ارائه یک روش نوین به‌منظور پیش‌بینی مرگ ناگهانی قلبی (SCD) با استفاده از روش انتخاب ویژگی و طبقه‌بندی‌کنندة تجمیع خبرگان

نویسندگان

1 - دانشجوی دکتری تخصصی، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران - تهران - ایران

2 استاد، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر - دانشگاه تهران - تهران - ایران

چکیده

مرگ ناگهانی قلبی (SCD) نتیجه تخریب شدید عملکرد قلبی است که سبب ازبین‌رفتن سیستم قلبی در افراد می‌شود. وقتی این اتفاق رخ می­دهد، خون دیگر نمی­تواند برای مدتی به قسمت‌های مختلف بدن پمپ شود. این واقعه به قدری جدی است که می­تواند در عرض چند دقیقه، بیمار را از زندگی محروم سازد. درصورت علم به وقوع این حادثه می­توان ازطریق تجهیزاتی همچون دفیبریلاتور و استفاده از دیگر راهکارهای درمانی تعداد این نوع مرگ‌ها را به شدت کاهش داد. با وجود این، همچنان راه‌های مناسبی برای پیش­بینی مرگ ناگهانی قلبی وجود ندارد تا پزشکان بتوانند ازطریق آن، تصمیمات مناسبی برای بیماران در معرض خطر بگیرند. در این مطالعه با استفاده از بهترین روش‌های استخراج ویژگی از پردازش‌های غیرِخطی، زمان - فرکانس و کلاسیک که فراهم‌آمدة مطالعات قبلی و تجربیات کارهای گذشته خود ما است، از یک روش نوین جهت انتخاب فضای ویژگی بهینه به‌صورت محلی استفاده شده است. همچنین در ادامه با توجه به وجود ویژگی‌های متفاوت از حوزه‌های مختلف، طبقه‌بندی‌کنندة تجمیع خبرگان پیشنهاد شده است.  روش‌های پیشنهادی این امکان را فراهم می­کنند که با انتخاب بهینه ویژگی‌ها در هر بازه 1 دقیقه‌ای از سیگنال، انتخاب ویژگی‌های متفاوتی در هر دقیقه قبل از واقعه انجام شود که با هم متفاوت باشند. این موضوع نه‌تنها باعث افزایش چشمگیر زمان پیش­بینی از 4 دقیقه به 12 دقیقه با صحت بالا می‌شود، بلکه امکان تفسیر علائم بالینی با توجه به تکثر وجود ویژگی‌ها در هر دقیقه را نیز فراهم می‌سازد. ازطرفی وجود شبکه تجمیع خبرگان، تصمیم مناسب‌تری به‌عنوان خروجی درمورد پردازش حوزه‌های مختلف خواهد گرفت. نتایج مطالعه نشان‌دهندة توانمندی درخور توجه روش‌های پیشنهادی نسبت به دیگر روش‌های ارئه‌شده در مطالعات مشابه است.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Novel Approach to Predict Sudden Cardiac Death Using Local Feature Selection and Mixture of Experts

نویسندگان [English]

  • Elias Ebrahimzadeh 1
  • babak najararaabi 2
1 School of Electrical and Computer Engineering College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran
2 Tehran
چکیده [English]

Sudden Cardiac Death (SCD) is caused by loss of heart function which ultimately stops heart from pumping blood throughout the body and therefore, claims the patient’s life within few minutes. Once detected, sudden cardiac deaths could substantially decrease through applying medical procedures or instrumentations such as defibrillators. Nonetheless, effective approaches to SCD prediction, based on which doctors can make informed decisions, are yet to be discovered. This research aims to propose a novel approach to local feature selection with the assistance of the most accurate methodologies, which have formerly been developed in previous works of this team, for extracting features from nonlinear, time-frequency and classic processes. Furthermore, taking into consideration the existence of different features from different areas, the Mixture of Experts is put forward as a means of classification. The suggested methods enable us to select features that differ from one another in each minute before the incidence through the agency of optimal feature selection in each one-minute period of the signal. Not only will this facilitate increasing the prediction time from 4 minutes to 12 with a high level of accuracy, but it also will provide us with an opportunity to interpret clinical signs considering the plurality of features in each minute. Additionally, applying the Mixture of Experts classification proceeds to ensure a precise decision-making on the output of different areas processes. The results indicate to the superiority of the proposed method to those mentioned in similar studies.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Local feature selection
  • heart rate variability
  • Miixture of experts
  • Electrocardiogram signal
  • Sudden cardiac death

1- مقدمه

وقوع پیش‌بینی‌نشدة مرگ ناشی از علل قلبی، در یک فاصله زمانی کوتاه از شروع علائم را مرگ ناگهانی قلبی (sudden cardiac death) می‌نامند ]1-2[. این واقعه می‌تواند در افرادی با یا بدون بیماری قلبی اتفاق بیفتد ]3-5[؛ این حادثه به نحوی رخ می­دهد که فرد در عرض چند دقیقه هوشیاری خود را به‌طور کامل از دست می­دهد. فاصله زمانی از شروع علائم را معمولا کمتر از 30 دقیقه در نظر می­گیرند؛ ولی برخی مراجع ازجمله سازمان بهداشت جهانی این فاصله زمانی را حدود 1 ساعت می‌داند] 6[. این واقعه به قدری جدی است که می‌تواند در عرض چند دقیقه­، بیمار را از زندگی محروم سازد] 7[. درصورتی‌که فاصله زمانی چند دقیقه‌ای از شروع علائم در تعریف مرگ ناگهانی قلبی در نظر گرفته شود، 31% از موارد مرگ طبیعی به‌صورت مرگ ناگهانی قلبی است و چنانچه فاصله زمانی، 1 ساعت در نظر گرفته شود،  نسبت به 81% می‌رسد ]8-11[. تقریباً نیمی از موارد مرگ در افراد مبتلا به بیماری عروق کرونر به‌صورت مرگ ناگهانی قلبی است ]10-11[. این رخداد، هر ساله عامل مرگ تقریباً 250000 تا300000 انسان در آمریکاست ]12[. همچنین در آمریکای شمالی و اروپا این تعداد از میان هر 100000 نفر به 50 الی 100 نفر می‌رسد ]18-13[. یکی از اقشار تهدیدپذیر این حادثه ورزشکاران هستند، مهم‌ترین علل مرگ ناگهانی قلبی در ورزشکاران، کاردیومیوپاتی هیپرتروفیک، آنومالی‌های عروق کرونری، کاردیومیوپاتی آریتمی زاى بطن راست و میوکاردیت هستند. در بسیاری از موارد، این واقعه در ورزشکارانی که بیماری زمینه‌ای قلبی ندارند، ناشی از ضربات عادی است که به قفسه سینه وارد می‌شود ]19-20[.

با این حال، حتی با وجود سیستم‌های درمانی اولیة پیشرفته به‌منظور احیا خارج بیمارستان، نرخ افراد زنده‌مانده در یک گزارش تحلیلی در آمریکای شمالی، 4.6% را نشان می­دهد ]21-22[. تنها 2-1% از بیمارانی که دچار SCD شده­اند می‌توانند در بیرون بیمارستان جان سالم به در ببرند]23[. ازاین‌رو، پیش­بینی مرگ ناگهانی قلبی با توجه به زیادشدن این واقعه در دنیا و اهمیت رویداد مذکور که می‌تواند حتی به‌عنوان اولین و آخرین عارضه قلبی در فرد شناسای شود، ضرورت پیدا می­کند.

در سال‌های اخیر مطالعات و تحقیقات گسترده‌ای در زمینه تشخیص  SCDاز روی سیگنال الکتروکاردیوگرام یا HRV صورت گرفته است که بیشتر ازطریق استخراج ویژگی‌ در حوزه‌های مختلف پردازشی و طبقه‌بندی افراد ازطریق طبقه‌بندکننده­های مطرحِ مبتنی بر ویژگی‌های مستخرج‌شده، هستند]33-24[.

در تحقیقات اولیة ما در این زمینه، نشان داده شد که روش‌های زمان - فرکانس نسبت به روش‌های خطی کلاسیک توانمندی به‌مراتب بیشتری در تفکیک بین افراد سالم و ریسک‌پذیر دارند [27]. در ارزیابی صورت‌گرفته بین دو روش زمان - فرکانس و روش کلاسیک به ترتیب صحت تفکیک‌پذیری 99.16% و 74.36% برای 1 دقیقه سیگنال ECG قبل از واقعه ازطریق طبقه‌بندی‌کننده MLP به دست آمده است [27]. در ادامه، نتایج تحقیقات ما نشان می‌دهند که در سیگنال HRV مربوط به افراد ریسک‌پذیر، در نزدیکی وقوع SCD ویژگی‌هایی از حوزه غیرخطی و زمان فرکانس وجود دارد که آن‌ها را کاملاً از افراد سالم متمایز می­کند. در این مطالعه، روش بردار ترکیبی پیشنهاد شده است که از توانایی به‌مراتب بیشتری برای آشکارکردن این اختلاف برخوردار است. درنهایت صحت تفکیک‌پذیری برای دقایق اول، دوم، سوم و چهارم قبل از واقعه به ترتیب 99.43%، 97.86%، 90.49%، 73.35 % است]26[. در مطالعه دیگر ازطریق استخراج ویژگی‌های حوزه فرکانسی و غیرخطی با استفاده از طبقه‌بندی‌کننده‌های  SVMو RF، دو دقیقه سیگنال HRV قبل از واقعه با میانگین به ترتیب 87.5% و 85 % از سیگنال فرد نرمال جدا شده است ]32[. در ادامه بهبود تحقیقات صورت‌گرفته در این زمینه، نشان داده شد بردار ویژگی ترکیبی که حاصل انتخاب ویژگی روش انتخاب پیشرو[1] – تخمین پسرو[2]  از ویژگی‌های کلاسیک (زمان و فرکانس)، زمان-فرکانس (ویگنرویل) و غیرخطی است این واقعه را می‌تواند تا 4 دقیقه زودتر پیش‌بینی کند. نتایج طبقه­بندی حاصل از مطالعه صورت‌گرفته صحت 99.73%، 96.52%، 90.36% و 83.93% را به ترتیب برای چهار دقیقه اول گزارش می­کند ]25[. این میزان صحت طبقه‌بندی برای 4 دقیقه قبل از واقعه ازطریق استخراج 18 ویژگی غیرخطی، بدون انتخاب ویژگی به ترتیب 92.11% - 98.68%- 93.42%- 92.11% گزارش شده است ]29[. در کار تحقیقاتی دیگر، 22 ویژگی ترکیبی حاصل از روش‌های غیرخطی، زمان - فرکانس و کلاسیک ازطریق روش انتخاب ویژگی درخت تصمیم‌گیری[3] به 12 عدد کاهش یافته است و درنهایت صحت 83.24 % برای یک دقیقه قبل از واقعه با طبقه‌بندی‌کننده SVM گزارش شده است ]24[.

