌شده، به بهبود عملکرد، پاسخ سریع با نوسانات کمتر و همچنین، اجتناب از مشکل راندگی می‌توان دست یافت؛ باوجوداین، اجرای تمامی این روش‌ها پیچیده‌تر از تکنیک‌های MPPT کلاسیک است.

کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل[5] (MPC): روش کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل به‌عنوان روش کنترلی برای اجرای MPPT درخور توجه قرار گرفته است. ایدة ساده در روش کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل این است که با استفاده از مدل سیستم، جریان یا ولتاژ را پیش‌بینی و نقطة عملکرد بهینه را با استفاده از تابع هزینة مشخص پیدا می‌کند. روش MPC سه مشکل دارد. نخستین مشکل این است که به‌دلیل نیازمندبودن به زمان نمونه‌برداری کوچک Ts، نیاز به یک ریزپردازنده با فرکانس بالا ضروری است. دومین مسئله این است که در بعضی از مبدل‌ها، بیش از یک سنسور ولتاژ یا بیش از یک سنسور جریان نیاز است. سازگارنبودن پارامتر مدل نیز یکی دیگر از ضعف‌هاست که بر عملکرد MPPT تأثیر منفی می‌گذارد [43]. در کنترل پیش‌بین معادلات سیستم به‌صورت ایدئال نوشته می‌شوند؛ درحالی‌که در واقعیت و با مرور زمان، مقادیر عناصر موجود در مبدل dc تغییر کرده یا نامشخص‌اند. در جدول (1) خلاصه‌ای از روش‌های بررسی‌شده آمده است.

 

 

 

جدول (1): خلاصه‌ای از روش‌های بررسی‌شده

معایب

مزایا

روش MPPT

  • · ردیابی ناصحیح  MPPT
  • · آفلاین
  • · قطع مصرف در طول اندازه‌گیری Isc / VOC
  • · انتخاب مقدار مطلوب برای ثابت k مشکل است.
  • · سرعت خوب، سادگی
  • · توانایی کار در هر دو حالت آنالوگ و دیجیتال
  • · فقط به سنسور ولتاژ / سنسور جریان نیاز دارد.
  • · ارزان‌بودن
 

روش ولتاژ ثابت/ جریان ثابت

  • · برای شرایط تغییر سریع تابش مناسب نیست.
  • · تعریف اندازة مناسب برای گام اختلال مشکل و مهم است.
  • · نوسان در اطراف  MPP
  • · آنلاین (بدون نیاز به اطلاعات قبلی دربارة PV)
  • · سادگی منطق
  • · سادگی اجرای
  • · دقت متوسط یا خوب (وابسته به اندازة اختلال)
 

روش اختلال و مشاهده

  • · وابستگی سرعت و دقت در اندازة گام
  • · آنلاین بودن
 

کندوکتانس افزایشی

  • · نیاز به کنترل گران
  • · نیاز به دو نوع سنسور
  • · راندمان بالاتر
  • · سرعت و دقت بیشتر  INC
 

روش مقاومت افزایشی با گام متغیر

  • · برای دقیق‌شدن، به داده‌های بیشتری نیازمند است.
  • · بازده بیشتر نسبت به روش‌های متعارف
 

ANN

  • · پیچیدگی در طراحی و پیاده‌سازی سخت‌افزاری
  • · در شرایط پرتودهی پایین، دقت زیاد نیست.
  • · مسئله راندگی
  • · استحکام
  • · مکان‌یابی دقیق MPP.
  • · بازده بیشتری نسبت به ANN دارد.
 

منطق fuzzy

  • · نیاز به مدل دقیق سیستم
  • · ردیابی‌نشدن MPP در صورت ایدئال‌نبودن
  • · بازده بیشتر نسبت به روش‌های متعارف
  • · همگرایی سریع‌تر نسبت به P&O
 

کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل

 

 

در این مقاله نشان داده می‌شود که با استفاده از یک کنترلر فازی، عملکرد کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل در صورت وجود عدم‌قطعیت در مدل مبدل بهبود می‌یابد و نیاز به سنسورهای اضافی برای تشخیص نامعینی برطرف می‌شود.

سیستم پیشنهادی در حالت مستقل از شبکه در
شکل (3) نشان داده شده است که شامل یک سیستم فتوولتائیک، یک مبدل چوک و کنترلر ماکزیمم توان است.

 

شکل (3): سیستم مطالعه‌شده

ساختار مقاله به این صورت است که آنالیز مبدل چوک برای پیاده‌سازی کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل در قسمت 2، روش پیشنهادی با استفاده از کنترلر فازی در قسمت 3، شبیه‌سازی در قسمت 4 و نتیجه‌گیری در قسمت 5 ارائه شده است.

