یک روش ترکیبی اعمال اصلاحی برای جلوگیری از حوادث پی‌درپی در شبکه برق اصفهان - خوزستان با استفاده از مدل OPA

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 - کارشناسی ارشد، دانشکده دانشکده فنی و مهندسی - دانشگاه اصفهان – اصفهان - ایران

2 استاد، دانشکده دانشکده فنی و مهندسی - دانشگاه اصفهان – اصفهان - ایران

3 دانشیار، دانشکده دانشکده فنی و مهندسی - دانشگاه اصفهان – اصفهان - ایران

4 دانشکده مهندسی برق - واحد نجف‌آباد- دانشگاه آزاد اسلامی– نجف‌آباد- ایران

چکیده

با توجه به افزایش روزافزون مصرف انرژی الکتریکی، سیستم­های قدرت امروزی در حاشیه پایداری کمتری نسبت به گذشته کار می‌کنند. وقوع خاموشی­های بزرگ در سال‌های اخیر نشان می­دهد که ریسک وقوع خاموشی سراسری افزایش یافته است. خطاهای پی‌درپی، علل اصلی وقوع خاموشی­های بزرگ هستند. در این مقاله، یک استراتژی کنترل اعمال اصلاحی بهینه برای سیستم قدرت اصفهان - خوزستان با استفاده از مدل استاندارد خاموشی OPA ارائه شده است. در این ساختار از SSSC، جابه‌جایی تولید و بارزدایی برای جلوگیری از وقوع حوادث پی‌درپی و خاموشی سراسری استفاده شده است. مکان نصب بهینه SSSC به‌منظور حذف اضافه‌بار و بهبود پروفیل ولتاژ سیستم با استفاده از الگوریتم‌های هوشمند ژنتیک و IPSO تعیین می‌شود. نتایج شبیه­سازی حوادث پی‌درپی در شبکه برق اصفهان - خوزستان، توانایی روش پیشنهادی در جلوگیری از خاموشی سراسری و تأثیر زیاد SSSC در کاهش ریسک وقوع حوادث پی‌درپی و بهبود پاسخ دینامیکی سیستم را نشان می‌دهد.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A new Combined Corrective Actions Approach for Enhancing Isfahan-Khuzestan power system stability by using OPA model

نویسندگان [English]

  • Saeed Hasanvand 1
  • Amin Khodabakhshian 2
  • Eskandar Gholipour 3
  • Majid Moazzami 4
1 Isfahan University
2 Isfahan University
3 Isfahan University
4 Isfahan University
چکیده [English]

Nowadays power system works with a lower stability boundary due to increasing energy consumption. Extensive blackouts in recent years show that the risk of the blackout has been increased. Cascading failures are the main reason of occurrence extensive blackouts. This paper develops a control strategy of optimal corrective actions for Isfahan-Khuzestan power system by using the standard blackout OPA model. SSSC, generation reallocation and load shedding are used in this structure for preventing cascading failures and blackout. Optimal SSSC installation place is determined Improved PSO (IPSO) algorithm to eliminate overload and improving power system voltage profile. Simulation results show the remarkable effect of SSSC on decreasing the risk of cascading failures and the ability of the proposed method for preventing blackout in Isfahan-Khuzestan network.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Cascading Failure
  • OPA model
  • IPSO
  • Isfahan-Khuzestan network
  • SSSC

1- مقدمه

با افزایش تقاضای انرژی الکتریکی بحث پایداری و امنیت سیستم از اهمیت خاصی برخوردار است. کاهش حاشیه امنیت سیستم‌های قدرت باعث افزایش تعداد و دامنه خاموشی‌ها شده است. برقراری تعادل میان بار و تولید در شبکه ایجاب می‌کند که درصورت نبود عنصری از شبکه، سایر عناصر وظیفه آن را تقبل کرده و درصد بار بیشتری را تحمل می‌کنند. ازاین‌رو‌، گاه خروج یک عنصر و بخصوص یک خط می‌تواند باعث اضافه‌با شدن سایر خطوط و آغازگر سناریوی حوادث پی‌درپی و به دنبال آن وقوع خاموشی سراسری شود ]1[. خاموشی‌های سراسری علاوه بر مشکلات اقتصاد و اجتماعی، زمینه­ساز مشکلات سیاسی نیز هستند. در سال‌های اخیر، دنیا خاموشی‌های بزرگ و متعددی را تجربه کرده است. برای مثال، خاموشی سراسری سال 1996 در غرب آمریکا منجر به خاموشی 11 ایالت شد. بزرگ‌ترین خاموشی تاریخ امریکا در سال 2003 منجر به بی‌برق‌شدن 50 میلیون نفر در سیستم قدرت آمریکا و کانادا شد. در تابستان و پاییز سال 2003 چندین خاموشی سراسری بزرگ در اروپا ازجمله انگلستان، سوئد، دانمارک و ایتالیا نیز به وقوع پیوست ]2[. با توجه به اهمیت موضوع برای مطالعه خاموشی در سیستم قدرت مدل‌های مختلفی ارائه شده است. ازجمله این مدل‌ها می­توان مدل‌های CASCADE ]3[، OPA[1] ]6-4[، خطای پنهان] 7[، منچستر ]9-8[ و TRELSS[2]]11-10[ را نام برد. دقت مدل‌سازی سیستم قدرت در هر روش متفاوت است. در میان این مدل‌ها، مدل OPA از سرعت عمل بالایی در محاسبات برخوردار است و در آن با مطالعات پخش بار و استفاده از اعمال اصلاحی همچون جابه‌جایی تولید و حذف بار از ادامه روند حوادث پی‌درپی جلوگیری می‌شود. علاوه بر این، با کنترل پارامترهای سیستم قدرت، کنترل پخش بار به‌منظور جلوگیری از اضافه‌بارشدن سایر خطوط بعد از یک یا چند خطا در طول خط امکان‌پذیر است.

در گذشته سیستم­های قدرت از لحاظ شرایط دینامیکی نمی‌توانستند با سرعت بالا کنترل شوند. اگر سیستم­های کنترل طوری طراحی شوند که سریع‌تر واکنش نشان دهند، امنیت سیستم قدرت به طور معنی‌داری بهبود داده ‌می‌شود و درحالی‌که پایداری نیز در سطحی پذیرفتنی است، بهره‌برداری کامل از ظرفیت مجاز سیستم قدرت انجام می‌شود.

در این میان، کاربرد ادوات FACTS باعث استفاده هرچه بیشتر از منابع و ظرفیت‌های موجود در سیستم­های قدرت، با حفظ امنیت سیستم قدرت و در مواردی حتی بهبود آن می‌شود ]12[. در این مقاله سعی شده است از حوادث پی‌درپی به علت اضافه‌بار یا خروج المان‌های سیستم قدرت جلوگیری شود. مهم‌ترین عامل در برطرف‌کردن اضافه‌بار خطوط در شرایط خطا، کنترل بر روی توان اکتیو عبوری از خطوط است. ادوات FACTS سری ازجمله SSSC با کنترل توان اکتیو خطوط به‌طور مؤثری باعث کاهش خروج‌های پی‌درپی در سیستم قدرت می‌شوند.

