طراحی کنترلر غیرخطی بهینه برای DSTATCOM در یک ریزشبکه براساس نظریة خطی‌سازی فیدبک و ترکیب منطق فازی و الگوریتم زنبورها

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 استادیار گروه مهندسی برق دانشگاه آزاد اسلامی واحد دزفول، دزفول ایران

2 گروه مهندسی برق دانشگاه آزاد اسلامی واحد خرم‌آباد، خرم‌آباد ایران

چکیده

در این مقاله، کنترلر غیرخطی جدید برای DSTATCOM در یک ریزشبکه شامل واحدهای تولید پراکنده (DG) واحد پیشنهاد شده است. روش کنترلی پیشنهادی بر اساس نظریة خطی‌سازی فیدبک (FLT)، طراحی و از کنترلرهای PID نیز برای تنظیم و ردیابی جریان و ولتاژ مرجع استفاده شده است. همچنین ترکیبی از سیستم‌های فازی و الگوریتم زنبورها (BA) به‌منظور بهینه‌سازی پارامترهای کنترل‌کننده‌های PID پیشنهاد شده است. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد ویژگی‌های پاسخ پله ولتاژ DSTATCOM کنترلر پیشنهادی شامل زمان خیز، زمان نشست، حداکثر اضافه جهش و خطای حالت پایدار به شکل چشمگیری بهبود یافته است. همچنین روش ترکیبی پیشنهادی برای تنظیم کنترلر طراحی‌شده به تنظیم بهتر ولتاژ DC خازن موجود درDSTATCOM  منجر شده است و نیز عملکرد بهتری در مقایسه با کنترلر کلاسیک PID و یا کنترلر تنظیم‌شده با الگوریتم ژنتیک (GA) و بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) در هر دو حالت وقوع خطا و پس از برطرف‌سازی خطا دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Nonlinear Modeling and Controller Design of DSTATCOM in a Microgrid Based on Combination of Fuzzy Set and Bees Algorithm

نویسندگان [English]

  • Afshin lashkrara 1
  • hajar bagheri tolabi 2
1 Dezfol
2 مربی گروه مهندسی برق دانشگاه آزاد اسلامی واحد خرم‌آباد، خرم‌آباد ایران
چکیده [English]

This paper presents a nonlinear controller for a Distribution Static Compensator (DSTATCOM) of microgrids incorporating the Distributed Generation (DG) units. The nonlinear control has been designed based on partial feedback linearization theory and Proportional-Integral-Derivative (PID) controllers try to adjust the voltage and trace the outputs. This paper has proposed a combination of a fuzzy system and Bees Algorithm (BA) to optimize the parameters of the PID controllers. The results confirm that the characteristics of the response of the proposed controller (i.e. settling and rise times, the maximum overshoot and the steady-state error of the voltage step response of the DSTATCOM) is significantly improved by finding a high-quality solution. The proposed hybrid tuning method for the Partial Feedback Linearizing (PFL) controller concluded a better DC voltage regulation for the capacitor within the DSTATCOM. Furthermore, in the event of fault the proposed controller tuned by the fuzzy-BA method has shown a better performance in comparison with the conventional controller or controllers tuned by Genetic Algorithm (GA) or Particle Swarm Optimization (PSO) methods on both fault duration and after clearing times.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Distribution system
  • DSATACOM
  • Bees Algorithm (BA)
  • Fuzzy sets
  • Partial Feedback Linearizing (PFL)

