تشخیص وقوع و مکان خطا در سیستم توزیع برق هواپیما

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه اصفهان – اصفهان - ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه علوم و فنون هوایی شهید ستاری - تهران - ایران

3 دانشیار، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه علوم و فنون هوایی شهید ستاری – تهران - ایران

چکیده

باوجود تمام مزایای هواپیماهای با تجهیزات الکتریکی بیشتر (MEA)[i] نسبت به هواپیماهای متداول، افزایش تقاضای انرژی الکتریکی و ولتاژ بهره‌برداری در این نوع هواپیماها، سبب گسترده‌شدن سیستم توزیع برق هواپیما، افزایش کابل‌های استفاده‌شده و درنتیجه، افزایش احتمال وقوع خطا شده است. در این نوع هواپیماها با توجه به محدودیت‌های موجود در ساختار و فضای هواپیما، کابل‌ها بیشتر در مکان‌های خارج از دید و شکاف‌ها قرار دارند. بر اساس این، در این مقاله به‌منظور افزایش ایمنی هواپیما و کاهش مدت زمان تعمیرات در شرایط وقوع خطا، الگوریتم مکان‌یابی خطایی ارائه می‌شود؛ این الگوریتم ضمن تعیین وقوع خطا، مکان دقیق آن را به‌‌صورت آنلاین تعیین می‌کند. برای این منظور در این مقاله ابتدا با تحلیل موجک جریان خطوط، وقوع خطا و ناحیه خطادار تعیین می‌شوند. سپس با استفاده از مدار معادل توالی مثبت مدل گستردۀ کابل و همچنین ولتاژ و جریان غیرسنکرون در ابتدا و انتهای ناحیۀ خطادار، مکان دقیق خطا با استفاده از یک الگوریتم دو مرحله‌ای ترکیبی از الگوریتم PSO و روش تکراری نیوتون، مستقل از پارامترهای کابل به دست می‌آید. مسئلۀ مدنظر روی سیستم توزیع برق هواپیما با MATLAB/SIMULINK انجام شد و نتایج شبیه‌سازی، درستی عملکرد و دقت زیاد روش پیشنهادی را تأیید کرد.



[i] More Electric Aircraft

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A Novel Fault Location Method for More Electric Aircraft Distribution System

نویسندگان [English]

  • Mehran Hashemian 1
  • Roozbeh kamali 2
  • mohammad reza soltanpour 3
1 Dept. of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran
2 Assistant Professor, Faculty of Electrical Engineering, Shahid Sattari Aeronautical University of Science & Technology, Tehran, Iran
3 Associate Professor, Dept. of Electrical Engineering, Shahid Sattari University of Science and Technology, Tehran, Iran
چکیده [English]

Despite all the advantages that More Electric Aircrafts (MEA) provide to conventional aircrafts, increasing the electric power demand and the operating voltage in these aircraft, has led to expanding the aircraft distribution system, increasing the cable used, and subsequently, increasing the probability of fault. In this type of aircrafts, due to the limitations in the structure and available space on the aircraft, cables are often located outside the sight and aircraft gaps. Therefore, in this paper, in order to increase aircraft safety and reduce the maintenance time, a novel fault location method is proposed, which determines the fault occurrence and exact location of all faults. For this purpose, in this paper, first by using the wavelet analysis of fault currents, the fault occurrence and the zone of fault is determined. Then, using positive sequence of distributed cable model as well as unsynchronized voltage and current of the both terminals of the fault zone, the exact location of fault using a two-step algorithm combining the PSO and the Newton method is obtained. The proposed method is implemented in an aircraft distribution system using MATLAB/SIMULINK, and the simulation results confirm the accuracy and high precision of the proposed method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fault Location
  • Aircraft Distribution System
  • Wavelet Analysis
  • Intermittent Arc Fault

1- مقدمه[1]

هواپیماهای با تجهیزات الکتریکی بیشتر (MEA) با هدف بهبود عملکرد هواپیما ازقبیل بهبود مصرف سوخت، کاهش هزینۀ نگهداری و اثرات زیست محیطی ارائه شده‌اند [1]. در این ساختار، برخی ادوات مکانیکی و هیدرولیکی با معادل الکتریکی آن جایگزین می‌شوند. این جایگزینی ادوات و همچنین تغییر سیستم توزیع الکتریکی ازجمله تغییر سطح ولتاژ، سبب کاهش حجم و وزن هواپیما و درنتیجه، کاهش مصرف سوخت، تولید آلودگی و درنهایت اثرات زیست‌محیطی هواپیما می‌شود [2]. همچنین استفاده از این ساختار سبب افزایش قابلیت اطمینان سیستم می‌شود و همچنین امکان تعمیر و نگهداری به‌صورت مستقیم در هواپیما را فراهم می‌کند.