همان‌طور که اشاره شد، در اغلب کارهای تحقیقاتی صورت‌گرفته در این زمینه با اعمال طبقه­بندی‌کننده­ها و استخراج ویژگی از حوزه­های پردازشی متفاوت، سعی در افزایش میزان پیش­بینی و بهبود در کیفیت عملکرد مذکور شده است که این نوع پیش‌بینی‌ها اغلب عاری از تفاسیر علایم بالینی بوده است و بیشترین زمان ارائه‌شده با صحت پذیرفتنی نهایتاً به چهار دقیقه قبل از واقعه می­رسد ]18،25،26،29،33،34[ که زمانی پذیرفتنی برای به‌کارگرفتن راهکارهای درمانی برای افراد دچار حمله در خارج از بیمارستان نیست.

در این مطالعه با استفاده از بهترین روش‌های استخراج ویژگی که فراهم‌آمدة مطالعات قبلی و تجربیات کارهای گذشته ما هستند، از یک روش نوین جهت انتخاب فضای ویژگی بهینه به‌صورت محلی استفاده شده است. همچنین در ادامه با توجه به وجود ویژگی‌های متفاوت از حوزه‌های مختلف، طبقه‌بندی‌کننده تجمیع خبرگان پیشنهاد شده است. روش‌های پیشنهادی، این امکان را فراهم می­کنند که با انتخاب بهینه ویژگی‌ها در هر بازه[4] 1 دقیقه‌ای از سیگنال به‌عنوان یک اپیزود[5]، انتخاب ویژگی‌های متفاوتی در هر دقیقه قبل از واقعه انجام شود که باهم متفاوت باشند. این موضوع نه‌تنها باعث افزایش چشمگیر زمان پیش­بینی می‌شود، بلکه امکان تفسیر علایم بالینی با توجه به تکثر وجود ویژگی‌ها در هر دقیقه را نیز فراهم خواهد کرد. ازطرفی وجود شبکه تجمیع خبرگان تصمیم مناسب‌تری به‌عنوان خروجی درمورد پردازش حوزه‌های مختلف خواهد گرفت؛ زیراکه نتیجه ارائه‌شده حاصل تصمیم‌گیری­های متفاوت از منظرگاه‌های مختلف نسبت به این پدیده است و درنهایت نتیجه اتفاق آراء گزارش می­شود.

در ادامه، مطابق مطالعات گذشته، پس از استخراج سیگنال HRV  از سیگنال ECG  و تفکیک سیگنال به بازه‌های یک دقیقه‌ای، ویژگی‌های خطی استخراج شده و سپس تبدیل ویگنرویل، اعمال شده و ویژگی در حوزه زمان – فرکانس استخراج شده و درنهایت نیز ویژگی‌های غیرخطی استخراج شده است ]25-27[. در مرحله بعد بهترین ترکیب ویژگی‌ها براساس بیشترین ایجاد تمایز بین دو کلاس ازطریق روش انتخاب ویژگی محلی برای هر بازه یک دقیقه‌ای انتخاب شده است. سپس ازطریق شبکه تجمیع خبرگان، افراد سالم و افرادِ دچار SCD دسته‌بندی شده‌اند و درنهایت ویژگی‌های بااهمیت در هر بازه زمانی تفسیر شده است و اهمیت هر نوع پردازش در زمان های قبل از واقعه نشان داده شده است. شکل (1) خلاصه الگوریتم پیشنهادی در این مطالعه را نشان می­دهد.

                        

شکل(1):فلوچارتکلیالگوریتمارائهشده.

 2- روش‌ها و ابزارها

روش پیشنهادی بر روی داده‌ها از پایگاه داده  MIT-BIH Sudden Cardiac Death Holter database  , Normal Sinus Rhythm database   به دست آمده است [35،36]. در مواردی که از هر بیمار دو کانال در دسترس بوده است، هر کانال به‌عنوان یک مشاهده (بیمار) در نظر گرفته شده است. مجموعه دادگان متشکل از 35 نفر از افرادی که دچار مرگ ناگهانی قلبی شده‌اند (شامل 19 مرد و 16 زن و ECG با فرکانس نمونه‌برداری 256 نمونه در ثانیه) و 35 فرد سالم بدون سابقه قلبی (شامل 17 زن و 18 مرد و ECG با فرکانس نمونه‌برداری 128نمونه در ثانیه )، ارزیابی شده است.  

2-1- پیش‌پردازش سیگنال ECG

از افرادی که خطر بالای مرگ ناگهانی قلبی داشته‌اند، به مدت طولانی سیگنالECG  ثبت شده است .این افراد غالباً  کسانی بوده‌اند که یا تجربه سکته قلبی را داشته‌اند و یا به علت یک تاکی آریتمی شدید در سیستم قلبی - عروقی مستعد برایSCD  بوده‌اند، که درنهایت نیز به این حادثه دچار شده‌اند. از سیگنال ECG این افراد دقیقاً پیش از رخ‌دادن واقعه، بازه‌های زمانی 1 دقیقه‌ای جدا شده است. در شکل (2)، سیگنال الکتروکاردیوگرام یک مرد 34 ساله که در معرض مرگ ناگهانی قلبی است، از 3 دقیقه قبل تا لحظاتی پس از وقوع مرگ قلبی، نشان داده شده است.

  

شکل(2) : سیگنال ECG فرد در آستانه مرگ ناگهانی قلبی از 3 دقیقه قبل از واقعه تا لحظاتی بعد از واقعه

  

در این مرحله از ECG افرادی که دچار مرگ ناگهانی قلبی شده‌اند، ابتدا بازه‌های یک دقیقه‌ای از سیگنال ECG قبل از واقعه و از افراد سالم نیز به مدت 1 دقیقه سیگنال ECG به‌صورت تصادفی از کل سیگنال، استخراج می­شود. سپس ازطریق فیلتر ناچ[6] اغتشاش حاصل از برق شهر و ازطریق فیلتر میانگین متحرک[7] اغتشاشات فرکانس پایین حاصل از تنفس حذف می­شوند[37، 25-27] سپس به آشکارسازی موج R و درنهایت استخراج HRV پرداخته شده است. مطالعات گذشته نشان داده‌اند سیگنال ECG افراد سالم و ریسک‌پذیر تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند؛ این درصورتی است که سیگنال‌های HRV این دو گروه با هم تفاوت دارند] 25-27[

 

2-2-   استخراج ویژگی‌های کلاسیک

تحقیقات گذشته نشان داده‌اند، ویژگی‌های کلاسیک که دربردارندة ویژگی‌های زمان و فرکانس و ویژگی‌های حوزه زمان فرکانسِ مستخرج از روش ویگنرویل و روش‌های غیرخطی در طبقه‌بندی افراد سالم و ریسک‌پذیر بسیار بااهمیت هستند ]24-27[. این تحقیقات نشان داده‌اند، سهم هر یک از حوزه‌های پردازشی در طبقه‌بندی متفاوت است و بردار ویژگی ترکیبی بهترین نتیجه را از این میان نشان داده است ]24-27[. بنابراین در این مطالعه، مطابق تحقیقات اولیة صورت‌گرفته، ویژگی‌های مذکور به کیفیت اشاره‌شده در مراجع ]25-27[، استخراج می­شوند.

 

ویژگی‌های حوزه زمان

ویژگی‌های حوزه زمان دربردارندة مجموعه‌ای از ویژگی‌های آماری است که عبارتند از : MNN (میانگین فواصل RR موجود در هر قطعه از سیگنال HRV) - SDNN (انحراف معیار فواصل RR موجود در هر قطعه از سیگنال HRV) - RMSSD (جذر میانگین مربعات اختلاف فواصل RR موجود در هر قطعه از سیگنال HRV) - SDSD (انحراف معیار اختلاف بین فواصل RR موجود در هر قطعه از سیگنال HRV) - PNN50 (درصد تعداد فواصل RR موجود در هر قطعه از سیگنال HRV که اختلافشان بیشتر از 50 میلی ثانیه است) [38-42].

 

ویژگی‌های حوزه فرکانس

در این مرحله، طیف توان سیگنال (PSD) با استفاده از روش پارامتریک Burg محاسبه شده است و انرژی سیگنال در باند فرکانسی خیلی پائین (0.04-0.003هرتز) و باند فرکانسی پایین (0.15-0.04هرتز) و باند فرکانسی بالا (0.4-0.15هرتز) استخراج شده است [39]. مطالعات قبلی نشان داده است که فرکانس‌های بالا در طیف توان سیگنال HRV نشان‌دهندة فعالیت بخش پاراسمپاتیک سیستم عصبی، و فرکانس‌های پایین نشان‌دهندة فعالیت بخش سمپاتیک سیستم عصبی خودکار کنترل‌کننده نرخ ضربان قلب است [38-41]. ازاین‌رو، نسبت انرژی سیگنال در باند فرکانسی پایین (LF) به انرژی سیگنال در باند فرکانسی بالا (HF) می­تواند به‌عنوان یک ویژگی‌ای استفاده شود که تعادل سمپاتیک و پاراسمپاتیک را ارزیابی می­کند. [38-41].