1- مقدمه1

تولید پراکنده (DG)[i] و سیستم‌های انتقال AC انعطاف‌پذیر توزیع‌شده [ii](DFACTS) نوآوری‌های جدیدی هستند که به بهبود و انعطاف‌پذیری بیشتر شبکه‌های توزیع منجر شده‌اند [1،2]. سیستم‌های فتوولتاییک، نیروگاه‌های بادی، برق آبی، بیومس، فتوسل و زباله سوز ازجمله کاربردهای تولیدات پراکنده هستند. DSTATCOM[iii]، UPQC[iv] و DVR[v] ازجمله ادوات شناخته‌شدة DFACT هستند که به‌طور گسترده‌ای در شبکه‌های توزیع به کار گرفته می‌شوند [3]. برای دستیابی به مزایای DGها و واحدهای DFACT، طراحی استراتژی کنترلی مناسب بسیار مهم است. کنترل توان راکتیو واحدهای DG و DFACT چالشی اساسی برای حفظ ولتاژ شین‌های شبکه توزیع در محدوده مطلوب است [4]. گائو و ایروانی یک طرح کنترل ولتاژ برای واحدهای DG در شبکه توزیع ارائه داده‌اند که از یک مبدل منبع ولتاژ (VSC[vi]) بهره می‌برد [5]. استراتژی پیشنهادی آنها، بهره‌برداری از واحدهای DG را در هر دو حالت‌های متصل به شبکه[vii] و جزیره‌ای یا مستقل از شبکه[viii] امکان‌پذیر می‌کند، قدرت تأمین جریان VSC را در طول خطا دارد و نیز توانایی انتقال نرم بین حالت‌های متصل به شبکه و جزیره‌ای را داراست. کومار و میشرا نیز یک الگوریتم برای بهبود عملکرد DSTATCOM در مد کنترل ولتاژ معرفی کرده‌اند [6]. استراتژی پیشنهادی آنها در مقایسه با روش کنترل کلاسیک ولتاژ چندین مزیت دارد، ازجمله اینکه با اجرای طرح پیشنهادی، ضمن بهره‌برداری، مقدار ضریب قدرت در ترمینال بار برابر یک می‌ماند؛ درحالی‌که حفظ مقدار واحد برای ضریب قدرت در روش کلاسیک امکان‌پذیر نیست. همچنین با کمک این روش، DSTATCOM جریان کمتری تزریق می‌کند و این به کاهش تلفات در مبدل و فیدر مربوطه منجر می‌شود. با وجود این مزایا، مدل کنترل پیشنهادی خطی بوده است و مد دینامیکی را برای DSTATCOM در نظر نمی‌گیرد. سینگ و همکاران از یک الگوریتم کنترل بهینه‌شده بر اساس منطق فازی تطبیقی برای تنظیم ولتاژ شین DC در DSTATCOM استفاده کرده‌اند [7]. روش ارائه‌شده ولتاژ شین DC را در VSC کنترل می‌کند و پاسخ پله DSTATCOM را تنها با کاهش اضافه جهش کنترلر [ix]PI کلاسیک آن بهبود می‌دهد. به عبارت دیگر، با اجرای روش پیشنهادی، به بهبود ویژگی‌های دیگر پاسخ پله مانند زمان خیز، زمان نشست یا مقدار خطای حالت ماندگار توجه نشده است. محمود و همکاران، طرح کنترل غیرخطی برای DSTATCOM متصل به یک شبکه توزیع با واحدهای DG پیشنهاد کرده‌اند [8]. کنترل‌کنندة مدّنظر ولتاژ شین DC را در هر شرایط عملیاتی تنظیم کرده است و عملکرد بسیار بهتری در مقایسه با کنترل‌کننده PI کلاسیک دارد. در این روش پس از خطی‌سازی، از دو کنترلر PI برای ردیابی سیگنال مرجع در خروجی استفاده می‌شود. در روش پیشنهادی، ضرایب انتخاب‌شده برای کنترلرهای PI رابطه استاتیکی با مقدار مرجع دارند؛ بنابراین هیچ تضمینی برای انتخاب پارامترهای بهینه برای کنترل‌کننده‌های PI وجود ندارد.

هدف اصلی این مقاله طراحی یک کنترلرFLT[x]-PID[xi] برای DSTATCOM با درنظرگرفتن مدل غیرخطی DSTATCOM است که با استفاده از نظریة خطی‌سازی فیدبک، عوامل غیرخطی حذف می‌شود و پس از خطی‌سازی با کنترلرهای PID، خطاهای تعقیب ولتاژ و جریان مرجع DSTATCOM کنترل می‌شود. همچنین پارامترهای کنترلر طراحی‌شده بر اساس ترکیبی از مجموعه فازی و الگوریتم زنبورها ([xii]BA) انتخاب و تنظیم می‌شوند و با انتخاب گین مناسب برای کنترلر PID ویژگی‌های پاسخ کنترلر و نیز پروفیل ولتاژ در نقطة کوپلینگ مشترک ([xiii]PCC) بهبود می‌یابند.

 

2- طراحی کنترلر برای DSTATCOM بر اساس نظریة فیدبک خطی‌ساز

شکل (1) طرح کلی ازDSTATCOM  متصل به یک شبکه توزیع را نشان می‌دهد [8].

با توجه به توضیحات جامع موجود در [8]، معادله (1) (مدل غیرخطی DSTATCOM) در فضای حالت ([xiv]SS) به شرح زیر استخراج می‌شود:

 

شکل (1): دیاگرام مداری DSTATCOM شش پالسه.

(1)

 

که در آن x، f (x)، g(x)،u و y به ترتیب عبارتند از: متغیرهای حالت، ماتریس حالت، ماتریس ضرایب ورودی، ماتریس متغیرهای ورودی و ماتریس بردار خروجی.

و: جریان و ولتاژ متناظر با محور d در قاب مرجع dq؛

: جریان متناظر با محور q در قاب مرجع dq؛

: ولتاژ خازن؛

: سلف معادل فیلتر و ترانسفورماتور؛

: مقاومت اینورتر و ترانسفورماتور؛

 و  ظرفیت خازن؛

: سرعت زاویه‌ای بردارهای ولتاژ و جریان و

m: شاخص مدولاسیون و  زاویه آتش مدولاسیون پهنای پالس ([xv]PWM) استفاده‌شده در DSTATCOM است.

از نظریة خطی‌سازی فیدبک در کنترل سیستم‌های غیرخطی، بسیار استفاده می‌شود. خطی‌سازی فیدبک روش کنترل چندمتغیره بر اساس مدل ریاضی سیستم است؛ ازاین‌رو، روش کنترلی بر مبنای مدل سیستم محسوب می‌شود. این روش با تغییر متغیرها و نیز انتخاب ورودی کنترل مناسب، سیستم‌های غیرخطی را به سیستم‌های خطی متناظر تبدیل می‌کند.

