تخمین پارامترهای سلول‌ها و ماژول‌های فتوولتاییک با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی شاه مورچه (ALO)

نویسندگان

1 کارشناس ارشد، دانشکده مهندسی برق - واحد قزوین، دانشگاه آزاد اسلامی، قزوبن - ایران

2 استادیار، گروه برق، واحد لشت نشا - زیباکنار، دانشگاه آزاد اسلامی، - زیباکنار- رشت- ایران

3 استادیار، دانشکده مهندسی برق - واحد قزوین، دانشگاه آزاد اسلامی، قزوبن - ایران

چکیده

مدل‌سازی و تخمین پارامتر‌های مدل مداری سلول‌ها و ماژول‌های فتوولتائیک (PV) یکی از چالش‌های مهم در زمینۀ انرژی خورشیدی است. امروزه با توسعه و گسترش کاربرد الگوریتم‌های بهینه‌سازی، مسئلۀ تخمین پارامتر ماژول فتوولتائیک را می‌توان به مسئلۀ بهینه‌سازی تبدیل کرد. مدل دو دیودی پر کاربردترین مدل سلول‌ها و ماژول‌های فتوولتاییک است. در این مقاله با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی شاه مورچه (ALO) تمامی پارامتر‌های مدل دو دیودی سلول‌ها و ماژول‌های فتوولتائیک محاسبه شده‌اند. این الگوریتم، مبتنی بر جمعیت است که با توجه به ویژگی‌هایش قدرت همگرایی سریع را دارد و نتایج دقیقی را به دست می‌آورد. همچنین برای بررسی درستی نتایج به‌دست‌آمده، نتایج حاصل از الگوریتم ALO با نتایج الگوریتم‌های جستجوی گرانشی (GSA)، جستجوی هارمونیک (HS)، جستجوی الگو (PS) در سلول فتوولتائیک RTC France و ماژول فتوولتائیک Photowatt-PWP 201 مقایسه شده‌اند. با توجه به نتایج شبیه‌سازی مشاهده می‌شود مقدار خطای جذر میانگین مربعات (RMSE) مربوط به الگوریتم ALO از هر سه الگوریتم دیگر کمتر است و درنتیجه، دقت بیشتری در تخمین پارامتر سلول/ماژول PV ارائه می‌کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Parameter Estimation of PV Cells and Modules using Ant Lion Optimizer (ALO) Algorithm

نویسندگان [English]

  • Farshad Jamshidi Zavaraki 1
  • Ahmad Rezaee Jordehi 2
  • Ali Shahhoseini 3
1 Dept. of Electrical Engineering, Islamic Azad University, Ghazvin Branch, Iran
2 Dept. of Electrical Engineering, Islamic Azad University Lashtenesha - Zibakenar branch, Iran
3 Dept. of Electrical Engineering, Islamic Azad University, Ghazvin Branch, Iran
چکیده [English]

Estimating parameters of the circuit model of photovoltaic (PV) cells and modules is one of the most important challenges in solar energy. Today, with the development and proliferation of the application of optimization algorithms, the problem of estimating the parameter of the photovoltaic module can be converted into an optimization problem. In this paper, using the Ant Lion Optimizer (ALO) algorithm, all parameters of the two-diode model of the photovoltaic system are determined. This algorithm is a population-based algorithm that has a fast convergence speed and obtains reliable results. Also, to verify the accuracy of the results, the results of the ALO algorithm were compared with the results of the Gravitational Search Algorithm (GSA), Harmony Search (HS), Pattern Search (PS) and experimental points for the RTC France photovoltaic cell and the photovoltaic module Photowatt-PWP 201. As per the  simulation results, the root mean square error (RMSE) given by ALO algorithm is lower than that of other three algorithms, which signifies the more precision provided by ALO in estimating the PV cell / module parameters.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Ant Lion Optimizer (ALO) Algorithm
  • Parameter Estimation
  • PV System
  • Double Diode Model

1- مقدمه [1]

با توجه به افزایش مصرف انرژی در جهان، رو به اتمام بودن سوخت‌های فسیلی و افزایش انتشار گاز‌های گلخانه‌ای که به آلودگی بیش از پیش محیط زیست و خسارات جبران‌ناپذیر برای منابع حیاتی منجر می‌شود، امروزه تلاش‌های علمی بسیاری برای تولید و بهبود عملکرد انرژی‌های تجدیدپذیر صورت گرفته است [1و2]. امروزه سیستم‌های فتوولتائیک (PV) یکی از محبوب‌ترین منابع انرژی تجدیدپذیر است که ازجمله مزایای آن عبارتند از: دسترسی آسان، رایگان‌بودن، بدون سروصدا بودن، سازگاری با محیط زیست و هزینۀ تعمیر و نگهداری پایین آنها [3].