 به علت هزینه زیاد این ادوات بحث جایابی بهینه آن‌ها بسیار مهم است. برای جایابی بهینه این ادوات با توجه به هدف جایابی، برای مینیمم یا ماکزیمم‌کردن تابع هدف، لازم است که عناصر FACTS در محاسبات پخش بار لحاظ شوند؛ بنابراین باید معادلات پخش بار با توجه به معادلات مدل‌کننده عنصر FACTS بازنویسی و اصلاح شوند. در مراجع ]13-12[ روش‌های مدل‌سازی ادوات FACTS در محاسبات پخش‌بار ارائه شده است. استفاده از روش‌های هوشمند یکی از ابزارهای مؤثر در حل مسئله بهینه‌سازی جایابی ادوات FACTS هستند که به‌تازگی بسیار به آن توجه شده است [15-14].  در ]16[ مکان‌یابی برای TCVR ,TCSC ,TCPST وSVC  به‌منظور پخش بار بهینه انجام شده که دو تابع هدف برای این کار در نظر گرفته شده است. حداکثر بارپذیری سیستم در بیشینه حاشیه امنیتی سیستم و حداقل هزینه کل تولید که مسئله بهینه­سازی با استفاده از الگوریتم ازدحام باکتری[3] (BFA) حل شده است و نتایج آن نشان می‌دهد که عملکرد حالت ماندگار سیستم قدرت به‌طور موثری بهبود یافته است. جایابی بهینه با هدف کاهش تلفات در مراجع ]18-17 بررسی شده است. در ]19[ از الگوریتم بهینه‌سازی زنبور عسل(BA)[4] به‌منظور ماکزیمم‌کردن قدرت انتقالی موجود (ATC)[5] و همچنین درنظرگرفتن محدودیت‌هایی مانند توان اکتیو و راکتیو ژنراتورها، حد حرارتی خطوط و ولتاژها در مکان‌یابی بهینه SVC و TCSC استفاده شده است. در این مقاله الگوریتم BA با الگوریتم ژنتیک مقایسه شده است. مزیت اصلی روش BA این است که به اطلاعاتی چون مقادیر ضریب جهش و تولید حالت‌های جدید نیاز ندارد. نتایج بر روی سیستم 30 باسه، کارایی الگوریتم مدّ نظر را در افزایش ATC نشان می‌دهد. در پایداری گذرا شاهد تغییرات بزرگ زاویه روتور ژنراتور هستیم و ممکن است سیستم، پایداری خود را در همان نوسانات اول از دست بدهد؛ مگر آنکه از ادوات کنترلی و یا روش‌های بهبوددهنده پایداری استفاده شود؛ به‌گونه‌ای‌که سیستم قدرت در مقابل مجموعه­ای از پیشامدها پایدار بماند. عناصر FACTS[6] مبتنی بر کانورترها به دلیل پاسخ بسیار سریعی که دارند، توانایی عملکرد در چند سیکل اول بروز خطاها را دارند. در ]20[ از سه روش هوشمند شبیه­سازی گداخت (SA)[7]، جست‌وجوی تابو (TS)[8] و الگوریتم ژنتیک (GA)[9] برای تعیین مکان، سایز و انتخاب بهینه یکی از ادوات TCSC،TCVR ، TCPST، SVC و UPFC استفاده شده است که با هدف افزایش امنیت سیستم قدرت بر روی شبکه تست استاندارد 118 باسه بوده است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی نشان می‌دهد که هر سه روش نتایج مشابه داشته­اند؛ با این تفاوت که GA و TS نسبت به SA سریع‌تر به جواب بهینه همگرا می‌شوند. در ]21[ جایابی ادوات FACTS برای افزایش حاشیه امنیت، تحت شرایط وقوع خطا مطالعه شده است. در این ساختار، یک خط خارج می‌شود و برای آن یک شاخص تعریف می‌شود که مقدار آن برابر با تعداد خطوط اضافه‌بار و تعداد باس‌های با ولتاژ بیشتر از مقدار عادی است. سپس خطی که این شاخص برای آن عدد بیشتری دارد، شدیدترین خط در پیشامدها تعریف می‌شود. بعد از جایابی بهینه ادوات FACTS، این شاخص دوباره بررسی شده است که مقدار آن باید برای خط‌هایی که مقدار شاخص برای آن‌ها عدد بالاتری است، کاهش داشته باشد. در ]22[ برای جلوگیری از خروج خط‌ها به‌صورت پی‌درپی از UPFC استفاده شده است؛ ولی جایابی بهینه آن در نظر گرفته نشده است. الگوریتم ژنتیک در ]23[ از جایابی بهینه TCSC برای جلوگیری از خاموشی استفاده کرده است و نشان داده است که چگونه TCSC و SVC می‌توانند از خطاهای پی‌درپیِ منجر به خاموشی جلوگیری کنند. نرم­‌افزار MATLAB و EUROSTAGT نتایج این شبیه­سازی را بر روی شبکه تست 14 باسه نشان می‌دهد که با قراردادن این ادوات، سیستم قدرت در مواقع خطا امنیت خود را حفظ کرده و از خطاهای پی‌درپیِ منجر به خاموشی جلوگیری شده است. در ]24[ برای بهبود مدیریت تراکم در سیستم­های قدرت از روش تجزیه و تحلیل حساسیت برای تعیین مکان SSSC در بازار برق استفاده شده است. این روش مستقل از نقطه کار سیستم است. نتایج عددی به‌دست‌آمده برای شبکه تست 14 باسه اصلاح‌شده نشان می‌دهد که SSSC قابلیت انتقال سیستم و مدیریت تراکم را تا حد زیادی بهبود می­دهد. در ]25[ روش مبتنی بر حساسیت شاخص عملکرد توان اکتیو عبوری و ضریب توزیع خروج خطوط برای تعیین محل بهینه TCSC و SSSC به‌منظور افزایش امنیت سیستم قدرت ارائه شده است. تأثیر روش ارائه‌شده برای مکان‌یابی بهینه با استفاده از نرم‌افزار شبیه‌سازی PowerWorld بر روی شبکه 14 باسه نشان داده شده است. در مرجع ]26[ از SSSC برای بهبود بارپذیری در سیستم قدرت تجدید ساختاریافته استفاده شده است. در این مرجع، تنظیمات پارامترها و مکان بهینه SSSC و TCSC بررسی شده است. برای این منظور از الگوریتم جست‌وجو هارمونی(HSA)[10] به‌عنوان یک روش اکتشافی استفاده شده است. سپس نتایج حاصل از این الگوریتم با روش بهینه­سازی ازدحام ذرات (PSO)[11] مقایسه شده و کارآیی روش پیشنهادی در پیداکردن بهترین محل و اندازه این ادوات نشان داده شده است. نتایج نشان می­دهد که انتخاب موقعیت مطلوب و پارامترهای مناسب به‌طور مؤثری افزایش بارپذیری سیستم را در پی خواهد داشت.

در این مقاله، یک روش اعمال اصلاحی ترکیبی برای متوقف‌کردن روند خروج­های پی‌درپی در شبکه برق اصفهان - خوزستان ارائه شده است. برای مطالعه خاموشی از مدلOPA  استفاده شده است. در روش پیشنهادی از SSSC، جابه‌جایی تولید و بارزدایی به‌عنوان اعمال اصلاحی ترکیبی استفاده شده است. مکان نصب بهینه SSSC برای حذف اضافه‌بار خطوط و بهبود پروفیل ولتاژ سیستم با استفاده از الگوریتم هوشمند ژنتیک و IPSO[12] تعیین می­شود. به بیان دیگر، در ابتدا مدل OPA بر روی سیستم اجرا شده و خروجی آن (تغییر تولید و بارزدایی) تعیین شده است. سپس همین راهکار در حضور SSSC بررسی شده و نشان داده شده است که جابه‌جایی تولید و حذف بار کمتری خواهیم داشت که نشان‌دهنده اقتصادی‌تر بودن روش پیشنهادی است. در پایان، روند خروج‌های پی‌درپی در نرم‌افزار DIgSILENT در شبکه مدّ نظر شبیه­سازی شده و بهبود عملکرد و پایداری سیستم در برابر این خطاها در دو حالت وجود SSSC و حضورنداشتن آن در سیستم نشان داده شده است. نتایج شبیه­سازی نشان­دهنده تأثیر چشمگیر روش پیشنهادی در جلوگیری از خروج­های پی‌درپی و کاهش ریسک خاموشی گسترده در شبکه اصفهان - خوزستان است.

