روشی نو در کنترل سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم سطحی با استفاده از کنترل‌کنندة تطبیقی عصبی فازی با آموزش ترکیبی

نویسندگان

استادیار، دانشکدة فنی و مهندسی - دانشگاه ایلام - ایلام - ایران

10.22108/isee.2019.112834.1148

چکیده

در این مقاله از کنترل‌کنندة عصبی فازی برای کنترل سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم سطحی با وجود نامعینی در پارامترها و گشتاور بار استفاده شده است. در این روش ابتدا از انواع کنترل‌کننده‌های محلی (مانند PID، LQR و ...) برای نقاط کار مختلف موتور و برای حالات مختلف نامعینی و گشتاور بار برای کنترل دقیق موتور استفاده می‌شود. سپس کنترل‌کنندة‌ عصبی فازی تطبیقی به‌گونه‌ای آموزش می‌بیند که تمامی کنترل‌کننده‌های محلی را شامل شود و درنتیجه، باوجود نامعینی در پارامترها و گشتاور بار در موتور، سرعت مرجع با پاسخ سریع و کمترین خطای حالت ماندگار دنبال می‌شود. الگوریتم آموزش شبکة عصبی فازی، روش مختلط است که ترکیبی از دو روش حداقل مربعات و گرادیان نزولی با روش پس‌انتشار خطا است. از روش حداقل مربعات برای تنظیم پارامترهای خطی لایة خروجی و از الگوریتم گرادیان نزولی با روش پس‌انتشار خطا برای تنظیم و به‌روزرسانی پارامترهای غیرخطی لایة فازی‌ساز استفاده می‌شود. در پایان به کمک شبیه‌سازی، این کنترل‌کننده با کنترل‌کننده‌‌های ، Fuzzy و PID مقایسه شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان‌دهندة کارایی روش پیشنهادی در مقاله است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A New Method for Controlling the Speed of a Surface Permanent Magnet Synchronous Motor using Fuzzy Comparative Controller with Hybrid Learning

نویسندگان [English]

  • Jafar Tavoosi
  • Rahmat Azami
Dept. of Electrical Engineering, Ilam University, Ilam, Iran
چکیده [English]

In this paper, the fuzzy neural controller has been used to control the speed of the surface permanent magnet synchronous motor, despite its uncertainty in parameters and torque load. This method first uses a variety of local controllers (such as PIDs, LQRs, etc.) for different engine operating points and for different uncertainties and torque for precise engine control. Then the adaptive fuzzy controller learns that all of the local controllers are included and therefore, despite the indeterminacy in the parameters and torque of the motor, the reference speed with fast response and the least stable mode error are followed. Fuzzy neural network training algorithm is a mixed method, which is a combination of two methods of least squares and descending gradients with error propagation method. The least squares method is used to adjust the linear parameters of the output layer and the descending gradient algorithm uses an error propagation method for adjusting and updating the nonlinear parameters of the fuzzy layer. In the end, simulation of this controller is compared with H∞, Fuzzy and PID controller. Simulation results show the effectiveness of the proposed method in the paper.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Neural Network
  • Fuzzy System
  • Surface Permanent Magnet Synchronous Motor (SPMSM)

1- مقدمه[1]

در چند دهة اخیر، منطق فازی رشد چشمگیری در بسیاری از علوم داشته است. از دلایل رشد منطق فازی گفتنی است این منطق به ریاضیات قوی نیازمند نیست و همچنین، در اعمال منطق فازی به سیستم‌های مختلف، به مدل دینامیکی دقیق سیستم احتیاج نیست ]1[. یکی از مهم‌ترین دلایل رشد سریع استفاده از منطق فازی، پیاده‌سازی تفکر و استدلال بشری به‌صورت قواعد اگر - آنگاه است. یکی از کاربردهای منطق فازی، مدل‌سازی فازی است. مدل‌سازی فازی شامل حصول قواعد فازی «اگر - آنگاه» از دادة ورودی - خروجی سیستم، ایجاد ساختار اولیة مدل (شناسایی ساختاری) و آموزش مدل (شناسایی پارامتری) است ]1[. یکی از راههای به دست آوردن قواعد اگر - آنگاه و شناسایی پارامترهای مدل فازی، ترکیب منطق فازی و شبکه‌های عصبی است. این ترکیب می‌تواند به‌عنوان کنترل‌کنندة هوشمند در سیستم‌های مختلف استفاده شود. هدف این مقاله، کنترل عصبی فازی موتور سنکرون است؛ بنابراین، ابتدا مختصری از کارهای اخیر بررسی می‌شوند.