با توجه به شیوع استفاده از سلول‌ها و ماژول‌های فتوولتاییک، ارائۀ یک مدل دقیق از آنها ضروری است؛ به طوری که منحنی مشخصه‌های مدل شبیه‌سازی‌شده با منحنی مشخصه‌های سلول یا ماژول واقعی در شرایط مختلف محیطی یکسان باشد [4]. در گذشته خصوصیات الکتریکی سلول‌های فتوولتاییک با استفاده از مدار معادل‌های مختلف، مدل‌سازی شده‌اند و برای اینکه مدل ارائه‌شده دقت زیادی داشته باشد، باید پارامترهای آن مدل به‌خوبی تخمین زده شده باشند [5]. روش‌های مختلفی برای حل مسئلۀ تخمین پارامتر‌های مدل مدار معادل الکتریکی سیستم PV ارائه شده‌اند. به‌طورکلی این روش‌ها به سه دستۀ اصلی تحلیلی، استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی فراابتکاری و روش‌های ترکیبی (تحلیلی - فراابتکاری) تقسیم می‌شوند که روش استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی فراابتکاری به علت دقت زیاد در محاسبۀ تخمین پارامتر‌های سیستم PV، از روش‌های دیگر محبوب‌ترند [6]. این روش مسئلۀ تخمین پارامتر سلول‌های فتوولتاییک را به مسئلۀ بهینه‌سازی تبدیل می‌کند و پارامترهایی را محاسبه می‌کند که به حداقل خطا منجر شوند [6].

در این مقاله، با استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی شاه مورچه (ALO) که الگوریتم قوی و مناسب برای استخراج نتایج مسائل بهینه‌سازی است، تمامی پارامتر‌های مدار معادل دو دیودی برای یک سلول و یک ماژول فتوولتائیک با کمک روش نیوتن - رافسون محاسبه می‌شود و مشاهده می‌شود الگوریتم ALO عملکرد بهتری نسبت به سایر الگوریتم‌های مقایسه‌شده دارد. درواقع نوآوری این مقاله به‌کارگیری روش فراابتکاری کارآمد برای حل مسئلۀ تخمین پارامترهای سلول‌ها و ماژول های فتوولتاییک است.

