ارتقا ایمنی رله خطای زمین محدودشدۀ امپدانس پایین با هوشمندسازی الگوریتم عملکردی آن بر پایۀ روش ماشین بردار پشتیبان

نویسندگان

1 دانشجو دکتری، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل- بابل- ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل- بابل- ایران

چکیده

رله خطای زمین محدودشدۀ امپدانس پایین، بخشی از سیستم حفاظت دیجیتال ترانسفورماتور قدرت است که وظیفۀ آن تشخیص خطاهای تکفاز به زمین روی ترمینال ترانسفورماتور یا خطای سیم‌پیچ به هسته آن است. این طرح حفاظتی نوعاً حساس و سریع است؛ با این حال، هنگام رخداد خطای خارجی با جریان‌های خطای بزرگ و همین‌طور طی جاری‌شدن جریان هجومی مغناطیس‌کننده ترانسفورماتور قدرت، به دلیل اشباع ترانسفورماتورهای جریان در معرض عملکرد کاذب قرار دارد. در این مقاله نشان داده شده است هوشمندسازی الگوریتم رله خطای زمین محدودشده به ارتقا ایمنی آن منجر خواهد شد. برای نیل به این هدف، در گام نخست، متغیرهای اصلی به‌کاررفته در مشخصۀ عملکردی رله خطای زمین محدودشدۀ نمونه به همراه جریان هادی نول به‌عنوان پارامترهای ورودی برای آموزش روش طبقه‌بندی‌کنندۀ ماشین بردار پشتیبان انتخاب می‌شوند. سپس سیستم قدرت نمونه شامل ترانسفورماتور قدرت واقعی و ترانسفورماتورهای جریان مربوطه با تعداد بسیار زیادی از شرایط کاری مختلف شامل خطای داخلی، خطای خارجی و جریان هجومی در محیط PSCAD/EMTDC شبیه‌سازی می‌شوند. درنهایت، ماشین بردار پشتیبان با استفاده از نتایج حاصله از شبیه‌سازی‌ها آموزش داده می‌شود و پس از ارزیابی دقت، به‌عنوان هستۀ هوشمند طرح حفاظت خطای زمین محدودشدۀ جدید به کار گرفته می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Immunity Improvement of a Low-Impedance Restricted Earth Fault Relay by Making its Mechanism Intelligent based on Support Vector Machine

نویسندگان [English]

  • Ali Ebadi 1
  • Seyyed Mehdi Hosseini 2
  • Ali Akbar Abdoos 2
1 Dept. of Electrical and Computer Engineering, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran
2 Dept. of Electrical and Computer Engineering, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran
چکیده [English]

Low-impedance Restricted Earth Fault (REF) relay is a unit of digital protection system of power transformers that its duty is detecting single phase to ground faults on the transformer terminal and turning it to core faults on its windings. It is a fast and sensitive type of protection schemes. However, during external fault with high magnitude fault currents and flowing magnetizing inrush current of power transformer, due to Current Transformer (CT) saturation, it may be exposed to maloperation. In this paper, immunity improvement of a REF relay is shown by making its algorithm intelligent. To do so, in the first step, major parameters used in the operating characteristic of a conventional REF relay and neutral current are chosen to be employed as the training input of Support Vector Machine (SVM) classifier. Then, a sample power system including a power transformer and related CTs is simulated by using PSCAD/EMTDC software under many different operating conditions involving internal fault, external fault, and inrush current. Finally, support vector machine is trained using obtained simulation results and after validating its accuracy, is employed as the intelligent core of the new REF protection scheme.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Current Transformer Saturation
  • Restricted Earth Fault
  • Power Transformer
  • Support Vector Machine

1- مقدمه[1]

ترانسفورماتور، عنصر حیاتی و گران‌قیمت از سیستم قدرت است؛ بنابراین تجهیز آن با طرح‌های حفاظتی مطمئن، سریع و ایمن امری اساسی است. حفاظت دیفرانسیل فاز از پرکاربردترین روش‌های حفاظتی ترانسفورماتور در مقابل خطاهای داخلی است [1]؛ با این حال این طرح حفاظتی در برخی خطاهای سیم‌پیچ به هسته که محل خطا نزدیک به نقطۀ خنثی ترانسفورماتور است یا اینکه جریان خطای زمین محدودشده‌ باشد، دارای حساسیت کافی برای تشخیص خطا نیست [2]. برای غلبه بر این مشکل از طرح حفاظتی خطای زمین محدودشده[1] (REF) به‌عنوان طرح حفاظتی مکمل استفاده می‌شود [3]. رلۀ REF نیز نوعاً طرح حفاظت دیفرانسیلی محسوب می‌شود که وظیفۀ آن تشخیص خطاهای تکفاز به زمین روی ترمینال ترانسفورماتور یا خطای سیم‌پیچ به هستۀ آن است [4]. این رله برای حفاظت از سیم‌پیچ با اتصال ستارۀ زمین‌شده استفاده می‌شود؛ با این حال اگر ترانسفورماتور زمین، بین سیم‌پیچ با اتصال مثلث ترانسفورماتور قدرت و ترانسفورماتورهای جریان[2] (CT) نصب شده باشد، رلۀ REF برای حفاظت از سیم‌پیچ مثلث نیز به‌کارگیری می‌شود [5]؛ البته باید ذکر کرد در صورت عبور جریان‌های خطای خارجی با دامنۀ بزرگ و همین‌طور هنگام جاری‌شدن جریان‌های هجومی مغناطیس‌کننده[3] ترانسفورماتور قدرت که نوعاً شامل مؤلفه DC میراشوندۀ کند است، وقوع اشباع شدید ترانسفورماتورهای جریان و درنتیجه عملکرد نابجای رلۀ REF محتمل است ]7,6[. استفاده از طرح حفاظت خطای زمین محدودشده نوع امپدانس بالا سطح معینی از ایمنی در برابر اشباع ترانسفورماتورهای جریان فراهم می‌آورد [8]؛ با این حال برای به‌کارگیری این نوع رله، نسبت دورهای CTهای فازها و مسیرنول و همین‌طور مشخصه‌های اشباع آنها باید مشابه باشد و در عین حال CTهای استفاده‌شده باید ولتاژ نقطۀ زانویی بزرگ و بسیار مشابه داشته باشند [9]. درواقع به لحاظ تاریخی، در ابتدا به دلیل محدودیت تکنولوژی، تنها این نوع رلۀ REF موجود بوده است؛ اما امروزه استفاده از رله‌های امپدانس پایین نومریکال بسیار گسترش یافته است. یک مزیت استفاده از این نوع رله، لازم‌نبودن مشابهت نسبت دور و مشخصه‌های اشباع CTها است و مزیت دیگر آن در قیاس با رلۀ REF نوع امپدانس بالا، حساسیت زیاد آن است [10]؛ با این حال، این رله در طی رخداد خطای خارجی یا عبور جریان هجومی مغناطیس‌کنندۀ ترانسفورماتور قدرت مستعد عملکرد کاذب است [11]. روش‌های ناظر جهتی ]13,12[ و جریان مقاوم‌کننده تطبیق‌پذیر [14] برای بهبود ایمنی این نوع رله‌ها در برابر عملکرد کاذب به کار گرفته می‌شود. همچنین در بسیاری از موارد که همراه با اشباع شدید ترانسفورماتورهای جریان است، مشکل عملکرد ناخواسته وجود دارد [17-15]. در [15] ترکیبی از رله خطای زمین و رلۀ REF برای مقاوم‌سازی رله در مقابل عملکرد کاذب پیشنهاد شده است. شایان ذکر است استفاده از چنین روشی در بسیاری از مواقع عملکرد رله را بهبود داده است؛ اما در موارد خطای خارجی که با حصول جریان بزرگ در هادی نول همراه است، کارایی ندارد. در ]17,16[ یک ناظر جهتی جدید براساس یک مقایسه‌گر دیجیتال فاز در حوزۀ زمان، برای ارتقای ایمنی رلۀ REF پیشنهاد شده است؛ اما کارایی این روش تنها برای شرایط جریان هجومی و خطای خارجی نوع تکفاز به زمین بررسی شده و عملکرد آن در دیگر انواع خطای خارجی ارزیابی نشده است.