در ]2[ ابتدا با شبکة عصبی با آموزش پس‌انتشار خطا نامعینی دینامیک موتور سنکرون مغناطیس دائم، شناسایی و سپس از آن برای تنظیم پارامترهای کنترل فازی استفاده شده است. به کمک شبیه‌سازی در این مرجع، شبکة عصبی فازی با کنترل‌کنندة PID، مقایسه و نشان داده شده است که شبکه‌های عصبی فازی با دقت درخور قبولی قادر به ردیابی مدل مرجع‌اند. همچنین، مشکل فراجهش کنترل‌کنندة PID در کنترل‌کنندة عصبی فازی وجود ندارد. در ]3[ از کنترل فازی TSK با آموزش گرادیان کاهشی و روش پس‌انتشار خطا برای کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم شش فاز استفاده شده است.

امروزه روش‌های ترکیبی عصبی فازی با مد لغزشی ]4،5[، بازگشت به عقب ]6[، کنترل مقاوم ]7[،  ]8[، تخمین‌گر تطبیقی ]9[ و ... برای کنترل سرعت و موقعیت موتور سنکرون مغناطیس دائم بسیار پرکاربرد شده است.

پیاده‌سازی سخت‌افزاری کنترل عصبی فازی با قابلیت آموزش online بسیار مشکل است. با وجود اینکه بیش از 20 سال از پیاده‌سازی سخت‌افزاری سیستم‌های هوش محاسباتی با آموزش online می‌گذرد ]10[، هنوز در صنعت PID و کنترل‌کننده‌های ساختار ثابت استفاده می‌شوند؛ زیرا شامل مشتق‌گیری و به‌روزرسانی لحظه‌ای پارامترهاست و باوجود نویز و اغتشاش در سیستم‌های فیزیکی، این کار هنوز جا نیافتاده و به تغییرات در سیستم آموزش شبکه‌های عصبی و عصبی فازی و نیز تغییرات در تراشه‌ها نیازمند است ]11[. روش آموزش ترکیبی حداقل مربعات و گرادیان کاهشی در ]12[ معرفی شد. این روش سرعت بالایی در آموزش شبکه دارد و ازنظر پیاده‌سازی، کمترین مشکلات سخت‌افزاری و نویزپذیری را دارد و در سال‌های اخیر بسیار استفاده شده است ]18-13[.

در مقالة حاضر از روش ترکیبی حداقل مربعات و الگوریتم گرادیان نزولی و روش پس‌انتشار خطا برای آموزش شبکة عصبی فازی تطبیقی (ANFIS) استفاده شده است. در روش ترکیبی، از روش حداقل مربعات، برای تنظیم پارامترهای خطی لایة خروجی و از الگوریتم گرادیان نزولی و روش پس‌انتشار خطا برای تنظیم پارامترهای غیرخطی لایة ورودی شامل پارامترهای توابع عضویت ورودی استفاده می‌شود.

در این مقاله روش جدیدی بر مبنای شبکة تطبیقی عصبی فازی به‌صورتoffline  ارائه می‌شود. در این روش، ابتدا شبکة تطبیقی عصبی فازی تغییرات دینامیک موتور در نقاط کاری مختلف و با گشتاور بار مختلف (با پارامترهای متغیر تصادفی) را شناسایی می‌کنند و با روش آموزش ترکیبی حداقل مربعات و گرادیان کاهشی آموزش می‌بیند. روش شناسایی نیز به این صورت است که برای هر نقطة کار، هر مقدار اغتشاش و گشتاور بار و تغییرات تصادفی پارامترها، یک کنترل‌کنندة محلی دقیق مانند PID، LQR، LQG و ... به‌صورت محلی، طراحی و سپس ورودی و خروجی این مجموعة کنترل‌کننده به یک شبکة عصبی فازی تطبیقی با آموزش ترکیبی اعمال می‌شود و شبکه تمامی کنترل‌کننده‌ها را پوشش می‌دهد. در این حالت، شبکة آموزش‌دیده توانایی مقابله با شرایط مختلف را دارد و با دقت بالایی می‌توان سرعت موتور را کنترل کرد. در ادامه، ابتدا معادلات دینامیکی موتور سنکرون مغناطیس دائم سطحی، بیان و سپس ساختار شبکة تطبیقی عصبی فازی و روابط آن ارائه خواهند شد؛ درنهایت، ترکیب کنترل‌کننده و موتور و نتایج شبیه‌سازی ارائه می‌شوند.

2- مدل دینامیکی موتور سنکرون مغناطیس دائم

مدل دینامیکی موتور سنکرون مغناطیس دائم سطحی براساس روابط (1) و (2) نشان داده می‌شوند ]19[.