نظریة خطی‌سازی فیدبک برای خطی‌کردن سیستم غیرخطی DSTATCOM (ارائه‌شده در معادله (1)) استفاده می‌شود. این رویکرد کنترلی با تبدیل معادله غیرخطی (1) به دو سیستم خطی جدید (که هر دو نیز دینامیک داخلی پایدار دارند) به حذف همة عوامل غیرخطی از معادله غیرخطی DSTATCOM منجر خواهد شد [8،10]. توضیحات جامع درخصوص استفاده از نظریة فیدبک خطی‌ساز برای خطی‌کردن معادلات (1) DSTATCOM در مرجع [8] اشاره شده است که درنهایت به تعریف یک قانون کنترل فیدبکی بین ورودی‌های کنترلی جدید v1 و v2 و ورودی‌های کنترلی قدیم u1 و u2 به شرح زیر منجر خواهد شد:

(2)

 

ورودی‌های کنترلی جدید v1 و v2باید دو کنترل‌کنندة مناسب برای ردیابی هر دو خروجی مرجع iq) و (vdc را طراحی کنند. برای این منظور در این مقاله، دو کنترل‌کنندة PID به شرح زیر پیشنهاد شده است:

(3)

 

که در آن e1 مقدار خطای مشاهده‌شده در iq و e2، مقدار خطای مشاهده شده در vdc است.

 

3- ترکیب الگوریتم زنبورها و سیستم فازی برای تنظیم بهینه پارامترهای کنترلر DSTATCOM

در این بخش، نحوة عملکرد الگوریتم زنبورها (BA) و ترکیب آن با سیستم فازی و درنهایت روش ترکیبی پیشنهادی Fuzzy-BA-FLT-PID برای کنترل و تنظیم بهینه پارامترهای کنترلی بررسی شده است.

3-1- الگوریتم زنبورها (BA)

در طبیعت، مجموعه‌ای از زنبورهای عسل خود را به جاهای دور می‌رسانند و در جهت‌های مختلف و به‌طور هم‌زمان ازمنابع غذایی استفاده می‌کنند. این مجموعه با فرستادن زنبورهای جست‌وجوگر به سمت منابع مناسب‌تر گسترش می‌یابد. در این فرآیند، گل‌های با شهد بالا میزبان زنبورهای بیشتر و گل‌های با شهد کمتر، شاهد زنبورهای کمتری خواهند بود. زنبورهای بازرس، آغازگر فرآیند جست‌وجو در یک مجموعه هستند. زنبورهای بازرس به‌صورت تصادفی از یک گلزار به سمت گلزار دیگر حرکت می‌کنند و پس از کسب اطلاعات از آنها به کندو برمی‌گردند و شروع به تبادل اطلاعاتی همچون مسیر گلزار و مسافت کندو تا گلزار می‌کنند [10،12].

الگوریتم زنبورها الگوریتم جست‌وجوی بر مبنای جمعیت است که از رفتار مجموعه زنبورهای عسل در جست‌وجوی غذا الهام گرفته شده است و نوعی جست‌وجوی همسایگی را به‌صورت تصادفی انجام می‌دهد که در مسائل بهینه‌سازی استفاده می‌شود. مراحل یافتن جواب بهینه با الگوریتم زنبور عسل در قالب یک فلوچارت (شکل 2) به شرح زیر خلاصه شده است

- ایجاد مجموعه جواب اولیه.

- بررسی برازندگی مجموعه جواب‌های اولیه.

- تکرار حلقه زیر تا حصول شرط توقف.

- ایجاد مجموعة جدید همسایگی برای یافتن جواب‌های جدید.

- انتخاب مکان‌ها برای جست‌وجوی همسایگی.

- استخدام زنبورها برای مکان‌های انتخاب‌شده.

- انتخاب بهترین زنبور (به لحاظ برازندگی) از هر بسته.

- اضافه‌کردن زنبورهای باقیمانده برای جست‌وجوی تصادفی و بررسی برازندگی آن‌ها و مقایسه جواب‌های قدیم و جدید.

- پایان حلقه.

الگوریتم با واردکردن n زنبور بازرس به‌صورت تصادفی در فضای جست‌وجو شروع می‌شود. برازندگی مکان‌های رؤیت‌شده با n زنبور بازرس بررسی می‌شود. زنبورهایی با بالاترین مقادیر برازندگی، زنبورهای منتخب هستند و مکان‌های مشاهده‌شدة زنبورهای منتخب برای جست‌وجوی همسایگی مشخص می‌شوند .در مراحل بعد، الگوریتم، عملیات جست‌وجو را به همسایگی مکان‌های انتخاب‌شده هدایت می‌کند. همان‌طور که ذکر شد زنبورها بر اساس میزان برازندگی مکانه‌ای رؤیت‌شدة آن‌ها انتخاب می‌شوند و الگوریتم از مقادیر برازندگی مربوطه برای بررسی مکان‌های برتر استفاده می‌کند [11،12]

پارامترهای موجود در این الگوریتم عبارتند از:

n: تعداد زنبورهای بازرس.