 

1- مدل OPA

برای مطالعات خاموشی و حوادث پی‌درپی، روش‌ها و مدل‌های متفاوتی ارائه شده است. چندین محقق از آزمایشگاه ملی آکریج در ایالات متحده، مرکز تحقیقات مهندسی سیستم قدرت در دانشگاه ویسکانسین و دانشگاه آلاسکا، مدل OPA را تهیه کرده‌اند که نام آن برگرفته از حروف اول این کلمات است. این مدل در دو مدت زمانی ارائه شده است: دینامیک کوتاه مدت و دینامیک بلند مدت. در این مقاله از دینامیک کوتاه مدت استفاده شده است. به این ترتیب که پس از خروج یک خط و انجام محاسبات پخش بار، چنانچه خط دیگری دچار اضافه‌بار شده باشد، با انجام محاسبات پخش بار شرایط شبکه در حالت پس از اختلال سعی می­شود که با جابه‌جایی تولید ژنراتورها و یا در شرایط اضطراری با حذف توسط محاسبات برنامه‌ریزی مرتبه دوم، اضافه‌بار خطوط اصلاح شود و هم‌زمان شرط کاهش تابع هزینه نیز رعایت شود. فلوچارت الگوریتم مذکور در شکل (1) نشان داده شده است. با فرض اینکه تمام ژنراتورها با یک قیمت برابر تولید می­کنند و تمام بارها در یک اولویت قرار دارند، مسئله بهینه‌سازی مقید به‌صورت زیر مدل‌سازی می­شود. رابطه (1) تابع هزینه را نشان می‌دهد.

                       

شکل (1): فلوچارت مدل OPA

 

برای مینیمم‌کردن تابع هزینه تمام جملات باید مثبت باشند. بنابراین می‌توان جملات داخل قدر مطلق را به توان 2 رساند و مسئله را به‌صورت یک مسئله بهینه­سازی درجه دو یا QP به‌صورت زیر تبدیل کرد ]27[.

 

که در آن قیود تساوی این مسئله با معادلات (3) و (4) داده می­شود. شرط برابری تولید و بار در معادله (3) بیان شده است.

 

ماتریس P توان اکتیو تزریقی در شینه­ها و ماتریس Aچگونگی پیکربندی شبکه را نشان می‌دهد که از روابط پخش بار DC به شرح زیر به دست می‌آید:

 

در مدل OPA، توان عبوری از خطوط i و jبرابر با bij(θij) است که bij عکس راکتانس خط بین باس‌های i ام و  jام است و در معادله (5) نشان داده شده است. با استفاده از رابطه (5)، ماتریس θ از رابطه (6) به دست می‌آید. برای تمام خطوط داریم: 

 

که در آن ماتریس F ماتریس توان اکتیو خطوط انتقال سیستم قدرت می‌باشد. پس داریم:

 

قیود نامساوی مسئله به‌صورت زیر بیان می­شود.

 

رابطه (9) نشان می‌دهد که توان خروجی ژنراتور باید کمتر از حد مجاز و بیشتر از مقدار مینیمم برای بهره‌برداری اقتصادی از آن باشد و Fij-Maxنشان‌دهنده بیشترین ظرفیت خطوط است. با توجه به هزینه زیادِ حذف بار نسبت به جابه‌جایی تولید در معادله (1) ضریب وزنی بارزدایی 100=w در نظر گرفته می‌شود ]6-4[.

با روش برنامه­ریزی مرتبه دوم مسئله به‌صورت عددی حل می­شود. شرایط اولیه از یک حالت بهره­برداری ممکن که قیود را برآورده می­کند انتخاب می­شود. پس از گذشت زمان در این پروسه، شبکه ممکن است به شرایطی برسد که نیاز به حذف بار داشته باشد و یا اینکه یک و یا چند خط دچار اضافه‌بار شوند.

 

2- الگوریتم بهینه‌سازی IPSO

روش­های هوشمند بهینه­سازی از تئوری انتخاب طبیعی بهره می‌گیرند و به بهبود مرحله‌ای یک دسته از حالت‌ها می‌پردازند؛ بنابراین به یک تابع هدف خوش‌رفتار نیاز ندارد و بهینه­سازی هر نوع تابع هدف اعم از غیرخطی یا دارای مرتبه بالا با این روش‌ها انجام می‌شود. به همین دلیل در بسیاری از مسائل به بهینه‌سازی در سیستم قدرت توجه شده است. الگوریتم‌های تکاملی انواع مختلفی دارند که در اینجا از الگوریتم ژنتیک و الگوریتم IPSO (نسخه بهبودیافته الگوریتم PSO) استفاده شده است. الگوریتم ژنتیک به‌عنوان یک روش شناخته‌شده در حل مسائل بهینه‌سازی، قابلیت و توانایی خود را در حل مسائل بهینه‌سازی نشان داده است. به‌عنوان روش مبنا و علاوه بر الگوریتم ژنتیک روش جدیدتر IPSO نیز به کار گرفته شده است. از مزایای روش PSO نسبت به الگوریتم ژنتیک سرعت و کارایی بیشتر از لحاظ همگرایی است ]28[. برای افزایش همگرایی در الگوریتم PSO هر عضو از فضای اطلاعات، موقعیت و مسیر حرکت خود را با دیگر اعضا به اشتراک می­گذارد. براین‌اساس، تنها اطلاعات Pbestو gbestکافی نیستند و در کنار این پارامترها باید دیگر اطلاعات مربوط به اعضا در نظر گرفته شوند و در طی فرآیند بهینه­سازی به کار گرفته شوند. این مطلب ایدة‌ اصلی الگوریتم IPSO را تشکیل می‌دهد ]29[.

 برای توضیح الگوریتم IPSO ابتدا الگوریتم PSO کلاسیک بیان می‌شود. الگوریتم PSO از نوع الگوریتم‌های تکاملی است که Eberhart  وKennedy در سال ۱۹۹۵ آن را مطرح کردند ]30[ و برگرفته‌شده از رفتار ذرات هجومی دسته کلاغ‌ها است. در حرکتِ یک دسته از کلاغ‌ها،یک کلاغ (سرگروه) بهترین موقعیت را دارد و بقیه کلاغ‌ها با توجه به موقعیت خود و کلاغ‌های مجاور سعی دارند مکان خود را بهتر کنند و به سر گروه نزدیک شوند. در این حین، چنانچه یکی از اعضا توانست موقعیت بهتری نسبت به سرگروه پیدا کند، او به‌عنوان سرگروه انتخاب می‌شود. عملکرد الگوریتم  PSOنیز به این صورت است که دسته­ای از ذرات به‌عنوان متغیرهای مسئله بهینه‌سازی در محیط جست‌وجو پخش می‌شوند. روشن است که بعضی از ذرات، موقعیت بهتری نسبت به ذرات دیگر خواهند داشت. درنتیجه، بر طبق رفتار ذرات هجومی، بقیه ذرات سعی می‌کنند موقعیت خود را به موقعیت ذرات برتر برسانند. در عین حال، موقعیت ذرات برتر نیز در حال تغییر است. تغییر موقعیت هر ذره براساس بهترین تجربه خود ذره در حرکات قبلی (Pbest) و بهترین تجربه کل ذرات همسایه (gbest) صورت می‌گیرد. پارامتر لغزش (v)، تغییر موقعیت ذره را به‌صورت زیر بیان می‌کند:

 

در روابط بالا مقدار x، بیانگر موقعیت ذره، n تعداد ذرات گروه، m تعداد اعضای تشکیل‌دهنده ذره و r1 و r2 تولید کننده یک مقدار تصادفی بین صفر و یک هستند. ضریب لختی (w) باعث ایجاد تعادل در جست‌وجوی محلی و جست‌وجوی کلی در الگوریتم می‌شود. انتخاب مناسب w باعث تکرار کمتر الگوریتم برای رسیدن به نقطه بهینه می‌شود. این ضریب از مقدار 9/0 تا مقدار 4/0 در طول اجرای الگوریتم و بر اساس رابطه زیر کاهش می‌یابد:

 

c1 وc2پارامتر شناخت فردی و پارامتر شناخت اجتماعی هستند و معمولاً به‌گونه‌ای انتخاب می‌شوند که  باشد.