(1)

 

(2)

 

که در آنها  و  به‌ترتیب جریان و ولتاژ محور ،  و  جریان و ولتاژ محور ،  سرعت زاویه‌ای روتور،  موقعیت زاویه‌ای روتور،   اندوکتانس،  مقاومت استاتور و  شار مغناطیسی موتور است.
 گشتاور بار،  ضریب اصطکاک و  اینرسی است.

گشتاور الکتریکی از رابطة زیر به دست می‌آید.

(3)

 

در رابطة (3)،  تعداد قطب‌های موتور است.

طبق رابطة (3)، با ثابت نگه داشتن جریان محور ، می‌توان گشتاور را با جریان محور  کنترل کرد؛ در این راستا رابطة (3) به‌صورت رابطة (5) نوشته می‌شود:

(4)

 

(5)

 

در رابطة (5)،  یک مقدار ثابت است؛ بنابراین، با کنترل جریان ، گشتاور کنترل می‌شود.

3- شبکة عصبی فازی

باوجود رشد گستردة منطق فازی، هنوز روند سینماتیکی برای طراحی یک کنترل‌کنندة فازی وجود ندارد ]1[؛ اما یک شبکة عصبی این توانایی را دارد که از محیط آموزش ببیند (جفت‌های ورودی - خروجی)، ساختارش را مرتب کند و با شیوه‌ای، تعامل خود را تطبیق دهد. بنابراین، با ترکیب منطق فازی و شبکة عصبی می‌توان بر این مشکل فائق آمد.

شبکه‌های عصبی فازی قابلیت آموزش و استخراج قوانین فازی و تنظیم پارامترهای توابع عضویت را دارند. در شکل (1) ساختار یک شبکة عصبی فازی تطبیقی[1] با دو ورودی  و یک خروجی  نشان داده شده است.

 

شکل (1): شبکة عصبی فازی مدل TSK

برای ساختار شکل (1)، دو قاعدة فازی تعریف شده است:

1) اگر  برابر  و  برابر  باشد، آنگاه

2) اگر  برابر  و  برابر  باشد، آنگاه

در شکل (1) لایة اول، لایة فازی‌ساز است. در این شکل برای هرکدام از ورودی‌ها دو تابع عضویت در نظر گرفته شده است. ورودی عددی در این لایه به یک عدد فازی تبدیل می‌شود؛ برای مثال، اگر توابع عضویت گوسی باشند، خروجی لایة اول به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

(7)

 

که در آن ، تابع عضویت متغیر زبانی  مربوط به امین ورودی و قاعده ام است. در رابطة (7)، ، مرکز تابع گوسی و ، انحراف از معیار تابع گوسی است. در لایة دوم، قواعد فازی ساخته می‌شوند. اگر در گره لایة دوم از عملگر AND استفاده شده باشد، خروجی لایة دوم به‌صورت زیر است:

(8)

 

در لایة سوم، عمل نرمال‌سازی انجام می‌شود؛ به این صورت که خروجی هر گره از لایة دوم به مجموع تمامی خروجی‌های لایة دوم تقسیم می‌شود.

(9)

 

در لایة چهارم، خروجی لایة سوم در یک تابع ضرب می‌شود که ترکیب خطی از ورودی‌هاست.

(10)

 

در تک گره لایة پنجم، خروجی تمام گره‌های لایه چهارم با هم جمع می‌شوند.

(11)

 

برای آموزش شبکة عصبی فازی از ترکیب روش حداقل مربعات برای به‌روزرسانی پارامترهای لایة چهارم  و روش پس‌انتشار خطا برای به‌روزرسانی پارامترهای تابع عضویت گوسی  استفاده می‌شود.

در روش حداقل مربعات، فرض می‌شود خروجی شبکه از رابطة (12) به دست آید ]6[.

(12)

 

که در آن،  بردار ورودی به شبکه، ، توابعی مشخص از بردار ورودی و  نیز پارامترهای خروجی است که باید حین آموزش شبکه به‌روزرسانی شوند. فرض می‌شود برای آموزش شبکه، زوج ورودی – خروجی به‌صورت  در اختیار باشد. رابطة (12) را می‌توان به‌صورت زیر نوشت:

(13)

 

که در آن،  یک ماتریس  و به‌صورت زیر است:

(14)

 

و  بردار پارامترهای خروجی و به‌صورت زیر است:

(15)

 

و خروجی نیز به‌صورت یک بردار  و به‌صورت زیر است:

(16)

 

همواره  و نیز خطای مدل‌سازی  وجود دارد؛ بنابراین، رابطة (13) به‌صورت زیر نوشته می‌شود:

(17)

 

هدف یافتن ، به‌گونه‌ای است که تابع هزینة زیر مینیمم شود.

(18)

 

که در آن ، سطر iام ماتریس A است. فرض کنید اگر تابع هزینه مینیمم ‌شود، آنگاه  به دست می‌آید؛ بنابراین،

(19)

 

اگر ماتریس  تکین نباشد،  از حل معادلة (20) به دست می‌آید.

