طراحی و تنظیم کنترل‌کنندۀ بهنگام با الگوریتم تکامل تفاضلی برای واحدهای تولید پراکنده مبتنی بر اینورتر در ریزشبکۀ جزیره‌ای

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری برق، دانشکده مهندسی برق ـ دانشگاه شیراز - فارس- ایران

2 دانشیار، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه شیراز - فارس- ایران

3 استادیار، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه شیراز - فارس- ایران

چکیده

در این مقاله طرح کنترلی بهنگام به‌منظور کنترل واحدهای تولید پراکنده مبتنی بر اینورتر ریزشبکه پس از وقوع وضعیت جزیره‌ای ارائه شده است. با توجه به اینکه ریزشبکه، ساختار کاملاً غیرخطی دارد و دینامیک آن همواره در حال تغییر است، کنترل‌کننده‌های خطی با ضرایب ثابت و غیرمنعطف نمی‌توانند پاسخ مناسب خود را در گسترۀ وسیعی از نقاط کار حفظ کنند؛ از‌این‌رو در این مقاله کنترل‌کنندۀ ولتاژ غیرخطی ارائه شده است که ضرایب آن به‌صورت بهنگام مبتنی بر منطق فازی تنظیم می‌شوند. در راستای بهبود عملکرد کنترل‌کنندۀ بهنگام پیشنهادی، پارامترهای سیستم فازی آن با الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی به‌صورت خارج از خط طی شرایط کاری مختلف ریزشبکه تعیین شده‌اند. در طرح کنترل پیشنهادی، با توجه به مزایای کنترل‌کننده‌های تناسبی - رزونانسی در فضای قاب ایستا () برای کنترل ولتاژ و جریان واحدهای تولید پراکنده ریزشبکه استفاده شده است. قابلیت و کارآمدی طرح کنترلی پیشنهادی طی سناریوهای مختلف کاری ریزشبکه در نرم‌افزار MATLAB/Simulink ارزیابی شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند تغییر ضرایب کنترلی به‌صورت بهنگام و متناسب با شرایط عملکرد به دستیابی پاسخ بهینه و مطلوب ولتاژ حین وقوع وضعیت جزیره‌ای و نیز در تغییرات بار در ریزشبکه جزیره‌ای منجر می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Designing Online Controller using Differential Evolution Optimization Algorithm for Inverter-based Distributed Generation in Islanded Microgrid

نویسندگان [English]

  • Farid Hashemi 1
  • Mohammad Mohammadi 2
  • Mahdi Alah bakhshi 3
1 Ph.D Student of Electrical Engineering, University of Shiraz, Fars, Iran
2 Dept. of Electrical Engineering, University of Shiraz, Fars, Iran
3 Dept. of Electrical Engineering, University of Shiraz, Fars, Iran
چکیده [English]

In this paper, online controller scheme is proposed for voltage control of inverter-based distributed generations in islanded microgrid (MG). The MG has a completely nonlinear structure and its dynamics is constantly changing. As a result, linear controllers with constant and non-flexible coefficients are unable to provide a proper performance over a wide range of operating conditions. In response to this challenge, the present paper addresses an optimal online and nonlinear controller based on fuzzy logic. To improve the performance of the proposed controller, the differential evolution optimization algorithm is used to optimal tune its coefficient for the different MG operating scenarios. The goal of the proposed scheme is to control the voltage of the islanded MG at the standard level with the least transient state after the island's occurrence, as well as during load changes in island MG. In the proposed control scheme, proportional-resonant controller is used due to the advantages in order to voltage and current control of distributed generation units in the static frame space. The simulation results indicate the changing of the voltage controller coefficients, resulting in a better transient response, the elimination of the steady-state error and less harmonic distortion.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Microgrid
  • Distributed Generation
  • Proportional-resonant Controllers
  • Fuzzy Logic
  • Differential Evolution Optimization

1- مقدمه[1]

