ارائة روش جدید کنترلی مبتنی بر مد لغزشی برای ردیابی نقطة حداکثر توان تولیدی مولدهای فتوولتائیک

نویسندگان

1 کارشناس ارشد، گروه برق - دانشکدة مهندسی - دانشگاه بوعلی سینا - همدان - ایران

2 استادیار، گروه برق - دانشکدة مهندسی - دانشگاه بوعلی سینا - همدان - ایران

چکیده

در سال‌های اخیر، استفاده از مولدهای فتوولتائیک برای تولید انرژی الکتریکی گسترش زیادی یافته است. یکی از موضوعات مهم، بهره‌برداری از مولدهای فتوولتائیک در نقطة حداکثر توان تولیدی است. با توجه به مشخصة غیرخطی ولتاژ - جریان سلول‌های خورشیدی، برای دستیابی به نقطة حداکثر توان تولیدی، لازم است پارامترهای مختلف تأثیرگذار بر شاخصه‌های ولتاژ و جریان کنترل شوند. در این مقاله، کنترل‌کنندة غیرخطی مد لغزشی برای بهره‌برداری مولد فتوولتائیک در نقطة حداکثر توان تولیدی ارائه می‌شود. سطح لغزش به‌صورت مشتق توان نسبت به ولتاژ تعریف می‌شود و سیگنال کنترلی اعمالی به سیستم - با توجه به سطح لغزش انتخاب‌شده - استخراج می‌شود. سپس پایداری کنترل‌کنندة مد لغزشی مولد با استفاده از روش لیاپانوف اثبات می‌شود؛ درنهایت، شبیه‌سازی‌های عددی برای اغتشاش‌های مختلف در نرم‌افزار MATLAB صورت می‌گیرند و عملکرد روش پیشنهادی با روش اغتشاش و مشاهده مقایسه می‌شود. نتایج، مؤثربودن عملکرد روش پیشنهادی را نسبت به روش اغتشاش و مشاهده بیان می‌کنند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Presenting a New Sliding Mode Control Method for Maximum Power Point Tracking of PV Generators

نویسندگان [English]

  • Mohammad Soofi 1
  • Alireza Hatami 2
1 MSc, Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, Bu Ali Sina University, Hamedan, Iran
2 Assistant Professor, Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, Bu Ali Sina University, Hamedan, Iran
چکیده [English]

In recent years, the use of photovoltaic generators for the production of electrical energy has become widespread. One of the important issues is the utilization of photovoltaic generators at the maximum output power point, considering the non-linear voltage-current characteristic of solar cells, is that various parameters affecting the voltage and current characteristics need to be controlled to reach the maximum output power point. This paper presents a nonlinear sliding mode controller for photovoltaic generator operation at the maximum output power point. The sliding surface is defined as the derivative of power with respect to the voltage, and the applied control signal to the system is extracted depending on the selected slide surface. The stability of proposed controller is proved using Lyapunov Method. Finally, numerical simulations are performed for different perturbations in MATLAB software and the performance of the proposed method is compared with the perturbation and observation methods. The results show the effectiveness of the proposed method as compared with the conventional perturbation and observation approaches.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Renewable energy
  • Photovoltaic Generator
  • Sliding Mode Control
  • maximum power point tracking

1- مقدمه[1]

امروزه جوامع بشری با مشکلات زیست محیطی متعددی همچون آلودگی‌ هوا، افزایش گازهای گلخانه‌ای، تغییرات ناگهانی آب‌وهوا و افزایش دما مواجه شده‌اند. افزایش روزافزون تقاضای برق و کاهش منابع فسیلی و پیشرفت تکنولوژی و کاهش هزینة لازم برای نصب منابع انرژی تجدیدپذیر، توجه روزافزون به منابع انرژی تجدیدپذیر، به‌خصوص انرژی بادی و خورشیدی را سبب شده است [2-1]. مولدهای فتوولتائیک طی سال‌های گذشته رشد چشمگیری داشته‌اند. مطابق بررسی‌های انجام‌شده، در انتهای سال 2016 میلادی، ظرفیت تجمعی مولدهای فتوولتائیک به GW 302 رسیده است که می‌تواند 3/1 تا 8/1 درصد تقاضای انرژی الکتریکی جهان را تأمین کند [3]. مولدهای فتوولتائیک، ساختار ساده‌ای دارند که با استفاده از مبدل‌های الکترونیک قدرت به شبکة توزیع متصل می‌شوند. یکی از موضوعات مهم در این مولدها، بهره‌برداری از حداکثر توان است که با ردیابی ماکزیمم نقطة توان[1] به دست می‌آید. بهره‌وری مولدهای فتوولتائیک، به کمک یک کنترل‌کنندة مناسب، افزایش می‌یابد. توان تولیدی سلول‌های فتوولتائیک، دو شاخصة جریان و ولتاژ دارند. همان‌طور که در شکل (1) نشان داده شده است، با تغییر جریان - ولتاژ، توان تولیدی نیز تغییر می‌کند. برای رسیدن به حداکثر توان تولیدی در یک مولد فتوولتائیک، لازم است به کمک مبدل‌های الکترونیک قدرت، جریان و ولتاژ طوری تنظیم شود تا ماکزیمم نقطة توان تولیدی در همة زمان‌ها محقق شود [5-4].