در الگوریتم IPSO برای بهبود عملکرد روش PSO کلاسیک، در هر تکرار gbest بهترین موقعیت ذرات و gworst بدترین موقعیت ذرات انتخاب می­شوند. این دو عامل از اطلاعات موجود حذف می‌شوند و بین سایر داده‌های مربوط به موقعیت ذرات متوسط‌گیری صورت می‌گیرد که با  نمایش داده می‌شود و با رابطه (14) بیان می‌شود:

 

بردار سرعت در روش پیشنهادی با رابطه (15) اصلاح می‌شود:

 

که c3یک عدد ثابت و r3 یک عدد تصادفی بین 0 تا 1 است.

3- مدل SSSC در سیستم قدرت

کاربرد ادوات FACTS باعث استفاده هرچه بیشتر از منابع و ظرفیت‌های موجود در سیستم­های قدرت، با حفظ امنیت سیستم قدرت و در مواردی حتی بهبود آن می­شود. در این مقاله، از حوادث پی‌درپی به علت اضافه‌بار یا خروج المان‌های سیستم قدرت جلوگیری شده است. مهم‌ترین عامل در برطرف‌کردن اضافه‌بار خطوط در شرایط خطا، کنترل بر روی توان اکتیو عبوری از خط است. ادوات FACTS موازی همچون SVC و STATCOM به علت تأثیر محلی و همچنین تأثیر کم بر کنترل توان اکتیو برای این بررسی که انجام خواهند شد مناسب به نظر نمی‌رسند. ادوات FACTS سری با کنترل توان اکتیو خطوط می‌توانند به‌طور مؤثری باعث کاهش خروج‌های پی‌درپی در سیستم قدرت شوند. ادوات سری - موازی همچون UPFC کارایی و قابلیت بیشتری دارند؛ برای مثال، ولتاژ، زاویه و امپدانس را هم‌زمان کنترل می‌کند. ازآنجاکه در این مقاله از مدل OPA (که از پخش بارDC  بهره می‌برد) استفاده شده است، تنها کنترل امپدانس مورد استفاده است که SSSCهم به تنهایی قادر به کنترل آن است و معایب TCSC همچون مشکل رزونانس را ندارد ]31[.  SSSC با تزریق یک ولتاژ به‌صورت سری تنظیم توان اکتیو عبوری را ممکن ساخته است و به علت داشتن منبع DC از شبکه توان راکتیو نمی‌کشد. SSSC در رابطه (16)، اندازه ولتاژ سری تزریقی را نشان داده است.

 

در این رابطه  ولتاژ تزریقی به سیستم قدرت است.  اندازه این ولتاژ و زاویه این ولتاژ را بیان می­کند. اندازه و زاویه فاز SSSC به‌منظور برآورده‌کردن توان اکتیو و راکتیو عبوری از SSSC تنظیم می‌شوند. برای اندازه ولتاژ VcR که تابعی از منبع DC است مقدار حداکثر و حداقل تعریف می‌شود. زاویه ولتاژ cRδنیز مقداری بین 0 تا 360 درجه خواهد داشت ]12[. طرحی از SSSC و مدار معادل آن شامل یک منبع ولتاژ و راکتانس در شکل (2) نمایش داده شده است.

 

 شکل (2): طرحی از SSSC و مدار معادل آن در سیستم قدرت] 12[

 

با توجه به تزریق یک ولتاژ در زاویه دلخواه با  SSSCمی‌توان آن را با یک امپدانس معادل در سیستم قدرت مدل کرد که وابسته به ولتاژ و جریان نیست و این یکی از مزیت‌های SSSC به شمار می‌رود. در شکل (3) بازه کنترلی این امپدانس نشان داده شده است ]32[.

 

3-1- جایابی بهینه SSSC

 تابع هدف برای تعیین مکان بهینه و سایز SSSC با حذف یا مینیمم‌کردن اضافه‌بار و اختلاف ولتاژ باس‌ها با رابطه (18) بیان می‌شود ]23و33[.

  

شکل (3): محدوده کنترلی امپدانس سری معادل با SSSC]37[.

 

 Slو Slmax به ترتیب توان ظاهری عبوری و حداکثر توان ظاهری خط lام، Vmدامنه ولتاژ در باس mام، Vmrefولتاژ نامی باس mام برحسب پریونیت هستند. wl و wm ضرایب وزنی برای هم‌مقیاس‌کردن دو جمله در تابع هدف را نشان می‌دهند و چون هر جمله بر کمیتی از همان جنس تقسیم شده است، نیازی به استفاده از ضرایب وزنی برای هم‌بعدکردن دو جمله نیست. ضرایب وزنی برای انحراف ولتاژ 10% و برای تراکم بارگذاری خطوط 100% در نظر گرفته می‌شود ]33و23[. ntlو nb نشان‌دهنده تعداد خطوط و تعداد باس‌ها در سیستم هستند. جمله اول، تابع هدف نسبت بارگذاری در خطوط و جمله دوم، نشان‌دهندة اختلاف ولتاژ باس‌ها با ولتاژ مرجع است. این تابع هدف نشان می‌دهد که با کاهش اضافه‌بارها در خطوط و یا تفاضل ولتاژها از ولتاژ مرجع، تابع هدف هم کاهش می‌یابد؛ بنابراین مینیمم‌کردن این تابع هدف به یک مسئله بهینه‌سازی تبدیل می‌شود که با استفاده از الگوریتم IPSO و ژنتیک حل شده است. ابتدا با الگوریتم، مقادیر تولیدشده برای SSSC در معادلات پخش بار قرار داده می‌شود و درصورت همگراشدن پخش بار، تابع هدف، محاسبه و دوباره جمعیت جدید تولید می‌شود و محاسبات، تکرار و تابع هدف مجدداً محاسبه می‌شود. اگر مقدار آن از مقدار قبلی کمتر بود، مقدار جدید ذخیره می‌شود. بسته به مقدار تکرار در الگوریتم‌ها این پروسه آن‌قدر تکرار می‌شود تا مقدار تابع هدف به مینیمم‌ترین مقدار خود برسد. درنهایت سایز و خطی که SSSC در آن بهینه‌ترین جواب را داشته است در خروجی مشخص می‌شود.

 

4- شبکه مورد مطالعه

برق منطقه‌ای اصفهان و خوزستان، دو ناحیه از کل شبکه سراسری ایران است که با توجه به وسعت این دو ناحیه، بخش زیادی از تولید و مصرف کل شبکه را شامل می‌شود؛ به‌طوری‌که طبق آمار و ارقام در سال 1389 مقدار 14383 مگاوات ]35-34[ از کل تولید کشور مربرط به این دو ناحیه بوده است که حدود یک چهارم تولید کل کشور است. با توجه به اهمیت این دو ناحیه، مطالعات این مقاله بر روی شبکه عملی اصفهان - خوزستان انجام شده است. دیاگرام تک خطی این سیستم در شکل (4) ارائه شده است.

 

4-1- جایابی بهینه SSSC در شبکه‌ی اصفهان- خوزستان

برای جایابی SSSC ، 22 خط در نظر گرفته شده است. این خطوط از خطوط مهم بوده‌اند و دارای خصوصیات زیر هستند.

1- خطوط شبکه که بارگذاری بالایی دارند و از لحاظ مدیریت تراکم بااهمیت هستند.

2- خطوط ارتباطی بین دو ناحیه که کل توان تبادلی بین این دو ناحیه با این 5 خط صورت می‌پذیرد و خروج هر کدام از این خط‌ها اهمیت ویژه‌ای دارد.

3- خطوط بلند موجود در شبکه که از نقطه‌نظر پایداری، مهم هستند.