:m تعداد مکان‌های منتخب از میان مکان‌های مشاهده‌شدة زنبورهای بازرس.

e: تعداد مکان‌های برتر از میان m مکان منتخب.

:nep تعداد زنبورهای استخدام‌شده برای e مکان منتخب.

:nsp تعداد زنبورهای استخدام‌شده برای m-e مکان باقیمانده.

:ngh اندازه بستة گل (شعاع همسایگی در جست‌وجوی تصادفی).

 

شکل (2): فلوچارت الگوریتم زنبورها

 

3-2- تنظیم پارمترهای کنترلر PID FLT- در DSTATCOM با ترکیب الگوریتم زنبورها و سیستم فازی

گین‌های کنترل‌کنندة PID پیشنهادی در بخش قبل با کمک معادله (3) باید طوری انتخاب شوند که خطاهای e1وe2  به حداقل برسند. همان‌طور که معادله (3) نشان می‌دهد گین‌های هر دو کنترلر PID به مقدار جریان و ولتاژ مرجع بستگی دارند. مقادیر ولتاژ و جریان مرجع با توجه به تخمین توان راکتیو سیستم برای بهبود پایداری ولتاژ محاسبه می‌شوند. روش تخمین توان راکتیو استفاده‌شده در این مقاله در [13] به تفصیل بیان شده است. بر اساس مقدار تخمین زده‌شده، توان راکتیو () مقدار محاسبه‌شده برای جریان مرجع () برابر است با:

(4)

 

با توجه به مقدار به‌دست‌آمده از رابطه (4)، مقدار ولتاژ DC مرجع () از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

با محاسبه مقادیر جریان مرجع () و ولتاژ مرجع ()، گین‌های کنترلرها باید طوری انتخاب شوند که خروجی‌ها مقادیر مرجع متناظر را دنبال کنند و خطا به حداقل برسد.

در این مقاله از الگوریتم زنبورها برای تنظیم بهینة گین‌های کنترل‌کنندة PID به‌صورتی استفاده می‌شود که مشخصات پاسخ پله شامل زمان خیز (tr)، زمان نشست (ts)، (بهبود هر دو زمان خیز و زمان نشست با هم به بهبود سرعت پاسخ در هر دو قسمت ابتدا و انتهای موج منجر خواهد شد)، حداکثر فراجهش (Mp) و خطای حالت ماندگار (Ess) بهبود یابند. با توجه به مقاصد ذکرشده، تابع هدف زیر برای حل مسئله تعریف شده است:

(5)

 

که در آن , ,  و ضرایب وزنی توابع هدف هستند. با توجه به اینکه در این پژوهش برای هر چهار هدف ارزش یکسانی در نظر گرفته شده، مقدار ضرایب , ,  و  برابر 0.25 لحاظ شده است.

به دلیل اینکه توابع هدف، دیمانسیون‌های برابر ندارند، از سیستم فازی برای همگن‌کردن همة اهداف استفاده می‌شود [14]. به این صورت که برای هر هدف یک تابع عضویت (μ) به شرح زیر تعریف می‌شود که درجه تأثیرگذاری تابع هدف متناظر را نشان می‌دهد:

(6)

 
 

(7)

که در آن مقدار به‌دست‌آمده برای i امین تابع هدف در j امین پاسخ،  بهترین پاسخ بهینه برای تابع هدف i ام و  بدترین جواب یافته‌شده برای تابع هدف i ام است.

بر اساس روابط (6) و (7)، تابع هدف نهایی به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

(8)

 

که در آن ai ضریب وزنی مؤثر هدف i ام است.

فرآیند یافتن پارامترهای بهینه برای کنترلر طراحی‌شده، در زیر به‌صورت گام به گام تشریح شده است:

گام 1: دریافت همة داده‌های لازم شبکة توزیع مدّنظر، تنظیم پارامترهای الگوریتم زنبورها و تولید یک حل اولیه تصادفی.

گام 2: تکرار مراحل زیر برای هر بار اجرای الگوریتم:

الف- تخمین توان راکتیو لازم؛

ب- محاسبة مقادیر جریان و ولتاژ مرجع؛

ج- اجرای برنامة جریان پخش بار [3]؛

- تولید یک راه‌حل بهینه بر اساس تخمین‌های الف تا ج؛

د- ارزیابی مقدار توابع هدف؛

و- فازی‌سازی مقدار تابع هدف متناظر و ذخیرة بهترین پاسخ مدّنظر.

گام 3: به‌روزرسانی پارامترهای الگوریتم زنبورها به‌منظور تولید یک پاسخ جدید و اجرای فرایند محاسباتی ارائه‌شده در مرحله 2 (الف تا و) برای پاسخ پیشنهادی جدید.