 

شکل (1): مشخصة جریان و توان مولد فتوولتائیک [5]

در [8-6]، انواع روش‌های ردیابی حداکثر توان در مولدهای فتوولتائیک بحث و بررسی شده‌اند. روش اغتشاش و مشاهده[2]، یکی از روش‌هایی است که برای ردیابی توان ماکزیمم سلول‌های خورشیدی بسیار استفاده شده است [9]. اجرای روش مذکور ساده و آسان است؛ اما حول نقطة کار، نوسان دارد و هنگام تغییرات سریع شرایط محیطی قادر به ردیابی نقطة حداکثر توان نیست و واگرا می‌شود. برای رفع اشکال ذکرشده، روش اغتشاش و مشاهدة تطبیقی با گام متغیر ارائه شده است که تغییرات گام متناسب با تغییر برخی پارامترها (مانند تغییرات توان) تنظیم می‌شوند [12-10].

روش دیگر ردیابی حداکثر توان در مولدهای فتوولتائیک، روش تپه‌نوردی[3] است. کارکرد روش مذکور، مبتنی بر اغتشاش و مشاهده روی سیکل وظیفه[4] مبدل‌های الکترونیک است [13]. در این روش، توان به‌صورت لحظه‌ای، محاسبه و با مقدار قبلی مقایسه می‌شود و نتیجة به‌دست‌آمده برای تنظیم سیکل وظیفة مبدل الکترونیک قدرت استفاده می‌شود. این روش ساده است؛ اما با تغییر شرایط محیطی قادر به ردیابی نقطة حداکثر توان نیست. برای این منظور، از روش‌های اصلاح‌شده، مبتنی بر پارامترهای اتوماتیک استفاده می‌شود [15-14].

روش هدایت افزایشی[5]، از روش‌های دیگری است که به‌صورت گسترده استفاده شده است [16]. روش مذکور از مقایسة بین هدایت لحظه‌ای (I/V) و هدایت لحظه‌ای افزایشی (VΔI/Δ) برای ردیابی حداکثر توان استفاده می‌کند. این روش، هنگام تغییرات شرایط محیطی به‌خوبی عمل می‌کند و نیز نوسان آن، حول نقطة کار ناچیز است؛ اما هنگام مواجهه با سایه‌های جزئی، عملکرد مناسبی نشان نمی‌دهد. برای رفع مشکل بیان‌شده، روش‌های اصلاح‌شدة هدایت افزیشی ارائه شده‌اند [18-17].

روش‌های متنوع دیگری همچون ولتاژ مدار باز کسری[6] [19]، جریان اتصال کوتاه کسری[7] [20] و روش‌های هوشمند، مانند شبکه‌های عصبی [21]، منطق فازی [22]، شبکة عصبی فازی - تطبیقی [23] و الگوریتم‌های هوشمند مبتنی بر تکامل زیستی [25-24] برای ردیابی حداکثر توان در مولدهای فتوولتائیک ارائه شده‌اند.

اعمال کنترل‌کننده‌های غیرخطی به مولدهای فتوولتائیک، با توجه به مشخصة غیرخطی آنها، پاسخ مناسبی ارائه می‌دهند. کنترل‌کنندة مد لغزشی نوعی کنترل‌کنندة غیرخطی است که مبتنی بر تئوری ساختار متغیر[8] است [26]. مزایای کنترل‌کنندة مد لغزشی، مانند سادگی اجرا، مقاو‌م‌بودن در مقابل عدم قطعیت‌ها و پاسخ دینامیکی مناسب، استفادة گسترده از این کنترل‌کننده در مبدل‌های الکترونیک قدرت [30-27] و مولدهای فتوولتائیک را سبب شده است [39-31].

از کنترل‌کنندة مد لغزشی برای تنظیم جریان در مبدل‌های DC-DC [28-27] و در اینورتر تک‌فاز متصل به شبکه [29] استفاده شده است. همچنین، در [30] از یک کنترل‌کنندة مد لغزشی مرتبة دوم برای کنترل مبدل DC-DC و حذف پدیدة چترینگ استفاده شده است.

کنترل‌کننده‌های مد لغزشی اعمال‌شده به مولدهای فتوولتائیک، برحسب متغیر لغزش انتخاب‌شده و قانون کنترلی (سیگنال کنترلی) استفاده‌شده، به دسته‌های متفاوتی تقسیم می‌شوند. در [32-31] از تغییرات توان نسبت به جریان، در [35-33] از تغییرات توان نسبت به ولتاژ و در [36] از تغییرات ادمیتانس سیستم نسبت به زمان برای تعریف سطح لغزش استفاده شده است. در [38-37] نیز ترکیبی از خطای ولتاژ و خطای جریان برای تعریف متغیر لغزش استفاده شده است.

در کنترل مد لغزشی، مسیرهای حالت به سطح معلومی در فضای حالت هدایت می‌شوند که سطح لغزش[9] نامیده می‌شود و در این سطح نگهداشته می‌شوند.

در مقالة حاضر برای تعیین سطح لغزش، از مشتق توان نسبت به ولتاژ استفاده شده است. سیگنال کنترلی (قانون کنترلی) جدیدی با استفاده از سطح لغزش مدنظر و با توجه به معادلات حالت سیستم طراحی شده است. در این سیگنال کنترلی با استفاده از تابع علامت، به‌جای استفاده از معادلات پیچیدة ریاضی، سرعت محاسبات و درنتیجه سرعت کنترل سیستم افزایش یافته است. سپس پایداری مولد فتوولتائیک با کنترل‌کنندة طراحی‌شده، به کمک تئوری پایداری لیاپانوف بررسی و اثبات شده است. برای بررسی کارایی کنترل‌کنندة طراحی‌شده، یک مولد فتوولتائیک با کنترل‌کنندة طراحی‌شده در نرم‌افزار MATLAB، شبیه‌سازی و نتایج آن با یک کنترل‌کنندة اغتشاش و مشاهده مقایسه شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد کنترل‌کنندة طراحی‌شده در زمان قابل قبولی نقطة حداکثر توان سیستم را ردیابی کرده است. همچنین، نتایج به‌دست‌آمده بیان‌کنندة برتری عملکرد کنترل‌کنندة مد لغزشی طراحی‌شده نسبت به کنترل‌کنندة اغتشاش و مشاهده است.