بهینه‌سازی به ترتیب در 4 حالت مختلف انجام شده است: حالت‌های عادی بار شبکه، بارگذاری 120%، خروج خط‌ها با بارگذاری بالا و طویل دربردارندة خطوط با شماره 5، 28 و 32 و در پایان خروج خط پربار بین دو ناحیه با شماره 107؛ و در هر حالت، مسئله با دو روش الگوریتم ژنتیک و IPSO به‌صورت مجزا حل شده است. در همه حالت‌ها و با استفاده از دو روش، بهینه‌ترین مکان برای نصب SSSC خط شماره 29 به دست آمده است که خط ارتباطی بین نیروگاه شهید عباسپور و پست اهواز 2 به طول 137 کیلومتر است. نتایج نهایی بهینه­سازی در شکل (5) برای حالات مختلف شبیه‌سازی شامل بارگذاری­های مختلف و خروج چندین خطوط (که پیش از این گفته شد) آورده شده است. این نتایج نشان  می­دهد که الگوریتم IPSO در حداقل‌سازی تابع هدف عملکرد بهتری داشته و به جواب بهینه سراسری همگرا شده است. دیگر متغیر کنترلی مسئله علاوه بر مکان جبران‌کننده سری درصد جبران‌سازی خط توسط آن است که با توجه به مرجع ]20[ محدوده جبران‌سازی خط از 80- درصد راکتانس خط تا 20+ درصد آن در نظر گرفته شده است (-0.8 XL< Xsssc < 0.2 XL). مقادیر بهینه به‌دست‌آمده در همه حالت‌های مختلف شبیه­سازی در شکل (6) بر حسب پریونیت نشان داده شده است. همان‌طور که انتظار می­رود این مقادیر همگی منفی بوده است و نشان‌دهندة جبران خاصیت سلفی خط است.

 

شکل(4): دیاگرام تک خطی شبکه اصفهان - خوزستان

 

 شکل (5): مقادیر تابع هدف برای هر دو الگوریتم در حالت‌های مختلف شبیه­سازی

 

شکل (6): مقادیر راکتانس بهینه SSSC برحسب پریونیت در حالت‌های مختلف شبیه­سازی

5- بررسی سناریوهای مختلف در شبکه با استفاده از مدل OPA و SSSC

ازآنجاکه مواقع پیک بار یکی از بدترین حالت‌های بهره‌برداری در شبکه قدرت است، در ابتدا بار شبکه به اندازه حداکثر توان تولیدی افزایش یافته است که برابر با مقدار 9760 مگاوات است. سه سناریو که مربوط به خروج خطوط با بارگذاری بالا و یا خطوط مهم با طول بالا در شبکه است، به‌منظور مطالعه خروج‌های پی‌درپی در نظر گرفته شده است.

برای شروع سناریوی اول، خط 112 که یکی از خطوط پربار شبکه است از سیستم خارج می­شود. به دنبال آن، 9 خط دیگر در چهار مرحله به‌صورت
اجباری به دلیل اضافه‌بار از سیستم خارج می‌شوند. درصورتی‌که بخواهیم سیستم دچار خاموشی کامل نشود، باید 2333 مگاوات که تقریباً یک چهارم کل بار سیستم است، حذف بار اجباری شود که مقدار بسیار چشمگیری است.

با استفاده از راهکارهای پیشنهادیِ مدل OPA می‌توان از ابتدا این روند را متوقف کرد. جهت بررسی موضوع دو روش استفاده می‌شود. در حالت اول با استفاده از مدل  OPAو با حضور SSSC در مکان بهینه آن، یعنی خط شماره 29 (خط ارتباطی بین نیروگاه شهید عباسپور و پست اهواز 2) و در حالت دوم بدون حضور SSSC بر روی این خط، وضعیت خروجی­های سیستم بررسی می‌شوند. با خارج‌شدن خط 112 و حل مسئله با استفاده از مدل OPA در هر دو حالت با حذف بار و تغییر تولید لازم به‌دست‌آمده از این مدل، خطوط اضافه‌بار شده قبلی بر روی حداکثر توان عبوری قرار می­گیرند و به علت حذف بار از سیستم خارج نمی‌شوند؛ بنابراین خروج‌های متوالی در این مرحله متوقف می‌شوند. به‌منظور جلوگیری از روند خروج‌های متوالی در مدل OPA حذف بار در نظر گرفته می‌شود که در جدول (1) مقدار حذف بار برای هر کدام از بارهای سیستم در هر دو حالت شبیه‌سازی آورده شده است. طبق این جدول، در حالت استفاده از SSSC به همراه مدل OPA حذف بار کمتری نسبت به استفاده از مدل OPA به تنهایی لازم است. به‌طوری‌که با حل مسئله با حضور SSSC بر روی خط 29 و استفاده از مدل OPA و با حذف بار به اندازه 679 مگاوات از خروج‌های بعدی جلوگیری می‌شود. درحالی‌که با استفاده از مدل OPA به تنهایی، 734 مگاوات حذف بار خواهیم داشت که نشان می‌دهد که SSSC با کاهش حذف بار به مقدار 55 مگاوات در افزایش قابلیت اطمینان شبکه در جلوگیری از قطع برق مصرف‌کنندکان مؤثرتر است.جدول (2) مقدار کاهش تولید برای ژنراتورهایی که نیاز به تغییر دارند را در حالت‌های حضور SSSC و حضورنداشتن آن نشان می‌دهد. این ژنراتورها دربردارندة ژنراتورهای نیروگاه دز، شهید مدحج، مارون و رامین می‌شوند که از لحاظ موقعیت نزدیک به خط خارج‌شده هستند.

این دو عمل اصلاحی در سیستم قدرت با تغییر بارگذاری خطوط از اضافه‌بارِ سایر المان‌ها جلوگیری می‌کند؛ درنتیجه خروج اجباری ناشی از اضافه‌بار نخواهیم داشت و روند خروج‌ها متوقف خواهد شد. همان‌طور که در جدول‌های (1) و (2) نشان داده شده است، وجود SSSC باعث شده است که به حذف بار و جابه‌جایی تولید کمتری نسبت به حالت وجودنداشتن آن در سیستم نیاز باشد. به‌منظور برآوردن قیود سیستم، مجموع تغییرات در تولید ژنراتورها در دو حالت حضورداشتن و نداشتن SSSC برابر با مجموع حذف بار در این دو حالت است.

در سناریوی دوم خط شماره 73 خارج شده است که ناشی از این خروج اولیه، 774 مگاوات حذف بار و 6 خروج اجباری خواهیم داشت. در ادامه مانند سناریوی اول، عمل شده و وضعیت سیستم بررسی شده است.

بعد از خروج اولیة خط 73، با استفاده از مدل OPA در هر دو حالت بدون SSSC و وجود آن بر روی خط 29 می­‌توان از اضافه‌بارشدن سایر خطوط و درنتیجه خروج آن‌ها جلوگیری کرد.