در دهه‌های اخیر ساختار سنتی شبکه‌های قدرت در اثر رشد و گرایش تولید انرژی الکتریکی از واحدهای تولید پراکنده دچار تحول اساسی شده است. گسترش حضور منابع تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع، مفهوم جدیدی به نام ریزشبکه را در حوزۀ سیستم‌های انرژی الکتریکی مطرح می‌کند. ریزشبکه معمولاً شامل مجموعه‌ای از منابع تولید پراکنده، سیستم ذخیرۀ انرژی و مصرف‌کننده‌ها است که باید قابلیت عملکرد به‌صورت 1) متصل به شبکه[1] 2) مستقل از شبکه[2] 3) گذر بین دو وضعیت متصل به شبکه و مستقل از شبکه را داشته باشد ]2,1[. حرکت به سمت این شکل از شبکه‌های توزیع دارای محاسن متعددی است؛ ازجمله افزایش قابلیت اطمینان، کاهش گرفتگی خطوط انتقال و فیدرهای توزیع و کاهش تلفات شبکه. واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه در حالت اتصال به شبکۀ سراسری مثل منبع جریان و در حالت مستقل از شبکۀ سراسری مثل منبع ولتاژ عمل می‌کنند. در وضعیت عملکرد متصل به شبکه، ولتاژ و فرکانس محل نقطه اتصال مشترک[3] با شبکۀ سراسری دیکته می‌شود و واحدهای تولید پراکنده موجود در ریزشبکه به‌منظور تزریق مقدار توان اکتیو و راکتیو از پیش تعیین شده به شبکه در مُد کنترلی توان ثابت (جریان ثابت) بهره برداری می‌شوند. در این شرایط، میزان توان تزریقی با واحدهای تولید پراکنده یک مقدار ثابتی را دارد و معمولاً سعی می‌شود توان تحویلی واحد تولید پراکنده با استفاده از الگوریتم‌هایی بیشینه شود. در این وضعیت عملکردی هر گونه تغییرات بار در ریزشبکه با شبکۀ سراسری پاسخ‌دهی می‌شوند. از سوی دیگر، زمانی که ریزشبکه از شبکۀ سراسری جدا می‌شود و وضعیت جزیره‌ای رخ می‌دهد واحدهای تولید پراکنده با تغییردادن میزان توان تولیدی اکتیو و راکتیو اقدام به کنترل ولتاژ و فرکانس ریزشبکه می‌کنند. اگر واحدهای تولید پراکنده در وضعیت جزیره‌ای همچنان از الگوریتم‌های کنترلی پیش از جزیره‌شدن استفاده کنند، به دلیل نامتعادل‌بودن بین توان تولیدشده و مصرفی در ریزشبکه پارامترهای ولتاژ و فرکانس از مقادیر نامی خود منحرف می‌شوند و یا حتی ریزشبکه به سمت ناپایداری پیش می‌رود ]5-3[. درواقع کنترل ولتاژ، فرکانس و مدیریت توان از بحث‌های بسیار چالش‌برانگیز در زمینۀ بهره‌برداری از ریزشبکه جزیره‌ای است. دلیل این امر دخالت‌نداشتن شبکۀ سراسری در تنظیم ولتاژ و فرکانس و نیز وابستگی شدید دینامیک سیستم جزیره‌ای به تغییرات بار محلی است؛ بنابراین واحدهای تولید پراکنده باید مجهز به کنترل‌کننده‌های ولتاژ و فرکانس باشند تا از تغییرات مقادیر ولتاژ و فرکانس در وضعیت جزیره‌ای از محدوده استاندارد جلوگیری کنند و نیز در شرایط جزیره‌ای تولیدات پراکنده باید تغییرات بار را با دقت زیادی دنبال کنند [6]. تا کنون روش‌های مختلفی در راستای کنترل واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکۀ جزیره‌ای ارائه شده‌اند. در مرجع [7]، کنترل‌کننده‌ای مبتنی بر روش کنترلی کلاسیک برای کنترل یک واحد تولید پراکنده در وضعیت عملکرد جزیره‌ای ارائه شده است. در روش پیشنهادی به محاسبۀ تابع تبدیل کل سیستم مورد مطالعه برای طراحی و تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده نیاز است که از معایب روش فوق است. علاوه بر این، با بزرگ‌ترشدن سیستم مورد مطالعه محاسبۀ تابع تبدیل کل سیستم سخت‌تر و پیچیده‌تر نیز می‌شود. در مراجع [9-8]، روش آنالیز پایداری سیگنال کوچک به‌منظور بررسی جزئیات عملکرد سیستم کنترلی و تعیین مناسب ضرایب کنترل‌کننده در ریزشبکه جزیره‌ای استفاده شده است. در روش‌های پیشنهادی ابتدا سیستم غیرخطی ریزشبکه حول نقطه کار نامی با روش آنالیز سیگنال کوچک خطی‌سازی می‌شود و پایداری و عملکرد آن در ضرایب مختلف کنترل‌کننده‌ها بررسی می‌شوند. روش خطی‌سازی سیگنال کوچک، تکنیک متداول برای تعیین پارامترهای کنترل‌کننده‌ها است؛ ولی این روش ذاتاً وابستگی زیادی به حول نقطه کار خود دارد. همچنین این روش برای وقوع تغییرات سریع و یا زیاد بار در سیستم، پاسخ دینامیکی ضعیفی به همراه داشته و یا حتی ممکن است به ناپایداری منجر شود. اصلی‌ترین مشکل برای تعیین بهینۀ پارامترهای کنترلی در این زمینه پیچیدگی کل سیستم با توجه به وجود حالت‌ها با ابعاد بزرگ و غیرخطی‌بودن ریزشبکه است. در راستای حل این مشکل، در این مقاله از مدل شبیه‌سازی‌شده ریزشبکه در محیط نرم‌افزار Matlab/Simulink برای تعیین ضرایب کنترل‌کننده استفاده شده است. درواقع در این پژوهش مسئلۀ کنترلی به‌صورت مسئله بهینه‌سازی فرموله می‌شود؛ به این ترتیب که ضرایب کنترل‌کننده به‌طور مستقیم به مدل شبیه‌سازی غیرخطی اعمال می‌شوند و نتایج مربوط به اعمال ضرایب مختلف در تابع هزینه مشخص می‌شوند. هدف نهایی بهینه‌سازی و تعیین مناسب پارامترهای مربوط به کنترل‌کننده بهنگام ولتاژ طی وضعیت‌های کاری مختلف است؛ به‌طوری‌که ضرایب کنترل‌کننده به‌صورت بهنگام و متناسب با شرایط کاری به‌منظور دستیابی به کنترل ولتاژ ریزشبکه با کمترین حالت گذرا هنگام وقوع وضعیت جزیره‌ای، بروز اغتشاشات و تغییرات بار در ریزشبکه جزیره‌ای تنظیم شوند.

