ارائه یک پیش‌پردازشگر مکانی‌طیفی جدید برای بهبود تجزیه طیفی تصاویر ابرطیفی

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای مخابرات، دانشکده مهندسی برق - دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات – تهران - ایران

2 استاد، دانشکده مهندسی برق وکامپیوتر- دانشگاه تربیت مدرس – تهران - ایران

3 استادیار، دانشکده مهندسی - دانشگاه خلیج فارس – بوشهر - ایران

چکیده

: هدف از تجزیه طیفی تصاویر ابرطیفی، استخراج امضاهای طیفی عناصر خالص تشکیل­دهنده پیکسل‌های صحنه و فراوانی آن‌هاست. بیشترِ الگوریتم‌های به‌کاررفته در فرآیند استخراج امضاهای طیفی، بدون آنکه ساختار و همبستگی مکانی پیکسل‌های تصویر را در نظر بگیرند، تنها به اطلاعات طیفی پیکسل‌های تصویر توجه کرده‌اند. به‌تازگی الگوریتم‌هایی پباده­سازی شده است که به کمک ترکیب اطلاعات مکانی و طیفی، فرآیند شناسایی عناصر خالص و تجزیه طیفی را بهبود می­بخشند. در این مقاله، یک ماژول پیش‌پردازشگر جدید مکانی‌طیفی ارائه شده است؛ به‌طوری‌که پیکسل‌های نواحی مرزی به کمک نقشه کلاس به‌دست­آمده از الگوریتم کلاسترینگ، بدون نظارت و پنجره همسایگی 8تایی، میان دو یا چند ناحیه کلاستر را شناسایی و این نواحی ناهمگن مکانی را حذف می­کنند. سپس به کمک محاسبه وزن خلوص طیفی پیکسل‌های غیرِمرزی و آستانه‌گذاری، پیکسل‌های موجود در نواحی همگن مکانی و خالص طیفی را شناسایی می‌کنند تا طبقات استخراج عناصر خالص بعدی بتوانند با دقت و سرعت بیشتری، امضاهای طیفی را استخراج کنند. هدف ماژول مستقل پیشنهادی، کاهش خطای RMSE تصویرِ بازسازی‌شده و مدت زمان پردازش لازم برای استخراج عناصر خالص و بهبود معیار جدیدی به‌نام بازده نسبت به دیگر طبقات پیش­پردازشگر موجود بر روی تصاویر ابرطیفی واقعی است.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A novel spatial spectral Preprocessor for improvement of hyperspectral unmixing

نویسندگان [English]

  • Fatemeh Kowkabi 1
  • Hassan Ghassemian 2
  • Ahmad Keshavarz 3
1 Tehran
2 Tarbiat Modares University
3 Persian Gulf University
چکیده [English]

The purpose of unmixing in hyperspectral images is extraction of the endmembers spectral signatures and estimation of their related abundance fractions. Most algorithms used for endmember extraction (EE) process, are established on spectral information without any attention to spatial context and correlation of image pixels. Recently, several algorithms have been developed which utilize spatial and spectral information with the aim of improving EE and unmixing accuracy. In this paper, a novel spatial spectral preprocessor is proposed which exploits class map obtained by unsupervised clustering technique and 8th neighborhood window in order to identify pixels located in border regions between two or more clusters and discards not spatially homogenous regions. Afterwards, it calculates spectral purity weight of not border pixels in order to look for spatially homogenous and spectrally pure ones using otsu threshold. Endmembers can be extracted rapidly and accurately by means of coupling our proposal with EEs. Our distinct scheme can reduce RMSE of reconstructed image and EE processing time as well as improve a new criterion known as Efficiency regarding the state-of-the-art preprocessors on real hyperspectral images. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • abundance
  • endmember
  • hyperspectral images
  • Spatial
  • unmixing

[1]سنجنده­های ابرطیفی، انرژی الکترومغناطیسی منعکس‌شده از مناطق مختلف را به‌صورت صدها و یا هزاران کانال طیفی با رزولوشن طیفی بالا اندازه­گیری می‌کنند. یکی از مشهورترین این نوع سنجنده­ها، AVIRIS1 است. تنوع و تعدد کاربردهای تصاویر ابرطیفی سنجش از دور در حوزه تجاری و نظامی بسیار وسیع است؛ ازجملة آن‌ها می­توان به مانیتورینگ زیست‌محیطی، شناسایی مواد معدنی، زمین­شناسی، تشخیص نوع پوشش گیاهی و جنگلی، اکولوژی، اکتشاف نفت، تشخیص اعماق اقیانوس‌ها و... اشاره کرد؛ اما رزولوشن مکانی پایین تصاویر دریافت‌شده از چنین سنجنده­های ابرطیفی، سبب آمیختگی انعکاس‌های طیفی مواد تشکیل­دهنده صحنه در سطح پیکسل‌های تصویر می­شود. بنابراین در یک دهه اخیر، تجزیه طیفی و استخراج امضای طیفی مواد تشکیل­دهنده صحنه (عناصر خالص)، نقش مهمی در پردازش داده ابرطیفی سنجش از دور و کاربردهای مختلف آن ایفا کرده است[1-2]. در این روش، ابتدا تعداد عناصر خالص به کمک روش‌های NWHFC [1]و یا Hysime [2] تخمین زده می‌شود [3-4]؛ سپس امضاهای طیفی عناصر خالص به کمک الگوریتم‌های استخراج عناصر خالص شناسایی می‌شود [1-2] و درنهایت به کمک روش­های تخمین فراوانی، درصد حضور هر عنصر خالص در کلیه پیکسل‌های تصویر تعیین می­شود [5-7]. بنابراین انعکاس طیفی اندازه­گیری‌شده در هر پیکسلِ تصویر را می­توان به‌صورت ترکیب خطی از امضای طیفی عناصر خالص سازنده­اش که به‌وسیلة بردار فراوانی‌هایشان وزن­دهی می‌شوند، بازسازی کرد. در اکثر الگوریتم‌های استخراج عناصر خالص [8-13] تنها به ویژگی و اطلاعات طیفی پیکسل‌های تصویر ابرطیفی بدون درنظرگرفتن ساختار و همبستگی مکانی آن‌ها توجه می­شود که ازجمله آن‌ها می‌توان به چهار الگوریتم مشهور در این زمینه اشاره کرد: OSP(Orthogonal Subspace Projection) [8]،VCA(Vertex Component Analysis)  [9]، N-Finder [10]و IEA(Iterative Error Analysis) [1]. به هرحال یکی از ویژگی‌های متمایز پیکسل‌های تصویر سنجش از دور، نمایش مکانی آن‌ها در دو بعد است. اگر از اطلاعات مکانی پیکسل‌های تصویر در پردازش داده­های تصویر ابرطیفی استفاده نشود، نتایج به‌دست­آمده از استخراج عناصر خالص مربوط به تصویری که دارای پیکسل‌های با توزیع تصادفی است، با نتایج به‌دست­آمده از استخراج عناصر خالص مربوط به تصویرِ دارای ساختار پیکسل‌های منظم، یکسان است. بدین ترتیب اهمیت به‌کارگیری اطلاعات مکانی در کنار اطلاعات طیفی مشخص می­شود [14-20]. به‌تازگی الگوریتم‌هایی همچون Spatial Preprocessing (SPP) [14] و Spatial Spectral Preprocessing (SSPP)  [15] پیشنهاد شده است که به کمک ترکیب اطلاعات مکانی و طیفی در یک طبقه پیش‌پردازشگر مستقل، قبل از الگوریتم‌های استخراج عناصر خالص، فرآیند شناسایی عناصر خالص را به نواحی همگن و خالص طیفی هدایت می­کنند. با این حال، چنین پیش‌پردازشگرهایی دارای ساختاری نسبتاً پیچیده با مدت زمان پیش­پردازش نسبتاً زیاد است [14]. همچنین به‌کارگیری بعضی از این پیش­پردازشگرها قبل از طبقات استخراج عناصر خالص سبب می­شوند که خطای RMSE بازسازی تصویر، به‌طور مطلوبی کاهش نیابد [19-14]؛ بنابراین دراین مقاله، یک طبقه پیش پردازشگر جدید و مستقل با بهره­گیری از اطلاعات مکانی‌طیفی پیشنهاد شده است که از نظر پیاده­سازی، ساده و سریع است و دارای قابلیت بهبود خطای RMSE و کاهش مدت زمان لازم برای استخراج امضاهای طیفی عناصر خالص است. با پیاده­سازی این روش، نواحی ناهمگن مکانی که متشکل از مرزهای مکانی نقشه کلاستر بوده است و بیشترین احتمال وجود پیکسل‌های آمیخته را دارد، به کمک پنجره همسایگی 8تایی، شناسایی و حذف می‌شود و سپس وزن خلوص طیفی پیکسل‌های غیرمرزی (همگن مکانی) محاسبه می­شود [20]. سپس به­وسیلة آستانه‌گذاری اتوماتیک روی وزن خلوص طیفی پیکسل‌های قرارگرفته [21] در نواحی همگن مکانی، پیکسل‌های خالص طیفی شناسایی می­شوند. فرض پیش­پردازشگر پیشنهادی آن است که عناصر خالص از داخل نواحی همگن مکانی و خالص طیفی انتخاب می­شوند (همچون الگوریتم‌های SPP و SSPP). بنابراین پیکسل‌های مناسب انتخاب‌شده با این پردازشگر به بخش استخراج عناصر خالص طیفی ارسال می­شوند تا در این بخش امضاهای طیفی عناصر خالص از میان پیکسل‌های ارسالی شناسایی شوند. همچنین در این مقاله معیار جدیدی به‌نام بازده (Efficiency) ارائه شده است که از این معیار به‌منظور مقایسه روش پیشنهادی با دیگر روش‌ها به کار می‌رود. نتایج آزمایش‌ها بر روی سه تصویر ابرطیفی واقعی AVIRISبا نام­های Salinas ، Indian Pines  و Cuprite و مقایسه آن با روش‌های موجود، نشان‌دهندة آن است که ترکیب الگوریتم پیشنهادی با بخش استخراج عناصر خالص و بهره­گیری از اطلاعات مکانی و طیفی، سبب کاهش پیچیدگی محاسباتی و تسریع در فرآیند استخراج امضای طیفی عناصر خالص می‌شود؛ به‌طوری‌که بر بهبود دقت تجزیه طیفی، صرفه­جویی در زمان و کاربردهای زمان واقعی تاثیرگذار است.