در گذشته مقالات متعددی با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی مختلف ارائه شده‌اند. در [7] با ترکیب الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر آموزش و یادگیری (TLBO) و الگوریتم کلونی زنبور عسل مصنوعی (ABC)، الگوریتم جدید TLABC را معرفی کرده‌اند و پارامترهای مدار معادل الکتریکی مدل تک دیودی و دو دیودی سیستم PV را با این الگوریتم به دست آورده‌اند. نتایج به‌دست‌آمده از الگوریتم TLABC با نتایج الگوریتم‌های TLBO و ABC مقایسه شده‌اند و ملاحظه می‌شود این الگوریتم دقت بیشتری در تخمین پارامترهای مدل‌ها ارائه می‌دهد. در [8] با استفاده از الگوریتم باد (WDO) تمامی پارامتر‌های مدل تک دیودی و دو دیودی سلول و ماژول PV در شرایط دمایی و تابشی مختلف محاسبه شده‌اند. برای بررسی صحت نتایج به‌دست‌آمده از الگوریتم WDO با نتایج الگوریتم‌های PS، ژنتیک (GA)، تبرید (SA) و HS مقایسه شده است و مشاهده می‌شود الگوریتم WDO دقت و صحت بهتری را با تعداد تکرار کمتری نسبت به سایر الگوریتم‌های مقایسه‌شده ارائه می‌دهد. در [9] با ترکیب الگوریتم‌های بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) و SA الگوریتم HPSOSA را معرفی کرده‌اند و پارامترهای مدل تک دیودی و دو دیودی یک سلول PV را به دست آورده‌اند و نتایج به‌دست‌آمده را با نتایج حاصل از پنج الگوریتم دیگر مقایسه کرده‌اند که مشاهده می‌شود نتایج الگوریتم HPSOSA دقت بهتری را ارائه می‌کند. در [10] الگوریتم DE برای محاسبۀ تمامی پارامترهای مدل تک دیودی در شرایط تابشی و دمایی مختلف ارائه شده است. در [11] از الگوریتم PS برای استخراج پارامترهای مدل‌های تک و دو دیودی برای ماژول و سلول PV استفاده کردند که در مقایسه با الگوریتم ژنتیک (GA) و روش نیوتن، دقت و عملکرد بهتری را نشان داده است. در [12] از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) برای استخراج پارامترهای سلولی مدل‌های تک و دو دیودی از روی منحنی‌های جریان - ولتاژ استفاده کردند که در مقایسه با الگوریتم ژنتیک (GA)، PSO دقیق‌تر بود و سرعت محاسباتی بهتری داشته است. در [13] از GA برای تعیین پارامترهای مدل تک دیودی از منحنی‌های جریان - ولتاژ چندین سلول و ماژول PV استفاده کردند. پارامترهای استخراج‌شده برای محاسبۀ نقطۀ حداکثر توان (MPP) متناظر برای هر منحنی استفاده شدند. در [14] با استفاده از الگوریتم بهبودیافتۀ جستجوی هارمونیک (HS) پارامترهای مدل تک دیودی و دو دیودی سلول PV محاسبه شده‌اند. نتایج نشان می‌دهند الگوریتم جستجوی هارمونیک ابداعی کلی (IGHS) عملکرد بهتری نسبت به الگوریتم‌های PS و شبیه‌سازی تبرید (SA) دارد. در [15] با استفاده از الگوریتم شاه مورچه، پارامتر‌های مدل تک دیودی یک سلول فتوولتائیک در شرایط محیطی مختلف محاسبه شده‌اند. در این مقاله، مقدار میانگین تمامی پارامتر‌های مدل تک دیودی محاسبه‌شده با این الگوریتم با مقدار میانگین تمامی پارامتر‌های به‌دست‌آمده از الگوریتم‌های ALO و PSO مقایسه شده است که مشاهده می‌شود عملکرد بهتری را نسبت به دو الگوریتم مقایسه‌شده ارائه می‌کند. در این مقاله از تابع لامبرت برای مدل‌سازی سلول PV استفاده شده است که نسبت به روش نیوتن - رافسون که در این مقاله از آن استفاده شده است پیچیدگی‌های بیشتری دارد. همچنین، همان‌طور که قبلاً بیان شد این مقاله از مدل تک دیودی برای مدل‌سازی یک سلول فتوولتائیک استفاده کرده است که دقت کمتری را در مسئلۀ تخمین پارامتر و شبیه‌سازی نسبت به مدل دو دیودی استفاده‌شده در این مقاله دارد. همچنین در این مقاله علاوه‌بر تخمین پارامتر‌های یک سلول خورشیدی، تخمین پارامترهای یک ماژول فتوولتائیک نیز بررسی شده است. جدول (1) خلاصه ای از کارهای گذشته را ارائه می‌کند.

ساختار ادامۀ مقاله به‌صورت زیر است: در قسمت 2، مدل‌ دو دیودی ماژول PV معرفی می‌شود. در قسمت 3، فرمول‌سازی مسئله برای مدل دو دیودی ارائه می‌شود. در قسمت 4، الگوریتم مدنظر برای شبیه‌سازی معرفی می‌شود. در قسمت 5، نتایج شبیه‌سازی برای ماژول مدنظر ارائه می‌شود. درنهایت، در قسمت 6 نتیجه‌گیری انجام می‌شود.

2- مدل دو دیودی PV

مدل دو دیودی محبوب‌ترین مدل‌ استفاده‌شده برای مدل‌سازی سلول‌ها یا ماژول‌های PV است؛ ازجمله مزایای این مدل در نظر گرفتن اثر بازترکیب در ناحیۀ تخیله، دقت بیشتر نسبت به مدل تک دیودی و همچنین ارائۀ دقت مناسب در مقادیر تابش‌های کم است [16]. ساختار این مدل در شکل 1 نشان داده شده است. با توجه به این شکل مشاهده می‌شود معادلۀ جریان خروجی مدل دو دیودی با فرمول (1) محاسبه می‌شود:

(1)

 

که ، ،  و  به‌ترتیب جریان نوری منبع، دیود اول، دیود دوم و مقاومت موازی‌اند. همچنین جریان دیود‌ها و مقاومت موازی به‌ترتیب با فرمول‌های (2-4) محاسبه می‌شود:

(2)

 

(3)

 

(4)

 

که  بار الکترون ،  ثابت بلتزمن  و  دما برحسب کلوین است. همچنین  و  ضرایب ایدئالی و  و  جریان اشباع معکوس دیود‌ اول و دوم‌‌‌‌اند.  و  به‌ترتیب مقاومت سری و موازی مدل PV هستند. با جایگذاری معادلات 2 تا 4 در معادله 1 معادله  مدل دو دیودی PV به دست می‌آید که به‌صورت فرمول (5) است:

(5)

 

با توجه به معادلۀ 5 مشاهده می‌شود این مدل شامل 7 پارامتر مجهول  است که برای مدل‌سازی سلول یا ماژول PV این هفت پارامتر باید تعیین شوند.