به‌طورکلی مباحث ارائه‌شده در این مقاله به این ترتیب خواهد بود. در بخش دوم، ریزشبکه مورد مطالعه معرفی می‌شود. ساختار طرح کنترلی پیشنهادی واحدهای تولید پراکنده در وضعیت عملکرد جزیره‌ای ریزشبکه و نحوۀ تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده ولتاژ بهنگام در بخش سوم ارائه می‌شود. در بخش چهارم نتایج عملکرد طرح کنترلی پیشنهادی در سناریوهای عملکردی مختلف ریزشبکه نمایش داده می‌شوند. درنهایت در بخش پنجم نتیجه‌گیری ارائه می‌شود.

2- معرفی ریزشبکه مورد مطالعه

دیاگرام تک‌خطی ریزشبکه مورد مطالعه در شکل (1) نمایش داده شده است. ریزشبکه مورد مطالعه قابلیت کار به‌صورت متصل به شبکۀ سراسری و مستقل از شبکۀ سراسری (جزیره‌ای) را داراست. شبکۀ سراسری در این مطالعه با منبع یک ولتاژ، مقاومت و سلف و بارهای محلی در ریزشبکه به‌صورت بار RLC موازی مدل‌سازی شده است. ریزشبکه مورد مطالعه شامل دو واحد تولید پراکنده مبتنی بر اینورتر است و ظرفیت تولیدی منابع تولید پراکنده یکسان در نظر گرفته شده است. واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه به‌صورت یک منبع ولتاژ DC ثابت که توسط مبدل الکترونیک قدرت با یک فیلتر پایین گذر به شبکۀ سراسری و بار محلی متصل‌شده در شبیه‌سازی مدل‌سازی شده است. نقش اصلی مبدل واسط، کنترل توان اکتیو و راکتیو تزریقی با تولید پراکنده به ریزشبکه است. بلوک دیاگرام سیستم کنترلی جریان ثابت در فضای ایستا در شکل (2) نمایش داده شده است. مقادیر پارامترهای مربوط به ریزشبکه مورد مطالعه در جدول (1) ارائه شده است. ریزشبکه ازطریق کلید قدرت (CB) به شبکۀ توزیع سراسری متصل شده است. در لحظۀ بازشدن کلید قدرت و وقوع وضعیت جزیره‌ای با توجه به نامتعادل‌بودن توان تولیدی و مصرفی داخل ریزشبکه ممکن است پارامترهای ولتاژ و فرکانس ریزشبکه از مقادیر نامی خود منحرف شوند و یا حتی رو به سمت ناپایداری بروند. تنها در شرایطی که توان مصرفی بار محلی برابر مقدار توان واحدهای تولید پراکنده باشد، ولتاژ و فرکانس ریزشبکه تغییر نخواهد کرد؛ ولی در ادامه بر اثر تغییر در توان بار محلی ممکن است باز ریزشبکه به سوی ناپایداری پیش رود؛ بنابراین باید وضعیت جزیره‌ای تشخیص داده شود و کنترل‌کنندۀ متناسب با وضعیت عملکرد جزیره‌ای فعال شود.


شکل (1): دیاگرام تک‌خطی ریزشبکۀ مورد مطالعه

 

 

شکل (2): کنترل جریان ثابت منابع تولید پراکنده در فضای () در وضعیت متصل به شبکۀ سراسری

 

 

جدول (1): پارامترهای مربوط به ریزشبکه

 

3- طرح پیشنهادی برای کنترل واحدهای تولید پراکندۀ ریزشبکۀ جزیره‌ای

با وجود امکان طراحی ریزشبکه با قابلیت عملکرد جزیره‌ای، انتقال از حالت متصل به شبکۀ سراسری به حالت جزیره‌ای بسیار چالش برانگیز است. در راستای بهره برداری ایمن و مناسب از ریزشبکۀ جزیره‌ای به ایجاد تغییرات اساسی در وظایف و اهداف کنترلی واحدهای تولید پراکنده ریزشبکه جزیره‌ای نیاز است. به علت قابلیت بهره‌برداری از ریزشبکه در هر دو وضعیت متصل و مستقل از شبکه باید واحدهای تولید پراکنده مجهز به کنترل‌کننده‌هایی متناسب با وضعیت‌هایی باشند که اشاره شد. علاوه بر این، کنترلر عملکرد مناسبی در حین روند انتقال بین این دو وضعیت را نیز باید داشته باشد. همان‌طور که بیان شد در وضعیت متصل به شبکۀ سراسری، واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه به‌طور معمول در مُد کنترل توان (جریان) ثابت بهره برداری می‌شوند. در صورتی که وضعیت جزیره‌ای با الگوریتم تشخیص وضعیت جزیره‌ای تشخیص داده شود، کنترل‌کننده جریان غیرفعال و طرح کنترلی پیشنهادی برای واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه جزیره‌ای‌شده فعال می‌شود. در این مقاله فرض شده است تشخیص وضعیت جزیره‌ای مطابق روش پیشنهادی در مرجع [10] است. هدف طرح کنترلی پیشنهادی کنترل ولتاژ ریزشبکه جزیره‌ای در مقدار نامی و با کمترین حالت گذرا هنگام وقوع وضعیت جزیره‌ای، بروز اغتشاشات و تغییرات بار در ریزشبکه جزیره‌ای است. بلوک دیاگرام طرح کنترل پیشنهادی برای منابع تولید پراکنده در وضعیت عملکرد جزیره‌ای ریزشبکه در شکل (3) نمایش داده شده است.