2- آنالیز مبدل چوک برای پیاده‌سازی کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل

روش P&O، روش شناخته‌شده‌ای است که عملکرد نسبتاً خوبی دارد. این روش نمی‌تواند همیشه به نقطة ماکزیمم توان همگرا شود و همچنین، روش نسبتاً کندی است. هدف اصلی مقالة حاضر این است که عملکرد روش P&O را با پیش‌بینی خطا در گام بعدی با استفاده از روش کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل بهبود بخشد.

یک مبدل چوک برای کانورتر DC-DC انتخاب شده است. روش P&O، جریان مرجع را برای MPC تعیین می‌کند تا MPC حالت سوئیچینگ را تعیین کند. این روش خطا را در نمونه‌برداری بعدی پیش‌بینی می‌کند و براساس بهینه‌سازی تابع هزینة G حالت سوئیچینگ تعیین می‌شود. ورودی‌های کنترلر پیش‌بین، جریان و ولتاژ PV، جریان سلف، ولتاژ خازن و جریان مرجع‌اند.

یک کانورتر چوک غیرایزوله با سیستم فتوولتائیک در شکل (4) نشان داده شده است.

 

 

شکل (4): یک کانورتر چوک غیرایزوله با سیستم فتوولتائیک

 

 

معادلات مبدل چوک موقع روشن‌بودن سوئیچ، به‌صورت زیرند:

(1)

 

(2)

 

معادلات مبدل چوک موقع خاموش‌بودن سوئیچ، به‌صورت زیرند:

(3)

 

(4)

 

با استخراج معادلات گسسته در زمان، رفتار متغیر کنترلی در زمان بعدی پیش‌بینی می‌شود.

معادلات گسسته در زمان مبدل چوک موقع روشن‌بودن سوئیچ، به‌صورت زیرند:

(5)

 

(6)

 

معادلات گسسته در زمان مبدل چوک موقع خاموش‌بودن سوئیچ، به‌صورت زیرند:

(7)

 

(8)

 

ابتدا جریان مرجع با استفاده از روش P&O محاسبه می‌شود؛ سپس تابع هزینه به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

(9)

Gs=0,1=|IL,s=0,1(k+1)-Iref|

هدف، کاهش تابع هزینة G است. حالت سوئیچینگ برای MPPT با استفاده از الگوریتم توضیح داده شده در شکل (5) به دست می‌آید.

 

 

شکل (5):الگوریتم کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل

 

 

از معایب این حالت، زیادشدن سنسورهای اندازه‌گیری است که با استفاده از معادلات مبدل، تعداد این سنسورها کاهش می‌یابد.

موقع خاموش‌بودن کلید، جریان سلف L1 به‌صورت زیر است:

(10)

 

معادلة بالا، با استخراج معادلات گسسته در زمان به‌صورت زیر می‌شود:

(11)

 

که جریان سلف L1 برابر می‌شود با:

(12)

 

با جایگذاری معادلة 13 در معادلة 6، داریم:

(13)

 

با جایگذاری معادلة 13 در معادلة 7، داریم:

(14)

 

موقع روشن‌بودن کلید، ولتاژ خازن C1 به‌صورت زیر است:

(15)

 

معادلة بالا، با استخراج معادلات گسسته در زمان به‌صورت زیر می‌شود:

(16)

 

با جایگذاری معادلة 13 در معادلة 17، داریم:

(17)

 

با جایگذاری معادلة 13 در معادلة 8، داریم:

(18)

 

با انجام این عملیات، نیاز به سنسورهای iL(k) و VC1(k) از بین می‌رود و الگوریتم سوئیچینگ به‌صورت شکل (6) خواهد شد.

 

 

شکل (6): الگوریتم کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل با حذف سنسورهای اضافی


3- روش پیشنهادی با استفاده از کنترلر فازی

کنترل منطق فازی براساس اصول نظریة منطق فازی است که لطفی‌زاده در 1965 ارائه کرد. در FLC، دانش انسانی در قالب قوانین فازی استفاده می‌شود. FLC یک روش کنترل غیرخطی است که عموماً از 5 مرحله تشکیل شده است.

مرحلة 1: انتخاب اصطلاحات زبانی برای متغیرها و بیان مجموعه فازی مرتبط با آن؛

مرحلة 2: فازی‌سازی ورودی‌ها؛

مرحلة 3: ارتباط مشکلات دانش با قوانین استنتاج فازی؛

مرحلة 4: استنتاج فازی؛

مرحلة 5: غیرفازی‌سازی.

الگوریتم پیشنهادی در شکل (7) نشان داده شده است.

E و ΔE ورودی‌های FLC هستند که با روابط زیر محاسبه می‌شوند:

(19)

E(k) =| IL,s(k+1) - Iref(k) | , S=0و1

(20)

ΔE = E (k)- E(k-1)

IL,s(k+1) جریان پیش‌بینی‌شده،Iref(k)  جریان مرجع،E(k)  خطای مسیریابی وΔE  تغییرات خطای مسیریابی است. E و ΔE ورودی‌های FLC هستند و ΔD خروجی FLC است. شکل (8)، کنترلر فازی را نشان می‌دهد.