 

 

شکل (1): مدل مداری دو دیودی سلول PV


 

 

جدول (1): خلاصه ای از کارهای گذشته مربوط به تخمین پارامتر سیستم PV با استفاده از الگورینم‌های بهینه‌سازی

مرجع

مدل استفاده‌شده

تابع هدف

الگوریتم استفاده‌شده

ملاحظات

[7]

تک دیودی و

دو دیودی

RMSE

TLABC (ترکیب الگوریتم‌های TLBO و ABC)

الگوریتم TLABC در مقایسه با الگوریتم‌های TLBO و ABC عملکرد بهتری در تخمین پارامتر‌ها ارائه می‌دهد.

[8]

تک دیودی و

دو دیودی

RMSE

WDO

الگوریتم ارائه‌شده در شرایط تابشی و دمایی مختلف بهتر از الگوریتم‌های SA، PS، GA، BPFAPA، ABSO، FPA و GOTLBO عمل می‌کند.

[9]

تک دیودی و

دو دیودی

MAE و RMSE

HPSPSA (ترکیب الگوریتم‌های PSO و HS)

الگوریتم معرفی‌شده در مقایسه با الگوریتم‌های CPSO، HS، IABC، SA و PS عملکرد بهتری ارائه می‌کند.

[10]

تک دیودی

 

DE

پارامتر‌های  و  با استفاده از روش تحلیلی و ، ،  با استفاده از الگوریتم DE به دست آمده‌اند. محاسبات برای سه ماژول مختلف و از سه تکنولوژی تک کریستالی، چند کریستالی و لایۀ نازک انجام شده است.

[11]

تک دیودی و

دو دیودی

 

PS

نتایج حاصل از الگوریتم PS بهتر از نتایج روش نیوتون و الگوریتم GA است.

[12]

تک دیودی و

دو دیودی

RMSE

PSO

الگوریتم PSO در مقایسه با الگوریتم‌های GA سرعت و دقت بهتری ارائه می‌دهد.

[13]

تک دیودی

RMSE

GA

از پارامتر‌های به‌دست‌آمده برای به دست آوردن نقاط حداکثر توان در سلول و ماژول PV استفاده شده است.

[14]

تک دیودی و

دو دیودی

RMSE

IGHS

الگوریتم IGHS در مقایسه با الگوریتم‌های PS، SA و HS عملکرد بهتری ارائه می‌دهد.

[15]

تک دیودی

Lambert W

IALO

تخمین پارامتر برای شرایط محیطی مختلف بررسی شده است. الگوریتم IALO در مقایسه با الگوریتم‌های ALO و PSO عملکرد بهتری ارائه می‌دهد.

 

 

3- فرمول‌سازی مسئله

هدف اصلی تخمین پارامتر‌های مدل PV و تعیین مقادیر آنها حداقل‌سازی خطای بین جریان اندازه‌گیری‌شده و محاسبه‌شده است. به همین منظور معمولاً خطای جذر میانگین مربعات (RMSE) به‌عنوان تابع هدف در شبیه‌سازی استفاده می‌شود که معادله آن به‌صورت فرمول (6) است [17و18]:

(6)

 

 

که  مربوط به جریان تجربی ام سلول/ماژول PV و  مربوط به جریان تخمین زده شده ام و  مربوط به تعداد نقاط منحنی  است.

همان‌طور که در قسمت قبل گفته شد در مدل دو دیودی برای هر جفت اطلاعات تجربی ، جریان سلول/ ماژول PV با استفاده حل معادله (5) محاسبه می‌شود. برای حل معادله (5)، این معادله به معادله (7) تبدیل می‌شود و سپس معادله به‌دست‌آمده با معادلۀ نیوتون -رافسون حل می‌شود.

(7)

 

در شکل (2)،  و  به‌ترتیب مربوط به مقادیر تابع  و مشتق آن نسبت به جریان‌اند.  جریان محاسبه‌شده سلول/ ماژول PV با استفاده از حل معادله (6) است. این کار برای تمام جفت‌های  تجربی انجام می‌شود و سپس  محاسبه می‌شود.