مقالة حاضر در 6 بخش تدوین شده است. در بخش دوم، مدل‌سازی و معادلات سیستم و در بخش سوم، طراحی کنترل‌کننده ارائه شده است. در بخش چهارم، نتایج مطالعات عددی بیان و بحث شده و در بخش پنجم، نتیجه‌گیری مطرح شده است. در بخش ششم نیز علائم معرفی شده‌اند.

2- مدل‌سازی و معادلات سیستم

2-1- مدل‌سازی پنل فتوولتائیک

سلول‌های فتوولتائیک با استفاده از نیمه‌هادی‌های با اتصال p-n برای جذب نور ساخته می‌شوند. این سلول‌ها را به‌صورت یک مدار معادل شامل یک منبع جریان می‌توان نشان داد که به‌صورت موازی به یک دیود متصل شده‌اند. همچنین، از یک مقاومت سری برای نشان‌دادن مقاومت داخلی سیستم استفاده می‌شود [6]. شماتیک مدار معادل یک سلول فتوولتائیک در شکل (2) نشان داده شده است. با اتصال سلول‌های تکی، به‌صورت سری یا موازی، به ولتاژ و جریان مدنظر می‌توان دست یافت که به این مجموعه یک ماژول[10] می‌گویند. مشخصة جریان و ولتاژ یک سلول فتوولتائیک در شکل (3) نشان داده شده است [7]. همان‌طور که مشاهده می‌شود، سلول‌های فتوولتائیک، رفتار غیرخطی دارند. عوامل متعددی، ازجمله تابش نور و دمای هوا، در ولتاژ تولیدی مولد فتوولتائیک تأثیرگذارند که این عوامل، اغتشاشات سیستم در نظر گرفته می‌شوند.
شکل (3)، تأثیر تغییرات دما و تابش را بر مشخصه‌های جریان و ولتاژ یک مولد فتوولتائیک نشان می‌دهد [7].

 

شکل (2): مدار معادل یک سیستم خورشیدی[7]

 

الف                                              ب

شکل (3): تأثیر تغییرات دما (الف) و تابش (ب) بر ولتاژ و جریان تولیدی در سلول فتوولتائیک [7]

رابطة بین جریان و ولتاژ یک سلول فتوولتائیک به‌صورت معادلات (1) تا (3) نشان داده می‌شود [7].

 

(1)

 

(2)

 

(3)

Iph=Ipr +Ko(T-Tr)

Ipr=Isc

 

 

 

 

علائم استفاده‌شده در روابط (1) تا (3) در بخش ششم معرفی شده‌اند.

2-2- مدل‌سازی مبدل باک

در مقالة حاضر برای دستیابی به جریان و ولتاژ تولیدی توسط سلول‌های نصب‌شده از یک مبدل DC-DC باک[11] استفاده شده است. شکل (4)، شماتیک مبدل باک نصب‌شده روی یک سلول فتوولتائیک را نشان می‌دهد [8].

Ipv

Vpv

Vo

IL

 

شکل (4): ساختار مبدل باک متصل به سلول فتوولتائیک [8]

در [42]، روش طراحی مبدل باک و چگونگی عملکرد آن برای مولدهای فتوولتائیک بررسی شده است. وقتی کلید S در حالت قطع قرار گیرد، معادلات جریان و ولتاژ به‌صورت زیر نوشته می‌شوند [32]:

(4)

 
 
 

 

در این حالت، Ipv و Vpv)که جریان و ولتاژ تولیدی توسط مولد فتوولتائیک است(، ورودی‌های مبدل و Vo ولتاژ مبدل است.

همچنین، در حالتی که کلید S در حالت وصل قرار گیرد، معادلات حاکم بر مدار به‌صورت زیر هستند [32]:

(5)

 
 
 

 

با کمی تغییر در معادلات (4)، معادلات حالت سیستم در حالت قطع‌بودن کلید S محاسبه می‌شوند:

(6)

 

همچنین، به‌صورت مشابه و با کمک معادلات (5)، معادلات حالت سیستم در حالت متصل‌بودن کلید محاسبه می‌شوند:

(7)

 

با توجه به متوسط زمان قطع و وصل بودن کلید در مدار، محاسبة نسبت زمان کار این مدار و با در نظر گرفتن مبدل باک استفاده‌شده، معادلات کلی سیستم به‌صورت زیر بازنویسی می‌شوند:

(8)

 

که در آن، d نشان‌دهندة سیکل وظیفة مبدل باک است؛

بنابراین، با تجمیع معادلات حالت (6) و (7) و با استفاده از رابطة (8)، معادلات نهایی حالت سیستم به‌صورت زیر به دست می‌آیند [32]:

(9)

 

مبدل‌های DC-DC با توجه به شکل موج جریان گذرنده از سلف، به سه دسته تقسیم می‌شوند (شکل(5)). حالت هدایت (جریان) پیوسته[12]، به‌اختصار آن را CCM می‌نامند، زمانی اتفاق می‌افتد که جریان سلف هرگز به مقدار صفر نمی‌رسد. حالت فقط هدایت ناپیوسته[13] JDCM یک مورد بحرانی است که جریان القایی سلف فقط قبل از آغاز پالس کلیدزنی جدید در یک لحظه صفر می‌شود. درنهایت، حالت هدایت ناپیوسته[14] DCM به حالتی گفته می‌شود که جریان سلف در زمان TON از صفر شروع شده است و در زمان TOFF به صفر کاهش می‌یابد؛ همچنین، در یک بازة زمانی قبل از شروع کلیدزنی مقدار صفر را دارد [40]. همچنین، حالت فقط هدایت ناپیوسته (JDCM)، یک نوع خاص از حالت هدایت ناپیوسته (DCM) است؛ بنابراین، در بیشتر مقالات این دو حالت را یکی در نظر می‌گیرند.