در این مقاله، مقادیر تابع عضویت به متغیرهای زبانی با استفاده از پنج زیرمجموعة فازی اختصاص داده می‌شود؛ NB (بزرگ منفی)، NS (کوچک منفی)، Z (صفر)، PS (کوچک مثبت) و PB (بزرگ مثبت). پارتیشن‌های زیرمجموعه‌های فازی و شکل توابع عضویت در شکل (9) نشان داده شده‌اند. قوانین کنترل در جدول (2) با ورودی‌های E و ΔE و خروجی  ΔDنشان داده شده‌اند. همچنین، توابع عضویت ورودی‌ها و خروجی‌ها در
شکل (9) نشان داده شده‌اند. شکل کلی توابع عضویت مثلثی، ذوزنقه‌ای، گاوسی متقارن یا سیگموئید است. در این مقاله، کلیة توابع عضویت، مثلثی در نظر گرفته شده‌اند. این توابع به‌راحتی اجرا می‌شوند. این توابع با چندین شبیه‌سازی مختلف برای شرایط مختلف محیطی با هدف بهینه‌سازی خطا بین حداکثر توان واقعی و حداکثر توان مشاهده‌شده به‌ازای این توابع عضویت به دست آمده‌اند. توابع عضویت با استفاده از اطلاعات قبلی از پارامترهای طرح پیشنهادی و با بررسی نوسان هر تابع تعیین شده‌اند.

در این مقاله، قوانین فازی شامل 25 قانون کنترل فازی است. سیستم استنتاج فازی، عملیات ترکیبی را طوری انجام می‌دهد که یک تصمیم منطقی را براساس قوانین فازی ایجاد می‌کند که با استفاده از آن، یک خروجی کنترلی تولید می‌شود. قوانین فازی با استفاده از تقسیم‌بندی منحنی عملکردی pv تنظیم شده که در زیر توضیح داده شده‌اند. کار FL-MPPT معمولی بررسی نخستین ورودی است؛ اگر این مقدار از صفر بیشتر باشد، تغییر افزایشی ضریب وظیفه تا رسیدن به MPP افزایش می‌یابد؛ درحالی‌که اگر کمتر از صفر باشد، خلاف آن اتفاق می‌افتد تا به مقدار بهینه برسد و از ورودی دوم به‌طور مؤثر برای کاهش نوسانات ضریب وظیفه استفاده می‌شود.

 

 

 

 

 

 

شکل (7): الگوریتم پیشنهادی

 

 

مطابق شکل (7)، جدول قوانین فازی به سه ناحیه تقسیم می‌شود:

ناحیة 1: شیب منحنی PV، یعنی در این منطقه منفی است. این نشان می‌دهد نقطة عملکردی ماژول PV در سمت راست MPP قرار دارد و برای ردیابی MPP باید ضریب وظیفه افزایش یابد.

ناحیة 2: در این ناحیه، نقطة عملکرد نزدیک به MPP است؛ ازاین‌رو، در چنین شرایطی ضریب وظیفه نباید تغییر کند.

ناحیة 3: شیب منحنی PV، یعنی در این منطقه مثبت است. این نشان می‌دهد نقطة عملکردی ماژول PV در سمت راست MPP قرار دارد و برای ردیابی MPP باید ضریب وظیفه کاهش یابد.

در این مقاله از روش استنتاج فازی ممدانی استفاده شده است.

خروجی FLC تغییر در ضریب وظیفة مبدل DC-DC است. برای غیرفازی‌سازی خروجی، از روش مرکز ثقل استفاده شده است.

 

شکل (8): کنترلر FLC

 

شکل (9): توابع عضویت ورودی‌ها و خروجی در کنترلر FLC

جدول (2): قوانین فازی

E

ΔE

NB

NS

Z

PS

PB

NB

Z

Z

PB

PB

PB

NS

Z

PS

PS

PS

PS

Z

Z

Z

PS

Z

Z

PS

NS

NS

Z

Z

Z

PB

NB

NB

NB

Z

Z

4- مطالعة موردی و نتایج شبیه‌سازی

شکل (10)، سیستم پیشنهادی شبیه‌سازی‌شده در MATLAB / Simulink را نشان می‌دهد. مشخصه‌های
I-V و P-V سیستم فتوولتائیک استفاده‌شده در این مقاله، برای سطوح مختلف تابش، به‌ترتیب در شکل‌های (11) و (12) نشان داده شده‌اند.

 

شکل (10): شبیه‌سازی سیستم پیشنهادی درMATLAB / Simulink

جدول (3)، مشخصة ماژول فتوولتائیک شبیه‌سازی‌شده را نشان می‌دهد.