گام 4: مقایسه مقدار برازندگی پاسخ جدید و بهترین پاسخ ذخیره‌شده. اگر مقدار برازندگی پاسخ جدید از بهترین پاسخ ذخیره‌شده بهتر است، پاسخ جدید جایگزین بهترین پاسخ شود.

گام 5: بررسی شرط توقف. اگر شرط توقف برقرار است، گام 6 اجرا شود و در غیر این صورت، دوباره به گام 3 رفته و پروسه قبل تکرار شود.

گام 6: دفازی‌کردن نتایج بهترین پاسخ ذخیره‌شده و ارائه ضرایب بهینه برای کنترلر.

مرحله 7: پایان.

 

4- نتایج شبیه‌سازی و بحث

عملکرد کنترلر طراحی‌شده بر روی سیستم توزیع با ریزشبکه اصلاح‌شدة پیشنهادی [15] بررسی شده است. ولتاژ سیستم توزیع مدّنظر 25 کیلو ولت و فرکانس آن 50 هرتز در نظر گرفته شده است و ریزشبکة آن شامل منابع مختلفی از تولیدات پراکنده ([xvi]DG) مبتنی بر سوخت فسیلی و انرژی‌های تجدیدپذیر بارهای متنوع است. سیستم آزمون ارائه‌شده در [15] با اضافه‌کردن سه شین جدید (13، 14 و 15)، افزودن یک آرایه فتوولتائیک ([xvii]PV) در شین 14، 7 کیلومتر خط انتقال بین شین‌های 13 و 15، یک بار اضافی جدید (2MW+0.5Mvar) در شین‌های 12 و 15 توسعه یافته است.

ظرفیت DSTATCOM نیز برابر 2.5 مگاوار در نظر گرفته شده است. این سیستم تست در شکل (3) نمایش داده شده است. همان‌طور که در این شکل مشاهده می‌شود، شین 4، نقطه اتصال مشترک (PCC) بوده است و در ریزشبکه، سه نوع از واحدهای DG شامل توربین بادی، سیستم فتوولتاییک و میکرو توربین به ترتیب به شین‌های شماره 8، 14 و 6 به ترتیب متصل هستند که برای تأمین بار شین‌های شماره 9، 15 و 11 استفاده شده است و قدرت مازاد آنها به سیستم توزیع ([xviii]DS) تزریق خواهد شد.

سه حالت مختلف برای آنالیز ویژگی‌های پاسخ پله ولتاژ در شین 12 (PCC) به شرح زیر بررسی می‌شوند: حالت (الف): پاسخ ولتاژ در شین 12 به تغییر ناگهانی ولتاژ 2٪ در ، درحالی‌که DSTATCOM فقط با کنترلر کلاسیک PID کنترل می‌شود. در این حالت ضرایب کنترل‌کننده طوری انتخاب می‌شوند که خروجی‌ها، ورودی‌های مرجع را با حداقل خطا تعقیب کنند. در این مقاله از روش پیشنهادی در [8] برای تعیین ضرایب کنترلر کلاسیک PID به‌صورت زیر استفاده شده است:

,  , و , , .

حالت ب) پاسخ پله ولتاژ در شین 12 به تغییر ناگهانی ولتاژ 2٪ در ، درحالی‌کهDSTATCOM  با کنترلر PID-FLT پیشنهادی، بدون تنظیم بهینه پارامترها کنترل می‌شود.

 

شکل (3): دیاگرام تک خطی شبکه توزیع توسعه یافته به همراه ریزشبکه پیشنهادی

حالت ج) پاسخ پله ولتاژ در شین 12 به تغییر ناگهانی ولتاژ 2٪ در ، درحالی‌کهDSTATCOM با کنترلر PID-FLT پیشنهادی، همراه با تنظیم بهینه پارامترها با کمک روش ترکیبی فازی - الگوریتم زنبورها کنترل می‌شود.

مشخصات پاسخ پله ولتاژ به‌دست‌آمده در سه حالت: الف، ب و ج با هم در جدول 1 مقایسه شده‌اند. همان‌طور که در این جدول دیده می‌شود، کمترین (بهترین) مقادیر زمان خیز، زمان نشست، حداکثر فراجهش و خطای حالت ماندگار به ترتیب برابر است با 0.403، 0.621، 0.011 و 0.00019 که همگی مربوط به حالت ج، یعنی استفاده از کنترلر پیشنهادی همراه با استفاده از متد بهینه‌سازی ترکیبی هستند. همان‌طور که در جدول مشاهده می‌شود، پس از حالت ج، حالت ب، یعنی استفاده از کنترلر FLT طراحی‌شده بدون بهینه‌سازی ضرایب، نسبت به حالت الف برتری دارد که صرفاً استفاده از کنترلر کلاسیک PID برای DSTATCOM است.

مقدار گین‌های کنترلر PID (, , , , , ) برای دو حالت ب و ج در جدول (2) مقایسه شده است. همان‌طور که در این جدول مشاهده می‌شود، مقادیر بهینه گین‌ها (حالت ج) نسبت به حالت بدون بهینه‌سازی (حالت ب) مقداری متفاوت است.