در حالت هدایت ناپیوسته، مقدار ولتاژ خروجی به مقدار بار خروجی وابسته است؛ درحالی‌که در حالت هدایت پیوسته، ولتاژ خروجی به مقدار بار خروجی وابسته نیست و رگلاسیون ولتاژ خروجی بسیار بالاست [41].

همان‌طور که قبلاً اشاره شد، در حالت هدایت ناپیوسته مقدار جریان  قبل از زمان کلیدزنی و در یک بازة زمانی صفر می‌شود. در حالت کلی گفتنی است زمانی که اندازة ریپل جریان سلف ( ) از مقدار میانگین جریان سلف ( ) بیشتر است، مدار به حالت هدایت ناپیوسته می‌رود. این حالت که در زمان بازبودن کلید اتفاق می‌افتد، باعث می‌شود معادلات (4) در این بازة زمانی به‌صورت زیر تغییر یابد:

(10)

 
 
 

 

 

شکل (5): تفاوت سیگنال جریان در سه حالت هدایت پیوسته، فقط هدایت ناپیوسته و هدایت ناپیوسته در مبدل DC-DC [40]

همان‌طور که مشخص است، در این بازة زمانی معادلات حالت سیستم یک مرتبه کاهش می‌یابد؛ زیرا معادله‌ای برای نشان‌دادن متغیر حالت جریان سلف وجود ندارد. در [43]، نشان داده شده است که مقاومت ورودی یک پنل خورشیدی متصل به مبدل باک به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

(11)

 
 

R نشان‌دهندة بار متصل به مبدل باک، d سیکل وظیفه و K ثابت عملیاتی است که به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

(12)

 

TC نشان‌دهندة زمان یک دورة کلیدزنی است.

همچنین، در [43] نشان داده شده است که اگر سیکل وظیفه  باشد، به‌منظور تحقق مقدار ماکزیمم توان فتوولتائیک، باید مقدار مقاومت ورودی پنل  باشد که در آن، مقدار  است؛ بنابراین، اگر مقاومت ورودی پنل در بازة تعریف‌شده قرار نداشته باشد، امکان ردیابی توان ماکزیمم در حالت DCM وجود نخواهد داشت. به این ترتیب، با توجه به مقدار مقاومت بار R، یک منطقة غیرقابل ردیابی توان ماکزیمم به‌صورت شکل (6) تعریف می‌شود.

 

شکل (6): منطقة غیرقابل ردیابی توان ماکزیمم پنل فتوولتائیک متصل به مبدل باک در حالت هدایت ناپیوسته [43]

3- طراحی کنترل‌کننده و اثبات پایداری

3-1- طراحی کنترل‌کننده

معادلة حالت سیستم، معادلة (9) به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود:

(13)

 

همان‌طور که در بخش 2 بیان شد، بیشترین توان تولیدی در مولد فتوولتائیک، به شرط برقراری رابطة زیر به دست می‌آید:

(14)

 

با توجه به رابطة توان،  و با کمک قانون مشتق‌گیری زنجیره‌ای، رابطة (15) به دست می‌آید:

(15)

 

با مشتق‌گیری از رابطة جریان در مولد فتوولتائیک (که در معادلة (1) بیان شده است)، معادلة زیر به دست می‌آید:

(16)

 

ID، iε، Vt و Rs و همچنین تابع نمایی exp(*) مقادیری مثبت‌اند؛ بنابراین،  است. به‌صورت مشابه و با استفاده از معادلة (2)، مشتق ولتاژ تولیدی نسبت جریان به‌صورت زیر به دست می‌آید:

(17)

 

در اینجا نیز همانند حالت قبل می‌توان دریافت  است.

در این مقاله، سطح لغزش معادل مشتق توان تولیدی نسبت به ولتاژ مولد فتوولتائیک در نظر گرفته شده است.

(18)

 

با مشتق‌گیری از معادلة سطح لغزش، به کمک قانون مشتق‌گیری زنجیره‌ای، معادلة (19) به دست می‌آید:

(19)

 

برای محاسبة  ، از رابطة (13) برای محاسبة  ، از رابطة (17) برای محاسبة  و از رابطة (18) برای محاسبة  استفاده می‌شود.

در روش مد لغزشی قانون سیگنال کنترلی از مجموع سیگنال کنترل معادل سیستم و سیگنال اصلی محاسبه می‌شود که در آن، سیگنال کنترل معادل سیستم از رابطة  محاسبه می‌شود و سیگنال اصلی وظیفة حرکت‌دادن و نگهداشتن حالت‌ها روی سطح لغزش، در حضور نامعینی‌ها را بر عهده دارد؛ بنابراین، سیگنال کنترلی طراحی‌شده به‌صورت زیر است:

(20)

 

، سیگنال کنترلی معادل سیستم و مقدار آن برابر  است که با مساوی صفر قراردادن رابطة (19) محاسبه شده است.

 نیز سیگنال اصلی کنترل است و مقدار آن را می‌توان به‌صورت  در نظر گرفت که در آن، ε مثبت است و sgn تابع علامت را نشان می‌دهد.

3-2- بررسی پایداری سیستم

در ادامه، یک تابع لیاپانوف، به‌منظور اثبات پایداری کنترل‌کنندة طراحی‌شده، به‌صورت رابطة (21) تعریف می‌شود. این تابع در حالت کلی باید یک تابع مثبت معین باشد.