 

2-3-   آنالیز زمان - فرکانس

برای بررسی رفتار ریسک‌پذیری سیگنال ECG نیاز به دسترسی هم‌زمان اطلاعات زمان و فرکانسی است. تبدیل‌های زمان فرکانس به سه دسته مهم طبقه‌بندی می‌شوند:

1-   روش‌های زمان - فرکانس غیرِپارامتری، دربردارندة تبدیل فوریه زمان کوتاه [43-44] و ویولت [45-47].

2-   نمایندگان زمان – فرکانس درجه دوم غیرِپارامتری، دربردارندة توزیع ویگنرویل [48-51].

3 - روش‌های تغییر زمان پارامتری براساس مدل‌های AR با ضرایب تغییر. [52-54]

مطابق مطالعات اولیه، روش توزیع ویگنرویل (SPWVD) برای تحلیل HRV انتخاب شده است .این روش تفکیک‌پذیری زمان - فرکانس بهتری نسبت به روش‌های غیر پارامتریک ارائه می­دهد و دارای کنترل‌های مستقلی برای زمان و فرکانس است و همچنین هنگام وقوع تغییرات سریع، تخمین توان با واریانس کمتری نسبت به روش‌های پارامتریک ارائه می­شود [51].

توزیع ویگنرویل از سیگنال گسسته x[n] این گونه تعریف می­شود:

 

 

که  m,n به ترتیب شاخص‌های زمان و فرکانس گسسته هستند.h(k)  پنجره متحرک فرکانسی به طول 2N-1 و g(p) پنجره متحرک زمانی به طول 2M-1 و rx(n,k) تابع همبستگی لحظه‌ای است که به فرم زیر تعریف می‌شود:

 

(2)

rx(n,k)   = x(n+k).x*(n - k)

 

در شکل (3) سیگنال HRV فرد در آستانه SCD پس از اعمال تبدیل ویگنرویل نمایش داده شده است.

 

 

شکل(3) : نمایش HRV استخراج‌شده یک فرد SCD، در حوزه زمان - فرکانس

 

استخراج ویژگی‌های   TF

در ادامه ویژگی‌های مؤثر در طبقه‌بندی، مطابق مطالعات گذشته استخراج شده است. این ویژگی‌ها دربردارندة 11 ویژگی، Minw Difw ,Stdw ,Evlf ,Elf ,Ehf , Fvlf , Flf , Fhf, Maxw و Wdif = |wn - wn-1| هستند. هر پنجره حاصل میانگین انرژی در یک پنجم سیگنال در محور زمان است، مطابق شکل 3 [24-27].

 

2-4-   استخراج ویژگی‌های غیرخطی

ازآنجاکه سیستم قلبی‌عروقی خیلی پیچیده‌تر از یک سیستم خطی عمل کرده است، رفتار غیر ایستا از خود نشان می‌دهد. علاوه بر ویژگی‌های زمان - فرکانس، دو تحلیل غیرخطی که نشان‌دهنده خصوصیات دینامیکی آشوبناک در سیگنال HRV هستند، برای طبقه‌بندی بین افراد سالم و افراد در معرض مرگ قلبی به‌منظور پیش­بینی مرگ ناگهانی قلبی استفاده شده‌اند. این دو تحلیل عبارتند: از معیار پوانکاره که سه ویژگی SD1,SD2,SD1/SD2 از آن استخراج شده است و تحلیل نوسان دترندشده (DFA) که ویژگی α از آن استخراج شده است.

 

معیار پوآنکاره 

 نمودار پوانکاره به‌صورت کمی با محاسبه انحراف معیار فواصل RR(i) با خطوط y=x و y = -x+2RRm تحلیل می‌شود که RRm متوسط RR(i) ها است. انحراف معیارها SD1و SD2نامیده می­شوند که SD1 مربوط به تغییرات سریع ضربان به ضربان در دادگان است که عمدتاً به RSA مربوطمی­شود؛ درحالی‌که SD2 تغییرات بلند مدت RR(i) ها را توصیف می­کند. نسبت SD2/SD1 را نیز می­توان برای توصیف ارتباط بین این مؤلفه­ها محاسبه کرد [55،44].

 

تحلیل نوسان دترندشده (DFA)

از تحلیل DFA برای کمی‌کردن خصوصیات فرکتال سیگنال فواصل RR کوتاه مدت استفاده می­شود [56-58]. در ابتدا، از سری‌های زمانی RR با استفاده از رابطه (3) انتگرال (سیگما) گرفته می­شود:

 
که در آن y(k)،k  امین مقدار سری‌های سیگما گرفته شده است، RR(i) ، i امین فاصله  RR است و RR avg میانگین فواصل RR روی کل سری است. سپس سری زمانی سیگما گرفته‌شده به پنجره‌های با طول مساوی n تقسیم می­شود. در هر پنجره با طول n، یک خط با معیار حداقل مربع خطا روی دیتای RR منطبق می­شود که ترند را در آن پنجره نشان می­دهد. اگر این تکه خط‌های راست با yn(k) نشان داده شود، طبق رابطه (4) با کم‌کردن آن از سری زمانی سیگما گرفته‌شده در هر پنجره، یک سری زمانی ترندشده به دست می­آید:
 

این محاسبه روی طول­های مختلف پنجره تکرار می‌شود تا ارتباط بین F(n) و طول پنجره یعنی n به دست آید. شیب خط مربوط به  log (F(n))نسبت به log (n) با عنوان فاکتور خودهمانندی به‌عنوان یک ویژگی در طبقه‌بندی استفاده می‌شود.

 

2-5-   انتخاب ویژگی

اغلب مطالعات صورت‌گرفته در گذشته به انتخاب ویژگی به‌صورت سراسری[8] عمل می­کند که این استراتژی بهینه نیست؛ به این معنی که لزوماً ویژگی­های انتخاب‌شده در یک دقیقه قبل از واقعه، ویژگی­های مناسبی برای 1 ساعت قبل از واقعه و ایجاد تمایز بین گروه­ها نیستند. بنابراین در این مطالعه با هدف محلی‌ساختن روش انتخاب ویژگی، برای هر یک از بازه‌های زمانی یک دقیقه‌ای مجموعه‌ای از ویژگی­های منتخب در آن بازه زمانی ارائه شده است که نه‌تنها باعث افزایش زمان پیش­بینی و بهبود صحت طبقه‌بندی می­شود، بلکه جنس ویژگی‌های غالب در هر بازه زمانی را نشان می­دهد. به این منظور با هدف ارائه یک روش بهینه کاهش بعد برای ساختار محلی، روش‌های مختلف ارزیابی شده است.

راهبرد­های مختلفی برای جست‌وجویِ در فضای بزرگِ زیرمجموعه­های ممکن از ویژگی­ها ارائه شده است. جست‌وجوی کامل [59-60] معمولاً عملی نیست؛ زیرا تعداد زیرمجموعه‌های ویژگی­ها به‌صورت نمایی با افزایش تعداد ویژگی­ها رشد می­کند. ازطرف‌دیگر، جست‌وجوی حریصانه [9] مانند انتخاب پیشرو[10] یا حذف پسرو[11] با محدودکردن فضای جست‌وجو، پاسخی تقریبی در زمانی کم پیدا می­کنند؛ ولی مشکل این روش‌ها گرفتارشدن در اکسترمم محلی است. در این میان، روش‌های جست‌وجوی تصادفی جایی بین دو انتهای طیف (جست‌وجوی کامل و جست‌وجوی حریصانه) قرار می‌گیرند و مصالحه‌ای بین دو روش مذکور برقرار می­کند. در این پژوهش بعد از پیشنهاد روش محلی، جست‌وجوی تصادفی حاصل از پیشرو و پسرو برای انتخاب ویژگی استفاده شده است. ازطرفی برای جست‌وجو در میان زیرمجموعه­های مختلف از ویژگی­ها، نیاز به تعریف تابع هدف برای بهینه­سازی است. معیار اصلی برای انتخاب ویژگی، کاهش خطای طبقه­بندی است. در بسیاری از روش‌ها از خودطبقه‌بندی‌کننده برای ارزیابی ویژگی­ها استفاده می­شود [31-24] در بعضی از روش‌ها، معیار نسبت تفکیک  فیشر[12] میزان جدایی‌پذیری را براساس گشتاورهای اول و دوم توزیع دسته­ها محاسبه می‌کند  [61-62] ولی این روش­ها از پیچیدگی و صرف زمان زیاد برخوردارند؛ خصوصاً برای ایده‌های انتخاب ویژگی محلی که این مشکل چندین برابر می‌شود. دو معیار ارزیابی وجود دارد که به لحاظ نظریه، بهینه هستند. به عبارت دیگر، زیرمجموعه­ای از ویژگی­ها که این معیار­ها را بهینه کند، خطای طبقه‌بندی یک طیقه‌بندی‌کنندة ایدئال را کمینه کرده است. معیار اول نرخِ خطایِ بیزی[13] است که مستقیماً خطای طبقه‌بندی با طبقه‌بندی‌کننده ایدئال و مطابق فرمول (5) محاسبه می­شود.

 

که y برچسب و x بردار ورودی با ویژگی‌های متناظر هستند. f تابع چگالی احتمال است.

معیار دوم اطلاعات متقابل[14] است و مطابق فرمول (6)  محاسبه می­شود.

 

بنابراین سومین پیشنهاد در قسمت انتخاب ویژگی، استفاده از نرخ خطای بیزی به‌عنوان تابع هدف برای بهینه‌سازی است

بنابراین براساس نرخ خطای بیزین، بهترین ویژگی انتخاب می­شود. سپس ترکیب بهترین ویژگی که براساس کمترین خطا انتخاب شده است را با دیگر ویژگی‌ها برای دستیابی به کمترین خطای دوتایی بررسی می­شود. به همین ترتیب این فرایند تا جایی ادامه پیدا می­کند که اضافه‌کردن یک ویژگی، خطای بیزین را نسبت به حالت قبلی بالاتر ببرد. درواقع در این روش، هدف به‌دست‌آوردن کمترین تعداد ویژگی با کمترین خطا است.