این مقاله دربردارندة 5 بخش است. در بخش 2، ماژول‌های پیش‌پردازشگری که به کمک ترکیب اطلاعات مکانی و طیفی قبل از طبقات استخراج عناصر خالص پیاده‌سازی می­شوند، به‌طور خلاصه مرور شده است. در بخش 3، اصول عملکرد طبقه پیش‌پردازشگر پیشنهادی ارائه شده است. در بخش 4، نتایج آزمایش‌ها بر روی سه تصویر ابرطیفی واقعی Salinas ، Indian Pines و Cuprite، ارزیابی و الگوریتم پیشنهادی با روش‌های موجود مقایسه شده است و در بخش 5، نتیجه­گیری و فعالیت‌های آینده بیان شده است.

 

2- مروری بر فرآیند تجزیه طیفی و الگوریتم‌های پیش‌پردازشگر مکانی‌طیفی موجود

در این بخش به‌طور خلاصه اصول اولیه فرآیند تجزیه طیفی خطی و ماژول‌های پیش­پردازش مبتنی بر ترکیب اطلاعات مکانی و طیفی ارائه شده است.

 

2-1- فرآیند تجزیه طیفی خطی

همان‌طور که پیش از این بیان شد، تجزیه طیفی، فرآیندی است که انعکاس طیفی­ پیکسل‌های تصویر دریافت‌شده از سنحنده­های ابرطیفی سنجش از دور را به امضاهای طیفی عناصرخالص سازنده­اش و فراوانی­های مربوطه تجزیه می­کند. اگر مجموعه بردارهای پیکسل تصویر به‌صورت  نمایش داده شود، انعکاس طیفی اندازه­گیری‌شده از پیکسل ­دلخواه i  ام  و ستون­های ماتریس، درواقع، شناسندة، امضای طیفی عناصر خالص استخراجی هستند. نیز شناسندة تعداد پیکسل‌های تصویر است. توصیف فرآیند تجزیه طیفی خطی در معادله (1) نشان داده شده است و مجموعه بردارهای فراوانی تصویر به‌صورت ماتریس  نمایش داده شده است؛ به‌طوری‌که شناسندة بردار فراوانی پیکسل ­دلخواه iام است.  نیز بیانگر ماتریس خطا بوده است که شناسندة بردار خطای مدلینگ پیکسل ‌دلخواه i ام است. همچنین تصویر ابرطیفی، B باند طیفی دارد.

(1)

 

 

معادله (2)، بردارهای فراوانی را با دو شرط نامنفی‌بودن و جمع­پذیری محدود می­کند.

(2)

 

 

2-2- طبقات پیش‌پردازشگر مکانی‌طیفی

در این زیربخش، دو ماژول پیش­پردازشگر مکانی‌طیفی SPP و SSPP به‌طورخلاصه توضیح داده شده است.

 

الف-پیش­پردازشگر SPP

در این روش از اطلاعات مکانی در ماژول پیش­پردازش قبل از بخش شناسایی و استخراج عناصر خالص استفاده می‌شود. فرض مهم طبقه پیش­پردازشگر مذکور، انتخاب عناصر خالص از درون نواحی همگن مکانی است؛ زیرا احتمال وجود پیکسل‌های خالص درون نواحی همگن مکانی بیشتر از نواحی گذر است.

در این ماژول برای هر بردار پیکسل، یک ضریب اسکالر مکانی به نام تعریف می­شود که بیانگر شباهت طیفی پیکسل‌های درون پنجره مکانی به مرکزیت پیکسل مدّنظر است. سپس از این مقدار اسکالر جهت وزن‌دهی اهمیت اطلاعات طیفی تخصیص داده‌شده به پیکسل مدّنظر استفاده می­شود. یکی از مزایای مهم این روش آن است که تنها پارامتر ورودی بخش پیش­پردازش، اندازه پنجره مکانی است. همچنین نیاز به اصلاح و تغییرات الگوریتم استخراج عناصر خالص طبقه بعد نیست.

 

ب- پیش‌پردازشگر SSPP

در این روش از یک طبقه پیش­پردازش مکانی - ­طیفی قبل از طبقه استخراج عناصر خالص استفاده می­شود. ماژول مذکور می‌تواند سبب کاهش پیچیدگی و زمان محاسباتی طبقات بعد، بدون نیاز به اصلاح این طبقات شود؛ همچون الگوریتم SPP. فرض مهم روش مذکور، انتخاب عناصر خالص از درون نواحی همگن مکانی است.

در این روش از یک فیلتر گوسی پایین‌گذر  با میانگین صفر و انحراف استاندارد  برای تعیین پارامتر همگنی مکانی برای تمامی پیکسل‌های تصویر با موقعیت  استفاده می­شود.

(3)

 

 

اگر  شناسندة بردار طیفی اندازه­گیری‌شده در پیکسل تصویر با موقعیت  و نیز بیانگر بردار طیفی بازسازی‌شده همان پیکسل با الگوریتم استخراج عناصر خالص و الگوریتم تخمین بردار فراوانی (به­کمک روش FCLS) باشد، آنگاه اندیس همگنی مکانی در طبقه پیش­پردازشگر SSPP با معادله (4) محاسبه می­شود.