(21)

 

طبق قانون پایداری لیاپانوف، در صورتی که بتوان نشان داد با اعمال سیگنال کنترلی، مشتق تابع لیاپانوف مقداری منفی است، می‌توان گفت سیستم ارائه‌شده پایدار است و درنتیجه حداکثر نقطة توان تولیدی ردیابی می‌شود.

اثبات: همان‌طور که گفته شد،برای اثبات این قضیه کافی است ثابت شود با اعمال سیگنال کنترلی موجود در رابطة (20)، مشتق تابع لیاپانوف تعریف‌شده در همة زمان‌ها (به‌جز در S=0) کوچک‌تر از صفر است. با مشتق‌گیری از تابع لیاپانوف، داریم:

(22)

 
 

برای تعیین علامت معادلة (22)، ابتدا باید علامت  بیان‌شده در رابطة (19) مشخص شود. همان‌طور که قبلاً در معادلات (16) و (17) نشان داده شد، مشتق جریان نسبت به ولتاژ و مشتق ولتاژ نسبت به جریان مقادیری منفی‌اند؛ بنابراین، برای تعیین علامت  ابتدا باید مقدار  مشخص شود. به کمک رابطة (16) می‌توان نشان داد:

(23)

 

اکنون با جایگذاری معادلة (17)، معادلة (24) به دست می‌آید:

(24)

 

بنابراین، معادلة (22) با کمک معادلة (24) به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود:

(25)

 

با جایگذاری مقدار  از معادلة (13) و اعمال سیگنال کنترلی مدنظر در معادلة (21)، معادلة زیر به دست می‌آید:

(26)

 

با توجه به اینکه قبلاً نشان داده شد  است، با انتخاب مقدار L به‌صورت معادلة (27) می‌توان نتیجه گرفت  است؛ درنتیجه، کنترل‌کنندة طراحی‌شده پایدار است.

(27)

 

4- مطالعات عددی

در این بخش، یک مولد فتوولتائیک که کنترل‌کنندة مد لغزشی طراحی‌شده به آن اعمال شده است، در نرم‌افزار MATLAB، شبیه‌سازی و نتایج آن برای هر دو حالت هدایت پیوسته (CCM) و هدایت ناپیوسته (DCM) بررسی می‌شود. برای شبیه‌سازی از سلول‌های فتوولتائیک مدل Kyocera KC200 استفاده می‌شود که به‌صورت 54 سلول سری و 40 سلول موازی به هم متصل شده‌اند [44]. پارامترها و مشخصات الکتریکی سلول خورشیدی در جدول (1) آمده‌اند [44]. برای بررسی کارایی کنترل‌کنندة ارائه‌شده، نتایج به‌دست‌آمده از کنترل‌کنندة طراحی‌شده با نتایج روش اغتشاش و مشاهده مقایسه می‌شود. روش اغتشاش و مشاهده روشی کاملاً شناخته شده است که اندازة گام‌های اغتشاش کاملاً بر سرعت ردیابی و دقت آن تأثیرگذار است. با روش سعی و خطا ملاحظه می‌شود با در نظر گرفتن اندازة گام 004/0d=، نتایج مناسبی در بر خواهد داشت؛ بنابراین، اندازة گام در روش اغتشاش و مشاهده برابر 004/0d= در نظر گرفته می‌شود. همچنین، مقادیر نمونه‌برداری  و  به‌ترتیب برابر 4-10×5 و 5-10×1 است.

4-1- حالت هدایت پیوسته (CCM)

در حالت هدایت پیوسته مبدل DC-DC باک استفاده‌شده در این مقاله، خازن ورودی Cin=200µF، سلف L=1mH و همچنین به‌ترتیب مقاومت و خازن سمت بار برابر باR=1.5Ω  و C=250µF دارد. فرکانس کلیدزنی در این حالت برابر  Hz750 در نظر گرفته شده است.

شکل(7)، مقایسة بین کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده را برای زمانی نشان می‌دهد که تابش خورشید (برحسب W/m2) از 800 به 500 و سپس به 1000 و پس از آن، به 600 و درنهایت به 400 تغییر می‌کند؛ درحالی‌که دمای محیط در 27 درجة سانتیگراد ثابت است (شکل(8)). همچنین، شکل (9) مقایسة بین کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده را برای زمانی نشان می‌دهد که دمای هوا از 27 درجة سانتیگراد به 42 و سپس به 12 درجة سانتیگراد تغییر می‌کند؛ اما تابش در
w/m2 600 ثابت است (شکل (10)).

 

جدول (1): مشخصات الکتریکی ماژول شبیه‌سازی‌شده KC200

(5/2±) 1425

طول

(5/2±) 990

عرض

 

مشخصات با تابشW/m2 1000

W200

بیشترین توان

V5/26

ولتاژ بیشترین توان

A61/7

جریان بیشترین توان

V9/32

ولتاژ مدار باز

A21/8

جریان اتصال کوتاه

 

مشخصات با تابشW/m2 800

V2/23

ولتاژ بیشترین توان

A13/6

جریان بیشترین توان

V9/29

ولتاژ مدار باز

A62/6

جریان اتصال کوتاه

1-10×23/1-V/ºC

ضریب دمایی ولتاژ مدار باز

A/ºC3-10×18/3

ضریب دمایی جریان اتصال کوتاه

 

در شکل (11)، تغییرات هم‌زمان درجه حرارت محیط و سطح تابش خورشید مدنظر قرار گرفته است [44]. عملکرد کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده برای اغتشاش شکل (11)، در شکل (12) نشان داده شده است. همان‌طور که در شکل (12) مشاهده می‌شود، کنترل‌کنندة پیشنهادی عملکرد بهتری نسبت به روش اغتشاش و مشاهده دارد.