 

 

شکل (3): ساختار طرح کنترل‌کنندۀ پیشنهادی منابع تولید پراکنده ریزشبکۀ جزیره‌ای

 


به‌منظور کنترل واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه جزیره‌ای و برای حصول اطمینان از عملکرد مناسب طرح پیشنهادی در حضور بارهای نامتعادل و غیرخطی دو حلقۀ کنترلی داخلی جریان و خارجی ولتاژ طراحی شده است. در طرح کنترلی پیشنهادی ولتاژ پایانۀ تولید پراکنده و جریان خروجی تولید پراکنده  با استفاده از تبدیل کلارک از فضای  به  منتقل می‌شود. براساس مرجع ]11[ توان‌های لحظه‌ای اکتیو و راکتیو با استفاده از رابطه‌های (1) و (2) با مؤلفه‌های ولتاژ و جریان در فضای  قابل محاسبه خواهند بود.

(1)

 

(2)

 

 

با استفاده از دو فیلتر پایین گذر[4] مرتبۀ اول مؤلفه  توان‌های اکتیو و راکتیو استخراج و به کنترل‌کننده توان اُفتی اعمال می‌شود. فرکانس قطع () فیلتر پایین گذر  10 در نظر گرفته شده است. در طرح پیشنهادی از کنترل‌کنندۀ اُفتی (دروپ) برای کنترل توان اکتیو و راکتیو، کنترل‌کننده‌های تناسبی - رزونانسی در فضای ایستا () برای حلقۀ خارجی ولتاژ و حلقۀ داخلی جریان واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه جزیره‌ای استفاده شده است. تولید توان‌های اکتیو و راکتیو مرجع خروجی هر واحد تولید پراکنده ریزشبکه با استفاده از مشخصه‌های اُفتی فرکانس و ولتاژ مطابق رابطه‌های (3) و (4) تعیین می‌شود:

(3)

 

(4)

 

 

که در آن ،  مقادیر پیش‌فرض توان اکتیو و راکتیو هر واحد تولید پراکنده در وضعیت متصل به شبکۀ سراسری است. پارامترهای  ،  به‌ترتیب مقادیر فرکانس و ولتاژ نامی و پارامترهای، به‌ترتیب فرکانس و ولتاژ شینه نقطه اتصال مشترک و ضرایب  و  مربوط به کنترل‌کننده دروپ‌اند. پارامترهای ،  مقادیر مرجع توان اکتیو و راکتیو اصلاح‌شده هر واحد تولید پراکنده در وضعیت جزیره‌ای هستند. خروجی کنترل‌کننده اُفتی توان اکتیو و راکتیو شامل مقادیر مرجع برای فرکانس و دامنۀ ولتاژ سیستم سه فازه خواهد بود. تولید سیگنال‌های ولتاژ مرجع سه فازه نیز با تبدیل کلارک از فضای  به  منتقل می‌شود. مقادیر مرجع  و  به‌صورت مداوم با ولتاژ پایانه تولید پراکنده  و  مقایسه می‌شوند و خطا به سیستم کنترل فازی تناسبی - رزونانسی بهنگام اعمال می‌شود. ضرایب کنترل‌کنندۀ تناسبی - رزونانسی متناسب با دامنۀ خطا () و تغییرات خطا () در دو محور  و  برای رسیدن به مقدار مطلوب مرجع تغییر می‌کنند. با توجه به نبود عملکرد صحیح بخش انتگرال گیر کنترل‌کننده رزونانسی در اثر عواملی نظیر تغییرات فرکانس سیگنال ورودی و متفاوت‌شدن سیگنال ورودی با فرکانس رزونانسی کنترل‌کننده، در طرح پیشنهادی برای رفع مشکل فوق پارامتر فرکانس مرجع تولیدشده توسط کنترل‌کننده اُفتی توان به‌عنوان یک ورودی برای کنترل‌کنندۀ تناسبی - رزونانسی ولتاژ و جریان در نظر گرفته شده است. کنترل‌کنندۀ جریان به‌صورت کنترل‌کنندۀ تناسبی - رزونانسی با ضرایب ثابت در طرح پیشنهادی لحاظ شده است. درنهایت خروجی کنترل‌کنندۀ جریان مجدداً از فضای به ،تبدیل و سیگنال‌های کلیدزنی واحد تولید پراکنده، فراهم و به اینورتر واحد تولید پراکنده ارسال می‌شود.