در این مقاله، ارتقای ایمنی رلۀ REF با استفاده از هوشمندسازی الگوریتم آن به روش ماشین بردار پشتیبان3 ارائه شده است. برای این کار، در بخش 2 عملکرد رلۀ REF مرسوم، با تعداد بسیاری از شرایط مختلف، شبیه‌سازی و ارزیابی می‌شود. شرح دقیقی از روش پیشنهادی در بخش 3 ارائه شده است. ارزیابی مقایسه‌ای نتایج حاصل از پیاده‌سازی روش جدید در بخش 4 ارائه شده است و درنهایت مقاله پیش رو با بخش نتیجه‌گیری پایان می‌پذیرد.

2-  بررسی عملکرد رله REF امپدانس پایین

نمونه‌ای از رلۀ REF بایاس‌شده که در این پژوهش بررسی شده است، دارای مشخصه نشان داده شده در شکل 1 است. درخور ذکر است سازنده، شرح دقیق این مشخصه و تنظیمات توصیه‌شدۀ آن را در [18] ارائه کرده است. همان‌طور که در این شکل دیده می‌شود متغیرهای تعیین‌کننده در مشخصۀ عملکردی این رله، جریان‌های دیفرانسیل و مقاوم‌کننده‌ هستند که به‌ترتیب از روابط (1) و (2) محاسبه می‌شوند. در این روابط ،  و  جریان‌های فازها هستند و جریان هادی نول نیز با  نشان داده شده است.

(1)

 

(2)

 

برای ارزیابی عملکرد رلۀ مذکور، سیستم قدرت نشان داده شده در شکل (2) انتخاب شده است که شامل ترانسفورماتور قدرت 63/230 کیلو ولتی و ترانسفورماتورهای جریان و زمین است. برخی مشخصات ترانسفورماتورهای مذکور در بخش ضمایم ارائه شده‌اند. این سیستم قدرت با استفاده از نرم‌افزار معتبر PSCAD/EMTDC شبیه‌سازی می‌شود. برای شبیه‌سازی ترانسفورماتورهای جریان از مدل دقیق جیلز اثرتون[4] استفاده می‌شود [19]. فرکانس نمونه‌برداری در شبیه‌سازی‌ها Hz 2500 انتخاب شده است؛ بنابراین، برای سیستم قدرت تحت مطالعه که فرکانس آن Hz 50 است، یک سیکل شامل 50 نمونه است و مطابق با نظریۀ نایکوئیست تا هارمونیک 25ام را می‌توان استخراج کرد [20]؛ البته باید ذکر کرد روش پیشنهادی اعمال‌پذیر برای سیستم‌هایی با فرکانس نمونه‌برداری دیگر هم است؛ اما بدیهی است زمان لازم برای پیاده‌سازی روش با افزایش فرکانس نمونه‌برداری افزایش می‌یابد. با توجه به این توضیحات، تعداد زیادی از شرایط گوناگون کاری ترانسفورماتور قدرت شامل خطاهای زمین داخلی، خطاهای خارجی و جریان هجومی برای مطالعه عملکرد رله REF نمونه، شبیه‌سازی می‌شود. با استفاده از نتایج حاصله، الگوریتم رلۀ مذکور در محیط MATLAB پیاده‌سازی و تحلیل می‌شود. شایان ذکر است برای این رله، تنظیمات توصیه‌شدۀ سازنده لحاظ شده است. شرح بیشتر این شرایط و نتایج حاصله در بخش‌های زیر ارائه شده است.