(20)

 

در روابط (20-12)، اگر دادة جدیدی به شبکه اعمال شود، تمامی محاسبات بالا تکرار می‌شوند؛ به همین دلیل، بهتر است از الگوریتم حداقل مربعات بازگشتی استفاده شود. روابط (21) و (22) بیان‌کنندة الگوریتم حداقل مربعات بازگشتی‌اند.

(21)

 

(22)

 

در رابطة (21)،  ماتریس واریانس خطا و  بردار ضرایب است.

برای مثال، برای تخمین پارامترهای لایة خروجی شبکة عصبی فازی ساختار شکل (1)، مقادیر بردارهای  و  به فرم زیر است:

(23)

 

(24)

 

در این قسمت روش پس‌انتشار خطا با الگوریتم گرادیان نزولی تعریف می‌شود. فرض می‌شود شبکة عصبی فازی  لایه دارد و لایه ام،  نرون دارد. خروجی نرون  از لایة ، با نماد  و تابع نرون  از لایة ، با نماد  نشان داده می‌شود.

(25)

 

در رابطة (25)،  پارامترهای نرون‌اند که باید در هر مرحلة آموزش به‌روزرسانی شوند. فرض می‌شود تعداد کل داده‌هایی برابر  باشد که برای آموزش یک شبکة چند ورودی - چند خروجی استفاده می‌شود. فرض می‌شود زوج ورودی - خروجی ام  به شبکه اعمال شود و مجموع مربعات خطای مربوط به این داده از رابطة (26) به دست می‌آید.

(26)

 

در رابطة (26)، ، خروجی مطلوب شبکه و  خروجی واقعی شبکة مربوط به نرون ام است. در آموزش شبکه با  داده، هدف، حداقل‌کردن خطای مربوط به کل داده‌های آموزش، یعنی  است که لازمة این کار، حداقل‌کردن خطای هریک از داده‌های آموزش است. اساس الگوریتم گرادیان نزولی و روش پس‌انتشار خطا بر پایة مشتق است؛ به این صورت که در هر مرحله مشتق خطا به پارامتر مجهول محاسبه می‌شود تا مقدار بهینة پارامتر مجهول به دست آید. به این ترتیب، از لایة خروجی شروع می‌شود و پارامترها به‌روزرسانی می‌شوند تا به لایة ورودی برسد. در رابطة (27)، خطای نرون ام از لایة خروجی( ) محاسبه می‌شود.

(27)

 

به همین ترتیب، برای نرون ام از لایة ام، خطا از رابطة (28) به دست می‌آید.

(28)

 

برای مثال، اگر  پارامتر نرون ام از لایة ام باشد، خطا از رابطة (29) به دست می‌آید.

(29)

 

(30)

 

بنابراین، برای به‌روزرسانی پارامتر طی آموزش از رابطة (31) استفاده می‌شود.

(31)

 

که در آن،

(32)

 

برای پیاده‌سازی روش پس‌انتشار خطا، ابتدا شبکة عصبی فازی شکل (2) با دو ورودی  و  و خروجی  و تابع عضویت گوسی را در نظر بگیرید. در این شبکه، تعداد توابع عضویت برای ورودی ، برابر  و برای ورودی  برابر  در نظر گرفته شده است. پارامترهای ورودی شبکه که با آموزش شبکه به‌روزرسانی می‌شوند، عبارت‌اند از  (مرکز تابع عضویت گوسی برای ورودی )،  (مرکز تابع عضویت گوسی برای ورودی )،  (انحراف از معیار تابع عضویت گوسی برای ورودی ) و  (انحراف از معیار تابع عضویت گوسی برای ورودی ).

 

شکل (2): شبکة عصبی فازی استفاده‌شده به‌عنوان کنترل‌کننده

ابتدا تابع هزینه به‌صورت رابطه (33) تعریف می‌شود

(33)

 

در رابطة (33)، سرعت مرجع و  سرعت واقعی موتور است. خطای لایة پنجم از رابطة (34) محاسبه می‌شود.

(34)

 

 

خطای لایة چهارم از رابطة (35) به دست می‌آید.

(35)

 

خطای لایة سوم از رابطة (36) به دست می‌آید.

(36)

 

خطای لایة دوم برای هرکدام از ورودیها از رابطة (37) محاسبه می‌شود.

(37)

 

در روابط (38) تا (43) به‌روزرسانی پارامترهای قسمت مقدم و تالی قواعد فازی بیان شده‌اند که شامل به‌روزرسانی پارامترهای مرکز و عرض تابع گوسی برای هرکدام از ورودی‌ها است ]2[.