در مدل‌سازی سلول/ ماژول PV باید بازۀ پارامتر‌های مدل مداری به‌صورت مناسب مشخص باشد که انتخاب نامناسب بازۀ پارامترها می‌تواند به واگرایی منجر شود و نتایج به‌دست‌آمده صحیح نیستند و دقت مناسبی را ارائه نمی‌دهند. در این مقاله بازۀ پارامتر‌های مدل مداری سلول PV به‌صورت زیر است [17]:

 ,  , ,  , ,  ,

همچنین، بازۀ پارامتر‌های مدل مداری برای ماژول PV به‌صورت زیر است [17]:

 ,  , ,  , ,  ,

4- الگوریتم بهینه‌ساز شاه مورچه

به‌تازگی الگوریتم ALO برای استفاده در مسائل بهینه‌سازی مهندسی معرفی شده است [19]. این الگوریتم از عکس‌العمل مابین شاه مورچه‌ها و مورچه‌های به‌دام‌افتاده برای بهینه‌سازی استفاده می‌کند؛ ازجمله مزایای این الگوریتم، قدرت زیاد این الگوریتم در دستیابی به بهینۀ کلی در مسائل بهینه‌سازی، استخراج نتایج قوی و همگرایی مناسب است. در مدل‌سازی، ابتدا مورچه به‌عنوان حرکت در فضای جستجو به‌صورت تصادفی طبق معادله (8) در محل در نظر گرفته می‌شود و سپس شاه مورچه می‌تواند آن را شکار کند.

(8)

 

که  مرحلۀ راه‌رفتن تصادفی،  حداکثر تعداد و  مجموع تجمعی را محاسبه می‌کند. همچنین  تابع تصادفی است که به‌صورت معادله (9) بیان می‌شود:

(9)

 

که  عدد تصادفی در بازۀ 0 تا 1 است. موقعیت مورچه‌ها در ماتریس  ذخیره می‌شود:

(10)

 

که  موقعیت jامین متغیر iامین مورچه را مشخص می‌کند،  مربوط به تعداد مورچه‌ها و  تعداد متغیر‌ها است. موقعیت هر مورچه پارامتر‌ها را برای یک راه‌حل خاص تعیین می‌کند. برای ارزیابی هر مورچه، در طول بهینه‌سازی یک تابع برازندگی استفاده می‌شود و همۀ توابع به‌دست‌آمده به‌صورت زیر در ماتریس  در فرمول (11) ذخیره می‌شوند:

(11)

 

شاه مورچه‌ها در ماتریس موقعیت  پنهان می‌شوند و ماتریس تابع هدف هر شاه مورچه  است.

(12)

 

(13)

 

که  مقدار بعد j-ام شاه مورچه i-ام است.  تعداد شاه مورچه‌ها و  تعداد متغیر‌ها است.

به دلیل اینکه هر فضای جستجو دارای محدودیتی است، رابطه (8) به‌صورت مستقیم برای به‌روزرسانی موقعیت مورچه‌ها استفاده نمی‌شود. به همین منظور برای قدم‌زدن تصادفی مورچه‌ها در فضای جستجو آنها با معادله (14) نرمال می‌شوند:

(14)

 

که  و  به‌ترتیب حداقل و حداکثر حرکت تصادفی متغیر i-ام هستند. همچنین  و  حداقل و حداکثر
i-امین متغیر در t امین تکرار است. برای مدل‌کردن توانایی شکار شاه مورچه، از ساختار چرخ گردان استفاده می‌شود. آخرین مرحلۀ شکار زمانی است که مورچه به پایین‌ترین قسمت دام می‌رسد و در این هنگام شاه مورچه، مورچه را به پایین می‌کشد و می‌بلعد. برای افزایش شانس شکار جدید، شاه مورچه می‌باید موقعیت خود را نسبت به موقعیت شکار قبلی تغییر دهد که برای این به‌روزرسانی موقعیت از رابطه (15) استفاده می‌شود:

(15)

 

که  تکرار اجرا را نمایش می‌دهد،  و  به‌ترتیب موقعیت شاه مورچه و مورچه i-ام را در تکرار t-ام نشان می‌دهد.

5- نتایج شبیه‌سازی

در این قسمت، نتایج شبیه‌سازی برای تخمین پارامتر یک سلول خورشیدی (RTC France) و یک ماژول PV مولتی‌کریستالی سیلسکونی (Photowatt-PWP 201) ارائه و تحلیل می‌شوند. با توجه به ماهیت تصادفی‌بودن الگوریتم‌های فراابتکاری، فرایند تخمین پارامتر 30 مرتبه به‌صورت مستقل برای سلول و ماژول PV اجرا و نتایج آماری مربوط به  آن ارائه شده است.