3-1- ساختار کنترل‌کنندۀ بهنگام تناسبی -رزونانسی ولتاژ

با توجه به اینکه ریزشبکه، ساختار کاملاً غیرخطی دارد و دینامیک آن همواره در حال تغییر است، کنترل‌کننده‌های خطی کلاسیک با ضرایب ثابت نمی‌توانند پاسخ مناسب خود را در گستره وسیعی از نقاط کار حفظ کنند؛ بنابراین استفاده از کنترل‌کننده‌های غیرخطی بهنگام که ضرایب آن متناسب با وضعیت کاری تغییر کند، امری ضروری است. درواقع هدف اصلی کنترل‌کنندۀ پیشنهادی تنظیم بهنگام ضرایب کنترل‌کننده ولتاژ به‌منظور حفظ سطح ولتاژ نامی و بهبود پاسخ گذرا در حین وقوع وضعیت جزیره‌ای و نیز حین وقوع تغییرات بار در ریزشبکۀ جزیره‌ای است. در روش کنترلی پیشنهادی ضرایب کنترل‌کننده متناسب با شرایط براساس یک منطق فازی بهینه شده تغییر می‌کنند. کنترل‌کنندۀ فازی برخلاف کنترلرهای کلاسیک، بدون نیاز به مدل ریاضی سیستم با استفاده از تعدادی قوانین که در قالب اگر - آنگاه فازی بیان می‌شوند، به کنترل سیستم می‌پردازند. عملکرد بهینۀ کنترل‌کننده‌های فازی، بستگی به تنظیم مناسب پارامترهای آن دارد. ازجمله پارامترهای قابل تنظیم سیستم فازی، ضرایب مقیاس، توابع عضویت، قواعد فازی، ضرایب وزنی قواعد، الگوریتم‌های استنتاج فازی‌سازی و غیرفازی‌کننده هستند. تنظیم کلیۀ این پارامترها نیازمند آزمایش‌های مکرر و درواقع براساس سعی و خطا است. در این مقاله برای تنظیم دقیق پارامترها این موضوع در قالب مسئلۀ بهینه‌سازی مطرح شده است؛ البته با توجه به کثرت زیاد پارامترها به‌منظور کاهش حجم بار محاسباتی فقط ضرایب مقیاس به‌منظور تنظیم با الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی[5] انتخاب شده است. استراتژی تنظیم پارامترهای کنترل‌کنندۀ ولتاژ مبتنی بر منطق فازی با الگوریتم بهینه‌سازی در شکل (4) نمایش داده شده است. ورودی‌های کنترلر شامل خطا و تغییرات خطا ولتاژ و خروجی آن ضرایب تِرم تناسبی و رزونانسی است.

 

 

شکل (4): استراتژی تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده ولتاژ تناسبی- رزونانسی با الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی

 

 

سیستم استنتاج فازی کنترلر پیشنهادی از نوع ممدانی به دلیل کارابودن آن در محیط‌های مبهم و استفاده از دانش انسانی انتخاب شده است. توابع عضویت برای متغییرهای ورودی و خروجی برای کاهش بار محاسباتی و حافظه مورد نیاز از نوع تابع مثلثی و متقارن در نظر گرفته شده است. در کنترل‌کنندۀ پیشنهادی متغیرهای ورودی و خروجی سیستم فازی با هفت متغییر زبانی تعریف شده‌اند. این متغییرها با برچسب‌های مثبت بزرگ[vi]، مثبت متوسط[vii]، مثبت کوچک[viii]، صفر[ix]، منفی کوچک[x]، منفی متوسط[xi]و منفی بزرگ[xii] و بـا 50 % همپوشـانی در نظـر گرفته شده‌اند. در شکل (5) توابع عضویت در نظر گرفته شده برای سیگنال‌های ورودی و خروجی در بازه ]1 1-[ نشان داده شده است. در سیستم فازی پیشنهادی عملگر فازی (AND) از نوع Min است و مقدار عددی خروجی سیستم فازی با به‌کارگیری روش مرکز ثقل ناحیه[xiii] در مرحلۀ غیرفازی‌سازی حاصل می‌شود. قوانین سیستم استنتاج فازی و توابع عضویت براساس ارزیابی کیفی از سیستم قدرت تحت مطالعه و به‌صورت تجربی با انجام شبیه‌سازی‌های مختلف طی سناریوهای مختلف ریزشبکه، انتخاب و تعیین شده‌اند که به‌ترتیب در جدول (2) و (3) مشخص شده‌اند.

 

شکل (5): توابع عضویت سیگنال‌های ورودی و خروجی

 

جدول (2): قوانین سیستم استنتاج فازی برای ضریب تناسبی

 

 

 

 

 

جدول (3): قوانین سیستم استنتاج فازی برای ضریب رزونانسی

 

3-2- الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی

الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی روشی از الگوریتم‌های تکاملی است و توانایی کاوش در فضاهای جستجوی وسیع با ابعاد بالا را داراست. سرعت همگرایی بالا و احتمال پایین گیرافتادن در کمینه‌های محلی نیز از دیگر ویژگی‌های این روش بهینه‌سازی است ]12[. سه عامل اصلی این الگوریتم، جهش، تقاطع و انتخاب است. سه پارامتر کنترلی الگوریتم تکامل تفاضلی شامل اندازه جمعیت، ضریب مقیاسو احتمال تقاطع  است. فرآیند مراحل عملکردی این الگوریتم به‌ترتیب زیر است.

الف) تولید جمعیت اولیه:

جمعیت اولیه شامل عضو به‌صورت تصادفی تولید می‌شود؛ به‌طوری‌که هر یک از جواب‌ها در محدودة فضای جواب مسئله باشند. در یک مسئله با فضای جستجوی m بعدی ساختار iاُمین عضو به‌صورت  است.

ب) عمل جهش:

طی این عمل در هر تکرار عضوهای جدیدی توسط سه عضو از بین اعضای جمعیت به‌صورت تصادفی و کاملاً متفاوت از هم ایجاد می‌شوند. روند ایجاد یک عضو جدید در تکرار t مطابق رابطۀ (5) تولید می‌شود.