جدول (1): مقایسه مشخصات پاسخ پله ولتاژ در سه حالت الف، ب و ج

حالت ج

حالت ب

حالت الف

 

0.011

0.038

0.197

Mp

0.403

0.412

0.659

tr

0.621

2.031

3.825

ts

0.00019

0.250

0.644

Ess

جدول (2): مقایسه گین‌های کنترلر PID برای حالت‌های
ب و ج

حالت ج

حالت ب

 

0.34، 0.45

0.46، 0.73

,

0.17، 0.19

0.51، 0.38

,

0.42، 0.28

0.19، 0.96

,

 

فرآیند همگرایی تابع هدف برای سه حالت الف، ب و ج در شکل (4 آ) با هم مقایسه شده‌اند. همان‌طور که در این شکل دیده می‌شود، تابع هدف در حالت ج، یعنی استفاده از کنترلر طراحی‌شده به همراه بهینه‌سازی پارامترهای آن با روش ترکیبی پیشنهادی، نسبت به دو حالت دیگر، سرعت همگرایی بالاتری دارد و به مقدار نهایی بهینه‌تری (0.1204) ختم می‌شود. سرعت و مقدار نهایی همگرایی در حالت ب (با مقدار نهایی تابع هدف برابر با 0.1274) نسبت به حالت الف (با مقدار نهایی تابع هدف برابر با 0.1319) برتری دارد؛ بنابراین نتیجه می‌گیریم عملکرد کنترلر طراحی‌شده از عملکرد کنترلر کلاسیک PID موفق‌تر بوده است و تنظیم پارامترهای آن با الگوریتم ترکیبی پیشنهادی به جواب‌های بهینه‌تری منجر خواهد شد. 

مقادیر انتخاب‌شده برای پارامترهای الگوریتم زنبورها با آزمون و خطا به‌دست آمده‌اند که عبارتند از: 90=n، 10=m، 3=e، 26=npe، 7=nsp، 5=ngh و تعداد دفعات تکرار = 100.

حالت ج با دو الگوریتم ژنتیک و بهینه‌سازی اجتماع ذرات [16] شبیه‌سازی شده است تا با نتایج به‌دست‌آمده از روش پیشنهادی مقایسه شود. جدول (3) نتایج این مقایسه را ارائه می‌دهد. همان‌طور که در این جدول دیده می‌شود، روش پیشنهادی برای تنظیم کنترلر نسبت به دو روش تست‌شدة دیگر کارآمدتر است. همچنین فرآیند همگرایی تابع هدف برای سه الگوریتم ژنتیک، بهینه‌سازی اجتماع ذرات و فازی - زنبورها در شکل (4 ب) با هم مقایسه شده‌اند. همان‌طور که در این شکل دیده می‌شود، تابع هدف روش پیشنهادی در مقایسه با الگوریتم ژنتیک با مقدار نهایی همگرایی معادل 0.275 و همچنین، الگوریتم بهینه‌سازی اجتماع ذرات با مقدار نهایی همگرایی 0.1250 سرعت همگرایی بالاتری دارد و به مقدار نهایی بهینه‌تری برابر با 0.1204 ختم می‌شود.

 

شکل (4): پروسه همگرایی تابع هدف: آ) برای سه حالت تست الف، ب و ج، ب) مقایسه متدهای مختلف در حالت ج

همچنین، روش کنترل پیشنهادی در زمان وقوع خطا در شبکه بررسی شده است. اگر خطا برای مدت طولانی باقی بماند، ممکن است به ناپایداری ولتاژ در شبکه منجر شود. در این شرایط، حفظ پروفیل ولتاژ PCC برای جلوگیری از ناپایداری شبکه بسیار مهم است. این مهم می‌تواند با تبادل مناسب انرژی بین DSTATCOM و شبکه در زمان نیاز حاصل شود. برای بررسی عملکرد کنترلر پیشنهادی در زمان وقوع خطا در شبکه، فرض می‌شود یک خطای سه فاز در زمان 1=t ثانیه در شین شماره 2 اتفاق افتاده است و در زمان 1.2=t ثانیه این خطا برطرف می‌شود.

جدول (3): مقایسه مشخصات پاسخ پله الگوریتم ژنتیک، بهینه‌سازی اجتماع ذرات و فازی - زنبورها برای حالت ج

فازی -زنبورها، بهینه‌سازی اجتماع ذرات، الگوریتم ژنتیک

آیتم

0.011، ۰.۰۱۷۹، ۰.۰۲۵۹

Mp

0.403، ۰.۴۱۵۲۱،۰.۴2۹3

tr

0.621، ۰.۶۴۰۷، 0.6453

ts

0.00019، 0.00037، 0.00042

Ess

 

برای این وضعیت، پروفیل ولتاژ PCC در شکل (5) نشان داده شده است. همان‌طور که در این شکل دیده می‌شود، ولتاژ در PCC از محدوده مجاز تعریف‌شده برای شبکه توزیع خارج می‌شود (ارگان جهانی ارائه‌دهندة خدمات شبکه توزیع([xix]DNSP) نرخ مجاز برای تغییرات ولتاژ را± 6٪ تعریف می‌کند).