 

5-1- نتایج شبیه‌سازی سلول PV

اطلاعات تجربی  سلول خورشیدی
RTC France در شرایط تابشی  و دمای  از مرجع [17] استفاده شده‌اند. مقادیر منفی جریان و ولتاژ مربوط به پلاریته معکوس در شرایط اندازه‌گیری شده است. برای محاسبۀ جریان خروجی سلول PV در هر اجرای کد MATLAB، در ابتدا الگوریتم ALO در فضای جستجوی خود مقادیر تصادفی از پارامتر‌های مدل دو دیودی سلول PVرا ایجاد می‌کند و سپس با استفاده از روش نیوتن ـ رافسون، مقادیر مختلف جریان را با توجه به ولتاژ متناظر آن محاسبه می‌کند. سپس با استفاده از
رابطۀ (6) مقدار RMSE مربوط به آن اجرا را محاسبه می‌کند. در انتها با استفاده از روش بهینه‌سازی الگوریتم، بهترین مقادیر پارامتر‌ها و همچنین کمترین مقدار RMSE را به دست می‌آورد که به بهترین تخمین منحنی  سلول PVمنجر می‌شود. نتایج آماری و زمان مورد نیاز حاصل از 30 اجرای مستقل الگوریتم‌های مختلف برای مدل دو دیودی در جدول (2) و پارامتر‌های مدل مداری به‌دست‌آمده (حاصل از بهترین اجرا در بین 30 اجرای مختلف) در جدول (3) ارائه شده‌‌اند. با توجه به جدول (2)، الگوریتم ALO در میانگین و حداقل مقدار  به‌دست‌آمده عملکرد بهتری نسبت به الگوریتم‌های GSA، HS و PS در تخمین پارامتر‌های سلول PV ارائه کرده است. همچنین الگوریتم ALO زمان محاسباتی کمتری را نسبت به الگوریتم GSA ارائه می‌کند. الگوریتم HS محاسبات را بسیار سریع‌تر از سایر الگوریتم‌ها انجام می‌دهد؛ ولی همان‌طور که مشاهده می‌شود دقت تخمین پارامتر الگوریتم HS برای مقدار میانگین  نسبت به الگوریتم ALO تقریباً 12 برابر کمتر است.

 

جدول (2): اطلاعات آماری  سلول PV مدل دو دیودی

PS[14]

HS

GSA

ALO

 

8.164e-3

2.199e-2

1.005e-2

2.633e-3

Mean

8.164e-3

7.782e-3

3.635e-3

1.363e-3

Min

8.164e-3

5.087e-2

1.683e-2

9.217e-3

Max

0

1.129e-2

3.080e-3

1.666e-3

Std

-

141.21

436.64

137.12

Time(s)

 

همچنین برای ارزیابی دقت جریان محاسبه‌شده با پارامتر‌های محاسبه‌شده و جریان اندازه‌گیری‌شده تجربی برای هر جفت از اطلاعات  خطای نسبی با فرمول (16) محاسبه شده است.

(16)

 

شکل‌های (2) و (3) به‌ترتیب نمودار‌های  و  مربوط به سلول خورشیدی RTC France را نشان می‌دهند. با توجه به این دو شکل می‌توان مشاهده کرد الگوریتم ALO توانسته به‌خوبی نمودار‌های  و  را به دست آورد و نقاط تجربی با دقت بسیار مناسبی روی منحنی قرار گرفته‌اند. همچنین با توجه به شکل (2) مشاهده می‌شود جریان‌های محاسبه‌شده با الگوریتم ALO بسیار نزدیک به جریان اندازه‌گیری‌شدۀ تجربی‌اند. میزان اختلاف این جریان‌ها با مثلث مشکی رنگ روی شکل (2) مشخص شده است که بسیار نزدیک به صفر است.

 