 

جدول (3): مشخصات ماژول فتوولتائیک

Voltage Pmax (Vmp)

35/2

Current Pmax (Imp)

4/95

Short-circuit current (Isc)

5/2

Open-circuit vltage (Voc)

44/2

Temperature (ºC)

25

Radiation (W/m2)

1000

 

شکل (11): منحنی شبیه‌سازی‌شدة I-V تأثیرگرفته از سطوح مختلف تابش و دمای ثابت ºC25

 

شکل (12): منحنی شبیه‌سازی‌شدة P-V تأثیرگرفته از سطوح مختلف تابش و دمای ثابت ºC25

در بخش زیر، عملکرد روش پیشنهادی، بررسی و با روش‌های MPC و FL-MPPT در مطالعات موردی مختلف مقایسه می‌شود.

4-1- مطالعة موردی 1: مبدل چوک ایدئال

شکل (13)، مبدل چوک غیرایدئال را نشان می‌دهد که عناصر سیستم ایدئال‌اند (rcpv=0, rL1=0, rS=0, rC1=0, rd=0, rL2=0, rC2=0).

 

شکل (13): مبدل چوک غیرایده‌آل

شکل (14) و (15)، عملکرد روش پیشنهادی، MPC و FL-MPPT را در حالتی نشان می‌دهند که تابش، تغییرات ناگهانی مثبت دارد. تابش در لحظة t=2 s از مقدار
1000 W/m2 به مقدار 1500 W/m2 به‌صورت ناگهانی تغییر می‌کند. دمای محیط برابر ºC25 است.همان‌طور که مشاهده می‌شود، روش‌های MPC و FL-MPPT در t=2/025 sبه نقطة ماکزیمم توان می‌رسند؛ درحالی‌که روش پیشنهادی در t=2/05 s به نقطة ماکزیمم می‌رسد. دلیل فروجهش‌های بزرگ در پاسخ پله این است که روش‌های کنترلی هنگام رسیدن به نقطة ماکزیمم توان، به‌دلیل سرعت کنترلی، نقطة ماکزیمم توان را رد می‌کنند؛ سپس دوباره به‌سمت نقطة ماکزیمم توان حرکت می‌کنند.

 

شکل (14): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات ناگهانی مثبت در تابش در مطالعة موردی 1

 

شکل (15): عملکرد روش FL-MPPT برای تغییرات ناگهانی مثبت در تابش در مطالعة موردی 1

شکل (16)، عملکرد روش پیشنهادی و MPC را در حالتی نشان می‌دهد که تابش، تغییرات ناگهانی منفی دارد. تابش در لحظة t=2/5 s از مقدار 1500 W/m2 به مقدار 1000 W/m2 به‌صورت ناگهانی تغییر می‌کند. دمای محیط برابر ºC25 است.همان‌طور که مشاهده می‌شود، روش پیشنهادی در t=2/52 sبه نقطة ماکزیمم توان می‌رسد؛ درحالی‌که روش MPC در t=2/54 s به نقطة ماکزیمم می‌رسد.

 

شکل (16): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات ناگهانی منفی در تابش در مطالعة موردی 1

شکل (17) و (18)، عملکرد روش پیشنهادی، MPC و FL-MPPT را در حالتی نشان می‌دهند که تابش، تغییرات شیب‌دار مثبت دارد. تابش در مدت 2 s از مقدار1000 W/m2 به مقدار 1500 W/m2 به‌صورت شیب‌دار بالا می‌رود. همچنین، تابش در مدت 3 s از مقدار 1500 W/m2 به مقدار 1000 W/m2 به‌صورت شیب‌دار پایین می‌رود. دمای محیط برابر ºC25 است.همان‌طور که مشاهده می‌شود، روش پیشنهادی در t=2/54 sبه نقطة ماکزیمم توان می‌رسد. مطابق شکل‌های (17) و (18)، در این مطالعة موردی روش پیشنهادی، MPC و FL-MPPT تقریباً پاسخ یکسانی دارند.

 

شکل (17): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات آرام در تابش در مطالعة موردی 1

 

شکل (18): عملکرد روش FL-MPPT برای تغییرات آرام در تابش در مطالعة موردی 1

شکل (19) و (20)، عملکرد روش پیشنهادی و
FL-MPPT را در مقایسه با MPC در حالت ماندگار نشان می‌دهند. همان‌طور که مشاهده می‌شود، نوسانات توان در هر دو روش تقریباً برابر است.

 

شکل (19): عملکرد روش پیشنهادی و MPC در حالت ماندگار در مطالعة موردی 1

 

شکل (20): عملکرد روش FL-MPPT در حالت ماندگار در مطالعة موردی 1

4-2- مطالعة موردی 2: مبدل چوک با غیرایدئالی کم

در این حالت به مقدار کمی از حالت ایدئال فاصله گرفته شده است؛ درنتیجه، المان‌ها به این صورت‌اند (rcpv=0/02Ω, rL1=0/005Ω, rS=0/005 Ω, rC1=0/02Ω, rd=0/005Ω, rL2=.0/005Ω, rC2=0/02Ω)).