سه حالت متفاوت دیگر، در صورت وقوع خطا در شبکه، عملکرد کنترلر پیشنهادی را به شرح زیر ارزیابی می‌کند:

حالت (1): استفاده از کنترلر کلاسیک PID برای کنترلDSTATCOM در زمان وقوع خطا [8]

حالت (2): استفاده از کنترلر طراحی‌شده پیشنهادی FLT – PID بدون بهینه‌سازی پارامترها برای کنترلDSTATCOM در زمان خطا.

حالت (3): استفاده از کنترلر طراحی‌شده پیشنهادی FLT - PID همراه با بهینه‌سازی پارامترها به روش فازی - زنبورها برای کنترل DSTATCOM در زمان خطا.

همان‌طور که در شکل (5) مشاهده می‌شود، برای حالت 1 در شینPCC، شبکه قادر به بازگشت به شرایط قبل از خطا پس از زمان پاکسازی خطا نیست.

 

شکل (5): پروفیل ولتاژ شینPCC  برای سه حالت 1، 2 و3.

برای حالت 2، پروفیل ولتاژ در شین PCC نسبت به حالت 1، بهبود یافته و شبکه پس از رفع خطا به به شرایط نرمال قبل بازگشته است؛ اما همان‌طور که در شکل مشاهده می‌شود، این پروسه در حدود چند دهم ثانیه طول می‌کشد. شبکه در مقایسه با حالت‌های 1 و 2، برای حالت 3 در مدت زمان خطا، پروفیل ولتاژ بهتری را تجربه می‌کند و تقریباً بدون تأخیر به شرایط قبل از خطا بازمی‌گردد؛ بنابراین، نتیجه می‌گیریم که هم در زمان خطا و هم پس از برطرف‌شدن خطا، کنترلر پیشنهادی
FLT-PID تنظیم‌شده به روش فازی – زنبورها، عملکرد بهتری نسبت به کنترلر کلاسیک PID و یا کنترلر FLT-PID بدون بهینه‌سازی به روش فازی - زنبورها دارد.

مقدار توان راکتیو تزریقیِ DSTATCOM برای تنظیم ولتاژ PCC برای سه حالت 1، 2 و 3 در شکل (6) با هم مقایسه شده‌اند. همان‌طور که در این شکل مشاهده می‌شود، حالت 3، یعنی کنترلر پیشنهادی، تنظیم توان راکتیو بهینه‌تری نسبت به دو حالت دیگر از خود نشان می‌دهد.

 

شکل (6): توان راکتیو تزریقی DSTATCOM برای سه حالت 1، 2 و3.

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله یک کنترلر FLT-PID غیرخطی برای DSTATCOM در یک ریزشبکه پیشنهاد شده است که پارامترهای آن با ترکیبی از سیستم فازی و الگوریتم زنبورها به‌صورت بهینه تنظیم می‌شوند. به‌منظور تحلیل عملکرد کنترلر پیشنهادی، ویژگی‌های پاسخ پله ولتاژ در نقطه PCC و همچنین در زمان وقوع خطا در ریزشبکه پیشنهادی نمونه ارزیابی شده است. تجزیه و تحلیل پاسخ پله ولتاژ DSTATCOM نشان می‌دهد کنترلر طراحی‌شدة
FLT-PID (که ضرائب آن با استفاده از ترکیب سیستم فازی و الگوریتم زنبورها به صورت بهینه انتخاب شده است) نسبت به حالت بدون بهینه‌سازی ضرائب و نیز حالت استفاده از کنترلر کلاسیک PID به‌طور چشمگیری به بهبود زمان نشست، زمان خیز، حداکثر فراجهش و نیز کاهش خطای حالت ماندگار منجر می‌شود. مقدار تابع هدف با استفاده از کنترلر کلاسیک PID برابر 0.1319 و با استفاده از کنترلرFLT-PID  (بدون تنظیم پارامترهای کنترلر) برابر 0.1274 است؛ درحالی‌که با تنظیم پارامترهای روش پیشنهادی، این مقدار به رقم 0.1204 بهبود می‌یابد. همچنین با مقایسه مقدار نهایی تابع هدف بر اساس روش تنظیم‌کنندة پیشنهادی (برابر 0.1204) با مقادیر 0.1275 و 0.1252 به ترتیب برای الگوریتم‌های ژنتیک و بهینه‌سازی اجتماع ذرات، عملکرد بهتر روش تنظیم‌کننده پیشنهادی نسبت به الگوریتم‌های هوشمند ذکرشده مشخص می‌شود.

علاوه بر این، نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد کنترلر FLT-PID تنظیم‌شده به روش ترکیبی فازی - الگوریتم زنبورها، برای هر دو حالت زمان وقوع خطا و نیز پس از برطرف شدن آن، عملکرد بهتری را در مقایسه با دو کنترلر کلاسیک PID و کنترلر FLT-PID بدون بهینه‌سازی از خود نشان می‌دهد.