(38)

 

(39)

 

(40)

 

(41)

 

(42)

 

(43)

 

گفتنی است در روش آموزش ترکیبی، ابتدا پارامترهای قسمت مقدم با مقادیر اولیه و به‌صورت ثابت در نظر گرفته شده است و سپس تمامی داده‌ها به شبکه اعمال می‌شوند؛ درنهایت پس از محاسبة پارامترهای لایة خروجی، داده‌ها به‌صورت الگو به الگو به شبکه اعمال می‌شوند و از الگوریتم گرادیان نزولی و با روش پس‌انتشار خطا پارامترهای غیرخطی لایه فازی‌ساز محاسبه می‌شوند.

4- استفاده از شبکة عصبی فازی به‌عنوان کنترل‌کنندة سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم

ساختار درایو استفاده‌شده به‌همراه کنترل‌کنندة عصبی فازی برای کنترل سرعت موتور در شکل (3) نشان داده شده است. شبکة عصبی فازی ابتدا به‌صورت offline و با ترکیب دو روش حداقل مربعات و گرادیان نزولی با روش پس‌انتشار خطا آموزش دیده است و پس از آموزش شبکه و قراردادن آن به‌عنوان کنترل‌کننده در بلوک دیاگرام شکل (3)، سرعت موتور کنترل می‌شود. سیگنال‌های ورودی، کنترل‌کنندة  و  و سیگنال خروجی کنترل‌کننده یا سیگنال کنترلی  است.

 

 

شکل(3): ساختار درایو استفاده‌شده

 

در شکل (3)، ورودی‌های کنترل‌کننده از روابط (44) و (45) به دست می‌آیند:

(44)

 

(45)

 

در شکل (3)، دو کنترل‌کنندة PI نقش حلقة کنترل جریان را به عهده دارند. اگر جریان ، کنترل‌شده با جریان مرجع صفر در نظر گرفته شود، می‌توان PMSM را به‌صورت کوپل‌شده و همانند یک موتور DC با جریان  کنترل کرد ]20[. در شکل (3) در اینورتر از ماژول‌های IGBT استفاده شده است.

5- شبیه‌سازی

برای شبیه‌سازی از ساختار شکل (3) استفاده شده است. مشخصات موتور سنکرون مغناطیس دائم 4 قطب استفاده‌شده به شرح جدول (1) است ]20[:

جدول (1): پارامترها و مقادیر نامی موتور

پارامتر

نماد

مقدار

توان نامی

 

1.5 kw

ولتاژ نامی

 

380 V

جریان نامی

 

4 A

سرعت نامی

 

377 rad/s

گشتاور نامی

 

3.6 Nm

مقاومت استاتور

 

1.5

اندوکتانس

 

0.6 mH

شار مغناطیسی

 

0.15 Wb

اینرسی

 

0.000646 Nm/

ضریب اصطکاک

 

0.00038 Nms/rad

 

در شبکة عصبی فازی به کار برده شده، برای هرکدام از ورودی‌ها از 5 تابع عضویت استفاده شده است. توابع عضویت استفاده‌شده از نوع گوسی‌اند. در شکل‌های (4) و (5)، توابع عضویت هرکدام از ورودی‌ها نشان داده شده‌اند.

 

شکل (4): توابع عضویت ورودی e

 

شکل (5): توابع عضویت ورودی c

در شکل (4)، فضای ورودی e به پنج قسمت خیلی کوچک، کوچک، متوسط، بزرگ و خیلی بزرگ تقسیم شده است. همچنین در شکل (5)، فضای ورودی c به پنج قسمت منفی بزرگ، منفی متوسط، منفی کوچک، منفی و صفر تقسیم شده است.

در جدول (2)، 25 قاعدة فازی نشان داده شده است. همان‌طور که قبلاً گفته شد، خروجی شبکة عصبی فازی مدل سوگنو مرتبة یک، یک ترکیب خطی از ورودی‌ها و یک عدد غیرفازی است. در جدول (2)، پارامتر‌های خطی سیگنال کنترلی ، یعنی ،  و  به‌ترتیب برای هر قاعده بیان شده‌اند.

جدول (2): جدول قواعد فازی

e

c

VS

S

M

B

VB

NB

4e-5

-8e-8

2e-7

.375

-8e-4

.0019

10.48

-.021

.0515

11.01

-.017

.0375

9.698

-.013

.0284

NM

.277

-.001

.0066

10.25

-.022

.0834

10.09

-.025

.0409

8.571

-.015

.0339

9.598

-.009

.026

NS

10.03

-.046

.3069

10.04

-.038

.0938

9.761

-.022

.0806

.536

-2e-4

.001

10.9

-.008

.0285

N

9.981

-.22

.1286

10.02

-.041

-.591

9.585

-.002

.0910

.0053

0

0

.0027

0

0

Z

10

4.021

4e-4

10

3.77

-.008

10

-.232

-.083

10.01

-1e-4

-.028

10.01

0

.0331

در شکل (6)، سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم با استفاده از کنترل‌کنندة عصبی فازی نشان داده شده است.