(4)

 

 

همچنین به کمک الگوریتم کلاسترینگ صورت‌گرفته روی تصویر ابرطیفی، با استفاده از متغیر از پیش تعریف شده ρ، درصدی از پیکسل‌های موجود در هر کلاستر انتخاب می­شوند که دارای اندیس همگنی مکانی بیشتر از آستانه هستند. همچنین به کمک پارامتر β ، درصدی از پیکسل‌های موجود در هر کلاستر با بیشترین خلوص طیفی انتخاب می­شوند. سپس پیکسل‌هایی که وزن خلوص طیفی بالاتری داشته‌‌اند و از نظر مکانی نیز همگن­تر هستند، به بخش استخراج عناصر خالص برای شناسایی امضاهای طیفی آ‌نها ارسال می­شوند.

 

3- الگوریتم پیش‌پردازشگر پیشنهادی

در این مقاله به کمک ترکیب اطلاعات خلوص طیفی و همگنی مکانی و پیاده­سازی آن‌ها در یک ماژول مستقل، پیکسل‌های مناسب برای طبقه استخراج عناصر خالص شناسایی می­شوند. فرض مهم طبقه پیش­پردازشگر پیشنهادی نیز همچون دو طبقه  SPP و SSPP  آن است که عناصر خالص از درون نواحی همگن مکانی انتخاب می­شوند؛ زیرا احتمال وجود پیکسل‌های خالص درون نواحی همگن مکانی بیشتر از نواحی گذر (لبه) است. همچنین قابلیت الگوریتم پیشنهادی، آن است که نیازی به تغییرات طبقه استخراج عناصر خالص بعدی نیست.

مزیت اصلی الگوریتم پیشنهادی نسبت به دو الگوریتم مذکور، ساختار ساده­ آن است که این امر سبب کاهش زمان پیش­پردازش و افزایش قابلیت آن در کاربردهای زمان واقعی می­شود. بلوک دیاگرام الگوریتم پیش‌پردازشگر پیشنهادی در شکل (1) نمایش داده شده است. ورودی الگوریتم پیشنهادی، تصویر ابرطیفی و نقشه کلاستر تصویر مذکور باناحیه است (شناسندة تعداد عناصر تخمینی به کمک روش‌های NWHFC و یا  Hysime است). خروجی الگوریتم نیز پیکسل‌های خالص طیفی و همگن مکانی است. مراحل لازم برای اجرای الگوریتم پیشنهادی در زیر آمده است:

 

 

 

شکل(1): بلوک دیاگرام الگوریتم پیش‌پردازش پیشنهادی

 

1-   شناسایی نواحی همگن مکانی به کمک نقشه کلاستر و پنجره مکانی با همسایگی 8تایی: به کمک الگوریتم کلاسترینگ، تمامی پیکسل‌های تصویر برچسب‌گذاری می‌شوند و نقشه کلاستر با ناحیه تولید می­شود. در اولین گام این الگوریتم، پیکسل‌هایی که در لبه‌های مکانی نقشه کلاستر و در مرز میان دو و یا چند ناحیه (کلاستر) واقع شده­اند، شناسایی می‌شوند و به‌عنوان پیکسل‌های ناهمگن مکانی در نظر گرفته می‌شوند. بدین منظور از یک پنجره مکانی لغزان 3×3، با 8 همسایگی استفاده می­شود. این پنجره مکانی بر روی کلیه پیکسل‌های تصویر، لغزانده می­شود. اگر برچسب کلاستر پیکسل مرکزی پنجره مکانی با برچسب کلاستر کلیه پیکسل‌های همسایة قرارگرفته در پنجره مدّنظر یکسان باشد، پیکسل مرکزی، همگن مکانی در نظر گرفته می­شود. بالعکس، اگر برچسب کلاستر یکی از پیکسل‌های همسایه، متفاوت با برچسب پیکسل مرکزی باشد، پیکسل مرکزی، مرزی و ناهمگن در نظر گرفته می­شود. علت حذف پیکسل‌های نواحی مرزی، آن است که احتمال وجود پیکسل‌های آمیخته در مرز، میان نواحی کلاستر، بیشتر از نواحی درون آن‌هاست؛ بنابراین به کمک تکنیک کلاسترینگ (خوشه‌بندی) و پنجره مکانی لغزان با 8 همسایگی، پیکسل‌های مرزی که احتمال آمیخته‌شدن امضاهای طیفی عناصر خالص در آن‌ها زیاد است، شناسایی و حذف می‌شوند.

2-    محاسبه وزن خلوص طیفی نواحی همگن مکانی (پیکسل‌های غیرمرزی): اگر مجموعه پیکسل‌های غیرمرزی و نواحی همگن مکانی تصویر ابرطیفی به‌صورت ماتریس  نمایش داده شود (در آن  تعداد پیکسل‌های همگن مکانی است) آنگاه می­توان به کمک تبدیل مؤلفة اصلی (PCA)، بردار ویژه مربوط به بزرگ‌ترین مقادیر ویژه پیکسل‌های غیرمرزی تصویر ابرطیفی تولید می‌شود و در مجموعة  قرار داده می­شود (معادله 5).

(5)

 

 

سپس کل پیکسل‌های غیرمرزی و همگن مکانی باقیمانده  بر روی مجموعه بردارهای ویژه تعیین‌شدة مجموعه  به کمک معادله (6) تصویرسازی می­شوند.

(6)

; if

 

حال اگر برای هر بردار ویژه ، مقادیر حداقل و حداکثر پیکسل‌های غیرمرزی تصویرشده به‌ترتیب با مقدارهای  و  نشان داده شود، مقدار میانگین این دو کران، طبق معادله (7) با  روی بردار ویژه مدّنظر  مشخص می­شود.

(7)

 

 

نحوه محاسبه وزن خلوص طیفی برای پیکسل غیرمرزی  روی بردار ویژه در معادله (8) نشان داده شده است. پیکسل‌هایی که در کران بردارهای ویژه قرار می­گیرند، دارای بیشترین وزن و پیکسل‌هایی که در مرکز کران‌های بردار ویژه قرار می­گیرند، دارای وزن خلوص طیفی صفر هستند.

(8)

 

 

برای محاسبه وزن خلوص طیفی کل برای هر پیکسل غیرمرزی، از معادله (9) استفاده می­شود؛ به‌طوری‌که وزن خلوص طیفی کل، برابر با جمع تک‌تک وزن‌های طیفی پیکسل مدّنظر  روی کل بردار ویژه است [15].

(9)

 

 

3-   انتخاب پیکسل‌های نواحی همگن مکانی با وزن خلوص طیفی بزرگ‌تر از مقدار آستانه: با انتخاب آستانه اتوماتیک، بدون نیاز به مداخله اپراتور و با بهره­گیری از تکنیک otsu  پیکسل‌های غیرمرزی که دارای وزن خلوص طیفی بیشتر از مقدار آستانه هستند، به‌عنوان پیکسل‌های خالص طیفی از درون نواحی همگن مکانی (نواحی غیر مرزی) انتخاب می­شوند [21].

4-   درنهایت، پیکسل‌های شناسایی‌شده به بخش الگوریتم استخراج عناصر خالص ارسال می‌شوند تا در این طبقه، امضاهای طیفی عناصر خالص استخراج شوند. همچنین نقشه­های فراوانی به کمک مدل FCLS و با به‌کارگیری معادلات (1) و (2) تخمین زده می­شود [5].