 

شکل (1): مشخصه رله REF امپدانس پایین تحت مطالعه

2-1- خطاهای داخلی

برای به دست آمدن طیف جامعی از خطاهای داخلی، اثر محل خطا، مقاومت خطا، لحظه وقوع خطا و شار پسماند مغناطیسی ترانسفورماتورهای جریان در نظر گرفته می‌شوند. برای شرح بیشتر، ترانسفورماتور قدرت از سمت kV 230 برقدار می‌شود و بار نامی آن نیز به سمت kV 63 متصل می‌شود. برای مکان‌های خطای داخلی سمت ستاره (F1)، 10 نقطه روی سیم‌پیچ با فاصله‌های معادل 10، 20، 30،...،100% طولِ سیم‌پیچ از نقطۀ خنثی و برای موقعیت خطاهایی داخلی سمت مثلث (F2) 11 نقطه با فاصله‌های معادل 0، 5، 10،...،50% طولِ سیم‌پیچ از ترمینال در نظر انتخاب شده‌اند. باید ذکر کرد در سیم‌پیچ با اتصال ستاره، خطاهای سیم‌پیچ به هسته نزدیک به نقطه خنثی دارای کمترین دامنه جریان خطا است و این در حالی است که کمترین جریان خطای سیم‌پیچ به هسته در اتصال مثلث، مربوط به رخداد خطا در نقطه وسط یک سیم‌پیچ است [21]. همچنین، برای هر مورد خطا 3 مقدار مختلف از مقاومت خطا لحاظ شده است. کمترین مقاومت خطای در نظر گرفته شده صفر اهم است و بزرگ‌ترین مقاومت خطا نیز طوری انتخاب شده است که جریان دیفرانسیلی با مقدار حدود 10 درصد حاصل آید. شایان توجه است این مقدار جریان دیفرانسیلی برای حداقل تنظیم جریان عمل‌کننده رله REF پیشنهاد می‌شود [18]. جهت در نظر گرفتن اثر زمان رخداد خطا، 11 لحظه مختلف از ابتدا تا انتهای سیکل 6ام (100 تا 120 میلی‌ثانیه) با فواصل 2 میلی‌ثانیه، برای هر مورد خطا در نظر گرفته شده است. همچنین برای CTها چگالی شار پسماند بین %85+، 0 و %85- مقدار نامی آن لحاظ شده است. درنهایت با حذف برخی موارد نسبتاً مشابه، نتایج شبیه‌سازی 1053 مورد از خطاهای داخلی ممکن برای ارزیابی عملکرد رله REF آماده می‌شود؛ برای مثال، شکل (3) و (4) به‌ترتیب جریان دیفرانسیلی و خط سیر جریان دیفرانسیلی مربوط به رلۀ نصب‌شده در سمت ستارۀ ترانسفورماتور قدرت است؛ هنگامی که یک خطای داخلی زمین با مقاومت صفر روی ترمینال همین سمت در لحظه ms 100 رخ دهد. با توجه به شکل (3)، چنین خطای شدیدی همراه با اشباع ترانسفورماتورهای جریان بوده است؛ به طوری که جریان دیفرانسیلی تاحدودی متفاوت از مقدار واقعی آن محاسبه می‌شود.

 

 

 

شکل (2): سیستم قدرت تحت مطالعه

 

 

علی‌رغم شرح مذکور، جریان دیفرانسیلی درست در لحظۀ وقوع خطا شروع به افزایش کرد و با توجه به
شکل (4)، خط سیر جریان بدون هیچ مشکلی وارد ناحیۀ عملکرد رله می‌شود. با بررسی همۀ حالات در نظر گرفته شده، مشخص شده است این رله برای همۀ 1053 مورد خطای داخلی در نظر گرفته شده عملکرد صحیح داشته است و این نتیجه حساسیت زیاد و مناسب رله امپدانس پایین در تشخیص خطای داخلی را تأیید می‌کند.

 

شکل (3): جریان دیفرانسیلی رله برای رخداد خطای شدید داخلی روی ترمینال سمت ستاره در لحظه ms 100

 

شکل (4): خط سیر جریان دیفرانسیلی رله حین رخداد خطای شدید داخلی روی ترمینال سمت ستاره در لحظۀ ms 100

2-2- خطاهای خارجی

برای حصول اهداف این مقاله، تعداد بسیاری از شدیدترین موارد خطاهای خارجی شبیه‌سازی شده‌اند. برای این کار، تمام انواع خطای خارجی شامل خطاهای تکفاز به زمین، فاز به فاز، فاز به فاز به زمین و سه‌فاز، با چندین مقاومت خطای کوچک لحاظ شده‌اند. دو حالت مختلف نیز برای مکان خطا در نظر گرفته شده است. در حالت نخست، سمت مثلث ترانسفورماتور به منبع متصل می‌شود و ترانسفورماتور از سمت ستاره بارگیری می‌شود که در این حالت مکان خطای خارجی (F3) سمت ستاره است. در دومین حالت، مکان خطای خارجی (F4) سمت مثلث است؛ به طوری که سمت منبع و بار نیز بالعکس حالت اول در نظر گرفته شده است. مشابه با خطاهای داخلی، 11 نقطه مختلفِ از سیکل 6ام بعنوان لحظات وقوع خطا انتخاب شده است و با لحاظ‌کردن چگالی شار پسماند متفاوت برای CTها، 440 مورد خطای خارجی شبیه‌سازی می‌شوند. با توجه به اینکه عملکرد رله‌های REF نصب‌شده در هر دو سمت ترانسفورماتور قدرت به‌صورت بالقوه تحت تأثیر هر مورد خطای خارجی است، می‌توان با استفاده از نتایج به‌دست‌آمده این رله را در 880 وضعیت مختلف ارزیابی کرد؛ برای مثال، جریان‌های دیفرانسیلی و خط سیر جریان رله نصب‌شده در سمت مثلث، مربوط به خطای سه‌فاز با مقاومت صفر در همان سمت ترانسفورماتور قدرت که در لحظه ms 100 رخ داده است، به‌ترتیب در شکل‌های (5) و (6) مشاهده می‌شوند. با توجه به شکل (5)، اندکی پس از وقوع خطا، جریان دیفرانسیلی ظاهر می‌شود. بدیهی است علت آن تنها اشباع ترانسفورماتورهای جریان است که در صورت اشباع‌ناپذیربودن این ترانسفورماتورها، مطابق شکل مقدار این جریان صفر می‌ماند. دامنۀ بزرگ جریان دیفرانسیلی موجب می‌شود خط سیر جریان دیفرانسیلی مطابق با شکل (6) وارد ناحیۀ عملکرد رله شود و طبیعتاً رله دچار عملکرد کاذب شود. بسیار واضح است که در صورت اشباع‌نشدن ترانسفورماتور جریان، احتمال عملکرد کاذب رله نیز منتفی می‌شود. بررسی عملکرد رله در تمامی 880 مورد خطای خارجی نشان می‌دهد این رله در 203 مورد یعنی 06/23 درصد کل موارد دارای عملکرد اشتباه است؛ البته باید توجه داشت چنین آماری را برای عملکرد کاذب رله در عمل انتظار نداریم؛ زیرا برای حصول اهداف این پژوهش، تعداد بسیاری از خطاهای در نظر گرفته شده از بدترین موارد بوده‌اند.