 

شکل (6): سرعت مرجع و سرعت موتور با استفاده از کنترل‌کنندة عصبی فازی تطبیقی

در شکل (7)، سرعت موتور با کنترل‌کنندة  نشان داده شده است.

 

شکل (7): مقایسة سرعت موتور با کنترل‌کنندة‌

در شکل (8)، به‌منظور نشان‌دادن توانایی ساختار ارائه‌شده در مقابله با نامعینی، پارامترهای موتور  و  نصف شده‌اند.

 

شکل (8): سرعت مرجع و سرعت موتور با استفاده از ANFIS، Fuzzy و PID با نصف‌کردن پارامترهای موتور  و

در شکل (9)، پارامترهای موتور  و  دو برابر شده‌اند.

 

شکل (9): سرعت مرجع و سرعت موتور با استفاده از ANFIS، Fuzzy و PID با دو برابر کردن پارامترهای موتور  و  

در شکل (10)، در ،  اعمال شده است.

 

شکل (10): سرعت مرجع و سرعت موتور با استفاده از ANFIS، Fuzzy و PID با  در

در شکل‌های (11)، (12) و (13) به‌ترتیب گشتاور موتور ( ) برای حالت عادی، نصف‌کردن پارامترها و دو برابر کردن پارامترها نشان داده شده‌اند.

 

شکل (11): گشتاور موتور در حالت عادی (پارامترها ثابت)

 

شکل (12): گشتاور موتور در حالت نصف‌کردن پارامترها

 

شکل (13): گشتاور موتور در حالت نصف‌کردن پارامترها

در شکل (14)، عملکرد سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID برای سرعت مرجع به‌صورت «پله» نشان داده شده است.

 

شکل (14): سرعت مرجع و سرعت موتور با استفاده از ANFIS، Fuzzy و PID

شکل (15) بزرگنمایی قسمت گذرا شکل (14) است.

 

شکل (15): بزرگنمایی قسمت گذرا شکل (14) است.

در شکل (16)، جریان محور q هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله» نشان داده شده است.

 

شکل (16): جریان محور q هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله»

در شکل (17)، جریان محور d هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله» نشان داده شده است. همان‌طور که ملاحظه می‌شود جریان محور d در رنج میلی‌آمپر است.

 

شکل (17): جریان محور d هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله»

در شکل (18) سیگنال PWM هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله» نشان داده شده است.

 

شکل (18): سیگنال PWM هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله»

در شکل (19)، قسمتی از شکل (18) بزرگنمایی شده است.

 

شکل (19): بزرگنمایی قسمتی از شکل (18)

همان‌طور که در شکل (19) ملاحظه می‌شود، کنترل‌کنندة ANFIS پاسخی سریع‌تر و همچنین، پهنای پالس نسبتاً کمتری از دو کنترل‌کنندة Fuzzy و PID دارد.

در شکل (20)، گشتاور هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله» نشان داده شده است.

 

شکل (20): گشتاور هر سه کنترل‌کنندة ANFIS، Fuzzy و PID در حالت ورودی مرجع «پله»

در ادامه، روش پیشنهادی ما با روش مرجع ]11[ مقایسه می‌شود. در شکل (21) سرعت موتور دقیقاً در چارچوب مرجع ]11[ با روش آن و روش پیشنهادی ما مقایسه شده است.

 

شکل (21): کنترل سرعت PMSM با روش پیشنهادی ما و روش مرجع ]11[

برای مقایسة بهتر روش پیشنهادی ما در این مقاله با روش مرجع ]11[، فرض شده در لحظة  یک بار به اندازة  به موتور اعمال شده است و سپس در لحظة  از موتور جدا می‌شود. در شکل (22)، وضعیت سرعت موتور در دنبال‌کردن سرعت مرجع پله (اعمال از صفر به 500 دور در دقیقه در لحظة ) با شرایط بار بالا نشان داده شده است.

 

شکل (22): مقایسة روش پیشنهادی ما و مرجع ]11[ در حالت اعمال بار در  و برداشتن آن در

در شکل (23)، شکل (22) در لحظة  بزرگنمایی شده است.

 

شکل (23): بزرگنمایی شکل (22) در

در شکل (24)، شکل (22) در لحظة  بزرگنمایی شده است.

 

شکل (24): بزرگنمایی شکل (22) در

همان‌طور که انتظار می‌رفت و مطابق شکل‌های (22) تا (24)، سرعت پاسخ‌دهی روش پیشنهادی ما نسبت به روش مرجع ]11[ بسیار سریع‌تر است.