 

جدول (1): تغییرات بارهای سیستم برحسب پریونیت برای توقف خروج‌های پی‌درپی، شروع سناریو با خروج خط 112

شماره

باس

مقدار حذف بار   با حضور SSSC

مقدار حذف بار   بدون SSSC

شماره

باس

مقدار حذف بار   با حضور SSSC

مقدار حذف بار   بدون SSSC

17

2/9746

3/0146

54

2/0693

2/0903

21

5/1914

5/2724

55

2/0696

2/0906

23

2/6876

2/7476

56

14/8788

15/1688

24

2/6858

2/7458

58

2/3210

2/3410

26

8/0158

8/1458

59

3/2937

3/3387

27

8/0159

8.1509

60

2/0815

2/1015

28

3/4921

3/5321

61

2/0575

2/0775

29

7/9184

8/0484

62

2/0355

2/0555

30

8/0657

8/1957

64

2/0241

2/0441

31

8/1246

8/2616

65

2/7465

2/8025

32

2/9666

3/0166

67

2/7425

2/8025

33

7/9212

8/0512

68

2/7208

2/7708

34

7/9039

8/0439

70

2/6160

2/6660

35

7/9005

8/0335

71

2/6343

2/6893

36

7/9025

8/0325

72

2/6947

2/7507

37

7/9083

8/0483

73

2/7089

2/7589

40

7/8946

8/0276

75

2/6924

2/7424

41

7/8938

8.0338

78

2/6841

2/7441

42

7/8970

8/0300

79

2/6886

2/7486

43

7/8963

8/0293

80

2/6257

2/6807

44

7/8960

8/0290

81

2/6353

2/6893

45

3/1984

3/2484

82

2/6514

2/7064

46

3/2011

3/2411

83

2/7335

2/7935

47

5/3600

5/4400

85

2/7155

2/7655

48

2/9384

2/9684

88

2/7153

2/7713

51

2/3074

2/3274

89

2/7070

2/7620

52

2/8086

2/8686

90

2/6899

2/7499

53

2/5764

2/6064

92

2/6841

2/7441

 

جدول (2): تغییرات تولید در ژنراتورهای سیستم برحسب MW بعد از بارزدایی (علامت کاهش تولید و علامت + افزایش تولید)

نام نیروگاه

تغییر تولید ژنراتور با حضور SSSC

تغییر تولید ژنراتور بدون SSSC

دز

3/255-

1/261-

شهید مدحج

150-

200-

مارون

60-

60-

رامین

2/213-

8/212-

جمع

5/278-

9/733-

 

 

 

 

جدول (3): جدول تغییرات بارهای سیستم برحسب پریونیت برای توقف خروج‌های پی‌درپی، شروع سناریو با خروج خط 73

شماره

باس

مقدار حذف بار   با حضور SSSC

مقدار حذف بار    بدون SSSC

شماره

باس

مقدار حذف بار   با حضور SSSC

مقدار حذف بار    بدون SSSC

17

2/9746

3/0146

54

2/0693

2/0903

21

5/1914

5/2724

55

2/0696

2/0906

23

2/6876

2/7476

56

14/8788

15/1688

24

2/6858

2/7458

58

2/3210

2/3410

26

8/0158

8/1458

59

3/2937

3/3387

27

8/0159

8.1509

60

2/0815

2/1015

28

3/4921

3/5321

61

2/0575

2/0775

29

7/9184

8/0484

62

2/0355

2/0555

30

8/0657

8/1957

64

2/0241

2/0441

31

8/1246

8/2616

65

2/7465

2/8025

32

2/9666

3/0166

67

2/7425

2/8025

33

7/9212

8/0512

68

2/7208

2/7708

34

7/9039

8/0439

70

2/6160

2/6660

35

7/9005

8/0335

71

2/6343

2/6893

36

7/9025

8/0325

72

2/6947

2/7507

37

7/9083

8/0483

73

2/7089

2/7589

40

7/8946

8/0276

75

2/6924

2/7424

41

7/8938

8.0338

78

2/6841

2/7441

42

7/8970

8/0300

79

2/6886

2/7486

43

7/8963

8/0293

80

2/6257

2/6807

44

7/8960

8/0290

81

2/6353

2/6893

45

3/1984

3/2484

82

2/6514

2/7064

46

3/2011

3/2411

83

2/7335

2/7935

47

5/3600

5/4400

85

2/7155

2/7655

48

2/9384

2/9684

88

2/7153

2/7713

51

2/3074

2/3274

89

2/7070

2/7620

52

2/8086

2/8686

90

2/6899

2/7499

53

2/5764

2/6064

92

2/6841

2/7441

 

طبق جدول (3) مقادیر حذف بار در حالت بدون SSSC بیشتر از حالتی است که این عنصر در سیستم وجود ندارد؛ یعنی برای متوقف‌کردن خروج‌های متوالی جمعاً به 5/251 مگاوات حذف بار بدون SSSC نیاز خواهیم داشت که 3/6 مگاوات حذف بار بیشتر از حالتی است که SSSC در شبکه حضور دارد.

علاوه بر حذف بار، تولید برخی از ژنراتورها نیز تغییر خواهد داشت. تغییرات لازم در تولید ژنراتورهای نیروگاه دز، شهید مدحج، مارون و رامین در جدول (4) آورده شده است. مجموع این تغییرات در هر دو حالت شبیه­سازی حضورداشتن و نداشتن SSSC با مجموع حذف بار در این دو حالت برابر است.

در سناریوی سوم، خط 39 کاندید خروج اولیه شده و به دنبال خروج این خط، در چهار مرحله، 6 خط خارج شده است و برای حفظ سیستم باید 590 مگاوات حذف بار داشته باشیم. مشابه دو حالت قبل، در حالت اول با استفاده از مدل OPA و با حضور SSSC در مکان بهینه آن، یعنی خط شماره 29 (خط ارتباطی بین نیروگاه شهید عباسپور و پست اهواز 2) و در حالت دوم بدون حضور SSSC بر روی این خط وضعیت خروج­های سیستم بررسی شده است.

مقدار حذف بار لازم در هر کدام از بارهای شبکه در جدول (5) ارائه شده است. این مقدار با وجود SSSC در سیستم مجموعا برابر 3/53 مگاوات خواهد بود؛ درصورتی‌که با اعمال مدل OPA به تنهایی و بدون حضور SSSC، 59 مگاوات حذف بار خواهیم داشت که نشان می‌دهد وجود SSSC در اقتصادی‌بودن این روش نقش داشته است؛ زیرا 7/5 مگاوات حذف بار کمتری را تحمیل کرده است.

جدول (4): تغییرات تولید در ژنراتورهای سیستم برحسب MW بعد از بارزدایی (علامت کاهش تولید و علامت + افزایش تولید)

نام نیروگاه

تغییر تولید ژنراتور با   حضور SSSC

تغییر تولید ژنراتور   بدون SSSC

دز

8/77-

2/80-

شهید مدحج

4/60-

3/62-

مارون

45-

45-

رامین

62-

64-

جمع

2/245-

5/251-

 

 

با حذف بار در سیستم، تولید برخی از ژنراتورها کاهش پیدا می‌کند که با استفاده از مدل OPA به دست می‌آید. این ژنراتورها در نیروگاه اصفهان 2 و شهید مدحج هستند. مقدار کاهش تولید برای هر کدام از نیروگاه‌ها در دو حالت مختلف شبیه­سازی به دست آمده است و طبق جدول (6) بیان می‌شود. مجموع کاهش تولید در هر حالت با مجموع حذف بار برای برآوردن قیود سیستم برابر است.

 

جدول(5): تغییرات بارهای سیستم برحسب پریونیت برای توقف خروج‌های پی‌درپی، شروع سناریو با خروج خط 39

شماره

باس

مقدار حذف بار   با حضور SSSC

مقدار حذف بار   بدون SSSC

شماره

باس

مقدار حذف بار   با حضور SSSC

مقدار حذف بار   بدون SSSC

17

0/5546

0/6146

54

0/5436

0/6036

21

0/5394

0/5974

55

0/5436

0/6036

23

1/7076

1/8976

56

0/5388

0/5988

24

1/5958

1/7758

58

0/5410

0/6010

26

0/5358

0/5858

59

0/5417

0/6017

27

0/5329

0/5889

60

0/5415

0/6015

28

0/5521

0/6121

61

0/5375

0/5975

29

0/5384

0/5884

62

0/5455

0/5955

30

0/5357

0/5857

64

0/5391

0/5991

31

0/5296

0/5846

65

0/5985

0/6705

32

0/5466

0/6166

67

0/6025

0/6725

33

0/5412

0/5912

68

0/5908

0/6708

34

0/5339

0/5939

70

1/8160

2/0160

35

0/5375

0/5935

71

1/7933

1/9943

36

0/5425

0/5925

72

2/0237

2/2477

37

0/5383

0/5983

73

3/0189

3/3489

40

0/5376

0/5946

75

1/7324

1/9224

41

0/5338

0/5938

78

1/6241

1/8041

42

0/5380

0/5940

79

1/6586

1/8486

43

0/5373

0/5943

80

1/6537

1/8387

44

0/5380

0/5940

81

1/6453

1/8293

45

0/5484

0/6084

82

1/6294

1/8124

46

0/5511

0/6111

83

0/6235

0/6935

47

0/5400

0/6000

85

0/4655

0/5255

48

0/5484

0/6084

88

0/6403

0/7173

51

0/5374

0/5974

89

3/2250

3/5770

52

0/5586

0/6286

90

3/2599

3/6099

53

0/5464

0/6064

92

0/8141

0/9041

  