مقایسة عملکرد روش‌ پیشنهادی با روش اغتشاش و مشاهده، هنگام مواجهه با اغتشاش تغییر سطح تابش (شکل(8))، اغتشاش تغییر دما (شکل (10)) و اغتشاش تغییر هم‌زمان دما و سطح تابش (شکل (12))، نشان می‌دهد کنترل‌کنندة طراحی‌شده عملکرد بهتری ارائه می‌دهد و پاسخ با زمان نشست کمتری دارد.

به‌منظور ارزیابی عملکرد روش‌ پیشنهادی با روش اغتشاش و مشاهده در ردیابی توان حداکثر در سلول‌های خورشیدی، ضریب بهره‌وری به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

(28)

 

مقایسة ضریب بهره‌وری با روش اغتشاش و مشاهده، هنگام مواجهه با اغتشاش تغییر سطح تابش (شکل (7)) در شکل (13) نشان داده شده است. نتایج بیان‌کنندة ضریب بهره‌وری بیشتر کنترل‌کنندة طراحی‌شده نسبت به روش اغتشاش و مشاهده است؛ علت را در پاسخ سریع‌تر کنترل‌کنندة طراحی‌شده نسبت به اغتشاشات می‌توان دانست.

 

شکل (7): مقایسة کنترل‌کنندة مد لغزشی طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده در زمان تغییر در تابش

 

شکل (8): تغییرات تابش در دمای ثابت 27 درجة سانتیگراد

 

شکل (9): مقایسة کنترل‌کنندة مد لغزشی و روش اغتشاش و مشاهده در زمان تغییر دما

 

شکل (10): تغییرات دمای هوا برحسب کلوین و تابش ثابت  w/m2600

 

شکل (11): شرایط آب‌وهوایی [32]


 

شکل (12): عملکرد کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده برای اغتشاش هم‌زمان تغییر دما و سطح تابش

 

شکل (13): ضریب بهره‌وری کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده برای اغتشاش تغییر سطح تابش

 

شکل (14): ردیابی توان ماکزیمم در حالت هدایت ناپیوسته

 

شکل (15): جریان گذرنده از سلف در حالت هدایت ناپیوسته

 

 

4-1- حالت هدایت ناپیوسته (DCM)

برای مشاهدة عملکرد کنترل‌کننده در حالت هدایت ناپیوسته، تغییراتی در مبدل باک شبیه‌سازی‌شده انجام شد. به همین منظور، فرکانس کلیدزنی به Hz500 کاهش یافته است و مبدل باک استفاده‌شده در این شبیه‌سازی، مقاومت بار خروجی Ω150 و سلف mH1/0 دارد.

درنهایت، به‌منظور بررسی عملکرد کنترل‌کننده در حالت هدایت ناپیوسته (DCM)، نتایج شبیه‌سازی‌های انجام شده در شکل‌های (14) و (15) نمایش داده شده‌اند. همان‌طور که مشاهده می‌شود، ردیابی توان در این حالت نیز با کنترل‌کنندة مد لغزشی ارائه‌شده به‌صورت مطلوب‌تری انجام می‌گیرد؛ البته گفتنی است به‌دلیل وجود تلفات بیشتر، توان ردیابی در حالت هدایت ناپیوسته کاهش می‌یابد.

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله، کنترل‌کنندة مد لغزشی برای ردیابی نقطة حداکثر توان در مولدهای فتوولتائیک ارائه شده است. سطح لغزش به‌صورت تغییر توان مولد فتوولتائیک به تغییرات ولتاژ تولیدی در نظر گرفته شده است و سپس سیگنال کنترلی جدیدی با توجه به سطح لغزش انتخاب‌شده ارائه شده است. در ادامه، پایداری کنترل‌کنندة مد لغزشی با استفاده از روش لیاپانوف بررسی و اثبات شده است. مطالعات عددی برای اغتشاش‌های مختلفی در محیط MATLAB انجام شده است و عملکرد کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده مقایسه شده‌اند. همچنین، ضریب بهره‌وری کنترل‌کنندة طراحی‌شده و روش اغتشاش و مشاهده با توجه به تغییر سطح تابش و دما مقایسه شده‌اند. نتایج بیان‌کنندة عملکرد بهتر و مؤثرتر روش پیشنهادی است.

6- فهرست علایم

جریان سلول فتوولتائیک

Ipv

ولتاژ سلول فتوولتائیک

Vpv

جریان تابش

Iph

جریان اشباع معکوس

ID

ولتاژ دیود

V

ضریب ایدئال

 

ولتاژ حرارتی،  (Vt=kBT/q)

Vt

ثابت بولتزمن،  kB=1.38×10-23 J/K

KB

دمای مطلق دیود

T

بار الکترون،  q=1.6×10-19

q

مقاومت معادل سری

Rs

تابش

E

ضریب دمایی جریان اتصال کوتاه

Ko

ولتاژ باند شکاف

Vg

ضریب (مشخص‌شده با توجه به مشخصات ساخت)

 

ضریب مرجع (مشخص‌شده با توجه به مشخصات ساخت)

Mr

ولتاژ خروجی مبدل باک

Vo

سیکل وظیفه

d

ماتریس‌های سیستم در حالت قطع کلید

Ao, Bo

ماتریس‌های سیستم در حالت وصل کلید

Ac, Bc

سطح لغزش

s

تابع لیاپانوف

 

سیگنال کنترلی معادل سیستم

 

سیگنال اصلی کنترل

 

ضریب بهرة مولد فتوولتائیک

 

توان واقعی مولد فتوولتائیک در زمان t

 

حداکثر توان مولد فتوولتائیک در زمان t

 


[1]تاریخ ارسال مقاله: 04/10/1397

تاریخ پذیرش مقاله: 05/06/1398

نام نویسندۀ مسئول: علیرضا حاتمی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران - همدان - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکدة مهندسی - گروه برق



[1] Maximum power point tracking (MPPT)

[2] Perturbation and observation (P&O)

[3] Hill climbing (HL)

[4] Duty cycle

[5] Incremental conductance (INC)

[6] Fractional open voltage circuit

[7] Fractional short circuit current

[8] Variable structure theory

[9] Sliding Surface

[10] PV Module

[11] Buck Converter

[12] Continuous Conduction Mode (CCM)

[13] Just Discontinuous Conduction Mode (JDCM)

[14] Discontinuous Conduction Mode (DCM)

[1]     J. Twidell, T. Weir, "Renewable energy resources", Taylor & Francis, 2015.