در ادامه، فرض می‌شود پارامترهای موتور به اندازة  به‌صورت تصادفی و حین کار تغییر کنند. شکل (25)، عملکرد روش پبشنهادی ما و روش مرجع ]11[ را نشان می‌دهد.

 

شکل (25): مقایسة روش پیشنهادی ما و مرجع ]11[ در حالت تغییرات  پارامترهای موتور

شکل (25) به‌وضوح برتری روش پیشنهادی ما نسبت به روش مرجع ]11[ را نشان می‌دهد؛ برای مثال، روش مرجع ]11[، خطای حالت دائم نسبتاً چشمگیری دارد؛ اما روش پیشنهادی ما خطای بسیار کمتری دارد.

در مجموع می‌توان اظهار داشت در شکل (6)، کنترل‌کنندة عصبی فازی به‌خوبی توانسته است سرعت مرجع را دنبال کند. در شکل (7)، سرعت موتور با کنترل‌کنندة  نشان داده شده است. گفتنی است برای آموزش شبکة عصبی فازی، از اطلاعات ورودی - خروجی کنترل‌کننده‌های ، Fuzzy و PID استفاده شده است؛ بنابراین به بیان ساده، شبکة عصبی فازی تطبیقی، کنترل‌کننده‌های ، Fuzzy و PID را در دل خود دارد.

در شکل‌های (8) و (9)، با در نظر گرفتن نامعینی در پارامترهای موتور سنکرون مغناطیس دائم، عملکرد مناسب روش پیشنهادی نشان داده شد. در شکل (10) گشتاور بار به میزان یک نیوتن‌متر در لحظه  اعمال شد که باز هم عملکرد مناسب روش پیشنهادی ما اثبات شد. در شکل‌های (11)، (12) و (13)، گشتاور موتور به تصویر کشیده شد و درنهایت در شکل (14)، عملکرد کنترل‌کننده‌ها با در نظر گرفتن سرعت مرجع به‌صورت پله سنجیده شد.

نتایج شبیه‌سازی نشان داد عملکرد سیستم کنترل ارائه‌شده در این مقاله با نتایج مرجع ]11[ به‌خصوص در حالت اعمال بار و تغییرات پارامترها بسیار مناسب است. در ضمن، در مرجع ]11[ از 36 قاعدة فازی استفاده شده است؛ در صورتی که در مقالة ما، در کل 25 قاعده تعریف شد و در هر آموزش، تعداد قواعد استفاده‌شدة ما زیر 10 قاعدة فازی بود.

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله یک روش جدید برای استفاده از شبکة عصبی فازی تطبیقی با روش آموزش ترکیبی به‌عنوان کنترل‌کنندة سرعت موتور سنکرون مغناطیس دائم سطحی معرفی شد. در این روش، شبکة عصبی فازی تطبیقی با شناسایی و تقریب مجموعه‌ای از چند کنترل‌کنندة محلی، توانایی کنترل موتور سنکرون مغناطیس دائم در دامنة وسیع کاری را باوجود نامعینی و گشتاور بار دارد؛ این کنترل‌کننده‌های محلی هرکدام برای یک نقطة کار به‌خصوص، عملکرد مناسبی دارند. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد باوجود توانایی و مقبولیت بالای کنترل  در سیستم‌های نامعین، روش پیشنهادی عملکرد بهتری دارد؛ زیرا شبکة عصبی فازی ارائه‌شده، کنترل  و همچنین، تعدادی کنترل‌کنندة محلی دیگر را پوشش می‌دهد. در ادامه، روش پیشنهادی با دو کنترل‌کنندة Fuzzy و PID نیز مقایسه شد و نتایج نشان‌دهندة عملکرد بهتر روش پیشنهادی از دو کنترل‌کنندة مذکور است. در کارهای آینده می‌توان ساختاری مبتنی بر سیستم‌های فازی نوع 2 ارائه داد که دامنة وسیع‌تری از نامعینی را پوشش دهد.



[1] تاریخ ارسال مقاله: 15/06/1397

تاریخ پذیرش مقاله: 15/05/1398

نام نویسندۀ مسئول: جعفر طاوسی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران - ایلام - دانشگاه ایلام - دانشکدۀ فنی و مهندسی - گروه مهندسی برق



[1] ANFIS

[1] Jyh-Shing Roger Jang, Chuen-Tsai Sun and Eiji Mizutani “Neuro-Fuzzy and Soft Computing” Prentice Hall, 1997.