در این مقاله از فرض ترکیب خطی امضاهای طیفی عناصر خالص طیفی در سطح پیکسل‌های تصویر استفاده می­شود و این به دلیل پیاده­سازی آسان، محاسبات ساده و نتایج معقولی است که از مدل خطی حاصل می­شود؛ به‌طوری‌که تقریبی پذیرفتنی در بسیاری از مکانیزم­های پخش نور در کاربردهای واقعی دارد. همچنین، علت حذف پیکسل‌های قرارگرفته در مرز مکانی نواحی کلاستر، آن است که احتمال وجود عناصر خالص در نواحی همگن درون کلاستر بیشتر از مرزهای (لبه­های) مکانی بین آن‌هاست. الگوریتم پیشنهادی، سبب کاهش شدید در مدت زمان پردازش لازمِ استخراج عناصر خالص طبقه بعد می‌شود؛ زیرا این اگوریتم، نواحی آمیخته طیفی و ناهمگن مکانی را حذف می‌کند و طبقه استخراج عناصر خالص، تنها بر روی پیکسل‌های شناسایی‌شدة ماژول پیشنهادی، جهت استخراج عناصر خالص استفاده می­کند. هدف ماژول پیشنهادی، بهبود خطای RMSE میان تصویر بازسازی‌شده و تصویر مرجع و کاهش مدت زمان پردازش استخراج عناصر خالص است. همچنین در این مقاله، معیار جدیدی به نام بازده (Efficiency) ارائه شده است که از این معیار به‌منظور مقایسه روش پیشنهادی با الگوریتم‌های کلاسیک SPP و SSPP استفاده می­شود. در بخش 4، آزمایش‌ها بر روی سه تصویر ابرطیفی واقعی AVIRIS با نام‌های Salinas، Indian Pines  و Cuprite، اجرا و نتایج آن ارائه می­شود.

 

4- نتایج آزمایش‌ها و شبیه­سازی‌ها

4-1- تصویر ابرطیفی واقعی Salinas

تصویر مذکور به کمک سنجنده AVIRIS از دره Salinas در جنوب California گرفته شده است؛ به‌طوری‌که زمین‌های کشاورزی را پوشش می­دهد. این تصویر دارای 512 سطر و 217 ستون و 224 کانال طیفی است. به دلیل تأثیرات وجود پدیده­های بخار آب و نویز، چندین کانال طیفی حذف شده است و مجموعاً 204 باند طیفی در آزمایش‌ها و شبیه­سازی‌ها به کار می­رود. در شکل (2)، 100امین باند طیفی دره Salinas نمایش داده شده است. به کمک تکنیک NWHFC با ، تعداد 22 عنصر خالص تخمین زده شده است که در آزمایش‌ها تنها 16 عنصر خالص در نظر گرفته می­شود؛ زیرا از مجموع 22 عنصر خالص، تعدادی از آن‌ها تکراری بوده است و امضای طیفی، عناصر خالص یکسانی را تشکیل می­دهند).

 

 

شکل (2):  نمایش باند طیفی 100 ام تصویر Salinas

 

4-2- تصویر ابرطیفی واقعی Indian Pines

تصویر مذکور به کمک سنجنده AVIRIS از شمال‌غربی Indian Pines در سال 1992 دریافت شده است[3] و نواحی کشاورزی و جنگلی را پوشش می­دهد. پس از حذف 20 باند طیفی، به دلیل جذب بخار آب و سیگنال به نویز پایین، تنها 200 کانال رادیانس در شبیه‌سازی‌ها استفاده می­شود. تصویر مذکور دارای رزولوشن مکانی 20 متر و رزولوشن رادیومتریک 16 بیت است. به کمک تکنیک NWHFC با ، 18 عنصر خالص برای تصویر مذکور تخمین زده می­شود. شکل (3)، 100امین باند طیفی تصویر Indian Pines را نمایش می­دهد.

 

شکل(3):  نمایش باند طیفی 100 ام تصویر Indian Pines

4-3- تصویر ابرطیفی واقعی Cuprite

مشهورترین تصویر ابرطیفی به‌کاررفته در مقایسه روش‌های تجزیه طیفی، تصویر اویریس Cuprite است که به‌صورت آنلاین موجود است[4]. بخشی از این تصویر که در شبیه­سازی­ها استفاده شده است، مربوط به یک زیربخش از تصویر کلی با 191*250 پیکسل است که دارای 224 باند طیفی با طول موج 0.4 تا 2.5 میکرومتر است. چندین باند طیفی به علت جذب بخار آب و سیگنال به نویز پایین، حذف می­شوند و پس از تصحیحات اتمسفری، به‌صورت واحدهای انعکاسی جمع‌آوری شده است که مجموعاً 188 باند طیفی در شبیه­سازی­ها به کار می­رود. شکل (4)، 100امین باند طیفی تصویر Cuprite را نمایش می­دهد. تصویر مذکور از مواد معدنی تشکیل شده است که امضای طیفی بیشتر آن‌ها در کتابخانه USGS  موجود است. یک تخمین مناسب از تعداد عناصر خالص برابر با 14 به کمک روش NWHFC و  است.

 

 

شکل (4): نمایش باند طیفی 100 ام تصویر Cuprite

 

4-4- معیارهای مقایسه‌شده

از معیار خطای RMSE میان تصویر بازسازی می‌شود و تصویر مرجع، جهت مقایسه و ارزیابی الگوریتم پیشنهادی با دیگر روشها استفاده می­شود. اگر  انعکاس طیفی اندازه‌گیری‌شده در باند  در پیکسل با موقعیت باشد وانعکاس طیفی بازسازی‌شده در باند  از ماتریس و بردارهای فراوانی تخمین زده‌شده (از الگوریتم FCLS) در همان موقعیت باشد، خطای RMSE بازسازی میان تصویر اولیه اندازه­گیری‌شده و تصویر بازسازی‌شده با معادله (10) تعریف می­شود؛ البته با فرض آنکه تصویر ابرطیفی دارای  سطر، ستون و  باند طیفی است [14-20].

(10)

 

 

همچنین معادله (11)، معیار جدیدی به‌نام بازده تعریف می­کند؛ به‌طوری‌که می­تواند عملکرد الگوریتم پیشنهادی را نسبت به دیگر طبقات پیش­پردازش دیگر مقایسه و ارزیابی کند [20] .

(11)

 

 

در این رابطه،  بیانگر مقدار خطای RMSE بدون طبقه پیش­پردازش و نشان‌دهندة مقدار خطای RMSE با طبقه پیش­پردازش است. همچنین  شناسندة مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص، بدون طبقه پیش­پردازش و  نشان‌دهندة مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص به­همراه طبقه پیش‌پردازش است.

 

4-5- نتایج به‌دست‌آمده از به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی بر روی تصاویر ابرطیفی واقعی

نتایج به‌دست­آمده از به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی بر روی تصویر Salinas در شکل (5) نشان داده شده است. در قسمت (الف): نقشه کلاستر با 16 ناحیه؛ (ب): پیکسل‌های غیر مرزی با رنگ سفید و (ج): پیکسل‌های غیرمرزی و خالص طیفی با رنگ سفید نمایش داده شده است. از مجموع 111104 پیکسل (شکل 5 - الف) موجود در مکعب داده تصویر Salinas (با 512 سطر و 217 ستون)، 59746 پیکسل آن غیرمرزی (شکل 5 - ب) و 13836 پیکسل آن به‌عنوان پیکسل‌های غیرمرزی و خالص طیفی (شکل 5 - ج) به کمک آستانه­گذاری تکنیک otsu انتخاب شده است و به بخش استخراج عناصر خالص برای تولید امضاهای طیفی ارسال می­شوند.