انتخاب محلی، ویژگی ریسک فرابرازش[15] را بالا می‌برد. برای حل این مشکل نیز پنجره‌های دو دقیقه‌ای که از هر طرف 30 ثانیه با اپیزود قبلی و بعدی هم‌پوشانی دارد انتخاب می­شود. تنها برای پنجره اول از سر واقعه VT تا 30 ثانیه از اپیزود قبلی در نظر گرفته شده است، درواقع، پنجره اول فقط با سگمنت قبلی هم‌پوشانی دارد؛ ولی برای دقایق بعدی هر پنجره با دو سگمنت قبلی و بعدی هم‌پوشانی دارد؛ بنابراین نواحی مرزی برای هر اپیزود قبلی و بعدی در نظر گرفته می­شود و بدین‌وسیله تغییرات ویژگی‌های منتخب به نرمی صورت می­گیرد. برای این منظور محاسبه خطای بیزی در هر بازه یک دقیقه‌ای، به‌عنوان معیار در نظر گرفته شده است. به عبارت دیگر، ویژگی‌های منتخب بهینه‌ای که در کل خطای بیزی کمتری داشته باشد، منتخب مناسب‌تری خواهند بود.

2-6-     بیان مدل شبکه عصبی تجمیع خبرگانME

همان‌طور که اشاره شد، فرایند انتخاب ویژگی به روش پیشنهادی محلی در مرحله قبل برای دقایق مختلف صورت گرفت. ویژگی‌ها بر پایه بهترین تمایز ایجادکننده بین کلاس‌ها انتخاب شدند. کمترین تعداد که منجر به ترکیب بهینه ویژگی جهت تفکیک کلاس‌ها می­شد، به‌عنوان ترکیب منتخب، برگزیده شده است. روش طبقه‌بندی به کار برده شده در این زمینه، براساس تحقیقات اولیه ما، استفاده از بردار ویژگی­های ترکیبی مستخرج از روش‌های پردازشی متفاوت است [24-31] و این در حالی است که بردار ویژگی ترکیبی از هم‌خوانی دیمانسیون ویژگی‌ها در حوزه‌های مختلف رنج می­برد. ازطرفی ایعاد بردار ویژگی ترکیبی بسیار بزرگ‌تر از مؤلفه­های ویژگی است؛ بنابراین جدا از افزایش پیچیدگی محاسباتی، مشکلات پیاده‌سازی نیز دارد، و از همه مهم‌تر تعداد مؤلفه‌های بردار ویژگی ترکیبی، باعث افزایش پارامترهای شبکه شده است که در مقابل مشاهدات محدود در این مطالعه نتایج خروجی را کم اعتبار می­کند در اثر گمان عدم آموزش کافی شبکه؛ بنابراین در این کارِ تحقیقاتی، ترکیبی از چندین طبقه‌بندی‌کننده به‌عنوان تجمیع خبرگان[16] پیشنهاد می­شود.

ساختار  MEنوشته‌شده با شبکة ورودی و چندین شبکة خبره درشکل 4  نشان داده شده است. شبکه ورودی، بردار  x را به‌عنوان ورودی می­گیرد و خروجی‌های اسکالری تولید می‌کند که هر یک کسری از واحدند.

هر یک از شبکه‌های خبره به‌ازای بردار ورودی، یک بردار خروجی تولید می­کند. شبکه ورودی تولید ضرایب ترکیب خطی برای ترکیب خروجی‌های شبکه‌های خبره را به عهده دارد؛ بنابراین خروجی نهایی ساختار  MEیک مجموع وزن‌دار همگرا از همة بردار­های خروجی تولید‌شدة شبکه­های خبره است. فرض کنید تعداد  Nشبکه خبره در ساختار  ME وجود دارد؛ شبکه‌های خبره به‌کاررفته همگی خطی هستند و تنها یک تابع غیرخطی در خروجی دارند که با این وجود می­توان از آن به‌عنوان «خطی تعمیم‌یافته» یاد کرد. شبکه خبره  iام که خروجی  خودش را به‌صورت یک تابع خطی تعمیم‌یافته از ورودی x تولید می‌کند به این صورت تعریف می­شود:

                                         

              

شکل (4) : ساختار شبکه تجمیع خبرگان )( ME

 

شبکة ورودی نیز یک تابع تعمیم‌یافته خطی است و خروجی iام آن، (g(x,vi))، یک چند جمله‌ای logit یاتابع soft max از متغیرهای میانی  است.

 

که در آن zi=viTx وviها بردارهای وزن هستند. خروجی کلی ساختار ME به شکل زیر است:

 

ساختار تجمیع خبرگان ( (MEمی­تواند یک تفسیر احتمالاتی داشته باشد. برای جفت ورودی‌خروجی( (x,y مقادیر g(x,vi) را می­توان به‌عنوان یک احتمال چند جمله­ای فرض کرد که بیانگر احتمال تصمیمی باشد که با یک پروسه برگشتی، x را بهy  نگاشت می­کند. ابتدا باید تصمیم گرفته شود که موجب انتخاب پروسه برگشتی i­ ام می­شود؛ سپس خروجی y از چگالی احتمال  p(y-x,Wi)انتخاب می­شود. Wi همان ماتریس وزن ازi  امین شبکه خبره در مدل است؛ بنابراین احتمال کلی‌ساختن  y از  xترکیبی از احتمالات ساختن  yاز هر جزء چگالی‌ها است:

 

که در آن  دسته­ای از همة پارامترهاست که دربردارندة پارامترهای شبکه­های خبره و شبکه ورودی است. بر پایة مدل احتمالی، آموزش در ساختار  MEمثل مسئلة max likelihood رفتار می­کند. در این مطالعه، الگوریتم ماکسیمم‌کردن تابع EM  برای تعیین پارامتر­های ساختار پیشنهاد می­شود. بنابراین تعدادی شبکة خبره وابسته به هم می­توانند با هم به شبکة ورودی برای تقسیم‌کردن مسئلة طبقه­بندی کلی به زیر مسئله‌های ساده‌تر  استفاده شوند.

 

پیاده‌سازی ساختار ME

درواقع، این ساختار مجموعه­ای از شبکه­های عصبی است که وزن‌های این شبکه‌ها با قوانین احتمالی به‌روز می‌شوند. در این ساختار دو قسمت مهم دیده می­شود که مربوط به 2 سری از شبکه‌ها است. یک سری از شبکه‌ها در این ساختار خبره نام‌گذاری شدند و یک شبکه به نام شبکه ورودی وجود دارد. مطلب مهم دیگری که باید به آن اشاره کرد، ورودی شبکه‌های این ساختار است که به‌صورت ویژگی‌های مرکب هستند که در هر بازه زمانی تعدادی ویژگی مستخرج از روش‌های پردازشی متفاوت به‌عنوان ورودی به شبکه ارائه می­شود. ابتدا یک سری شبکه (خبرگان) بردار ورودی را می­گیرند و هر کدام یک بردار خروجی تولید می­کنند. شبکه ورودی هم بردار ورودی را می‌گیرد و یک بردار خروجی تولید می­کند که هر کدام از اجزای بردار خروجی شبکه ورودی به یکی از شبکه‌های خبره می­رود. به این صورت، خروجی شبکه­های خبره وزن‌دار می­شوند و درنهایت خروجی کلی سیستم، جمع وزن‌دار همه خروجی­های شبکه‌های خبره است [63] .

در روش پیشنهادی بعد از بررسی تعدادی از انواع ساختارهای معمول شبکه عصبی مصنوعی، بهترین شبکه منتجه انتخاب شد که یک شبکة ورودی با ساختار n-8-1 و شبکه‌های خبره با ساختار n-6-1 است. n تعداد ویژگی برای هر دقیقه است که از مرحله قبلی به دست آمده و متغییر است و به‌عنوان ورودی شبکه عصبی قرار داده می‌شود. ازآنجاکه تعداد مشاهدات به 70 عدد محدود می‌شود، این شبکه با توجه به روش [17]LOO در هر مرحله یکی از مشاهدات به‌عنوان داده آزمون[18] و 69 داده دیگر به‌عنوان دادگان آموزش و در مرحله بعد داده دوم به‌عنوان آزمون و 69 داده دیگر به‌عنوان دادگان آموزش[19] انتخاب می­شوند. به این ترتیب، 70 مرتبه شبکه آموزش می­بیند. در هر مرحله خطای شبکه، استخراج و درنهایت میانگین آن محاسبه می­شود. یکی از مزایای این روش این است که همه دادگان به‌طور غیرِهم‌زمان هم در آموزش و هم در آزمون حضور داشته و شبکه تمام قدرت خود را نشان داده است. ازآنجاکه در انتخاب مشاهدات از بعضی از افراد دو لید به‌عنوان مشاهده مستقل در نظر گرفته شده است، برای جلوگیری از همبستگی[20] بین دادگان در هر مرحله از اجرای شبکه، وقتی دادة قرارگرفته در تست، یک لید از دو لید است، لید دوم کنار گذاشته می­شود.

 

برای اجرای ساختار فوق ابتدا می­باید:

برای هر جفت داده (منظور ورودی شبکه که خود دارای n بعد (تعداد ویژگی ورودی) و خروجی که 1 تایی است) احتمال پیشین را محاسبه کرد که نیازمند پیاده‌سازی فرمول (10) است :

 

و همچنین می­باید احتمال شرطی  پیاده شود که به این منظور باید تابع توزیع احتمال موجود باشد؛ بنابراین احتمال چند جمله با شرایط زیر تعریف شده است.