[2]     D. MacKay, "Sustainable Energy-without the Hot Air", UIT, Cambridge, 2008.

[3]     International Energy Agency, "Snapshot of Global Photovoltaic Markets 2017", 19 April 2017. Retrieved 11 July 2017.

[4]     R. Faranda, S. Leva, "Energy Comparison of MPPT Techniques for PV Systems", WSEAS Transactions on Power Systems, Vol. 3, No.6, PP. 446-455, 2008.

[5]     F. Zhang, K. Thanapalan, A. Procter, S. Carr, J. Maddy, "Adaptive Hybrid Maximum Power Point Tracking Method for a Photovoltaic System", IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 28, No.2, PP. 353-360, 2013.

[6]     B. Subudhi, R. Pradhan, "A Comparative Study on Maximum Power Point Tracking Techniques for Photovoltaic Power Systems", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 4, No.1, PP. 89-98, 2013.

[7]     A. Mohapatra, B. Nayak, P. Das, K. B. Mohanty, "A Review on MPPT Techniques of PV System Under Partial Shading Condition", Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 80, PP. 854-867, 2017.

[8]     N. Karami, N. Moubayed, R. Outbib, "General Review and Classification of Different MPPT Techniques", Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 68, PP. 1-18, 2017.

[9]     D. Sera, L. Mathe, T. Kerekes, S.V. Spataru, R. Teodorescu, "On the Perturb-and-Observe and Incremental Conductance MPPT Methods for PV Systems", IEEE Journal Of Photovoltaics, Vol. 3, No.3, PP.1070-1078, 2013

[10]     S.K. Kollimalla, M.K. Mishra “Variable Perturbation Size Adaptive P & MPPT Algorithm for Sudden Changes in Irradiance”, IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 5, No.3, PP. 718–728, July 2014.

[11]     S.K. Kollimalla, M.K. Mishra, "A Novel Adaptive P&O MPPT Algorithm Considering Sudden Changes in the Irradiance", IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 29, No.3, PP. 602-610, 2014.

[12]     J. Ahmed, Z. Salam, "A Modified P&O Maximum Power Point Tracking Method with Reduced Steady-State Oscillation and Improved Tracking Efficiency", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 7, No.4, PP. 1506-1515, 2016,

[13]     H. Al-Atrash, I. Batarseh, K. Rustom, "Effect of Measurement Noise and Bias on Hill-Climbing MPPT Algorithms", IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 46, No.2, PP. 745-760, 2010.

[14]     M.I. Bahari, P. Tarassodi, Y.M. Naeini, A.K. Khalilabad, P. Shirazi, "Modeling and Simulation of Hill Climbing MPPT Algorithm for Photovoltaic Application", International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM), PP. 1041–1044, 2016.

[15]     V. Jately, S. Arora, "An Efficient Hill-Climbing Technique for Peak Power Tracking of Photovoltaic Systems", 2016 IEEE 7th Power India International Conference (PIICON), PP. 1-5, 2016.

[16]     G.J. Kish, J.J. Lee, P.W. Lehn, "Modelling and Control of Photovoltaic Panels Utilising the Incremental Conductance Method for Maximum Power Point Tracking", IET Renewable Power Generation, Vol. 6, No.4, PP. 259-266, 2012.

[17]     K.S. Tey, S. Mekhilef, "Modified Incremental Conductance MPPT Algorithm to Mitigate Inaccurate Responses Under Fast-Changing Solar Irradiation Level", Solar Energy, Vol. 101, PP. 333–342, 2014.

[18]     N.E. Zakzouk, M.A. Elsaharty, A.K. Abdelsalam, A.A. Helal, B.W. Williams, "Improved Performance Low-Cost Incremental Conductance PV MPPT Technique", IET Renewable Power Generation, Vol. 10, No.4, PP. 561-574, 2016.

[19]     D. Baimel, R. Shkoury, L. Elbaz, S. Tapuchi, N. Baimel, "Novel Optimized Method For Maximum Power Point Tracking in PV Systems Using Fractional Open Circuit Voltage Technique", 2016 IEEE International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM), PP. 889-894, 2016.

[20]     H.A. Sher, A.F. Murtaza, A. Noman, K.E. Addoweesh, K. Al-Haddad, M. Chiaberge, "A New Sensorless Hybrid MPPT Algorithm Based on Fractional Short-Circuit Current Measurement and P &O MPPT", IEEE Trans. Sustain. Energy, Vol. 6, No.4, PP. 1426– 1434, 2015.

[21]     L.M. Elobaid, A.K. Abdelsalam, E.E. Zakzouk, "Artificial Neural Network-Based Photovoltaic Maximum Power Point Tracking Techniques: A Survey", IET Renewable Power Generation, Vol. 9, No.8, PP. 1043-1063, 2015.