4 الگوریتم استخراج عناصر خالص مشهور OSP، VCA،N-Finder وIEA برای شناسایی امضاهای طیفی در آزمایش‌ها به کار می­رود. در شکل (6) هنگامی که الگوریتم پیشنهادی، SSPP و SPP پیش از بخش­های استخراج عناصر خالص مذکور به کار می­روند، متوسط خطای RMSE روی کلیه پیکسل‌های تصویر (معادله 10) مقایسه شده است (در الگوریتم SPP از پنجره مکانی با ابعاد 3×3 استفاده شده است [14]. همچنین در الگوریتم SSPP ازواستفاده می­شود [15]). همان‌طور که از نتایج این شکل مشاهده می­شود، متوسط خطای RMSE الگوریتم پیشنهادی نسبت به SPP و SSPP درترکیب با 4 طبقه استخراج عناصر خالص OSP, VCA, N-Finder و IEA بهبود یافته است (به جز ترکیب SSPP+VCA  که خطای RMSE نسبت به ترکیب روش پیشنهادی با VCA به میزان 2 واحد کاهش یافته است).

در این مقاله، اطلاعات مربوط به معیار جدید تعریف‌شده با نام بازده و مقایسه مقدار آن در الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم SSPP و SPPدر جدول (1) ذکر شده است. بازده ترکیب الگوریتم پیشنهادی با بخش استخراج عناصر خالص بهتر از بازده ترکیب آن‌ها با الگوریتم SPP و SSPP (به جز ترکیب SSPP+VCA ) است و عملکرد مناسب طرح پیشنهادی را نمایش می­دهد. همچنین مدت زمان پیش­پردازش، مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص و مدت زمان پردازش کل (مدت زمان پیش­پردازش + مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص) برای تصویر Salinas درجدول )2( ذکر شده است. همان‌طور که در این جدول نیز مشاهده می­شود، مدت زمان پیش‌پردازش و مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص با به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی نسبت به روش­های موجود (به­جز ترکیب SSPP با VCA) کاهش یافته است.

تنها در حالت ترکیب الگوریتم پیشنهادی با VCA، مدت زمان پردازش کل، نسبت به زمانی‌که VCA تنها به کار رود، کمی افزایش یافته است (توجه شود که در حالت ترکیب الگوریتم پیشنهادی با VCA، مدت زمان استخراج عناصر خالص با روش VCA از 7.28 به 3.51 ثانیه کاهش یافته است؛ اما به دلیل سپری‌شدن مدت زمان 5.88ثانیه در طبقه پیش­پردازش در تصویر Salinas کل مدت زمان پردازش افزایش یافته است که این اختلاف زمانی درخور صرف‌نظر است). بنابراین الگوریتم پیشنهادی می­تواند مدت زمان استخراج عناصر خالص و خطای RMSE تصویر بازسازی شده را کاهش دهد (به شکل 6 و جدول 2  توجه شود). با به‌کارگیری ماژول پیش­پردازش SSPP پیش از بخش استخراج عناصر خالص IEA، مدت زمان استخراج امضاهای طیفی بسیار طولانی شده است؛ به‌طوری‌که مقادیر بازده و زمان پردازش برای الگوریتم مذکور به­ترتیب در جداول (1) و (2) ذکر نشده است.

 

 

الف

 

 

ب

 

ج

شکل (5): نتایج به‌دست­آمده از به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی بر روی تصویر Salinas. (الف) نمایش نقشه کلاستر با 16 ناحیه. (ب) نمایش پیکسل‌های غیرمرزی با رنگ سفید. (ج) نمایش پیکسل‌های غیرمرزی و خالص طیفی با رنگ سفید.

 

شکل (6): مقایسه متوسط خطای RMSE در تصویر Salinas هنگامی که الگوریتم پیشنهادی، SSPPو SPP پیش از طبقات استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder و IEA به کار می­روند.

 

جدول (1): مقایسه معیار جدید بازده در الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم SSPPوSPP هنگامی که 4 طبقه استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder  و IEA در تصویر Salinas به کار گرفته می­شوند.

بازده (تصویر Salinas)

SPP+EE

[14]

SSPP+EE

[15]

الگوریتم پیشنهادی +EE

الگوریتم استخراج عناصر خالص (EE)

OSP [8]

VCA [9]

N-Finder [10]

IEA [1]

0.46

1

2.24

0.61

20.30

8.72

14.25

-

22.97

3.01

16.81

9.23

         

 

 

OSP(83)

[8]

SPP+OSP(96)

[14]

SSPP+OSP(44)

[15]

+ روش پیشنهادی    OSP (30)

VCA(45)

[9]

 

SPP+VCA(52)

SSPP+VCA (29)

+روش پیشنهادی  VCA(31)

N-Finder(74)

[10]

 

 SPP+N-Finder(29)

SSPP+N-Finder(28)

  + روش پیشنهادی    N-Finder (26)

0.IEA(45)

[1]

 SPP+IEA(70)

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SSPP+ IEA (-)

+روش پیشنهادی  IEA(18)

                 

 

شکل (7): نقشه خطای RMSE در تصویر Salinas، هنگامی که  الگوریتم پیش­پردازش پیشنهادی و دیگر طبقات پیش­پردازش SPP و SSPP پیش از 4 طبقه استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder  و IEA قرار می­گیرند. متوسط خطای RMSE نیز در پرانتز ذکر شده است.

 

شکل (8): نقشه­های فراوانی تولیدشده با به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی پیش از بخش OSP در تصویر  Salinas(پیکسل‌های سفید رنگ، بیانگر فراوانی 100% و پیکسل‌های سیاه رنگ، بیانگر فراوانی 0% هستند).

 

 

همچنین نقشه خطای RMSE به‌دست­آمده از به‌کارگیری الگوریتم پیش­پردازش پیشنهادی و دیگر طبقات پیش­پردازش قبل از 4 بخشِ استخراج عناصر خالص مذکور در شکل (7) نشان داده شده است. برای نمایش بهتر خطای RMSE، اشکال به‌صورت رنگی ارائه شده است (نقاط آبی تیره شناسندة کمترین خطا است). همچنین متوسط خطای RMSE (معادله 10) در پرانتز ذکر شده است. نقشه­های فراوانیِ تخمین زده‌شده با به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی پیش از بخش OSP در تصویر Salinas در شکل (8) ارائه شده­اند (پیکسل‌های سفید رنگ بیانگر فراوانی 100% و پیکسل‌های سیاه رنگ نشان‌دهنده فراوانی 0% هستند). همان‌طور که از نتایج آزمایش­ها مشاهده می­شود، ترکیب اطلاعات مکانی‌طیفی در طبقه پیش­پردازش پیشنهادی، می‌تواند بر کاهش خطای  RMSEو زمان شناسایی امضاهای طیفی عناصر خالص اثرگذار باشد.

در شکل (9)، نتایج به‌دست­آمده از پیاده­سازی الگوریتم پیشنهادی بر روی تصویر Indian Pines نشان داده شده است. در شکل، (الف): نقشه کلاستر با 18 ناحیه؛ (ب): پیکسل‌های غیرمرزی با رنگ سفید و (ج): پیکسل‌های غیرمرزی و خالص طیفی با رنگ سفید نمایش داده شده است. از مجموع 21025 پیکسل (شکل 9 - الف) موجود در تصویر Salinas (با 145 سطر و 145 ستون)، 2521 پیکسل آن غیرمرزی (شکل 9 - ب) و 1785 پیکسل آن به‌عنوان پیکسل‌های غیرمرزی و خالص طیفی  (شکل 9 - ج) به کمک تکنیک آستانه­گذاری otsu انتخاب می‌شوند و به بخش استخراج عناصر خالص برای تولید امضاهای طیفی عناصر خالص ارسال می­شوند. بنابراین الگوریتم پیشنهادی، تعداد زیادی از پیکسل‌های تصویر ابرطیفی را حذف خواهد کرد. همچون تصویر Salinas، از 4 الگوریتم استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder  و IEA نیز در تصویر Indian Pines استفاده می­شود. همچنین از ماژول پیش­پردازش مکانی - طیفی SPP و SSPP برای مقایسه با الگوریتم پیشنهادی به کار می­رود.