شکل (21)، عملکرد روش پیشنهادی و MPC را در حالتی نشان می‌دهد که تابش، تغییرات ناگهانی مثبت دارد. تابش در لحظة t=2 s از مقدار 1000 W/m2 به مقدار 1500 W/m2 به‌صورت ناگهانی تغییر می‌کند. دمای محیط برابر ºC25 است.همان‌طور که مشاهده می‌شود، روش پیشنهادی در t=2/04 sبه نقطة ماکزیمم توان می‌رسد؛ درحالی‌که روش MPC در t=2/04 s به نقطة ماکزیمم می‌رسد.

 

شکل (21): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات ناگهانی مثبت در تابش در مطالعة موردی 2

شکل (22) و (23)، عملکرد روش پیشنهادی، MPC و FL-MPPT را در حالتی نشان می‌دهند که تابش، تغییرات شیب‌دار مثبت دارد. تابش در مدت 2 s از مقدار
1000 W/m2 به مقدار 1500 W/m2 به‌صورت شیب‌دار بالا می‌رود. دمای محیط برابر ºC25 است.همان‌طور که مشاهده می‌شود، در این حالت معادلات مربوط به MPC تا حدودی جوابگوی سیستم ردیابی‌اند؛ اما MPC در این مطالعة موردی، پاسخ رضایت‌بخشی را نشان نمی‌دهد. روش FL-MPPT، پاسخ نسبتاً بهتری نسبت به روش MPC دارد؛ درحالی‌که روش پیشنهادی نقطة ماکزیمم توان را با دقت خوبی دنبال می‌کند و می‌توان نتیجه گرفت وقتی از روش‌های MPC و FL-MPPT استفاده شود، کارایی سیستم کاهش می‌یابد. با ردیابی دقیق نقطة ماکزیمم توان با روش پیشنهادی، بازدهی سیستم افزایش می‌باید.

 

شکل (22): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات آرام در تابش در مطالعة موردی 2

 

شکل (23): عملکرد روش FL-MPPT برای تغییرات آرام در تابش در مطالعة موردی 2

شکل (24)، عملکرد روش پیشنهادی را در مقایسه با MPC در حالت ماندگار در مطالعة موردی 2 نشان می‌دهد. با توجه به شکل اگر از MPC استفاده شود، نوسانات توان، افزایش و درنتیجه، بازدهی سیستم کاهش می‌یابد.

 

شکل (24): عملکرد روش پیشنهادی و MPC در حالت ماندگار در مطالعة موردی 2

4-3- مطالعة موردی 3: مبدل چوک غیرایده‌آل

در این حالت، المان‌های مدار به‌صورت زیر در نظر گرفته شده‌اند:

(rcpv=0/05Ω, rL1=0/02Ω, rS=0/02 Ω, rC1=0/05 Ω, rd=0/02 Ω, rL2=0/02 Ω, rC2=0/05 Ω).

شکل (25)، عملکرد روش پیشنهادی و MPC را در حالتی نشان می‌دهد که تابش، تغییرات ناگهانی مثبت دارد. تابش در لحظة t=2 s از مقدار 1000 W/m2 به مقدار 1500 W/m2 به‌صورت ناگهانی تغییر می‌کند. دمای محیط برابر ºC25 است.همان‌طور که مشاهده می‌شود، روش پیشنهادی در t=2/02 sبه نقطة ماکزیمم توان می‌رسد؛ درحالی‌که روش MPC در t=2/1 s به نقطة ماکزیمم می‌رسد. در این مطالعة موردی روش پیشنهادی پاسخ‌دهی بهتر و سرعت دینامیکی بیشتری دارد. همچنین، روش MPC برای تغییرات ناگهانی تابش، عملکرد مناسبی ندارد. مقدار فروجهش در روش MPC بسیار زیاد است؛ به همین دلیل، زمان زیادی طول خواهد کشید تا روش کنترلی همگرا شود و در این مدت، توان از دست خواهد رفت؛ به‌دلیل اینکه معادلات مربوط به MPC به هم می‌خورند و روش کنترلی کارایی خود را از دست می‌دهد. در روش FMPC، فروجهش بسیار کمتر است؛ درنتیجه، سیستم به‌سرعت همگرا می‌شود و در مدت زمان خیلی کمتری به مقدار ماکزیمم توان می‌رسد و بازدهی سیستم افزایش می‌یابد.