1)  برای هر شبکه خبره، مسئله  IRLSکه یک بهینه‌یاب است پیاده شده است (به این ترتیب وزن‌های به‌روزرسانی[21] شده را می‌توان محاسبه کرد)، یاد آور می­شود مسئله فوق برای هر شبکه با مشاهده  xوy و وزن h باید پیاده شود.

2)    برای شبکه ورودی[22] ، مسئله IRLS با مشاهده x و h انجام شده است.

3)    مراحل بالا تا حدی تکرار شود که به جواب مطلوب منجر شود.

درنهایت برای محاسبه خطا از حد آستانه با مقدار 05 /0، استفاده شده است و شرط ورود به مرحلة تست به‌دست‌آوردن حداقل صحت 95% است. نتایج به‌دست‌آمده در جدول (1) نشان داده شده است. شبکه MLP استفاده‌شده در شبکه ورودی دارای سه لایه پیشخور که با استفاده از الگوریتم پس انتشار، خطا با نرخ یادگیری متغییر آموزش داده می­شود.

تعداد نورون‌های لایه اول برابر با تعداد ویژگی‌ها (برای هر دقیقه متفاوت است) در نظر گرفته شده است و لایه خروجی شامل 1 نورون است که مقادیر 0 و 1 را اختیار می­کنند. با تغییر تعداد نورون‌های لایه میانی در بهینه‌سازی معماری شبکه عصبی سعی شده است. و سرانجام، یک شبکه عصبیِ سه لایه دارای 6 نورون در لایه پنهان با تابع فعالیت سیگموئید استاندارد، انتخاب شده است. آموزش شبکه تا زمانی‌که مربع خطا کمتر از 0.01 شود یا تعداد تکرارهای آموزش به 1000 برسد، ادامه می­یابد. به همین ترتیب، ساختار n-6-1 برای شبکه‌های خبره انتخاب شده است که دلالت بر قدرت بیشتر شبکه ورودی (که درواقع نقش انتخاب‌گری است) دارد.

 

3- نتایج

نتایج طبقه‌بندی حاصل از روش پیشنهادی تجمیع خبرگان و انتخاب ویژگی محلی نشان می­دهد، پیش­بینی مرگ ناگهانی قلبی تا 12 دقیقه قبل از واقعه با صحت پذیرفتنی افزایش پیدا کرده است. صحت طبقه‌بندی‌ها با توجه به روش پیشنهادی در مقایسه با دیگر روش‌های ارائه‌شده تاکنون در شکل 5 نشان داده شده است.

  

شکل (5) : مقایسه روش پیشنهادی با روش‌های ارائه‌شده در دیگر مقالات براساس درصد صحت پیش­بینی SCD و زمان (دقیقه) پیش‌بینی

جدول(1) : میانگین تعداد حضور ویژگیهای هر حوزه در ویژگی‌های منتخب حاصل از روش انتخاب محلی

 

1 دقیقه اول

1 دقیقه دوم

1 دقیقه سوم

1 دقیقه چهارم

1 دقیقه پنجم

1 دقیقه ششم

1 دقیقه هفتم

1 دقیقه هشتم

1 دقیقه نهم

1 دقیقه دهم

1 دقیقه   یازدهم

1 دقیقه   دوازدهم

تعداد کلی

غیرخطی

آشوب

3.2

2.9

3.1

2.8

3.4

3.7

3.8

3.2

3.5

3.6

3.6

3.4

4

زمان- فرکانس

ویگنرویل

3.8

4.3

4.9

4.7

5.6

5.1

5.8

6.3

4.8

5.9

6.7

7.5

11

خطی

زمان

3.8

3.6

3.2

3.8

3.4

2.9

1.8

2.3

1.5

1.6

1.1

1.2

4

فرکانس

2.9

3.2

3.1

2.8

2.6

2.1

2.3

1.9

2.0

2.2

1.9

1.7

5

 

 

پیش­بینی وقوع حادثه با توجه به صحت طبقه‌بندی گروه‌های ریسک‌پذیر و نرمال نشان می­دهد، روش‌های پیشنهادی این توانمندی را از چهار دقیقه به حداقل 12 دقیقه با صحت بالا گسترش داده‌اند. این اختلاف چشمگیر نه‌تنها به علت استفاده از شبکه تجمیع خبرگان است، بلکه روش انتخاب ویژگی محلی کمک به استخراج مجموعه ویژگی با کارایی بیشتر در هر زمان شده است و درنهایت زمان پیش­بینی با صحت بالا را افزایش می­دهد.

نکته مهم دیگر در این مطالعه ارائه تعداد ویژگی‌های انتخاب‌شده در هر دقیقه و سهم هر یک از کل است. فرایند انتخاب ویژگی محلی آن‌چنان که ارائه شده است در بازه‌های 2 دقیقه‌ای که 30 ثانیه از هر سگمنت با سگمنت کناری پوشش[23] دارد، 15 مرتبه تکرار شده است. میانگین تعداد هر ویژگی از هر حوزه در جدول (1) آورده شده است. سهم تعداد ویژگی انتخاب‌شده در هر دقیقه نسبت به کل ویژگی‌های استخراج‌شده در آن حوزه به‌صورت درصد محاسبه شده و نهایتاً در شکل (6) روند رشد و کاهش تعداد ویژگی‌های انتخاب‌شده در هر حوزه با یکدیگر مقایسه شده است. در این شکل، میزان سهم هر یک از ویژگی‌ها از حوزه‌های مختلف پردازشی نسبت به تعداد اولیه استخراج‌شده در هر دقیقه نشان داده شده است.


 

                         
شکل(6): میزان سهم هریک از گروه‌های ویژگی در ویژگی‌های انتخاب‌شده برای هر دقیقه نسبت به تعداد ویژگی استخراج‌شده در آن حوزه

شکل(7): نسبت درصد هر یک از حوزه‌های پردازشی در میانگین 4 دقیقه‌ای

 

 

همان‌طور که ملاحظه می­شود، ویژگی‌های زمانی استخراج‌شده با فاصله‌گرفتن از واقعه به شدت کاهش میابند و درواقع سهم ضعیفی در بردارِ ویژگیِ ترکیبیِ دقایق دورتر به خود اختصاص می­دهند. این روند کاهشی ویژگی­های زمانی در تشخیص و پیش­بینی مرگ ناگهانی قلبی می­تواند به معنی اختلاف‌نداشتن در سیگنال افراد ریسک‌پذیر و نرمال در حوزه زمان در دقایق دورتر باشد. به همین ترتیب، سهم هر یک از ویژگی‌های زمان - فرکانس و آشوبی در ویژگی‌های انتخاب‌شده به‌منظور طبقه‌بندی، نشان‌دهندۀ نقش مؤثر ویژگی‌های مذکور، در دقایقی عقب‌تر از واقعه است که در تأیید نتایج مرجع [32] است. به این معنی که شاید در ابتدا و حدوداً یک ساعت قبل از واقعه، ویژگی‌های آشوبی و در مرحله دوم، ویژگی‌های زمان- فرکانس نقش بسزایی در تفکیک دو گروه داشته باشند و کم‌کم با نزدیک‌شدن به واقعه، این ویژگی‌ها جای خود را به ویژگی‌های آماری خطی بدهند. نکته درخور توجه اینکه از نقش ویژگی‌های خطی کلاسیک سیگنال HRV در لحظاتی قبل از واقعه نمی­توان گذشت که تقریباً سهمی بیش از 90 % را به خود اختصاص داده‌اند. همان‌طور که از شکل 6  دریافت می‌شود، تقریباً ویژگی‌های زمان فرکانس در زمان‌های مختلف، هرگز نوسانات شدیدی نداشته است و همیشه سهم چشمگیری از ویژگی‌ها را به خود اختصاص داده‌اند و این شاید به علت وجود اطلاعات هم‌زمان، زمانی و فرکانسی است که بسیار پراهمیت است. شکل (7)، سهم هر یک از روش‌های پردازشی را به‌طور میانگین در هر 4 دقیقه قبل از واقعه نسبت به روش‌های پردازشی دیگر نشان می­دهد.

شکل (7) نشان می­دهد، بیشترین سهم ویژگی‌ها، در ویژگی‌های انتخاب‌شده را حوزه زمان - فرکانس به خود اختصاص داده است که هرچه از واقعه دورتر می­شویم، مقدار این درصد افزایش می­یابد. ازطرفی کمترین ویژگی‌ها متعلق به حوزه خطی بوده است که هرچه از زمان واقعه دورتر می­شویم سهم آن‌ها کمتر می­شود و این موضوع در تصدیق مطالعات اولیه ما درخصوص نبود توانمندی لازمِ ویژگی‌های کلاسیک در تشخیص SCD است ]25-27[. به این معنی که ویژگی‌های کلاسیک، توانمندی کمتری در دقایق دورتر در تفکیک دو کلاس دارند. درواقع، این نشان می­دهد که تغییرات زمانی و فرکانسی در سیگنال ضربان قلبی در ساعتی قبل از واقعه تفاوت چندانی بین فرد SCD و فرد نرمال ایجاد نمی­کند.

در ادامه تحقیقات سعی شده است بیشترین ویژگی‌هایی منتخب در دقایق مختلف مشخص شود. جدول (2) تعداد ویژگی منتخب در 12 مرتبه انتخاب ویژگی را نمایش می‌دهد. همان‌طور که مشاهده می­شود، ویژگی مشتق مرتبه اول که دربردارندة تغییرات اطلاعات زمان - فرکانس است، در هر 12 مرتبه انتخاب ویژگی به‌عنوان ویژگی منتخب برگزیده شده است. همین تیم تحقیقاتی در مطالعات گذشته برای اولین بار، اهمیت این ویژگی را تعریف کرده‌اند و اهمیت آن نه‌تنها بخاطر اطلاعات هم‌زمان، زمانی و فرکانسی است، بلکه روند تغییرات این اطلاعات نیز مانیتور می­شود که در کاربرد پیش­بینی بسیار بااهمیت است.