در شکل (10) مقایسه متوسط خطای RMSE در الگوریتم‌های پیش­پردازش مختلف، نمایش داده شده است (در الگوریتم SPP از پنجره مکانی با ابعاد 3×3 استفاده شده است. همچنین ازو در الگوریتم SSPP استفاده می‌شود). همان‌طور که در این شکل دیده می­شود، الگوریتم پیشنهادی، عملکرد نسبتاً مناسبی از نقطه نظر خطای RMSE بویژه در روش IEA دارد. همچنین به‌کارگیری روش پیشنهادی پیش از VCA، سبب کاهش خطای RMSE در مقایسه با دیگر الگوریتم‌های پیش‌پردازش شده است (اختلاف خطای RMSE میان VCA بدون طبقه پیش­پردازش (91) و VCA با طبقه پیش‌پردازش پیشنهادی (95) ناچیز است و این نشان‌دهندة عملکرد مناسب الگوریتم پیشنهادی نسبت به دیگر ماژول‌هاست). اطلاعات مربوط به معیار جدید بازده و مقایسه مقدار آن در الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم‌های SPP و SSPP برای تصویرIndian Pines در جدول )3( ذکر ­شده است. بازده طبقه پیش­پردازشِ پیشنهادی بهتر از بازده دو الگوریتم SPP و SSPP است (به‌جز N-Finder)؛ به‌طوری‌که عملکرد مناسب طرح پیشنهادی را نمایش می­دهد. در جدول (4) نیز مدت زمان پردازش در روش‌های مختلف برای تصویر Indian Pines مقایسه شده است. همان‌طور که در این جدول نیز دیده می‌شود، مدت زمان پیش­پردازش و مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص الگوریتم پیشنهادی نسبت به روش‌های SPP و SSPP بویژه هنگامی که OSP و IEA به‌عنوان بخش استخراج عناصر خالص به کار می­روند، کمتر است. علت اصلی کاهش زمان پیش‌پردازش روش پیشنهادی، ساده­بودن پیاده­سازی آن نسبت به دیگر روش‌های SPP وSSPP است.

 

الف

 

ب

 

ج

شکل (9): نتایج به‌دست­آمده از به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی بر روی تصویر Indian Pines (الف): نمایش نقشه کلاستر با 18 ناحیه. (ب): نمایش پیکسل‌های غیرمرزی با رنگ سفید. (ج): نمایش پیکسل‌های غیر مرزی و خالص طیفی با رنگ سفید.

 

طبقه پیش­پردازشِ پیشنهادی می­تواند پیکسل‌های ناخالص و ناهمگن غیرمفید را پیش از ارسال به طبقات استخراج عناصر خالص حذف کند؛ به‌طوری‌که طبقات استخراج عناصر خالص، زمان کمتری را صرف شناسایی امضاهای طیفی از میان تعداد کمی از پیکسل‌های تصویر ­کنند. بنابراین به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی سبب کاهش پیچیدگی طبقات استخراج عناصر خالص بعدی می­شود. نقشه خطایRMSE  به‌دست­آمده از به‌کارگیری الگوریتم‌های پیش­پردازش پیشنهادی، SPP وSSPP قبل از  طبقات استخراج عناصر خالص OSP, VCA, N-Finder , IEA برای تصویر Indian Pines در شکل (11) نشان داده شده است. متوسط خطای RMSE نیز در پرانتز ذکر شده است؛ بنابراین الگوریتم پیشنهادی سبب کاهش متوسط خطای RMSE می­شود (به اشکال 9 و 10 توجه شود). با توجه به مقادیر متوسط خطای RMSE ذکرشده در پرانتز، هرچه مقدار خطای متوسط کمتر باشد، تصویر بازسازی‌شده (به‌دست‌آمده از استخراج امضاهای طیفی عناصر خالص و تخمین بردارهای فراوانی) به تصویر مرجع شبیه­تر است. درواقع، براساس معیار RMSE بیان‌شده در معادله (10)، مقدار متوسط خطای بازسازی‌شده به‌صورت غیرمستقیم دقت فرآیند استخراج عناصر خالص و تجزیه طیفی را مشخص می‌کند [14]. در شکل (12) نقشه­های فراوانی تولیدشده با به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی، پیش از بخش OSP در تصویر Indian Pines ارائه شده­اند (پیکسل‌های سفید بیانگر فراوانی 100% و پیکسل‌های سیاه بیانگر فراوانی 0% هستند).

برای ارزیابی بیشتر الگوریتم پیشنهادی و بررسی تأثیرات آن بر دقت تجزیه طیفی از تصویر Cuprite نیز در آزمایش‌ها استفاده می­شود. در شکل (13) مقایسه متوسط خطای RMSE در الگوریتم‌های پیش­پردازش مختلف، نمایش داده شده است (در الگوریتم SPP از پنجره مکانی با ابعاد 5×5 استفاده شده است. همچنین در الگوریتم SSPP ازواستفاده شده است). روش IEA در تصویر Cuprite، مدت زمان استخراج عناصر خالص را بسیار طولانی می‌کند؛ بدین سبب نتایج مربوط به روش IEA در تصویر مدّنظر ارائه نشده است. همان‌طور که در این شکل مشاهده می­شود، الگوریتم پیشنهادی می­تواند خطای RMSE تصویر بازسازی‌شده را به‌طور مناسبی نسبت به دیگر روش‌ها کاهش دهد. ترکیب روش پیشنهادی با IEA، عملکرد مشابهی نسبت به SSPP دارد. در جدول (5) نیز مقایسه مدت زمان پردازش در روش‌های مختلف برای تصویر Cuprite ذکر شده است. همان‌طور که در این جدول نیز دیده می­شود، مدت زمان پیش­پردازش و مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص با به‌کارگیری الگوریتم پیشنهادی نسبت به دیگر روش‌های SPP و SSPP به­جز روش IEA کمتر است.


 

 

 

جدول (2) : مقایسه مدت زمان پیش­پردازش، مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص و مدت زمان پردازش کل در تصویر Salinas

الگوریتم (تصویر Salinas)

زمان پیش‌پردازش (ثانیه)

زمان استخراج عناصر خالص (ثانیه)

زمان پردازش کل (ثانیه)

OSP [8]

VCA [9]

N-Finder [10]

IEA [1]

-

-

-

-

380.78

7.28

84.147

3726.99

380.78

7.28

84.147

3726.99

SPP +OSP [14]

SPP+VCA

SPP+N-Finder

SPP+IEA

65.517

65.517

65.517

65.517

707.823

6.318

95.8

3897.623

775.34

73.835

163.317

3965.14

SSPP+OSP [15]

SSPP+VCA

SSPP+N-Finder

SSPP+IEA

16.489

16.489

16.489

16.489

18.892

1.295

15.6

-

35.381

17.784

32.089

-

الگوریتم پیشنهادی +OSP

الگوریتم پیشنهادی +VCA

الگوریتم پیشنهادی +N-Finder

الگوریتم پیشنهادی + IEA

5.881

5.881

5.881

5.881

45.849

3.510

14.243

1009.545

51.73

9.39

20.12

1015.43

 

 

 

شکل (10): مقایسه متوسط خطای RMSE در الگوریتم پیشنهادی نسبت به دیگر روش‌های پیش­پردازش در تصویر Indian Pines

 

 

 

 

 

 

جدول (3): مقایسه معیار بازده در الگوریتم پیشنهادی نسبت به دیگر روشهای پیش­پردازش در تصویر Indian Pines