شکل (2): منحنی جریان - ولتاژ سلول RTC France

 شکل (3): منحنی توان-ولتاژ سلول RTC France

5-2- نتایج شبیه‌سازی ماژول PV

اطلاعات تجربی منحنی  ماژول PV، Photowatt-PWP 201 در شرایط تابشی  و دمای  از مرجع [17] استفاده شده‌اند. مقادیر منفی جریان و ولتاژ مربوط به پلاریته معکوس در شرایط اندازه‌گیری‌شده است. مشابه با روش محاسبۀ جریان سلول PV برای محاسبۀ جریان خروجی ماژول PV در هر اجرای کد MATLAB، در ابتدا الگوریتم ALO در فضای جستجوی خود مقادیر تصادفی از پارامتر‌های مدل دو دیودی ماژول PV را ایجاد می‌کند و سپس با استفاده از روش نیوتن - رافسون مقادیر مختلف جریان را با توجه به ولتاژ متناظر آن محاسبه می‌کند. سپس با استفاده از
رابطۀ (6) مقدار RMSE مربوط به آن اجرا را محاسبه می‌کند. در انتها با استفاده از روش بهینه‌سازی الگوریتم، بهترین مقادیر پارامتر‌ها و همچنین کمترین مقدار RMSE را به دست می‌آورد که به بهترین تخمین منحنی  
ماژول PV منجر می‌شود. نتایج آماری حاصل از 30 اجرای مستقل الگوریتم‌های مختلف برای مدل دو دیودی در
جدول (4) و پارامتر‌های مدل مداری به‌دست‌آمده (ناشی از بهترین اجرا در بین 30 اجرای مختلف) در جدول (5) ارائه شده‌اند. با توجه به جدول (4)، الگوریتم ALO در میانگین و حداقل و حداکثر مقدار  به‌دست‌آمده عملکرد بهتری را نسبت به الگوریتم‌های GSA، HS و PS در تخمین پارامتر‌های ماژول PV ارائه کرده است.

 

 

جدول (3): پارامتر‌های مدل مداری سلول PV مدل دو دیودی برای الگوریتم‌های مختلف

PS[14]

HS

GSA

ALO

 

0.7633

0.7624

0.7591

0.7597

 

2.86e-10

1.00e-6

1.341e-7

1.345e-7

 

1.0001

1.6046

1.4228

1.6394

 

1e-12

1.00e-12

8.373e-7

4.469e-7

 

1.0009

1.849449

1.762791

1.5233

 

0.0586

0.036544

0.037301

0.0342

 

18.2106

88.764354

76.544491

101.5659

 

8.164e-3

7.782e-3

3.635e-3

1.363e-3

 

 

شکل‌های (4) و (5) به‌ترتیب نمودار‌های  و  مربوط به ماژول PV، Photowatt-PWP 201 را نشان می‌دهند. با توجه به این دو شکل مشاهده می‌شود الگوریتم ALO توانسته است به‌خوبی نمودار‌های  و  را به دست آورد و نقاط تجربی با دقت بسیار مناسبی روی منحنی قرار گرفته‌اند. همچنین با توجه به شکل (4) مشاهده می‌شود جریان‌های محاسبه‌شده با الگوریتم ALO بسیار نزدیک به جریان اندازه‌گیری‌شدۀ تجربی‌اند. میزان اختلاف این جریان‌ها با مثلث مشکی رنگ روی شکل (4) مشخص شده است که بسیار نزدیک به صفر است.

جدول (4): اطلاعات آماری  ماژول PV مدل دو دیودی

PS[14]

HS

GSA

ALO

 

1.130e-2

1.303e-2

1.270e-1

4.924e-3

Mean

1.130e-2

5.088e-3

4.371e-3

2.118e-3

Min

1.130e-2

4.017e-2

2.917e-1

8.976e-3

Max

0

8.624e-3

7.548e-2

1.626e-3

Std

 

جدول (5): پارامتر‌های مدل مداری ماژول PV مدل دو دیودی برای الگوریتم‌های مختلف

PS[14]

HS

GSA

ALO

 

1.0543

1.0326

1.0400

1.0304

 

1e-9

6.556e-7

1.732e-6

2.151e-6

 

30.5847

91.0643

63.6860

78.0939

 

1e-9

1.00e-5

4.085e-6

3.092e-6

 

30.499

55.127

51.321

50.035

 

1.811

1.014

1.140

1.213

 

195.556

853.284

474.833

995.156

 

1.130e-2

5.088e-3

4.371e-3

2.118e-3

 

 

شکل (4): منحنی جریان - ولتاژ ماژول PWP Photowatt 201

 شکل (5): منحنی توان - ولتاژ ماژول PWP Photowatt 201

 

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله از الگوریتم بهینه‌سازی شاه مورچه برای تخمین تمامی پارامتر‌های مدل دو دیودی سیستم‌های فتوولتائیک استفاده شده است. با توجه به مقایسۀ مقادیر جریان‌های حاصل از شبیه‌سازی با الگوریتم شاه مورچه و مقادیر جریان‌های اندازه‌گیری‌شدۀ تجربی و نمودار‌های  و  مربوط به سلول فتوولتائیک
RTC France و ماژول فتوولتائیک PWP Photowatt 201، می‌توان به این نتیجه رسید که تخمین پارامتر مدل مداری سلول و ماژول PV به‌خوبی انجام شده است. همچنین نتایج الگوریتم ALO با نتایج حاصل از الگوریتم‌های GSA، HS و PS مقایسه شده‌اند که با مقایسۀ این نتایج مشاهده می‌شود مقدار خطای جذر میانگین مربعات (RMSE) مربوط به الگوریتم ALO از سه الگوریتم دیگر کمتر بوده است و درنتیجه، دقت بیشتری را در تخمین پارامترهای سلول ها/ماژول‌های PV ارائه می‌کند.