 

جدول (2) : ترتیب تکرار هر یک از ویژگی‌ها در ویژگی‌های منتخب برای 12 دقیقه

نام ویژگی

تکرار در 12 دقیقه

W dif

12

DFA

10

SD1

10

HF

9

SD2

8

DIF w

8

LF

8

 

جدول (3)، روش‌های ارائه‌شده مشابه را به‌منظور پیش‌بینی مرگ ناگهانی قلبی بر روی همین مجموعه دادگان نشان می­دهد. مقایسه روش‌های ارائه‌شده در مطالعات گذشته، در مقابل این مقاله نشان می­دهد که روش پیشنهادی، توانمندی لازم جهت پیش­بینی مرگ ناگهانی قلبی از روی سیگنال HRV را با افزایش چشمگیر زمان و صحت تفکیک‌پذیری دارد. نکته مهم در مقایسه این روش‌ها این است که تمامی روش‌های انتخاب ویژگی به کار برده شده فقط برای یک یا دو دقیقه اول طراحی شده است و این مجموعه بهینه برای جداسازی کلاس‌ها در دقایق دیگر استفاده شده است؛ این درصورتی است که لزوماً ویژگی‌های منتخب برای دقایق اول، شاخصه‌های مناسبی برای دقایق دورتر نیستند؛ همچنان‌که نتایج ارائه‌شده صحت این فرضیه را تأیید می­کند. 

 

جدول (3) : مقایسه روشهای ارائهشده در دیگر مقالات و روش پیشنهادی به‌منظور پیش­بینی مرگ ناگهانی قلبی

نویسنده (سال)

دادگان و تعداد افراد شر کت داده شده

روش‌های استخراج ویژگی کلی

روش‌های کاهش بعد و انتخاب ویژگی

طبقه بند

صحت

T.W. Shen et   al.,

2007 [34]

20 نرمال                                                  - 23SCD

دو دقیقه سیگنال HRV قبل VT

تعداد ویژگی : 4

Mean- pLVF-   SD- Ratio LF/HF

استفاده نشده

MLP

دقیقه اول :87.5 %

دقیقه دوم: 67.44%

E.Ebrahimzadeh   et al.,

2011 [27]

35 نرمال - 35SCD

دو دقیقه سیگنال HRV قبل VT

تعداد ویژگی: 20

کلاسیک (9) – حوزه زمان - فرکانس (11)

روش کاهش بعد: PCA

کلاسیک (7) – حوزه زمان-فرکانس (8)

MLP

KNN

برای دودقیقه

MLP= 91.23%

KNN= 89.27%

E.Ebrahimzadeh   et al.,

2013 [26]

35 نرمال- 35SCD

4 دقیقه سیگنال ECG قبل VT

تعداد ویژگی: 23

خطی (روش‌های آماری) (11)-  حوزه فرکانس و غیرخطی (14)

روش کاهش بعد: روش   ترکیبی انتخاب ویژگی پیشرو و PCA   که به ترتیب 14 ویژگی انتخاب  و نهایتاً   11 ویژگی ساخته می‌شود

MLP

دقیقه اول :99.43%

دقیقه دوم: 97.86 %

دقیقه سوم : 90.49 %

دقیقه چهارم : 73.35 %

George et al.

2013 [32]

40 بیمار با عارضه ایسکمی قلبی، 2 دقیقه سیگنال HRV  قبل از VT

تعداد ویژگی: 23

خطی (روش‌های آماری) (11)-  حوزه فرکانس و غیرخطی (14)

استفاده‌نشده

SVM ,

Random forest   (RF)

SVM = 87.5% ,

RF = 85%

M. Loganathan

et al. 2014   [28]

18 نرمال- 23SCD ،

5 دقیقه قبل از واقعه ازروی سیگنال HRV

تعداد ویژگی: 34

زمان (15) - فرکانس (13)و غیرخطی (6)

روش انتخاب ویژگی: SFS

تعدادویژگی بهینه: 7

Outlier, sdHR,   aTotal

, pVLF,   pLF,SD1, alpha1

SVM,

PNN

SVM = 96.36%

PNN = 93.64%

E.Ebrahimzadeh   et al.,

2014 [25]

35 نرمال - 35SCD

دو دقیقه سیگنال HRV قبل VT

تعداد ویژگی: 23

خطی (روش‌های آماری) (11) - حوزه فرکانس و غیرخطی (14)

روش کاهش بعد: انتخاب ویژگی به روش تصادفی پیشرو پسرو

MLP

KNN

دقیقه اول :99.73%

دقیقه دوم : 96.52%

دقیقه سوم : 90.37%

دقیقه چهارم : 83.96%

U.R. Acharya

et al.

2015a [29]

18 نرمال - 20SCD

5 دقیقه سیگنال ECG قبل از VT

تعداد ویژگی: 18

روش‌های غیرخطی و ویولت

تعداد ویژگی: 6
  (FD), (H), (DFA), (CD),
  (ApproxEnt), (SampEnt)

DT,

KNN,

SVM

دقیقه اول :92.11%

دقیقه دوم : 98.68 %

دقیقه سوم : 93.42 %

دقیقه چهارم : 92.11%

U.R. Acharya

et al.

2015b [33]

18 نرمال - 20SCD

4 دقیقه سیگنال HRV قبل از VT

تعداد ویژگی: 10

روش‌های غیرخطی: RQA  و آنتروپی و کولوموگراو

تعداد ویژگی: 10

RR, DET,   meanLen, Ent, LAM, vmax, lmax, T1, T2, RTE,

DT,

KNN,

PNN,
  SVM

صحت SVM & PNN

دقیقه اول :92.11%

دقیقه دوم : 86.8 %

دقیقه سوم : 81.5 %

دقیقه چهارم : 86.8%

S.R.   Mirhoseini

et al. 2016   [24]

18 نرمال - 19SCD

1 دقیقه سیگنال HRV قبل از VT

تعداد ویژگی: 22

زمان (5) - فرکانس (4) – ویگنرویل (10) و غیرخطی (3)

روش: Tree Bagger

تعداد ویژگی: 12

SVM

SVM = 83.24%

H.Fujita et   al.

2016 [18]

18 نرمال - 20SCD

4 دقیقه سیگنال HRV قبل از VT

تعداد ویژگی: 9

روش‌های غیرخطی

تعداد ویژگی: 9
  FE, Tsallis
  , Tent,  REnt,
  و انرژی ویژگی‌های   ویولت

KNN,

DT,

SVM

صحت برای   SVM

دقیقه اول :97.3%

دقیقه دوم : 89.4 %

دقیقه سوم : 89.4 %

دقیقه چهارم : 94.7%

Suggested   Method

35 نرمال - 35SCD

12 دقیقه سیگنال HRV قبل VT

تعداد ویژگی: 23

خطی (روش‌های آماری) (11) - حوزه فرکانس و غیرخطی (14)

انتخاب ویژگی محلی

برای زمان‌های مختلف تعداد ویژگی‌های مختلف انتخاب می‌شود

ME

برای میانگین 12 دقیقه

صحت : 88.29%

  

4- بحث

تحقیقات گذشته ما نشان می‌دهد، یکی از روش‌های بهینه در کاهش بعد، روش‌های ساخت ویژگی هستند ]25-27 [که اهمیت ویژه‌ای در پیش­بینی، طبقه‌بندی و بازنمایی داده دارد. به عبارت دیگر، این روش‌ها با گرفتن ویژگی‌های خام، تعدادی ویژگی جدید به‌عنوان خروجی می­سازند. درواقع، این روش‌ها تبدیلی از فضای ویژگی‌های خام به فضای ویژگی‌های خروجی پیدا می­کند که بازنمایی مناسبی از داده ارائه می­دهد. از مشهورترین این روش‌ها[xxiv]PCA  و [xxv]LDA است که با اعمال تبدیل خطی باعث کاهش بعد می­شوند. یکی از مشکلات این روش دسترسی‌نداشتن به اطلاعات کافی از روی ویژگی‌های ساخته‌شده برای تفسیر علایم بیماری است؛ زیراکه ویژگی‌های جدید ترکیب خطی‌ای از ویژگی‌های اصلی هستند که دیگر تفسیرپذیر نیستند؛ بنابراین، در این مطالعه با هدف بررسی ویژگی‌های تأثیرگذار در هر حوزه پردازشی و تفسیر ویژگی‌های موجود، روش انتخاب ویژگی برای قرارگرفتن در چاچوب محلی، پیشنهاد شده است.

نتایج به‌دست‌آمده نشان‌دهندة تأثیرات اولیه ویژگی‌های آشوبی و زمان – فرکانسی در سیگنال HRV فردِ در معرض خطر است. به عبارتی، هرچه از واقعه دور می­شویم، نتایج نشان می­دهد ویژگی‌های آشوبی بیشتر باعث ایجاد تمایز می­شود. شاید این موضوع به این معنی باشد که ابتدا قبل از وقوع حادثه، علائم به شکل ویژگی‌های آشوبی (آنتروپی، معیار پوانکاره و دترند) نشان داده می‌شود. به این معنی که اطلاعات مفیدی هم از نوسان‌های کوتاه مدت و هم از نوسان‌های بلند مدت از RR وجود دارد که در دقایق عقب‌تر از واقعه خود را نشان می­دهد. همچنین خصوصیات متمایزکننده‌ای از فرکتال سیگنال فواصل RR کوتاه مدت نیز در سیگنال اولیه افرادِ در معرض خطر وجود دارد. سپس ویژگی‌های فرکانسی در سیگنال HRV به‌عنوان ویژگی‌های مؤثر خودنمایی می­کنند. از لحاظ بالینی، این به این معنی است که تغییرات نرخ ضربان قلبی هرچه به حادثه نزدیک می­شویم، بیشتر تغییر می­کند. تحقیقات گذشته ما نشان می‌دهد، میانگین دامنه سیگنال HRV افرادِ در معرضِ حادثه در لحظاتی قبل از حمله بالاتر از افراد سالم است. این موضوعِ افزایش ضربان قلبی، تاکی‌کاردی و نهایتاً وجود فیبریلاسیون بطنی را گوشزد می­کند.