 

شکل (25): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات ناگهانی مثبت در تابش در مطالعة موردی 3

شکل (26) و (27)، عملکرد روش پیشنهادی، MPC و FL-MPPT را در حالتی نشان می‌دهند که تابش، تغییرات شیب‌دار مثبت دارد. تابش در مدت 2 s از مقدار
1000 W/m2 به مقدار 1500 W/m2 به‌صورت شیب‌دار بالا می‌رود. همچنین، تابش در مدت 3 s از مقدار
1500 W/m2 به مقدار 1000 W/m2 به‌صورت شیب‌دار پایین می‌رود. دمای محیط برابر ºC25 است. چون سیستم از حالت ایدئال دور شده است، معادلات مربوط به MPC جوابگو نیستند؛ درنتیجه، روش MPC نقاط ماکزیمم توان را ردیابی نمی‌کند.روش FL-MPPT، پاسخ نسبتاً بهتری نسبت به روش MPC دارد؛ درحالی‌که روش پیشنهادی نقطة ماکزیمم توان را با دقت خوبی دنبال می‌کند. می‌توان نتیجه گرفت وقتی از روش‌های MPC و FL-MPPT استفاده شود، کارایی سیستم کاهش می‌یابد. همان‌طور که مشاهده می‌شود، در این حالت MPC کارایی خود را از دست می‌دهد و بازدهی سیستم به‌شدت کاهش می‌یابد.

 

شکل (26): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات آرام در تابش در مطالعة موردی 3

 

شکل (27): عملکرد روش FL-MPPT برای تغییرات آرام در تابش در مطالعة موردی 3

شکل (28) و (29)، عملکرد روش پیشنهادی، MPC و FL-MPPT را در حالتی نشان می‌دهند که تابش، تغییرات ناگهانی منفی دارد. تابش در لحظة t=2/5 s از مقدار
1500 W/m2 به مقدار 1000 W/m2 به‌صورت ناگهانی تغییر می‌کند. دمای محیط برابر ºC25 است.همان‌طور که مشاهده می‌شود، روش پیشنهادی نقطة ماکزیمم توان را به‌خوبی پیدا می‌کند. در این حالت نیز معادلات مربوط به MPC جوابگو نیستند؛ درنتیجه، روش MPC توانایی ردیابی نقطة ماکزیمم توان را ندارد. همچنین، روش
FL-MPC، فروجهش نسبتاً بزرگ و زمان پاسخ‌دهی نسبتاً طولانی دارد. در این حالت نیز روش MPC کاملاً واگرا است، نقطة ماکزیمم توان را پیدا نمی‌کند و از نقطة ماکزیمم توان دور می‌شود؛ درنتیجه، بازدهی سیستم کاهش می‌یابد.

 

شکل (28): عملکرد روش پیشنهادی و MPC برای تغییرات ناگهانی منفی در تابش در مطالعة موردی 3

اگر تابش به‌صورت پله افزایش یابد، روش FMPC در تمامی موارد آزمون جواب یکسانی دارد و این مفهوم را بیان می‌کند که نامعینی سیستم بر روش کنترلی پیشنهادی تأثیری ندارد. روش MPC در دو آزمون اول پاسخ مطلوبی دارد؛ اما به‌محض افزایش نامعینی، فروجهش زیاد می‌شود، سرعت عملکرد سیستم به‌شدت کاهش می‌یابد و حتی وقتی تابش به‌صورت شیب‌دار تغییر کند، روش کنترلی از نقطة ماکزیمم دور می‌شود.

 

شکل (29): عملکرد روش FL-MPPT برای تغییرات ناگهانی منفی در تابش در مطالعة موردی 3

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله، برای بهبود عملکرد کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل، در صورت وجود عدم قطعیت در مدل مبدل
DC-DC، یک کنترلر فازی پیشنهاد شد. رویکرد پیشنهادی با مطالعات موردی مختلف آزمایش شد.

نتایج شبیه‌سازی (با استفاده از نرم‌افزار MATLAB) تأیید می‌کنند اگر سیستم در حالت ایدئال باشد، روش پیشنهادی، روش‌های کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل و روش کنترلر فازی مرسوم پاسخ‌دهی نسبتاً یکسانی دارند. در صورتی که سیستم در حالت واقعی و غیرایدئال باشد، روش کنترل پیش‌بین مبتنی بر مدل و کنترلر فازی مرسوم توانایی ردیابی ماکزیمم توان را ندارند؛ اما روش پیشنهادی به‌خوبی نقطة ماکزیمم توان را ردیابی می‌کند و درنتیجه، بازدهی سیستم افزایش می‌یابد.

MPC معمولاً برای یک سیستم ایدئال طراحی می‌شود؛ درحالی‌که سیستم واقعی غیرایدئال است. روش پیشنهادی راه‌حلی مناسب برای حل این مشکل MPC است و نیاز به مقادیر واقعی مبدل و سنسورهای اضافی را حذف می‌کند.



[1] تاریخ ارسال مقاله: 17/07/1397

تاریخ پذیرش مقاله: 01/07/1398

نام نویسندۀ مسئول: رحمت‌الله میرزایی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، سنندج، دانشگاه کردستان، دانشکدة مهندسی، گروه برق



[1] Perturb and observe (P&O) method

[2] Hill climbing method

[3] Variable step size incremental resistance (INR) method

[4] Fuzzy logic control

 

[1] M. Sedaghat, A. Siadatan , B. Taheri, " Photovoltaic Systems with Sliding Mode Control for Working in Maximum Power Point", Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol. 9, No.3, pp. 77-90, summer 2018.