1 تاریخ ارسال مقاله: 08/04/95

تاریخ پذیرش مقاله: 30/11/95

نام نویسنده‌ی مسئول: افشین لشکرآرا

نشانی نویسنده‌ی مسئول: ایران – دزفول – دانشگاه آزاد دزفول – دانشکده‌ی مهندسی- گروه برق



[i] Distributed Generation

[ii] Distribution Flexible AC transmission systems

[iv] Unified Power Flow Controller

[v] Dynamic Voltage Restorer

[vi] Voltage Source Converter 

[vii] Grid-connected

[viii] Islanded (autonomous)

[ix] Proportional-Integral

[x] Feedback Linearization Theory

[xi] Proportional-Integral-Derivative

[xii] Bees Algorithm

[xiii] Point of Common Coupling

[xiv] State-Space

[xv] Pulse Width Modulation

[xvi] Distributed Generation

[xvii] Photovoltaic

[xviii] Distribution System

[xix] Distribution Network Service Provider

[1]   Tolabi, H. B., Ali, M. H., Rizwan, M., "Novel Hybrid Fuzzy-Intelligent Water Drops Approach for Optimal Feeder Multi Objective Reconfiguration by Considering Multiple-Distributed Generation", Journal of Operation and Automation in Power Engineering, Vol. 2, No. 2, pp. 91-102, 2014.

[2]   Tolabi, H. B., Ali, M. H., Ayob, S. B. M., Rizwan, M., "Novel Hybrid Fuzzy-Bees Algorithm for Optimal Feeder Multi-Objective Reconfiguration by Considering Multiple-Distributed Generation", Energy, Vol. 71, pp. 507-515, 2014.

[3]   Tolabi, H. B., Ali, M. H., Rizwan, M., "Simultaneous Reconfiguration, Optimal Placement of DSTATCOM and Photovoltaic Array in a Distribution System Based on Fuzzy-ACO Approach", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Vol. 6, No.1 pp. 210-218, 2015.

[4]   Zendehdel, N., "Robust Agent Based Distribution System Restoration with Uncertainty in Loads in Smart Grids", Journal of Operation and Automation in Power Engineering, Vol. 3, Vol. 1, pp. 1-22, 2015.

[5]   Gao, F., Iravani, M.,  "A control strategy for a distributed generation unit in grid-connected and autonomous modes of operation", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 23, No. 2, pp.850 -859, 2008.

[6]    Kumar, C., Mishra,M. K., "A Voltage-Controlled DSTATCOM for Power-Quality Improvement", IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 29, No. 3, pp. 1499 – 1507. 2014.

[7]    Singh, B., Dube, S. K., Arya, S. R., "An improved control algorithm of DSTATCOM for power quality improvement", International Journal of Electrical Power and Energy Systems, Vol. 64, pp. 493-504, 2015.

[8]   Mahmud, M. A., Pota, H. R., and Hossain, M. J., "Nonlinear DSTATCOM controller design for distribution network with distributed generation to enhance voltage stability", International Journalof Electrical Power and Energy Systems, Vol. 53, pp. 974–979, 2013.

[9]   Kumar, D., Jejurikar, N., Chaturvedi, P., "Modeling and Simulation of D-STATCOM for Voltage Regulation Imparting Various Control Strategies", Proceedings of the national conference on Trends & Challenges in Applied Science and Engineering, 2014.

[10]     Isidori, A., “Nonlinear control systems,” New York: Springer-Verlag, 1989.

[11]    Pham, D.T., Ghanbarzadeh, A., Koc, E., Otri, S., Rahim, S., Zaidi, M., "The Bees Algorithm, A Novel Tool for Complex Optimisation Problems", in 2nd Int Virtual Conf on Intelligent Production Machines and Systems, pp. 454-459, 2006.

[12]    Bagheri Tolabi, H., Moradi, M. H., Bagheri Tolabi, S., “New technique for Global solar Radiation prediction”, Iranian journal of energy, Vol. 16, No. 2, pp. 61-76, 2013.

[13]   Mahmud,  M. A., Hossain, M. J., Pota, H. R., Nasiruzzaman, A. B. M. "Voltage control of distribution networks with distributed generation using reactive power compensation" Proceedings of the 37th Annual conference on IEEE industrial electronics society,. pp. 985–90, 2011.

[14]   Shafie, A., Mirzaeian Dehkordi, B., Farhangi, S., Kiyoumarsi, A., “A Fuzzy Logic Controller for IPMSG used in Wind Energy Conversion System”, ISEE, Vol. 7, No. 1, pp. 35-50, 2016.

[15]     Molina, M., Mercado, P. E., "Control of tie-line power flow of microgrid including wind generation by DSTATCOM-SMES controller", Proceedings of the IEEE energy conversion congress and exposition, pp. 2014–21, 2009.

[16]   Bornapoor, M., Gholipour, E., Esmaeeli, M., “Optimal placement of STATCOM for voltage control using partitioning methods and fuzzy adaptive modified particle swarm optimization algorithm”, ISEE, Vol. 6, No. 4, pp. 49-62, 2016.