[22]     C.S. Chiu, Y.L. Ouyang, "Robust Maximum Power Tracking Control of Uncertain Photovoltaic Systems: A Unified TS Fuzzy Model-Based Approach", IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 19, No.6, PP.1516-1526, 2011.

[23]     H. Afghoul, F. Krim, "Intelligent Energy Management in a Photovoltaic Installation Using Neuro-Fuzzy Technique", 2012 IEEE International Energy Conference and Exhibition (ENERGYCON), PP. 20-25, 2012.

[24]     H. Li, D. Yang, W. Su, J. Lu, X. Yu, "An Overall Distribution Particle Swarm Optimization MPPT Algorithm for Photovoltaic System Under Partial Shading", IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 66, No. 1, 2019.

[25]     R.B. Koad, A.F. Zobaa, A. El-Shahat, "A Novel MPPT Algorithm Based on Particle Swarm Optimization for Photovoltaic Systems", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 8, No.2, PP. 468-476, 2017.

[26]     G. Bartolini, L. Fridman, A. Pisano, E. Usai, Editors, "Modern Sliding Mode Control Theory: New Perspectives and Applications", Vol. 375, Springer Science & Business Media, 2008.

[27]     L. Ya-Ting, C. Chian-Song, C. Tse-Wei, “Maximum Power Point Tracking of Grid-Tied Photovoltaic Power Systems”, The 2014 International Power Electronics Conference (IPEC-Hiroshima 2014-ECCE-ASIA), PP. 440–444, 2014, DOI: 10.1109/IPEC.2014.6869620.

[28]     M.R. Mojallizadeh, M. Badamchizadeh, S. Khanmohammadi, M. Sabahi, “Designing a New Robust Sliding Mode Controller for Maximum Power Point Tracking of Photovoltaic Cells”, Solar Energy, Vol. 132, PP. 538–546, 2016.

[29]     J.A. Cortajarena, O. Barambones, P. Alkorta, J. De Marcos, “Sliding Mode Control of Grid-Tied Single-Phase Inverter In a Photovoltaic MPPT Application”, Solar Energy, Vol. 155, PP. 793-804, 2017.

[30]     A. Kchaou, A. Naamane, Y. Koubaa, N. M’sirdi, “Second Order Sliding Mode-Based MPPT Control for Photovoltaic Applications”, Solar Energy, Vol. 155, PP. 758-769, 2017.

[31]     E. Bianconi, J. Calvente, R. Giral, E. Mamarelis, G. Petrone, C.A. Ramos-Paja, G. Spagnuolo, M. Vitelli, “A Fast Current-Based MPPT Technique Employing Sliding Mode Control”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 60, No.3, PP. 1168-1178, 2013.

[32]     F. Zhang, J.  Maddy, G. Premier, A. Guwy, “Novel Current Sensing Photovoltaic Maximum Power Point Tracking Based on Sliding Mode Control Strategy”, Solar Energy, Vol. 118, PP. 80-86, 2015.

[33]     H. Yatimi, E. Aroudam, “Assessment and Control of a Photovoltaic Energy Storage System Based on the Robust Sliding Mode MPPT Controller”, Solar Energy, Vol. 139, PP. 557-568, 2016.

[34]     H. Chaieb, A. Sakly, "A Novel MPPT Method for Photovoltaic Application under Partial Shaded Conditions", Solar Energy, Vol. 159, PP. 291-299, 2018.

[35]     J. El Khazane, E.H. Tissir, “Achievement of MPPT by Finite Time Convergence Sliding Mode Control for Photovoltaic Pumping System”, Solar Energy, Vol. 166, PP. 13-20, 2018.

[36]     M. Farhat, O. Barambones, L. Sbita, “A New Maximum Power Point Method Based on a Sliding Mode Approach for Solar Energy Harvesting”, Applied Energy, Vol. 185, PP. 1185-1198, 2017.

[37]     D.G. Montoya, C.A.R. Paja, R. Giral, “Maximum Power Point Tracking of Photovoltaic Systems Based on the Sliding Mode Control of the Module Admittance”, Electric Power Systems Research, Vol. 136, PP. 125-134, 2016.

[38]     N. Chatrenour, H. Razmi, H. Doagou-Mojarrad, “Improved Double Integral Sliding Mode MPPT Controller Based Parameter Estimation for a Stand-Alone Photovoltaic System”, Energy Conversion and Management, Vol. 139, PP. 97-109, 2017.

[39]     D.G. Montoya, C.A. Ramos-Paja, R. Giral, “Improved Design of Sliding-Mode Controllers Based on the Requirements of MPPT Techniques”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 31, No.1, PP. 235-247, 2016.

[40]     S. Jain, V. Agarwal, "New Current Control Based MPPT Technique for Single Stage Grid Connected PV Systems", Energy Conversion and Management, Vol. 48, PP. 625-644, 2007.

[41]     R.W. Erickson, D. Maksimovic, "Fundamentals of Power Electronics", Springer Science & Business Media, 2007.

[42]     A. Durgadevi, S. Arulselvi, S.P. Natarajan, "Photovoltaic Modeling and Its Characteristics", 2011 IEEE International Conference on Emerging Trends in Electrical and Computer Technology (ICETECT), PP. 469-475, 2011.

[43]     J.M. Enrique, E. Duran, M. Sidrach-de-Cardona, “Theoretical Assessment of the Maximum Power Point Tracking Efficiency of Photovoltaic Facilities with Different Converter Topologies”, Solar Energy, Vol. 81, PP. 31-38, 2007.

[44]     G. Cipriani, V. Di Dio, L.P. Di Noia, F. Genduso, D. La Cascia, R. Miceli, R. Rizzo, "A PV Plant Simulator for Testing MPPT Techniques," 2013 International Conference on Clean Electrical Power (ICCEP), Alghero, 2013, PP. 482-489.