اما باوجود همۀ مزایایی که هواپیماهای الکتریکی نسبت به هواپیماهای متداول فراهم می‌کنند، افزایش وابستگی به انرژی الکتریکی در این نوع هواپیماها نیازمند تغییر سیستم توزیع هواپیما و تغییر فرکانس سیستم است [3]. همچنین گرایش هواپیماها به سمت استفادۀ بیشتر از انرژی الکتریکی سبب گسترده‌شدن سیستم توزیع و درنتیجه، افزایش تعداد کابل‌های استفاده‌شده به‌منظور ارسال انرژی الکتریکی برای تغذیۀ بارهای مختلف می‌شود. عملکرد درست و بدون خطای این کابل‌ها در امنیت و عملکرد هواپیما و ارضای بارها تأثیر مستقیم دارد [4]. افزایش سطح ولتاژ و تعداد کابل‌ها در سیستم توزیع به افزایش خطاهای شدید در سیستم منجر می‌شود. همچنین افزایش فرکانس نیز احتمال وقوع پدیدۀ قوس الکتریکی را نیز افزایش می‌دهد؛ بنابراین در کل به استرس بر سیستم‌های حفاظتی و کنترلی منجر می‌شود. با افزایش تقاضای انرژی الکتریکی و تغییر سطح ولتاژ سیستم توزیع برق هواپیماهای نسل جدید احتمال وقوع انواع خطا در سیستم توزیع انرژی الکتریکی افزایش می‌یابد. به‌منظور افزایش امنیت و عملکرد هواپیما و کاهش وزن و هزینۀ تعمیرات، مادامی که هواپیما در زمین باشد، وجود سیستم نظارتی به‌منظور تعیین وقوع و مکان دقیق انواع خطا در این سیستم توزیع بسیار ضروری است.

به‌طورکلی خطاهایی که در سیستم توزیع برق هواپیما رخ می‌دهد، به دو دستۀ خطاهای شدید (اتصال کوتاه) و خطاهای ضعیف[1] )از قبیل خطاهای قوس متناوب[2] حدود 37%) تقسیم می‌شوند [5]. از میان خطاهای رخ‌داده در هواپیما تعیین وقوع و مکان دقیق خطای قوس متناوب در سیستم توزیع پیچیده به دلیل ماهیت این نوع خطاها و کوتاه‌بودن دامنه و مدت زمان آن بسیار مشکل است [6]. این نوع خطا به دلایلی ازقبیل نفوذ رطوبت در کابل‌ها، لرزش یا استرس‌های مکانیکی، به‌صورت تصادفی و تنها در طول پرواز رخ می‌دهد. رخداد متناوب این خطا و تشخیص‌ندادن آن در طولانی مدت به آتش‌سوزی بوردها، قطعی بار یا حوادث دیگر در حین پرواز منجر می‌شود. با توجه به کوتاه‌بودن کابل‌ها و همچنین کوچک‌بودن جریان عبوری از آنها استفاده از ادوات حفاظتی متداول ازقبیل مدارشکن‌های قدرت حرارتی (TCB)[3] برای خطاهای قوس متناوب با دامنۀ کوچک و مدت زمان کوتاه مناسب نیست [6]. استفاده از مدارشکن‌های قوس برای تعیین وقوع خطای قوس مناسب است؛ اما هنوز اطلاعاتی دربارۀ مکان خطا در اختیار قرار نمی‌دهد. همچنین انتخاب مکان مناسب برای این ادوات نیز در تعیین خطای قوس از دیگر پیچیدگی‌های استفاده از مدار شکن‌های قوس است.

تا کنون روش‌های مختلفی به‌منظور مکان‌یابی خطا در سیستم توزیع برق هواپیما ارائه شده‌اند. به‌طورکلی روش‌های موجود براساس تکنیک استفاده‌شده، داده‌های مورد نیاز و روش حل به چند گروه تقسیم می‌شود. در سال‌های اخیر پژوهش‌های زیادی با تمرکز بر توسعۀ روش‌های مبتنی بر تکنیک انعکاس امواج صورت گرفته است [7]. در این روش‌ها معمولاً یک موج به درون کابل، ارسال و براساس موج منعکس‌شده وقوع خطا و مکان آن تخمین زده می‌شود. روش‌های مبتنی بر انعکاس از لحاظ تکنیک استفاده‌شده به روش‌های بررسی انعکاس در حوزۀ زمان [8]، در حوزۀ فرکانس [9]، بررسی توالی زمانی انعکاس در حوزۀ زمان ([4]STDR) [10] و بررسی انتشار طیف زمانی انعکاس ([5]SSTDR) [10] تقسیم‌بندی می‌شوند. استفاده از این روش‌ها در تعیین خطا در خطاهای شدید مناسب است؛ اما به تعیین خطاهای ضعیف ازقبیل قوس متناوب قادر نیست. همچنین این روش‌ها نیازمند اطلاع از سرعت سیر موج درون کابل و پارامترهای کابل است که با کمی تغییرات در طول زمان ممکن است دقت و کارایی خود را از دست بدهند [11]. همچنین در حالت کلی استفاده از این روش‌ها در حالت آفلاین و در شرایطی انجام می‌گیرد که هواپیما روی زمین است؛ بنابراین هنوز احتمال وقوع خطای قوس متناوب وجود خواهد داشت که تنها در طول پرواز اتفاق می‌افتد. در [12] به‌منظور بررسی مکان خطا از روش اندازه‌گیری مقاومت کابل استفاده شده است. این روش نیز نیازمند جداسازی کابل است که عملی نیست. در [13] از ویژگی انتقال اطلاعات ازطریق خطوط قدرت (PLC)[6] به‌منظور تعیین وقوع و مکان خطا براساس رفتار موج حامل ارائه شده است. این روش نیازمند نصب تعدادی فرستنده و گیرنده در نقاط مختلف کابل‌ها است که در سیستم‌های توزیع هواپیما امکان آن وجود ندارد. در [14] روشی براساس تخمین امپدانس خودی خط به خط هارمونیکی به‌منظور تعیین وقوع و مکان خطا ارائه شده است. همچنین در [15] مکان‌یابی خطا در کابل‌های هواپیما براساس روش حداقل مربعات انجام شده است. ازجمله معایب این روش‌ها آفلاین‌بودن آنها و ناتوان‌بودن در تشخیص خطاهای قوس متناوب است. در [4] به‌منظور تشخیص خطای قوس از مقایسۀ جریان بار اندازه‌گیری‌شده در هر لحظه با جریان بار مرجع استفاده شده است. در [16] با استفاده از ویژگی هواپیماهای دارای کنترلرهای حالت جامد (SSPCs)[7] روشی به‌منظور تعیین وقوع و مکان خطا در سیستم توزیع هداپیما ارائه داده است. در این مقاله روش مدلسازی ماتریس ABCD (ماتریس انتقال) برای تعیین دقیق مدل بار در شرایط خطا و بدون خطا ارائه شده است. همچنین در این روش براساس تغییرات گذرای مدار مدل بار و پارامترهای کابل خطای قوس متناوب نیز رؤیت‌پذیرند.