(5)

 

که در آن  سه عددصحیح تصادفی نامساوی و پارامتر عدد ثابت و مثبت است که بیشتر 5/0 در نظر گرفته می‌شود.

 

 

ج) عمل تقاطع:

طی این عمل تعدادی جمعیت جدید Z با ترکیب عضوهای  و  مطابق رابطۀ (6) حاصل می‌شود که خواص خود را از و  به ارث می‌برند.

(6)

 

که در آن است.

د) عمل انتخاب:

اگر مقدار برازندگی جواب جدید تولیدشده بهتر از جواب قبلی باشد، جایگزین آن می‌شود؛ در غیر این صورت همان جواب قبلی در تکرار بعد جستجو باقی می‌ماند.

(7)

 

که در آن و  میزان برازندگی عضوهای  و  است.

ه) توقف:

فرآیند جستجو تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که معیار توقف الگوریتم برآورده شود.

در الگوریتم تکامل تفاضلی همۀ جواب‌ها شانس مساوی برای انتخاب‌شدن دارند. پس از اینکه یک جواب جدید با عمل جهش و عمل تقاطع تولید شد، جواب جدید با مقدار قبلی مقایسه می‌شود و در صورت بهتربودن میزان برازندگی جایگزین می‌شود.

3-3- تابع هدف

انتخاب تابع هدف مناسب در فرآیند بهینه‌سازی عامل بسیار مهمی است. در این مقاله یکی از اهداف اصلی طراحی کنترلر، بهبود پاسخ زمانی سیستم است. کاهش خطای ماندگار سیستم، کاهش میزان فراجهش و فروجهش مناسب از عوامل تأثیرگذار در بهبود پاسخ سیستم‌اند. در این مقاله برای تأمین اهداف فوق در پارامتر ولتاژ ریزشبکه تابع هدف به‌صورت انتگرال حاصل‌ضرب زمان در قدر مطلق خطا (ITAE) مطابق رابطه (8) در نظر گرفته شده است.

(8)

 

پارامتر TS مدت زمان انجام محاسبات بعد از وقوع جزیره‌ای یا تغییرات بار در ریزشبکه جزیره‌ای است. تکنیک ITAE خطاهایی که بعد از مدت طولانی وجود دارند را بسیار سنگین‌تر از خطاها در شروع پاسخ وزن‌دهی می‌کند. وجود ضرب زمانی در تابع هدف، خطا را بیشتر در مراحل ماندگار جریمه می‌کند، بنابراین به‌طور مؤثر زمان نشست را کاهش می‌دهد. همچنین به سبب وجود خطای مطلق در تابع هدف حداکثر درصد اضافه جهش نیز حداقل‌سازی می‌شود.

3-4- سناریوهای مختلف عملکرد

ریزشبکه مورد مطالعه در سناریوهای عملکردی مختلف برای تنظیم بهینه ضرایب سیستم فازی کنترل‌کنندۀ تناسبی - رزونانسی ولتاژ با الگوریتم بهینه‌سازی بهره‌برداری شده است. در جدول (4) سناریوهای مختلف کاری شبیه‌سازی‌شده روی ریزشبکۀ مورد مطالعه برای تنظیم بهینۀ ضرایب سیستم فازی کنترل‌کنندۀ ولتاژ مشخص شده‌اند.

جدول (4): سناریوهای مختلف عملکردی ریزشبکه

سناریو

تعداد

رنج تغییرات

وقوع جزیره‌ای

20

 

تغییرات بار در ریزشبکۀ جزیره‌ای

20

 

 

برای هر عضو جمعیت از الگوریتم بهینه‌سازی مقدار تابع هدف برای کل سناریوهای در نظر گرفته شده محاسبه می‌شود. این فرآیند به‌طور پیوسته در تعداد تکرارهای تعیین‌شده برای الگوریتم بهینه‌سازی، انجام و درنهایت مقادیر بهینه برای ضرایب ، ،  و  با الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی با مینیمم‌سازی تابع هدف تعیین می‌شوند. درخور ذکر است محدودۀ تغییرات برای پارامترهای کنترل‌کننده با توجه به ملاحظات پایداری و حفظ عملکرد مناسب کنترل‌کنندۀ پیشنهادی طی انجام شبیه‌سازی‌های مختلف در بازه [100-01/0]، تعداد کل تکرار برای الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی 100 و جمعیت اولیه 50 در نظر گرفته شده است. پارامترهای به‌دست‌آمده از الگوریتم بهینه‌سازی مربوط به ضرایب بهینه کنترل‌کنندۀ بهنگام تناسبی - رزونانسی ولتاژ و نیز ضرایب در نظر گرفته شده برای کنترل‌کنندۀ جریان تناسبی - رزونانسی، فرکانس قطع کنترلرهای تناسبی - رزونانسی، ضریب کنترل اُفتی توان اکتیو - فرکانس و ضریب کنترل اُفتی توان راکتیو - ولتاژ در طرح کنترلی پیشنهادی - که در شکل (3) نمایش داده شده است - در جدول (5) ارائه شده‌اند.