بازده (تصویر Indian Pines)

SPP+EE [14]

SSPP+EE [15]

الگوریتم پیشنهادی +EE

الگوریتم استخراج عناصر خالص (EE)

OSP [8]

VCA [9]

N-Finder [10]

IEA [1]

0.5

0.038

0.58

0.76

4.55

0.39

3.15

1.09

8.54

0.68

2.86

2.21

         

 

OSP(120)

[8]

SSP+OSP(123)

[14]

SSPP+OSP(108)

[15]

 +روش پیشنهادی  OSP (114)

VCA(91)

[9]

 SSP+ VCA (119)

 SSP+ VCA (96)

+روش پیشنهادی  VCA (95)

N-Finder(103)

[10]

 SSP+ N-Finder (94)

SSPP+ N-Finder (101)

+روش پیشنهادی

N-Finder  (95)

IEA (121)

[1]

 

 SSP+ IEA (118)

 SSPP+ IEA (102)

 

+روش پیشنهادی   IEA (101)

شکل (11): نقشه خطای RMSE در تصویر Indian Pines، هنگامی که 3 الگوریتم پیش­پردازش پیشنهادی، SPPو SSPP پیش از 4 طبقه استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder  و IEA قرار می­گیرند. متوسط خطای RMSE در پرانتز نمایش داده شده است.

 

 

 

شکل (12): نقشه­های فراوانی تولیدشده در تصویر Indian Pines با اعمال الگوریتم پیشنهادی بر روی الگوریتم استخراج عناصر خالص OSP در تصویر ایندیانا (پیکسل‌های سفید رنگ بیانگر فراوانی 100% و پیکسل‌های سیاه رنگ بیانگر فراوانی 0% هستند).

جدول (4) : مقایسه مدت زمان پیش­پردازش، مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص و مدت زمان پردازش کل برای تصویر Indian Pines در الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم SPP و SSPP هنگامی که 4 طبقه استخراج عناصر خالص 4 طبقه استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder  و IEA به کار گرفته می­شوند.

الگوریتم (تصویر Cuprite)

زمان پیش­پردازش (ثانیه)

زمان استخراج عناصر خالص(ثانیه)

زمان پردازش کل (ثانیه)

OSP [8]

VCA [9]

N-Finder [10]

IEA [1]

-

-

-

-

29

1.402

31.294

253.872

29

1.402

31.294

253.872

SPP +OSP [14]

SPP+VCA

SPP+N-Finder

SPP+IEA

26.583

26.583

26.583

26.583

29.5

1.373

32.136

316.604

56.083

27.956

58.719

343.187

SSPP+OSP [15]

SSPP+VCA

SSPP+N-Finder

SSPP+IEA

2.512

2.512

2.512

2.512

4.555

0.842

7.597

272.066

7.067

3.354

10.109

274.578

الگوریتم پیشنهادی +OSP

الگوریتم پیشنهادی +VCA

الگوریتم پیشنهادی +N-Finder

الگوریتم پیشنهادی + IEA

0.889

0.889

0.889

0.889

2.683

1.076

10.94

136.83

3.572

1.965

11.825

137.717

 

جدول (5) : مقایسه مدت زمان پیش­پردازش، مدت زمان لازم برای استخراج عناصر خالص و مدت زمان پردازش کل برای تصویر Cuprite در الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم SPP و SSPP هنگامی که 4 طبقه استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder  و IEA به کار گرفته می­شوند.

الگوریتم (تصویر Cuprite)

زمان پیش­پردازش (ثانیه)

زمان استخراج عناصر خالص (ثانیه)

زمان پردازش کل (ثانیه)

OSP [8]

VCA [9]

N-Finder [10]

IEA [1]

-

-

-

-

297.74

13.63

70.34

-

297.74

13.63

70.34

-

SPP +OSP [14]

SPP+VCA

SPP+N-Finder

SPP+IEA

334.872

334.872

334.872

334.872

124.22

1.154

34.164

423.137

459.09

336.026

369.036

758.009

SSPP+OSP [15]

SSPP+VCA

SSPP+N-Finder

SSPP+IEA

6.864

6.864

6.864

6.864

8.252

2.231

5.366

30.826

15.116

9.095

12.23

37.69

الگوریتم پیشنهادی +OSP

الگوریتم پیشنهادی +VCA

الگوریتم پیشنهادی +N-Finder

الگوریتم پیشنهادی + IEA

2.2

2.2

2.2

2.2

3.494

0.343

4.493

63.227

5.694

2.543

6.693

65.427

 

 

 

جدول (6): مقایسه معیار جدید بازده در الگوریتم پیشنهادی نسبت به الگوریتم SPP و SSPP هنگامی که 4 طبقه استخراج عناصر خالص OSP، VCA،N-Finder  و IEA در تصویر Cuprite بکار گرفته می­شوند.

بازده (تصویر Cuprite)

SPP+EE[14]

SSPP+EE [15]

الگوریتم پیشنهادی +EE

الگوریتم استخراج عناصر خالص (EE)

OSP [8]

VCA [9]

N-Finder [10]

IEA [1]

2.9

10.42

2.20

-

74.77

6.10

13.3

-

192.85

39.73

17.07

-

         

 

شکل (13): مقایسه خطای RMSE در تصویر Cuprite هنگامی که الگوریتم پیشنهادی و دو طبقه SPP و SSPP پیش از طبقات استخراج عناصر خالص OSPو VCA و N-Finder وIEA  به کار می­رود.

 

 

بنابراین، بهره­گیری از ویژگی­های مکانی‌طیفی پیکسل‌های تصویر و ترکیب آن‌ها در الگوریتم پیشنهادی، بر بهبود خطای RMSE تصویر بازسازی‌شده و شتاب فرآیند استخراج عناصر خالص مؤثر است. مقایسه معیار جدید بازده میان روش­های پیش پردازش مختلف درجدول )6( ذکر ­شده است. همان‌طور که مشاهده می­شود، کارایی الگوریتم پیشنهادی نسبت به دیگر روش‌ها بهتر است. با توجه به نتایج آزمایش‌ها می­توان گفت که ترکیب الگوریتم پیشنهادی با طبقات استخراج عناصر خالص و بهره­گیری از اطلاعات مکانی و طیفی سبب کاهش پیچیدگی محاسباتی طبقات شناسایی عناصر خالص شده است؛ به‌طوری‌که بر بهبود دقت تجزیه طیفی، صرفه­جویی در زمان و کاربردهای زمان واقعی تأثیرگذار است. یکی از معایب روش پیشنهادی، امکان حذف پیکسل‌های تکین و منفردی است که در نواحی ناهمگن مکانی همچون مرزهای نواحی کلاستر (لبه­های نواحی کلاستر) قرار می­گیرند. این پیکسل‌های تکین و منفرد می­توانند از نظر طیفی، خالص یا آمیخته باشند و به‌صورت منفرد در نواحی ناهمگن مکانی قرار می­گیرند (اگر دقت شود بیشترین خطای RMSE در مرزها اتفاق افتاده است "شکل‌های 7 و 11" ). برای حل این مسئله، روش‌های مختلفی همچون فیلترهای آشکارساز پیکسل‌های تکین ارائه شده است [14-15].

 

5- نتیجه­گیری و فعالیت‌های آینده

در این مقاله، یک ماژول پیش‌پردازشگر جدید با بهره­گیری از ترکیب اطلاعات مکان - طیف ارائه شد. در این ماژول مستقل، به­کمک الگوریتم کلاسترینگ پیاده­سازی‌شده روی تصویر ابرطیفی و به‌کارگیری پنجره همسایگی 8تایی، پیکسل‌های قرارگرفته در مرز نواحی کلاستر و نواحی ناهمگن مکانی، شناسایی و حذف شده است. سپس به کمک محاسبه وزن خلوص طیفی پیکسل‌های غیرمرزی و همگن باقیمانده و تکنیک آستانه‌گذاری اتوماتیک، نواحی همگن مکانی و خالص طیفی برای بخش استخراج عناصر خالص، یافت شده است. هدف طبقه پیش­پردازشگر پیشنهادی، بهبود خطای RMSE میان تصویر بازسازی‌شده و تصویر مرجع و کاهش مدت زمان لازم برای بخش استخراج عناصر خالص است.