در این مقاله روش جدیدی برای تعیین وقوع و مکان دقیق انواع خطا در سیستم توزیع برق هواپیما براساس ولتاژ و جریان غیرسنکرون ابتدا و انتهای کابل‌ها و مدل توزیع شده کابل ارائه شده است. برخلاف روش‌های ارائه‌شده در مقالات قبل، روش مدنظر به‌صورت آنلاین قادر به تعیین انواع خطای اتصال کوتاه و قوس متناوب، مستقل از پارامترهای کابل‌ها، زاویۀ سنکرونیزه و مقاومت خطا است. همچنین روش پیشنهادی قادر به تعیین دقیق پارامترهای کابل و زاویه سنکرونیزه است.

ترتیب ارائۀ مطالب در این مقاله به این صورت است. بخش 2 الگوریتم پیشنهادی به‌منظور تعیین وقوع و مکان خطا را بیان می‌کند. سپس نتایج شبیه‌سازی روی سیستم توزیع برق هواپیمای نمونه در بخش 3 انجام شده‌اند. نتیجه‌گیری در بخش 4 بیان شده است.

2- الگوریتم پیشنهادی تعیین و مکان‌یابی خطا

همان‌طور که در بخش مقدمه بیان شد به دلیل ماهیت برخی خطاها ازجمله خطاهای قوس متناوب، وجود سیستم نظارتی آنلاین به‌منظور تعیین وقوع و مکان خطا در سیستم توزیع برق هواپیما بسیار ضروری است. شکل (1) سیستم توزیع برق هواپیمای نمونه موجود در [14] را نشان می‌دهد. این سیستم شامل دو ناحیه A و B، هر ناحیه دارای یک کابل و تعدادی بار مقاومتی و غیرخطی است. با توجه به مرجع [16] و وجود کنترلرهای حالت جامد (SSPCs) در سیستم توزیع برق هواپیماهای مدرن، به دلیل قابلیت مناسب این ادوات در دستیابی به ولتاژ و جریان کابل‌ها، طراحی ساده و قابلیت اطمینان زیاد، سایز کوچک و وزن پایین، قابلیت کنترل از راه دور و قابلیت تریپ در شرایط خطا، در این مقاله از ویژگی این ادوات برای تعیین وقوع و مکان‌یابی خطا استفاده شده است. همچنین می‌توان با استفاده از ویژگی قطع (تریپ) این ادوات به‌منظور کاربردهای حفاظتی نیز استفاده کرد. برای این منظور این ادوات مطابق شکل (1) در ابتدا و انتهای کابل‌ها و خطوط بار در نظر گرفته شده‌اند.

 

 

 

شکل (1): سیستم مورد مطالعه [14]

 

 

روش پیشنهادی در این مقاله از سه گام به‌منظور تعیین وقوع و مکان خطا به‌صورت آنلاین مطابق شکل (2) تشکیل شده است. در گام نخست، ابتدا وقوع خطا تعیین می‌شود. در گام دوم ناحیۀ وقوع خطا تعیین می‌شود و درنهایت در گام سوم مکان دقیق خطا براساس ناحیۀ خطای تعیین شده به دست می‌آید.

2-1- گام نخست: تعیین وقوع خطا

با توجه به بخش 1، در این مقاله هدف، تعیین وقوع خطا در حین پرواز و به‌صورت آنلاین است. زمانی که خطایی رخ می‌دهد، شکل موج ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده نسبت به شرایط عادی دچار تغییراتی می‌شوند؛ بنابراین با تحلیل این ولتاژ و جریان‌ها، وقوع خطا تشخیص داده می‌شود. با توجه به قابلیت مناسب تحلیل موجک در استخراج اطلاعات گذرای سیگنال و دنبال‌کردن تغییرات سیستم، در این مقاله به‌منظور تعیین وقوع خطا از تحلیل موجک جریان مد هوایی[viii] باس‌ها به‌صورت آنلاین استفاده شده است.

 شکل (2): مراحل روش پیشنهادی

با توجه به اینکه خطوط سه‌فاز، دارای کوپلینگ الکترومغناطیسی چشمگیری‌اند، به‌منظور حذف اثر کوپلینگ بین فازها و استفاده از جریان‌ها در تحلیل‌های موجک، از تبدیل کلارک مطابق (1) استفاده شده است [17]. در (1)،  و  به‌ترتیب جریان مودال (0: مد زمینی[ix]، 1 و 2 مد هوایی) و فازند.