جدول (5): پارامترهای مربوط به طرح کنترلی پیشنهادی

کنترل‌کننده

تناسبی- رزونانسی ولتاژ

3

 

25

 

50

 

8

 

4

 

کنترل‌کننده

تناسبی- رزونانسی جریان

5

 

20

 

4

 

کنترل‌کننده

اُفتی توان

0001/0

 

002/0

 

4- ارزیابی و بررسی نتایج شبیه‌سازی

به‌منظور نشان‌دادن عملکرد و کارآیی روش کنترل پیشنهادی طی سناریوهای وقوع وضعیت جزیره‌ای در وضعیت‌های تولیدی مختلف واحدهای تولید پراکنده و تغییرات بار محلی در وضعیت جزیره‌ای ریزشبکه در این بخش ارزیابی شده است.

4-1- وقوع جزیره‌ای در شرایط عدم تعادل توان

در این آزمایش مقدار توان منابع تولید پراکنده و بار محلی به گونه‌ای در نظر گرفته شده است که میزان نامتعادل‌بودن توان تولیدی و مصرفی ریزشبکه قبل و بعد از وقوع وضعیت جزیره‌ای درخور توجه باشد تا شرایطی سخت برای کنترل ریزشبکه جزیره‌ای حکم‌فرما باشد. به همین منظور در وضعیت متصل به شبکۀ سراسری مقدار مصرف بار محلی در مقدار 160 کیلووات و مقادیر  و  واحدهای تولید پراکنده به‌طور یکسان به‌ترتیب در مقادیر 20 کیلووات و صفر کیلووار تنظیم شده است. در لحظه 5/0t= ثانیه کلید قدرت (CB)، باز و ریزشبکه از شبکۀ سراسری جدا می‌شود و وضعیت جزیره‌ای رخ می‌دهد. وضعیت جزیره‌ای به سبب افت ولتاژ شدید سریع‌تر از سناریو قبل و در زمان 51/0t= ثانیه با الگوریتم تشخیص وضعیت جزیره‌ای مطابق مرجع [10]، شناسایی و در همان زمان فرمان برای غیرفعال‌شدن کنترل‌کنندۀ جریانی و فعال‌شدن طرح کنترل پیشنهادی برای واحدهای تولید پراکنده صادر می‌شود. بلافاصله بعد از فعال‌شدن طرح کنترلی پیشنهادی برای تأمین بار محلی ریزشبکه توان واحدهای توان پراکنده، افزایش می‌یابد و هر دو واحد در مقدار توان نامی قرار می‌گیرند. توان مصرفی خروجی و ولتاژ پایانه واحدهای تولید پراکنده قبل و بعد از وقوع جزیره‌ای به‌ترتیب در شکل (8) و (9) نشان داده شده است. همان طور که مشخص است کنترل‌کننده‌ی پیشنهادی پاسخ مطلوب را برای تنظیم ولتاژ ریزشبکه و دستیابی به پاسخ نهایی پس از زمان گذرای کوتاه در این سناریو بسیار سخت فراهم می‌کند.

شکل (6): توان خروجی واحدهای تولید پراکندۀ ریزشبکه

شکل (7): ولتاژ پایانه واحد تولید پراکندۀ ریزشبکه

4-2- تغییر بار در ریزشبکه جزیره‌ای

در این آزمایش ریزشبکه در وضعیت عملکرد جزیره‌ای بوده و مقدار بار محلی 100کیلووات است. در لحظه 1t= ثانیه یک بار موتوری با ظرفیت 60 کیلوولت آمپر با ضریب توان 8/0 پس فاز به شبکه متصل می‌شود. سیستم کنترل پیشنهادی به‌منظور پاسخ دهی به بار متصل‌شده سریعاً اقدام به افزایش توان تولیدی واحدهای تولید پراکنده می‌کنند. توان خروجی و ولتاژ نقطه اتصال مشترک واحدهای تولید پراکنده قبل و بعد از اتصال بار موتوری به‌ترتیب در شکل (10) و (11) نشان داده شده است. با بررسی شکل موج ولتاژ پایانه تولید پراکنده مشخص می‌شود کنترل‌کنندۀ پیشنهادی پاسخ مطلوبی را برای حفظ ولتاژ ریزشبکه در مقدار نامی و دستیابی به پاسخ نهایی پس از زمان گذرای کوتاه فراهم می‌کند.

 

شکل (8): توان خروجی واحدهای تولید پراکندۀ ریزشبکه

 

شکل (9): ولتاژ پایانه واحد تولید پراکندۀ ریزشبکه

4-3- مقایسه عملکرد روش پیشنهادی

در این بخش به‌منظور نمایش قدرت کنترل‌کنندۀ پیشنهادی عملکرد آن با کنترل‌کنندۀ پیشنهادی در مرجع [13] و کنترل‌کنندۀ فازی با ضرایب ثابت طی شرایط وقوع وضعیت جزیره‌ای در لحظه 5/0t= در مقدار بار محلی
120 کیلووات مقایسه شده است. شکل موج ولتاژ پایانه واحد تولید پراکنده برای هر یک از کنترل‌کننده به‌ترتیب در شکل‌های (12)، (13) و (14) نشان داده شده است.

 

شکل (10): ولتاژ تولید پراکنده در کنترل‌کنندۀ پیشنهادی

 

شکل (11): ولتاژ تولید پراکنده در کنترل‌کنندۀ مرجع [13]

شکل (12): ولتاژ تولید پراکنده در کنترل‌کنندۀ با ضرایب ثابت

 

همان‌طور که مشخص است شکل موج ولتاژ در کنترل‌کننده‌ی پیشنهادی با طی زمان گذرای کوتاه در مقدار نامی p.u 1 تثبیت می‌شود. این در حالی است که کنترل‌کنندۀ پیشنهادی مرجع [13] زمان گذرای طولانی‌تری برای رسیدن به مقدار مطلوب p.u 1 دارد و کنترل‌کنندۀ فازی با ضرایب ثابت نیز با قدری خطای حالت ماندگار همراه است.