[2] M. Niroomand, M. Sherkat, M. Soheili, "A high performance DC-DC converter with intelligent control for photovoltaic applications", Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol.4, No.2, pp. 73-88, Autumn 2013.

[3] Boukenoui R., Ghanes M., Barbot J.P., Bradai R., Mellit A. and Salhi H.," Experimental assessment of Maximum Power Point Tracking methods for photovoltaic systems", Vol. 132, pp.
324-340, Energy 2017.

[4] Danandeh M.A.,"Comparative and comprehensive review of maximum power point tracking methods for PV cells", Renewable and Sustainable Energy Reviews Vol. 82, pp.2743-2767, 2018.

[5] Lasheen M., Rahman A.K.A., Abdel-Salam M. and Ookawara S., "Performance enhancement of constant voltage based MPPT for photovoltaic applications using genetic algorithm", Energy Procedia, Vol. 100, pp.217-222, 2016.

[6] Leedy AW, Liping Guo, Aganah KA,"A constant voltage MPPT method for a solar powered boost converter with DC motor load," In: Proceedings of IEEE Southeastcon, pp. 1–6; 18–15, 2012;.

[7] Salameh ZM, Dagher F, Lynch WA," Step-down maximum power point tracker for photovoltaic systems," Sol Energy; Vol. 46, No. 5, pp. 279–82, 1991.

[8] Wang H., Vinayagam L., Jiang H., Cai Z.Q. and Li H., "New MPPT solar generation implemented with constant-voltage constant-current DC/DC converter", In 2016 51st International Universities Power Engineering Conference (UPEC) (pp. 1-6). IEEE.

[9] Leedy AW, Garcia KE, "Approximation of P–V characteristic curves for use in maximum power point tracking algorithms," In: Proceedings of the system theory (SSST) 45th southeastern symposium.pp.93–88, 2013.

[10] Desai HP, Patel HK," Maximum power point algorithm in PV generation: an overview," In: Proceedings of the Power Electronics and Drive Systems PEDS 7th International Conference. pp.630–24, 2007.

[11] Abdel-Salam M., El-Mohandes M.T. and Goda M., "An improved perturb-and-observe based MPPT method for PV systems under varying irradiation levels", Solar Energy, Vol. 171, pp. 547-561, 2018.

[12] Alik R. and Jusoh A.,"Modified Perturb and Observe (P&O) with checking algorithm under various solar irradiation", Solar Energy, Vol. 148, pp. 128-139, 2017.

[13] Abdelsalam AK, Massoud AM, Ahmed S, Enjeti P," High-performance adaptive perturb and observe MPPT technique for photovoltaic-based microgrids," IEEE Trans Power Electron; Vol. 26, No.4, pp. 1010–2021, 2011.

[14] Elgendy MA, Zahawi B, Atkinson DJ," Assessment of perturb and observe MPPT algorithm implementation techniques for PV pumping applications," IEEE Trans Sustain Energy; Vol. 3, No. 1, pp. 21–33, 2012.

[15] Ali A.I., Sayed M.A. and Mohamed E.E.,"Modified efficient perturb and observe maximum power point tracking technique for grid-tied PV system", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 99, pp.192-202, 2018.

[16] Sera D, Mathe L, Kerekes T, Spataru SV, Teodorescu R," On the perturb and observe and incremental conductance MPPT methods for PV systems," IEEE J Photovoltaic;Vol. 3, No, 3, pp. 1070–8, 2013.

[17] Xiao X., Huang X. and Kang Q.,"A hill-climbing-method-based maximum-power-point-tracking strategy for direct-drive wave energy converters", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 63, No. 1, pp.257-267, 2016.

[18] Fatemi S.M., Shadlu M.S. and Talebkhah A.,"April. Comparison of Three-Point P&O and Hill Climbing Methods for Maximum Power Point Tracking in PV Systems", In 2019 10th International Power Electronics, Drive Systems and Technologies Conference (PEDSTC), pp. 764-768, 2019.

[19] Ahmed A., Ran L. and Bumby J.," Perturbation parameters design for hill climbing MPPT techniques", In 2012 IEEE International Symposium on Industrial Electronics , pp. 1819-1824, 2012.

[20] Li X., Wen H., Jiang L., Hu Y. and Zhao C.,"An improved beta method with autoscaling factor for photovoltaic system", IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 52, No. 5, pp.4281-4291, 2016.

[21] Mei Qiang, Shan Mingwei, Liu Liying, Guerrero JM," A novel improved variable step-size incremental-resistance MPPT method for PV systems," IEEE Trans Ind Electron; Vol. 58, No. 6, pp. 2427–34, 2011.