 



[1]تاریخ ارسال مقاله: 14/02/1397

تاریخ پذیرش مقاله: 30/07/1397

نام نویسنده مسئول: احمد رضائی جوردهی

نشانی نویسنده مسئول: ایران، لشت نشا، زیباکنار، دانشگاه آزاد اسلامی واحد لشت نشا، گروه برق.

[1]        S. R. Chowdhury, S. Hiranmay , "Maximum power point tracking of partially shaded solar photovoltaic arrays", Solar energy materials and solar cells, vol. 94, pp. 1441-1447, Sep 2010.

[2]        A. Khotbehsara, A. Shahhoseini, "A fast and accurate five parameters double-diode model of photovoltaic modules", of the 25th Iranian Conference on Electrical Engineering, pp 265-270, 2017.

[3]        G. Liu, S. K. Nguang, and A. Partridge,
"A general modeling method for I–V characteristics of geometrically and electrically configured photovoltaic arrays", Energy Conversion and Management  Vol. 52, No. 12, pp. 3439-3445, 2011.

[4]        D. Allam, D. A. Yousri, M. B. Eteiba, "Parameters extraction of the three diode model for the multi-crystalline solar cell/module using Moth-Flame Optimization Algorithm", Energy Conversion and Management, Vol. 123, pp. 535-548, Sep 2016.

[5]        K. Ishaque, Z. Salam, H. Taheri, "Simple, fast and accurate two-diode model for photovoltaic modules", Solar Energy Mater Solar Cells, Vol. 95, No. 2, pp. 586–94, Feb 2011.

[6]        A. R. Jordehi, "Parameter estimation of solar photovoltaic (PV) cells: A review", Renewable Sustainable Energy Rev., Vol. 61,  pp. 354-371, August 2016.

[7]        X. Chen, et al. "Teaching–learning–based artificial bee colony for solar photovoltaic parameter estimation", Applied Energy, Vol. 212, pp. 1578-1588. 2018.

[8]        M. Derick, et al. "An improved optimization technique for estimation of solar photovoltaic parameters", Solar Energy, Vol.157, pp. 116-124, 2017.

[9]        M. A. Mughal, et al. "Photovoltaic Cell Parameter Estimation Using Hybrid Particle Swarm Optimization and Simulated Annealing." Energies, Vol. 10, No. 8, pp. 1213, 2017.

[10]     K. Ishaque, Z. Salam, "An improved modeling method to determine the model parameters of photovoltaic (PV) modules using differential evolution (DE)", Solar Energy, Vol. 85, No. 9, pp. 2349–59, Sep 2011.

[11]     M. AlHajri, et al. "Optimal extraction of solar cell parameters using pattern search", Renewable Energy, vol. 44, pp. 238-245, 2012

[12]     M. Ye, et al. "Parameter extraction of solar cells using particle swarm optimization", Journal of Applied Physics, Vol.105, No.9, pp. 094502, 2009.

[13]     M. Zagrouba, et al. "Identification of PV solar cells and modules parameters using the genetic algorithms: Application to maximum power extraction", Solar energy, Vol. 84, No. 5, pp.860-866, 2010.

[14]     A Askarzadeh, A Rezazadeh, "Parameter identification for solar cell models using harmony search-based algorithms", Solar Energy, Vol. 86, pp. 3241–9, Nov 2012.

[15]     Wu Z, Yu D, Kang X , "Parameter identification of photovoltaic cell model based on improved ant lion optimizer", Energy Convers Manage, Vol. 115, pp. 107-115, November 2017.

[16]     VJ Chin, Z Salam, K Ishaque, "Cell modelling and model parameters estimation techniques for photovoltaic simulator application: A review", Applied Energy. Vol. 154, pp. 500-19, Sep 2015.

[17]     A. R. Jordehi, "Time varying acceleration coefficients particle swarm optimisation (tvacpso): A new optimisation algorithm for estimating parameters of PV cells and modules", Energy Conversion and Management, Vol. 129, pp. 262-274, 2016.

[18]     A. R. Jordehi, " Enhanced leader particle swarm optimisation (ELPSO): An efficient algorithm for parameter estimation of photovoltaic (PV) cells and modules ", Solar Energy, Vol. 159, pp. 78-87, 2018.

[19]     S. Mirjalili, "The ant lion optimizer", Advances in Engineering Software, Vol.83, pp. 80-98, 2015.