همچنین در این مقاله، معیار جدیدی به نام بازده ارائه شده است. این معیار برای مقایسه روش پیشنهادی با دیگر الگوریتم‌های مرسومی به کار گرفته ­­شد که از اطلاعات مکانی‌طیفی بهره می­گیرند. نتایج به‌دست‌آمده از به‌کارگیری الگوریتم پیش‌پردازشگر پیشنهادی بر روی سه تصویر ابرطیفی واقعی Salinas ، Indian Pines و Cuprite، بهبود عملکرد روش پیشنهادی را از نقطه‌نظرهای کاهش خطای RMSE، زمان پیش­پردازش، زمان استخراج عناصر خالص و بازده در مقایسه با دیگر روش‌های پیش­­پردازشگر موجود نشان می­دهد. همچنین ترکیب الگوریتم پیشنهادی با بخش­های استخراج عناصر خالص، سبب کاهش پیچیدگی محاسباتی آن‌ها می­شود. با بررسی و ارزیابی آزمایش­های مختلف، این نتیجه به دست­ آمد که ترکیب اطلاعات مکانی و طیفی تا حد زیادی بر بهبود عملکرد شناسایی و استخراج امضاهای عناصر خالص و تجزیه طیفی تصاویر سنجش از دور مؤثر است؛ به‌طوری‌که بدون استفاده از اطلاعات مکانی و طیفی پیکسل‌های همسایه، چنین توفیقی به دست نمی‌آمد. در آینده باید ترکیب الگوریتم پیشنهادی را با روش‌های استخراج عناصر خالصی که با فرض وجودنداشتن پیکسل خالص پیاده­سازی می­شوند، بررسی کرد [2]. همچنین روش پیشنهادی با دیگر ماژول‌های پیش­پردازش موجود مقایسه شود. به‌علاوه، باید مشکل شناسایی‌نشدن عناصر خالص منفردِ الگوریتم پیشنهادی را بهبود بخشید.

 



[1]تاریخ ارسال مقاله : 30/04/1394

تاریخ پذیرش مقاله :02/05/1395

نام نویسندة مسئول : حسن قاسمیان

نشانی نویسندة مسئول : ایران – تهران – دانشگاه تربیت­ مدرس – دانشکدة مهندسی برق و کامپیوتر



 

 

1 Noise-whitened Harsanyi, Farrand, and Chang

2 Hyperspectral signal identification by minimum error

3 http://aviris.jpl.nasa.gov/html/aviris.freedata.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Keshava, N., and Mustard, J. F., "Spectral unmixing", IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 19, pp. 44–57, 2002.

[2] Bioucas-Dias, J. M., Plaza, A., Dobigeon, N., Parente, M., Du, Q., Gader, P., and Chanussot, J., "Hyperspectral unmixing overview: geometrical, statistical and sparse regression-based approaches", IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation and Remote Sensing, Vol. 5, No. 2, pp. 354–379, 2012,.

[3] Chang, C.-Iو and Du, Q., "Estimation of number of spectrally  distinct signal sources in hyperspectral imagery",  IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation and Remote Sensing, Vol. 42, No. 3, pp. 608–619, 2004.

[4] Bioucas-Dias, J. M., and Nascimento, J. M. P., "Hyperspectral subspace identification", IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation and Remote Sensing, Vol. 46, No. 8, pp. 2435–2445, 2008.

[5] Heinz, D., and Chang, C.-I, "Fully constrained least squares linear mixture analysis for material quantification in hyperspectral imagery", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 39, pp. 529–545, 2001.

[6] Villa, A., Chanussot, J., Benediktsson, J. A., and Jutten, C., "Spectral Unmixing for the Classification of Hyperspectral Images at a Finer Spatial Resolution", IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation and Remote Sensing, Vol. 5, No. 3, pp. 521-533, 2010.

[7] Dopido, I., Villa, A.,  Plaza, A., and Gamba, P., "A Quantitative and Comparative Assessment of Unmixing-Based Feature Extraction Techniques for Hyperspectral Image Classification", IEEE journal of Selected Topics in Applied Earth Observation and Remote Sensing, Vol. 5, No. 2, pp 421-435, 2012.

[8] Harsanyi, J. C.  and Chang, C.-I, "Hyperspectral image classification and dimensionality reduction: An orthogonal subspace projection", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 32, No. 4, pp. 779–785, 1994.

[9] Nascimento, J. M. P., and Bioucas-Dias,  J. M., "Vertex component analysis: A fast algorithm to unmix hyperspectral data", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 43, No. 4, pp. 898–910, 2005.

[10] Winter, M. E., "N-FINDR: An algorithm for fast autonomous spectral endmember determination in hyperspectral data", in Procceeding SPIE, Vol. 3753, pp. 266–277, 1999.

[11] Alizadeh, H. ,and Ghassemian, H., Hyperspectral data unmixing using constrained semi-NMF and PCA transform", in 20th Electrical Engineering Conference, Iran, 2012.

[12] Rajabi, R.,and Ghassemian, H., "Hyperspectral data unmixing using  GNMF method and sparseness constraint", in IEEE International Geoscience and Remote sensing Symposium 2013.

[13] Rajabi, R.,and Ghassemian, H., "Spectral Unmixing of Hyperspectral Imagery Using Multilayer NMF", IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,  Vol. 12, No. 1, 2015.

[14] Zortea, M. and Plaza, A., "Spatial preprocessing for endmember extraction",  IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 47, No. 8, pp. 2679–2693, 2009.

[15] Martin, G.,  and Plaza, A., "Spatial-Spectral Preprocessing Prior to Endmember Identification and Unmixing of Remotely Sensed Hyperspectral Data", IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation and Remote Sensing, Vol. 5, No. 2, pp. 380-395, 2012.

[16] Lopez, S., Moure, J.F., Plaza, A., Callico, G.M., Lopez, J.F., and Sarmiento, R., "A New Preprocessing Technique for Fast Hyperspectral Endmember Extraction", IEEE Geoscicience and Remote Sensing Letters, Vol. 10, No. 5, pp.1070-1074, 2013.

[17] Martin, G., and Plaza, A., "Region-Based Spatial Preprocessing for Endmember Extraction and Spectral Unmixing", IEEE Geoscicience and Remote Sensing Letters, Vol. 8, No. 4, pp. 745–749, 2011.

 [18] Kowkabi, F., Ghassemian, H., and Keshavarz, A, "Endmember extraction using a novel cluster-based spatial border removal preprocessor", in IEEE International Geoscience and Remote sensing Symposium 2015, pp. 5047-5050.

[19] Kowkabi, F., Ghassemian, H., and Keshavarz, A," Enhancing Hyperspectral Endmember Extraction Using Clustering and Oversegmentation-Based Preprocessing", IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observation and Remote Sensing, Vol. 9, No. 6, pp. 2400-2413, 2016.

 [20] Kowkabi, F., Ghassemian, H., and Keshavarz, A, “A fast spatial-spectral preprocessing module for hyperspectral endmember extraction,” IEEE Geoscicience and Remote Sensing Letters, Vol. 13, No. 6, pp. 782-786, 2016.

[21] Otsu, N., "A threshold selection method from gray-level histograms", Automatica, Vol. 11, pp. 285–296, 1975.