 

شکل (5): جریان دیفرانسیلی رله برای رخداد خطای خارجی سه‌فاز در سمت مثلث با مقاومت صفر در لحظه ms 100

 

 

شکل (6): خط سیر جریان دیفرانسیلی رله برای خطای خارجی سه‌فاز در سمت مثلث با مقاومت صفر در لحظه ms 100

2-3- عبور جریان هجومی ترانسفورماتور قدرت

برقدارشدن ترانسفورماتور بی‌بار از حیث ظهور جریان هجومی بدترین وضعیت است [17]؛ ازاین‌رو در پژوهش پیش‌رو چنین شرایطی برای بررسی عملکرد رله REF در نظر گرفته شده‌‌‌اند. جریان هجومی شامل مؤلفۀ DC میراشونده کند است که موجب اشباع ترانسفورماتورهای جریان می‌شود؛ به طوری که حتی عملکرد کاذب رله را در پی داشته باشد. طبیعت شکل موج جریان هجومی مغناطیس‌کننده ترانسفورماتور تصادفی است و به‌طور عمده به زاویۀ وصل ولتاژ، مقدار پسماند مغناطیسی[v] و منحنی مغناطیسی هستۀ آن وابسته است [22]. در این بخش تعداد 510 مورد از شرایط مختلف برقدارشدن ترانسفورماتور شبیه‌سازی شده‌اند تا نتایج برای ارزیابی رله REF به کار گرفته شوند. برای این کار، ترانسفورماتور قدرت بی‌بار یک بار از سمت ستاره و بار دیگر از سمت مثلث برقدار می‌شود؛ به گونه‌ای که در هر حالت زاویۀ وصل ولتاژ بین 0 تا 360 درجه با پله‌های 2/7 درجه‌ای تغییر می‌کند. باید بیان کرد تمامی لحظات برقدارشدن در سیکل 6ام قرار گرفته‌اند. همچنین، برای ترانسفورماتورهای جریان و قدرت مقادیر مختلفی از شار پسماند بین %85- و %85+ مقدار نامی‌شان، لحاظ شده است؛ برای نمونه، هنگامی که ترانسفورماتور قدرت بی‌بار از سمت ستاره در لحظه ms 100 برقدار می‌شود، جریان دیفرانسیلی و خط سیر جریان دیفرانسیلی مطابق با شکل‌های (7) و (8) هستند؛ مانند وضعیت خطای خارجی، جریان دیفرانسیلی ظاهرشده نوعاً کاذب است. دامنۀ بزرگ این جریان موجب می‌شود خط سیر جریان دیفرانسیلی در این حالت نیز وارد ناحیۀ عملکرد رله شود و درنتیجه رله دچار عملکرد نادرست شود. درمجموع بررسی عملکرد رله در تمامی موارد شرح داده شده، نشان می‌دهد در 47 مورد یعنی 2/9 درصد از کل موارد، عملکرد کاذب داشته است. این نتایج لزوم ارائۀ راهکاری برای بهبود ایمنی این نوع رله را تأیید می‌کند.

 

شکل (7): جریان دیفرانسیلی رله حین جریان هجومی

 

شکل (8): خط سیر جریان دیفرانسیلی رله حین جریان هجومی

3- روش پیشنهادی

همان‌طور که پیش از این ذکر شد روش ارائه‌شده در این مقاله شامل به کارگیری ماشین بردار پشتیبان به‌عنوان طبقه‌بندی‌کنندۀ معتبر و کارا برای هوشمندسازی رله REF مرسوم است؛ ازاین‌رو، در این بخش ابتدا ماشین بردار پشتیبان به اختصار معرفی می‌شود. سپس چگونگی آماده‌سازی و استفاده از آن برای پیاده‌سازی روش به تفصیل تشریح می‌شود.

3-1- ماشین بردار پشتیبان

استفاده از ماشین بردار پشتیبان در سال‌های اخیر برای حل مسئله‌های گوناگون طبقه‌بندی، کارایی زیاد آن را اثبات کرده است [23]. این طبقه‌بندی‌کننده برای حل این مسئله‌ها، ابرصفحه‌ای[vi] را می‌یابد که داده‌های ورودی را مطابق با کلاس متناظرشان چنان جدا می‌کند که تفکیک موجود میان کلاس‌ها با بیشترین حاشیه ممکن صورت گیرد [24]. برای شرح بیشتر، اگر مجموعه آموزشی  که از  داده تشکیل شده و شامل دو کلاس نیز است، در نظر گرفته شود، به طوری که ، امین مقدار از بردار   بعدی ورودی باشد و  نیز با مقادیر ممکنه 1- یا 1+ کلاس متناظر با آن را نشان دهد، ابرصفحه‌ای که قادر است نقاط را طبق کلاسشان جدا کند، با معادله  بیان می‌شود. در این عبارت  و  به‌ترتیب بردارهای وزن و بایاس‌اند. هدف ماشین بردار پشتیبان یافتن مقادیری از بردارهای وزن و بایاس است که به حداکثر جداسازی بین کلاس‌ها منتهی شود. برای این کار، مفهوم حاشیۀ جداسازی مانند عبارت (3) تعریف می‌شود [25]:

(3)

 

با توجه به عبارت فوق، برای داشتن مقدار بیشینه  (یعنی افزایش توان جداسازی ماشین بردار پشتیبان)، باید مقدار  کمینه شود؛ ازاین‌رو، برای داده‌های جداسازی‌شدۀ خطی، ماشین بردار پشتیبان با کمینه‌سازی تابع  که در رابطه (4) ارائه شده، همراه با ارضای قید موجود در رابطه (5)، محقق می‌شود.