رزولوشن پیش­بینی در این مطالعه، بازه‌های یک دقیقه‌ای در نظر گرفته شده است. روشن است با افزایش این بازه زمانی (مثلاً بازه‌های دو دقیقه‌ای یا بالاتر) ، ویژگی‌های معتبرتر و با دقت بیشتری، با توجه به تعداد سمپل بیشتر، استخراج می­شود؛ ولی به همین تناسب، رزولوشن پیش­بینی از دست خواهد رفت. درواقع، زمان‌های دو دقیقه‌ای، معیاری برای تعیین زمان افزایش خطر هستند. ازطرفی انتخاب بازه‌های زمانی کوچک‌تر در عین افزایش میزان رزولوشن، اعتبار ویژگی‌های مستخرج‌شده را از دست می­دهد؛ بنابراین در عین حفظ مصالحه‌ای بین موارد مذکور، بازه‌های یک دقیقه‌ای برای پردازش انتخاب شده است.

نکته شایان توجه این است که ممکن است ویژگی‌های متفاوت دیگری در هر یک از روش‌های پردازشی اشاره‌شده وجود داشته باشد که بتوانند ترکیب بهینه مناسبی را در کنار دیگر ویژگی‌های مستخرج در این مقاله به وجود آورند. ازاین‌رو، به نظر می­رسد ویژگی‌های آشوبی مستخرج از خود سیگنال ECG بتواند اطلاعات جدیدی را از واقعه در اختیار ما قرار دهد. ازطرفی نتایج این مطالعه نشان می­دهد، ویژگی‌های آشوبی و غیرخطی هرچه از لحظه واقعه دور می­شوند، حرف بیشتری برای گفتن دارند و درواقع بسیار تأثیرگذار در جمع ویژگی‌های منتخب نقش بازی می­کنند؛ بنابراین، پرداختن به ویژگی‌های بیشتر در این حوزه می­تواند برای افزایش زمان پیش­بینی نیز مفید باشد. فرآیند انتخاب ویژگی ازطریق یادگیری تقویتیِ محلی می­تواند به‌صورت خودکار و با صرفه‌جویی در زمان و افزایش دقت در انتخاب ویژگی، روش بهینه‌ای باشد. درنتیجه، در آینده تلاش می‌شود موضوعات پیشنهادیِ اشاره‌شده، در ادامة کار تحقیقاتی مطرح و بررسی شود.



[1] Forward Selection

[2] Backward Elimination

[3] TreeBagger

[4] or Segment   Interval

[5] Episode

[6] Notch Filter

[7] Moving Average

[8] Global

[9] Greedy

[10] Forward Selection

[11] Backward Elimination

[12] Fisher’s Discriminant Ratio

[13] Bayes Error Rate

[14] Mutual Information

[15] Overfitting

[16] Mixture of Expert

[17] Leave One Out

[18] Test

[19] Train

[20] Correlation

[21] Update

[22] Gating

[23] overlap

[xxiv] Principal Component Analysis

[xxv] Linear Discriminant Analysis

 

 

[1]      D. P. Zipes, A. J. Camm, M. Borggrefe, A. E. Buxton, B. Chaitman, M. Fromer, G. Gregoratos, G. Klein, R. J. Myerburg and M. A. Quinones, ''ACC/AHA/ESC 2006 guidelines for management of patients with ventricular arrhythmias and the prevention of sudden cardiac death: a report of the American College of Cardiology/American Heart Association Task Force and the European Society of Cardiology Committee for Practice Guidelines (Writing Committee to Develop Guidelines for Management of Patients With Ventricular Arrhythmias and the Prevention of Sudden Cardiac Death)'',  Journal of the American College of Cardiology, Vol. 48,No. 5, September 2006.

[2]      T. D. Rea, R. L. Page, ''Community approaches to improve resuscitation after out-of-hospital sudden cardiac arrest'',  Circulation, Vol. 121, No. 9, March 2010.

[3]      R. Deo, C. M. Albert, ''Epidemiology and genetics of sudden cardiac death'',  Circulation, Vol. 125, No. 4, January  2012.

[4]      J. C. Lopshire and D. P. Zipes, ''Sudden cardiac death'',  September 2006.

[5]      G. I. Fishman, S. S. Chugh, J. P. DiMarco, C. M. Albert, M. E. Anderson, R. O. Bonow, A. E. Buxton, P. S. Chen, M. Estes and X. Jouven, ''Sudden cardiac death prediction and prevention'',  Circulation, Vol. 122,No. 22, November 2010.

[6]      P. Melillo, R. Izzo, A. Orrico, P. Scala, M. Attanasio, M. Mirra, N. De Luca and L. Pecchia, ''Automatic prediction of cardiovascular and cerebrovascular events using heart rate variability analysis'',  PloS one, Vol. 10, No. 3, March 2015.

[7]      B. J. Maron, W. K. Shen, M. S. Link, A. E. Epstein, A. K. Almquist, J. P. Daubert, G. H. Bardy, S. Favale, R. F. Rea and G. Boriani, ''Efficacy of implantable cardioverter–defibrillators for the prevention of sudden death in patients with hypertrophic cardiomyopathy'',  New England Journal of Medicine, Vol. 342, No. 6, February 2000.

[8]      E. Ladich, R. Virmani and A. Burke, ''Sudden cardiac death not related to coronary atherosclerosis'', Toxicologic pathology, Vol. 34, No. 1, January 2006.

[9]      N. Every, A. Hallstrom, K. M. McDonald, L. Parsons, D. Thom, D. Weaver,  M. A. Hlatky, ''Risk of sudden versus nonsudden cardiac death in patients with coronary artery disease'',  American heart journal, Vol. 144, No. 3, September 2002.

[10]     S. Goldstein, ''The necessity of a uniform definition of sudden coronary death: witnessed death within 1 hour of the onset of acute symptoms'',  American heart journal, Vol. 103, No. 1, January 1982.

[11]     R. D. Winslow, D. Mehta and V. Fuster, ''Sudden cardiac death: mechanisms, therapies and challenges'',  Nature Clinical Practice Cardiovascular Medicine, Vol. 2,No. 7, July 2005.

[12]     G. I. Fishman, S. S. Chugh, J. P. DiMarco, C. M. Albert, M. E. Anderson, R. O. Bonow, A. E. Buxton, P.-S. Chen, M. Estes and X. Jouven, ''Sudden cardiac death prediction and prevention'',  Circulation, Vol. 122,No. 22, November 2010.

[13]     R. Byrne, O. Constant, Y. Smyth, G. Callagy, P. Nash, K. Daly and J. Crowley, ''Multiple source surveillance incidence and aetiology of out-of-hospital sudden cardiac death in a rural population in the West of Ireland'',  European heart journal, Vol. 29, No. 11,  April 2008.

[14]     dS. S. Chugh, J. Jui, K. Gunson, E. C. Stecker, B. T. John, B. Thompson, N. Ilias, C. Vickers, V. Dogra and M. Daya, ''Current burden of sudden cardiac death: multiple source surveillance versus retrospective death certificate-based review in a large US community'',  Journal of the American College of Cardiology, Vol. 44, No. 6, September 2004.

[15]     J. J. de Vreede-Swagemakers, A. P. Gorgels, W. I. Dubois-Arbouw, J. W. Van Ree, M. J. Daemen, L. G. Houben and H. J. Wellens, ''Out-of-hospital cardiac arrest in the 1990s: a population-based study in the Maastricht area on incidence, characteristics and survival'',  Journal of the American College of Cardiology, Vol. 30, No. 6, November 1997.

[16]     C. Vaillancourt, I. G. Stiell, ''Cardiac arrest care and emergency medical services in Canada'',  The Canadian journal of cardiology, Vol. 20,No. 11, September 2004.

[17]     R. J. Myerburg and M. J. Junttila, ''Sudden cardiac death caused by coronary heart disease'',  Circulation, Vol. 125, No. 8, February 2012.

[18]     H. Fujita, U. R. Acharya, V. K. Sudarshan, D. N. Ghista, S. V. Sree, L. W. J. Eugene and J. E. Koh, ''Sudden cardiac death (SCD) prediction based on nonlinear heart rate variability features and SCD index'',  Applied Soft Computing, Vol. 43, June 2016.

[19]     M. C. Koester, ''A review of sudden cardiac death in young athletes and strategies for preparticipation cardiovascular screening'',  Journal of athletic training, Vol. 36, No. 2, April 2001.

[20]     B. J. Maron, ''Sudden death in young athletes'',  New England Journal of Medicine, Vol. 349, No. 11, September 2003.

[21]     G. Nichol, E. Thomas, C. W. Callaway, J. Hedges, J. L. Powell, T. P. Aufderheide, T. Rea, R. Lowe, T. Brown and J. Dreyer, ''Regional variation in out-of-hospital cardiac arrest incidence and outcome'',  Jama, Vol. 300, No. 12, September 2008.

[22]     G. I. Fishman, S. S. Chugh, J. P. DiMarco, C. M. Albert, M. E. Anderson, R. O. Bonow, A. E. Buxton, P. S. Chen, M. Estes and X. Jouven, ''Sudden cardiac death prediction and prevention'',  Circulation, Vol. 122, No. 22, November 2010.

[23]     W.  M. Smith, "Cardiac Defibrillation," IEEE-EMBC and CMBEC, August 1997. 

[24]     S. R. Mirhoseini, M. R. JahedMotlagh, M. Pooyan, ''Improve Accuracy of Early Detection Sudden Cardiac Deaths (SCD) Using Decision Forest and SVM'',  International Conference on Robotics and Artificial Intelligence, pp.1-4, 20-22 April 2016.