(1)

 

در شرایط عادی بهره‌برداری از سیستم، شکل موج تحلیل موجک جریان باس‌ها در صفر مطلق است [17]. در صورت وقوع هر نوع خطایی این شکل موج‌ها دارای پالس‌هایی در لحظات پس از وقوع خطا مطابق شکل (3) است. در شکل (3) خطای قوس متناوب در لحظه 05/0 ثانیه رخ داده است. با تعریف‌کردن مقدار آستانۀ ضریب موجک مطابق شکل (3)، مقادیر بیشتر از آستانه، لحظات وقوع خطا در نظر گرفته می‌شوند. انتخاب مقدار مناسب آستانه بستگی به نوع استفاده از این تحلیل موجک دارد. هرچه مقدار آستانه کوچک‌تر باشد، حساسیت بیشتر می‌شود و امکان اشتباه در تشخیص نیز افزایش می‌یابد. همچنین اگر مقدار آستانه بزرگ انتخاب شود، ممکن است برخی خطاها تشخیص داده نشود. در این مقاله به‌منظور انتخاب مقدار مناسب برای آستانه، ابتدا خطا در مکان‌های مختلف شبیه‌سازی شده است، سپس تحلیل موجک انواع خطاهای مختلف در مکان‌های مختلف، بررسی و براساس اطلاعات به‌دست‌آمده از آنها مقدار این آستانه برابر (5-)10×2 انتخاب شده است.

 

شکل (3): ضرایب تحلیل موجک جریان مد هوایی باس P برای تعیین وقوع خطا

2-2- گام دوم: تعیین ناحیۀ خطادار

در این گام پس از تعیین وقوع خطا، ناحیۀ خطادار براساس ضرایب تحلیل موجک دامنۀ جریان مد هوایی به دست می‌آید. اساس کار به این صورت است که با توجه به این نکته که وقوع خطا در یک ناحیه سبب تغییرات بزرگ‌تری در رفتار آن ناحیه نسبت به نواحی دیگر می‌شود، ابتدا در هر ناحیه تحلیل موجک اختلاف دامنه جریان مد هوایی ابتدا و انتهای هر ناحیه مطابق رابطه (2) با تعریف ضریب DWTC[x] انجام می‌شود. در این رابطه، منظور از DWT تحلیل موجک سیگنال مدنظر و i و j مقادیر ابتدا و انتهای خط‌اند. سپس با مقایسه ضرایب DWTC به‌دست‌آمده در نواحی مختلف، ناحیه‌ای که دامنۀ بزرگ‌تری داشته باشد، ناحیۀ خطادار تعیین می‌شود. شکل (4) مقایسۀ ضرایب DWTCبه‌دست‌آمده براینواحی A و B نشان داده شده در شکل (1) برای خطای موجود در ناحیه A را نشان می‌دهد. همان‌طور که از شکل مشخص است ضرایب DWTC ناحیۀ خطادار (ناحیه A) مقادیر بزرگ‌تری نسبت به نواحی دیگر دارد.

(2)

 

پس از انجام این دو مرحله، ناحیۀ خطادار تعیین می‌شود و می‌توان براساس ناحیۀ به‌دست‌آمده و باتوجه به قابلیت قطع ادوات SSPCs، ناحیۀ خطادار را در صورت نیاز ایزوله کرد.

2-3- گام سوم: تعیین مکان دقیق خطا

پس از تعیین ناحیۀ خطادار در گام دوم، در این بخش مکان دقیق خطا براساس مقادیر ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده در ابتدا و انتهای هر ناحیه تعیین می‌شود. در این بخش فرض بر این است که مقادیر اندازه‌گیری‌شده بین ابتدا و انتهای کابل غیرسنکرون‌اند؛ البته با توجه به کوتاه‌بودن کابل‌ها میزان اختلاف زاویه سنکرونیزه کوچک است. این اختلاف زاویه مطابق با (3) بیان می‌شود [18].

 

شکل (4): مقایسۀ ضرایب تحلیل موجک DWTC
ناحیه
A و B

(3)

 

در این رابطه منظور از و مقادیر ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده در انتهای هر ناحیه پس از تشخیص ناحیۀ خطادار در گام دوم و δ زاویه سنکرونیزه است.

شکل (5) مدار معادل π توالی مثبت ناحیۀ خطادار در شرایط عادی بهره‌برداری را نشان می‌دهد [19]. روش پیشنهادی براساس مدل گسترده کابل بوده و تأثیر خازن کابل به‌طور کامل در نظر گرفته شده است. پارامترهای معادل استفاده‌شده در شکل (5) نیز به‌صورت (4) تعریف می‌شوند.

(4)

 

که در رابطه (4)، ZCL، YCL به‌ترتیب امپدانس و ادمیتانس کابل، rCL، xCL و bCL مقاومت، راکتانس و سوسپتانس کابل وو ZcCL نیز ثابت انتشار و امپدانش مشخصه کابل براساس مدل خط انتقال گسترده است [19].

شکل (5): مدار معادل π توالی مثبت ناحیۀ خطادار در شرایط عادی بهره‌برداری

با توجه به شکل (5)، معادلات KVL به‌صورت (5) نوشته می‌شوند.

(5)

 

به همین ترتیب، معادلات KCL در باس فرستنده به‌صورت (6) بیان می‌شوند.

(6)

 

مدار معادل π توالی مثبت ناحیۀ خطادار در حین خطا نیز می‌توان به‌صورت شکل (6) نشان داده می‌شود [19]. f در این شکل، نشان‌دهندۀ مکان خطا به فاصله l1 از ابتدای خط (باس فرستنده) است. پارامترهای معادل استفاده‌شده در شکل (5) به‌صورت (7) تعریف می‌شوند.

 شکل (6): مدار معادل π توالی مثبت ناحیۀ خطادار در حین خطا

(7)

 

در رابطه (7)، ZeCLsf، YeCLsf، ZeCLrf و YeCLrf به‌ترتیب امپدانس و ادمیتانس در سمت راست و چپ ناحیۀ خطادار هستند.

با توجه به شکل (6) معادلات KVL به‌صورت (8) بیان می‌شوند.