(4)

 

(5)

 

هرچند توضیحات فوق برای درک ساده‌تر روال کار ماشین بردار پشتیبان مفید است، باید ذکر کرد در عمل بیشتر مسائل طبقه‌بندی به‌صورت خطی جداپذیر نیستند؛ بنابراین برای حل چنین مسائلی، نوع غیرخطی ماشین بردار پشتیبان ارائه شده است که در آن داده‌های آموزشی به فضایی با ابعاد بزرگ‌تر منتقل می‌شوند. برای نیل به این هدف، تبدیل غیرخطی  برای انتقال به کار گرفته می‌شود؛ بنابراین تابع و قید مورد نیاز برای تحقق ماشین بردار پشتیبان مانند عبارات (6) و (7) در نظر گرفته می‌شوند.

(6)

 

(7)

 

در روابط فوق  متغیرهای کمکی با مقادیر بزرگ‌تر یا مساوی صفرند و برای در نظر گرفتن خطای حاصله استفاده می‌شوند. کمیت  نیز ضریب جریمه نامیده می‌شود که مقدارش همواره بزرگ‌تر از صفر است. بردارهایی که قیود مذکور را به تساوی ارضا کنند، بردار پشتیبان نامیده می‌شوند. این بردارها، تنها بردارهایی هستند که به سطح تصمیم‌گیری و یا ابرصفحه جداکننده بستگی دارند. معادلۀ یادشده را می‌توان با به‌کارگیری اصل لاگرانژ[vii] به‌صورت رابطه (8) نوشت که باید شرایط موجود در عبارت (9) نیز ارضا شوند.

(8)

 

(9)

 
     

در روابط فوق،  و  متغیرهای کمکی لاگرانژ هستند. با اعمال این شرایط، مسئلۀ بهینه‌سازی به‌صورت عبارت (10) به دست می‌آید که قیود این مسئله نیز در عبارت (11) مشاهده می‌شوند.

(10)

 

(11)

 

 

هایی که برای آنها  باشد، به‌عنوان بردار پشتیبان انتخاب می‌شوند. پس از آن، ابرصفحه جداساز از معادله (12) به دست می‌آید.

 

(12)

 

 

در رابطۀ قبلی  بردارهای پشتیبان‌اند. درنهایت، طبقه‌بندی‌کنندۀ غیرخطی مانند عبارت (13) خواهد بود [25].

 

(13)

 

 

همان‌گونه که پیش از این بیان شد برای طبقه‌بندی مؤثر و صحیح لازم است بردار ورودی با به‌کارگیری تبدیل غیرخطی به فضایی با ابعاد بزرگ‌تر منتقل شود. در عمل این کار به‌طور غیرمستقیم با استفاده از توابع معروف کرنل انجام می‌شود. معروف‌ترین این توابع نیز توابع خطی، چندجمله‌ای، سیگموید و پایه‌شعاعی‌اند.

3-2- هوشمندسازی رله REF

در بخش 2 مشاهده شد رله REF تحت مطالعه باوجود حساسیت و کارایی مناسب در موارد خطای داخلی، ایمنی کافی در موارد شدید جریان هجومی و خطای داخلی ندارد و به بیانی، مستعد عملکرد کاذب است. درواقع علت این امر ثابت‌بودن تنظیمات رله است. برای شرح بیشتر، مقادیر پارامترهای تنظیم‌‌شدۀ رله - که در مشخصه آن (شکل 1) مشاهده می‌شود - می‌تواند طوری انتخاب شود که حساسیت بیشتری را در مقابل خطای داخلی فراهم آورد؛ ولی تبعات آن ایمنی پایین‌تر رله در مقابل عملکرد کاذب است. پس کاربر رله باید برای تنظیم آن به حد معین از حساسیت و ایمنی رضایت دهد؛ در حالی که اگر ساختار این رله هوشمند بود، بهترین تصمیم مقتضی برای هر وضعیت توسط آن گرفته می‌شد. نظریۀ بنیادین این پژوهش نیز تبدیل ساختار غیرهوشمند و انعطاف‌ناپذیر رله به مکانیزم هوشمند است. برای این کار باید در ابتدا بهترین پارامترهای ورودی برای آموزش طبقه‌بندی‌کنندۀ ماشین بردار پشتیبان انتخاب شود. سپس با استفاده از نتایج شبیه‌سازی، تعداد زیادی از شرایط مختلف عملکردی ترانسفورماتور قدرت شامل خطای داخلی، خطای خارجی و جریان هجومی، ماشین بردار پشتیبان آموزش می‌بیند و دقت آن سنجیده می‌شود. درنهایت پس از تأیید دقت، از آن به‌عنوان هستۀ هوشمند تصمیم‌ساز در ساختار جدید برای رلۀ پیشنهادی استفاده می‌شود. با توجه به این توضیحات، نخستین مرحله از روش پیشنهادی، انتخاب پارامترهای ورودی مناسب برای آموزش ماشین بردار پشتیبان است. با توجه به اینکه مشخصۀ بایاس‌شدۀ رلۀ تحت مطالعه (شکل 1) براساس دو پارامتر جریان دیفرانسیلی و جریان مقاوم‌کننده بنا شده است، این دو متغیر به‌عنوان نخستین ورودی‌های پروسۀ آموزش استفاده می‌شوند. از سوی دیگر، نظر به اینکه وظیفۀ رله REF تشخیص خطاهای زمین است و این نوع خطا همیشه با ظهور جریان در هادی خنثی (نول) همراه است، جریان این هادی نیز گزینۀ بسیار مناسبی برای استفاده به‌عنوان ورودی پروسۀ آموزش است. باید توجه کرد مثلاً در خطای خارجی دوفاز و سه‌فاز اصولاً جریان هادی نول صفر است؛ بنابراین استفاده از جریان این هادی به‌عنوان یکی از ویژگی‌های مهم در فرآیند آموزش، توانایی ماشین بردار پشتیبان را در تفکیک شرایط مختلف کاری را به‌طور چشمگیری افزایش می‌دهد. با توجه به این توضیحات، بردارهای ورودی آموزش مطابق عبارت (14) در نظر گرفته می‌شود. شایان ذکر است مقدار معکوس ماکزیمم ورودی‌های مذکور در بردار مشاهده‌شده در این عبارت ضرب شده است تا مقادیر ورودی بین 0 و 1 محدود شوند و برای استفاده در پروسۀ آموزش مهیا شوند.