5- نتیجه‌گیری

به سبب ماهیت غیرخطی ساختار ریزشبکه و تغییرات مداوم توپولوژی ریزشبکه دسترسی به پاسخ بهینه با کنترل‌کننده‌هایی با ضرایب ثابت برای همۀ وضعیت‌ها و شرایط عملکرد ریزشبکه امکان‌پذیر نخواهد بود. طراحی مناسب کنترلرهای واحدهای تولید پراکنده در ریزشبکه به‌منظور بهبود پاسخ گذرا، نگه‌داشتن پارامترهای اساسی ریزشبکه در نزدیکی مقادیر نامی و همچنین به حداقل رساندن تغییرات آنها در حالت گذر و تغییرات بار در وضعیت عملکرد جزیره‌ای از اولویت‌های مهم و اساسی برای بهره‌برداری صحیح از زیرشبکه است. در این پژوهش چالش کنترل ولتاژ ریزشبکه به‌صورت مسئله بهینه‌سازی، مطرح و برای تعیین پارامترهای کنترل‌کنندۀ ولتاژ بهنگام از الگوریتم بهینه‌سازی تکامل تفاضلی استفاده شده است.



[1]تاریخ ارسال مقاله: 11/12/1396

تاریخ پذیرش مقاله: 29/08/1397

نام نویسندۀ مسئول: محمد محمدی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران ـ شیراز ـ دانشگاه شیراز ـ دانشکدۀ مهندسی برق و کامپیوتر



[1] Grid Connected

[2] Autonomous Islanding

[3] Point of Common Coupling (PCC)

[4] Low pass filter (LPF)

[5] Differential Evolution

[vi] Positive Big (PB)

[vii] Positive Medium (PM)

[viii] Positive Small (PS)

[ix] Zero (Z)

[x] Negative Small (NS)

[xi] Negative Medium (NM)

[xii] Negative Big (NB)

[xiii] Centroid of area

 [1] P. Basak, S. Chowdhury, S. H. Dey, S.P. Chowdhury: "A literature review on integration of distributed energy resources in the perspective of control, protection and stability of microgrid", Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 16, No. 8, pp.5545-5556, 2012.

 [2] R. Lasseter, A. Akhil, and C. Marnay, “White paper on integration of distributed energy resources: The CERTS microgrid concept,” Consortium for Electric Reliability Technology Solutions, California Energy Commission, Berkeley, CA, USA, Formal Rep. LBNL-50829, 2002.

 [3] Fang Gao, and M.R Iravani, "A Control Strategy for a Distributed Generation Unit in Grid-Connected and Autonomous Modes of Operation," IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 23, No. 2, pp.850-859, 2008.

 [4] F. Katiraei, and M.R. Iravani, "Micro-Grid autonomous operation during and subsequent to islanding process", IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 20, No. 1, pp.248-257, 2005.

 [5] Nagaraju Pogaku, Milan Prodanovic´, Timothy C. Green, "Modeling, Analysis and Testing of Autonomous Operation of an Inverter-Based Microgrid,", IEEE Trans. Power Electronics, Vol. 22, No. 2, pp.613-625, 2007.

 [6] K. De Brabandere, K. Vanthournout, J. Driesen, G. Deconinck, and R. Belmans, "Control of microgrids", in Proc. IEEE Power Eng. Soc. Gen. Meeting, Tampa, FL, USA, pp. 24-28, 2007.

 [7] H.Karimi, H.Nikkhajoei and R.Iravani, "Control of an Electronically Coupled Distributed Resource Unit Subsequent to an Islanding Event", IEEE Trans. Power Delivery, Vol.23, No.1, pp.493-501, 2008.

 [8] N. Pogaku, M. Prodanovic´, and T. Green, "Modeling analysis and testing of autonomous operation of an inverter-based microgrid", IEEE Trans. Power Electron., Vol. 22, No. 2, pp. 613 – 624, 2007.

 [9] B F. Katiraei, M. Iravani, and P. Lehn, "Small signal dynamic model of a micro-grid including conventional and electronically interfaced distributed resources", IET Gener. Transmiss. Distr., Vol. 1, No. 3, pp. 369-378, 2007.

[10] F.Hashemi, M.Mohammadi and A.Kargarian "Islanding detection method for microgrid based on extracted features from differential transient rate of change of frequency", IET Gener. Transmiss. Distr., Vol. 1, No. 3, pp. 1–14, 2016.

[11] H. Akagi, Y. Kanagawa, and A. Nabase, "Instantaneous reactive power compensator comprising switching devices without energy storage components", IEEE Trans. Ind. , Vol.20, No. 3, pp. 625–630, 1984.

[12] R. Storn and K. Price, "Differential evolution – a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces", Journal of Global Optimization, Vol. 11, pp. 341-359, 1997.

[13] S. Seidi Khorramabadi and A. Bakhshai "Critic-Based Self-Tuning PI Structure for Active and Reactive Power Control of VSCs in Microgrid system" IEEE Trans. on Smart Grid, Vol. 6, No. 1, pp.92-103, 2015.