(8)

 

که در رابطه (8) Vfs، Ifs، Vfr و Ifr به‌ترتیب ولتاژ و جریان خطادار در باس‌های ارسال و دریافت‌اند.

با توجه به روابط (3) تا (8) و هدف مقاله که مکان‌یابی خطا مستقل از پارامترهای کابل با استفاده از ولتاژ و جریان‌های غیرسنکرون ابتدا و انتهای کابل است، مجهولات مسئله به‌صورت (9) بیان می‌شوند.

(9)

 

ماتریس X ماتریسی متشکل از 5 مجهول شامل مکان خطا ()، زاویۀ سنکرونیزه (δ) و پارامترهای کابل است. با توجه به تئوری دستگاه معادلات غیرخطی، در صورتی که 5 معادلۀ مستقل موجود باشد، می‌توان دستگاه معادلات غیرخطی را با مجهولات X حل کرد. با استفاده از (5)، (6) و (8) و با تعریف F(X) مطابق (10) براساس مرجع [19]، 5 معادله مستقل به‌صورت (11) بیان می‌شوند.

(10)

 

که در (10) منظور از Re(.) و Im(.) قسمت حقیقی و موهومی توابع است.

(11)

 

3- حل دستگاه معادلات غیرخطی

در سال‌های اخیر روش‌های تکراری مختلفی به‌منظور حل دستگاه غیرخطی ازجمله روش متداول نیوتن [20]، چندجمله‌ای تیلر [21]، روش تجزیۀ جملات [22]، روش اختلال هوموتوپی [23] و روش‌های دیگر ارائه شده‌اند که تفاوت روش‌های موجود در سرعت همگرایی و میزان وابستگی به شرایط اولیه بیان می‌شود. به‌طورکلی استفاده از روش نیوتن بهترین روش برای حل این دستگاه‌ها است؛ اما همگرایی و دقت این روش وابستگی شدیدی به مقادیر حدس اولیه دارد و در صورتی که حدس اولیه به‌درستی انتخاب نشود، نمی‌توان به جواب درست رسید [22]؛ بنابراین در این مقاله فرآیند دو مرحله‌ای برای حل دستگاه معادلات غیرخطی مطابق شکل (7) پیشنهاد شده است. با توجه به شکل (7) در گام نخست، مسئلۀ حل دستگاه معادلات غیرخطی تبدیل به مسئلۀ بهینه‌سازی مستقل از شرایط اولیه می‌شود. در گام دوم، پاسخ‌های به‌دست‌آمده از مرحلۀ نخست که مقادیر نزدیک به جواب دستگاه معادلات غیرخطی‌اند، به‌عنوان شرایط اولیه در روش نیوتن بهبودیافته استفاده می‌شوند.

 

شکل (7): روش پیشنهادی به‌منظور حل دستگاه معادلات غیرخطی

 

توضیح هر مرحله در ادامه بیان می‌شود:

1) مرحلۀ نخست:

به‌طورکلی در یک مسئلۀ غیرخطی هدف حل معادله (12) است. در رابطه (12)، F(X)همان دستگاه معادلات غیرخطی نشان داده شده در (11) است. با در نظر گرفتن تابع Q(X) مطابق (12)، مسئلۀ حل دستگاه معادلات غیرخطی رابطه (11) به‌صورت مسئله یافتن مینیمم تابع Q(X) مطابق با مرجع [24] تبدیل می‌شود.

(12)

 

(13)

 

رابطه (13) به دستگاه معادلات غیرخطی چندمعادلۀ چندمجهول به‌صورت رابطه (13) تعمیم داده می‌شود.

(14)

 

در صورتی که مینیمم مطلق معادله (14) در نقطه  صفر باشد، نقطه  پاسخ دستگاه معالات غیرخطی نیز در نظر گرفته می‌شود. در این گام پاسخ به‌دست‌آمده نزدیک به جواب مسئله است؛ اما برای دستیابی به پاسخ دقیق‌تر، این پاسخ شرایط اولیه در مرحلۀ بعد در نظر گرفته می‌شود. در این مقاله با توجه به ماهیت پیوسته مسئلۀ بهینه‌سازی از الگوریتم PSO به‌منظور حل مسئله بهینه‌سازی استفاده شده است.

 

2) مرحله دوم:

درصورتی که شرایط اولیه نزدیک به جواب مسئله باشد، بهترین روش برای حل دستگاه معادلات غیرخطی استفاده از روش نیوتن است. با توجه به پاسخ به‌دست‌آمده از مرحلۀ نخست و نزدیکی پذیرفتنی آن به جواب مسئله، در این مرحله از روش نیوتن بهبودیافتۀ ارائه‌شده در [24] مطابق روابط (14) و (15) استفاده شده است.

(15)

 
 

(16)

 

در روابط (15) و (16)،  و  بیان‌کنندۀ ماتریس ژاکوبین تابع F در تکرار kام است.

شکل (8) فلوچارت کلی روش پیشنهادی به‌منظور تعیین وقوع و مکان دقیق خطا در سیستم توزیع برق هواپیما را نشان می‌دهد. با توجه به این شکل، ابتدا ولتاژ و جریان‌های مورد نیاز ازطریق ادوات SSPCs از ابتدا و انتهای کابل‌ها و خطوط بار جمع‌آوری می‌شوند. سپس در گام پردازش سیگنال، فازور ولتاژ و جریان‌ها با استفاده از تبدیل فوریه گسسته در فرکانس اصلی استخراج می‌شوند. در گام بعدی وقوع خطا براساس تحلیل موجک مد هوایی جریان باس‌ها بررسی می‌شود. در صورت وقوع خطا، در گام بعد ناحیۀ خطادار، تعیین و ولتاژ و جریان آن ناحیه به‌عنوان ورودی به گام تعیین مکان خطا استخراج می‌شود. تشکیل دستگاه معادلات غیرخطی براساس (11) و حل دستگاه معادلات براساس روش ترکیبی PSO و نیوتون بهبودیافته نیز در گام آخر انجام می‌شود.