 

(14)

 

 

حال، اگر از نتایج مربوط به هر کدام از حالات شبیه‌سازی‌شده، یک سیکل انتخاب شود و از اطلاعات آن سیکل بردار ورودی مربوطه محاسبه شود، می‌توان ماتریس ورودی آموزش را با استفاده از این بردارها مانند عبارت (15) ساخت. در این عبارت، ستون‌های زیرماتریس‌های ،  و  به‌ترتیب همان بردارهای مربوط به شرایط خطای داخلی، خطای خارجی و جریان هجومی‌اند. درنهایت ماتریس خروجی آموزش نیز مطابق عبارت (16) در نظر گرفته می‌شود. در این ماتریس درایه  متناظر با وضعیت خطای داخلی و درایه  نیز مربوط به باقی وضعیت‌هاست. بدیهی است تعداد ستون‌های ماتریس‌های ورودی و خروجی برابرند.

 

(15)

 

(16)

 

 

پس از توضیح چگونگی ساخت ماتریس‌های ورودی و خروجی که برای آموزش و تست ماشین بردار پشتیبان به‌کارگیری می‌شوند، یک سؤال باقی می‌ماند و آن چگونگی استفاده از طبقه‌بندی‌کنندۀ آموزش‌یافته پس از تأیید دقت آن است. راه‌حل مستقیم برای این کار فعال‌بودن دائمی طبقه‌بندی‌کننده است؛ به گونه‌ای که در هر لحظه جریان‌های اندازه‌گیری‌شده با ترانسفورماتورهای جریان به آن تحویل و پردازش می‌شوند. ضعف این روش بار محاسباتی زیاد آن است؛ اما در این مقاله مکانیزم بهینه‌ای برای استفاده از ماشین بردار پشتیبان به‌صورت شکل (9) پیشنهاد می‌شود. طبق این روش، برای جریان‌های دیفرانسیلی و هادی نول مقادیر آستانۀ تنظیم‌شدۀ کاربر، تعریف می‌شود. این جریان‌ها به‌ترتیب با  و  نشان داده شده‌اند. اگر در لحظه‌ای جریان‌های دیفرانسیلی و هادی نول به‌طور همزمان بزرگ‌تر یا مساوی مقادیرآستانه‌شان شوند، مورد مشکوک به خطای داخلی تشخیص داده می‌شود و با ارسال سیگنال فعال‌سازی هسته هوشمند رله فعال می‌شود که همان ماشین بردار پشتیبان آموزش یافته است و وضعیت پیش‌رو را تشخیص می‌دهد. باید ذکر شود در [15] نشان داده شده است که مقایسۀ جریان هادی نول با یک مقدار آستانه تعدادی از حالات عملکرد کاذب بالقوه را حذف می‌کند؛ بنابراین ساختار رلۀ هوشمند موجود در شکل (9) برای به‌کارگیری در کاربردهای عملی مناسب است.

 

شکل (9): ساختار نهایی رله REF هوشمند

4- شبیه‌سازی و ارزیابی نتایج

در بخش پیشین شرح داده شد که نتایج شبیه‌سازی تعداد زیادی از شرایط کاری یک ترانسفورماتور قدرت که شامل خطای داخلی، خطای خارجی و عبور جریان هجومی است، برای ساخت ماتریس‌های ورودی آموزش و تست طبقه‌بندی‌کننده بردار پشتیبان لازم است نتایج به‌دست‌آمده در بخش 2 برای این کار استفاده شوند. همان‌طور که در بخش مذکور بیان شد تعداد موارد شبیه‌سازی‌شدۀ خطاهای داخلی و خارجی و جریان هجومی به‌ترتیب 1053، 880 و 510 بوده است. نحوۀ کار به این صورت است که از نتایج هر مورد شبیه‌سازی یک سیکل به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شود و با استفاده از آن بردار ورودی آموزش محاسبه می‌شود و با استفاده از بردارهای حاصله، ماتریس ورودی آموزش شکل می‌گیرد. طبیعتاً ابعاد این ماتریس 2443×3 است. به روش مشابه، یک سیکل متفاوت دیگر از هر مورد شبیه‌سازی برای به‌کارگیری در آماده‌سازی بردار ورودی و طبیعتاً ماتریس ورودی مورد نیاز در پروسۀ تست، انتخاب می‌شود. تمامی مراحل ذکر شده و ارزیابی روش پیشنهادی با استفاده از نرم‌افزار MATLAB انجام شده است و رایانۀ استفاده‌شده نیز دارای پردازشگر دوهسته‌ای با فرکانس GHz 5/2 و GB 8 حافظه RAM است. برای ارزیابی دقیق‌تر کارایی روش جدید، نتایج پیاده‌سازی آن با نتایج حاصل از شبیه‌سازی عملکرد رله REF مرسوم تحت مطالعه در این مقاله و همین‌طور نتایج حاصل از پیاده‌سازی روش ناظر جهتی جدید پیشنهادشده‌ در مرجع [16] مقایسه می‌شود که براساس مقایسه‌گر دیجیتال فاز در حوزۀ زمان است. تنظیمات و مدت‌زمان‌های مربوط به شبیه‌سازی‌ها در جدول (1) و نتایج حاصله از پیاده‌سازی روش هوشمند و روش‌های یادشده در جدول (2) ارائه شده‌اند. با توجه به جدول (1)، برای ماشین بردار پشتیبان از تابع کرنل پایۀ شعاعی با ضریب جریمه 1000C= استفاده شده که مقدار آن نیز با سعی و خطا به دست آمده است. مدت زمان لازم برای آموزش این طبقه‌بندی‌کننده s 4/1 است. برای رله مرسوم تحت مطالعه نیز تنظیمات توصیه‌شدۀ سازنده لحاظ شده است و همچنین در شبیه‌سازی ناظر جهتی ارائه‌شده در مرجع [16] نیز مقادیر تنظیمی پیشنهادی در همین مقاله استفاده شده است. اگر زمان اجراء، فاصلۀ زمانی بین لحظات تحویل جریان‌های اندازه‌گیری‌شده به روش مدنظر و تولید خروجیِ آن تعریف شود، رلۀ مرسوم و روش ناظر جهتی جدید با زمان اجراء ms 1/0 و ms 09/0 در مقابل رلۀ هوشمند با زمان اجراء ms 6/2، به زمان پردازش کمتری نیاز دارند. با توجه به نتایج ارائه‌شده در جدول (2)، ماشین بردار پشتیبان، مشابه با رلۀ REF مرسوم و روش ناظر جهتی جدید، بدون هیچ ضعفی تمامی موارد خطای داخلی را به درستی تشخیص می‌دهد که این مسئله حساسیت زیاد آن را تأیید می‌کند؛ اما از 510 مورد جریان هجومی، این طبقه‌بندی‌کننده در تشخیص 7 مورد دچار اشتباه شده که در مقابل 47 مورد عملکرد کاذب رلۀ REF تحت مطالعه و 16 مورد تشخیص اشتباه روش ناظر جهتی جدید، نتیجه به مراتب بهتری است. به‌علاوه، رلۀ REF سنتی از تعداد 880 وضعیت خطای خارجی در 203 مورد عملکرد کاذب دارد و روش ناظر جهتی جدید نیز در
53 مورد عملکرد اشتباه داشته است و این در حالیست که ماشین بردار پشتیبان آموزش‌یافته تنها 26 مورد را به‌درستی تشخیص نداده است. به‌طور کل دقت کلی روش هوشمند پیشنهادی %64/98 است که در قیاس با دقت %76/89 متعلق به رلۀ REF مرسوم و دقت %17/97 روش ناظر جهتی جدید، کاملاً برتر است و این به معنای ایمنی بسیار بیشتر رلۀ REF هوشمند است. تنها ضعف استفاده از رلۀ هوشمندشده در مقابل روش‌های دیگر، زمان اجراء طولانی‌تر آن است؛ اما باید توجه کرد این تأخیر زمانی در حدی نیست که روش جدید، کند به حساب آید و درواقع همچنان برای حصول اهداف حفاظتی کاملاً مناسب است.