[22] Jiang J-A, Huang T-L, Hsiao Y-T, Chen C-H. "Maximum power tracking forphotovoltaic power systems", Tamkang J Sci Eng;Vol. 8, No. 2, pp. 147–53, 2005.

[23] Safari A, Mekhilef S, "Simulation and hardware implementation of incremental conductance MPPT with direct control method using cuk converter," IEEE Trans Ind Electron; Vol. 58, No. 4, pp. 1154–61, 2011.

[24] Necaibia S., Kelaiaia M.S., Labar H., Necaibia A. and Castronuovo E.D.,"Enhanced auto-scaling incremental conductance MPPT method, implemented on low-cost microcontroller and SEPIC converter", Solar Energy, Vol. 180, pp. 152-168, 2019.

[25] Karami N., Moubayed N. and Outbib R.,"General review and classification of different MPPT Techniques", Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 68, pp.1-18, 2017.

[26] Danandeh M.A.,"Comparative and comprehensive review of maximum power point tracking methods for PV cells", Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 82, pp.2743-2767, 2018.

[27] Shmilovitz D, "On the control of photovoltaic maximum power point tracker via output parameters," IEEP roc Elect Power Appl; Vol. 152, No. 2, pp. 239–48, 2005.

[28] Arias J, Linera FF, Martin-Ramos J, Pernia AM, Cambronero J," A modular PV regulator based on microcontroller with maximum power point tracking.", In: Proceedings IEEE ind. appl. conference; pp. 1178–84, 2004.

[29] Liu YH, Liu CL, Huang JW, Chen JH," Neural-network-based maximum power point tracking methods for photovoltaic systems operating under fast changing environments," Sol Energy; Vol. 89,No. 53, 2013.

[30] Algazar MM, Al-Monier H, EL-halim H A, Salem MEEK,"Maximum power point tracking using fuzzy logic control," Int J Electr Power Energy Syst; Vol. 39, No. 1, pp. 28–221, 2012.

[31] Ben Salah C, Ouali M. Comparison of fuzzy logic and neural network in maximum power point tracker for PV systems. Elec Power Syst Res; Vol. 81, No. 1, pp. 43-50, 2011.

[32] Ozdemir S, Altin N, Sefa I. Fuzzy logic based MPPT controller for high conversion ratio quadratic boost converter. Int J Hydrogen Energy; Vol. 42, No. 28, pp.17748e59, 2017.

[33] Kwan TH, Wu X. Maximum power point tracking using a variable antecedent fuzzy logic controller. Sol Energy; Vol. 13, pp. 189e200, 2016.

[34] Ammirrul M, Mohd A, Amran M, Radzi M, Soh AC, Rahim NA. Development of adaptive perturb and observe-fuzzy control maximum power point tracking for photovoltaic boost dc e dc converter. IET Renew Power Gen; 2014 (May 2013).

[35] Soufi Y, Bechouat M, Kahla S. ScienceDirect Fuzzy-PSO controller design for maximum power point tracking in photovoltaic system. Int J Hydrogen Energy; Vol. 42, No. 13, pp. 8680e8, 2016.

[36] Guenounou O, Dahhou B, Chabour F. Adaptive fuzzy controller based MPPT for photovoltaic systems. Energy Convers Manag; Vol. 78, pp. 843e50, 2014.

[37] Alajmi BN, Ahmed KH, Finney SJ, Williams BW. Fuzzy logic controlled approach of a modified hill climbing method for maximum power point in microgrid stand-alone photovoltaic system. IEEE Trans Power Electron; Vol. 26, No. 4, 1022e30, 2011.

[38] Harrabi N, Souissi M, Aitouche A, Chaabane M. Modeling and control of photovoltaic and fuel cell based alternative power systems. Int J Hydrogen Energy, pp. 1e11, 2018.

[39] Harrag A, Messalti S. ScienceDirect How fuzzy logic can improve PEM fuel cell MPPT. Int J Hydrogen Energy; Vol. 3, pp. 1e14, 2017.

[40] Kottas TL, Boutalis YS, Karlis AD. New maximum power point tracker for PV arrays using fuzzy controller in close cooperation with fuzzy cognitive Networks. IEEE Trans Energy Convers; Vol. 21, No, 3. pp. 793e803, 2006.

[41] Obeidi T, Zerguerras A, Larbes C, Ai SM. Genetic algorithms optimized fuzzy logic control for the maximum power point tracking in photovoltaic system. Renew Energy; Vol. 34, No. 10, pp. 2093e100, 2009.

[42] Gupta N, Garg R. Tuning of asymmetrical fuzzy logic control algorithm for SPV system connected to grid. Int J Hydrogen Energy; Vol. 42, No. 26, pp. 16375e85, 2017.

Lashab A, Sera D, Guerrero JM, Mathe L, Bouzid A. Discrete Model-Predictive-Control-Based Maximum Power Point Tracking for PV Systems: Overview and Evaluation. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 33, No. 8, pp. 7273-87, 2018.