 

شکل (8): روش پیشنهادی به‌منظور حل دستگاه معادلات غیرخطی

4- سیستم مورد مطالعه و نتایج شبیه‌سازی

در این قسمت کارایی روش پیشنهادی با نرم‌افزار MATLAB/SIMULINK بررسی شده است. برای این منظور از سیستم توزیع نمونه ارائه‌شده در [14] مطابق شکل (1) استفاده شده است. شبیه‌سازی خطای قوس متناوب در این مقاله با مدلسازی مقاومت قوس Rarc مطابق (17) انجام شده است [16].

(17)

 

در این مقاله از مقادیر پریونیت در ولتاژ مبنای 50 ولت و توان 100 کیلو ولت-آمپر استفاده شده است [14]. درستی مکان‌یابی انجام‌شده با (18)، ارزیابی و همچنین خطای تخمین پارامترهای کابل و زاویۀ سنکرونیزه نیز با (19) ارزیابی می‌شود.

(18)

 

(19)

 

 

الگوریتم پیشنهادی در شرایط مختلف ازقبیل وقوع خطا در مکان‌های مختلف، انواع خطاهای شدید (خطای تکفاز، دوفاز و سه‌فاز) و خطای قوس متناوب با مقاومت خطا و زاویۀ سنکرونیزه مختلف بررسی شده است. در همه موارد مطالعاتی، روند تکرار زمانی پایان می‌یابد که میزان تغییر مکان خطای به‌دست‌آمده نسبت به مرحلۀ قبل کمتر از
(6-)10×1 باشد. همچنین شرایط اولیه استفاده‌شده برای X، نیز مطابق ماتریس نشان داده شده در (17) است [14].

(20)

 

 

شکل (9) تحلیل موجک جریان مد هوایی باس‌های P، Q و M سیستم توزیع نشان داده شده در شکل (1) را در صورت وقوع خطای تکفاز در ناحیه B در لحظه 3/0 ثانیه را نشان می‌دهد. همان‌طور که از این شکل مشخص است در لحظۀ وقوع خطا مقدار ضرایب تحلیل موجک از میزان آستانۀ تعریف‌شده (5-)10×2، بیشتر و این لحظه، خطا تشخیص داده می‌شود. این شکل کارایی روش پیشنهادی در تعیین خطا را نیز اثبات می‌کند.

شکل (10) نیز مقایسۀ ضرایب تحلیل موجک DWTC ناحیه A و B نشان داده شده در شکل (1) در صورت وقوع خطای تکفاز در ناحیه B در لحظه 3/0 ثانیه را نشان می‌دهد. با توجه به این شکل، این موضوع مشخص می‌شود که ناحیۀ خطادار (ناحیه B) دارای ضرایب DWCT بزرگ‌تری نسبت به نواحی بدون خطا است و درستی روش استفاده‌شده به‌منظور تعیین ناحیۀ خطا را بیان می‌کند.

 

شکل (9): تحلیل موجک جریان مد هوایی باس‌هایP، Q و M در صورت وقوع خطای تکفاز در ناحیه B

 

 

شکل (10): مقایسۀ ضرایب تحلیل موجک DWTC ناحیه A و B در صورت وقوع خطای تکفاز در ناحیه B

پس از بررسی درستی روش پیشنهادی در تعیین خطا، به‌منظور بررسی درستی روش پیشنهادی در مکان‌یابی خطا در خطاهای شدید، خطاهای متنوع ازجمله خطای LG، LL، LLG و LLL و مقاومت خطای Ω10 و زاویۀ سنکرونیزه (δ) 010 بررسی شده است. همان‌طور که در بخش (2) بیان شد به دلیل کوتاه‌بودن خطوط میزان اختلاف زاویۀ سنکرونیزه کوچک است؛ اما در این قسمت روش پیشنهادی در صورت وجود اختلاف بزرگ نیز نتایج مناسب ارائه می‌دهد. جدول )1( نتایج حاصل از مکان‌یابی خطا در ناحیه A در شرایط مختلف را نشان می‌دهد. نتایج نشان داده شده در جدول )1( نشان‌دهندۀ کارایی روش پیشنهادی در تعیین خطای شدید با مقدار درصد خطای تخمین پایین است.

یکی از مهم‌ترین معایب روش‌های پیشین ناتوانی در تعیین خطای قوس متناوب است. شکل (11) تحلیل موجک جریان مد هوایی باس‌های P، Q و M سیستم توزیع نشان داده شده در شکل (1) را در صورت وقوع خطای قوس متناوب در ناحیه A در لحظه 05/0 ثانیه نشان می‌دهد. همان‌طور که از این شکل مشخص می‌شود با انتخاب مناسب آستانه به میزان (5-)10×2، در لحظه 0518/0 ثانیه وقوع خطا تعیین می‌شود.

جدول (2) نتایج حاصل از مکان‌یابی خطا با استفاده از روش پیشنهادی در خطای قوس متناوب با مقاومت قوس مطابق (17) را نشان می‌دهد. با توجه به این جدول نیز این موضوع شایان ذکر است که روش پیشنهادی دارای قابیلت مکان‌یابی خطای قوس متناوب با دقت مناسب است.