جدول (6): تغییرات تولید در ژنراتورهای سیستم برحسب MW بعد از بارزدایی (علامت کاهش تولید و علامت + افزایش تولید)

نام نیروگاه

تغییر تولید ژنراتور با حضور SSSC

تغییر تولید ژنراتور بدون SSSC

اصفهان2

4/32-

9/35-

شهید منتظری

9/20-

1/23-

جمع

3/53-

59-

 

 

6- نتایج شبیه‌سازی دینامیکی سیستم مورد مطالعه در سناریوهای مختلف

برای نشان‌دادن بهبود عملکرد دینامیکی سیستم مدّ نظر از نرم‌افزار DIgSILENT استفاده شده است که قابلیت‌های مناسبی جهت مدل‌سازی شبکه‌های بزرگ و تحلیل‌های دینامیکی دارد.

با این نرم­افزار با توجه به قابلیت بالا و دقیق در مدل‌سازی دینامیکی رفتار تجهیزات مختلف سیستم در شبکه‌های بزرگ، تمام شبیه‌سازی‌های این قسمت شامل بررسی سناریوهای ذکرشده در قسمت قبل انجام شده است.

در شبیه‌سازی سیستم تحت مطالعه در نرم‌افزار DIgSILENT، در کلیه ژنراتورها، گاورنرها و AVR های سیستم با مدل‌هایی مانند: avr_ESAC5A، avr_ESDC1A، avr_ESST1A، avr_ESST3A، avr_IEEET1، gov_GAST، gov_IEEEG1، gov_IEEEG2، gov_TGOV1 و gov_GAST2A و همچنین SSSC و سیستم کنترلی آن به‌صورت دقیق مدل‌سازی شده‌اند. روند سناریوهای مختلف بررسی‌شده در بخش قبل، در نرم­افزار DIgSILENT  در دو حالت حضورداشتن و نداشتن SSSC بررسی شده است.

در شبیه­سازی سناریوی اول که در قسمت قبل بیان شد، خط 112 که یکی از خطوط پربار شبکه است در زمان 60 ثانیه از سیستم خارج می‌شود. بعد از خروج این خط، ترانس متصل به باس‌های 38 و 49 (ترانس شماره 142) در ثانیه 63ام قطع می‌شود. سپس ترانس خطوط شماره 13 و 75 و ترانس بین باس‌های 57 و 60 (ترانس شماره 132) در لحظه 67 ثانیه و در ادامه خط‌های 12 و ترانس بین 24 و 25 (ترانس شماره 145) و خط 73 در زمان 75 ثانیه از سیستم جدا می‌شوند که به ترتیب در هر مرحله 106، 185 و 443 مگاوات حذف بار لازم است. این سناریو در دو حالت حضورداشتن و نداشتن SSSC و با حذف بار مشابه مدل OPA بررسی شده است. نتایج شبیه­سازی در شکل(7) نشان داده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، استفاده ازSSSC  کاهش دامنه نوسانات و بهبود عملکرد سیستم را نتیجه می‌دهد. فرکانس سیستم در روش پیشنهادی با وجود SSSC بعد از وقوع خطاهای پی­در­پی یادشده، به مقدار نامی نزدیک‌تر می­شود.

 

 

شکل(7): مشخصه‌های دینامیکی سیستم در سناریوی اول

 

برای بررسی سناریوی دوم، خط 73 که یکی از خطوط مهم و با بارگذاری بالا است در زمان 60 ثانیه در شبیه­سازی خارج می‌شود. خط 75 بعد از خروج خط 73 در 65 ثانیه خارج می‌شود. پس از این دو خط، ترانس متصل به باس‌های 38 و 49 (ترانس شماره 142) در 67 ثانیه و در پی آن خطوط موازی 76 و 77 در زمان 70 ثانیه از سیستم خارج می‌شوند. بعد از خروج خطوط 76 و 77، دو ترانس متصل به باس‌های 86 و 87 (ترانس شماره 127) و ترانس متصل به باس‌های 24 و 25 (ترانس شماره 145) در لحظه 74 ثانیه از شبکه خارج می‌شوند. در شبیه­سازی این سناریو در محیط نرم‌افزار DIgSILENT  مقدار حذف بار به ترتیب 126، 155، 194 و 299 مگاوات بوده است. شکل (8) نشان می‌دهد که میرایی زاویه روتور بیشتر شده است و روش پیشنهادی با وجود SSSC بهبود چشمگیری در بازیافت فرکانس ایجاد کرده است.

 

شکل(8):مشخصه‌های دینامیکی سیستم در سناریوی دوم

 

سناریوی سوم با خروج خط 39 که از خطوط مهم در شبکه و در قسمت خوزستان و به طول 134 کیلومتر است، در ثانیه 60 شروع می‌شود. ترانس متصل به باس‌های 86 و 87 (ترانس شماره127) بعد از خروج خط 39 از سیستم در لحظه 63 ثانیه خارج می‌شود. در مرحله بعد، ترانس بین باس‌های 76 و 91 (ترانس شماره 144) در 67 ثانیه و بعد از آن ترانس بین خطوط 24 و 25 (ترانس شماره 145) در لحظه 74 ثانیه از سیستم خارج می‌شوند و در پی آن، خطوط 87 و 101 و ترانس بین خطوط 57 به 60 (ترانس شماره 132) و ترانس بین خطوط 38 به 49 (ترانس شماره142) هم‌زمان در ثانیه 80 از سیستم جدا می‌شوند. در این سناریو مقدار بار حذف‌شده به ترتیب 145، 115، 97 و 233 مگاوات بوده است.

با شبیه­سازی دینامیکی این سناریو طبق شکل (9) تأثیر SSSC  در بهبود پاسخ سیستم در برابر خروج‌ها شامل تغییر زاویه روتور و افزایش فرکانس سیستم در حالت ماندگار مشاهده می‌شود.

 

 

شکل(9): مشخصه‌های دینامیکی سیستم در سناریوی سوم

7- نتیجه‌گیری

در مطالعه انجام‌شده بر روی شبکه اصفهان - خوزستان در ابتدا با جایابی بهینه SSSC با دو روش الگوریتم ژنتیک و الگوریتم IPSO، مکان بهینه برای نصب این تجهیز به دست آمده است. سپس با اعمال مدل OPA چند سناریو، بررسی و راهکارهایی همچون جابه­جایی تولید و بارزدایی ارائه شده است. این دو عمل اصلاحی در سیستم قدرت با تغییر بارگذاری خطوط که از حل مسئله پخش‌بار به دست می‌آید با جلوگیری از اضافه‌بار سایر المان‌ها و خروج اجباری آن‌ها ناشی از این اضافه‌بار، باعث توقف روند خروج‌های پی‌درپی خواهند شد. نتایج این مطالعه نشان می­دهد که نخست با تعیین اعمال اصلاحی مناسب که دربردارندة تغییر در مقدار تولید و حذف بار با مقدار مشخص است، می‌توان از روند حوادث پی‌درپی جلوگیری کرد و خطر خاموشی سراسری را کاهش داد و دوم با استفاده از ادوات FACTS سریعی مانند SSSC پایداری دینامیکی سیستم قدرت بهبود می‌یابد. همچنین با استفاده از این ادوات در سیستم قدرت، سایر اعمال اصلاحی اقتصادی‌تر می‌شوند. مقدار بارزدایی در حضور SSSC نسبت به وجودنداشتن آن در سیستم مطالعه‌شده کمتر شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی قادر است به‌طور مؤثری از خطاهای پی‌درپی در شبکه اصفهان - خوزستان جلوگیری کند.