[25]     E. Ebrahimzadeh, M. Pooyan and A. Bijar, ''A novel approach to predict sudden cardiac death (SCD) using nonlinear and time-frequency analyses from HRV signals'', PloS one, Vol. 9, No. 2, February 2014.

[26]     E. Ebrahimzadeh and M. Pooyan, ''Prediction of sudden cardiac death (SCD) using time-frequency analysis of ECG signals'', Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol.3, No. 4, Winter 2013.

[27]     E. Ebrahimzadeh and M. Pooyan, ''Early detection of sudden cardiac death by using classical linear techniques and time-frequency methods on electrocardiogram signals'',  Journal of Biomedical Science and Engineering, Vol. 4, No. 11, November 2011.

[28]     L. Murukesan, M. Murugappan, M. Iqbal and K. Saravanan, ''Machine learning approach for sudden cardiac arrest prediction based on optimal heart rate variability features'',  Journal of Medical Imaging and Health Informatics, Vol. 4,No. 4, August 2014.

[29]     U. R. Acharya, H. Fujita, V. K. Sudarshan, V. S. Sree, L. W. J. Eugene, D. N. Ghista and R. San Tan, ''An integrated index for detection of sudden cardiac death using discrete wavelet transform and nonlinear features'', Knowledge-Based Systems, Vol. 83, July 2015.

[30]     L. Murukesan, M. Murugappan and M. Iqbal, ''Sudden cardiac death prediction using ECG signal derivative (heart rate variability): a review'', IEEE 9th International Colloquium on Signal Processing and its Applications (CSPA), pp. 269-274, 8-10 Nov. 2013.

[31]     P. Siwindarto, ING. Wardana, M. R. Indra, M. A.Widodo, "Sudden Cardiac Death Prediction Using Poincaré Plot of RR Interval Differences (PORRID)", Applied Mathematical Sciences, Vol. 9, No. 51, 2015.

[32]     G. Manis, S. Nikolopoulos, P. Arsenos, K. Gatzoulis, P. Dilaveris and C. Stefanadis, ''Risk stratification for arrhythmic sudden cardiac death in heart failure patients using machine learning techniques'',  Computing in Cardiology Conference (CinC), pp. 141-144, 22-25 September 2013.

[33]     U. R. Acharya, H. Fujita, V. K. Sudarshan, D. N. Ghista, W. J. E. Lim and J. E. Koh, ''Automated prediction of sudden cardiac death risk using Kolmogorov complexity and recurrence quantification analysis features extracted from HRV signals'',  IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC), pp. 141-144, 9-12 October 2015.

[34]     T. W. Shen, H. P. Shen, C. H. Lin and Y. L. Ou, ''Detection and prediction of sudden cardiac death (SCD) for personal healthcare'',  Engineering in Medicine and Biology Society, 2007. EMBS 2007. 29th Annual International Conference of the IEEE, August 2007.

[35]     http://www.physionet.org/PhysioBank/Signal Archives/ ECG/ Normal Sinus Rhythm database.   

[36]     http://www.physionet.org/PhysioBank/Signal Archives/ ECG/Sudden Cardiac Death Holter Database.

[37]      E. Ebrahimzadeh, M. Pooyan, S. Jahani, A. Bijar and S. K. Setaredan, ''ECG Signals noise removal: Selection and optimization of the best adaptive filtering algorithm based on various algorithms comparison'',  Biomedical Engineering: Applications, Basis and Communications, Vol. 27,No. 04, August 2015.

[38]     I. Gritti1, S. Defendi, C. Mauri1, G. Banfi1, P. Duca, G. S. Roi, ''Heart rate variability standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use in Mountain  Marathon Runners during Sleep and after  Acclimatization at 3480 m'',  Journal of Behavioral and Brain Science, Vol. 3 No. 1, 2013.

[39]      M. Obayya, F. Abou-Chadi, ''Data fusion for heart diseases classification using multi-layer feed forward neural network'',  International Conference on Computer Engineering & Systems( ICCES), November 2008.

[40]       U. R. Acharya, N. Kannathal and S. Krishnan, ''Comprehensive analysis of cardiac health using heart rate signals'',  Physiological measurement, Vol. 25,No. 5, August 2004.

[41]      T. Force, ''Heart rate variability: standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology'', Circulation, Vol. 93, No. 5, March 1996.

[42]      M. G. Tsipouras and D. I. Fotiadis, ''Automatic arrhythmia detection based on time and time–frequency analysis of heart rate variability'',  Computer methods and programs in biomedicine, Vol. 74, No. 2, May 2004.

[43]      K. Martinmäki, H. Rusko, S. Saalasti and J. Kettunen, ''Ability of short-time Fourier transform method to detect transient changes in vagal effects on hearts: a pharmacological blocking study'',  American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology, Vol. 59, No. 6, June 2006.

[44]      L. Keselbrener and S. Akselrod, ''Selective discrete Fourier transform algorithm for time-frequency analysis: method and application on simulated and cardiovascular signals'',  IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Vol. 43, No. 8, August 1996.

[45]      Y. Goren, L. R. Davrath, I. Pinhas, E. Toledo and S. Akselrod, ''Individual time-dependent spectral boundaries for improved accuracy in time-frequency analysis of heart rate variability'',  IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Vol. 53, No. 1, January 2006.

[46]      P. Novak and V. Novak, ''Time/frequency mapping of the heart rate, blood pressure and respiratory signals'',  Medical and Biological Engineering and Computing, Vol. 31, No. 2, March 1993.

[47]      E. Toledo, O. Gurevitz, H. Hod, M. Eldar and S. Akselrod, ''Wavelet analysis of instantaneous heart rate: a study of autonomic control during thrombolysis'',  American Journal of Physiology-Regulatory, Integrative and Comparative Physiology, Vol. 284, No. 4, April 2003.

[48]      S. Pola, A. Macerata, M. Emdin and C. Marchesi, ''Estimation of the power spectral density in nonstationary cardiovascular time series: assessing the role of the time-frequency representations (TFR)'',  IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Vol. 43, No. 1, January 1996.

[49]      L. Mainardi, N. Montano and S. Cerutti, ''Automatic decomposition of Wigner distribution and its application to heart rate variability'',  Methods Archive, Vol. 43,No. 1, 2004.

[50]      S. Jasson, C. Médigue, P. Maison-Blanche, N. Montano, L. Meyer, C. Vermeiren, P. Mansier, P. Coumel, A. Malliani and B. Swynghedauw, ''Instant power spectrum analysis of heart rate variability during orthostatic tilt using a time-/frequency-domain method'', Circulation, Vol. 96, No. 10, November 1997.

[51]      E. Ebrahimzadeh, S. M. Alavi, A. Bijar and A. Pakkhesal, ''A novel approach for detection of deception using Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution (SPWVD)'',  Journal of Biomedical Science and Engineering, Vol. 6, No. 1, January 2013.

[52]      E. Ebrahimzadeh, S. Alavi, F. S. Khodadad, ''Implementation and designing of lie -detection system based on electroencephalography (EEG)'', Ann Mil Health Sci Res, Vol. 11, No.1, March 2013.

[53]      L. T. Mainardi, A. M. Bianchi, R. Furlan, S. Piazza, R. Barbieri, V. di Virgilio, A. Malliani and S. Cerutti, ''Multivariate time-variant identification of cardiovascular variability signals: a beat-to-beat spectral parameter estimation in vasovagal syncope'',  IEEE transactions on biomedical engineering, Vol. 44, No. 10, October 1997.

[54]      O. Meste, B. Khaddoumi, G. Blain and S. Bermon, ''Time-varying analysis methods and models for the respiratory and cardiac system coupling in graded exercise'',  IEEE transactions on biomedical engineering, Vol. 52, No. 11, November 2005.

[55]      L. Claudia, I. Oscar, P. G. Héctor and V. J. Marco, ''Poincaré plot indexes of heart rate variability capture dynamic adaptations after haemodialysis in chronic renal failure patients'',  Clinical physiology and functional imaging, Vol. 23, No. 2, March 2003.

[56]     M. P. Tulppo, T. Makikallio, T. Takala, T. Seppanen and H. V. Huikuri, ''Quantitative beat-to-beat analysis of heart rate dynamics during exercise'',  American journal of physiology-heart and circulatory physiology, Vol. 271, No. 1, July 1996.

[57]      H. V. Huikuri, T. H. Mäkikallio, C.-K. Peng, A. L. Goldberger, U. Hintze and M. Møller, ''Fractal correlation properties of RR interval dynamics and mortality in patients with depressed left ventricular function after an acute myocardial infarction'',  Circulation, Vol. 101,No. 1, January 2000.

[58]      R. G. Yeh, J. S. Shieh, Y. Y. Han, Y. J. Wang and S.-C. Tseng, ''Detrended fluctuation analyses of short-term heart rate variability in surgical intensive care units'',  Biomedical Engineering: Applications, Basis and Communications, Vol. 18, No. 02, April 2006.

[59]      P. M. Narendra and K. Fukunaga, ''A branch and bound algorithm for feature subset selection'',  IEEE Transactions on Computers, Vol. 26, No. 9, September 1977.

[60]     M. Nikravan, E. Ebrahimzadeh, M. R. Izadi and M. Mikaeili, ''Toward a computer aided diagnosis system for lumbar disc herniation disease based on MR Image analysis '',  Biomedical Engineering: Applications, Basis and Communications, Vol. 28, No. 06, December 2016.

[61]      K. Kira and L. A. Rendell, ''A practical approach to feature selection'',  Proceedings of the ninth international workshop on Machine learning, pp. 249-256, July 1992.

[62]      Y. Sun, ''Iterative RELIEF for feature weighting: algorithms, theories, and applications'', IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 29, No. 6, June 2007.

[63]     S. Amoozegar, M. Pooyan and E. Ebrahimzadeh, ''Classification of brain signals in normal subjects and patients with epilepsy using mixture of experts'', Computational Intelligence in Electrical Engineering, Vol. 4, No. 1, Spring 2013.