 

جدول (1): نتایج مکان‌یابی خطا به روش پیشنهادی برای خطاهای شدید

نوع خطا

مکان واقعی خطا

(p.u.)

مکان تخمین زده شده (p.u.)

درصد خطای روش پیشنهادی (%)

LG

2/0

2018/0

185/0

5/0

4991/0

081/0

8/0

8020/0

201/0

LL

2/0

1988/0

119/0

5/0

5006/0

059/0

8/0

8013/0

137/0

LLG

2/0

1987/0

126/0

5/0

4993/0

069/0

8/0

7986/0

141/0

LLL

2/0

1989/0

103/0

5/0

4995/0

047/0

8/0

8013/0

134/0

 

 

شکل (11): تحلیل موجک جریان مد هوایی باس‌هایP، Q و M در صورت وقوع خطای قوس متناوب در ناحیه A

جدول (2): نتایج مکان‌یابی خطا به روش پیشنهادی برای خطاهای قوس متناوب

نوع خطا

مکان واقعی خطا

(p.u.)

درصد خطای روش پیشنهادی (%)

قوس متناوب

2/0

115/0

5/0

074/0

8/0

141/0

 

در میان ویژگی‌های بیان‌شده برای روش پیشنهادی، یکی از مزایای کاربردی روش پیشنهادی، قابلیت تخمین پارامترهای کابل و زاویۀ سنکرونیزه بین داده‌ها است. جدول (3) پارامترهای تخمین زده شده برای خطای تکفاز به زمین با مقاومت خطای Ω10 و زاویۀ سنکرونیزه˚10 را نشان می‌دهد که نشان‌دهندۀ قابلیت روش پیشنهادی در تخمین پارامترهای کابل با دقت مناسب است.

جدول (3): تخمین پارامترهای کابل با روش پیشنهادی

مکان واقعی خطا (p.u.)

درصد خطای تخمین

درصد خطای تخمین

درصد خطای تخمین

2/0

532/0

147/0

356/0

5/0

369/0

109/0

654/0

8/0

612/0

211/0

499/0

 

در این مقاله برای ارزیابی تأثیر شرایط اولیه بر رفتار همگرایی الگوریتم پیشنهادی، شبیه‌سازی در شرایط اولیه با مقادیر مختلف انجام شده است؛ برای مثال، تعداد تکرار مورد نیاز برای همگرایی در شرایط اولیه مختلف برای خطای قوس متناوب در مکان 2/0 پریونیت با مقاومت خطای Ω10 در جدول (4) بررسی شده است. با مشاهدۀ این جدول مشخص می‌شود شرایط اولیه در تعداد تکرار و درستی آن تأثیر چشمگیری ندارد.

جدول )4(: رفتار همگرایی روش پیشنهادی با شرایط اولیه متفاوت برای خطای قوس متناوب در مکان 2/0 پریونیت با مقاومت خطای Ω10

مقدار اولیه L1(p.u.)

مقدار اولیه δ(p.u.)

مقدار اولیه rCL(p.u.)

مقدار اولیه xCL(p.u.)

مقدار اولیه bCL(p.u.)

تعداد تکرار

1/0

0

001/0

001/0

(5-)10×1

11

2/0

0

005/0

002/0

(6-)10×1

8

5/0

0

01/0

01/0

(7-)10×1

5

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله روشی جدید به‌منظور مکان‌یابی انواع خطای اتصال کوتاه و قوس متناوب در سیستم توزیع برق هواپیما ارائه شده است. روش پیشنهادی متشکل از سه مرحله است. در مرحلۀ نخست، وقوع خطا براساس تحلیل موجک جریان باس‌ها مشخص می‌شود. در مرحلۀ دوم، ناحیۀ خطادار براساس تحلیل موجک اختلاف دامنه ولتاژ ابتدا و انتهای کابل‌ها مشخص می‌شود. در مرحلۀ سوم، پس از تعیین ناحیۀ خطادار، مکان خطا براساس فرآیند دو مرحله‌ای تعیین می‌شود. در گام نخست، دستگاه معادلاتی غیرخطی براساس مدار معادل توالی مثبت سیستم و ولتاژ و جریان ابتدا و انتهای ناحیه خطادار تشکیل می‌شود. سپس این دستگاه معادلات غیرخطی با الگوریتم ترکیبی حل می‌شود. در این الگوریتم ترکیبی ابتدا مسئله حل دستگاه معادلات غیرخطی تبدیل به مسئلۀ بهینه‌سازی می‌شود و سپس پاسخ به‌دست‌آمده، شرایط اولیه در روش تکراری نیوتن قرار داده می‌شود. نتایج شبیه‌سازی نشان‌دهندۀ کارایی روش پیشنهادی در تعیین وقوع خطا و همچنین دقت مناسب روش پیشنهادی در مکان‌یابی خطا مستقل از پارامترهای کابل و سنکرون‌بودن اطلاعات است. همچنین روش پیشنهادی قابلیت تشخیص مناسب خطای قوس متناوب به‌صورت آنلاین را دارد که از آن برای تعیین وقوع خطا در حین استفاده می‌شود. همچنین با توجه به اینکه روش پیشنهادی براساس ادوات SSPCs است، از قابلیت قطع این ادوات و الگوریتم مکان‌یابی پیشنهادی برای حفاظت سیستم توزیع برق هواپیما استفاده می‌شود.