 



[1] ORNL-PSerc-Alaska

[2] Transmission reliability evaluation for large-scale systems

[4] Bee Algorithm

[5] Available Transfer Capacity

[7] Simulated Annealing

[8] Tabu Search

[9] Genetic Algorithm

[10] Harmony Search Algorithm

[11] Particle swarm optimization

[12] Improved Particle swarm optimization

 

[1]   Dobsona I, Carreras B A., Lynch V E., Newman D E. “Complex systems analysis of series of blackouts: Cascading failure critical points, and self-organization,” Chaos 17, 026103, 2007.

[2]   Sun K; Han Z-X, “Analysis and Comparison on Several Kinds of Models of Cascading Failure in Power System,” Transmission and Distribution Conference and Exhibition: Asia and Pacific, IEEE/PES, 2005.

[3]   Dobson I, Carreras B. A., Newman D. E., “A loading-dependent model of probabilistic cascading failure,” Probability in the Engineering and Informational Sciences, Vol. 19, No.1, pp. 15-32, 2005.

[4]   Dobsona I, Carreras B A., Lynch V E., Newman D E. Newman, “An initial model for complex dynamics in electric power system blackouts,” Hawaii International Conference on System Science, 2001.

[5]   Carreras B.A., Lynch V.E., Sachtjen M.L., Dobson I., Newman D.E., “Modeling blackout dynamics in power transmission networks with simple structure,” 34th Hawaii Int. Conf. System Sciences, Maui, HI, Jan. 2001.

[6]   Mei S, He F, Zhang X, Wu S, and Wang G, “An Improved OPA Model and Blackout Risk Assessment,” IEEE Transactions on power systems, Vol. 24, No.2, pp.814-823, 2009.

[7]   Chen J., Thorp J.S., Dobson I., “Cascading dynamics and mitigation assessment in power system disturbances via a hidden failure model,” International Journal Electrical Power and Energy Systems, Vol.27, No.4, pp. 318-326, 2005.

[8]   Nedic D.P., Dobson I., Kirschen D.S., Carreras B.A., V.E. Lynch “Criticality in a cascading failure blackout model,” International Journal of Electrical Power and Energy Systems, Vol. 28, No.9, pp. 627-633, 2006.

[9]   Kirschen D.S., Jawayeera D., Nedic D.P., Allan R.N., “A probabilistic indicator of system stress,” IEEE Trans. Power Systems, Vol. 19, No. 3, pp. 345-354, 2004.

[10]  Transmission reliability evaluation for large-scale systems (TRELSS): User’s manual, EPRI, Palo Alto, CA: 2000.

[11]  Hardiman R.C., Kumbale M.T., Makarov Y.V., “An advanced tool for analyzing multiple cascading failures,” 8th International Conference on Probability Methods Applied to Power Systems, Ames Iowa, September 2004.

[12]  Acha A., Claudio R. Fuerte-Esquivel, H. Ambriz-Pe´rez, “FACTS Modelling and Simulation in Power Networks,” Wiley & sons, LTD, England, 2004.

[13]  Radman G, Raja R S, “Power Flow Model /Calculation for Power Systems with Multiple FACTS Controllers,” Electric Power Systems Research, Vol: 77, no.12, 2007.

[14]  Benabid R., Boudour M., Abido M. A., “Optimal Placement of FACTS devices for Multi-objective Voltage Stability Problem,” Power Systems Conference and Exposition. PSCE '09. IEEE/PES 2009.

[15]  Wibowo R.S, Yorino N, Eghbal M, Zoka Y, Sasaki Y., “FACTS devices allocation for congestion management considering voltage stability by means of MOPSO,” Transmission & Distribution Conference & Exposition: Asia and Pacific, /TD-ASIA, 2009.

[16]   Lu Z, Li M.S, Jiang L, Wu Q.H, “Optimal allocation of FACTS devices with multiple objectives achieved by bacterial swarming algorithm,” Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, IEEE 10.1109/PES, 2008.

[17]   Majumdar S, Chakraborty A K, Chattopadhyay P.K., “Active Power Loss Minimization With FACTS Devices Using SA/PSO Techniques,” Third International Conference on Power Systems, Kharagpur, INDIA 27-29 Dec. 2009.

[18]  Momoh J. A., Zhu J. Z.; “A new Approach to Optimal Power Flow with Phase Shifter,” IEEE International Conference on systems, Man, and Cybernetics, Vol. 5, No.2, pp. 4794-4799, 1998.

[19]  Idris R. M, Khairuddin A., Mustafa M.W., “Optimal Allocation of FACTS Devices for ATC Enhancement Using Bees Algorithm,” World Academy of Science, Engineering and Technology Vol. 54, No.1, pp. 123-130, 2009.

[20]  Gerbex S, Cherkaoui R, Germond A, “Optimal location of FACTS devices to enhance power system security,” Power Tech Conference, IEEE Bologna, Vol. 3, pp.1-7, 2003.

[21]   Rashed G.I, Shaheen H.I., Duan X.Z., Cheng S.J. “Evolutionary optimization techniques for optimal location and parameter setting of TCSC under single line contingency,” Applied Mathematics and Computation, Vol. 205, No,1, pp. 133-147, 2008.

[22]   Hong Ma, Crow ML, Chowdhury BH., Lininger A “Cascading Line Outage Prevention with Multiple UPFCs,” 39th North American Power Symposium, NAPS '07., 2007.

[23]  Radu D, Besanger Y, “Blackout prevention by optimal insertion of FACTS devices in power systems,” Future Power Systems, International Conference, IEEE, pp. 1-6, 2005.

[24]  Eghtedarpour N, Seifi A, “Sensitivity-Based Method for the Effective Location of SSSC,” Journal of Power Electronics, Vol. 11, No. 1, pp. 67-76, 2011.

[25]  Vaidya PS,“Optimal Location of Series FACTS Devices for Enhancing Power System Security,” 4th International Conference on Emerging Trends in Engineering and Technology (ICETET), 2011.

[26]  Mohammadi M, Rezazadeh A, Sedighizadeh M, “Optimal Placement and Sizing of FACTS Devices for Loadability Enhancement in Deregulated Power Systems,” Recent Researches in Artificial Intelligence and Database Management, Vol. 2, No.1 pp.148-156, 2012.

[27]  Aghamohamadi M, Davarikia H, “A novel method to investigate network contigency based on cacading failure and blackout,” 25th International Electrical Engineering Conferance, 2009 (in persian).

[28]  Harison D, Raja T., “PSO Based Solution for the Optimal Location and Control Parameter Settings of UPFC in a Restructured Power System”, European Journal of Scientific Research, Vol. 83, No.4, pp. 590 – 601, 2012.

[29]  Hongqing F, Long C, Zuyi S, “Application of an improved PSO algorithm to optimal tuning of PID gains for water turbine governor,” Energy Conversion and Management, Vol. 52, No.4, pp. 1763-1770, 2011.

[30]  Kennedy J, Eberhart R, “Particle Swarm Optimization,” IEEE International Conference on Neural Networks, Vol. 4, pp.1-6, 1995.

[31]  Hingorani G, Laszlo G, “Understanding FACTS”, Wiley-IEEE Press edition, 10 Dec. 1999.

[32]  Padiyar K. R. “FACTS Controllers in Power Transmission and Distribution,” New Age International, 2007

[33]  Debs A.S., “Modern Power Systems Control and Operation,” Kluwer-Academic Publishers, Springer, England, 1988

[34]  www.erec.co.ir

www.kzrec.co.ir