[2] Changliang Xia, Chen Guo, and Tingna Shi, “A Neural-Network-Identifier and Fuzzy-Controller-Based Algorithm for Dynamic Decoupling Control of Permanent-Magnet Spherical Motor”, IEEE Trans. On Industrial Electronics, Vol. 57, No. 8, 2010.

[3] Faa-Jeng Lin, Ying-Chih Hung, Jonq-Chin Hwang, and Meng-Ting Tsai, “Fault-Tolerant Control of a Six-Phase Motor Drive System Using a Takagi–Sugeno–Kang Type Fuzzy Neural Network With Asymmetric Membership Function”, IEEE Trans. On Power Electronics, Vol. 28, No. 7, July 2013.

[4] Shuaichen Ye, a novel fuzzy flux sliding-mode observer for the sensorless speed and position tracking of PMSMs, Optik, Vol. 171, pp. 319-325, 2018.

[5] Mahmoud M.Gaballah, Mohammad El Bardini, Mohammad Sharaf, Chattering-free sliding mode observer for speed sensorless control of PMSM, Applied Computing and Informatics Vol. 13, No. 2, pp. 169-174, 2017.

[6] Chih-Hong Lin, Ming-Kuan Lin, Ren-Cheng Wu, Shi-Yan Huang, “Integral Backstepping Control for a PMSM Drive Using Adaptive FNN Uncertainty Observer”, IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), 2012.

[7] N.T.-T. Vu, H.H. Choi, R.-Y. Kim, J.-W. Jung, “Robust speed control method for permanent magnet synchronous motor”, IET Electr. Power Appl., Vol. 6, Iss. 7, pp. 399–411, 2012.

[8] Jamel Khedri, Mohamed Chaabane, Mansour Souissi and Driss Mehdi, “Speed Control of a Permanent Magnet Synchronous Machine (PMSM) Fed by an Inverter Voltage Fuzzy Control Approach”, International Journal of Electrical and Computer Engineering Vol. 5, No. 6, 2010.

[9] Hongyun Xiong, Ye Liao, Xiaoyan Chu, Xiaohong Nian, Haibo Wang, Observer based fault tolerant control for a class of Two-PMSMs systems, ISA Transaction, In press, 2018.

[10] Raul Rojas “Neural Networks: A Systematic Introduction”, Springer-Verlag, Berlin, 1996.

[11] Hsin-Hung Chou, Ying-Shieh Kung Nguyen Vu Quynh, Stone Cheng, “Optimized FPGA design, verification and implementation of a neuro-fuzzy controller for PMSM drives”, Mathematics and Computers in Simulation 90, pp: 28–44, 2013.

[12] Jyh Shing Roger Jang, “Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System”, IEEE Trans. On Systems, Man and Cybernetics, Vol. 23, No. 3, 1993.

[13] Yaghoub Pour Asad, Afshar Shamsi, Jafar Tavoosi, “Backstepping-Based Recurrent Type-2 Fuzzy Sliding Mode Control for MIMO Systems (MEMS Triaxial Gyroscope Case Study)”, International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, Vol. 25, No. 2, pp. 213-233, 2017.

[14] J Tavoosi, AA Suratgar, MB Menhaj, “Stability analysis of a class of MIMO recurrent type-2 fuzzy systems”, International Journal of Fuzzy Systems, Vol. 19, No. 3, pp. 895-908, 2017.

[15] Prasad R. Pande, Prashant L. Paikrao, Devendra S. Chaudhari, “Digital ANFIS Model Design”, International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE), Vol. 3, Issue. 1, March 2013.

[16] SATYABRATA PODDER, UTTAM ROY, “ANFIS Based Weled Metal Deposition Prediction System In Mag Welding Using Hybrid Learning Algorithm”, International Journal of Fuzzy Logic Systems (IJFLS) Vol. 3, No. 1, January 2013

[17] Peilin Liu, Wenhao Leng, and Wei Fang, “Training ANFIS Model with an Improved Quantum-Behaved Particle Swarm Optimization Algorithm”, Mathematical Problems in Engineering, Vol. 10, 2013.

[18] T. Bentrcia F. Djeffal, M. Meguellati and D. Arar, “New Approach Based on ANFIS Computation to Study the Threshold Voltage Behavior Including Trap Effects for Nanoscale DG MOSFETs”, Proceedings of the World Congress on Engineering London, U.K, 2013.

[19] Zhang Yaou, Zhao Wansheng, Kang Xiaoming, Control of the Permanent Magnet Synchronous Motor Using Model Reference Dynamic Inversion, Wseas Transaction on Systems and Control, Vol. 5, No. 5, pp. 301-311, 2010.

[20] Fayez F.M.El-Sousy, Adaptive hybrid control system using are current RBFN-based self-evolving fuzzy-neural-network for PMSM servo drives, Applied Soft Computing 21, 509–532, 2014.