جدول (1): تنظیمات و زمان شبیه‌سازی‌ها

روش

تنظیمات

زمان آموزش

(s)

زمان اجراء

(ms)

ماشین بردار پشتیبان (SVM)

تابع کرنل پایۀ شعاعی با

1000C=

4/1

6/2

رله REF ساخت Micom

تنظیمات پیشنهادی [18]

-

1/0

ناظر جهتی جدید [16]

 مطابق با [16]

-

09/0

جدول (2): نتایج حاصل از پیاده‌سازی روش‌ها

روش

تعداد تشخیص غلط از 1053 مورد خطای داخلی

تعداد تشخیص غلط از 510 مورد جریان هجومی

تعداد تشخیص غلط از 880 مورد خطای خارجی

دقت کلی

(%)

ماشین بردار پشتیبان (SVM)

0

7

26

64/98

رله REF متداول

0

47

203

76/89

ناظر جهتی جدید [16]

0

16

53

17/97

5- نتیجه‌گیری

رلۀ خطای زمین محدودشدۀ امپدانس پایین به‌عنوان مکمل رلۀ دیفرانسیل جهت تشخیص خطاهای تکفاز به زمین روی ترمینال ترانسفورماتور قدرت و همین‌طور خطای سیم‌پیچ به هستۀ آن به کار می‌رود. باوجود سرعت و حساسیت مناسب، این نوع رله ممکن است در اثر اشباع ترانسفورماتورهای جریان حین عبور جریان هجومی مغناطیس‌کنندۀ ترانسفورماتور قدرت یا خطاهای خارجی با دامنۀ جریان بزرگ، دچار عملکرد کاذب شود. در این مقاله هوشمندسازی الگوریتم عملکردی این نوع رله با استفاده از طبقه‌بندی‌کنندۀ ماشین بردار پشتیبان برای ارتقا ایمنی آن پیشنهاد شده است. نتایج به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی‌ها، ایمنی برتر رلۀ هوشمند جدید در قیاس با نسخۀ متداولش و همین‌طور روش ناظر هوشمند جدید براساس مقایسه‌گر دیجیتال فاز در حوزۀ زمان را تأیید کرده است؛ البته باید ذکر شود رلۀ هوشمند جدید در قیاس با رلۀ متداول و روش ناظر جهتی تحت مطالعه نیازمند زمان اجراء یا پردازش بیشتری است؛ اما میزان تأخیر زمانی چنان نیست که برای نیل به اهداف حفاظتی مناسب نباشد و با توجه به ایمنی بسیار مناسب‌ترش از این کاهش سرعت صرف‌نظر می‌شود. دیگر مزایای روش ارائه‌شده، سادگی و وجودنداشتن هر نوع قید و شرطی برای استفاده از انواع خاصی از ترانسفورماتورهای قدرت و جریان است. نویسندگان استفاده از ترکیب پردازش سیگنال و روش‌های هوشمند برای ارائۀ رلۀ خطای زمین محدودشده جدید را در پژوهش‌های آتی پیشنهاد می‌کنند.

ضمایم

جدول (3): مقادیر نامی ترانسفورماتورهای جریان سمت فشارقوی ترانسفورماتور قدرت

نام پارامتر

مقدار

جریان نامی اولیه

A 600

جریان نامی ثانویه

A 1

طول مسیر مغناطیسی

cm 8/84

مساحت سطح مقطع

cm2 9/32

مقاومت سیم‌بندی CT

Ω 3/4

بردن کل

VA 30

 

جدول (4): مقادیر نامی ترانسفورماتورهای جریان سمت فشارضعیف ترانسفورماتور قدرت

نام پارامتر

مقدار

جریان نامی اولیه

A 2000

جریان نامی ثانویه

A 1

طول مسیر مغناطیسی

cm 8/54

مساحت سطح مقطع

cm2 36/10

مقاومت سیم‌بندی CT

Ω 77/7

بردن کل

VA 30

جدول (5): مشخصات ترانسفورماتور قدرت

نام پارامتر

مقدار

توان ظاهری نامی

MVA 160

ولتاژ سمت فشار قوی

kV 230

ولتاژ سمت فشار ضعیف

kV 63

امپدانس اتصال کوتاه

%14

اتلاف مسی

%2/0

 