[1]تاریخ ارسال مقاله: 02/12/1397

تاریخ پذیرش مقاله: 17/01/1398

نام نویسنده مسئول: محمدرضا سلطان‌پور

نشانی نویسنده مسئول: ایران ـ تهران ـ دانشگاه علوم و فنون هوایی شهید ستاری - دانشکده مهندسی برق



[1] Intermittent Arc Fault

[2] Chafe Fault

[3] Thermal Circuit Breaker

[4] Sequence Time Domain Reflectometry

[5] Spread Spectrum Time Domain Reflectometry

[6] Power Line Communication

[7] Solid State Controller

[viii] Aerial Mode

[ix] Ground Mode

[x] Discrete Wavelet Transform Coefficient

[1] J. Rosero, J. Ortega, E. Aldabas, and L. Romeral, "Moving towards a more electric aircraft," IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, Vol. 22, No. 3, pp. 3-9, 2007.

[2] J. Brombach, T. Schroeter, A. Luecken, and D. Schulz, "Optimizing the weight of an aircraft power supply system through a+/-270 VDC main voltage," Gen, Vol. 360, p. 800, 2012.

[3] C. Avery, S. Burrow, and P. Mellor, "Electrical generation and distribution for the more electric aircraft," in Universities Power Engineering Conference, 2007. UPEC 2007. 42nd International, 2007, pp. 1007-1012: IEEE.

[4] J. Andrea, M. Buffo, E. Guillard, R. Landfried, R. Boukadoum, and P. Teste, "Arcing fault in aircraft distribution network," in Electrical Contacts, 2017 IEEE Holm Conference on, 2017, pp. 317-324: IEEE.

[5] B. Sarlioglu and C. T. Morris, "More electric aircraft: Review, challenges, and opportunities for commercial transport aircraft," IEEE Transactions on Transportation Electrification, Vol. 1, No. 1, pp. 54-64, 2015.

[6] D. Izquierdo, A. Barrado, C. Raga, M. Sanz, and A. Lázaro, "Protection devices for aircraft electrical power distribution systems: State of the art," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 47, No. 3, pp. 1538-1550, 2011.

[7] C. Furse, Y. C. Chung, C. Lo, and P. Pendayala, "A critical comparison of reflectometry methods for location of wiring faults," Smart Structures and Systems, Vol. 2, No. 1, pp. 25-46, 2006.

[8] M.-K. Smaïl, T. Hacib, L. Pichon, and F. Loete, "Detection and location of defects in wiring networks using time-domain reflectometry and neural networks," IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 47, No. 5, pp. 1502-1505, 2011.

[9] C. Furse, Y. C. Chung, R. Dangol, M. Nielsen, G. Mabey, and R. Woodward, "Frequency-domain reflectometry for on-board testing of aging aircraft wiring," IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 45, No. 2, pp. 306-315, 2003.

[10] P. Smith, C. Furse, and J. Gunther, "Analysis of spread spectrum time domain reflectometry for wire fault location," IEEE sensors journal, Vol. 5, No. 6, pp. 1469-1478, 2005.

[11] S. Schuet, D. Timucin, and K. Wheeler, "A model-based probabilistic inversion framework for characterizing wire fault detection using TDR," IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 60, No. 5, pp. 1654-1663, 2011.

[12] C. Furse and R. Haupt, "Down to the wire [aircraft wiring]," IEEE Spectrum, Vol. 38, No. 2, pp. 34-39, 2001.

[13] Z. Liu, R. J. Fuller, W. Yu, Y. Ye, and G. G. Liu, "Power line communication based aircraft power distribution system with real time wiring integrity monitoring capability," ed: Google Patents, 2011.

[14] Q. Zhou, M. Sumner, and D. Thomas, "Fault location for aircraft distribution systems using harmonic impedance estimation," IET Electrical Systems in Transportation, Vol. 2, No. 3, pp. 119-129, 2012.

[15] X.-L. Liu, "Fault location system of aircraft cable based on principle of least squares solution," Journal of Communication and Computer, Vol. 7, No. 8, pp. 80-83, 2010.

[16] A. Yaramasu, Y. Cao, G. Liu, and B. Wu, "Aircraft electric system intermittent arc fault detection and location," IEEE Transactions on aerospace and electronic systems, Vol. 51, No. 1, pp. 40-51, 2015.

[17] P. E. Argyropoulos and H. Lev-Ari, "Wavelet customization for improved fault-location quality in power networks," IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 30, No. 5, pp. 2215-2223, 2015.

[18] N. I. Elkalashy, T. A. Kawady, W. M. Khater, and A.-M. I. Taalab, "Unsynchronized fault-location technique for double-circuit transmission systems independent of line parameters," IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 31, No. 4, pp. 1591-1600, 2016.

[19] Y. Liao and N. Kang, "Fault-location algorithms without utilizing line parameters based on the distributed parameter line model," IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 24, No. 2, pp. 579-584, 2009.

[20] F. Ahmad, E. Tohidi, and J. A. Carrasco, "A parameterized multi-step Newton method for solving systems of nonlinear equations," Numerical Algorithms, Vol. 71, No. 3, pp. 631-653, 2016.

[21] B. I. Yun, "A non-iterative method for solving non-linear equations," Applied Mathematics and Computation, Vol. 198, No. 2, pp. 691-699, 2008.

[22] S. Abbasbandy, "Extended Newton’s method for a system of nonlinear equations by modified Adomian decomposition method," Applied Mathematics and Computation, Vol. 170, No. 1, pp. 648-656, 2005.

[23] A. Golbabai and M. Javidi, "A new family of iterative methods for solving system of nonlinear algebric equations," Applied Mathematics and Computation, Vol. 190, No. 2, pp. 1717-1722, 2007.

[24] M. A. Noor and M. Waseem, "Variants of Newton's method using fifth-order quadrature formulas: revisited," Journal of applied mathematics & informatics, Vol. 27, No. 5_6, pp. 1195-1209, 2009.