تقدیر و تشکر

نویسندگان مقاله مراتب قدردانی خود را از حمایت دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل از طریق اعتبار پژوهشی شماره های 97/370199/BNUT و 97/390066/BNUT اعلام می دارند



[1]تاریخ ارسال مقاله : 17/03/1397

تاریخ پذیرش مقاله : 27/05/1397

نام نویسنده مسئول : سید مهدی حسینی

نشانی نویسنده مسئول : ایران ـ بابل ـ دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل ـ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر



[1] Restricted Earth Fault

[2] Current Transformer

[3] Magnetizing Inrush Current

[4] Jiles-Atherton

[v] Residual Flux

[vi] Hyperplane

[vii] Lagrange

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1] D. Guillén, H. Esponda, E. Vázquez and G. Idárraga-Ospina, "Algorithm for Transformer Differential Protection Based on Wavelet Correlation Modes", IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 10, No. 12, pp. 2871-2879, 2016.

[2] J.P. Krstivojevic and M.B. Djurić, "A New Algorithm for Transformer Ground Fault Protection", MedPower 2014 (IET), pp. 1–6, November 2014.

[3] P. Bertrand, B. Gotzig and C. Vollet, "Low Impedance Restricted Earth Fault Protection", Seventh International Conference on Developments in Power System Protection (IET), pp. 479-482, April 2001.

[4] B. Nimtaj, A. Mahmoudi, O. Palizban and S. Kahourzade, "A Comparison of Two Numerical Relay Low Impedance Restricted Earth Fault Algorithms in Power Transformer", 8th International Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology, pp. 792-795, May 2011.

[5] K.N. Dinesh Babu, R. Ramaprabha, V. Rajini and V. Nagarajan, "A Case Study on REF Low Impedance IED Mal Operation", IEEE 6th International Conference on Power Systems, pp. 1-5, March 2016.

[6] C. Apostolopoulos and D.Tsakiris, "Design aAnd Performance Evaluation of A High-Impedance Ref Scheme for MV/LV Transformers", IEEE Transactions on Industry Applications,Vol. 51, No. 6, pp. 5398-5409, 2015.

[7] A.A. Abdoos, "Detection of Current Transformer Saturation Based on Variational Mode Decomposition Analysis", IET Generation, Transmission & Distribution,Vol. 10, No. 11, pp. 2658-2669, 2016.

[8] J.P. Krstivojevic and M.B. Djurić, "Verification of Transformer Restricted Earth Fault Protection by Using The Monte Carlo Method", Advances in Electrical and Computer Engineering, Vol. 15, No. 3, pp. 65-72, 2015.

[9] P.V. Subramanian and L. Ajitha, "Practical Considerations for High Impedance Restricted Earth Fault Relay Settings", Journal of The Institution of Engineers, Vol. 96, No. 1, pp. 107-110, 2015.

[10] P.E. Sutherland, "Application of Transformer Ground Differential Protection Relays", IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, No. 1, pp. 16-21, 2000.

[11] J. Kang, S. Byun, J. Yang and J. Cho, "Analysis and Solutions to Unusual Differential Relay Misoperation During External Disturbance", 42nd Western Protective Relay Conference, pp. 1-9, October 2015.

[12] Document No 1MRK 504 016-UEN, "Technical Reference Manual of RET 521*2.3", ABB relay catalogue, 2001.

[13] Technical Documents Of 7UT6, "Numerical Differential Protection Relay for Transformers, Generators, Motors, and Branch Points", Siemens Co., 2003.

[14] UR series Instruction Manual, Re-vision 4.8 xs, "T60 Transformer Management Relay", GE Co., 2006.

[15] M. Davarpanah and M. Sanaye-Pasand and R. Iravani, "Performance Enhancement of The Transformer Restricted Earth Fault Relay", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 28, No. 1, pp. 467-474, 2012.

[16] J.P. Krstivojevic and M.B. Djurić, "New Method of Improving Transformer Restricted Earth Fault Protection", Advances in Electrical and Computer Engineering, Vol. 14, No. 3, pp. 41-48, 2014.

[17] J.P. Krstivojevic and M.B. Djurić, "A New Algorithm for Avoiding Maloperation of Transformer Restricted Earth Fault Protection Caused by The Transformer Magnetizing Inrush Current and Current Transformer Saturation", Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, Vol. 23, No. 1, pp. 1-18, 2015.

[18] MiCOM P642, P643 & P645, "Transformer Protection Relays", Technical Manual, pp. 321-326, 2011.

[19] A.P.S. Baghel and S.V. Kulkarni, "Parameter Identification of The Jiles-Atherton Hysteresis Model Using A Hybrid Technique", IET Electric Power Applications, Vol. 6, No. 9, pp. 689-695, 2012.

[20] M. Gil and A.A. Abdoos, "Intelligent Busbar Protection Scheme Based on Combination of Support Vector Machine And S-Transform", IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 11, No. 8, pp. 2056-2064, 2017.

[21] Y.G. Paithankar and S.R. Bhide, "Fundamental of Power System Protection" , PHI Learning Private Limited, pp. 80–81, 2010.

[22] R. Hamilton, "Analysis of Transformer Inrush Current And Comparison of Harmonic Restraint Methods in Transformer Protection", IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 49, No. 4, pp. 1890-1899, 2013.

[23] A. Koochaki, A.A. Abdoos؛ G. Mirbabaee Rokni, "Power Transformer Protection Using Fast Discrete S-Transform and Optimized Support Vector Machine Classifier with Bee Algorithm", Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol.8, No. 2, pp. 41-54, 2017.

[24] A.A. Abdoos, P. Khorshidian Mianaei and M. Rayatpanah Ghadikolaei, "Combined VMD-SVM Based Feature Selection Method for Classification of Power Quality Events", Applied Soft Computing, Vol. 38, Issue C, pp. 637-646, 2016.

[25] A.A.  Abdoos, Z. Moravej and M. Sanaye-Pasand, "Intelligent Differential Protection of Power Transformer Using S-Transform", PhD Thesis, Semnan University, pp. 54-58, 2012.